SIMULASI AWAL SISTEM MAGNET SIKLOTRON 13 MeV MENGGUNAKAN SUPERFISH DAN OPERA-3D

Simulasi Awal Sistem Magnet Siklotron 13 MeV menggunakan Superfish dan Operas-3D (Taufik, et al)

SIMULASI AWAL SISTEM MAGNET SIKLOTRON 13 MeV MENGGUNAKAN SUPERFISH DAN OPERA-3D Taufik*, Rian Suryo Darmawan**, Slamet Santosa***

ABSTRAK SIMULASI AWAL SISTEM MAGNET SIKLOTRON 13 MeV MENGGUNAKAN SUPERFISH DAN OPERA-3D. Siklotron merupakan akselerator pemercepat ion dengan lintasan berkas melingkar. Siklotron terdiri dari beberapa komponen utama di antaranya sistem magnet, sistem radio frekuensi (RF), sistem sumber ion, sistem vakum, sistem instrumentasi dan kendali dan sistem ekstraktor berkas. Selain berfungsi untuk membelokkan berkas partikel sehingga lintasannya melingkar, magnet siklotron juga berfungsi sebagai pemfokus berkas. Karena frekuensi RF konstan dan energi partikel bertambah maka medan magnet membesar secara radial. Perhitungan analitis sulit dilakukan dalam menghitung distribusi medan magnet di setiap titik, oleh karena itu perlu dilakukan simulasi secara 2 dimensi maupun 3 dimensi. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui distribusi medan magnet, menentukan dan memperbaiki parameter sistem magnet. Pada penelitian ini dilakukan simulasi awal medan magnet secara dua dan tiga dimensi masing-masing menggunakan program Superfish dan Opera-3D dengan modul Tosca. Pada tahapan simulasi ini belum dapat ditentukan efek pemfokusan yang dihasilkan pada simulasi. Dari hasil penelitian ini dapat disimpulkan bahwa simulasi diperlukan dalam mendisain magnet siklotron untuk memperoleh data medan magnet dan parameter magnet yang lebih tepat, diameter kutub diperbesar menjadi 0,96 m dalam rangka menghindari efek tepi pada titik ekstraksi, µr yang digunakan dalam penentuan luas penampang return yoke sebaiknya konstan sehingga diperoleh lebar return yoke 0,33 m dan panjang return yoke 1 m, arus pembangkitan yang diperlukan untuk menghasilkan medan magnet hill 1,7T pada celah 0,04 m adalah 78750 lilit-amper sedangkan medan magnet valley 0,85 T diperoleh pada celah valley 0,082 m. Kata kunci : simulasi, magnet, siklotron, superfish, tosca

ABSTRACT INITIAL SIMULATION OF 13 MeV CYCLOTRON’S MAGNET SYSTEM USING SUPERFISH AND OPERA-3D. Cyclotron is an ion accelerator with spiral beam path. Cyclotron’s main components are magnet system, RF (radio frequency), ion source system, vacuum system, instrumentation and control system and beam extractor system. The main function of magnet system is to bend the beam so the beam path will be in spiral, another function of magnet system is act as focusing system for the beam particle. Because RF is constant and the particle’s energy is increasing, so the magnetic field will increase in radial direction. In this case, it is difficult to calculate the magnetic field distribution at every point with analytical calculation, therefore we need to do simulations in two dimensions and three dimensions. The purpose of this research is to determine the distribution of the magnetic field, determine and fix the parameters of the magnetic system. In this research, the initial simulation of magnetic fields in two dimensions is done using Superfish and three dimensions using Opera-3D with Tosca module. In this phase of simulation, focusing effect can’t be determined yet. From this research we can conclude that the simulation is needed in designing the cyclotron magnet to obtain * ** ***

Pusat Teknologi Akselerator dan Proses Bahan – BATAN, e-mail : [email protected] Pusat Teknologi Akselerator dan Proses Bahan – BATAN, e-mail : [email protected] Pusat Teknologi Akselerator dan Proses Bahan – BATAN, e-mail : [email protected]

173

Risalah Lokakarya Komputasi dalam Sains dan Teknologi Nuklir 2010, Oktober 2010 (173-184)

data on magnetic fields and magnetic parameters more precisely, the pole diameter is enlarged to 0,96 m in order to avoid edge effects at the extraction point, µr used in determining the sectional area of return yoke should be a constant, so it can be determined that the width and the length of return yoke is 0,33 m and 1 m respectively, the current excitation needed to produce 1,7 T magnetic field hill at 0,04 m gap is 78750 ampere-turn while the valley magnetic field 0,85 T is obtained in the valley gap of 0,082 m. Key words: simulation, magnets, cyclotron, superfish, tosca

PENDAHULUAN Siklotron merupakan akselerator pemercepat ion dengan lintasan berkas melingkar. Siklotron terdiri dari beberapa komponen utama diantaranya adalah sistem magnet, sistem RF, sumber ion, sistem vakum dan sistem target. Selain berfungsi untuk membelokkan berkas partikel sehingga lintasannya melingkar, magnet pada siklotron juga berfungsi sebagai pemfokus berkas. Karena frekuensi RF konstan dan energi partikel bertambah maka medan magnet membesar secara radial. Dampak dari membesarnya medan magnet secara radial adalah terjadi penyebaran (defocusing) partikel secara aksial sehingga memungkinkan partikel bertumbukan dengan kutub magnet sehingga berkasnya hilang. Oleh karena itu kutub magnet dibuat sektor-sektor secara azimuth sehingga dapat menghasilkan pemfokusan aksial.[1] Sebelumnya telah dilakukan perhitungan awal siklotron 13 MeV,[2] akan tetapi hasil ini masih ada beberapa perbaikan, belum dilengkapi dengan penentuan dimensi return yoke dan hasil simulasi 3 dimensi. Perhitungan analitis sulit dilakukan dalam menghitung distribusi medan magnet di setiap titik, oleh karena itu perlu dilakukan simulasi awal secara 2 dimensi maupun 3 dimensi. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui distribusi medan magnet, menentukan dan memperbaiki parameter sistem magnet. Simulasi magnet 2 dimensi dapat dilakukan dengan menggunakan program Poison Superfish dan simulasi 3 dimensi menggunakan Tosca 3D. Dalam karya tulis ini tidak dibahas bagaimana efek pemfokusan yang terjadi dari hasil simulasi yang dilakukan.

TEORI DASAR Prinsip dasar siklotron seperti ditunjukkan pada Gambar 1 didasarkan pada gaya Lorentz dimana :

F = q E + v xB

(

)

(1)

dimana partikel bermuatan (q) dipercepat dengan medan listrik (E) dan partikel bermuatan dengan kecepatan (v) dibelokkan dengan medan listrik (B).

174


Gambar 1. Prinsip dasar siklotron Pada umumnya sumber medan magnet yang digunakan pada siklotron menggunakan elektromagnet, dimana medan magnet (B) yang dihasilkan dihitung berdasarkan :

B=

φ A

(2)

dan

φ ⋅∫

dl = N ⋅I µ⋅A

(3)

dimana adalah fluks magnet, A adalah luas tampang lintang yang dilewati garis gaya magnet, N adalah jumlah lilitan, I adalah arus yang mengalir, µ adalah permeabilitas bahan dan l adalah panjang lintasan garis gaya magnet.[3] Adapun susunan elektromagnet siklotron ditunjukkan pada Gambar 2.

Kutub silinder

Koil Return yoke berbentuk balok

Gambar 2. Elektromagnet siklotron. 175


Poison Superfish Poison Superfish adalah kumpulan program untuk melakukan perhitungan medan magnet dan medan listrik statik serta medan elektromagnetik RF dalam 2 dimensi. Program Poison Superfish diturunkan dari program perhitungan diffusi yang ditulis oleh Alan Winslow di Lawrence Livermore National Laboratory. Program ini membentuk mesh berbentuk segitiga yang dicocokkan dengan batas dari material yang berbeda pada pembentukan geometri. Salah satu program dalam Poison Superfish adalah Poison, yaitu program yang digunakan untuk menghitung medan statik dengan berurutan melalui metode relaksasi.[4]

Opera 3D dan Tosca Tosca merupakan salah satu modul dari program Opera-3D yang berbasis elemen hingga. Tosca menggunakan metode elemen hingga diskrit untuk menyelesaikan persamaan diferensial parsial sehingga dapat mengetahui distribusi medan elektromagnetik statik. Tosca didasarkan pada sebuah program dengan nama yang sama yang dikembangkan Rutherford Appleton Laboratory di Inggris. TOSCA dapat digunakan untuk menghitung aliran arus, medan magnet dan medan magnet statik, termasuk pengaruh non-linier media dalam tiga dimensi.[5]

TATA KERJA Adapun tata kerja dari penelitian ini, yang ditunjukkan pada Gambar 3 diawali dengan penentuan dasar perancangan, dari dasar perancangan ini dibuat model simulasi 2 dimensi dan dilakukan simulasi. Hasil simulasi 2 dimensi ini memberikan koreksi parameter maupun dimensi model yang telah dibuat. Model 3 dimensi dibuat berdasarkan data hasil simulasi 2 dimensi. kemudian dilakukan simulasi 3 dimensi Dasar Perancangan Parameter magnet hasil perhitungan.

Simulasi 2 D

Koreksi parameter dan dimensi

Simulasi 3 D

Gambar 3. Tata Kerja Penelitian

176

Koreksi parameter dan dimensi


sehingga menghasilkan parameter dan dimensi sistem magnet yang telah diperbaharui.

Dasar Perancangan Penentuan dasar perancangan dalam simulasi ini ditentukan berdasarkan persyaratan disain, kesepakatan bersama tim siklotron dan hasil perhitungan magnet sebelumnya. Dari persyaratan disain yang ditujukan untuk PET, parameter-parameter disain ditentukan sebagai berikut :[2] 1. Energi proton yang dihasilkan sebesar 13 MeV. 2. Ion yang dipercepat adalah H-. 3. Frekuensi RF yang digunakan 78 MHz. 4. Medan magnet dipusat (Bc) 1,275 T. 5. Jari-jari ekstraktor 0,404 m. 6. Harmonik yang digunakan harmonik 4. 7. Celah hill 0,04 m. Dari parameter disain di atas, telah dilakukan perhitungan awal dan diperoleh parameter magnet yang lain antara lain :[2] 1. Celah valley 0,08 m 2. Kuat medan hill 1,7 T 3. Kuat medan valley 0,85 T 4. Tipe magnet yang digunakan tipe H. Akan tetapi ada beberapa parameter yang diperbaiki diantaranya kuat medan rata-rata tanpa relativistik (medan di pusat) sebelumnya 1,279 T sedangkan saat ini ditentukan 1,275 T. Dengan medan pusat tersebut diperoleh celah rata-rata 0,06 m dan perhitungan lilit amper dihitung berdasarkan medan pusat dan celah rata-rata sehingga diperoleh 60.800 lilit-amper.

HASIL DAN PEMBAHASAN

Hasil Simulasi dengan Superfish Untuk melihat distribusi garis gaya magnet pada kutub magnet maupun return yoke, perlu disimulasikan 2D atau 3D. Simulasi 2D dilakukan menggunakan superfish dan modelnya dibuat seperti pada Gambar 4 dengan panjang celah kutub sama dengan celah rata-rata yaitu = 0,06 m, jari-jari kutub sama dengan jari-jari ekstraktor (0,404 m) dan lebar return yoke = 0,2 m.

177


koi

l Kutub silinder

Celah kutub

Return yoke berbentuk balok Lebar Return Yoke

Gambar 4. Model 2 dimensi magnet siklotron

Hasil simulasi dengan menggunakan µ r 5500 (bahan besi lunak) dan lilit amper (N*I) = 60.800 diperoleh Bc = 1,2617 T. Medan magnet tersebut belum memenuhi nilai yang telah ditentukan 1,275 T. Dengan iterasi nilai N*I pada program superfish, Bc mencapai 1,275 T pada N*I = 61.400 lilit-amper. Dari hasil simulasi yang ditunjukkan pada Gambar 5, medan magnet pada tepi kutub mengalami penurunan sekitar 19 %. Agar medan magnet pada radius ekstraksi tetap seragam, maka jari-jari kutub ditambah menjadi 0,48 m. Karena bahan magnet besi lunak memiliki kejenuhan sekitar 2,2 Tesla, maka luas penampang return yoke harus ditentukan agar medan magnet pada return yoke tidak melebihi batas kejenuhan bahan. Apabila panjang return yoke sama dengan 0,96 m, maka lebar return yoke yang harus disesuaikan. Untuk menghitung medan magnet yang dihasilkan oleh adanya arus listrik digunakan Persamaan (2) dan (3). Dari persamaan tersebut, untuk lebar return yoke 0,2 m diperoleh medan pada return yoke

178


Diameter kutub

Lebar return yoke

Gambar 5. Distribusi medan magnet sepanjang pusat celah kutub.

Diameter kutub = 96 cm

33 cm

Gambar 6. Distribusi medan magnet sepanjang pusat celah kutub setelah direvisi. 2,52 T sedangkan hasil simulasi seperti pada Gambar 5 menunjukkan pada lebar return yoke 0,2 m diperoleh medan pada return yoke mendekati 2,8 T. Untuk itu setelah lebar return yoke diubah menjadi 0,33 m, hasil simulasi superfish menunjukkan medan magnet pada return yoke sekitar 2,2 T seperti ditunjukkan pada Gambar 6.

179


Hasil Simulasi TOSCA 3D Karena kutub magnet siklotron terdapat hill dan valley, maka untuk mengetahui distribusi medan magnet pada hill maupun valley diperlukan simulasi 3 dimensi dalam hal ini menggunakan program Tosca 3D. Adapun model magnet 2 dimensi pada Gambar 4 apabila digambar 3 dimensi dengan ukuran yang telah diperbaiki maka modelnya menjadi seperti ditunjukkan pada Gambar 7. Pada program Tosca 3D, ada beberapa library (data-data karakteristik) bahan magnet yang telah disediakan. Library bahan magnet yang digunakan pada simulasi ini adalah tenten.bh yang memiliki kurva B-H seperti ditunjukkan pada Gambar 8.

Gambar 7. Model magnet Library ini dipilih karena memiliki karakteristik yang mirip dengan besi lunak. Berbeda dengan perhitungan manual dan simulasi superfish yang menggunakan bahan dengan µ r tetap sehingga B linier tehadap intensitas magnet (H), bahan magnet yang digunakan Tosca 3D memiliki µ r yang berubah terhadap H .

Gambar 8. Kurva B-H library

180


Dengan menggunakan nilai N*I yang diperoleh dari hasil simulasi superfish di atas yaitu 61.400 lilit-amper, Simulasi Tosca 3D menghasilkan medan magnet pada hill sebesar 1,58 T dan medan magnet pada valley sebesar 0,78 T. Adapun distribusi magnet azimuthal pada jari-jari 0,3 m hasil simulasi Tosca 3D ditunjukkan pada Gambar 9. Akan tetapi hasil tersebut belum memenuhi dasar disain yang telah dihitung yaitu medan hill 1,7 T dan medan valley 0,85 T. Untuk itu dilakukan iterasi untuk memperoleh medan magnet hill 1,7 T tanpa merubah celah hill dan medan valley 0,85 T dengan celah valley menyesuaikan. Dari hasil iterasi diperoleh N*I = 78.750 lilit-amper dan celah valley 0.082 m dengan pola distribusi medan magnet azimuthal sama seperti Gambar 9.

Gambar 9. Distribusi medan magnet

Gambar 10. Medan magnet sepanjang lebar return yoke Sedangkan medan magnet pada return yoke dengan lebar return yoke 0,33 m dan panjang 1 m diperoleh 1,79 T seperti ditunjukkan pada Gambar 10. Hasil ini 181


berbeda jauh dengan simulasi superfish dikarenakan penggunaan µ r yang berbeda dan luasan permukaan pole yang dihitung superfish berupa segi empat dengan lebar 0,96 m sedangkan Tosca 3D luasan permukaan pole berupa silinder dengan diameter 0,96 m.

KESIMPULAN Dari hasil penelitian ini disimpulkan bahwa dengan mengetahui distribusi kuat medan, maka data dan parameter magnet yang lebih tepat dapat ditentukan serta beberapa koreksi parameter medan magnet diperoleh sebagai berikut : 1. Untuk menghindari pengaruh efek tepi terhadap titik ekstraksi, diameter kutub diperbesar menjadi 0,96 m, 2. Untuk menghindari medan magnet jenuh, µ r yang digunakan dalam penentuan luas penampang return yoke sebaiknya µ r konstan dan bahan magnet tidak jenuh diperloleh pada lebar return yoke 0,33 m dan panjang return yoke 1 m, 3. Arus pembangkitan yang diperlukan untuk menghasilkan medan magnet hill 1,7 T pada celah 0,04 m adalah 78.750 lilit-amper sedangkan medan magnet valley 0,85 T diperoleh pada celah valley 0,082 m.

DAFTAR PUSTAKA 1.

LIVINGOOD J.J., “Principles of Cyclic Particle Accelerators”, D. Van Nostrand Co. Inc, New York – London, 1961.

2.

SAEFURROCHMAN, “Perhitungan Awal Magnet Siklotron 13 MeV”, Prosiding PPI Teknologi Akselerator dan Aplikasinya, Yogyakarta, 11(2009) 43-49.

3.

REITZ, R.J., “Dasar Teori Listrik Magnet” , (Terjemahan) , ITB Bandung, 1993.

4.

BILLEN, JAMES H., “Poison Superfish”, Los Alamos National Laboratory, Callifornia, 2005.

5.

OPERA-3D USER GUIDE, “Vector Field Limited 24 Bankside Kidlington”, Oxford OX5 1JE England, 1999.

182


DISKUSI

LELI YUNIARSARI Pada akhirnya Siklotron dibuat untuk memproduksi Isotop F-18 untuk kepentingan diagnosa penyakit (dengan alat PET). F18 T½ nya pendek, bagaimana caranya supaya F-18 tidak habis dijalan?

TAUFIK F-18 memang memiliki T½ yang pendek = 110 menit . Oleh karena itu untuk PET, siklotron sebaiknya berada ditempat diagnosa PET atau di Rumah Sakit dengan dilengkapi Self-Shielding.

ANIK 1. Kenapa digunakan 2 software (Bagaimana Pembagian Kerjanya) apakah saling melengkapi? 2. Tujuan distribusi, di kesimpulan belum ada.

TAUFIK 1. Simulasi Superfish digunakan untuk melihat distribusi magnet secara 2 dimensi terutama untuk analisis efek tepi, simulasi 2 dimensi diperlukan untuk efisiensi simulasi, artinya apabila data bisa diperoleh dengan 2 dimensi akan lebih efisien jika dibandingkan simulasi 3 dimensi sedangkan Tosca (Opera 3D) diperlukan untuk menganalisa data distribusi magnet pada hill-valley, karena tidak bisa dilakukan simulasi 2 dimensi. 2. Dengan mengetahui distribusi kuat medan, maka ditindak lanjuti dengan perubahan parameter magnet yang ditulis dalam kesimpulan.

183


DAFTAR RIWAYAT HIDUP

Nama

: Taufik

Tempat & Tanggal Lahir

: Bandung, 4 Maret 1981

Pendidikan

: Sarjana Fisika

Riwayat Pekerjaan

: Staf peneliti PTAPB-BATAN (2005 – 2010)

Kelompok

: Teknologi Akselerator

Makalah

: Simulasi Awal Sistem Magnet Siklotron 13 MeV menggunakan Superfish dan Opera-3D

184

SIMULASI AWAL SISTEM MAGNET SIKLOTRON 13 MeV MENGGUNAKAN SUPERFISH DAN OPERA-3D

Recommend Documents