PLAATJES IN LATEX WI1605
1. Plaatjes importeren in LATEX Plaatjes kun je importeren met behulp van het package “graphicx”. Dat betekent dat je in de preamble \usepackage{graphicx} moet zetten. De commando’s om plaatjes in te lezen zijn dan \includegraphics[opties]{NaamPlaatje.Extensie} of \includegraphics[opties]{NaamPlaatje} (zie §5.3.1 in de handleiding). Wie doet wat? Er is verschil tussen latex -> dvi (LATEX) en latex -> pdf (PDFLATEX). 1.0.1. LATEX. Als je ‘gewoon’ aan het LATEX-en bent kun je zonder problemen plaatjes in postscript gebruiken. Als je \includegraphics{cauchy} ingetikt hebt zal LATEX zoeken naar cauchy.eps of cauchy.ps en ruimte open laten waar het print- of previewprogramma de inhoud van dat file in zal voegen. Zo krijgen we in Figuur 1 het portret van Augustin-Louis Cauchy te zien (want ik heb een file cauchy.eps). Wat als je alleen een .jpg file hebt (of een .png, of . . . )? Dan kun je dat file ook gebruiken met een hulpfile; ik heb de cartoon van Fokke en Sukke in Figuur 2 alleen als jpeg file. Hier heb ik \includegraphics{fokke-sukke-leren.jpg} ingetikt. Nu kan LATEX niets met dat file maar ik heb aangegeven dat hij in het file fokke-sukke-leren.bb kan lezen hoe groot het plaatje is. De inhoud van dat file is %%BoundingBox: 0 0 329 220 en dat geeft aan hoeveel ruimte Fokke en Sukke in beslag nemen. Je kunt in een grafisch programma zien hoe groot je plaatje is en die waarden in zo’n .bb file opslaan. In linux is het voldoende convert fokke-sukke-leren.jpg fokke-sukke-leren.eps in te tikken om het file te laten converteren naar .eps. PDFLATEX. Deze kan niet met postscript overweg, maar juist weer wel met jpeg en png. Van het portret van Cauchy heb ik twee versies: cauchy.eps en cauchy.jpg; de regel \includegraphics{cauchy} werk daarom ook voor PDFLATEX, die zoekt, vindt en gebruikt het tweede file. Voor Fokke en Sukke is expliciet de extensie jpg meegegeven dus dat komt ook goed. 1
2
WI1605
Figuur 1. Augustin-Louis Cauchy
Figuur 2. Een ontdekking van Fokke en Sukke 2. Tekeningen, grafieken en zo In Figuur 5 op bladzijde 3 wordt duidelijk gemaakt dat sin t ≥ π2 t op het interval [0, 12 π]. Daarvoor is geen extra file gebruikt; de code voor dat plaatje zit in dit file. Er is een aantal manieren om dit soort effecten te bereiken. 2.1. De picture-omgeving. LATEX heeft zelf een primitieve picture-omgeving; deze is erg beperkt en kan zoiets als de grafiek van sin x slechts met heel veel moeite produceren. In Figuur 3 staat een voorbeeld. -
u
Figuur 3. Een LATEX-picture
PLAATJES IN LATEX
3
2.2. Het mfpic-pakket. De letters die je in de meeste TEX-documenten ziet zijn gemaakt met behulp van het programma METAFONT. Dit programma kun je ook plaatjes laten maken en en is ook een variant van die postscript produceert, deze heet METApost. Als je in je preamble \usepackage[metapost]{mfpic} zet kun je plaatjes via METApost laten maken. Figuur 4 illustreert een bekende z1
z2
θ
θ
2θ
z4 z3 Figuur 4. Een plaatje met behulp van mfpic stelling over punten op cirkels. De gang van zaken is als volgt: na de eerste keer dat je je file door (PDF)LATEX hebt laten verwerken is er een file met uitgang .mp geproduceerd; dat moet je door METApost laten verwerken en daarna je .tex nog een keer door LATEX halen. Voor dit document was de cyclus pdflatex plaatjes mpost cirkel pdflatex plaatjes 2.3. Het tikz-pakket. Figuur 5 is met behulp van het tikz-pakket gemaakt. Dat sin t
2 πt
1 2π
Figuur 5. sin t ≥
2 πt
op [0, 12 π]
is bijna net zo krachtig als het mfpic-pakket; Zowel mfpic als tokz werken goed samen mat LATEX en PDFLATEX. Normaal gesproken volstaat het je file gewoon door (PDF)LATEX te laten verwerken: de
4
WI1605
tekencommando’s worden meteen omgezet. Bij speciale plaatjes (met plots, zoals in Figuur 5) moet je iets extra’s doen: pdflatex -shell-escape plaatjes het -shell-escape laat toe dat PDFLATEX op de achtergrond andere programma’s opstart en dat is hier nodig om de co¨ordinaten van punten op de grafiek van sin t uit te laten rekenen.
PLAATJES IN LATEX
5
De ongelijkheid van Cauchy. Laat a1 , a2 , . . . , an en b1 , b2 , . . . , bn twee n-tallen re¨ele getallen zijn. Dan geldt q q a21 + a22 + · · · + a2n · b21 + b22 + · · · + b2n ≥ |a1 b1 + a2 b2 + · · · an bn | Er geldt gelijkheid dan en slechts dan als ai bj = aj bi voor elke i 6= j, i, j = 1, 2, . . . , n.
