PERYLENE

SKRIPSI

KAJIAN TEORETIK MENGENAI KETEBALAN OPTIMUM LAPISAN PERYLENE PADA PERANTI FOTOVOLTAIK BERBASIS BAHAN ORGANIK PHTHALOCYANINE/PERYLENE

Herlina Pratiwi 05/186498/PA/10625

Diajukan untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh derajat Sarjana Sains Fisika pada Jurusan Fisika

DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL UNIVERSITAS GADJAH MADA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM YOGYAKARTA 2009

i

THESIS

THEORETICAL DETERMINATION OF THE OPTIMUM THICKNESS OF PERYLENE LAYER IN ORGANIC PHOTOVOLTAIC DEVICE BASED ON PHTHALOCYANINE/PERYLENE

Herlina Pratiwi 05/186498/PA/10625

Submitted as a partial fulfillment of the requirements for The Degree of Sarjana Sains at Physics Department

DEPARTMENT OF NATIONAL EDUCATION GADJAH MADA UNIVERSITY FACULTY OF MATHEMATICS AND NATURAL SCIENCES YOGYAKARTA 2009

ii

iii

Karya ini kupersembahkan kepada mereka yang kusayangi: Ayah, Ibu, kedua adikku Yoga dan Prima serta Timothy Siahaan

iv

“Hanya kepada Engkaulah kami menyembah dan hanya kepada engkaulah kami mohon pertolongan” (QS Al-Fatihah : 6) “Allah tidak membebani seseorang melainkan sesuai dengan kesanggupannya, Dia mendapat pahala dari kebaikan yang dilakukannya dan mendapat siksa dari kejahatan yang diperbuatnya” (QS Al Baqarah : 286) “Dialah yang menjadikan matahari bersinar dan bulan bercahaya, dan Dialah yang menetapkan tempat-tempat orbitnya, agar kamu mengetahui bilangan tahun, dan perhitungan (waktu). Allah tidak menciptakan demikian itu melainkan dengan benar. Dia menjelaskan tanda-tanda (kebesaran-Nya) kepada orang-orang yang mengetahui” (QS Yunus : 5) The key to happiness is having dreams, the key to success is making them come true. (James Allen) Ich sorge mich nie um die Zukunft. Sie kommt früh genug (Albert Einstein) It is us, not you, nor me, who build community. (Timothy Siahaan)

v

KATA PENGANTAR Alhamdulillahirabbil’alamin, puji syukur senantiasa penulis panjatkan kehadirat Allah SWT, tiada Tuhan selain Allah, Yang Maha Menciptakan dan Mengatur apa yang ada di langit dan di bumi, Yang Maha Berkehendak, serta Yang Maha Pengasih dan Penyayang, atas segala limpahan rahmat, taufik, dan hidayah-Nya, serta karunia-Nya yang tidak terhitung sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Shalawat serta salam semoga senantiasa tercurahkan kepada junjungan nabi besar, Nabi Muhammad SAW, keluarga sahabat, serta umatnya. Kajian pada ilmu fisika dibedakan menjadi dua, yakni ranah fisika murni dan ranah fisika terapan. Ranah fisika murni dan fisika terapan masing-masing dibagi menjadi dua, yakni untuk kategori teoretik dan eksperimental (Rosyid dkk., 2009). Skripsi dengan judul “Kajian Teoretik Mengenai Lapisan Perylene pada Peranti Fotovoltaik berbasis Bahan Organik Phthalocyanine/Perylene” yang disusun sebagai salah satu prasyarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains pada Program Studi Fisika FMIPA UGM ini merupakan suatu kajian yang berada pada ranah antara fisika terapan dan ilmu kerekayasaan. Semoga karya ini dapat bermanfaat bagi kemajuan ilmu pengetahuan di Indonesia. Dalam penulisan skripsi ini dan selama masa perkuliahan, terdapat banyak pihak yang mendukung penulis, kepada merekalah penulis mengucapkan terimakasih. Adapun, penulis mengucapkan terimakasih kepada : 1.

Allah SWT, yang telah memberikan penulis berbagai kemudahan, nikmat, dan karunia yang tiada henti-hentinya kepada penulis.

2.

Ayah dan Ibu tersayang, serta kedua adikku, Yoga dan Prima, yang telah mendukung penulis dalam setiap hal dan memberikan penulis kasih sayang yang tulus.

3.

Dr. Kuwat Triyana, selaku dosen pembimbing skripsi yang telah membimbing dengan sabar, memberikan wawasan pengetahuan sehingga penulis mampu menyelesaikan skripsi ini, memberikan nasihat baik yang

vi

terkait dengan dunia perkuliahan atau non-perkuliahan. Semoga Allah SWT membalas semua kebaikan Bapak. 4.

Mirza Satriawan, Ph.D selaku pembimbing kedua penulis yang telah banyak memberikan masukan, dan bersedia berdiskusi dengan penulis selama pengerjaan skripsi ini.

5.

Timothy Siahaan, M. Si, yang senantiasa membimbing baik tentang materi skripsi maupun penulisan dengan penuh kesabaran. Penulis mengucapkan terima kasih atas setiap dukungan semangat dan kasih sayang yang telah diberikan kepada penulis. Terima kasih telah mewarnai hari-hari penulis dan selalu membuat penulis tersenyum ☺.

6.

Ikhsan Setiawan, M.Si selaku pembimbing akademik penulis yang telah bersedia memberikan banyak masukan, saran, motivasi, dan gambarangambaran-gambaran mengenai dunia perkuliahan sehingga penulis dapat mengikuti perkuliahan setiap semester dengan lancar tanpa ada suatu kendala yang berarti.

7.

Seluruh dosen Program Studi Fisika FMIPA UGM yang telah bersedia membagi ilmu-ilmunya kepada penulis.

8.

Sahabat bintang’ku, Yuyun Irmawati, Linda Fitria Ratmayanti, Nurfina Yudasari, serta Merry Wahyuningsih yang senantiasa memberikan dorongan kepada penulis, menjadi tempat berkeluh kesah, memberikan saran, tempat mengungkapkan ide-ide gila dan konyol. Bersama kalian, penulis masih dapat menikmati indahnya masa-masa perkuliahan di tengah materi yang padat dan rumit.

9.

Teman-teman fisika 2005, terutama kepada Mey, Debby, Vevy, Atsna, Miya, Kinta, Bangun, Ditto, Rizky, Pri, Arif, Yasir, Dwi, Gita, terima kasih atas dukungan dan doa sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini tepat pada waktunya. Terima kasih atas persahabatan yang indah ini kawan.

10.

Rekan-rekan di Laboratorium Zat Padat, Mas Arifin, Mas Sholihun, Mas Ishom, Mas Budi, Mas Adhib, Mas Cnya, Mas Darwis, Mba Umi, Mba

vii

Ari, Aan, terima kasih telah bersedia berdiskusi dengan penulis selama pembuatan skripsi ini; 11.

Serta kepada semua pihak lain yang tidak dapat disebutkan satu persatu, yang telah memberikan dukungan kepada penulis baik dalam penyusunan skripsi ini maupun dalam dunia perkuliahan. Semoga sebuah karya sederhana ini dapat memberikan sumbangan bagi

ilmu pengetahuan di Indonesia. Penulis menyadari bahwa penulisan skripsi ini juga tidak luput dari kesalahan, untuk itulah penulis memohon maaf. Penulis juga memohon saran dan kritik untuk penyempurnaan. Yogyakarta, 30 Juni 2009 Penulis

Herlina Pratiwi

viii

DAFTAR ISI Halaman i Halaman Judul........................................................................................... ii Halaman Judul (Inggris)........................................................................... iii Halaman Pengesahan................................................................................. iv Halaman Persembahan.............................................................................. v Halaman Motto........................................................................................... vi Kata Pengantar........................................................................................... Daftar Isi..................................................................................................... ix x Daftar Gambar dan Daftar Tabel............................................................ xii Arti lambang dan singkatan...................................................................... xiv Intisari......................................................................................................... Abstract........................................................................................................ xv BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah........................................................... 1 1.2 Perumusan Masalah.................................................................. 4 1.3 Tujuan Penelitian...................................................................... 5 1.4 Manfaat Penelitian.................................................................... 5 1.5 Tinjauan Pustaka...................................................................... 6 1.6 Ruang Lingkup Kajian............................................................. 7 1.7 Sistematika Penulisan............................................................... 8 1.8 Metode Penelitian..................................................................... 9 BAB II DASAR TEORI 2.1 Peranti Fotovoltaik Berbasis Bahan Organik........................... 10 2.1.1 Asal mula sifat semikonduktor pada bahan.................... 10 2.1.2. Sifat elektronik pada peranti fotovoltaik berbasis 12 bahan organik................................................................. 2.1.3. Mekanisme yang terjadi pada permukaan sambungan.. 16 2.1.4. Mekanisme konversi energi cahaya menjadi energi 18 listrik pada peranti fotovoltaik berbasis bahan organik 2.2 Pemodelan Arus Penyinaran pada Peranti Fotovoltaik 20 Organik..................................................................................... 2.3 Bahan Organik CuPc................................................................ 29 30 2.4 Bahan Organik PTCDA........................................................... 31 BAB III DESKRIPSI PERANTI......................................................... 33 BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN.............................................. BAB V KESIMPULAN....................................................................... 43 45 DAFTAR PUSTAKA................................................................................. Lampiran A Lampiran B

ix

DAFTAR GAMBAR DAN DAFTAR TABEL

Halaman Gambar 2.1 Gambar 2.2 Gambar 2.3 Gambar 2.4 Gambar 2.5

Gambar 2.6 Gambar 2.7 Gambar 2.8 Gambar 2.9 Gambar 3.1 Gambar 3.2 Gambar 4.1 Gambar 4.2 Gambar 4.3 Gambar 4.4 Gambar 4.5 Gambar 4.6 Gambar 4.7 Gambar 4.8 Gambar 4.9

Penggambaran proses terbentuknya orbital sp 2 dan orbital pz (Gadisa, 2006) ........................................... Penggambaran ikatan-σ dan ikatan-π pada Polyacetylen (Gadisa, 2006)........................................ Struktur elektronik pada peranti fotovoltaik anorganik (Colinge dan Colinge, 2006)....................... Penggambaran A , I , φ , E g , dan level vakum...........

12

(a) Penggambaran level-level energi ketika bahan organik dan logam belum tersambung, (b) Penggambaran level-level energi ketika bahan organik dan logam sudah tersambung.......................... Penggambaran level-level energi (a) Tanpa pergeseran level vakum, ΔV (b) Dengan pergeseran level vakum (Ishii dkk., 1999)..................................... Peranti yang mempunyai m lapisan………………… Struktur kimia dari senyawa turunan phthalocyanine (Yin, 2001)…………………………………………... Struktur kimia bahan organik PTCDA (Yin, 2001)..... Susunan peranti............................................................ Ketentuan pemberian indeks pada masing-masing peranti........................................................................... Indeks bias kompleks ITO (http://refractiveindex.info/index.php, diakses pada tanggal 11 Maret 2009)…………………………….... Indeks bias kompleks CuPc (Yin, 2001)...................... Indeks bias kompleks PTCDA (Yin, 2001)................. Indeks bias kompleks Ag (http://refractiveindex.info/index.php, diakses pada tanggal 11 Maret 2009)................................................ Koefisien serapan CuPc dan PTCDA........................... Skema pembagian lapisan untuk penghitungan total matriks transfer............................................................. Modulus kuadrat kuat medan listrik pada sambungan CuPc/PTCDA yang ternormalkan pada panjang gelombang 344 nm sebagai fungsi ketebalan PTCDA Modulus kuadrat kuat medan listrik pada sambungan CuPc/PTCDA yang ternormalkan pada panjang gelombang 467 nm sebagai fungsi ketebalan PTCDA Grafik IPCE/θ (%) vs d PTCDA (nm).......................

17

x

12 14 15

18 20 29 30 31 32 33 34 34 34 35 37 38 39 40

Gambar 4.10 Tabel 4.1

Grafik IPCE/θ (%) versus d PTCDA (nm).................. Sifat-sifat optik dari masing-masing material yang dibutuhkan dalam penghitungan. (Yin, 2001) dan (Peumans dkk., 2003)………………………………...

xi

41 36

ARTI LAMBANG DAN SINGKATAN

A CuPc D ΔV EF Eg + E j (x )

Afinitas elektron Copper Phthalocyanine Konstanta difusi Pergeseran VL Energi Fermi Energi Gap (celah tenaga) Medan listrik pada lapisan ke-j ke arah sumbu-x positif

E j (x ) EQE Evac ( M ) Evac (O) H I I jk

Medan listrik pada lapisan ke-j ke arah sumbu-x negatif

HOMO IPCE ITO J exc J foto

Highest Occupied Molecular Orbital Incident Photon to Current Efficiency Indium Tin Oxide Rapat arus eksiton Rapat arus penyinaran

Lj

Matriks fase pada lapisan ke-j

LUMO n PCBM

Lowest Unoccupied Molecular Orbital Cacah eksiton per satuan volume poly (3-hexylthiophene)(P3HT)/6, 6-phenyl C61-butyric acid methyl ester poly(3,4-ethylenedioxythiophne)-poly(styrenesulfonate) poly (3-(4’-(1”,4”,7”-trioxaoctyl)phenyl)thiophene) poly p-phenylenevinylene 3,4,9,10-perylenetetracarboxylic dianhidride Intensitas terdisipasi pada lapisan ke-j

−

PEDOT-PSS PEOPT PPV PTCDA Q j (x )

External Quantum Efficiency Level vakum logam Level vakum bahan organik Tetapan Planck, 6,62 x 10-34 J.s Energi ionisasi Matriks antarmuka antara lapisan ke-j dan lapisan ke-k

S S 4' ,lk

Koefisien pantul Koefisien Fresnel pantul kompleks antara lapisan ke-j dan lapisan ke-k Koefisien transmisi Koefisien Fresnel transmisi kompleks antara lapisan ke-j dan lapisan ke-k Total Matriks Transfer Komponen matriks S 4' baris ke- l kolom ke- k

S 4",lk

Komponen matriks S 4" baris ke- l kolom ke- k

r rjk t t jk

xii

S5' ,lk

Komponen matriks S5' baris ke- l kolom ke- k

S5", lk

Komponen matriks S5" baris ke- l kolom ke- k

t4+

Koefisien transfer internal pada perbatasan lapisan ke-3 4, ke arah sumbu-x positif Koefisien transfer internal pada perbatasan lapisan ke-3 4, ke arah sumbu-x negatif Koefisien transfer internal pada perbatasan lapisan ke-4 5, ke arah sumbu-x positif Koefisien transfer internal pada perbatasan lapisan ke-4 5, ke arah sumbu-x negatif Potensial built-in

t4− t5+

t5− Vbi VL

αj

c

Vacuum Level Koefisien serapan pada lapisan ke-j Kecepatan cahaya, 3 x 108 m/s Komponen riil dari indeks bias kompleks lapisan ke-j

ηj θ θ1 θ2 κj

Efisiensi kuantum total Efisiensi pembentukan eksiton Efisiensi pembentukan muatan bebas Koefisien pelenyapan dari lapisan ke-j

n~ j

Indeks bias kompleks lapisan ke-j

λ ξj τ

Panjang gelombang Ketebalan fase lapisan ke-j

φ φm φs φBe

Fungsi kerja Fungsi kerja logam Fungsi kerja semikonduktor Potensial penghalang elektron

φBn

Potensial penghalang hole

Waktu hidup rerata eksiton

xiii

dan kedan kedan kedan ke-

INTISARI KAJIAN TEORETIK MENGENAI KETEBALAN OPTIMUM LAPISAN PERYLENE PADA PERANTI FOTOVOLTAIK BERBASIS BAHAN ORGANIK PHTHALOCYANINE/PERYLENE Oleh : Herlina Pratiwi 05/186498/PA/10625 Telah dilakukan kajian teoretik mengenai ketebalan lapisan aktif pada sebuah sel surya heterojunction berbasis Copper Phthalocyanine(CuPc)/Perylene yang menghasilkan nilai IPCE (Incident Photon to Current Efficiency) tertinggi. Perhitungan didasarkan pada asumsi bahwa proses pembangkitan arus foto merupakan hasil dari terciptanya eksiton, yang kemudian berdifusi mengikuti suatu persamaan difusi sebelum akhirnya terpisah pada permukaan sambungan CuPc/PTCDA. Kami juga menggunakan asumsi bahwa hampir semua arus foto tercipta pada sambungan CuPc/PTCDA. Pada akhirnya kami menemukan ketebalan optimum dari lapisan PTCDA yang memberikan IPCE tertinggi, pada panjang gelombang 344 nm dan 467 nm, yaitu panjang gelombang ketika koefisien absorpsi dari CuPc dan PTCDA mencapai nilai yang maksimum. Pada panjang gelombang 344 nm, ketebalan optimumnya adalah 25,6 nm, dan pada panjang gelombang 467 nm, ketebalan optimumnya adalah 140 nm. Kata kunci : peranti fotovoltaik organik, indeks bias kompleks, efek interferensi, ketebalan optimum PTCDA, IPCE

xiv

ABSTRACT THEORETICAL DETERMINATION OF THE OPTIMUM THICKNESS OF PERYLENE LAYER IN ORGANIC PHOTOVOLTAIC DEVICES BASED ON PHTHALOCYANINE/PERYLENE by: Herlina Pratiwi 05/186498/PA/10625 We have done theoretical calculation on the thickness of the active layers in a heterojunction thin film photovoltaic device based on copper phthalocyanine (CuPc)/perylene that gives the highest IPCE (Incident Photon to Current Efficiency). The calculation is based on the assumption that the photocurrent generation process is the result of the creation of photogenerated excitons, which difuse before dissociated at the CuPc/PTCDA interface following the diffusion equation. It is also assumed that almost all photocurrent is created in the CuPc/PTCDA interface. Finally, we found that the optimum thickness of PTCDA layer that gives the highest IPCE, at the wavelength 344 nm and 467 nm, which are the wavelengths at which the absorption coefficients of CuPc and PTCDA reach the maximum values, are respectively 25,6 nm and 140 nm. Keywords : organic photovoltaic device, complex refractive index, interference effect, optimum thickness of PTCDA, IPCE

xv

BAB I PENDAHULUAN 1.1

Latar Belakang Masalah Pengembangan peranti yang digunakan untuk mengubah energi yang

dimiliki sinar matahari menjadi bentuk energi yang mudah untuk dimanfaatkan, yakni energi listrik, telah dimulai sejak pertengahan paruh pertama abad yang lalu. Kehadiran Mekanika Kuantum di blantika fisika teori untuk menggambarkan fenomena alam pada ranah renik telah mengubah cara pandang manusia, khususnya para fisikawan, mengenai materi dan gelombang, serta memberikan gagasan mengenai pengubahan bentuk energi dalam hal ini energi yang terdapat pada sinar matahari menjadi energi listrik. Gagasan para ilmuwan ini terejawantahkan dalam bentuk peranti yang dikenal sebagai peranti fotovoltaik (photovoltaic device), atau yang mahsyur dengan sebutan sel surya (solar cell). Pengembangan peranti fotovoltaik terkait dengan pengembangan teknologi semikonduktor. Tidaklah mengherankan jika pada awal-awal pengembangannya, dan juga hingga kini, peranti fotovoltaik menggunakan prinsip kerja dioda yang dibuat dengan bahan semikonduktor. Seiring digunakannya bahan-bahan anorganik seperti silikon (Si), pada pembuatan semikonduktor di masa lampau, peranti-peranti fotovoltaik yang telah dikembangkan pun menggunakan bahan serupa, sehingga peranti-peranti semacam itu sering disebut sebagai peranti fotovoltaik

berbasis

semikonduktor.

Dewasa

ini,

perkembangan

peranti

fotovoltaik berbasis semikonduktor dengan bahan anorganik telah mencapai kemajuan yang berarti. Perkembangan zaman menuntut banyak hal yang dihasilkan dengan proses yang mudah dan murah. Perkembangan jaman juga menuntut proses pembuatan peranti fotovoltaik yang mudah dan murah. Di satu sisi tingkat efisiensi peranti fotovoltaik anorganik mencapai angka yang tinggi, tetapi di sisi lain proses pembuatan peranti tersebut tidak sederhana dan membutuhkan biaya pembuatan yang tinggi. Hal ini membuat para ilmuwan berusaha mencari peranti sejenis yang dapat dibuat dengan proses yang sederhana serta ongkos pembuatan yang murah.

1

Untuk menjawab permasalahan ini, berbagai usaha telah dilakukan oleh para ilmuwan. Usaha-usaha tersebut berbuah hasil yang memberikan secercah harapan ketika pada tahun 1986, Tang beserta kelompok penelitiannya berhasil membuat peranti fotovoltaik berbasis bahan organik dengan efisiensi pengubahan daya cahaya menjadi daya listrik yang mendekati 1% (Triyana, dkk., 2005). Hasil karya kelompok penelitian Tang memicu ramainya kajian mengenai peranti fotovoltaik semikonduktor berbasis bahan organik. Saat ini, penelitian mengenai peranti fotovoltaik berbasis bahan organik telah berkembang. Berbagai gagasan dalam pembuatan peranti semacam itu telah dikemukakan. Namun demikian, efisiensi peranti yang telah tercapai hingga kini baru mencapai beberapa prosen saja. Kendala yang dihadapi para ilmuwan yang bekerja di bidang ini adalah keterbatasan model yang menggambarkan beragam mekanisme yang terjadi di dalam peranti, yang menyebabkan efisiensi yang lebih rendah jika dibandingkan dengan peranti serupa yang dibuat dengan bahan anorganik. Model semacam ini diperlukan sebagai panduan dalam pembuatan peranti fotovoltaik berbasis bahan organik. Idealnya, semua foton terserap oleh peranti, salah satu caranya adalah dengan membuat peranti dengan lapisan organik yang tebal Masalah akan muncul apabila kita membuat peranti dengan lapisan yang telalu tebal, diantaranya rekombinasi elektron-hole dapat terjadi dengan mudah, sehingga elektron-hole tidak dapat mencapai masing-masing elektroda. Oleh karena itu, diperlukan suatu optimasi lapisan organik agar foton yang terserap maksimum. Proses optimasi lapisan organik ini memerlukan model yang sesuai. Pemodelan mekanisme yang menghasilkan arus listrik (dan pada akhirnya energi listrik) yang digunakan sekarang ini adalah mekanisme yang diusulkan oleh Ghosh dan Feng (Ghosh dan Feng, 1978). Dalam penggambaran Ghosh dan Feng, foton yang diserap oleh bahan aktif (dalam hal ini merupakan lapisan organik) pada peranti fotovoltaik tidak langsung menghasilkan muatan-muatan listrik (elektron dan hole) yang bergerak menuju elektroda-elektroda peranti tersebut, melainkan membentuk suatu keadaan eksitasi elektron dalam molekulmolekul yang terdapat pada bahan aktif peranti (Ghosh dan Feng, 1978). Keadaan eksitasi tersebut dikenal dengan nama eksiton, yang tidak lain adalah pasangan

2

elektron dan hole yang masih terikat pada bahan semikonduktor. Eksiton-eksiton yang terbentuk kemudian akan bergerak dengan gerak yang diyakini menaati suatu dinamika tertentu hingga mencapai bagian yang menyediakan sejumlah energi tertentu, yang cukup untuk menguraikan eksiton tersebut menjadi muatanmuatan bebas dengan kebolehjadian tertentu. Setelah muatan-muatan bebas terbentuk, muatan-muatan bebas tersebut pada akhirnya bergerak menuju elektroda-elektroda pada peranti dan menghasilkan arus listrik yang dapat diukur. Penggambaran

Ghosh

dan

Feng

menyiratkan

beberapa

hal

yang

memengaruhi kinerja suatu peranti fotovoltaik. Salah satunya adalah jarak rerata yang ditempuh oleh eksiton dalam bahan organik sebelum elektron yang sebelumnya tereksitasi mengalami deeksitasi. Hal ini terkait dengan waktu hidup rerata eksiton melalui suatu kaitan yang dikenal dengan kaitan Einstein (Pettersson, dkk., 1999). Pada bahan organik, jarak rerata ini, yang disebut sebagai panjang difusi eksiton, lazimnya pendek. Disertai dengan singkatnya waktu hidup rerata eksiton dalam bahan organik, jelas bahwa kebolehjadian untuk mendapatkan arus listrik dengan menggunakan peranti fotovoltaik berbasis bahan organik adalah kecil. Usaha yang dapat dilakukan untuk mengatasi kendala ini adalah dengan membuat peranti dengan bahan aktif berupa lapisan tipis dengan ketebalan berorde nanometer, sehingga acap kali kajian mengenai peranti fotovoltaik berbasis bahan organik merambah ranah iptek-nano (Arryanto dkk., 2007). Sampai sekarang para ilmuwan telah mencoba berbagai kombinasi lapisan aktif sel surya. Calvin Kwong Chung Yin meneliti kombinasi bahan aktif yang terdiri dari senyawa turunan phthalocyanine dan senyawa turunan perylene. Kedua bahan ini bersifat saling melengkapi apabila dilihat dari spektrum koefisien serapannya. Senyawa-senyawa turunan phthalocyanine khususnya Copper Phthalocyanine (CuPc) memiliki serapan tinggi pada rentang panjang gelombang 300-400 nm, sedangkan turunan perylene yaitu 3,4,9,10-perylenetetracarboxylic dianhidride (PTCDA) memiliki serapan tinggi pada rentang panjang gelombang 400-500 nm.

3

Optimasi ketebalan lapisan aktif merupakan salah satu langkah yang sebaiknya ditempuh dalam upaya meningkatkan efisiensi peranti. Terdapat beberapa fakta yang menunjukkan bahwa ketebalan lapisan aktif suatu peranti ikut berperan dalam menentukan seberapa banyak elektron dan hole terkumpul pada masing-masing elektroda. Apabila dikaji secara teoretik, fakta ini terkait dengan definisi dari panjang difusi eksiton. Panjang difusi eksiton adalah jarak rerata yang ditempuh eksiton sebelum mengalami rekombinasi. Apabila peranti mempunyai ketebalan lapisan aktif yang bersesuaian dengan panjang difusi eksiton maka eksiton yang terbentuk karena penyinaran dapat dikatakan hampir semuanya mencapai permukaan sambungan lalu terurai menjadi muatan bebas. Semakin banyak muatan bebas yang terkumpul pada elektroda, niscaya semakin besar pula efisiensi perantinya. Demikian pula sebaliknya, apabila ketebalannya melebihi panjang difusi eksiton, eksiton yang terbentuk tidak dapat mencapai sambungan karena telah terjadi rekombinasi sebelum mencapai sambungan, yaitu tempat di mana terjadi pemisahan elektron-hole menjadi muatan bebas. Apabila ukuran suatu peranti terlalu tebal, maka semakin banyak sinar yang diserap, yang berarti semakin banyak pula eksiton yang terbentuk. Akan tetapi bagi eksitoneksiton yang terbentuk dalam perjalanannya menuju sambungan, semakin banyak eksiton yang mengalami rekombinasi. Demikian pula sebaliknya, semakin tipis ukuran suatu peranti, semakin kecil pula peluang eksiton mengalami rekombinasi, tetapi intensitas sinar yang diserap juga semakin sedikit. Untuk itulah perlu dilakukan suatu optimasi ketebalan lapisan aktif, dalam hal ini lapisan perylene agar nantinya didapatkan efisiensi peranti yang maksimum.

1.2

Perumusan Masalah Melalui uraian di atas, jelas bahwa optimasi ketebalan efektif suatu lapisan

aktif sel surya penting untuk dilakukan. Kajian mengenai ketebalan efektif ini berkaitan dengan peluang eksiton untuk mencapai permukaan sambungan donorakseptor, yang diyakini sebagai tempat yang dominan bagi pemisahan elektron dan hole untuk kemudian menghasilkan arus listrik. Semakin banyak arus listrik yang dihasilkan, semakin besar pula efisiensi perantinya.

4

Efisiensi dari sel surya dapat dinyatakan dalam beberapa besaran, yaitu Incident Photon to Current Efficiency (IPCE) atau External Quantum Efficiency (EQE), efisiensi konversi tenaga untuk sinar monokromatik, serta efisiensi konversi tenaga untuk sinar polikromatik (Yin, 2001). IPCE merupakan perbandingan antara jumlah muatan yang berkontribusi dalam menghasilkan arus penyinaran dengan jumlah foton yang mengenai peranti. Pada skripsi ini, hendak ditentukan ketebalan optimum dari lapisan perylene (PTCDA), yang menghasilkan efisiensi (IPCE) yang maksimum. Kami perlu melakukan kajian mengenai ketebalan optimum lapisan aktif karena terkait dengan jumlah intensitas cahaya yang diserap bahan dan kemungkinan terjadinya rekombinasi. Semakin tebal suatu bahan semakin besar pula jumlah foton yang diserap. Namun, peluang eksiton untuk berekombinasi juga semakin besar. Demikian pula sebaliknya, semakin tipis suatu bahan semakin sedikit foton yang diserap, peluang eksiton untuk berekombinasi juga semakin kecil. Oleh karena itu, perlu dilakukan suatu optimasi ketebalan lapisan aktif, sehingga nantinya akan didapatkan suatu efisiensi (IPCE) peranti yang maksimum.

1.3

Tujuan Penelitian Adapun tujuan penelitian ini adalah sebagai berikut :

1.

Menentukan secara teoretis ketebalan lapisan PTCDA yang menghasilkan modulus kuat medan listrik tertinggi pada sambungan donor-akseptor peranti yang ditinjau.

2.

Menentukan secara teoretis ketebalan lapisan PTCDA yang memberikan nilai IPCE/θ maksimum.

1.4

Manfaat Penelitian Hasil yang didapatkan dari penelitian ini dapat menjadi acuan apabila akan

bagi fabrikasi peranti fotovoltaik yang terdiri dari lapisan Indium Tin Oxide (ITO)/CuPc/PTCDA/Ag, sehingga nantinya akan diperoleh suatu peranti sel surya yang mempunyai IPCE optimum.

5

1.5

Tinjauan Pustaka Penelitian yang membahas tentang bagaimana cara meningkatkan IPCE

peranti fotovoltaik berbasis bahan organik dilakukan oleh beberapa kelompok penelitian. Pettersson dkk. (1999) telah melakukan pemodelan Photocurrent Action Spectra (arus penyinaran yang dihasilkan pada panjang gelombang tertentu) terhadap peranti fotovoltaik organik pelat tipis yang terdiri dari kaca (1 mm) / ITO (Indium Tin Oxide, 120 nm) / PEDOT-PSS (110 nm) / PEOPT (40 nm) / C60 (ketebalan divariasi dari 0 nm sampai 300 nm) / Al (Pettersson dkk., 1999). Di dalam risalah (Pettersson dkk., 1999), kajian mengenai agihan medan listrik internal merupakan suatu hal yang penting untuk dilakukan, khususnya pada peranti fotovoltaik organik dengan elektroda logam. Hasil yang didapatkan oleh Pettersson adalah bahwa C60 dengan ketebalan sebesar 31 nm menghasilkan IPCE yang maksimum. Stübinger dan Brütting (2001) menyelidiki tentang bagaimana pengaruh ketebalan lapisan aktif sel surya terhadap efisiensi peranti (IPCE dan efisiensi konversi tenaga untuk sinar polikromatik) yang terdiri dari lapisan poly pphenylenevinylene (PPV) dan CuPc sebagai lapisan donor elektron serta C60 sebagai lapisan akseptor elektron. Telah ditemukan suatu suatu ketergantungan yang kuat antara ketebalan lapisan aktif dengan panjang difusi eksiton dengan cara memvariasi ketebalan dari lapisan C60 (Stübinger dan Brütting, 2001). Dengan cara mengoptimalkan ketebalan lapisan C60, efisiensi peranti dapat mencapai 0,5% untuk sambungan PPV/C60, dan mencapai sekitar 0,2% untuk sambungan CuPc/C60. Pada tahun yang sama, Calvin Kwong Chung Yin melakukan sebuah penelitian mengenai kinerja beberapa konfigurasi sel surya organik (Yin, 2001). Yin juga mempelajari bagaimana pengaruh perlakuan terhadap ITO terhadap kinerja sel surya. Peranti yang menghasilkan perbaikan efisiensi konversi tenaga paling bagus adalah peranti yang menggunakan ITO dengan perlakuan yang menggunakan kombinasi dari UV-ozon dan HCl. Perlakuan ini menghasilkan efisiensi konversi tenaga peranti 0.0052%. Perlakuan ini memungkinkan kontak ohmik yang baik antara ITO dengan lapisan CuPc sehingga potensial penghalang

6

menjadi lebih rendah dan memungkinkan elektron mengalir dengan mudah. Yin juga

meneliti

bagaimana

kelayakan

masing-masing

senyawa

turunan

phthalocyanine apabila dipakai dalam fabrikasi peranti fotovoltaik berbasis bahan organik (Yin, 2001). Menurut hasil kajian Yin, CuPc merupakan senyawa yang paling layak dalam fabrikasi peranti fotovoltaik sebagai lapisan donor (Yin, 2001). Pemodelan arus rangkaian pendek terhadap sel surya organik juga pernah dilakukan oleh Monestier dkk (2006). Monestier menyelidiki rapat arus pada sel surya organik yang berbahan dasar poly (3-hexylthiophene)(P3HT)/6, 6-phenyl C61-butyric acid methyl ester (PCBM). Melalui distribusi medan elektromagnet, Monestier dapat menghitung laju pembangkitan muatan. Laju pembangkitan muatan yang diperoleh selanjutnya digunakan sebagai masukan untuk menyelesaikan persamaan transpor bagi elektron dan hole. Penyelesaian persamaan transpor elektron dan hole telah digunakan untuk menghitung rapat arus (short circuit current) yang dibangkitkan oleh sel surya tersebut (Monestier dkk., 2006). Dari paparan di atas tampak bahwa belum pernah dilakukan kajian mengenai optimasi ketebalan salah satu lapisan aktif sel surya (PTCDA) untuk menghasilkan IPCE tertinggi. Sesungguhnya sudah terdapat sebuah publikasi mengenai optimasi ketebalan lapisan aktif (PTCDA) pada peranti fotovoltaik yang berbasis bahan phthalocyanine-perylene untuk menghasilkan efisiensi peranti yang maksimum (Pratiwi, dkk., 2009). Publikasi tersebut merupakan ringkasan dari apa yang terdapat dalam skripsi ini.

1.6

Ruang Lingkup Kajian Peranti yang dikaji pada skripsi ini adalah peranti fotovoltaik organik yang

bahan aktifnya terdiri dari CuPc dan PTCDA, yang mana CuPc berperan sebagai lapisan donor elektron, sedangkan PTCDA berperan sebagai lapisan akseptor elektron. Penentuan ketebalan lapisan PTCDA yang menghasilkan IPCE tertinggi untuk panjang-panjang gelombang yang dianggap paling berpengaruh dalam

7

pembentukan arus penyinaran dilakukan secara teoretik. Untuk perhitungan, digunakan beberapa asumsi. Asumsi-asumsi tersebut adalah sebagai berikut: 1.

Deskripsi peranti dapat dilihat pada Bab III. Ketebalan lapisan-lapisan selain lapisan PTCDA dibuat tetap dengan suatu nilai yang umum dipakai untuk fabrikasi.

2.

Untuk perhitungan selanjutnya, selalu ditinjau pada panjang gelombang pada saat koefisien serapan lapisan aktif (CuPc dan PTCDA) menunjukkan nilai maksimum.

3.

Arah cahaya datang, yang mana searah dengan vektor Poynting, sejajar dengan normal permukaan lapisan kaca silika.

4.

Sambungan antara setiap lapisan peranti dengan lapisan yang lain merupakan sambungan yang sempurna, artinya mereka saling sejajar satu sama lain dengan kaca silika.

5.

Eksiton terbentuk hanya pada lapisan aktif, kemudian berdifusi hingga mencapai sambungan donor-akseptor dengan suatu panjang difusi (pada lapisan-lapisan aktif) yang tidak tergantung pada energi eksiton.

6.

Muatan-muatan bebas (elektron dan hole) terbentuk hanya pada sambungan donor-akseptor.

7.

Semua muatan bebas yang terbentuk berkontribusi terhadap arus foto, dalam artian, tidak terdapat suatu jebakan elektron di dalam peranti.

8.

Tiap bahan pada peranti merupakan bahan isotrop dan homogen.

9.

Efisiensi kuantum total dalam proses penghasilan arus foto adalah sama untuk setiap lapisan aktif peranti.

1.7

Sistematika Penulisan Skripsi ini ditulis dalam lima bab, dengan penjelasan bab demi bab adalah

sebagai berikut : a.

Pada Bab I dikemukakan latar belakang penelitian, perumusan masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian, tinjauan pustaka serta sistematika penulisan.

b.

Bab II berisi dasar teori yang digunakan dalam melakukan perhitungan.

8

c.

Bab III memberikan penjelasan mengenai susunan peranti yang dilakukan dalam penelitian ini.

d.

Bab IV menyajikan hasil yang telah didapatkan dari penelitian serta pembahasan dari setiap hasil tersebut.

e.

Bab V berisi kesimpulan dari keseluruhan tujuan penelitian, serta saran untuk penelitian yang akan datang.

1.8

Metode Penelitian Penelitian ini merupakan suatu kajian teoretik. Data-data yang digunakan

dalam skripsi ini, yakni data mengenai indeks bias kompleks dari bahan organik CuPc dan PTCDA mengacu pada sebuah thesis karya Calvin Kwong Chung Yin, sedangkan indeks bias kompleks bahan-bahan ITO, Ag mengacu pada www.refractiveindex.info/index.php yang diakses pada tanggal 11 Maret 2009. Keseluruhan perhitungan dilakukan sengan bantuan perangkat lunak Matlab 7.6.0 (R2008a) dan Maple 11.

9

BAB II DASAR TEORI

2.1

Peranti Fotovoltaik Berbasis Bahan Organik Berikut

akan

dijelaskan

bagaimana

asal

mula

terbentuknya

sifat

semikonduktor pada bahan organik, sifat-sifat dari peranti fotovoltaik organik, mekanisme yang terjadi pada permukaan sambungan, serta mekanisme fisis terbentuknya arus listrik pada peranti fotovoltaik organik.

2.1.1 Asal mula sifat semikonduktor pada bahan Pada suatu polimer, masing-masing atom karbon bergabung membentuk suatu rantai utama. Ikatan yang terjadi antara atom-atom karbon pada suatu polimer menentukan sifat elektronik polimer tersebut. Polimer dapat digolongkan menjadi dua, yaitu yang bersifat konduktor dan isolator. Polimer yang bersifat isolator merupakan polimer jenuh sedangkan polimer yang bersifat konduktor merupakan polimer tidak jenuh. Polimer jenuh merupakan polimer yang mana keempat elektron valensi pada tiap atom karbon digunakan untuk membentuk ikatan kovalen dengan atom lain, sedangkan polimer tidak jenuh masih mempunyai elektron bebas pada atom-atom karbonnya, yang tidak terikat yang pada akhirnya menimbulkan sifat konduktif bahan. Salah satu contoh polimer tidak jenuh adalah polimer yang disebut polimer konjugasi-π, sedangkan contoh polimer jenuh adalah polimer yang memiliki ikatan-σ. Keberadaan orbital molekular yang tumpang tindih antara setiap elektron valensi yang terikat pada rantai utama atom karbon merupakan penyebab utama munculnya sifat semikonduktor pada polimer konjugasi (Gadisa, 2006). Selanjutnya akan dibahas mengenai perbedaan ikatan-σ dan ikatan-π. Setiap atom karbon pada suatu polimer memiliki enam elektron yang memiliki konfigurasi 1s 2 2s2 2 p 2 . Ketika atom karbon membentuk ikatan dengan atom

karbon lain, sebuah elektron dari orbital 2s dipromosikan ke orbital 2 p yang masih kosong, membentuk konfigurasi 1s2 2s1 2 p1x 2 p1y 2 p1z . Masing-masing orbital

10

pada konfigurasi 1s2 2s1 2 p1x 2 p1y 2 p1z tidak terikat satu sama lain. Konfigurasi 1s1 2s1 2 p1x 2 p1y 2 p1z terdiri dari satu orbital-s dan tiga orbital-p, dan dikenal sebagai orbital sp3 . Orbital sp3 mempunyai ikatan yang kuat dan stabil yang membentuk ikatan-σ. Senyawa karbon dengan ikatan-σ merupakan senyawa jenuh yang mempunyai sifat sebagai isolator. Pada polimer yang bersifat konduktif, ketika atom karbon membentuk ikatan dengan atom karbon lain, sebuah elektron dari orbital 2s2 dipromosikan ke orbital

2 p yang masih kosong, membentuk konfigurasi 1s 2 2s1 2 p1x 2 p1y 2 p1z . Selanjutnya, terjadi pencampuran antara elektron pada konfigurasi 2 s 1 2 p 1x 2 p 1y membentuk orbital sp 2 , dan meninggalkan orbital 2 p 1z dalam keadaan tidak terikat (untuk lebih jelasnya, dapat dilihat pada Gambar 2.1). Pembentukan orbital sp 2 menyebabkan terdapatnya sebuah elektron yang tidak berpasangan, yaitu pada orbital 2 p 1z , dan disebut elektron-π. Orbital sp2 membentuk ikatan-σ, sedangkan orbital pz yang membentang secara tegak lurus terhadap orbital sp 2 membentuk ikatan-π. Berdasarkan uraian diatas, seluruh elektron pada ikatan-σ terikat kuat dan stabil, sedangkan elektron pada ikatan-π tidak berpasangan, bebas bergerak, dan dapat berpindah dari atom karbon satu ke atom karbon yang lain pada rantai polimer dimana atom-atom karbon tersebut berada dengan potensial penghalang yang rendah. Ikatan-π inilah yang merupakan sumber muatan bebas dalam polimer konjugasi. Proses terbentuknya orbital sp 2 dan orbital pz dijelaskan pada Gambar 2.1, sedangkan contoh ikatan-σ dan ikatan-π ditunjukkan pada Gambar 2.2.

11

Gambar 2.1. Penggambaran proses terbentuknya orbital sp 2 dan orbital pz (Gadisa, 2006)

Gambar 2.2. Penggambaran ikatan-σ dan ikatan-π pada Polyacetylen (Gadisa, 2006)

2.1.2 Sifat elektronik pada peranti fotovoltaik berbasis bahan organik

Sebelum menginjak pada pembahasan mengenai sifat elektronik peranti fotovoltaik organik, berikut akan dijelaskan terlebih dahulu mengenai analogi sambungan p-n antara peranti fotovoltaik anorganik dengan sambungan donorakseptor pada peranti fotovoltaik organik.

12

Sambungan p-n pada peranti fotovoltaik anorganik

Sambungan p-n pada peranti fotovoltaik anorganik serupa dengan sambungan p-n pada dioda. Sambungan p-n dibentuk ketika bahan tipe-p disambungkan dengan bahan tipe-n. Bahan tipe-p merupakan bahan yang mayoritas muatan pembawanya adalah hole, sedangkan tipe-n merupakan bahan yang mayoritas muatan pembawanya adalah elektron. Ketika bahan tipe-p disambungkan dengan bahan tipe-n, elektron pada bahan tipe-n berdifusi melalui permukaan sambungan menuju bahan tipe-p, begitu juga sebaliknya, hole pada bahan tipe-p berdifusi menuju bahan tipe-n. Ketika berdifusi, hole mengalami rekombinasi dengan elektron dan saling meniadakan muatan sehingga tepat pada sambungan p-n terjadi daerah tanpa muatan bebas yang disebut daerah pengosongan (depletion region). Pada daerah pengosongan ini, muatan positif terpisah dari muatan negatif, sehingga timbul medan listrik yang dikenal sebagai medan built-in. Medan built-in akan menimbulkan suatu bukit potensial (yang dikenal dengan nama potensial built-in, Vbi) antara bahan tipe-p dan bahan tipe-n. Apabila sambungan p-n dihubungkan baterai, dengan kutub positif baterai dihubungkan bahan tipe-p dan kutub negatif baterai dihubungkan dengan bahan tipe-n, maka dapat dikatakan sambungan p-n diberikan panjar maju (forward biassed). Dengan adanya panjar maju, maka tinggi bukit potensial menjadi lebih rendah sehingga elektron dari bahan tipe-n dan hole dari bahan tipe-p dapat dengan mudah berdifusi. Apabila kutub positif baterai dihubungkan dengan bahan tipe-n dan kutub negatif baterai dihubungkan dengan bahan tipe-p, maka dapat dikatakan sambungan p-n diberikan panjar mundur (reverse biassed). Dengan adanya panjar mundur, maka bukit potensial menjadi lebih tinggi, sehingga elektron dari bahan tipe-n dan hole dari bahan tipe-p susah untuk berdifusi karena tidak dapat melewati bukit potensial. Tingginya bukit potensial ini kemudian diikuti dengan melebarnya daerah pengosongan. Struktur elektronik pada peranti fotovoltaik anorganik dapat dilihat pada Gambar 2.3. Pita terakhir dari level dasar yang berisi elektron disebut pita valensi (Ev), yang mana pita ini berisi elektron-elektron yang membentuk ikatan kovalen di antara atom. Pita energi yang berada diatas pita valensi disebut pita konduksi

13

(EC). Pada suhu 0 K, pita konduksi tidak berisi elektron. Pada suhu yang lebih tinggi, beberapa elektron di pita valensi mempunyai cukup energi untuk melompat menuju pita konduksi. Pada pita konduksi, elektron lebih bebas bergerak. Perbedaan energi antara pita valensi dan pita konduksi disebut dengan lebar celah tenaga (Eg). Level Fermi (EF) merupakan level teratas yang dapat ditempati elektron pada suhu 0 K. Pada bahan tipe-p, level Fermi berada lebih dekat dengan pita valensi, sedangkan pada bahan tipe-n level Fermi berada lebih dekat dengan pita konduksi.

Gambar 2.3. Struktur elektronik pada peranti fotovoltaik anorganik (Colinge dan Colinge, 2006) Sambungan p-n pada peranti fotovoltaik organik

Molekul-molekul dalam bahan organik berinteraksi melalui interaksi Van der Waals yang lemah. Hal ini mengakibatkan pita valensi dan pita konduksi terbentuk pada setiap molekul, dengan lebar pita antar setiap molekulnya lebih kecil dari 0,1 eV (Ishii dkk., 1999). Bagian teratas dari keadaan yang ditempati oleh elektron pada pita valensi disebut Highest Occupied Molecular Orbital (HOMO), sedangkan bagian terbawah dari keadaan yang tidak ditempati elektron pada pita disebut dengan Lowest Unoccupied Molecular Orbital (LUMO), atau dapat juga dikatakan bahwa HOMO merupakan analog bagi pita valensi dalam kajian semikonduktor berbasis bahan anorganik, sedangkan LUMO merupakan analog bagi pita konduksi. Apabila level Fermi suatu bahan lebih dekat dengan

14

LUMO, dapat dikatakan bahan tipe-n, dan berperilaku sebagai penerima (akseptor) elektron, sedangkan apabila level Fermi suatu bahan lebih dekat dengan HOMO, bahan tersebut dapat dikatakan bahan tipe-p dan berperan sebagai pemberi (donor) elektron. Pada peranti fotovoltaik organik, digunakan dua lapisan aktif, yang satu berfungsi sebagai lapisan donor (tipe-p) dan yang lainnya berfungsi sebagai lapisan akseptor (tipe-n). Proses transfer muatan yang terjadi pada lapisan aktif terjadi karena adanya perbedaan afinitas elektron. Agar terjadi suatu transfer muatan pada lapisan donor-akseptor, LUMO lapisan donor seharusnya berada minimal 0,5 eV di atas LUMO akseptor dan level HOMO lapisan akseptor seharusnya berada di bawah level HOMO lapisan donor (Svanstr m, 2007). Hal ini berarti bahwa setiap bahan organik dapat berperan sebagai lapisan donor maupun akseptor, tergantung dengan bahan apa dia dikombinasikan. Struktur elektronik bahan yang digunakan pada peranti fotovoltaik organik dapat digambarkan pada Gambar 2.4. Level vakum (Vacuum Level) selanjutnya ditulis VL adalah suatu level energi sedemikian rupa sehingga tidak ada muatan bebas pada level itu. Energi ionisasi (I) merupakan celah energi yang memisahkan HOMO dengan VL. Afinitas elektron (A) merupakan energi yang memisahkan LUMO dengan VL. Fungsi kerja (Φ) merupakan energi yang memisahkan antara VL dengan lefel fermi. Celah energi (Eg) merupakan lebar celah energi antara HOMO (pita valensi) dan LUMO (pita konduksi).

Level Vakum A

φ

I LUMO Level Fermi Eg

HOMO Gambar 2.4. Penggambaran A, I, Φ, Eg, dan level vakum

15

Nilai I dapat diketahui melalui eksperimen dengan suatu teknik yang disebut

UV Photoemission Spectroscopy (UPS) dan Photoemission Yield Spectroscopy (PEYS). Nilai A dapat diketahui melalui teknik Inverse Photoemission

Spectroscopy (IPES), tetapi teknik ini sering dihindari karena dapat merusak sampel (Ishii dkk., 1999). Nilai A biasanya ditentukan melalui perkiraan nilai I dan nilai celah energi yang diperoleh dari pengukuran optikal ( E gopt , lebar pita optikal). Lebar pita optikal ini berbeda dengan lebar pita yang sesungguhnya (energi yang dibutuhkan untuk membentuk pasangan elektron-hole yang bebas) dikarenakan adanya energi Coulomb diantara pasangan elektron-hole dan energi polarisasi antara elektron dan hole. Informasi tentang fungsi kerja (Φ) dapat diperoleh melalui teknik UPS dan metode probe Kelvin (Ishii dkk., 1999). Sifat kelistrikan dari suatu bahan tergantung pada besar kecilnya lebar celah energi. Lebar celah energi pada isolator cenderung lebar, yakni lebih dari 2 eV, sehingga elektron pada pita valensi tidak dapat mencapai pita konduksi. Pada material semikonduktor, lebar celah energi reatif kecil, sehingga beberapa elektron mempunyai kemampuan untuk menyerap energi dan berpindah ke pita konduksi. Sebagian besar semikonduktor organik mempunyai lebar pita sekitar 2 eV, lebih besar daripada celah energi bahan Silikon dan Germanium (Hoppe dan Sariciftci, 2004). Pada konduktor, antara pita konduksi dan pita valensi saling tumpang tindih (tidak terdapat celah energi), sehingga selalu terdapat elektron pada pita konduksi.

2.1.3 Mekanisme yang terjadi pada permukaan sambungan Penyejajaran level fermi pada permukaan sambungan

Ketika terjadi kontak antara logam (elektroda) dengan bahan organik, terjadi penyejajaran level energi. Pada sambungan akan terjadi mekanisme transfer elektron yang tergantung pada fungsi kerja logam dan bahan organik. Apabila fungsi kerja logam lebih besar daripada fungsi kerja organik,Φm >Φs terjadi difusi muatan dari semikonduktor ke logam. Proses difusi muatan akan membentuk dipol listrik pada permukaan sambungan. Terjadinya dipol listrik juga dapat disebabkan karena redistribusi dari awan-awan elektron, kontak reaksi kimia, serta

16

berbagai tipe penyusunan muatan listrik yang lain (Ishii dkk., 1999). Kehadiran dipol ini akan menyebabkan pergeseran level vakum sebesar ΔV pada permukaan lapisan organik. Besar kecilnya pergeseran ditentukan oleh besar kecilnya dipol listrik. Pergeseran level vakum ( ΔV ) dapat dilihat pada Gambar 2.5.

Pembengkokan pita pada lapisan organik

Ketika terjadi sambungan, bahan organik dan logam memiliki fungsi kerja yang berbeda. Apabila fungsi kerja logam lebih besar daripada fungsi kerja bahan organik, maka akan terjadi redistribusi muatan dari bahan organik ke logam sampai terjadi penyejajaran level fermi milik logam dan bahan organik yang diiringi dengan timbulnya sebuah potensial yang disebut dengan potensial built-

in, Vbi , pada bahan organik (Ishii dkk., 1999). Penyejajaran level Fermi dengan pembengkokan pita hanya mungkin terjadi apabila terdapat pembawa muatan dalam jumlah yang memadai, baik pada lapisan organik yang tebal atau lapisan organik dengan sifat semikonduktor. Pembengkokan pita pada sambungan organik-logam dapat dilihat pada Gambar 2.6.

E vac (M )

Level Vakum

ΔV LUMO

φ Be φ M EF

EF

φ Bh

φ Be

EF

LUMO

φ Bh

HOMO

Logam

E vac (O )

HOMO

Organik

Logam

(a)

- +

Organik

(b)

Gambar 2.5 (a) Penggambaran level-level energi ketika bahan organik dan logam belum tersambung, (b) Penggambaran level-level energi ketika bahan organik dan logam sudah tersambung, serta terjadinya pergeseran potensial karena adanya lapisan dipol listrik. Pada gambar φ M = fungsi kerja logam, φ Be = φ Bn potensial penghalang elektron, φ Bh = potensial penghalang hole, Evac (M ) =Level vakum Logam, Evac (O ) =Level vakum Organik

17

Gambar 2.6. Penggambaran level-level energi (a) Tanpa pergeseran level vakum, ΔV (b) Dengan pergeseran level vakum (Ishii dkk., 1999)

2.1.4

Mekanisme konversi energi cahaya menjadi energi listrik pada peranti fotovoltaik berbasis bahan organik

Pada

peranti

fotovoltaik

organik,

pembentukan

arus

penyinaran

merupakan mekanisme yang terdiri dari beberapa langkah. Langkah-langkah tersebut adalah: mekanisme pembentukan eksiton, difusi eksiton, kemudian pemisahan eksiton (eksiton merupakan pasangan elektron dan hole yang terikat). Eksiton yang telah tercipta memiliki waktu hidup (lifetime), yaitu waktu sebelum eksiton mengalami rekombinasi (melalui peluruhan radiatif maupun non radiatif) atau pemisahan menjadi muatan bebas (elektron dan hole). Eksiton memiliki panjang difusi yang terbatas, sehingga hanya eksiton yang terbentuk pada daerah tertentu saja pada peranti, terutama pada lapisan bahan aktif, yang akan memberikan kontribusi pada pembentukan arus penyinaran. Setelah eksiton terbentuk, pemisahan elektron dan hole terjadi karena interaksi antara eksiton dengan permukaan, ketidakmurnian atau cacat pada bahan, serta medan listrik yang kuat (Pettersson dkk., 1999). Pada peranti bilayer heterojunction, pasangan elektron-hole ini terpisah di sambungan, kemudian masing-masing muatan bebas

18

bergerak menuju ke masing-masing elektroda (Gadisa, 2006; Pettersson dkk., 1999). Tahapan konversi cahaya menjadi energi listrik dari peranti yang sejenis dengan yang ditinjau pada skripsi ini adalah sebagai berikut (Triyana, 2004): 1.

Penyerapan foton. Koefisien serapan peranti fotovoltaik organik lebih besar daripada peranti

fotovoltaik anorganik, namun kenyataannya hanya sebagian kecil dari cahaya datang yang dapat diserap oleh peranti, yaitu dengan efisiensi tertentu. Ini disebabkan karena peranti fotovoltaik organik biasanya merupakan peranti lapisan tipis sehingga banyak bagian cahaya matahari yang tidak terserap. 2.

Difusi eksiton. Efisiensi difusi eksiton didefinisikan sebagai peluang eksiton mencapai

sambungan donor-akseptor (yang merupakan tempat pemisahan eksiton), sebelum eksiton itu mengalami rekombinasi. Panjang difusi eksiton jauh lebih pendek daripada panjang serapan cahaya, yakni hanya sekitar 50 Å, sedangkan panjang serapan cahaya sekitar 500 – 1000 Å. Apabila lapisan aktif pada peranti yang difabrikasi terlalu tebal, seringkali terbentuk eksiton pada tempat yang jauh dari sambungan donor-akseptor dan eksiton yang terbentuk ini tidak dapat mencapai sambungan donor-akseptor. 3.

Pemisahan eksiton menjadi muatan bebas. Tempat pemisahan eksiton diyakini terjadi pada tiga tempat, yakni

sambungan organik-logam, kecacatan pada bahan, atau pada sambungan lapisan donor-akseptor. Berdasarkan hasil eksperimen terhadap peranti yang sejenis dengan yang ditinjau pada skripsi ini, dipercaya bahwa tempat yang paling efektif untuk pemisahan muatan adalah pada sambungan donor-akseptor. 4.

Transpor muatan. Perjalanan muatan ke masing-masing elektroda sangat dipengaruhi oleh

adanya peristiwa rekombinasi elektron dan hole. Perjalanan muatan ini juga dipengaruhi oleh adanya interaksi dengan atom-atom atau muatan yang lain, sehingga akan mengurangi kelajuan transpor elektron.

19

5.

Pengumpulan muatan Efisiensi pengumpulan elektron-hole pada masing-masing elektroda dapat

mencapai 100%, tergantung terhadap kehadiran medan listrik built-in (Peumans, dkk., 2003) Elektron dan hole yang tercipta harus melewati suatu tegangan penghalang (barrier potential) yang dihasilkan ketika material organik disambung dengan logam (sebagai elektroda). Dalam skripsi ini, efisiensi pengumpulan elektron-hole diasumsikan 100%.

2.2

Pemodelan Arus Penyinaran pada Peranti Fotovoltaik Berbasis Bahan Organik

Terdapat berbagai pendekatan yang dapat digunakan untuk mendapatkan koefisien pantulan dan koefisien transmisi dari Gelombang Elektro Magnetik (GEM), salah satunya adalah pendekatan yang menggunakan matriks (Pettersson dkk., 1999). Struktur suatu peranti yang terdiri dari lapisan-lapisan bahan isotropik, homogen dan saling sejajar dapat digambarkan dengan matriks 2x2. Digunakannya matriks 2x2 ini karena persamaan perambatan medan listrik merupakan

persamaan

linear

dan

komponen

tangensial

medan

listrik

kontinu/malar di perbatasan kedua medium. Andaikan gelombang elektromagnetik datar datang dari sebelah kiri (lihat Gambar 2.7) tepat mengenai peranti yang terdiri dari m lapisan. Skema peranti dapat dilihat pada Gambar 2.7.

 Ambient  +

E0 −

E0

 Layer i 

Layer j

Layer m  S  ubstrat  +

+

+

−

−

−

Ej

Ei

S 'j

dj

+

Em

Ej

Ei

Em

S

E m +1

nˆ i

'' j

Gambar 2.7. Peranti yang mempunyai m lapisan

20

Untuk setiap lapisan ke- j ( j =0,1,2,... m ) yang mempunyai ketebalan dj dan parameter optik yang digambarkan oleh indeks bias kompleks, n~ j = η j + iκ j , dengan mengingat bahwa n~ j merupakan fungsi panjang gelombang. Untuk GEM

dengan vektor Poynting yang tegak lurus terhadap permukaan bahan, medan listrik di setiap titik pada setiap lapisan dapat diuraikan menjadi dua komponen. Komponen yang pertama adalah komponen perambatan searah dengan sumbu-x +

positif (searah dengan arah datangnya sinar), ditulis sebagai E j (x ), sedangkan komponen yang kedua adalah komponen perambatan searah dengan sumbu-x −

negatif (berlawanan arah dengan arah datangnya sinar), ditulis sebagai E j ( x ) . Suatu matriks antar-muka, I jk , merupakan matriks yang menghubungkan komponen-komponen medan listrik antara lapisan ke-j dengan lapisan ke-k yang berurutan. Matriks antar-muka didefinisikan sebagai berikut (Pettersson dkk., 1999): I jk =

1 ⎡1 ⎢ t jk ⎣r jk

r jk ⎤ 1 ⎥⎦

(2.1) ,

dengan mana rjk dan tjk merupakan koefisien Fresnel pantul kompleks dan koefisien Fresnel transmisi kompleks. Untuk cahaya dengan medan listrik tegak lurus dengan bidang datang koefisien Fresnel kompleks pantul dan transmisi adalah sebagai berikut : r jk =

t jk =

q j − qk q j + qk

2q j q j + qk

dengan q = n~ j

j

,

(2.2)

,

(2.3)

(2.4)

.

Matriks fase, Lj, menggambarkan perubahan fase gelombang ketika merambat pada lapisan ke-j. Matriks fase didefinisikan sebagai berikut (Pettersson dkk., 1999):

21

⎡ e − iξ j d j Lj = ⎢ ⎣ 0 dengan ξ j =

0 ⎤ iξ d ⎥ e j j⎦ ,

2π

λ

(2.5)

q j , merupakan ketebalan fase lapisan.

Total matriks transfer sistem, S, dapat didefinisikan melalui persamaan (2.1) dan (2.5). S dapat ditulis sebagai berikut (Pettersson dkk., 1999): ⎡S S = ⎢ 11 ⎣ S 21

S12 ⎤ ⎛ m ⎞ = ⎜⎜ ∏ I (υ −1)υ Lυ ⎟⎟ I m (m +1) ⎥ S 22 ⎦ ⎝ υ =1 ⎠ .

(2.6)

Total matriks transfer sistem menghubungkan medan listrik yang memasuki peranti dan yang meninggalkan peranti, dengan cara sebagai berikut: ⎡ E 0+ ⎤ ⎡ E +m +1 ⎤ ⎢ − ⎥ = S⎢ − ⎥ ⎢⎣ E 0 ⎥⎦ ⎢⎣ E m +1 ⎥⎦ ⎡ E 0+ ⎤ ⎡ S11 ⎢ −⎥ = ⎢ ⎢⎣ E 0 ⎥⎦ ⎣ S 21

(2.7)

+ S12 ⎤ ⎡ E m +1 ⎤ ⎢ − ⎥ S 22 ⎥⎦ ⎢⎣ E m +1 ⎥⎦

+

+

−

−

+

−

E 0 = S11 E m +1 + S12 E m +1

(2.8)

E 0 = S 21 E m +1 + S 22 E m +1

(2.9)

Berikut diasumsikan terlebih dahulu bahwa ketika cahaya datang dari arah sumbu-x positif (udara), tidak ada gelombang yang merambat pada sumbu-x negatif pada bahan. Hal ini berarti GEM ditransmisikan keluar dari bahan, ρ − sehingga E m +1 = 0 . Koefisien pantulan dan koefisien transmisi dari sistem dapat dihitung melalui persamaan (2.8) dan (2.9), −

+

E0 = rE0 , +

(2.10)

+

E m +1 = t E 0 .

(2.11)

Pada skripsi ini, penulis memberikan indeks pada setiap lapisan peranti yang digunakan. Deskripsi peranti dan keterangan pemberian indeks pada setiap lapisan dapat dilihat pada Gambar 3.2. Untuk menghitung medan listrik pada lapisan ke-j, sistem dapat dibagi menjadi dua bagian yang dipisahkan oleh lapisan ke-j itu sendiri. Skema dapat dilihat pada Gambar 2.7. Selanjutnya akan dilakukan

22

perhitungan total matriks transfer pada lapisan aktif peranti (yaitu lapisan ke-4 dan ke-5) karena masing-masing komponen yang terdapat pada total matriks transfer ini akan digunakan untuk perhitungan modulus kuat medan listrik dan rapat arus penyinaran. Total matriks transfer sistem pada lapisan ke-4 dan ke-5 adalah sebagai berikut :

S 4 = S 4' L4 S 4''

(2.12)

S 5 = S 5' L5 S 5''

(2.13)

dengan

S 4' = I 12 L2 I 23 L3 I 34

(2.14)

S 4" = I 45 L5 I 56 L6 I 67

(2.15)

S 5' = I 12 L2 I 23 L3 I 34 L4 I 45

(2.16)

S 5" = I 56 L6 I 67

(2.17)

Melalui perhitungan matriks terhadap persamaan (2.12) dan (2.13), koefisien pantul dan transmisi untuk lapisan ke-4 dan lapisan ke-5 adalah sebagai berikut: r = ' 4

t 4' =

r4" = t 4" = r5' =

t 5' = r = " 5

S 4' , 21 S 4' ,11

1 S 4' ,11

S 4", 21 S 4",11 1 S 4",11 S 5' , 21 S 5' ,11

1 S 5' ,11 S 5", 21 S 5",11

,

(2.18)

,

(2.19)

,

(2.20)

,

(2.21)

,

(2.22)

,

(2.23)

,

(2.24)

23

t 5" =

1 S 5",11

.

(2.25)

dengan S 4' ,lk merupakan komponen matriks S 4' baris ke-l kolom ke-k, S 4",lk merupakan komponen matriks S 4" baris ke-l kolom ke-k, S 5' ,lk merupakan komponen matriks S 5' baris ke-l kolom ke-k, dan S 5",lk merupakan komponen matriks S 5" baris ke- l kolom ke-k. Dengan menggunakan persamaan (2.18) sampai (2.25), didapatkan koefisien transfer internal yang menghubungkan gelombang datang dengan medan listrik internal yang merambat searah sumbu-x positif pada perbatasan lapisan ke-4 dan lapisan ke-5 yang dideskripsikan sebagai berikut : .

t4' , t = 1 − r4' − r4"ei 2ξ 4 d 4 + 4

−

− 4

t =

E4

+

E0

=

(2.26)

t4' r4"ei 2ξ 4 d 4 = t4+ r4"ei 2ξ 4 d 4 , 1 − r4' − r4"ei 2ξ 4 d 4

t 5' t = , 1 − r5'− r5" e i 2ξ5 d5 + 5

−

t5− =

E5

+

E0

=

(2.27)

(2.28)

t5' r5"ei 2ξ 5 d 5 = t5+ r5"ei 2ξ 5 d 5 , ' " i 2ξ 5 d 5 1 − r5 − r5 e

(2.29)

dengan : r4' − = − S 4' ,12 S 4' ,11 ,

(2.30)

r5'− = − S 5' ,12 S 5' ,11 .

(2.31)

Dengan menggunakan Persamaan (2.26) sampai (2.29) serta Persamaan (2.20) dan Persamaan (2.24), medan listrik total yang merambat pada lapisan ke-j ( E j ( x) ) dihitung. Medan listrik sebagai fungsi jarak (x) terhadap perbatasan

lapisan ke-3 dan ke-4 serta perbatasan lapisan ke-4 dan ke-5 adalah sebagai berikut :

24

+

−

E 4 ( x ) = E 4 (x ) + E 4 ( x)

[

]

+

= t 4+ e iξ 4 x + t 4− e −iξ 4 x E 1 (x )

[

]

+

= t 4+ e iξ 4 x + r4" e iξ 4 (2 d 4 − x ) E 1 ( x ) , +

(2.32)

−

E 5 (x ) = E 5 ( x ) + E 5 ( x)

[

]

+

= t 5+ e iξ5 x + t 5− e −iξ5 x E 1 ( x )

[

]

+

= t 5+ e iξ5 x + r5" e iξ5 (2 d5 − x ) E 1 ( x ) .

Persamaan (2.32)

(2.33)

dan (2.33) dapat ditulis dalam bentuk total matriks

transfer sistem, S, dinyatakan sebagai berikut : E 4 (x ) =

E 5 (x ) =

S 4",11e − iξ 4 (d 4 − x ) + S 4", 21e iξ 4 (d 4 − x ) S

' 4 ,11

S

− iξ 4 d 4 " 4 ,11

e

+S

' 4 ,12

S

iξ 4 d 4 " 4 , 21

e

S 5",11e − iξ5 (d 5 − x ) + S 5", 21e iξ5 (d 5 − x ) S

' 5,11

S

− iξ 5 d 5 " 5,11

e

+S

' 5,12

S

iξ 5 d 5 " 5, 21

e

+

E 1 (x ) , +

E 1 (x ) .

(2.34)

(2.35)

Kemudian didefinisikan Q j (x ) sebagai intensitas GEM yang terdisipasi sebagai fungsi posisi terhadap perbatasan lapisan (j-1)j. Jumlah eksiton yang terbentuk mempunyai ketergantungan secara langsung dengan intensitas cahaya yang diserap bahan (intensitas terdisipasi). Intensitas terdisipasi medan elektromagnetik yang diserap material merupakan salah satu hal yang menarik apabila kita sedang membahas tentang peranti fotovoltaik. Intensitas terdisipasi dapat digambarkan dalam tiga suku (Pettersson dkk., 1999) Suku pertama menggambarkan perambatan medan listrik optik pada sumbu-x positif (pada arah yang sama dengan arah merambatnya cahaya), suku yang kedua menggambarkan medan listrik optik yang merambat pada sumbu-x negatif, sedangkan suku yang ketiga menggambarkan interferensi diantara medan yang berarah pada sumbu-x positif dan sumbu-x negatif. Energi cahaya yang menembusi luasan tertutup A , kecepatan v ( v =

c xˆ , n

dengan xˆ merupakan vektor satuan yang bergerak ke arah sumbu-x positif), dalam waktu t, rapat energi ρ, serta bahan yang mempunyai koefisien serapan α.

25

Dengan memasukkan

1 2

2

ρ = ε 0ε r E j

dan

αj =

4πκ j

λ

, maka intensitas

terdisipasi dapat didefinisikan sebagai berikut : Q=

energi × koefisien serapan luas × waktu

Qj =

ρvtAα j At = ρvα j

2 1 Q j (x ) = cη j ( x )ε 0α j ( x ) E j ( x ) 2

(2.36)

Dengan memasukkan persamaan (2.32) dan (2.33) ke persamaan (2.36) maka diperoleh persamaan untuk intensitas terdisipasi adalah sebagai berikut: Q4 (x ) = α 4

η 4 + 2 ⎛ −α x t I ⎜e + ρ 4''2 ⋅ e −α η1 4 1 ⎜⎝

Q5 ( x ) = α 5

η5 + 2 ⎛ −α x ⎛ 4πη5 (d 5 − x ) + δ 5'' ⎞⎟ ⎞⎟⎟ t5 I1 ⎜⎜ e + ρ 5''2 ⋅ e −α (2 d − x ) + 2 ρ 5'' ⋅ e −α d ⋅ cos⎜ η1 ⎠⎠ ⎝ λ ⎝ (2.38)

4

4

(2 d4 − x )

,

,

5

5

⎛ 4πη 4 (d 4 − x ) + δ 4'' ⎞⎟ ⎞⎟⎟ + 2 ρ 4'' ⋅ e −α 4d4 ⋅ cos⎜ ⎠⎠ ⎝ λ (2.37)

5

5 5

dengan ρ 4" dan δ 4" merupakan nilai mutlak dan nilai sudut fase kompleks dari persamaan (2.20), sedangkan ρ 5" dan δ 5" merupakan nilai mutlak dan nilai argumen dari persamaan (2.24). Pada kasus ini, suku interferensi menjadi suku yang diperhitungkan karena kita meninjau suatu peranti yang tipis dan mempunyai lapisan pemantul dengan daya pantul yang tinggi, dalam kasus ini adalah lapisan elektroda logam, Ag. Sesaat setelah terbentuk, eksiton akan berdifusi untuk mencapai permukaan sambungan sehingga terjadi pemisahan eksiton menjadi muatan bebas. Persamaan difusi eksiton adalah sebagai berikut: ∂n ∂ 2n n θ = D 2 − + 1 Q( x ) , ∂t τ hυ ∂x

(2.39)

26

dengan D= konstanta difusi, τ = waktu hidup rata-rata eksiton, serta θ1= efisiensi dari pembangkitan eksiton dan n adalah cacah eksiton per satuan volume. Pada persamaan (2.39) tidak menyertakan indeks karena pembentukan eksiton masih umum (tidak dibatasi pada suatu lapisan aktif tertentu). Suku pertama persamaan (2.39) menggambarkan eksiton yang berdifusi sepanjang material, suku kedua menggambarkan suku rekombinasi, sedangkan suku ketiga menggambarkan rata-rata pembangkitan eksiton. Pada keadaan ajeg, n tidak gayut waktu, sehingga persamaan (2.39) dapat ditulis sebagai berikut, dengan β = 1 L = 1

Dτ :

θ d 2n = β 2 n( x ) − 1 Q ( x ) . 2 Dhυ dx

(2.40)

Penyelesaian untuk persamaan (2.40) adalah sebagai berikut : n( x ) =

θ1αTN ⎡ − βx ⎛ 4πη (d − x ) + δ " ⎞⎟⎤⎥ Ae + Be βx + e −αx + C1e αx + C 2 cos⎜ 2 2 ⎢ D (β − α ) ⎣ ⎠⎦ ⎝ λ

’

(2.41) dengan nilai konstanta-konstantanya adalah sebagai berikut : ⎡ ⎤ ⎞ ⎛ 4πη d + δ " ⎟ − cos δ " ⎥ − e −αd ) + C1 (e βd − eαd ) + C 2 ⎢e βd cos⎜ ⎠ ⎝ λ ⎣ ⎦, − βd βd e −e

(e

βd

(e

− βd

A=

B=

⎡ ⎤ ⎞ ⎛ 4πη d + δ " ⎟ − cos δ " ⎥ − e −αd ) + C1 (e − βd − e αd ) + C 2 ⎢e − βd cos⎜ ⎠ ⎝ λ ⎣ ⎦, − βd βd e −e

C1 = ρ "2 e −2αd , C2 =

β 2 −α 2 2 ρ " e −αd . 2 2 β + (4πη λ )

Rapat arus eksiton (short circuit exciton density) pada sambungan x = 0 dan x = d , merupakan gradien dari n j (x ) di titik-titik tersebut,

J exc = D

∂n ∂x

, dan J exc = − D x =0

∂n ∂x

x=d

27

(2.42)

Rapat arus penyinaran, dapat diperoleh melalui persamaan (2.42), yaitu:

J foto = qθ 2 J exc , dengan q adalah muatan bebas, dan θ2 adalah efisiensi pemisahan eksiton pada permukaan sambungan. Rapat arus penyinaran yang dihasilkan adalah sebagai berikut :

J foto

qθαTN ⎛ 4πη ⎛ 4πηd ⎞⎞ C 2 ⋅ sin ⎜ ⎜ − βA + β B − α + αC1 + + δ " ⎟ ⎟⎟ , 2 2 ⎜ λ (β − α ) ⎝ ⎝ λ ⎠⎠

=

x =0

(2.43) J foto

=

x =d

qθαTN ⎛ 4πη ⎞ βA ⋅ e − βd − βB ⋅ e βd + α ⋅ e −αd − αC1 ⋅ eαd − C 2 ⋅ sin δ " ⎟ . 2 2 ⎜ λ β −α ⎝ ⎠

(

( )

)

(2.44) Persamaan (2.43) dan (2.44) menunjukkan arus penyinaran yang sebanding dengan intensitas cahaya yang datang, karena I 0 = hυN . Kemudian ditinjau arus penyinaran yang terbentuk pada masing-masing lapisan peranti, sehingga untuk selanjutnya mulai digunakan lagi sistem pemberian indeks. Penulis menghitung nilai J foto untuk setiap lapisan aktif, yaitu J foto di x = 0 untuk lapisan PTCDA ( J foto ,5 ), dan J foto di x = d untuk lapisan CuPc ( J foto , 4 ). Kontribusi dari lapisan PTCDA adalah sebagai berikut:

qθα 5T5 N β52 − α 52

J foto ,5 =

(

,

)

⎛ 4πη5 ⎛ 4πη5 d 5 " ⎞⎞ C25 ⋅ sin ⎜ + δ 5 ⎟ ⎟⎟ ⎜⎜ − β 5 A5 + β 5 B5 − α 5 + α 5C15 + λ ⎠⎠ ⎝ λ ⎝ (2.45)

sedangkan kontribusi dari lapisan CuPc adalah sebagai berikut : J foto, 4 =

( )

qθα 4T4 N ⎛ 4πη4 " ⎞ β A ⋅ e −β4d4 − β 4 B4 ⋅ e β4d4 + α 4 ⋅ e −α 4d4 − α 4C14 ⋅ eα 4d4 − C24 ⋅ sin δ 4 ⎟ 2 2 ⎜ 4 4 λ β4 − α 4 ⎝ ⎠

(

)

,

(2.46) dengan θ = θ1θ 2 , merupakan efisiensi kuantum total yang mana diasumsikan

oleh penulis bernilai sama untuk setiap lapisan aktif pada peranti fotovoltaik bahan organik. Efisiensi dari peranti dapat digambarkan melalui IPCE yang memberikan perbandingan antara jumlah muatan bebas yang berkontribusi terhadap arus penyinaran dan jumlah foton yang datang. IPCE dirumuskan sebagai berikut (Pettersson dkk., 1999)

28

IPCE (% ) = 1240 ×

J foto

λ ⋅ I0

,

(2.47)

dengan, Jfoto dalam satuan μA/cm2, I0 dalam satuan W/m2, dan λ dalam satuan nm.

2.3

Bahan Organik CuPc Terdapat beberapa kriteria yang harus diperhatikan dalam memilih bahan

yang akan digunakan sebagai lapisan aktif peranti fotovoltaik organik. Kriteria tersebut meliputi: spektrum serapan, konduktifitas, dan mobilitas. Phthalocyanine telah menyita perhatian para peneliti terutama dalam bidang piranti optoelektronik organik (sel surya organik) dan Organic Light Emitting

Diode (OLED) dimana Phthalocyanine dapat digunakan sebagai Hole Transport Layer, dan aplikasi dalam sensor gas. Phthalocyanine merupakan keluarga dari turunan Phorpyrin yang stabil, mempunyai tingkat kesimetrian yang tinggi, planaritas, serta delokalisasi elektron yang tinggi (Yin, 2001). Senyawa Phthalocyanine mempunyai indeks bias kompleks yang bergantung pada fungsi panjang gelombang. Senyawa phthalocyanine mempunyai struktur kimia yang digambarkan pada Gambar 2.8.

Gambar 2.8. Struktur kimia dari senyawa turunan phthalocyanine (Yin, 2001)

29

2.4

Bahan Organik PTCDA PTCDA termasuk salah satu dari keluarga turunan perylene yang

mempunyai rumusan kimia C24H8O6, sedangkan struktur kimianya dapat ditunjukkan pada Gambar 2.9.

Gambar 2.9. Struktur kimia bahan organik PTCDA (Yin, 2001) Bahan PTCDA merupakan bahan penghantar hole dengan mobilitas yang relatif tinggi pada arah tegak lurus bidang molekular (Hudej, 2001). Sebaliknya, elektron pada material ini bergerak dengan mobilitas yang lebih rendah. Bahan ini menunjukkan sifat listrik dan optik yang menarik, yang berasal dari adanya ikatan tumpang tindih π-π. PTCDA dapat digunakan dalam berbagai piranti elektronik, diantaranya pada OLED dan pemandu gelombang, piranti optoelektronik. Bahan semikonduktor organik PTCDA mempunyai HOMO sebesar 6,7 eV, dan LUMO sebesar 4,5 eV. Lebar celah tenaga PTCDA adalah sebesar 2,2 eV (Triyana, 2004). Energi Fermi adalah sebesar 4,9 eV.

30

BAB III DESKRIPSI PERANTI Pada penelitian ini, ditinjau suatu peranti fotovoltaik berbasis bahan organik CuPc dan PTCDA dengan ketebalan setiap lapisan pada peranti adalah sebagai berikut: kaca silika (1 mm) / ITO (120 nm) / CuPc (50 nm) / PTCDA (x nm) / Ag (40 nm), dengan x adalah ketebalan lapisan PTCDA yang hendak ditentukan nilainya. Nilai ketebalan yang digunakan untuk setiap bahan sesuai dengan nilai yang sudah lazim dipakai para peneliti dalam fabrikasi peranti sejenis. Susunan peranti yang digunakan dalam penelitian dapat dilihat pada Gambar 3.1.

Gambar 3.1. Susunan peranti Adapun untuk penghitungan beberapa parameter, seperti matriks permukaan (Ijk), matriks fase (Lj), total matriks transfer (Sj), medan listrik internal ( E j (x ) ), dan arus foto (Jfoto), memerlukan pemberian indeks. Oleh karena itu, penulis memberikan ketentuan pemberian indeks adalah sebagai berikut : 1.

Indeks 1 dan 7 untuk udara.

2.

Indeks 2 untuk kaca silika.

3.

Indeks 3 untuk lapisan ITO.

4.

Indeks 4 untuk lapisan CuPc.

5.

Indeks 5 untuk lapisan PTCDA.

6.

Indeks 6 untuk lapisan Ag.

31

Skema pemberian indeks untuk masing-masing lapisan dapat dilihat pada Gambar 3.2.

Gambar 3.2. Ketentuan pemberian indeks pada masing-masing peranti Dalam peranti ini, ITO berperan sebagai elektroda pengumpul hole (anoda), sedangkan Ag sebagai elektroda pengumpul elektron (katoda). Bahanbahan organik CuPc dan PTCDA merupakan aktif pada peranti. CuPc sebagai bahan donor, sedangkan PTCDA sebagai bahan akseptor.

32

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN Sebagaimana telah dipaparkan pada Bab III, ditinjau suatu peranti dengan konfigurasi sebagai berikut: kaca silika/ITO/CuPc/PTCDA/Ag, dengan ketebalan setiap lapisan (kecuali lapisan PTCDA) dibuat tetap sesuai dengan ketebalan yang umum dipakai pada proses fabrikasi. Penentuan ketebalan optimum lapisan PTCDA, yakni ketebalan yang menghasilkan IPCE maksimum, mencakup pembahasan mengenai perambatan GEM pada suatu bahan yang sangat berkaitan dengan sifat-sifat perambatan GEM pada bahan tersebut. Sifat-sifat yang terkait dengan penentuan penggambaran perambatan GEM pada peranti yang ditinjau adalah indeks bias kompleks ( n~ j = η j + iκ j ) tiap-tiap lapisan, yang masing-masing mempunyai ketergantungan terhadap panjang gelombang cahaya yang datang. Nilai indeks bias kompleks tersebut, yakni nilai indeks bias riil (η) serta nilai koefisien pelenyapan (к) dapat dilihat pada Gambar 4.1, Gambar 4.2, Gambar 4.3, dan Gambar 4.4. Koefisien pelenyapan (к) menunjukkan berkurangnya amplitudo GEM yang merambat pada suatu bahan. Koefisien pelenyapan ini mempunyai kaitan dengan daya GEM yang diserap oleh masing-masing lapisan pada peranti.

Gambar 4.1. Indeks bias kompleks ITO (http://refractiveindex.info/index.php, diakses pada tanggal 11 Maret 2009)

33

Gambar 4.2. Indeks bias kompleks CuPc (Yin, 2001)

Gambar 4.3. Indeks bias kompleks PTCDA (Yin, 2001)

Gambar 4.4. Indeks bias kompleks Ag (http://refractiveindex.info/index.php, diakses pada tanggal 11 Maret 2009)

34

Keempat data mengenai indeks bias kompleks ini nantinya digunakan dalam penentuan ketebalan optimum lapisan PTCDA. Melalui kaitan α j =

4πκ j

λ

,

dengan αj adalah koefisien serapan dan menurut aturan pemberian indeks yang telah dikemukakan pada Bab III, nilai j sama dengan 4 untuk CuPc dan 5 untuk PTCDA, nilai koefisien serapan CuPc dan PTCDA dapat dihitung dengan menggunakan data pada Gambar 4.2 dan Gambar 4.3. Besaran αj menunjukkan intensitas cahaya monokromatik yang diserap setiap satu satuan panjang atau ketebalan piranti untuk suatu panjang gelombang tersebut. Nilai dari koefisien serapan ini ditunjukkan pada gambar 4.5 di bawah ini:

Gambar 4.5. Koefisien serapan CuPc dan PTCDA

Dari Gambar 4.5 tampak bahwa bahwa CuPc mempunyai daerah serapan tertinggi pada rentang panjang gelombang 310-410 nm, serta 560-1000 nm, sedangkan PTCDA mempunyai daerah serapan tertinggi pada rentang panjang gelombang 410-560 nm. Pada rentang panjang gelombang 428-540 nm, CuPc mempunyai koefisien serapan yang minimum, akan tetapi pada rentang panjang gelombang tersebut, PTCDA mempunyai koefisien serapan yang maksimum.

35

Bahan CuPc dapat menyerap foton secara maksimum pada panjang gelombang 344 nm, sedangkan bahan PTCDA dapat menyerap foton secara maksimum pada panjang gelombang 467 nm. Berdasarkan pengamatan terhadap kurva-kurva koefisien serapan bahan-bahan aktif, penulis melakukan perhitungan pada panjang gelombang 344 nm dan 467 nm, yang secara intuitif, memberikan sumbangan besar dalam pembentukan muatan bebas dan pada akhirnya menjadi arus penyinaran. Selanjutnya, nilai parameter-parameter yang menggambarkan sifat–sifat optis bahan-bahan yang digunakan pada peranti disajikan pada Tabel 4.1. Panjang difusi eksiton disajikan juga karena dibutuhkan dalam perhitungan selanjutnya.

Tabel 4.1. Sifat-sifat optik dari masing-masing material yang dibutuhkan dalam penghitungan. (Yin, 2001) dan (Peumans dkk., 2003) Bahan Kaca Silika ITO CuPc PTCDA Ag

Η 1,48 2,22 1,62 2,01 0,24

λ=344 nm К 0.00 6,18 x 10-2 5,02 x 10-1 0,14 1,23

α (nm-1) 0,00 0,22 x 10-3 1,83 x 10-2 0,51 x 10-2 0,45 x 10-1

η 1,46 2,01 1,87 1,70 0,14

λ=467 nm К 0,00 0,41 x 10-1 0,96 x 10-1 0,95 2,63

L(Å) α (nm-1) 0,00 0,11 x 10-2 2,59 x 10-3 2,56 x 10-2 7,07 x 10-2

Data-data tersebut diatas kemudian digunakan untuk perhitungan. Perhitungan matriks permukaan (Ijk) untuk setiap sambungan dilakukan. Matriks ini menggambarkan bagaimana penjalaran GEM dari satu lapisan ke lapisan lain. Seperti yang telah dikemukakan pada Bab II, komponen di dalam matriks permukaan meliputi koefisien Fresnel pantul (menggambarkan daya GEM yang dipantulkan) serta koefisien Fresnel transmisi (menggambarkan daya GEM yang diteruskan). Kajian mengenai bagaimana distribusi medan listrik di sambungan donorakseptor perlu dilakukan, karena modulus kuat medan listrik di suatu titik pada lapisan bahan aktif mempunyai kaitan dengan seberapa besar energi yang diserap dalam material, sementara energi ini menandakan seberapa banyak eksiton yang

36

100 880

terbentuk. Nilai

E j (x )

2

E 1 (x )

versus x, dengan x adalah jarak dari sambungan lapisan

ke (j-1) dengan lapisan ke-j ke titik yang ditinjau, dapat dikatakan menggambarkan pembentukan eksiton di setiap titik pada lapisan ke-j dalam peranti. Kaitan antara keduanya dapat dilihat pada Persamaan (2.22) dan (2.23). Akan tetapi untuk mengetahui bagaimana distribusi medan listrik di dalam setiap lapisan pada peranti, harus diketahui komponen-komponen penyusun total matriks transfer (S), seperti yang telah dikemukakan pada Persamaan (2.5). Total matriks transfer menggambarkan perambatan GEM melalui satu lapisan ke lapisan yang lain, mencakup perubahan amplitudo dan perubahan fase gelombang. Untuk mengetahui bagaimana komponen-komponen total matriks transfer (S), penulis membagi sistem lapisan menjadi 2 bagian. Kemudian total matriks transfer dapat diperoleh melalui kaitan: S 5 = S 5' L5 S 5" , S 4 = S 4' L4 S 4" , dengan keterangan seperti yang telah dikemukakan pada Bab II. Total matriks transfer hanya dihitung untuk lapisan aktif peranti karena seperti yang telah diasumsikan pada Bab I, pembentukan eksiton hanya terjadi pada lapisan aktif peranti. Untuk penghitungan total matriks transfer di lapisan CuPc

Untuk penghitungan total matriks transfer di lapisan CuPc

Gambar 4.6. Skema pembagian lapisan untuk penghitungan total matriks transfer

37

Setelah diketahui semua komponen total matriks transfer untuk setiap lapisan aktif, kemudian dihitung nilai parameter-parameter yang digunakan dalam perhitungan melalui Persamaan (2.20), Persamaan (2.24), Persamaan (2.26), Persamaan (2.28), Persamaan (2.30), Persamaan(2.31), dan Persamaan (2.33). Hasil perhitungan disajikan pada Lampiran A. Dengan melakukan subtitusi nilai x = 0 , digunakan perangkat lunak Maple 11, penulis memperoleh kurva

E5 E1

2

, di sambungan CuPc dan PTCDA pada

panjang gelombang 344 nm dengan variasi ketebalan lapisan PTCDA, dengan E5 merupakan modulus kuat medan listrik pada lapisan PTCDA, E1 merupakan

modulus kuat medan listrik pada udara. Hasil perhitungan dapat dilihat pada Gambar 4.7.

Gambar 4.7. Modulus kuadrat kuat medan listrik pada sambungan CuPc/PTCDA yang ternormalkan pada panjang gelombang 344 nm sebagai fungsi ketebalan PTCDA

Rentang ketebalan PTCDA disajikan dari 0 nm sampai 500 nm untuk mendapatkan suatu pola distribusi medan listrik yang lebih jelas. Ternyata dapat

38

kita lihat dari Gambar 4.7 bahwa medan listrik mengalami peluruhan sinusoidal secara perlahan dengan nilai maksimum 0,239 ketika ketebalan PTCDA 52,2 nm. Sekali lagi, dengan subtitusi nilai x = 0 serta dengan menggunakan perangkat lunak Maple 11, penulis memperoleh kurva

E5 E1

2

, pada sambungan

CuPc/PTCDA pada panjang gelombang 467 nm Hasil perhitungan dapat dilihat pada Gambar 4.8.

Gambar 4.8. Modulus kuadrat kuat medan listrik pada sambungan CuPc/PTCDA yang ternormalkan pada panjang gelombang 467 nm sebagai fungsi ketebalan PTCDA

Pada Gambar 4.8 dapat dilihat bagaimana ketergantungan antara kuadrat kuat medan listrik (yang ternormalkan) terhadap ketebalan lapisan PTCDA. Kuat medan listrik internal mencapai maksimum pada sambungan donor-akseptor, yaitu pada ketebalan PTCDA di x = 0 untuk panjang gelombang 467 nm. Ini merupakan sesuatu yang tidak mungkin, sehingga nilai ini diabaikan karena berarti tidak terdapat lapisan PTCDA. Kemudian terdapat nilai maksimum lagi di

39

101 nm, dengan besarnya normalisasi medan listrik sebesar 0,412. Akan tetapi, untuk suatu peranti fotovoltaik lapisan tipis, nilai ketebalan 101 nm sudah dapat dikatakan terlalu tebal. Untuk ke depannya, diperlukan suatu kajian eksperimen terhadap peranti dengan konfigurasi yang sama untuk ketebalan lapisan PTCDA sebesar 101 nm. Dengan menggunakan bantuan perangkat lunak Matlab 7.6.0(R2008a) dan Maple 11, dilakukan juga perhitungan untuk memperoleh pola ketergantungan IPCE terhadap ketebalan PTCDA. Listing program untuk penentuan nilai J foto ,5 ,

J foto , 4 , dan penyajian grafik ketergantungan IPCE/θ terhadap ketebalan PTCDA, disajikan pada Lampiran B. Pada skripsi ini, nilai efisiensi peranti yang dihitung adalah IPCE/θ. Nilai ini bukanlah nilai efisiensi peranti yang sesungguhnya, akan tetapi hanya merupakan suatu nilai yang sebanding dengan efisiensi peranti. Kami menghitung IPCE/θ karena informasi mengenai nilai θ pada bahan organik CuPc dan PTCDA belum diketahui. Untuk selanjutnya, diasumsikan nilai θ sama untuk setiap lapisan aktif peranti (seperti yang sudah dipaparkan pada Bab I). Ketebalan PTCDA yang menghasilkan efisiensi (IPCE) maksimum ataupun minimum dapat ditentukan melalui grafik ketergantungan IPCE/θ terhadap ketebalan PTCDA. Berikut merupakan hasil-hasilnya: a.

Panjang gelombang 344 nm

Gambar 4.9. Grafik IPCE/θ (%) vs d PTCDA (nm)

40

Pada panjang gelombang 344 nm, kita dapat melihat bahwa seiring dengan perubahan ketebalan PTCDA, nilai IPCE/θ yang dihasilkan juga cepat sekali berubah. Untuk ketebalan di bawah 200 nm, terdapat tiga buah puncak yang signifikan, yaitu pada ketebalan PTCDA 25,6 nm; 38,5 nm; dan 127 nm. Tampak bahwa nilai IPCE/θ maksimum pada panjang gelombang 25,6 nm. Perubahan ketebalan IPCE yang cepat terhadap ketebalan PTCDA menyiratkan bahwa dalam fabrikasi dibutuhkan ketelitian dan ketepatan yang tinggi karena penyimpangan sedikit saja dari ketebalan optimum dapat menyebabkan penurunan nilai IPCE/θ yang signifikan. b.

Panjang gelombang 467 nm

Gambar 4.10. Grafik IPCE/θ (%) versus d PTCDA (nm)

Melalui grafik diatas dapat kita lihat bahwa kurva mengalami kenaikan sampai mencapai titik maksimum lokal pertama pada ketebalan PTCDA 21,1 nm, lalu mengalami penurunan sampai mencapai titik minimum lokal, kemudian naik lagi dan mengalami maksimum pada ketebalan 140 nm. Ketebalan yang melebihi 200 nm diabaikan karena ukuran ketebalan untuk suatu peranti fotovoltaik lapisan tipis adalah 100 nm, karena rentang ketebalan tersebut tidaklah sesuatu yang umum untuk fabrikasi peranti tipis fotovoltaik.

41

Apabila kita membandingkan nilai ketebalan optimum antara yang dihasilkan pada grafik

E5 E1

2

versus d dengan grafik IPCE/θ versus d untuk

masing-masing panjang gelombang, ternyata hasil ketebalan optimum yang didapat berbeda. Pada ketebalan sebesar 52,2 nm untuk panjang gelombang 344 nm, nilai IPCE/θ menunjukkan nilai yang minimum, sedangkan nilai kuadrat modulus medan listrik menunjukkan nilai yang maksimum. Akan tetapi, belum diketahui bagaimana distribusi nilai medan listrik pada bagian lain di lapisan aktif peranti. Secara intuitif diduga bahwa distribusi nilai medan listrik di setiap titik pada lapisan aktif peranti (selain pada sambungan donor-akseptor) dapat lebih tinggi daripada nilai medan listrik pada sambungan donor-akseptor. Begitu pula sebaliknya. Pada ketebalan sebesar 25,6 nm, nilai kuadrat modulus medan listrik menunjukkan nilai yang minimum, sedangkan nilai IPCE/θ menunjukkan nilai yang maksimum. Secara intuitif diduga juga bahwa nilai medan listrik di setiap titik pada lapisan aktif peranti (selain pada sambungan donor-akseptor) dapat lebih besar daripada nilai medan listrik pada sambungan donor-akseptor. Hasil yang serupa juga didapatkan dari perhitungan pada panjang gelombang 467 nm. Dugaan ini mengacu pada penelitian sebelumnya telah dilakukan oleh Pettersson dkk (1999). Untuk selanjutnya, disarankan agar dilakukan penelitian lebih lanjut mengenai distribusi medan listrik pada peranti. Hasil yang demikian diduga juga karena digunakannya asumsi bahwa efisiensi kuantum total di setiap lapisan aktif peranti adalah sama.

42

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN 5.1

Kesimpulan

Kesimpulan yang diperoleh dari penelitian ini menurut tujuan penelitian yang telah dikemukakan pada bab pertama, dan secara garis besar dapat dibagi menjadi dua bagian, yakni : menentukan secara teoretis ketebalan lapisan PTCDA yang menghasilkan modulus kuat medan listrik tertinggi pada sambungan donor-akseptor peranti yang ditinjau dan menentukan secara teoretis ketebalan lapisan PTCDA yang memberikan nilai IPCE maksimum.

1.

Pada panjang gelombang 344 nm, medan listrik mengalami peluruhan

sinusoidal secara perlahan dengan nilai maksimum 0,239 ketika ketebalan PTCDA 52,2 nm. Sedangkan pada panjang gelombang 467 nm, medan listrik mengalami maksimum pada ketebalan 101 nm, dengan besarnya normalisasi medan listrik sebesar 0,412. 2.

Pada panjang gelombang 344 nm, nilai IPCE/θ maksimum pada panjang

gelombang 25,6 nm, sedangkan pada panjang gelombang 467 nm, nilai IPCE/θ maksimum pada ketebalan 140 nm.

5.2

Saran

Kajian teoretik yang terdapat pada skripsi ini masih dibatasi pada beberapa hal seperti yang tercantum pada Bab I. Untuk selanjutnya, disarankan hal-hal sebagai berikut : 1.

Perlu dilakukan kajian mengenai distribusi kuat medan listrik pada peranti.

2.

Perlu dilakukan kajian mengenai efisiensi kuantum dan pemanfaatannya dalam perluasan kajian skripsi ini tanpa mengasumsikan nilai yangsama bagi kedua lapisan aktif.

3.

Dilakukan kajian yang serupa dengan skripsi ini, tetapi untuk menentukan ketebalan optimum kedua lapisan aktif peranti.

43

4.

Perlu dilakukan suatu eksperimen untuk mengonfirmasi hasil perhitungan yang telah didapatkan pada skripsi ini.

44

DAFTAR PUSTAKA Arryanto, Y., Amini, S., Rosyid, M. F., Rahman, A., Artsanti, T., 2007, IPTEK Nano di Indonesia – Terobosan, Peluang dan Strategi, Deputi Bidang Perkembangan RIPTEK Kementrian Negara Riset dan Teknologi, Diglossia, Yogyakarta, Indonesia. Colinge, J. P., dan Colingee, C. A., 2006, Physics of Semiconductor Devices, Kluwer Academic Publisher, California. Gadisa, A., 2006, Studies of Charge Transport and Energy Level in Solar Cells Based on Polymer/Fullerene Bulk Heterojunction, Dissertasi Doktoral, Universitas Linköping, Swedia. Ghosh, A. K. dan Feng, T., 1978, Merocyanine organic solar cells, J. Appl. Phys., Volume 49, Nomor 12, halaman 5982-5989. Hoppe, H., Sariciftci, N. S., 2004, Modeling of optical absorption in conjugated polymeryfullerene bulkheterojunction plastic solar cells, Thin Solid Films, Nomor 451-452, halaman 589-592. Hudej, R., Zavrtanik, M., Brownell, J. N., Bratin, G., 2001. Electrical Conductivity in 3,4,9,10-Perylenetetracarboxylic Dianhidride (PTCDA), Materiali in Tehnologije, Volume 35, Nomor 3-4, halaman 151-155. Ishii, H., Sugiyama, K., Ito, E., dan Seki, K., 1999, Energy Level Alignment and Interfacial Electronic Structure at Organic/Metal and Organic/Organic Interfaces, Adv. Mater., Voume 11. Nomor 8, halaman 605-625. Monestier, F., Simon, J-J., Torchio, P., Escoubas, L., Flory, F., Bailly, S., Bettignies, R. d., Guillerez, S., dan Defranoux, C., 2006, Modelling The Short-Circuit Current Density of Polymer Solar Cells Based on P3HT:PCBM Blend, Sol. Energy Mater. Sol. Cells, Volume 91, halaman 405-410. Palik, E. D., 1998, Handbook of Optical Constants of Solids, http://refractiveindex.info/index.php, diakses pada tanggal 11 Maret 2009. Pettersson, L. A. A., Roman, L. S., dan Inganäs, O., 1999, Modelling Photocurrent Action Spectra of Photovoltaic Devices Based on Organic Thin Films, J. Appl. Phys., Volume 86, Nomor 1, halaman 487-496. Peumans, P., Yakimov, A., dan Forrest, S. R., 2003, Small Molecular Weight Organic Thin-Film Photodetectors and Solar Cells, 2003, J. Appl. Phys., Volume 93, Nomor 7, halaman 3693-3723.

45

Pratiwi, H., Siahaan, T., Satriawan, M., Nurwantoro, P., Triyana, K., 2009, Theoretical Determination of The Optimum Thickness of Perylene Layer in Bilayer Phthalocyanine/Perylene Photovoltaic Device, disajikan pada International Workshop on Advanced Material for New and Renewable Energy, 9-11 Juni 2009, Jakarta, Indonesia. (Diterima untuk dipublikasikan pada American Institute of Physics Proceedings) Rosyid, M.F., Santa, S.A., Intani, D., Palupi, D.S., Siahaan, T., 2009, Arah dan Strategi Pengembangan Riset Fisika di Indonesia, Deputi Bidang Perkembangan RIPTEK Kementrian Negara Riset dan Teknologi, Gala Ilmu Semesta, Yogyakarta, Indonesia. Stübinger, T. dan Brütting, W., 2001, Exciton Diffusion and Optical Interference in Organic Donor-Acceptor Photovoltaic Cells, J. Appl. Phys., Volume 90, Nomor 7, halaman 3632-3641. Svanstr m, C. B., 2007, Thin films of polyfluorene/fullerene blends, Dissertasi Doktoral, Karlstad University Studies, Swedia. Triyana, K., 2004, Heterojunction Organic Photovoltaic Devices Based on Phthalocyanine and Perylene, Disertasi Doktoral, Graduate School of Engineering Science Kyushu University, Jepang. Triyana, K., Yasuda, T., Fujita, K., dan Tsutsui, T., 2005. Improvement of Heterojunction Donor/Acceptor Organic Photovoltaic Devices by Employing Additional Active Layer, Japanese J. Appl. Phys., Volume 44, Nomor 4A, halaman 1974–1977. Yin, C. K. C., 2001. Phthalocyanine Based Organic Solar Cells, Master Thesis, University of Hongkong, Hongkong.

46

Lampiran A. Hasil Perhitungan 1.

Panjang gelombang 344 nm Perhitungan untuk mencari komponen total matriks transfer untuk S 4 dan

S 5 dilakukan dengan bantuan perangkat lunak Maple 11. Hasil perhitungan tersebut adalah sebagai berikut : S 5' ,11 = 1,87 − 2,05i ,

S 5' ,12 = 0,11 − 0,57i , S 5' , 21 = 1,19 + 0,09i , S 5' , 22 = 0,67 + 0,45i , S 5",11 = 1,19 − 0,29i , S 5",12 = −0,54 − 0,68i , S 5", 21 = −0,18 + 0,72i , S 5", 22 = 0,92 − 0,03i , S 4' ,11 = 1,14 + 1,13i , S 4' ,12 = −0,20 − 0,31i , S 4' , 21 = −0,08 + 0,62i , S 4' , 22 = 0,99 − 0,63i ,

(

)

S 4",11 = (1,23 − 1,19i ) (0,67 + 0,24i )e(0, 003− 0, 037 i )d + (0,01 + 0,08i )e(−0,003+ 0,037 i )d +

(− 0,14 − 0,19i )(, (− 0,41 + 0,38i )e(0,003− 0,037i )d + (0,09 − 0,06i )e(− 0,003+ 0,037i )d )

(

S 4",12 = (− 1,19 − 0,76i ) (0,67 + 0,24i )e(0,003− 0,037 i )d + (0,01 + 0,08i )e(−0,003+ 0,037 i )d

(

+ (0,26 − 0,12i ) (− 0,41 + 0,38i )e(0,003− 0,037 i )d + (0,09 − 0,06i )e(− 0,003+ 0,037 i )d

)

)

S 4", 21 = (1,23 − 1,19i )((0,09 − 0,06i )e(0,003− 0,037 i )d + (− 0,41 + 0,38i )e(−0, 003+ 0,037 i )d )

+ (− 0,14 − 0,19i )((0,01 + 0,08i )e(0,003− 0, 037 i )d + (0,67 + 0,24i )e(− 0,003+ 0, 037 i )d )

(

S 4", 22 = (− 1,19 − 0,76i ) (0,08 − 0,06i )e(0,003− 0,037 i )d + (− 0,41 + 0,38i )e(−0,003+ 0, 037 i )d

(

+ (0,26 − 0,11i ) (0,01 + 0,08i )e(0, 003− 0, 037 i )d + (0,67 + 0,24i )e(− 0,003+ 0,037 i )d

47

)

)

Perhitungan untuk Persamaan (2.20), Persamaan (2.24), Persamaan (2.26), Persamaan (2.28), Persamaan (2.30), Persamaan (2.31) dilakukan dengan menggunakan perangkat lunak Maple 11. Hasil yang didapat adalah sebagai berikut:

r5" = −0,28 + 0,54i ,

(0,039 − 0,170)e(0,003− 0,037i ) + (− 0,048 + 0,957i )e(−0,003+ 0,037i )d + (0,014 − 0,013i )e(0,003− 0,037i )d + (− 0,049 − 0,160i )e(− 0,003+ 0,037 i )d r4" = (1,110 − 0,495i )e(0,003− 0,037i )d + (0,106 + 0,088i )e(− 0,003+ 0,037i )d + (0,129 + 0,023i )e(0,003− 0,037i )d + (− 0,023 − 0,008i )e(− 0,003+ 0,037 i )d ,

r5' − = −0,18 + 0,11i , r4' − = −0,24 − 0,31i , t5+ =

(0,24 + 0,27i ) , 1 + (0,01 + 0,13i )e(− 0,005 + 0,073i )d

t4+ =

(0,10 − 0,88i) (1 − (a ⋅ (0,07 ⋅ t + 0,03⋅ u) + b ⋅ (− 0,27 ⋅ v − 0,16⋅ w) + i ⋅ (a ⋅ (0,07 ⋅ u − 0,03⋅ t ) + b ⋅ (− 0,27 ⋅ w + 0,16⋅ v))) s)

, dengan,

⎛1 ⎞ 1 ⋅ (0,083 ⋅ q − 0,08 ⋅ r ) + i ⋅ ⎜⎜ ⋅ (0,08 ⋅ r + 0,71 ⋅ q ) − p ⋅ (1,24 ⋅ r + 0,47 ⋅ q )⎟⎟ p ⎝p ⎠ v = cos(0,09 ⋅ d ) , w = sin(0,09 ⋅ d ) , t = cos(0,01 ⋅ d ) , u = sin(0,01 ⋅ d ) ,

s = p ⋅ (1,24 ⋅ q − 0,47 ⋅ r ) +

a = e −0,005⋅d , b = e −0,005⋅d , p = e0,003⋅d , q = cos(0,037 ⋅ d ) , r = sin(0,037 ⋅ d ) . Hasil yang didapatkan untuk Persamaan (2.33) yang dihitung dengan menggunakan perangkat lunak Matlab 7.6.0(R2008a) adalah sebagai berikut : ⎛ (0,242 + 0,266i )e(−0,003+ 0,037 i )x − (0,282 − 0,536i )e(−0,003+ 0,037 i )⋅(2 d − x ) ⎞ ⎟⎟ E1 (x ) E 5 (x ) = ⎜⎜ 1 + (0,008 + 0,126i )e(− 0,005 + 0,073i )d ⎝ ⎠

(

2.

)

Panjang gelombang 467 nm Perhitungan untuk mencari komponen total matriks transfer untuk S 4 dan

S 5 dilakukan dengan bantuan perangkat lunak Maple 11. Hasil perhitungan tersebut adalah sebagai berikut :

48

S5' ,11 = −0,05 + 1,62i , S5' ,12 = −0,29 − 0,36i ,

S5' , 21 = 0,08 + 0,51i , S5' , 22 = 0,44 − 1,16i , S5",11 = 2,34 + 0,30i , S5",12 = −1,42 − 1,65i ,

S5", 21 = 0,18 + 1,18i , S5", 22 = 0,78 − 1,06i , S 4' ,11 = −1,36 + 0,67i , S 4' ,12 = −0,38 − 0,13i , S 4' , 21 = −0,42 + 0,05i , S 4' , 22 = −1.16 − 0.67i ,

(

)

S4",1,1 = (2,04 − 0,93i ) (0,70 + 0,75i )e(0,01−0,02i )d + (− 0,13 − 0,05i )e(−0,01+0,02i )d +

(− 0,12 − 0,05i)((− 0,26 + 0,52i)e(0,01−0,02i )d + (− 0,16 + 0,18i)e(−0,01+0,02i )d ) ,

(

)

S4",1,2 = (− 2,07 − 0,63i ) (0,70 + 0,75i )e(0,01−0,02i )d + (− 0,13 − 0,05i )e(−0,01+0,02i )d +

(0,13 − 0,04i)((− 0,26 + 0,52i)e(0,01−0,02i )d + (− 0,16 + 0,18i)e(−0,01+0,02i )d ) ,

(

)

S 4", 21 = (2,04 − 0,93i ) (0,16 + 0,18i )e(0,01− 0,02i )d + (− 0,26 + 0,52i )e(−0, 01+ 0,02i )d +

(− 0,12 − 0,05i )((− 0,13 − 0,05i )e(0,01− 0,02i )d + (0,70 + 0,75i )e(− 0,01+ 0,02i )d )

(

,

)

S 4", 22 = (− 2,07 − 0,63i ) (− 0,16 + 0,18i )e(0, 01− 0,02i )d + (− 0,26 + 0,52i )e(−0, 01+ 0,02i )d +

(0,13 − 0,04i )((− 0,13 − 0,05i )e

(0, 01− 0 , 02i )d

+ (0,70 + 0,75i )e

( − 0, 01+ 0, 02i )d

)

.

Perhitungan untuk Persamaan (2.20), Persamaan (2.24), Persamaan (2.26), Persamaan (2.28), Persamaan (2.30), Persamaan (2.31) dilakukan dengan menggunakan perangkat lunak Maple 11. Hasil yang didapat adalah sebagai berikut:

49

r5" = 0,14 + 0,49i , r4" =

(− 0,150 + 0,528i )e(0,013− 0,023i )d + (− 0,093 + 1,182i )e(−0,013+ 0,023i )d (2,186 + 0,828i )e(0,013− 0,023i )d + (− 0,278 + 0,002i )e(− 0,013+ 0,023i )d

,

t5' = −0,02 − 0,62i , r5' − = 0,22 − 0,18i , r4' − = −0,19 − 0,19i t5+ = t 4+ =

− 0,02 − 0,62i , 1 + (− 0,12 − 0,08i )e(− 0,03+ 0,05i )d

(1 + ((e

0, 01⋅d

(0,59 − 0,29i) ⋅ (− 0,13⋅ v − 0,07 ⋅ w) − e −0,15⋅d ⋅ (− 0,24 ⋅ t − 0,20 ⋅ u ) + i ⋅ e0,01⋅d ⋅ (− 0,13⋅ w + 0,07 ⋅ v) − e −0,15⋅d ⋅ (0,24 ⋅ u + 0,20 ⋅ t ) s

) (

dengan 1 1 ⎛ ⎞ s = a⋅ (2,186⋅b−0,828⋅ c) − ⋅ (0,278⋅b+0,002⋅ c) +i ⋅⎜a⋅ (0,828⋅b−2,186⋅ c) − ⋅(0,278⋅ c −0,002⋅b)⎟, a a ⎝ ⎠

a = e0,013⋅d , b = cos(0,023 ⋅ d ) , c = sin(0,023 ⋅ d ) , v = cos(0,028 ⋅ d ) , w = sin(0,028 ⋅ d ) , t = cos(0,073 ⋅ d ) , dan u = sin(0,073 ⋅ d ) Hasil yang didapatkan untuk Persamaan (2.33) yang dihitung dengan menggunakan perangkat lunak Matlab 7.6.0(R2008a) adalah sebagai berikut : E 5 (x ) =

(− 0,02 − 0,62i )e(−0,01+ 0,02i )x + (0,14 + 0,49i )e(−0,01+ 0,02i )(2 d − x ) E (x ) 1 1 + (0,12 − 0,08i )e(− 0,03 + 0, 05i )d

50

)) )

Lampiran B. Listing Program

1.

Pada panjang gelombang 344 nm

Berikut disajikan listing program untuk menghitung nilai IPCE/θ pada lapisan CuPc. function program = Jfoto syms x d q=1.602177e-19; a=0.01832884; n4=1.619973; n0=1; l=344; b=0.1; h=6.626076e-34; c=3e17; tj_2=252800299785282827234359146034273/324518553658426726783156020 576256/(1-(exp(5832417754249191/147573952589676412928*d)*(4994367532480337/720575 94037927936*cos(7904813181984825/576460752303423488*d)+39373535679 24689/144115188075855872*sin(7904813181984825/576460752303423488*d ))+exp(-5935986998851033/1152921504606846976*d)*(608772046930115/2251799813685248*cos(6265838489837399/720575940379 27936*d)5742855579988239/36028797018963968*sin(6265838489837399/7205759403 7927936*d))+i*(exp(5832417754249191/147573952589676412928*d)*(4994367532480337/720575 94037927936*sin(7904813181984825/576460752303423488*d)3937353567924689/144115188075855872*cos(7904813181984825/576460752 303423488*d))+exp(-5935986998851033/1152921504606846976*d)*(608772046930115/2251799813685248*sin(6265838489837399/720575940379 27936*d)+5742855579988239/36028797018963968*cos(6265838489837399/7 2057594037927936*d))))/(exp(736302778332307/288230376151711744*d)* (2791498060532815/2251799813685248*cos(5277736798566509/1441151880 75855872*d)8515597553196139/18014398509481984*sin(5277736798566509/1441151880 75855872*d))+(3007180269142069/36028797018963968*cos(5277736798566 509/144115188075855872*d)2875080523823315/36028797018963968*sin(5277736798566509/1441151880 75855872*d))/exp(736302778332307/288230376151711744*d)+i*((3007180 269142069/36028797018963968*sin(5277736798566509/14411518807585587 2*d)+6376916491414277/9007199254740992*cos(5277736798566509/144115 188075855872*d))/exp(736302778332307/288230376151711744*d)exp(736302778332307/288230376151711744*d)*(2791498060532815/225179 9813685248*sin(5277736798566509/144115188075855872*d)+851559755319 6139/18014398509481984*cos(5277736798566509/144115188075855872*d)) )))/(1-conj((exp(5832417754249191/147573952589676412928*d)*(4994367532480337/720575 94037927936*cos(7904813181984825/576460752303423488*d)+39373535679 24689/144115188075855872*sin(7904813181984825/576460752303423488*d ))+exp(-5935986998851033/1152921504606846976*d)*(-

51

608772046930115/2251799813685248*cos(6265838489837399/720575940379 27936*d)5742855579988239/36028797018963968*sin(6265838489837399/7205759403 7927936*d))+i*(exp(5832417754249191/147573952589676412928*d)*(4994367532480337/720575 94037927936*sin(7904813181984825/576460752303423488*d)3937353567924689/144115188075855872*cos(7904813181984825/576460752 303423488*d))+exp(-5935986998851033/1152921504606846976*d)*(608772046930115/2251799813685248*sin(6265838489837399/720575940379 27936*d)+5742855579988239/36028797018963968*cos(6265838489837399/7 2057594037927936*d))))/(exp(736302778332307/288230376151711744*d)* (2791498060532815/2251799813685248*cos(5277736798566509/1441151880 75855872*d)8515597553196139/18014398509481984*sin(5277736798566509/1441151880 75855872*d))+(3007180269142069/36028797018963968*cos(5277736798566 509/144115188075855872*d)2875080523823315/36028797018963968*sin(5277736798566509/1441151880 75855872*d))/exp(736302778332307/288230376151711744*d)+i*((3007180 269142069/36028797018963968*sin(5277736798566509/14411518807585587 2*d)+6376916491414277/9007199254740992*cos(5277736798566509/144115 188075855872*d))/exp(736302778332307/288230376151711744*d)exp(736302778332307/288230376151711744*d)*(2791498060532815/225179 9813685248*sin(5277736798566509/144115188075855872*d)+851559755319 6139/18014398509481984*cos(5277736798566509/144115188075855872*d)) )))); p=((exp(736302778332307/288230376151711744*d)*(7541108528916283/14 4115188075855872*cos(5277736797413587/144115188075855872*d)1651802177872475/9007199254740992*sin(5277736797413587/14411518807 5855872*d))+(6449555306617401/72057594037927936*cos(5277736797413587/1441151880 75855872*d)7183395698979175/9007199254740992*sin(5277736797413587/14411518807 5855872*d))/exp(736302778332307/288230376151711744*d)+(exp(7363027 78332307/288230376151711744*d)*(7536393079962441/144115188075855872*sin(5277736797413587/144115188 075855872*d)6607208747518697/36028797018963968*cos(5277736797413587/1441151880 75855872*d))+(6449555306617401/72057594037927936+7183395698979175/90071992547409 92*cos(5277736797413587/144115188075855872*d))/exp(736302778332307 /288230376151711744*d))*i)/(exp(736302778332307/288230376151711744 *d)*(5582996125569229/4503599627370496*cos(5277736797413587/144115 188075855872*d)8515597488344305/18014398509481984*sin(5277736797413587/1441151880 75855872*d))+(3007180292560787/36028797018963968*cos(5277736797413 587/144115188075855872*d)5750160696005571/72057594037927936*sin(5277736797413587/1441151880 75855872*d))/exp(736302778332307/288230376151711744*d)+(exp(736302 778332307/288230376151711744*d)*(5582996125569229/4503599627370496*cos(5277736797413587/14411518807 5855872*d)8515597488344305/18014398509481984*sin(5277736797413587/1441151880 75855872*d))+(3007180292560787/36028797018963968*cos(5277736797413 587/144115188075855872*d)+5750160696005571/72057594037927936*sin(5 277736797413587/144115188075855872*d))/exp(736302778332307/2882303 76151711744*d))*i)*(exp(2945207158808467/1152921504606846976*d)*(3

52

770557723222655/72057594037927936*cos(5277743183157571/14411518807 5855872*d)6607212998916745/36028797018963968*sin(5277743183157571/1441151880 75855872*d))+(6449558188921163/72057594037927936*cos(5277743183157571/1441151880 75855872*d)897924316005409/1125899906842624*sin(5277743183157571/144115188075 855872*d))/exp(2945207158808467/1152921504606846976*d)i*(exp(2945207158808467/1152921504606846976*d)*(3768194234138211/72057594037927936*sin(5277743183157571/1441151880 75855872*d)6607212998916745/36028797018963968*cos(5277743183157571/1441151880 75855872*d))+(6449558188921163/72057594037927936+897924316005409/112589990684262 4*cos(5277743183157571/144115188075855872*d))/exp(2945207158808467 /1152921504606846976*d)))/(exp(2945207158808467/115292150460684697 6*d)*(5582977350062383/4503599627370496*cos(5277743183157571/14411 5188075855872*d)4257802166907869/9007199254740992*sin(5277743183157571/14411518807 5855872*d))+(6014359143969693/72057594037927936*cos(52777431831575 71/144115188075855872*d)2875079987714815/36028797018963968*sin(5277743183157571/1441151880 75855872*d))/exp(2945207158808467/1152921504606846976*d)i*(exp(2945207158808467/1152921504606846976*d)*(5582977350062383/4503599627370496*cos(5277743183157571/14411518807 5855872*d)4257802166907869/9007199254740992*sin(5277743183157571/14411518807 5855872*d))+(6014359143969693/72057594037927936*cos(52777431831575 71/144115188075855872*d)+2875079987714815/36028797018963968*sin(52 77743183157571/144115188075855872*d))/exp(2945207158808467/1152921 504606846976*d))))^(1/2); s=atan((((112240559063187/140737488355328*cos(5277736797413587/144 115188075855872*d)6969922104266059/72057594037927936*sin(5277736797413587/1441151880 75855872*d))/exp(736302778332307/288230376151711744*d)exp(736302778332307/288230376151711744*d)*(7541108528916283/144115 188075855872*sin(5277736797413587/144115188075855872*d)+6607208747 518697/36028797018963968*cos(5277736797413587/144115188075855872*d )))*(exp(736302778332307/288230376151711744*d)*(697870801915311/56 2949953421312*cos(5277736797413587/144115188075855872*d)2128899385596875/4503599627370496*sin(5277736797413587/14411518807 5855872*d))+(3007180292560787/36028797018963968*cos(52777367974135 87/144115188075855872*d)5750161056293541/72057594037927936*sin(5277736797413587/1441151880 75855872*d))/exp(736302778332307/288230376151711744*d))(exp(736302778332307/288230376151711744*d)*(7541108528916283/14411 5188075855872*cos(5277736797413587/144115188075855872*d)6607208747518697/36028797018963968*sin(5277736797413587/1441151880 75855872*d))+(6969922104266059/72057594037927936*cos(5277736797413587/1441151880 75855872*d)+1150739618673777/18014398509481984*sin(527773679741358 7/144115188075855872*d))/exp(736302778332307/288230376151711744*d) )*(exp(736302778332307/288230376151711744*d)*(5582996130072829/4503599627370496*sin(5277736797413587/14411518807 5855872*d)8515597488344305/18014398509481984*cos(5277736797413587/1441151880

53

75855872*d))+(3007180292560787/36028797018963968*sin(5277736797413 587/144115188075855872*d)5750161056293541/72057594037927936*cos(5277736797413587/1441151880 75855872*d))/exp(736302778332307/288230376151711744*d)))/((exp(736 302778332307/288230376151711744*d)*(7541108528916283/1441151880758 55872*cos(5277736797413587/144115188075855872*d)6607208747518697/36028797018963968*sin(5277736797413587/1441151880 75855872*d))+(6969922104266059/72057594037927936*cos(5277736797413587/1441151880 75855872*d)+1150739618673777/18014398509481984*sin(527773679741358 7/144115188075855872*d))/exp(736302778332307/288230376151711744*d) )*(exp(736302778332307/288230376151711744*d)*(697870801915311/5629 49953421312*cos(5277736797413587/144115188075855872*d)2128899385596875/4503599627370496*sin(5277736797413587/14411518807 5855872*d))+(3007180292560787/36028797018963968*cos(52777367974135 87/144115188075855872*d)5750161056293541/72057594037927936)/exp(736302778332307/2882303761 51711744*d))+((112240559063187/140737488355328*cos(527773679741358 7/144115188075855872*d)6969922104266059/72057594037927936*sin(5277736797413587/1441151880 75855872*d))/exp(736302778332307/288230376151711744*d)exp(736302778332307/288230376151711744*d)*(7541108528916283/144115 188075855872*sin(5277736797413587/144115188075855872*d)+6607208747 518697/36028797018963968*cos(5277736797413587/144115188075855872*d )))*(exp(736302778332307/288230376151711744*d)*(5582996130072829/4503599627370496*sin(5277736797413587/14411518807 5855872*d)8515597488344305/18014398509481984*cos(5277736797413587/1441151880 75855872*d))+(3007180292560787/36028797018963968*sin(5277736797413 587/144115188075855872*d)5750161056293541/72057594037927936*cos(5277736797413587/1441151880 75855872*d))/exp(736302778332307/288230376151711744*d)))); C1=(p^2)*exp(-2*a*50); C2=(((b^2)-(a^2))*2*p*exp(-a*50))/((b^2)+((4*pi*n4)/l)^2); A=((exp(b*50)-exp(-a*50))+C1*(exp(b*50)exp(a*50))+C2*((exp(b*50))*cos(((4*pi*n4*50)/l)+s)-cos(s)))/(exp(b*50)-exp(b*50)); B=-((((exp(-b*50))-(exp(-a*50)))+C1*((exp(-b*50))(exp(a*50)))+C2*((exp(-b*50))*cos(((4*pi*n4*50)/l)+s)cos(s)))/((exp(-b*50))-(exp(b*50)))); J4=(q*a*n4*l*tj_2*(b*A*exp(-b*50)-B*b*exp(b*50)+a*exp(-a*50)a*C1*exp(a*50)-((4*pi*n4*C2)/l)*sin(s)))/(((b^2)-(a^2))*h*c*n0); IPCE=1240*J4/l vpa(IPCE,5)

Berikut disajikan listing program untuk menghitung nilai IPCE/θ pada lapisan PTCDA function program = Jfoto syms x d q=1.602177e-19; a=0.005113699; n5=2.006027; n0=1; l=344;

54

b=0.01136364; h=6.626076e-34; c=3e17; tj_2=92598747597252939473502862359985/1298074214633706907132624082 305024/(1+exp(736302778332307/144115188075855872*d)*(4562771024092501/5764607523 03423488*cos(5277736797413587/72057594037927936*d)567930653134207/4503599627370496*sin(5277736797413587/720575940379 27936*d))+i*exp(736302778332307/144115188075855872*d)*(4562771024092501/5764607523 03423488*sin(5277736797413587/72057594037927936*d)+567930653134207 /4503599627370496*cos(5277736797413587/72057594037927936*d)))/(1+c onj(exp(736302778332307/144115188075855872*d)*(4562771024092501/5764607523 03423488*cos(5277736797413587/72057594037927936*d)567930653134207/4503599627370496*sin(5277736797413587/720575940379 27936*d))+i*exp(736302778332307/144115188075855872*d)*(4562771024092501/5764607523 03423488*sin(5277736797413587/72057594037927936*d)+567930653134207 /4503599627370496*cos(5277736797413587/72057594037927936*d)))); p=0.60551; s=-1.085801959; C1=(p^2)*exp(-2*a*d); C2=(((b^2)-(a^2))*2*p*exp(-a*d))/((b^2)+((4*pi*n5)/l)^2); A=((exp(b*d)-exp(-a*d))+C1*(exp(b*d)exp(a*d))+C2*((exp(b*d))*cos(((4*pi*n5*d)/l)+s)-cos(s)))/(exp(b*d)-exp(b*d)); B=-((((exp(-b*d))-(exp(-a*d)))+C1*((exp(-b*d))(exp(a*d)))+C2*((exp(-b*d))*cos(((4*pi*n5*d)/l)+s)cos(s)))/((exp(-b*d))-(exp(b*d)))); J5=(q*a*n5*l*tj_2*(-b*A+B*ba+a*C1+((4*pi*n5*C2)/l)*sin((4*pi*n5*d/l)+s)))/(((b^2)(a^2))*h*c*n0); IPCE=1240*J5/l vpa(IPCE,5)

Berikut disajikan listing program untuk pengepasan grafik ketergantungan IPCE/θ terhadap ketebalan PTCDA . function a = vleksiblegraphIPCE467 x=[0 500]; y ='((2.3921/(1.-1.*(exp(-.39522e-4*d)*(.69311e-1*cos(.13713e1*d)+.27321e-1*sin(.13713e-1*d))+exp(-.51486e-2*d)*(.27035*cos(.86956e-1*d)-.15940*sin(.86956e-1*d))+1.*i*(exp(.39522e-4*d)*(.69311e-1*sin(.13713e-1*d)-.27321e-1*cos(.13713e1*d))+exp(-.51486e-2*d)*(-.27035*sin(.86956e1*d)+.15940*cos(.86956e-1*d))))/(exp(.25546e2*d)*(1.2397*cos(.36622e-1*d)-.47271*sin(.36622e-1*d))+(.83466e1*cos(.36622e-1*d)-.79800e-1*sin(.36622e-1*d))/exp(.25546e2*d)+1.*i*((.83466e-1*sin(.36622e-1*d)+.70798*cos(.36622e1*d))/exp(.25546e-2*d)-1.*exp(.25546e-2*d)*(1.2397*sin(.36622e1*d)+.47271*cos(.36622e-1*d)))))/(1.-1.*conj((exp(-.39522e4*d)*(.69311e-1*cos(.13713e-1*d)+.27321e-1*sin(.13713e-1*d))+exp(.51486e-2*d)*(-.27035*cos(.86956e-1*d)-.15940*sin(.86956e-

55

1*d))+1.*i*(exp(-.39522e-4*d)*(.69311e-1*sin(.13713e-1*d)-.27321e1*cos(.13713e-1*d))+exp(-.51486e-2*d)*(-.27035*sin(.86956e1*d)+.15940*cos(.86956e-1*d))))/(exp(.25546e2*d)*(1.2397*cos(.36622e-1*d)-.47271*sin(.36622e-1*d))+(.83466e1*cos(.36622e-1*d)-.79800e-1*sin(.36622e-1*d))/exp(.25546e2*d)+1.*i*((.83466e-1*sin(.36622e-1*d)+.70798*cos(.36622e1*d))/exp(.25546e-2*d)-1.*exp(.25546e-2*d)*(1.2397*sin(.36622e1*d)+.47271*cos(.36622e-1*d))))))*(.45980e-1+.32452e1*(exp(.25546e-2*d)*(.52327e-1*cos(.36622e-1*d).18339*sin(.36622e-1*d))+(-.89506e-1*cos(.36622e-1*d).79752*sin(.36622e-1*d))/exp(.25546e-2*d)+1.*i*(exp(.25546e2*d)*(-.52294e-1*sin(.36622e-1*d)-.18339*cos(.36622e-1*d))+(.89506e-1+.79752*cos(.36622e-1*d))/exp(.25546e2*d)))/(exp(.25546e-2*d)*(1.2397*cos(.36622e-1*d).47271*sin(.36622e-1*d))+(.83466e-1*cos(.36622e-1*d)-.79800e1*sin(.36622e-1*d))/exp(.25546e-2*d)+1.*i*(exp(.25546e-2*d)*(1.2397*cos(.36622e-1*d)-.47271*sin(.36622e-1*d))+(.83466e1*cos(.36622e-1*d)+.79800e-1*sin(.36622e-1*d))/exp(.25546e2*d)))*(exp(.25546e-2*d)*(.52327e-1*cos(.36622e-1*d).18339*sin(.36622e-1*d))+(-.89506e-1*cos(.36622e-1*d).79752*sin(.36622e-1*d))/exp(.25546e-2*d)-1.*i*(exp(.25546e2*d)*(-.52294e-1*sin(.36622e-1*d)-.18339*cos(.36622e-1*d))+(.89506e-1+.79752*cos(.36622e-1*d))/exp(.25546e2*d)))/(exp(.25546e-2*d)*(1.2397*cos(.36622e-1*d).47271*sin(.36622e-1*d))+(.83466e-1*cos(.36622e-1*d)-.79799e1*sin(.36622e-1*d))/exp(.25546e-2*d)-1.*i*(exp(.25546e-2*d)*(1.2397*cos(.36622e-1*d)-.47271*sin(.36622e-1*d))+(.83466e1*cos(.36622e-1*d)+.79799e-1*sin(.36622e-1*d))/exp(.25546e-2*d))).25993e-5*((exp(.25546e-2*d)*(.52327e-1*cos(.36622e-1*d).18339*sin(.36622e-1*d))+(-.89506e-1*cos(.36622e-1*d).79752*sin(.36622e-1*d))/exp(.25546e-2*d)+1.*i*(exp(.25546e2*d)*(-.52294e-1*sin(.36622e-1*d)-.18339*cos(.36622e-1*d))+(.89506e-1+.79752*cos(.36622e-1*d))/exp(.25546e2*d)))/(exp(.25546e-2*d)*(1.2397*cos(.36622e-1*d).47271*sin(.36622e-1*d))+(.83466e-1*cos(.36622e-1*d)-.79800e1*sin(.36622e-1*d))/exp(.25546e-2*d)+1.*i*(exp(.25546e-2*d)*(1.2397*cos(.36622e-1*d)-.47271*sin(.36622e-1*d))+(.83466e1*cos(.36622e-1*d)+.79800e-1*sin(.36622e-1*d))/exp(.25546e2*d)))*(exp(.25546e-2*d)*(.52327e-1*cos(.36622e-1*d).18339*sin(.36622e-1*d))+(-.89506e-1*cos(.36622e-1*d).79752*sin(.36622e-1*d))/exp(.25546e-2*d)-1.*i*(exp(.25546e2*d)*(-.52294e-1*sin(.36622e-1*d)-.18339*cos(.36622e-1*d))+(.89506e-1+.79752*cos(.36622e-1*d))/exp(.25546e2*d)))/(exp(.25546e-2*d)*(1.2397*cos(.36622e-1*d).47271*sin(.36622e-1*d))+(.83466e-1*cos(.36622e-1*d)-.79799e1*sin(.36622e-1*d))/exp(.25546e-2*d)-1.*i*(exp(.25546e-2*d)*(1.2397*cos(.36622e-1*d)-.47271*sin(.36622e-1*d))+(.83466e1*cos(.36622e-1*d)+.79799e-1*sin(.36622e-1*d))/exp(.25546e2*d))))^(1/2)*(148.41*cos(2.9589+atan((((.79752*cos(.36622e-1*d).96727e-1*sin(.36622e-1*d))/exp(.25546e-2*d)-1.*exp(.25546e2*d)*(.52327e-1*sin(.36622e-1*d)+.18339*cos(.36622e1*d)))*(exp(.25546e-2*d)*(1.2397*cos(.36622e-1*d).47271*sin(.36622e-1*d))+(.83466e-1*cos(.36622e-1*d)-.79800e1*sin(.36622e-1*d))/exp(.25546e-2*d))-1.*(exp(.25546e2*d)*(.52327e-1*cos(.36622e-1*d)-.18339*sin(.36622e-1*d))+(.96727e-1*cos(.36622e-1*d)+.63879e-1*sin(.36622e-

56

1*d))/exp(.25546e-2*d))*(exp(.25546e-2*d)*(-1.2397*sin(.36622e1*d)-.47271*cos(.36622e-1*d))+(.83466e-1*sin(.36622e-1*d)-.79800e1*cos(.36622e-1*d))/exp(.25546e-2*d)))/((exp(.25546e2*d)*(.52327e-1*cos(.36622e-1*d)-.18339*sin(.36622e-1*d))+(.96727e-1*cos(.36622e-1*d)+.63879e-1*sin(.36622e1*d))/exp(.25546e-2*d))*(exp(.25546e-2*d)*(1.2397*cos(.36622e1*d)-.47271*sin(.36622e-1*d))+(.83466e-1*cos(.36622e-1*d)-.79800e1)/exp(.25546e-2*d))+((.79752*cos(.36622e-1*d)-.96727e1*sin(.36622e-1*d))/exp(.25546e-2*d)-1.*exp(.25546e-2*d)*(.52327e1*sin(.36622e-1*d)+.18339*cos(.36622e-1*d)))*(exp(.25546e-2*d)*(1.2397*sin(.36622e-1*d)-.47271*cos(.36622e-1*d))+(.83466e1*sin(.36622e-1*d)-.79800e-1*cos(.36622e-1*d))/exp(.25546e2*d)))))-1./(1.+(((.79752*cos(.36622e-1*d)-.96727e-1*sin(.36622e1*d))/exp(.25546e-2*d)-1.*exp(.25546e-2*d)*(.52327e-1*sin(.36622e1*d)+.18339*cos(.36622e-1*d)))*(exp(.25546e2*d)*(1.2397*cos(.36622e-1*d)-.47271*sin(.36622e-1*d))+(.83466e1*cos(.36622e-1*d)-.79800e-1*sin(.36622e-1*d))/exp(.25546e-2*d))1.*(exp(.25546e-2*d)*(.52327e-1*cos(.36622e-1*d).18339*sin(.36622e-1*d))+(-.96727e-1*cos(.36622e-1*d)+.63879e1*sin(.36622e-1*d))/exp(.25546e-2*d))*(exp(.25546e-2*d)*(1.2397*sin(.36622e-1*d)-.47271*cos(.36622e-1*d))+(.83466e1*sin(.36622e-1*d)-.79800e-1*cos(.36622e-1*d))/exp(.25546e2*d)))^2/((exp(.25546e-2*d)*(.52327e-1*cos(.36622e-1*d).18339*sin(.36622e-1*d))+(-.96727e-1*cos(.36622e-1*d)+.63879e1*sin(.36622e-1*d))/exp(.25546e-2*d))*(exp(.25546e2*d)*(1.2397*cos(.36622e-1*d)-.47271*sin(.36622e-1*d))+(.83466e1*cos(.36622e-1*d)-.79800e-1)/exp(.25546e2*d))+((.79752*cos(.36622e-1*d)-.96727e-1*sin(.36622e1*d))/exp(.25546e-2*d)-1.*exp(.25546e-2*d)*(.52327e-1*sin(.36622e1*d)+.18339*cos(.36622e-1*d)))*(exp(.25546e-2*d)*(1.2397*sin(.36622e-1*d)-.47271*cos(.36622e-1*d))+(.83466e1*sin(.36622e-1*d)-.79800e-1*cos(.36622e-1*d))/exp(.25546e2*d)))^2)^(1/2))-.57254e-1*((exp(.25546e-2*d)*(.52327e1*cos(.36622e-1*d)-.18339*sin(.36622e-1*d))+(-.89506e1*cos(.36622e-1*d)-.79752*sin(.36622e-1*d))/exp(.25546e2*d)+1.*i*(exp(.25546e-2*d)*(-.52294e-1*sin(.36622e-1*d).18339*cos(.36622e-1*d))+(-.89506e-1+.79752*cos(.36622e1*d))/exp(.25546e-2*d)))/(exp(.25546e-2*d)*(1.2397*cos(.36622e1*d)-.47271*sin(.36622e-1*d))+(.83466e-1*cos(.36622e-1*d)-.79800e1*sin(.36622e-1*d))/exp(.25546e-2*d)+1.*i*(exp(.25546e-2*d)*(1.2397*cos(.36622e-1*d)-.47271*sin(.36622e-1*d))+(.83466e1*cos(.36622e-1*d)+.79800e-1*sin(.36622e-1*d))/exp(.25546e2*d)))*(exp(.25546e-2*d)*(.52327e-1*cos(.36622e-1*d).18339*sin(.36622e-1*d))+(-.89506e-1*cos(.36622e-1*d).79752*sin(.36622e-1*d))/exp(.25546e-2*d)-1.*i*(exp(.25546e2*d)*(-.52294e-1*sin(.36622e-1*d)-.18339*cos(.36622e-1*d))+(.89506e-1+.79752*cos(.36622e-1*d))/exp(.25546e2*d)))/(exp(.25546e-2*d)*(1.2397*cos(.36622e-1*d).47271*sin(.36622e-1*d))+(.83466e-1*cos(.36622e-1*d)-.79799e1*sin(.36622e-1*d))/exp(.25546e-2*d)-1.*i*(exp(.25546e-2*d)*(1.2397*cos(.36622e-1*d)-.47271*sin(.36622e-1*d))+(.83466e1*cos(.36622e-1*d)+.79799e-1*sin(.36622e-1*d))/exp(.25546e2*d))))^(1/2)*(.67379e-2*cos(2.9589+atan((((.79752*cos(.36622e1*d)-.96727e-1*sin(.36622e-1*d))/exp(.25546e-2*d)-1.*exp(.25546e2*d)*(.52327e-1*sin(.36622e-1*d)+.18339*cos(.36622e1*d)))*(exp(.25546e-2*d)*(1.2397*cos(.36622e-1*d)-

57

.47271*sin(.36622e-1*d))+(.83466e-1*cos(.36622e-1*d)-.79800e1*sin(.36622e-1*d))/exp(.25546e-2*d))-1.*(exp(.25546e2*d)*(.52327e-1*cos(.36622e-1*d)-.18339*sin(.36622e-1*d))+(.96727e-1*cos(.36622e-1*d)+.63879e-1*sin(.36622e1*d))/exp(.25546e-2*d))*(exp(.25546e-2*d)*(-1.2397*sin(.36622e1*d)-.47271*cos(.36622e-1*d))+(.83466e-1*sin(.36622e-1*d)-.79800e1*cos(.36622e-1*d))/exp(.25546e-2*d)))/((exp(.25546e2*d)*(.52327e-1*cos(.36622e-1*d)-.18339*sin(.36622e-1*d))+(.96727e-1*cos(.36622e-1*d)+.63879e-1*sin(.36622e1*d))/exp(.25546e-2*d))*(exp(.25546e-2*d)*(1.2397*cos(.36622e1*d)-.47271*sin(.36622e-1*d))+(.83466e-1*cos(.36622e-1*d)-.79800e1)/exp(.25546e-2*d))+((.79752*cos(.36622e-1*d)-.96727e1*sin(.36622e-1*d))/exp(.25546e-2*d)-1.*exp(.25546e-2*d)*(.52327e1*sin(.36622e-1*d)+.18339*cos(.36622e-1*d)))*(exp(.25546e-2*d)*(1.2397*sin(.36622e-1*d)-.47271*cos(.36622e-1*d))+(.83466e1*sin(.36622e-1*d)-.79800e-1*cos(.36622e-1*d))/exp(.25546e2*d)))))-1./(1.+(((.79752*cos(.36622e-1*d)-.96727e-1*sin(.36622e1*d))/exp(.25546e-2*d)-1.*exp(.25546e-2*d)*(.52327e-1*sin(.36622e1*d)+.18339*cos(.36622e-1*d)))*(exp(.25546e2*d)*(1.2397*cos(.36622e-1*d)-.47271*sin(.36622e-1*d))+(.83466e1*cos(.36622e-1*d)-.79800e-1*sin(.36622e-1*d))/exp(.25546e-2*d))1.*(exp(.25546e-2*d)*(.52327e-1*cos(.36622e-1*d).18339*sin(.36622e-1*d))+(-.96727e-1*cos(.36622e-1*d)+.63879e1*sin(.36622e-1*d))/exp(.25546e-2*d))*(exp(.25546e-2*d)*(1.2397*sin(.36622e-1*d)-.47271*cos(.36622e-1*d))+(.83466e1*sin(.36622e-1*d)-.79800e-1*cos(.36622e-1*d))/exp(.25546e2*d)))^2/((exp(.25546e-2*d)*(.52327e-1*cos(.36622e-1*d).18339*sin(.36622e-1*d))+(-.96727e-1*cos(.36622e-1*d)+.63879e1*sin(.36622e-1*d))/exp(.25546e-2*d))*(exp(.25546e2*d)*(1.2397*cos(.36622e-1*d)-.47271*sin(.36622e-1*d))+(.83466e1*cos(.36622e-1*d)-.79800e-1)/exp(.25546e2*d))+((.79752*cos(.36622e-1*d)-.96727e-1*sin(.36622e1*d))/exp(.25546e-2*d)-1.*exp(.25546e-2*d)*(.52327e-1*sin(.36622e1*d)+.18339*cos(.36622e-1*d)))*(exp(.25546e-2*d)*(1.2397*sin(.36622e-1*d)-.47271*cos(.36622e-1*d))+(.83466e1*sin(.36622e-1*d)-.79800e-1*cos(.36622e-1*d))/exp(.25546e2*d)))^2)^(1/2))-.33880e-1*((exp(.25546e-2*d)*(.52327e1*cos(.36622e-1*d)-.18339*sin(.36622e-1*d))+(-.89506e1*cos(.36622e-1*d)-.79752*sin(.36622e-1*d))/exp(.25546e2*d)+1.*i*(exp(.25546e-2*d)*(-.52294e-1*sin(.36622e-1*d).18339*cos(.36622e-1*d))+(-.89506e-1+.79752*cos(.36622e1*d))/exp(.25546e-2*d)))/(exp(.25546e-2*d)*(1.2397*cos(.36622e1*d)-.47271*sin(.36622e-1*d))+(.83466e-1*cos(.36622e-1*d)-.79800e1*sin(.36622e-1*d))/exp(.25546e-2*d)+1.*i*(exp(.25546e-2*d)*(1.2397*cos(.36622e-1*d)-.47271*sin(.36622e-1*d))+(.83466e1*cos(.36622e-1*d)+.79800e-1*sin(.36622e-1*d))/exp(.25546e2*d)))*(exp(.25546e-2*d)*(.52327e-1*cos(.36622e-1*d).18339*sin(.36622e-1*d))+(-.89506e-1*cos(.36622e-1*d).79752*sin(.36622e-1*d))/exp(.25546e-2*d)-1.*i*(exp(.25546e2*d)*(-.52294e-1*sin(.36622e-1*d)-.18339*cos(.36622e-1*d))+(.89506e-1+.79752*cos(.36622e-1*d))/exp(.25546e2*d)))/(exp(.25546e-2*d)*(1.2397*cos(.36622e-1*d).47271*sin(.36622e-1*d))+(.83466e-1*cos(.36622e-1*d)-.79799e1*sin(.36622e-1*d))/exp(.25546e-2*d)-1.*i*(exp(.25546e-2*d)*(1.2397*cos(.36622e-1*d)-.47271*sin(.36622e-1*d))+(.83466e1*cos(.36622e-1*d)+.79799e-1*sin(.36622e-1*d))/exp(.25546e-

58

2*d))))^(1/2)*(((.79752*cos(.36622e-1*d)-.96727e-1*sin(.36622e1*d))/exp(.25546e-2*d)-1.*exp(.25546e-2*d)*(.52327e-1*sin(.36622e1*d)+.18339*cos(.36622e-1*d)))*(exp(.25546e2*d)*(1.2397*cos(.36622e-1*d)-.47271*sin(.36622e-1*d))+(.83466e1*cos(.36622e-1*d)-.79800e-1*sin(.36622e-1*d))/exp(.25546e-2*d))1.*(exp(.25546e-2*d)*(.52327e-1*cos(.36622e-1*d).18339*sin(.36622e-1*d))+(-.96727e-1*cos(.36622e-1*d)+.63879e1*sin(.36622e-1*d))/exp(.25546e-2*d))*(exp(.25546e-2*d)*(1.2397*sin(.36622e-1*d)-.47271*cos(.36622e-1*d))+(.83466e1*sin(.36622e-1*d)-.79800e-1*cos(.36622e-1*d))/exp(.25546e2*d)))/((exp(.25546e-2*d)*(.52327e-1*cos(.36622e-1*d).18339*sin(.36622e-1*d))+(-.96727e-1*cos(.36622e-1*d)+.63879e1*sin(.36622e-1*d))/exp(.25546e-2*d))*(exp(.25546e2*d)*(1.2397*cos(.36622e-1*d)-.47271*sin(.36622e-1*d))+(.83466e1*cos(.36622e-1*d)-.79800e-1)/exp(.25546e2*d))+((.79752*cos(.36622e-1*d)-.96727e-1*sin(.36622e1*d))/exp(.25546e-2*d)-1.*exp(.25546e-2*d)*(.52327e-1*sin(.36622e1*d)+.18339*cos(.36622e-1*d)))*(exp(.25546e-2*d)*(1.2397*sin(.36622e-1*d)-.47271*cos(.36622e-1*d))+(.83466e1*sin(.36622e-1*d)-.79800e-1*cos(.36622e-1*d))/exp(.25546e2*d)))/(1.+(((.79752*cos(.36622e-1*d)-.96727e-1*sin(.36622e1*d))/exp(.25546e-2*d)-1.*exp(.25546e-2*d)*(.52327e-1*sin(.36622e1*d)+.18339*cos(.36622e-1*d)))*(exp(.25546e2*d)*(1.2397*cos(.36622e-1*d)-.47271*sin(.36622e-1*d))+(.83466e1*cos(.36622e-1*d)-.79800e-1*sin(.36622e-1*d))/exp(.25546e-2*d))1.*(exp(.25546e-2*d)*(.52327e-1*cos(.36622e-1*d).18339*sin(.36622e-1*d))+(-.96727e-1*cos(.36622e-1*d)+.63879e1*sin(.36622e-1*d))/exp(.25546e-2*d))*(exp(.25546e-2*d)*(1.2397*sin(.36622e-1*d)-.47271*cos(.36622e-1*d))+(.83466e1*sin(.36622e-1*d)-.79800e-1*cos(.36622e-1*d))/exp(.25546e2*d)))^2/((exp(.25546e-2*d)*(.52327e-1*cos(.36622e-1*d).18339*sin(.36622e-1*d))+(-.96727e-1*cos(.36622e-1*d)+.63879e1*sin(.36622e-1*d))/exp(.25546e-2*d))*(exp(.25546e2*d)*(1.2397*cos(.36622e-1*d)-.47271*sin(.36622e-1*d))+(.83466e1*cos(.36622e-1*d)-.79800e-1)/exp(.25546e2*d))+((.79752*cos(.36622e-1*d)-.96727e-1*sin(.36622e1*d))/exp(.25546e-2*d)-1.*exp(.25546e-2*d)*(.52327e-1*sin(.36622e1*d)+.18339*cos(.36622e-1*d)))*(exp(.25546e-2*d)*(1.2397*sin(.36622e-1*d)-.47271*cos(.36622e-1*d))+(.83466e1*sin(.36622e-1*d)-.79800e-1*cos(.36622e-1*d))/exp(.25546e2*d)))^2)^(1/2)))+(7.1018/(1.+exp(-.51091e-2*d)*(.79151e2*cos(.73243e-1*d)-.12611*sin(.73243e-1*d))+1.*i*exp(-.51091e2*d)*(.79151e-2*sin(.73243e-1*d)+.12611*cos(.73243e1*d)))/(1.+conj(exp(-.51091e-2*d)*(.79151e-2*cos(.73243e-1*d).12611*sin(.73243e-1*d))+1.*i*exp(-.51091e-2*d)*(.79151e2*sin(.73243e-1*d)+.12611*cos(.73243e-1*d))))*(-.11364e1*(exp(.11364e-1*d)-1.*exp(-.51137e-2*d)+.36664*exp(-.10227e1*d)*(exp(.11364e-1*d)-1.*exp(.51137e-2*d))+.22679e-1*exp(.51137e-2*d)*(exp(.11364e-1*d)*cos(.73280e-1*d-1.0858).46620))/(exp(-.11364e-1*d)-1.*exp(.11364e-1*d))-.11364e-1*(exp(.11364e-1*d)-1.*exp(-.51137e-2*d)+.36664*exp(-.10227e-1*d)*(exp(.11364e-1*d)-1.*exp(.51137e-2*d))+.22679e-1*exp(-.51137e2*d)*(exp(-.11364e-1*d)*cos(.73280e-1*d-1.0858)-.46620))/(exp(.11364e-1*d)-1.*exp(.11364e-1*d))-.51137e-2+.18749e-2*exp(.10227e-1*d)+.16619e-2*exp(-.51137e-2*d)*sin(.73280e-1*d1.0858))))';

59

fplot(y,x,'g') title(y),xlabel('X'),ylabel('Y') grid on

2.

Pada panjang gelombang 467 nm

Berikut disajikan listing program untuk menghitung nilai IPCE/θ pada lapisan CuPc. function program = Jfoto syms x d q=1.602177e-19; a=0.002593836; n4=1.871507; n0=1; l=467; b=0.1; h=6.626076e-34; c=3e17; tj_2=139991483480724982347652200836149/324518553658426726783156020 576256/(1+(exp(5883591904613423/576460752303423488*d)*(2283706671329423/18014398509481984*cos(1982329920371687/7205759403 7927936*d)5055155540027547/72057594037927936*sin(1982329920371687/7205759403 7927936*d))-exp(-1386620044670543/9007199254740992*d)*(4299014817866399/18014398509481984*cos(5271610217213815/7205759403 7927936*d)912962343167237/4503599627370496*sin(5271610217213815/720575940379 27936*d))+i*(exp(exp(5883591904613423/576460752303423488*d))*(2283706671329423/18014398509481984*sin(1982329920371687/7205759403 7927936*d)+5055155540027547/72057594037927936*cos(1982329920371687 /72057594037927936*d))-exp(1386620044670543/9007199254740992*d)*(4299014817866399/18014398509 481984*sin(5271610217213815/72057594037927936*d)+912962343167237/4 503599627370496*cos(5271610217213815/72057594037927936*d))))/(exp( 7378980314307535/576460752303423488*d)*(1230328165785591/562949953 421312*cos(6578560723387925/288230376151711744*d)7459795349494085/9007199254740992*sin(6578560723387925/28823037615 1711744*d))(5013881182908651/18014398509481984*cos(6578560723387925/288230376 151711744*d)+4013545660976047/2305843009213693952*sin(657856072338 7925/288230376151711744*d))/exp(7378980314307535/57646075230342348 8*d)+i*(exp(7378980314307535/576460752303423488*d)*(74597953494940 85/9007199254740992*cos(6578560723387925/288230376151711744*d)1230328165785591/562949953421312*sin(6578560723387925/288230376151 711744*d))(5013881182908651/18014398509481984*sin(6578560723387925/288230376 151711744*d)8027090999134073/4611686018427387904*cos(6578560723387925/28823037 6151711744*d))/exp(7378980314307535/576460752303423488*d))))/(1+co nj((exp(5883591904613423/576460752303423488*d)*(2283706671329423/18014398509481984*cos(1982329920371687/7205759403 7927936*d)5055155540027547/72057594037927936*sin(1982329920371687/7205759403 7927936*d))-exp(-1386620044670543/9007199254740992*d)*(-

60

4299014817866399/18014398509481984*cos(5271610217213815/7205759403 7927936*d)912962343167237/4503599627370496*sin(5271610217213815/720575940379 27936*d))+i*(exp(exp(5883591904613423/576460752303423488*d))*(2283706671329423/18014398509481984*sin(1982329920371687/7205759403 7927936*d)+5055155540027547/72057594037927936*cos(1982329920371687 /72057594037927936*d))-exp(1386620044670543/9007199254740992*d)*(4299014817866399/18014398509 481984*sin(5271610217213815/72057594037927936*d)+912962343167237/4 503599627370496*cos(5271610217213815/72057594037927936*d))))/(exp( 7378980314307535/576460752303423488*d)*(1230328165785591/562949953 421312*cos(6578560723387925/288230376151711744*d)7459795349494085/9007199254740992*sin(6578560723387925/28823037615 1711744*d))(5013881182908651/18014398509481984*cos(6578560723387925/288230376 151711744*d)+4013545660976047/2305843009213693952*sin(657856072338 7925/288230376151711744*d))/exp(7378980314307535/57646075230342348 8*d)+i*(exp(7378980314307535/576460752303423488*d)*(74597953494940 85/9007199254740992*cos(6578560723387925/288230376151711744*d)1230328165785591/562949953421312*sin(6578560723387925/288230376151 711744*d))(5013881182908651/18014398509481984*sin(6578560723387925/288230376 151711744*d)8027090999134073/4611686018427387904*cos(6578560723387925/28823037 6151711744*d))/exp(7378980314307535/576460752303423488*d))))); p=((exp(7378980314307535/576460752303423488*d)*(7244103906704155/4503599627370496*cos(6578560723387925/28823037615 1711744*d)+5443879739424971/9007199254740992*sin(6578560723387925/ 288230376151711744*d))+(3355112186812773/36028797018963968*cos(6578560723387925/2882303761 51711744*d)6557759511840545/36028797018963968*sin(6578560723387925/2882303761 51711744*d))/exp(7378980314307535/576460752303423488*d)+i*(exp(737 8980314307535/576460752303423488*d)*(2706219303112011/180143985094 81984*sin(6578560723387925/288230376151711744*d)+2376415027864139/ 4503599627370496*cos(6578560723387925/288230376151711744*d))(5180264138317423/9007199254740992*sin(6578560723387925/2882303761 51711744*d)1330829891587641/1125899906842624*cos(6578560723387925/28823037615 1711744*d))/exp(7378980314307535/576460752303423488*d)))/(exp(7378 980314307535/576460752303423488*d)*(6118845208865677/2251799813685 248*cos(6578560723387925/288230376151711744*d)+7459795353096965/90 07199254740992*sin(6578560723387925/288230376151711744*d))+(5013881064013621/18014398509481984*cos(6578560723387925/2882303761 51711744*d)+8027054566814527/4611686018427387904*sin(6578560723387 925/288230376151711744*d))/exp(7378980314307535/576460752303423488 *d)+i*(exp(7378980314307535/576460752303423488*d)*(6118845208865677/2251799813685248*sin(6578560723387925/28823037615 1711744*d)+7459795353096965/9007199254740992*cos(6578560723387925/ 288230376151711744*d))+(5013881064013621/18014398509481984*sin(6578560723387925/2882303761 51711744*d)+8027054566814527/4611686018427387904*cos(6578560723387 925/288230376151711744*d))/exp(7378980314307535/576460752303423488 *d)))*(exp(8/625*d)*(3217/2000*cos(6578570105286669/288230376151711744*d)+60439/100000* sin(6578570105286669/288230376151711744*d))+(-

61

6710219329593963/72057594037927936*cos(6578570105286669/2882303761 51711744*d)18201/100000*sin(6578570105286669/288230376151711744*d))/exp(8/625 *d)i*(exp(8/625*d)*(15023/100000*sin(6578570105286669/288230376151711 744*d)+52767/100000*cos(6578570105286669/288230376151711744*d))(7189/12500*sin(6578570105286669/288230376151711744*d)591/500*cos(6578570105286669/288230376151711744*d))/exp(8/625*d))) /(exp(8/625*d)*(27173/10000*cos(6578570105286669/28823037615171174 4*d)+4141/5000*sin(6578570105286669/288230376151711744*d))+(27833/100000*cos(6578570105286669/288230376151711744*d)+8027100683 674711/4611686018427387904*sin(6578570105286669/288230376151711744 *d))/exp(8/625*d)-i*(exp(8/625*d)*(27173/10000*sin(6578570105286669/288230376151711744*d)+4141/5000*c os(6578570105286669/288230376151711744*d))+(27833/100000*sin(6578570105286669/288230376151711744*d)+8027100683 674711/4611686018427387904*cos(6578570105286669/288230376151711744 *d))/exp(8/625*d))))^(1/2); s=atan(((exp(7378980314307535/576460752303423488*d)*(2706219303112 011/18014398509481984*sin(6578560723387925/288230376151711744*d)+2 376415027864139/4503599627370496*cos(6578560723387925/288230376151 711744*d))(5180264138317423/9007199254740992*sin(6578560723387925/2882303761 51711744*d)1330829891587641/1125899906842624*cos(6578560723387925/28823037615 1711744*d))/exp(7378980314307535/576460752303423488*d))*(exp(73789 80314307535/576460752303423488*d)*(6118845208865677/22517998136852 48*cos(6578560723387925/288230376151711744*d)+7459795353096965/900 7199254740992)+(5013881064013621/18014398509481984*cos(6578560723387925/2882303761 51711744*d)+8027054566814527/4611686018427387904*sin(6578560723387 925/288230376151711744*d))/exp(7378980314307535/576460752303423488 *d))-(exp(7378980314307535/576460752303423488*d)*(7244103906704155/4503599627370496*cos(6578560723387925/28823037615 1711744*d)+5443879739424971/9007199254740992*sin(6578560723387925/ 288230376151711744*d))+(3355112186812773/36028797018963968*cos(6578560723387925/2882303761 51711744*d)1330829891587641/1125899906842624*sin(6578560723387925/28823037615 1711744*d))/exp(7378980314307535/576460752303423488*d))*(exp(73789 80314307535/576460752303423488*d)*(6118845208865677/2251799813685248*sin(6578560723387925/28823037615 1711744*d)+7459795353096965/9007199254740992*cos(6578560723387925/ 288230376151711744*d))+(5013881064013621/18014398509481984*sin(6578560723387925/2882303761 51711744*d)+8027054566814527/4611686018427387904*cos(6578560723387 925/288230376151711744*d))/exp(7378980314307535/576460752303423488 *d)))/((exp(7378980314307535/576460752303423488*d)*(7244103906704155/4503599627370496*cos(6578560723387925/28823037615 1711744*d)+5443879739424971/9007199254740992*sin(6578560723387925/ 288230376151711744*d))+(3355112186812773/36028797018963968*cos(6578560723387925/2882303761 51711744*d)1330829891587641/1125899906842624*sin(6578560723387925/28823037615 1711744*d))/exp(7378980314307535/576460752303423488*d))*(exp(73789 80314307535/576460752303423488*d)*(6118845208865677/22517998136852

62

48*cos(6578560723387925/288230376151711744*d)+7459795353096965/900 7199254740992*sin(6578560723387925/288230376151711744*d))+(5013881064013621/18014398509481984*cos(6578560723387925/2882303761 51711744*d)+8027054566814527/4611686018427387904*sin(6578560723387 925/288230376151711744*d))/exp(7378980314307535/576460752303423488 *d))+(exp(7378980314307535/576460752303423488*d)*(2706219303112011 /18014398509481984*sin(6578560723387925/288230376151711744*d)+2376 415027864139/4503599627370496*cos(6578560723387925/288230376151711 744*d))(5180264138317423/9007199254740992*sin(6578560723387925/2882303761 51711744*d)1330829891587641/1125899906842624*cos(6578560723387925/28823037615 1711744*d))/exp(7378980314307535/576460752303423488*d))*(exp(73789 80314307535/576460752303423488*d)*(6118845208865677/2251799813685248*sin(6578560723387925/28823037615 1711744*d)+7459795353096965/9007199254740992*cos(6578560723387925/ 288230376151711744*d))+(5013881064013621/18014398509481984*sin(6578560723387925/2882303761 51711744*d)+8027054566814527/4611686018427387904*cos(6578560723387 925/288230376151711744*d))/exp(7378980314307535/576460752303423488 *d)))); C1=(p^2)*exp(-2*a*50); C2=(((b^2)-(a^2))*2*p*exp(-a*50))/((b^2)+((4*pi*n4)/l)^2); A=((exp(b*50)-exp(-a*50))+C1*(exp(b*50)exp(a*50))+C2*((exp(b*50))*cos(((4*pi*n4*50)/l)+s)-cos(s)))/(exp(b*50)-exp(b*50)); B=-((((exp(-b*50))-(exp(-a*50)))+C1*((exp(-b*50))(exp(a*50)))+C2*((exp(-b*50))*cos(((4*pi*n4*50)/l)+s)cos(s)))/((exp(-b*50))-(exp(b*50)))); J4=(q*a*n4*l*tj_2*(b*A*exp(-b*50)-B*b*exp(b*50)+a*exp(-a*50)a*C1*exp(a*50)-((4*pi*n4*C2)/l)*sin(s)))/(((b^2)-(a^2))*h*c*n0); IPCE=1240*J4/l vpa(IPCE,5)

Berikut disajikan listing program untuk menghitung nilai IPCE/θ pada lapisan PTCDA. function program = Jfoto syms x d q=1.602177e-19; a=0.02560616; n5=1.697260; n0=1; l=467; b=0.01136364; h=6.626076e-34; c=3e17; tj_2=.3803406527/((1-(.1203788552+.8012185216e-1*i)*exp((.2560098076e-1+.4564793490e-1*i)*d))*(1+(.1203788552+.8012185216e-1*i)*exp((-.2560098076e-1-.4564793490e1*i)*d)));

63

p=0.5073142294; s=1.287185034; C1=(p^2)*exp(-2*a*d); C2=(((b^2)-(a^2))*2*p*exp(-a*d))/((b^2)+((4*pi*n5)/l)^2); A=((exp(b*d)-exp(-a*d))+C1*(exp(b*d)exp(a*d))+C2*((exp(b*d))*cos(((4*pi*n5*d)/l)+s)-cos(s)))/(exp(b*d)-exp(b*d)); B=-((((exp(-b*d))-(exp(-a*d)))+C1*((exp(-b*d))(exp(a*d)))+C2*((exp(-b*d))*cos(((4*pi*n5*d)/l)+s)cos(s)))/((exp(-b*d))-(exp(b*d)))); J5=(q*a*n5*l*tj_2*(-b*A+B*ba+a*C1+((4*pi*n5*C2)/l)*sin((4*pi*n5*d/l)+s)))/(((b^2)(a^2))*h*c*n0); IPCE=1240*J5/l vpa(IPCE,5)

Berikut disajikan listing program untuk pengepasan grafik ketergantungan IPCE/θ terhadap ketebalan PTCDA . function a = vleksiblegraphIPCE467 x=[0 500]; y ='((.20943/(1.+(exp(.10206e-1*d)*(-.12677*cos(.27510e-1*d).70154e-1*sin(.27510e-1*d))-1.*exp(-.15395*d)*(.23864*cos(.73158e-1*d)-.20272*sin(.73158e1*d))+1.*i*(exp(exp(.10206e-1*d))*(-.12677*sin(.27510e1*d)+.70154e-1*cos(.27510e-1*d))-1.*exp(.15395*d)*(.23864*sin(.73158e-1*d)+.20272*cos(.73158e1*d))))/(exp(.12800e-1*d)*(2.1855*cos(.22824e-1*d).82820*sin(.22824e-1*d))-1.*(.27833*cos(.22824e-1*d)+.17406e2*sin(.22824e-1*d))/exp(.12800e-1*d)+1.*i*(exp(.12800e1*d)*(.82820*cos(.22824e-1*d)-2.1855*sin(.22824e-1*d))1.*(.27833*sin(.22824e-1*d)-.17406e-2*cos(.22824e1*d))/exp(.12800e-1*d))))/(1.+conj((exp(.10206e-1*d)*(.12677*cos(.27510e-1*d)-.70154e-1*sin(.27510e-1*d))-1.*exp(.15395*d)*(-.23864*cos(.73158e-1*d)-.20272*sin(.73158e1*d))+1.*i*(exp(exp(.10206e-1*d))*(-.12677*sin(.27510e1*d)+.70154e-1*cos(.27510e-1*d))-1.*exp(.15395*d)*(.23864*sin(.73158e-1*d)+.20272*cos(.73158e1*d))))/(exp(.12800e-1*d)*(2.1855*cos(.22824e-1*d).82820*sin(.22824e-1*d))-1.*(.27833*cos(.22824e-1*d)+.17406e2*sin(.22824e-1*d))/exp(.12800e-1*d)+1.*i*(exp(.12800e1*d)*(.82820*cos(.22824e-1*d)-2.1855*sin(.22824e-1*d))1.*(.27833*sin(.22824e-1*d)-.17406e-2*cos(.22824e1*d))/exp(.12800e-1*d)))))*(.88775e-1+.84526e-1*(exp(.12800e1*d)*(-1.6085*cos(.22824e-1*d)+.60439*sin(.22824e-1*d))+(-.93123e1*cos(.22824e-1*d)-.18201*sin(.22824e-1*d))/exp(.12800e1*d)+1.*i*(exp(.12800e-1*d)*(.15023*sin(.22824e1*d)+.52767*cos(.22824e-1*d))-1.*(.57512*sin(.22824e-1*d)1.1820*cos(.22824e-1*d))/exp(.12800e-1*d)))/(exp(.12800e1*d)*(2.7173*cos(.22824e-1*d)+.82820*sin(.22824e-1*d))+(.27833*cos(.22824e-1*d)+.17406e-2*sin(.22824e-1*d))/exp(.12800e1*d)+1.*i*(exp(.12800e-1*d)*(-2.7173*sin(.22824e1*d)+.82820*cos(.22824e-1*d))+(-.27833*sin(.22824e-1*d)+.17406e-

64

2*cos(.22824e-1*d))/exp(.12800e-1*d)))*(exp(.12800e-1*d)*(1.6085*cos(.22824e-1*d)+.60439*sin(.22824e-1*d))+(-.93123e1*cos(.22824e-1*d)-.18201*sin(.22824e-1*d))/exp(.12800e-1*d)1.*i*(exp(.12800e-1*d)*(.15023*sin(.22824e1*d)+.52767*cos(.22824e-1*d))-1.*(.57512*sin(.22824e-1*d)1.1820*cos(.22824e-1*d))/exp(.12800e-1*d)))/(exp(.12800e1*d)*(2.7173*cos(.22824e-1*d)+.82820*sin(.22824e-1*d))+(.27833*cos(.22824e-1*d)+.17406e-2*sin(.22824e-1*d))/exp(.12800e1*d)-1.*i*(exp(.12800e-1*d)*(-2.7173*sin(.22824e1*d)+.82820*cos(.22824e-1*d))+(-.27833*sin(.22824e-1*d)+.17406e2*cos(.22824e-1*d))/exp(.12800e-1*d)))-.63581e-5*((exp(.12800e1*d)*(-1.6085*cos(.22824e-1*d)+.60439*sin(.22824e-1*d))+(-.93123e1*cos(.22824e-1*d)-.18201*sin(.22824e-1*d))/exp(.12800e1*d)+1.*i*(exp(.12800e-1*d)*(.15023*sin(.22824e1*d)+.52767*cos(.22824e-1*d))-1.*(.57512*sin(.22824e-1*d)1.1820*cos(.22824e-1*d))/exp(.12800e-1*d)))/(exp(.12800e1*d)*(2.7173*cos(.22824e-1*d)+.82820*sin(.22824e-1*d))+(.27833*cos(.22824e-1*d)+.17406e-2*sin(.22824e-1*d))/exp(.12800e1*d)+1.*i*(exp(.12800e-1*d)*(-2.7173*sin(.22824e1*d)+.82820*cos(.22824e-1*d))+(-.27833*sin(.22824e-1*d)+.17406e2*cos(.22824e-1*d))/exp(.12800e-1*d)))*(exp(.12800e-1*d)*(1.6085*cos(.22824e-1*d)+.60439*sin(.22824e-1*d))+(-.93123e1*cos(.22824e-1*d)-.18201*sin(.22824e-1*d))/exp(.12800e-1*d)1.*i*(exp(.12800e-1*d)*(.15023*sin(.22824e1*d)+.52767*cos(.22824e-1*d))-1.*(.57512*sin(.22824e-1*d)1.1820*cos(.22824e-1*d))/exp(.12800e-1*d)))/(exp(.12800e1*d)*(2.7173*cos(.22824e-1*d)+.82820*sin(.22824e-1*d))+(.27833*cos(.22824e-1*d)+.17406e-2*sin(.22824e-1*d))/exp(.12800e1*d)-1.*i*(exp(.12800e-1*d)*(-2.7173*sin(.22824e1*d)+.82820*cos(.22824e-1*d))+(-.27833*sin(.22824e-1*d)+.17406e2*cos(.22824e-1*d))/exp(.12800e1*d))))^(1/2)*(148.41*cos(2.5180+atan(((exp(.12800e1*d)*(.15023*sin(.22824e-1*d)+.52767*cos(.22824e-1*d))1.*(.57512*sin(.22824e-1*d)-1.1820*cos(.22824e-1*d))/exp(.12800e1*d))*(exp(.12800e-1*d)*(2.7173*cos(.22824e-1*d)+.82820)+(.27833*cos(.22824e-1*d)+.17406e-2*sin(.22824e-1*d))/exp(.12800e1*d))-1.*(exp(.12800e-1*d)*(-1.6085*cos(.22824e1*d)+.60439*sin(.22824e-1*d))+(-.93123e-1*cos(.22824e-1*d)1.1820*sin(.22824e-1*d))/exp(.12800e-1*d))*(exp(.12800e-1*d)*(2.7173*sin(.22824e-1*d)+.82820*cos(.22824e-1*d))+(.27833*sin(.22824e-1*d)+.17406e-2*cos(.22824e-1*d))/exp(.12800e1*d)))/((exp(.12800e-1*d)*(-1.6085*cos(.22824e1*d)+.60439*sin(.22824e-1*d))+(-.93123e-1*cos(.22824e-1*d)1.1820*sin(.22824e-1*d))/exp(.12800e-1*d))*(exp(.12800e1*d)*(2.7173*cos(.22824e-1*d)+.82820*sin(.22824e-1*d))+(.27833*cos(.22824e-1*d)+.17406e-2*sin(.22824e-1*d))/exp(.12800e1*d))+(exp(.12800e-1*d)*(.15023*sin(.22824e1*d)+.52767*cos(.22824e-1*d))-1.*(.57512*sin(.22824e-1*d)1.1820*cos(.22824e-1*d))/exp(.12800e-1*d))*(exp(.12800e-1*d)*(2.7173*sin(.22824e-1*d)+.82820*cos(.22824e-1*d))+(.27833*sin(.22824e-1*d)+.17406e-2*cos(.22824e-1*d))/exp(.12800e1*d)))))-1./(1.+((exp(.12800e-1*d)*(.15023*sin(.22824e1*d)+.52767*cos(.22824e-1*d))-1.*(.57512*sin(.22824e-1*d)1.1820*cos(.22824e-1*d))/exp(.12800e-1*d))*(exp(.12800e1*d)*(2.7173*cos(.22824e-1*d)+.82820)+(-.27833*cos(.22824e1*d)+.17406e-2*sin(.22824e-1*d))/exp(.12800e-1*d))-

65

1.*(exp(.12800e-1*d)*(-1.6085*cos(.22824e-1*d)+.60439*sin(.22824e1*d))+(-.93123e-1*cos(.22824e-1*d)-1.1820*sin(.22824e1*d))/exp(.12800e-1*d))*(exp(.12800e-1*d)*(-2.7173*sin(.22824e1*d)+.82820*cos(.22824e-1*d))+(-.27833*sin(.22824e-1*d)+.17406e2*cos(.22824e-1*d))/exp(.12800e-1*d)))^2/((exp(.12800e-1*d)*(1.6085*cos(.22824e-1*d)+.60439*sin(.22824e-1*d))+(-.93123e1*cos(.22824e-1*d)-1.1820*sin(.22824e-1*d))/exp(.12800e1*d))*(exp(.12800e-1*d)*(2.7173*cos(.22824e1*d)+.82820*sin(.22824e-1*d))+(-.27833*cos(.22824e-1*d)+.17406e2*sin(.22824e-1*d))/exp(.12800e-1*d))+(exp(.12800e1*d)*(.15023*sin(.22824e-1*d)+.52767*cos(.22824e-1*d))1.*(.57512*sin(.22824e-1*d)-1.1820*cos(.22824e-1*d))/exp(.12800e1*d))*(exp(.12800e-1*d)*(-2.7173*sin(.22824e1*d)+.82820*cos(.22824e-1*d))+(-.27833*sin(.22824e-1*d)+.17406e2*cos(.22824e-1*d))/exp(.12800e-1*d)))^2)^(1/2)).14005*((exp(.12800e-1*d)*(-1.6085*cos(.22824e1*d)+.60439*sin(.22824e-1*d))+(-.93123e-1*cos(.22824e-1*d).18201*sin(.22824e-1*d))/exp(.12800e-1*d)+1.*i*(exp(.12800e1*d)*(.15023*sin(.22824e-1*d)+.52767*cos(.22824e-1*d))1.*(.57512*sin(.22824e-1*d)-1.1820*cos(.22824e-1*d))/exp(.12800e1*d)))/(exp(.12800e-1*d)*(2.7173*cos(.22824e1*d)+.82820*sin(.22824e-1*d))+(-.27833*cos(.22824e-1*d)+.17406e2*sin(.22824e-1*d))/exp(.12800e-1*d)+1.*i*(exp(.12800e-1*d)*(2.7173*sin(.22824e-1*d)+.82820*cos(.22824e-1*d))+(.27833*sin(.22824e-1*d)+.17406e-2*cos(.22824e-1*d))/exp(.12800e1*d)))*(exp(.12800e-1*d)*(-1.6085*cos(.22824e1*d)+.60439*sin(.22824e-1*d))+(-.93123e-1*cos(.22824e-1*d).18201*sin(.22824e-1*d))/exp(.12800e-1*d)-1.*i*(exp(.12800e1*d)*(.15023*sin(.22824e-1*d)+.52767*cos(.22824e-1*d))1.*(.57512*sin(.22824e-1*d)-1.1820*cos(.22824e-1*d))/exp(.12800e1*d)))/(exp(.12800e-1*d)*(2.7173*cos(.22824e1*d)+.82820*sin(.22824e-1*d))+(-.27833*cos(.22824e-1*d)+.17406e2*sin(.22824e-1*d))/exp(.12800e-1*d)-1.*i*(exp(.12800e-1*d)*(2.7173*sin(.22824e-1*d)+.82820*cos(.22824e-1*d))+(.27833*sin(.22824e-1*d)+.17406e-2*cos(.22824e-1*d))/exp(.12800e1*d))))^(1/2)*(.67379e-2*cos(2.5180+atan(((exp(.12800e1*d)*(.15023*sin(.22824e-1*d)+.52767*cos(.22824e-1*d))1.*(.57512*sin(.22824e-1*d)-1.1820*cos(.22824e-1*d))/exp(.12800e1*d))*(exp(.12800e-1*d)*(2.7173*cos(.22824e-1*d)+.82820)+(.27833*cos(.22824e-1*d)+.17406e-2*sin(.22824e-1*d))/exp(.12800e1*d))-1.*(exp(.12800e-1*d)*(-1.6085*cos(.22824e1*d)+.60439*sin(.22824e-1*d))+(-.93123e-1*cos(.22824e-1*d)1.1820*sin(.22824e-1*d))/exp(.12800e-1*d))*(exp(.12800e-1*d)*(2.7173*sin(.22824e-1*d)+.82820*cos(.22824e-1*d))+(.27833*sin(.22824e-1*d)+.17406e-2*cos(.22824e-1*d))/exp(.12800e1*d)))/((exp(.12800e-1*d)*(-1.6085*cos(.22824e1*d)+.60439*sin(.22824e-1*d))+(-.93123e-1*cos(.22824e-1*d)1.1820*sin(.22824e-1*d))/exp(.12800e-1*d))*(exp(.12800e1*d)*(2.7173*cos(.22824e-1*d)+.82820*sin(.22824e-1*d))+(.27833*cos(.22824e-1*d)+.17406e-2*sin(.22824e-1*d))/exp(.12800e1*d))+(exp(.12800e-1*d)*(.15023*sin(.22824e1*d)+.52767*cos(.22824e-1*d))-1.*(.57512*sin(.22824e-1*d)1.1820*cos(.22824e-1*d))/exp(.12800e-1*d))*(exp(.12800e-1*d)*(2.7173*sin(.22824e-1*d)+.82820*cos(.22824e-1*d))+(.27833*sin(.22824e-1*d)+.17406e-2*cos(.22824e-1*d))/exp(.12800e1*d)))))-1./(1.+((exp(.12800e-1*d)*(.15023*sin(.22824e-

66

1*d)+.52767*cos(.22824e-1*d))-1.*(.57512*sin(.22824e-1*d)1.1820*cos(.22824e-1*d))/exp(.12800e-1*d))*(exp(.12800e1*d)*(2.7173*cos(.22824e-1*d)+.82820)+(-.27833*cos(.22824e1*d)+.17406e-2*sin(.22824e-1*d))/exp(.12800e-1*d))1.*(exp(.12800e-1*d)*(-1.6085*cos(.22824e-1*d)+.60439*sin(.22824e1*d))+(-.93123e-1*cos(.22824e-1*d)-1.1820*sin(.22824e1*d))/exp(.12800e-1*d))*(exp(.12800e-1*d)*(-2.7173*sin(.22824e1*d)+.82820*cos(.22824e-1*d))+(-.27833*sin(.22824e-1*d)+.17406e2*cos(.22824e-1*d))/exp(.12800e-1*d)))^2/((exp(.12800e-1*d)*(1.6085*cos(.22824e-1*d)+.60439*sin(.22824e-1*d))+(-.93123e1*cos(.22824e-1*d)-1.1820*sin(.22824e-1*d))/exp(.12800e1*d))*(exp(.12800e-1*d)*(2.7173*cos(.22824e1*d)+.82820*sin(.22824e-1*d))+(-.27833*cos(.22824e-1*d)+.17406e2*sin(.22824e-1*d))/exp(.12800e-1*d))+(exp(.12800e1*d)*(.15023*sin(.22824e-1*d)+.52767*cos(.22824e-1*d))1.*(.57512*sin(.22824e-1*d)-1.1820*cos(.22824e-1*d))/exp(.12800e1*d))*(exp(.12800e-1*d)*(-2.7173*sin(.22824e1*d)+.82820*cos(.22824e-1*d))+(-.27833*sin(.22824e-1*d)+.17406e2*cos(.22824e-1*d))/exp(.12800e-1*d)))^2)^(1/2))-.70524e1*((exp(.12800e-1*d)*(-1.6085*cos(.22824e-1*d)+.60439*sin(.22824e1*d))+(-.93123e-1*cos(.22824e-1*d)-.18201*sin(.22824e1*d))/exp(.12800e-1*d)+1.*i*(exp(.12800e-1*d)*(.15023*sin(.22824e1*d)+.52767*cos(.22824e-1*d))-1.*(.57512*sin(.22824e-1*d)1.1820*cos(.22824e-1*d))/exp(.12800e-1*d)))/(exp(.12800e1*d)*(2.7173*cos(.22824e-1*d)+.82820*sin(.22824e-1*d))+(.27833*cos(.22824e-1*d)+.17406e-2*sin(.22824e-1*d))/exp(.12800e1*d)+1.*i*(exp(.12800e-1*d)*(-2.7173*sin(.22824e1*d)+.82820*cos(.22824e-1*d))+(-.27833*sin(.22824e-1*d)+.17406e2*cos(.22824e-1*d))/exp(.12800e-1*d)))*(exp(.12800e-1*d)*(1.6085*cos(.22824e-1*d)+.60439*sin(.22824e-1*d))+(-.93123e1*cos(.22824e-1*d)-.18201*sin(.22824e-1*d))/exp(.12800e-1*d)1.*i*(exp(.12800e-1*d)*(.15023*sin(.22824e1*d)+.52767*cos(.22824e-1*d))-1.*(.57512*sin(.22824e-1*d)1.1820*cos(.22824e-1*d))/exp(.12800e-1*d)))/(exp(.12800e1*d)*(2.7173*cos(.22824e-1*d)+.82820*sin(.22824e-1*d))+(.27833*cos(.22824e-1*d)+.17406e-2*sin(.22824e-1*d))/exp(.12800e1*d)-1.*i*(exp(.12800e-1*d)*(-2.7173*sin(.22824e1*d)+.82820*cos(.22824e-1*d))+(-.27833*sin(.22824e-1*d)+.17406e2*cos(.22824e-1*d))/exp(.12800e-1*d))))^(1/2)*((exp(.12800e1*d)*(.15023*sin(.22824e-1*d)+.52767*cos(.22824e-1*d))1.*(.57512*sin(.22824e-1*d)-1.1820*cos(.22824e-1*d))/exp(.12800e1*d))*(exp(.12800e-1*d)*(2.7173*cos(.22824e-1*d)+.82820)+(.27833*cos(.22824e-1*d)+.17406e-2*sin(.22824e-1*d))/exp(.12800e1*d))-1.*(exp(.12800e-1*d)*(-1.6085*cos(.22824e1*d)+.60439*sin(.22824e-1*d))+(-.93123e-1*cos(.22824e-1*d)1.1820*sin(.22824e-1*d))/exp(.12800e-1*d))*(exp(.12800e-1*d)*(2.7173*sin(.22824e-1*d)+.82820*cos(.22824e-1*d))+(.27833*sin(.22824e-1*d)+.17406e-2*cos(.22824e-1*d))/exp(.12800e1*d)))/((exp(.12800e-1*d)*(-1.6085*cos(.22824e1*d)+.60439*sin(.22824e-1*d))+(-.93123e-1*cos(.22824e-1*d)1.1820*sin(.22824e-1*d))/exp(.12800e-1*d))*(exp(.12800e1*d)*(2.7173*cos(.22824e-1*d)+.82820*sin(.22824e-1*d))+(.27833*cos(.22824e-1*d)+.17406e-2*sin(.22824e-1*d))/exp(.12800e1*d))+(exp(.12800e-1*d)*(.15023*sin(.22824e1*d)+.52767*cos(.22824e-1*d))-1.*(.57512*sin(.22824e-1*d)1.1820*cos(.22824e-1*d))/exp(.12800e-1*d))*(exp(.12800e-1*d)*(-

67

2.7173*sin(.22824e-1*d)+.82820*cos(.22824e-1*d))+(.27833*sin(.22824e-1*d)+.17406e-2*cos(.22824e-1*d))/exp(.12800e1*d)))/(1.+((exp(.12800e-1*d)*(.15023*sin(.22824e1*d)+.52767*cos(.22824e-1*d))-1.*(.57512*sin(.22824e-1*d)1.1820*cos(.22824e-1*d))/exp(.12800e-1*d))*(exp(.12800e1*d)*(2.7173*cos(.22824e-1*d)+.82820)+(-.27833*cos(.22824e1*d)+.17406e-2*sin(.22824e-1*d))/exp(.12800e-1*d))1.*(exp(.12800e-1*d)*(-1.6085*cos(.22824e-1*d)+.60439*sin(.22824e1*d))+(-.93123e-1*cos(.22824e-1*d)-1.1820*sin(.22824e1*d))/exp(.12800e-1*d))*(exp(.12800e-1*d)*(-2.7173*sin(.22824e1*d)+.82820*cos(.22824e-1*d))+(-.27833*sin(.22824e-1*d)+.17406e2*cos(.22824e-1*d))/exp(.12800e-1*d)))^2/((exp(.12800e-1*d)*(1.6085*cos(.22824e-1*d)+.60439*sin(.22824e-1*d))+(-.93123e1*cos(.22824e-1*d)-1.1820*sin(.22824e-1*d))/exp(.12800e1*d))*(exp(.12800e-1*d)*(2.7173*cos(.22824e1*d)+.82820*sin(.22824e-1*d))+(-.27833*cos(.22824e-1*d)+.17406e2*sin(.22824e-1*d))/exp(.12800e-1*d))+(exp(.12800e1*d)*(.15023*sin(.22824e-1*d)+.52767*cos(.22824e-1*d))1.*(.57512*sin(.22824e-1*d)-1.1820*cos(.22824e-1*d))/exp(.12800e1*d))*(exp(.12800e-1*d)*(-2.7173*sin(.22824e1*d)+.82820*cos(.22824e-1*d))+(-.27833*sin(.22824e-1*d)+.17406e2*cos(.22824e-1*d))/exp(.12800e-1*d)))^2)^(1/2)))+(-31.375/(1.(.12038+.80122e-1*i)*exp((-.25601e-1+.45648e-1*i)*d))/(1.+(.12038+.80122e-1*i)*exp((-.25601e-1-.45648e-1*i)*d))*(-.11364e1*(exp(.11364e-1*d)-1.*exp(-.25606e-1*d)+.25737*exp(-.51212e1*d)*(exp(.11364e-1*d)-1.*exp(.25606e-1*d))-.24120*exp(-.25606e1*d)*(exp(.11364e-1*d)*cos(.45673e-1*d+1.2872)-.27982))/(exp(.11364e-1*d)-1.*exp(.11364e-1*d))-.11364e-1*(exp(-.11364e-1*d)1.*exp(-.25606e-1*d)+.25737*exp(-.51212e-1*d)*(exp(-.11364e-1*d)1.*exp(.25606e-1*d))-.24120*exp(-.25606e-1*d)*(exp(-.11364e1*d)*cos(.45673e-1*d+1.2872)-.27982))/(exp(-.11364e-1*d)1.*exp(.11364e-1*d))-.25606e-1+.65902e-2*exp(-.51212e-1*d).11016e-1*exp(-.25606e-1*d)*sin(.45673e-1*d+1.2872))))'; fplot(y,x,'g') title(y),xlabel('X'),ylabel('Y') grid on

68