Dr. Németh György főiskolai docens
féléves feladat: Fw
rácsos szaruzat tervezése
Fs G
a
1
Elkészítendő feladatrészek
Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q
Vázlatterv Terhek meghatározása Héjazat méretezése Szelemenek méretezése Rúderők számítása Rúdszelvények méretezése Illesztések tervezése Rúdbekötések ellenőrzése Alakváltozások vizsgálata Rácsos tartó kiviteli terve
2
Kiindulási adatok
Q Q
Geometriai adatok (feladatkiírás szerint) Terhek X X
Q
Q
állandó terhek (súlyelemzés szerint); esetleges terhek (csak meteorológiai terhek az MSZ 15021/1-86 szerint).
Anyagminőség: „37”-es szilárdsági csoportból választandó. Felhasznált szabványok: X X
MSZ 15021/1-86 MSZ 15024/1-85
3
Vázlatterv 10 %
h
a
a
a
a
L
a
4
Keresztmetszet
10 %
NF csavaros kapcsolat h L pv.
5
A hóteher vízszintes vetületre számított alapértéke α ≤ 30 0 :
α ≥ 60 0 :
M ≤ 300 m
ps = 0,8 kN/m2;
M > 300 m
ps = 0,8 +
M − 300 ⋅ 0,2 = 0,2 + 0,002 ⋅ M . 100
ps = 0.
30 0 < α < 60 0 : lineáris interpoláció. Biztonsági tényező: ha
g/ps = 1,0
→
γs = 1,4 ;
ha
g/ps = 0,4
→
γs = 1,75 ;
→
lineáris interpoláció.
0,4 < g/ps < 1,0
6
A szélteher pw = c · w0
alapértéke:
a vizsgált hely terepszint feletti magassága (h), illetve az építmény magassága (H) m 2 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 60 70 80 90 100
c: alaki tényező
w0: torlónyomás
A torlónyomás általában csökkentett értékű w0 w0’
Átlagos torlónyomás általában csökkentett értékű w0 w0 ’ kN/m2
0,42 0,56 0,70 0,80 0,87 0,94 1,00 1,05 1,09 1,13 1,17 1,24 1,31 1,36 1,41 1,46
0,22 0,34 0,46 0,54 0,62 0,68 0,74 0,79 0,84 0,88 0,92 1,00 1,07 1,14 1,20 1,25
0,48 0,60 0,69 0,75 0,81 0,86 0,90 0,94 0,98 1,01 1,07 1,12 1,17 1,22 1,26
0,27 0,37 0,45 0,51 0,56 0,60 0,65 0,69 0,72 0,76 0,82 0,88 0,93 0,98 1,03
A szélteher biztonsági tényezője γ=1,2.
7
A helyi és az átlagos torlónyomás 100 90 80 70 H (m)
60 50 40 30 20 10 0 0,00
0,50
1,00
1,50
kN/m2
torlónyomás
csökkentett torlónyomás
átlagos torlónyomás
átlagos csökkentett torlónyomás 8
Szélteher 1 - alaki tényezők
9
Szélteher 2 - alaki tényezők
10
Héjazatok kialakítása
vízszigetelés Q
Szerkezeti kialakítás elvi vázlata
hőszigetelés
X X
45
Trapézhullámú acéllemezek v=0,8…1,5 mm. Lemezhosszúság max. 3100 mm. 15
Q
60
trapézhullámú acéllemez
11
Héjazatok méretezése
p
σ=
g
w
hóteher szélteher
p
s
a
a 0,4a 0,4a
a a
a
q M = γ g ⋅ g ⋅ cos φ + γ s ⋅p s ⋅ cos φ + α ⋅ γ w ⋅ p w
MM = q
M
MM ≤ σH W
qM ⋅ a 2 8
MM = η⋅ qM ⋅ a 2 MM = η⋅ qM ⋅ a 2 A határfeszültséget a lemezhorpadás szabja meg. 12
A szelemenekre ható erők g
a p
w
p
s
q M , y = ( γ g ⋅ g + γ s ⋅p s ) ⋅ cos φ + α ⋅ γ w ⋅ p w
x
q M , x = ( γ g ⋅ g + γ s ⋅p s ) ⋅ sin φ y
g
b p
w
q M , y = γ g ⋅ g + γ s ⋅p s +α ⋅ γ w ⋅ p w ⋅ cos φ p
q M , x = α ⋅ γ w ⋅ p w ⋅ sin φ
s
x
y
13
Folytatólagos többtámaszú szelemenek 0.18L
a
0.575L erősítés L
L
L
Mt
L Mt
Mt
M1 M1= 0,0957qL2
Mt = Mk= 0,0625qL2 =
L
Mk
Mk
Mk
L
qL2 16
L
L
b Mt
Mt M1 M1=M2 = 0,0858qL2 =
M2 qL2 11,6
Mk
Mk Mt = Mk= 0,0625qL2 =
qL2 16
14
Hajlítás a tető síkjában
M y max ≈
qx ⋅ a2 10
x y
σ max =
Mx My + ≤ σH Wx Wy
15
Mértékadó igénybevételek
YM = γ a ⋅ Ya + γ ki ⋅ Yk i + ∑ α e ⋅ γ e ⋅ Ye α e = 0,6 (meteorológiai terhekre)
σ max =
Mx My + ≤ σH Wx Wy
16
Szelemenek leerősítése h/2 h/2
h/2
h/2
h/2
h/2
17
Erősítés, csuklók, illesztés
Q
Keresztmetszet-erősítés megoldásai
Q
Csuklók kialakítása
Q
Illesztés kialakítása
5
5 18
A szaruzat igénybevételei
állandó teher
Fw hó
Fs G
a
szél
Fs Fs Fs Fs /2 Fs Fw Fw Fw G G G Fw /2 G/2 G Fw /2
P1x
Ax
P1y P2x
P2y
P2y
P2y P2x
P2x
P3y
Fs
Fs
Fs
Fs /2
G
G
G
G/2
P4
P4
P4
P3x
P5 Bx
Ay
By
19
A mértékadó terhek (teherbírási határállapot) YM = γ a ⋅ Ya + γ ki ⋅ Yk i + ∑ α e ⋅ γ e ⋅ Ye
G Fs Fw + 1,4 ⋅ + 0,6 ⋅1,2 ⋅ ⇒ P1x , P1y 2 2 2 P 2 = 1,2 ⋅ G + 1,4 ⋅ Fs + 0,6 ⋅1,2 ⋅ F w ⇒ P2 x , P 2 y P1 = 1,2 ⋅
α e = 0,6 (meteorológiai terhekre)
P 3 = 1,2 ⋅ G + 1,4 ⋅ Fs + 0,6 ⋅1,2 ⋅
Fw ⇒ P3 x , P 3 y 2
P 4 = 1,2 ⋅ G + 1,4 ⋅ Fs P 5 = 1,2 ⋅
Vízszintes erőkre határozatlan szerkezet A x ≈ Bx =
∑F
ix
2
Ax
P1x
P1y P2x Ay
P2y P2x
P2y P2x
G Fs + 1,4 ⋅ 2 2
P2y P3x
P3y
P4
P4
P4
P5 Bx By
20
Rúdkeresztmetszetek Q
Övrudak
Q
Rácsrudak
21
Kihajlási hosszak Q
Q
Övrudak X
a tartó síkjában történő kihajlás vizsgálatakor: a szomszédos csomópontok távolsága;
X
a tartó síkjára merőleges kihajlás vizsgálatakor: az oldalirányú eltolódással szemben rögzített csomópontok (szélrács, szelemenek) távolsága;
Ferde rácsrudak, oszlopok X
a tartó síkjában történő kihajlás vizsgálatakor: a szomszédos csomópontok távolságának 0,8-szerese;
X
a tartó síkjára merőleges kihajlás vizsgálatakor: a szomszédos csomópontok távolsága;
22
A rudak karcsúsága
A rúd igénybevétele
Megengedhető legnagyobb karcsúság általában
szélrácsokban és merevítésekben
rezgéshatásnak kitett szerkezetekben
Nyomott rúd
150
250
-
Húzott rúd
400
-
250
23
Rúdszelvények méretezése Q
Célszerű sorrend: nyomott övrudak, húzott övrudak, rácsrudak (először a nyomottak), végoszlop, összekötő rudak.
X X X X
Q
Nyomott rudak :
Q
SM ≤ σ KH = ϕ ⋅ σ H A →ϕ
σM = λ max λ=
Q
ν ⋅s ; λ x = ... i
Húzott rudak :
σM =
SM ≤ σH Ah
λ y = ...
Külpontosan nyomott rudak :
SM M +ψ ≤ σH ; A W nyomó
−
SM M +ψ ≤ σH A W húzó
Q
Külpontosan húzott rudak :
SM M + ≤ σH A W húzó
1
ψ= 1−
SM A ⋅ σH
λ λE
2
24
Csomópontok kialakítása
a
b
c
d
Q Q Q
a), b) csomólemez nélkül c) gerinchez hegesztett csomólemez d) kiváltó csomólemez
25
e
Bekötések és illesztések méretezése
Q Q
Gyári / helyszíni Szerkesztési szabályok
e/2
X X
e/2
Q
varratméret kötőelemek elrendezése
Ellenőrizendő X X X
varratok hossza csavarok száma csomólemez (kiszakadás)
26
Rúdbekötések ellenőrzése
p
p
p
S
/2
p
/2 p
pp p
S p=
S Σa ⋅ l 27
Oszlop és szaruzat kapcsolata -A y
szaruzat
-A y
szaruzat
hosszkötés
szaruzat
-A y
c
lekötés
Külpontosan terhelt oszlop, tisztán nyírt kapcsolat.
Központosan terhelt oszlop, hajlított-nyírt kapcsolat.
Központosan terhelt oszlop, az oszlop felett hosszkötés szükséges. 28
Kötőelemek ajánlott méretei
Az elem vastagsága (mm)
2–5
4–8
6 – 12
8 – 14
12 – 20
> 20
A csavar mérete
M 12
M 14
M 20
M 22
M 24
M 27
13
15
22
24
26
30
A furat átmérője (mm)
29
Nagyszilárdságú feszített csavarok A csavar mérete
Előírt feszítőerő, P0 (kN)
Súrlódási határerő súrlódó felületenként DsH, (kN), ha a tartó anyagának szilárdsági csoportja „37” vagy „45”
M 12 M 16 M 20 M 22 M 24 M 27 M 30
50 100 160 190 220 290 350
Palástnyomás határfeszültsége σpH N/mm2
19 38 60 71 82 109 131
„52” 23 46 73 87 101 133 160
500
700
Egy csavar határereje a súrlódási és a palástnyomási határerő kisebbike. n ⋅ D sH n ⋅ D sH = min D H = min d ⋅ v ⋅ σ min pH D pH d: n: vmin:
a csavarszár átmérője; a súrlódó felületek száma; az egy irányban elmozduló lemezvastagságok összegének kisebbike. 30
Merevségi követelmények MSZ 15021/2-86 : Amennyiben az egyes épületfajtákra vonatkozó vagy a szerkezeti anyagok szerinti részletes előírások másképp nem intézkednek, akkor a kedvezőtlen esztétikai, illetve a pszichológiai hatás elkerülése érdekében a tartószerkezetek látható egyenes éleinek vagy síkjainak számított alakváltozása nem lehet nagyobb a táblázatban megadott határértékeknél. E vizsgálatnál az állandó terheken kívül az esetleges terhek alapértékének csak a tartós részét kell számításba venni és a tervezett túlemelések (pl. zsaluzással, feszítéssel) kedvező hatását figyelembe szabad venni. határértéke Az alakváltozás mérsékeltebb igényáltalában szint esetén Legnagyobb kéttámaszú tartónál l/200 l/150 lehajlás konzolnál l/100 l/75 Elfordulás 1,5% 2,25% Megjegyzések: 1. A táblázatban l a támaszköz; illetve a konzol hossza. 2. Többtámaszú vagy befogott tartóknál fenti követelmények értelemszerűen alkalmazhatók a nyomatéki nullpontok közti tartószakaszokra, mint szabadon felfekvő tartókra. 3. Elegendő vagy a lehajlásokra vagy az elfordulásokra előírtakat betartani.
31
Alakváltozások vizsgálata (használati határállapot)
P1
2
4
P2
9
7
5
3
1
P2
P2
P2
P2
6
P2
P2
5'
3'
7'
8
8'
6'
4'
P1 1'
G Fs + 2 2 P 2 = G + Fs
P1 =
2'
Q=1 5
3
1 2
4
9
7
6
7'
8
8' L
5'
6'
3'
4'
1' 2'
e9 = ∑
S P ⋅ SQ EA i
⋅ si
32
