Průchod paprsků různými optickými prostředími

Průchod paprsků různými optickými prostředími Materiál je určen pouze jako pomocný materiál pro studenty zapsané v předmětu: „A4M38VBM “, ČVUT- FEL, katedra měření, 2015

1 Před A4M38VBM 2015, J. Fischer, kat. měření, ČVUT FEL, Praha

Zákon lomu a jeho důsledky α1 úhel dopadu, α2 úhel lomu Rovina proložená lomeným paprskem a kolmicí je rovina lomu rovina dopadu a rovina lomu jsou totožné

sin α1 n2 v1 = = sin α 2 n1 v2

n1 sin α1 = n2 sin α 2

rychlosti světla v1 , (v2 ) v prostředí s indexem lomu n1 (n2), paprsek postupuje z prostředí opticky řidšího do hustšího - lom ke kolmici

A

α1

n1

n2 n2 > n1

k

α1 n1 = 1

d1

n2

d2 α2

sklo

B

a)

α2F α2Č

b)

Lom záření a) monochrom. záření,

b) působení opt. disperze 2

Před A4M38VBM 2015, J. Fischer, kat. měření, ČVUT FEL, Praha

Optická dráha .

optická dráha = n1d1 + n2 d 2

optická dráha = ∑ ni di i

Optická dráha - vzdálenost, jakou urazí paprsek ve vakuu za stejný čas Velikost indexu lomu - závislá na vlnové délce záření - - disperze světla

nF − nC = střední disperze

nF − nC = relativní disperze nD − 1

indexy lomu pro spektrální čáry F (486,1 nm) a C (656,3 nm), D (589,3 nm) Převrácená hodnota- relativní disperze - Abbeovo číslo, 70 - malá disperze , 20 - silně rozkládající skla


Lom a odraz světla na optickém rozhraní α1 = 450

.

α1 ~ 900

n1 = 1 n2 = 1,5

α2 = 280

a)

α2 ~420

n1 = 1 n2 = 1,5

b)

Lom ke kolmici pro různé úhly dopadu α1 = blízké 900 (n1 = 1) na sklo (n2 = 1,5), lom pod úhlem α2 = 420 α1 ~ 900

α2 = ~420 a)

n1 = 1

n1 = 1

n2 = 1,5

n2 = 1,5 b)

α 2´

Lom s úhlem dopadu blízkým meznímu úhlu,

α2 > ~420

úplný odraz 4


Zpětné odrážeče .

Hranol s vrcholovým úhlem 900 , vnější stěna hranolu dopad - α1 = 00 vnitřní stěna α1 = 450 , α1 = 450 větší než αmezní = 420 - úplný odraz

α1 = 45 0 n2 = 1,5 a)

b)

Použití hranolu pro jednoduchý a dvojnásobný odraz


Retroreflektor -koutový odrážeč .

90

90 0 S1

a)

0

S1

S2

S3

S3 90

0

S2

b)

Retroreflektor (koutový odražeč), tři odrazy paprsku na stěnách vystupující paprsek rovnoběžný s dopadajícím paprskem Rovina polarizace odraženého záření je otočená o 90o retroreflektor – pro představu „uříznutý roh skleněné krychle“ řez - rovnostranný trojúhelník, kolmice ve středu trojúhelníku roviny řezu prochází vrcholem - „rohem krychle“ Dopad paprsků na povrch – blízký kolmému opadu Optická dráha všech paprsků je shodná !!!- důsledky – možnost použít pro laserové interferometrické měření vzdálenosti 6 Před A4M38VBM 2015, J. Fischer, kat. měření, ČVUT FEL, Praha

Retroreflektor Specializovaný retroreflektor – koutový odražeč – pro laserové interferometry přesný optický díl – vyroben ze skla, „kout“- vnitřní odrazy – totální reflexe na vnitřní straně ploch skleněného dílu „rohu krychle“ rozdíl optické dráhy – pod vlnovou délku světla Retroreflektor i ve formě 3 odrazných zkřížených ploch kovový koutový odražeč - pro radar – na lodích viz – plachetnice - na stěžni koutový „plechový“ - odražeč stejný princip – maximu odrazu radarového záření do směru, odkud přišlo


. .

Odrazka s koutovými odražeči

b) Odrazka se skleněnými kuličkami

a - přesný odraz a otočení roviny polarizace - použití pro optoel. snímače b - zvýšená odrazivost ve směru dopadu záření (reflexní prvky,...), využití také - projekční plátno Skleněné kuličky – částečné působení jako retoreflektor (neplatí však otočení roviny polarizace o 80 st. ( demo foto odraz světla – oko kočky,…) Nechtěné působení kuliček- kapének vody - mlha – odraz světla zpět k reflektoru (Výklad -jízda s reflektory v mlze, proč je vhodnější reflektor vzdálený od osy pozorování, srovnání pohledu – řidič. osob. auta - versus kamion, v čem je rozdíl?) 8 Před A4M38VBM 2015, J. Fischer, kat. měření, ČVUT FEL, Praha

Odraz světla

Odraz světla povrchem SPZ automobilu - směrově selektivní odraz Podobně reflexní nášivky,.. Oči- také částečně působí jako směrově selektivní odrážeč světla (Diskuse - viz pohádkyzvířecí oči ve tmě …)


Odrazky Příklady odrazek pro optoelektrické snímače


Zrcadlový a difúzní odraz světla .

a)

b)

c)

d)

Odraz záření na povrchu : a) zrcadlovém, b) matném - difuzním, c) částečně difuzním , d) spec. odrazném povrchy - retrorelektor (odrazka) b), c) podmínka použití optoel, snímačů s difuzním odrazem matný - difuzní povrch - v ideál. případě - Lambertovský zářič, využití pro kontrolu hladkosti povrchu, přechod a) , c) do b) - rostoucí drsnost povrchu d) realizace optických značek


Rozmítání laserového svazku polygonem Rozmítání laserového svazku rotujícím polygonem (Rozmítání laseru v tiskárně – BLDC motorek + polygon) zrcadlové plochy Potřeba zajistit pouze zrcadlový odraz- nutnost„zrcadlově“čistý povrch


Zrcadlový a difúzní odraz Laserová světelná rovina na zrcadlové ploše, prachové částice na povrchu způsobují částečný difúzní odraz Důsledek – přístroje požadavek čistoty povrchu optických ploch


Průchod záření částečně pohlcujícím prostředím .

Útlum záření - část energie záření - převod na jinou formu energie, nejčastěji tepelnou (absorpční filtry), na elektrickou (optoel. senzory) počáteční intenzita záření J0 po průchodu dráhy ∆x - pokles na J1, relativní pokles intenzity záření

zápis diferenciální rovnicí

řešení dif. rovnice

J 0 − J1 = αa d x J0 d J (x) = −α a J ( x ) dx

J ( x ) = J 0 e−αa x

Intenzita záření J klesá v absorbujícím prostředí exponenciálně.


Součinitel absorpce .Součinitel absorpce αa číselně roven převrácené velikosti hloubky vniku záření. To je dráha, kterou záření urazí v absorbujícím prostředí, než poklesne jeho intenzita J z počáteční hodnoty J0 na hodnotu J0 /e , e = 2,71828 , to je ~ 0,37 x J0 (podoba s časovou konstantou τ u přechodového děje). Čím větší αa - záření se tím rychleji se záření absorbuje - menší hloubka vniku záření do materiálu

J0 J1

J

e-ααa x

J0/e

∆x

hloubka vniku =1/α αa

x

Extinkční součinitel α - číselně - převrácená hodnota tloušťky vrstvy zeslabující záření na desetinu původní intenzity J1 = 0,1 x J0 15 Před A4M38VBM 2015, J. Fischer, kat. měření, ČVUT FEL, Praha

Výkon. poměry při dopadu a průchodu záření prostředím Průchod záření různými prostředími - ztráty, dopad zářivého toku Φe tok Φe1 - odraz, složky Φe2 a Φe3 do materiálu vniknou, Φe2 - absorbován , Φe3 projde až na vzdálenost x, Φe kde se vyhodnocuje Φe1

odrazivost ρ , celková pohltivost αc , propustnost τc. celkový zářivý tok dopadající, odražený a prošlý

Φ e1 ρ= Φe

αc =

Φe2 Φe

τc =

Φe2

Φe3

x

Φ e3 Φe

Propustnost τc - zohledňuje i ztráty odrazem.


. Vlastní (vnitřní) - propustnost τi a pohltivost αi -vyjadřují vlastnosti materiálu, neuplatňují se jevy na opt.rozhraní (odrazy) záření vniklé do prostředí, je buď pohlceno nebo projde

τi =

Φ e3 Φ e 2 + Φ e3

Φ e2 αi = Φ e 2 + Φ e3

Celková vnitřní propustnost τi vrstvy s koef. absorpce αa o tloušťce x

τ i = e − xα a

τi = 1 − αi


τ i = 10 − α c x

Densita 1 D = log τi

Pro popis pohltivost vrstvy materiálu, filtrů parametr hustota - densita D

Densita D - dek. logaritmus převrácené hodnoty propustnosti, čím větší densita, tím menší část záření projde. Pojem hustota - význam z hlediska výkladu pohlcení záření v prostředí.(viz mechanická analologie) Lambertův - Beerův zákon

τ i = 10 − α c x

α - extinkční součinitel, x - tloušťka vrstvy, c koncentrace absorbérů. Absorbér - příměs způsobující pohlcení záření v materiálu, který by sám o sobě záření neabsorboval.


. Koncetrace absorbérů ?? Příklad: čirá kapalina s barvivem, rostoucí koncentrace- (hustota) příměsových částic barviva - pokles propustnosti, Voda s příměsí velmi malých částeček pevných nečistot, Smog,mraky,mlha, opar - vyšší koncentrace částic - pokles propustnosti Malá koncentrace černého barviva - kapalina šedivá -pohlcení záření všech vlnových délek stejně. (analogie - metro – kontrola, propustnost, hloubka vniku) Čím větší počet absorbujících částic v prostředí větší (vyšší koncentrace), -větší pravděpodobnost koincidence fotonů záření s příměsmi a jejich pohlcení, nárůst -absorpce, pokles propustnosti


Optický absorpční filtr Barevný absorpční skleněný filtr - absorpce světla u skla (přechlazený roztok), příměsi atomů některých kovů - absorpce záření, neovlivňují směr chodu paprsků Hmotový absorpční filtr - izotropní opt. materiál, změna J průchodem Barevný hmotový absorpční filtr - pohlcuje složky záření různě, ovlivňuje barevné složení světla Šedý filtr - absorpce filtru konst. (nezávisející na λ) - opticky neutrální filtr „neutral density filter“. Šedé filtry (např. pro pro fotografii) údaj propustnosti ve formě např. 2x, 4x, 8x, int. záření průchodem klesne na 1/2, 1/4, 1/8. šedé filtry jako optické komponenty - udaj - densita D Filtr s densitou D = 1 propustnost τi = 0,1


Densita Hodnoty density a odpovídající propustnosti D τi[%]

0,3 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,3 1,5 2 2,5 50,1 31,6 25,1 19,9 15,8 12,5 10,0 5,01 3,16 1,00 0,31

Skládání filtrů - sčítání densit Neutrální absorpčních filtry - hmotové - absorpce ve vrstvě hmoty, sklo - tloušťkyjednotky mm skleněné filtry s napařenou velmi tenkou vrstvou kovu (funkci vrstvy kovu pro útlum záření -viz stará žárovka s wolframovým vláknem, které se částečně odpařilo a došlo k usazení kovu na vnitřní stěně skleněné baňky ve formě tmavé, částečně průhledné vrstvy) Neutrální filtry s napařenou kovovou vrstvou - density až 4.

Filtry s proměnnou densitou - napařena různě tlustá vrstva kovu (např. na mezikruží, density od desetin až 3.)


Matnice jako difuzér Matnice - původně hladký povrch upraven leptáním nebo opískováním matná vrstva matnice laserový svazek

a)

b)

Použití - LED, zářivka + difuzér - pozadí pro systémy počítačového vidění (back light) Průzračný, čirý materiál - (v hmotě) nemění uspořadaný chod paprsků Průsvitný materiál - průchod paprsků světla, mění směr chodu paprsků (LED, žárovky - pouzdření - čirý materiál nebo matný - difusní materiál )


Rozptylovače svazku paprsků Čočková plocha a její použití při úpravě svazku paprsků ( „vroubkované sklo“), menší ztráty záření oproti klas. difuzéru.(„muší oko“), rozptýlení světla při osvětlení


Zrcadlový a difuzní odraz světla, průchod světla .

a)

b)

čiré sklo

d)

e)

c)

čiré sklo zaprášený nebo matný povrch

Odraz záření na: a) zrcadlovém, b) matném - difuzním, c) část. difuzním povrchu b), c) podmínka použití optoel, snímače s difuzním odrazem matný - difuzní povrch - v ideál. případě - Lambertovský zářič, využití pro kontrolu hladkosti povrchu, přechod a) , c) do b) - rostoucí drsnost povrchu Výstup záření povrchem skla: d) planparalelní skleněná deska- výstup záření „zrcadlově hladkým a čistým povrchem e) výstup záření zaprášeným povrchem 24 Před A4M38VBM 2015, J. Fischer, kat. měření, ČVUT FEL, Praha

Promítání na povrch skla “Promítání“ obrazu na povrch skleněného válce, Působením nedokonalostí povrchu je viditelný obraz- rozptyl světla.


Difúzní filtry Některé příměsi (částice) do opticky čirého materiálu - snížení intenzity záření i změna chodu jednotlivých paprsků, Koincidence s jednotlivými částicemi -odraz, lom. Příklad - mlha ( vzduch , vodní kapky), mléko latexové látky, náhodný (směr) chod paprsků -podoba difuze molekul látek, název difuzní světlo. Chování na výstupu se pak blíží zdroji difuzního světla - Lambertovskému zářiči. Průchod paprsků opticky difuzním prostředím (symbolicky) Mléčné (opálové) sklo, (osvětlovací tělesa), propouští světlo, porušuje původní uspořádání jeho paprsků. Ztráta intenzity záření absorpcí i tím, že se část záření vrací směrem ke zdroji. Zvýšení činitele odrazivosti ρ oproti čirému sklu, snížení intenzity prošlého záření (zpětný odraz záření směrem ke zdroji)


Difuzéry . Difuzéry - desky s vrstvou porušující uspořádaných chod paprsků na difuzní světlo Skleněné desky s několik 0,1 mm tlustou vrstvou „opálového“ skla - povrch se blíží Lambertovskému zářiči. Opticky difuzní prostředí - různé organické hmoty , příp. čiré organické hmoty, např. polymethylmetakrylát, s příměsmi - zalévací hmota na tzv. difuzní světloemitující diody - LED. Difuzní charakter výstupního světla - za cenu ztráty optického výkonu (Příklad – 3D difuzér slabší mlha -, opar – „laserová stopa“ v prostoru laserove show – laserové paprsky jdoucí nahoru – v úplně čistém prostředí by nebyly vidět


Náhrady difuzérů Matnice - méně dokonalé difuzéry, z čirého skla, jedna strana se zdrsněna pískováním, leptáním), místo dopadu svazku paprsků se stává sekundárním zářičem (částečně Lambertovským - kosinovým) Matnice a její použití při rozptýlení laserového svazku matná vrstva matnice

laserový svazek

a)

b)

Každý bod ozářené matnice se stává sekundárním (Lambertovským zářičem) ? demo – matnice ozářená dataprojektorem Použití matnice – „ zviditelnění“ místa dopadu optického paprsku, resp. „určení místa průsečíku“ chodu parsku s rovinou matnice.


Náhrady difuzérů Čočková plocha - upravuje chod papsků, nedochází k odrazu ke zdroji, nízká ztráta optického toku Náhrada čočkové plochy - „vroubkované“ sklo, Průhledný (průzračný) objekt - nemění (lokální) uspořádání chodu paprsků Příklad: skleněná desky, filtry,některé plastické folie, velmi tenké vrstvy kovů elektrody na LCD průsvitný objekt, (částečně průsvitný) světlo částečně prochází, jednotlivé paprsky si nezachovávají původní uspořádání. Příklad : bílý papír, (matná) polypropylenový folie,


Reálný prostor jako 3D difuzér Příklad – 3D difuzér Prach ve vzduchu - příklad – „je viditelná“ dráha paprsku každé místo dráhy paprsku obsahuje prachové částice, které odrážejí světlo a rozptylují jej – tedy nasměrují část světla i směrem k pozorovateli Prachové částice ve vzduchu - dobře rozptylují světlo Příklad způsoby rozptýlení světla prachem – použití pro určení prašnosti Souvislost obsahu prachu a vodních kapének ve vzduchu – dopad na viditelnost Slabší mlha – „opar“ – „laserová stopa“ v prostoru, laserové show – laserové paprsky jdoucí nahoru – v úplně čistém prostředí by nebyly vidět, částečky prachu a vodních kapének rozptylují světlo (příklad reflektor v horách Tignes) Mlha – malé kapénky vody, pokud rozměry řádově větší, než vlnová délka světla – chování kapek podle geometrické optiky – směrový odraz – důsledek – světla do mlhy rozdíl pozorování osobní a nákladní auto, proč. mlhovky co nejníže, otázka úhlu pozorovatele


Barevná odrazivost povrchů objektů Odrazivosti povrchu objektu nezávislá na vlnové délce λ záření (ρ ρ (λ λ) = konst.), ρ (λ λ) < 1, - šedý povrch. Odrazivost závislá na vlnové délce (ρ ρ (λ λ) = f (λ λ), barevný povrch Barevnost povrchu - dána různou absorpcí světla v tenkých povrchových vrstvách, záření se v difuzní vrstvě po průchodu odráží nazpět a vystupuje ven z povrchu pojivo

barevné částice

barevný skleněný filtr

Barevné pygmenty - atomy kovů, různá propustnost pro záření různých vlnových délek

bílý papír

a)

b)

( vysvětlení - červený „značkovač“ na bílém papíře nebo na černém papíře ) Využití - detekce značek - červená značka, osvětlení - červenou LED - odraz, osvětlení - zelená LED, modrá LED - velmi malý odraz,. Zelená značka …. Použití osvětlovačů s vhodně volenou barvou světla pro zjištění vlastnosti povrchu (videometrie - osvětlovač červené LED, infra - LED, bílé LED) 31 Před A4M38VBM 2015, J. Fischer, kat. měření, ČVUT FEL, Praha

Chování záření na optic. rozhraní - Fresnelův odraz Dvě optická (dielektrická - neferomagnetická a nevodivá) prostředí dopad záření kolmo na opt. rozhraní, indexy lomu n1, n2 N1 n 1

Intenzita dopad. záření J, ampl. intenzity el. pole E. vlnové impedance Z1 , Z2, činitel odrazu elektromag. vlnění r1-2 pro intenzitu el. pole E amplituda int. el. pole dopadajícího vlnění - E, amp. int. el. pole – odražené R a prošlé T pro činitel odrazu vlnění na rozhraní obecně platí

Z Z= 0 n intenzita záření

E = 2 ⋅Eef Eef =

E 2

r1−2 =

J=

Eef2 Z

n1 − n2 n1 + n2 obecně

r1−2 =

Eef2

N2 n2 JT T

R

Z 2 − Z1 Z 2 + Z1

R = r1− 2 E =

n1 − n2 E n1 + n2 2

1 E  1 n 2 E J= =   = Z Z 2 2 Z0

dosazeno pro prostředí N1


JR

J E

E 2 1 n1 2 J= = E 2 Z1 2 Z 0

32

. Intenzita odraženého záření JR

2

n −n  1 n1 2 1 n1  n1 − n2  2   E = J  1 2  JR = R = 2 Z0 2 Z 0  n1 + n2   n1 + n2 

JT = J − J R

při odrazu nedochází ke ztrátě optického výkonu

n1 − n2 2 4 n1n2 JT = J − J ( ) =J n1 + n2 ( n1 + n2 )2 Amplituda int. el. pole prošlého záření T

pro index lomu n1 = 1,52 (korunové sklo) je

2

1 n2 2 JT = T 2 Z0 T=

2n1 E n1 + n2

r1-2 = -0,206

pro optický výkon - r1-22 = 0,042 = 4,2 .10-2

n −n  J R = J  1 2   n1 + n2 

2

Na jednom rozhraní vzduch-sklo - odraz přibl. 4% opt. výkonu. 33 Před A4M38VBM 2015, J. Fischer, kat. měření, ČVUT FEL, Praha

Průchod opt. záření více optickými prostředími Prostředí N1,N2 a N3 v indexy lomu n1, n2, n3 R1 N1

n1 J JR1

E

R1

N2 n2

N3

JT2

JT3

T2

T3

n3

R1+R2´

konstruktivní R2 R2´

R2 R1

Ln2

destruktivní

R1-R2´

R2 R2´

pro n1 < n2 < n3 budou r1-2 a r2-3 záporné

r1−2

n −n = 1 2 n1 + n2

r2 − 3 =

n2 − n3 n2 + n3


. Jestliže je Ln2 = k násobek poloviční vln. délky v prostředí N2 s indexem lomu n2, bude odražená vlna na optickém rozhraní N1 / N2 ve fázi s vlnou odraženou na rozhraní N2 /N3 a dojde k jejich složení - interferenci. účinek obou vln sčítátzv. - konstruktivní interference 1 λ

Ln2 = k

n2 2

kde λ je vln. dél. záření ve vakuu (podmínka vzniku stojatého vlnění v tenké vrstvě, která tak je formou FabryPerotova rezonátoru) Pokud by odražené vlnění s ampl. R2 mohlo beze N1 n N2 n J ztráty projít do N1 (zanedbání vlivu odrazu na J E rozhraní N2 /N1), pak by se amplituda J T2 zvětšila na R2´ R1 R2 1

2

T2

R1

R2′ =

n2 R n1 2

N3 JT3 T3

Ln2

R1 R1+R2´

konstruktivní R2 R2´


n3

. Výsledné odražené celkové vlnění -amplituda int. el. pole součet R1 a R2´. Intenzita záření je úměrná kvadrátu - odražené záření intenzita větší, než by odpovídalo pouhému sečtení intenzit obou záření – působení konstruktivní interference V této úvaze je použito jistého zjednodušení ( správně - výpočet provést v iteraci.zvýšení intenzity odraženého záření JR - snížení intenzita prošlého záření JT2 , čímž se opět částečně ovlivní i R2


Antireflexní vrstva Pokud obě odražená vlnění při skládání mají opačnou fázi, pak se složky R1 a R2´ se odečítají - destruktivní interference, snižuje se výsledná intenzita odraženého záření. Podmínka opačné fáze obou vlnění je, aby celková optická dráha v prostředí N2 byla rovna celistvému počtu vlnových délek záření v tomto prostředí zvětšenému o jednu polovinu vlnové délky, 1 λ L = ( 2 k + 1 ) n2 tedy pro k = 0 ,1 ,.. n2 4 Potlačení Fresnelova odrazu na skle – možné využitím destruktivní interference Sklo (n3 ) pokryto tenkou dielektrickou vrstvou λ/4 s indexem lomu n2 o tloušťce Ln2. Označení λ/4 - optická délka vrstvy (tloušťka vrstvy je čtvrtinou vlnové délky záření v materiálu, optická dráha záření ve vrstvě při běhu v jednom směru je λ/4.

Ln2 =

1 λ n2 4


Antireflexní vrstva Pro úplné potlačení odrazu JR = 0- musí být velikosti složek R1 a R2´ stejné. T2 = Předpokládejme, že veškeré záření projde do prostředí N2

R2 = r2−3 T2 =

pak se na rozhraní 2/3 odrazí R2

n2 − n3 n2 + n3

což by pak po průchodu do prostředí 1 nabylo velikosti n2 R2′ = R2 = n1 Na rozhraní 1/ 2 by se odrazilo záření o velikosti porovnáním vztahů: R ′ = n2 − n3 E 2 n2 + n3

R1 = r1−2 E =

n1 − n2 E n1 + n2

n1 E n2

n1 E n2

n2 n2 − n3 n1 n −n E= 2 3E n1 n2 + n3 n2 n 2 + n3

R1 = r1−2 E =

n1 − n2 E n1 + n2

Pro destruktivní interferenci ( bez odrazu) musí R1 a R2´ mít v místě skládání stejnou ampl. int. el. pole a (díky zpoždění v N2), opačnou fázi

R1 = R2´ n1 − n2 n − n3 E= 2 E n1 + n2 n2 + n3

n1n3 = n22

n2 = n1 n3 38


Antireflexní vrstva , vlnová impedance Z2 prostředí N2

Z2 =

Z0 = n1 n3

Z0 n1

Z0 = Z1 Z3 n3

Z2 =

Z0 n2

geometrický průměr vlnových impedancí

Z 2 = Z1 Z 3 Minimální odraz – pokud je odrazná plocha pokryta dielektrickou vrstvou (z nevodivého, neferomagnetického optického materiálu) o optické tloušťce λ /4 s indexem lomu n2 rovným geometrickému průměru indexů lomu ( n1 a n3) sousedících prostředí. Pak intenzita prošlého záření JT3 bude rovna intenzitě dopadajícího záření J. Podobně je možno dokázat, že při splnění uvedené podmínky bude odraz minimální, pokud bude záření procházet opačným směrem z prostředí N3 do N1, tedy ze skla do vzduchu. Proto se při požadavku minimalizace odrazu u optických dílů, např. u čoček, pokrývají obě strany antireflexní vrstvou.


Antireflexní vrstva Pro sklo by byl zapotřebí (teoreticky) optický materiál s indexem lomu n =1,23 .

n2 = n1 n3 = 1 ⋅1,52 = 1,23

Takový matečriál není k dispozici Prakticky použitelný materiál MgF2 (fluorid hořečnatý) s n = 1,38 antireflexní vrstvou λ/4, Pro záření v vlnové délce λ = 550 nm se odrazí záření s intenzitou přibl. 1,26 % (pro kolmý dopad). , Pro rozmezí vln. délek 400 až 700 nm bude odraz menší než 1,5 %

 n1n3 − n22  RN =  2 n n + n  1 3 2

2

Lepší řešení pro objektivy - vícenásobné vrstvy MC (multi coated)


Antireflexní vrstva při šikmém dopadu záření Zjištění rozdílu optic. dráhy paprsků 1 a 2 při skládání v G, 1 na rozhraní, 2 v B, pak 2 v G, paprsek 1 v C.

1

α

Určení dráhového rozdílu pro skládání v G paprsku 2 a lomeného a odraženého papr. 1 Určení cesty CEG. - trojúhelník CFG

A

2

C β

B

β

G n1

n2 Ln2

E β F n3 Ln2

s přeponou FG = 2Ln2.

CEG = CF = 2 Ln 2 cos β = 2 Ln 2

n12 1 − 2 sin 2 α n2

Pro minimalizaci odrazu na antireflexní vrstvě λ/4

n12 2 λ = 2n2 Ln 2 1 − 2 sin α 2 n2

Např. pro vrstvu s n2 = 1,38 navrženou pro kolmý dopad záření λ, pak při α = 450 minima odrazu pro 0,858 λ - zdánlivé „přeladění“ antireflexní vrstvy na kratší vlnovou délku (podobně pro případy maxima odrazu - olej na vodě) Ještě větší působení u interferenčních filtrů 41 Před A4M38VBM 2015, J. Fischer, kat. měření, ČVUT FEL, Praha

Koherenční délka záření Podmínkou interference dvou paprsků záření je jejich koherence. Paprsky pocházejí z jednoho zdroje, který generuje záření „stále stejně“ paprsek Z1 v čase t1- dopad na opt. rozhraní, průchod a odraz, návrat v čase t2= t1+ ∆t jako Z1´ Z2 Z1 t odraz 1 V čase t2 dopadá paprsek záření Z2 Z´2 generovaného se zpožděním ∆t a část Z´1 t2= t1+∆ ∆t se odráží jako Z2´ Skládají se účinky Z1´ a Z2´ Pro dosažení interference musí Z1´ a Z2´ mít shodný kmitočet a lišit se pouze fází

Z´1

+

Z´1 Z2

+

+

=

?

=


Koherenční délka záření, koherenční doba záření Podmínka interference - zdroj se nesmí „přelaďovat“, po dobu ∆t musí generovat záření stejných vlastností- kmitočet. (aby záření právě generované i záření právě se se vrátivší byla shodná co do kmitočtu. Pokud se za dobu ∆t částečně změní vlastnosti záření generovaného zdrojem, nemůže dojít k plné interferenci (konstruktivní nebo destruktivní- od plného maxima do nuly), ale bude pouze pozorovatelné pouze její částečné působení

Z2

Z1

t1

odraz

Z´2 Z´1

t2= t1+∆ ∆t

Z´1

+ =

+ ? 43


Koherenční délka záření Koherenční čas záření - doba, po reálný zdroj generuje záření „téměř stejného“ kmitočtu“, tak že může docházet k interferenci, kde velikost interferenčního jevu paprsků (v příkladu Z1á Z2´) generovaných s časovým posunem ∆t klesne na hodnotu 1/e oproti stavu, kdyby zdroj byl zcela ideální. Z2

A2 1 = A1 e

Z1

t1

odraz

Z´2 Z´1

t2= t1+∆ ∆t

Analogie se dvěma ozubeními ve formě hřebenů, jak se mění výška v závislosti na jejich vzájemném posunu zdroj, Z1á Z2´ malá odchylka kmitočtu

ideální zdroj, Z1á Z2´ - shodný kmitočet „shodné hřebeny“ A2

A1 změna fáz. posunu


Koherenční délka záření Koherenční délka záření zdroje – dráha , kterou záření oběhne za koherenční dobu. Pro uvažování interferenčních jevů dvou paprsků daného zdroje musí být koherenční délka záření větší, než je optická dráha paprsků, jejichž interference se uvažuje. Pokud tato podmínka není splněna, nepozoruje se interference, ale projevuje se pouhé skládání intenzit záření obou paprsků.


. Pozorovatelná Interference – při dopadu a skládání dvou koherentních záření nekoherentní záření – pouhé skládání účinku záření - viz. přednáška 1. (resp. interference nejsou pozorovatelné) Skládání dvou záření, které nejsou plně koherentní- např. z jednoho zdroje, ale po průchodu různé optické dráhy s rozdílem dráhy o posunem o koherenční délku - velikost interferenčního jevu dvou záření klesne na velikost 1/e ( přib.) 0,37. (velikost interferenčního - jevu – míní se změna velikosti v závislost na změně opt. dráhy o půl vlnové délky. Plný int. jev- změna z maxima do nuly, interference záření s opt. drahou s posunem o koherenční délku – změna (maximu- nula) / 0.37


Koherenční délka záření, určení Interferenční jevy – možno uvažovat u koherentního záření. Velmi zjednodušeně – obě záření pocházejí ze stejného zdroje, který nemění své vlastnosti- zcela konstantní vlnová délka a fáze závislá pouze na optické dráze záření na úseku odpovídají koherenční délce „je si velmi podobné“ x Rovinná vlna - elmag. harmonické vlnění E ( x , t ) = E0 sin ω( t − ) v Reálně neexistuje, není ideální záření o jediné stále vlnové délce Pro určení interferencí - okamžitá velikost E závisí pouze na fázovém posunu, tedy dráhovém rozdílu. λ ∆lc = c ⋅ ∆tc ∆lc = 0 ⋅ λ 0 ∆λ Koherenční délka záření ∆lc, koherenční čas záření ∆tc λ0 Hλ λ0 λ0 ∆tc = ⋅ (příměr – houslista, generátor) ∆λ c ∆λ (spektrum záření, pokles na ½) ∆λ 47 Před A4M38VBM 2015, J. Fischer, kat. měření, ČVUT FEL, Praha

Koherenční délky typických záření Bílé světlo λ0 = 550 nm, ∆λ = 300 nm

- ∆lc = 900 nm, tedy 1,6 λ0

polovod. laser -červený ∆λ = 3 nm , ∆lc = 210 λ0, tedy přibližně 130 µm. Červená LED o λ0 = 655 nm a ∆λ = 24 nm -- ∆lc = 27 λ0, přibl. 18 µm mnohomodový HeNe laser 20 cm jednomodový HeNe laser, až 400 m

Interferenční jevy lze uvažovat při rozdílu optické dráhy záření kratší, než je jeho koherenční délka. Důsledek – nemá smysl uvažovat interferenční jevy záření s malou koherenční délkou na planparalelní desce


Snížení int. záření Fresnel. odrazem na planparalel. desce Nekoherentní záření, koherenční délka záření << Ln2

vzduch J

JT2

není třeba uvažovat vzájemnou interferenci obou odražených vlnění

vzduch JT3

JR2

JR1

Ztráta optického výkonu nekoherentního záření (uvažují se pouze dva odrazy)

sklo

J T3 = J − J r1 − J r2

Pro opt. prostředí N1, N2, N3 s n1, n2, n3 2 2         JT 3 n − n n − n 2 2 1 2 2 3 = (1 − r1−2 )(1 − r2−3 ) = 1 −    1 −    J   n1 + n2     n2 − n3  

pro desku ve vzduchu

2

JT 3  n − 1  n − 1 = 1 − 2  +   n + 1  n + 1 J

4

Čiré sklo s n = 1,52 -- činitel propustnosti (celkové) 0,92, Ztráta asi 8 % intenzity záření Fresnelovým odrazem 49 Před A4M38VBM 2015, J. Fischer, kat. měření, ČVUT FEL, Praha

Optické interferenční filtry MC - vrstvy, určení tloušťky a n (indexu lomu) jednotlivých vrstev pro zajištění propustnosti v daném pásmu Analogie výpočtu LC filtrů- laděné obvody,.. Nedochází (teoreticky) ke ztrátě optického výkonu, ale pouze k jeho odrazu záření o vlnových délkách, délkách, které nemají projít. Efekt zrcadla. (Optický hmotový absorpční filtr- např. typu propust- záření, které nepropustíabsobuje) Někdy – interferenční filtr doplněn hmotovým absorpčním filtrem ( viz demo červený filtr- přednáška) Interferenční filtry - může být úzké pásmo propustnosti – i 15 nm. Filtr typu pásmová propust, pásmová zádrž, dolní propust, horní propust. Demonstrace na přednášce - optický pásmový propustný filtr


Průchod paprsků různými optickými prostředími

Recommend Documents