Polovodicˇove´ lasery s kvantovy´mi tecˇkami Richard Stary´ katedra Teorie obvodu˚, CˇVUT FEL
[email protected] Doc. Ing. Eduard Hulicius, CSs.
[email protected] Abstract: This paper reviews progress in the development of quantum dot lasers, which has been achieved in the past decade. First, quantum dot’s features are in detail described and principles of quantum dot lasers are explained. Reader is informed about last milestones, which have been successfully antiquated in the past few years. Furthermore, possible applications of these devices are mentioned and Stranski-Krastanow growth mode is outlined. Key-Words: quantum dots, Stranski-Krastanow growth method, quantum dot lasers Abstrakt: Tento cˇla´nek prˇina´sˇ´ı shrnujı´cı´ informace o vy´voji polovodicˇovy´ch laseru˚ s kvantovy´mi tecˇkami dosazˇene´m v poslednı´m desetiletı´. Na za´kladeˇ podrobne´ho popisu funkce kvantovy´ch tecˇek jsou objasneˇny vy´hody jejich pouzˇitı´ v polovodicˇovy´ch laserech s du˚razem na souvislost parametru˚ a vlastnostı´ teˇchto laseru˚ s charakterem kvantovy´ch tecˇek. Cˇtena´rˇ je sezna´men s novy´mi meznı´ky, ktere´ byly v poslednı´ch letech u´speˇsˇneˇ prˇekona´ny. Da´le jsou zmı´neˇny mozˇne´ aplikace teˇchto soucˇa´stek a je rozebra´n Stranskiho-Krastanovu˚v mo´d ru˚stu kvantovy´ch tecˇek. Klı´cˇova´ slova: kvantove´ tecˇky, Stranskiho-Krastanovova metoda ru˚stu, polovodicˇove´ lasery s kvantovy´mi tecˇkami
1
´ vod U
Kvantove´ tecˇky jsou v poslednı´ch letech intenzivneˇ zkouma´ny v ˇradeˇ veˇdecky´ch pracovisˇt’po cele´m sveˇteˇ. Fenome´n diskre´tnı´ho rozlozˇenı´ energeticky´ch hladin tak, jak je zna´me naprˇ´ıklad u volny´ch atomu˚, uvnitrˇ objemove´ho polovodicˇe. Usporˇa´da´nı´ nabı´zejı´cı´ rˇadu mozˇny´ch aplikacı´ – od zlepsˇenı´ parametru˚ a fyzika´lnı´ch limitu˚ sta´vajı´cı´ch zarˇ´ızenı´ a soucˇa´stek azˇ po zcela nove´, doposud nerealizovatelne´, kvantove´ syste´my – la´ka´ kvantove´ inzˇeny´ry a dalsˇ´ı specialisty a motivuje je v pa´tra´nı´ po zpu˚sobech ovla´dnutı´ technologiı´ prˇ´ıpravy kvantovy´ch tecˇek a po jejich novy´ch aplikacˇnı´ch mozˇnostech.
Obr. 1: Vrstva kvantovy´ch tecˇek z materia´lu InAs zobrazena´ metodou AFM (atomic force microscopy). [1]
Nicme´neˇ, byt’soucˇasny´ stav vy´zkumu kvantovy´ch tecˇek jasneˇ ry´suje jejich sˇiroke´ aplikacˇnı´ vyuzˇitı´ v mnoha oborech, stane se tento obraz realitou v horizontu neˇkolika desı´tek let. Jednak proto, zˇe kvantove´ tecˇky potrˇebujı´ ke sve´ dokonalosti jesˇteˇ pa´r let veˇdecke´ pra´ce a jednak z toho du˚vodu, zˇe prˇechod z veˇdecky´ch laboratorˇ´ı do nasˇich doma´cnostı´, potazˇmo zavedenı´ novy´ch technologiı´ do pru˚myslove´ vy´roby, si rovneˇzˇ vyzˇa´da´ neˇjaky´ ten cˇas.
strukci zdroju˚, detektoru˚ a zesilovacˇu˚ opticke´ho za´rˇenı´. Jednou z aplikacˇnı´ch oblastı´ kvantovy´ch tecˇek jsou polovodicˇove´ lasery. Na za´kladeˇ teoreticky´ch rozboru˚ prˇedpoveˇzene´ vylepsˇenı´ vlastnostı´ doposud preferovany´ch polovodicˇovy´ch laseru˚ vyuzˇ´ıvajı´cı´ch tzv. quantum well struktur (viz nı´zˇe) se dı´ky modernı´m technologiı´m uka´zaly jako pravdive´ a realizovatelne´. Rˇada experimentu˚ proka´zala, zˇe lasery s kvantovy´mi tecˇkami nabı´zejı´ rˇa´doveˇ mensˇ´ı prahove´ proudy s nı´zkou za´vislostı´ jejich velikosti na teploteˇ, mozˇnost modulace vysoky´mi frekvencemi, vysokou kvantovou u´cˇinnost, vysoky´ zisk, u´zkou vyzarˇovacı´ charakteristiku, dobrou cˇasovou stabilitu a vysokou charakteristickou teplotu (T0 ). Tyto vlastnosti jim slibujı´ sˇiroke´ uplatneˇnı´ v pru˚myslu, ktere´ho se v budoucnosti tyto lasery bezpochyb docˇkajı´.
Dı´ky svy´m vlastnostem umozˇnˇujı´ kvantove´ tecˇky mimo jine´ konstruovat soucˇa´stky, ktere´ pracujı´ s jednotlivy´mi elektrony, poprˇ. s jednotlivy´mi fotony. Prˇedmeˇtem veˇdecke´ho zkouma´nı´ jsou tedy soucˇa´stky jako naprˇ´ıklad jednofotonova´ dioda, jednofotonovy´ detektor, jednoelektronovy´ tranzistor apod. [1] Kvantove´ tecˇky nasˇly rovneˇzˇ rˇadu vyuzˇitı´ v optoelektronice, kde se uplatnˇujı´ prˇi kon1
Cı´lem te´to pra´ce je prˇiblı´zˇit cˇtena´rˇi problematiku laseru˚ s kvantovy´mi tecˇkami s du˚razem na principy, o ktere´ se tyto lasery opı´rajı´, soucˇasny´ stav vy´voje a aplikacˇnı´ mozˇnosti.
2
tlousˇt’ka materia´lu s uzˇsˇ´ım zaka´zany´m pa´sem nemu˚zˇe by´t v dane´m smeˇru libovolna´. Z tohoto du˚vodu se kvantove´ tecˇky prˇipravujı´ prˇiblizˇneˇ ve velikostech 4 azˇ 8 nm vysoky´ch a 10 azˇ 30 nm sˇiroky´ch kopecˇku˚ – viz obra´zek 1. Tvar kvantovy´ch tecˇek je da´n zpu˚sobem prˇ´ıpravy, ktera´ bude zmı´neˇna pozdeˇji.
Kvantove´ tecˇky
Kvantove´ tecˇky, v anglicke´ literaturˇe oznacˇovane´ jako quantum dots (QD), poprˇ. jako quantum boxes (QB), jsou jednı´m z produktu˚ tzv. pa´sove´ho inzˇeny´rstvı´, jehozˇ otci se na prˇelomu padesa´ty´ch a sˇedesa´ty´ch let dvaca´te´ho stoletı´ stali pa´nove´ Herbert Kroemer a Zˇofres Ivanovicˇ Alfjorov, kterˇ´ı se zaby´vali problematikou polovodicˇovy´ch heterostruktur pro vysokofrekvencˇnı´ elektroniku. Teoreticky´m popisem heterostruktur a jejich na´slednou realizacı´ polozˇili za´klady tomuto veˇdnı´mu oboru. V roce 2000 za svu˚j objev zı´skali dokonce Nobelovu cenu za fyziku. [2] Kvantove´ tecˇky, stejneˇ jako kvantove´ vrstvy, quantum well (QW), a kvantove´ dra´ty, quantum wire (QWi), patrˇ´ı k umeˇle vytvorˇeny´m fyzika´lnı´m struktura´m vyuzˇ´ıvajı´cı´ch skutecˇnosti, zˇe omezenı´m pohybu nosicˇu˚ na´boje objemove´ho polovodicˇe v dane´m smeˇru na oblast odpovı´dajı´cı´ jejich de Brogliho vlnove´ de´lce ma´ za na´sledek diskretizaci energeticke´ho spektra v tomto smeˇru.
Obr. 3: Graficke´ zna´zorneˇnı´ dvojite´ heterostruktury (DH), kvantovy´ch jam (QW), dra´tu˚ (QWi) a tecˇek (QB) a jejich hustot stavu˚ (DOS – density of states) ve valencˇnı´m (VB) a vodivostnı´m (CB) pa´su. [4]
Obr. 2: Graficka´ prˇedstava kvantove´ ja´my pro nosicˇe na´boje, ktera´ vznikla omezenı´m jejich pohybu v jednom smeˇru na vzda´lenost d.
Cˇisteˇ teoreticky je minima´lnı´ velikost kvantove´ tecˇky limitova´na zajisˇteˇnı´m schopnosti lokalizovat ve sve´m objemu alesponˇ jeden elektron. Tato vlastnost za´lezˇ´ı na rozdı´lu sˇ´ırˇek pa´su˚ zaka´zany´ch energiı´ v objemove´m polovodicˇi a v materia´lu kvantovy´ch tecˇek. Naprˇ´ıklad pro kvantove´ tecˇky prˇipravene´ z GaAs v Al0.4 Ga0.6 As je minima´lnı´ pru˚meˇr roven 4 nm. Dalsˇ´ım kriticky´m parametrem je odstup energeticky´ch pa´su˚. Pokud se dno vodivostnı´ho pa´su kvantove´ tecˇky prˇiblı´zˇ´ı k nejblizˇsˇ´ı vysˇsˇ´ı hladineˇ na vzda´lenost kT (idea´lneˇ vzda´lene´ o neˇkolikana´sobek kT), nemohou by´t prˇi vysˇsˇ´ıch teplota´ch v du˚sledku tepelny´ch kmitu˚ mrˇ´ızˇe nosicˇe na vysˇsˇ´ıch hladina´ch zanedba´va´ny. Z tohoto omezenı´ vyply´va´ nejveˇtsˇ´ı mozˇny´ pru˚meˇr kvantove´ tecˇky pro vy´sˇe uvedenou kombinaci materia´lu˚ na prˇiblizˇneˇ 12 nm. [3] (Zdroj sice neuva´dı´ uvazˇovanou tep-
Omezenı´ pohybu elektronu˚ a deˇr v polovodicˇ´ıch se u vy´sˇe uvedeny´ch struktur dosahuje energetickou barie´rou vytvorˇenou kombinacı´ materia´lu˚ s ru˚zny´mi sˇ´ırˇkami zaka´zane´ho pa´su. Zpravidla tedy kombinujeme objemovy´ polovodicˇ s materia´lem s uzˇsˇ´ım pa´sem zaka´zany´ch energiı´ a vytva´rˇ´ıme tak tzv. kvantovou ja´mu pro elektrony ve vodivostnı´m pa´su a analogicky i kvantovou ja´mu pro dı´ry v pa´su valencˇnı´m – viz obra´zek 2. Sˇ´ırˇka te´to ja´my je rovna´ sˇ´ırˇce vrstvy materia´lu z uzˇsˇ´ım zaka´zany´m pa´sem. Ja´my se chovajı´ pro nosicˇe na´boju˚ vzhledem k vy´sˇe nastı´neˇny´m energeticky´m pomeˇru˚m jako pasti. Z podmı´nky omezenı´ pohybu nosicˇu˚ na prostor odpovı´dajı´cı´ jejich de Brogliho vlnove´ de´lce vyply´va´, zˇe 2
lotu, pro kterou byl vy´pocˇet proveden, nicme´neˇ se zda´, zˇe prˇi polomeˇru 12 nm splnˇujı´ uvazˇovane´ kvantove´ tecˇky limitnı´ krite´rium i prˇi teploteˇ 300 K.) Narozdı´l od kvantovy´ch jam (QW), omezujı´cı´ch pohyb nosicˇu˚ pouze v jednom smeˇru (2 D syste´m), a kvantovy´ch dra´tu˚, omezujı´cı´ch pohyb nosicˇu˚ na jediny´ smeˇr (1 D syste´m), svazuje kvantova´ tecˇka pohyb elektronu ve vsˇech trˇech dimenzı´ch (0 D syste´m) a vytva´rˇ´ı tak diskre´tnı´ energeticke´ pa´sy pro omezeny´ pocˇet elektronu˚, tj. kvantovy´ syste´m podobny´ volny´m atomu˚m. Tato skutecˇnost za´sadneˇ odlisˇuje kvantove´ tecˇky od kvantovy´ch jam (QW) a kvantovy´ch dra´tu˚. Srovna´nı´ uvedeny´ch kvantovy´ch syste´mu˚ z hlediska hustoty stavu˚ nosicˇu˚ na´boje, density of states (DOS), uda´vajı´cı´ objemovou hustotu mozˇny´ch kvantovy´ch stavu˚ obsaditelny´ch elektrony o dane´ energii, je uvedena na obra´zku 3. Dvojita´ heterostruktura (DH) zde v podstateˇ reprezentuje objemovy´ polovodicˇ, nebot’sˇ´ırˇka materia´lu s uzˇsˇ´ım zaka´zany´m pa´sem je mnohem veˇtsˇ´ı nezˇ vlnova´ de´lka nosicˇu˚ a tudı´zˇ nedocha´zı´ k diskretizaci energeticky´ch hladin. Zu´zˇ´ıme-li vsˇak tuto vrstvu, zı´ska´me jednodimenziona´lnı´ kvantovou ja´mu (QW). V du˚sledku omezene´ho pohybu nosicˇu˚ se hustota stavu˚ sta´va´ schodovitou funkcı´, prˇicˇemzˇ prˇechod mezi jednotlivy´mi schody odpovı´da´ prˇechodu nosicˇe mezi diskre´tnı´mi hladinami ve smeˇru omezene´ho pohybu. Oblasti konstantnı´ch hustot stavu˚ pak reprezentujı´ volny´ 2 D pohyb elektronu˚ na teˇchto hladina´ch. Omezı´me-li pohyb nosicˇu˚ ve dvou navza´jem kolmy´ch smeˇrech zı´ska´me kvantove´ dra´ty (QWi) s prudce stoupajı´cı´ a exponencia´lneˇ uby´vajı´cı´ hustotou stavu˚. Nosicˇe se v teˇchto struktura´ch mohou spojiteˇ pohybovat pouze v jedine´m smeˇru. Konecˇneˇ omezenı´m ve vsˇech trˇech smeˇrech zı´ska´va´me hustotu stavu˚ ve tvaru δ-funkcı´, vlastnı´ kvantovy´m tecˇka´m (QB). δ-funkce matematicky popisujı´ skutecˇnost, zˇe nosicˇe na´boje mohou v kvantovy´ch tecˇka´ch naby´vat pouze diskre´tnı´ch energiı´.
elektronu˚ na nejnizˇsˇ´ıch dvou energeticky´ch hladina´ch – cˇerveneˇ je zobrazen kulovity´ s-orbital za´kladnı´ho energeticke´ho stavu a modrˇe p-orbital druhe´ energeticke´ hladiny ve tvaru prˇipomı´najı´cı´m prˇesy´pacı´ hodiny. V leve´ cˇa´sti obra´zku je zna´zorneˇn vliv vy´sˇky tecˇky na polohu a odstup energeticky´ch hladin, totizˇ zˇe ve vysˇsˇ´ıch tecˇka´ch je odstup energeticky´ch hladin mensˇ´ı. Tato skutecˇnost, jak jizˇ bylo zmı´neˇno vy´sˇe, vyzˇaduje optima´lnı´ velikost kvantove´ tecˇky pro zajisˇteˇnı´ jejı´ spra´vne´ funkce. Prˇiblı´zˇ´ı-li se totizˇ hladiny k sobeˇ na tolik, zˇe jejich rozdı´l je srovnatelny´ s tepelny´mi kmity mrˇ´ızˇe (fonony), tj. asi 25 meV za pokojove´ teploty, mohou elektrony prˇeskakovat mezi jednotlivy´mi hladinami vlivem tepelne´ho sˇumu a zˇa´dane´ kvantoveˇ jednodimenziona´lnı´ vlastnosti jsou ztracene´. [1] Na druhe´ straneˇ vysˇsˇ´ı tecˇka znamena´ nizˇsˇ´ı polohu za´kladnı´ho energeticke´ho stavu a tudı´zˇ lepsˇ´ı schopnost va´zat elektrony. V praxi je tedy nutne´ prˇiklonit se k akceptovatelne´mu kompromisu. Rea´lneˇjsˇ´ı tvary orbitalu˚ elektronu˚ a deˇr va´zany´ch v kvantovy´ch tecˇka´ch na´m ukazuje obra´zek 5.
Obr. 5: Orbitaly (pravdeˇpodobnost vy´skytu ≥ 65 %) pro InAs/GaAs kvantove´ tecˇky tvaru pyramidy se za´kladnou dlouhou 13,6 nm. [5]
V leve´m sloupecˇku vidı´me tvary elektronovy´ch orbitalu˚ (Cx ), v prave´m pak tvary orbitalu˚ deˇrovy´ch (Vx ). Nejvysˇsˇ´ı dvojice obra´zku˚ (C1 a V1 ) odpovı´da´ za´kladnı´mu energeticke´mu stavu kvantove´ tecˇky, tj. dnu vodivostnı´ho a stropu valencˇnı´ho pa´su. Spodnı´ dveˇ dvojice (C2 , V2 a C3 , V3 ) ukazujı´ orbitaly dvou mozˇny´ch stavu˚ na druhy´ch nejnizˇsˇ´ıch energeticky´ch hladina´ch.
Obr. 4: Orbitaly (vlevo) a zmeˇny rozmeˇru˚ a poloh energeticky´ch hladin (vpravo) v kvantove´ tecˇce. Cˇerveneˇ je naznacˇen kulovy´ s-orbital (odpovı´da´ nizˇsˇ´ı energeticke´ hladineˇ v pa´sove´m modelu), modrˇe pak p-orbital (odpovı´da´ vysˇsˇ´ı hladineˇ).
Vlastnosti kvantovy´ch tecˇek jsou da´ny pocˇtem a polohou diskre´tnı´ch energeticky´ch hladin, ktere´ samy vytva´rˇ´ı. Bylo proka´za´no, zˇe charakter kvantove´ ja´my, kterou tecˇka pro nosicˇe prˇedstavuje (tj. jejı´ sˇ´ırˇka, hloubka, odstup energeticky´ch hladin) prˇ´ımo odpovı´da´ rozmeˇru˚m tecˇky. Obra´zek 4 (vlevo) ukazuje prˇiblizˇny´ tvar orbitalu˚
2.1
Prˇ´ıprava kvantovy´ch tecˇek
V poslednı´ch dvou desetiletı´ch byly zkouma´ny dva principia´lneˇ odlisˇne´ prˇ´ıstupy k prˇ´ıpraveˇ kvantovy´ch tecˇek. 3
Prvnı´, zalozˇeny´ na metoda´ch typu selektivnı´ho lepta´nı´ monoatoma´rnı´ch vrstev, iontove´ implantace s na´sledny´m temperova´nı´m cˇi metoda´ch selektivnı´ho ru˚stu na substra´tu s pozˇadovany´mi vlastnostmi, se uka´zal jako neuspokojivy´ a to prˇedevsˇ´ım z hlediska nı´zke´ho dosazˇitelne´ho rozlisˇenı´. Vy´sledne´ struktury jsou navı´c zpravidla silneˇ nehomogennı´ a obsahujı´ cˇetne´ defekty; v neˇktery´ch prˇ´ıpadech i v pu˚vodnı´m substra´tu. Tyto metody byly zpocˇa´tku sice pouzˇ´ıva´ny, ale neosveˇdcˇily se. Opravdovy´ pru˚lom v prˇ´ıpraveˇ kvantovy´ch tecˇek iniciovala azˇ tzv. Stranskiho-Krastanovova metoda ru˚stu opı´rajı´cı´ se o technologie MOCVD (metal organic chemical vapour deposition) a MBE (molecular beam epitaxy), ktera´ se objevila beˇhem devadesa´ty´ch let. [1] Metoda je zalozˇena na drˇ´ıve nezˇa´dane´m efektu objevujı´cı´m se prˇi ru˚stu krystalu˚, totizˇ zˇe prˇi nanesenı´ vrstvy materia´lu o jiste´ kriticke´ tlousˇt’ce na mrˇ´ızˇkoveˇ neprˇizpu˚sobeny´ substra´t docha´zı´ k samovolne´ deformaci te´to vrstvy v du˚sledku vysoke´ho mechanicke´ho napeˇtı´ na rozhranı´ teˇchto materia´lu˚. Pro prakticke´ aplikace je du˚lezˇite´, zˇe StranskihoKrastanovova metoda ru˚stu nevyzˇaduje dalsˇ´ı technologicke´ kroky, ktere´ by mohly vna´sˇet nezˇa´doucı´ poruchy a prˇ´ımeˇsi, a prˇedevsˇ´ım pak, zˇe takto vznikly´ syste´m neobsahuje zˇa´dne´ defekty a je dlouhodobeˇ stabilnı´. [3]
vuje mrˇ´ızˇkovou konstantu a leva´ svisla´ osa uda´va´ sˇ´ırˇku pa´su zaka´zany´ch energiı´. Obra´zek na´m da´va´ za´kladnı´ prˇehled o tom, jake´ struktury lze prˇi prˇ´ıpraveˇ kvantovy´ch tecˇek kombinovat. Kromeˇ vy´sˇe uvedene´ kombinace to mohou by´t naprˇ´ıklad struktury typu AlGaAs/GaAs, InAs/Inx Ga1−x As, InGaN/GaN cˇi Ge/Si. V praxi se u´speˇsˇneˇ rostou materia´ly II-VI, III-V stejneˇ jako Ge/Si struktury. [12] Nasˇe kombinace InAs/GaAs tedy vyhovuje za´kladnı´ podmı´nce a proto prˇistupme prˇ´ımo k technologicke´mu procesu. Prvnı´m krokem je umı´steˇnı´ GaAs substra´tu do komory MOCVD zarˇ´ızenı´. Pote´ narosteme prvnı´ podkladovou vrstvu GaAs prˇi cca 650◦ C a vza´peˇtı´ druhou podkladovou vrstvu prˇi 500◦ C (pouzˇite´ prekurzory TMGa a AsH3 ). Tyto dveˇ vrstvy na´m zajistı´ cˇisty´ povrch, ktery´ je rovinny´ v ˇra´du atoma´rnı´ch vrstev. Takovouto kvalitu povrchu nedoka´zˇeme standardnı´mi technologiemi (brousˇenı´, lepta´nı´ apod.) dosa´hnout. Na takto prˇipraveny´ povrch naneseme vrstvu InAs – naprˇ. 1,4 monoatoma´rnı´ vrstvy (prekurzor H2 /TMIn, doba ru˚stu cca 9 s). Na´sledneˇ prˇerusˇ´ıme ru˚st a da´me prostor k uskupenı´ kvantovy´ch tecˇek. K tomu docha´zı´ z proste´ fyzika´lnı´ podstaty, totizˇ zˇe kazˇda´ struktura se snazˇ´ı zaujmout energeticky nejvy´hodneˇjsˇ´ı stav. Ve vrstveˇ InAs je silne´ pnutı´ – atomy majı´ veˇtsˇ´ı mrˇ´ızˇkovou konstantu nezˇ substra´t. Z tohoto du˚vodu docha´zı´ k vyboulenı´ atoma´rnı´ vrstvy a vzniku jaky´chsi ostru˚vku˚, ktere´ prˇedstavujı´ kvantove´ tecˇky. Tento proces ovsˇem zvysˇuje povrchovou energii struktury, cozˇ lze vnı´mat jako protisı´lu vu˚cˇi pnutı´ v monovrstveˇ, a proto vznika´ jen konecˇne´ mnozˇstvı´ kvantovy´ch tecˇek. Vznikle´ pole tecˇek (viz obra´zek 1) je bez poruch a vykazuje malou nehomogenitu ve velikosti ostru˚vku˚ (zpravidla ≤ 10 %). [4] Vznikle´ kvantove´ tecˇky mohou mı´t ru˚zny´ prostorovy´ tvar – komoly´ kuzˇel, pyramida apod., ktery´ obecneˇ za´visı´ na pouzˇity´ch materia´lech – a mı´vajı´ rozmeˇry v onom zˇa´dane´m rozpeˇtı´ hodnot zajisˇt’ujı´cı´m diskretizaci energeticke´ho spektra (viz vy´sˇe), tj. vy´sˇku neˇkolika nanometru˚ (cca 5 nm) a sˇ´ırˇku neˇkolika desı´tek nanometru˚ (cca 20 nm). Rychly´m vy´pocˇtem dojdeme k za´veˇru, zˇe tato kvantova´ struktura je tvorˇena rˇa´doveˇ jednotkami tisı´c atomu˚ (prˇiblizˇneˇ 10 000 atomu˚ na jednu tecˇku).
Obr. 6: Vztah mezi mrˇ´ızˇkovou konstantou, sˇ´ırˇkou zaka´zane´ho pa´su energiı´ a absorpcˇnı´ hranou pro bina´rnı´ sloucˇeninove´ polovodicˇe.
Zaby´vejme se nynı´ podrobneˇji postupem prˇ´ıpravy kvantovy´ch tecˇek na ba´zi InAs/GaAs pomocı´ StranskihoKrastanovovy metody za vyuzˇitı´ technologie MOCVD. Pro prˇ´ıpravu struktury je trˇeba splnit za´kladnı´ prˇedpoklad, ktery´m je rozdı´l mrˇ´ızˇkovy´ch konstant obou materia´lu˚. Doporucˇene´ mrˇ´ızˇkove´ neprˇizpu˚sobenı´ pro u´speˇsˇny´ ru˚st kvantovy´ch tecˇek je 3,5 azˇ 8 %. V nasˇem prˇ´ıpadeˇ InAs/GaAs se jedna´ o prˇiblizˇneˇ 7 % neprˇizpu˚sobenı´. Na obra´zku 6 je zobrazen prˇehled za´kladnı´ch polovodicˇovy´ch materia´lu˚ v grafu, jehozˇ vodorovna´ osa prˇedsta-
Pru˚meˇrna´ plosˇna´ hustota kvantovy´ch tecˇek se v za´vislosti na typu materia´lu, tlousˇt’ce nana´sˇene´ vrstvy, krystalograficke´ orientaci substra´tu a teploteˇ ru˚stu pohybuje mezi 108 a 1011 cm−2 . Doba, po kterou necha´va´me relaxovat vrstvu materia´lu kvantovy´ch tecˇek, se pohybuje v sekunda´ch (zpravidla 10 azˇ 60 s). Pote´ zacˇneme znovu ru˚st GaAs, tzv. ochrannou vrstvu. Vzniklou strukturu mu˚zˇeme opatrˇit kovovy´mi elektrodami a po jejı´m nakontaktova´nı´ ji zacˇ´ıt pouzˇ´ıvat. 4
kvantovy´ch tecˇek a byla nalezena rˇada novy´ch uplatneˇnı´ pro tato zarˇ´ızenı´. [6] Vyuzˇitı´ vrstev s kvantovy´mi tecˇkami prˇipraveny´mi pomocı´ Strankiho-Krastanovovy metody ru˚stu jako aktivnı´ho prostrˇedı´ v laserech znacˇneˇ zlepsˇuje materia´lovy´ zisk, teplotnı´ stabilitu prahove´ho proudu a vylepsˇuje dynamicke´ vlastnosti. To umozˇnilo prˇipravit v poslednı´ dobeˇ rˇadu zajı´mavy´ch zarˇ´ızenı´ch jako naprˇ´ıklad laser s vy´stupnı´m vy´konem 5 W kontinua´lneˇ pracujı´cı´ prˇi pokojove´ teploteˇ nebo velmi rychle´ prˇ´ımo modulovatelne´ lasery s meznı´ frekvencı´ 10 GHz a extre´mneˇ stabilnı´m vy´stupnı´m kmitocˇtem (maly´ chirp). Da´le byly prˇipraveny vertika´lneˇ emitujı´cı´ lasery na vlnove´ de´lce 1,3 µm o vy´konu 1,2 mW, lasery emitujı´cı´ na 1140 azˇ 1160 nm pouzˇitelne´ pro opticke´ pumpova´nı´ Tm3+ dotovany´ch vla´ken o vy´konu 12 W s hustotami prahove´ho proudu 6 A/cm2 na jednu vrstvu kvantovy´ch tecˇek a vnitrˇnı´ u´cˇinnostı´ 98 %. Da´le byly vyrobeny lasery kontinua´lneˇ pracujı´cı´ prˇi pokojove´ teploteˇ na vlnovy´ch de´lka´ch 980 a 1300 nm. [3, 6, 7] Tato progrese v prˇ´ıpraveˇ laseru˚ s kvantovy´mi tecˇkami nabı´zı´ v soucˇasne´ dobeˇ zarˇ´ızenı´ se znacˇneˇ vylepsˇeny´mi vlastnostmi ve srovna´nı´ s dnes nejvı´ce rozsˇ´ırˇeny´mi komercˇnı´mi lasery s kvantovy´mi ja´mami (QW) a zda´ se, zˇe dalsˇ´ı vylepsˇenı´ se dostavı´ v dohledne´ dobeˇ. [3] V dalsˇ´ım se blı´zˇe podı´va´me na principy teˇchto laseru˚ a jejich technicke´ parametry. Nejprve si vsˇak strucˇneˇ prˇipomenˇme historii jejich vy´voje.
Obr. 7: TEM obra´zky prˇ´ıcˇne´ho lomu vertika´lneˇ korelovany´ch kvantovy´ch tecˇek InAs/GaAs (oddeˇlovacı´ vrstvy 3,7 nm). [9]
Prˇes svoje nesporne´ vy´hody oproti ostatnı´m metoda´m vykazuje Stranskiho-Krastanovu˚v postup jiste´ nedostatky ohledneˇ ne zcela uspokojive´ kontroly velikosti kvantovy´ch tecˇek a jejich prostorove´ho usporˇa´da´nı´, tj. faktoru˚ rozhodujı´cı´ch o vlastnostech vy´sledne´ho kvantove´ho syste´mu. Uvedene´ proble´my byly z velke´ cˇa´sti prˇeklenuty prˇ´ıpravou tzv. korelovany´ch tecˇek (viz obra´zek 7), tj. struktur, ktere´ vzniknou strˇ´ıdavy´m nana´sˇenı´m monovrstev materia´lu kvantovy´ch tecˇek a tzv. oddeˇlovacı´ch vrstev substra´tove´ho materia´lu. Dı´ky tenky´m oddeˇlovacı´m vrstva´m indukuje poslednı´ vrstva kvantovy´ch tecˇek ru˚st novy´ch tecˇek na tomte´zˇ mı´steˇ, na ktere´m rostly tecˇky v poslednı´ vrstveˇ. Touto cestou vznikajı´ objemoveˇ homogennı´ pole kvantovy´ch tecˇek, ktera´ prˇina´sˇ´ı rˇadu vy´hod. V prˇ´ıpadeˇ sveˇtelny´ch detektoru˚ je to kuprˇ. lepsˇ´ı interakce sveˇtelne´ vlny s tecˇkami, u laseru˚ je to zase zˇa´dana´ vysoka´ hustota kvantovy´ch tecˇek, da´le naprˇ´ıklad tunelove´ jevy vyuzˇ´ıvane´ v jednoelektronovy´ch soucˇa´stka´ch apod. Vy´znamna´ je i skutecˇnost, zˇe korelovane´ tecˇky ve vysˇsˇ´ıch patrech struktury se vyznacˇujı´ veˇtsˇ´ı velikostı´, ktera´ by za norma´lnı´ okolnostı´ ru˚stu jedine´ monovrstvy nebyla dosazˇitelna´ a tı´m na´m umozˇnˇujı´ prˇ´ıpravu sˇirsˇ´ı sˇka´ly variacı´ kvantovy´ch tecˇek, potazˇmo kvantovy´ch jam. Dalsˇ´ı nezanedbatelnou skutecˇnostı´ je mozˇnost definovat tvar kvantovy´ch tecˇek pomocı´ sˇ´ırˇky oddeˇlovacı´ vrstvy za´kladnı´ho materia´lu. [11] V poslednı´ dobeˇ bylo dosazˇeno dalsˇ´ıho pokroku v prˇ´ıpraveˇ kvantovy´ch tecˇek objevenı´m tzv. asymetricke´ DWELL metody (asymmetric DWELL design), ktera´ umozˇnˇuje ru˚st mensˇ´ıch a vı´ce homogennı´ch kvantovy´ch tecˇek. V du˚sledku uzˇitı´ te´to vylepsˇene´ geometrie mu˚zˇe by´t v laserovy´ch syste´mech dosazˇeno zu´zˇenı´ spektra´lnı´ cˇa´ry a zvy´sˇenı´ odstupu energeticky´ch hladin v kvantovy´ch tecˇka´ch. Da´le se zlepsˇuje teplotnı´ stabilita a klesa´ parazitnı´ proud. [6]
3
3.1
Historie
Za´klady principu cˇinnosti laseru˚ (laser – light amplification by stimulated emission of radiation) polozˇil jizˇ v roce 1917 Albert Einstein, ktery´ uka´zal, zˇe atomy mohou za jisty´ch podmı´nek vyzarˇovat koherentnı´ za´rˇenı´. Drˇ´ıve vsˇak, nezˇ byl vyroben prvnı´ laser, se podarˇilo zkonstruovat zarˇ´ızenı´ zvane´ maser (microwave amplification by stimulated emission of radiation). Teoreticke´ za´klady maseru, vyuzˇ´ıvajı´cı´ho stimulavane´ emise excitovany´ch molekul amoniaku k zesı´lenı´ mikrovlnne´ho za´rˇenı´, polozˇili v roce 1952 rusˇtı´ fyzici Nikolaj Basov a Alexander Prokorov. Neza´visle na nich byl maser zkonstruova´n Charlesem H. Townesem, J. P. Gordonem, a H. J. Zeigerem (Columbia University) v roce 1953. Basov, Prokorov a Townes zı´skali za svojı´ pra´ci v roce 1964 Nobelovu cenu. Prvnı´ opticky´ (rubı´novy´) laser zkonstruoval ovsˇem azˇ v roce 1960 T. H. Maiman. Od te´to doby se o laserech, jejich principech, parametrech a aplikacı´ch napsalo nescˇetne´ mnozˇstvı´ cˇla´nku˚ a publikacı´. Nejzna´meˇjsˇ´ı typy laseru˚ jsou pevnola´tkove´, plynne´, kapalne´ a polovodicˇove´. Prˇicˇemzˇ poslednı´ jmenovany´ je soucˇasneˇ nejmladsˇ´ım a nejnadeˇjneˇjsˇ´ım cˇlenem rodiny.
Lasery s kvantovy´mi tecˇkami
V poslednı´ch neˇkolika letech bylo dosazˇeno za´sadnı´ho pru˚lomu v oblasti polovodicˇovy´ch laseru˚ vyuzˇ´ıvajı´cı´ch 5
Polovodicˇove´ lasery majı´ mnoho prˇednostı´ k nimzˇ patrˇ´ı prˇedevsˇ´ım mala´ velikost, cˇasova´ sta´lost a vysoka´ u´cˇinnost. Pocˇa´tky polovodicˇovy´ch laseru˚ se datujı´ do roku 1962, kdy neza´visle na sobeˇ kolektiv veˇdcu˚ v cˇele s profesorem Hallem (General Electric Research Labs in Schenectady), skupina okolo profesora Nathana (IBM Watson Research Center in Yorktown Heights) a profesor Quist se svy´m ty´mem (MIT’s Lincoln Labs in Lexington) prˇedvedli podobne´ GaAs diody s jednoduchy´m heteroprˇechodem chlazene´ kapalny´m dusı´kem na teplotu 77 K, pracujı´cı´ v pulsnı´m rezˇimu prˇi vysoky´ch proudovy´ch pulsech s de´lkou trva´nı´ neˇkolika milisekund. Prˇechod z veˇdecky´ch laboratorˇ´ı do pru˚myslove´ho prostrˇedı´ a kontinua´lnı´ provozuschopnost prˇi pokojovy´ch teplota´ch teˇchto laserovy´ch diod vsˇak trvala jesˇteˇ dobry´ch deset let. Hlavnı´ upotrˇebenı´ nasˇly polovodicˇove´ lasery v opticky´ch telekomunikacˇnı´ch syste´mech, CD a DVD mechanika´ch a laserovy´ch tiska´rna´ch, kde se dobrˇe zuzˇitkuje jejich mala´ velikost a schopnost velmi rychle´ modulace vy´stupnı´ho opticke´ho svazku pomocı´ elektricke´ho proudu. S postupny´m zlepsˇova´nı´m vlastnostı´ teˇchto laseru˚ se vsˇak nacha´zejı´ sta´le nova´ a nova´ uplatneˇnı´. Hlavnı´ vy´zkumny´ za´meˇr poslednı´ch desetiletı´ na poli polovodicˇovy´ch laseru˚ se soustrˇedı´ na vyuzˇitı´ vlastnostı´ nı´zkodimenziona´lnı´ch struktur jaky´mi jsou naprˇ´ıklad kvantove´ dra´ty a tecˇky. [4]
3.2
prˇipraveny´ touto technologiı´ hustoty prahove´ho proudu 7,5 kA/cm2 prˇi teploteˇ 77 K v pulsnı´m rezˇimu. [7] Mezitı´m byla ovsˇem objevena Stranskiho-Krastanovavo metoda ru˚stu. Prvnı´ laser prˇipraveny´ touto technologiı´ byl k dispozici v roce 1993. Toto zarˇ´ızenı´ stejneˇ jako rˇada pozdeˇjsˇ´ıch soucˇa´stek vyuzˇ´ıvajı´cı´ch kvantovy´ch tecˇek ke sve´ cˇinnosti potvrdil naprostou veˇtsˇinu za´veˇru˚ vyply´vajı´cı´ch z pu˚vodnı´ch teoreticky´ch prˇedpokladu˚, totizˇ: • mrˇ´ızˇkoveˇ prˇizpu˚sobena´ heterostruktura, • nekonecˇne´ energeticke´ barie´ry, • jediny´ povoleny´ stav, • prˇ´ıma´ rekombinace nosicˇu˚, • rovnomeˇrne´ rozdeˇlenı´ nosicˇu˚. Prˇesto jsou v poslednı´ch letech prˇi simulacı´ch tyto pu˚vodnı´ prˇedpoklady nahrazeny poneˇkud realisticˇteˇjsˇ´ımi: • struktura s vnitrˇnı´m pnutı´m, • konecˇne´ energeticke´ barie´ry, • mnoho elektronovy´ch a deˇrovy´ch stavu˚, • excitonove´ rekombinace, • nerovnomeˇrne´ rozdeˇlenı´ nosicˇu˚. Nejcˇasteˇji pouzˇ´ıvany´m materia´lem pro prˇ´ıpravu laserovy´ch diod je GaAs. Du˚vodem proto je, zˇe tento materia´l ma´ neˇkolik rozhodujı´cı´ch prˇednostı´ [7]:
Teorie a praxe
• Emise na vlnovy´ch de´lka´ch 13xx nm, 14xx nm, a 15xx nm vy´znamny´ch pro telekomunikacˇnı´ u´cˇely mu˚zˇe by´t teoreticky dosazˇena s GaAs substra´tem.
Teze, zˇe by aplikace kvantovy´ch efektu˚ byla prˇ´ınosem pro polovodicˇove´ lasery a zˇe by mohla za´sadneˇ zlepsˇit jejich vy´kon, publikovali jizˇ v roce 1976 pa´nove´ Dingle a Henry. Ocˇeka´vane´ prˇednosti byly v prˇ´ıpadeˇ kvantovy´ch tecˇek na´sledujı´cı´: mozˇnost nastavenı´ emisnı´ de´lky pomocı´ jejich velikosti a tvaru a volby kombinace materia´lu˚, snı´zˇenı´ parazitnı´ho proudu (transparency current), zvy´sˇenı´ materia´love´ho zisku, vysoka´ charakteristicka´ teplota (T0 ), velmi nı´zka´ za´vislost prahove´ho proudu na teploteˇ a maly´ chirp (zmeˇna vlnove´ de´lky vy´stupnı´ho za´rˇenı´ prˇi modulaci laseru elektricky´m proudem). Ovsˇem na tyto prvotnı´ modely zalozˇene´ na idealizovany´ch prˇedpokladech (jednoelektronove´ kvantove´ ja´my, nekonecˇne´ energeticke´ barie´ry apod.) nebylo nazı´ra´no prˇ´ılisˇ du˚veˇryhodneˇ a rˇada veˇdcu˚ va´zˇneˇ pochybovala o jejich realizovatelnosti. Azˇ v polovineˇ osmdesa´ty´ch let se objevili technologie, umozˇnˇujı´cı´ oveˇrˇenı´ teˇchto teoreticky´ch prˇedpokladu˚. Metodou selektivnı´ho odlepta´va´nı´ tenky´ch vrstev materia´lu˚ narostly´ch na substra´tu byly prˇipravova´ny tzv. quantum boxes (QB), ktere´ ovsˇem trpeˇly vysokou hustotou povrchovy´ch poruch, cozˇ citelneˇ snizˇovalo vy´kon laseru. Z tohoto du˚vodu dosa´hl nejlepsˇ´ı laser
• Nı´zke´ hustoty prahovy´ch proudu˚ (<10 – 20 A/cm2 na vrstvu kvantovy´ch tecˇek) a soucˇasneˇ velmi nı´zke´ vnitrˇnı´ ztra´ty (cca. 1 azˇ 3 cm−1 ) a vysoka´ kvantova´ u´cˇinnost (>80 – 96 %), ktere´ byly jizˇ demonstrova´ny. • Omezenı´ nosicˇu˚ na´boje v u´zky´ch jama´ch tvorˇeny´ch kvantovy´mi tecˇkami umı´steˇny´mi v sˇirsˇ´ı kvantove´ ja´meˇ mohou zabra´nit nerovnova´zˇne´mu rozlozˇenı´ nosicˇu˚, neza´rˇive´ rekombinaci na hrana´ch laseru, vylepsˇit vyzarˇovacı´ vlastnosti a potlacˇit prˇehrˇ´ıva´nı´ laseru. Kvantove´ tecˇky vykazujı´ jesˇteˇ jednu velmi du˚lezˇitou vlastnost, ktera´ je cˇinı´ obzvla´sˇtneˇ vy´hodny´mi pro vyuzˇitı´ v polovodicˇovy´ch laserech. Narozdı´l od laseru˚ s kvantovy´mi ja´mami (QW), kde k rekombinaci nosicˇu˚ na´boje docha´zı´ pokazˇde´ na jine´m mı´steˇ, nebot’tyto jsou omezeny ve sve´m pohybu pouze v jednom smeˇru, rekombinujı´ elektrony a dı´ry v laserech s kvantovy´mi tecˇkami lokalizovaneˇ, tj. pokazˇde´ na mı´steˇ, kde se nacha´zı´ kvantova´ 6
tecˇka, ktera´ bra´nı´ pohybu nosicˇe ve vsˇech smeˇrech. To ma´ mnoho vy´znamny´ch du˚sledku˚ jako naprˇ´ıklad snı´zˇenou difu´znı´ de´lku nosicˇu˚ na´boje a silneˇ snı´zˇenou pravdeˇpodobnost vza´jemne´ interakce mezi jednotlivy´mi nosicˇi beˇhem aktivnı´ cˇinnosti laseru. To v konecˇne´m du˚sledku umozˇnˇuje konstruovat tyto lasery velmi male´. Navı´c snı´zˇena´ mozˇnost interakce mezi nosicˇi vede ke snı´zˇenı´ hustoty parazitnı´ho proudu a tudı´zˇ i k vylepsˇene´ hustoteˇ prahove´ho proudu. [6] Nicme´neˇ kvantove´ tecˇky majı´ i sve´ nedostatky. Jednı´m z teˇch nejpalcˇiveˇjsˇ´ıch jsou dynamicke´ vlastnosti. Pohyb nosicˇu˚ na´boje ve struktura´ch s kvantovy´mi tecˇkami je sta´le jesˇteˇ proble´mem limitujı´cı´m cˇasovou odezvu laseru˚ modulovany´ch velmi vysoky´mi frekvencemi. Ohla´sˇene´ u´speˇchy s 10 GHz lasery s kvantovy´mi tecˇkami jsou sice poteˇsˇujı´cı´, ovsˇem tento kmitocˇet je mnohem mensˇ´ı nezˇ maxima´lnı´ modulacˇnı´ frekvence dosazˇene´ u laseru˚ s kvantovy´mi ja´mami (QW). Na toto te´ma bylo sepsa´no neˇkolik pracı´, ktere´ se pokousˇely najı´t vy´chodisko z neefektivnı´ho transportu nosicˇu˚. Velmi slibneˇ vypadajı´ na´vrhy vycha´zejı´cı´ z vyuzˇitı´ tunelova´nı´ nosicˇu˚ skrz vrstvu kvantove´ ja´my (QW) do vrstvy s kvantovy´mi tecˇkami nebo na´vrhy opı´rajı´cı´ se o loka´lnı´ dotaci typu P v aktivnı´ oblasti, ktera´ by zabra´nila pohybu obecneˇ pomaly´ch deˇr. Obeˇ rˇesˇenı´ by zvy´sˇila pravdeˇpodobnost rekombinace, vylepsˇila teplotnı´ stabilitu prahove´ho proudu prˇi pokojove´ teploteˇ a umozˇnila konstruovat lasery modulovatelne´ azˇ do 20 GHz. [6]
3.3
tem emitujı´cı´ch norma´lnı´ch laseru˚ (tzv. edge emitting lasers), ktere´ silneˇ omezujı´ mozˇnost integrace laseru na cˇip a vyzˇadujı´ umı´steˇnı´ na jeho hranu. VCSEL lasery nabı´zı´ v porovna´nı´ s hranou vyzarˇujı´cı´mi lasery rˇadu vy´hod jako naprˇ´ıklad kruhovy´ vy´stupnı´ paprsek, mozˇnost vysoke´ hustoty integrace v laserovy´ch polı´ch a mozˇnost testova´nı´ prˇ´ımo na waferu (deska kruhove´ho tvaru z polovodicˇove´ho materia´lu urcˇena´ pro prˇ´ıpravu elektronicky´ch struktur). Na za´kladeˇ teˇchto faktu˚ je ocˇeka´va´no, zˇe VCSEL lasery najdou sˇiroke´ uplatneˇnı´ v opticke´ spojovacı´ technice, aplikacı´ch zaby´vajı´cı´ch se rozpozna´va´nı´m ru˚zny´ch prˇedloh apod. Jednı´m z nejvy´znamneˇjsˇ´ıch parametru˚ polovodicˇovy´ch laseru˚ je prahovy´ proud (resp. jeho hustota), tj. minima´lnı´ proud potrˇebny´ k rˇa´dne´ cˇinnosti laseru. Prˇi proudech nizˇsˇ´ıch nezˇ prahovy´ proud prˇevla´da´ sponta´nnı´ emise fotonu˚, ktera´ je nezbytna´ k nastartova´nı´ spra´vne´ cˇinnosti laseru. Prˇekrocˇ´ı-li proud svou prahovou hodnotu zacˇ´ına´ dominovat zˇa´dana´ stimulovana´ emise; sponta´nnı´ slozˇka ovsˇem nezanika´, sta´va´ se pouze zanedbatelnou vu˚cˇi stimulovane´ slozˇce za´rˇenı´. Du˚lezˇite´ je, aby hodnota prahove´ho proudu byla co nejnizˇsˇ´ı a minimalizoval se tak ztra´tovy´ vy´kon uvolneˇny´ na soucˇa´stce. Z du˚vodu zvy´sˇene´ho zahrˇ´ıva´nı´ laseru musı´ by´t v neˇktery´ch prˇ´ıpadech nasazeny chladicˇe udrzˇujı´cı´ teplotu zarˇ´ızenı´ v prˇijatelny´ch limitech, nebot’hustota prahove´ho proudu, vy´stupnı´ vy´kon a vlnova´ de´lka polovodicˇove´ho laseru se obecneˇ meˇnı´ s teplotou. [4] Dalsˇ´ımi pozˇadavky na laser jsou dlouha´ zˇivotnost, schopnost kontinua´lnı´ho provozu prˇi pokojove´ teploteˇ a nı´zke´ vy´robnı´ na´klady.
Princip funkce polovodicˇove´ho laseru
Odpoutejme se nynı´ na chvı´li od kvantovy´ch jevu˚ a seznamme se s principem cˇinnosti beˇzˇne´ho polovodicˇove´ho laseru. Ta se ve sve´ podstateˇ prˇ´ılisˇ nelisˇ´ı od funkce klasicke´ LED diody (light emitting diode), ktera´ vyuzˇ´ıva´ propustneˇ polarizovane´ho P–N prˇechodu, na ktere´m sponta´nneˇ rekombinujı´ dı´ry a elektrony za vzniku fotonu˚. Stejneˇ tak i v polovodicˇove´m laseru zajisˇt’uje P–N prˇechod aktivnı´ prostrˇedı´, ovsˇem navı´c je zde prˇ´ıtomen rezona´tor – tj. opticka´ zpeˇtna´ vazba –, nezbytny´ pro rˇa´dnou cˇinnost laseru. Rezona´tor je zpravidla realizova´n dveˇma vodorovny´mi steˇnami laseru kolmy´mi na smeˇr sˇ´ırˇenı´ sveˇtelne´ho paprsku (Fabryho-Pe´rotu˚v rezona´tor), ktere´ vznikly prˇirozeneˇ sˇteˇpenı´m prˇi jeho prˇ´ıpraveˇ. Emitovane´ sveˇtlo je z velke´ cˇa´sti odra´zˇeno zpeˇt do aktivnı´ oblasti, aby zde stimulovanou emisı´ generovalo dalsˇ´ı fotony. Sveˇtelny´ svazek vycha´zejı´cı´ z laseru je koherentnı´ a monochromaticky´. Alternativou k laseru˚m s Fabryho-Pe´rotovy´m rezona´torem jsou tzv. VCSEL lasery (vertical cavity surface emitting laser), tj. lasery vyzarˇujı´cı´ ve smeˇru kolme´m na rovinu substra´tu, narozdı´l od rovnobeˇzˇneˇ se substra´-
3.4
Polovodicˇove´ lasery vyuzˇ´ıvajı´cı´ kvantovy´ch struktur
Pu˚vodnı´ polovodicˇove´ lasery s homogennı´m prˇechodem vykazovaly – v du˚sledku nedostatecˇne´ lokalizace nosicˇu˚ na´boje v aktivnı´m prostrˇedı´ a slabe´ schopnosti udrzˇet emitovane´ za´rˇenı´ v objemu laseru – hustoty prahove´ho proudu rˇa´doveˇ 5.104 A/cm2 . Proto byla jejich dlouhodobeˇjsˇ´ı cˇinnost podmı´neˇna pulsnı´m rezˇimem prˇi kryogennı´ch teplota´ch. Dramaticke´ snı´zˇenı´ prahovy´ch proudu˚ umozˇnily azˇ heteroprˇechody. Konkre´tneˇ zavedenı´m dvojite´ heterostruktury (DH) – viz obra´zek 3 a) – bylo dosazˇeno snı´zˇenı´ hustoty prahove´ho proudu na 103 A/cm2 a schopnosti kontinua´lnı´ cˇinnosti laseru prˇi pokojove´ teploteˇ. Jednoduchy´m prˇ´ıkladem heterostruktury mu˚zˇe by´t vrstva GaAs mezi dveˇma vrstvami (AlGa)As, ktery´ ma´ sˇirsˇ´ı pa´s zaka´zany´ch energiı´ nezˇ GaAs a tudı´zˇ i nizˇsˇ´ı index lomu. Rozdı´l v indexech lomu teˇchto dvou materia´lu˚ vytva´rˇ´ı z vrstvy GaAs vlnovod, ktery´ radika´lneˇ zlepsˇuje schopnost laseru 7
4
udrzˇet emitovane´ za´rˇenı´ v aktivnı´ zo´neˇ. Skokovy´ rozdı´l v sˇ´ırˇka´ch zaka´zany´ch pa´su˚ prˇedstavuje navı´c potencia´lnı´ barie´ru pro nosicˇe na´boje (viz obra´zek 2) a umozˇnˇuje tak efektivneˇ koncentrovat tyto nosicˇe v aktivnı´ oblasti.
Realizovane´ soucˇa´stky
V te´to kapitole se podı´va´me na konkre´tnı´ lasery vyuzˇ´ıvajı´cı´ vlastnostı´ kvantovy´ch tecˇek, at’ uzˇ prˇipraveny´ch pouze laboratorneˇ cˇi jizˇ standardneˇ na trhu komercˇneˇ nabı´zeny´ch. Na obra´zku 9 je srovna´nı´ polovodicˇovy´ch laseru˚, vyuzˇ´ıvajı´cı´ch kvantovy´ch struktur jako aktivnı´ho prostrˇedı´, z hlediska hustoty prahovy´ch proudu˚. Obra´zek graficky zachycuje drˇ´ıve uvedene´ skutecˇnosti, totizˇ zˇe dı´ky kvantovy´m vrstva´m (QW) a kvantovy´m tecˇka´m (QD) se podarˇilo dosa´hnout vy´razne´ho zlepsˇenı´ hodnot prahovy´ch proudu˚.
Snı´zˇ´ıme-li sˇ´ırˇku prostrˇednı´ vrstvy dvojite´ heterostruktury na desetiny mikrometru˚, dojde v du˚sledku omezenı´ pohybu nosicˇu˚ na´boje na vzda´lenost srovnatelnou s jejich vlnovou de´lkou k diskretizaci energeticky´ch hladin ve smeˇru kolme´m na tuto vrstvu a hustota stavu˚ prˇejde do schodovite´ funkce; zı´skali jsme laser s kvantovou ja´mou – viz obra´zek 3 b). To ma´ za du˚sledek jednak mozˇnost nastavenı´ emisnı´ de´lky sˇ´ırˇkou kvantove´ ja´my (QW) a jednak zı´ska´va´me ostrˇejsˇ´ı vy´stupnı´ spektrum. To proto, zˇe u kvantove´ ja´my, narozdı´l od dvojite´ heterostruktury, je nejveˇtsˇ´ı pocˇet elektronu˚ a deˇr prˇ´ıtomen na hrana´ch pa´su zaka´zany´ch energiı´ a docha´zı´ tudı´zˇ prˇedevsˇ´ım k emisi na odpovı´dajı´cı´ vlnove´ de´lce. Tento jev tedy zpu˚sobuje zu´zˇenı´ spektra´lnı´ charakteristiky laseru, vy´razne´ snı´zˇenı´ hustoty prahove´ho proudu, lepsˇ´ı materia´lovy´ zisk a nizˇsˇ´ı vliv teploty na funkci laseru. Obra´zek 8 srovna´va´ ru˚zne´ typy polovodicˇovy´ch laseru˚ z hlediska teplotnı´ za´vislosti hustoty prahove´ho proudu.
Obr. 9: Prˇehled laseru˚ s dvojitou heterostrukturou (DHS), kvantovou vrstvou (QW) a kvantovy´mi tecˇkami (QD) z hlediska hustoty prahove´ho proudu (Threshold current density). Dodnes nejnizˇsˇ´ı dosazˇena´ hodnota je rovna 6 A/cm2 . [4]
Prvnı´ polovodicˇovy´ laser s kvantovy´mi tecˇkami prˇedstavil neˇmecky´ badatel N. Kirstaedter se svy´m ty´mem v roce 1994. Jejich laser s jedinou vrstvou InGaAs tecˇek v AlGaAs byl schopen pracovat prˇi pokojove´ teploteˇ a vykazoval hustotu prahove´ho proudu 950 A/cm2 . Charakteristicka´ teplota T0 byla stanovena na 350 K v teplotnı´m rozsahu 50–120 K, cozˇ bylo mnohem me´neˇ, nezˇ teoreticke´ maximum T0 = 285 K stanovene´ pro lasery s kvantovy´mi vrstvami (QW). Dalsˇ´ıho vy´razne´ho zlepsˇenı´ bylo dosazˇeno vyuzˇitı´m korelovany´ch tecˇek. V roce 1996 skupina veˇdcu˚ okolo N. N. Ledentsova prˇipravila laser s deseti vrstvami InGaAs tecˇek v GaAs s hustotou prahove´ho proudu 60 A/cm2 prˇi 300 K. [4] U laseru˚ s InAs tecˇkami bylo v poslednı´ dobeˇ dosazˇeno hustot prahove´ho proudu 24 A/cm2 – prˇi teploteˇ 300 K na vlnove´ de´lce 1,28 µm –, cozˇ je te´meˇrˇ dvakra´t me´neˇ, nezˇ bylo dosazˇeno pro nejlepsˇ´ı lasery s kvantovy´mi vrstvami (QW). Da´le byly realizova´ny lasery s InAs tecˇkami s vy´stupnı´m vy´konem 3 W na 1,1 µm a 4,7 W na 1,135 µm. V telekomunikacˇnı´ technice jsou vsˇak klı´cˇove´ vlnove´ de´lky 1,3 µm a 1,55 µm, na ktery´ch probı´ha´ prˇenos v op-
Obr. 8: Teoreticky´ prˇedpoklad za´vislosti normovane´ hustoty prahove´ho proudu (Normalized Threshold Current) na teploteˇ (Temperature) v laserech s dvojitou heterostrukturou (3 D), kvantovou ja´mou (2 D), dra´tem (1 D) a tecˇkou (0 D). Hustota prahove´ho proudu Jth jako funkce teploty je da´na vztahem: Jth (T ) = Jth (0) exp(T /T0 ), kde T0 je parametrem laseru. [4]
Pohyb nosicˇu˚ mu˚zˇe by´t da´le omezova´n zavedenı´m kvantovy´ch dra´tu˚ a kvantovy´ch tecˇek. Kvantove´ dra´ty nenabı´zejı´ ve srovna´nı´ s tecˇkami prˇ´ılisˇ velke´ vy´hody a proto jejich vy´zkum ustoupil v poslednı´ dobeˇ do pozadı´. Zatı´mco kvantove´ tecˇky dova´deˇjı´ diskretizaci energeticke´ho spektra k dokonalosti a znemozˇneˇnı´m pohybu va´zany´ch nosicˇu˚ ve vsˇech trˇech smeˇrech vykazujı´ chova´nı´ podobne´ volny´m atomu˚m v plynne´m skupenstvı´. 8
ticky´ch vla´knech. Dnes jsou pro tyto u´cˇely prˇi prˇenosech na dlouhe´ vzda´lenosti nejcˇasteˇji pouzˇ´ıva´ny InGaAs/InP heterostrukturnı´ lasery, ktere´ jsou vsˇak velmi drahe´. Lasery s InAs/GaAs kvantovy´mi tecˇkami jsou v soucˇasne´ dobeˇ slibny´mi kandida´ty pro tyto vlnove´ de´lky. G. Park prezentoval v roce 1999 spojiteˇ pracujı´cı´ laser s jedinou vrstvou kvantovy´ch tecˇek na GaAs vyzarˇujı´cı´ na vlnove´ de´lce 1,3 µm. Nı´zka´ hustota prahove´ho proudu 45 A/cm2 uka´zala, zˇe takove´to syste´my jsou vhodne´ pro vy´konne´ lasery pouzˇitelne´ pro optickou komunikaci. Neda´vno bylo zjisˇteˇno a na testovany´ch laserech experimenta´lneˇ potvrzeno, zˇe vı´cena´sobne´ vrstvy (prˇiblizˇneˇ do deseti) InAs/InGaAs/GaAs kvantovy´ch tecˇek vy´razneˇ zlepsˇujı´ opticky´ zisk laseru˚ emitujı´cı´ch v oblasti okolo 1,3 µm. U takovy´chto laseru˚ bylo dosazˇeno diferencia´lnı´ u´cˇinnosti azˇ 88 %. Parametry jednoho touto metodou realizovane´ho laseru byly na´sledujı´cı´: hustota prahove´ho proudu 147 A/cm2 , emisnı´ de´lka 1,28 µm, diferencia´lnı´ u´cˇinnost 80 % a charakteristicka´ teplota T0 = 150 K. [4]
Obr. 10: Vertika´lneˇ emitujı´cı´ lasery s kvantovy´mi tecˇkami. Za´vislost velikosti sˇteˇrbiny (Aperture) na prahove´m proudu (Threshold Current). [4]
O laserech s InGaAs/InP tecˇkami emitujı´cı´mi na vlnove´ de´lce 1,55 µm, ktera´ je nejdu˚lezˇiteˇjsˇ´ı pro komunikace v opticky´ch vla´knech, bylo uverˇejneˇno jen velmi ma´lo cˇla´nku˚. J. W. Jang se svy´m ty´mem optimalizoval ru˚stove´ podmı´nky InGaAs/InGaAsP/InP kvantovy´ch tecˇek a demonstroval jejich vysokou sveˇtelnou u´cˇinnost a schopnost cˇinnosti prˇi pokojove´ teploteˇ. Jı´m zkonstruovany´ laser dosa´hl emisnı´ de´lky okolo 1,55 µm dı´ky vhodne´ volbeˇ zastoupenı´ galia v Inx Ga1−x As tecˇka´ch.
polı´ laserovy´ch diod, prˇedstavujı´cı´ch zajı´mave´ sveˇtelne´ zdroje pro 2 D opticke´ zpracova´nı´ dat. V poslednı´ dobeˇ je tendence prˇipravit dlouhovlnne´ VCSEL lasery s kvantovy´mi tecˇkami jako aktivnı´m me´diem. Jednou z vy´hod uzˇitı´ kvantovy´ch tecˇek v teˇchto struktura´ch je fakt, zˇe nerovnova´zˇne´ nosicˇe na´boje jsou lokalizova´ny v kvantovy´ch tecˇka´ch a proto je jejich koncentrace v injekcˇnı´ oblasti znacˇneˇ mensˇ´ı nezˇ u jiny´ch typu˚ laseru˚. To v konecˇne´m du˚sledku prˇina´sˇ´ı velmi nı´zke´ prahove´ proudy a velmi male´ rozmeˇry steˇrbin – viz obra´zek 10.
Dalsˇ´ım, kdo se zaby´val lasery s kvantovy´mi tecˇkami vyzarˇujı´cı´mi na te´to vlnove´ de´lce, byl M. V. Maksimov. Ten spolu se svy´mi spolupracovnı´ky prˇedvedl lasery emitujı´cı´ na vlnovy´ch de´lka´ch 1,4 azˇ 1,5 µm za vyuzˇitı´ kvantovy´ch tecˇek rostly´ch na GaAs substra´tu. Za pokojove´ teploty v pulsnı´m rezˇimu bylo dosazˇeno hustoty prahove´ho proudu 2000 A/cm2 diferencia´lnı´ u´cˇinnosti 50 % a vy´stupnı´ho vy´konu 7 W.
4.1
Pru˚mysloveˇ vyra´beˇne´ soucˇa´stky
Lasery s kvantovy´mi tecˇkami nejsou ovsˇem pouze za´lezˇitostı´ veˇdecky´ch pracovisˇt’, ny´brzˇ se jedna´ o jizˇ standardneˇ na trhu nabı´zene´ produkty. Jednı´m z vy´robcu˚ je naprˇ´ıklad spolecˇnost NL-Semiconductor GmbH, ktera´ ve sve´m sortimentu nabı´zı´ tyto lasery emitujı´cı´ na 1,06 azˇ 1,3 µm jako na´hradu za odpovı´dajı´cı´ lasery s kvantovou vrstvou (QW). Jako prˇ´ıklad uved’me laser s ko´dovy´m oznacˇenı´m ML-20-qd-1250-1, ktery´ ma´ na´sledujı´cı´ parametry: emisnı´ de´lka 1,25 ± 0, 01 µm prˇi maxima´lnı´ spektra´lnı´ sˇ´ırˇce 7 nm, pru˚meˇrny´ vy´stupnı´ vy´kon 15 mW prˇi proudu 220 mA a modulovatelnost do 5 GHz. [13]
Polovodicˇove´ lasery umozˇnily otevrˇenı´ obrovske´ho trhu opticky´ch komunikacı´, CD a DVD disku˚, displeju˚ a osveˇtlenı´. Jesˇteˇ prˇed pa´r lety se vyra´beˇly pouze horizonta´lneˇ (hranoveˇ; tj. v rovineˇ waferu) emitujı´cı´ lasery. Pro rˇadu aplikacı´ – vyzˇadujı´cı´ch naprˇ´ıklad 2 D laserova´ pole – je ovsˇem vy´hodne´ prˇipravovat lasery, ktere´ emitujı´ kolmo na wafer, tzv. VCSEL lasery (vertical cavity surface emitting laser). V du˚sledku sve´ho unika´tnı´ho usporˇa´da´nı´ majı´ VCSEL lasery oproti konvencˇnı´m hranoveˇ emitujı´cı´m laseru˚m neˇkolik vy´hod. Opticky´ svazek je kruhovy´, cozˇ umozˇnˇuje lepsˇ´ı nava´za´nı´ na opticke´ vla´kno. Aktivnı´ objem VCSEL laseru˚ mu˚zˇe by´t vyra´beˇn tak maly´, zˇe je mozˇno dosa´hnout vysoke´ hustoty teˇchto laseru˚ v jednom pouzdrˇe prˇi velmi maly´ch prahovy´ch proudech. Na´vrh teˇchto laseru˚ umozˇnˇuje monolitickou integraci 2 D
5
Shrnutı´
Tato pra´ce shrnula soucˇasny´ stav vy´voje polovodicˇovy´ch laseru˚ s kvantovy´mi tecˇkami. Na za´kladeˇ vysveˇtlenı´ principu funkce kvantovy´ch tecˇek bylo ozrˇejmeno jejich vyuzˇitı´ v laserech, prˇina´sˇejı´cı´ za´sadnı´ snı´zˇenı´ hustoty pra9
[9] Hospodkova´ A., Hulicius E., Oswald J., Pangra´c J., Sˇimecˇek T., „InAs/GaAs Kvantoveˇ rozmeˇrne´ struktury prˇipravene´ metodou MOVPE“, Nano ’02, Brno, 2002.
hove´ho proudu, dobrou cˇasovou a teplotnı´ stabilitu, maly´ chirp a dalsˇ´ı parametry, ktere´ cˇinı´ tyto lasery slibny´mi kandida´ty na mı´sto soucˇasny´ch laseru˚ s kvantovy´mi vrstvami (QW). Rˇadou prˇ´ıkladu˚ jsem prˇedvedl konkre´tnı´ parametry laseru˚ s kvantovy´mi tecˇkami a zdu˚raznil jejich progresi vu˚cˇi prˇedchozı´m generacı´m polovodicˇovy´ch laseru˚. V budoucnu je mozˇno ocˇeka´vat snahy o vylepsˇenı´ dynamicky´ch vlastnostı´ teˇchto laseru˚ a o dosazˇenı´ kontinua´lnı´ emise na vlnovy´ch de´lka´ch 1,4 azˇ 1,6 µm prˇi pokojove´ teploteˇ a nı´zky´ch hustota´ch prahove´ho proudu. Dalsˇ´ı pokroky je mozˇno ocˇeka´vat i na poli VCSEL laseru˚.
6
[10] Voves J., Kodesˇ J., Elektronicke´ soucˇa´stky nove´ generace, 1. vyd., GRADA Publishing, Praha, 1995. [11] Stary´ R., „Fotodetektory infracˇervene´ho za´rˇenı´ vyuzˇ´ıvajı´cı´ kvantovy´ch tecˇek“, 34OPT, semestra´lnı´ pra´ce, 2004. [12] Xudong J., Sheng S. L., Tidrow M. Z., „Study of intersubband transition in quantum dots and quantum dot infrared detectors“, Elsevier, Physica E, vol. 5, 27–35, 1999.
Podeˇkova´nı´
[13] www.nanosemiconductor.com
Na tomto mı´steˇ bych ra´d podeˇkoval doc. ing. Eduardu Huliciovi, CSc. za prˇ´ınosne´ konzultace zpracova´vane´ problematiky, ktere´ mi znacˇneˇ usnadnily sepsa´nı´ te´to pra´ce.
Pouzˇita´ literatura [1] Zˇa´cˇek Martin, „Kvantove´ tecˇky a jednofotonove´ soucˇa´stky“, 2005. www.aldebaran.cz [2] Hulicius E., Velicky´ B., „Heterostruktury, ktere´ slouzˇ´ı vsˇem“, Vesmı´r, vol. 80, 32–34, 2001. [3] Bimberg D., Grundmann M., Heinrichsdorff F., Ledentsov N. N., et al., „Quantum dot laser: breakthrough in optoelectronics“, Elsevier, Thin Solid Films, vol. 367, 235–249, 2000. [4] Henini M., Bugajski M., „Advances in self-assembled semiconductor quantum dot laser“, Elsevier, Microelectronic Journal, vol. 36, 950–956, 2005. [5] Grundmann M., „The present status of quantum dot lasers“, Elsevier, Physica E, vol. 5, 167–184, 2000. [6] Reithmaier J. P., Forchel A., „Recent advances in semiconductor quantum-dot lasers“, Elsevier, Physica E, vol. 5, 167–184, 2000. [7] Bimbegr D., Ribbat Ch., „Quantum dots: lasers and amplifiers“, Elsevier, Microelectronic Journal, vol. 34, 323–328, 2003. [8] Zhukov A. E., Kovsh A. R., Ustinov V. M., Ledentsov N. N., Alferov Zh. I., „Long-wavelength lasers based on metamorphic quantum dots“, Elsevier, Microelectronic Engineering, vol. 81, 229–237, 2005. 10
