RONCSOLÁSMENTES VIZSGÁLATOK,

RONCSOLÁSMENTES VIZSGÁLATOK, AZOK MEGBÍZHATÓSÁGA ÉS KÖVETKEZMÉNYEI

REZGÉSMÉRÉSEK ÉS REZGÉSVIZSGÁLATOK

KOVÁTS ATTILA Miskolci Egyetem

Készült: a TEMPUS S_JEP_11271 projekt támogatásával Miskolc - 1999 -

RONCSOLÁSMENTES VIZSGÁLATOK, AZOK MEGBÍZHATÓSÁGA ÉS KÖVETKEZMÉNYEI

REZGÉSMÉRÉSEK ÉS REZGÉSVIZSGÁLATOK

KOVÁTS ATTILA Miskolci Egyetem

Készült: a TEMPUS S_JEP_11271 projekt támogatásával Miskolc - 1999 -

Kiadja a Miskolci Egyetem $NLDGiVpUWIHOHOV Dr. Tóth László 0&V]DNLV]HUNHV]W Dr. Tóth László Példányszám: 40 Készült Colitó fóliáról az MSZ 5601-59 és 5602-55 szabványok szerint Miskolci Egyetem Sokszorosító Üzeme $VRNV]RURVtWiVpUWIHOHOV Kovács Tiborné TB. - ‘99- - ME A levonat sokszorosításba leadva: 1999. augusztus 2.

(/6=Ï

Rezgésmérések és rezgésvizsgálatok

(/6=Ï 0LQGHQW|UWpQHOPLNRUV]DNIHMOGpVpQHNPHJYDQDPDJDKDMWyHUHMH0tJD;,;V]i]DGEDQ DWXGRPiQ\HOUHKDODGiViWHJ\pUWHOP&HQDYDV~WLN|]OHNHGpVUREEDQiVV]HU&HOWHUMHGpVHKDWRWWDiW (évente átlagosan 10.000 km hosszágban építettek új vasútvonalakat), addig jelen korunkban a PLNURHOHNWURQLND DGWD OHKHWVpJHN V]WWpN iW D PLQGHQQDSMDLQNDW tJ\ D P&V]DNL pOHWQNHW LV V]ROJiOWDWYD DQQDN IHMOGpVpKH] V]NVpJHV KDMWyHUW ( NpW SHULyGXV IHMOGpVpQHN VDMiWRVViJDL természetesen megmutatkoztak a társadalmi struktúra formálódásában is. Az elmúlt században NLDODNXOW D QDJ\]HPL PXQNiVViJ PHJYDOyVXOW D WNH NRQFHQWUiFLyMD pV OpWUHM|WW D reál GRPLQiQVDQ D P&V]DNL  WXGRPiQ\ P&YHOLQHN QpSHV WiERUD (] XWyEELDN NLYtYWiN PDJXNQDN D széles társadalmi elismertséget, hisz tevékenységük közvetlenül hozzájárult a társadalom látható IHMOGpVpKH] 1DSMDLQN VDMiWRVViJD D] információs társadalom kialakulása, amelyben a PLNURHOHNWURQLNDLHOHPHNIHMOGpVHiWV]|YLDPLQGHQQDSLpOHWQNWHYpNHQ\VpJQNOHKHWVpJHLW$ P&V]DNL pOHWEHQ H] W|EEHN N|]|WW D V]iPtWiVWHFKQLND UREEDQiVV]HU& HOWHUMHGpVpW D GLDJQRV]WLNDL vizsgálatok eszközparkjának átalakulását, az anyagok viselkedésének, tulajdonságainak mélyebb PHJLVPHUpVpWV]ROJiOyDQ\DJYL]VJiODWLPyGV]HUHNHV]N|]|NOpWUHM|WWpWHUHGPpQ\H]WpN$IHMOGpV ütemét jól tükrözi az, hogy mindez az utóbbi 20 évben következett be (pl. a számítógépek PLNURSURFHVV]RUDLQDNP&YHOHWLVHEHVVpJHSHULyGXVEDQQDJ\ViJUHQGHWYiOWR]RWW  $ QDJ\ pUWpN& P&V]DNL OpWHVtWPpQ\HNHW V]HUNH]HWHNHW KLGDNDW HUP&YHNHW Ji] olajfeldolgozó rendszereket, vegyipari üzemeket, tranzit energiaszállító vezetékeket, UHSOJpSHNHW KDMyNDW VWE   pYHV ]HPHOWHWpVUH WHUYH]LN D] DGRWW periódusban érvényben OHYV]DEYiQ\RNP&V]DNLLUiQ\HOYHNILJ\HOHPEHYpWHOpYHO(]HNEHQSHGLJD]D]WPHJHO]QpKiQ\ év ismeretszintje, technológiai színvonala testesedik meg. A mikroelektronika által diktált IHMOGpVLWHPOHKHWYpWHV]LD]WKRJ\DQDJ\pUWpN&V]HUNH]HWHNOpWHVtWPpQ\HN]HPHOWHWKHWVpJL feltételeit, maradék élettartamát egyre nagyobb megbízhatósággal becsüljük, azaz integritását egyre kisebb kockázattal ítéljük meg. $] HO]NEO DGyGyDQ NLDODNXOW HJ\ ~M GLV]FLSOtQD D „szerkezetek integritása”, vagy „szerkezetintegritás”IRJDOPDpVOpWUHM|WWLQWp]PpQ\UHQGV]HUHV]HUWHDYLOiJRQ$G|QWHQPpUQ|NL ismereteket integráló tudományterület feladata annak eldöntése, hogy egy adott szerkezet, OpWHVtWPpQ\ PLO\HQ IHOWpWHOHN PHOOHWW ]HPHOWHWKHW D WRYiEELDNEDQ LOO PHQQ\L D PDUDGpN pOHWWDUWDPD pV H] PLO\HQ PyGRQ PHQHG]VHOKHW $KKR] KRJ\ D V]HUNH]HW iOODSRWiW D OHKHW OHJQDJ\REE EL]WRQViJJDO IHOPpUKHVVN  HEEO DGyGyDQ D WRYiEEL ]HPHOWHWKHWVpJ IHOWpWHOHLW D legkisebb kockázattal megbecsüljük - elengedhetetlen az, hogy • diagnosztikai vizsgálatokkal felmérjük a szerkezet állapotát, • WLV]Wi]]XNDYDOyViJRV]HPLN|UOPpQ\HNUHMHOOHP]PHFKDQLNDLiOODSRWRW, • megítéljük a beépített anyagok károsodásának folyamatát és mértékét az adott üzemeltetési feltételek mellett. 1\LOYiQYDOy HJ\UpV]W D] KRJ\ D] HO]NEHQ HPOtWHWW KiURP I WHUOHW PpUpVWHFKQLND PHFKDQLND  DQ\DJ  HJ\IRUPD MHOHQWVpJJHO EtU D V]HUNH]HW LQWHJULWiViQDN PHJtWpOpVpEHQ pV bármelyik terület elhanyagolása, súlyának csökkentése hibás döntéshez, esetleg katasztrófákhoz YH]HWKHW 1\LOYiQYDOy PiVUpV]W D] KRJ\ PLQGHQ P&V]DNL G|QWpVEHQ tJ\ D] ]HPHOWHWKHWVpJ feltételeinek megítélésében is, bizonyos kockázat rejlik, hisz a tudomány adott szintjét hasznosítjuk és a rendelkezésre álló eszközpark maga is az adott kor V]tQYRQDOiWNpSYLVHOL(EEO

E/6=Ï

Rezgésmérések és rezgésvizsgálatok

DGyGyDQ PpUOHJHOQL NHOO D] HVHWOHJHV KLEiV G|QWpV P&V]DNL MRJL N|]JD]GDViJL pV környezetvédelmi következményeit. Ezek együttes figyelembevételével viszont már kialakíthatók D]pVV]HU&NRFNi]DWYiOODOiVIHOWpWHOHL A szerkezetintegritás tehát egy igen komplex terüleW$NLNH]WP&YHOLND]RNQDNképesnek NHOO OHQQLN DUUD KRJ\ D] ]HPHOWHKHWVpJJHO NDSFVRODWRV SUREOpPiNDW WHOMHV N|U&HQ iWOiVViN kiemeljék a meghatározó paramétereket, kérdéscsoportokat és alkalmasak legyenek arra, hogy az érintett tudományterületek szakembereivel érdemben szakmailag konzultálni tudjanak. A szerkezetek integritásának, reális állapotának, maradék élettartamának megítélése mind D]]HPHOWHWNPLQGSHGLJDEL]WRVtWyWiUVDViJRNDODSYHWpUGHNH$]]HPHOWHWV]HPSRQWMiEyOD WXGDWRV WHUYH]pV IHMOHV]WpV PHJNHUOKHWHWOHQ VDURNSRQWMD D] ]HPEHQ OHY NpV]OpNHN P&V]DNL iOODSRWD EL]WRQViJD D V]NVpJHV EL]WRVtWiV WHNLQWHWpEHQ SHGLJ D] pVV]HU& NRFNi]DWYiOODOiV EL]WRVtWiVL |VV]HJ DODSHOHPH D UHiOLV iOODSRW LVPHUHWH (]HN MHOHQWVpJpW PpUOHJHOYH WiPRJDWWD D] Európai Unió a TEMPUS program keretében a „Teaching and Education in Structural Integrity in Hungary” FtPPHO |VV]HiOOtWRWW SiO\i]DWRW DPHO\QHN I FpONLW&]pVH H]HQ ~M GLV]FLSOtQD meghonosításán kívül egyrészt a szerkezetintegritás oktatási anyagainak kidolgozása, másrészt a Szerkezetintegritás - Biztosítási Mérnök Szakmérnöki Szak beindítása. A négy hazai intézmény 0LVNROFL(J\HWHP%XGDSHVWL0&V]DNL(J\HWHP.RVVXWK/DMRV7XGRPiQ\HJ\HWHP0&V]DNL.DUD pV D 6]pFKHQ\L ,VWYiQ 0&V]DNL )LVNROD V]DNHPEHUHLQHN EHYRQiViYDO HOpUHQG FpORN PHJYDOyVtWiViWQDJ\EDQVHJtWHWWpNDN|YHWNH]NOI|OGLSDUWQHUHLQN • • • • • •

3URI79DUJD%pFVL0&V]DNL(J\HWHP Prof. H. P. 5RVVPDQLWK%pFVL0&V]DNL(J\HWHP Dr. J. Blauel, Fraunhofer Institut für Werkstoffmechanik Prof. S. Reale, Universitá Degli Studi di Firenze Prof. G. Pluvinage, Universitz of Metz, Dr. S. Crutzen, Joint Research Centre, European Commission

Miskolc, 1999. Július 15. Tóth László egyetemi tanár a projekt koordinátora

Ez az összeállítás a szerkezetek állapotának megítélésénél alkalmazott rezgésvizsgálati módszerekkel, mint a roncsolásmentes szerkezeti vizsgálatok egyik speciális területével, foglalkozik. Az elméleti alapok összefoglalása után tárgyalja az alkalmazáshoz szükséges OHJIRQWRVDEEP&V]HUHOHPHNHWpVP&V]HUHNHWDNLpUWpNHOpVL PyGV]HUHNHW pV D]RN IHOKDV]QiOiViW D mindennapi gyakorlatban. Minden szerkezeti elem, HOHPSiUYDJ\WHOMHVV]HUNH]HWP&N|GpVpWUH]JpVMHOHQVpJHNWiJDEE értelemben ]DMRN IHOOpSpVH MHOOHP]L )JJYpQ\H D SLOODQDWQ\L iOODSRWQDN P&N|GpVPyGQDN pV LQIRUPiFLyWDUWDOPD ± NHOO LVPHUHWHN ELUWRNiEDQ ± PHJKDWiUR]y PLQG D] HOKDV]QiOyGiV PpUWpNpQHNPLQGDP&N|GpVLUHQGHOOHQHVVpJpQHNPHJtWpOpVpQpO $UH]JpVYDODPHO\UXJDOPDVN|]HJEHQJi]EDQIRO\DGpNEDQV]LOiUGWHVWEHQ KXOOiPV]HU&HQ WRYDWHUMHG PHFKDQLNDL ]DYDUiVL iOODSRWRW MHOHQW $ N|]HJ PHFKDQLNDL WXODMGRQViJDLQDN 2

(/6=Ï

Rezgésmérések és rezgésvizsgálatok

IJJYpQ\pEHQ PDJD D ]DYDUiV D N|]HJ iOODSRWiQDN WpUEHQ pV LGEHQ W|UWpQ LQJDGR]iVD D] HJ\HQV~O\L KHO\]HW N|UO 5H]JpVHNUO ~Q WHVWKDQJRNUyO  DNNRU EHV]pOQN KD H] D IRO\DPDW szilárd közegben játszódik le. A továbbiakban csak ezzel az esettel foglalkozunk. $ UH]JpVYL]VJiODW YDJ\ PiV NLIHMH]pVVHO D UH]JpVGLDJQRV]WLND D NRUV]HU& NDUEDQWDUWiVL UHQGV]HUHNHJ\LNOHJMHOHQWVHEELNH$ONDOPD]iViYDODV]HUNH]HWOHiOOtWiVLpVPHJERQWiVDQpONO± NHOO V]iP~ DGDW ELUWRNiEDQ ± EiUPHO\ LGSRQWEDQ PHJiOODStWKDWy D NpUGpVHV HJ\VpJ HOHP elempár vagy szerkezet) pillanatnyi állapota (károsodásának mértéke), várható élettartama, majd H]HN DODSMiQ HJ\ HVHWOHJHV EHDYDWNR]iV V]NVpJHVVpJH pV HQQHN LGSRQWMD D] ]HPLG IJJYpQ\pEHQ(]iOWDOWHUYH]KHWYpYiOLNPDJDDNDUEDQWDUWiVLIRO\DPDWLV A karbantartási módszereket áttekintve – beavatkozás meghibásodásnál, statisztikai DGDWRNEyO PHJKDWiUR]RWW LGSRQWEDQ 70. 7HUYV]HU& 0HJHO] .DUEDQWDUWiV  iOODSRWILJ\HOpV DODSMiQ ± H] D] HOMiUiV OpQ\HJHV N|OWVpJFV|NNHQpVW iOWDOiEDQ HJ\V]HU&EE MDYtWiVW pV KDWpNRQ\DEE ]HPHOWHWpVW EL]WRVtW $ QDJ\ WHUPHOpVNLHVpVW HUHGPpQ\H] YiUDWODQ OHiOOiVRN Ä6]NVpJ V]HULQWL javítás" módszere), a tényleges élettartam figyelmen kívül hagyása és a megbontással járó HONHUOKHWHWOHQ MiUXOpNRV KLEiN 70.  HONHUOpVpYHO OHKHWYp WHV]LN D WHUYH]HWW pOHWWDUWDP elérését nagy megbízhatósággal, s a KLEDRNRNEHKDWiUROiViWHJ\V]HU&PyGV]HUHNNHO 0HJEt]KDWyViJD IJJYpQ\H D] DONDOPD]RWW P&V]HUHN PLQVpJpQHN D] DONDOPD]yN NpS]HWWVpJpQHN pV J\DNRUODWiQDN .HOO HOPpOHWL WXGiV pV J\DNRUODWL WDSDV]WDODW ELUWRNiEDQ H] D] pUWpNIHOHWWYDQDPLD]WMHOHQWLKRJ\HVHWEOIHOHWWLDKHO\HVPHJtWpOpV8J\DQH]D] DUiQ\ VHJpGHV]N|]|N DONDOPD]iVD QpONO HJ\pUWHOP&HQ   N|UOL GH FVDN DNNRU KD D YL]VJiODWRWYpJ]V]DNHPEHUHNP|J|WWW|EEpYWL]HGHVWDSDV]WDODWYDQ Az állapotfigyelés mindig az észlelt jelenség elemzésével jár együtt, azaz a mérés és a diagnosztizálás sohasem választható szét, s csak ennek alapján valósítható meg az eredményes és helyes beavatkozás. ,J\HNV]QN H]]HO D UH]JpVYL]VJiODWRN PDJ\DU Q\HOY& V]DNLURGDOPiEDQ HJ\ RO\DQ összeállítást megjelentetni, amelynek középpontjában maga a cél, a szerkezeti elem vagy a teljes szerkezet állapotfelmérésének, élettartamának meghatározása áll. Az eszközök – a vizsgálati PyGV]HUHN pV HOMiUiV ± EHPXWDWiVD G|QWHQ D]RN IL]LNDL DODSMDLUD DONDOPD]KDWyViJL IHOWpWHOHLUH NRUOiWDLUD pV HUHGPpQ\HLQHN PHJEt]KDWyViJiUD D] D]RNDW EHIRO\iVROy WpQ\H]N WiUJ\DOiViUD vonatkozik a teljesség igénye nélkül. Mint minden új kezdeményezésnek, e füzetnek is nyilvánvalóan meglesznek a maga KLiQ\RVViJDLpVDM|YEHQV]iPRVWHUOHWHQkiegészítésre szorulnak. Ezt nagyban segítené az, ha a 7LV]WHOW2OYDVyNpV]UHYpWHOHLNHWMDYDVODWDLNDWDV]HU]NQHNYDJ\DSURMHNWYH]HWMpQHNHOMXWWDWQiN $ 7(0386 SURJUDP Q\~MWRWWD WiPRJDWiV OHKHW OHJMREE NLKDV]QiOiVD pUGHNpEHQ D] HONpV]OW tananyagokat INTERNETE-n is közreadjuk (http:www.bzlogi.hu/tempus.htlm) annak érdekében, hogy a szerkezetintegritás diszciplínája hazánkban minél gyorsabban és minél szélesebb körben elfogadásra és elterjedésre találjon. Miskolc, 1999. június 15.

Kováts Attila

3

(/6=Ï

Rezgésmérések és rezgésvizsgálatok

TARTALOMJEGYZÉK (OV]y

1

1.Bevezetés 2. Rezgésvizsgálatok 2.1 A rezgésekkel kapcsolatos alapfogalmak 2.2. Szintek 2.2.1 Teljesítményszint 2.2 2 Származtatott szintek

5 6 10 10 10

0pUV]iPRN

11

0&V]HUHOHPHNpVP&V]HUHN 45H]JpVpU]pNHON 46]&UN

12 12 16

5. Mérések 5.1 Rezgéssebesség mérés 5.2 Lökésimpulzus módszer 5.3 A "SEE"-technológia 5.4 Burkológörbe módszer

18 18 16 19 20

6. A rezgésanalízis módszere, jellegzetes frekvenciák 6.1 Kiegyensúlyozatlanság 6.2 Szerelési hiba, deformálódott tengelyek 6,PSXO]XVV]HU&HUKDWiV 6.4 Csapágyak, tengelykapcsolók 6)RJDVNHUpNKDMWyP&YHN 6.6 Szíj- és ékszíjhajtások 6.7 Lánchajtások 6.8 Villamosgépek 6.8.1 Villamos forgógépek 6.8.2 Transzformátorok 6.9 Hidraulikus és pneumatikus rendszerek

20 20 20 21 21 23 24 25 25 25 25 26

7. Határértékek

27

Irodalomjegyzék

30

4

Rezgésmérések és rezgésvizsgálatok

Kováts Attila

1. Bevezetés

0LQGHQV]HUNH]HWP&N|GpVHrezgések fellépésével jár együtt. E rezgés fizikai paramétereit az elem (pl. ventilátor járókerék, szeleptányér) vagy elempár (pl. fogaskerék, csapágy) üzemi és konstrukciós adatai, H]HQ W~OPHQHQ D]RQEDQ SLOODQDWQ\L iOODSRWD LV PHJKDWiUR]]D $] ]HPL DGDWRNN|]pDODSYHWHQDWHUKHOpVDIRUGXODWV]iPpVDNHQpVLiOODSRWDNRQVWUXNFLyVSDUDPpWHUHN közé a geometriai méretek, a kialakítás, a relatív mozgások, s többnyire a kapcsolódási viszonyok sorolhatók. ( WpQ\H]N N|OFV|QKDWiVD N|YHWNH]WpEHQ NLDODNXOy UH]JpVHN D] LG IJJYpQ\pEHQ ± D szerkezet tervezett élettartamán belül – állandó folyamatos változásban vannak. Változatlan DODSDGDWRN PHOOHW LV PyGRVXO D]RQEDQ D] iOODSRW D P&N|GpV VRUiQ G|QWHQ D NRSiV PpUHW pV IHOOHWPLQVpJ YiOWR]iVD  D IiUDGiV WHKHUEtUyNpSHVVpJ NLPHUOpVH SO kigödrösödés), a kifáradás következtében. 0LQGH]HNDYiOWR]iVRNMyON|YHWKHWNDUH]JpVMHOOHP]NYiOWR]iViQDNPHJILJ\HOpVpYHOpV azok változásának követésével, azaz egy változási trend megállapításával. Ez utóbbi a PHJEt]KDWyViJHOPpOHWEO LVPHUW ~Q IUGNiGJ|UEH IHOYpWHOpW MHOHQWL DPHO\ W|EEQ\LUH ± QpKiQ\ VSHFLiOLV NLYpWHOWO HOWHNLQWYH ± MyO MHO]L D]W D W|QNUHPHQHWHOL KDWiUW DPHO\QpO D beavatkozás már feltétlenül szükségessé válik. $ONDOPD]iVD HJ\pUWHOP&HQ D] ]HPHOWHWpVL N|OWVpJHN FV|NNHQWpVH V]HPSRQWMiEyO IRQWRV $]iOODSRWILJ\HOpVHQDODSXOH]]HOHJ\UpV]WPHVV]HPHQHQOHKHWVpJHVVpYiOLNDOHKHWOHJQDJ\REE pOHWWDUWDPHOpUpVHPiVUpV]WDMHOHQWVN|OWVpJNLKDWiVRNNDOMiUy]HPNLHVpVHNHONHUOpVHLV(EEO N|YHWNH]HQ Q D V]HUNH]HW PHJEt]KDWyViJD PHUW NRUULJiOMD D WHUYH]pV pV D J\iUWiV IRO\DPiQ elkövetett hibákat, közelítéseket. Ez utóbbiak vonatkozásában utalni kell Nagy Gy.: Kisciklusú fárasztásFPXQNiMiQDNEHYH]HWUpV]pEHQOHtUWDNUD "A tervezéskor bizonytalanságot jelent a szerkezet tényleges mechanikai állapota és a V]iPtWiVKR] IHOKDV]QiOW PRGHOO N|]|WWL HOWpUpV (] D KLED HJ\V]HU& V]HUNH]HWL NLDODNtWiVRN HVHWpEHQ QHP MHOHQWV GH ERQ\ROXOWDEE UpV]HN NHUHV]WPHWV]HW YiOWR]iVRN HOiJD]iVRN Q\RPiVWDUWy HGpQ\HN FVFVRQNMDL HVHWpEHQ VWE PiU V]iPRWWHY D PD KDV]QiODWRV DODN pV IRUPDWpQ\H]NNHOFVDNSRQWDWODQXON|]HOtWKHW A feszültségi és alakváltozási állapot tisztázatlanságán kívül bizonytalanságot jelent az DQ\DJ LOO D KDV]QiODWRV DQ\DJMHOOHP]N SRQWRV LVPHUHWpQHN KLiQ\D ÈOWDOiQRVDQ KDV]QiOW D] DQ\DJPLQVpJKH] N|WG OHJNLVHEE IRO\iVKDWiU DONDOPD]iVD DPHO\QpO D EHpStWHWW DQ\DJ folyáshatára általában nagyobb. Ugyanakkor ez a megközelítés nem veszi figyelembe a ma még V]NVpJV]HU&HQPHJOpYPHJHQJHGHWWDQ\DJIRO\WRQRVViJLKLEiNDW A tervezéskor nem vagy csak korlátozottan lehet figyelembe venni bizonyos, gyártás közben MHOHQWNH] KDWiVRNDW 1HYH]HWHVHQ D WHFKQROyJLDL P&YHOHW N|]EHQ NHOHWNH] GH PpJ PHJHQJHGKHW KLEiNDW SO KHJHV]WHWW N|WpVHN KLEiL LOO D PHJPXQNiOiV N|YHWNH]WpEHQ OpWUHM|Y maradó feszültségeket.

5

Kováts Attila

Rezgésmérések és rezgésvizsgálatok

A normál üzemeltetés során is adódnak olyan járulékos terhelések, amelyek a tervezéskor IHO VHP PHUOWHN LOO YDQQDN RO\DQRN PHO\HN D WHUYH] V]iPiUD LVPHUWHN GH V]iPV]HU&VtWpVN QHKp]NHVpVtJ\QHKH]HQYHKHWNILJ\HOHPEH3pOGDNpQWHPOtWKHWNDKPpUVpNOHWYiOWR]iVRNEyOD V]pOO|NpVHNEO D] LQGtWiVL pV OHiOOiVL IRO\DPDWRN WUDQ]LHQV KDWiVDLEyO VWE V]iUPD]y MiUXOpNRV terhelések." +LEiN V]iUPD]KDWQDN WHKiW PLQG D WHUYH] PLQG D] ]HPHOWHW UpV]pUO 8J\DQDNNRU D EL]RQ\WDODQViJRNPLDWWMHOHQWVWDUWDOpNRNLVOHKHWQHNDPHO\HND]pOHWWDUWDPRWMHOHQWVHQPHJLV Q|YHOKHWLN $ WDUWDOpNRN YRQDWNR]iViEDQ JRQGROMXQN FVDN D J|UGOFVDSiJ\DNUD $ csapágykatalógusokban megadott dinamikus teherbírás (C) egy olyan érték, amelyre méretezve (kiválasztva) a csapágyat, azok 90 %-a a névleges élettartamot (106 körülfordulás) eléri vagy PHJKDODGMD$]D]EL]RQ\RVV]iP~FVDSiJ\QiOMHOHQWVHQQDJ\REEpOHWWDUWDPUDLVV]iPtWDQLOHKHW Mindezek elkerülése csak fokozott költségekkel, s csak egy bizonyos mértékig lehetséges, de egy iOODSRWILJ\HOpVVHOUH]JpVMHOOHP]NPpUpVH~WMiQ PLQGH]HNMyUpV]WNLLVYpGKHWN $] HOpUKHW PHJWDNDUtWiVRNUD FVDN HJ\HWOHQ WpQ\W FpOV]HU& PHJHPOtWHQL $PLNRU H]W D] HOMiUiVW HOVNpQW WHQJHUL I~UyWRUQ\RN V]LYDWW\~LQDN NDUEDQWDUWiViQiO DONDOPD]WiN V PpJ D] elméleti alapok sem voltak teljesen tisztázva, már a kezdetnél mintegy kétharmadára lehetett csökkenteni a karbantartási költségeket.

2. Rezgésvizsgálatok 2.1. A rezgésekkel kapcsolatos alapfogalmak $ UH]JpV ± D 0DJ\DU eUWHOPH] 6]yWiU PHJIRJDOPD]iVD V]HULQW ± HJ\ HJ\HQV~O\L KHO\]HWpEOHOOHQWpWHVLUiQ\RNEDNLWpUWHVWQHNDQ\DJLUpV]HFVNpQHNYDJ\IL]LNDLMHOHQVpJQHNSO villamos feszültségnek) periodikus ingadozásaiból álló változása, ill. e változásnak egy mozzanata. Lehet csillapítatlan, amikor pl. a kitérés állandó vagy csillapított, ahol e változás az LG IJJYpQ\pEHQ FV|NNHQ ( PHJIRJDOPD]iVRQ W~O D MHOHQVpJ OHKHW aperiodikus is, amelynek LGEHOLOHIRO\iVDHOYLOHJPLQGHQSHULRGLFLWiVWyOPHQWHV Maga a rezgés leírható a (részecske)kitérés (s), a (részecske)sebesség (v) vagy a (részecske)gyorsulás (a LGEHOLYiOWR]iViYDO s = A sin (ω t + ϕ ) ,

(1)

v=

ds = A ω cos (ω t + ϕ) , dt

(2)

a=

d v d t = = − A ω  sin (ω t + ϕ) ,  dt dt

(3)

ahol a már ismerteken kívül A a rezgés kitérés, sebesség vagy gyorsulás amplitúdója; ω a rezgés körfrekvenciája; t D] LG ϕ a fázisszög. E három alapösszefüggés bármelyike ábrázolható LGIJJYpQ\pYHOO1. ábra) vagy spektrumával (frekvencia-eloszlásával) egyaránt.

6

Rezgésmérések és rezgésvizsgálatok

Kováts Attila

$ SHULRGLNXV UH]JpV OHJHJ\V]HU&EE HVHWH D WLV]WiQ V]LQXV]RV UH]JpV 2. ábra), amely a P&V]DNL J\DNRUODWEDQ OHJHJ\V]HU&EE HOHPNpQW NLWQWHWHWW V]HUHSHW MiWV]LN (J\LN OHJIRQWRVDEE MHOOHP]MHDTUH]JpVLGLOODQQDNreciproka, a frekvencia f =

 T

[Hz]

(4)

vagy a körfrekvencia ω=π f .

(5)

*\DNUDQ NHOO W|EE V]LQXV]RV UH]JpV HJ\LGHM& PHJMHOHQpVpUH V]iPtWDQL $ 3. ábra pl. két HOHPLV]LQXV]RV UH]JpVHJ\LGHM&VpJpWV]HPOpOWHWLDKROT1 = 2 T2 , ill. f1 = f2/2. *\DNRUODWLODJ PLQGHQ SHULRGLNXV UH]JpV V]LQXV]RV UH]JpVHN |VV]HWpWHOpQHN WHNLQWKHW (statisztikus rezgés). Ilyen rezgés pl. a szabályos négyszög-rezgés is (4. ábra), amelynél jól OiWKDWyKRJ\DVSHNWUXPEDQFVDNDSiUDWODQHJ\WWKDWyM~|VV]HWHYNMHOHQQHNPHJ

1. ábra gVV]HIJJpVDKDUPRQLNXVUH]JPR]JiV MHOOHP]Lközött ϕ = 0 esetben

2. ábra 7LV]WiQV]LQXV]RVUH]JpVLGpVIUHNYHQFLDIJJYpQ\HVSHNWUXPD

7

Kováts Attila

Rezgésmérések és rezgésvizsgálatok

3. ábra .pWV]LQXV]RVUH]JpVHUHGLGpVIUHNYHQFLDIJJYpQ\HVSHNWUXPD

4. ábra 1pJ\V]|JUH]JpVLGpVIUHNYHQFLDIJJYpQ\HVSHNWUXPD (]HNEHQ D] HVHWHNEHQ D] HJ\HV |VV]HWHYNHW D Fourier-féle sorfejtéssel lehet meghatározni. Ekkor f (t ) =

a ∞ + ∑ (a k cos k ω t + bk sin k ω t ),  i =

(6)

ahol a0, ak és bk állandók (Euler-Fourier-féle együtthatók); k természetes szám. A csillapított rezgés egyedi esetének fogható fel a tranziens rezgés (pl. 5. ábra), amely INpQWLQGtWiVLpVOHiOOiVLIRO\DPDWRNQiOWDSDV]WDOKDWy A rezgés jellemzésére a NLWpUpV±LG(vagy VHEHVVpJ±LGill. J\RUVXOiV±LG) függvényen túl annak amplitúdója, az amplitúdó átlagértéke vagy effektív értéke, esetenként csúcstól-csúcsig értéke szolgálhat (6. ábra).

8

Rezgésmérések és rezgésvizsgálatok

Kováts Attila

5. ábra Tranziens folyamat

6. ábra 5H]JpVMHOOHP]NpUWHOPH]pVHWLV]WiQV]LQXV]RVpVVWDWLV]WLNXVUH]JpVHVHWpQ Az átlagérték (average value) x=

 ∫ x (t ) dt , T

(7)

9

Kováts Attila

Rezgésmérések és rezgésvizsgálatok

az effektív érték (négyzetes középérték: Root Mean Square; RMS) x eff =

 T

∫ [x(t )]



dt.

(8)

(] XWyEEL PHJIHOHO D] HOHNWURWHFKQLND HIIHNWtY pUWpNpQHN V HEEO N|YHWNH]HQ D UH]JpV WHOMHVtWPpQ\pUHMHOOHP]

2.2. Szintek 2.2.1 Teljesítményszint $ PLQGHQQDSL pOHWEHQ HOIRUGXOy UH]JpVIRUUiVRN WHOMHVtWPpQ\H V H]]HO D]RQRVDQ YDODPHQQ\LMHOOHP]MHLVLJHQV]pOHVWDUWRPiQ\EDQPR]RJN|]HOtWHQPLQWHJ\QDJ\ViJUHQGHW IRJiW$V]iPtWiVRNHJ\V]HU&VtWpVHFpOMiEyOH]pUWEHYH]HWWpNDszintértéNHWDPHO\HJ\FpOV]HU&HQ megválasztott alaphoz való viszonyítást jelent logaritmikus rendszerben: P LW =  lg (9) [dB] P ahol P az a forrásteljesítmény, amelynek szintértékét keressük; P0 a viszonyítási alap UHIHUHQFLD $]|VV]HIJJpVEHPLQGNHWWWD]RQRVPpUWpNHJ\VpJEHQNHOOEHKHO\HWWHVtWHQL$V]LQW mértékegysége a decibel, jele dB. $GHFLEHOPpUWpNHJ\VpJ&V]LQWpUWpNHUHGHWLPHJIRJDOPD]iViEDQPLQGLJWHOMHVtWPpQ\MHOOHJ& mennyiségekre vonatkozik, ezért a származtatott szinteknél az összefüggés módosulhat. A szintérték jelen majdnem minden esetben L, de indexben ki kell tenni, hogy mely WHOMHVtWPpQ\ MHOOHJ&  MHOOHP]UH YRQDWNR]LN ËJ\ LW a teljesítményszint. Amennyiben P0 nemzetközileg rögzített érték, úgy abszolút szintUOHOOHQNH]HVHWEHQrelatív szintUOEHV]pOQN (]XWyEELQiOD]HJ\pUWHOP&VpJpUGHNpEHQDGHFLEHOXWiQ PLQGLJ PHJ NHOO DGQL DQQDN pUWpNpW LV (pl. dB/1 W). Külön jelölés hiányában a szint mindig abszolút! A nemzetközileg rögzített viszonyítási alap 1 pW, amely akusztikai okokra, a KDOOiVNV]|EUH YH]HWKHW YLVV]D *\DNRUODWL PpUpVWHFKQLNDL  RNRNEyO D V]LQWpUWpNHNHW PLQGLJ egész dB-re kell kerekíteni! A forrást meghatározó teljesítmény több nagyságrendet átfogó változásából következik, KRJ\ PLQGHQ HEEO V]iUPD]WDWRWW ± D IRUUiV N|UQ\H]HWpW YDJ\ PDJiVW D IRUUiVW OHtUy ± MHOOHP] (részecskesebesség, - gyorsulás stb.) hasonló mértékben ingadozik, ezért bevezetése ezeknél is FpOV]HU&

2.2.2 Származtatott szintek 5H]JpVHN PHJtWpOpVpQpO D WHOMHVtWPpQ\V]LQW KDV]QiODWD FVDN HOYpWYH IRUGXO HO KHO\HWWH YDODPHO\LN FpOV]HU&EEHQ NH]HOKHW D WHOMHVtWPpQQ\HO HJ\HQpUWpN& MHOOHP] V]LQWpUWpNpW használjuk.

10

Rezgésmérések és rezgésvizsgálatok

Kováts Attila

$J\DNRUODWFpOV]HU&VpJL RNRNEyO V]iPRV RO\DQ WHOMHVtWPpQ\ MHOOHJ& V]LQWHW LV pUWHOPH] ± DODSYHWHQ UH]JpVHN YRQDWNR]iViEDQ ± DPHO\HN KDV]QiODWD HJ\UpV]W D PpUpVL IHODGDWRN NLpUWpNHOpVpW PiVUpV]W D IRUUiVMHOOHP]N HOHP]pVpW N|QQ\tWL PHJ ( V]LQWHN IL]LNDL W|UYpQ\V]HU&VpJHNDODSMiQ EON|]YHWOHQOOHYH]HWKHWN A gyorsulásszint La =  lg

a a

[dB] ,

(10)

ahol a0 = 1 µm s-2, összhangban a teljesítményszintnél rögzített P0 = 1 pW-tal. A sebességszint Lv =  lg

v v

[dB]

(11)

Gyakorlati okokból gyakran v0 ≠ 10-6 m s-1, hanem a negatív értékek elkerülése miatt ennél kisebb, v0 = 1 nm s-11pKiQ\iOODPpVP&V]HUJ\iUWyFpJ HWWOHOWpUUHIHUHQFLiWDONDOPD]tJ\ adatfelhasználásnál fokozott körültekintéssel kell eljárni! Az eltérés figyelmen kívül hagyása nagyságrendi különbségeket is eredményezhet! A kitérésszint Ls =  lg

s s

[dB]

(12)

Általában s0 = 10-11 m szokásos, azaz nem következik a teljesítményszint vonatkoztatási alapjából.

0pUV]iPRN 5H]JpVMHOOHP] DODWW iOWDOiEDQ D]W D IL]LNDL PHQQ\LVpJHW pUWMN DPHO\ HUVVpJpUH XWDO Méréstechnikai okokból ez a (részecske)kitérés, (részecske)sebesség vagy (részecske)gyorsulás (a továbbiakban kitérés, sebesség, gyorsulás) lehet. Bármelyikük a frekvenciával és a Ii]LVV]|JJHONLHJpV]tWYHD]LGIJJYpQ\pEHQDMHOHQVpJHWHJ\pUWHOP&HQOHtUMD $J\DNRUODWEDQHJ\UH]JpVNO|QE|]IUHNYHQFLiM~WLV]WDV]LQXV]RVMHOHNHUHGMHgQPDJiEDQ HJ\ WLV]WD V]LQXV]RV MHO HVHWpQ EiUPHO\ MHOOHP] HJ\HQpUWpN& D NDSRWW LQIRUPiFLyW WHNLQWYH |VV]HWHWWQpOYLV]RQWDIHODGDWMHOOHJpWOIJJHQNHOOYiODV]WDQL A kitérésW YiODV]WYD V]pOHVViY~ PpUpVQpO  D NLVIUHNYHQFLiM~ |VV]HWHYN NHUOQHN HOWpUEH D J\RUVXOiVPpUpV LQNiEE D QDJ\REE IUHNYHQFLiM~ |VV]HWHYNHW HPHOL NL  $ONDOPD]iVD NLHJ\HQV~O\R]DWODQViJ NLPXWDWiVD NLV OpJUpV& IRUJy JpSHN WRYiEEi V]HUV]iPJpSHN HVHWpQ V]RNiVRV (] XWyEELDNQiO XJ\DQLV D PHJPXQNiOW IHOOHW PpUHWH DODNK&VpJH pV IHOOHWPLQVpJH PHJKDWiUR]]DDPHJHQJHGKHWNLWpUpVW

11

Kováts Attila

Rezgésmérések és rezgésvizsgálatok

A rezgéssebesség a rezgés energiatartalmával van kapcsolatban. Gépállapot, pSOHWNiURVRGiVRNHOEtUiOiViUDpVNLPXWDWiViUDWRYiEEiSOI|OGUHQJpVHNHUVVpJpQHNPpUWpNpUH (l. Mercalli-skála HJ\pUWHOP&HQMHOOHP] $] pO V]HUYH]HWUH J\DNRUROW KDWiV V]HPSRQWMiEyO D rezgésgyorsulás mérvadó, de bizonyos HVHWHNEHQ D JpSpV]HWL J\DNRUODW SO J|UGOFVDSiJ\DN iOODSRWHOOHQU]pVpQpO  LV DONDOPD]]D (J\~WWDO D N|UQ\H]HWL WHUKHOpV PpUV]iPD LV V PLQW LO\HQ WHYpNHQ\VpJL N|U|QNpQW UpV]OHWHVHQ HOtUW 0&V]HUHOHPHN 5H]JpVPpUpVL FpORNDW V]ROJiOy P&V]HU HOYL IHOpStWpVpW D 7. ábra szerinti blokkvázlat mutatja.

7. ábra 5H]JpVPpUEORNNYi]ODWD 8.

HUVtW

2.

UH]JpVpU]pNHO W|OWpVHUVtW

9.

váltakozó áramú kimenet

3.

integrátor (gyorsulás, sebesség, kitérés választás)

10.

egyenirányító

11.

egyenáramú kimenet

12.

konverter

13.

logaritmikus egyenáramú kimenet (szintérték)

14.

NLMHO]

1.

4. 5. 6. 7.

IHOOiWHUHV]W V]&U HUVtW DOXOiWHUHV]W V]&U NOV V]&U

*\DNRUODWL PpUpVL  V]HPSRQWEyO OHJIRQWRVDEE D] pU]pNHON pV D NOV  V]&U LVPHUHWH miután e két elem az információszerzést tekintve meghatározó.

45H]JpVpU]pNHON A UH]JpVpU]pNHON D UH]JpVMHOOHP]N YDODPHO\LNpW kitérés, sebesség, gyorsulás) mérik. (]HNW|EEQ\LUHPHFKDQLNXVHOHNWURPRViWDODNtWyND]D]DPHFKDQLNDLUH]JpVDEHPHQMHODPHO\ villamos feszültségként jelenik meg a kimeneten. (A nagyon kis frekvenciák tartományában a NLWpUpVRSWLNDL~WRQLVPpUKHWHQQHNHOQ\HQDJ\OHROYDViVLSRQWRVViJD A NLWpUpVpU]pNHONPHFKDQLNXVYLOODPRVpVRSWLNDLHOYHQP&N|GQHN

12

Rezgésmérések és rezgésvizsgálatok

Kováts Attila

APHFKDQLNXVNLWpUpVpU]pNHOelvi felépítését a 8. ábraPXWDWMD0&N|GpVHD]RQDODSV]LN hogy beállítható áttételekkel a rezgéskitérést felnagyítja, s azt egy állandó sebességgel haladó V]DODJUD U|J]tWL ÈOWDOiEDQ D] tUiVVHEHVVpJ YiOWR]WDWKDWy 6]RNiVRV KLWHOHVtW MHO IHOYLWHOH LV PHJKDWiUR]RWWLGQNpQWDPHO\EOSRQWRVDQPHJKDWiUR]KDWyDIUHNYHQFLDGHDUH]JpVNpSWRYiEE is nagyítható, így a kitérés közvetlenül leolvasható, s a frekvencia ezen az úton is számítható. Frekvenciatartományuk 0...200 Hz, a szokásos max. nagyítás 40-szeres, amplitúdótartományuk PP+LEiLHOOHQpUHHJ\V]HU&VpJHPLDWWLJHQHOWHUMHGWJ\DNUDQoptikai elvvel kombinált (nagyítás tükörrel).

8. ábra 0HFKDQLNXVNLWpUpVpU]pNHOYi]ODWD A YLOODPRVNLWpUpVpU]pNHONnél több elv is elterjedt. 1\~OiVPpUEpO\HJes megoldásnál az pU]pNHO N|]YHWOHQO D YL]VJiOW HOHPUH UDJDV]WRWW V N|YHWL DQQDN DODNYiOWR]iViW (] HOOHQiOOiV változásként jelentkezik, amelyet villamos úton lehet mérni. A NDSDFLWtYNLWpUpVpU]pNHOINpQW IRUJy HOHPHN WRYiEEi LJHQ NLV W|PHJ& WiUJ\DN PpUpVpQpO V]RNiVRV 0&N|GpVH D NRQGHQ]iWRU HOYHQDODSV]LN-HOOHP]MNDQDJ\pU]pNHQ\VpJDV]pOHVIUHNYHQFLDWDUWRPiQ\+iWUiQ\XNKRJ\ FVDN UHODWtY pUWpNHNHW V]ROJiOWDWQDN QHKH]HQ KLWHOHVtWKHWN LOO NDOLEUiOKDWyN  LOO FVDN NLV kitérések mérésére alkalmasak. A UH]JpVVHEHVVpJpU]pNHONP&N|GpVLHOYHDGLQDPLNXVPLNURIRQRNpYDOHJ\H]7|PHJN YLV]RQ\ODJ QDJ\ UHQGV]HULQW  J IHOHWW  D NLVHEEHN D QDJ\REE EHOV V~UOyGiV PLDWW NHYpVEp pU]pNHQ\HN .LDODNtWiVXNWyO IJJHQ DEV]RO~W pV UHODWtY pU]pNHON OHKHWQHN $] HOEELQpO D tekercs, az utóbbinál az állandó mágnes rögzített. Frekvenciatartományuk 10...1000 Hz. A UH]JpVJ\RUVXOiVpU]pNHO D OHJHOWHUMHGWHEE WtSXV $ SLH]RHOHNWURPRV HOYHQ P&N|GQHN (OQ\ D] HJ\V]HU& V]HUNH]HWL NLDODNtWiV D NLV W|PHJ QpKiQ\ JUDPP  D V]pOHV IUHNYHQFLDWDUWRPiQ\ D W|P|U V]HUNH]HW D V]pOHV GLQDPLNDWDUWRPiQ\ D] LGVWDELOLWiV D] HJ\V]HU& KLWHOHVtWpV NDOLEUiOiV  pV KDV]QiODW D QRUPiO N|UQ\H]HWL KDWiVRNNDO V]HPEHQL érzéketlenség, továbbá az, hogy nem tartalmaz mozgó alkatrész (nincs kopás!), öngerjesztett és olcsó. Hátrányként jelentkezik a nagy impedancia (csak korlátozott hosszúságú kábelek alkalmazhatók), s bizonyos körülmények között a piroelektromos hatás fellépése. (Piroelektromos hatás: kis KPpUVpNOHW YiOWR]iVRN N|YHWNH]WpEHQ D SRODUL]iFLyV LUiQ\UD

13

Kováts Attila

Rezgésmérések és rezgésvizsgálatok

PHUOHJHV VtNRN N|]|WW W|OWpVYiQGRUOiV LQGXO PHJ DPHO\ D PpUW MHOHNHW NLVOpV ~WMiQ ]DYDUMD Kialakítását tekintve kompressziós (9. ábra), nyírt (10. ábra) és hajlított kristályos (11. ábra) típus lehet.

9. ábra .RPSUHVV]LyVWtSXV~J\RUVXOiVpU]pNHO

10. ábra 1\tUWNULVWiO\RVJ\RUVXOiVpU]pNHO

11. ábra +DMOtWRWWNULVWiO\RVJ\RUVXOiVpU]pNHO

$ NRPSUHVV]LyV WtSXVUD D QDJ\ WHUKHOKHWVpJ D NLYiOy pU]pNHQ\VpJ D YLV]RQ\ODJ QDJ\ tömeg és a magas rezonancia IUHNYHQFLD MHOOHP] $ Q\tUW NULVWiO\RV WtSXV D KPpUVpNOHWL

14

Rezgésmérések és rezgésvizsgálatok

Kováts Attila

hatásokra gyakorlatilag érzéketlen (∆-Shear típus). A hajlított kristályos típus igen nagy pU]pNHQ\VpJ& UH]RQDQFLD IUHNYHQFLiMD DODFVRQ\ PD[ WHUKHOKHWVpJH NRUOiWR]RWW (] XWyEELW P&V]DNLFpORNUDFVDNHOYpWYHDONDOPD]]iN9DODPHQQ\LWtSXVUDMHOOHP]KRJ\PLQpOQDJ\REED] pU]pNHOW|PHJHDQQiOQDJ\REEpU]pNHQ\VpJHLV 0LXWiQ D J\RUVXOiVpU]pNHON D OHJHOWHUMHGWHEE UH]JpVpU]pNHON QpKiQ\ IRQWRVDEE tulajdonságukról külön is említést kell tenni. $ J\RUVXOiVpU]pNHON HJ\ PHJKDWiUR]RWW IUHNYHQFLDWDUWRPiQ\EDQ D J\RUVXOiVVDO HJ]DNW PyGRQ D]RQRV NLPHQ MHOHW DGQDN $ WDUWRPiQ\ DOVy KDWiUiW D] pU]pNHO W|PHJH D IHOVW rezonancia frekvenciája határozza meg. Tipikus jelleggörbét a 12. ábra mutat.

12. ábra *\RUVXOiVpU]pNHONMHOOHJJ|UEpMH

$ NLPHQ MHO D] DONDOPD]KDWy PpUpVWDUWRPiQ\EDQ D J\RUVXOiVVDO DUiQ\RV 13. ábra). Az DOVyPpUpVKDWiUWiOWDOiEDQD]HOHUVtWDIHOVWD]pU]pNHOV]LOiUGViJDV]DEMDPHJ

13. ábra $EHpVDNLPHQMHON|]|WWL NDSFVRODWJ\RUVXOiVpU]pNHONQpO

-HOOHP]MND]érzékenység iWYLWHOLWpQ\H] (]DNLPHQROGDORQPHJMHOHQIHV]OWVpJpV DEHPHQROGDOLUH]JpVJ\RUVXOiVYLV]RQ\D η=

U a

[mV / g], [mV / m s -2 ], [pC / m s -2 ].

6]RNiVRVpUWpNHL±WtSXVWyOIJJHQ±...100 mV/g (0,2...10 mV/m s-2).

15

(13)

Kováts Attila

Rezgésmérések és rezgésvizsgálatok

$ V]HUNH]HWL NLDODNtWiV N|YHWNH]WpEHQ D] pU]pNHO pU]pNHQ\VpJH HJ\ DGRWW LUiQ\EDQ D OHJQDJ\REE9DQD]RQEDQNLPHQMHOHWWOHOWpULUiQ\~UH]JpVHNHVHWpQLVDPHO\QHNQDJ\ViJiW az LUiQ\tWiVLWpQ\H]mutatja: LUiQ\tWiVLWpQ\H] NHUHV]WLUiQ\~pU]pNHQ\VpJILUiQ\~pU]pNHQ\VpJ. Értéke többnyire 3  DODWW YDQ V WHUPpV]HWV]HU&OHJ D PD[ pU]pNHQ\VpJ H NHWW HUHGMHNpQWMHOHQWNH]LN14. ábra).

14. ábra *\RUVXOiVpU]pNHONpU]pNHQ\VpJH

A keresztirányú érzékenység oka a kristály illesztési pontatlansága, ill. a mechanikus érintkezés hibái. $UH]JpVpU]pNHONPHJYiODV]WiViQiO±W~ODPiUHPOtWHWW V]HPSRQWRNRQ ± D N|YHWNH]NHW kell figyelembe venni: ± D UH]JpVNLWpUpVW PpU W|EEQ\LUH ROFVyEE pU]pNHON IUHNYHQFLDWDUWRPiQ\D NRUOiWR]RWW nem adnak teljesen pontos eredményt; ±D]RSWLNDLHOYHQP&N|GWtSXVRNYDJ\W~ON|OWVpJHVHNYDJ\QHKH]HQU|J]tWKHWN ± D UH]JpVVHEHVVpJ pU]pNHON IUHNYHQFLDWDUWRPiQ\D HUVHQ NRUOiWR]RWW YDJ\ PpUpVL adatának hibaszázaléka nagy; ± D J\RUVXOiVpU]pNHON ± D SLH]RHOHNWURPRV HOYHQ P&N|GNHW NLYpYH ± GLQDPLNiMD pV frekvenciatartománya korlátozott. Mivel a kitérés, a sebesség és a gyorsulás differenciálás vagy integrálás útján összefügg, H]pUW PLQGHQ YiOWDNR]y iUDP~ NLPHQHWWHO UHQGHONH] pU]pNHOYHO HOYLOHJ EiUPHO\LNHW OHKHW mérni.

46]&UN A V]&UNFpOMDDPpUpVLWDUWRPiQ\NRUOiWR]iVDVH]]HODP&N|GpVUHYDJ\iOODSRWUDMHOOHP] frekvenciákon mutatkozó kitérések (intenzitások) változásának könnyebb kezelése.

16

Rezgésmérések és rezgésvizsgálatok

Kováts Attila

(]HNDV]&UNiOODQGyV]i]DOpN~DUHODWtYViYV]pOHVVpJiOODQGy pViOODQGyViYV]pOHVVpJ& kivitelben készülnek (eltekintve a humáncentrikus célú mérések RYHUDOO V]&ULWO  $ NpW WtSXV HOYLV]&UpVLNDUDNWHULV]WLNiMiWD15. ábra mutatja. $OHJiOWDOiQRVDEEDQKDV]QiOWiOODQGyUHODWtYViYV]pOHVVpJ&V]&UD]oktáv- és a WHUFV]&U. $] HJ\HV V]&UViYRN N|]pSIUHNYHQFLiMXNNDO fm  MHOOHPH]KHWN DPHO\HN V]DEYiQ\RVDN $ ViYUHQGV]HUD]N+]HVN|]pSIUHNYHQFLiUDpSO2NWiYV]&UNQpO f mi =  f m (i −) =  n f m (i − n) ,

(14)

f mi =  /  f m (i −) =  n/  f m (i − n) .

(15)

WHUFV]&UNQpO

$V]&UMHOOHPH]KHWDEV]RO~WYDJ\UHODWtYViYV]pOHVVpJpYHOpVN|]pSIUHNYHQFLiMiYDO A sávszélesség B = f f − fa ,

(16)

a relatív sávszélesség b=

B , fm

(17)

15. ábra ÈOODQGyV]i]DOpN~pViOODQGyViYV]pOHVVpJ&V]&UVRUR]DW ill. a középfrekvencia fm =

fa f f .

(18)

*\DNUDQDWHUFV]&UYHOYpJ]HWWPpUpVVHPDGNHOOIHOERQWiVWH]pUWPyGYDQDViYV]pOHVVpJ FV|NNHQWpVpUHLV(]WDFpOWV]ROJiOMiND NHVNHQ\ViY~ V]&UN LOO NRUV]HU&EE YiOWR]DWEDQ D] ~Q D]RQRVLGHM& HOHP]N. Ez utóbbiaknál mód van a vizsgálni kívánt frekvenciatartomány és a 17

Kováts Attila

Rezgésmérések és rezgésvizsgálatok

IHOERQWiV EHiOOtWiViUD LV V D IHOYHWW VSHNWUXPRW J\DNRUODWLODJ D PpUpVVHO HJ\LGHM&OHJ MHOHQtWLN PHJ$NpUGpVHVWHUOHWHQMHOHQOHJPiUV]LQWHNL]iUyODJRVDQDONDOPD]RWWP&V]HU

5. Mérések Rezgésvizsgálat többféle céllal történhet – tervezéshez szükséges modellvizsgálatok, – átadás-átvételi vizsgálatok, ±GLDJQRV]WLNDL±iOODSRWHOOHQU]pVLFpO~YL]VJiODWRN – forgógépek beállítási célú vizsgálatai (helyszíni kiegyensúlyozás, tengelybeállítás stb.). A mérés végrehajtása történhet ±UH]JpVV]LQWHOOHQU]pVVHO – lökésimpulzus módszerrel, – "SEE"-technológiával, – burkológörbe módszerrel.

5.1 Rezgéssebesség mérés Ebben az összeállításban csak a diagnosztikai célú vizsgálatokkal foglalkozunk. Az ]HPHOWHWpVNDUEDQWDUWiV V]HPSRQWMiEyO H] D OHJIRQWRVDEE WHUOHW V D] ]HPEL]WRV P&N|GpVW tekintve ma már nélkülözhetetlen segédeszköz, ill. eljárás. .DUEDQWDUWiVLYRQDWNR]iV~UH]JpVYL]VJiODWRNQiODPpUWUH]JpVMHOOHP]±HOWHNLQWYHQpKiQ\ VSHFLiOLV WHUOHWWO ± D UH]JpVVHEHVVpJ (]W FpOV]HU&HQ D IRUJy JpS FVDSiJ\D]iVL KHO\HLQ NHOO mérni a 10 +]HV IUHNYHQFLDWDUWRPiQ\EDQ PLQGKiURP I UH]JpVLUiQ\EDQ 5LWNiEEDQ IOHJWXUEyJpSFVRSRUWRNHOOHQU]pVpQpOV]NVpJOHKHWD]HPOtWHWWWDUWRPiQ\NLEYtWpVpUHLV Bár egyetlen mérés is támpontot szolgáltathat a berendezés állapotáról, ehhez KDWiUpUWpNHNHW D NpVEE LVPHUWHWpVUH NHUO ISO 2372 sz.-ú szabvány ad, lényegesen PHJEt]KDWyEEHOVVRUEDQNO|QOHJHVJpSHNQpODIRO\DPDWRViOODSRWILJ\HOpV(NNRUDgép üzembe KHO\H]pVpWO NH]GYH IRO\DPDWRVDQ YDJ\ KRVV]DEEU|YLGHEE LGN|]|QNpQW PpUQL NHOO D WHOMHV frekvenciatartományban a rezgéssebességet. Nem az over-all érték az érdekes azonban, hanem a VSHNWUXPD]D]V]NVpJYDQDP&N|GpVPyGEyON|YHWNH]MHOOHJ]HWHVIUHNYHQFLiNRQEHN|YHWNH] intenzitásváltozás követésére. ÁlWDOiQRV pUYpQ\& XJ\DQLV KRJ\ D rezgéssebesség vagy ezzel egyenpUWpN&EiUPHO\UH]JpVHOOHQU]pVD] ]HPLG VRUiQ iOODQGyDQ YiOWR]LN A változás jellegét jól tükrözi a PHJEt]KDWyViJ HOPpOHWEO LVPHUW IUGNiGJ|UEH16. ábra). 16. ábra $UH]JpVV]LQWYiOWR]iVDD]]HPLG függvényében

18

Rezgésmérések és rezgésvizsgálatok

Kováts Attila

7LSLNXV DODNQDN WHNLQWKHW DPHO\ D] HVHWHN G|QW W|EEVpJpEHQ WHOMHVO -HOOHJ]HWHV szakaszai: 0 ≤ t < t1 a rezgésszint intenzíven csökken (gyártási- és anyag-, ill. az ún. rejtett hibák kiugrása): összejáratási-, kezdeti-, kiégetési- vagy bejáratási szakasz; ritkábban el is maradhat; a rezgésszint lineárisan csökken, ill. közel állandó, gyakran enyhén t1 ≤ t < t2 Q|YHNY DQRUPiOLVP&N|GpVLYDJ\üzemeltetési szakasz; t2 ≤ t URKDPRVDQQ|YHNYUH]JpVV]LQWW|QNUHPHQHWHOLYDJ\HOKDV]QiOyGiVL öregedési szakasz. Az állapotfigyelés során tehát elvileg folyamatosan figyelni kell a rezgésszintet. A "folyamatos" kitétel csupán különleges vagy nagy fontosságú berendezéseknél jelent ténylegesen IRO\DPDWRVPpUpVWiOWDOiEDQFpOV]HU&HQPHJYiODV]WRWWLGN|]|QNpQWYDQFVXSiQHUUHV]NVpJ$ YiOWR]iVEyO NpSH]KHW HJ\ WUHQG DPHO\ PHJKDWiUR]]D D]W D] LGW DPLNRU PiU EHDYDWNR]iVUD van szükség. 7|PHJJ\iUWiVEDQNpV]OHOHPHNQpOIRJDVNHUHNHNFVDSiJ\DNWHQJHO\HNKDMWyV]tMDNVWE D]DKDWiUpUWpNDPHGGLJDP&N|GpVPHJHQJHGKHWV]DNLURGDOPLDGDWRNDODSMiQPHJKDWiUR]KDWy más esetekben az üzemeltetési szakasz kezdeti értékéhez viszonyított 10, ritkábban 15 dB-es növekedés az a határ, amely már javítást igényel. $] iOODSRWHOOHQU]pV VRUiQ FVXSiQ D]RNDW D IUHNYHQFLiNDW NHOO ILJ\HOHPPHO NtVpUQL DPHO\HNHQ D UH]JpVV]LQW Q|YHNY pUWpNHW PXWDW $ EHUHQGH]pV NLQHPDWLNDL IHOpStWpVpQHN ismeretében a frekvencia alapján a kérdéses elem (elempár, folyamat) azonosítható, így a várható hiba helye is meghatározható. Valójában ez az azonosítási folyamat jelenti az állapotfigyelés során a legnagyobb nehézséget, különösen akkor, ha a JpS V]HUNH]HWL IHOpStWpVH FVXSiQ IEE YRQDODLEDQ LVPHUW SO elvi ábra), s a frekvenciák számításához szükséges adatok (pl. fogszámok, kapcsolódó méretek) hiányoznak. Ezen adatok meghatározása azonban spektrumsorozatok felvételével, ha nem is HJ\V]HU&HQGHPHJROGKDWy

5.2 Lökésimpulzus módszer 6]LQWHNL]iUyODJJ|UGOFVDSiJ\DNNiURVRGiViQDNHOOHQU]pVpUHIHMOHV]WHWWpNNL$]HOMiUiV NpW HJ\PiVVDO WN|] WHVW N|]|WWL VHEHVVpJNO|QEVpJUH DG LQIRUPiFLyW $] WN|]pV VRUiQ NLDODNXOyO|NpVKXOOiPQDJ\ViJDDSiO\DKLEiNIJJYpQ\HtJ\DFV~FVpUWpNEON|YHWNH]WHWQLOHKHW a csapágy üzemi állapotára.

5.3 A "SEE" technológia $] DNXV]WLNXV HPLVV]LyV YL]VJiODWRN HJ\LN IDMWiMD DPHO\HW D] HO]HNEHQ HPOtWHWW O|NpVLPSXO]XVPyGV]HUKH]KDVRQOyDQNLIHMH]HWWHQJ|UGOFVDSiJ\DNYL]VJiODWiUDIHMOHV]WHWWNLsz SKF. A Spectral Emitted Energy NLIHMH]pVEO DONRWRWW EHW&V]y $ONDOPD]iViYDO D FVDSiJ\DN futófelületén kialakult repedéseket és töréseket lehet kimutatni, mert lökéshullámok nemcsak a VpUOpVHNIHOHWWLiWKDODGiVQiOKDQHPDSLOODQDWV]HU&fém-fémes érintkezés (berágódás!) során is kialakulnak. Igen lényeges, hogy a csapágy fordulatszámától független eredményeket szolgáltat az eljárás.

19

Kováts Attila

Rezgésmérések és rezgésvizsgálatok

5.4 Burkológörbe módszer $ PyGV]HU HOVVRUEDQ D] LVPpWOG jelenségek kimutatására szolgál. A leggyakrabban DONDOPD]RWWHOMiUiVDUH]JpVJ\RUVXOiVV]&UpVpYHOGROJR]LN

6. A rezgésanalízis módszere, jellegzetes frekvenciák $ UH]JpVGLDJQRV]WLND IHMOGpVH VRUiQ D J\DNRUODWL WDSDV]WDODWRNDW IHOKDV]QiOYD D] HJ\HV jelenségek közötti kapcsolatokat és összefüggéseket is vizsgálva, napjainkra már NLNULVWiO\RVRGWDNEL]RQ\RViOWDOiQRVpUYpQ\&PHJiOODStWiVRNPHO\HNVHJtWVpJpYHOHJ\V]HU&EEHQ lehet a hibaokot megkeresni. Ilyen adatokat több szakirodalmi összeállítás is tartalmaz, így pl. a Dömötör Ferenc szerkesztésében megjelent "A rezgésdiagnosztika alapelemei" c. SKF kiadvány LV DPHO\ pSSHQ My KDV]QiOKDWyViJiYDO W&QLN NL $ N|YHWNH]NEHQ HQQHN DODSMiQ V]HUHSHO HJ\ kisebb összefoglalás. $] HOOHQU]pVQpO W|EEQ\LUH D] DPSOLW~GyW D IUHNYHQFLiW pV D Ii]LVHOWROyGiVW FpOV]HU& vizsgálni. – Az amplitúdóDJpSiOWDOiQRViOODSRWiUDMHOOHP] – A frekvencia a hibás elem, elempár vagy folyamat megkereséséhez nyújt segítséget. – A fáziseltolódásHOVVRUEDQDNLHJ\HQV~O\R]DWODQViJPHJKDWiUR]iViEDQIRQWRV $] HJ\HV JpSWtSXVRNUD LOO PHJKLEiVRGiVRNUD MHOOHP] UH]JpVMHOHQVpJHN pV IUHNYHQFLiMXN ismerete a diagnosztizálás szempontjából meghatározó fontosságú.

6.1 Kiegyensúlyozatlanság A kiegyensúlyozatlanság IRUJy YDJ\ DOWHUQiOy PR]JiVW YpJ] HOHPHN KLEiMiUD XWDO (] egyaránt lehet hibás méretezés, gyártás, szerelés vagy karbantartás következménye. Rendszerint radiális, ritkábban axiális irányú rezgésként is jelentkezhet. Frekvenciája megegyezik a kérdéses HOHPIRUGXODWV]iPiQDNPHJIHOHOIUHNYHQFLiYDOIRUJiVLYDJ\WHQJHO\IUHNYHQFLD

fh =

n 60

[+]],

(19)

ahol nDIRUGXODWV]iP,QWHQ]LWiVDHUVVpJH UHQGV]HULQWMHOHQWV

6.2 Szerelési hiba, deformálódott tengely A szerelési hiba és a görbült (deformálódott) tengely hatása ugyancsak kiegyensúlyozatlanságban Q\LOYiQXOPHJ*\DNUDQHOIRUGXOyKLEDMHOHQVpJ$]HJ\V]HU&NLHJ\HQV~O\R]DWODQViJWyODEban tér el, hogy radiális és axiális rezgéseket is kelt, továbbá gyakran a forgási frekvencia két- vagy háromszorosán jelentkezik

f h = i

n 60

[+]] ,

(20)

ahol i = 2, de ritkábban 3 vagy 4 is lehet. 20

Rezgésmérések és rezgésvizsgálatok

Kováts Attila

6,PSXO]XVV]HU&HUKDWiV Az LPSXO]XVV]HU&HUKDWiVQDNNLWHWWHOHPHN SO V]HOHSHN  NHOWHWWH UH]JpVHN D] LGHJ\VpJ DODWW IHOOpS WN|]pVHNQHN PHJIHOHOHQ DODNXOQDN -HOOHP] D felharmonikusok megjelenése is. Gyakran párosul az ún. prell-jelenséggel.

6.4 Csapágyak, tengelykapcsolók A hibásan beállított csapágyak és a helytelenül szerelt tengelykapcsolók a forgási IUHNYHQFLiQDN PHJIHOHO UDGLiOLV ULWNiEEDQ D[LiOLV UH]JpVHNEHQ Q\LOYiQXOQDN PHJ *\DNRUL D második, harmadik felharmonikus megjelenése is. Amennyiben az axiális rezgés a radiális rezgés intenzitásának 50 %iWPHJKDODGMDDNNRUYDOyV]tQ&OHJKLEiVV]HUHOpVDN|]YHWOHQRN A nagy radiális csapágyhézag kiegyensúlyozatlanság jellegként jelentkezik. A J|UGOFVDSiJ\DN keltette rezgések nem feltétlenül utalnak hibára, miután a poligonhatás következtében is fellépnek. A jellegzetes frekvenciák: •

NOVJ\&U&IUHNYHQFLDiOWDOiQRVHVHWEHQNiURVRGiVDNOVJ\&U&IXWyIHOOHWpQ

f k gy =

1 z i4 (n2 − n4 )(1 − γ ) 120 k 2

[+]] ,

(21)

ahol z D J|UGOWHVWHN V]iPD k2 i4 és z legnagyobb közös osztója, n2 D EHOVJ\&U& n4 a NOVJ\&U&IRUGXODWV]iPDi4DNOVJ\&U&IXWyIHOOHWpQOpYKLEiNV]iPD r γ =  cos α (22) rk D] ~Q N|]pSiWPpU YLV]RQ\V]iP (] XWyEEL |VV]HIJJpVEHQ r3 D J|UGOWHVW VXJDUD rk a NRViUV]HUNH]HWN|]pSiWPpUMpQHNPHJIHOHOVXJiUés α a csapágy hatásszöge; •

EHOVJ\&U&IUHNYHQFLDNiURVRGiVDEHOVJ\&U&IXWyIHOOHWpQ

f b gy =

1 z i2 (n4 − n2 )(1 + γ ) 120 k 1

[+]] ,

(23)

ahol a már ismerteken kívül i2DEHOVJ\&U&IXWyIHOOHWpQOpYKLEiNV]iPDk1 z és i2 legnagyobb közös osztója; •

J|UJIUHNYHQFLDNiURVRGiVDJ|UJNIHOOHWpQ ν dk fg = n − n )  − γ  [ Hz] , (   ahol ν természetes szám, utalva a hibák számára; dkDNRViUV]HUNH]HWN|]pSiWPpUMH

•

(

)

kosárfrekvencia (a kosár meghibásodásából)  fk = n  ( − γ ) + n ( + γ ) 

[

•

] [Hz] ,

(24)

(25)

spinfrekvenciaDJ|UGOWHVWPHJKLEiVRGiViEyOPHOOpNPR]JiVNpQW fs =

(

)

 (n − n )  − γ  sin α 

21

[Hz] .

(26)

Kováts Attila

Rezgésmérések és rezgésvizsgálatok

0LXWiQ D J|UGOFVDSiJ\ NDWDOyJXVRNEDQ D V]iPtWiVKR] V]NVpJHV DGDWRN HJ\ UpV]H QHP szerepel, ezért az említett frekvenciák meghatározása csak gyártó cég felvilágosítása alapján lehetséges!) .HOODGDWRNKLiQ\iEDQNE± 20 %-os pontossággal a hibafrekvenciák az alábbi összefüggések V]HULQWEHFVOKHWN •

kosárfrekvencia

f k = 04 f h •

[+]] ,

NOVJ\&U&IUHNYHQFLD

[Hz],

(28)

[Hz] ,

(29)

f g = 023 z f h

[Hz] ,

(30/a)

f g = 018 z f h

[Hz] .

(30/b)

f k gy = 04 z f h

•

EHOVJ\&U&IUHNYHQFLD

f b gy = 06 z f h

•

(27)

J|UJIUHNYHQFLD

ha z < 10 és

$ EHOV J\&U& pV D J|UJ KLEDIUHNYHQFLiL UDGLiOWHUKHOpV& FVDSiJ\DNQiO IRUGXODWV]iP LOO NRViUIUHNYHQFLD ROGDOViYRNNDO MHOHQWNH]KHWQHN (] D KLED D WHUKHOW ]yQiED W|UWpQ EH pV NLOpSpVWOIJJ A felsoroltakon túl jelentkezhetnek a csapágy sajátfrekvenciái is, ezek nagyságrendileg kb. a 2...60 kHz-es tartományban vannak. Mintegy 5...15 kHz azoknak a rezgéseknek a frekvenciája, melyek a felületi kipattogzások és hibák következtében jönnek létre. A FVDSiJ\DNV]HQQ\H]DQ\DJDLXJ\DQFVDNN+]HVQDJ\ViJUHQG&UH]JpVHNHWNHOWHQHN(]W DFVDSiJ\]VtUEDQOpYSRUOHYiOWIpPUpV]HFVNpNRNR]]iN AxiálcsapágyakQHPPHJIHOHOKp]DJDDIRUJiVLIUHNYHQFLD szubharmonikusaiként jelenik meg (f1/2 vagy f1 5HQGV]HULQWFVDND]]HPLKPpUVpNOHWHQpVIRUGXODWV]iPRQWDSDV]WDOKDWy Siklócsapágyaknál a forgási frekvencia és az ún. transzlációs vagy örvényfrekvencia f tr = ,..., f 

[Hz]

(31)

MHOHQWNH]pVpUH NHOO V]iPtWDQL GH H] FVDN D WXUEyJpSHNUH MHOOHP] 1HP V]iPtW hibafrekvenciának, csupán az azonosítások miatt van erre szükség. (A legtöbb esetben a forgási frekvencia 42...48 %-a.) Kivételesen harmonikusai is jelentkezhetnek.

22

Rezgésmérések és rezgésvizsgálatok

Kováts Attila

6)RJDVNHUpNKDMWyP&YHN A fogaskerekek keltette hatások többnyire könnyen azonosíthatók, mert ezek a fordulatszám és a fogszám függvényében alakulnak. A jellegzetes frekvenciák (fog)kapcsolódási frekvencia nz fz = i (32) [Hz] ,  ahol i WHUPpV]HWHV V]iP MHOHQWV V]iP~ IHOKDUPRQLNXV DODNXOKDW NL D KLED MHOOHJpQHN függvényében), n a fogaskerék fordulatszáma min-1-ban, z a fogszám; együttjárási frekvencia

és/vagy

µ  fe = fz ν +   k

[Hz]

(33)

f e = f z (ν + µ k )

[Hz] ,

(34)

ahol ν és µ természetes szám (utalva a harmonikusokra); k a kapcsolódó fogaskerekek fogszámára vonatkozó legnagyobb közös osztó vagy annak prímszámos elemei. Ez utóbbi azt jelenti, hogy ha a közös osztó nem prímszám (pl. 6), akkor annak osztóinál is kialakulhat az együttjárási frekvencia (pl. k = 6 esetén 2-nél vagy 3-nál is). Ha a kapcsolódási frekvencia oldalsávjaival együtt jelentkezik, úgy az valamilyen modulációra utal. Legtöbbször excentricitás következménye, de terhelésingadozás is eredményezheti. Egynél több hiba esetén ún. "intermodulációs" oldalsávok is felléphetnek, melyek a KLEDPRGXOiFLyVIUHNYHQFLiN|VV]HJHLEOLOONO|QEVpJHLEODGyGKDWQDN 6]pOHV ROGDOViYRN LPSXO]XVV]HU& YpOHWOHQ WpVHN YDJ\ J\RUV WHUKHOpVYiOWR]iVRN  iOWDO okozott modulációra utalnak (az ok pl. törött fog). 7|EEIRNR]DW~ KDMWyP&YHNQpO QHPFVDN D NDSFVROyGy KDQHP D N|]|V WHQJHO\UH V]HUHOW IRJDVNHUHNHN N|]|WW LV MHOHQWNH]KHW H] D KDWiV GH HPHOOHWW HOIRUGXOKDW ± D JHUMHV]WpVL YLV]RQ\RNWyOIJJHQ±EL]RQ\RVPpUWpN&N|OFV|QKDWiVLV.|OFV|QKDWiVNpWV]RPV]pGRVIRNR]DW között alakulhat ki, de jelentkezése a gerjesztési és sajátfrekvenciák viszonyának is függvénye. 0HJMHOHQpVHD]RQEDQQHPV]NVpJV]HU&eUWpNH f k i j = zi z j f h i / j [Hz] , (35) ahol zij D N|OFV|QKDWiVEDQ OpY IRJDVNHUHNHN IRJV]iPDL fhi/j D PHJIHOHO KDMWiVL IUHNYHQFLiN 0HJMHOHQpVN QHP P&N|GpVL KDQHP WHUYH]pVL KLEiNUD XWDO QHP PHJIHOHO fogszámválasztások). A fogaskerekek gyártási hibái a megmunkáló szerszámgép és a OHIHMWV]HUV]iP DPHQQ\LEHQ D IRJDVNHUpN OHIHMWpVVHO NpV]O  KLEiMiUD YH]HWKHWN YLVV]D $ gépfrekvencia a szerszámgép osztómechanizmusának és -rendszerének következménye. Ekkor pl. a csigacsigakerék osztáshibája ciklikusan átmásolódik a gyártott kerékre. Ez – részben harmonikusokként – többszörösen is megjelenik ni z j * fm*= (36/a) [Hz] , 

23

Kováts Attila

Rezgésmérések és rezgésvizsgálatok

fm **=

n j zi *

f m * ** =

 zi z j * 

[Hz] , n

(36/b)

[Hz]

(36/c)

stb., ahol n a behajtó-, ni,jDPHJIHOHOIRJDVNHUpNIRUGXODWV]iPRNzi,j a kapcsolódó fogaskerekek ~QOiWV]yODJRVIRJV]iPDDFLNOLNXVDQLVPpWOGKLEiNV]iPD  A szerszámfrekvenciaOHIHMWszerszám osztás- és/vagy HOWROiVKLEiMiQDNN|YHWNH]PpQ\H zw n i [ Hz] ,  ahol zwDOHIHMWV]HUV]iPIRJV]iPD5LWNiQIRUGXOHO fw =

(37)

Fogaskerekeknél ugyancsak gyártási hibát jelez a kapcsolódási frekvencia környezetében YLV]RQ\ODJV]pOHVIUHNYHQFLDViYEDQ IHOOpSQDJ\LQWHQ]LWiV~UH]JpVHNMHOHQWNH]pVH$MHOHQVpJ QHP FLNOLNXVDQ NLDODNXOy LPSXO]XVRNUD XWDO 2ND OHKHW D] KRJ\ D KDMWyP& UHVMiUDWEDQ IXW D fogoldalak hibái fokozottan jelentkeznek) vagy a fogazat durva osztáshibákkal rendelkezik.

6.6 Szíj- és ékszíjhajtások Szíjhajtásoknál ODSRVpVpNV]tM IHOOpSUH]JpVHNRNDOHKHW – a tárcsák excentricitása és kiegyensúlyozatlansága, ±DQ\RPDWpNiWYLYHOHPLQKRPRJHQLWiVD ±DQ\RPDWpNiWYLYHOHPYiOWR]yNHUHV]WPHWV]HWH ±DQ\RPDWpNiWYLYHOHPVpUOpVH – a kapcsolódó HOHPSiURNIHOOHWPLQVpJpQHNYiOWR]iVD Jellegzetes a hajtási frekvenciák és felharmonikusainak kiugrása, a szlip- és szíjfrekvencia, valamint hiba esetén a sajátfrekvenciák megjelenése. A szíjfrekvencia

fsz = 2 t

v L

[+]] ,

(38)

a transzverzális sajátfrekvencia (excentricitási hibát vagy rezonanciát jelez)

ft 0 =

π δ 4 l2

σ E 1+ 3ρ σ kr

[+]] ,

(39)

a húzási sajátfrekvencia (excentricitási hibát vagy rezonanciát jelez)

fE0 =

1 2π l

E ρ

[+]].

(40)

Az összefüggésekben tDKDMWiVEDQUpV]WYHYWiUFViNV]iPDv a hajtási sebesség; L a szíj teljes hossza; l a szabad szíjhossz; δ a szíj vastagsága; E a kötél (szíj) anyagára vonatkozó rugalmassági modulus; ρ D N|WpO DQ\DJiQDN V&U&VpJH σ D N|WpOiJEDQ pEUHG IHV]OWVpJ σkr a kötélágra vonatkozó kritikus kihajlási feszültség koherens mértékegységekben.

24

Rezgésmérések és rezgésvizsgálatok

Kováts Attila

A transzverzális sajátfrekvenciák vonatkozásában külön hangsúlyozni kell a nemlineáris szub- és felharmonikusokat. Ezek Faragó szerint

f tν0 =

p ft0 q

[+]]

(41)

összefüggés szerint alakulnak, ahol p és q természetes számok. A szlipfrekvenciáW D WiUFViN pV D V]tM N|]|WWL N~V]iV HUHGPpQ\H]L N+] QDJ\ViJUHQG& 6]iPtWiVD QHP V]NVpJHV PLXWiQ MHOHQWNH]pVH MHOHQWV ]DMKDWiVVDO LV MiU tJ\ D]RQRVtWiVD QHP RNR]JRQGRW5H]RQDQFLDHVHWpQQHPPHJIHOHODQ\DJSiURVtWiV YDJ\ IHOOHWPLQVpJ LOO NRSiV következménye). $] HO] |VV]HIJJpVHN laposszíjhajtásokra vonatkoznak. Ékszíj- és kötélhajtásoknál pUWHOHPV]HU&HQDONDOPD]KDWyN

6.7 Lánchajtások Lánchajtásoknál a kapcsolódási-, a hajtási- és a hajtogatási frekvencia fokozott intenzitású PHJMHOHQpVH NRSiVUD YDJ\ KLEiV EHiOOtWiVUD XWDO 6]iPtWiVVDO W|UWpQ PHJKDWiUR]iVXNQiO D kapcsolt forgó tömegek tehetetlenségi nyomatékát is figyelembe kell venni. 6.8 Villamosgépek 6.8.1 Villamos forgógépek Villamos forgógépek rezgései mágneses és aerodinamikus hatások következményei, DPHO\HN PpJ NLIRJiVWDODQ iOODSRWEDQ OpY JpSHNQpO LV PHJMHOHQQHN -HOOHJ]HWHV D KDMWiVL valamint a hálózati frekvencia, ill. ez utóbbi kétszerese. Gyakran PHJWpYHV]WHNPHUWNLHJ\HQsúlyozatlanság vagy lazulás látszatát keltik. A hálózDWUyOW|UWpQOHNDSFVROiVVDOYLV]RQWDUH]JpVHN megV]&QQHN $ PiJQHVHV HUHGHW& UH]JpV DODSIUHNYHQFLiMD PLQGLJ D KiOy]DWL IUHNYHQFLD NpWV]HUHVH (Európában tehát 100 Hz), az aerodinamikus forrásnál viszont (ventilátor, valamint az álló- ás forgórész radiális irányú lemezei közötti rések hatása)

f =ν

zn 60

[+]],

(42)

ahol ν a rezgés rendszáma; z a zavaró elemek száma (pl. a járókerék lapátszáma); n a fordulatszám koherens mértékegységekben. 6.8.2 Transzformátorok TranszformátorokQiO PLQGLJ PHJMHOHQLN D PiJQHVHV HUHGHW&  +]HV UH]JpV HVHWOHJHV IHOKDUPRQLNXVDLYDO HJ\WW (]W MHOHQWVHQ IHOHUVtWKHW WHOMHVtWPpQ\WUDQV]IRUPiWRURNQiO D K&WEXUNRODWLOONpQ\V]HUK&WpVHVHWpQDEHpStWHWWaxiálventilátor. Egyéb rezgés csak valamilyen IHOOD]XOiVN|YHWNH]PpQ\HOHKHWDPHO\W|EEQ\LUHHJ\V]HU&HQPHJLVV]QWHWKHW

6.9 Hidraulikus és pneumatikus rendszerek Hidraulikus és pneumatikus rendszerek rezgései kiegyensúlyozatlanságból, csapágyKLEiNEyOYDJ\KHO\WHOHQV]HUHOpVEODGyGQDN9LV]RQ\ODJJ\DNRULOHKHWDNLHJ\HQV~O\R]DWODQViJ DPHO\HWDV]iOOtWRWWN|]HJEONLYiOypVDODSiWRNUDOHUDNyGyDQ\DJRNR].LHJ\HQV~O\R]DWODQViJUD XWDODKDMWiVLIUHNYHQFLiQMHOHQWNH]LQWHQ]LWiVQ|YHNHGpVPtJDP&N|GpVLIUHNYHQFLD±D -

25

Kováts Attila

Rezgésmérések és rezgésvizsgálatok

hoz alakilag hasonló összefüggés – kiugrása szerkezeti hibát vagy fokozódó turbulenciát jelez. Radiális és axiális irányban is fellép. /pJV&UtWNQpOYHQWLOiWRURNQiOV]LYDWW\~NQiOVWEz értéke – WXUEROpJV&UtWNQpOpVYHQWLOiWRURNQiODODSiWV]iP ±IRUJyODSiWRVOpJV&UtWNQpODODSiWV]iP – szimmetrikus Roots-fúvóknál z = 4, – aszimmetrikus Roots-fúvóknál z = 2, ±FVDYDUOpJV&UtWNQpOD]RUVyV]iP – dugattyús gépeknél a körülfordulásonkénti munkalöketek száma. +LGUDXOLNXVpVSQHXPDWLNXVUHQGV]HUHNFVYH]HWpNHLQpOD]HJ\HVFVV]DNDV]RNVDMiWUH]JpVH MHOHQKHW PHJ 2ND D V]LYDWW\~ YDJ\ PRWRU JHUMHV]W KDWiVD 0HJV]&QWHWKHW HOKDQJROiVVDO fordulatszám változtatással, a megfogási-rögzítési rendszer módosításával, részlegesen a JHUMHV]WpV UXJDOPDV OHYiODV]WiViYDO ,GV]DNRV MHOHQWNH]pVH OHUDNyGiVRNUD LV XWDOKDW (sajátfrekvenciák megváltozása!). +LGUDXOLNXV pV SQHXPDWLNXV UHQGV]HUHN V]DEiO\R]y pV YH]pUO HJ\VpJHLnél mechanikus és NDYLWiFLyV HUHGHW& UH]JpVHN DODNXOQDN NL HOVVRUEDQ $ mechanikus rezgés oka a szabályoz elemen átáramló közeg lüktetése (f = 50...500 Hz) vagy turbulenciája (f = 2...7 kHz). Hatásukra a N|]HJJHOpULQWNH]HOHPHNUH]JpVEHM|QQHNHVHWOHJUH]RQDQFLDLVNLDODNXOKDW)HOOpSpVHNRSiVUD utal (PHJQ|YHNHGHWW MiWpN D] HJ\PiVRQ HOPR]GXOy HOHPHN N|]|WW  GH HOIRUGXOKDW KLEiV V]HUHOpVQpO QHP PHJIHOHO HJ\VpJ EHpStWpVpQpO LV $ kavitációs rezgés csak hidraulikus UHQGV]HUHNQpOIRUGXOKDWHO...70 kHz frekvenciájú is lehet, kisebb frekvencián kopogásban is PHJQ\LOYiQXO$]RNKLEiVW|PtWpVKDPLVOHYHJEHV]tYiVD GHNRQVWUXNFLyVHUHGHW&LVOHKHW(] utóbbi esetben a javítás csak cserével vagy a rendszer részleges átalakításával oldható meg.

7. Határértékek *pSpV]HWL EHUHQGH]pVHN UH]JpVYL]VJiODWiUD YRQDWNR]y OHJIRQWRVDEE HOtUiV D] ,62  sz.-ú nemzetközi szabvány: ÈOWDOiQRV HOtUiVRN IRUJyJpSHN UH]JpVHUVVpJpQHN YL]VJiODWiUD pV értékelésére". E szabvány sorozatban vagy egyedi gyártásban készült, az n = 600...12 000 min-1 IRUGXODWV]iPWDUWRPiQ\EDQ]HPHOJpSHNUHpUYpQ\HVGHQHPDONDOPD]KDWyN|WHOH]pUYpQQ\HO az n ≤ 600 min-1HVHWEHQ(OtUWD]RV]WiO\R]iVLIHOWpWHOpVPLQVtWpVLUHQGV]HUDUH]JpVHNUHYDOy WHNLQWHWWHO $ V]DEYiQ\ XJ\DQDNNRU WiUJ\DOMD D] HJ\HV UH]JpVMHOOHP]N pUWpNHOpVpW GH PDJiW D mérés kivitelezését is. Nem tartalmazza viszont • D UH]JpVHN PLQVtWpVpW D] HPEHUL V]HUYH]HWUH D PXQNDYpJ]NpSHVVpJUH J\DNRUROW hatás szempontjából; • DNO|QOHJHVJpSHNUHYRQDWNR]yHOtUiVRNDW • RO\DQ JpSHN YL]VJiODWiW PHO\HNKH] NO|QOHJHV UH]JpVGLDJQRV]WLNDL P&V]HUHN szükségesek. Meg kell ugyanakkor jegyezni, hogy e szabvány olyan nemzetközi és nemzeti szabványok alapjául is szolgál, melyek esetenként csupán egy-egy géptípusra vonatkoznak vagy az eredeti szabvány érvényességi tartományán kívül esnek. 26

Rezgésmérések és rezgésvizsgálatok

Kováts Attila

$V]DEYiQ\EDQPHJKDWiUR]RWWUH]JpVHUVVpJLIRNR]DWRNDWD]1. táblázat tartalmazza. 1. táblázat 5H]JpVHUVVpJLIRNR]DWRNKDWiUDLD],62V]HULQW A mértékadó UH]JpVHUVVpJLIRNR]DW jele

alsó

IHOV határa [mm s-1]

0,11

0,112

0,18

0,112

0,18

0,28

0,18

0,28

0,45

0,28

0,45

0,71

0,45

0,71

1,12

0,71

1,12

1,8

1,12

1,8

2,8

1,8

2,8

4,5

2,8

4,5

7,1

4,5

7,1

11,2

7,1

11,2

18

11,2

18

28

18

28

45

28

45

71

45

71

A rezgésvizsgálatot minden esetben a 10...1000 Hz frekvenciatartományban kell elvégezni, s az effektív rezgéssebességet kell mérni a szerkezet valamennyi csapágyházán mindhárom ILUiQ\EDQ D WHQJHO\UH PHUOHJHV VtNEDQ Yt]V]LQWHV IJJOHJHV pV UDGLiOLV LUiQ\EDQ  $ NRUiEELDN V]HULQW D UH]JpVVHEHVVpJ D UH]JpV HQHUJLDWDUWDOPiYDO YDQ NDSFVRODWEDQ  $] HOtUW pontokban mért értékek közül a legnagyobbat kell mértékadónak tekinteni, s ennek alapján az osztályba sorolást elvégezni. Az erre vonatkozó határértékeket a 2. táblázat foglalja össze. I. osztály: kisgépek csoportja, N ≤ 15 kW. II. osztály: D N|]HSHV WHOMHVtWPpQ\& JpSHN FVRSRUWMD N = 15...75 kW, ill. különleges alapozás esetén Nmax   N: ,GH WDUWR]QDN D VWDELO FVDN IRUJy PR]JiVW YpJ] JpSHN V]LYDWW\~N YHQWLOiWRURN KDMWyP&YHN pV D YLOODPRV PRWRURN max. 75kW teljesítményig). 27

Kováts Attila

Rezgésmérések és rezgésvizsgálatok

III. osztály: QDJ\ QHKp] GH FVDN IRUJyPR]JiVW YpJ] PXQND pV HUJpSHN N = 15...75 kW, különleges alapozás esetén Nmax = 300 kW. 2. táblázat 5H]JpVHUVVpJLWDUWRPiQ\RNJpSpV]HWLEHUHQGH]pVHNPLQVtWpVpUH,62

Rezgéssebesség veff [mm s-1] 0,18 0,28

Gépcsoport I.

II.

jó

használható

1,8

használható

2,8

még

4,5

PHJHQJHGKHW

használható használható

még

PHJHQJHGKHW

7,1

még

PHJHQJHGKHW

11,2 28

jó

jó

0,71

18

IV.

jó

0,45 1,12

III.

még

PHJHQJHGKHW

elfogadhatatlan elfogadhatatlan

elfogadhatatlan

elfogadhatatlan

45

IV. osztály: IRUJy PR]JiVW YpJ] UXJDOPDV DODSRQ HOKHO\H]HWW HU pV PXQNDJpSHN WHOMHVtWPpQ\WOIJJHWOHQOWXUELQiNturbogenerátorok, turbogépcsoportok). V. osztály:DOWHUQDWtYPR]JiVWYpJ]NLHJ\HQV~O\R]DWODQJpSUHQGV]HUHN VI. osztály: mint az V. osztály GH OD]iQ NDSFVROW V]HUNH]HWL HOHPHNNHO SO UOPDOPRN YHUWHQJHO\HL  YDJ\ YiOWR]y kiegyensúlyozatlanságú gépek (pl. centrifugák, UH]JV]LWiNUH]JYiO\~NYLEUiWRURN  E két utóbbi osztályra a V]DEYiQ\PLQVtWpVLDGDWRNDWVHPN|]|OPLXWiQDUH]JpVVHEHVVpJD P&N|GpVLiOODSRWpVUHQGV]HUP&N|GpVLHOYNRQVWUXNFLyVPHJROGiV IJJYpQ\pEHQ]HPV]HU&HQ is igen változatosak lehetnek. Kissé részletesebb bontást tartalmaz a 3. táblázat, amely a CDA/MS/NVSH 107. sz.-ú NDQDGDL P&V]DNL LUiQ\HOY kivonata. A jellegzetes géptípusokra ad irányértékeket új és használt szerkezetekre egyaránt, de H]HQW~OPHQHQDMDYtWiVV]NVpJHVVpJpUHLVXWDO A rezgésszintek vonatkoztatási alapja v0 = 10-6 mm s-1. A nagy élettartam 1000...10 000, a NLVpOHWWDUWDP]HPyUiWMHOHQW$PHQQ\LEHQHJ\HOOHQU]pVQpODJpSUH]JpVVHEHVVpJHD "felülvizsgálat"-i értéket eléri, úgy feltételenül karbantartásra van szükség, de nem azonnal. A kérdéses elem (elempár) azonjosításához oktáv vagy szükség esetén keskenysávú elemzésre van szükség az over-all mérés helyett. Az "oktávsávos mérés" oszlopát oktávsávos vizsgálatnál kell alkalmazni, s a feltüntetett értékek elérésénél azonnali javításra van szükség.

28

Rezgésmérések és rezgésvizsgálatok

Kováts Attila

3. táblázat 5H]JpVVHEHVVpJpUWpNHNJ\DNUDEEDQHOIRUGXOyJpSWtSXVRNUD&'$06196+

Új gépek Nagyélettartam

Használtgépek Kisélettartam

Felülvizsgálat

Oktávsávos HOOHQU]pV

v [dB]

v [mm s-1]

v [dB]

v [mm s-1]

v [dB]

v [mm s-1]

v [dB]

v [mm s-1]

138 128 118

7,9 2,5 0,79

145 135 130

18 5,6 3,2

145 140 135

18 10 5,6

150 145 140

32 18 10

125 120 115

1,8 1,0 0,56

145 135 130

18 5,6 3,2

145 145 140

18 18 10

150 150 145

32 32 18

140 133 123 115

10 4,5 1,4 0,56

150 140 135 135

32 10 5,6 5,6

150 140 140 140

32 10 10 10

155 145 145 145

56 18 18 18

123

1,4

140

10

145

18

150

32

123

1,4

140

10

145

18

150

32

7 360 kW felett 7,4...7 360 kW 7,4 kW-ig

120 115 110

1,0 0,56 0,32

140 135 130

10 5,6 3,2

145 145 140

18 18 10

150 150 145

32 32 18

Kazánok Vill. generátorok

120 120

1,0 1,0

130 130

3,2 3,2

135 135

5,6 5,6

140 140

10 10

123 118

1,4 0,79

135 130

5,6 3,2

140 135

10 5,6

145 140

18 10

120 115

1,0 0,56

130 130

3,2 3,2

135 135

5,6 5,6

140 140

10 10

108

0,25

125

1,8

130

3,2

135

5,6

103

0,14

125

1,8

130

3,2

135

5,6

103 100

0,14 0,10

-

-

115 110

0,56 0,32

120 115

1,0 0,56

Gázturbinák 14 720 kW felett 4,4...14 720 kW 3 680 kW-ig

*]WXUELQiN 14 720 kW felett 4,4...14 720 kW 3 680 kW-ig

Kompresszorok Szabad dugattyús Nagynyomású Kisnyomású +&WNRPSUHVV]RURN

Dieselgenerátorok Centrifugák, olajleválasztók +DMWyP&YHN

Szivattyúk 3,7 kW felett 3,7 kW-ig 6]HOO]N 1800 min-1 alatt 1800 min-1 felett

Villanymotorok 3,7 kW felett vagy 1200 min-1 alatt 3,7 kW-ig vagy 1200 min-1 felett

Transzformátorok 1 kVA felett 1 kVA-ig

29

Kováts Attila

Rezgésmérések és rezgésvizsgálatok

IRODALOMJEGYZÉK [1]

[2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25]

Barkov, A. – Barkova, N. – Azovtsev, $ $ ODVV~ IRUGXODWV]iP~ J|UGOFVDSiJ\DN diagnosztizálásának sajátosságai.=Karbantartás és Diagnosztika (Szeged). 5(1998)2. p. 33/37. DIN ISO 3945. Mechanische Schwingungen großer rotierender Maschinen mit Drehzahlen zwischen 10 Hz und 200 Hz. Dömötör F. (szerk.): A rezgésdiagnosztika elemei. SKF Svéd Golyóscsapágy Rt., Budaörs, 1996. Dömötör F.: Rezgésdiagnosztikai beruházások gazdaságossági vizsgálata döntési gráf segítségével.=Karbantartás és Diagnosztika (Szeged). 1(1994)3. Dömötör F. – Hajdú S5H]JpVGLDJQRV]WLNDNH]GNQHN SKF Svéd Golyóscsapágy Rt., Budapest, 1991. Eichler, C.: A karbantartás tervezése. 0&V]DNL.|Q\YNLDGy%XGDSHVW Gaál Z. – Kovács Z.: Megbízhatóság, karbantartás. Veszprémi Egyetemi Kiadó, Veszprém, 1994. ISO 2372, Mechanical vibrations of machines with operating speeds from 20 to 200 rps. ISO 3954. Mechanical vibration of large rotating machines with speed range from 10 to 200 rev/s; Measurement and evaluation of vibration severity in situ. ISO 4866. Mechanical vibration and shock; Measurement and evaluation of vibration effects on buildings; Guidelines for the use of basic standard methods. ISO 7919. Mechanical vibration of non-reciprocating mechines; Measurements on rotating shafts and evaluation. Part. 1.: General guidelines. Part 2.: Guidelines for large steam turbine sets. Part 3.: Guidelines for industrial turbosets. Part 4.: Guidelines for gas turbine sets. Part 5.: Guidelines for hydraulic machine sets. Kováts A.: A fogaskerékpár alapspektruma és torzulásai. I.-II.=Karbantartás és Diagnosztika (Szeged). 3(1996)3. p.2, 4/8; 4(1997)1. p. 27/30. Kováts $*pSV]HUNH]HWWDQ0&V]DNLDNXV]WLND NLDG Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest, 1993. Lyon, R. H.: Machinery Noise and Diagnostics. Butter-Worths, Boston, 1987. Lipovszky Gy. – Sólyomvári K. – Varga G.: Gépek rezgésvizsgálata és a karbantartás. 0&V]DNL.|Q\YNLDGy%XGDSHVW Mason, P. E.: Rezgésanalízis a papíriparban.=Karbantartás és Diagnosztika (Szeged). 5(1998)3. p.10/20. Meirovitch, L.: Elements of Vibration Analysis. McGraw-Hill, Ins. New York, 1979. Mitchell, J. S.: Machinery Analysis and Monitoring. Pennwell Books, Tulsa, 1981. Péczely Gy)RUJyJpSHNJpSDODSRNpVNRPSUHVV]RURNFVYH]HWpNHLQHNUH]JpVvizsgálata. =Karbantartás és Diagnosztika (Szeged). 5(1998)3. Randall, R. B.: Frequency Analysis. Brüel & Kjaer, Naerum, 1987.

30

Rezgésmérések és rezgésvizsgálatok

[26] [27]

[28] [29] [30]

[31] [32] [33] [34] [35]

Kováts Attila

5H]JpVGLDJQRV]WLND KDODGyNQDN 6]HU]L PXQNDN|]|VVpJ  6.) 6YpG *RO\yVFVDSiJ\ Rt., Budapest, 1992 Sturm, A. – Förster, R.: Maschinen- und Anlagendiagnostik für die zustandbezogene Instandhaltung. VEB Verlag Technik, Berlin, 1988. Taylor, J. I.: The vibration analysis handbook. Vibration Consultants, Inc., Tampa (Florida), 1994. VDI-Richtlinie 2056. Beurteilungsmaßstäbe für mechanische Schwingungen von Maschinen. VDI-Richtlinie 2059. Bl. 1.: Wellenschwingungen von Turbosätzen; Grundlagen für die Messung und Beurteilung. Bl. 2.: Wellenschingungen von Dampfturbosätzen für Kraftwerke; Messung und Beurteilung. Bl. 3.: Wellenschwingungen von Industrieturbosätzen; Messung und Beurteilung. Bl. 4.: Wellenschwingungen von Gasturbosätzen; Messung und Beurteilung. Bl. 5.: Wellenschwingungen von Wasserkraftmaschinen; Messung und Beurteilung. Vierck, R. K.: Vibration Analysis. Harper Collins Publishers, New York, 1979.

31