Rhino - základní příkazy Příkazy - volíme z hlavní nabídky levým tlačítkem myši - ikonou z nástrojové lišty levým (LTM)/pravým(PTM) tlačítkem myši Příkaz ukončíme pravým tlačítkem myši (Enter) nebo klávesou Enter Opakování minulého příkazu vyvoláme mezerníkem Zvětšení/zmenšení pohledu : “rolovátko“ nebo Ctrl+PTM, Optimální velikost : Shift+Ctrl+E (nebo ikona) Posunutí pohledu : Shift+PTM Krok a uchopování objektů: volíme na lištách umístěných v dolní části obrazovky Poznámky: režim Krok a Uchop nechte trvale zapnutý uchopení Kon = koncový bod úsečky Bod = zobrazený bod Pol = střed úsečky Uzel = uzlový bod křivky BODY - zadání bodů a zobrazení: ikona ° ( LTM - jeden bod, PTM - více bodů) nebo z menu (Křivka – Bod …) - umístění bodu: LTM (při vhodně zvoleném uchopení) nebo souřadnicemi POLYGON je lomená čára volená ikonou z nástrojové lišty (LTM - jako celek, PTM - jednotlivé úsečky) nebo z menu (Křivka – Lomená čára …) ŘÍDICÍ BODY - vybrat křivku a ikona : LTM - zapnout, PTM - vypnout - souřadnice : vybrat a menu (Analýza – Diagnostika – Vypsat strukturu) KŘIVKA (ukotvená kubika zadaná řídicími body) u které musí být zadaný stupeň = 3. Volíme ji ikonou nebo z menu (Křivka – Volný tvar – Řídicí body) VRSTVY (definice, barva) – ikona nebo menu ( Úpravy – Vrstvy – Upravit vrstvy…) VLASTNOSTI (barva, změna vrstvy) – ikona nebo (Úpravy – Vlastnosti objektu…) POSUNUTÍ objektu – menu (Transformace – Přesunout)
Rhino - základní soubory (stáhnete, rozbalíte a uložíte k nainstalovanému Rhinu) Naše interní infostránka -> soubory(rhino) -> rhino.zip : nastav_krivky.3dm - šablona pro konstrukci křivek v rovině krivky.3dm - šablona pro vypracování SP 1 ukotvena_kubika.3dm - konstrukce ukotvené kubiky Doporučení: otevřete šablonu nastav_krivky a procvičte především : - zobrazení úsečky a lomené čáry - zadání bodů myší při užití uchopovacích příkazů - zobrazení křivky dané řídicími body (ukotvená kubika) - změna tvaru křivky přesunutím řídicích bodů - použití vrstev 1
Konstrukce ukotvené aproximační kubiky v Rhinu (dané řídicím polygonem P0 …P7 ) (soubor ukotvená_kubika.3dm)
VRSTVA
BARVA
AKCE
PŘÍKAZY
Polygon
černá
(Daný řídicí polygon ukotvené kubiky)
( Křivka - Úsečka - Sam. úsečky )
Dělení 1
zelená
Krajní body první a poslední strany Středy druhé a předposlední strany Vnitřní dělicí (1/3) body ostatních stran (a potom smazat krajní body)
Křivka - Bod - … Křivka - Bod - …(uchopení - Pol) Křivka - Bod - Rozdělit…- Počty..
Příčky
modrá
Kresba “rohových příček“
Křivka - Úsečka - Sam. úsečky
Dělení 2
zelená
Středy příček
Křivka - Bod - …(uchopení - Pol)
Bez. kubiky
červená
Kresba Bézierových kubik
Křivka - Volný tvar - Řídicí body
Kontrola
fialová
Kontrolní kresba celé ukotvené křivky
Křivka - Volný tvar - Řídicí body
Poznámka: Q0 …Q5 - krajní body pěti oblouků Bézierových kubik
2
SP-1 (elektronická forma ) - zobrazení “jména“ a volba vhodné křivky
VRSTVA
Skica
AKCE
PŘÍKAZY Křivka - Volný tvar - Skicovat (velikost písma : asi 80 mm)
Prvních 5 písmen jména
Polygony
!!! Zapnout režim “krok“ Jednotlivá písmena z podpisu (nebo jejich část) nahradit ukotvenými kubikami Úprava tvaru písmen: Myší (LTM) měnit polohu řídicích bodů Vybrat celé jméno, zapnout řídicí body a zobrazit jednotlivé řídicí polygony
Jméno
Zobrazit ukotvené kubiky jednotlivých křivek
Uzlové body
Krajní body segmentů všech křivek
Písmena
Konstrukce Béz.polygonů Bézierovy kubiky Zvolené písmeno
Křivka - Volný tvar - Řídicí body (!! pozor stupeň 3) Ikona: LTM /PTM - zapnout /vypnout řídicí body Křivka - Lomená čára Křivka - Volný tvar - Řídicí body Křivka - Bod - Více bodů + uchopení “Uzel“
Konstrukce ukotvené kubiky Volba křivky: minimálně 10 řídicích bodů a řídicí polygon mezi 3.stranou od začátku a 3.od konce obsahuje část ve tvaru “otevřeného lichoběžníku“ (Coonsův polygon) Změna barvy zvolené křivky na červenou
Uložit a poslat (vidět budou pouze vrstvy : jméno, uzlové body a zvolené písmeno) Zvolený U vybrané křivky zapnout řídicí body Křivka - Úsečka - Sam. úsečky a zobrazit řídicí polygon polygon Posunutí Souřadnice
Celý polygon posunout tak, aby první vrchol Coonsova polygonu (“lichoběžníku“) byl v počátku Výpis souřadnic řídicích bodů vybrané křivky pro další zpracování
Transformace - Přesunout Křivka - Volný tvar - Řídicí body Analýza - Diagnostika - Vypsat ...
Výsledný obrázek bude vypadat asi takto a v této podobě soubor posílejte:
3
SP-1 ( pokračování pro případnou grafickou kontrolu výpočtů) VRSTVA
BARVA
AKCE
PŘÍKAZY
Coons. polygon
modrá
Zobrazení Coonsova polygonu
Křivka - Úsečka - Sam. úsečky
Coons → Bezier
modrá
Konstrukce Bezierova polygonu
viz: ukotvená křivka
Bez. polygon
zelená
Zobrazení Bezierova polygonu
Křivka - Úsečka - Sam. úsečky
Bod P(1/2)
oranžová
De Casteljau algoritmus pro t=1/2
Tečný vektor
fialová
Kresba tečného vektoru
Úsečky určené středy stran Střed poslední strany je bod P Tečný vektor je trojnásobkem poslední strany polygonu (de Casteljau algoritmus) Transformace - Kopírovat
Poznámka: V obrázku není zobrazena konstrukce bodu P(1/2)
Vzorce pro výpočet vrcholů polygonu Bézierovy kubiky V0 =
P0 + 4 P1 + P2 6
V1 =
2 P1 + P2 3
V2 =
4
P1 + 2 P2 3
V3 =
P1 + 4 P2 + P3 6
VZOR - 1.list Samostatná práce I - modelování křivek Výsledky výpočtů ( pište čitelně a číselné hodnoty uvádějte ve zkrácených zlomcích v základním tvaru ) 2.3 Řídicí body P0 P1 P2 P3 Coonsovy kubiky P0 = [0 , 0]
P1 = [18 , 14]
P2 = [46 , 6]
P3 = [51 , -20]
2.4 Řídicí body V0 V1 V2 V3 Bezierovy kubiky
59 31
V0 = , 3 3
82 34
110 26
V1 = , 3 3
V2 = , 3 3
253
V3 = ,3 6
2.5 Vektorová rovnice Bezierovy kubiky , jejího tečného vektoru, bod a tečný vektor pro t =1/2 P(t) = ( −
11 3 59 2 3 31 2 t + 5t 2 + 23t + , t − 11t + 3t + ) 2 3 3 3
P’(t) = ( −
1523 55 , 48 6
P(1/2)=
191 15 ,− 2 8
33 2 t + 10t + 23 , 2t 2 − 22t + 3 ) 2
P’(1/2)=
Zvětšený obrázek Coonsovy kubiky Coonsův polygon P0P1P2P3, Bezierův polygon V0V1V2V3, bod P(1/2) a tečný vektor P’(1/2)
Vyznačte stupnice na osách (v milimetrech) a obrázek popište
5
VZOR - 2.list Na milimetrovém papíru: - vybraná křivka sestrojená jako ukotvená křivka daná řídicím polygonem (vrcholy polygonu očíslujte) - krajní body jednotlivých oblouků popište Q0 Q1 Q2… - vrcholy Coonsova polygonu popište P0 P1 P2 P3 - vyznačte stupnice na osách (v milimetrech)
Odevzdáte sepnuté dva listy (viz.: VZOR 1 + VZOR 2) TISKOPIS pro výsledky výpočtů a první obrázek (viz VZOR 1) je 7.straně 6
Samostatná práce I - modelování křivek Jméno
Paralelka
Hodnocení
Řídicí body P0 P1 P2 P3 Coonsovy kubiky P0 =
P1 =
P2 =
P3 =
Řídicí body V0 V1 V2 V3 Bezierovy kubiky V0 =
V1 =
V2 =
V3 =
Vektorová rovnice Bezierovy kubiky, jejího tečného vektoru, bod a tečný vektor pro t =1/2 P(t)=
P(1/2)=
P’(t)=
P’(1/2)=
7
