ISSN : 2302-3805
Seminar Nasional Teknologi Informasi dan Multimedia 2015 STMIK AMIKOM Yogyakarta, 6-8 Februari 2015
PERANCANGAN SISTEM KENDALI KESTABILAN ROLLING KAPAL PERANG KELAS SIGMA SAAT BERMANUVER MENGGUNAKAN FUZZY GAIN SCHEDULING - PID Ii Munadhif1), Aulia Siti Aisjah2), A Agus Masroeri3) 1),2)
Teknik Fisika Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya Teknik Sistem Permesinan Kapal Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya Kampus ITS Keputih Sukolilo, Jalan Raya ITS, Surabaya, Jawa Timur 60111, Indonesia Email :
[email protected]),
[email protected]),
[email protected]) 3)
Abstrak Stabilisasi rudder roll (SRR) menggunakan rudder sebagai aktuator untuk menjaga heading kapal dan mengurangi sudut roll. Pada penelitian ini model plant yang dipakai adalah KRI Hasanuddin-366 dan menggunakan kontroler fuzzy gain scheduling-PID (FGSPID). Gangguan yang diberikan pada sistem adalah gelombang laut, Kontroler FGS-PID dibandingkan dengan kontroler PID biasa. FGS-PID memiliki kinerja lebih unggul untuk mengendalikan gerak yaw dan dalam meredam gerak roll FGS-PID mampu meredam roll. Kata kunci: stabilisasi rudder roll, KRI Hasanuddin-366, fuzzy gain scheduling-PID. 1. Pendahuluan KRI Hasanuddin-366 merupakan kapal perang yang dimiliki pemerintah Indonesia untuk pertahanan bidang maritime, kapal ini dioperasikan sejak tahun 2007 diwilayah KOARMATIM (Himam, 2013). Kapal perang sangat membutuhkan pergerakan yang baik saat bermanuver. Pergerakan tersebut mempengaruhi kestabilan kapal. Sistem kemudi merupakan aktuator untuk mengendalikan heading kapal saat beroperasi dan mengurangi sudut roll kapal. Saat beroperasi, kapal perang ini memiliki standar titik kritis dengan sudut kemiringan rolling kapal adalah 28o dan gangguan gelombang sea state 7 (Sari, 2013). Kapal ini pernah mengalami kondisi kritis tahun 2007 saat perjalanan dari Belanda ke Indonesia di laut utara terjadi badai yang menyebabkan rolling mencapai 24o pada sea state 6 (Sari, 2013). Beberapa solusi telah diterapkan untuk mengurangi gerak roll kapal. Pertama adalah Bilge Keels atau sirip lambung, tidak dapat dikontrol dan mampu mereduksi roll 10 20%. Kedua adalah U-tanks aktif muapun pasif, mampu mereduksi roll 40 – 50%. Ketiga adalah Gyro-stabilisers yang mampu mereduksi roll 60 -90% namun harga peralatannya mahal. Keempat adalah Fin stabilizers yang mampu mereduksi roll 60 -90%, namun mudah rusak dan harga peralatannya mahal. Kelima adalah stabilisasi rudder roll yang relatif murah, dapat dikontrol dan bekerja mengandalkan kecepatan kapal (Perez dan Blanke, 2010).
Pada penelitian ini menggunakan kontrol fuzzy gain scheduling PID yang memiliki kemampuan adaptasi terhadap perubahan lingkungan dan merupakan salah satu aplikasi dari teori himpunan fuzzy yang dapat menjadwal parameter-parameter dalam pengendali PID hingga sinyal kesalahan dapat dihilangkan sampai pada batas yang diinginkan (Zhao dkk, 2003). 2. Model Matematika Sistem A. Pemodelan Kapal Secara umum gerakan kapal dibagi menjadi dua macam yaitu gerakan translasi dan rotasi. Gerak translasi dibagi menjadi tiga yaitu surge, sway dan heave. Sedangkan gerak rotasi dibagi menjadi tiga yaitu roll, pitch, dan yaw (Fossen, 2011). 6 derajat kebebasan diatas dapat diilustrasikan pada gambar dibawah ini.
Gambar 1. Enam derajat kebebasan pada kapal (Fossen, 1994) Pemodelan Dinamika Kapal Corvet SIGMA Hasanuddin366 secara umum dengan pendekatan Newtonian, dapat dijelaskan dengan struktur model berikut: ......(1)
M RB C RB ( , v , )
J
......(2) Di mana: MRB adalah matrik massa dan inersia karena dinamika benda tegar.
4.3-13
ISSN : 2302-3805
Seminar Nasional Teknologi Informasi dan Multimedia 2015 STMIK AMIKOM Yogyakarta, 6-8 Februari 2015
CRB (v)v adalah matrik yang timbul dari coriolis, gaya sentripetal dan moment yang juga karena dinamika benda tegar.
adalah vektor gaya dan momen. T x y z adalah vektor posisi dan posisi sudut XYZKMN
T
T
adalah vektor kecepatan v linier dan
, ,
Untuk kapal konvensional, gerak pitch dan heave diabaikan dari gerak yang lain karena kontrol pergerakan pada kapal diatas permukaan (Perez, 2005) sehingga pemodelan gerak kapal hanya menggunakan 4 DOF yaitu : surge, sway, yaw dan roll. Karena pendekatan tersebut maka diperoleh :
p
......(3)
r cos
0
0
0
m
mz g
mx g
mz g
Ix
0
mx g
0
Iz
X Y KN
m vr x g r
2
u v p r
z g pr
mur mz g ur mx g ur
* X hyd X
uu
* K hyd K
K
......(4)
CG x g , 0 , z g .
......(5)
Dimana:
T
adalah sudut rudder.
̇
̇
∗
......(7)
......(9)
rv
N
2
......(10)
u v K ur ur K vv K vr vv vr
uv
rv K 2
3
uv K
uv
K
u p
u p K
ur
ur
......(11)
Kpp p p
gG Z ( )
* N u v N ur ur N rr hyd uv rr rv
rv N
u u
uv
uv N
u r
......(12)
u r
u u
Untuk mengubah menjadi model linear, maka persamaan surge (u) perlu dipisahkan dari yang lain, Dengan demikian state vektor berkurang menjadi
......(6)
0 0⎤ ⎥ 0⎥ 0⎥ 0⎥ 1⎦
∗
K
N
x u v r p
̇
0 0 0 0 1 0
̇
u u X vr vr 1 t T
K uu u
menggunkan model non linear Blanke and Christensen (Fossen, 2011), maka persamaan non linier kapal memiliki bentuk persamaan state space berikut : f ( x, )
− − 0 0
0 − − ̇ − 0 0
̇
Y rv Y uv Y ur Yuu u rv uv ur
N
1
−
2
∗
Dengan
x H
tegar,
̇
0
* Yhyd Y u v Yur ur Y v v Y v r uv vv vr
pusat grafitasi/ center of gravity CG pada bentuk kapal benda
̇
−
Istilah , , , dan disesuaikan dengan model hidrodinamika kapal, persamaan tersebut memiliki koefisien konstan atau koefisien hidrodinamika kapal sebagai berikut:
Dimana m adalah massa kapal, Ix dan Iz adalah inersia pada axis x 0 dan z 0 , dan xg dan zg adalah koordinat dari sebagai
− − 0 0
̇
......(8) ∗
Kemudian persamaan umum pada persamaan 1 dan 2 adalah:
m 0 0 0
−
0 −
*
angular dengan hubungan pada body-fixed frame. J adalah transformasi matrik yang tergantung pada sudut Euler
̇
X hyd ( x ) X m vr x g r z g pr * Y ( x ) Y mur hyd * K ( x ) K mz g ur hyd f x, * N ( x ) N mx g ur hyd p r
dengan hubungan pada inertial frame. uvwpqr
− 0 0 0 0 0
⎡ ⎢ =⎢ ⎢ ⎢ ⎣
v p r φ
T
B. Pemodelan Rudder Rudder merupakan sebuah aktuator pada kapal dimana dalam pengoperasiannya bekerja berdasarkan perintah dari sinyal kontrol. Rudder tersebut berfungsi untuk mencapai heading atau menjaga arah sesuai dengan perintah yang diinginkan. Dalam studi stabilisasi roll,
4.3-14
ISSN : 2302-3805
Seminar Nasional Teknologi Informasi dan Multimedia 2015 STMIK AMIKOM Yogyakarta, 6-8 Februari 2015
rudder juga dapat mengurangi sudut roll. Salah satu rudder yang digunakan pada kapal perang kelas SIGMA Extended adalah rudder dengan jenis Van Amorengen.
Gambar 3. Diagram blok stabilisasi rudder roll Gambar 2. Diagram blok kendali rudder (Amorengen dkk, 1990) C. Pemodelan Gelombang Model gelombang dapat dijelaskan dengan persamaan berikut.
Fuzzifikasi menggunakan fungsi keanggotaan segitiga sebagai input yang terdiri dari tujuh fungsi keanggotaan yaitu : NB adalah negative big, NM adalah negative medium, NS adalah negative small, ZO adalah zero, PS adalah positive small, PM adalah positive medium dan PB adalah positive big. semua ini merupakan linguistic term dari fuzzy logic.
y(s) = h(s)w(s) ......(13) (2.24) dengan w(s) adalah zero-mean Gaussian white noise process. Fungsi transfer orde dua yang digunakan untuk model gelombang yaitu sebagai berikut. K s
h(s) s
2
2 0 s 0
Untuk output, fuzzy Kp' dan fuzzzy Kd' memiliki dua fungsi keanggotaan: Big dan Small, didefinisikan pada persamaan dibawah ini.
2
......(14)
0 0, 4
Gambar 4. Fungsi keanggotaan input fuzzy (Zhao dkk, 1993)
g
µ
H
µ
(2.26) K 2 0
( )=−
( )=−
......(15) (1 − )
......(16)
(2.27)
dimana ω0 adalah frekuensi gelombang (modal frekuensi), ξ adalah damping coefficient dan Kω adalah gain konstan Gain konstan didefinisikan sebagai Kω=2ξω0σm dimana σm adalah konstanta yang menjelaskan intensitas gelombang. 3. Stabilisasi Rudder Roll dan Desain FGS-PID Salah satu teknik dalam sistem kontrol yang sering dilakukan untuk mengatasi permasalahan ini adalah dengan menggunakan metode PID Gain Scheduling, dimana parameter kontrol diubah secara otomatis jika terjadi perubahan kondisi operasi yang menyebabkan kinerja kontrol menurun. Logika fuzzy digunakan untuk menentukan parameter Kp Ki dan Kd. fuzzy Kp' digunakan untuk menentukan Kp, fuzzy Kd' untuk Kd, Dan fuzzy α untuk Ki. Masukan untuk ketiga sistem fuzzy adalah error (e) dan laju error (Δe).
Gambar 5. Fungsi keanggotaan fuzzy untuk fuzzy Kp' dan fuzzy Kd ' (Zhao dkk, 1993) Sedangkan untuk fuzzy α, menggunakan fungsi keanggotaan tunggal terdiri dari Small (S), Medium Small (MS), Medium (M) dan Big (B).
Gambar 6. Fungsi keanggotaan fuzzy untuk α (Zhao dkk, 1993) 4.3-15
ISSN : 2302-3805
Seminar Nasional Teknologi Informasi dan Multimedia 2015 STMIK AMIKOM Yogyakarta, 6-8 Februari 2015
Rule Base, berisi sekumpulan pernyataan fuzzy dalam bentuk IF … THEN …… Contoh if e(k) is A, and Δe (k) is B,, then Kp’ is C,, Kd’ is D,,and Ki’' is E. Dalam menentukan basis aturan, harus didasarkan kepada orang yang sudah ahli dalam bidang FGS-PID.
Laju error Δe (t)
Error (t)
a
NB
NM
NS
ZO
PS
PM
PB
NB
B,S,2
B,S,2
B,S,2
B,S,2
B,S,2
B,S,2
B,S,2
NM
S,B,3
B,B,3
B,S,2
B,S,2
B,S,2
B,B,3
S,B,3
NS
S,B,4
S,B,3
B,B,3
B,S,2
B,B,3
S,B,3
S,B,4
ZO
S,B,5
S,B,4
S,B,3
B,B,3
S,B,3
S,B,4
S,B,5
PS
S,B,4
S,B,3
B,B,3
B,S,2
B,B,3
S,B,3
S,B,4
PM
S,B,3
B,B,3
B,S,2
B,S,2
B,S,2
B,B,3
S,B,3
PB
B,S,2
B,S,2
B,S,2
B,S,2
B,S,2
B,S,2
B,S,2
3. Simulasi Model Pada penelitian ini, data spesifikasi KRI kelas SIGMA Sultan Hasanuddin 366 Secara rinci dapat dilihat dibawah ini. Tabel.2 Data Spesifikasi Kapal Nama
Simbol
Ukuran
Overall Length of the Ship Length of the Waterline Breadth Breadth of the Waterline Mass of Ship
LOA LWL B BWL m
Velocity Draught Volume of Displacement Coefficient Block Nominal x coordinate of CG Nominal z coordinate of CG Nominal metacentric height
U D ∇ CB Xg Zg GM
90,71 m 85,31 m 13,02 m 12,21 m 1,818 x 106 Kg 9, 53 m/s 3,5 m 1793 m3 0.491 -3,38 m -1,75 m 0,776 m
Nominal inertia in yaw
Iz
Rudder area
Aδ
⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣
Selengkapnya basis aturan fuzzy tersebut dapat ditabelkan sebagai berikut:
Kp’, Kd’,
Ix
3,4 x 106 Kg m2 6 x 107 Kg m2 2 × 1.3 m2
A. Model Kapal Pemodelan dinamika kapal secara nonlinear dengan menggunakan 4DOF telah dijelaskan (Perez, 2005) yang kemudian dirubah ke dalam bentuk state space. Model kapal nonlinier direpresentasikan dengan software Matlab Simulink, penelitian ini dilakukan secara simulasi dengan kecepatan kapal yaitu 9,53 m/s sehingga variabel keluaran model kapal adalah laju sway (v), laju roll (p), laju yaw (r), sudut roll (φ), dan sudut yaw (ψ) dengan masukan sudut kemudi (δ).
Gambar 7. Contoh respon waktu yang diinginkan (Zhao dkk, 1993)
Tabel 1. Basis Aturan Tuning Kp', Kd', dan α
Nominal inertia in roll
̇
−0,251 0,11 4,572 2,367 0 ̇ ⎤ ⎡−0,003517 −0,147 0,081 −3,172 0⎤ ⎡ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ̇ ⎥ = ⎢ −0,01 0,0006044 −0,429 0,005686 0⎥ ⎢ ̇ 0 1 0 0 0⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ̇⎦ ⎣ 0 0 1 0 0⎦ ⎣
0,01648 ⎡0,01156⎤ ⎢ ⎥ ⎢0,05576⎥ ⎢ 0 ⎥ ⎣ 0 ⎦
⎤ ⎥ ⎥ + ⎥ ⎦
......(17)
B. Model Rudder satu rudder yang digunakan pada kapal perang kelas SIGMA Extended adalah rudder dengan jenis Van Amorengen dengan spesifikasi kemampuan kerja antara 35°sampai dengan 35° dan laju kerja rudder 2,3°/s – 7°/s. C. Model Gelombang melalui perhitungan dengan memasukkan setiap nilai ke dalam persamaan gelombang, maka diperoleh fungsi transfer setiap ketinggian gelombang. Lebih jelasnya disajikan dalam tabel 3.2. Perhitungan terdapat pada Lampiran 2. Tabel 3. Fungsi Transfer Sea State Gelombang Air Laut.
4.3-16
Sea State
Tinggi Gelombang (h) (meter)
Sea State 1
0,1
Sea State 2
2,5
Sea State 3
6
Gangguan
( )
2,5025936 + 0.79196 + 15.68
0,5005124 + 0,15839 + 0,6272
0,3230784 + 0,10224 + 0,26133
ISSN : 2302-3805
Seminar Nasional Teknologi Informasi dan Multimedia 2015 STMIK AMIKOM Yogyakarta, 6-8 Februari 2015
Tabel 4. Hasil simulasi gambar 8 dan 9
5. Analisa dan Pembahasan A. Sistem Open Loop Masukan sudut heading untuk simulasi telah disarankan oleh International Maritime Organization (IMO) yaitu 20o dan 30o.
Kontrole r
Max Overshoo t
Wakt u tunak
FGS-PID
24.39
62.9
PID
28.27
79.5
RMS E steady state 2.538 6 4.927
Roll Stead y state 100 140
Dari tabel diatas menunjukkan bahwa FGS-PID lebih baik dalam mengendalikan gerak yaw dengan mak overshoot lebih kecil dari PID. Sedangkan dalam peredam roll kedua kontroler memiliki kemampuan yang sama. Secara keseluruhan FGS-PID memiliki performansi lebih baik. Pada gambar 11,12,13 adalah hasil simulasi dengan gangguan gelombang laut state 1, 2 dan 3 untuk kontrol yaw . Tabel 5 adalah keterangan dari gambar 11,12,13.
Gambar 8. Respon open loop masukan heading 20o Hasil pada gambar diatas menyatakan bahwa gerak yaw dan roll tidak terkendali. Kedua gerak tersebut membutuhkan control agar mencapai kestabilannya. B. Sistem Close Loop dengan Kontroler FGS-PID Kontroler FGS-PID digunakan untuk mengontrol sistem close loop tanpa gangguan dan dengan gangguan gelombang. Keandalan FGS-PID dibandingkan dengan kontroler PID biasa. Gambar 9 dan 10 adalah hasil simulasi sistem tanpa gangguan dengan masukan sudut heading 20o. tabel 4 adalah keterangan dari gambar 9 dan 10.
Gambar 9. Respon close loop gerak yaw tanpa gangguan dengan masukan heading 20o
Gambar 11. Respon close loop gerak yaw dengan gangguan gelombang state 1 masukan heading 20o
Gambar 12. Respon close loop gerak yaw dengan gangguan gelombang state 2 masukan heading 20o
Gambar 10. Respon close loop gerak roll tanpa
Gambar 13. Respon close loop gerak yaw dengan gangguan gelombang state 3 masukan heading 20o
gangguan dengan masukan heading 20o
4.3-17
Seminar Nasional Teknologi Informasi dan Multimedia 2015
ISSN : 2302-3805
STMIK AMIKOM Yogyakarta, 6-8 Februari 2015
Tabel 5. Hasil simulasi gambar 11,12 dan 13 Kondisi laut
Kontroler
Mak overshoot
Waktu tunak
State 1
FGS-PID PID FGS-PID PID FGS-PID PID
24.7 28.3 24.86 28.25 25.6 28.3
62 79 64.5 80 60 80
State 2 State 3
Biodata Penulis
Roll steady state 23.5 26 35 55 35 55
Ii Munadhif, memperoleh gelar Sarjana Sains Terapan (S.ST), Jurusan Teknik Otomasi Politeknik Perkapalan Negeri Surabaya, lulus tahun 2013. Saat ini menjadi Mahasiswa Pasca Sarjana Magister di Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya Jurusan Teknik Fisika. Dr. Ir. Aulia Siti Aisjah MT. saat ini menjadi Dosen Pasca Sarjana di Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya Jurusan Teknik Fisika.
Dari tabel 5 menunjukkan FGS PID lebih unggul disemua aspek walaupun hasil FGS PID mengalami penurunan performa pada saat gangguan gelombang state 2dan 3.
Dr. Ir. Agoes A. Masroeri M.Eng. saat ini menjadi Dosen Pasca Sarjana di Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya Jurusan Teknik Sistem Permesinan Kapal.
Kesimpulan Pada penelitian ini, sebuah skema kontrol sistem kapal perang Hasanuddin-366 secara nonlinier untuk stabilisasi rudder roll menggunakan fuzzy gain scheduling PID. Skema kontrol terdiri dari kontrol yaw dan peredam roll. Pada simulasi ini menunjukkan bahwa kontrol yang dipakai memberikan kinerja yang baik dari pada kontrol pembanding secara close loop tanpa gangguan maupun close loop dengan gangguan. Ucapan Terimakasih Penulis ucapkan terimakasih kepada Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan RI yang telah memberikan beasiswa fresh graduate kapada penulis untuk menempuh perkuliahan magister di Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya. Semoga Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan RI semakin jaya untuk Indonesia tercinta.amin. Daftar Pustaka [1] Himam, M. Faikhul. (Letda Laut), Kri Sultan Hasanudin 366.pdf Satuan Kapal Eskorta Ko-Armatim. Surabaya. 2013. [2] Sari, Devina P., Perancangan Sistem Kendali Kestabilan Rolling Kapal Perang Kri Korvet Sigma Pada Saat Fireing Sistem Berbasis Logika Fuzzy, Thesis, Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya. 2013. [3] Fossen, Thor. I., Guidance and Control of Ocean Vehicle. John Willy & Son, Ltd. Chichester, New York, Brisbane, Toronto, Singapore. 1994. [4] Fossen, Thor. I., Handbook Of Marine Craft Hydrodynamics And Motion Control. John Willy & Son, Ltd. 2011 [5] Perez, Tristian., Ship Motion Control. Springer, London. 2005. [6] Amerongen, J. Van, Klugt, P.G.M.Van Der, Lemkes, H.R. Van Nauta., Rudder Roll Stabilization for Ships. Automatica, Vol. 26, No.4, pp 679-690: Pergamon Press pic. 1990. [7] T. Perez, M. Blanke., Ship Roll Motion Control. 2010. [8] Zhao, Zhen. Tomizuka, Masayoshi. Isaka, satoru., Fuzzy Gain Scheduling of PID Controllers, IEEE TRANSACTIONS ON SYSTEMS, MAN, AND CYBERNETICS, VOL 23, NO.5. hal. 1392-1399. 1993.
4.3-18
