Rapport : Simulatiepakketten voor thermische zonne-energiesystemen (WA2 T1)

IWT-HOBU-project 980095 : Instralingssimulatie en optimalisatie van thermische zonne-energie

Rapport : Simulatiepakketten voor thermische zonne-energiesystemen (WA2 T1)

Projectleiders : Projectingenieurs :

Patrick Van Rymenant Willy Van Passel Kurt Steendam Maarten Sourbron

Project verricht met de steun van de Vlaamse Gemeenschap - IWT

IWT-HOBU project 980095 : “Instralingssimulatie en optimalisatie van thermische zonne-energie” Simulatiepakketten voor thermische zonne-energiesystemen (WA2 T1)

ing. Patrick Van Rymenant, ewe ing. Willy Van Passel Onderzoeksgroep Milieu & Energie Dept. Industriële wetenschappen De Nayer Instituut Hogeschool voor Wetenschap en Kunst Jan De Nayerlaan 5 2860 Sint-Katelijne-Waver Tel : 015/31.69.44 Fax : 015/31.74.53 E-mail : [email protected] Februari 2001 Alle rechten voorbehouden. Niets uit deze uitgave mag worden vermenigvuldigd en/of openbaar gemaakt door middel van druk, fotokopie, microfilm of op welke andere wijze dan ook, zonder voorafgaande toestemming van het De Nayer Instituut. © Copyright 2001 De Nayer Instituut

2


Inhoudstafel 1. Inleiding ............................................................................................... 5 1.1 Verschillende types simulatiepakketten ......................................................................... 5 1.1.1 Categorie 1 : Basissimulatiepakketten.................................................................... 6 1.1.2 Categorie 2 : Detailsimulatiepakketten................................................................... 6 1.1.3 Categorie 3 : Simulatiesystemen............................................................................ 6 1.2 Wijze van evaluatie ...................................................................................................... 7 1.3 Zwembadsimulatie....................................................................................................... 7

2. Kwalitatieve vergelijking van de simulatie-pakketten.............................. 8 2.1 F-Chart (F-Chart Software) (Categorie 1) ..................................................................... 8 2.2 f-CHART (ist Datentechnik GmbH) (Categorie 1).......................................................... 9 2.3 Energizer (Categorie 1).............................................................................................. 10 2.4 RETScreen (Categorie 1)........................................................................................... 10 2.5 VABI115 (Categorie 2) .............................................................................................. 11 2.6 Getsolar (Categorie 2) ............................................................................................... 12 2.7 Polysun (Categorie 2) ................................................................................................ 13 2.8 T*sol (Categorie 2) ................................................................................................... 14 2.9 Gombis (Categorie 2) ................................................................................................ 15 2.10

Trnsys (Categorie 3)............................................................................................... 15

2.11

Eursol (Categorie 2) .............................................................................................. 16

2.12

Emgp3 (Categorie 3).............................................................................................. 16

2.13 Overzichtstabel simulatiepakketten.......................................................................... 17 2.13.1 Legende van de overzichtstabel ....................................................................... 19

3. Kwantitatieve vergelijking van de simulatie-pakketten ......................... 20 3.1 Het aanbod aan zonne-energie .................................................................................. 20 3.2 De vraag naar energie ............................................................................................... 21 3.3 Het simulatiemodel.................................................................................................... 21 3.4 De simulatieresultaten................................................................................................ 23 3.4.1 De instraling in het collectorvlak (= E1)............................................................... 24 3.4.2 De energiestroom uit de collector (= E2) ............................................................. 24 3.4.3 Het warmteverlies in de primaire kring (= E3) ..................................................... 25 3.4.4 Het warmteverlies van het opslagvat (= E7) ........................................................ 26 3.4.5 De energie van de primaire kring naar het opslagvat (= E5)................................. 26 3.4.6 De energie van de naverwarming (= E6)............................................................. 28

3


3.4.7 De dekkingsgraad............................................................................................... 28 3.4.8 De werkingsgraad............................................................................................... 29 3.5 Besluit....................................................................................................................... 30

4. Besluit ................................................................................................ 32 Bijlage 1 : Gegevens van de programma-ontwikkelaars .............................. 33

4


1.

INLEIDING Het ontwerp en de dimensionering van een thermisch zonnesysteem is geen eenvoudige opdracht. Hoeveel input aan energie is er vanwege de zon en wanneer is dat aanbod aan energie er? Hoe groot moeten de collectoren zijn en hoe moeten ze opgesteld staan? Welk opslagvolume is het beste? Wat als ik een groter opslagvat plaats? Wat als ik meer of minder isolatie plaats? ... . Al deze vragen (en nog veel meer) stellen zich wanneer er een zonnesysteem moet ontworpen en geplaatst worden. Een antwoord geven op deze vragen is geen gemakkelijke opdracht. Zowel het aanbod aan energie (vanwege de zon), als de vraag naar energie (vanwege de gebruiker) is zeker geen constante gedurende een bepaalde periode. Het systeem bevindt zich in een, in de tijd, continu veranderende toestand, beïnvloed door de voorgaande toestand. Daarbij komt nog dat het inschatten van de gecombineerde invloed van veranderende systeemparameters geen sinecure is. Een zonnesysteem met de hand dimensioneren is bijgevolg een zo goed als onmogelijke opdracht. Een simulatieprogramma geeft de oplossing voor dit probleem. Het systeem wordt stap voor stap berekend, waarbij de toestand in een huidige tijdstap berekend wordt aan de hand van het ogenblikkelijke aanbod aan energie vanwege de zon, de ogenblikkelijke vraag naar energie vanwege de gebruiker en de toestand van het systeem in de vorige tijdstap. Op het einde van de simulatie, waarbij het model doorgerekend is gedurende een bepaalde periode (bv. 1 jaar), kan de balans worden opgemaakt van de verschillende energiestromen in het systeem, waaruit dan prestatieparameters, zoals bijvoorbeeld de dekkingsgraad van de zonne-energie, volgen. Zo’n programma stelt de ontwerper in staat om, gezien vanuit een energetisch, economisch of ecologisch standpunt, een optimaal systeem te dimensioneren. Zowel een bestaand systeem optimaliseren door een parameterstudie, als een volledig nieuwe systeemconfiguratie uittesten, zonder dat er daarvoor dure en langdurige praktijktesten moeten opgebouwd worden, behoren tot de mogelijkheden van de computersimulatie. De realiteit wordt als het ware in de computer gestoken.

1.1

Verschillende types simulatiepakketten Zonnesystemen simuleren begint bij de keuze van een simulatiepakket dat aan de verwachtingen voldoet. En dat is geen eenvoudige opdracht. Vanzelfsprekend voert niet elk simulatiepakket op een gelijkaardige manier berekeningen uit en zijn er grote verschillen qua simuleerbare systemen, mogelijkheden en mogelijke toepassingsgebieden. Er zijn verschillende aspecten waarop programma’s kunnen beoordeeld worden. Het gebruiks- en bedieningsgemak is een grote troef voor de persoon achter het scherm; de verscheidenheid aan simuleerbare systeemconfiguraties is al dan niet, afhankelijk van de eisen van de gebruiker, een voordeel; economische en emissieberekeningen leveren snel extra informatie over het systeem; een overzichtelijke en visueel aantrekkelijke resultatenweergave maken de resultaten geloofwaardiger. Het moeilijkst te bepalen is echter ook het belangrijkste aspect: de juistheid van de berekeningen.

5


Bij de keuze en de aankoop van een simulatiepakket komt dus heel wat bij kijken. Een keuze maken moet doordacht gebeuren, op basis van een hele reeks criteria. Dit rapport zet een aantal simulatiepakketten, die momenteel verkrijgbaar zijn, naast elkaar. Het is belangrijk dat de gebruiker op voorhand voor zichzelf een lijst opstelt, met daarin zijn of haar eisen die aan het pakket gesteld worden: Welke systemen en systeemconfiguraties moet ik kunnen simuleren? Welke berekeningen wil ik er mee kunnen maken? Wil ik dit grondig kunnen doen of is een ruwere analyse ook al voldoende? … . Een slechte keuze van simulatiepakket leidt al snel tot grote ontgoochelingen en veel verloren tijd en geld. De simulatiepakketten die in dit rapport beschreven zijn, kunnen ingedeeld worden in drie categorieën : basissimulatiepakketten, detailsimulatiepakketten en simulatiesystemen. Deze indeling gebeurt op basis van de gebruikte meteorologische gegevens en van de mogelijke simuleerbare systemen.

1.1.1 Categorie 1 : Basissimulatiepakketten Deze eerste categorie bestaat uit eenvoudige simulatiepakketten die gebaseerd zijn op maandelijkse meteorologische gegevens. Aan de hand van enkel de belangrijkste systeemparameters voeren ze een ruwe analyse uit van de werking van het systeem, uitgaande van een bepaalde rekenmethode. De algemeen erkende f-chart methode is hier het bekendste voorbeeld van. Op basis van een correlatie opgesteld aan de hand van simulaties en metingen wordt de dekkingsgraad f berekend aan de hand van twee dimensieloze parameters die het systeem in werking beschrijven. De simulatietijd van deze pakketten is kort, wat tegenwoordig echter minder en minder een argument is door de toenemende snelheid van de computers. Meestal kunnen ze slechts één of enkele systeemconfiguraties simuleren. Doordat enkel de belangrijkste parameters moeten ingegeven worden, verloopt een simulatie zonder veel voorbereiding en zijn de resultaten snel beschikbaar.

1.1.2 Categorie 2 : Detailsimulatiepakketten De simulatiepakketten van de tweede categorie baseren hun berekeningen op meteorologische gegevens met een tijdstap van een half uur of een uur. De systemen, waarvan vaak meerdere configuraties kunnen gesimuleerd worden, worden meer gedetailleerd ingegeven, waardoor ook de invloed van meerdere parameters kan onderzocht worden. Dit heeft als nadeel dat er aan een simulatie meer opzoek- en rekenwerk voorafgaat, waardoor er meer voorbereidende tijd nodig is dan bij de eerste categorie van programma’s. Deze pakketten vergen daardoor ook een langere studie vooraleer een gebruiker in staat in om correct te simuleren.

1.1.3 Categorie 3 : Simulatiesystemen Deze pakketten zijn in staat systemen van eender welke configuratie te simuleren. De gebruiker bouwt ze op aan de hand van een uitgebreide bibliotheek van componenten die hij in de gewenste opstelling samenstelt. Deze modulaire opbouw vereist een lange inwerktijd en een grondige studie van het programma vooraleer de gebruiker tot een correcte simulatie komt. Ook het ingeven van een systeem vraagt veel tijd en opzoekwerk.

6


1.2

Wijze van evaluatie Simulatiepakketten vergelijken is, zoals reeds vermeld, niet eenvoudig, omdat niet elk pakket dezelfde functies heeft en in staat is om dezelfde systemen te berekenen. In hoofdstuk 2 worden ze eerst en vooral naast elkaar gelegd en vergeleken op basis van de mogelijke simuleerbare systemen en de verschillende opties die ze bieden. Op die manier ontstaat een kwalitatieve vergelijking waarop een gebruiker zijn keuze kan baseren, afhankelijk van de eisen die hij aan een simulatiepakket stelt. Het resultaat hiervan is samengevat in Tabel 1 : Overzichtstabel van de simulatiepakketten. Ten tweede geeft hoofdstuk 3 een kwantitatieve vergelijking tussen de verschillende simulatiepakketten die hier bekeken worden. In elk van de pakketten wordt hetzelfde systeem, namelijk een eenvoudige zonneboiler met geïntegreerde naverwarming, ingegeven, met als input hetzelfde meteorologisch jaar en dezelfde opgelegde energievraag. De resultaten worden naast elkaar gelegd en op die manier kan een evaluatie opgemaakt worden van de rekencapaciteiten van elk pakket.

1.3

Zwembadsimulatie De hierna volgende bespreking richt zich vooral op systemen voor de verwarming van tapwater en woningen. Een andere belangrijke toepassing voor de zonne-energie situeert zich in het gebied van zwembadverwarming. Qua constructie en opbouw zijn deze systemen eenvoudiger dan zonneboilers : vaak worden onafgedekte collectoren gebruikt, een opslagvat ontbreekt natuurlijk. De kostprijs ligt lager en de systemen worden daardoor aantrekkelijker voor de potentiële koper. Enkele programma’s bieden ook de mogelijkheid om hieromtrent simulaties uit te voeren, om zodoende tot een correct ontwerp en dimensionering te komen. De programma’s die hiervoor in aanmerking komen zijn aangeduid in Tabel 1.

7


2.

KWALITATIEVE VERGELIJKING VAN DE SIMULATIEPAKKETTEN

Dit hoofdstuk stelt 10 commercieel beschikbare simulatiepakketten voor en schetst een overzicht van hun mogelijkheden en opties in Tabel 1 : Overzichtstabel van de simulatiepakketten (zie einde van dit hoofdstuk). Daarnaast worden EURSOL en EMGP3 besproken. Dit zijn twee pakketten, ontwikkeld aan de afdeling Toegepaste Mechanica en Energieconversie van de KULeuven. Deze pakketten zijn niet meer commercieel beschikbaar, maar zijn wel mee opgenomen in de kwantitatieve vergelijking van de verschillende simulatiepakketten die volgt op deze eerste beschrijving. Thermosyfonsystemen komen in de simulatiepakketten weinig of niet aan bod (enkel in EURSOL en TRNSYS), wat kan liggen aan het feit dat dergelijke systemen zich moeilijker wiskundig laten beschrijven dan de geforceerde systemen (met pomp). Ook collectoren met geïntegreerde opslag komt in slecht één van de pakketten voor (F-Chart). Niet elk pakket bevat meteorologische gegevens voor plaatsen in België. Dit is echter geen belemmering omdat, indien de gebruiker over deze gegevens beschikt, hij ze ofwel manueel kan ingeven in het geval enkel maandelijkse waarden nodig zijn. Elk ander programma bevat een subroutine dat deze gegevens inleest en omzet naar de geschikte vorm.

2.1

F-Chart (F-Chart Software)

(Categorie 1)

F-Chart is ontwikkeld aan het Solar Energy Lab van de University of Wisconsin door S. A. Klein en W. A. Beckman, de ontwikkelaars van de algemeen erkende f-chart-methode. Het programma bevat een hele reeks mogelijke systeemconfiguraties, gaande van een klassieke zonneboiler, passieve zonnewinstberekening tot zwembadsimulatie. Ook woningverwarming met de zon is prominent aanwezig.

8


Het bedieningsscherm is sober, maar duidelijk en bestaat uit een aantal vensters waarin de parameters van het systeem worden ingevuld. De opbouw is zeer eenvoudig, terwijl toch het systeem redelijk gedetailleerd kan ingegeven worden. Een simulatie uitvoeren vergt weinig oefening en de resultaten zijn dan ook snel beschikbaar. Van alle relevante in- en uitvoerparameters kan een duidelijk overzicht opgesteld worden en kunnen overgebracht worden naar een rekenprogramma. Een pluspunt van F-Chart is de parameterstudie : van elke parameter die moet ingegeven worden, kan de gebruiker een gevoeligheidsanalyse maken naar zowel de zonnefractie als naar financiële besparing. Deze optie is een grote hulp om sneller een optimaal systeem te ontwerpen. Het economische deel van het programma is uitgebreid : een economische analyse kan kort, normaal of gedetailleerd worden uitgevoerd. F-Chart is een sober, maar degelijk programma, zonder al te veel franjes (geen grafische lay-out), dat de gebruiker in staat stelt snel tot het gewenste resultaat te komen.

2.2

f-CHART (ist Datentechnik GmbH) (Categorie 1) f-CHART is een wijd verspreid simulatiepakket dat sinds kort in een Windowsversie wordt aangeboden. Vanzelfsprekend steunt het voor de berekeningen op de algemeen erkende f-chart-methode. De nieuwe versie maakt het programma gebruiksvriendelijk en visueel aangenaam om mee te werken. De parameters van het systeem, nodig voor de berekening, zijn redelijk beperkt (in de simulatie kan bijvoorbeeld geen pompvermogen en enkel water als primair warmtetransportmiddel in rekening gebracht worden). Het systeem kan minder gedetailleerd worden ingegeven dan in het programma van F-Chart Software. Dit laat echter wel toe om met weinig voorbereiding een simulatie uit te voeren. De korte simulatietijd maakt het mogelijk om snel een parameterstudie uit te voeren op een zonneboilersysteem.

De resultaten van de simulatie worden overzichtelijk en duidelijk voorgesteld, waardoor de prestaties van het gesimuleerde systeem onmiddellijk duidelijk zijn, ook voor een leek. Het feit dat slechts één configuratie van een zonneboilersysteem kan gesimuleerd worden (collector, opslagvat, naverwarming), beperkt het programma echter in zijn mogelijkheden en is zeker een minpunt ten opzichte van andere pakketten. Het programme geeft wel duidelijk

9


weer welke hoeveelheden brandstof bespaard worden en hoeveel emissie vermeden wordt. Het ontbreken van een economische berekening is spijtig, omdat bij de verkoop van zonthermische systemen niet alleen het energetische en ecologische, maar zeker ook het economische aspect van groot belang is. Op de website van ist Datentechnik GmbH wordt op geregelde tijdstippen een nieuwe lijst van collectorgegevens aangeboden, die gratis van het net afgehaald kan worden. Zodoende blijft de gebruiker continu op de hoogte van de laatste nieuwe productgegevens.

2.3

Energizer (Categorie 1) Als categorie 1-programma is Energizer gebaseerd op de f-chart-methode. Naast thermische systemen (warm water en verwarming) voor woningen, kunnen ook biogas-, fotovoltaïsche en WKK-systemen gesimuleerd worden. Simuleren met Energizer gaat vlot, mede door het feit dat een verandering aan een invoerparameter onmiddellijk verrekend wordt in de uitvoer. Door de gebruikte berekeningsmethode is de simulatietijd kort : enkele milliseconden. De overzichtelijkheid van het scherm waarmee de gebruiker werkt, is echter voor verbetering vatbaar. Naast de mogelijkheid om tussen een willekeurige systeem- en resultaatparameter een parameterstudie uit te voeren, biedt Energizer als enige van al de simulatieprogramma’s één heel interessante optie aan : de gebruiker kan eender welke systeemparameter optimaliseren naar een minimum, maximum, of vrij te kiezen waarde van een resultaat-parameter. Bijvoorbeeld, onderzoeken welke opslagvolume moet gekozen worden om de energiebesparing zo groot mogelijk te maken, wordt hierdoor heel eenvoudig en vraagt bijzonder weinig tijd! Energizer biedt een ruime mogelijkheid aan resultatenweergave, zowel qua tabellen als grafieken, met de optie om de resultaten te exporteren naar een rekenprogramma voor verdere verwerking.

2.4

RETScreen

(Categorie 1)

De zonneboilersimulatie met RETScreen (Chauffage solaire de l’eau) is ontwikkeld door het Canadees onderzoekscentrum “Laboratoire de recherche en diversification énergétique de CANMET” (LRDEC), en bestaat uit een aantal rekenbladen in Excel (Microsoft). In feite is het onderdeel “zonneboilers” slechts één van de in totaal acht modules die elk één aspect van hernieuwbare energietoepassingen voor hun rekening nemen (wind, kleine waterkracht, fotovoltaïsch, luchtverwarming met de zon, biomassa, zonneboilers, passieve zonneverwarming en aardwarmtepompen). Elke module is een Excelbestand waarin zowel energetische als economische berekeningen kunnen gebeuren. Het feit dat Excel de berekeningen uitvoert, heeft als voordeel dat de resultaten altijd onmiddellijk beschikbaar zijn, wat handig is om snel de invloed van parametervariaties te onderzoeken. Het aantal invoergegevens van het te simuleren systeem is beperkt, waardoor een berekening snel en zonder al te veel opzoekwerk kan uitgevoerd worden. Vooral het financiële luik van het programma is uitgebreid en kan met RETScreen op een eenvoudige en overzichtelijke manier berekend worden, zonder daarom onvolledig te zijn. Qua energetische berekeningen

10


is RETScreen eerder beperkt : enkel het systeemrendement en de zonnefractie op jaarbasis zijn als resultaat beschikbaar. RETScreen bevat meteorologische gegevens van meer dan 100 locaties verspreid over de wereld. Daarbij komt dat RETScreen sinds 1999 beroep kan doen op een databank met meteorologische gegevens van de NASA, die momenteel nog uitgebreid wordt. Bedoeld als ondersteuning voor de Canadese hernieuwbare energiesector, wordt RETScreen gratis via Internet door de Canadese overheid aangeboden.

2.5

VABI115 (Categorie 2) Het Nederlandse Vabi115-pakket is één van de talrijke simulatieprogramma’s die door VABI (Vereniging voor Automatisering in de Bouw en Installatietechniek) ontwikkeld werd. Het is ontworpen met als doel een standaardisatie te bereiken in zonneboilerberekeningen en in offertes voor zonneboilerprojecten, om eenvoudiger vergelijkingen te kunnen maken en het geschikte ontwerp te kunnen uitkiezen. Op deze manier moet ook het ontwerpproces professioneler worden voor de leveranciers en moeten de investeerders meer vertrouwen krijgen in de opbrengst van het systeem.

Vabi115 is zodanig opgebouwd dat niet alleen gegevens van het zonnesysteem, maar ook van de locatie (dimensies, adres, gebruiksdoel, … ) waarin het systeem wordt geplaatst, kunnen in het programma ingegeven worden. Ook de identificatiegegevens van de verschillende componenten (fabrikant, typenummer, … ) kunnen ingevuld worden, waarbij van elk onderdeel een gegevensbank kan aangelegd worden. Zodanig krijgt de gebruiker een bestand waarin alle relevante projectgegevens vermeld zijn. Een economische analyse ontbreekt hierin niet. De overzichtelijkheid van het programma is wel nog voor verbetering vatbaar, in tegenstelling tot andere pakketten die hier vergeleken worden. VA115 geeft een slordige indruk, wat maakt dat de gebruiker in het begin wat dreigt verloren te lopen tussen al de verschillende ingave-schermen. De resultaten zijn uitgebreid en omvatten de volledige energiehuishouding van de zonneboiler.

11


Voor het ingeven van een tapwaterpatroon heeft VABI een hele reeks mogelijkheden, aan de hand van een groot aantal voorgedefinieerde patronen, of door middel van eigen opgemeten gegevens in te lezen in het programma. Daarnaast kan een schatting op basis van ervaringsgegevens van de eigenaar worden gemaakt (kan nuttig zijn!) of een tappatroon volgens de Energie Prestatie Norm kan worden opgelegd (Nederlandse gegevens). Basis voor het programma is trouwens een rekenstudie uitgevoerd door de Technische Physische Dienst van TNO. Vanzelfsprekend richt het programma zich vooral op de Nederlandse markt, waarvoor het dan ook specifiek ontworpen is. Informatie over het programma en de werking ervan is ruimschoots voorhanden. Scholingscursussen zijn voorzien voor elk van de VABI-pakketten.

2.6

Getsolar (Categorie 2) Het Duitse Getsolar is een gekend en erkend simulatiepakket voor thermische zonnesystemen. De Windowsversie is onlangs op de markt verschenen en verhoogt zeer sterk de overzichtelijkheid van het programma in vergelijking met de DOS-versie. Dit komt het gebruiksgemak en –plezier zeker ten goede. Ingave van de systeemgegevens is evident en zeer eenvoudig. De gedetailleerdheid is eerder beperkt, vergelijkbaar met programma’s uit de eerste categorie. Zo kan de gebruiker bijvoorbeeld geen warmteverliescoëfficiënten van de primaire leidingen en het opslagvat ingeven, wat spijtig is omdat hun invloed op de resultaten niet kan bekeken worden. De gebruiker is snel op weg met het pakket en heeft dan ook snel een antwoord op zijn dimensioneringsvragen. Het simulatie-algoritme baseert zich op helder, half-bewolkt en bewolkt weer, waarbij statistische criteria het uiteindelijke weer gedurende intervallen van 3 dagen bepalen, uitgaande van maandelijkse meteogegevens. Een interessante en belangrijke optie is de schaduweditor, waarmee de invloed van eventuele objecten die in de weg staan tussen de zon en de panelen, kan berekend worden. Naast Polysun en Trnsys is Getsolar het enige pakket dat zo’n optie aanbiedt. En dat terwijl het in reële situaties meer dan eens voorkomt dat er iets in de weg van de collectoren staat, zeker in de periode dat de zon op- of ondergaat (denk maar aan een huis in een dichtbebouwde omgeving bijvoorbeeld). Daarnaast heeft Getsolar nog enkele interessante snufjes : berekening van de zonnestand, van de prestatie van het systeem op één enkel moment van de gesimuleerde periode, van de stilstandstemperatuur van de collector, van het expansievat en van het volume van de collectorkring en van de toestand van het systeem op één bepaald moment.

12


Spijtig genoeg biedt Getsolar geen economische berekening aan en geeft het ook geen resultaten over emissiebesparing, twee aspecten die toch niet echt te verwaarlozen zijn wanneer er over zonneboilers gesproken wordt. Ook meteobestanden voor locaties buiten Duitsland ontbreken. Deze zijn echter gemakkelijk aan te vullen.

2.7

Polysun

(Categorie 2)

Samen met T-SOL behoort het Zwitserse POLYSUN tot de belangrijkste simulatiepakketten van de tweede categorie. Het is ontwikkeld aan het Institut für Solartechnik SPF (Solartechnik, Prüfung, Forschung) van de Hochschule Rapperswil, Zwitserland. POLYSUN is een heel visueel programma, aangenaam om mee te werken, met een overzichtelijk en ordelijk bedieningsscherm. Een uitgebreide help-functie staat ter beschikking van de gebruiker. De opbouw van een ontwerp is zodanig opgevat dat de gebruiker op elk moment een overzicht behoudt van het volledig bestand : een project bestaat uit een aantal werkbladen. Op deze manier wordt het de gebruiker gemakkelijk gemaakt om een parameterstudie uit te voeren, zonder dat er daar een expliciete functie voor aanwezig is.

Polysun is zodanig opgevat dat een systeem gedetailleerd kan ingegeven worden, waardoor de invloed van kleine, op het eerste zicht onbelangrijke componenten, kan bekeken worden. In het programma is Helios, een programma voor de thermische berekening van gebouwen, geïntegreerd. Daarnaast is er, net als Getsolar, een schaduweditor aanwezig, wat, zoals gezegd, belangrijk is voor de correcte berekening van concrete zonnesystemen. Ook een module voor het aanmaken van nieuwe meteobestanden is beschikbaar. De ontwerper kan gebruik maken van een uitgebreide collectorendatabank, getest aan het SPF, die continu geactualiseerd wordt. In een apart programma, LST-KATALOG, kan deze databank bekeken worden, waarbij elke collector uitgebreid bekeken wordt : opbouw, rendementscurve, foto’s, geometrie, werkingsgegevens, kostprijs, … zijn aanwezig van alle 142 geteste collectoren. De gegevens van nieuwe collectoren kunnen in Polysun ingelezen worden. Verder bevat het programma een functie om de collectororiëntering te optimaliseren en kan een gestratifieerd opslagvat gesimuleerd worden, waarvan de inlaathoogte varieert met de temperatuur.

13


De resultaten kunnen op drie verschillende manieren worden weergegeven : een gedetailleerd rapport, een ingenieursrapport en een presentatierapport. Daarnaast kunnen de resultaten geëxporteerd worden naar een ander programma voor verdere verwerking. Steunend op de ervaring van een gerenommeerd onderzoekscentrum, vormt Polysun een professioneel simulatiepakket, waarmee een reëel systeem nauwkeurig kan ingegeven worden. Het programma bevat weldoordachte opties die stuk voor stuk een meerwaarde geven aan de simulatie van een zonnesysteem. Een sterk programma voor zowel ontwerp als dimensionering van thermische zonnesystemen!

2.8

T*sol

(Categorie 2)

Het ingenieursbureau van Dr.-Ing. G. Valentin (Berlijn), heeft met T*sol een sterk simulatiepakket voor thermische zonnesystemen in huis. In totaal vijf systemen kunnen gesimuleerd worden. De opbouw van het pakket is overzichtelijk en een systeem ingeven verloopt logisch waardoor de gebruiker redelijk snel tot resultaten komt. Het bedieningsscherm is dermate visueel dat T*sol zich uitstekend leent voor presentaties, waarbij ook het verloop van de berekening kan getoond worden op het scherm. T*sol bevat enkele interessante opties, zoals de mogelijkheid tot optimalisatie van de collectoroppervlakte en het opslagvolume, de twee belangrijkste parameters in een thermisch zonnesysteem. Daarnaast kan T*sol de dimensionering van de primaire leidingen en van de primaire warmtewisselaar in de plaats van de ontwerper uitvoeren. Spijtig genoeg geeft het programma geen resultaten over het warmteverlies van de leidingen en het opslagvat, terwijl hiervan wel gegevens gevraagd worden. De invloed van beide parameters kunnen dus niet bekeken worden. Ook het ingeven van bepaalde parameters verloopt niet altijd even logisch. Uitwisseling van gegevens tussen T*sol en externe gegevensbestanden is sterk ontwikkeld : verbruiks-, stralings-, temperatuursgegevens en de simulatieresultaten kunnen geëxporteerd worden; omgekeerd kunnen verbruiks-, stralings-, temperatuursgegevens en meteogegevens vanuit een extern bestand ingelezen worden in het programma. Dit schept de mogelijkheid om meetgegevens van een bepaald project mee op te nemen in de simulatie, wat de correctheid vanzelfsprekend ten goede komt.

14


De resultatenweergave is eerder beperkt. Een ordelijk globaal overzicht is aanwezig, maar gedetailleerde resultaten en grafieken worden niet overzichtelijk weergegeven. Samen met Polysun vormt T*sol in de tweede categorie een sterk duo. Beide zijn moderne, goed ogende programma’s die de gebruiker in staat stellen het gewenste systeem op een vlotte manier te simuleren. De mogelijkheden van T*sol zijn iets beperkter dan die van Polysun, maar wie simulaties wil uitvoeren op een degelijke manier, doet met T*sol geen slechte zaak. Een nieuwe versie verschijnt rond mei 2000.

2.9

Gombis

(Categorie 2)

Gombis is een omvangrijk simulatiepakket dat gericht is op de energievoorziening van gebouwen. Het is in staat klassieke systemen te vergelijken met warmtekrachtkoppelingen, thermische zonnesystemen of fotovoltaïsche zonnesystemen. Naast de energetische en ecologische berekening is ook een omvangrijke economische analyse mogelijk. PRAXOSOL is het deelprogramma binnen GOMBIS dat instaat voor de thermische zonneberekeningen. Een tweede deelprogramma is PRAXOGES, waarmee het gebouw waartoe het systeem behoort, thermisch kan gesimuleerd worden. De resultatenweergave van Gombis mag gezien worden, er is een uitgebreide keuzelijst van ordelijke Word-documenten waarin alle relevante gegevens en resultaten van de simulatie getoond kunnen worden (een versie Word 6.0 is hiervoor vereist). Via instellen van de invoergegevens is het in Gombis mogelijk om verschillende types van meteobestand te gebruiken. Het is eveneens mogelijk om aan te passen welke gegevens in dat meteobestand aanwezig zijn. Gombis bevat een uitgebreide bibliotheek met gegevens over ketels, WKK-, fotovoltaïsche en koelinstallaties, zonnecollectoren, isolatiemateriaal, brandstoffen en constructiematerialen. Naast de beschikbare verbruiksprofielen voor warm water, is het eveneens mogelijk de warmtevraag voor verwarming aan te passen gedurende het verloop van de week (met 31 voorgedefinieerde profielen). Door de algemeenheid van GOMBIS gaat het echter weinig tot in detail voor wat betreft de thermische zonnesystemen, waarvan enkel de meest noodzakelijke parameters kunnen ingegeven worden. In vergelijking met andere categorie 2-pakketten schiet GOMBIS hierin dus wat te kort. Wie echter op zoek is naar een programma om gebouwen en de energievoorziening ervan te simuleren, is met GOMBIS goed af.

2.10 Trnsys

(Categorie 3)

TRNSYS is een simulatiepakket voor niet-stationaire thermische systemen van het SEL (Solar Energy Lab) van de Universiteit of Wisconsin. Een systeem wordt opgebouwd door de verschillende componenten, die in een uitgebreide bibliotheek beschikbaar zijn, op de gewenste manier aan elkaar te verbinden. De TRNSYS bibliotheek bevat vrijwel alle types van componenten die in thermische energiesystemen voorkomen, samen met routines om weerbestanden of andere tijdsafhankelijke invoergegevens en om uitvoergegevens te verwerken. Enkele voorbeelden van deze componenten zijn : collectoren, warmtewisselaars, absorptiekoelers, warmtepompen, opslagvaten, constructie-elementen voor gebouwen, … . De modulaire opbouw geeft aan TRNSYS een enorme flexibiliteit, waardoor vrijwel elk systeem onder elke omstandigheid gedetailleerd te simuleren is.

15


Een relatief beperkte, maar zeer actieve groep van gebruikers werkt mee aan de voortdurende ontwikkeling van TRNSYS. Het programma is namelijk zo opgevat dat gebruikers eigen componenten kunnen definiëren, die vervolgens via internet verspreid worden naar alle geïnteresseerde gebruikers. Een nieuwe versie, TRNSYS 15, wordt verwacht tegen het einde van februari 2000.

2.11 Eursol

(Categorie 2)

Dit programma werd samen met het volgende, EMGP3, ontwikkeld aan de afdeling TME van de KULeuven, door Prof. W. Dutré, in het kader van het Europees onderzoeksproject OPSYS. Beide programma’s, die enkel in DOS-versie bestaan, worden echter niet meer commercieel te koop aangeboden. Eursol is een programma uit de tweede categorie dat een uitgebreide reeks standaardsystemen kan simuleren (tapwaterverwarming en woningverwarming, ook thermosifonsystemen zijn aanwezig). De systemen zijn vrij gedetailleerd in te geven en worden berekend met een algoritme dat analoog is aan dat van EMGP3. Alle relevante resultaten worden weergegeven, zodat de warmtestromen doorheen het volledige systeem gekend zijn.

2.12 Emgp3

(Categorie 3)

Dit simulatiesysteem voor thermische systemen bevat, net als Trnsys, een uitgebreide bibliotheek van systeemcomponenten, waarmee de gebruiker een systeem kan opbouwen. Naast thermische zonnesystemen kunnen ook toepassingen met warmtepompen, absorptiekoeling, … gesimuleerd worden. De modulaire opbouw verleent de gebruiker ook hier een grote flexibiliteit.

16


2.13 Overzichtstabel simulatiepakketten De legende met uitleg bij de gebruikte termen en afkortingen wordt na de tabel weergegeven.

Naam Actuele versie Op de markt sinds Ontwikkeld door

f-CHART 7.01 1999

F-Chart 6.13W 1999

ist Datentechnik GmbH

F-Chart Software

Programma-categorie Prijs Demoversie Hardware Besturingssysteem Gebruikersondersteuning Hotline Beeldscherm-taal Handboek Help-functie Scholingscursus Tijdstap v/d simulatie Opties Parameterstudie Optimaliseringsstudie Emissieanalyse Econ. rendabiliteitsberekening Schaduweditor Verbruiksprofielen SWW Ingave eigen verbruiksprofielen Opslag met variabele inlaat Warmteverliezen Simuleerbare systemen SWW-1 opslagvat SWW-2 opslagvaten CV-1 opslagvat SWW+CV SWW+CV-vast bed opslag SWW+CV-gebouwopslag Therm. Gebouwensimulatie Industriëel warm water Zwembadverwarming Collector-types η-curve CPC 1/2-as volgende collectoren Met geïntegreerde opslag Bediening Ingaveondesteuning Weerbestanden Omvang Import Aanpasbaar Componentenbestanden Omvang

Cat. 1 13500,Internet geen info Win95/98/NT, 3.1

Cat. 1 16 700,Internet geen info Mac, Win

X D D,E X O 1 maand

X E E X O 1 maand

O O X O O 1 O O procentueel X O

Opslag eigen componenten Resultatenweergave Document ingavegegevens Beoordelingsparameter Grafische afbeelding Resultaten in tabellen Resultaten in grafieken Printer/Opslaan Gegevens-export Tijdstap uitlezing

Energizer 3.0 1998 Ingenieurbüro Brennpunkt Cat.1 10 000,Internet geen info Win

Retscreen 99 1999

VA115 3.01 1999

LRDEC (CANMET)

VABI

Cat. 1 Gratis nvt geen info Win95/NT, Mac

Cat. 2 4000,- (huur 1 jaar) O geen info Win95/98/NT

X O 1 maand

X E, F E, F X O 1 maand

X N N X X 1 uur

X O O X O 1 O O X

X X X X O 1 O O procentueel

X O O X O 13 O O procentueel

O coll,opslagvol,warmtew X X O 25 (+import meetw) O O X

O O O

X O X X X X X X X

X O X X O O O O O

X (2 configuraties) O O O O O O X X

X (7 configuraties) O O O O O O O O

2 -graads O O O

1 -graads X X X

1 -graads O O O

1 -graads O O O

O O

de

ste

X D

ste

ste

de

2 -graads O O O

S/C

S/C

S/C

S/C

S/C

208 Eur (2 B) X X

10 Eur (1 B) O X

geen info O X

166 Eur (2 B) O X

13 Eur (2 B) X O

98 coll, 4 brandst

geen databank

17 coll, 20 brandst

1 coll (voorlopig)

coll

O

O

voorlopig nog niet

7 coll, 2 pomp, 2 L, 4 isol, 4 opslagvat alle componenten

X X O X X X X Maand/jaar



X X O X O X O Jaar

X X X X O X X Maand/Jaar

17


Naam Actuele versie Op de markt sinds Ontwikkeld door Programma-categorie Prijs Demoversie Hardware Besturingssysteem Gebruikersondersteuning Hotline Beeldscherm-taal Handboek Help-functie Scholingscursus Tijdstap v/d simulatie Opties Parameterstudie Optimaliseringsstudie Emissieanalyse Econ. rendabiliteitsberekening Schaduweditor Verbruiksprofielen SWW Ingave eigen verbruiksprofielen Opslag met variabele inlaat Warmteverliezen Simuleerbare systemen SWW-1 opslagvat SWW-2 opslagvaten CV-1 opslagvat SWW+CV SWW+CV-vast bed opslag SWW+CV-gebouwopslag Therm. Gebouwensimulatie Industriëel warm water Zwembadverwarming Collector-types η-curve CPC 1/2-as volgende collectoren Met geïntegreerde opslag Bediening Ingaveondesteuning Weerbestanden Omvang Import Aanpasbaar Componentenbestanden Omvang Opslag eigen componenten Resultatenweergave Document ingavegegevens Beoordelingsparameter Grafische afbeelding Resultaten in tabellen Resultaten in grafieken Printer/Opslaan Gegevens-export Tijdstap uitlezing

Getsolar 6.0 1999 ENERGIEWENDE Verlag & Vertrieb Cat. 2 5600,Internet geen info Win95/98/NT

Polysun 3.0 1999 SPF Institut für Solartechnik Cat. 2 20 400,Internet Pentium90-16MB RAM Win95/98/NT

T-Sol 3.2 1998 Dr.-Ing. G. Valentin & Partner GbR Cat. 2 18 000,Internet 80386SX-4MB RAM Win3.1 of hoger

Gombis 7.0 1999 Ingenieurbüro Günther Korb Cat. 2 87 000,1000,486DX/66MHz-16MB Win3.1 of hoger

TRNSYS 14.2 1996 Solar Energy Lab University of Wisconsin Cat. 3 170 000,Internet geen info Win95/NT

X D D X O 6 tot 60 min

X D D X X 1 sec tot 1 uur

X D, E D, E X X 1 min

X D O X X 1 min

X E E X X Willekeurig

O O O O X 2 X O X

O coll-helling + -richting O X X 4 O X X

O coll-opp + opslagvol X (CO2) X O 3 (+import meetw) X X X

O O X X O 7 X O X

X O X X X O X X X

X X (2 configuraties) O X (2 configuraties) O O O O X

X (2 configuraties) X (3 configuraties) O X (3 configuraties) O O X O O

X X (2 configuraties) O X (2 configuraties) O O O O X

X X X X O O X X O

X X X X X X X X X

de

de

de

de

de

2 -graads O X O

2 -graads O O O

2 -graads O O O

2 -graads O O O

2 -graads X X O

S/C

S/C

S/C

S/C

S/C

100 D O X

205 Eur (0 B)) X O

202 Eur (6 B) X X

1 Eur (0 B) X X

17 Eur (1 B) X X

90 (Duitse) coll, 10 L

140 coll, 39 L

113 coll

coll

coll

40 coll, 24 isol, 78 brandst coll, isol, brandst

O

coll X X X X X X X 1 /2 uur/dag/maand/jaar

X X X X X X X Maand/jaar

X X X X X X X 60 min tot 1 jaar

X X X X X X X Dag/maand/Jaar

O X O X X X X Willekeurig

X

Tabel 1 : Overzichtstabel van de simulatiepakketten

18


2.13.1 Legende van de overzichtstabel Programma-categorie : § Cat. 1 : Basissimulatiepakketten (maandelijkse meteogegevens, eenvoudige basissystemen) § Cat. 2 : Detailsimulatiepakketten (uurlijkse meteogegevens, gedetailleerde ingave van een systeem) § Cat. 3 : Simulatiesystemen (volledig gebruiker-gedefinieerde systemen) Gebruikersondersteuning : § Hotline : e-mailadres waarlangs vragen i.v.m. het programma kunnen gesteld worden Opties : § import meetw : meetwaarden zijn importeerbaar Simuleerbare systemen : § SWW : Sanitair Warm Water § CV : Centrale Verwarming Collectortypes : § CPC : Compound Parabolic Concentrator Bediening : § S : Standaardwaarden die een idee geven van de grootteorde van de in te vullen parameter § C : Controle van de geldigheid van de ingevulde parameterwaarde. Buiten bepaalde grenzen wordt een foutmelding gegeven. Weerbestanden : § Omvang geeft aan hoeveel Europese weerbestanden in het programma aanwezig zijn, tussen haakjes het aantal Belgische. Componentenbestanden : § coll : Aantal zonnecollectoren § brandst : Aantal soorten brandstoffen § L : Aantal leidingen § isol : Aantal isolatiematerialen

19


3.

KWANTITATIEVE VERGELIJKING VAN DE SIMULATIEPAKKETTEN

Het vorige deel beschrijft de verschillende beschouwde simulatiepakketten en geeft via de overzichtstabel een beeld van hun verschillende mogelijkheden en opties. Informatie hierover is belangrijk bij de keuze van een simulatiepakket. Daarnaast is het vanzelfsprekend van belang om als gebruiker te weten hoe nauwkeurig het betreffende simulatiepakket de berekeningen uitvoert. Op een correcte manier hierover uitsluitsel geven is geen eenvoudige opdracht. Dit deel beschrijft de resultaten van een vergelijking die gemaakt is tussen alle pakketten, waarbij telkens hetzelfde systeem, een klassieke zonneboilerconfiguratie met geïntegreerde naverwarming, ingegeven werd, samen met een zelfde aanbod aan zonneenergie (dezelfde meteogegevens) en eenzelfde vraag naar energie van de veronderstelde gebruiker van het systeem. De resultaten die elk simulatiepakket oplevert, worden naast elkaar gelegd en vergeleken. Deze resultaten zijn vanzelfsprekend niet exact dezelfde, maar het is gebleken dat de verschillen beperkt blijven en dat elk pakket in zekere mate tot gelijkaardige besluiten komt.

3.1

Het aanbod aan zonne-energie De meteogegevens die als input dienen voor het gesimuleerde systeem, zijn afkomstig uit de databank van het programma Meteonorm (Meteotest, Bern). De gegevens die hierin opgeslagen zijn voor het weerstation Ukkel, worden ingevoerd in elk simulatiepakket. Monat

H_Gh

H_Dh

H_Bh

Ta

RH

FF

DD

Jan Feb Mar Apr Mai Jun Jul Aug Sep Okt Nov Dez

72 133 238 368 504 508 512 445 303 193 88 56

55 91 160 225 289 299 298 255 184 123 64 43

17 42 78 143 215 209 213 190 120 70 24 13

3.3 3.3 6.7 8.9 12.8 15.6 17.8 17.8 15 11.1 6.7 4.4

85 81 78 73 73 75 75 74 78 82 85 86

7.2 4.6 6.7 4.1 3.6 4.6 4.6 4.6 5.7 4.1 6.7 6.7

225 180 225 180 180 248 248 248 225 180 225 225

Jahr

3402

2081

1327

10.3

78

5.3

219

==================================================================== Legende: H_Gh: Strahlungss. der Globalstrahlung horiz. H_Dh: Strahlungssumme der Diffusstrahlung horiz. H_Bh: Strahlungssumme der Direktstr. horizontal Ta: Lufttemperatur RH: relative Luftfeuchtigkeit DD: Windrichtung FF: Windgeschw.

Strahlung in [ MJ / m2] Temperatur in [ °C ] Windgeschwindigkeit in [ m / s ]

Tabel 2 : Meteogegevens (per maand) die als input dienen voor de simulaties

20


Deze gegevens worden in elk programma ingegeven, hetzij manueel voor de pakketten die enkel maandelijkse gegevens nodig hebben, hetzij via een subroutine die aanwezig is in elk pakket dat gegevens per uur nodig heeft. Het ingeven van nieuwe meteogegevens vormt in geen enkel pakket een probleem.

3.2

De vraag naar energie De vraag naar energie in de vorm van warmte wordt opgelegd aan de zonneboiler door een waterverbruik in te stellen van 200 liter per dag op een temperatuur van 55°C of 37,7 MJ per dag. Dit stemt overeen met een jaarverbruik van 13,74 GJ (73 m³ water aan 55°C). Het waterverbruik gedurende de dag is niet constant maar verloopt volgens een bepaald tappatroon, zoals aangegeven in Figuur 1. 25 23,3 23,3 23,3

20

20

20

20

20

Warmwaterverbruik (liter/uur)

20

15

10

10

10

10

5

0

0

0

0

0

0

0

1

2

3

4

5

0

0

9

10

0

0

0

0

14

15

16

17

0

0 6

7

8

11

12

13

18

19

20

21

22

23

Uur

Figuur 1 : Opgelegd tappatroon voor het warmwaterverbruik in de simulatie Het is echter niet in elk pakket mogelijk om een zelfgedefinieerd tappatroon in te geven (zie Tabel 1 : f-CHART, F-Chart, VA115 en Polysun) en in die gevallen is het opgelegde patroon zoveel mogelijk benaderd binnen de beschikbare mogelijkheden van dat pakket.

3.3

Het simulatiemodel Het simulatiemodel is een standaard type zonneboiler, met gedwongen circulatie en een in het opslagvat geïntegreerde naverwarming. Dit model wordt binnen de grenzen van elk simulatiepakket ingevoerd en gesimuleerd.

21

Collectorvlak

Isolatie : 0,027 W/K, 12 cm Totale verliescoëfficiënt : 0,457 W/K Thermische capaciteit : 3666 kJ/m³K Omgevingstemperatuur : 20°C Warmteverliescoëfficiënt primaire warmtewisselaar : 252 W/K Lengte primaire warmtewisselaar : 2,45 m

Azimuth hoek : 0° Hellingshoek : 45°

Collectorparameters Collectoroppervlakte : 4 m² Thermische capaciteit : 18,625 kJ/m²K Rendement : η = 0,78–3,8∆T/G–0,001(∆T)²/G Fluïdumdichtheid (water): 1000 kg/m³ Specifieke warmte v/h fluïdum : 4,185 kJ/kgK Debiet : 45 l/m²uur

Geïntegreerde naverwarming Vermogen : 2 kW Bevindt zich bovenaan in het opslagvat

Regeling van de naverwarming

Parameters van de primaire kring

Naverwarming aan : 57°C Naverwarming uit : 60°C

Koperen leiding : dinw = 16 mm Isolatie : 0,023 W/K, 35 kg/m³, 3 cm Warmtecapaciteit van de gevulde leiding : 4,1 kJ/mK Warmteverliescoëfficiënt : 0,495 W/mK Lengte van het warme been : 7 m (1 m buiten) Lengte van het koude been : 7 m (1 m buiten) Vermogen van de circulatiepomp : 30 W Dissipatie v/h pompvermogen aan het fluïdum : 0 %

Warmwaterverbruik Koudwater inlaattemperatuur : 10°C Warmwater afnametemperatuur : 55°C Waterverbruik : 200 l/dag Hetzelfde tappatroon gedurende de volledige week

Regeling van de primaire kring Veiligheidsthermostaat bovenaan het opslagvat : 95°C aan – 90°C uit Verschilthermostaat collector-onderaan opslagvat : 6°C aan – 2°C uit

Gestratifieerd opslagvat Volume : 200 l Verhouding hoogte/diameter : 2,3

Tabel 3 : De parameters van het simulatiemodel De verschillende energiestromen in de zonneboiler worden aangegeven in Figuur 2. Aan de codes voor deze stromen worden de grafieken in de volgende paragraaf verduidelijkt. E1 : Instraling in het collectorvlak E5 : Energietoevoer van de collector in het opslagvat E2 : Energie uit de collector E6 : Energietoevoer van de naverwarming E3 : Warmteverlies van de primaire kring E7 : Warmteverlies van het opslagvat E4 : Energiegebruik van de circulatiepomp E8 : Netto warmtevraag door warmwaterverbruik f : Fractie v/h pompvermogen in warmte omgezet (= 0 hier)

E1 E8 E2 E7 E6 fxE4

E3 E5

Figuur 2 : Energiestromen in de zonneboiler


3.4

De simulatieresultaten Een simulatie van het model wordt in elk beschouwd pakket uitgevoerd en de resultaten hiervan worden naast elkaar gelegd en vergeleken. Het simulatiepakket Emgp3 zal hierbij als referentie dienen. Eigen validatie van de pakketten aan de hand van metingen die gedaan zijn in het kader van het project, is (nog) niet beschikbaar. Zodoende is het onmogelijk om via die weg één van de pakketten als referentiepakket te selecteren. Van het programma Emgp3 zijn uitvoerige validatiegegevens beschikbaar bij onze wetenschappelijke partner, de afdeling Toegepaste Mechanica en Energieconversie (TME) van de KULeuven. Trnsys kan eventueel ook als referentie dienen. Het vraagt echter veel tijd om met programma’s zoals EMGP3 of Trnsys correcte simulaties uit te voeren. Hierdoor is binnen het project ervoor gekozen om met EMGP3 verder te gaan en Trnsys niet meer te beschouwen in de onderstaande vergelijkingen. Omwille hiervan wordt Trnsys dan ook niet als referentie aangenomen. De resultaten worden in tabellen weergeven en omvatten : § de berekende instraling in het collectorvlak (= E1), § de prestatie van de collector (= E2), § de warmteverliezen van de primaire leidingen en van het opslagvat (= E3 en E7), § de energie die de primaire kring toevoert naar het opslagvat (= E5), § de energietoevoer van de naverwarming naar het opslagvat (= E6), § de dekkingsgraad van de zonneboiler, § de werkingsgraad van de primaire kring. Wanneer een bepaalde energiestroom niet rechtstreeks door het programma wordt gegeven, is het soms nog mogelijk om via de andere resultaten toch tot die energiestroom te komen (bv. het warmteverlies van het opslagvat uit E5 + E6 = E7 + E8). Als op deze manier het resultaat tot stand komt, wordt de gegevensbalk in de grafiek donkerder weergegeven. Als ook dit niet mogelijk is, wordt de grafiek opengelaten voor dat pakket. Uit de vergelijking blijkt dat tussen de pakketten verschillen bestaan in de resultaten van de genoemde energiestromen in het systeem. Vanzelfsprekend ligt dan ook het eindresultaat, de dekkingsgraad van het systeem, niet helemaal op dezelfde lijn. De verschillen blijven echter beperkt en voor al verklaarbaar. De volgorde waarin de resultaten in de tabellen worden weergegeven is de volgende : § § § § § § § § §

f-CHART (ist-Datentechnik GmbH), F-Chart (F-Chart Software), VA115 (VABI), Getsolar (Energiewende Verlag & vertrieb), Polysun (SPF Institut für Solartechnik), T*sol (Dr.-Ing. G. Valentin & Partner GbR), Gombis (Ingenieurbüro G. Korb), Eursol (TME, KULeuven), Emgp3 (TME, KULeuven).

De pakketten Energizer en Retscreen zijn niet in deze vergelijking opgenomen. De ontwikkelaar van Energizer heeft niet gereageerd op de oproep tot medewerking en de demoversie van het programma is te beperkt om de vereiste berekeningen uit te voeren. Het programmeurs van Retscreen verleenden wel hun volledige medewerking. Het pakket staat echter nog niet helemaal op punt (bv. de rendementscurve van de collectoren is nog niet wijzigbaar), waardoor de gewenste simulatie niet kan uitgevoerd worden. Een vergelijking tussen een berekening in Retscreen en een gelijkaardige in Emgp3 toont wel aan dat de

23


nauwkeurigheid zeer behoorlijk is (3% verschil in de berekende dekkingsgraad), rekening houdend met de eenvoud van Retscreen. Het is zeker de moeite om de evolutie van dit pakket in het oog te houden.

3.4.1 De instraling in het collectorvlak (= E1) 18000

16000 15824 15290

14917

14000

14627

14797

14868

14827

14771

T-sol

Gombis

Eursol

Emgp3

14119

Instraling (MJ)

12000

10000

8000

6000

4000

2000

0 f-CHART

F-chart

VA115

Getsolar

Polysun

Figuur 3 : Instraling in het collectorvlak Op basis van de horizontale instralingsgegevens blijkt dat de instraling in het collectorvlak (helling 45°) niet bij elk pakket met hetzelfde resultaat wordt omgerekend. Het verschil 10,7% tussen de waarde van f-CHART en die van VA115. Deze twee pakketten steken echter sterk boven het gemiddelde uit, terwijl de anderen, buiten Polysun, een resultaat geven dat dicht in de buurt van de 14,8 GJ van Emgp3 ligt. Het feit dat de genoemde pakketten een andere instraling berekenen, maakt dat er reeds van bij de inputgegevens een afwijking in de berekeningen geïntroduceerd wordt. Dit leidt vanzelfsprekend tot een afwijkend eindresultaat (dekkingsgraad).

3.4.2 De energiestroom uit de collector (= E2) Slechts enkele pakketten geven een indicatie van de hoeveelheid energie die door de collector aan het doorstromende water wordt afgegeven. Dit gegeven levert, samen met de instraling van de vorige grafiek, het collectorrendement gedurende een volledig jaar op : § § § §

VA115 : ηjaar = 44,1% Gombis : ηjaar = 44,8% Eursol : ηjaar = 46,3% Emgp3 : ηjaar = 48,4%

De collector zet ongeveer de helft van de ingestraalde energie om in warmte, die aan het water wordt afgegeven.

24


8000

7000

7157

6981

6870 6660

6000

Energie (MJ)

5000

4000

3000

2000

1000

0 f-CHART

F-chart

VA115

Getsolar

Polysun

T-sol

Gombis

Eursol

Emgp3

Figuur 4 : Energiestroom uit de collector

3.4.3 Het warmteverlies in de primaire kring (= E3) 1600

1400

1416

1200

Warmteverlies (MJ)

1165

1000

864

800

600 530

400 366

200

0 f-CHART

F-chart

VA115

Getsolar

Polysun

T-sol

Gombis

Eursol

Emgp3

Figuur 5 : Warmteverlies van de leidingen Ook voor het warmteverlies van de primaire leidingen zijn niet altijd resultaten beschikbaar. Er is een groot verschil tussen Emgp3 en de andere pakketten. Het besluit is dat op de berekening van het warmteverlies van de leidingen grote onzekerheden zitten, de verschillen tussen de pakketten zijn uitermate groot. Dit zou kunnen liggen aan het feit dat ze niet in

25


staat zijn om voldoende nauwkeurig het transiënte gedrag van de leidingen te berekenen. Het is namelijk in de primaire leidingen dat zich grote temperatuursschommelingen op korte tijd kunnen voordoen. Het is niet ondenkbaar dat er in die situaties rekenfouten optreden. Simulatieresultaten moeten op het vlak van de leidingsverliezen dan ook met grote omzichtigheid benaderd worden, zeker wanneer absolute waarden gebruikt worden.

3.4.4 Het warmteverlies van het opslagvat (= E7) Het warmteverlies van het opslagvat wordt in de meeste pakketten weergegeven of kan uit de overige resultaten berekend worden. Hieruit blijkt dat de resultaten in dezelfde grootte-orde liggen. De waarde die Getsolar aangeeft, ligt hoger dan de andere, wat ligt aan het feit dat dit pakket niet de mogelijkheid biedt om zelf de warmteverliescoëfficiënt in te geven. Het gaat uit van een standaardwaarde, die blijkbaar hoger is dan de (vrij lage) coëfficiënt die in het gesimuleerde model gebruikt is. Dit zal zijn weerslag hebben op de berekende dekkingsgraad. In tegenstelling tot het warmteverlies in de primaire leidingen, wordt het verlies in het opslagvat behoorlijk nauwkeurig berekend, afgaande op de overeenstemmende resultaten van Figuur 6. 600

528

500

Energie (MJ)

400

300 289 274 258

247

245

Eursol

Emgp3

200

100

0 f-CHART

F-chart

VA115

Getsolar

Polysun

T-sol

Gombis

Figuur 6 : Warmteverlies van het opslagvat

3.4.5 De energie van de primaire kring naar het opslagvat (= E5) De toevoer van warmte vanuit de collector wordt door de meeste pakketten in dezelfde grootte-orde aangegeven. Getsolar, Gombis, Eursol en Emgp3 geven gelijkaardige resultaten. VA115, Polysun, T*sol berekenen hogere waarden, waarbij VA115 bijna 1 GJ meer aangeeft dan Emgp3.

26


7000 6615 6434

6000

6270 5796

5648

5705

5741

Eursol

Emgp3

5415

5000

Energie (MJ)

4972

4000

3000

2000

1000

0 f-CHART

F-chart

VA115

Getsolar

Polysun

T-sol

Gombis

Figuur 7 : Energie door de primaire kring aan de tank afgegeven

F-chart

Emgp3

jul i

au gu stu s

De twee pakketten die volgens de f-chart methode rekenen, leveren een beduidend lager resultaat dan Emgp3. De reden hiervoor ligt bij de f-chart methode zelf, waarbij de dekkingsgraad wordt berekend via een uitgebreid gevalideerde correlatie. Bij het opstellen van deze correlatie zijn een aantal vereenvoudigingen aangenomen, waardoor de dekkingsgraad lager wordt ingeschat dan in realiteit. De vaten zijn volledig gemengd verondersteld, zonder stratificatie, een dag is symmetrisch verondersteld rond de zonnemiddag, wat in werkelijkheid niet zo is en voor de modellen voor waterverwarming, zoals de hier beschouwde zonneboiler, wordt aangenomen dat het water in het opslagvat niet warmer kan worden dan de ingesteld watertemperatuur Tset.

80

70

Dekkingsgraad (%)

60

50

40

30

20

10

To ta al

de ce m be r

no ve m be r

ok to be r

se pt em be r

jun i

m ei

ap ril

m aa rt

fe br ua ri

jan ua ri

0

Figuur 8 : Vergelijking van de dekkingsgraad berekend door F-Chart en Emgp3

27


Slechts één vereenvoudiging verhoogt de berekende dekkingsgraad in vergelijking met de realiteit, namelijk dat het opslagvat zeer goed geïsoleerd is (in dit model heeft dit weinig effect, omdat hier het opslagvat ook heel goed geïsoleerd is). Globaal gezien zal deze methode een lagere dekkingsgraad berekenen. Daarbij is geweten dat de maandelijkse resultaten minder goed met de werkelijkheid overeenkomen dan de jaarlijkse. Dit is ook gebleken uit de berekeningen die voor dit rapport gemaakt zijn (Figuur 8). De dekkingsgraad wordt in de wintermaanden lager en in de zomermaanden hoger ingeschat dan bij de andere programma’s.

3.4.6 De energie van de naverwarming (= E6) De totale warmtevraag die de zonneboiler moet dekken is de som van de warmtevraag van de gebruiker en het warmteverlies van het opslagvat. Omdat niet elk pakket een even grote waarde voor het warmteverlies berekent, verschilt ook de totale warmtevraag. Het verschil is eerder beperkt (warmtevraag ± 14 GJ bij alle pakketten). Het gedeelte van de totale warmtevraag dat de collector niet levert, wordt voorzien door de naverwarming (Figuur 9). Aangezien de naverwarming en de primaire kring complementair zijn, gelden hier analoge conclusies als bij Figuur 7. Logischerwijs geven de f-chartpakketten de hoogste waarden aan. Ook Getsolar geeft een resultaat hoger dan Emgp3, wat ligt aan de grotere warmteverliezen van de tank (zie Figuur 6). 10000 9000

9176 8857

8637

8000 7373

7000

Energie (MJ)

7584

7786

8291

8170

Eursol

Emgp3

7956

6000 5000 4000 3000 2000 1000 0 f-CHART

F-chart

VA115

Getsolar

Polysun

T-sol

Gombis

Figuur 9 : Energie van de naverwarming

3.4.7 De dekkingsgraad Een belangrijke parameter die de prestatie van de zonneboiler beschrijft, is de dekkingsgraad, die de verhouding weergeeft van de warmte die door de collector wordt geleverd tot de totale warmtevraag (warmtevraag van de gebruiker + warmteverlies van het opslagvat).

28


Dekkingsgraad =

collectorbijdrage E5 = netto warmtevraag + warmteverl ies v/h opslagvat E8 + E7

Ten opzichte van Emgp3 geven de f-chartpakketten omwille van de vermelde redenen een lager resultaat. Ook de dekkingsgraad van Getsolar is lager, door het hoger warmteverlies van het opslagvat. Een berekening met hetzelfde warmteverlies als Emgp3, levert voor Getsolar een dekkingsgraad van 40,5 %. Gombis en Eursol leveren gelijkaardige resultaten aan Emgp3 op. De dekkingsgraad van Polysun en T*sol ligt een 3 à 5 % hoger dan bij Emgp3. VA115 geeft ongeveer 47% aan. Het hogere resultaat van Polysun en VA115 is zeker ten dele te wijten aan de hoger berekende instraling in het collectorvlak in vergelijking met Emgp3. 50 47.2

45

45.9 44.6 42.2

40 39.5

40.7

41.0

Eursol

Emgp3

37.9

Dekkingsgraad (%)

35

35.1

30 25 20 15 10 5 0 f-CHART

F-chart

VA115

Getsolar

Polysun

T-sol

Gombis

Figuur 10 : Dekkingsgraad van de zonneboiler

3.4.8 De werkingsgraad Als naast de dekkingsgraad de werkingsgraad van de collectorkring gelegd wordt, blijkt dat dezelfde trends zich aftekenen (Figuur 11).

Werkingsgraad =

energie van de primaire kring naar het opslagvat E5 = ingestraal de energie in het collectorvlak E1

F-CHART (ist Datentechnik) en F-Chart (F-Chart Software) geven lagere rendementen dan Emgp3, waarbij het Amerikaanse pakket dichter bij het Emgp3-resultaat zit. Getsolar, Gombis, Eursol en Emgp3 leveren gelijkaardige resultaten op (± 39 %). VA115, Polysun en T*sol komen ook tot ongeveer dezelfde resultaten (± 42 %), die weer iets hoger liggen dan bij Emgp3.

29


45 42.1

41.8

40

42.4

38.6

35

35.2

39.0

38.5

38.9

Gombis

Eursol

Emgp3

36.3

Werkingsgraad (%)

30

25

20

15

10

5

0 f-CHART

F-chart

VA115

Getsolar

Polysun

T-sol

Figuur 11 : De werkingsgraad van de collectorkring

3.5

Besluit Over het algemeen komen de beschouwde pakketten tot gelijkaardige resultaten. De trends die zich afspelen, blijven in elk deelresultaat dezelfde, waaruit blijkt dat een verschil tussen een pakket en Emgp3 meestal kan verklaard worden door één fout die ergens in de berekening wordt gemaakt en die dan meegenomen wordt doorheen de verdere berekening (bv. de foutief berekende instraling van f-CHART, VA115 of Polysun, het hogere warmteverlies van het opslagvat bij Getsolar, … ). Op de resultaten van de warmteverliezen van de primaire kring zitten echter grote verschillen. Ze moeten dan ook met de nodige omzichtigheid benaderd worden. De pakketten die met eenvoudige en beperkte gegevens van het systeem rekenen, zijn in staat om de gebruiker tot op bepaalde hoogte dezelfde informatie te verschaffen als de meer gedetailleerde pakketten. Voor basisinformatie over de prestatie van een systeem is het dus niet nodig om meer tijd en geld te steken in de complexere pakketten. Wanneer meer tot in het detail systemen moeten onderzocht worden, schieten de eenvoudige pakketten echter te kort en tonen de categorie-2 pakketten hun voordelen. De f-chartpakketten leveren, zoals de theorie doet verwachten, lage resultaten wat betreft de opbrengst. Een goede kennis van de gebruikte theorie is dus noodzakelijk om correct de resultaten in te schatten. Maar met dit in het achterhoofd zijn het nuttige programma’s voor de simulatie van eenvoudige standaardsystemen. Een voorkeur gaat hierbij uit naar de Amerikaanse versie waarvan de resultaten dichter bij de ‘waarheid’ van Emgp3 liggen dan bij de Duitse versie. Bij dit laatste pakket ligt de reden van de lage dekkingsgraad bij een te kleine instraling in het collectorvlak die uit de globale instralingsgegevens berekend wordt. Hierdoor wordt reeds bij de eerste stap in de berekening een fout geïntroduceerd. Het Amerikaanse pakket biedt ook de mogelijkheid om meerdere systeemconfiguraties te simuleren, ook met ruimteverwarming, waarvoor de theorie eveneens gevalideerd is.

30


Getsolar biedt als eenvoudig simulatiepakket, gebaseerd op een eigen, statistisch rekenalgoritme voor de meteogegevens, behoorlijk nauwkeurige resultaten en komt uit de volledig vergelijking sterk naar voor. Zowel qua mogelijke opties en qua rekennauwkeurigheid scoort het programma goed. Buiten het feit dat de warmteverliescoëffiënten niet in te geven zijn, is het pakket een goede middenweg tussen eenvoud en gedetailleerdheid. VA115 van VABI levert een volledig energetisch beeld van het systeem, waardoor het grondig kan geëvalueerd worden. De dekkingsgraad ligt echter een 6% hoger in vergelijking met Emgp3, wat te wijten is aan de hoge instraling in het collectorvlak en de lage warmteverliezen in de primaire kring. In de resultaten worden verschillende rendementen gegeven die een beeld geven van de prestatie van het systeem, gezien vanuit verschillende invalshoeken. De pakketten Polysun en T*sol, die qua mogelijkheden en opties dicht bij elkaar liggen, leveren gelijkaardige resultaten op. De instraling in het collectorvlak wordt door Polysun hoog berekend, wat resulteert in een hogere dekkingsgraad. Maar ook zonder deze afwijking geeft Polysun, en ook T*sol, een te hoge bijdrage van de collector in de totale warmtevoorziening. Het warmteverlies van de primaire leidingen wordt te laag ingeschat bij Polysun. T*sol geeft hierover geen informatie, maar vermoedelijk maakt ook dat pakket hier een fout. Beide zijn echter zeker en vast geschikte simulatiepakketten voor de meer uitvoerige en gedetailleerdere berekeningen en parameterstudies. Gombis berekent correcte resultaten en biedt de gebruiker goede mogelijkheden voor de simulatie van zonneboilerinstallaties. Het is echter meer gericht op de totale energievoorziening van gebouwen, waardoor iemand die enkel in zonneboilers is geïnteresseerd, een beetje verloren loopt in het programma.

Tot slot : Uit de simulatieresultaten blijkt dat het zeer belangrijk is om goed op de hoogte te zijn van het rekenalgoritme in het gebruikte pakket. Fouten en verschillen ten opzichte van andere pakketten kunnen meestal verklaard worden door ingebouwde vereenvoudigingen of door het rekenalgoritme zelf (bv. de f-charttheorie). Vooraleer resultaten bruikbaar kunnen zijn, moeten de randvoorwaarden van het betrokken pakket duidelijk gekend zijn, om onnodige foute conclusies te vermijden. Het moet duidelijk zijn dat de studie in dit hoofdstuk geen uitsluitsel geeft over alle resultaten van de onderzochte pakketten. De vergelijking is gemaakt voor een zonneboiler van beperkte grootte, en kan niet zonder meer geëxtrapoleerd worden naar de resultaten van eventuele andere systemen die in sommige pakketten kunnen berekend worden (bv. ruimteverwarming, ruimte- en tapwaterverwarming, zwembadverwarming, … ). Evenwel geven de resultaten van deze studie een duidelijke aanwijzing.

31


4.

BESLUIT Dit rapport geeft een overzicht van commercieel beschikbare simulatiepakketten, waardoor het een leidraad vormt om tot een gefundeerde keuze te komen van een geschikt simulatiepakket. Niet elk pakket is geschikt voor elke beoogde toepassing. Het is bijgevolg onmogelijk te zeggen dat er een “beste” simulatiepakket bestaat, veel hangt af van de specifieke eisen en verwachtingen van de gebruiker. Om teleurstellingen te vermijden is het raadzaam om vooraf grondig te bekijken aan welke eisen het programma moet voldoen en daaropafgaand een pakket te selecteren. Hoofdstuk 2 geeft een overzicht van 10 geselecteerde simulatiepakketten en beschrijft hun mogelijkheden en opties. Het valt bovendien ten zeerste aan te raden om, alvorens een definitieve keuze te maken, een demoversie van het geselecteerde pakket aan te vragen en uit te testen. Zodoende kan de gebruiker zelf controleren of de verwachtingen die hij of zij in het pakket stelt, zeker voldaan worden. Voorts moet erop gewezen worden dat simulaties geen absoluut nauwkeurige resultaten opleveren. Hier zijn verschillende oorzaken voor : q

q q

q

Ten eerste kan er een fout zitten op de meteorologische gegevens, die kan oplopen tot 5 à 10 %, zeker wanneer de horizontale gegevens omgezet worden naar instraling in het vlak van de collector. Ten tweede moet de ontwerper altijd in het achterhoofd houden dat hij met gemiddelde meteogegevens werkt, en dat die sterk kunnen afwijken van een specifiek jaar. Ten derde hangt veel af van de energievraag van de bewoners, die moeilijk te voorspellen is en die ook in de loop van de tijd kan veranderen (denk maar aan kinderen die groter worden of het huis uit gaan). De optimale dimensie van een zonnesysteem is echter wel sterk gebaseerd op deze energievraag. Ten vierde is het uitermate belangrijk dat het systeem in de praktijk zorgvuldig en volgens de regels van de kunst geïnstalleerd en onderhouden wordt, zoniet zullen de beoogde opbrengsten snel verdwijnen.

Ook kunnen simulatieresultaten van pakket tot pakket verschillen vertonen. Het hoofdstuk 3 over de kwantitatieve vergelijking van de simulatiepakketten, geeft dit duidelijk weer. Eenzelfde zonneboiler is in elk pakket gesimuleerd onder dezelfde omstandigheden. De resultaten worden naast elkaar gezet en geven een indicatie van de optredende afwijkingen. Deze onzekerheden kwantitatief vertalen naar de resultaten van de simulatie is niet eenvoudig. Het is beter te stellen dat de resultaten kritisch en met kennis van zake moeten bekeken worden en dat ze eerder richtinggevend zijn dan wel absoluut juist. Natuurlijk kunnen relatieve effecten van parameterveranderingen op de prestatie van het systeem wel kwantitatief nauwkeuriger onderzocht en geanalyseerd worden. Als laatste dit : een simulatiemodel blijft hoe dan ook een vereenvoudiging van de werkelijkheid, hoe gedetailleerd het ook is.

32


BIJLAGE 1 : GEGEVENS VAN DE PROGRAMMA-ONTWIKKELAARS Opm : Vergeet de landcode niet bij de telefoonnummers! f-Chart : ist Datentechnik GmbH (Duitsland) § Tel : + 49 (07626) 91.54-0 § Fax : + 49 (07626) 91.54-30 § [email protected] § www.istnet.de F-Chart : F-Chart Software (USA) § Tel : (608) 836-8531 § Fax : (608) 836-8536 § www.fchart.com Europese verdeler van F-Chart : § Transsolar (Marion Hiller) (Duitsland) § Tel : + 49 711/67976-11 § Fax : +49 711/67976-32 § [email protected] § www.transsolar.com of (tweede Europese verdeler van F-Chart) § Centre Scientifique et Technique du Batiment § [email protected] § http://evl.cstb.fr/english/products/index.htm Energizer : Ingenieurbüro Brennpunkt (Duitsland) § Tel/Fax : +49 (030) 5331.1302 § [email protected] § www.brennpunkt.purespace.de Retscreen : Laboratoire de recherche en diversification énergétique CANMET (Canada) § Tel : (450) 652-4621 § Fax : (450) 652-5177 § [email protected] § http://retscreen.gc.ca VA115 : VABI (Nederland) § Tel : +31 (015) 269.52.00 § Fax : +31 (015) 269.52.01 § [email protected] § www.vabi.nl Getsolar : Energiewende Verlag & Vertrieb (Duitsland) § Tel : +49 (08104) 66.99.04 § Fax : +49 (08104) 66.99.05 § [email protected] § www.getsolar.de

33


Polysun : SPF Institut für Solartechnik (Zwitserland) § Tel : +41 (055) 222.48.21 § Fax : +41 (055) 210.61.31 § [email protected] § www.solarenergy.ch/SPF T*sol : Dr.-Ing. G. Valentin & Partner GbR (Duitsland) § Tel : +49 (030) 617.917.80 § Fax : +49 (030) 617.917.88 § [email protected] § www.valentin.de Gombis : Ingenieurbüro Gunther Korb § Tel : +49 (030) 214.15.22 § [email protected] § www.quattro.de/gombis Trnsys : Solar Energy Lab – University of Wisconsin (USA) § http://sel.me.wisc.edu/trnsys Contact voor België : § Laboratoire de thermodynamique § Université de Liege § [email protected]

34

Rapport : Simulatiepakketten voor thermische zonne-energiesystemen (WA2 T1)

Recommend Documents