Problematika časové hodnoty peněz
Dagmar Linnertová
[email protected]
Luděk Benada
[email protected]
Definujte zápatí - název prezentace / pracoviště
1
Hodnotící kritéria
Úvod do problematiky těžby daných surovin z ekonomického hlediska Odborný odhad nákladů a výnosů jednotlivých variant Hodnocení podnikatelského záměru z finančního pohledu (NPV) Analýza jednotlivých variant s ekonomickou argumentací Zpracování SWOT-analýzy.
Struktura přednášky
Časová hodnota peněz, definování základních pojmů Metody hodnocení investic (se zaměřením na NPV) Komplexní příklad
Časová hodnota peněz
Vybrané pojmy
Průměr Budoucí hodnota Současná hodnota Cash-flow (CF, Finanční tok) Inflace a časová hodnota peněz
Způsob stanovená centrální tendence (průměru) Střední hodnota (aritmetický průměr)
μ=
𝑁 𝑖=1 𝑋𝑖
𝑁
Aritmetický průměr je součet hodnot vydělen jejich počtem
Geometrický průměr N-tá odmocnina součinu Pozor v případě záporné hodnoty!!! Váženy průměr
Suma pozorování vynásobené váhou každého z pozorování 6
Problematika úročení a diskontování
Úročení a diskontování jediného finančního toku (CF)
Úročení
Čas
Diskontování
Budoucí hodnota (Future Value, FV)
Budoucí hodnota – hodnota, kterou bude mít v budoucnu poté, co se nám započítají všechny úroky Složené úročení – úrok se nám počítá také z úroků Jednoduché úročení – úrok se nám počítá pouze z prvotní investice
Proč složené úročení?
Budoucí hodnota 1.000 Kč při různých způsobech úročení a různém úroku 20000 10% Jednoduchý úrok
15000
7% Složený úrok
10000
10% Složený úrok
5000
0 1.rok
10.rok 20.rok 30.rok
Budoucí hodnota vložené investice
FV PV (1 i)
n
Budoucí hodnota počáteční investice - graficky 7000 6000
0% 5%
FV ze 100 Kč
5000 4000
10% 15%
3000 2000 1000 0
Počet let
Futurama Value
Fry je zmrazen v roce 2000 s 0,93USD na svém běžném účtu, který přináší úrok 2,25 procenta ročně (složené úročení). Kolik bude mít Fry na účtu poté, co se probudí za 1000 let v roce 3000? http://www.dailymotion.com/video/xi0omh_futuramafry-s-bank-account-a-fishful-of-dollars_fun
Futurama Value
Fry je zmrazen v roce 2000 s 0,93 USD na svém běžném účtu, který přináší úrok 2,25 procenta ročně (složené úročení). Kolik bude mít Fry na svém účtu poté, co se probudí za 1000 let v roce 3000?
4.283.508.449,71 USD
Současná hodnota (Present Value, PV) Dnešní hodnota hromady peněz, které obdržím v budoucnu:
FVn PV 1 i
n
PV
FV n (1 i )
n
Síla diskontování 1.00
0%
0.75 0.5 0.25
5% 15 %
20 % 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 Počet let
Využití časové hodnoty peněz
Implikovaná úroková míra Vnitřní výnosové procento Stanovení času nezbytného pro nahromadění potřebného kapitálu
Posunování finančních toků dopředu a dozadu, podle potřeby
Časová hodnota peněž
Úročení a Diskontování toků peněz (více než jednoho CF – termín anuity)
0
1
2
3
4
Úročení pravidelných toků peněz (Budoucí hodnota) 0 n+1
1 i %
R= Pravidelný peněžní tok, který se vkládáme na počátku každého období
R
R
2
. . .
n
R
FVn
FVn 2 FVn = R*(1+i)1 + R*(1+i) + ... + R*(1+i)n
Diskontování pravidelných toků peněz (Současná hodnota)
0
1
2
i%
R
PVn
PVn =
R
n
. . .
R
R= Pravidelný 2 tok, R/(1+i)1 + R/(1+i)peněžní který získáme n + ... + R/(1+i) na konci období
n+
Inflace
Ve vašem příkladu nemusíte s inflací pracovat, ale jen pro úplnost… Inflace – míra, o kterou rostou ceny zboží a služeb Nominální úroková míra- míra, kterou roste hodnota počáteční investice Reálná úroková míra– míra, o kterou roste kupní síla naší počáteční investice
Inflace 1 reálná úroková míra =
1+ nominální úroková míra 1+ inflace
Reál úrok. míra nominální úroková míra - inflace
Metody hodnocení investic
Čistá současná hodnota (NPV, ČSH) Vnitřní výnosové procento (IRR) Doba návratnosti
Využití NPV a IRR
Volba mezi investičními projekty Rozhodování, zda financovat projekt nebo ne
NPV i IRR jsou používány k ocenění projektů, které přinášejí různé cash flow v různém čase
Faktory ovlivňující časovou hodnotu peněz
Inflace Bezriziková výnosová míra Alternativní příležitosti (tzv. opportunity costs) Alternativní investice Věk Vztah k riziku Nejistota
Ve vašem příkladu vše toto máte již zahrnuto v hodnotě diskontního faktoru
Čistá současná hodnota
Jaká hodnota je vytvořena, pokud přijmeme daný projekt? 1. krok: odhadněme očekávané budoucí cash-flows 2. krok: odhadněme požadovanou výnosovou míru z projektu 3. krok: zjistěme současnou hodnotu budoucích toků a odečtěme od ní investice do projektu, které se uskutečnily na počátku, vstupní investice.
Výpočet NPV
3. krok a.
n
NPV = ∑ t=0
3. krok b.
CFt (1 + R)t
n
NPV = ∑ t=1
CFt CF 0 t (1 + R)
Uvažování o NPV
• NPV = PV CF – Náklady NPV=0 → Toky z projektů pokryjí přesně hodnotu vložené investice, výnos, který získáme odpovídá požadované výnosové míře z projektu • NPV = čistá změna v bohatství investora
• Pravidlo: Přijímáme projekty s NPV věší nebo rovno nule (kritické zhodnocení)
Co použít jako požadovanou výnosovou míru?
Bezriziková výnosová míra + prémie za riziko Existuje nějaký finanční ukazatel, snadno zjistitelný? ANO
Weighted Average Costs of Capital Ve vašem příkladu je diskontní faktor zadaný, nemusíte tedy toto řešit. Ale, jak se to tedy řeší jindy…
WACC
Průměrné náklady kapitálu
WACC Apple
WACC IBM
Postup při výpočtu našeho projektu
Správné vyčíslení CF Správné přiřazení CF k danému časovému okamžiku Určení diskontního faktoru Výpočet NPV Kritické zhodnocení výsledků
Děkuji za pozornost!
Luděk Benada
[email protected]
Založení pizzerie
Založení pizzerie
Mám nápad
Co je potřeba
Průzkum trhu Plánované tržby Nutné zřizovací výdaje Tvorba finančního plánu
Základní vstupní informace
Kolik je reálné prodat kusů pizzy/den, měsíc, rok? Průměrná cena za pizzu? Cena pece? Pronájem budovy? (celkově na 6 let) Provozní náklady? Plat zaměstnance?
Základní vstupní informace Kolik je reálné prodat kusů pizzy/den, měsíc, rok?
120 Kč/ kus Cena pece? 150.000 Kč Pronájem budovy? 20.000 Kč/ měsíc Provozní náklady? 8.000 Kč / měsíc Plat zaměstnance? 18.000 Kč/ měsíc Průměrná cena za pizzu?
415 Kč/ měsíc
Plánovaný výsledek hospodaření
Tržby = 415 * 120 = 49.800,-Náklady fixní = 150.000,-Náklady pravidelné = 20.000,-- + 8.000,-- + 18.000,-- = 46.000,-_______________________________________ Výsledek hospodaření za měsíc = 49.800,-- - 46.000,-- = 3.800,--
Zisk za jeden rok
Zisk = 12 * 3.800,-- = 45.600,--
Zisk za dobu životnosti projektu?
Zisk za dobu životnosti projektu?
…. = 6 * 45.600,-- = 273.600,--
Zisk za dobu životnosti projektu?
…. = 6 * 45.600,-- = 273.600,--
Zisk za dobu životnosti projektu?
…. = 6 * 45.600,-- = 273.600,--
!!! N E L Z E !!!
V čem je problém?
Počáteční náklady Časová hodnota peněž
Nutno určit cenu kapitálu
Cenová hladina (inflace) Riziko Náklady příležitosti
Odhad parametrů a určení „i“
Cenová hladina (inflace) 5% Riziko Náklady příležitosti
2,7 % 0,7 %
Cena kapitálu „i“ = 0,027 + 0,05 + 0,007 = 0,084
Dosazení do vzorce pro NPV
6
NPV =
∑ t=1
45600t (1 + 0,084)^t
NPV = 58269,53
- 150000
PV Interpretace =28105,36
PV =33025,37
45600 (1 + 0,084)^4
-150.000,--
t=0
45600 (1 + 0,084)^6
t=6
Jednodušší cesta ke stanovení „i“ Koncept WACC Nutno znát kapitálovou strukturu Cenu vlastních zdrojů Cizí kapitál Daňová sazba
WACC se dosadí do NPV jako „i“.
Příklad určení WACC
Kapitál:
Majetek:
Pec
150.000,-150.000,--
Úspory B. Úvěr
(70%) 45.000,-- (30%)
105.000,-150.000,--
Příklad určení WACC
Kapitál:
Majetek:
Pec
150.000,-150.000,--
Náklady vlastního kapitálu …. 10 %
Náklady cizího kapitálu …… 6 % Daňová sazba ……………. 15 %
Úspory B. Úvěr
(70%) 45.000,-- (30%)
105.000,-150.000,--
Příklad určení WACC
Kapitál:
Majetek:
Pec
150.000,-150.000,--
Úspory B. Úvěr
(70%) 45.000,-- (30%)
105.000,-150.000,--
Náklady vlastního kapitálu …. 10 %
Náklady cizího kapitálu …… 6 % Daňová sazba ……………. 15 % WACC = 0,7*0,1 + 0,3*0,06*(1-0,15) = 0,0853
Děkuji za pozornost!
