Seminar Nasional : Transformasi Teknologi untuk Peningkatan Kualitas Hidup Manusia
SISTIM PEMBELAJARAN PEMROGRAMAN LINtER MENGGUNAKAN
METODE SIMPLEX BERBASIS WEB
Sunjana, Eka Maya Septinita Universitas Widyatama, Bandung e~mail:
[email protected]
ABSTRAK Aplikasi Pembelajaran Pemrograman Linear menggunakan Metode Simplex yang dibangun merupakan suatu sistem pembelajaran berbasis web untuk membantu para mahasiswa ataupun pengguna lainnya dalam mempelajari suatu masalah pemrograman linear secara interaktif dan mudah. Digunakannya web medianya karena teknologi web memberikan kemudahan akses bagi pemakainya, dan memanfaatkan jaringan komputer sebagai perantaranya. Aplikasi Pembelajaran Pemrograman Linear menggunakan Metode Simplex ini menyediakan beberapa layanan diantaranya latihan soal, dan kuis. Oalam aplikasi Inl pengguna dapat mengukur kemampuan tentang penguasaan mater! pemrograman linear dengan melakukan tanya jawab terhadap soal-soal latihan dan melakukan kuis sesuai level yang didapaL Kemampuan pengguna dalam aplikasi ini d membenkan tutorial tiga level (beginner. intermediate, advance). Aplikasi ini . panduan untuk mendapatkan pengetahuan pemrograman linear dari sumber lain.
Kata kunci : aplikasi pembelajaran pemrograman linear, kuis, latihan
PENDAHULUAN Salah satu mata kuliah yang dirasa agak sulit bagi kebanyakan mahasiswa adalah mata kuliah Penelitian Operas ronal Penelitian operasional meliputi linear programming, integer linear programming, transportation dan transshipment. dan traveling salesman problem, networking model, CPM, PERT, dynamic programming, inventory. teorr antrian. simulasi sistem antrian. teari keputusan dan probabilitas, proses markov, dan ftme series forecasting .. adalah suatu cara untuk Pemrograman linear (linear aktlvitas yang persoalan pengalokasian sumber-sumber yang terbatas diantara cara yang terbaik yang mungkin dilakukan. Pemrograman linear menggunakan model matematis untuk menjelaskan persoalan yang dihadapinya Sifa! "linear" disini memberi arti bahwa seluruh fungsi matematik dalam model ini meru funs 3i yar~ :illecH. 1 pemrograman 1Y,erupakan sinonim dari perencanaan Oengan demikian pemrograman linear adalah perencanaan aktivitas-aktivitas untuk memperoleh suatu hasil yang optimum. yaitu suatu hasi! yang antara seluruh alternative yang dapat dilihat (visible). Makalah ini disusun dengan sistematika adalah pendahuluan,
kedua
UNIVERSITAS TEKNOLOGI YOGYAKARTA - 2006
tujuan terbalk di bagian pemrograman
IV
95
Seminar Nasional • Transformasi Teknologi untuk Peningkatan Kualitas Hidup Manusia
linier. bagian ketiga adalah perancangan sistem. bag ian keempat berisi implementasi sistem dan bag ian terakhir adalah kesimpulan. PEMROGRAMAN LlNIER Pemrograman linear menggunakan model matematis untuk menjelaskan persoalan yang dihadapinya . Sifat "linear" di sini membeii arti bahwa seluruh fungsi matematis
dalam
"pemrograman"
model
ini
merupakan
merupakan
sinonim
fungsi
untuk
yang
linear.
perencanaan.
sedangkan
Dengan
kata
demik ian .
pemrograman linear adalah perencanaan aktivitas-aktivitas untuk memperoleh suatu hasil yang optimum , yaitu suatu hasil yang mencapai tujuan terbaik di antara seluruh alternatif yang visibel. Model pemrograman linear dapat memiliki pembatas-pembatas yang bertanda =, maupun
~.
~,
Demikian juga variabel-variabelnya yang dapat berupa variabel non negatif.
dapat pula variabel-variabel yang tidak terbatas dalam tandz (unrestricted in sign). Maksimum atau Minimum: z=c,x, + C2X2 + '" + cnxn Berdasarkan a"x, + a,2X2 + .. + a,nXn
b,
a2'x, + a22x2 + .. . + a2nXn b 2
am,x, + am2X2 + ... + amnXn b m
xi> 0 (i = 1.2 .... .n)
Metode yang akan digunakan untuk memecahkan persoalan pemrograman linier ini adalah metode simplex. Metode Simplex merupakan prosedur aljabar yang bersifat ileratif. yang bergerak selangkah demi selangkah. dimulai dari suatu titik ekstrem pada daerah visibel
(ruang
solusi ) menuju ke tilik ekstrem yang optimum . PERANCANGAN SISTEM
Secara garis besar sislem yang dibangun tergambar dalam diagran alir beriklJt :
~r ~
~ . '&l:I ._
c.,..., ......... "''''¥
" .... P '- ,... ....s. .... R:1>..N "' E .... "tOQA. .... M ""M
°E "'9 E~
,.- ---~ ---
-- -
\. , "' e..AA.
,_P l. !""
Gambar 1 Workmap unluk Aplikasi Pembel ajaran Pemrograman Linear
IV - 96
UNIVERSITAS TEKNOLOGI YOGYAKARTA - 2006
Seminar Nasional : Transfonn?sl Teknologl untuk Peningkatan Kualitas Hidup Manusia Dari gam bar di atas terlihat jelas bahwa pengguna sistem terdiri dari dua pengguna ya itu Dosen dan Mahasiswa. Uraian lengkap dari fungsi ada lah sebagai berikut 1. Mahasiswa , pengguna yang dapat melakukan interaksi dengan sistem melalui iatihan , kuis dan dengan melihat tutorial tentang pemrograman linear. Oalam interaksi dengan kuis dan latihan pengguna harus menjaw ab soal yang disediakan oleh sistem. 2. Dosen , pengguna ini mem iliki otoritas penuh terhadap data mahasiswa , selain itu dosen juga dapat memasukan data ku is dan latihan . Data tutoria l harus di-upload oleh dosen . Data Context Diagram Data Contex t Diagram atau Data Flow Diagram Level 0 menunj ukkan hubungan
antara Aplikasi Pembelajaran Pemrograman Linear dengan lingkungannya dapat dilihat pada gambar 2. Aplikasi Pembelajaran Pemrograman Linear dinyatakan dengan proses : Aplikasi Pembelajaran Pemrograman Linear (APPLIN), sedangkan lingkungan yang berinteraksi dinyatakan dalam bentuk terminator, yaitu Use r . O . l a ,.;;",10
•
I\ I
I
II -
_ _ __ _ __ D .~ _ 8 0. t_ .... tI ..... " - -- ~
I.. og l..
O. '. _M. h.... w .
O... _T~"" Do....
:
t
-
I
I I
:
I :;
, I
DOSEN
_
___ 11" '° _ 1.001" - _ _ In f'Q_S •• I_ Cl . ...
_.J_._..
' - __ ~ l"' fQ_" "' O" . 1 _ _ _ _ _
_
A,pIl " _
_L . tI... . .. __ _ _
p._,et.. . '_..
p . ..... OQ~..,... "
._ . .
U" ••,
(APPL IN)
. .......
-
-
1..0 0 '~
-
_ •.. · · 5
O . , . _o , o ~ ' .
----~
I .
Gambar 2 Data Context Diagram Dari Data Flow Diagram Level 0 yang di~unjukkan pada gamb,ar 2 , diketahui bahwa Aplikasi Pembelajaran Pemrograman Linear memilik i lingkungannya , yaitu User. User mewakili Mahasiswa dan Dasen
interaksi dengan Hubungan antara
sistem dengan pengguna berkaitan dengan sumber dan tujuan data dapat dijelaskan dalam tabel 1 dibawah in i.
UNIVERSITAS TEKNOLOGI YOGYAKARTA - 2006
IV - 97
Seminar Nasionai • Transformasi Teknologi untuk Peningkatan Kualitas Hidup Manusia
Tabel 1 Hubungan antara APPLIN dengan Pengguna . . - '., '.' '.; - ,"~~'; '-;'Y.."""'i.~ 'k''5r.4= i '.-, .. . 'f ;-":: .'. - ·~·';:ti,:· :.; i' , ~.: . ~.; ;=~::~~ ~ ' -. Nama -AUran . .-r I~,"''' i-'.:!';. ,,-,. ". . . . .Keter:angan ," , ._D~tafCo~~r6J • Sumbei' · . ': ~r..~j~~~"?';.. , -. -,
.. ~
•
~
, .
•
DoSen
Data - Kuis
J
:
.'"
'~.
APPLIN
-;t
Data daftar pertanyaan kuis yang harus
dimasukkan oleh dosen
I
i-c
Data - Soal Latihan
Data - Tutorial
Dosen
APPLIN
Data soal latihan bagi
mahasiswa yang dibuat
_. .
Dosen
oleh dosen APPLIN
Data tutorial atau referensi pemrograman linear yang dibuat oleh dosen
Lagin_Dosen
Dosen
APPLIN
Data login yang berisi username dan password yang harus dimasukkan oleh dosen sebelum masuk kedalam sistem
Data - Mahasiswa
Dosen
APPLIN
Data mahasiswa anak didik dari dosen itu
sendiri.
Info- Mahasiswa
APPLIN
Dasen
Informasi yang diberikan oleh sistem berupa informasi tentang mahasiswa
Info_Login
APPLIN
Dasen
Informasi yang berupa pesan jika akses kedalam sistem gagal
APPLIN
Info- Soal - dan
Dasen
Informasi tentang soal
Jawaban - Latihan
dan jawaban yang telah dimasukkan oleh sistem
I
dan kemudian disajikan oler sistem Info- Tutorial
APPLIN
Dasen
Informasi tutorial yang telah diupload oleh dosen
I Info- Soal - dan ,''lwaban - Kuis
I APPLIN I i
I
I IV - 98
Dasen
Informasi soal dan
Jawaban kuis yang disajikan oleh system i
I \
UN IVERSITAS TEKNOLOGI YOGYAKARTA - 2006
Seminar Nasional . Transformasi Teknologi untuk Peningkatan Kualitas Hidup Manusia
Data yang harus dimasukan oleh mahasiswa berupa data
Latihan
berupa pesan melakukan kesalahan • login
Info_Evaluasi
APPLIN
i
Mahasiswa • evaluasi kuis
Kuis Info_Tanya • Jawab_Latihan
APPLIN
Mahasiswa
lnformasi tentang dan Jawaban yang benar
IMPLEMENTASI ANTAR MUKA Implementasi antarm'lka ini akan menampilkan tampilan atau rancangan muka yang dikembangkan.
UNIVERSITAS TEKNOLOGI YOGYAKARTA 2006
dari
IV·99
Seminar Nasional Transformasi Teknologi untuk Peningkatan Kualitas Hidup Manusia
~:,~:O::;
. :~--; '!-:'::3. ~" ~ ~ -; .. ;: -: ::~"..~ :.:::t(~ ::'0 ~'!."'~~Q';.:'~P~:,:;,~.~::!'...
0 .....' . . . . ...
................
~
~.
... n."
' "'' Q''''''"'~.'''
t d .....
~.'!.
....... "'0"' ••• 0
. .... .
1· .... 0 ...... ..... 0 .....
. , ........... .
....
o.,..,
o~.
;,~~ ~~.~=,,.;~
t..... 0 ..... 0 .0.......
o.t ........ . ... ... .--.... ,.,..... Q.t • • ,
......... dld ·..
... .... d.,.
..<:; '; ?";,~1..~ •.::: 0•;;~';., :l ~ :~:... ~':.""u ~·'-:~~~.;'::~:d~~Od:':;~~'I'.~·,:~:~.~"'J~~ ;~~;:~·;;:::?~~;::~~:'~~::'~~~:.::-::~;~!"':~':~;"~E:'~k.7.:!:If:;;'.~B::~~~~~::.:~!;~~: : ::::..~..':~t
... ' ."" . ....
.:1
... da
. . .. .
~
•••
O.'.-Q".~
' v ... ... { .. orot- e . . . . . .0 ..... . " .... <;1) · 0 ... .... "'.......,•••• 10< ....
:~~:.~:-.~. .~:.:;::,~,:~~~;:!~~~Q~~;~~,~~~i:;,Q:!:?.:,~:£.i:~~.~:~~~!. :~;~~~?-";E!r~.~~
..
;:.":.:;~"" .';'o...·~. ~~"'O.::;:.~::.~ ,:n.O::.~;;.,,...~2~:,~.... r:.."!~~~~~~?.;."'CI:::~~I.!~ ·~~o~r'. .aO oy" . rn,c o'oar.rn""'''Q. ,....... "to,.., . ~Or1 .1'\0'1 ..... "mul•• 1 . "'01.1"\ ,
" .. g ..... ~ ... ..... a. " " 'O O"O .,,~ •• . 0'0 ' . ' ' ... . '>(0 ". CII." u,." • ........ 'o.... c..I.l;lroo. p.rnD ......... "
"' 00 . ' . ~ ...... D t!"'T . (.0"
•• u ..... t
.,.t.oo "
d .... .. . . . · 0' . .... "" . " . " " _ . dI. ' .1Tt •• t ... ........ ~ ,. p ..... .-oo'.m .,. II ....... '
. 0 .. . .......... c..... c .. , . . . "ea..,.. rn ..... .,. ' ....." ..1"\ 0.,...0.1& " 0","0 ..10".,1 .. "
. ....... 0 • • . • ,..."' . . . . . . "0 t . re . t ... O, . .... t .. . . ". 0 . '''& ..... d ... _ . " .""0 0 ...........'0. d.,.,g • .., _ , .. ., . .... 0
t .-o •• ~ . . .... 0 ............ ""' .... d·' . ",,""," . " .. ..... 'CI ~ ........... n I,n ••' ....... "O!:"...." . .. . " ......d. I ..... -.::.rn.~ . .. ..,~ ..
~ .,
(Ion ....
.... , ....
(J.u.~
.,.UO' .... , ...... 'o)
..... "1.' ..... . .
0 . " 0 . ' .'" ........ ~
-;I , .... ., . . . ...... . .
;" .-.:: ... ,., . . . . . .
d " ,,,, ..... mo ....""
D."'_.
'.'u'... h
... . . ::.o~:: .";. ~ . . . . . '';'~ ·'O·... . . ~. . . . ...,O·~!::..7~~-:.~; .....~~!;~~" f.'~:'.7°;~~: ~
01 y. .... q 000""'''''''. " Y""I:U ..... '"'"'
~:.t·~.'":.:~·~~~:,,:'-:'·:;'
o. · .... c..a ..... . . . . . ",,,-, · ·t . . . .... ... .. ~ •• ? ~:;:O-:.I ~ c . o ., . ~ .... t_. "'"
...O .. . . .
,...'""<;\.1. ",
~.'b"""
u" ...... 0, .... t . . . . . . . ' ... ",n ._,..,..,.1>... F."'Q d•., a
".., • ....,., .
.. Q, . . . . . . .... .
o,,,n .. t
Gambar 3 Form utama Aplikasi Pembelajaran Pemrograman Linear Form utama untuk Aplikasi Pembelajaran Pemrograman Linear pada gambar diatas memiliki lima tombol utama , yaitu home, tutorial, latihan, login kuis dan about. Tombol home berfungsi untuk menampilkan form utama seperti pada gambar di atas . Tombol tutorial berfungsi untuk membuka form tutorial bagi pengunjung . Tombol latihan berfungsi untuk membuka form latihan bagi pengunjung yang ingin menambah pengetahuannya. Tombol login kuis berfungsi untuk membuka form login bagi mahClsiswa yang ingin mengikuti kuis . Tombol about berisi informasi tentang pengembang sistem.
o_.
~ I:" .... O. "(. f"lno moo. "'....o ~ .... "Q'n o 'rh. . . ,t ... .. t.Jo.., '"'c. ' ~ _ 'O . ' .. ·'.uo.... . 1 0"," ly " _I) ' ._. OM: ........... ' O'v '''O 0"" . .. ' ... t .Q .... ~. C"." ............... 0,1 1 . . ... . 0 ' • • .,M: .... . ' . . ... c...o.,o...,.. ' •• r" ,.....:, .. , ... . . , 0 ..... ~ ' I tl.C"O ...... ' ••• " PO • • ""Q to tn • • ( ... 0 . ... \ o.N . . "' O'''' •• ''''Q H ... <J. nto ••• ," ~,.... C, . " 0 . " ' .... 0 0 ..
O .. ""~ ' . . . . · ' . , _ o,-" a ·"'CI ( n . ,," 0'00'.'" ot ........ n( CO .,.... r,n. ' ..... . t............ (.<; .. ,
..... 0 ::1. ' ....., ........ o ..o • • • d 10"1: .... ' . ' ~ . . . ITI 0 (10' . " 0 '''' • • '' ''''0
::..' ..> . · . \.0 ,... . ••••• 'CT'
'
. " .•
. .. : ..... '
. . ... ., 0" dr.. to .. "
l .. ,.,~" J" ",
.... uoJ .. ll ".(,o ::
,,, ... ,
I~ .
· ... (J
~·t
- t .....
- . ... ..., ....,~'"l . . .... ... ,' 0, ... 0
'''' . r· .,....
(yo-. ,...
~ .~,..
.... ,Q .... .
....... " . ..... ::n <.0 ..... Ig
..... . ""7' . ...... .. .
0' .....
t,.,. ••
''b",, ''''.
"' .""'.0 .,..." . . . .
'<;.' ""00""""'0)
...... . ·......0' • • • . -:10::. • • <"' ..... .............
1.1'> ., <7<. ,....~ . , O...... t ' 0,••• 10'.
'''' tn.
0"""'.' 0'01:>' . ..... I'
?:. >l,;,:~ :;:.":: ~ -: . O:.. :(;O'....~I.~ :~·~~I~!:~·.~;.':' ...O~~~~~:~~~ QI~.~·<'~;:tO:; "~ .....~~, . :'>0.,'0' " to · .... t r oa ..... e _ . n t . . .. f'""o.. ··' "t " "".'.01 .. ~ - •• •• ,
0'<;0 0' . " ' .
O
...... . . .
0' .......
It • •
. .... 11,.'... ........... . ' "'00'._
10.0"C"'" a •• ''''' ...... oJ (0 ..... ·0 ,n tro . 1 t_ oo". '...... cno., . 00h•• 1;1"' • • ""' 0' •• • , OO " !:T' ..... to "' ... . r ... . . . <:0" 0 0"' . ' ....... cro. ' ••• ,01. o:>o,n t O . .... . ... . t . d ." 0-0 .. 11.... (
v-. .
..
:';;~;.J ; : ,, ~ ~:; ~g '~~,;.,~ ~~ ~g:;:~O~~' ~ ~~~~~~,~'.i~: ~"'; ••~~~~::~':'~~~~ "
Gambar 4 Form Tutorial Gambar diatas menjelaskan tutorial yang disediakan sistem dan dalam form tutorial ini terdiri dari satu tombol yaitu see more. Tombol see more digunakan untuk melihat lebih detail tentang materi yang tutorial yang disediakan oleh sistem.
IV - 100
UNIVERSITAS TEKNOLOGI YOGYAKARTA - 2006
Seminar Nasional • Transformasi Teknologi untuk Peningkatan Kualitas Hidup Manusia
Gambar 5 Form Latihan Form ini merupakan form latihan bagi mahasiswa yang pada dasarnya terdiri dari tiga bagian yaitu simulator, latihan berbentuk pili han ganda (multiple choice) . latlhan berbentuk isian (essay). Tombol simulator berfungsi untuk memberikan latihan interaktlf Soal-soal latihan yang berbentuk pilihan ganda memperbolehkan mahasiswa untuk memilih jawaban yang telah disediakan oleh sistem. Soal latihan essay merupakan soal laLlan y2 .g
t~lan
Iii resaill dan di upload oleh oeser..
Gambar 6 Form Input Data Latihan Form input data latihan ini terdiri dari dua bagian yaitu tombol dengan angka dan tombol dengan label view.
UNIVERSITAS TEKNOLOGI YOGYAKARTA - 2006
IV-101
Seminar Nasional. Transformasi Teknologi untuk Peningkatan Kualitas Hidup Manusia
Gambar 7 Form Input Data Kuis Gambar diatas merupakan form input untuk data kuis yang terdiri dari empat tombol yaitu tombol view pemula, view menengah, view mahir dan insert data kuis. Dalam tombol view pemula digunakan untuk melihat semua data kuis yang diperuntukan untuk pemula, tombol view menengah digunakan untuk melihat soal kuis bagi kategori menengah. Tombol view mahir digunakan untuk melihat soal kuis bagi para mahasiswa yang telah mahir dalam menangani permasalahan pemrograman linear. Tombol insert soal kuis digunakan untuk memicu proses simpan kedalam basis data.
Gambar 8 Form Input data Tutorial Gambar diatas menjelaskan form input data tutorial yang diperuntukan bagi mahasiswa dan diupload oleh dosen. Dalam form ini ada empat textfielo' yang mewaklii nama file (browse + upload) , Judul tutorial, abstraksi /utorial dan nama file yang secara
Ut.JIVERSITAS TEKNOLOGI YOGYAKARTA - 2006
Seminar Nasional : Transformasi Teknologi untuk Peningkatan Kuafitas Hidup Manusia
otomatis akan muncul ketika dosen memilih tombol upload. Kemudian ada satu tombol save file upload yang digunakan untuk menyimpan data tutorial ke dalam tabel. SIMPULAN
Aplikasi Pembelajaran Pemrograman Linear ini dapat membantu mahasiswa untuk memahami dan mempelajari permasalahan yang ada dalam pemrograman linear. Selain dengan tutorial juga telah disediakan latihan-Iatihan yang interaktif untuk semua level. Level disini dimaksudkan untuk pembagian kategori bagi para pemula, menengah dan mahir. Ketentuan level ini tergantung dari dosen yang berkewajiban memasukan data soal kuis dan latihan. Dari latihan tersebut mahasiswa dapat melihat jawaban untuk masing masing soal.
DAFTAR PUSTAKA [1) Bazaraa, Mokhtar S, Jarvis, John
[2]
J, Sherali, Hanif 0: "Linear Programming and Network Flows", Wiley, 1977 Burch , John, Gary Grutniski : "Information System Theory and Practice",
[3)
Fourth Edition, John Wiley and Sons, New York, 1986. Dimyati, Tjutju Tarliah - Dimyati Ahmad: "Operasions Research ModelModel Pengambilan Keputusan, Sinar Baru Algensindo, 2002
[4]
http!/ www.ait un! edu/doc2Jold_zlee/sad454Ichap6 processmodel.ppt
(5)
http !/wwwanswer.com/topic/learning.htm
[6)
Rao, SS, Optimmization Theory and Applications, Wiley Eastern Limited, 1987 Taha, Hamdy A : "Riset Operasi, Binarupa Aksara", 1996
(7)
UNIVERSITAS TEKNOLOGI YOGYAKARTA - 2006
IV - 103
