PROSIDING Tema: “Pengembangan 4C’s dalam Pembelajaran Matematika: Suatu Tantangan Pengembangan Kurikulum Matematika”
Tim Editor: Prof. Gatot Muhsetyo, M.Sc. Dr. Erry Hidayanto, M.Si. Dr. Rustanto Rahardi, M.Si. Tim Reviewer: Dr. Abadyo, M.Si. Dr. Subanji, M.Si. Dr. Abdul Qohar, M.T. Dr. Abdur Rahman As’ari, M.Pd, M.A. Santi Irawati, Ph.D. Dr. I Nengah Parta, M.Si. Prof. Dr. Sunardi, M.Pd.
Perpustakaan Nasional: Katalog dalam Terbitan (KDT) ISBN: 978-602-1150-19-1
Diterbitkan oleh Penerbit CV. Bintang Sejahtera Anggota IKAPI (No: 136/JTI/2011) Jl. Sunan Kalijaga no. 7AA, Malang
KATA PENGANTAR Puji Syukur senantiasa kami panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Kuasa atas tenyelenggaranya Seminar Nasional Pendidikan Matematika dengan tema “Pengembangan 4C’s dalam pembelajaran Matematika: Suatu Tantangan Pengembangan Kurikulum Matematika”. Sebagai tidak lanjut dari hasil seminar itu, maka diterbitkan Prosiding seminar, yang merupakan kumpulan makalah yang telah direviu para ahli di bidangnya. Penerbitan prosiding ini merupakan salah satu tuntutan agar karya yang telah dihasilkan dan diseminarkan itu memperoleh penghargaan yang optimal. Dalam prosiding ini termuat dua makalah utama dan 105 makalah paralel. Makalah paralel terdiri dari dua kategori, yaitu makalah hasil penelitian dan makalah hasil kajian. Perbedaan pokok dari kedua makalah ini adalah pada metodologi. Pada makalah hasil kajian tidak memuat metodologi. Kedua kategori makalah itu terbagi ke dalam 9 bidang yaitu kurikulum, buku ajar/teks, lingkungan belajar, media pembelajaran, teknologi pembelajaran, proses berpikir, evaluasi, strategi pembelajaran, dan matematika. Pereviu makalah dalam prosiding ini diambil dari beberapa pakar di berbagai perguruan tinggi negeri yaitu; Universitas Negeri Malang, Universitas Negeri Surabaya, Universitas Jember, dan Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim Malang. Reviu dari para pakar ini bertujuan untuk menjamin bahwa makalah itu telah memenuhi standar keilmiahan yang memadai, terutama dari aspek isi. Atas terselenggaranya seminar dan terbitnya prosiding ini kami menghaturkan rasa terima kasih kami yang setinggi-tingginya kepada: 1. Rektor, Direktur Pascasarjana, Koorprodi S2/S3 Pendidikan Matematika, Dekan FMIPA, dan Ketua Jurusan Matematika Universitas Negeri Malang 2. Pembicara utama yang telah meluangkan waktu, tenaga, pikiran untuk menyampaikan ide-ide segar, gagasan progresif, serta terobosan baru dalam rangka pengembangan pendidikan matematika. 3. Pereviu makalah dari Universitas Negeri Surabaya, Universitas Jember, Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim Malang, dan Universitas Negeri Malang. 4. Seluruh peserta seminar yang telah mempercayakan publikasi hasil pemikirannya melalui seminar di Pascasarjana Universitas Negeri Malang. 5. Para dosen dan mahasiswa panitia dari Prodi S2/S3 Pendidikan Matematika Pascasarjana UM yang telah bekerja keras menyukseskan seminar nasional dan membantu penerbitan prosiding ini. Akhirnya, semoga prosiding ini dapat bermanfaat dan memberi inspirasi bagi para pembaca, khususnya para pendidik dalam meningkatkan prestasi dan profesionalitasnya.
Malang, 28 Mei 2016 Panitia ii
DAFTAR ISI MAKALAH UTAMA (PLENO) Menjawab Tantangan Pengembangan 4C’s Melalui Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika Abdur Rahman As’ari (1 – 7) Strategi Penguatan Pengembangan 4C’s dalam Pembelajaran Matematika Sunardi (8 – 19) KURIKULUM Pemahaman Peserta Pelatihan Calon Instruktur Kurikulum 2013 Mata Pelajaran Matematika SMP/MTs di VEDC Malang Erik Valentino & Yurizka Melia Sari (20 – 27) EVALUASI Analisis Pemahaman Mahasiswa terhadap Kongruensi Segitiga Berdasarkan Tahapan APOS Arinalhaq Fatachul Aziz, Edi Bambang Irawan, & Santi Irawati (28 – 37)
Instrumen Penilaian 4c’s (Creative Skill, Communicative Skill, Colaborative Skill and Critical Thinking Skill) dalam Pembelajaran Matematika Evie Dwy Wahyu Arista,, Annisa Fitri, & Tria Utari (38 – 50)
Identifikasi Profil Soal Ujian Nasional Matematika SMA IPA Berdasarkan Keterampilan Berpikir Tingkat Lebih Tinggi Citra Wulanjani & I Nengah Parta (51 – 61) Pengembangan Paket Tes Geometri untuk Mengukur Keterampilan Berpikir Kritis Yayan Eryk Setiawan, Sunardi, & Kusno (62 – 78) Analisis Kesalahan Pemahaman Siswa dalam Menyelesaikan Soal Cerita Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel pada Siswa SMP Ar-Rohmah Ayu Rahayu, Gatot Muhsetyo, & Swasono Raharjo (79 – 84) Pembobotan Asesmen Sejawat Berdasarkan Bobot Faktor pada Model Pembelajaran Interaksi Sejawat Hendro Permadi, Ipung Yuwono, & I. Nengah Parta (85 – 92) MEDIA Pengetahuan Prasyarat Siswa dalam Mengembangkan Pola pada Media Pembelajaran Segitiga Ajaib Dewi Sri Wahyuningsih, Gatot Muhsetyo, & Abadyo (93 – 102) Penggunaan Aplikasi Wingeom dalam Pembelajaran Matematika dengan Model Pembelajaran Berbasis Teori Van Hiele Nurul Fitrokhoerani & Alfha Vionita (103 – 116) iii
Penggunaan Bahan Manipulatif untuk Memahamkan Materi Peluang pada Siswa Kelas VII SMP Negeri 26 Malang dengan Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Raey Hanah, Gatot Muhsetyo, & Sisworo (117 – 130) Meningkatkan Pemahaman Matematika Siswa pada Materi Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV) Menggunakan Bahan Manipulatif dalam Pembelajaran Kooperatif Rifaatul Mahmudah, Abdur Rahman As’ari, & Sisworo (131 – 141) Penggunaan Media Manipulatif untuk Meningkatkan Pemahaman Konsep Siswa pada Teorema Pythagoras Tatik Retno Murniasih (142 – 152) Desain Pembelajaran dengan Program Geometer’s Sketchpad untuk Membantu Siswa SMP Kelas VIII dalam Memahami Materi Sudut Pusat dan Sudut Keliling pada Lingkaran Fatmah (153 – 187) Analisis Kreativitas Siswa SMP dalam Meyelesaikan Masalah Open-Ended Ahmad Bahrul Samsudin, Gatot Muhsetyo, & Tjang Daniel Chandra (188 – 197) Lembar Kegiatan Peserta Didik (LKPD) Matematika Berbentuk Komik untuk Meningkatkan Minat Baca Armalia & Tina Yunarti (198 – 209) Pengembangan Perangkat Pembelajaran Berbasis Penemuan Terbimbing pada Materi Barisan dan Deret Tak Hingga Dian Maharani & Latifah Mustofa Lestyanto (210 – 228) Keefektifan Penggunaan Geogebra terhadap Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas XII IPA SMA Daan Mogot Jakarta Barat pada Materi Program Linear Tahun Ajaran 2014/2015 Irfan Siswanto Lubis & Tanti Listiani (229 – 235) Pembelajaran Berbasis Teori Dienes Berbantuan Kartu Prima untuk Meningkatkan Pemahaman Konsep Siswa Kelas V SD pada Materi FPB dan KPK Mahfud Jauhari, Edy Bambang Irawan, & Gatot Muhsetyo (236 – 246) BUKU AJAR Pengembangan Perangkat Pembelajaran Berbasis Pendekatan Saintifik dengan Kooperatif Jigsaw pada Pokok Bahasan Segiempat untuk Siswa Kelas & SMP Indah Rachmawati & M. Shohibul Kahfi (248 – 257) TEKNOLOGI PEMBELAJARAN Pengembangan Media Belajar Matematika Berbasis Aplikasi pada Materi Trigonometri Untuk Kelas X SMA Zukhrufurrohmah & Cholis Sa’dijah (258 – 270)
iv
Pembelajaran Metode Simpleks Dua Tahap dengan Software LiPS (Linear Program Solver) Ibnu Rafi & Rizka Azizatul Latifah (271 – 281) Pemodelan Matematika pada Geometri dengan Geogebra dan Pengaruhnya Terhadap Metakognitif Siswa Baiq Weny Widyastuti, Fitri Ratnasari, & Isnaini Nur Azizah (282 – 292) LINGKUNGAN BELAJAR Suatu Studi Tentang Persepsi Guru pada Hukuman Badan pada Suatu Sekolah Dasar dan Menengah Novalia Santoso, Dylmoon Hidayat, & Meri Fuji Siahaan (293 – 303) Profil Kemauan dan Kemampuan Bertanya Siswa Kelas SMA Negeri 3 Malang Rizky Aditya Nugraha, Akbar Sutawidjaja, & Abdur Rahman As’ari (304 – 312) Mengelola Kecemasan Siswa dalam Pembelajaran Matematika Umi Fara & Sri Hastuti Noer (313 – 321) Pengaruh Penguatan Positif terhadap Keterlibatan Perilaku Siswa dalam Kelas Matematika Vie Vyanti, Dylmoon Hidayat, & Oce Datu Appulembang (322 – 328) Pentingnya Kompetensi Pemodelan Matematika Bagi Siswa Sity Rahmy Maulidya & Ratna Widianti Utami (329 – 337) Motivasi Belajar Matematika Siswa Kelas X SMA pada Materi Barisan dan Deret Elis Widyo Palupi, Ipung Yuwono, & Makbul Muksar (338 – 345) Diagnosis Kesulitan Belajar Siswa Homeschooling Berkepribadian Introvert dalam Menyelesaikan Soal Operasi Irisan dan Gabungan Dua Himpunan Fitri Umardiyah, Subanji, & Dwiyana (346 – 353) MATEMATIKA Pengembangan Grafik Pengendali Individual Berbasis Distribusi Triangular Dea Mahda Citra Resmi & Hendro Permadi (354 – 361) Pendugaan Parameter Distribusi Frechet Menggunakan Metode MLE & Fisher Scoring Winda Ainnur Rahmana & Trianingsih Eni Lestari (362 – 367)
Etnomatematika Arfak: Numerasi Masyarakat Arfak Haryanto, Toto Nusantara, Subanji & Swasono Rahardjo (368 – 375) Pengembangan Grafik Pengendali Individual Moving Range (I-Mr) Berbasis Distribusi Dagum (Studi Kasus di PT. Industri Marmer Indonesia Tulungagung (IMIT)) Olivia Monica & Hendro Permadi (376 – 383) Penduga Spektral Kurtosis Sutawanir (384 – 391)
v
Dimensi Metrik Bintang dari Graf Helm Ninik Mutianingsih (392 – 400)
dengan
Solusi Persamaan Differensial Pfaffian Novita Indah Saputri (401 – 411) STRATEGI PEMBELAJARAN
Pembelajaran Silih Tanya untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa Kelas VIII MTs Surya Buana Malang Akhmad Riyadi , Subanji & Muchtar A. Karim (412 – 427) Pembelajaran dengan Pendekatan Open-Ended Setting Kooperatif Tipe STAD untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa Dani Mulyana ,Toto Nusantara & Abdul Qohar (428 – 441)
Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematika Siswa melalui Pembelajaran Kooperatif Tipe TPS dengan Masalah Open Ended Darwis Abroriy, Sri Mulyati, & Erry Hidayanto (442 – 450) Berpikir Kritis dalam Pembelajaran Matematika Yusuf Octaviano F.M. , A. R. As’ari, & Santi Irawati (451 – 457) Optimalisasi Apersepsi Pembelajaran Matematika dengan Concept Mapping Aflah Mufidatul Mahmudah & Caswita (458 – 466)
Pengaruh Game Matematika terhadap Hasil Belajar Matematika ditinjau dari Minat Belajar Siswa Ahmad Zainul Muhtaran & Zainal Abidin (467 – 475) Pembelajaran Kooperatif Tipe Jigsaw untuk Membangun Pemahaman Konsep Fungsi Komposisi Al Aini Aulia , I Nengah Parta, & Santi Irawati (476 – 485) Rancangan Pembelajaran Model Numbered Heads Together (NHT) pada Materi Lingkaran Kelas VIII untuk Meningkatkan Motivasi Belajar Matematika Siswa Albertha Yulanti Susetyo, Cholis Sa’dijah, & Hery Susanto (486 – 498) Pengaruh Lama Belajar & Gemarnya Menulis terhadap Hasil Belajar Matematika Farid Zaidy & Moch. Lutfianto (499 – 510) Pengaruh Pembelajaran Berbantuan Alat Peraga terhadap Prestasi Belajar Matematika Siswa pada Materi Pecahan Heri Kuncoro (511 – 523)
Implementasi Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik untuk Mengembangkan Keterampilan 4C Siswa Sekolah Dasar Rini Setianingsih (524 – 536) vi
Perbandingan Pembelajaran Kooperatif Tipe Jigsaw dengan TAI (Team Assisted Individualization) terhadap Hasil Belajar Ranah Kognitif Kelas VIII di SLH Medan Yuni Eka Susilawati & Desri Kristina Silalahi (537 – 552)
Penerapan Model Pembelajaran Quantum Teaching untuk Meningkatkan Pemahaman Konsep Siswa pada Pembelajaran Matematika Nobel Kurniawan Mendrofa & Jacob Stevy Seleky (553 – 563) Pengaruh Pembelajaran Cooperative Script terhadap Hasil Belajar Matematika Siswa Ari Widodo & Kurnia Noviartati (564 – 572) Learning Cycle dalam Pembelajaran Matematika Echa Dian Anggraini (573 - 582) Blended Learning dalam Pembelajaran Matematika Agung Alrizky Andreawan & Sugeng Sutiarso (583 - 592) Penerapan Pendekatan RME untuk Meningkatkan Pemahaman Konsep Matematika Siswa Marini, Abdur Rahman As’ari, & Tjang Daniel Chandra (593 – 603) Penerapan Problem Posing untuk Meningkatkan Penalaran Matematis Siswa Kelas VIII SMP Lentera Harapan Ambon Fuzi Juliyati, Lastiar Roselyna, & Melda Jaya (604 - 612) Pembelajaran Matematika dengan Ideal Problem Solving Aan Sulistiawan & Sugueng Sutiarso (613 – 622) Strategi Brain Based Learning dalam Pembelajaran Matematika Ajeng Octaningtias Hardani & Sugeng Sutiarso (623 – 631) Penerapan Strategi Group Investigation untuk Meningkatkan Pemahaman Terhadap Bangun Ruang Sisi Datar pada Siswa SMPN 3 Pule Trenggalek Andi Navianto (632 – 641) Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa Melalui Pembelajaran Kooperatif Tipe Two Stay Two Stray Budiono & Sugeng Sutiarso (642 – 649) Model Pembelajaran Matematika yang Mengembangkan Kemampuan Berpikir Kritis Buhaerah (650 – 661) Pengembangan Kemampuan Komunikasi Matematis Melalui Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Jigsaw Destiana Apriani & Caswita (662 – 672) Pembelajaran Inkuiri Terbimbing dalam Pemecahan Masalah Matematika Devy Indayani & Tina Yunarti (673 – 683)
vii
Pembelajaran Kooperatif Tipe Group Investigation untuk Meningkatkan Berpikir Kritis Siswa Flavia Aurelia Hidajat, I Nengah Parta, & Makbul Muksar (684 – 688) Penerapan Pembelajaran Pendekatan RME untuk Meningkatkan Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Kelas VII SMP Negeri 5 Tamban pada Materi Pecahan Hamlina, Edy Bambang Irawan, & Sudirman (689 – 701) Pembelajaran Problem Posing Setting Kooperatif Investigasi Kelompok untuk Meningkatkan Kemampuan Koneksi Matematis Siswa Kaspun Nazir, Subanji & Santi Irawati (702 – 713) Matematisasi Horizontal dan Vertikal Pada PMR untuk Meningkatkan Pemahaman Konsep Muhammad Nur, Ipung Yuwono, & Hery Susanto (714 – 725) Penerapan Pembelajaran Creative Problem Solving untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa SMKN 2 Situbondo Muhayanatul Juhria , Miftahul Hair, & Uun Hariyanti (726 – 734) Pemahaman Siswa SMP Tentang Konsep Luas Daerah Segi Empat Melalui Strategi REACT Nike Kurnia Illahi, Purwanto, & Cholis Sa’dijah (735 – 744) Kemampuan Komunikasi Matematis dengan Pembelajaran Berbasis Inkuiri Okvita Dwi Ningrum & Caswita (745 – 754) Hasil Pembelajaran Problem Posing pada Siswa Kelas VII-G SMP Negeri 9 Malang dengan Materi Keliling dan Luas Segiempat Putu Evi Paramithasari Wardana & Tjang Daniel Chandra (755 – 764) Project Based Learning untuk Mengembangkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Qorri Ayuni & Sri Hastuti Noer (765 – 774) Penerapan Pembelajaran Inquiry untuk Meningkatkan Pemahaman Konsep Segi Empat Rahmatia, Ipung Yuwono & Swasono Rahardjo (775 – 785) Strategi Metakognitif dalam Pembelajaran Matematika Richa Romita & Sri Hastuti Noer (786 – 795) Mengembangkan Penalaran Siswa dalam Pembelajaran Konsep Fungsi Ulumul Umah (796 – 805) Pembelajaran Kooperatif Tipe Jigsaw Berseting Think-Talk Write untuk Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa Kelas XI Bahasa SMA Negeri 1 Kepanjen Pada Materi Peluang Yuniartiningsih, Toto Nusantara & I Nengah Parta (806 – 817) Model Pembelajaran Matematika Realistik Heri Prianto (818 – 826) viii
PROSES BERPIKIR SRLE: Strategi Pembelajaran Statistika yang Interaktif Dian Permatasari & Hanifah Latifah Hadiat (827 – 838) Proses Representasi Skematik pada Penyelesaian Soal Cerita Matematika Achmad Faruq, Ipung Yuwono, & Tjang Daniel C. (839 – 848) Pseudo Konstruksi Siswa dalam Menyelesaikan Soal Pertidaksamaan Kuadrat Dwi Susanti, Purwanto, & Erry Hidayanto (849 – 858) Proses Berpikir Siswa Tunanetra dalam Menyelesaikan Permasalahan pada Materi SPLDV Berdasarkan Teori Pemerosesan Informasi Indah Syafitri. T., Subanji, & Dwiyana (859 – 869) Kemampuan Siswa SMP dalam Menyelesaikan Soal Materi Pola Bilangan yang Menggunakan Strategi Identifikasi Pola Secara Figural Iva Nurmawanti, Edy Bambang Irawan, & I Made Sulandra (870 – 879) Analisis Miskonsepsi Siswa dalam Menyelesaikan Soal Materi Jarak Bangun Ruang dengan Tes Pilihan Ganda Uraian Lelia Anggia, Purwanto, & Erry Hidayanto (880 – 888) Berpikir Intuitif Siswa Saat Menyelesaikan Masalah Matematika dalam Tinjauan Gesture Sriyanti Mustafa (889 – 898) Indikasi Kegagalan Metakognitif Mahasiswa Pendidikan Matematika Tahun Pertama dalam Membuktikan “Pernyataan Sederhana” Eka Resti Wulan, Yulia Izza El Milla, & Bendot Tri Utomo (899 – 910) Kemampuan Koneksi Matematis Siswa Kelas X pada Materi Perbandingan Trigonometri Natalia Rosalina Rawa, Akbar Sutawidjaja, & Sudirman (911 – 923) Pengembangan Penalaran Matematis pada Materi Persamaan Kuadrat untuk Siswa SMA Wahyudi, Purwanto, & Sri Mulyati (924 – 932) Profil Keterampilan Berpikir Kritis Siswa SMP Yayan Eryk Setiawan & Sunardi (933 – 942) Analisis Kemampuan Pembuktian Matematis Mahasiswa pada Mata Kuliah Trigonometri Berdasarkan Gaya Belajar Mahasiswa Retno Andriyani & Nisvu Nanda Saputra (943 – 950) Kajian Pengetahuan Prasyarat Tentang Kesebangunan dan Kongruensi pada Siswa Kelas IX SMP Negeri Kota Malang Setyaning Dewi Anggraeni, Gatot Muhsetyo, & Sri Mulyati (951 – 961) Analisis Kesalahan Pembuktian Matematis Mahasiswa pada Mata Kuliah Analisis Real Ratu Sarah Fauziah Iskandar & Retno Andriyani (962 – 967) ix
Proses Pemecahan Masalah Probabilitas Siswa SMA Berdasarkan Tahapan Polya dalam Diskusi Kelompok Afin Nur Latifa, Subanji, & Erry Hidayanto (968 – 977) Kemampuan Justifikasi Matematis Siswa SMP pada Materi Segitiga Anwaril Hamidy & Sri Suryaningtyas (978 – 989) Analisis Kesalahan Siswa Dilihat dari Skema dalam Menyelesaikan Masalah Matematika SMP Kelas VIII Ayu Ismi Hanifah, Subanji, & Dwiyana (990 – 1000) Analisis Proses Berpikir Kritis Siswa SMP dalam Memecahkan Masalah Aljabar Ditinjau dari Gaya Belajar Ika Santia (1001 – 1011) Penalaran Plausible Versus Penalaran Berdasarkan Established Experience Imam Rofiki, Toto Nusantara, Subanji, & Tjang Daniel Chandra (1012 – 1021) Proses Berpikir Reflektif Siswa Berkemampuan Tinggi dalam Memecahkan Masalah Geometri Iwan Surya Dinata, Toto Nusantara, & Susiswo (1022 – 1030) Analisis Kemampuan Penalaran Matematis Siswa dalam Menyelesaikan Masalah Pola Bilangan Izzatul Ulya, Ipung Yuwono, & Abdul Qohar (1031 – 1036) Analisis Hasil Pemecahan Masalah Dimensi Tiga Berdasarkan Tahapan Van Hiele pada Siswa Level Deduksi Informal Luki Dwi Peni Rahayuningsih, Tjang Daniel Chandra, & Susiswo (1037 – 1045) Berfikir Kreatif Siswa dalam Pembelajaran Berbasis Pemecahan Masalah Novarian & Caswita (1046 – 1057) Deskripsi Koneksi Matematis Siswa SMK Kelas XI dalam Menyelesaikan Masalah Barisan dan Deret Aritmetika Prilyana Mukti Wirayanti & Makbul Muksar (1058 – 1067) Penalaran Analogi Siswa SMP dalam Menyelesaikan Masalah Matematika Berdasarkan Perbedaan Gender Siti Nurul Azimi, Purwanto, & Abadyo (1068 – 1077) Konstruksi Konsep yang Dikaitkan dengan Kreativitas Siswa dalam Menyelesaikan Masalah Matematika Sri Hariyani, Ipung Yuwono, & Cholis Sa’dijah (1078 – 1088) Analisis Perkembangan Koseptual Siswa dalam Memahami Konsep Tinggi Segitiga Syaiful Hadi (1089 – 1098)
x
Level Kemampuan Siswa SMP dalam Menyelesaikan Soal Geometri Berdasarkan Taksonomi SOLO Tabita Wahyu Triutami, Purwanto, & Abadyo (1099 – 1119) Kesulitan Mahasiswa dalam Pembuatan Multi Representasi Graf Vivi Suwanti (1120 – 1128) Karakteristik Berpikir Analitis Mahasiswa dalam Menyelesaikan “Masalah Sederhana” (Studi kasus pada Persamaan Garis Lurus dengan Gradien Tak Terdefinisi) I Nengah Parta (1129 – 1139)
xi
Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika dengan tema ”Pengembangan 4C’s dalam Pembelajaran Matematika: Sebuah Tantangan dalam Pengembangan Kurikulum Matematika" " pada tanggal 28 Mei 2016 yang diselenggarakan oleh Prodi S2-S3 Pendidikan Matematika Pascasarjana Universitas Negeri Malang
PENGGUNAAN MEDIA MANIPULATIF UNTUK MENINGKATKAN PEMAHAMAN KONSEP SISWA PADA TEOREMA PYTHAGORAS 1
Tatik Retno Murniasih1 Universitas Kanjuruhan Malang 1
[email protected]
Abstrak: Berdasarkan hasil observasi yang dilakukan peneliti di MTs Miftahul Ulum Ngembal didapatkan hasil antara lain: a) pembelajaran matematika jarang menggunakan media, b) guru menggunakan metode ceramah, dan c) rata-rata nilai pada saat pretes hanya 63% siswa yang mencapai KKM. Tujuan penelitian ini adalah untuk mendeskripsikan langkah-langkah pembelajaran menggunakan media manipulatif untuk meningkatkanan pemahaman konsep siswa tentang Pythagoras. Penelitian ini menggunakan rancangan Penelitian Tindakan Kelas (PTK). Penelitian dilaksanakan pada siswa kelas VIII MTs Miftahul Ulum Ngembal sebanyak 24 siswa. Subjek wawancara adalah 4 siswa berkemampuan rendah dengan tujuan untuk mengetahui kesulitan siswa tentang materi Pythagoras. Pemilihan subjek wawancara berdasarkan hasil tes akhir. Kegiatan pembelajaran dilaksanakan dalam dua siklus. Hasil penelitian menunjukkan persentase nilai rata-rata hasil observasi pembelajaran siklus I sebesar 78% dan pada siklus II sebesar 89%. Hasil penyelesaian tes akhir siklus I siswa yang mencapai kategori minimal paham konsep sebesar 67% meningkat menjadi 83% pada siklus II. Siswa mencapai KKM sebesar 79% pada siklus I dan meningkat menjadi 92% pada siklus II. Berdasarkan hasil penelitian diperoleh bahwa: 1) pembelajaran menggunakan media manipulatif dapat meningkatkan pemahaman siswa tentang teorema Pythagoras, dan 2) respon siswa terhadap pembelajaran dengan menggunakan media manipulatif pada materi Pythagoras adalah positif. Kata Kunci: media, manipulatif, konsep, pythagoras
PENDAHULUAN Teorema Pythagoras telah dikenal orang-orang Babilonia sekitar 1.000 tahun sebelum masa kehidupan Pythagoras. Sejak ditemukannya, teorema Pythagoras telah menarik perhatian banyak orang khususnya ahli-ahli matematika. Perhatian tidak hanya pada penerapan teorema Pythagoras untuk menyelesaikan berbagai permasalahan tapi juga pada upaya untuk membuktikan kebenarannya. Teorema Pythagoras berbunyi pada suatu segitiga siku-siku berlaku sisi miring kuadrat sama dengan jumlah kuadrat sisi-sisi lainnya. Secara umum, jika segitiga ABC siku-siku di C maka teorema Pythagoras dapat dinyatakan . Teorema Pythagoras dapat juga dituliskan , dengan c adalah panjang sisi miring. Teorema Pythagoras banyak diterapkan dalam kehidupan sehari-hari. Teorema Pythagoras banyak diterapkan dalam pelayaran, astronomi, dan arsitektur. Dalam kehidupan sehari-hari banyak permasalahan yang dapat diselesaikan dengan menggunakan teorema Pythagoras. Salah satu contohnya adalah seorang anak akan mengambil sebuah layang-layang yang tersangkut di atas sebuah tembok setinggi 12 meter yang berbatasan langsung dengan sebuah kali yang lebarnya 5 meter menggunakan sebuah tangga dengan cara meletakan kaki tangga di pinggir kali, dia dapat menghitung panjang tangga minimal yang diperlukan agar ujung tangga bertemu dengan bagian atas tembok. Begitu pentingnya Pythagoras dalam kehidupan sehari-hari maka belajar Pythagoras menjadi suatu keharusan di sekolah. Materi teorema Pythagoras diberikan di SMP untuk kelas VIII. Peneliti tertarik untuk melakukan observasi di MTs Miftahul Ulum Ngembal. Berdasarkan dialog dengan guru di Mts Miftahul Ulum sebagian besar siswa di sekolah MTs Miftahul Ulum Ngembal berasal dari keluarga peternak dan petani tegal. Siswa kurang 142
ISBN: 978 – 602 – 1150 – 19 – 1
mendapat dukungan dari keluarga tentang pentingnya pendidikan. Fasilitas di sekolah belum memungkinkan menggunakan LCD dan pembelajaran berbasis IT. Berdasarkan hasil observasi yang dilakukan pada tanggal 5 Maret 2015 terhadap 24 orang siswa kelas VIII Mts Miftahul Ulum didapatkan nilai rata-rata pretes untuk materi Pythagoras sebesar 69, dan baru 15 orang yang mencapai KKM atau dengan kata lain 63% siswa mencapai KKM. Kriteria Ketuntasan Minimal yang ditetapkan sekolah adalah 65. Adapun kesalahan konsep siswa yang peneliti temukan pada saat observasi yaitu: a) Siswa masih keliru dalam memahami soal cerita sehingga salah dalam mengubah ke model matematika, b) Siswa masih salah dalam menghitung nilai kuadrat, dan c) Siswa kurang teliti dalam proses pengerjaan sehingga hasil akhirnya juga keliru. Diperlukan media agar siswa dapat memahami konsep Pythagoras dengan baik. Menurut Nursuprianah & Mahsusin (2011), penggunaan alat peraga model Pythagoras memberikan pengaruh terhadap kemampuan matematika siswa pada pokok bahasan teorema Pythagoras di kelas VIII SMPN 4 Pamarican Kabupaten Ciamis. Menurut Suherman (dalam Annisah, 2014), untuk menunjukkan kebenaran dalil Pythagoras dapat digunakan peragaan yang menggunakan konsep luas. Menurut Ningsih & Budiarto (2014), penggunaan origami menunjukkan bahwa siswa dengan kemampuan matematika tinggi dapat menggunakan semua karakteristik dari kecerdasan visual spasial yaitu dalam hal pengimajinasian (imaging), pengkonsepan (conceptualization), pemecahan masalah (problem solving), dan pencarian pola (problem seeking). Selanjutnya menurut Ningsih & Budiarto (2014), untuk siswa dengan kemampuan matematika sedang dan rendah hanya dapat menggunakan beberapa karakteristik kecerdasan visual spasial yaitu pengkonsepan (conceptualization) dan pemecahan masalah (problem solving). Indikator pemahaman konsep yang digunakan dalam penelitian ini adalah menyatakan ulang sebuah konsep, mengklasifikasikan objek menurut sifat-sifat tertentu, dan mengaplikasikan konsep atau algoritma pemecahan masalah (Depdiknas, 2001). Berdasarkan latar belakang dan penelitian sebelumnya maka peneliti tertarik menggunakan media manipulatif untuk meningkatkan pemahaman konsep siswa tentang teorema Pythagoras. Rumusan masalah dalam penelitian ini yaitu: Bagaimanakah pembelajaran dengan media manipulatif dapat meningkatkan pemahaman konsep siswa pada teorema Pythagoras. Berdasarkan rumusan masalah, tujuan penelitian ini adalah untuk mendeskripsikan langkah-langkah pembelajaran dengan menggunakan media manipulatif untuk meningkatkan pemahaman konsep siswa pada teorema Pythagoras. METODE PENELITIAN Jenis Penelitian Jenis penelitian yang digunakan adalah Penelitian Tindakan Kelas (PTK) model Kemmis dan McTaggart. Model Kemmis dan McTaggart pada gambar 1, satu siklus terdiri dari empat komponen, yaitu: perencanaan, tindakan, pengamatan dan refleksi. Tujuan penelitian untuk meningkatkan pemahaman konsep siswa tentang teorema Pythagoras. Kegiatan menggunakan rencana tindakan bersiklus yang melibatkan siswa mulai dari pemberian tugas dengan LKS sampai menyelesaikan Lembar Kerja Siswa (LKS). Tes akhir siklus yang dilakukan secara individu akan menentukan peningkatan pemahaman konsep siswa. Skor tes akan menentukan hasil kategori siswa, yaitu: tidak paham konsep, kurang paham konsep, paham konsep, dan sangat paham konsep. Secara garis besar pelaksanaan penelitian digambarkan sebagai berikut. Tahap yang dilaksanakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Tahap Perencanaan Tahap perencanaan, meliputi: (a) menyusun RPP dan LKS, (b) membuat soal pretes, dan tes akhir siklus, (c) membuat format lembar observasi pembelajaran, (d) membuat format lembar pedoman wawancara, dan (e) memvalidasi instrumen. 143
Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika dengan tema ”Pengembangan 4C’s dalam Pembelajaran Matematika: Sebuah Tantangan dalam Pengembangan Kurikulum Matematika" " pada tanggal 28 Mei 2016 yang diselenggarakan oleh Prodi S2-S3 Pendidikan Matematika Pascasarjana Universitas Negeri Malang
2. Tahap Pelaksanaan Sebelum penelitian dilaksanakan, peneliti mempersiapkan skenario pembelajaran. Skenario akan digunakan pada tahap pelaksanaan tindakan. Jika kriteria keberhasilan belum tercapai maka dilakukan revisi atau perbaikan pada rancangan siklus selanjutnya. 3. Tahap Observasi Observasi dilakukan selama kegiatan pembelajaran. Kriteria untuk observer pembelajaran adalah orang yang berkompeten di bidang pendidikan matematika dan berijazah minimal S2. 4. Tahap Refleksi Refleksi artinya memikirkan ulang berdasarkan rekaman, catatan, temuan, kejadian-kejadian dalam proses pembelajaran demi perbaikan dalam pembelajaran. Jika kriteria keberhasilan belum tercapai, peneliti akan memperbaiki strategi yang digunakan dan kemudian akan diterapkan pada perencanaan siklus berikutnya. Rencana Tindakan
Pelaksanaan Tindakan Siklus I
Refleksi
Observasi
Ya
Berhasil
Laporan
Tidak Rencana Tindakan
Pelaksanaan Tindakan Siklus II
Refleksi
Observasi
Ya
Berhasil
Tidak Siklus Berikutnya
Gambar 1. Langkah-Langkah Penelitian
Subjek Penelitian Subjek penelitian siswa kelas VIII Mts Miftahul Ulum Ngembal sebanyak 24 siswa terdiri dari 15 orang siswa perempuan dan 9 orang siswa laki-laki. Mts Miftahul Ulum Ngembal dijadikan lokasi penelitian karena: a) Sebagian besar Siswa kelas VIII Mts Miftahul Ulum Ngembal memiliki pemahaman konsep yang masih rendah terhadap teorema Pythagoras, dan b) Belum tersedianya media pembelajaran yang murah dan mudah didapat. Instrumen Penelitian Jenis instrumen yang digunakan dalam penelitian ini, yaitu sebagai berikut: a. Lembar Soal Lembar soal terdiri dari soal pretes, LKS dan tes akhir siklus. Soal pretes digunakan untuk mengetahui pengetahuan prasyarat siswa. LKS dalam penelitian ini berisi petunjukpegerjaan soal selama pembelajaran dengan menggunakan media manipulatif.. Tes akhir tindakan digunakan untuk menjawab soal individu secara tertulis. Soal tes berupa materi Pythagoras. Soal tes dalambentukuraian agar kemampuan siswa terlihat dengan jelas. b. Lembar observasi pembelajaran Lembar observasi pembelajaran terdiri atas observasi terhadap peneliti dan siswa. Lembar observasi pembelajaran berisi aspek yang diobservasi dan skala penilaian. 144
ISBN: 978 – 602 – 1150 – 19 – 1
c. Lembar pedoman wawancara Lembar pedoman wawancara digunakan sebagai arahan dalam wawancara terhadapsiswa yang dipilih untuk mendapatkan informasi yang dibutuhkan dalam pengumpulan data. Analisis Data Analisi data dilakukan terhadap tentang Lembar Kerja Siswa, tes akhir siklus dan data observasi pembelajaran a. Analisis Lembar Kerja Siswa (LKS) Analisis Lembar Kerja Siswa digunakan untuk mengetahui pemahaman konsep siswa terhadap materi Pythagoras. b. Analisis Tes Akhir Siklus Analisis tes akhir siklus digunakan untuk mengetahui peningkatan pemahaman konsep siswa terhadapmateri Pythagoras. Analisis tes akhir siklus dilakukan melalui pemeriksaan keseluruhan hasil tes serta kajian terhadap cara mengerjakan butir-butir soal tes. Setelah rekap tes akhir siklus diperoleh, nilai dikonversi dalam rentang 0 – 100 dengan rumus: S = × 100% Keterangan: S = skor B = skor tes akhir M = skor maksimal tes akhir di kelas. Tabel 1. Kriteria yang digunakan untuk menentukan tes akhir siklus (Modifikasi Murniasih, 2014) Range Nilai 85% < S ≤ 100% 70% < S ≤ 85% 55% < S ≤ 70% 0% < S ≤ 55%
Kriteria sangat paham konsep paham konsep kurang paham konsep tidak paham konsep
Keterangan Benar secara konsep, prosedur dan hasil Benar secara konsep dan prosedur tetapi hasil salah Benar secara konsep, tetapi prosedur dan hasil salah Salah secara konsep, prosedur dan hasil
Rata-rata skor tes akhir secara klasikal dianalisis menggunakan rumus: Pt = × 100% Keterangan: Pt = Persentase klasikal siswa yang paham konsep i = banyaknya siswa yang mendapat skor lebih dari 70 n = banyaknya siswa yang mengikuti tes Analisis hasil validasi perangkat pembelajaran dan instrumen penelitian menggunakan skor rata-rata hasil validasi berikut: Sv =
× 100%
Keterangan: Sv = persentase skor rata-rata hasil validasi ST = skor total hasil validasi dari masing-masing validator SM = skor maksimal yang dapat diperoleh dari hasil validasi
145
Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika dengan tema ”Pengembangan 4C’s dalam Pembelajaran Matematika: Sebuah Tantangan dalam Pengembangan Kurikulum Matematika" " pada tanggal 28 Mei 2016 yang diselenggarakan oleh Prodi S2-S3 Pendidikan Matematika Pascasarjana Universitas Negeri Malang
Kriteria yang diperlukan untuk menentukan besarnya Sv yaitu: 80% < ≤ 100% = Sangat valid 60% <
≤ 80%
= Valid
40% <
≤ 60%
= Cukup valid
20% <
≤ 40%
= Kurang valid
0% <
≤ 20%
= Tidak valid
Instrumen penelitian dan perangkat pembelajaran akan dapat digunakan untuk melaksanakan penelitian jika persentase skor rata-rata hasil validasi minimal berada pada kategori valid. c. Analisa Pengamatan Observasi Pembelajaran Data aktivitas peneliti dan siswa yang telah diamati oleh observer selama tindakan dianalisa dengan menggunakan teknik persentase (%). Teknik persentase (%) yang digunakan untuk menganalisa aktivitas peneliti dan siswa masing-masing pertemuan mengacu pada Arikunto (2010), yaitu: Sv =
× 100%
Kriteria keberhasilan proses pembelajaran adalah jika persentase skor rata-rata minimal berada pada kategori baik. Kriteria penetapan keberhasilan dalam melaksanakan pembelajaran mengacu pada Arikunto (2010), yaitu sebagai berikut. Tabel 2. Kriteria Standar Aktivitas Pembelajaran Kriteria Standar 80% < 60% < 40% < 20% < 0% <
≤ 100% ≤ 80% ≤ 60% ≤ 40% ≤ 20%
Kategori Sangat baik Baik Cukup baik Kurang baik Tidak baik
Penelitian dikatakan berhasil apabila: a) Berdasarkan hasil tes siswa yang memenuhi KKM sebanyak 75% dari seluruh jumlah siswa yang mengikuti tes, besarnya KKM yang ditentukan sekolah adalah 65, b) Berdasarkan hasil tes siswa yang berada pada kriteria minimal “paham konsep” paling sedikit 75% dari jumlah siswa yang mengikuti tes, dan c) Observasi pembelajaran terhadap peneliti dan siswa minimal berada pada kategori baik. d. Pengecekan Keabsahan Data Keabsahan data akan menjamin kepercayaan temuan dalam pemecahan masalah yang diteliti. Menurut Sugiyono (2008:38), teknik pengecekan keabsahan data yang dilakukan menggunakan tiga cara, yaitu: (1) teknik pengecekan ketekunan pengamat, (2) triangulasi, (3) pemeriksaan teman sejawat. Ketekunan pengamat dalam penelitian ini dilakukan dengan kehadiran peneliti secara langsung, melakukan wawancara dan pengamatan dengan siswa secara mendalam dan teliti selama proses penelitian. Menurut Moleong (2012), triangulasi adalah teknik pemeriksaan keabsahan data yang memanfaatkan sesuatu yang lain di luar data itu untuk keperluan pengecekan atau sebagai pembanding terhadap data itu. Triangulasi yang digunakan dalam penelitian ini adalah triangulasi sumber dan triangulasi metode. Pemeriksaan teman sejawat
146
ISBN: 978 – 602 – 1150 – 19 – 1
dengan cara mendiskusikan hasil penelitian dengan sesama dosen pengampu mata kuliah dasar-dasar pemrogaman komputer. Pemeriksaan teman sejawat dimaksudkan untuk membuat peneliti mempertahankan sikap terbuka dan jujur. HASIL DAN PEMBAHASAN Setelah perangkat pembelajaran dan instrumen penelitian selesai disusun, selanjutnya peneliti meminta kepada 2 orang validator untuk memvalidasi perangkat pembelajaran dan instrumen penelitian. Kriteria hasil validasi yang digunakan dalam penelitian ini adalah tidak baik (0% – 20%), kurang baik (21% – 40%), cukup baik (41% – 60%), baik (61% - 80%) dan sangat baik (81% – 100%). Perangkat pembelajaran dan instrumen penelitian dikatakan valid apabila minimal memenuhi kriteria “baik”. Hasil validasi perangkat pembelajaran dan instrumen penelitian dari validator 1 dan 2 adalah 78% dan 91%. Setelah dirata-rata didapatkan hasil 84,5% atau dengan kata lain berada pada kategori sangat baik. Perangkat pembelajaran dan instrumen penelitian siap untuk digunakan pada pelaksanaan penelitian. Sebelum pelaksaan penelitian dilakukan pretes tentang materi prasyarat yang dibutuhkan siswa. Prestes diikuti oleh seluruh siswa kelas VIII berjumlah 24 siswa. Materi prasyarat meliputi: penjumlahan, pengurangan, kuadrat dan akar kuadrat. Soal pretes sebanyak 4 soal uraian agar mudah dianalisa kesulitan siswa. Hasil pretes menunjukkan bahwa kemampuan siswa tentang penjumlahan, pengurangan, kuadrat dan akar kuadrat masih kurang namun secara rata-rata kelas didapatkan hasil 69. Hasil pretes digunakan sebagai dasar pembagian kelompok pada pelaksanaan tindakan. Sebelum pelaksaan tindakan, peneliti berdiskusi dengan 2 orang observer. Diskusi dimaksudkan agar observer dapat mengetahui dan memahami tugas mereka dengan baik sehingga dapat melakukan observasi sesuai dengan yang diharapkan. Pada lembar observasi dilengkapi dengan catatan tambahan untuk menuliskan temuan yang tidak terekam pada lembar observasi. Kegiatan awal penelitian pada siklus 1 yang dilakukan peneliti adalah: a) memeriksa pengetahuan prasyarat dengan menanyakan pada 2 orang siswa tentang dan berapakah hasilnya?, b) menyampaikan tujuan pembelajaran yaitu menemukan teorema Pythagoras dengan media manipulatif dan menggunakan teorema Pythagoras untuk menyelesaikan masalah sehari-hari, dan c) memotivasi siswa akan pentingnya mempelajari teorema Pythagoras misalnya: seorang tukang bangunan untuk menghitung material yang dibutuhkan dalam membuat tangga harus menghitung jarak kemiringan tangga tersebut. Pembentukan kelompok sudah dilakukan minggu sebelumnya pada saat pretes. Satu kelompok terdiri atas 4 orang siswa dengan kemampuan berbeda sehingga didapatkan 6 kelompok. Diskusi kelompok tentang menemukan teorema Pythagoras dilakukan dengan media manipulatif dan LKS. Langkah-langkah penggunaan media manipulatif dituliskan dalam LKS. Lembar Kerja Siswa tidak menuntun siswa secara mutlak. Siswa diberikan kebebasan untuk mengungkapkan ide dan kreativitasnya. Siswa membentuk pengetahuannya sendiri bersama dengan kelompoknya secara aktif dengan bantuan LKS. Dalam menggunakan LKS penemuan teorema Pythagoras dibantu dengan media manipulatif. Wujud dari media manipulatif adalah: kertas lipat, styrofoam, gunting, pines, penggaris, spidol dan pensil. Pertimbangan penggunaan alat dan bahan di atas karena mudah didapat dan harganya yang murah. Banyak cara untuk membuktikan teorema Pythagoras. Siklus 1 terdiri dari 2 pertemuan dan 1 pertemuan tes akhir. Pada siklus 1 digunakan 2 cara untuk membuktikan teorema Pythagoras dengan media manipulatif, yaitu: (1) pembuktian dengan pendekatan persegi, dan (2) pembuktian dengan pendekatan segitiga. Pembuktian dengan pendekatan persegi dilakukan pada pertemuan 1. Diberikan media untuk 6 kelompok dengan warna yang berbeda, agar siswa lebih tertarik. 147
Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika dengan tema ”Pengembangan 4C’s dalam Pembelajaran Matematika: Sebuah Tantangan dalam Pengembangan Kurikulum Matematika" " pada tanggal 28 Mei 2016 yang diselenggarakan oleh Prodi S2-S3 Pendidikan Matematika Pascasarjana Universitas Negeri Malang a
b
c b
a
c
b
a
b
c
b
a
c
b
c b
c
b
a
b
c
b
a
a
b
c
b
a
c
b
a
c
b
a
b
c
b
a
c
b
a
a
c
b
b
c
c
c
a
a
b
c
c
b
c
c
a
a
b
a
b
c
c
a
a
a
a
c
a
c
b
a
Gambar 2. Penemuan Pythagoras dengan pendekatan persegi
Pembuktian dengan pendekatan segitiga dilakukan pada pertemuan 2. Diberikan media untuk 6 kelompok dengan warna yang berbeda, agar siswa lebih tertarik. b
2
b
a
b
4 b
a
4
2
b
b
4 a
2
b
a
b
4 b
b
3 1
3
b
a
a
a
a
b
4 b
4
3 1
3
a
2
b
a
a
b
4
3 1
3
b
b
4
4 a
a
a
2
b
a
a
b
a
4 4
3 1
3
a
b
b
a
a
2
b
4
3 1
3
b
a
a
3 1
3 b
a
a
Gambar 3. Penemuan Pythagoras dengan pendekatan segitiga
Kegiatan selanjutnya setelah diskusi kelompok adalah presentasi diwakili 2 perwakilan kelompok sedangkan kelompok yang lain menanggapi. Kelompok 1 mempresentasikan hasilnya ditanggapi oleh kelompok 2 dan 5. Kelompok 3 mempresentasikan hasilnya ditanggapi oleh kelompok 4 dan 6. Kelompok 1 mempresentasikan hasilnya ditanggapi oleh kelompok 2 dan 6. Kesimpulan hasil LKS pada siklus 1, yaitu: a) masih ditemui kesalahan prosedur dan hasil, b) siswa masih malu dalam berdiskusi, c) suasana kelas terlihat sangat ramai, d) kegiatan presentasi berlangsung 10 menit lebih lama dari waktu yang direncanakan. Kegiatan akhir dari pembelajaran ini adalah menarik kesimpulan pembelajaran. Penguatan materi dilakukan peneliti dengan mengarahkan siswa untuk menarik kesimpulan dari hasil pembelajaran pada pertemuan tersebut. Kesimpulan yang didapatkan berupa penemuan teorema Pythagoras dengan strategi pendekatan persegi dan pendekatan segitiga. Kesimpulan yang didapatkan antara lain: a) penemuan teorema Pythagoras dengan pendekatan persegi
148
ISBN: 978 – 602 – 1150 – 19 – 1
didapatkan hasil , dan b) penemuan teorema Pythagoras dengan pendekatan segitiga didapatkan hasil . Hasil penelitian menunjukkan persentase hasil observasi pembelajaran siklus I sebesar 75% dari observer 1 dan 81% dari observer 2. Hasil rata-rata nilai observasi pembelajaran pada siklus 1 adalah 78% atau dengan kata lain berada pada kategori “baik”. Pada pertemuan ke 3 siklus 1 diadakan tes akhir siklus. Soal tes sebanyak 4 soal dalam bentuk uraian. Tes berlangsung selama 45 menit. Setiap siswa nampak serius mengerjakan tes. Pelaksanaan tes akhir siklus 1 dihadiri oleh 24 siswa. Sebelum pelaksanaan tes, peneliti mempersiapkan terlebih dahulu dengan cara mengatur tempat duduk siswa, menyuruh siswa memasukkan bukunya, dan membagikan lembar tes. Kemudian guru meminta siswa membaca soal yang ada pada lembar tes, memberikan kesempatan pada siswa untuk bertanya, dan meminta siswa menuliskan nama pada lembar tes. Persiapan tes ini berlangsung selama 5 menit. Pelaksanaan tes berlangsung secara tertib. Beberapa kesalahan siswa pada saat mengerjakan tes akhir siklus I, antara lain: 1. Siswa keliru memahami soal sehingga salah dalam memodelkan Soal: Sebuah tiang listrik, agar dapat berdiri tegak ditahan oleh tali kawat baja. Jika jarak dari tarik pengikat terhadap tiang listrik adalah 8 m dan tinggi tiang listrik adalah 6 m, tentukan panjang tali kawat baja yang dibutuhkan ?
2. Siswa salah dalam proses pengerjaannya, yaitu salah menghitung nilai kuadrat sehingga hasil akhir juga salah.
3. Siswa tidak teliti dalam menghitung hasil akhir
149
Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika dengan tema ”Pengembangan 4C’s dalam Pembelajaran Matematika: Sebuah Tantangan dalam Pengembangan Kurikulum Matematika" " pada tanggal 28 Mei 2016 yang diselenggarakan oleh Prodi S2-S3 Pendidikan Matematika Pascasarjana Universitas Negeri Malang
Berdasarkan hasil tes didapatkan nilai rata-rata siswa pada siklus I adalah 70,4. Siswa yang mencapai KKM sebanyak 19 orang atau 79%. Siswa yang minimal pada kategori paham konsep sebanyak 16 orang atau 67%. Berdasarkan kriteria keberhasilan yang ditetapkan maka penelitian belum dapat dikatakan berhasil, karena: a) siswa yang paham konsep baru 16 orang atau 67%, dan b) masih ditemukan kesalah konsep dan prosedur siswa dalam mengerjakan soal. Sehingga penelitian dilanjutkan pada siklus II. Siklus II terdiri dari perencanaan, pelaksanaan, pengamatan dan refleksi. Pada siklus II digunakan 1 cara untuk membuktikan teorema Pythagoras dengan media manipulatif, yaitu pembuktian dengan pendekatan trapesium. Diberikan media untuk 6 kelompok dengan warna yang berbeda, agar siswa lebih tertarik. Salah satu contoh pendekatan dengan trapesium dapat dilihat pada gambar 4. a
b c
c a
b
Gambar 4. Penemuan Pythagoras dengan pendekatan trapezium
Gambar 4. adalah sebuah trapesium yang dibentuk dari 3 segitiga sehingga dengan menggunakan luas trapesium kita dapat menentukan teorema pythagoras. =
, dimana t = a + b
(1)
Mencari luas bangun datar pada gambar 4 dapat juga menggunakan jumlah luas segitiga yaitu: (2) Sehingga dapat disimpulkan bahwa luas bangun datar tersebut dapat dinyatakan sebagai luas trapesium sama dengan jumlah luas segitiga. Luas trapesium = Jumlah luas segitiga = = = = Hasil penelitian menunjukkan persentase hasil observasi pembelajaran siklus II sebesar 84% dari observer 1 dan 94% dari observer 2. Hasil rata-rata nilai observasi pembelajaran pada siklus II adalah 89% atau dengan kata lain berada pada kategori “sangat baik”.
150
ISBN: 978 – 602 – 1150 – 19 – 1
Tabel 3. Hasil Observasi Pembelajaran Keterangan Observer 1 Observer 2 Rata-rata
Rata-rata Observasi Siklus I Siklus II 75% 84% 81% 94% 78% 89%
Berdasarkan hasil tes didapatkan nilai rata-rata siswa pada siklus II adalah 79,2. Siswa yang mencapai KKM sebanyak 22 orang atau 92%. Siswa yang minimal pada kategori paham konsep sebanyak 20 orang atau 83%. Berdasarkan kriteria keberhasilan yang ditetapkan maka penelitian dikatakan berhasil. Tabel 4. Ketuntasan Belajar dan Kriteria Minimal Paham Konsep Siswa Pra Siklus, Siklus I dan Siklus II Kegiatan Pra Siklus
Siklus I
Siklus II
Nilai 90 85 80 75 60 50 40 95 90 80 75 70 65 50 45 40 95 90 85 80 75 65 60 55
Jumlah siswa 1 1 4 9 6 1 2 1 1 7 7 2 1 1 1 3 2 2 5 7 4 2 1 1
Persentase 4,17% 4,17% 16,67% 37,5% 25% 4,17% 8,33% 4,17% 4,17% 29,17% 29,17% 8,33% 4,17% 4,17% 4,17% 12,5% 8,33% 8,33% 20,8% 29,17% 16,67% 8,33% 4,17% 4,17%
Keterangan Nilai 65 – 100 baru mencapai 63%. Maka harus diadakan perbaikan pembelajaran
Nilai 65 – 100 sudah mencapai 79%. Namun nilai > 70 -100 masih mencapai 67 % sehingga perlu diadakan perbaikan pembelajaran pada siklus II karena indikator keberhasilan 75% siswa pada kriteria minimal paham konsep belum tercapai Nilai > 70 – 100 sudah mencapai 83.3%. Sudah tidak perlu diadakan perbaikan pembelajaran.
PENUTUP Pembelajaran menggunakan media manipulatif dapat meningkatkan pemahaman konsep siswa tentang teorema Pythagoras. Pembelajaran ini terdiri dari tiga tahap, yaitu: tahap awal, tahap inti dan tahap akhir. Pada tahap awal, kegiatan yang dilakukan adalah memeriksa pengetahuan prasyarat, penyampaian tujuan pembelajaran, dan memotivasi siswa. Pada tahap inti, kegiatan yang dilakukan peneliti adalah: membagi kelompok secara heterogen berdasarkan nilai pretes sebelumnya, menjelaskan tugas dan tanggung jawab kelompok, membagi media manipulatif dan LKS pada masing-masing kelompok, 2 perwakilan kelompok mempresentasikan hasil diskusi dan kelompok lain memberi tanggapan. Pada tahap akhir, kegiatan yang dilakukan adalah peneliti dan siswa menyimpulkan hasil diskusi kelompok tentang teorema Pythagoras. Berdasarkan hasil observasi, dan nilai tes akhir siklus maka siklus II dilakukan karena: a) masih ditemukan kesalahan konsep, prosedur dan hasil, dan b) nilai tes akhir belum memenuhi kategori
151
Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika dengan tema ”Pengembangan 4C’s dalam Pembelajaran Matematika: Sebuah Tantangan dalam Pengembangan Kurikulum Matematika" " pada tanggal 28 Mei 2016 yang diselenggarakan oleh Prodi S2-S3 Pendidikan Matematika Pascasarjana Universitas Negeri Malang
minimal cukup paham konsep. Respon siswa terhadap pembelajaran menggunakan media manipulatif dalam penelitian ini adalah positif. DAFTAR RUJUKAN Annisah, S. 2014. Alat Peraga Pembelajaran Matematika. Jurnal Tarbawiyah, 11(1). 1 – 15. Arikunto, S. 2010. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek. Jakarta: Penerbit Rineka Cipta. Depdiknas. 2001. Penyusun Butir Soal dan Instrumen Penelaian. Jakarta: Depdiknas Moleong. 2012. Metodologi Penelitian Kualitatif. Bandung: Remaja Rosdakarya. Murniasih, T.R. 2014. Penggunaan Kartu Bilangan Untuk Meningkatkan Keterampilan Siswa Tentang Perkalian Bilangan Bulat Melalui Metode Kooperatif Stad Di SMPN 2 Dau Satu Atap Kabupaten Malang. Makalah disajikan dalam Seminar Nasional Pendidikan dan SAINS Program Studi Pendidikan Matematika FKIP Universitas Jember. Ningsih & Budiarto. 2014. Kecerdasan Visual Spasial Siswa SMP dalam Mengkonstruksi Rumus Pythagoras dengan Pembelajaran Berbasis Origami di Kelas VIII. Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika, 3(1). 203 – 211. Nursuprianah & Marsudin. 2011. Pengaruh Penggunaan Alat Peraga Model Pythagoras Terhadap Kemampuan Matematika Siswa. (Online), (https://scholar.google.co.id/scholar?lookup=0&q=1.%09PENGARUH+PENGGUNAA N+ALAT+PERAGA+MODEL+PYTHAGORAS+TERHADAP+KEMAMPUANMAT EMATIKA+SISWA+&hl=en&as_sdt=0,5), diakses 5 Pebruari 2015. Sugiyono. 2008. Metode Penelitian dan Pendidikan. Surakarta: Mata Padi Pressindo. Susilo dkk, 2009. Penelitian Tindakan Kelas sebagai Sarana Pengembangan Keprofesionalan Guru dan Calon Guru. Malang: Bayu Media. Teach Mathematics. Educational Studies in Mathematics, 47(2). (Online), (http://link.springer.com/article/10.1023%2FA%3A1014596316942), diakses 2 Februari 2015.
152
