Schriftelijk examen statistiek, data-analyse en informatica Maandag 29 mei 1995 Tweede jaar kandidaat arts + Tweede jaar kandidaat in de biomedische wetenschappen
Naam:
Voornaam:
Blad 1 Blad 2 Blad 3 Blad 4 Blad 5 Blad 6
Vraa g A B A B A B A B A B A B
Kengetal 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6
7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7
Opmerkingen: 1. Voor elke vraag zijn er 7 alternatieven waarvan 1 juist en 6 foutief. 2. Omcirkel op deze bladzijde het door U gekozen alternatief. 3. De vragen dienen aan dit antwoordblad gehecht te blijven, verbetering van uw examen is anders onmogelijk.
Inhoud: 1 bladzijde voor de antwoorden van de multiple choice vragen (dit blad) 6 bladzijden met multiple choice vragen statistiek (in totaal 12 vragen). 2 bladzijden met open vragen informatica (in totaal 4 vragen te beantwoorden op het blad zelf).
A. Om na te gaan of de gemiddelde bijdrage dezelfde is voor ziekenkas A en voor ziekenkas B heeft men op een toevallige wijze 30 personen geselecteerd waarvan 15 aangesloten zijn bij ziekenkas A en 15 bij ziekenkas B. Bij ziekenkas ~2 2 A betalen de 15 leden gemiddeld 1324,5 Bfr. per maand met S = 12300 Bfr . Bij ~2 2 ziekenkas B is het gemiddelde 1280,6 Bfr. met S van 9500 Bfr . Is er op het 5% significantieniveau een verschil tussen deze 2 gemiddelde prijzen als men er van uitgaat dat de varianties gelijk zijn en dat de metingen komen uit een normaal verdeelde populatie? Geef tevens de toetsgrootheid. Kengetal Antwoord Toetsgroothei d
1 Nee 1,152
2 Nee 1,113
3 Ja 2,048
4 Nee 1,295
5 Ja 1,152
6 Ja 1,113
7 Nee 0,607
B. Gegeven de volgende metingen: groep [14,0 ; 16,0 [ [16,0 ; 18,0 [ [ 18,0 ; 20,0 [ [ 20,0 ; 22,0 [ [ 22,0 ; 24,0 [
frequentie 9 13 24 38 16
Bereken de standaardafwijking van deze metingen. Kengetal Standaardafwijki ng
1 5,44
2 6,56
3 131,5
4 6,32
5 19,78
6 4,45
7 2,33
A. Bij het testen van de hypotheses H0: µ = 0 en H1: µ ≠ 0 werden de waarden ~ X = 1,2 en S = 9,5 berekend aan de hand van een steekproef met 100 elementen. Moet men op het 5% significantieniveau de nulhypothese aanvaarden (A) of verwerpen (V) en bij welke p-waarde? Kengetal Nulhypothe se p-waarde
1 A
2 V
3 V
4 A
5 V
6 A
7 V
0,10
0,21
0,02
0,21
0,0001
0,01
1,26
B. Bij een bepaalde nieraandoening is de kans dat de dokter een verkeerde diagnose stelt 0,05. Op een morgen zitten 5 patiënten met deze aandoening bij de dokter. Wat is de kans dat de dokter bij meer dan 1 patiënt een verkeerde diagnose stelt? Kengetal Kans
1 0,7738
2 0,2262
3 0,0500
4 0,0000
5 0,0226
6 0,2000
7 0,0012
A. Bij Kriptonite NV leggen 100 kandidaten de test af voor de job van ~ accountant. Hun gemiddelde score was 75,6 met S = 14,7. Bereken het 95% betrouwbaarheidsinterval van het populatiegemiddelde. Kengetal 1 2 3 4 5 6 7
Betrouwbaarheidsinter val [ 165,12 ; 288,23 ] [ 72,72 ; 78,48 ] [ 60,9 ; 90,3 ] [ 46,2 ; 105,0 ] [ 74,85 ; 76,35 ] [ 42,35 ; 117,95 ] [ 73,18 ; 78, 02 ]
B. De levensduur van de batterij van een hoorapparaat is normaal verdeeld met een gemiddelde van 1000 dagen en een standaardafwijking van 100 dagen. Geef de kans dat de levensduur van een batterij tussen 750 en 850 dagen ligt. Kengetal Kans
1 0,0606
2 0,0000
3 0,9394
4 0,8733
5 0,9270
6 0,1267
7 0,0730
A. Gegeven de volgende cumulatieve frequentiefunctie:
Bereken gemiddelde en modus. Kengetal Gemiddeld e Modus
1 2,75
2 2,40
3 2,20
4 2,20
5 2,40
6 2,80
7 2,75
2,00
5,50
2,00
2,75
2,00
7,00
2,20
B. Een grote autofabriek brengt een nieuw type motor op de markt. Volgens de fabrikant zou het verbruik van de nieuwe motor significant verschillen van de oude motoren. Een meting uitgevoerd door AutoMagazine gaf de volgende resultaten: n Oude motor Nieuwe motor
100 50
Gemiddeld verbruik 30 25
Zuivere schatting van de variantie van het verbruik 100 90
Kan men aan de hand van deze gegevens de fabrikant gelijk geven, bij α = 5%, en welke p-waarde vonden de mensen van AutoMagazine bij het uitvoeren van hun toets? Kengetal Antwoord p-waarde
1 Nee 0,0002
2 Ja 0,0028
3 Ja 0,0002
4 Nee 0,9986
5 Ja 0,9972
6 Ja 0,9986
7 Nee 0,0028
A. Bij het aanwerven van verpleegsters in het ziekenhuis worden de kandidaten ingedeeld volgens ervaring (< 1 jaar of ≥ 1 jaar) en volgens opleiding (geen specifieke opleiding of A1 verpleegkunde). 25% van de kandidaten hebben minder dan 1 jaar ervaring en 20% hebben geen specifieke opleiding genoten. Slechts 8% behoren tot beide categorieën. Wat is de kans dat de volgende kandidaat die zich bij de personeelsverantwoordelijke aanbiedt een A1 diploma heeft en minstens 1 jaar ervaring? Kengetal Kans
1 0,52
2 0,05
3 0,63
4 0,37
5 0,08
6 0,92
7 0,60
B. Men wil een 95% betrouwbaarheidsinterval bekomen voor de gemiddelde lengte van de pasgeboren baby’s die leiden aan een bepaalde ziekte, met een breedte van maximaal 10 cm. Als men weet dat de lengte normaal is verdeeld met een variantie van 144, hoe groot moet de steekproef dan minstens zijn? Kengetal Antwoord
1 5
2 22
3 3187
4 16
5 23
6 2213
7 4
A. De nieuwe bedden voor mannen van een ziekenhuis worden zo ontworpen dat 95% van de mannen ten minste over 30 cm extra voetruimte beschikken. Er vanuit gaan dat de lengte van alle mannen normaal verdeeld is, met µ = 174 en een σ van 8 cm, hoe lang moeten de bedden dan zijn? Kengetal Antwoord in cm
1 157,16
2 217,16
3 212,00
4 268,00
5 309,28
6 219,68
7 187,16
B. Over een nieuwe test, ontworpen voor het opsporen van misvormingen aan foetussen, zijn de volgende gegevens gekend: - de kans dat een misvormd kind opgespoord was door de test is 0,90 - de kans dat een gezond kind een negatief testresultaat heeft is 0,70 - in de populatie is de kans op een gezond kind 0,98 Wat is de kans dat een zwangere vrouw, waarbij de test positief was, een misvormd kind ter wereld zal zetten? Kengetal Kans
1 0,993
2 0,882
3 0,984
4 0,942
5 0,686
6 0,058
7 0,900
Juiste antwoorden en hoofdstukken:
Blad 1 Blad 2 Blad 3 Blad 4 Blad 5 Blad 6
Vraa g A B A B A B A B A B A B
Kengetal
Hoofdstuk
1 7 4 5 2 1 3 2 3 5 2 6
Vergelijkingstoets Parameters Parametertoets Diskrete verdelingen Betrouwbaarheidsinterval Continue verdeling Parameters Vegelijkingstoets Kansrekenen Betrouwbaarheidsinterval Continue verdeling Kansrekenen
