PROSIDING
SEMINAR NASIONAL SAINS ANTARIKSA III NOVEMBER 2006
ISBN 978-979-8554-98-8
PERAN SAINS ANTARIKSA DALAM PEMANFAATAN POTENSI LINGKUNGAN BUMI DAN ANTARIKSA
BANDUNG, 15-16 NOVEMBER 2006 GEDUNG 1 PUSFATSAINSA LAPAN JL. DR. DJUNDJUNAN 133 BANDUNG – JAWA BARAT
LEMBAGA PENERBANGAN DAN ANTARIKSA NASIONAL
DITERBITKAN OLEH: LEMBAGA PENERBANGAN DAN ANTARIKSA NASIONAL (LAPAN) Jl. Pemuda Persil No.1 Jakarta 13220, Indonesia Telp.(021) 4892802
DAFTAR ISI SEMINAR NASIONAL SAINS ANTARIKSA III Cover....................... .................................. ..................................................................... Keterangan gambar cover ........................ ..................................................................... Susunan Panitia ............. ........................ ..................................................................... Sambutan Kepala Lembaga Penerbangan dan Antariksa Nasional ............................... Daftar Isi ........................................................................................................................
i ii iii iv ix
A. INVITED PAPERS. 1. ULF Geomagnetic Changes Associated with Crustal Activity Katsumi Hattori, Masashi Hayakawa, Nobuhiro Isezaki, Kiyohumi Yumoto,Toshiyasu Nagao and Seiya Uyeda ......................................................... 1 2. Sistem Peringatan Dini Berdasarkan Aktivitas Matahari The Houw Liong dan P.M Siregar ......................................................................... 9 3. Research on Magnetohydrodynamic Transport Phenomena in Solar-Terrestrial Space At LAPAN Watukosek 2006 Bambang Setiahadi, Takashi Sakurai, Hideaki Miyazaki dan Eijiro Hiei 17 B. CONTRIBUTED PAPERS Matahari dan Lingkungan Antariksa 4. Corelation of Proton and Electron Flux Density of Solar Wind to the Geomagnetic Disturbances Dhani Herdiwijaya .............................................................................................. 35 5. Analisis Lingkungan Antariksa Berdasarkan Influks Meteor dari Meteor Wind Radar Serpong dan Kototabang Thomas Djamaluddin ...... ................................................................................ 40 6. Aktivitas Matahari Berkaitan Dengan Badai Geomagnetik Di Biak Selama Tahun 2000 Clara Y. Yatini dan Mamat Ruhimat ................................................................ 46 7. Pergerakan Bintik Matahari Sebelum Peristiwa Flare Rasdewita Kesumaningrum, Clara Y. Yatini dan Santi Sulistiani ...................... 53 8. Prediksi Bilangan Bintik Matahari Menggunakan Jaringan Backpropagation Jalu Tejo Nugroho dan Sri Kusumadewi ........................................................... 63 9. Telaah Ulang Teori Tsunami - Ward & Aspaugh Suatu pendekatan Empiris S. Siregar dan Dhany Dewantara .................................................................... 69 10. Pengamatan Bintang B-emisi dengan Menggunakan Bosscha Compact Spectrograph D.N. Dawanas dan H. L. Malasan ................................................................ 82 11. Frekuensi Kejadian Pelontaran Massa Corona (Coronal Mass Ejection Rate) sebagai salah satu Parameter Aktivitas Matahari ix
Jalu Tejo Nugroho dan Rasdewita Kesumaningrum ....................................... 89 12. Analisis Indeks Flare Matahari dan Variasi Geomagnetik Global selama Siklus matahari ke-22 dan ke -23* Wilson Sinambela dan Anwar Santoso ............................................................. 94 13. Prediksi Waktu Jatuh Satelit Abd. Rahman .................................................................................................... 103 14. The Probability of Flare Occurrences Based on Sunspot Group Drift and Area Dhani Herdiwijaya dan Sherly Imelda .............................................................. 112 Ionosfer, Komunikasi HF dan Iklim (Atmosfer) 15. Gelombang Pasut Di Atas Kototabang Mumen Tarigan ................................................................................................ 119 16. Spread F Di Atas Kototabang Ednofri dan Sri Suhartin .................................................................................. 126 17. Faktor Desil (FD) dan Variabilitas Lapisan F Ionosfer Indonesia Jiyo H. S. ......................................................................................................... 134 18. Interaksi Gelombang Atmosfer Di Atas Pamengpeuk Gatot Wikanto dan Mumen Tarigan .............................................................. 143 19. Studi Pengaruh Petir Terhadap Lapisan Ionosfer Dyah R M, Buldan M dan Aries K .................................................................. 149 20. Karakteristik Jangka Panjang Lapisan F2 Ionosfer Di Atas Biak Sri Suhartini ..................................................................................................... 156 21. Gangguan Ionosfer Bergerak Skala Besar Saat Badai Geomagnet dari Pengamatan Jaringan GPS Asnawi, Buldan M., Afrizal dan Sri Ekawati .............................................. 165 22. Penentuan Jarak Rambat Terdekat Gelombang Angkasa Jiyo H. S. ......................................................................................................... 175 23. Deteksi Seismo - Ionosferik kopling berbasis GPS Effendy dan Fitri Nuraeni................................................................................. 184 24. Aplikasi MSILRI Pada Sistem Komunikasi Ionosfer Lokal Buldan Muslim ...................................................................................... 194 25. Dinamika Suhu Global Pada Perubahan Konsentrasi Co2 Berdasarkan Model Kiehl-Trenberth Arsali dan Muhammad Yusuf NK .................................................................... 202 Geomagnet dan Magnet Antariksa 26. Analysis of GPS-TEC variation associated with large earthquakes using GAMIT M. Nishihashi, K. Hattori, J.Y. Liu , D. S. Widarto, N. Isezaki ….....………………. 211 27. Telaah Indeks K Stasiun Biak Dan Tangerang Tahun 1995 - 1996 Anwar Santoso dan Sity Rachyany .............................................................. 214 28. Analisis Periodisitas Gangguan Geomagnet Sity Rachyany .................................................................................................. 224
x
Instrumentasi dan Basis Data 29. Penggunaan perangkat lunak Visual Basic dalam perhitungan parameter kisi film tipis BaTiO3 didoping tantalum (BTT) Irzaman, Zulfikar, H. Frimasto, dan M. Kurniati ............................................. 229
xi
TELAAH ULANG TEORI TSUNAMI WARD & ASPHAUG: SUATU PENDEKATAN EMPIRIS S. Siregar, D. Dewantara dan B. Dermawan KK- Astronomi FMIPA, ITB Jl. Ganesha 10 Bandung 40132
E-mail:
[email protected] Abstrak Teori terbentuknya gelombang Tsunami akibat tumbukkan asteroid yang diajukan oleh Ward dan Asphaug(1999, 2002), mengacu pada pembentukan, perambatan dan peluang bencana Tsunami akibat jatuhnya asteroid di lautan. Teori ini mengaitkan kedalaman, diameter kawah dan terbentuknya gelombang vertikal dengan karakteristik fisik asteroid seperti rapat massa dan radius asteroid. Pekerjaan ini merupakan telaah ulang teori Ward dan Asphaug (1999, 2002), bertujuan untuk menghasilkan beberapa persamaan empiris yang lebih sederhana guna mempermudah dan mempercepat perhitungan dampak yang ditimbulkan akibat jatuhnya asteroid di lautan. Informasi mengenai elemen orbit, dan diameter NEA digunakan untuk membuat daftar NEA yang perlu diwaspadai sebagai objek potensial menabrak Bumi, selain itu elemen orbit digunakan untuk mencari relasi empirik, energi, serta amplitudo gelombang terhadap diameter asteroid. Asteroid yang jatuh di lautan, dapat mencapai kedalaman sampai 4 kilometer. Dari kurva regresi diperoleh juga kecepatan grup gelombang Tsunami sebagai fungsi diameter asteroid yang menabrak Bumi. Untuk asteroid dengan diameter 400 meter yang jatuh di tengah laut, akan memberikan kecepatan grup gelombang Tsunami sebesar ~440 km/jam. Dari studi ini diharapkan beberapa parameter Tsunami seperti; kecepatan grup gelombang, waktu tempuh, dan energi Tsunami dapat diperkirakan hanya sebagai fungsi diameter asteroid tersebut. Resume penelitian ini diragakan dalam Tabel 1 berikut Tabel 1. Pernyataan empirik untuk aspek energi, amplitudo maksimum, diameter kawah dan kecepatan gelombang sebagai fungsi diamater asteroid No
Aspek
Pernyataan Empiris
1
Energi total Tsunami
ET = 0,1295 1015 d3 kT
2
Amplitudo maksimum gelombang
k max = 0,1414 d-0.78 kilometer
3
Diameter kawah
dc = 21,058 d 0,78 kilometer
4
Kecepatan gelombang
U = 3.5305d3 - 55.12d2 + 303.65d + 119.63 km/jam
Kata Kunci: Solar System-NEA Objects-Impact Processes
1. Pendahuluan
Ward dan Asphaug (1999, 2002) mengembangkan algoritma untuk mencari korelasi kedalaman dan diameter kawah yang terjadi akibat tumbukan dengan kerapatan asteroid, radius dan kecepatan tumbukkannya (impact velocity). Ditelaah 70
pula dampak pembentukan kawah di laut dengan kelimpahan air laut yang berevolusi menjadi gelombang vertikal. Selain itu amplitudo maksimal sama dengan bilangan gelombang dari puncak pertamanya, karena sifat dispersif, amplitudo akan berkurang pada puncak selanjutnya. Sedangkan panjang gelombang berkaitan erat dengan diameter kawah yang terjadi. Sifat dasar gelombang Tsunami mempunyai daya sebar yang sebanding dengan panjang gelombang. Untuk kedalaman kawah di laut h = 4 kilometer, kecepatan kelompok untuk panjang gelombang 20 kilometer , 10 kilometer dan 5 kilometer, masing-masing adalah 413 kilometer/jam, 238 kilometer/jam dan 159 kilometer/jam dengan periode 123 detik, 81 detik , dan 57 detik. 2. Notasi dan Persamaan Dasar Tsunami Akibat Tumbukkan Asteroid
Untuk menyingkat tulisan diperkenalkan beberapa simbol dan parameter yang menentukan terbentuknya gelombang Tsunami Tabel 2. Parameter yang menentukan karakteristik Tsunami menurut Ward dan Asphaug (1999, 2000) K kmax H c R u g Ȧ RC RD DC Ȥ1
bilangan gelombang amplitudo maksimum kedalaman kawah maksimum yang dapat terbentuk di laut kecepatan fasa jarak radial dari titik pusat tumbukkan kecepatan kelompok percepatan gravitasi Frekuensi radius dalam pada kawah tumbukkan radius luar pada kawah tumbukkan kedalaman kawah parameter 1 pada persamaan aproksimasi ketinggian maksimum tsunami
ȋ2
parameter 2 pada persamaan aproksimasi ketinggian maksimum tsunami
ȡI
Kerapatan atau massa jenis asteroid sebagai impactor
ȡT
kerapatan atau massa jenis rata-rata dari lokasi tumbukkan
ȡW
kerapatan atau massa jenis air
VI
Kecepatan penabrak
RI
Radius penabrak
CT
parameter air laut
Q
Konstanta hubungan antara radius penabrak dan kedalaman kawah
Ǽ
faktor konversi energi tumbukkan dari energi kinetik penabrak
H
magnitudo absolut asteroid
71
p
albedo asteroid
d
diameter asteroid
dc
diameter kawah
a) Amplitudo maksimal sebanding dengan bilangan gelombang puncak pertamanya, k max 2S 2.11R C Panjang gelombang berkaitan erat dengan diameter kawah tumbukkan. Amplitudo puncak Tsunami bergerak dengan kecepatan kelompok sebesar; §1 · u k max , h c k max ¨ k max h sinh 2k max h ¸ 2 © ¹
(1)
Tempo yang diperlukan untuk berpindah sejarak r adalah; r / u k max , h
t max
(2)
dengan frekuensi 1/ 2
>gk max tanh(k max h)@
Zmax
(3)
b) Persamaan gelombang Tsunami Pada daerah yang luas, persamaan rambat gelombang menjadi,
u surf z (r, t)
³
f
0
k 2S3r
dk F(k, R C , R D ) cos(kr Z(k)t S 4)
(4)
Amplitudo Tsunami berkurang jika RD lebih kecil atau sebanding dengan h, efek kombinasi dari penyebaran geometrik dan dispersi frekuensi dapat memperkecil amplitudo Tsunami sebesar 1/r. c) Energi Tsunami yang dihasilkan merupakan fraksi energi kinetik, EI asteroid yang menghasilkan Tsunami. Besarnya fraksi atau faktor konversi energi dapat konstan atau fungsi dari sifat fisik asteroid, faktor konversi yang diajukan Ward & Asphaug (1999, 2002) sebesar, H # 15% dari energi kinetis asteroid, EI ET
HE I
(1/ 2)HUI 4S 3 R 3I VI3
(5)
d) Diameter kawah menurut Schmidt dan Holsapple (1982) dapat dihitung dari pernyataan; E
d
S H c
1/ 3
ª§ 1 · VI2 º § UI · 2R I «¨ » ¨ ¸ ¸ ¬© 3.22 ¹ gR I ¼ © UT ¹
CT ½ ® ¾ ¯1.24 ¿
(60
72
ȕ = 0.22 dan CT = 1.88.
Percobaan di laboratorium memberikan nilai;
e) Kedalaman kawah memiliki hubungan dengan diameter kawah sebagai berikut; DC
d C 3 QR 3/I 4 ;
8HU V
Q
I
2 I
1/ 4
9U W g
(7)
f) Tinggi maksimum Tsunami dapat didekati dengan pernyataan,
u max z (r, R I )
1/ 2 F1 1/ 2 eF2 R C / h
ª º 1 DC « » ¬1 r / R C ¼
(8)
Parameter F1 1.075 dan F 2 0.035 dihasilkan dengan least square fitting Untuk tumbukkan pada laut dangkal persamaan diatas menjadi;
u max z (r, R I )
1/ 2 F1 1/ 2 e F2 R C / h
ª º 1 min(DC , h) « » ¬1 r / R C ¼
(9)
g) Run-up Yang dimaksud dengan run-up adalah ketinggian vertikal yang dihitung dari permukaan laut hingga titik tertinggi di darat. Faktor run-up adalah ketinggian run-up dibagi dengan amplitudo gelombang di laut dalam, dibagi dengan amplitudo
Gambar 1. Ilustrasi definisi run-up, dan run-up faktor gelombang Tsunami. Ketika asteroid jatuh di laut menurut Crawford dan Maeder (1998) faktor run-up berkisar dari 2 hingga 3, sedangkan peristiwa Tsunami yang dihasilkan oleh gempa, faktor run-up rata-ratanya adalah 10,kadang kala dapat mencapai 25. h) Diameter asteroid, d dapat dicari dari Bowell dan Lumme (1979)
log d 3,122 0,5log p 0, 2H
(10)
Dengan H adalah magnitudo absolut asteroid dan p adalah albedo asteroid.
73
3. Potentially Hazardous Asteroids (PHAs)
Telaah ini mengambil data Potentially Hazardous Asteroids (PHAs) yang dikeluarkan oleh Near Earth Objects Program NASA edisi 3 Agustus 2006 yang berisi 800 asteroid. Untuk penelitian ini diambil dua kriteria seleksi yaitu; 1. Asteroid yang berpotensi menubruk Bumi hingga tahun 2100, dan 2. Jarak lintas minimumnya lebih kecil dari empat kali jarak Bumi-Bulan Data hasil seleksi ini berisi 30 asteroid yang dibagi lagi menjadi dua kelompok berdasarkan jarak lintas minimumnya, yaitu (i) Berbahaya, jika jarak lintas minimumnya d jarak Bumi-Bulan, dan (ii) Beresiko tinggi, yang jarak lintas minimumnya antara satu hingga empat kali jarak Bumi-Bulan. Data hasil seleksi ini ditampilkan pada Tabel 3. Dari tabel ini dapat dilihat ada tiga asteroid yang berbahaya dan beresiko tinggi, yaitu 99942 Aphopis, yang mendekati Bumi pada tanggal 13 April 2029, 2001 WNS pada tanggal 26 Juni 2028 dan 1999 AN10 yang berada pada jarak 1 SA dari Matahari pada tanggal 7 Agustus 2027. Orbit ketigapuluh PHAs dalam tabel 3 diragakan dalam Gambar 2 berikut ini.
:1
$SRSKLV
$1
%XPL
0W KU
$V W H U R L G %H U H V L N R 7L QJJL
Gambar 2. Lintasan 30 asteroid katagori PHAs. Garis putus-putus menyatakan PHAs berbahaya dan beresiko tinggi
74
Tabel 3. Daftar PHAs. Urutan ke 1,2 dan 3 merupakan asteroid berbahaya dan beresiko tinggi No. 1
Asteroid
Diameter (m)
+/-
Tanggal
Jarak lintas (Bumi-Bulan)
Kec. rel. (km/s)
5.2
13 Apr 2029
0.10
7.42
99942 Apophis
42.5
2
(2001 WN5)
66.7
8.2
26 Jun 2028
0.65
10.24
3
(1999 AN10)
81.0
10.0
7 Aug 2027
1.00
26.28
4
(2002 CU11)
67.0
8.3
31 Aug 2080
1.65
26.36
5
(2005 WY55)
21.4
2.6
28 May 2065
1.77
18.76
6
(2006 FX)
29.5
3.6
22 Mar 2059
1.81
17.00
7
101955 (1999 RQ36)
20.2
2.5
23 Sep 2060
1.92
6.19
101955 (1999 RQ36)
20.2
2.5
22 Sep 2080
3.62
6.25
8
(2000 WC1)
12.7
1.6
13 Nov 2061
2.27
11.45
9
2340 Hathor
42.5
5.2
21 Oct 2069
2.54
13.20
2340 Hathor
42.5
5.2
21 Oct 2086
2.27
13.22
10
35396 (1997 XF11)
122.6
15.1
26 Oct 2028
2.38
13.92
11
(1999 DB7)
35.0
4.3
28 Feb 2048
2.50
7.00
12
(2004 XL35)
38.8
4.8
6 Dec 2086
2.73
15.65
13
(2002 NY40)
42.7
5.3
11 Feb 2038
2.81
20.55
14
(2006 JF42)
46.4
5.7
3 May 2083
2.85
12.40
15
(1999 VP11)
61.1
7.5
22 Oct 2086
2.88
20.63
16
(1998 HH49)
16.2
2.0
17 Oct 2023
3.04
14.79
17
(2000 LF3)
14.3
1.8
14 Jun 2046
3.04
15.13
18
(2004 BL86)
51.8
6.4
26 Jan 2015
3.08
15.67
19
4660 Nereus
67.4
8.3
14 Feb 2060
3.08
6.33
20
(2000 WO107)
46.4
5.7
30 Nov 2093
3.19
26.18
21
(1998 SC15)
39.1
4.8
9 Apr 2095
3.27
14.06
22
(2002 SY50)
90.0
11.1
30 Oct 2071
3.35
21.42
23
(2006 CM10)
13.3
1.6
14 Aug 2099
3.38
22.78
24
(2005 ED318)
21.0
2.6
2 Jun 2083
3.42
6.38
25
(1988 TA)
20.2
2.5
1 Oct 2053
3.54
13.14
26
(2000 QK130)
22.6
2.8
15 Mar 2089
3.65
7.61
27
(2004 MD6)
24.3
3.0
16 Jun 2042
3.73
21.57
28
(2002 SZ)
24.0
3.0
10 Sep 2067
3.73
17.82
29
(2002 NN4)
31.1
3.8
6 Jun 2070
3.88
12.32
30
(1999 JU3)
41.9
5.2
6 Dec 2076
4.00
4.47
Selanjutnya ketiga asteroid yang berisiko tinggi dan berbahaya ditampilkan dalam dua plot pada Gambar 3. Kedua plot menunjukkan waktu dan jarak lintas perjumpaan PHAs dengan Bumi, sebaran ukuran dan kecepatan lintasnya. Asteroid 1999 RQ36 dan asteroid 2340 Hathor akan mendekati Bumi dua kali pada rentang waktu hingga tahun 2100. 75
3HUMXPSDDQ$VW HURLG 3+$V GHQJDQ%XPL
8NXUDQGDQ.HFHSDWDQ/LQWDV$VWHURLG 3+$V
- DUDN/LQW DV %XPL %XODQ
.H F H SDW DQ / LQ W DV NP V
$1
H athor
:1
$SRSKLV
54
H athor
54
$1
:1
dengan Bumi (kiri) Gambar 3. Waktu dan jarak lintas perjumpaan PHAs $SRSKLV
54
PHAs (kanan). serta sebaran ukuran dan kecepatan lintas
7DKXQ
'LDPHWHU P
4. Analisis Least Squares
Dari 800 data asteroid dekat Bumi (NEA), dilakukan berbagai perhitungan berdasarkan teori Tsunami tumbukkan. Diameter asteroid diperoleh dari formula Bowell dan Lumme dengan mengambil albedo asteroid p a0,2, asteroid tipe-S, dan magnitudo absolut H diperoleh dari situs NEO – NASA. Tipe-S lebih berpeluang menjadi PHA dan menembus atmosfer bumi karena strukturnya yang lebih keras. Tatkala asteroid jatuh di daratan kawah yang terjadi dapat dihitung dari pernyataan (Shoemaker et al, 1990) D Sg S p K n W
1
[meters]
3.4
(11)
Besaran Sg menyatakan faktor koreksi gravitasi untuk terbentuknya kawah di Bulan, dianggap berlaku juga untuk benda yang lain; Sg
ª ge º « » ¬ gt ¼
1
6
(12)
Dalam hal ini ; ge – percepatan gravitasi Bumi 9,8 m/s2 gt – percepatan gravitasi Benda target Sedangkan Sp dapat dihitung dari pernyataan; Sg
ª Ua º « » ¬ Ut ¼
1
3.4
(13)
Pernyataan ini adalah faktor koreksi rapat massa untuk materi target, relative terhadap kawah yang terjadi akibat percobaan bom nuklir (Jangle U), Ua = 1,8 103 kg/m3 yang merupakan rapat massa untuk Alluvium, unsur utama kandungan asteroid yang sampai ke Bumi; Ut = rapat massa di lokasi kejadian. Sebagai acuan rapat massa rata-rata batuan pada lapisan atas Bumi adalah Ut = 2.6 103 kg/m3 = 2.6 gm/cm3
76
Kn = 74 m/(kiloton TNT ekivalen)1/3.4 merupakan bilangan empiris yang dijadikan faktor skala untuk bom yang membuat kawah di Jangle U W = Ke /(4.185 1012 Joules/KT), merupakan energi kinetik asteroid dalam Joules Ke =
1 mV 2 2
(14)
menyatakan energi kinetis asteroid dalam Joules, sedangkan, m, menyatakan massa asteroid yang dianggap berbentuk bola sempurna. Rapat masssa untuk asteroid tipe silikat, S diambil sebagai rapat massa umumnya yaitu U = 3,3 103 kg/m3 = 3 gm/cm3. sedangkan V = Impact Velocity Asteroid, sekitar ~ 20km/detik untuk NEAs objek dengan asumsi asteroid berbentuk bola sempurna maka massa asteroid dapat ditentukan Sebagai contoh, kawah Barringer di Arizona mempunyai diameter 1,1 km. Asteroid penumbuk diperkirakan mempunyai data fisik sebagai berikut; r = 40 meter, jejari asteroid U = 7,8103 kg/m3 , rapat massa asteroid V = 20km/detik= 2104 m/detik , kecepatan impact Ut = 2,3 103 kg/m3 rapat massa dikawasan tersebut Sg = 1 , tidak ada korelasi untuk impact di Bumi Maka dapat dihitung, dalam satuan MKS; Sp = (1,8/2,3)1/3,4 = 0,93 m= 2,61 108 kg Ke = 5.22 1016 Joules W = Ke/4,185 1012 kT = 12,470 kT D = 1 x 0,93 x 74 x 12470 1/3,4 = 1100 meter Apabila dinyatakan dalam satuan bom atom yang dijatuhkan Amerika pada saat berakhirnya PD II di Hiroshima ( a 13 kT). Energi yang terjadi pada saat asteroid menabrak Barringer adalah dalam orde | 0,99 kali bom atom yang dijatuhkan di Hiroshima. Dengan mengetahui diameter asteroid, dapat dihitung diameter kawah awal yang terbentuk di laut dari persamaan Schmidt dan Holsapple (1982), dengan ȕ = 0.22 dan CT = 1.88. d
S H c
ª§ 1 · VI2 º 2R I «¨ » ¸ ¬© 3.22 ¹ gR I ¼
0,22
1/ 3
§ UI · ¨ ¸ © UT ¹
1,88 ½ ® ¾ ¯1.24 ¿
(15)
Perbandingan terbentuknya kawah di laut dan di darat ketika Bumi ditubruk asteroid diperlihatkan dalam Gambar 4 berikut.
77
Perbandingan Kawah Darat dan Laut y = 21.058x
60.00
70.00
0.78
0.8824
y = 16.961x
60.00
50.00
50.00
40.00
40.00
30.00
30.00
20.00
20.00
10.00
10.00
0.00 0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
4.00
4.50
D ia m e te r K a w a h p a d a L a u t (k m )
D ia m e te r K a w a h p d d a ra t (k m )
70.00
0.00 5.00
Diameter Asteroid (km)
Gambar 4. Kurva regresi diameter kawah yang terbentuksebagai fungsi dari diameter PHAs. y =21,068 x0,78 apablia asteroid jatuh di laut dan y =16,961 x0,8824 apabila asteroid jatuh di daratan Ambil 2RI = d, VI = 20,1 km/s, g = 9,8.10-3 km/s2, ȡI = 3,3 kg/m3, dan ȡT = ȡw = 1 kg/m3. Diameter asteroid dan diameter kawah dalam satuan kilometer. Dengan prinsip least square diperoleh polinom regressi yang menyatakan hubungan antara diameter kawah di lautan dengan diameter asteroid yang jatuh: dc = 21,058d0,78
(16)
Asteroid akan membentuk kawah di lautan sekitar 21 kali dari ukurannya. Jika dibandingkan diameter kawah yang terbentuk di darat dan di laut, diameter kawah di lautan lebih besar dibandingkan dengan di daratan. Hal ini dapat dimengerti karena rapat massa air lebih kecil dari rapat materi yang ada di daratan. Untuk mencari hubungan amplitudo maksimum dengan diameter asteroid, substitusi pernyataan, Rc = ½ dc ke dalam persamaan k max 2S 2.11R C . Untuk 800 asteroid uji, kurva regressi yang diperoleh memberikan hubungan antara diameter asteroid dengan amplitudo-maksimum dinyatakan oleh: k max
0, 2828d 0,78
(17)
Energi Tsunami yang ditimbulkan oleh asteroid dengan diameter d dan Energi Kinetik ET dan faktor konversinya diambil 15% (Ward and Asphaug, 2002), oleh sebab dari persamaan (5) diperoleh, kurva regresi yang berbentuk; ET = 0.1295d1018d3 - 6.104d2 + 9.104d - 2.104
(18)
Gambar 5, berikut meragakan energi Tsunami dan amplitudo maksimum sebagai fungsi dimater asteroid
78
Diameter Asteroid - Energi Tsunami - Amplitudo Maksimum 1.6
14
A m p litu d o M a k s im u m (k m )
12
1.2
10
1 8 0.8 6 0.6 4
0.4 0.2
y = 0.2828x
E n e rg i T s u n a m y x 1 0 8 k T
y = 0.1295x3 - 6.10-14x2 + 9.10-14x - 2.10-14
1.4
2
-0.78
0
0 0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
Diameter Asteroid (km)
Gambar 5. Kurva regresi amplitudo maksimum dan energi Tsunami sebagai fungsi diameter asteroid ketika PHAs menubruk Bumi Karena suku pertama dalam persamaan ini jauh lebih besar dari suku lainnya, akibatnya hubungan tersebut dapat disederhanakan dengan mengambil suku pertama saja menjadi; E T 0,1295 u 1018 d 3 satuan Energi Tsunami dinyatakan dalam kT. Amplitudo maksimum memiliki kecepatan kelompok dalam arah radial menjauhi titik jatuh asteroid. Hubungan amplitudo maksimum dan kecepatan kelompok dinyatakan oleh persamaan; §1 · u k max , h c k max ¨ k max h sinh 2k max h ¸ (19) ©2 ¹
Kecepatan kelompok dapat dihitung apabila amplitudo maksimum dan kedalaman kawah h diketahui. Kedalaman yang dapat dicapai oleh asteroid dibatasi oleh kedalaman maksimum laut, dalam paper ini diambil 6 km. Meskipun asteroid dapat mencapai kedalaman laut hingga 50 km, namun pada kenyataannya, kedalaman laut maksimum tidak sampai 50 km. Kurva berikut memperlihatkan kedalaman kawah yang dibentuk oleh asteroid.
79
Kedalaman Tsunami vs Diameter Asteroid 60
K e d a la m a n T s u n a m i (k m )
50 40 30 20 10 Dc = 9.4671d-0.78 0 0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
Diameter asteroid (km)
Gambar 6. Kurva regresi kedalaman kawah laut yang terjadi akibat tumbukkan asteroid dari berbagai ukuran. Kurva regresi kecepatan kelompok dalam satuan kilometer/jam sebagai fungsi dari diameter asteroid diperlihatkan pada Gambar 7. Kecepatan Grup Gelombang Tsunami 800 3
K e c e p a ta n g r u p (k m /h )
2
y = 3.5305x - 55.12x + 303.65x + 119.63
700 600 500 400 300 200 0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
Diameter Asteroid (km)
Gambar 7. Kurva regresi kecepatan kelompok Tsunami yang terjadi akibat tumbukkan asteroid dari berbagai ukuran. Sedangkan bentuk polinom regresi dinyatakan dalam persamaan (20) u = 3.5305d3 - 55.12d2 + 303.65d + 119.63
(20)
Dalam hal ini u, menyatakan kecepatan kelompok dan d, diameter asteroid 5. Kesimpulan
Dari kurva regressi yang diperoleh, dapat diturunkan beberapa sifat Tsunami yang disebabkan oleh jatuhnya asteroid di lautan. Asteroid dengan diameter lebih kecil dari satu kilometer akan menimbulkan amplitudo maksimum yang tinggi, tetapi 80
energi Tsunami dan kecepatan kelompok juga akan kecil. dengan perkataan lain asteroid berukuran kecil akan menghasilkan lebih banyak semburan kuat ke atas dibandingkan dengan asteroid yang berukuran besar. Persamaan empirik yang dihasilkan sebagai fungsi diameter asteroid; 1. Energi Tsunami: ET = 0.1295x1018d3 kT 2. Amplitudo maksimum: kmax = 0.1414d-0.78 kilometer 3. Diameter kawah awal di laut: dc = 21.058d0.78 kilometer 4. Kecepatan kelompok untuk amplitudo maksimum: u = 3.5305d3 - 55.12d2 + 303.65d + 119.63 kilometer/jam Ucapan Terima Kasih Pekerjaan ini dilakukan dan mendapat bantuan pembiayaan dari PHK-A2 di kelompok keahlian Astronomi, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Teknologi Bandung Daftar Rujukan Bowell,E and Lumme,K. 1979, Colorimetry and magnitudes of Asteroids in Asteroid ed.T.Gehrel, (Tucson; University of Arizona Press). pp. 132-167 Crawford and Mader 1998, Modeling steroid impact and tsunami.Science of Tsunami Hazards 16, pp.21-30 Schmidt and Holsapple 1982, Estimates of crater size for large-body impacts:Gravitational scaling results. GSA Special Paper 190 (Boulder:GSA), pp.93-101
Shoemaker,E.M.,R.F Wolfe and C.S.Shoemaker 1990,Asteroid and comet flux in the neighborhood of Earth.In Global Catastrophes in Earth History ,eds. V.L.Sharpton and P.D. Ward,GSA Special Paper 247 (Boulder:GSA),PP.155-170 Ward S.N. and Asphaug E. 1999, Asteroid Impact Tsunami: a Probabilistic Hazard Assessment, Proceedings of the Tsunami Symposium, the Tsunami Society, May 1999 Ward S.N. and Asphaug E. 2002, Impact Tsunami – Eltanin, Deep-Sea Research II 49,
81
