PERBANDINGAN DAYA DUKUNG PONDASI MENERUS PADA TANAH PASIR BERLAPIS DENGAN METODE ANALITIS DAN METODE ELEMEN HINGGA Yudha Pramudika1 dan Ika Puji Hastuty2 1
Mahasiswa, Teknik Sipil, Universitas Sumatera Utara,Jl. Perpustakaan No. 1 Kampus USU Medan Email:
[email protected]
2
Staf Pengajar Departemen Teknik sipil, Universitas Sumatera Utara, Jl. Perpustakaan No. 1 Kampus USU Medan Email:
[email protected] ABSTRAK
Analisa daya dukung tanah pada umumnya berasumsi bahwa lapisan tanah itu homogen (satu lapis saja). Akan tetapi, tanah yang berlapis – lapislah yang sering kita jumpai pada keadaan sebenarnya. Tulisan ini menyajikan analisa daya dukung tanah pada pondasi menerus pada tanah pasir berlapis (dua lapis) dengan metode analitis dalam hal ini menggunakan persamaan Terzaghi, Meyerhof, dan Vesic, dan metode elemen hingga menggunakan bantuan program Plaxis. Metodologi dalam penulisan ini yaitu memodelkan pondasi sedemikian rupa pada tanah pasir 2 lapis. Kemudian divariasikan lah nilai dari tebal lapisan tanah pasir yang berada tepat di bawah pondasi. Rasio perbandingan nilai ketebalan lapisan tanah pasir pertama dengan lebar pondasi adalah A (H/B=0,5), B (H/B=1,0), C (H/B=1,5), dan D (H/B=2,0). Dari hasil perhitungan dan analisa pada metode analitis dan metode elemen hingga menghasilkan nilai – nilai sebagai berikut: metode analitis dengan cara Terzaghi menghasilkan qu: 308,772 kN/m2 (kondisi A); 302,627 kN/m2 (kondisi B); 297,7105 kN/m2 (kondisi C); 297,7105 kN/m2 (kondisi D), untuk Meyerhof menghasilkan qu: 358,836 kN/m2 (kondisi A); 352,209 kN/m2 (kondisi B); 346,907 kN/m2 (kondisi C); 346,907 kN/m2 (kondisi D), untuk Vesic menghasilkan qu: 272,526 kN/m2 (kondisi A); 266,988 kN/m2 (kondisi B); 262,558 kN/m2 (kondisi A); 262,558 kN/m2 (kondisi A). Pada metode elemen hingga menghasilkan nilai qu sebagai berikut: 262,035 kN/m2 (kondisi A); 258,095 kN/m2 (kondisi B); 234,329 kN/m2 (kondisi C); 233,189 kN/m2 (kondisi D). Terdapat perbedaan yang tidak terlalu mencolok dikarenakan setiap metode terdapat perbedaan – perbedaan dalam hal perhitungan daya dukung batasnya. Kata Kunci: daya dukung ultimit pada pasir berlapis, Terzaghi, Meyerhof, Vesic, Plaxis
ABSTRACT Analysis of soil bearing capacity is generally assumed that the layer of soil was homogenous (one layer only). However, land plated that we often encounter on the real situation. This paper presents an analysis of the carrying capacity of the land to the foundation of continuous improvement in soil-coated sand (two layers) with the analytical method in this case using the equation Terzaghi, Meyerhof, and Vesic, and the finite element method using the assistance program Plaxis. The methodology in this writing is modeled in such a way the foundation on sand soil 2 layers. Then varied was the value of a thick layer of sandy soil that is right under the foundation. The ratio of the value of the first sand soil layer thickness with the width of the foundation is A (H / B = 0.5), B (H / B = 1.0), C (H / B = 1.5), and D (H / B = 2.0). From the calculation and analysis of the analytical method and the finite element method produces values values as follows: the analytical method by means Terzaghi qu: 308.772 kN / m2 (condition A); 302.627 kN / m2 (condition B); 297.7105 kN / m2 (condition C); 297.7105 kN / m2 (condition D), Meyerhof qu: 358.836 kN / m2 (condition A); 352.209 kN / m2 (condition B); 346.907 kN / m2 (condition C); 346.907 kN / m2 (condition D), Vesic qu: 272.526 kN / m2 (condition A); 266.988 kN / m2 (condition B); 262.558 kN / m2 (condition A); 262.558 kN / m2 (condition A). In the finite element method produces a value qu as follows: 262.035 kN / m2 (condition A); 258.095 kN / m2 (condition B); 234.329 kN / m2 (condition C); 233.189 kN / m2 (condition D). There are differences in the not too noticeable because every method there is a difference - a difference in the calculation of the carrying capacity limits. Keywords:
ultimate
bearing
capacity
on
the
sand
coated,
Terzaghi,
Meyerhof,
Vesic,
Plaxis
1. PENDAHULUAN Pondasi merupakan bagian yang penting dari sebuah konstruksi. Apabila suatu pondasi dapat menyalurkan kekuatan dari beban konstruksi di atasnya ke tanah bagian bawah dan tidak melebihi kekuatan tanah yang bersangkutan maka pondasi tersebut dapat dikatakan benar perencanaannya. Oleh sebab itu, para perencana konstruksi harus mempertimbangkan segala sesuatu yang berpengaruh pada daya dukung tanah tempat di mana pondasi akan di bangun. Pondasi dangkal adalah pondasi dimana transfer beban dari struktur ketanah terjadi dekat dengan permukaan (Coduto, 1994). Sedangkan menurut Terzaghi (1943), pondasi dangkal adalah pondasi yang mempunyai perbandingan antara kedalaman dengan lebar sekitar kurang dari empat (Braja M. Das, 1994). Dengan adanya berbagai metode baru yang menjadi penunjang dalam penghitungan daya dukung pondasi secara cepat maka diperlukan pula perbandingan atau perbedaan antara metode baru ini (metode elemen hingga) dengan metode yang telah ada sebelumnya (metode analitis). 2. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Umum Setiap bangunan sipil memiliki 2 bagian, yaitu struktur atas (supper structure) dan struktur bawah (substructure). Struktur bagian bawah disebut dengan pondasi. Pondasi ialah bagian dari suatu sistem rekayasa yang meneruskan beban yang ditopang oleh pondasi dan beratnya sendiri kepada dan ke dalam tanah dan batuan yang terletak di bawahnya Bowles (1988). Fungsi pondasi ini adalah meneruskan beban konstruksi ke lapisan tanah yang berada di bawah pondasi. Suatu perencanaan pondasi dikatakan benar apabila beban yang diteruskan oleh pondasi ke tanah tidak melampaui kekuatan tanah yang bersangkutan (Braja M Das, 1995). Terdapat banyak bentuk pondasi diantaranya adalah: pondasi dangkal dan pondasi dalam. Secara umum, pondasi dangkal mempunyai perbandingan antara kedalaman dengan lebar pondasi sekitar kurang dari empat (D_f/B≤4) sedangkan pondasi dalam mempunyai perbandingan (D_f/B), dimana Df adalah kedalaman pondasi dan B adalah lebar pondasi. Oleh sebab itu, diperlukan kemampuan untuk menganalisa pondasi yang sesuai ditempatkan pada suatu konstruksi. Terdapat 2 hal penting dalam perencanaan suatu pondasi, yaitu:
Daya dukung pondasi lebih besar dari beban yang bekerja Penurunan akibat pembebanan tidak melebihi dari penurunan yang diijinkan.
Df Gambar 1 : Pondasi 2.2 Partikel Tanah Ukuran dari partikel tanah sangat beragam dengan variasi yang cukup besar. Untuk mengklasifikasikan tanah terhadap ukuran – ukuran partikelnya, beberapa organisasi telah mengembangkan batasan – batasan ukuran golongan jenis tanah. pada Tabel 2.1 ditunjukkan batasan – batasan ukuran golongan jenis tanah yang telah dikembangkan oleh Massachussetts Institute of Technology (MIT), U.S. Department of Agriculture (USDA), American Association of State Highway and Transportation Officials (AASHTO) dan oleh U.S. Army Corps of Engineers dan U.S. Bureau of Reclamation yang kemudian menghasilkan apa yang disebut sebagai Unified Soil Classification System (USCS). 2.3 Standard Penetration Test (SPT) Standard Penetration Test (SPT) merupakan uji penetrasi standar untuk memperoleh informasi jenis serta kekuatan tanah. Percobaan ini dilakukan dalam satu lubang bor dengan memasukkan tabung sampel yang berdiameter 35 mm sedalam 304,5 mm dengan memakai suatu beban penumbukan (drive weight) seberat 63 kg yang dijatuhkan dari ketinggian 750 mm. Kemudian banyaknya pukulan palu untuk memasukkan tabung sampel sedalam 304,5 mm disebut dengan N. Standard Penetration Test (SPT) ini bertujuan untuk menentukan kepadatan relatif lapisan dari tanah dengan pengambilan contoh tanah dengan tabung, sehingga jenis tanah dan ketebalan setiap lapisan tanah dapat diketahui. 2.4 Keruntuhan Pondasi Untuk dapat memahami prinsip daya dukung batas (ultimate) serta perilaku tanah (keruntuhan geser) pada saat permulaan pembebanan hingga mencapai keruntuhan, dapat di perhatikan pada permodelan sebagai berikut: Pembebanan pondasi dilakukan secara bertahap. Menurut Vesic (1963), terdapat 3 tipe keruntuhan pondasi (Gambar 2.5), sebagai berikut:
Keruntuhan geser umum (general shear failure) Keruntuhan geser lokal (local shear failure) Keruntuhan penetrasi (penetration failure atau punching shear failure)
B = lebar pondasi (m) Nc, Nq, Nγ = faktor daya dukung tanah sc, sq, sγ= faktor bentuk pondasi dc, dq, dγ = faktor kedalaman pondasi ic, iq, iγ = faktor kemiringan beban Secara analitis, untuk penentuan faktor – faktor kapasistas dukung yang diusulkan Meyerhof adalah: Nc = (Nq – 1) ctg φ Nq = tg2 (45o + φ /2) e(π tgφ) Nγ = (Nq – 1) tg (1,4 φ)
Gambar 2 : Fase – fase keruntuhan pondasi
2.5.3 Vesic
2.5 Teori Daya Dukung Tanah
qu = ScdcicbcgccNc + SqdqiqbqgqpoNq + Sγdγiγbγgγ0,5BγNγ
2.5.1 Terzaghi 1
𝑞𝑢 = 𝑞𝑐 + 𝑞𝑞 + 𝑞𝛾 = 𝑐𝑁𝑐 + 𝑞𝑁𝑞 + 𝛾𝐵𝑁𝛾 2
dimana : po = Dfγ = tekanan di dasar pondasi Sc, Sq, Sγ = faktor – faktor bentuk pondasi
dimana :qu = daya dukung pondasi (kN/m2) c = kohesi tanah (kN/m2)
dc, dq, dγ = faktor – faktor kedalaman pondasi ic, iq, iγ = faktor – faktor kemiringan
q = berat persatuan luas pondasi (kN/m2) γ = berat volume (kN/m3) B = lebar efektif pondasi (m) Secara analitis faktor kapasistas dukung tersebut dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut: a2
Nq =
φ 2 φ 0,75π− tan φ 2
2cos 2 45+
a= e Nc = Nq − 1 cotφ φ
Nγ =
tan 2
Kp γ
2
co s 2 φ
−1
dimana : Nq, Nc, Nγ = faktor daya dukung tanah e = bilangan Euler = 2,71828182 φ = sudut geser tanah (o) Kpγ = koefisien tekanan tanah pasif
beban bc, bq, bγ = faktor – faktor kemiringan dasar gc, gq, gγ =faktor permukaan
–
faktor
kemiringan
Secara matematis faktor kapasitas daya dukung menurut vesic adalah sebagai berikut : Nc = (Nq – 1) ctg φ Nq = tg2 (45o + φ /2) e(π tgφ) Nγ = 2(Nq + 1) tg φ 2.6 Pondasi Dangkal pada Tanah Pasir Berlapis 2.6.1 Pasir Padat di Aatas Pasir Lepas Pada keadaan H > B : qu = qu(t) =γ1DfNq(1) + ½ γ1B Nγ(1) (untuk pondasi lajur)
2.5.2 Meyerhof 𝑞𝑢 = 𝑞𝑐 + 𝑞𝑞 + 𝑞𝛾 = 𝑠𝑐 𝑑𝑐 𝑖𝑐 𝑐𝑁𝑐 + 1
qu = qu(t) = γ1DfNq(1) + 0,3 γ1B Nγ(1)
𝑠𝑞 𝑑𝑞 𝑖𝑞 𝑞𝑁𝑞 + 𝑠𝛾 𝑑𝛾 𝑖𝛾 𝛾𝐵𝑁𝛾
(untuk pondasi bentuk lingkaran dan bujur sangkar)
dimana: c = kohesi tanah (kN/m2)
qu = qu(t) = γ1DfNq(1) + ½ [1 – 0,4 (B/L)] γ1BNγ(1)
2
q = berat persatuan luas pondasi (kN/m2) γ = berat isi tanah (kN/m3)
(untuk pondasi bentuk persegi panjang) Pada keadaan H < B :
qu = qu(b) + γ1H2 1 +
2𝐷 𝑓 𝐻
𝑡𝑔 𝜑 1
Ks
𝐵
(untuk pondasi lajur)
– γ1H ≤ qu(t)
qu = qu(t’) = γ1DfNq(1) + 0,3 γ1BNγ(1)
(untuk pondasi lajur) qu = qu(b) + 2γ1H2 1 +
2𝐷 𝑓
𝐾𝑠 𝑡𝑔 𝜑 1
𝐻
𝐵
Sγ’ – γ1H ≤ qu(t)
(untuk pondasi bentuk lingkaran dan bujur sangkar) 𝐵
qu = qu(t’) = γ1DfNq(1) + ½ 1 − 0,4( ) 𝑙
γ1BNγ(1)
(untuk pondasi bentuk lingkaran dan bujur sangkar) 𝐵
qu = qu(b) + 1 + 𝐿 γ1H ≤ qu(t)
γ1H2 1 +
2𝐷 𝑓
𝐾𝑠 𝑡𝑔 𝜑 1
𝐻
𝐵
Sγ’ –
(untuk pondasi bentuk persegi panjang) dimana :Ks = koefisien geser coblos Sγ = faktor bentuk qu(b) = daya dukung batas dari lapisan bawah
(untuk pondasi bentuk persegi panjang) Pada keadaan H < B : qu = qu(t’) + (qu(b’) – qu(t’)) (1-H/Hf)2 dengan : qu(b’) = γ2DfNq(2) + ½ γ2 BNγ(2) (untuk pondasi lajur) qu(b’) = γ2DfNq(2) + 0,3 γ2 BNγ(2)
qu(t) = daya dukung batas dari lapisan atas
(untuk pondasi bentuk lingkaran dan bujur sangkar) 𝐵
qu(b’) = γ2DfNq(2) + ½ 1 − 0,4( ) γ2 BNγ(2) 𝑙
(untuk pondasi bentuk persegi panjang) dimana: Hf = diasumsikan (2 x B) 2.7Metode Elemen Hingga
Gambar 3 : Nilai Ks berdasarkan nilai φ, γ, dan Nγ Nilai Ks dapat dicari dengan menggunakan Gambar dan untuk nilai qu(b) dapat dicari dengan persamaan berikut: qu(b) =γ1(Df + H)Nq(2) + ½ γ2B Nγ(2) (untuk pondasi lajur) qu(b) = γ1(Df + H)Nq(2) + 0,3 γ2B Nγ(2) (untuk pondasi bentuk lingkaran dan bujur sangkar) qu(b) = γ1 (Df + H)Nq(2) + ½ [1 – 0,4 (B/L)] γ2BNγ(2) (untuk pondasi bentuk persegi panjang) 2.6.2 Pasir Lepas Berada di Atas Pasir Padat Pada keadaan H > B : qu = qu(t’) = γ1DfNq(1) + ½ γ1BNγ(1)
Metode elemen hingga merupakan metode yang membagi – bagi suatu daerah yang akan dianalisis menjadi bagian – bagian yang lebih kecil, kemudian bagian – bagian inilah yang nantinya disebut sebagai elemen. Sehingga, semakin banyak pembagian – pembagian yang dilakukan, akan semakin mendekati hasil yang teliti.Pada pemograman metode elemen hingga digunakan program bantu yang bernama Plaxis 8.2. 3. METODE PENELITIAN Diagram alir dalam proses pelaksanaan penulisan ini: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
Menentukan latar belakang masalah Melakukan studi literatur Melakukan pengumpulan data Melakukjan pemodelan kasus Melakukan pengolahan data Menganalisa hasil perhitungan Menyimpulkan hasil analisa yang telah dilakukan 4. HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1 Daya Dukung Pondasi pada Tanah Pasir Berlapis Secara Analitis
Daya dukung tanah secara analitis dengan metode Terzaghi, Meyerhof dan Vesic (pasir lepas di atas pasir padat) Kondisi
Daya Dukung Tanah (qu) (kN/m2) Terzaghi Meyerhof Vesic
untuk perhitungan secara analitis menghasilkan hasil yang sama dikarenakan keruntuhan hanya terjadi pada lapisan 1 saja. Sedangkan untuk metode elemen hingga tidak menunjukkan hasil yang sama.
A 𝐻 𝐵
= 0,5
308,772
358,836
272,526
302,627
352,209
266,988
297,7105
346,907
262,558
297,7105
346,907
262,558
297,7105
346,907
262,558
B (B
= 1,0
B (B>H) 𝐻 = 1,0 𝐵
C 𝐻 𝐵
= 1,5 D
𝐻 𝐵
= 2,0
Gambar 5 : Deformasi tanah akibat beban pondasi 𝐻 dangkal pada keadaan A = 0,5 𝐵
4.2 Daya Dukung Pondasi pada Tanah Pasir Berlapis Secara Metode Elemen Hingga Nilai qu berdasarkan metode elemen hingga (Plaxis) pada kondisi pasir lepas berada di atas pasir padat Kondisi A B C D
Initial Load 0.448 0.36 0.356 0.309
Load (kN/m2) 584.9 716.93 658.23 754.96
qu (kN/m2) 262.035 258.095 234.329 233.189
Gambar 6 : Kontur tegangan akibat beban pondasi pada kondisi A 400 300 200 100 0
𝐻 𝐵
= 0,5
Terzaghi Meyerhof Vesic Plaxis
Gambar 4 : Salah satu dari keluaran pemograman berupa grafik beban dan perpindahan 4.3 Perbandingan Metode Analitis dan Metode Elemen Hingga Perhitungan menggunakan metode analitis dan metode elemen hingga menghasilkan estimasi nilai daya dukung (qu) yang berbeda pada kondisi tanah pasir berlapis dengan keadaan pasir lepas berada di atas pasir padat. Hasilnya menunjukkan perbedaan daya dukung (qu) pada kedua metode tidak terlalu mencolok, dimana hasil perhitungan pada metode analitis rata – rata lebih besar dibandingkan hasil dari metode elemen hingga. Pada kondisi C dan D,
Gambar 7 : Kurva perbandingan daya dukung metode analitis dan metode elemen hingga 5. KESIMPULAN DAN SARAN 5.1 Kesimpulan Berdasarkan perhitungan daya dukung dengan cara metode analitis dan metode elemen hingga terdapat perbedaan o
Pada metode Analitis Daya dukung batas menurut Terzaghi menghasilkan :
qu pada kondisi A (H/B=0,5) = 308,772 kN/m2
qu pada kondisi B (H/B=1,0) = 302,627 kN/m2 qu pada kondisi C (H/B=1,5) = 297,7105 kN/m2 qu pada kondisi D (H/B=2,0) = 297,7105 kN/m2 o
Daya dukung batas menurut Meyerhof menghasilkan :
qu pada kondisi A (H/B=0,5) = 358,836 kN/m2 qu pada kondisi B (H/B=1,0) = 352,209 kN/m2 qu pada kondisi C (H/B=1,5) = 346,907 kN/m2 qu pada kondisi D (H/B=2,0) = 346,907 kN/m2 o
Daya dukung menghasilkan :
batas
menurut
Vesic
qu pada kondisi A (H/B=0,5) = 272,526 kN/m2 qu pada kondisi B (H/B=1,0) = 266,988 kN/m2 qu pada kondisi C (H/B=1,5) = 262,558 kN/m2 qu pada kondisi D (H/B=2,0) = 262,558 kN/m2
Pada metode elemen hingga
Hardiyatmo, Hary Christady, 2002. Mekanika Tanah 1. Yogyakarta : Gadjah Mada University Press Hardiyatmo, Hary Christady, 2002. Mekanika Tanah 1. Yogyakarta : Gadjah Mada University Press Irawan, Siska Rustiani, dkk., 2013. DayaDukungPondasiMeneruspada Tanah LempungBerlapisMenggunakanMetode “Meyerhoffdan Hanna” danMetode Element Hingga (Plaxis).JurnalUniversitasKatolikParahyang an Lambe, William T., 1969. Soil Mechanics.Newyork: Jhon Wiley and Sons Inc Lim, Aswin, 2013. KajianDayaDukungPondasiMenerusTerhad apJarakAntarPondasidanKondisi Tanah yang Berlapis.JurnalLembagaPenelitiandanPenga bdiankepadaMasyarakatUniversitasKatolikP arahyangan.
qu pada kondisi B (H/B=1,0) = 251,464 kN/m2
Nakazawa, Kazuto, dkk., 2005. Mekanika Tanah danTeknikPondasi.Jakarta : PT PradnyaParamita
qu pada kondisi C (H/B=1,5) = 261,915 kN/m2
PlaxisVersi 8 Manual Latihan
qu pada kondisi D (H/B=2,0) = 302,971 kN/m2
Purwana, YusipMuslih, dkk., 2008. MetodeKeseimbangan Batas vsMetodeElemenHinggauntukAnalisisPonda siDangkalMeneruspada Tanah Kohesif.Jurnal FT UNS
qu pada kondisi A (H/B=0,5) = 253,197 kN/m2
Dalam menganalisis daya dukung tanah dengan metode analitis dan metode elemen hingga diperoleh hasil yang berbeda. Hal ini mungkin disebabkan penggunaan koefisien yang berbeda – beda pada setiap metode. 5.2 Saran Saran untuk penelitian selanjutnya adalah dapat divariasikan lapisan dimana lapisan pasir padat berada di atas lapisan pasir lepas dan dapat divariasikan terhadap lebar pondasi serta sudut geser tanahnya. 6. DAFTAR PUSTAKA Bowless, Joseph E., 1993.Analisadandesainpondasijilid 1.Jakarta :Erlangga Das, B. M., 1994. Mekanika Tanah (Prinsip – PrinsipRekayasaGeoteknis) I.Jakarta :Erlangga Das, B. M., 1994. Mekanika Tanah (Prinsip – PrinsipRekayasaGeoteknis) II.Jakarta :Erlangga Hardiyatmo, HaryChristady, 2002. TeknikPondasi 1. Yogyakarta : Beta Offset
Sosrodarsono, S. dan Nakazawa, K., 2000. Mekanika Tanah dan Teknik Pondasi. Jakarta : PT Pradnya Paramita Sutarman, E., 2013. KonsepdanAplkasiPengantarTeknikSipil.Ba ndung :Andi Offset Taslim, 2015. Analisis Perhitungan Daya Dukung Aksial Pondasi Tiang Bor Tunggal Diameter 0,6 Meter Menggunakan Data Sondir, SPT, Uji Beban Statik, PDA dan Metode Elemen Hingga Pada Proyek Pembangunan Hotel Sapadia Medan. Skripsi, Universitas Sumatera Utara.
