Rendszerek megbízhatósági tervezése elektronikai alkatrészek előrejelzési modelljeinek felhasználásával B A L O G H A L B E R T (MEV) — G E R L A I M Á T Y Á S (Videoton)
ÖSSZEFOGLALÁS
BALOGH
A tanulmány áttekinti a rendszerek megbízhatósági tervezésének legfontosabb területeit. Az adott megbízhatósági követelmények kielégítése szükségessé teszi a tervezési, gyártási és szervizelési tevé kenységek összehangolását. A megbízhatóság-tervezés egyik mód szere az elektronikai alkatrészek előrejelzési modelljein alapszik. Ezeknek a modelleknek értékelésére matematikai-statisztikai mód szereket kell felhasználni. A tanulmány a különböző adatforrásokból származó meghibásodási ráták összevont becslését és a modellek aktualizálási eljárásait ismerteti. Adott konfidenciaszintű megbíz hatósági előrejelzés elérésének érdekében szoros együttműködést kell kialakítani az elektronikai alka trészek gyártói és felhasználói között.
Bevezetés Az elektronikai berendezésekkel szemben az u t ó b b i k é t évtizedben a felhasználók egyre fokozottabb meg bízhatósági igényeket t á m a s z t o t t a k . Ezek a felhasz nálói követelmények szükségessé t e t t é k , hogy a be rendezések g y á r t ó j a a tervezés, a g y á r t á s és a fel használás szakaszában biztosítsa a termékétől meg követelt hosszú idejű hibamentes m ű k ö d é s t , a j a v í t hatóságot és a tartósságot. Ezeknek a célkitűzések nek eléréséhez összehangoltan kell felhasználnia a tervezési, a g y á r t á s i és a vevőszolgálati tevékenysé get, illetve az ezek során a l k a l m a z a n d ó megbízható ságbiztosítási módszerek alkalmas kombinációját. A jelen közleményben a berendezésgyártó megbíz hatóság-biztosítási tevékenységének követelményei ből kiindulva, röviden á t t e k i n t j ü k a rendszerek ter vezésével kapcsolatos általános feladatokat, kitérve a rendszer tervezőjének megbízhatósági megfontolá saira, gyakorlati tevékenységére, majd a megbízható sági tervező m u n k á t elősegítő eszközökre. E z t köve t ő e n részletesebben ismertetjük az a l k a l m a z h a t ó ter vezési módszerek egyikének — a megbízhatósági (hibamentességi) jellemzők előrejelzésének — értéke lési kérdéseit elektronikai alkatrészek megbízhatósági modelljével illusztrálva. A feladat eredményes megoldásával elkerülhető, hogy egy esetleg megalapozatlan és így helytelen előrejelzés t é v ú t r a vezesse mind a k o n s t r u k t ő r ö k e t , mind a g y á r t ó t , illetve a k a r b a n t a r t á s t szervező szakembereket. Meghatározott megbízhatósági követelményeket kielégíti) berendezések és rendszerek tervezésének kérdései 1.1. A rendszer megbízhatósági kérdései
tervezés
általános
Az elektronikai és a hozzá kapcsolódó konstrukciós elemek fejlődése az u t ó b b i k é t évtizedben megbízB e é r k e z e t t : 1984. V I . 6. ( A ) Híradástechnika
XXXVI.
évfolyam
1985. 2. szám
ALBERT
Matematikus, 1957-ben végzett a debreceni Kos suth Lajos Tudomány egyetemen. 1961 óta fog lalkozik az elektronikai alkatrészek megbízható ságának értékelésével a HIKI-ben, majd 1982 óta a MEV-ben. Jelen leg a MEV megbízható ság vizsgálati főosztály főosztályvezető-helyettese.
A témakörben közel 50 publikációt jelentetett meg, illetve számos elő adást tartott. 1981-ben az EOQC Quality folyó iratának EQ-díját kapta meg „Rendszer megbízha tóság-előrejelzés" című ta nulmányáért. A HTE elnökségi tagja, a meg bízhatósági osztály tit kára, 1976-ban Puskás Tivadar díjat kapott.
hatósági v o n a t k o z á s b a n olyan m é r t é k ű volt, hogy a berendezések és rendszerek megbízhatósági p a r a m é tereket is figyelembe vevő tervezése t é r t h ó d í t h a t o t t a polgári, illetve az ipari területeken is. Mindennapossá vált a közszükségleti (az esetek nagy részében divat jellegű b e h a t á s o k alatt álló) termékeknél az erkölcsi elavulás és a fizikai élettar tam összehangolásának szükségessége. A világ nagy rádió-, t v - stb. g y á r a i elterjedten alkalmazzák — elsősorban költségoptimalizálási céltól vezérel tetve — azt az alapelvet, hogy készülékük élettar tama ne legyen „feleslegesen" lényegesen hosszabb (és a készülék ennél fogva d r á g á b b ) , mint annak divat által megszabott elavulási i d ő t a r t a m a . Ebben az esetben az é l e t t a r t a m jellegű megbízha tóságijellemző a k o n s t r u k t ő r ö k által kézben t a r t a n d ó probléma. Más esetben, így az a u t o m a t i z á l t iparban, folya m a t i r á n y í t á s b a n , közlekedésben stb. alapvetővé vált a biztonsági követelmények, illetve a rendszer bonyo lultság és nagyság ugrásszerű megnövekedése, amely a hibamentességi jellemzők (pl. a k é t meghibásodás k ö z ö t t eltelt működési idő, vagy a k é t tévesztés k ö z ö t t á t v i t t helyes információ mennyisége) kézben t a r t á s á t követeli meg. I l y m ó d o n ezeken a területeken az egyik alapvető tervezési s z e m p o n t t á vált a megbízhatóságot jellemző hibamentességi m u t a t ó k meghatározása, biztosítása és ellenőrzése. Figyelembe véve a megbízhatóság kísérlet ú t j á n t ö r t é n ő meghatározási, illetve ellenőrzési módszerei nek idő- és költségigényét, valamint ezek egyre növekvő jellegét (az elemek elérhető alacsony meg hibásodási r á t á j a miatt), életbevágóan fontossá válik egy magas konfidencia szintű, az utólagos értékelés mérlegén is mindig helytálló megbízhatóság előrejel zési rendszer létrehozása.
79
1.2. A konstruktőr megfontolása
megbízhatóságbiztositási
Egy ipari, irányítási, vezérlési, adatfeldolgozási fel adat minden esetben m e g h a t á r o z o t t funkciók halma z á t jelenti, amelyet a feladat részletezése s o r á n rend szerterv vagy berendezés t e r v c é l t a n u l m á n y formájá ban fogalmaznak meg. Az irányító, vezérlő, adatfel dolgozó rendszerek ma m á r egyre t ö b b elektronikus intelligenciát foglalnak magukba, illetve a klasszikus huzalozott elektronikai hardware egyszerűen meg valósítható mikroprocesszor vezérlés alkalmazásá val. í g y á l t a l á b a n a tervező a megbízhatósági k é r d é sek k a p c s á n a hardware, illetve a software megbíz h a t ó s á g á v a l e g y a r á n t kénytelen foglalkozni. Jelen t a n u l m á n y b a n csupán a hardware megbíz hatósági kérdéseivel foglalkozunk. A H A R D W A R E RENDSZER MEGBÍZHATÓSÁGI VISELKEDÉSÉNEK LEÍRÁSA A napjainkban használatos vezérlő, irányító, adat gyűjtő, illetve adatfeldolgozó rendszerek rendszer technikailag meglehetősen bonyolultak lehetnek. Megbízhatósági v o n a t k o z á s b a n a rendszerek a t ö k é letes működőképesség és a teljes működésképtelen ség k ö z ö t t t ö b b , közbülső, csökkentett, illetve korlá tozott teljesítőképességű állapotot vehetnek fel. Gondoljunk ennek k a p c s á n csak a legszemlélete sebb példákra, m i n t például az egy kieső h a j t ó m ű v e l még viszonylag biztonságosan közlekedő repülőgép re, egy kieső hengerrel még t o v á b b m ű k ö d ő gépko csira vagy egy automata vezérlő szabályzórendszerre, amely automatika részének ü z e m z a v a r a m i a t t kézi, emberi vezérlésű ü z e m m ó d b a n dolgozik t o v á b b . A p é l d á k b a n szereplő esetekben a rendszer csök kentett teljesítménnyel vagy erősen k o r l á t o z o t t tulaj donságokkal bizonyos ideig t o v á b b dolgozhat. A katasztrofális leállás elkerülését az eredetileg tervezett és megvalósított r e d u n d á n s funkciók, illet ve t a r t a l é k ü z e m m ó d o k megléte teszi lehetővé. Ezek a n a g y m é r e t ű és bonyolult rendszerek azon ban mindig felbonthatók egyszerű rendszerelemek m e g h a t á r o z o t t logikai kapcsolatban álló s t r u k t ú r á jára. Ez a s t r u k t ú r a le is írható a formális logika eszköz t á r á v a l . A t o v á b b i a k b a n ezeket az egyszerű eleme ket, illetve a belőlük alkotott s t r u k t ú r á t kell vizsgál nunk. A fenti p é l d á k b a n szereplő strukturális redundan ciák mellett a rendszerbe beépíthetők az információ r e d u n d a n c i á k á r a m k ö r i elemek tűrési, illetve terhe lési r e d u n d a n c i á i is. Az összes, eddig felsorolt eset kezelhető az á r a m k ö r i elemek — m i n t a k o n s t r u k t ő r s z á m á r a t o v á b b m á r nem osztható építőelemek — tulajdonságainak leírásával, illetve ezek terhelési redundanciájának kézbentartásával. A rendszer részekre b o n t á s a és analízise során egy sor egyszerűsítő feltételt t e h e t ü n k , amelyekkel a probléma megoldását viszonylag egyszerű algebrai összefüggésekre vezethetjük vissza. Kellően alacsony szintre j u t v a a s t r u k t ú r a lebon
80
tásával, m é g megfogalmazhatók az alábbi egyszerű sítő feltételek: — A rendszerelem csupán kétállapotú a megbíz hatóság viselkedés szempontjából: működőképes, illetve meghibásodott. — A rendszernek soros, p á r h u z a m o s , illetve vegyes kapcsolása jellemzi a rendszerrészt, t e h á t logikailag egyszerű eszközökkel leírható a rendszerrész megbíz hatósági modellje. — Az elemek megbízhatósági viselkedését egy kez detinek nevezhető munkapontban m e g h a t á r o z o t t hibamentességi jellemzők és a környezeti t é n y e z ő k h a t á s a i t leíró függvények á l t a l á b a n szorzat jellegű összefüggései adják meg. Megjegyzések — A gyakorlati életben, kisebb berendezések ese t é b e n a gondolatmenetet egyszerűbb végigvinni rend szer analízis helyett m e g h a t á r o z o t t ismert viselke désű elemek szintéziseként. — A szintézis a nagy r e d u n d á n s rendszer teljes méretéig is f o l y t a t h a t ó , ha rendelkezünk a s t r u k t u r á lis redundancia alapeseteit leíró matematikai össze függésekkel. (Napjainkban m á r elég széles k ö r b e n ismertek a különböző fajta tartalékolások értékelé sének matematikai összefüggései.) — Sok kisebb berendezés egyszerűen soros meg bízhatósági modellel jellemezhető, s ennél fogva k é t állapotú viselkedéssel írható le. 1.3. A konstruktőr
gyakorlati
tevékenysége
A k o n s t r u k t ő r tevékenysége során mindig az alábbi algoritmus szerint dolgozik: — a tervezendő berendezés funkcióinak összessé g é t rendszerezi, — e funkciók h a l m a z á t igyekszik megvalósítani az arra alkalmas hardware és software elemek k o m b i n á lásával, — a megtervezett berendezést valamilyen (ismert) technológiai környezetben, kölcsönhatásban előállít tatja, — vagy még megvalósítás előtt matematikai esz közökkel, vagy a megvalósítás u t á n kísérleti és/vagy matematikai eszközökkel ellenőrzi a megbízhatósági jellemzőket. Amennyiben a jellemzők nem megfelelőek, egy j a v í t o t t konstrukciós változat tervezése — kipróbá lása vagy kiszámítása lépésekből álló iterációt végez, illetve ismétel mindaddig, amíg a k í v á n t megbízha tósági é r t é k e k e t el nem éri. Mozgástere az alábbi területekre terjedhet k i : — alkatrészválasztékból a megfelelő elemek k i v á lasztása, — a terhelési r e d u n d a n c i á k (aláterhelés, derating) alkalmazása, — a környezet zavaró h a t á s a i n a k csökkentése (szellőzéssel a környezeti hőmérséklet, különböző konstrukciós módszerekkel a külső zavarok h a t á s á nak kizárása stb.). Megállapítható, hogy a k o n s t r u k t ő r tevékenysége közvetlen hatással van — a hibamentességi jellemzőkre a fenti okfejtés szellemében, Híradástechnika
XXXVI.
évfolyam
1985. 2. szám
— a javíthatóság! jellemzőkre a diagnosztikai rend szer, illetve a különböző szinteken sikeres szervizelhetőségi tulajdonságok kialakításával, — az élettartam jellemzőkre az alkatrészválaszték s az alkalmazott terhelések megválasztásakor. A munka során — t i s z t á n elektronikai, illetve — elektromechanikai elemek alkalmazására kerülhet sor. Az elektromechanikai elemek megbízhatósági visel kedését — a hasonló konstrukciók kísérleti eredményei is meretében, vagy — az alakfelismeréses módszerrel értékelheti, illetve ellenőrizheti. (Erről röviden k é sőbb még teszünk említést.) Az elektronikai elemek viselkedésének leírására a jelen t a n u l m á n y t o v á b b i részeiben leírt modellezés megoldást választhatja. 1.4. A konstruktőr megbízhatósági tervező munkáját támogató háttér Napjainkban világszerte egyre elterjedtebbek a szá mítógépes tervezést segítő eszközök. Az építőipartól a gépkocsiiparig, a mikroelektroni k a i elem felépítésétől az elektronikai berendezések nyomtatott á r a m k ö r i , illetve huzalozás tervezéséig t a l á l k o z h a t u n k részmegoldásokkal. Természetesnek nevezhető az igény a fentebb vázolt k o n s t r u k t ő r i iterációs folyamat számítógépes t á m o g a t á s a i r á n y á ban. M i szükséges ennek megvalósításához? 1. A k o n s t r u k t ő r által felhasználható alkatrészek számítógépes a d a t b á z i s a mint i r á n y m u t a t ó , de egy ben korlátozó funkciót is ellátó választék. 2. A v á l a s z t é k b a n szereplő alkatrészek családjait leíró megbízhatósági modell, illetve minden egyes al katrészhez a független változók (igénybevételi sorok) valamilyen névleges értéke mellett hozzá rendelhető tényleges számérték (ez egyben a modell e g y ü t t h a t ó k kiindulási é r t é k é t is meghatározza). ' ' *1 ' 3. Az alkatrészcsaládok terheléseivel kapcsolatos szorzó (igénybevételi sor) függvények, melyek a név legestől eltérő terhelési esetekre leírják a változás jellegét és m é r t é k é t . Megjegyzés: A fenti h á r o m adatbázis rész folyama tos k a r b a n t a r t á s t k í v á n . E tevékenységet á l t a l á b a n nem a k o n s t r u k t ő r t ő l szokták megkívánni, hanem erre valamilyen m ó d o n folyamatos szolgálatot szer veznek. 4. A megbízhatósági jellemzők számítóalgoritmu sát megvalósító számítógépprogramok. (Ezeket álta lában egyszer kell elkészítem.) A fenti négy funkciót t ö r e k e d e t t megvalósítani kutatás-fejlesztési e g y ü t t m ű k ö d é s keretében a B M E — H E I , a M E V megbízhatóság vizsgálati főosztálya, illetve a Videoton Elektronikai Vállalat SzT G y á r minőségellenőrzési főosztálya. A tervező s z á m á r a on-line terminálos hozzáféréssel rendelkezésre fognak állni rövid időn belül azok a szolgáltatások, amelyek az adott megbízhatósági jellemzőt megvalósító ter vezési tevékenységhez kellenek. Ezen a d a t b á z i s létrehozásának egyes értékelési kérdéseivel foglalkozik a t a n u l m á n y t o v á b b i része. Híradásteehnika
XXXVI.
évfolyam 1985. 2. szám
GERLAI
MÁTYÁS
Villamosmérnök, 1965ben végzett a BME Villa mosmérnöki Karának Híradástechnikai Sza kán. 1965 óta a Video ton dolgozója. Kezdet ben technológiai célú mű szerfejlesztéssel foglalko zik, 1969 óta pedig a számítástechnikai termé kek minőség- és megbíz hatóság biztosításával. 1972 óta a Videoton Számítástechnikai Gyár minőségellenőrzési fő osztályának vezetője. Fő tevékenységi területe a számítástechnikai eszkö zök minőség- és megbíz hatóság biztosítási rend szerének szervezése és irá nyítása mind a hard ware, mind a software területen. Műszaki-tudo mányos szakmai mun kássága kiterjed az alkat részek választékolására, az idegenáru ellenőrzés módszereire, a szűrővizs gálatokra, gyártásközi technológiai előégetések-
re és ezek matematikai értékelésére, az üzemel tetési adatok számítógé pes feldolgozására, a meg bízhatóság előrejelzésére. Több publikációt jelente tett meg a fenti témakö rökben. A tématerületen több nemzetközi együtt működési munkaszerv tagja, illetve szakmai irá nyítója. Rendszeresen részt vesz a megbízható sági konferenciák szerve zésében, az EOQC MNB választmányi tagja.
Elektronikai alkatrészek megbízhatóságelőrejelzési modelljeinek értékelési kérdései 77.2. A megbízhatóság-előrejelzés
általános
kérdései
Az előzőekben vázolt k o n s t r u k t ő r i tevékenység szük ségessé teszi, hogy a berendezések megbízhatósági jellemzőit m á r a tervezés s z a k a s z á b a n számítással m e g h a t á r o z z á k . A megbízhatósági jellemzők közül a hibamentességi tulajdonságot mennyiségileg megha tározó egyik m u t a t ó (meghibásodási r á t a vagy meg hibásodások k ö z ö t t i átlagos működési idő) számítá sával foglalkozunk a t o v á b b i a k b a n . A berendezés tervezőjének az előzőekből k ö v e t k e zőleg megbízhatósági adatokra van szüksége. Ezek ismeretében választhatja meg az értékelési eljárást. Ez többféle lehet: a) hasonló típusú és rendeltetésű berendezések k o r á b b a n megfigyelt és értékelt üzemeltetési adatai nak felhasználása a tervezés során, b) az alakfelismerés, illetve osztályba sorolás (cluster analysis) módszereinek alkalmazásával a terve zendő berendezés megbízhatóságának előrejelzése, c) a klasszikus értelemben vett megbízhatóság előrejelzési módszer alkalmazása, amelynek segítségé vel a berendezést alkotó részek (alkatrészek, rész egységek) megbízhatósági adataiból számítják k i a tervezendő berendezés megbízhatóságát ismert mate matikai-statisztikai és valószínűségszámítási módsze rek alkalmazásával. Az a) és b) módszer a l k a l m a z á s á n a k h á t r á n y a , hogy nem tudja minden esetben k ö v e t n i az elektro nikai alkatrészek rohamos fejlődésével járó techno-
81
lógiai-konstrukciós módosításokat és az azokból a d ó dó megbízhatósági adatösszetétel változásokat. E z é r t az első k é t módszer főként mechanikai, elektrome chanikai rendszerek esetében alkalmazható eredmé nyesen, mivel ezeknek a rendszereknek esetében a technológiai változások hosszabb idő alatt mennek végbe, így a megbízhatósági adatok érvényességi idő tartama is nagyobb. Az elektronikai berendezések megbízhatóságát a nemzetközi szakirodalomban k ö v e t e t t eljárásoknak megfelelően az alkatrészek megbízhatóságából szá mítják k i a klasszikus értelemben vett megbízható ság-előrejelzési módszerrel. A c) előrejelzési eljárás megköveteli, hogy a beren dezés tervezője az eljárás alkalmazása során vegye figyelembe az egyes alkatrésztípusokra rendelkezésre álló összes megbízhatósági információt. í g y t ö b b e k k ö z ö t t számításba kell vennie, hogy az alkatrészek technológiája, konstrukciója, bonyolultsága, m i n ő ségi osztálya (minősített-e vagy sem az alkatrész) hogyan befolyásolja az alkatrész megbízhatóságát, valamint a v á r h a t ó üzemeltetési feltételek (hőmér séklet, villamos igénybevétel, légnedvesség tartalom) és a berendezés alkalmazási környezete (földi, légi, tengeri környezet stb.) hogyan hat az alkatrész meg bízhatóságára. Mivel az alkatrészek megbízhatóságát számos t é nyező befolyásolja, ezért célszerű az elektronikai alkatrészek megbízhatóságát jellemző meghibásodási r á t á t (a meghibásodás feltételes valószínűségi sűrű ségét) olyan függvénnyel leírni, amely ezeknek a tényezőknek e g y ü t t e s h a t á s á t adja meg. Ezt a meg hibásodási r á t a függvényt nevezik a szakirodalom ban és a megbízhatósági kézikönyvekben [ 1 , 2 ] alkat rész megbízhatóság-előrejelzési modellnek, illetve r ö viden megbízhatósági modellnek. A jelen közlemény — a berendezésgyártók meg bízhatósági követelményeiből kiindulva — ezeknek a modelleknek kialakításához szükséges értékelési módszereket foglalja össze. Az ismertetés során k i t é r a berendezésgyártók megbízhatósággal kapcsolatos tevékenységére, alkatrészek megbízhatósági adatfor rásainak jellemzésére, a különböző adatforrásokból származó megbízhatósági jellemzők összevont érté kelésére, az alkatrészek megbízhatósági modelljeinek elemzésére egyes alkatrész-kategóriák (mikroelektro nikai eszközök és diszkrét alkatrészek) esetében, a modellek k i a l a k í t á s á n a k matematikai-statisztikai el járásainak t á r g y a l á s á n t ú l m e n ő e n foglalkozunk a modellek állandóinak időközönkénti felülvizsgálata során a l k a l m a z a n d ó aktualizálási (korszerűsítési) el járásokkal is. A t a n u l m á n y b a n ismertetésre kerülő módszereket a Videoton Számítástechnikai Gyára minőségfej lesztési főosztálya és a Mikroelektronikai Vállalat megbízhatóság vizsgálati főosztálya k ö z ö t t i kuta tási-fejlesztési e g y ü t t m ű k ö d é s keretében dolgozták k i . A kutatási-fejlesztési munka célja az volt, hogy a számítástechnikai eszközök megbízhatósági előre jelzéséhez szükséges alkatrész megbízhatósági adato kat és előrejelzési modelleket, valamint azok értéke lési (aktualizálási) algoritmusait t a r t a l m a z ó számító gépes megbízhatósági adatbank létrehozásához az elméleti alapokat kidolgozzák.
82
II.2. Az elektronikai alkatrészek megbízhatósági modelljei kialakításának elméleti alapjai A berendezések megbízhatóságának gyakorlatilag megfelelő pontosságú előrejelzése megköveteli, hogy az alkatrészek megbízhatósági adatai olyanok legye nek, amelyek számításba veszik az alkatrész terve zési, g y á r t á s i tulajdonságaiból származó, megbízha tóságot befolyásoló tényezőket, valamint az alkatrész üzemeltetési a l k a l m a z á s á n a k körülményeiből eredő, megbízhatóságot meghatározó tényezőket. A nemzetközi és hazai szakirodalom [ 1 , 2, 3] gya k o r l a t á t k ö v e t v e az alkatrész megbízhatóságát a meg hibásodási r á t á v a l jellemezzük, feltételezve, hogy az alkatrészek működési idejének valószínűségi elosz lása exponenciális eloszlás vagy azzal jól közelíthető. Ebben az esetben a meghibásodási r á t a az idő függ vényében állandó és azt szokásosan 10~ /óra vagy 10~ /óra = l f i t egységben fejezik k i a szakirodalmi források. Az alkatrész megbízhatósági modellje ennek az állandó meghibásodási r á t á n a k a különböző igény bevételi és alkalmazási tényezőktől való függését írja le. 6
9
11.2.1. A megbízhatósági
modell általános
jellemzői
A meghibásodási r á t a modell akkor ad megfelelő pontosságú előrejelzést, ha figyelembe veszi a követ kező t é n y e z ő k e t : — az alkatrész konstrukciós tulajdonságai, — az alkatrész gyártástechnológiája és annak meg bízhatóságra gyakorolt h a t á s a (a gyártási eljá rás ellenőrzésének szigorúsági fokozata és a g y á r t á s kiforrottsága), — az alkatrész funkciói, — az alkatrész meghibásodási módjai és a meghi básodáshoz vezető hibamechanizmusok, — az alkatrész bonyolultsági foka (például az L S I á r a m k ö r ö k e t alkotó elemek száma, az elemek által ellátott funkciók), — az alkatrész gyártása során alkalmazott vizsgá latok, a késztermékeken végzett minősítő és szűrővizsgálatok jellege és azok hatékonysága, — a hőmérséklet, a villamos igénybevétel, a lég nedvesség-tartalom h a t á s a az alkatrész meg bízhatóságára, — az alkalmazási környezetnek (földi, légi, ten geri környezet) megbízhatóságra gyakorolt ha tása, — alkalmazási meggondolások. Ezeknek a tényezőknek a függvényében az alkatré szek megbízhatósági modellje a megbízhatósági kézi k ö n y v e k b e n [ 1 , 2] á l t a l á b a n a következő a l a k ú : x =x -n n n -n p
b
Q
E
A
n
(ío-'/óra),
(i)
ahol X
— az alkatrésztípus előrejelzett meghibáso dási rátája, X — az ú n . bázis meghibásodási r á t a , ame lyet rendszerint a villamos igénybevétel és a hőmérséklet igénybevétel függvé nyében adnak meg, ÍTQ — a minőségi tényező, amely az alkatrész g y á r t á s a során alkalmazott ellenőrző, p
b
Híradástechnika
XXXVI.
évfolyam 1985. 2. szám
II
E
TI
A
JJ
N
minősítő és szűrővizsgálatok h a t é k o n y ságát jellemzi, — a k ö r n y e z e t i tényező, amely a berende zés alkalmazási környezetének a megbíz hatóságra gyakorolt h a t á s á t jellemzi, — az alkalmazási tényező, amely az alkat rész alkalmazási feltételeitől függ, figye lembe véve az á r a m k ö r i felhasználás k ö rülményeit, — az egyes alkatrészek speciális tulajdon ságait jellemző tényezők összessége (pél d á u l : névleges villamos terhelés diszkrét félvezető eszközök esetében, bonyolult sági tényező stb.).
Az (1) képlet szerinti modell mikroelektronikai esz közök esetében, mint ezt a későbbiekben l á t h a t j u k , némileg módosul, k é t t a g ú összegként í r h a t ó fel a mechanikai és h ő t a n i h a t á s o k elkülönített jellemzése céljából. Az alkatrész megbízhatósági modellek kialakítása során arra kell törekedni, hogy a modellek a k ö v e t kező általános tulajdonságokkal rendelkezzenek: — ne légyenek bonyolultak, — alkalmasak legyenek az alkatrészek tervezési konstrukciós tulajdonságaiból és felhasználási körülményeiből adódó meghibásodási mecha nizmusok megkülönböztetésére, — a képletek továbbfej leszthetők, illetve időkö z ö n k é n t felülvizsgálhatók és korszerűsíthetők legyenek új technológiák, illetve technológiai v á l t o z t a t á s o k bevezetése esetében, — megfelelő pontosságú becslést adjanak az alkat részek megbízhatóságára. 11.2.2. A megbízhatósági modellek felhasználható adatforrások
kialakításához
A megbízhatósági modellek kialakításához az adatok a következő, ú n . elsődleges adatforrásokból származ tathatók : — alkatrészek l a b o r a t ó r i u m i vizsgálatai, — berendezések vizsgálatai (megbízhatóság növelő vizsgálatok, gyártási-fejlesztési vizsgálatok, el lenőrző vizsgálatok, átadás-átvételi vizsgálatok) eredményeiből kapott alkatrész megbízhatósági adatok, — berendezések üzemeltetési a d a t a i b ó l származ t a t o t t alkatrész megbízhatósági jellemzők. Az alkatrészek laboratóriumi vizsgálatait rendszerint vagy az alkatrészgyártó, vagy annak megbízása alap j á n egy független vizsgáló intézet végzi el l a b o r a t ó riumi k ö r ü l m é n y e k k ö z ö t t . Ezekből a vizsgálatokból jól definiált és r e p r o d u k á l h a t ó igénybevételi feltéte lekre (villamos igénybevétel, hőmérséklet) és az alkat részek egyes villamos jellemzőire megadott meghibá sodási k r i t é r i u m o k r a v o n a t k o z ó a n becslés a d h a t ó meg a meghibásodási r á t á r a , valamint egyes esetek ben m e g h a t á r o z h a t ó annak igénybevételi függése. Ezen t ú l m e n ő e n az alkatrészszintű vizsgálatok ese t e n k é n t lehetővé teszik az alkatrész minőségi szint jének m e g h a t á r o z á s á t is, így az (1) k é p l e t b e n sze replő IIQ minőségi t é n y e z ő értéke is m e g a d h a t ó . A laboratóriumi vizsgálat azonban csak k o r l á t o z o t t Híradástechnika
XXXVI.
évfolyam 1985. 2. szám
m é r t é k b e n alkalmas a meghibásodási r á t a 1 0 — 1 0 / ó r a nagyságrendű, üzemeltetés során megköve telt értékének igazolására, mivel a vizsgáló berende zések k a p a c i t á s a és a vizsgálati idő szükségszerűen rövid volta nem teszi lehetővé az ehhez szükséges statisztikai a d a t m e n n y i s é g (eszköz—óra) előállítását. Ezen némileg e n y h í t a gyorsított vizsgalatok elvég zésének lehetősége, azonban ezek az ú n . rövid idejű vizsgálatok sem t u d j á k sok esetben biztosítani az üzemeltetési meghibásodási r á t a érték igazolásához szükséges eszköz—óra mennyiséget. A laboratóriumi vizsgálatok ezen t ú l m e n ő e n nem adhatnak felvilágo sítást az üzemeltetési k ö r ü l m é n y e k k ö z ö t t v á r h a t ó meghibásodási t í p u s o k r a és mechanizmusokra, mivel a laboratóriumi alkatrész-vizsgálatok igénybevételi feltételei á l t a l á b a n szigorúbbak a felhasználási k ö rülményeknél és az alkatrészek igénybevétele során nem szimulálható tökéletesen a berendezés v á r h a t ó alkalmazási környezetének az alkatrészek megbízha tóságára gyakorolt h a t á s a . - 1 1
- 8
A berendezéseken végzett vizsgálatokból vagy csak a kezdeti meghibásodások szakaszára vonatkozó ada tok h a t á r o z h a t ó k meg (ilyen vizsgálatok a beren dezés megbízhatóságát növelő vizsgálatok és a gyár tási-fejlesztési vizsgálatok) vagy csak átlagos meg bízhatósági adatok s z á r m a z t a t h a t ó k (ellenőrző vizs gálatok és á t a d á s - á t v é t e l i vizsgálatok). Ezek az ada tok így csak csekély m é r t é k b e n használhatók fel az alkatrészek modelljeinek kialakítására. A berendezések üzemeltetéséből az alkatrészek meg bízhatósági jellemzői nagy statisztikai adatmennyi ség alapján s z á r m a z t a t h a t ó k különböző alkalmazási környezetekre és felhasználási igénybevételekre vo n a t k o z ó a n és az egyes alkatrészek megbízhatóságát befolyásoló á r a m k ö r i alkalmazás h a t á s a is megfigyel h e t ő . A jellegzetes üzemeltetési hibafajták és hiba mechanizmusok megismerhetők. Az alkatrészeken elvégzett szűrővizsgálatok h a t é k o n y s á g a értékelhető. Ennek megfelelően a meghibásodási r á t a a v á r h a t ó üzemeltetési feltételekre v o n a t k o z ó a n , nagy statisz t i k a i a d a t m e n n y i s é g alapján becsülhető a 1 0 — 1 0 / ó r a é r t é k t a r t o m á n y b a n . A berendezés üzemel tetési adatok h á t r á n y a k é n t t e k i n t h e t ő , hogy az üzem időre v o n a t k o z ó megfigyelések egyes esetekben b i zonytalanok lehetnek, az igénybevételi feltételek és a meghibásodási k r i t é r i u m o k nem minden eset ben definiáltak kellő pontossággal. _ u
- 8
A fentiekben összefoglalt tulajdonságok alapján megállapítható, hogy az alkatrészmodellek kialakí t á s á h o z szükséges megbízhatósági adatokat egy részt a laboratóriumi vizsgálatokból, másrészt a be rendezések üzemeltetéséből kell s z á r m a z t a t n i . Mivel a szakirodalmi adatok szerint [3, 4, 5] az alkatrészek laboratóriumi vizsgálatokból kapott X meghibá sodási r á t á n a k és a X üzemeltetési meghibásodási r á t á n a k a h á n y a d o s a 2 és 10 k ö z ö t t i érték, azaz a vizs gálati meghibásodási r á t a adódik általában ked vezőtlenebbnek, szükséges m i n d k é t adatforrásból s z á r m a z t a t o t t meghibásodási r á t á k számításba v é tele és összevont értékelése. Ennek érdekében az a l k a t r é s z g y á r t ó (vagy a vizsgáló intézet) és az al katrész-felhasználó k ö z ö t t szoros e g y ü t t m ű k ö d é s t kell kialakítani laboratóriumi és üzemeltetési ada tok gyűjtésére, feldolgozására és a tapasztalatok v
a
83
cseréje u t á n azok közös értékelésére. A k é t vagy t ö b b adatforrásból származó meghibásodási r á t a adatok összevont értékelésére matematikai-statisztikai m ó d szerek alkalmazása is szükséges. A k ö v e t k e z ő k b e n e n ő l adunk á t t e k i n t é s t . 11,2.3 Megbízhatósági II.2.3.1.
Két
adatok összevont
értékelése
D (%)-2
Tételezzük fel, hogy azonos alkatrésztípusra és azo nos igénybevételi feltételekre vonatkozóan rendelke zésre állnak a laboratóriumi és üzemeltetési adatok (ha a feltételek eltérőek, akkor azonos feltételre kell azokat átszámolni), és ebből a k é t adatforrásból kell összevont becslést megadni az alkatrész meghibáso dási r á t á j á r a . A l a b o r a t ó r i u m i adatok indexe legyen „ 1 " , az üzemeltetési a d a t o k é „ 2 " . Mindkét adat forrásból ismerjük a kiinduló értékeket i=\, 2-re. Ezek a k ö v e t k e z ő k : — az n, m i n t a n a g y s á g , — a í,. megfigyelési i d ő t a r t a m , — a meghibásodások r, s z á m a . Ezekből az a d a t o k b ó l számítsuk k i exponenciális m ű k ö d é s i idő eloszlást és adott í, ideig t a r t ó vizs gálatot feltételezve a meghibásodási r á t á k
r,r, +
(6)
r^t,)
2
Megjegyezni kívánjuk, hogy a A és 1 meghibásodási r á t á k b ó l összevont becslés csak akkor s z á r m a z t a t h a t ó , ha F-statisztikai p r ó b á v a l ellenőrizzük a A = A hipotézis helyességét, azaz azt, hogy a k é t adatforrás közel azonos statisztikai sokaságból szár mazik-e vagy sem. x
1
adatforrás
r ^ f
2
2
11,2.3.2. Több
adatforrás
T ö b b , m számú adatforrás esetében — például k ü lönböző alkalmazási környezetek (földi, légi, tengeri k ö r n y e z e t stb.) esetében — hasonló eljárás k ö v e t h e t ő . Ekkor is rendelkezésre állnak az r^, n , tj (/=1, m) kiinduló adatok hasonló jelentéssel, m i n t a 2.3.1. pontban. Ezen t ú l m e n ő e n ismerjük a Kj átszámítási tényezőket is, amelyek segítségével az összes adatforrás Xj meghibásodási r á t a értékét azonos referenciafeltételekre számítjuk á t a }
*7 = K,
/ = 1 , 2,
Kjnjtj
., m,
(7)
képlettel (K = l). K lehet például az (1) képletben szereplő f[ környezeti tényező értéke a /-edik adat forrásra vonatkozóan. M i u t á n Pearson-féle % -prób á v a l ellenőrizzük a A * = A * = • •. = A £ hipotézis helyességét, az összevont 1 becslést az m = 2 esetben alkalmazott súlyozási meggondolásokat alkalmazva s z á r m a z t a t j u k , így a szórásnégyzettel fordít o t t a n arányos súlyozási tényezők alkalmazása u t á n A-re és annak szórásnégyzetére a következő képle teket kapjuk: 1
}
E
2
(í=l,2)
(2)
becslését. Összevont 1 becslésként olyan becslést célszerű választani, amely figyelembe veszi, hogy a laboratóriumi adatok 2 — 10-szer kedvezőtlenebbek az üzemeltetési a d a t o k n á l , valamint az üzemeltetési adatok mennyisége jelentősen nagyobb és szórásuk t ö b b esetben kisebb, m i n t a laboratóriumi a d a t o k é . E z é r t az összevont becslést súlyozott átlaggal cél szerű megadni, amely nagyobb súllyal veszi figye lembe a kisebb szórású adatot. A matematikai-sta t i s z t i k á b a n szokásos, hogy ebben az esetben az egyes súlyozási t é n y e z ő k e t a szórásnégyzetekkel fordítot tan a r á n y o s a n választjuk. í g y az összevont 1 becs lés a k ö v e t k e z ő alakú, ha D ( A , ) (z = l , 2) jelöli l szórásnégyzetét: 2
i
A^ •+
1
•
-+ -
1
Wfo + IPfa)
(3)
Mivel D ( A , ) = — ' - exponenciális működési idő el2
l =
j=i
2Kjn/, 2
D (l)-2
(8)
1 1
2<
^j j j" l - l n l
(9)
A laboratóriumi és üzemeltetési adatok össz€vont értékelése lehetőséget ad arra, hogy az így származ t a t o t t összevont meghibásodási r á t a becslés mind k é t adatforrásból kapott eredményeket figyelembe véve az üzemeltetési adatokhoz közelebb álló é r t é k e t adjon, így a modellek kialakításához megfelelő sta tisztikai alapot biztosítson. Az 1. táblázatban példát adunk különböző alkatrésztípusok esetében a la b o r a t ó r i u m i és üzemeltetési adatok összevont érté kelésére.
oszlás és adott ideig t a r t ó vizsgálat esetén, ezért cél szerű D (Xj)-t a 2
11,2.4. A megbízhatósági modell általános elméleti módszerei s t a t i s z t i k á v a l becsülni, így a 1 összevont becslés a (2), (3) és (4) képletből a d ó d ó a n a következő a l a k ú : %=-
¥a(«iíi+"2y
(5)
Az (5) képlet által adott becslés D (X) szórásnégyzetének D (X) becslése a következő a l a k ú : 2
2
84
kialakításának
A meghibásodási ráta és a megbízhatóságot befo lyásoló tényezők (villamos igénybevétel, hőmérsék let, alkalmazási környezet, á r a m k ö r i felhasználás, bonyolultság, minőségi osztály) k ö z ö t t i összefüggé sek meghatározására matematikai-statisztikai m ó d szereket kell alkalmazni. A lépcsőzetes, többváltozós lineáris regressziós analízis a l k a l m a z á s á t célszerű előtérbe helyezni a Híradástechnika
XXXVI.
évfolyam
1985. 2. szám
modell kialakítása céljából. Ennek alkalmazása során a meghibásodási r á t á t vagy annak alkalmasan meg választott függvényét t e k i n t j ü k függő változónak ( Y ) és a megbízhatóságot befolyásoló t é n y e z ő k e t , illetve azok transzformáltjait független változóként (X X , X ) vizsgáljuk. Az Y függő változót az X , független változók lineáris függvényeként vizsgáljuk a k ö v e t k e z ő alakban: v
2
m
m
Y=6 +2W,
(io)
0
1=1
ahol a í>, ( i = l , . . . , m) e g y ü t t h a t ó k ismeretlen ál landók, amelyeket a megfigyelések (vizsgálatok vagy üzemeltetések) a d a t a i b ó l kell becsülni a legkisebb négyzetek módszerével. A lépcsőzetes regressziós analízis során először kiszámítjuk a korrelációs e g y ü t t h a t ó k m á t r i x á t , amely egyrészt tartalmazza az ( X , , Xj) változók r (í, j=l, ..., m) korrelációs e g y ü t t h a t ó i t , valamint másrészt az X,- független vál tozók és az Y függő változó r (1 = 1,2, . . . , m) korre lációs e g y ü t t h a t ó i t is m a g á b a n foglalja. A m á t r i x segítségével megállapíthatók az egymástól függő X változók (kivéve azokat, amelyek legalább k é t m á s i k X változónak függvényei). Az r korrelációs e g y ü t t h a t ó k a t csökkenő sorrendbe rendezzük. Az így ka pott rendezett m i n t á b a n először azt az r, -hoz tar tozó X , változót vizsgáljuk, amelyre r a legna gyobb, azaz amelyre X és Y k ö z ö t t i sztochasztikus összefüggés a legszorosabb. Ezt a változót az egy szerűség k e d v é é r t jelöljük X ^ g y e l . E z u t á n a leg kisebb négyzetek módszerével m e g h a t á r o z z u k , hogy a tJ
iY
iY
y
iY
Az alkatrészek megbízhatósági modellje elméleti k i a l a k í t á s á n a k f o l y a m a t á b r á j á t V á r a d i — B a l o g h [6] előadása ismerteti. Ennek egyes lépései a k ö v e t k e zőkben foglalhatók össze: a) Az alkatrészek m e g b í z h a t ó s á g á t befolyásoló t é nyezők és azok függvény alakjának m e g h a t á rozása (például fizikai-kémiai folyamatok figye lembevételével a meghibásodási r á t a hőmérsék letfüggésének Arrhenius-képlet szerinti meg adása exponenciális függvénnyel). b) A lehetséges változók i l y m ó d o n t ö r t é n ő meg választása u t á n , az azokhoz t a r t o z ó meghibá sodási r á t a értékek meghatározása különböző adatforrásokból. c) Az adatok helyességének ellenőrzése. d) A független változók közötti korreláció vizs gálata, valamint a meghibásodási r á t a (függő változó) és a független változók k ö z ö t t i kor reláció meghatározása az alkatrész megbízha tóságára legerősebb h a t á s t gyakoroló tényezők kiválasztására, illetve az egymástól erősen füg getlen változók visszautasítása céljából. e) A lépcsőnkénti t ö b b v á l t o z ó s lineáris regresszió elvégzése, a tapasztalati adatok és a modell k ö z ö t t i illeszkedés jóságának ellenőrzése sta tisztikai p r ó b á k k a l .
t
Í ( Y , - Y f=Z i=i
(Yt-h-b^f,
t
(11)
1=1
függvény milyen b és b értékekre lesz minimális, feltéve, hogy az Y , X ..., X változókra n számú független (Y , X , X, XJ) megfigyelés áll rendelkezésre ( / = 1 , 2, . . . , n) és n lényegesen na gyobb a független változók m számánál. E z u t á n az r - ó k közül a második legnagyobbat választjuk és a legkisebb négyzetek módszerét a fentiek szerint X - r e alkalmazva m e g h a t á r o z z u k a b , b és b állandók becslését (azaz b és b é r t é k é t is újra pontosítjuk). Ha a második változó beépítése a modellbe a becslés j a v u l á s á t eredményezi adott konfidencia szinten és jelentős m é r t é k b e n , akkor ezt a változót a modell alkotó részeként elfogadjuk és a regressziót foly tatjuk a harmadik változóra. Ha azonban az X második változó bevezetése a modellbe nem ered ményez jelentős j a v u l á s t a becslésben, akkor a mo dell változatlanul Y=b +b X alakú marad. 0
x
v
x
y
m
a
lK
2
0
0
±
2
x
2
0
1
1
Az eljárást e z u t á n továbbfolytatjuk úgy, hogy minden új változó bevezetése u t á n az előzőleg fel vett modellváltozók szignifikanciáját felülvizsgáljuk azon feltétel mellett, hogy az új változó a modellben szerepel. Az eljárást addig folytatjuk, ameddig az összes szignifikáns X változót meg nem h a t á r o z t u k és az azokhoz t a r t o z ó b e g y ü t t h a t ó k a t k i nem szá m í t o t t u k . Annak meghatározására, hogy az így k i a l a k í t o t t modell jól illeszkedik-e vagy sem a meg figyelt adatokra, statisztikai p r ó b á t kell alkalmazni, így például F - p r ó b a a l k a l m a z h a t ó az illeszkedés vizsgálat elvégzésére. Híradástechnika
XXXVI.
évfolyam
1985. 2. szám
{ ) A modell érvényességi t a r t o m á n y á n a k határozása.
meg
A modellek k i a l a k í t á s á n a k általános elméleti alap feltevéseiből és az előzőekben vázolt eljárások alkal mazási feltételeiből adódik, hogy igen részletes és statisztikailag biztonságosan megalapozott adat összetételeknek kell rendelkezésre állniuk a függvé nyek meghatározására mind alkatrész-vizsgálati for rásokból, mind berendezés-üzemeltetési megfigye lésekből. A hazai k o r l á t o z o t t adatgyűjtési lehető ségeket figyelembe véve, gazdaságossági szempontok ból is célszerűnek látszik, hogy a nemzetközi meg bízhatósági adatközlő rendszerekben és kéziköny vekben [ 1 , 2], valamint szakirodalmi publikációkban (Reynolds [7], Jaaskeláinen [8], Goarin [9]) közölt el méleti modellek függvényalakját célszerű elemezni és ennek alapján m e g h a t á r o z n i , hogy milyen modellfüggvények fogadhatók el a nemzetközi tapasztala tok alapján. így lehetővé válik, hogy a modelleknek csak egyes ismeretlen állandóit kell m e g h a t á r o z n i a tapasztalati adatok alapján olyan hazai g y á r t á s ú alkatrészekre, illetve külföldről vásárolt t e r m é k e k r e , amelyekre a nemzetközi modellek állandóinak érvé nyességi t a r t o m á n y a közvetlenül nem a l k a l m a z h a t ó . Ezt az időközönkénti aktualizálási eljárást az jel lemzi, hogy nem szükséges sem a lépcsős regressziós analízis elvégzése, sem a változók k ö z ö t t i korreláció rangsorolásának vizsgálata, így jelentős m é r t é k b e n csökkenthető a számítási algoritmusok terjedelme. A k ö v e t k e z ő k b e n a nemzetközi megbízhatósági szakirodalomban közölt alkatrész megbízhatósági modellek legfontosabb tulajdonságait vizsgáljuk, majd azok aktualizálási eljárásaira mutatunk be pél d á t mikroelektronikai eszközök és diszkrét félvezető alkatrészek esetében.
85
II.3. Az alkatrészek megbízhatósági elemzése és aktualizálása
modelljének
Az elektronikai alkatrészek megbízhatósági modell jeit különböző alkatrésztípusokra h a t á r o z z á k meg. A nemzetközi szakirodalomban ezen a területen leg jelentősebb forrásnak t e k i n t h e t ő az USA-ban kiadott M I L — H D B K - 2 1 7 megbízhatósági k é z i k ö n y v [1] és az RDF—80 francia megbízhatósági kézikönyv [2], valamint az előzőekben m á r e m l í t e t t [7], [8], [9] publikációk, amelyek a kézikönyvek adatainak értelmezésével és a modellek továbbfejlesztésével foglalkoznak. A következőkben a mikroelektronikai eszközökre és diszkrét félvezető eszközökre k i a l a k í t o t t modellek tulajdonságait vizsgáljuk, azzal a megjegyzéssel, hogy m á s alkatrészkategóriák (például passzív elektronikai alkatrészek, relék stb.) esetében is ha sonló modellek a l a k í t h a t ó k k i . II.3.1. A megbízhatósági modellek jellemzése Mikroelektronikai eszközök
n
L
n
T
és szűrővizsgálatok szigorúsági fokozatától függően 0,5 és 35,0 között v á l t o z i k ; - a tanulási tényező, amely a g y á r t á s kifor r o t t s á g á t jellemzi (kiforrott gyártás eseté ben értéke 1, új eszköz kezdeti g y á r t á s a vagy nagyobb technológia, illetve konst rukciós v á l t o z t a t á s o k u t á n értéke 10,0); a környezeti (földi, légi, tengeri stb. kör nyezet) tényező, amelyeknek értéke 1 és 10 között változik; - a hőmérséklet-gyorsítási tényező, amely nek függvényalakja az Arrhenius-képletnek megfelelően a k ö v e t k e z ő :
_
II = 0,1 exp.
(±--L]\
A
T
[Tj
ahol:
(14)
298J
Tj az átmenet-hőmérséklet K-ben, A állandó, amelynek értéke a technológiától és a tokozás típusától (hermetikus vagy nem hermetikus toko zás) függően 4600 és 10 000 k ö z ö t t változik, amely 0,4 és 0,9 eV közötti E aktiválási energia érték t a r t o m á n y n a k felel meg az a
Az [1] megbízhatósági k é z i k ö n y v a mikroelektro nikai eszközök megbízhatósági modelljeit a k ö v e t kező csoportosításban közli: 1. monolit bipoláris és MOS technológiával elő* állított digitális integrált á r a m k ö r ö k (kis és k ö zepes b o n y o l u l t s á g ú a k ) ; 2. bipoláris és MOS technológiával előállított l i neáris integrált á r a m k ö r ö k ; 3. bipoláris és MOS technológiával előállított nagy bonyolultságú integrált á r a m k ö r ö k , mikropro cesszorok ; 4. memóriák (bipoláris és MOS technológia); 5. hibrid integrált á r a m k ö r ö k .
képletnek megfelelően. az ún. bonyolultsági meghibásodási rá t á k , amelyek digitális eszközök eseté ben a kapuk N számának, memóriák esetében a bitek N számának, lineáris eszközök esetében pedig a tranzisztorok N számának hatványfüggvényei, C,.=a,.iVfy, (
Q
L
1
r
v
(12)
T
és egy a mechanikai igénybevételtől függő X hibásodási rátából, amely
M
Q
L
i+
3
M
n
v
meg
^n^CJI^npr+(C +C )n ], 2
n =B,
s
— az előrejelzett meghibásodási r á t a 1 0 / ó r a vagy 1 0 / ó r a egységben (az u t ó b b i idő ben a 1 0 / ó r a egységet helyezik előtér be); — a minőségi tényező, amelynek értéke az eszközön alkalmazott minősítő, ellenőrző-,
s
(18)
y
ahol B B a megengedhető legmaga sabb tápfeszültségtől függő állandók T az átmenet-hőmérséklet K-ben. a programozási tényező, amelynek ér-, t é k e csak PROM-ok (programmable read only memories) esetében t é r el 1,0-től, PROM-ok esetében: v
(13)
B
2
exp.
v
2
{
PT
_ 9
\B V T 298
E
- 8
p
s
s
ahol: l
ahol a , b a tokozás típusától függő állan dók. feszültség-igénybevételi tényező, amely nek értéke csak CMOS eszközök eseté ben tér el 1,0-től. CMOS eszközök ese t é b e n V > 5 V tápfeszültségekre a k ö vetkező a l a k ú : 3
alakú. így a félvezető alapú integrált á r a m k ö r ö k megbízhatósági előrejelzési modellje [1] szerint a k ö vetkező:
k^+X
t
(17)
x =n n (c c )n N
(16)
p
T
T
í = l , 2;
ahol a és b technológiától, funkciótól és bonyolultsági fokozattól (SSI, MSI, LSI) függő állandók; a tokozási bonyolultsági meghibásodási r á t a , amely az a k t í v kivezetők N szá mának hatványfüggvénye:
A félvezető alapú integrált á r a m k ö r ö k 1—4. cso portjaira azonos függvényalakú modell érvényes, a hibrid á r a m k ö r ö k r e ettől teljesen eltérő modellt kell alkalmazni, amelyre jelen közleményben nem térünk k i . A félvezető alapú integrált á r a m k ö r ö k megbíz hatósági modellje k é t részből t e v ő d i k össze: egy hő mérséklettől függő X meghibásodási rátából, amely nek függvényalakja a k ö v e t k e z ő : Z =/7 /7 C iT i7 i7p ,
(15)
11 606
- 9
JJQ
86
n r=D +D N-ÍO- ,
(19)
s
P
1
2
ahol N a tároló bitek száma, D technológiától függő állandók.
lf
Híradástechnika
XXXVI.
évfolyam
D
2
a
1985. 2. szám
A félvezető alapú IC-k (13) képlet által adott modell jének elemzése alapján a következők állapíthatók meg: a) A képlet szorzó tényezői közül jelentős h a t á s sal van a meghibásodási r á t á r a a ÜQ minősí tési tényező értékének változása. E z é r t a szűrővizsgálati eljárássorozathoz t a r t o z ó m i nőségi tényezők (megbízhatóság-javító h a t á s mértékei) meghatározása az alkatrészgyártó és alkatrészfelhasználó e g y ü t t m ű k ö d é s é t igényli a laboratóriumi vizsgálatok eredményeinek és az üzemeltetési tapasztalatoknak közös értéke lése útján. b) A L7 hőmérsékleti tényező a nagy aktiválási energia k ö v e t k e z t é b e n jelentős m é r t é k ű gyor sulást jelenthet CMOS technológiájú, nem her metikus tokozású eszközök esetében, amelyekre 75 °C hőmérséklet-növekedés 114-szeres gyorsu lást eredményezhet. Ez pedig arra vezethet, hogy az előrejelzés eredménye sokkal kedve zőtlenebb érték, m i n t az üzemi a d a t o k b ó l szá m í t o t t meghibásodási r á t a . A pesszimista elő rejelzést t ö b b esetben az üzemeltetési adatok értékelési eredményei is a l á t á m a s z t j á k .
leteken (például 373 K (100 °C) felett) f o r d í t o t t a n alakul, azaz a térfogati h i b á k előfordulása a gya koribb. Johnston és Reynolds [10] a (20) k é p l e t általánosí t á s a k é n t azt javasolta, hogy az egyes hibamechaniz musokhoz t a r t o z ó E a k t i v á l á s i e n e r g i á k a t azok q előfordulási gyakoriságával súlyozva kell figye lembe venni, valamint s z á m í t á s b a kell venni az /• relatív n e d v e s s é g t a r t a l o m h a t á s á t is, a szerzők a k ö v e t k e z ő összefüggést a j á n l o t t á k a l k a l m a z á s r a : ai
t
Í=I (21)
T
A hőmérséklet h a t á s á t jellemző aktiválási energia a (13) képletben t ö b b meghibásodási folyamatra együttesen vonatkozó átlagolt érték, így nem veszi figyelembe, hogy a különböző hibamechanizmusok más-más hőmérsékleten eltérő gyakorisággal fordul nak elő, valamint azt a k ö r ü l m é n y t is számításon kívül hagyja, hogy a szűrővizsgálatok szigorúsági fo k o z a t á t ó l függően m á s - m á s hibamechanizmusok elő fordulási gyakorisága változik meg, így a Í 7 m i nőségi tényező értéke sem teljesen független a i l hőmérséklet gyorsítási tényezőtől. Elméletileg k ü lönböző ZZQ értékekhez (különböző szűrővizsgálati sorozatokhoz) különböző i l értékek tartoznak. A hőmérséklet-gyorsítási t é n y e z ő t t e h á t mindig szükséges ellenőrizni a modellek felülvizsgálata során és a tapasztalati adatok a l a p j á n a k t u a l i z á l t é r t é k é t meg kell h a t á r o z n i . Ha nagyobb a d a t m e n n y i s é g áll rendelkezésre, akkor megfontolandó a francia meg bízhatósági k é z i k ö n y v b e n (1. [2] és [9]) megadott modell hőmérséklettényezője állandóinak pontosítá sa. Ugyanis a franciák által megadott, félvezető i n tegrált á r a m k ö r ö k r e v o n a t k o z ó modell lényeges el térést csak abban m u t a t az USA-ban alkalmazott (13) képlettel jellemzett modellel szemben, hogy a hőmérséklet t é n y e z ő t nem egy a k t i v á l á s i energia jellemzi, hanem k é t a k t i v á l á s i energia súlyozott összege: Q
r
r
,, [ Ű = aexp.l T
35001 . [ _j Sexp.| + i
11 6061 ^ — j ,
^ (20) / r i
ahol Tj az á t m e n e t h ő m é r s é k l e t , <x és /5 technológiá tól és tokozástól függő állandók. A (20) képletből például az adódik, hogy 338 K (65 °C) réteghőmérsékleten a 0,3 eV aktiválási ener giával [azaz a (20) képlet első tagjával] jellemzett oxid letörési h i b á k 0,999 valószínűséggel, ugyanak kor az 1 eV-tal [azaz a (20) képlet második tagjával] jellemzett térfogati h i b á k csaik 0,001 valószínűség gel fordulnak elő. Ez az a r á n y magasabb hőmérsék Híradástechnika
XXXVI.
évfolyam
1985. 2. szám
ahol q az z'-edik hibamechanizmus 2, . . . , n) előfordulási gyakorisága a T v o n a t k o z t a t á s i hőmér sékleten és az r v o n a t k o z t a t á s i relatív nedvességtar t
0
0
talom mellett
az
átmenethőmérséklet
tényleges értéke, E az í-edik hibamechanizmus ak tiválási energiája (0,3 és 1 eV k ö z ö t t v á l t o z i k ) , r a relatív légnedvesség tartalom, H az i-edik hiba mechanizmushoz t a r t o z ó konstans (értéke felületi h i b á k és a bondolások galvanikus korróziója esetén 4,4, a l u m í n i u m korrózió esetén 8,5). A (21) képlet csak akkor a l k a l m a z h a t ó a gyakor latban, ha nagy s z á m b a n állnak rendelkezésre üzemel tetési tapasztalatok az egyes hibamechanizmusok előfordulási gyakoriságára. ai
i
c) A bonyolultsági meghibásodási r á t á k vizsgá lata azt mutatja, hogy a C meghibásodási r á t á n a k van jelentős h a t á s a az eszköz megbíz h a t ó s á g á r a , különösen 16 k b i t - n é l nagyobb bonyolultságú m e m ó r i á k esetében (a C és C meghibásodási r á t á k n a k m é g az összegük is kisebb egy-két nagyságrenddel Q - n é l ) . A C bonyolultsági meghibásodási r á t a időbeli vál t o z á s á n a k trendjére Jaaskeláinen [8] adott meg k é p l e t e t LSI á r a m k ö r ö k r e és m e m ó r i á k r a az eszköz g y á r t á s i évének függvényében ( 1 0 / ó r a egységben): x
2
3
1
_ 9
C =0,5X [NX 8
x
2
_ (JVBX )]. 10- /óra, 35
+ e x p
6
50 év-1900'
(22)
ahol: B állandó, amely a technológia és az eszköz funkció függvényében 600 és 4000 k ö z ö t t változik, N az eszköz bonyolultsága (bitek vagy kapuk szá ma). A (22) képlet 16 k b i t feletti k a p a c i t á s ú m e m ó r i á k esetében az 1980—1985. évekre nagyon pesszimista előrejelzést ad meg, így alkalmazása csak 1985 u t á n javasolható. d) A A hőmérséklet meghibásodási r á t a az ese tek többségében lényegesen nagyobb, m i n t a X mechanikai meghibásodási r á t a . E z é r t a felülvizsgálat során á l t a l á b a n a X m e g h i b á sodási r á t a függvény állandóit kell aktualizál ni. K i v é t e l t képeznek a szigorúbb alkalmazási környezetekben {II = 5,0—10,0) felhasznált kis és közepes bonyolultságú digitális á r a m körök és a lineáris eszközök. Ez u t ó b b i esetT
M
T
E
87
ben A/ Á M
T
az aktualizálást az [l]-ben megadott a r á n y t figyelembe véve kell elvégezni.
Diszkrét félvezető
Laboratóriumi és üzemeltetési adatok összevont értékelése félvezető eszközök és integrált áramkörök esetében
eszközök
A diszkrét félvezető eszközök modellje az USA meg bízhatósági k é z i k ö n y v b e n és az RDF—80 kiadvány ban azonos függvényalakú (csak a képletek állandói különböznek kis m é r t é k b e n ) :
X^XJIJIjflQÍIJIsJIc,
(23)
ahol: X a bázis meghibásodási r á t a , amely a k ö v e t kező a l a k ú : b
^ = Aexp,
(24)
é
ahol: — az átmenethőmérséklet K-ben, A, N , T, P állandók. a maximálisan megengedett réteghőmérséklet. — a környezeti tényező (értéke 1 és 40 k ö z ö t t változik); — az alkalmazási tényező, amellyel az egyes alkalmazási t e r ü l e t e n k é n t lényegesen elté rő dinamikus elektromos igénybevételt veszik figyelembe; n - a minőségi tényező (értéke eszköztípuson k é n t , azaz a t t ó l függően, hogy tranziszto rok, diódák, optoelektronikai eszközök megbízhatóságát vizsgáljuk, 1 és 50 k ö zött változik á l t a l á b a n ) ; névleges teljesítménytől függő tényező (tranzisztorok esetében 1 és 5 k ö z ö t t i ér ték); n - feszültség igénybevételi t é n y e z ő (értéke tranzisztorok esetében 0,3 és 3,0 k ö z ö t t van); n, - bonyolultsági t é n y e z ő , amely tranzisz torok esetében az egy tokba szerelt esz közök s z á m á t ó l függ. 1
1. táblázat
1
T
Meghibásoc ási ráta 1 0 / ó r a e gységben -9
l§ Alkatrésztípus
laboratóriumi
üzemeltetési
összevont becslés
70
15
32
207
51
88
699 21 187 17 11 22
384 5 36 7 8 10
574 9 78 11 9 11
Si NPN tranzisztor Si PNP tranzisztor FET tranzisztor Si dióda Zener dióda HTTL IC (SSI) T T L IC (SSI) T T L IC (MSI)
M
0
S z
A (23) képlettel adott modellt az [1] k é z i k ö n y v tranzisztorok, diódák, optoelektronikai eszközök esetében adja meg. A (23) képlet elemzése alapján a k ö v e t k e z ő k e t állapíthatjuk meg: a ) A laboratóriumi vizsgálatok és üzemeltetési ta pasztalatokkal való összehasonlítás azt m u tatja, hogy a X bázis meghibásodási r á t a függ vényalakja elfogadható a megbízhatósági mo dellek aktualizálása során, így csak az abban szereplő ismeretlen állandókat (A, P, N) kell a legkisebb négyzetek módszerével meg határozni. b) A bázis meghibásodási r á t a szorzó tényezői közül a ÍIQ minőségi tényező és a i l környezeti tényező h a t á s a jelentős. Ezek értékét a t ö b b i szorzótényezővel e g y ü t t — azonban közelítésként célszerű elfogadni addig, amed dig alkatrész-vizsgálatokból és üzemeltetési megfigyelésekből elegendő adat nem áll rendel kezésre ezeknek az állandóknak a pontosítá sára. b
T
£
feltételezzük, hogy a mikroelektronikai eszközök (fél vezető alapú IC-k) megbízhatóság-előrejelzési modell jének függvény alakja a (13) képletből, a diszkrét félvezetők megbízhatóság-előrejelzési modelljének függvényalakja pedig a (22) képletből ismert. Üj alkatrésztípusok esetében, amelyekre alkatrészvizs gálati adatok vagy üzemeltetési megfigyelések adatai állnak rendelkezésre, a (13), illetve (22) képletet pon tosítani akarjuk azáltal, hogy azok állandói közül a legfontosabbakat (szükségképpen nem az összes állandót, egyeseket ismertnek tételezhetünk fel) a legkisebb négyzetek módszerével becsüljük. Ehhez az szükséges, hogy alkalmas transzformá cióval és/vagy sorbafejtéssel elérjük, hogy az előre jelzett Y meghibásodási r á t a (vagy annak függvénye) a modellben szereplő (X X , ..., X ) független változóknak és a (b b , ..., b ) modell állandók nak lineáris függvénye legyen. T e g y ü k fel, hogy ren delkezésre áll k számú független megfigyelés (jjj, X, X , . . . , X ) ( / = 1 , 2, . . . , k) a független és a függő változókra. A feladat a legkisebb négyzetek módszerével becsülni az v
v
y
2 /
2
m
2
m
mJ
(25)
i=i
regressziós egyenlet ismeretlen £>,• állandóit, azaz a megfigyelési eredményekből meghatározzuk, hogy milyen b , b ..., b értékek esetén veszi fel a 0
v
m
(26) '2%7=1 függvény a m i n i m u m á t . Megjegyzendő, hogy a jelen t a n u l m á n y I I . 2 . p o n t j á b a n ismertetett lépcsős mód szerrel szemben, amelyet a modellek kialakítására célszerű alkalmazni a változók egyenkénti bevoná sával, ez esetben az összes állandók becslését egy lépésben végezzük el. A szélsőérték helyét szokásosan úgy határozzák meg, hogy a (26) függvényt parciálisan deriválják b , b • •., b szerint és ezeket a deriváltakat 0-val teszik egyenlővé. í g y ( / n + 1 ) ismeretlenes egyenlet rendszert kapunk, amelyet a b (í = l , . . . , m) állan dókra megoldunk. A megoldás adja a b állandók becslését. A b állandók h becslése D (b ) szórásnégyzetének 0
v
m
(
11.3.2. A megbízhatósági
modellek
aktualizálása
Az előzőkben ismertetett meggondolásokból a d ó d ó a n
88
t
2
t
Híradástechnika
t
t
XXXVI.
évfolyam
1985. 2. szám
— a pontosabb eljárás, amely során sorbafejtés sel a C , C függvények, ismeretlen a , a , b , b állandóit is becsüljük, ez igen hosszadalmas és bonyolult, — elfogadjuk, hogy az [1] k é z i k ö n y b e n megadott X és X k ö z ö t t i a r á n y érvényes az aktuali zálási esetre is és ezt figyelembe véve az egyes vizsgálati forrásokból megfigyelt tényleges meghibásodási r á t á t ebben az aranyban osztjuk fel k é t t a g ú összegre, az a k t u a l i z á l á s t ekkor külön-külön kell elvégezni az így m e g h a t á r o zott hőmérséklet-függő A és a mechanikai ha t á s o k t ó l függő X meghibásodási r á t á k r a .
és cov. (h,, hj) k o v a r i a n c i á j á n a k ismeretében, vala m i n t a /-edik megfigyeléshez t a r t o z ó Uj é r t é k és ugyancsak a /-edik megfigyeléshez t a r t o z ó , (25) k é p let által adott regressziós egyenesből s z á m í t o t t Yj figyelembevételével s z á m í t o t t
2
3
M
m
szórásnégyzetből m e g h a t á r o z h a t ó az
Y=h +^S/X,0
i=l regressziós egyenes szórásnégyzete, valamint annak becslése is (sy). A (k—m — 1) szabadságfokú í-eloszlás f és szignifikancia pontjainak felhaszná lásával (1 —a) konfidencia szintű konfidencia inter vallum-sáv a d h a t ó meg az Y regressziós egyenesre. A modellek aktualizálási eljárásaira integrált á r a m körök és diszkrét félvezető eszközök esetében adunk példát.
2
3
2
s
T
T
M
a/2
Integrált áramkörök aktualizálása
megbízhatósági
T
V
pT
E
C^ajN*.
/7 =0,lexp.[-^(T7 -298- )] 1
1
függvények a b és A állandóinak becslése a labo r a t ó r i u m i és üzemeltetési vizsgálatokból rendelke zésre álló meghibásodási r á t a adatok alapján. Ennek érdekében először a (13) k é p l e t e t á t r e n d e z z ü k , úgy, hogy az egyenlet egyik oldalán csak ismert mennyi ségek szerepeljenek, így kapjuk, hogy A TJ TJ z =
n n n^i n n
z=
E
A
R
S2
1
v
• Z=CJI ,
;
PT
1
0
(a T
M
1
Tj
1
2
- 298~ =X , 1
2
akkor a k ö v e t k e z ő lineáris függvényt k a p j u k : 0
1
1
s
A b , b í> á l l a n d ó k a t a legkisebb négyzetek m ó d szerével becsülve megkapjuk a b és A a k t u a l i z á l t értékeket. Megjegyezzük, hogy a módszer alkalmazása során figyelembe kell venni, hogy egyes esetekben (szigorú alkalmazási k ö r n y e z e t , így viszonylag magas 1J érték) előfordulhat, hogy a X =(C +C )II mecha nikai h a t á s t leíró meghibásodási r á t a állandóinak értékei nem tételezhetők fel ismertnek a megbízha tósági kézikönyvekből, mivel az adott alkalmazási környezetben megfigyelt A meghibásodási r á t a eset leg kisebb, m i n t a k érték, így az előző helyettesí tésekből a d ó d ó a n negatív s z á m logaritmusával kel lene számolni. E k k o r k é t megoldás lehetséges: 0
v
2
v
egymástól függetlenek) kapjuk, hogy
3
XXXVI.
helyettesítéseket elvégezve
1
1
3 2
.
(31)
0
0
X *X °+X <-X(P-P ). P
(32)
P
0
Ha
a (32) k é p l e t e t (31)-be helyettesítjük, Y* = Y-X -,
X^lnX =Xj;
P
a
jelölésekkel a k ö v e t k e z ő lineáris függyényt Y* = b +b X +b X%. 0
1
1
2
akkor
P-P =b 0
2
kapjuk: (33)
E
M
Híradástechnika
2
P
x
2
}
Mivel a (30) függvény a P á l l a n d ó b a n nem lineáris, ezért közelítésként az X függvényt egy alkalmasan m e g v á l a s z t o t t P pont k ö r n y e z e t é b e n (például P nak v á l a s z t h a t ó az [1] k é z i k ö n y v b e n megadott érték) a P változó függvényében Taylor-sorba fejt j ü k a m á s o d r e n d ű és m a g a s a b b r e n d ű tagok elhenyagolásával:
E
M
T T^=X ,
valamint feltételezzük közelítésként, hogy Tj és —-
(29)
2
1
maximális á t m e n e t h ő m é r s é k l e t ismert é r t é k ,
P
y=ft +6 X +6 X .
x
0
l n Z = Y ; In ű x + l n 0 , l = í> ; 0 ! = ^ ; — A = & ; In N=X ;
r
y=ö +6 X +X
Ha logaritmizáljuk (28) egyenlet m i n d k é t oldalát és bevezetjük a k ö v e t k e z ő jelöléseket: 0
+
l n Z = Y ; In A = b ; A r = & ; Tj =X ;
(28)
T
- [ ^ ( í í ) _'
z = A e x p
(30)
(Q+^IZE
nn
; c
(30) m i n d k é t oldalát logaritmizálva és az
T
v
Tételezzük fel, hogy a (23), illetve (24) képletek által megadott függvénytípust ismertnek t e k i n t j ü k , va lamint a (23) képlet / í - s z o r z ó t é n y e z ő i és a (24) k é p let T állandója is adott. E k k o r a feladat a bázis meghibásodási r á t a A, N és P állandóinak meg h a t á r o z á s a . A (23) egyenlet átrendezése, a X =Z bázis meghibásodási r á t á n a k (24) egyenletből való kife jezése u t á n kapjuk, hogy b
L
S
eszközök
M
modelljének
Tételezzük fel, hogy a (13) képlet függvényalakját a tapasztalatoknak megfelelően elfogadottnak tekint j ü k és a modellben szereplő IIQ, T I , I I , n , C , C és I I á l l a n d ó k a t , illetve függvényeket más forrásokból — például az [1] k é z i k ö n y v b ő l — is merjük. Ekkor a feladat a 2
Diszkrét félvezető'
évfolyamaid85.
2. szám
A (33) függvény b , b és b ismeretlen állandóit a legkisebb négyzetek módszerével becsüljük. Ha b elég kicsiny, akkor a (31) függvény P állandóját P értékkel becsüljük, ha nem, akkor a korrigált P* = P +b é r t é k e t helyettesítjük a (32) képletbe P - h e l y é r e és az eljárást addig folytatjuk, amíg a korrekció e l h a n y a g o l h a t ó a n kicsiny nem lesz. 0
x
2
2
0
0
2
0
89
Következtetések A jelen t a n u l m á n y b a n t á r g y a l t rendszer megbízha tóság tervezési módszerekből, értékelési eljárásokból és a vizsgált alkatrész megbízhatóság-előrejelzési mo dellek tulajdonságaiból a d ó d ó a n a k ö v e t k e z ő meg állapításokat t e h e t j ü k : a) Az elektronikai berendezések megbízhatósági előrejelzéséhez meg kell h a t á r o z n i az egyes alkatrésztípusok a k t u a l i z á l t megbízhatóság előrejelzési modelljeit. Ez szükségessé teszi, hogy hazai g y á r t m á n y ú elektronikai a l k a t r é szek, valamint szocialista relációból beszerzett eszközök, egyes tőkés importból származó, de nem minősített elektronikai eszközök vizsgá l a t i , üzemeltetési adataiból becsüljük a mo dellek aktualizálásához szükséges meghibáso dási r á t á k a t és azokat befolyásoló modell t é nyezőket. b) A modellek kialakításához szükséges adatössze tételek generálása elsődleges adatforrásokból (alkatrészek laboratóriumi vizsgálata, beren dezések üzemeltetése) t ö r t é n i k . Az adatok helyes értelmezése, az alkatrészek felhaszná lási követelményeinek és alkalmazási tapaszta> lalainak figyelembevétele szükségessé teszi Í"hogy az alkatrész gyártója (illetve az a l k a t r é szek vizsgálatait végző állomás) és az alkat részek felhasználója (a berendezésgyártók) k ö z ö t t szoros e g y ü t t m ű k ö d é s alakuljon k i . c) A t ö b b adatforrásból származó meghibásodási r á t á k összevont becslésére olyan súlyozási m ó d szert célszerű alkalmazni, amelyben az egyes adatforrásokból kapott meghibásodási r á t a becslésekhez rendelt súlyozási t é n y e z ő k fordí t o t t a n a r á n y o s a k a becslések szórásnégyzeté' vei. • d) Az alkatrész-kategóriák modelljeinek időszakos aktualizálása során előtérbe kell helyezni a viszonylag kisebb" a d a t m e n n y i s é g e t megköve telő eljárásokat. Ha a modellek függvényalak j á t és egyes kevésbé fontos állandóit ismertnek - l - tételezzük fel a megbízhatósági kézikönyvek adatai álapján, akkor elegendő a lényegesebb modellállandók becslése a megfigyelési ada tokból a legkisebb négyzetek módszerével. A modellek lineáris alakban való előállítása érdekében alkalmas transzformációt kell el végezni a modell függő v á l t o z ó j á b a n és függet len változóiban e g y a r á n t . Ha a modell az ál l a n d ó k n a k nem lineáris függvénye, akkor k ö zelítésként sorbafejtéssel kell linearizálni. :
90
e) A t a n u l m á n y b a n a modellállandók megha tározásának módszereit integrált á r a m k ö r ö k és félvezető eszközök esetében t á r g y a l t u k , a t ö b b i elektronikai alkatrészkategória modell jének állandói hasonló m ó d o n h a t á r o z h a t ó k meg. f) Az elektronikai alkatrészek megbízhatósági mo delljei akkor h a s z n á l h a t ó k fel gyorsan és pon tosan a berendezések megbízhatóságának előre jelzésére, ha a modelleket és azok adatössze tételét számítógépes megbízhatósági adatbank ban rendszerezik. Célszerű ezen túlmenően a modellek aktualizálási algoritmusainak számí tógépes tárolása és az egyes alkatrész-kategó riák mödellállandóinak pontosabb m e g h a t á rozására az aktualizálási eljárások számítógé pes végrehajtása. g) Az alkatrészek megbízhatóság-előrejelzési mo delljei elősegítik a berendezés tervezőjének m u n k á j á t a m e g b í z h a t ó alkatrésztípusok és al kalmazási feltételek megválasztásában, ezál tal pedig lehetővé válik m á r a tervezés szaka szában a berendezés karbantartási-javítási stratégiájának kialakítása, a t a r t a l é k - a l k a t rész készlet tervezése.
IRODALOM [1] M I L - H D B K - 2 1 7 / C : USA Megbízhatósági kézi k ö n y v (1981). [2] RDF-80: Francia Megbízhatósági kézikönyv, 1980. [3] Balogh, A.: Prediction of system reliability Quality. XXIV. No. 3. (1980). 4 - 8 . [4] Tomsky, J. L . et ah: System reliability estimation írom several data sets. Proc. Ann. Rel. and Maint. Symp. USA, 1976, 1 8 - 2 4 . [5] Balogh, A.: The estimation of component relia bility írom different data sources. Proc. RELECTRONIG 82. Budapest, 1982. 3 2 - 3 9 . [6] Váradi, I.—Balogh, A.: On the evaluation of component reliability prediction model with Computer technique. Proc. RELECTRONIC '82. Budapest, 1982. 2 2 6 - 2 3 5 . [7] Reynolds, F. H.: Móasuring and modelling integrated circuit failure rates. Proc. EUROCON '82. Dánia, 1982. 259-264. [8] Jaaskelainen, P.: L S I reliability prediction based on time. Microelectron. Reliab. 20. No. 2. 1980, 351-356. [9] Goarin, R.: Predicted and observed reliability for electronic comporants. Proc. RELECTRO NIC '82. Budapest, 1982. 105-116. [10] Johnston, C—Reynolds, F. H. : A n appraisal of integrated circuits reliability prediction models. Proc. 3 Conf. on Real. and Maint. Francia ország, 1982. 483-488. rd
Híradástechnika
XXXVI.
évfolyam
1983. 2. szám
