'TvIATEMATIKA
lPAS
,#.:::
"'4-
rilRrEmrilffirP& wwtffi .,+,\r,y*;{. KAPITA SELEKTA
1.
Jika jumlah kuadrat akar-akar realpersamaan x2 * 2x- a sama dengan jumlah kebalikan akar-akar persamaan x2 - 8x + (a - 1) : 0, maka nilai a sama dengan ... .
D.
A.2 B.
:
0
-3
Misalkan akar-akar persamaan kuadrat x2 +(x - c : 0 adalah dan p, misalkan pula akar-akar persamaan kuatlxqt Zxz -2x+ a3 + F3 : 0 adalah r dan s. Jikar * s = 2 rs,
maka c
:
...
A.6
D.*
B. -6
tr -1 b -1
Syarat agar akar-akar persamaan kuadrat (p -Z)*' * 2px * p - L: 0 negatif dan berlainan adalah
p<0ataup> 3
3.0.1 E. 3.p.2
c. o
4.
fi
I
xr, x, adalah akar x2
+ (a -2)x-a
Jika 12{x1
*
xz
-
:
akar persamaan kuadrat 0 dengan
xl + xlminimum.
- *,*r), (xi + t)
merupakan suku ke-2 dan
u
suku ke-S suatu deret geometri, maka suku pertama deret tersebut adalah
A. 12 B.
c.
5.
A
D.
A.p>2 B.
cr
.
?-2 v.3 .;-
*
-712
E.3
c. -1 2.
1
D. 72 E. 96
36
!
48
Jika (a, b) dengan b + 1 adalah penyelesaian dari sistem persamaan
:
-2x +2=o z*, -2y =o makaa*b:....
F'-Y
I
A.-2 B.-1 c.0
D.
E.
1
3
@
IMATEMATTKA tPA; Himpunan nilai-nilai
3 | x+3 I <
l.tt
l*-3
x e R yang memenuhi I adalah...,
A. [-3,3]
I:=
E!
B. (-*,-1lu
(3,"o)
D.
r_o,_rf,i
E.
r_r,_rli
pertaksamaan
c. '2' r-o.r1r -
Himpunan penyelesaian pertidaksamaan
A. {xlx>1} B. {* l*< }
lxl+2 II x
<3
adalah ...
D. {xlx<1} 1) E. {xlxF-O/ataux>1} .\ \\ I
ataux>
C. {*10<x<1}
I
Himpunan nilai x yang memenuhi pertidaksamaan + L2 adalah ;
l"-2l' . 4l*-2l A. {x:Rl2<x<8} D. {x:Rl-Z<x<4} B. {x:Rl4<x<8} E. {x:Rl2<x<4} C. {x: Rl-4. x < 8} Diberikan fungsi /(x) : x3 + ax * a, dengan a + 0. Jika terdapat : tiga nilai y yang memenuhi "f(y) /'(y), maka nilai-nilai a adalah A.0
3
i0.
|
D. 3
Diketahui suku banyak p(x) : x3 + ax2 + bx + c dengan a, b, dan c konstan. Jika terdapat tepat satu nilai y yang memenuhi P(Y) : Y, maka 9c = .. ' .
Ab B.a+b
A.
D. a-b E. ab+2
C. ab-a
: ax3 + 3bx2 + (Za-b)x + 4 dibagidengan (x - 1) sisanya 10, sedangkan jika dibagi dengan (x + 2) sisanya 2. Nilai a dan b berturut-turui adalah ....
11. Jika,f(x)
A. 4/3 dan 1 B. 3/4 dan 1 C. 1 dan 4/3
D. 1 dan 3/4 E. -4l3 dan 1
: (x -l)(xz -x-2t q(x) + ax * b dengan q(x) suatu suku banyak. Jika p(x) dibagi dengan (x + 1) bersisa 10 dan jika dibagi dengan (x - 1) bersisa 20, maka jika p(x) dibagi dengan (x - 2) bersisa
12. Diketahui p(x)
10 8.0
A.
c.5
D. 15 E. 25
n-ilATEMATIKA lPAl menyinggu ng lingkaran.Lingkaran L menyinggung sumbux' L dapat ditulis + aun *nt-u'tuitlitik a(+,0)' Persamaan
l'i,{]fl
7'i;;:
sebagai
:
A. i*-a)'+(Y+6\2:\44 B. (x-3)2+(Y-4\2=5 C. *+y'-8x-6Y*L6=0 D. x2+yz-24x+44=0 E. x2+Y2-8x*6Y+56=0 pada-parabola y persamaan lingkaran dengan iitik pusat berada x --/ = xz dan menyinggung sumbu 0 + = *t + y,
14.
adalah a
A. -Zax-2a29 { B. *+Y'-2ax-2a'Y-*.=A a. *+v'-Zax-2a29+a4=o D. *, + y, _Zax-Zary - a4 :+0.aa : ;. * *i' -2ax-2*Y + a2
15. ---
lLlll" I
'Unr
-t'li'1tr ll!.
o
:
berpusat di (a' 7)' dengan a Diketahui lingkaran berjari-jari 3 dan tersebut menyinggung uit.r,gun bulat positif. Jika lingkaran puncaknya'maka b = parabola v = (ul i) + bx -;f-di titik
t)
A. -4
B.
c.
16.
)
.liii,Lii!il
L
E'4
-2
i
1
di t
I dan berada Titik pusat lingkaran L berada di kuadran ix' Jika Lmenyinggung sumbu y di titik sepanjang g*it v (0,6) maka Persamaan L adalah ""
I
A. *+Y'-3x-6Y=0 B. *'+Y'*6x*12Y-108:0 C. x'+Y'+72x+6v-72:o D. *+Y'-12x-6Y:0 E. *+Y'-6x-12Y+36:0 di bawatr sumbu x 17' Semua parabola 9 : mx2 - 4x - m selalu apabila '..
A. m<0 B. A<m<2 C. m<-Zataum>2 18.
,rrd;,iijl
Fungsi
jika
/(x) = (a +
...
B. 0
:
(x2
*"{
r::.,til
'1. uril
: i!
*i
:q
lt!
ill t[
- u^JV + (a - 3) bernilai tak negatif
D. a> 4 E. a>4
A.0
4)x2
D. -2<m<0 E. m<-2
"
:
I
{t
+ 2)2 memotong sumbu y di titik A' Persamaan
A adalah garis singgung pada kurva tersebut di
il v:"6*iq 'y:-8*+4 E;.
c. g:4
D' Y=-l2x+4 E' 9:12x+4
@
iMATEMATTKA tPAj
l;.ziaiilii .t/lx) dx:
axz + bx
*
c,
dana;r0. Jika a, f(a),2b
:,:rbe;rruk barisan aritmatika, dan /(b)
I
:
6, maka
Il(ia,
:
D+ tr11
4
/^ \-.
4
25 4
Diberikan suku banyak /(x) : x3 + rnembentuk barisan aritmatika, maka 37 D. 63
A. B. 46 c5i
t
a. Jika
f"(2j, f'(21, fQ\ + f"(2| f'(Zj + f(2): ...
\72
Jumlah suku ketiga dengan suku ke tujuh suatu deret aritmatika adalah 12 dan suku ke sepuluh adalah -24. Rumus jumlah n suku pertama tersebut adalah Sn: .... A. 18n - 3nz 33n -3nz
\ E:
B. 27n -3nz C. 30n - 3n2
66n
-
3n2
Dari suatu deret aritmatika dengan suku ke -n adalah
dikeiahui us
* rk *
adalah ...
A. B.
c.
un
*
up
:
un,
72. Jumlah 14 suku pertama deret ini
.
237
238 245
\
E.
252 259
Diketahui deret aritmatika dengan beda 1 jika jumlah pangkat tiga dari tiga suku pertamanya adalah $lebih besar dari 3 kali pangkat tiga dari suku ke-2, maka jumlah tiga suku pertamanya adalah ... 15 18
$6
tsg c. 72
D. E.
Empat buah bilangan merupakan suku berurutan suafu deret aritmatika. Hasil kali kedua suku tengahnya sama dengan 135 dan hasil kali kedua suku pinggimya sama dengan 63. Jumlah suku kedua suku tengah tersebut adalah... A. -35 atau 35 D. -27 atau 2L B. -27 atauZ7 E. -15 atau 15
e\ -24 atau?4
7z
r'
IMATEMATIKA
I
6.
Suku deret aritmetika mempunyai beda? dan jumlah 20 suku pertamanya 240. Jumlah tujuh suku pertamanya adalah ..' .
D.
A. -5 B. -6
E.
\-z 7.
-8 -9
Dari barisan empat buah bilangan, jumlah tiga bilangan pertama sama dengan noldan kuadrat bilangan pertama sama dengan
tati bilangan ketiga. Jika setiap dua bilangan yanF^ berdekatan sama selisihnya, maka bilangan keeptpladalah
-I
\-+ B_i
+
D E
:
l
T
c-+
Hasil kali suku kedua dan suku keempat dari suatu barisan geometri yang semua sukunya positif adalah 16. Jika jumlah tiga suku pertama adalah 7, maka suku pertamanya adalah '.' '
A.
112
\rc.2 9.
D.
312
E.
512
Suatu populasi hewan mengikuti hukum pertumbuhan yang
berbunyi N(t1
:100.000.2'-2
N(t) : besar populasi pada saat t t : waktu dalam satuan tahun Agar besar populasi menjadi 3 kali lipat populasi awal (saat t makat = ... . D. 2log3 -2 A. lolog 3
B. 1olog3-2 C. 2log3-4
:
\2log3
10. Sebongkah gula batu dimasukkan ke dalam air dan diaduk' Daldm L menit volume gula berkurang2}Yo dari volume sebelumnva (bukan 207" dan volume awal)' Jika volume gula diamati pada setiap menit maka volume gula menjadi kurang dari separuh volume awal mulai menit ke :
A.2 8.3
\+
D.4 E.6
deret aritmetika dengan suku - suku yang berbeda dan misalkan jumlah lima puluh suku pertama adalah 5000. Jika x, suku pertama, x, suku kedua dan xu suku kelima merupakan tiga suku pertama suatu deret geomehi, maka hasil kali ketiga suku tersebut, xrxrx5 adalah
11. Diketahui sebuah
A. 64 B. 1.44
\zro
D. E.
324 405
0),
IMATEMATIKA
i2.
<x<xl& -4y +3 )**"untuk0 y-)6 sinx +"' "" konvergen deret 1+-logsinx+aiogz sinx+ulog3 a= hm(2Y+1)-
Jika
hanYa Pada selang
\
D' nl4<x
nlO<x<xlZ
nl4 C. xl4<x<xl?
B.
nl6 < x
<
(
pada P2 OP-IP? dengdn sudut siku-siku oP2 sebagai sisi minng sdd i"au O' OP'P'-dnnsutt sudut p-uncak P2OP3
13. Diketahui sebuah segitiga
dan sudut ptn.* dibuat pula segitiiJtiftl-Jft"
P":*
sebesar 300. Selaijutnva dibuai
dengan OP3sebag;
fuL
segitiga siku +iku OPtFn
ti'i -i'i"g ian sudui puncakPtOPosebesar Jika OP' : 16' maka
300 . Proses ini dilanjutkan terus-menerus'
jumlah luas seluruh segitiga adalah-'-'
A.
D.
64.13
E'
B. 125
\
'
256 256{3
tzs{s
adalah 6 dan jumiah dari 14. Jumlah suatu deret geometri tak hingga ke-6 deret yu,,g b"tio*or ganjil adalah 4' Suku suku-suku tersebut adalah
A&
""
D
E
\e 1\-'
& &
31
@.
15. Diketahui suatu dan rasio r.
suku' awai a deret geometri tak hingga dengan u*ut dan iasionva sama dengan 6
Jik";;;;i-'Jt
dengan 5' maka dan jumlah semua sukunya sama
A.
D.
-20
h*
B. 25 C.
i
:
-"'
_l
25
'1tr
-L\)
5_
6
16'Jumlahsuatuderetgeometritakhinggadengansukuperiamaa 1 adalah s' Jika suku pertarna tetap dan rasio , dengan 5
' ''
dan rasio berubah menjadi 1 - r, maka jumlahnYa menjadi
A ,f.-1) ( ri
D*
B.:r
byf1\r -tj)
Tidak kurang Pasti lebih
IMATEMATIKA lPAl 17. Diketahui sloga + 2 slogb
-8log5.: *
dengan a'
bdan
c
berturui-turut merupakan suku ke-Z,ke4 dan ke-7 darisuatu barisan geometri. Jika suku ketiga dari barisan geometri tersebut adalah 100, maka suku pertamanya adalah :
D.2 E, 1
A.5 8...
+
C 2J'
18. Diketahui deret geometri dengan U" : (*log 3in, x > 0, x + 1. Jika jumlah tak hingga deret tersebut ada, maka x harus memenuhi syarat
iiiliili -
:
A. "=+atauxz3 D. x23atau0.*.1
B. 1. *.3
*.
E.
fi
+ataux>3
e'' x>3atau0.*. * 19. .Iika
S^ adalah jumlah n suku deret geomehi yang rasionya r
*ugu s4n =...
,ud
23zn
^. fI.
r
D. i* t'"
2n
E.
e'.. +("'*t)
,2n +1
(v'
I ,2n ,, 2' q2r9
3 35' 5.7' 7.9' " """'
LL
1
+-=
-r-I-!-!
99.101 501
6
u'
1oo2
49
E.
Pilihan A,B,C,D salah
51
100 101 I
1.
KAPITA SELEI(TA 3
adalah sudut lancip dengan tg ct : lz maka 1 * sin 2x :
cr
D.
A. 415 B. -u2
.
Jlka sin(x
*
cr)
:
0
415
E. 915
G,- 1i5
2.
Jika cos cr cos B =
A -+J5 B- 0 (-.
+J5
f,
aun cos (a
+ 9) =
D. E. J5 1
|,
maka tan (cr
-
F)
:
IMATEMATIKA lPAl
Diketahui segitiga sin (Q
-
R)
:
a,
f
epn-Jif." tiku di P. Jika sinQ sin R :
t*5
\fd E
+
c+
A, B dan C adalah sudut-sudut
MBC'
Jika A
sin C : 5/6maka sin A.cosB - ." D. -2t3 A. 3t4
B.\
c.
E.
213
-B-
112
:
+ $) :
maka cos (a
A.0
D.
D|ED.
lin f,. 1.,J"
tvr
'q -i
1-
Jika
",
x utrtuk
0
1,., ITA
*ef2,
t.
1+x
: f
,
1
maka
ryTf2=
1-rx
D.
1-x 1+x
1-x 1+x
;pu tirn{ilr: t.an 2'ty
B,
=
1
DX D.
U,-
--
sinO
cos0
A.
\
30" dan
716
Jikauntuk 0 < cr, $ < n, berlaku J5 tuno tanB tan cr-tan P- JA dan sin a sin F
a,
aun
:'..'
nilai a
A+ B+
fi
:
+:ryJ
:
lJ
dun l,an{i'lr:
- y}: I maka nilai
D.5 E.7
i/7 115
L-. I
:
Diketahui F(x) J2 - 1' Jika nilai maksimum F(x) "o.3x adalah a dan nilai minimum F(x) adalah b. maka a2 + b2 18 A.3
D.
E.
B.6 c) iz
Jika untuk
di x
:
A.4 a, c.2
36
2<x <10, f (x)=3-+totf
a dan minimum di
x = b, makab
'\+
: "'
mencapai makimum
-a :
E.8 II
ffi
MATEMATIKA IPA.} ,)
i0.
Persamaan 3 sin x
bilamana:
- 4 cos * : {\\
A. p<1 B. 0
4p dapat diselesaikan
,D. -1YP<1 E. -Il2
11. Himpunan nilai x yang memenuhi ,.,6 sin2x-cos2x=1(0< x <2xj ialah.... rn 4nt D. A. {+} \3'T-'
B. {t} rrr n 71 3trt \_. \6.r,6,21 12.
<x<2n,
Jika 0
E,
rritrtiiiirfli
maka niiai-nilaix yang memenuhipertaksamaan
trigonomehi: sin
(x*5) *
A.5=*=? B. +.*=* (-
71 7r\ tn tvr5r3J
(*-+) = adalah.'.. ; <x<1 D. 4 bJ
sin
E.
c,* _ 5bo <x< !)
L
6 -"'-
2
13. Untuk 0 < x < rc penyelesaian pertidaksamaan cos 4x * 3 cos 2x - 1 < 0 adalah ... .
'D..
4.".+ E.t.*.+
A 7r -., -2x
^. 3.^-
3
8.3.*.+ <*.1
C. +oo
*Llt
14.
Persamaan fungsi higonornetri dengan grafik seperti di bawah
adalah ....
A.
y: $sinx
''-h--y:
f sin2x C.y:sin{x+f)
y:
$sin (2x +
t\ E. y - -f sin (2x+ f)
D.
15. Diberikan segiempat ABCD seperti pada gambar : Luas segiempat ABCD adalah ....
A. 6o+$J3
cm2
ts.
30 + 136Jd cmz
C.
30 + 65JF cm
-D,.-
E.
30*$J5 10 +
2
"*2
130J5 cm2
IMATEMATIKA IPA;
-i.
Diketahui tan F
A.
:
MBC
1. Jika
siku-siku di B, cos C[=
:
AD
a, maka AC =
4a
B. a*u c. a3"
\su
E. s *u
)_i.
Nilai dari
A.
712
C.
,/3
Br,
sin48o +sin12o adalah... cos78o +cos42'
1
D. E.
.
cos 18o tan 18"
lim x tan 5x 18. x-+0 l-.orl*s;a;
\uz B. c.
D.
-112
-215 0
D.
1
D.
112
215
^t
c
\
x'isec--ll=".' -+ca \x) A -2
':9.
E.
')l
lim
U
r
I
x
B.
*1
C.
0
Ez
(1 1 \ .liml---l='... xcosx
zv
x-+0\x A
/
-1.
E.
B. -112 \*_o
1
KAPITA SELEKTA Bentuk sederhana auri
A. Ja*JT
B JT*Ji
adalah "
D. Ji*Ji
\\
J+*JT
Semua nilai xyang memenuhi
42*t*3x-5
C. G-+t
2.
rff *JU
A. t .*.2 B. -t.*.2 C.
-2.*. t
'
-L
b... -z <x<-l
E.
t.*.-,
-'
t,l\l
i. 'rll
I
l+ t-
"
'1 (
adalah ....
a ^Lt' t(
+-'(
"] .-\
'i
17.-,,.- I -lxt r.'>r- i (.-w'.'liv;-: x: J.-.i \.
/
_-_+__t,
.. -t
'
{-
(j
at _-L
IMATEMATIKA lPAS
'-:
Diketahui
:
tan p
A.
siku-siku di B, cos C[=
MBC
1. Jika
AD
:
a, makaAC =
+a
D
r). *5o "rl^
c. q3" \5a
E. s *u Nilai dari
A
11,
sin48o +sin12o adalah... . cos78o +cos4?o D. cos 18o
\1
C.
tan 18o
D.
-2ls
'/3
lim
x+0 l-
x tan 5x cos Zxcos 4x
\B. ltz -712 c. 2t5 '-'
E.
lim x2[ ,".2 x x+co \
E t-.
0
-r]) = "'. D.
A. -2 B. -1
E.
c.0
1
2
(r
1\ liml---l='... xcosx x x-+0\ / A-1 B. -112
:i
D.
712
E.
1
'G*_o
KAPTTA SELEKTA Benhrk sederhana dari
A. Js*J7 Jf*Ji B, U.
)
'n*Jqe
D. Ji*JT
'l:,L t '1 ll
h. J[*JT
L
J6 +t
Semua nilai x yang memenuhi
A. t.*.2 B. -t . *.2 C.
li -'i\,-
adalah....
-2.*. t
42*'*3x-5
'
-L
b'...-2<x<-l
E'
t t*'-Z
+-'(
..|
,,
3.
Jika 3**2 + 9x+1
810 , maka
-8.
3*-3
sama dengan ...'
D. 16 .;,i 1.,,, \,
:I
A.
E' 25 l'' ""
1,"
Semua nilai-nilai x yang memenuhi 2-xz
adalah
-2<x<3 B. x<-Zataux>3
c tF<x< "F Diketahui 4* diperoleh y t
A.
:25dan
-
5u
*.'-y
D-
,
alogbt loga
:
18
r'l
'logb
ataux
r t*{
semua bilangan real
E.
. Bila y dinyatakan dalarn
x
,
....
:t..t Y
n u'A
x]" o
B.
+x+6
...
'A,.
5.
r"-
4
C.
4.
-
z
2x
E t-'
x.
= \
r\
',..
'j
I
R.- i.ar.
t rJ
(v'4 J
6.
Diketahui dua fungsi ,f(x) A. log x2 ''B. log (xa + 5)
=
10^ dan g(x)
D, E.
:
x2
+ 5' tt(g(*t)) =
;,-rr'
logxa + 5 log (x2 + 5i2
C. logxa-5 - 3loou 7. ,]'su lgg u = * dan =j:I:=fl zlogb "logb \ b.
A. 2log 3 B. 31og 2 C.
8.
,d
< 1 danb > i, maka
:
itul
(3tog z)2
E)'(2los 3)2
alog 9
il
Jika alosbb)
A.9 R6
:
'I
a dan
ilogbz =a-7.rnaka
b-a:
D. -3 E. -6
i
. :l
\-. J
g.
n
-m
Jika 81log,1= .log
xy
! -
A. - 762 B. -81
c.0
vloq 1 , maka "81
D:
E.'
3x-2Y:
81
162
10. Nilai-nilai t yang memenuhi q%k,st<%bs81 adalah ...
A. t>9 B. t>3 ''C.
t<-Sataut>3
D. -3
E. 0
. r.
:.1
IMATEMATTKA IPAi
.
-
'.- "i \,-) _
(" * *) - t
Himpunan penyelesaian pertidaksa*uuilog adalah ....
A. {xe R B. {xe R C. {xe R D. {xeR E. {xe R
"-:
I
x<2ataux>6)
0<x<2ataux>6] x<0atau2<x<6) 'il
adalah...
l
c.
r
v--.-i-
-
L .ri]., '-, t' '' 'l i ,:r.:'i !) ' n',:
l'A''t
;'
'-:
D. 102 E.
10
i,.,.i:t
- !"
.tn
'l''t''
i.t-.,,; tt:t - d' ,
t','o
in :t'
-'
'
1,,-r-, .,.ro,. - 1-, l 0, iiraka a26 -'log
4: ' ,; -:1, . ' D. 1 E' -Z 'r'" ;' ! " ".-'':' ''
:)
3
i
|
..1
:'
i
Periaksamaan ('rog(1-
-)f - 8 > 2 log (1 * x)2 mempunyai
penyelesaian ....
'.f'
A. x<-2
D.
B. -2<x<1 C. x> f, ataux<-15
h,.*.x
-15<*< f, e,
!-'. ', - ltrf. ,-. .'; "'. ' i,', 1,.
Diberikanadanbbilanganrealdengana > Ldan b < L.Jika
!: l'
l,! ')1
Ib = as , maka nilai a adaiah .... L- o A.ob.+1l ab =
ab
dan
c.3
,r.
I
I
6
Y(x+1) y+1
D
x+1
= x dan
2log
3
:
:
y, maka 6lo9 15 sama denian
E. xy
y+r
^.xY v. ---y+r Jika 3log 8
:
x dan
A. 9x+8y+18 n D'
f"l
t''"
Jika 3log 5
L
(s.
E.5(]
B,]
-.1
9x+8y+18 18
C. 8x+9y+18
.
1.
Jikaa > 0, b > 0dan'logb + blog a4 +
b:.... A. -1 nt.,' B. 0 - t,. , '. '
;i: i
;-=.-
Hasil kali nilai-nilaix yang memenuhi persamaan
*2logx-6: 1000 1000 xz A. 106 B. 104 c. 103
;\
:i'
1<x<2ataux>6) 2<x<21
3log25:
,
i1. l;r""-,,-
I I ',Lt? , ' ;'{}"i.?
y, maka 3log 15 th6 =
rr it-. -!1 :; I
"
,.'ir,.',,, 't',..,..a
a.]. *
-.-,
:'b"
;.i
17 NMATEMATIKA IPAJ 18. Jika a dan b adalah akar-akar real persamaan 55log(4x2+3) *42log1x2-1)
=39,
A.5
maka
a*b=
\0 tr_9
B. ,/5 +,/7
c.2
19. Jika 2logp*2log.6 =4,maka pzq:....
A.
312
D. J5
'P..
.{,
E.4
*,lllli
T
c.1t2 20. Jika x, dan x, akar-akar
*+-=17,
2x+7
persamaan
makax'3
2^-u
D.
A. 35 B. 28
c.
+ xr3:
LlllLlii
10
F,9
26
I
xAPtrA sEI-EKT'A 5
T
6-r)' 1
4 1
!
2 1
2. Jika lim -+0
G;_J;
:
b, melka lim
x
sama dengan ....
A.a
U.
J;
B.+ Ja
tr L.
{"/a
al
l-
Ir-
{ rla
3.
Jika a
A.
*
limit Vx -i/a
0, maka x-)a
3a{6
B. zaiii c.0
*{; 1 2fa ;.-1 JA
Jb;-Jt;
IMATEMATIKA IPAi
Agar lim
A. -27 B. -9
c.9
-
Lrm x--)@
1t'
$fi:ffi-s
, maka nilai
x-1
p*
2q:
....
D. 18 9 E. 27 1
.8",--)
-jX I
2
A.co
D.
B.
0
E.
1-J5
C.
-1
A.
2
D.
1
B.
1
E.
0
i+Jd
3
I
L.
2
.. Irm -+ A, B. C.
r {
-*[
4
D.3
E.4
c
0
Sebuah bak air tanpa futup dibuat dengan alas yang berbentuk bujur sangkar. Jurnlah luas keempat dinding dan dan alasnya 27 m2. Volume terbesar diperoleh apabila luas alasnya
A. B. C. 9.
1m2 4m2
D. E.
\6m2 25m2
9mz
Jika pada interval 0 < x < 4, turunan fungsi,f(x)
(T)
A.5
8.6 c. 13
o"*tlai noldi x, dan x2, rndka
D. 77 E. 2A
x12
r
:
xr2 =
2 -Zsin
i!4ATEMATIKA IPA]
i0.
Jika gambar di bawah ini adalah grafik y
sid
:
dx'
..
litnr-ili
.L!.
T
maka dapat disimpulkan bahwa fungsi "f(x) A. merrcapai niiai maksirnum di x : 1 E. mencapai nilaiminimum di x : -1 C. naik pada interval{x lx < 1} D. selaiu memotong sumbu y di titik (0, 3) E. merupakan fungsi kuadrat 11
:
'..'
Diketahui suatu persamaan paraboia y : ax2 * bx * c. Jika a, b, dan c berturut-turut merupakan si.lku pertama, kedua, dan ketiga suaiu barisan aritmatika, serta garis singgung parabola tersebut di titik {1, i2} sejajar dengan garis y : 5x, maka nilai (3a + 2b + c} sarna dengan
].,'* ,
I lli,t';
.rill;
,li lii,;:
ii,rll
A. 14 B. 15
D. 2G E. 22
c18
]L
l'
in
L
u{x) dan vix) masing-masing merupakan fungsi dengan grafik sepertipada gambar dibawah ini! Jika /{xi : u(x).v(x) maka /'{1} : '..'
11. -1 t-o U.L
t:
D. 1 E.0
.i.J.
Jika g(x)
=
l;1x1dx dan h(x)
/'txlg(x)_*
A, _! 5
8.0
:
:
/(x)g(x) + log5 maka h'(x)
D. /'(*) + SL
E. l(*t-l
c' f2(x)
@E
IMATEMATTKA tPA] Diketahui dua bilangan asli yang genap a dair b. Fungsi ,f{x) x"(1 - x)b mencapai maksimum untuk x = ..,. Aa .l-
a+D
D.9
a+D
E. a2+bz
.......T
D
B-+ C.
'-a
:
Ab
Gradien garis singgung kurva
3x*6.
y : ,f{x) di titik (x, y) adalah 3x2 +
Jika kurva tersebut melalui (1, 14), maka ia memotong sumbu y
di .,.
.
A. {0,5) B. (0,4+)
c.
D. (0,3) E. (0,2i
(0,4)
Daerah D dibatasi oleh kurva g : sin x, 0 < x < n dan sumbu X. Jika daerah D diputar terhadap sumbu X, maka volurne benda putar yang terjadi adalah
A. 3. -
7T
D
EZ
E.
9* Zxz
''27f
D dibatasi oleh grafik fungsi y:!x, garis x : 4, dan r-jricu x. Jika fungsi linear V : kx (k konsiania) rnembagi :aeiah D atas dua bagian yang sama, maka k :
laeah
D. E.
- zx - 3px
i,.' :
215
3/8
=
D+
-1. J
318 ^68
E.9
J -
;as daerah dalam kuadran I yang dibatasi oleh :.,* dan V = 0, dapat dinyatakan sebagai ....
i
it-
- xz - 3xbx
0
3; it^ - xz - 3xbx 0
0
D.
y
- 4 - *,y :
t 2, _ [zxax - f(- orb* 00 t 2, , _ob* lzxax - Jk 00
IMATEMATIKA |PAS 20.
Jarak yang ditempuh sebuah benda pada waktu t diberikan oleh fungsi s(t)
: 'tft
1) 2l
Kecepatan Pada
t
:
1
a adalah
;C dant:4
Kecepatantertinggiantarawakfu t = 3
adalah
J5 6 3)
4l
Pada saat t = 4, kecepatan benda mencapai 0,25 Kecepatan benda sama dengan nol pada saat t sama dengan
nol
I 1.
Jika
I
KAPITA SELEKTA 6
= {x +1)i +
ke a, maka I
p I <2 J a I untuk
D. x>2 E. x> 1
A. x<-1 B. -2<x<7 C. -l<x<2
2.
Jika sudut antara vektor a = i + ^12
=i - "{i} *pi A. -+atau 6
I
B. -1 aiau 1
c. -J2 3.
xi, 6 = Zxi + (S" +1)i datt f,proveksi b
atau
i + pk dan
adalah 60", maka P =
D. -..6 utuu G E. -+ Js atau f
JB
JI
ABCDEF adalah segi-6 beraturan dengan pusat O'
Bila AB dan
BC masing-masing dinyatakan oleh vektor ,, dun v, maka CD tu*u dengan ....
A. u+v
B,;-; c. 2; 4.
-;
Bilapanjangproyeksivektor
a : xi * yj
- .... A. 1 1
B.
-1
c.0
5.
O. u -Zv E. v-u
6 :;-2i
dengan x,V > 0adalah 1, makanilai4x
D.2
E,3
Proyeksi titik (2,3) pada garis y
:
x adalah
A. (*,9)
D. r+,+)
B. (+,3)
E ft,#)
c. (?,?)
pada vektor
:
-3y
+
IMATEMATIKA Panjang rusuk kubus ABCD EFGH adalah a. Jarak A
ke diagonal
BH acialah
A iJ6 2
D. iJ6 5
D U.
E
C.
+J6 J
+J6 b
ar; auo
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk a. P dan Q masing-masing merupakan titik tengah AB dan CD, sedangkan R merupakan iitik perpotongan EG dan FH, Jarak titik R ke bidang EPQH adalah .... na
D
QA u.6
E ZJ'
€J5
(^a /,
Dikeiahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuknya 2a. Jika titik tengah EH, maka panjang PQ = ....
P titik tengah BF dan Q
n 41J ^[i
n.
&.
2a
c.
aJs
D. E.
a nG-
3ali
Diketahui limas segi-4 beraturan P.ABCD dengan AB : 4, K titik :engah PE, dan I- pada rusuk PC dengan PL = 113 PC. Panjang proyeksi ruas garis KL pada bidang alas adalah A.
qt,
D+
B.
J%
2J1 .r.-. -T-
C.
?
3/J
Dikeiahui kubus ABCD c EFGH dengan panjang masing-masing rusuk 4. Jika I di tengah-tengah AB dan J di tengah-tengah FG naka luas segitiga ICJ = ... .q D. 2..121
5!21 3 4{2i C.
E.
,!zt
3.121
Sidang V dan W berpotongan tegak lurus sepanjang garis g. Garis l, membentuk sudut 45" dengan V dan 30'dengan W. Sinus sudut 1
2
l;
--6a
t;
-T
antara 1" dan g adalah
D
+J5 ,{2 3
\ IMATEMATIKA lPAi 12.
Sebuah piramida iegak T.ABCD mempunyai alas bujur sangkar ABCD dlngan luas 100 cm2 dan panjang rusuk tegaknya 13 cm' Jika x adalah sudut antara bidang TAB dan bidang TCD, maka
sin 1/2 x =
A. 1
6
D.
13
2
B.J
tr
5
E.
Jttg
12 tr
\-.
-13
13. Pada suatu kubus PQRS'TUVW sudut antara garis PW dan
bidang diagonal QLIWS sama dengan.'..
A. B.
D.
75" 60"
E.
30. 15"
c. 45' t4.
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang tiap rusuk 2 '[5 crn. Jika titik P terletak pada EF dan titik Q terletak pada GH sehingga bidang APQD membentuk sudut 60 " dengan bidang ABCD, maka bidang APQD mengiris kubus tersebut menjadi dua bagian. Volume bagian yang lebih kecil : ....
A. 8 cm3 B. 9 cm3 C. 10 cm3
D- 11 cm3 E. 12 cm3
15. Diketahui limas segi empat T.ABCD dengan rusuk -rusuk tegak 15
cm., bidang alasnya ABCD berbenhrk persegi panjang dengan AB 10 cm dan BC: \2 cm' Jika g adalah sudut antara bidang TAB dengan bidang alas ABCD maka sin cr D. 1i10 {82 cm A. z {tg E- 215 {21 cm B. 1/10 {78
:
:
cm cm
C.
415
{5
cm
16. Diketahui kubus ABCD,EFGH dengan panjang rusuk 4 cm' Titik
P pada rusuk AE dengan AP segitiga HPQ adalah .., A. Il2. y'53 cm2 B. y'53 cm2
:
3 cm, Q titik tengah AB' Luas
D. E.
C. 2'/53 cmz
1/3 y'53 cmz 213
'/53
cmz
L7, Alas bidang empat D. ABC berbentuk segitiga siku -siku sama
kaki dengan
90". Proyeksi D pada segitiga ABC adalah E sehingga E merupakan titik tengah BC. Jika AB : AC : p dan DE : 2p, makaAD: ....
IBAC:
A. &rdi
B. &oJd c. 3p
D' PJ6 E. p6
IMATEMATTKA rPA]
:
Pada kubus ABCD.EFGH, P pada EG sehingga EP 3PG. Jika iarak E ke garis AP adalah a, maka rusuk kubus tersebut adalah
^.
alz
D.
+Ji5
E.t/s
B. 4a a
C.
tJl: I
tsidang empat D.ABC dengan alas segitiga sama sisi. DC DBC: 30o. P titik tengah AB. bidang ABC ; DC = 1 cm dan
I
Tangen sudut antara DP dengan bidang ABC adalah ...
A.
.
D. &Js E. +Js
1/5
3. 213 Jta
Pada kubus ABCD.EFGH terdapat titik P di tengah rusuk AB,
jrk Q pusat bidang ADHE, dan luas segitiga PQG adalah 3J, :aruan luas. Luas alas kubus tersebut adalah..... safuan luas.
.i
D.2"{n
4J2
ts8
E. 20
c16
I
xeprrA sEr,EKrA Z
(0
-l;a A, B, dan C matrik 3x2 yang memenuhi AB: I _.r
-. (o [r
.
[o t) (o 1)
a)
o -1\ 3 ,'l.-1 o)
[' oJ
t',0,'-1 0\ 1) *
-;rerikan dua mahiks A dan B sebagai berikut:
_ <=l
,'9
-)
0 5)
": -"t 2
-:
o)
h
o l. *d u CA-l : ... [O -1) (1 0) -1) D.
:an CB :
1j
. Jika
AB
-
BA. maka
D+g 8.2
{m
= ...
.
^: [;;)'
IMATEMATIKA IPA]
3
Diketahuio':[?;)
o*t':][l
pfO - t.l Aan det C menyatakan
[o r)
JikaA =
t:+ C;:...
det (A + B
5.
G
t
I
o*.: [3 i), *uuu
nnu,
D.6 E.8
A. -8 B. -6
c.
n
E. detC = 0
'n)'*: [',
-2
Jika (a, b, c) adalah solusi sistem persamaan linear
*z=1' I l2**u -z=-2 f ,makab -'." [x-2v
f-**iy A. -2 B. -1
+22=75)
D. 1 E.2
c.0
6.
Diketahui sistem persamaan linear
3x-5Y: P
2x* 4y:n
Jika y
b
=;- .t , makab l' -rl
lz 4l
C. -3m 7.
* 2n
Jika dua garis yang memenuhi persamaan makiks maka nirai dari ab "'
[l
iit;)=[l,ur;*'''"''
c.
1
A. -4 B. -2 8.
....
D. 3m+2n E' -2m*3n
A.2m*3n B.2m*3n
-
D.2 E.4
Jika sistem persamaan linear
I x*v=3
t**6'lr!=.
hanya mempunyai safu solusi, maka konstanta a yang memenuhi adalah
A. a+-3 B. a+3 C. a*-3 atau a :
D. a*-3 dan a;e3 E. a:-3 atau a;e3
3
I
&
determinan C, maka ..'.
D. detC<0
A. detc>0 B. detc<0 C. detC>0
4.
,')
,*.c:AB+
IMATEMATIKA // to
A=l [4
-'---a .1.
-\ lI
ldanAl =
5)
].
32 :-2
-b) makaa+b+c*d: [. -2d )' D. -1 E.3 (2u
Suaru gambar dalam bidang xy diputar 45 " searah perputaran 'a:'um jam kemudian dicerminkan terhadap sumbu x. Matriks _-'ang
menyatakan hasil kedua transformasi tersebut adalah ....
.
aL I
t -1) ' n( , [_r _1) r.lr;
)J_II
(
'll
-l
\
rzl ^ zlt -
-
1 ^
-1\
E
I
1l t)
+(:,;l
r)
Grafik fungsi y:Zxz * 8x * 7 adaiah gafik .{. 2 ke kanan dan 1 ke atas 3. 2 ke kanan dan 1 ke bawah C. 2 ke kiridan 1 ke atas
:.
I
1)
f . Zkekiri dan
--
D +(-:
I
y:
2x2 yang digeser
1 ke bawah
Pilihan A,B,C,D salah
Sayangan darititik (1, -1) akibat pencerminan terhadap garis 3x - V : 9 dilanjutkan dengan pencerminan terhadap garis x - 3y -7 adaiah '-3.-7) D. ,3) ?2\ -t . -Jl c '7\
I
-
7\
E.
orang siswa yang terdiri 7 orang putra dan 3 orang putri ':a: 10 dibentuk tim yang
beranggotakan 5 orang. Jika disyaratkan ::.ggota tim tersebut paling banyak 2 orang putri, maka :a:taknya tim yang dapat dibentuk adalah
.tr-
r :
168 189
D. 237 E. 252
270
-*'an disusun suatu tim peneliti yang terdiri dat'r2 orang :,a:ematikawan dan 3 orang teknisi. Jika calon yang tersedia 3 ::arg matematikawan dan 5 orang teknisi, maka banyak cara :.:rgusun tim tersebut adalah 20
D.
JA JU
E.
60
j *aiu sekolah membentuk team delegasi yang terdiri dari 4 anak ,";.as 1, 5 anak kelas II, dan 6 anak kelas III. Kemudian akan
:-::ntukan pimpinan yang terdiri dari Ketua, Wakil Ketua, dan Je.:etaris, Jika kelas asalketua harus lebih tinggi dari kelas asal
Tidak kurang pasti lebih
kemungkinan Wakil Ketua dan Sekretaris, maka banyaknya susunan PimPinan adalah
A. 156 B. 492
D. 600 E.724
c. 546 bilangan yang terdiri bilangan berbeda yang atas tiga angka yang berbeda' Banyaknya : fntit furut aari O+dtetapi lebih kecil dari 860 adalah
gakan dibuat 16. Dari angka 2,3,4,5,6,7,8,
D. 96 E. 102
A. 78 B. 84
c.
90
dan mata dadu yang muncul 17. Jika sebuah dadu dilempar 2 kali jumlah mata dadu yang muncul Jiir*Lrrf."t, maka p"luung kurang dari 10 atau prima adalah ""
DH
A3
B8
E€3
\-. 36 ^35 18. Pada percobaan melempar dua
{ady 3etatisus'
peluang
dari 6 adalah ,n.rn..rtnyu jumlah mata dadu tidak lebih
D+
A*
B+
tr2 p,3
c& dalam suatu ruangan di suatu pesta' Jika kecuali dengan masing-masing tamu belum saling mengenal dengan setia.P orang p.*"i*wa dan mereka berjabat tanganjabat tangan sebanyak yang belum *"rJ. ttlnd, maka terjadi
19. Ada 5 pasangan tamu
A. B.
so 35
D'
45 50
E'
c. 40
2 Suzuki akan motor terdiri 4 Honda' 3 Yamaha dan setiap merek motor tidak diparkir *n*Uurr.tt*tt suatu barisan' Jika banyaknya barisan [or"n tn.pirun duiu- barisan tersebut, maka yang dapat dibentuk adalah 1728 A. 188 3556 B. 376
20. Sembitan
D. E.
c.
864
IMATEMATTKA IPA]
KAPITA SELEKTA 8
: -3x * 2y yang memenuhi syarat < y 9, 5x + 4y >20, x > 0adalah....
li:ai r-,.
inaksimum dari z
-
D. 20 E. 24
1, i0 :
14
:18
I
:
r-iia a
elog (Viu)
0." b :
$), *uku ub :
2los
D-3 E-+
3
^) 5
^.+ !.g ?ersamaan kuadrat xz - ax * a * 1 ..- dan x2. Jika x1 - X2, maka a = ....
1 3 5 atau -1 J 5atau1 1- -5 atau
:
0 mempunyai akar-akar
D. -5 atau -1
E. $
atau
1
i:.;a Un adalah suku ke-n deret aritmatika yang memenuhi
;. : +dan U1 + U2 + Uu + Un f U, : D+ .-\ +o
E+
32 ^1J
l0makaUs
I
1,1 iiam+1+ t--2
*....:6m,makam:
D 1+
1
6
E.2
-L f,
6 f-t-
{/*'u{x'J*':
Dalam bentuk pangkat rasional,
A.
13/ Y /30
D.
3t/
B. x /3o 13/ c. x /10
E.
Pedidaksamaan
x<-2 B. x<0 C.0<x<
fq-la+1 Yx
>
E. 1
3
y
,E D.
A.
y
/to
39/
/Lo
dipenuhi oleh
i.*= I
0<". *
:
....
ilMATEMATIKA IPA;
8.
Jika selisih dua bilangan positif adalah 1 dan jumlah kuadratnya adalah 4, maka jumlah dua bilangan itu sama dengan """
D. fi1
A. J' B. J7
E.
Jtz
c.3 g.
untuk dapat diterima di suatu pendidikan seseorang harus lulus tes dengan nilai matematika lebih dari 7, nilai bahasa Inggris lebih diri 5, dan nilai jumlah kedua nilai ini lebih dari 13' seorang peserta tes mempunyai nilai matematika x dan nilai pada bahasa Inggris y sehingga2x l3y : 30' Ia akan diterima pendidikan tersebut jika x dan y memenuhi ""
A.7<xcf dans
11
D+ <x<8dan
16
tr15 p.2
11
<x<8dan
2 3 2
xyangmemer,rlhi
10. Nilai
< x adalah'..'
X
A. x<0atau1<x<2 D. x<0atau2<x<3 B. x< -2ataux>2 E. 0<x<2ataux>2 C. x<-1 ataux>0
11. Ali membayar Rp 15 ribu untuk membeli 3 barang A dan 4 barang B. Di toko yang sama Budi membayar Rp 6 ribu untlk
A dan 2 barang B' Jika Dede membayar Rp : 18 ribu untuk membeli 3 barang A dan x,p.?rang B, maka x
-"*b"li
1 barang
D.7
A.4
E.8
8.5 c.6
12. Jika besar sudut dalam segi-8 beraturan adalah x, maka sin x cos x : .'..
D. J' E. +J'
A.0
B +J' C,
-J'
13. Jika sin x +
A.+ B.+ (^9 v'
16
cos
x=
],
maka sins x
D.8 E
'-.
11
16-
+
cos3
x=
*
IMATEMATTKA rPAl
*4
le,r-::. fABC, jika AB
r'"
:
3, AC
D.
:."3
: -
I
*
_ 1V!)
:
4,
dan IBAC = 60"
maka tan
J5
E. TJg
. lc - a.J
t:
a
dan
f1
adalah invers dari fungsi
/, maka
D. .::---i-
E.
x-1 >,12
--i'a
/(x)
- tl
-
i-5 3-2
bx-a x+b
, memenuhi
..,.
/{1) :
1 dan
/'(1) : 2 maka
D.2
E.5
c. -1
: 2*s - 3x2 - 72x +79. Grafik y : f(x) turun pada A. x>2 D. x<-2ataux>1 B.-2<x<1 E. -1 <x<2 C. x<-1 ataux>2 f x)
Jika nilai rata-rata 15 bilangan adalah 13,4; niiai rata -raia 8 bilangan adalah 12,5; dan nilai rata-rata dari bilangan ke-9 adalah 14,5, maka bilangan ke-15 adalah ....
=mpaike-14
D. E.
A.5 B.
7,5
c.9
L4
28,5
Jika persamaan *log (2) + .log (3x - 4) dan x2 dengan x, ) X2, maka x, - x2 - .... 3
A.0 8.1
Solusi pertakamaan
2sinxcosx -sinx
*
A. -n<x<7r
-t c. -t
2 mempunyai akar
x,
D. E.4
c.2
B'
:
<x< <x<
:
2cosx
- 1 < 0, -ft < x< n, adalah .... D.
+ 7
-n<x< f, atau t.*.n
E. -n.*.+
atauf, <x<7r
IMATEMATIKA lPAl KAPITASEI,EKTA 9
1.
Nilai x yang memenuhi Persamaan
A. -3 B. -2
c.
2.
iF;oo8)'-^ -.,
ffi=r
adalah
"'
D.0 E.
1
-1
Uang Amir Rp 20.000,00lebih banyak dibandingkan uang Budi ditambah dua kali uang Doni. Jumlah uangAmir, Budi, dan Doni adalah Rp 100.000,00' Selisih uang Budi dan Doni adalah Rp. 5.000,00. Uang Amir adalah ....
A. Rp.22.000,00 B. Rp.33.000,00 C.
D. Rp.67.000,00 E. Rp.80.000,00
Rp. 51.000,00
3. Jikap: 1 + J3 , *uku P2-zadalah ".. D. 1+p A.P E. 2(1 + p) B. 2p
c. 1-p
4.
Jika A{3, 2\,Bl-2,0), dan C(2,1}, maka persamaan garis yang melelui titik A dan tegak lurus BC adalah "..
A' Y: -4x + L0 B' 9:-4x+5 c' 9:4x-\
5.
Sebuah tanki air mempunyai dua saluran yang pengisian dan satu saluran pembuangan yang lajunya konstan. saluran I dan II masing-masing dapat mengisi penuh tanki dari keadaan kosong dalam waktu 4 jam dan 12 jam. Saluran lll dapat mengosongkan tanki dari keadaan penuh dalam waktu 6 jam. Jika ketiga saluran dijalankan secara bersamaan pada saat tanki kosong, maka tanki tersebut akan penuh dalam waktu ...' D. Sjam A. 4 jam
B. C.
6.
6 jam
E.
9jam
7 jam
Nilai minimum dari -2x * 4y + 6 untuk x dan y yang memenuhi 2x * y -2A < 0, 2x - y + 10 ) 0, x * y - 5 > 0, x-2y - 5 < 0, x > 0, dan y > 0 adalah ....
A. -74 B. -11 c. -9
7.
D' Y:-4x+74 E' Y:4x+ 14
D. E.
-6
4
Nilai xyangmemenuhipertaksamaan Jx
A. 4<x<7 B. 3<x<7 C. x>4
D. x>-4 E. x>4
- 3>5- x
adalah
"'
IMATEMATTKA tPA] tl
,lt c,
-=
tan2 X
a,a-
1 dan
-: *-0 a-2
. * ]2
n U.
d-r
a, makasin2x =
a
cia-l-t-
:^1
I
0
L-
-3x+ sin2x 6x
YA
D.
J
:1 J_z -1
E.
712 1
t)
3rafik fungsiberikut ini mempunyai persamaan : ....
A. v:2sin("-*")
ts, 9:2sin (ln-x) C. y:2sin(Zx+ !n\
tr. v:-Zsin{}r+x} E, 9 :
-2 sin (f n-2x)
lim (1-2x)2 G:i)(2;2+x*l)
x-x
A.8 8.4
D.4 E.8
(-l L,Z
-:
: ""
Nilaix yang memenuhi pertidaksamaan iWn(Z*,
*U) ,
-Z
adalah ....
A. U.*. B. -*.".4 C. 0<x<4
*
D.x<-4atau"t
+
E.4<x<-3j atau0.*. *
Jika suku ke-8 deret aritmatika adalah 20, dan jumlah suku ke -Z dan ke-16 adalah 30, maka suku ke-12 deret tersebut adalah ....
4.5 8.2
c.0
D. -2 E. -5
ITTATEMATIKA IPAJ 14. Jika/(x) -sin x cos 3x, maka
/'(*n) = ....
-** 15
A.+
D
B. -+
E. -t, + ,{5
c. -1' + 15. Nilai
A.
x yang memenuhi persamaan 4x -2x+7
-1
8.22log
C. 16.
D. 3log2 E.3
3
Jika fungsi ,f(x)
A. (0,0) B. (1, -14)
c.
* 3 adalah ""
:
x5
-
15x3 mencapai minimum di
titik
D. (3, -162\ E. (-3.162\
""
{-1, 14)
17. Garis g menyinggung kurva y : 2px2 di titik (a, b)' Persamaan garis yang melalui titik {c, d} dan tegak lurus g adalah .. ..
A. 4pa(y-d)+{x-c} :g B. Zpa(v-d) +(x-c) :g C. (v-d) +4Pa(x-c):0
D. (v-d)-4pa(x-c) :0 E. (v-d)-2pa(x-c) :0
18. Pada suatu hari Andi, Bayu dan Jodi panen jeruk- Hasil kebun
Jodi 10 kg lebih sedikit dari hasil kebun Andi dan lebih banyak 10 kg dari hasil kebun Bayu. Jika jumlah hasilpanen dari ketiga kebun itu 195 kg, maka hasil panen Andi adalah .." D. 85 kg A. 55 kg E. 95kg B. 65 kg C. 75 kg 19. Jumlah deret tak hingga 1sin2{n + sina}n - sin6}n adalah
A.+
D. 3+
B.*
E.4
c.2 Bentuk kuadrat x2 + 5x
makik (x 1)
A. {e B. (;
ctl
A(f),
s) -6)
_r) -6\
o)
- 6 dapat dinyatakan sebagai
*uU" makiks A adalah .'.'
D[f8) E (lu 3)
perkalian
IMATEMATTKA tPAj
KAPITA SELEKTA 10 li;ai
x yang memenuhi
persam"""
D. E.2
o:o:?:;' 0,3r*
=
1 adatah ....
1
-rl-'a n bilangan
bulat. maka
2n+2.6n-4
72"-',
n1 8 tr1
3
y = mxz - 2mx * m seluruhnya terletak di atas kurva . :2x? - 3, maka konstanta * *"*nnuhi .... :- n>6 D. _6<m<2 J m>2 E. -6<m<_Z : 2<m<6 ,:-:a: kurva
J.:-=amaan garis dengan gradien 2 dan menyinggung parabola y '\ 1)2 adalah ....
= ', 2x-y-1:0 : 2*-y -2 = A
| 2x-y-3:0
D. Z*-y_4=0 E. Zx_y_5:0
-:;:,.'elesaian pertidakam uun
-* x
: : :
2t -x-3 x'-x-6
-1
<x
-1
t."<-1
-Z
<x<-Latau1f <x<3
< 0 adalah
....
atau2<x<3
: -3<x.-+atau2.*.2+ li r makimum .. >' --i.
x.
_ :
dari ,f(x, y) : l0x + ZAV dengan kendala x x + 4y <12A,x + y < 60 adalah....
+00 500 600
D. 700 E. 800
)
0,
IMATEMATTKA rPAS
7. I
:
Jika AABC siku-siku samakaki, AC = BC 4, dan AD maka luas minimum dari segiempatABED adalah .... A. 3,75
B.
4,00
c.
6,00
D.
6,75
E.
8,00
:
CL,,
B
-2: makasinx*cosx=....
Jika?tanz x
*
3 tan x
A -1Ja 5
B
-+JE
A,
L".X(tr,
D
+J5
E
gJ5
D
c.0 9.
Pada A ABC diketahui D adalah titik tengah AC. Jika BC AC : b, AB : c, dan BD : d, maka dz : ....
:
a,
ie
D. -t"'* +b' * +C A. * iu'B. +a' - lb2 + Lrcz E. *"'- taz + le c. i"'- +b'- +e
i*
10.
x2+5x+6 x-+-2 xt -4 r-.rrrt
--------;-
: .,.. 1
1
D.4
A. -? rt -1 4
tr1
c.0
11.
sln
x
x-+0"i1-x-1
A.2 B. 1
c.0
D.
E.
-1 *2
: x3 * 6x2 - 15 naik untuk nilai x yang memenuhi .... A. x<-4ataux>0 D. -1 <x<4 B. x<0ataux>4 E.0<x<4 C. -4<x<1 Jika kurva g : 2x5 - 5xa + 20 mencapai minimum di tiiik (xo, yo), maka xo : .... D.2 A. -1 E.3 8.0
12. Kurva g
13.
2
c.
1
IMATEMATTKA tPA
*
-:.d garis g menyinggung kurva V : 3 J* aititit yang berabsis ;aka garis g akan memotong sumbu x di titik .... (-1, D. o)
..
0)
I
:.
e,
_.
(1, 0)
ti*lo)'-(tronz)' 5togJ2o
-
"l
D.4 E.5
2 JI =1
-z
:
,-sa u
:25
:
x2 dan "log 10
-26
:27
:
'log (5u - 40), maka nilai u adalah D. 28 E. 30
-;:lah
suafu deret aritmatika adalah 20. Suku pertama deret :-:=ebut adalah 8 dan bedanya _2. Jika banyaknya suku deret =:a]ah n, maka n adalah .... -r, 4 atau 5 5 atau 6
f -
D. E. 5 atau 7
4atau6
4 atauT
i:u ke-1 suafu deret geomehi adalah d-2, d > 0 dan suku ke_Z .:alah ap, Jika suku kesepuiuh deret tersebut adalah ro, u
=l:ith
-3D.6 :4 l5 l;-aip
E.8
yang memenuhi persamaan
2 1) * r-6
: -1 3) l+
-uku p
matrik
'\)= (1 l) D.
:
t: l) "oo"n
1
E.2
:1
*U
li-ar rata-rata tes Matematika dari kelompok siswa dan kelompok ss.ii disuatu kelas berturut-furut adalah 5 dan Z, Jika nilai;; =:: di kelas tersebut adalah 6,2, makaperbandi ngun Uunyitnyu r:*;'a dan siswi adalah .... ; a.A -J.t
-
l:5
D. 3:5 E. 4:5
1,
l
IMATEMATTKA |PAS
KAPITASELEKTA,
1.
ll
Dari data distribusi frekuensi di bawah, dapat disimpulkan bahwa rata-rata diskibusi adalah... Kelas interval
f
2-6
2
7 -11 12 -16 17 -27 22 -26
3 4 5 6
A. 16,50 B. 17,00 c. 15,50
D. E.
15,75 77,75
Jika garis g: a(x + y) + 2(x - y) : 0 dan garis h : {5y -x} + 3a(y - x) : 5 salingtegak lurus, makaa =
A. -8 B. -1
D.
E.t
c3
3.
Modus dari kelompok data 3, 6,7, 5,8, 4,5, 9 adalah 5,0 7,5 7.4 60
A. B.
c.
4.
1
D. E.
5,5
: [? -U^l . Ot adalah hanspos dari matrik A, dan A-l (1 -2) adalah invers dari makiks A, maka Ar + A-1 : .... (s -4\ A (5 -4) D (-6 L) [-n -s) (t 6) (-s -4\ E. I B. I "rilu
e
I
l-6 1) (t c. I -4\ [-4 1)
[4
I
5)
I
(s a) (2a+2 a+8\ 5. JikaA:l^. ^3r)' l,B:l (a+4 3a-b)l,danZA:B', \3b dengan Br adalah transpos dari matrik B, maka konstanta c
adalah...,
A. 1 B.2
c.3
D.4 E.5
IMATEMATTKA tPA]
:
ia-r-a g menyinggung kurva V x2 + Z di tiiik yang berabsis 3*:sa; sudut yang dibentuk oleh garis g dengan
i"- 30' 3 45' : 60'
j
sumbu x adalah ...
D. 75" E. 90"
3;a W = sin 2t maka dwdt
cos 2t Zcos 2t
sin
i
2t
O." ,rcos 2t
* t cos 2t
E.
sin 2t
3=fik fungsif(y) : 5 + 15x * 9xz + :";:nenuhi.... x < 1 ataux> 5 D. x<
1<x<5 -5<x<-1
-
*
sin 2t
t cos 2t
x3 naik untuk x yang
-5ataux > _I
E. _5<x<1
ia"ca tahun 2002 usia seorang anak sama dengan seperernpat -:a ibunya (dalam tahun). Jika pada tahun z0b6 usia unuk itu u-€ftiga usia ibunya, maka tahun lahir anak tersebut adarah
:
: :
1988
D.
Igg4
E.
1990
7992
....
1996
l;5 maksimum dari x + y - 6yang mernenuhi syarat x > 0, y > - + 8y < 340 dan 7x + 4y < 280 adalah : -1r-\, D. 49 rl E. 48 :50 l.;
sehelai karton akan dibuat kotak tanpa tutup dengan alas :'-;:.r sangkar. Jika jumlah bisang alas dan semua bidanq sisi r;;ak ditentukan sebesar 432 qnz, maka vorume kotah t-erbesar "-:::! mungkin adalah .... a. 432 cm3 D. 864 cm3 3 649 cm3 E. 972 cm3 1 720 cm3
{- - - rL
x-1 ------:-
-
,. ..
D. 1
E..o -U J[:. Ii
r --l l3
,
4x x + sin3x
D.3 E.4
-3 Tidak kurang pasti lebih
IMATEMATTKA rPA:
14. Jika
: a * UJ6 ; adanbbilanganbulat, ++ Jz*Je
makaa+b:
A. B.
D.2
-5 -3 -2
c.
E.3
15. Agar parabola
maka
y
:
3px2
+ Zpx *
p = ....
A.0 8.3 c. -1 16.
D.
E.
Agarderetgeometri
1 menyinggung sumbu x,
-1 dan 3 0dan 3
*-1.1., 1 . . .... jumlahnya x '*'x(x-1)'""
mempunyai limit, nilai x harus,memenuhi
A. x>0 B. x
D. x<-Lataux>2 E. x<0ataux>2 ol---7
> 0danx+1 memenuhi
rasional, maka p
:
A-+ B-+E3
V*J* : *o, pbilangan x
D+
c+
18.
Jika tiga bilangan q, s, dan t membentuk baris geometri, maka
q+2s+t _ q+s
n t1.
D. q*t q
Q+s
q
B. st
E t-. q-s t
c.+ 19.
Enam buah bilangan membentuk deret aritmetik. Jika jumlah bilangan pertama adalah 50 dan jumlah empat bilangan terakhir 74, maka jumlah bilangan ketiga dan ke empat adalah 31 11 43 19
D.
A, B.
E.
c. 21.
20. Jika f{x}
:
3" , maka f(a + 2b
A.
f(a) + zf(b)-
B.
--f(;)--
c.
zr(a)r(u) r(a)(r(u)'z
r(-"1-
f(c)
-
c)
:
D.
E.
f(a + 2b) - f(c)
IMATEMATTKA tPAj
li*ai rata-rata ulangan metematika dari dua kelas adalah 5,3g. ,*"a nilai rata-rata kelas pertama yang terdiri dari 3g siswa adalah :.3 dan kelas kedua terdiri dari42 siswa, maka nilai rata -rata :.a-as kedua adalah ...,
E.
a.
D. 5,27 E. 5,26
5,72 5,19
;l'a A =(-1i i)0"' * = (f 6),**u(A+BXA-B)-(A - Bj(A + B) adalah nilai mahiks ....
.
,.0 0) :9 o) 0) r' = i-1 i.0 1) ^ n(-t o\ =[o t)
D 8(01
E 16[;1
1) q)
l'ilairata-rata ulangan kelas A adalah xo dan kelas B adaiah I =35 : 81, maka perbandingan banyaknya siswa di kelas A dan B
'ialah....
i. 8:9 3. 4:5 a. 3:4
D.3:5 E. 9:
10
iitik i4, 3), memotong sumbu x positif di A dan .;mbu y positif di B. Agar luas AAOB minimum, maka panjang Garis g melaiui
:uas garis AB adalah .... 8
,A,
3.
10
c, 8J' .Jika
'-
x, dan x, adalah akar-akar persamaan
o2x-l ox-l "-Z^' :Z-^
A, B, C,
D. 12 E. 7OJ?
2log
3
3log?
*fI =0, maka xr*x2=... D. log 3 E. 2log 6
log2
Pada saat awal diamati 8 virus jenis tertentu, setiap
24 jam
masing-masing membelah diri menjadi dua. Jika setiap 96 jam seperempat dari seluruh virus dibunuh, maka banyaknya virus , pada hari ke-6 adalah .... 96 224
A. B 128 c. 792
D.
E.
256
IMATEMAIKA
7.
|PAS
Penyelesaian pertidaksamaan
:
9-x+1 + 8.3-.- L > 0adalah
....
D. x>1 E. x>2
A. x<0 B. x<1 C. x<2 8.
Jika P dan Q adalah matrik berordo 2x2yangmemenuhi PQ
:
tl l)'o'adarah "' D [; iJ"' "'[l C.
g.
I '[lI ,(t
E
[; lJ'
o'i
\.0 2)
Nilai ujian dari peserta seleksi pegawai di suatu instansi iiperlihatkan d iam tabelberikui: Frekuensi Nilai Uiian J 4
2
6
20
(
4 6 10
9
5 2
1C
1
8
lulus jika niiainya sama dengan atau di yang lulus adalah ''" calon Banyaknya atas rata-rata. 44
S@an
D. E.
A.8 B. 18
c.
48
38
10. Akar-akarpersamaankuadratxz + px *
q:0dan
q +0adalah
xr dan x2. Jika X1, Xz, x1 * x2, dan x1x2 merupakan empat suku berurutan dari deret aritmatika, maka nilai p + q adalah
D.
A. -2 B. -1
c.0
11. Jika alog 5 = p dan A. p + q- +
B. p+2q+ | C. p-q + 1+
1
8.2
alog 28
-
q, maka alog 70
D. p-q+
+
E. 2p-q+ t
: ""
IMATEMATTKA tPAl - *-= : rasio deret g.eomehi tak hingga yang jumlahnya :"enpunyai limit dan S limit jumlJ dlret tak hingga ;
,i
.r
(++
r)z
, '... T
' 1*.S<1+
3 1+.s.1+
:
+
(+*r1"
1+.S.1+
*n*qamaan Axz + gx + ::_fl -_c,.\ maXa..,.
r- a>4ataua<-4
D.
1*.s.1+
E.
1*.s.1t
a2
> 9 dipenuhi
oleh semua nilai
D. urZ+ataua.-_Z+
3 ut3*ataua._3*
I
..
E. a>Zataua<_2
a>2rLatauu._Z+
l.a3cnal bujursangkar ABCD yang sisi _sisinya 4a berpoto:rgan di S. Jika T iitik tengah ruas SC, *uku sin ZTBS : laris
::.:
' ;JF
D
: 5Vb -' ;'16
E. tJto
^11=
.
...
+Ji
:)
l.:":-titik sudut segiiiga sama kaki ABC terletak pada lingkaran : .:ari-jari 3 cm. Jika Alas AB : Z J€ cm, maka tan B : ....
'i(Jz+Ji1 . itJi + Jit
-
,/, +Jg
D. Ji+zJ{ E. sJ, + Ji
ir -:E i/og) (xi :4x2 * 8x-Sdang(x) = Zx* 4,maka /_1{x} : :- x*9 D. z+ Jx+l z+ Jx E. 2+ Ji* = j x2-4x-3 -
--^a
pedidaksamaan
:*irelesaian x -?
-
-E-
-2 -;.
1
+ax mempunyai
5, maka nilai a adalah
D+
.4
-t
)
^ 3x 2x -Ja, - z E3 L.4
:
IMATEMATTKA rPAl 18. Nilai x yang memenuhi pertidaksamuun | ,
U
lax-3=
A. -*."< I
1.,
udu,un
.
|
D.*=-*ataux>f B. x<-jatau| <x<2 E.*.-*ataux>2 C. -+ ,x<2,x+] ataux>2
19. Pada A ABC diketahui
:
10 cm, AB
A. BJz B. s,{, C. 10 J'
:
cos (B
+ C)
= fr.
8 cm, maka panjang sisiBC
2
+p-1
p2
+p+1
F
:
o- 1 :
w w
D.
E.
TFC.
AC
D. r7J, E. 12J,
20. Jika L.o.ndantano:p,makasin p2
.lit
-p2 +p-1
pz
-p-1
pz
*p+1
cos cr
l*p2 I(APITA SELEKTA 13 1.
*
Jika J' : (;r:, y) -* {;t 11. 2:r: t/)aun -+ [?r: jl, -l--r:t: + :fy) maka 11 : (r:. mempunyai mahiks transformasi tunggal
fi
A (T :l-) B (:i, ;)
c ('! 'l ) \l '\/
-
-
{/
o
a) : {r:. .f ) akan
D' / 3 2\ '")
tt,
E. {z
el
T.ABCD adalah limas segiempat beraturan dengan panjang adalah perpotongan 'IB : r/{i .m dan tingginya 3 cm. Jika Operbandingan sudut diagonal alas dan E titik tengah TC maka antara garis AE dengan alas dan garis OE dengan alas adalah ....
A. 7:2
B. 2:3 C. 1:3
D. 3:4
E. 4:5
IMATEMATTKA tPA] Deret geomeki tak hingga
(4* -8)+(4*
-8)iogl4x- Zl+(4* -ZI+.....
konvergen
dengan suku-suku negatif jika
A. -2<x<1,5 B. 0,525<x
+
f A.3dan1 B. 1dan0 C. *aun *
y:
cos x cos{x
berturut-turut adalah
_
*"1
D. i danj E. f Aanf
T*
/ o-'' I sec" 5x
I
.i[;z;i= 2
A. -25 B. -A,25
D. 0,04 E. 2s
c.0
Garis g adalah garis singgung pada kurva : :t:l| _ llJ di titik 17 potongnya dengan sumbu ;t yang absisnya positif. Garis singgung lain yang sejajar g adalah
A. j/ : 5l;r * B' lJ: 9t: *'i C. '3l:9r:*5
D' E.
fJ
Jika I,irrr{:l;?r
Ian!;y:
a1
* !l) :
Aan i,an{3r:
:9't: -
:
!Jr:
-
-y}:
4 l'l
!maka
nilai
D.5 E.7
I
Dl
c.
iJ
'$
'tj
1
Bidang l) di kuadran .I yang dibatasi oleh sumbu x, busur x2 + 'f : 2 dan kurva g = x2. Luas bidang l) sama dengan A $t* D. f (z'r - rj B E. fiz,t+t; ${:1" - t; L. ${zr - i)
-rl
I
Jika ;r1 dan
;
lrg(r;
1:2
akar persamaan
- t) + 2,''-tlr.rgT :
raka nilai xl + x2 _
ltl825 log
-
1og-2 2
fl2.5
IMATEMATTKA rPA]
A. B.
c,
D.
24 58
73
E. 79
62
10. Jika gambar dibawah ini adalah grafik disimpulkan bahwa fungsi
A. B. C. D. E. 11.
:
makadapat
......
mencapai nilai maksimum di ;[ : I mencapainilai minimum di r ' *"1 naik pada interval { x: | .r: r:. l} selalu memotong sumbu tl di (0,3)
merupakanfungsikuadrat
Diketahui persamaan 2 -
A. -1 atau 3 B. -] atau f
C.
"f(x)
u: #
$ atau 2il2
12. Jika '' lrrg: jr:+ 7.ttl,r*
A. -2 atau 5 B. -2 atau -5 C. 2 atau 5
1'' | '7't-2*
D. I E. ]
L=. Nilai
22"':
atau 8 atau 4
(: ) * 3:
maka :[
[J,
I]]
D.
*
E.
9 atau 243
atau
-
I
1.3. Diketahui {--,.. adalah suku ke-}t dan ,5,1 adalah jumlah n suku pertama suatu deret aritmatika. Jika U3 : Uz : l. : 7 dan Su - S. : 24, maka suku pertama deret tersebut adalah
A.4 B. -1
c.2
D.3 E,4
14. Suatu tali dibagi menjadi enam bagian dengan panjang yang membentuk barisan geometri. Jika bagian yang paling pendek 3 cm dan paling panjang adalah 96 cm, maka panjang tali semula
adalah....
A. B. C.
183 cm 185 cm 187 cm
D. E.
189 cm 191 cm
15. Dari barisan geometri naik diketahui
bahwa jumlah suku ketiga jumlah dan suku kelima adalah 40, dan logaritma dari lima sukunya yang pertama adalah 15log2, maka rasio barisan ini adalah
IMATEMATTKA tPA] A1
D' E.4"/6
-1
B+
c.2 15.
Jikut/?r, I
<: 4maka
nilai * yungmemenuhi ""'
- tl - lr: - 1?r * *i
rjr:
"in* D. '2(:i:{6
A. ti{:r{r-\ B. {{;i: {8 C. 4<x<6
E. 2
Diketahui segitiga ,.1R{: dengan sudut 2rt,
r'n(,r I -;) joun t;ltr(ft ^') - I tl 1,:111{* -:i) : |
A
r). -,
c. -2
1 - sin(ir - Zr: * 2) ,.,r, * +,--+l t,iln(t:
A. B.
1i -- ;i t;rn(,r:
-2 -1
c.0 -:
Um( A. _2 B. _1 X
-+ -oo\
c.
-x+5-
*
D.
1
2
-5..11)= D. 2 E.
': 1i:" r":yitakan -];
(''
:,
u
,'
-oo
i u)dan rr : (-1, -*i*) ''u"
transpose dari
matrik J,
- .8 dipenuhi jika ;r = A.-2 D. B.-1 E.2
1
c.0
makanilai
r)
E.
1
--l'
dan 21. Jika
D.4 E. -6
--1.t
D1
jJi-J
maka persamaan
IMATEMATIKA |PAS KAPITA SELEKTA 14
1.
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4 cm. Titik P terletak pada pertengahan BC. Panjang proyeksi PG pada bidang BDHF adalah
A. 1/z cm B. iJz cm C. l3v/2 cm
2.
/ 'l cos 2r'
| r:-+U Iiur
\
A. 8.2 c.4
;:in'1:r,
rl
.f="
ti.ln
1
3.
-t:
Z/ti
E.
jJV'3 cm
cm
\
l /
D.6 E.8
Jika a dan b masing-masing nilai minimum dan makimum dari
funosi f(*) =
A.
3tit * * 1 J-slnx
-1
8.0 c. 1
4.
D.
maka nilai rt0
=
D.2 E.
2,5
Sebuah fungsi kuadrat hanya bernilai negatif
untuk
I 4 "a; *1' 5.
Garis yang melalui titik P(0, -nr ]1 menyinggung grafik fungsi tersebut di titik Q dan membuat sudut 450 dengan sumbu X positif. Jika grafik fungsi tersebut memotong sumbu Y di titik R yang ordinatnya lebih besar dari 2, maka panjang RQ adalah
D. 'I/? E. .t/3
A. 2
B.
2r/3
c. riz 5.
Untuk fr -\ $ diketahui sistem persamaan 1 2 cosacoslr -r- 2sincrsiu lr
f clanb :'l t,atr b* c + v{tlan r/3t,nn 1 Nilaicoia:.... I D. 2 A. ,iZ
+'/1 c.
B.
E.
1
6.
:
-
;vz 2:l dan Bidang yang dibatasi oleh kurva }J l/ 10;r 2# ierbagi menjadi 2 bagian oleh garis Perbandingan luas masing -masing bagian adalah
:
-
.!i
:
21.
D. 7:2 E. L:3
A. 2:3 B. 1:4
C. 2:5
7.
v'3
Diketahui titik-titik A(2, -1,1), B(-1, L, 1) dan C(*, y, z). Agar g q dan c b, maka koordinat C adalah
I
I
A. (1,3, 1) B. (1,2, 0) c. {0, 1, -1)
D.
E.
(1,0, -2) (2,3, -U
IMATEMATTKA tPAS
,Dit!!ui ur:j?;l], l dCldldh
kelompok-kelompok bilangan seperti berikut n: (7,8,9,10), :.. arr-aihngunke 5
kr: {1),
k 3(4,5,6), k
A. zos
paaai'
D. z7s E. 227
B. 2A7
c. 210
Sebuah kapur barus berbentuk tabung dengan diameier alas
linSkagl sama dengan tinggi tabung.-Kapur barus tersebut menyublim sehingga benfuknya selJu berbentuk tabung yang
diameter alasnya sama dengan tinggi tabung. Laju p"*E.nuri uolume kapur tersebut terhadap tingginya puau ,uui tingginya 2 safuan adalah
A.
D. 6x E. 9n
2n
ts.
3n 4n
C.
j,ka x2 -Bx*15
(0
-5j *,r:l::-l -8({lmaka
dan .r:lr: ratasan nilai *: adalah ......
A. x<4 B. 4<x<5 :. 3<x<4 .
jLl^(rr -.lc
3<x<4ataux>4 1<x<3atau3<x<4
D. E.
- v.rt -
Sr) -
A.
ts.4 c.4
-7
E.8
At
I
Di
pl u.2 L.4
D.7
E.3
:3
'3t: 2{;r'* ?)(:r:2 Jt: * lJadaiah ry' ilr:2 1 2.r I l, D. fi;uz .h, - l0 ;Jr: -- ?.r, * I E. {jyz :1;r l1{} '.lt:z
Turunan
A. B.
C.
| ?t
5
:
Diketahui titik ,{ pada kurva ;?,? 3e, l. Jika garis .U singgung di titik membuat sudut 4r(l dengan sumbu *. positif, maka koordinat titik adalah
I
A. (-1,*5) B. (-1,_3)
c.
(-1,3)
I
*
-
D. (1,3) E. (2,91
Dua bilangan asli ri dan /: jumrahnya 300. Nirai *[r2 maksimum untuk { =
A. 75 B. 100
c,
725
D.
E.
150
200
Tidak kurang pasti lebih
IMATEMATIKA IPA: 16.
Pada deret geometri konvergen diketahui .\ maka r'' )o -
Su :
q
2
p
o
L'
B.qp ^'-,.
Ir dun
D' d4
ZP-q
A.
5; -
2
2p-q
2q-p
--
17. Himpunan semua nilai
;t: yang memenuhi persamaan
v/.r'l .1 vtr: 4 I' r./r: 1 adalah.... D. 4<x<5 A. -i S:r: ( 3
18.
E. B. -*gr:{5 C. ;tZ4 3:r; - siu {;r: * 2;t: t*u:r: lirn :l:--*0 sin2 3r: * sin l-::r:
A B. C.
-+rtrz ,{
#=".t
D.*
q-)
1
I
:
A9 = 8 cm dan AB 19. Diketahui segitiga ABC dengan paniang dari titik sudut A' yang ditarik .lif.u AD adalah garis berat
.*. / B Al).: {I dan lC AD:
Yt :
Dii
A.Fv B. ilz
c.
J maka nilai
9
E' ,i"{
i'/i
berbenhrk segiiiga 24. Sebuah balok berbentuk prisma tegak, alasnya '1i? - /2) m3. Jika balok itu ,itu-rit u samakaki dan.rolumenya sekecil mungkin dibuat sehingga luas seluruh permukaannya maka luas alasnYa menjadi r
A.
ii:l{z -
B.
'r i/-1
C.
8
r12)
D.4 E.2
