2012.04.10.
Reális kristályok, kristályhibák • Gyakorlati fémek szilárdsága kevesebb, mint 1 %-a az ideális modell alapján számítható szilárdságnak • Tiszta Si villamos vezetőképességét 10-8 tömegszázalék bór adalékolása a kétszeresére növeli
• KRISTÁLYHIBÁK
1
Kristályhiba-típusok • • • •
Ponthibák (0 dimenziós) Vonalszerű hibák, 1 dimenziós: diszlokációk Felületszerű hibák (2 dimenziós) Térfogati hibák (3 dimenziós)
2
1
2012.04.10.
Ponthibák Termikusan aktivált hibák: •Vakancia (üres rácshely) •Saját interszíciós atomok •Idegen atomok (intersztíciós, szubsztitúciós helyeken) •Ponthiba komplexek (di-, tri-vakancia, idegen atom-vakancia...) 3
Vakancia (üres rácshely)
4
2
2012.04.10.
Szubsztitúciós (helyettesítéses) atom
5
Intersztíciós (beékelődéses) atom
6
3
2012.04.10.
Ponthiba képződési mechanizmusok Frenkel-mechanizmus Frenkel hibapár: vakancia és intersztíciós atom együttese
7
Wagner-Schottky mechanizmus felületi üres hely vándorlása a szilárdtest belsejébe
8
4
2012.04.10.
Termikus ponthibák egyensúlyi koncentrációja
n = N ⋅e k=
−
Eakt kT
R = 1,38 ⋅ 10−23 J / K NA
Rácstorzulás ⇔ aktiválási energia
EVakancia = 1 − 2eV ESaját⋅int erstíciós = 4 − 6eV T = 300 K (1eV ,5eV ) NV ≈ 1067 N SI
9
Ponthibák keletkezése •képlékeny alakváltozás •nem egyensúlyi hűtés •részecske besugárzás (gyors neutron → hibakaszkád)
Termikus ponthibák eltűnése diffúziós mozgás • szemcsehatár •éldiszlokáció extrasík (kúszás)
10
5
2012.04.10.
Diszlokációk Frenkel elméleti folyáshatár számítása
Számolt/mért folyáshatár: Fe: 440, Al: 423, Cu: 769 11
• 20090218 innen folytatni
12
6
2012.04.10.
Tűkristály (whisker, 1950) kondenzátor Zn, d = 0,1- 0,001 µm 1934: Fransis Taylor, Orován Emil, Polányi Mihály 1960: Átvilágító elektronmikroszkópia (TEM) Definíció: Diszlokáció: a kristályban az elcsúszott és az el nem csúszott tartományok határoló vonala Éldiszlokáció
Teljes (perfekt) diszlokáció
Csavardiszlokáció
Parciális diszlokáció
Vegyes diszlokáció
13
Burgers-kör
14
7
2012.04.10.
Éldiszlokáció Diszlokáció vonala: l Csúszósík adott ⇒ nem mozgékony Extra sík Burgers vektor: b
b⊥l
15
Csavardiszlokáció Diszlokáció vonala: l Nincs egyértelmű csúszósík ⇒ mozgékony Extrasík sincsen ! Burgers vektor: b
b II l
16
8
2012.04.10.
Diszlokációk alapvető tulajdonságai •Diszlokáció: elcsúszott és nem elcsúszott részek határa •Lineáris (lehet görbült is) •Felületen kezdődik és végződik, kristályban záródó görbe •Az elmozdulás mértéke a diszlokáció egésze mentén állandó •Burgers vektor a legsűrűbb irányban fekszik és b = d
17
Diszlokációk energiája Feszültség (nyomó, húzó) Energiatöbblet
Wcs = Gb 2l Gb 2l Wél = 1 −ν
Poisson szám (0,5-0,2):
ε merőerőleges ν= ε párhuzamos σ = E ⋅ε τ = G ⋅γ
E = 2G (1 + ν ) 18
9
2012.04.10.
Diszlokációk szerepe a képlékeny alakváltozásban Képlékeny alakváltozás ⇔ diszlokációk mozgása.
19
Diszlokációsűrűség változása képlékeny alakváltozás során Definíciók Lágyított: 1010-1011 m-2 Alakított: 1014-1016 m-2
20
10
2012.04.10.
Diszlokációk mozgásának szabályai Diszlokáció csak abban a síkban tud csúszni amelyben a vonala és a Burgers vektora fekszik. ⇒ Éldiszlokáció: 1 sík ⇒ Csavardiszlokáció: ∞ sík (elméletileg) Diszlokáció mozgása mindig a legsűrűbb síkban és a legsűrűbb irányban történik. ⇒ Csúszási rendszerek Csúszósík váltás Csavar → keresztcsúszás Él → mászás → kúszás (tartós folyás, creep) → üregek a szemcsehatáron
21
Csúszási rendszerek
Tetszőleges csúszási rendszerhez azonos kritikus csúsztatófeszültség tartozik.
22
11
2012.04.10.
Síkok Síkok Miller-indexei Miller-indexei x y z + + =1 A B C hx + ky + lz = q (hkl )
{hkl} 23
Irányok Miller-indexei
T = ua1 + va2 + wa3
[uvw] uvw
24
12
2012.04.10.
Lehetséges elcsúszások, FKK (111)
25
Diszlokációk kölcsönhatása Ellentétes előjelű éldiszlokációk, ellentétes sodrású csavardiszlokációk kioltják egymást. Ellentétes előjelű diszlokációk kölcsönhatása: θ = 45° egyensúly θ < 45° taszítás θ > 45° vonzás Azonos előjelű diszlokációk kölcsönhatása: sorba rendeződnek ⇒ kisszögű szemcsehatár Egyesülhetnek, felbomolhatnak. (Energetikai feltétel)
b1 + b2 ⇔ beredő
b1b2 < 0 (tompaszög) ⇒ egyesülnek
2 beredő = b12 + b22 + 2b1b2
b1b2 > 0 (hegyesszög) ⇒ felbomlik 26
13
2012.04.10.
Éldiszlokációk eltűnése
27
Diszlokációk keletkezése Frank-Read mechanizmus (diszlokáció forrás)
Félkörív labilis zárt hurok
2Gb cos α D 2Gb τ Max = D α =0
τ=
28
14
2012.04.10.
Frank-Read forrás működése
29
Frank-Read forrás TEM képe
30
15
2012.04.10.
Egykristályok képlékeny alakváltozása Alakváltozás: csúszósíkok a csúszási irányok mentén elcsúsznak egymáson.
τ=
F cos β = σ cos β cos α = σ ⋅ m A cos α
m: Schmid-tényező
31
Egykristályok képlékeny alakváltozása Egyszerű csúszás: alakváltozás egy csúszási rendszerben Többszörös csúszás: elcsúszás egyszerre több csúszási rendszerben
FKK 4 db {111} síkban 2-2 <110> irányban
32
16
2012.04.10.
Egykristályok képlékeny alakváltozása
I. : egyszerű csúszás (lépcsős felület, sok diszlokáció mozgása ⇒ Frank-Read) II.: bonyolult / többszörös csúszás (Lomer-gátak ⇒ erős alakítási keményedés) III.: keresztcsúszás, ikerképződés
Zn egykristály alakváltozása az I. szakaszban
33
Cu egykristály egymást metsző csúszási vonalai Csúszósík - felület metszésvonala
34
17
2012.04.10.
Ikerképződéssel járó képlékeny alakváltozás
Diszlokációs csúszás: elmozdulás csak néhány csúszósíkon Ikresedés: az ikertartomány valamennyi síkja elmozdul 35
Sokkristályos anyagok képlékeny alakváltozása Minden szemcsében többszörös csúszás. Alakítási keményedés intenzívebb. I. szakasz hiányzik. Mindig nagyobb feszültségek mint az egykristály esetén.
36
18
2012.04.10.
Polikristályos anyagok alakítási keményedése Hall-Petch egyenlet (alsó folyáshatár)
σ0 = σi +
k d
A határon felhalmozódó diszlokációk feszültségtere indítja meg az alakváltozást a szomszédos krisztallitban. Szemcseméret ↑⇒ szemcsehatáron felhalmozódó diszlokációk száma ↑ 37
Felületszerű hibák (2D) Makrofelület Szemcsehatár (nagyszögű, kisszögű) Fázishatár (inkoherens, szemikoherens, koherens) Ikersík Rétegződési hiba
38
19
2012.04.10.
Szemcsehatár Nagyszögű Kisszögű (θ = 1-5°)
Θ ≈ tgΘ =
b D 39
Fázishatár
Inkoherens Szemikoherens Koherens
Inkoherens
40
20
2012.04.10.
Szemikoherens
Koherens (Heteroepitaxia)
41
FKK (111) szoros síkok lehetséges elrendeződései
ABCABC
FKK
ABABAB
HCP
42
21
2012.04.10.
Ikerhatár FKK ABCABCBACBA Párhuzamos vonalak a mikroszkópi képen.
43
Rétegződési hiba
…ABCABCABCABC… C sík egy felülete hiányzik! FKK - Hexagonális - FKK Zárt görbe 44
22
2012.04.10.
FKK - Szoros hexagonális
45
Térfogati hibák (3D)
(üregek, repedések)
Kúszási üregsor
46
23
