TESIS TE 2099
PERANCANGAN DAN SIMULASI KONTROLER JARINGAN SYARAF TIRUAN UNTUK PENGENDALIAN GERAKAN HOVER PADA HELIKOPTER R. ADE SUPRIYADI 2207202203 DOSEN PEMBIMBING IR. KATJUK ASTROWULAN MSEE. IR. RUSDHIANTO EFFENDIE, AK., MT. PROGRAM MAGISTER TEKNIK ELEKTRO BIDANG KEAHLIAN TEKNIK SISTEM PENGATURAN PROGRAM PASCASARJANA INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA 2010
LEMBAR PENGESAHAN
Tesis disusun untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Magister Teknik (M.T) di Institut Teknologi Sepuluh Nopember oleh : R. Ade Supriyadi NRP. 2207202203 Tanggal Ujian : 22 Juli 2010 Periode Wisuda : Oktober 2010 Disetujui oleh :
1 Ir. Katjuk Astrowulan, MSEE. NIP. 195104151978031001
(Pembimbing I)
2 Ir. Rusdhianto Effendie AK., M.T. NIP. 195704241985021001
(Pembimbing II)
3 Dr. Ir. Mochammad Rameli NIP. 195412271981031002
(Penguji)
4 Ir. Ali Fatoni, M.T. NIP. 196206031989031002
(Penguji)
Direktur Program Pasca Sarjana, Prof. Dr. Ir. Suparno, MSIE NIP. 194807101976031002 i
Halaman Kosong
ii
ABSTRAK
PERANCANGAN DAN SIMULASI KONTROLER JARINGAN SYARAF TIRUAN UNTUK PENGENDALIAN GERAKAN HOVER PADA HELIKOPTER Nama Mahasiswa
: R. Ade Supriyadi
NRP
: 2207202203
Pembimbing I
: Ir. Katjuk Astrowulan, MSEE.
Pembimbing II
: Ir. Rusdhianto Effendie AK., M.T.
Hover pada helikopter merupakan gerakan vertikal dengan kecepatan horizontal dibawah kecepatan toleransi yang ditentukan. Pengendalian hover dilakukan berdasarkan kecepatan yang didapatkan dari penerapan gaya dan momen serta lingkungan. Dalam pencapaian kecepatan yang diinginkan, dibutuhkan informasi mengenai kecepatan dan arah hadap yang diinginkan maupun yang aktual. Selain itu dibutuhkan informasi mengenai stabilitas helikopter saat pelaksanaan pencapaian kecepatan yang diinginkan. Pengendalian kecepatan hover mengunakan jaringan syaraf tiruan memerlukan pendekatan pembelajaran, yang digunakan disini meliputi back propagation, prinsip reinforcement learning, serta strategi pencarian breadth first search. Hasil dari penelitian ini adalah pengembangan algoritma pembelajaran jaringan syaraf tiruan dan perangkat simulasi matematis, yang dapat digunakan sebagai acuan dalam memahami kinerja pengendalian menggunakan jaringan syaraf tiruan khususnya pengendalian hover pada helikopter.
Kata kunci: hover, kontrol, helikopter, reinforcement learning.
kecepatan,
iii
jaringan
syaraf
tiruan,
stabiltas,
ABSTRACT
CONTROLLER DESIGN AND SIMULATION OF ARTIFICIAL NEURAL NETWORKS TO HOVER IN MOTION CONTROL HELICOPTERS By
: R. Ade Supriyadi
Student Identity Number
: 2207202203
Supervisor I
: Ir. Katjuk Astrowulan, MSEE.
Supervisor II
: Ir. Rusdhianto Effendie AK., M.T.
Hover on the helicopter, a vertical motion with horizontal velocity below the speed specified tolerance. Hover control is based on the velocity obtained from the application of force and moment and the state of the environment. In the achievement of the desired speed, it takes information about the speed and direction towards the actual. Also needed information on the stability of the helicopter during implementation of the achievement of the desired speed. Hover speed control using artificial neural network learning approach requires, which is used here included back propagation, the principle of reinforcement learning, as well as search strategies breadth-first search. The result of this research is the development of artificial neural network learning algorithm and mathematical simulation tools that can be used as a reference in understanding the control performance using artificial neural networks, especially in a helicopter hover control.
Keywords: hover, control, helicopter, reinforcement learning.
velocity,
iv
artificial
neural
network,
stability,
KATA PENGANTAR
Segala puji penulis panjatkan ke khadirat Illahi Rabbi Allah Swt karena berkat izin-Nya penulis dapat menyelesaikan tesis ini. Tesis ini merupakan salah satu syarat wajib bagi mahasiswa untuk mendapatkan gelar Master Teknik (M.T) di Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya. Pelaksanaan tesis ini tidak terlepas dari bantuan dan dukungan berbagai pihak, untuk itu penulis mengucapkan banyak terima-kasih kepada: 1. 2.
3. 4. 5. 6. 7.
Bapak Ir. Katjuk Astrowulan, MSEE., selaku dosen pembimbing I yang telah memberikan pengarahan dan bimbingannya kepada penulis. Bapak Ir. Rusdhianto Effendi AK., M.T., selaku dosen pembimbing II dan dosen wali penulis yang telah memberikan motivasi, pengarahan dan bimbingan yang sangat bermanfaat. Bapak dan Ibu dosen Bidang Studi Sistem Pengaturan yang telah banyak memberikan motivasi dan ilmunya kepada penulis. Pejabat dan staf jurusan teknik Elektro maupun Pasca Sarjana ITS yang telah memberikan dukungan dan bantuannya dalam pelaksanaan tesis ini. Keluarga besar orang tua penulis dan Bapak H. Muchsin K., yang telah memberikan dukungan dan doa. Isteri serta untuk anak-anak penulis yang selalu menjadi motivasi dan pemberi keceriaan kepada penulis. Semua rekan kerja, teman, mahasiswa/i, serta berbagai pihak yang telah turut mendukung dan membantu dalam pelaksanaan tesis ini.
Tesis ini masih jauh dari sempurna, untuk itu penulis terbuka untuk menerima kritik dan saran untuk menjadi lebih baik lagi di masa yang akan datang. Penulis meminta maaf apabila terdapat kesalahan baik yang disengaja maupun yang tidak disengaja.
Surabaya, Juli 2010 Penulis
v
Halaman Kosong
vi
DAFTAR ISI
LEMBAR PENGESAHAN......................................................................................i ABSTRAK..............................................................................................................iii ABSTRACT............................................................................................................iv KATA PENGANTAR...............................................................................................v DAFTAR ISI .........................................................................................................vii DAFTAR GAMBAR..............................................................................................ix DAFTAR TABEL ...................................................................................................xi DAFTAR NOTASI...............................................................................................xiii 1. PENDAHULUAN 1.1.Latar Belakang Masalah................................................................................1 1.2.Permasalahan.................................................................................................2 1.3.Tujuan............................................................................................................2 1.4.Batasan..........................................................................................................2 1.5.Manfaat..........................................................................................................2 2. KAJIAN PUSTAKA 2.1.Dinamika Sistem...........................................................................................3 2.2.Jaringan Syaraf Tiruan (JST).......................................................................21 2.3.Kontrol.........................................................................................................31 3. METODA PENELITIAN 3.1.Tahapan Penelitian.......................................................................................33 3.2.Data Penelitian............................................................................................35 3.3.Permodelan Dinamika Sistem.....................................................................37 3.4.Neural Network Plant Model (NNPM).......................................................44 3.5.Neural Network Invers Plant Model...........................................................44 3.6.Reference Model.........................................................................................46 3.7.Neural Network Control..............................................................................50 4. SIMULASI DAN ANALISA HASIL 4.1.Pengaturan Kecepatan.................................................................................55 4.2.Pengaturan Posisi........................................................................................64 5. PENUTUP 5.1.Kesimpulan..................................................................................................67 5.2.Saran............................................................................................................68 DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN BIOGRAFI PENULIS
vii
Halaman Kosong
viii
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1. Sub-Sistem pada Helikopter................................................................5 Gambar 2.2. Kontrol setiap Sub-Sistem...................................................................5 Gambar 2.3. Gaya dan Momen pada Rotor Hub......................................................7 Gambar 2.4. Flapping (a) teetering; (b) articulated; (c) hingeless ..........................8 Gambar 2.5. Out-of-plane bending .........................................................................8 Gambar 2.6. Sketsa Sub-sistem Rotor Ekor...........................................................10 Gambar 2.7. Variasi dari Koefisien Gaya Aerodinamis.........................................12 Gambar 2.8. Skema Empennage............................................................................13 Gambar 2.9. Downwash pada Permukaan Ekor ....................................................14 Gambar 2.10. Integrasi Sistem ..............................................................................15 Gambar 2.11. Skema Trim dan Stabilitas ..............................................................16 Gambar 2.12. Formulasi state space untuk matriks A, B, C dan D. ......................20 Gambar 2.13. Neural Network Dua Lapisan..........................................................21 Gambar 2.14. Nonassociative Reinforcment Learning..........................................25 Gambar 2.15. Associative Reinforcment Learning................................................28 Gambar 2.16. Neuron-Like Adaptive Unit.............................................................28 Gambar 2.17. Network of Associative Reinforcement Unit..................................28 Gambar 2.18. SAS menggunakan Pitch Rate Feedback........................................31 Gambar 3.1. Sistematika Penelitian.......................................................................34 Gambar 3.2. Spesifikasi UH-60.............................................................................35 Gambar 3.3. Spesifikasi DRA-Lynx......................................................................36 Gambar 3.4. Matriks A, B, K, serta nilai eigen untuk UH60.................................40 Gambar 3.5. Pole-Zero Map untuk UH60..............................................................41 Gambar 3.6. Matriks A, B, K, serta nilai eigen untuk Lynx...................................42 Gambar 3.7. Pole-Zero Map untuk Lynx...............................................................43 Gambar 3.8. Rancangan Skema NNPM.................................................................45 Gambar 3.9. Rancangan Skema NNIPM...............................................................46 Gambar 3.10. Response Reference Model untuk Pengaturan Kecepatan..............48 Gambar 3.11. Response Reference Model untuk Pengaturan Posisi.....................49 Gambar 3.12. Skema NNC.....................................................................................51 Gambar 3.13. Struktur Pembelajaran Kontrol........................................................54 Gambar 4.1. Simulink Pengaturan Kecepatan Gerak Hover..................................56 Gambar 4.2. Simulasi Kontrol dan Kecepatan untuk UH-60.................................60 ix
Gambar 4.3. Simulasi Rate dan Sudut Euler untuk UH-60....................................61 Gambar 4.4. Simulasi Kontrol dan Kecepatan untuk Lynx...................................62 Gambar 4.5. Simulasi Rate dan Sudut Euler untuk Lynx......................................63 Gambar 4.6. Hasil Simulasi Pengaturan Posisi......................................................65
x
DAFTAR TABEL
Tabel 3.1. Spesifikasi UH-60.................................................................................35 Tabel 3.2. Konfigurasi DRA-Lynx.........................................................................36 Tabel 4.1. Hasil Pembelajaran Nilai Kontrol Target..............................................58 Tabel 4.2. Hasil Pembelajaran Nilai Kontrol NNC................................................59
xi
Halaman Kosong
xii
DAFTAR NOTASI
a0
main rotor blade lift curve slope
1/rad
ag
constant acceleration of the guide
n−d
a 0T
tail rotor blade lift curve slope
1/rad
a n−1 , a n−2 , ...
coefficients of characteristic (eigenvalue) equation
n−d
ap
acceleration of P relative to fixed earth (components a x , a y , a z )
m/ s 2, ft /s 2
a p/ g
acceleration of P relative to G
m/ s 2, ft /s 2
a xb , a xy , a xz
acceleration components of a blade element in rotating blade axes system
m/ s 2, ft /s 2
c
rotor blade chord
m , ft
c
constant motion
n−d
d , r b
local drag force per unit span acting on blade element
N /m , Ibf / ft
eR
flap hinge offset
m , ft
e R
lag hinge offset
m , ft
f t
forcing function vector
n−d
f , f
coefficients in blade flapping equation
n−d
f y r b , f z r b
in-plane and out-of-plane aerodynamic loads on rotor blade at radial station r b
n−d
g
acceleration due to gravity
m/ s 2, ft /s 2
g 1c0 , g 1c1
lateral cyclic stick-blade angle gearing constant
n−d
g 1s0 , g 1s1
longitudinal cyclic stick-blade angle gearing constant
n−d
g cc0 , g cc1
collective lever-lateral cyclic blade angle gearing constant
n−d
g cT0
pedal/collective lever-tail rotor control run gearing constant
n−d
g , g
nonlinear trim function
n−d
g sc0 , g sc1
collective lever-longitudinal cyclic blade angle gearing constant
n−d
xiii
g T0 , g T1
pedal-tail rotor collective blade angle gearing constant
n−d
gT
tail rotor gearing
n−d
h
Height above ground
m , ft
he
eye-height
n−d
h , h˙
height, height rate
m , ft m/ s , ft /s
h fn
height of fin centre of pressure above fuselage reference point along negative z-axis
m , ft
hR
height of main rotor hub above fuselage reference point
m , ft
hT
height of tail rotor hub above fuselage reference point
m , ft
i, j, k
unit vectors along x, y, and z axes
n−d
k
coupling constant
n−d
k 1 , k 2 , k3
inertia coupling parameters
n−d
k 1s , k 1c
feedforward gains
rad /unit stick movement
k3
tail rotor delta 3 angle
rad /m2
l , r
lift per unit span
N /m , Ib / ft
lf
fuselage reference length
m , ft
l fn
distance of fin centre of pressure aft of fuselage reference point along negative x-axis
m , ft
lT
distance of tail rotor hub aft of fuselage reference point
m , ft
l tp
distance of tailplane centre of pressure aft of fuselage reference point
m , ft
m r
blade mass distribution
n−d
mam
apparent mass of air displaced by rotor in vertical motion
n−d
p , q, r
Angular velocity components of helicopter about fuselage x, y, x axes
rad /s
r , r b
blade radial distance (with overbar – normalized by radius R)
m , ft
r , rc
radial distance from vortex core and vortex core radius
n−d
r p/g
position vector of P relative to G (components
m , ft
xiv
x, y, z)
s
Laplace transform variabel
n−d
s
rotor solidity
n−d
sT
tail rotor solidity
n−d
t
time
s
t
normalized time
tw
heave time constant
t w
t /T −1 /Z w
t w normalized by T
n−d s n−d
u t
control vector
n−d
u, v, w
translational velocity components of helicopter along fuselage x,y, z axes w≡w , etc.
m/ s , ft /s
vi
induced velocity at disc
m/ s , ft /s
v ihover
induced velocity at disc in hover
m/ s , ft /s
vi ∞
induced velocity in the far field below rotor
m/ s , ft /s
vj
eigenvectors of AT
n−d
vg , v p
velocity vector of G, P relative to fixed Earth
n−d
v p/ g
velocity vector of P relative to G
n−d
vg
velocity of motion guide
m/ s , ft /s
v g0
initial velocity of motion guide
m/ s , ft /s
w
velocity along aircraft z-axis
m/ s , ft /s
x t
state vector
n−d
x ,z
distance along x and z directions
n−d
x cg
center of gravity (center of mass)
m , ft
x, y, z
mutually orthogonal directions of fuselage axes – x forward, y to starboard, z down; centred at the helicopter`s centre of mass
n−d
I xx , I yy , I zz
moments of inertia of the helicopter about the x, y, and z axes
kg m2 , slug ft 2
I xz
product of inertia of the helicopter about the x and z axes
kg m , slug ft
L, M , N
external aerodynamic moments about centre of gravity
N m , ft Ib
Ma
mass of helicopter
kg , Ib
components u p / g , v p/ g , w p / g
xv
2
2
M h , Lh
main rotor hub pitch and roll moments
N m , ft Ib
M R , LR
main rotor pitch and roll moments
N m , ft Ib
M tp
tail plane pitching moment
N m , ft Ib
Nb
number of blades on main rotor
n−d
Nh
yawing moment due to rotor about rotor hub
N m , ft Ib
QR
main rotor torque
N m , ft Ib
QT
tail rotor torque
N m , ft Ib
R
main rotor radius
m , ft
RT
tail rotor radius
m , ft
T
main rotor thrust
N , Ibf
TT
tail rotor thrust
N , Ibf
Ue, Ve , We
trim velocities in fuselage axes system
m/ s , ft /s , knot
UP, UT
normal and in-plane rotor velocities
m/ s , ft /s
V , Vx
aircraft forward velocity
m/ s , ft /s
Vx, V y
velocity components of aircraft relative to Earth
m/ s , ft /s
X,Y,Z
external aerodynamic forces acting along x, y, and z axes
N , Ibf
X f , Yf , Zf
components of X, Y, Z from fuselage
N , Ibf
X hw , Y hw
rotor forces in hub/wind axis system
N , Ibf
XR, XT
components of X from main and tail rotors
N , Ibf
X tp , X
components of X from empennage (tp – horizontal tail plane, fn – vertical fin)
N , Ibf
X u , X p , etc.
X force derivatives normalized by aircraft mass
1/ s , m/ s rad , etc.
Y fn
aerodynamic side force acting on fin
N , Ibf
YT
component of Y force from tail rotor
N , Ibf
Y v , Y r , etc.
Y force derivatives normalized by aircraft mass
1/ s , m/ s rad , etc.
Zw
heave damping derivative
1/ s
Z 0
heave control sensitivity derivative
m/s 2 rad , ft / s 2 rad
Z tp
component of Z force from tailplane
N , Ibf
fn
xvi
Z w , Z q , etc.
Z force derivatives normalized by aircraft mass
1/ s , m/ s rad , etc.
f
incidence of resultant velocity to fuselage
rad
tp
incidence of resultant velocity to tailplane
rad
tp0
zero-lift incidence angle on tailplane
rad
f
sideslip angle at fuselage
rad
fn
sideslip angle at fin
rad
flight path angle
lock number
=
rad , deg c a0 R I
4
n−d
s
shaft angle (positive forward)
rad
T
tail rotor lock number
n−d
, ,
Euler angles defining the orientation pf the aircraft relative to the Earth
rad
0 , 0T
main and tail rotor collective pitch angles
rad
1s , 1c
longitudinal and lateral cyclic pitch (subscript w denotes hub/wind axes)
rad
1sT
tail rotor cyclic pitch applied through 3 angle
rad
Sumber : [R-01]
xvii
Halaman Kosong
xviii
1.
PENDAHULUAN BAB I PENDAHULUAN
Penelitian mengenai kontrol helikopter telah banyak dilakukan, dan sekarang ini masih banyak yang melaksanakannya. Penelitian yang dilakukan di antaranya berkenaan dengan gerakan helikopter pada saat melakukan hover, cruise, manuver, maupun pendaratan.
1.1. Latar Belakang Masalah Ide yang saat ini berkembang adalah mengenai auto pilot atau bahkan sampai pada pesawat tanpa awak. Hal tersebut terlihat dari banyak ditemuinya penelitian berkenaan dengan pengendalian gerakan-gerakan helikopter. Ide pesawat tanpa awak banyak dikemukakan untuk berbagai tujuan, di antaranya adalah untuk uji coba pesawat ataupun pelaksanaan misi yang beresiko tinggi. Selain itu pula penelitian pengendalian pesawat juga, banyak yang bertujuan untuk simulasi dan pembelajaran gerakan pesawat khusunya helikopter. Pengendalian gerakan helikopter berkaitan erat dengan permasalahan stabilisasi helikopter
dalam mencapai tujuan
posisinya.
Berbagai
cara
pengendalian yang telah banyak diteliti di antaranya menggunakan metode PID maupun penerapan metode kecerdasan buatan. Penelitian pengendalian helikopter dengan menggunakan metode kecerdasan buatan (fuzzy logic atau JST), masih merupakan topik yang cukup menarik untuk diteliti. Pengendalian gerakan helikopter menggunakan metode kecerdasan buatan memerlukan penelaahan, yang mana penelahaan tersebut meliputi aerodinamika dan pengaruh lingkungan. Aerodinamika helikopter berkaitan erat dengan komponen dari helikopter, yang mana meliputi: rotor utama, rotor ekor, badan pesawat, serta permukaan ekor. Adapun pengaruh luar adalah adanya gravitasi, gangguan, serta pengaruh angin di sekitar daerah terbang. 1
1.2. Permasalahan Permasalahan berkaitan dengan pengendalian gerakan hover helikopter menggunakan metode JST, meliputi: 1.
Bagaimana pembuatan representasi model matematis dinamika sistem untuk pergerakan hover.
2.
Bagaimana susunan algoritma pengaturan gerakan hover menggunakan metode JST.
1.3. Tujuan Mempelajari dinamika sistem dari gerakan hover pada helikopter 1.
Membentuk dan menelusuri model matematis dinamika sistem
2.
Mengembangkan skema serta algoritma pengendalian.
3.
Membuat simulasi pengendalian gerakan hover menggunakan JST, melalui pengaturan kecepatan dan posisi.
1.4. Batasan Penelitian gerakan helikopter ini dibatasi pada hal-hal berikut: 1.
Gerakan yang diteliti adalah gerakan hover
2.
Jenis pesawat UH-60 dan Lynx
3.
Data penelitian diperoleh dari hasil penelitian yang sudah dilakukan oleh pihak lain.
1.5. Manfaat Manfaat yang diharapkan dari dilakukannya penelitian ini, adalah: 1.
Memberikan pengetahuan mengenai dinamika gerakan helikopter khususnya gerakan hover.
2.
Memunculkan suatu cara dalam melakukan pengendalian menggunakan kecerdasan buatan.
3.
Terciptanya alat pembelajaran berupa perangkat simulasi untuk gerakan hover.
2
2.
KAJIAN PUSTAKA BAB II KAJIAN PUSTAKA
Studi pustaka dilakukan terhadap berbagai yang mendukung akan tetapi yang disampaikan disini meliputi yang paling pokok dan secara garis besar, untuk muatan lebih rinci dapat dilihat pada referensi.
2.1. Dinamika Sistem Dinamika sistem helikopter dipengaruhi oleh faktor internal, eksternal, serta faktor manusia yang saling mempengaruhi antara satu dengan lainnya.
2.1.1. Empat Referensi Empat referensi yang berguna untuk mendukung kualitas dan dinamika pesawat terbang, terdiri dari: misi dan tugas kemudi, lingkungan operasional, konfigurasi dan dinamika sistem, serta pilot dan antarmuka pilot. Dinamika sistem dianggap sebagai atribut internal, misi dan lingkungan sebagai pengaruh eksternal, serta pilot sebagai faktor manusia. 2.1.1.1. Misi dan Tugas Kemudi Terbang dengan kualitas perubahan lingkungan, helikopter menyesuaikan dengan kondisi penerbangan. Tidak saja tentang stabilitas sebuah pesawat dan karakteristik kontrol, tetapi juga tentang sinergi antara hal internal dan eksternal. MTE adalah kumpulan manuver individu dan yang memiliki kondisi awal dan akhir, serta persyaratan yang ditentukan untuk kinerja temporal dan spasial. Tugas kemudi berkaitan pula dengan misi yang dijalankan, dua misi referensi yang ada adalah misi sipil dan militer. Kedua misi tersebut menjadikan perbedaan dalam hal dinamika serta pengendaliannya.
3
MTE militer dipengaruhi oleh karakteristik kinerja senjata dan setiap spasial kendala yang dikenakan oleh kebutuhan untuk tetap disembunyikan dari sistem radar dari ancaman. Unjuk kerja MTE akan menentukan persyaratan kualitas terbang helikopter. Ini adalah titik fundamental. Helikopter yang terbang dari satu bandara lain di siang hari dan cuaca baik, kemungkinan akan berbeda dengan yang harus terbang di kondisi berbeda. 2.1.1.2. Lingkungan operasional Suatu persyaratan operasional khusus akan berisi definisi kondisi lingkungan, di mana kebutuhan helikopter untuk bekerja dalam hal suhu, ketinggian densitas, kekuatan angin dan visibilitas. Persyaratan terbang helikopter, misalnya mampu beroperasi (melakukan misi, termasuk start up dan shut-down) di kondisi ketinggian 5000 ft, temperatur 15oC, kecepatan angin 40 knot sampai 50 knot yang berembus dari arah mana saja, di siang atau malam. 2.1.1.3. Konfigurasi helokopter dan dinamika sistem Dinamika helikopter merupakan kombinasi dari kecepatan udara, laju ketinggian, panjat/turun, faktor beban dan parameter lain yang diwajibkan untuk memenuhi fungsi pengguna. Dinamika helikopter melituti hal struktural, aerodinamis, pembangkit, transmisi, serta kendali penerbangan kontrol. Trim berkaitan dengan kemampuan untuk menjaga keseimbangan penerbangan dengan kontrol tetap; kondisi trim paling umum adalah memutar (sekitar sumbu vertikal), turun atau naik (dengan asumsi kerapatan dan suhu udara konstan), side-slipping manuver di kecepatan konstan. Selain itu kondisi penerbangan konvensional seperti hover, cruise, autorotation atau berubah secara terus menerus. Helikopter secara umum memiliki empat kontrol, tiga untuk rotor utama dan satu untuk rotor ekor (biasanya kecepatannya diatur secara otomatis).
4
Gambar 2.1. Sub-Sistem pada Helikopter (sumber: [R-01])
Gambar 2.2. Kontrol setiap Sub-Sistem (sumber: [R-01]) 5
Helikopter menyajikan sebuah tantangan yang lebih sulit untuk pemodelan matematika, karena pengaturan yang kompleks dari interaksi antara subsistem. Persamaan gerak untuk 6 DoFs, dibuat dengan menerapkan hukum Newton tentang gerak yang dapat dilihat pada referensi [R-01]. Gerak translasi ditentukan dengan menerapkan formulasi berikut: u˙ v˙ w˙
X − g sin Ma Y = −ur −℘ − g cos sin Ma Z = −vp−uq − g cos cos Ma = −wq−vr
2.1
Gerak rotasi ditentukan dengan menerapkan formulasi berikut: I xx p˙ I yy q˙ I zz r˙
= I yy − I zz qr I xz r˙ pq L = I zz −I xx rp I xz r 2− p2 M = I xx −I yy pq I xz p˙ −qr N
2.2
Momen yang bekerja pada helikopter berasal; rotor utama (R), rotor ekor (TR), fuselage (f) dan empennage (horizontal tail plan (tp) dan vertical fin (fn)), powerplant dan sistem kontrol penerbangan. F M
= F R F TR F f F tp F fn = M R M TR M f M tp M
fn
2.3
2.1.2. Rotor Utama Gaya dan momen pada rotor utama dalam hub-wind axes, diperlihatkan pada Gambar 2.3. Thrust T = C T R2 R 2
2.4
Transformasi hub-wind axes. =
[
cos w −sin w sin w cos w
]
2.5
6
[ ] [ ] [ ] [ ] Cx C = xw Cy C yw
2.6
1c = 1cw 1s 1sw
2.7
Gambar 2.3. Gaya dan Momen pada Rotor Hub (sumber: [R-01]) Blade berputar dan mengepak memberikan gaya dorong dan momen. Linierisasi persamaan gerak untuk out-of-plane w(r, t), mengambil bentuk diferensial parsial dalam radius r dan waktu t.
[
R
]
∂2 ∂2 w ∂2 w ∂w ∂2 w 2 EI m mr − ∫ mr dr = F r , t 2.8 ∂ r ∂ r2 0 ∂ r2 ∂r2 ∂ t2 di mana EI (r) adalah kekakuan dari blade, serta m(r) adalah fungsi distribusi dan massa. Sedangkan untuk w(r, t), untuk kasus non-rotating: w r , t =
∞
∑ S n r P n t
2.9
n=1
7
Gambar 2.4. Flapping (a) teetering; (b) articulated; (c) hingeless (sumber: [R-01])
Gambar 2.5. Out-of-plane bending (sumber: [R-01]) Hub forces pada kerangka hub-wind: Nb
X hw =
R
∑ ∫ {− f z−ma zbi i cos i − f y−ma yb i sin i ma xb cos i }dr b i=1 i =1 Nb R
Y hw
=
∑ ∫ { f z −ma zb i i sin i − f y −ma yb i cos i ma xb sin i }dr b i=1 i =1 Nb R
Z hw
=
∑ ∫ f z −ma zbm xb i i dr b i=1 i =1
8
2.10
Aerodynamic loading: f f
z y
= −l cos −d sin = d cos −l sin
≈ −l−d ≈ d −l
2.11
Forces dalam bentuk menggunakan koefisien:
2C xw a0 s
2C yw a0 s 2C zw a0 s
=
X hw
1 R2 R 2 s a 0 2 Y hw = 1 2 2 R R s a 0 2 Z hw = 1 R2 R 2 s a 0 2
2.12
= −
2 CT a0 s
formulasi secara lebih lengkap dapat dilihat pada referensi [R-01]. Persamaan untuk gaya: X hw = T 1cw Y hw = −T 1sw Z hw = −T
2.13
dan untuk momen: LH MH NH
−N b K 1s 2 −N b = K 1c 2 ˙ = C Q R2 R 3 I R =
2.14
2.1.3. Tail Rotor Mengacu pada subsistem rotor ekor pada Gambar. 2.6, sideforce dituliskan sebagai berikut: Y T = T RT 2 sT a 0 RT2 T
CT
T
a 0 sT T
9
FT
2.15
Koefisien thrust: CT = T
TT 2
2 CT
T
a 0 sT
2.16
2
T RT R T =
T
z −0 T * * 3 1 3 2 2 2 1s
2.17
3 S fn 4 R2T
2.18
T
T
T
Faktor skala: FT = 1 − Gaya: XT YT ZT
= T T 1cT = TT = −T T 1sT
2.19
Gambar 2.6. Sketsa Sub-sistem Rotor Ekor (sumber: [R-01]) Momen pada rotor ekor LT = hT Y T M T = l T x cg Z T − QT N T = −l T x cg Y T
2.20
10
Thurst serta torsi dan koefisien torsi: = C T T RT 2 R2T
TT
2.21
T
T RT 2 R3T C Q
QT
=
CQ
S = Z −0 C T T T 13 2T 8
T
T
T
T
2.22
T
2.1.4. Fuselage & Empennage Range nilai dari fuselage incidence, velocitiy, serta sideslip adalah diantara -180o s/d 180o. Incidence angle dicari dengan formula berikut: f f
=
tan−1
=
−1
tan
,
,
w u w u
00 2.23 00
velocity dan sideslip =
u 2v 2w 2
Vf
=
u v w
f
= sin−1
Vf
2
2
2
,
00
,
00
v Vf
2.24
2.25
Gaya dan momen pada fuselage X Y
f
f
Zf Lf Mf Nf
1 V 2f S p C xf f , f 2 1 = V 2f S s C yf f , f 2 1 = V 2f S p C zf f , f 2
2.26
1 V 2f S s l f C lf f , f 2 1 = V 2f S p C mf f , f 2 1 = V 2f S s C nf f , f 2
2.27
=
=
11
untuk setiap koefisien C dapat dilihat pada Gambar 2.7. Momen yaw didefinisikan sebagai dua fungsi yang berhubungan dengan forward dan rearward. C nf C nf
= C nfa , = C nfb ,
u0 u0
2.28
Berdasarkan pada Gambar 2.7., gaya dan momen pada empennage. Z tp Y
fn
1 V 2tp S tp C z tp , tp 2 1 = V 2fn S fn C y fn , fn 2 =
tp
2.29
fn
M tp = l tp x cg Z tp N fn = −l fnx cg Y fn
2.30
Gambar 2.7. Variasi dari Koefisien Gaya Aerodinamis (sumber: [R-01])
12
Gambar 2.8. Skema Empennage (sumber: [R-01]) Local incidence pada tailplane (asumsi konstan sepanjang span), dapat dituliskan sebagai berikut:
[
wq l tp x cg − k R 0 u = tp forward = tp0 tan−1
tp tp reverse
tp
]
,
u≥0 2.31
,
u0
Local flow velocity pada ekor dapat dituliskan sebagai berikut:
2 tp
tp
=
[
u 2 wq l tp x cg − k R 02 tp
R
2
]
2.32
V tp = R
Main rotor wake akan impinge pada permukaan ekor horisontal ketika wake angle antara: 1 = tan−1
l tp −R hR −h tp
dan
2 =
tan−1
l tp h R−htp
2.33
dan untuk kondisi lainnya k tp bernilai nol. Sebagai ilustrasi dapat dilihat pada Gambar 2.8. 13
Gambar 2.9. Downwash pada Permukaan Ekor (sumber: [R-01]) Pendekatan untuk koefisien gaya (normal), dituliskan sebagai berikut:
∣C z ∣≤C z
tpl
∣C z ∣C z
tpl
tp
tp
C z tp = −a 0 sin tp sin tp C z tp = −C z ∣sin tp∣ tp
tp
tp
2.33
tpl
Sudut sideslip: fn = fn0 sin−1
[
v−r l fnx cg h fn p fn R
]
2.34
dan velocitiy pada vertical fin:
2 fn
fn
=
[
v −r l fn x cg 2 u2 2
R
]
V fn = R
2.35
2.1.5. Power Plant & Rotor Governor Torsi dari turbin: Qe = K 3 −i
2.36
Fungsi alih: f [H e s] Qe
2.37
Fungsi alih untuk pengaturan bahan bakar Ke f s = G e s = s 1e s
2.38
1
1
14
2.1.6. Integrasi Integrasi sistem dinamik meliputi: fuselage, rotor utama, rotor ekor, empennage, power plant/transmission, serta pengaruh atmosphere motion.
Gambar 2.10. Integrasi Sistem (sumber: [R-01]) 15
2.1.7. Analisis Trim Analisis trim dilakukan berdasarkan data helikopter, data awal, serta kondisi lingkungan. Penjelasan lebih detil dapat dilihat pada referensi [R01].
Gambar 2.11. Skema Trim dan Stabilitas (sumber: [R-01]) 16
2.1.8. Linierisasi Persamaan umum gerak non linier menggunakan vektor state x dari fuselage (xf), rotor (xr), engine (xp), dan control (xc). x˙ = F x , u , t
2.39
dengan: x = { x f , xr , x p , x p } xf = {u, w , q , , v , p , , r} x r = { 0 , 1c , 1s , 0 , 1c , 1s } x p = { , Q e , Q˙ e } x c = { 0 , 1s , 1c , 0T } u = {0 , 1s , 1c , 0T } Seperti yang telah disampaikan sebelumnya mengenai percepatan gerak translasi dan rotasi pada persamaan 2.1 dan 2.2., ditentukan pula kecepatan sudut: ˙ = p q sin tan r cos tan ˙ = q cos − r sin ˙ = q sin sec r cos sec
2.40
Dengan menggunakan teori perturbation kecil serta asumsi sebagai gangguan gerakan, dalam bentuk trim dapat ditulis sebagai berikut: x = xe x
2.41
Kemudian gaya dan momen dapat ditulis sebagai berikut: X Y Z
L M N
∂X ∂X ∂X u w ... 0 ... ∂u ∂w ∂ 0 ∂Y ∂Y ∂Y = Ye u w ... 0 ... ∂u ∂w ∂0 ∂Z ∂Z ∂Z = Ze u w ... 0 ... ∂u ∂w ∂0
2.42
∂L ∂L ∂L u w ... 0 ... ∂u ∂w ∂ 0 ∂M ∂M ∂M = Me u w ... 0 ... ∂u ∂w ∂ 0 ∂N ∂N ∂N = Ne u w ... 0 ... ∂u ∂w ∂0
2.43
=
=
Xe
Le
17
di mana: ∂X ∂u ∂Y ∂u ∂Z ∂u
=
∂X ∂w ∂Y , ∂w ∂Z , ∂w
Xu ,
= Yu = Zu
∂L ∂u ∂M ∂u ∂N ∂u
=
Lu
=
Mu
=
Nu
= Xw = Yw = Zw
∂L ∂w ∂M , ∂w ∂N , ∂w ,
=
Lw
=
Mw
=
Nw
∂X ∂ 0 ∂Y , ... , ∂ 0 ∂Z , ... , ∂ 0 , ... ,
∂L ∂ 0 ∂M , ... , ∂ 0 ∂N , ... , ∂ 0 , ... ,
=
X
,
...
= Y
,
...
=
,
...
0
0
Z
0
= L
2.44
,
...
= M
,
...
= N
,
...
0
0
0
2.45
dengan demikian dapat dituliskan persamaan berikut: x˙ − Ax = Bu t f t
2.46
di mana f(t) sudah disertakan pada perturbation gerak (dibahas diatas), sehingga A dan B dapat dituliskan sebagai berikut: A =
∂F ∂x
dan
A =
x=x e
∂F ∂u
2.47 x=x e
Derivative dituliskan dalam bentuk semi normal terhadap massa pesawat (Ma), sebagai contoh untuk gaya X ( bentuk lainnya sama) dapat dituliskan: Xu ≡
Xu Ma
2.48
Selanjutnya berdasarkan momen dan inersia ditentukan: L' p
=
I zz I xz Lp Np 2 I xx I zz − I xz I xx I zz −I 2xz 2.49
N 'r =
I xz I xx I zz − I
2 xz
Lr
I xx I xx I zz −I 2xz
18
Nr
konstanta k dibuat berdasarkan inersia: k1 = k2 = k3 =
I xz I zz I xx−I yy I xx I zz − I 2xz I zz I zz −I yy I 2xz
2.50
2
I xx I zz −I xz 2 I xx I yy − I xx −I xz 2 I xx I zz −I xz
Setelah dilakukan linierisasi, hasilnya direpresentasikan dalam state-space. x˙ =
Ax Bu
dan
y = Cx Du
2.51
u = −Kx x˙ = Ax− BKx = A−BK x sehingga didapatkan: det sI − A−BK = 0 persamaan ini dapat digunakan untuk mendapatkan pole
2.52
Metode LQR (Linier Quadratic Regulator) atau persamaan Riccati untuk sistem kontinyu digunakan untuk mencari bobot umpan balik sistem untuk mendukung menerapkan stability augementation system (SAS). Formulasi matriks A, B, C, D dapat dilihat pada Gambar 2.12. Pengujian controllable dilaksanakan dengan langkah berikut: 1.
Menentukan matriks controllable, co = [ B
2.
Menghitung rank matriks controllable (co)
3.
Apabila hasil dari length(A)-rank(co) = 0, maka sistem controllable,
AB
A2 B ...
An−1 B ]
sebaliknya uncontrollable. Pengujian observable dilaksanakan dengan langkah berikut: 1.
Menentukan matriks observable, co = [ C CA CA 2 ... CA n−1 ]
2.
Menghitung rank matriks observable (ob)
3.
length(A)-rank(ob) = 0, maka sistem observable.
19
[ [ ]
Xu X w−Q e X q −W e Z u Q e Z w Z q U e Mu Mw Mq 0 0 cos e A= Y u − R e Y w P e Y q ' ' ' Lu Lw Lq k 1 P e−k 2 Re 0 0 sin e tan e N
' u
X Z
N
0
0
M B= 0 Y
1s
1s
0
0
'
L 0 N
X Z
M 0 Y
1s
1s
'
0
L 0 N
' q
N −k 1 R e− k 3 P e 0
X Z
1c
X Z
M 0 Y
M 0 Y
1c
1c
1c
'
1s
0
' w
1s
− g cos e − g cos e sin e 0 0 − g sin e sin e 0 a sec e
L 0 N
X v R e Z v− P e Mv 0 Yv ' Lv 0 N
' v
Xp Z p −V e M p −2 P e I xz I yy −R e I xx− I zz I yy 0 Y p W e ' L p k 1 Q e 1 ' p
N −k 3 Q e
0 −g sin e cos e 0 −a ∗cos e g cos e cos e 0 0 0
X rV e Zr M r2 R e I xz I yy − P e I xx −I zz I yy −sin e Y r−U e ' L r−k 2 Q e cos e ∗tan e ' r
N −k1∗Q e
0T
0T
0T
0T
'
1c
1c
L 0 N
0T
0T
(2.53) Gambar 2.12. Formulasi state space untuk matriks A, B, C dan D. (sumber: [R-01])
]
2.2. Jaringan Syaraf Tiruan (JST) JST dalam penerapannya terkait pada beberapa hal, di antaranya: arsitektur, fungsi aktivasi, serta cara pembelajarannya.
2.2.1. Arsitektur Arsitektur neural network berkaitan dengan banyak lapisan yang digunakan, untuk penelitian ini digunakan arsitektur dengan dua lapisan (1 lapisan hidden dan 1 lapisan keluaran), Dari Gambar 2.13., dapat diformulasikan sebagai berikut: z = f z w 1 x dan y = f y w 2 z = f y w 2 f z w 1 x 2.54 dimana: f z : fungsi aktivasi hidden layer f y : fungsi aktivasi output layer x : vektor masukan z : vektor keluaran dari hidden layer atau masukan ke output layer y : vektor keluaran JST d : vektor keluaran yang diharapkan .
Gambar 2.13. Neural Network Dua Lapisan
Fungsi learning adalah memetakan simpangan dari output yang diinginkan terhadap hasil JST yang dikeluarkan. Metode learning ada beberapa macam yang di antaranya digolongkan pada supervised dan un-supervised learning. Pada pelaksanaan pembelajaran diseusaikan dengan arsitektur serta kondisi dan tujuan penggunaannya. 21
2.2.2. Fungsi Aktivasi Fungsi aktivasi yang sering digunakan dan dibahas dalam berbagai pustaka, di antaranya: 1.
Identity Function f x = x
2.
2.55
Binary step (dengan treshold: θ) f x = 1
3.
, ∀x jika x≥
atau
0
jika x
2.56
Binary Sigmoid 1 1e− x f ' x = f x [1− f x ] f x =
4.
Bipolar Sigmoid g x = 2 f x −1 = g ' x =
5.
2.57
2 1−e x − 1 = 1e− x 1e− x
[1g x] [1− g x ] 2
2.58
Hyperbolic Tangent e x −e−x 1−e−2 x = e x e−x 1e−2 x h ' x = [1h x ][1−h x ] hx =
2.59
2.2.3. Backpropagation Fungsi aktivasi untuk JST pada backpropagation harus mempunyai karakteristik continuous, diferentiable, dan monotonically non decreasing,
di
antaranya: binary sigmoid dan bipolar sigmoid. Langkah yang dilakukan pada metode backpropagation, dimulai dengan penerapan fungsi aktivasi f terhadap input f y _in K . y _in K =
∑ z j w jK
2.60
j
Error (fungsi dari pembobotan), meminimasikan: 2
E = .5 ∑ [t k − y k ]
2.61
K
22
Menggunakan aturan rambatan, diperoleh: E w JK
.5 ∑ [t k − y k ]2 w JK K = .5 [t K − f y _in K ]2 w JK = −[t K − y K ] f y _in K w JK = −[t K − y K ] f ' y _in K y _in K w JK = −[t K − y K ] f ' y _in K z J =
2.62
Kemudian mendefinisikan: K = [t K − y K ] f ' y _in K
2.63
Untuk bobot-bobot pada hubungan ke hidden unit: E v IJ
= − ∑ [t k − y k ] K
y v IJ k
= − ∑ [t K − y K ] f ' y _in K K
y _in K v IJ K w JK z v IJ J K w JK f ' z _in J [ X I ]
= − ∑ K K
= −∑ K
= −∑ K
y _in K v IJ 2.64
kemudian mendefinisikan: J =
∑ K w JK K
f ' z _in J
2.65
Untuk update bobot pada output unit: w jk
E w jk = [t k − y k ] f ' y _in k z j = k z j = −
23
2.66
Untuk merubah bobot pada hidden unit: E vij = f ' z _in j x i
v ij = −
2.67
∑ k w jk K
= j xi Urutan formulasi tersebut menjadi dasar dalam membentuk algoritma backpropagation, di mana terdiri dari beberapa langkah berikut: Kondisi awal: bobot sudah diinisialisasi (dengan nilai acak yang kecil) 1.
Selama kondisi berhenti belum terpenuhi lakukan langkah 2 s/d 9
2.
Untuk setiap pasangan (jika training) atau satu pasang (jika on-line), lakukan langkah 3 s/d 8.
3.
Setiap input dikirim ke JST.
4.
Lakukan proses pada setiap hiden unit (Zj, j = 1, 2, . . ., p) z inj =
n
v 0j ∑ x i v ij
kemudian
i=1
zj =
f z inj
Setelah itu hasil dari setiap lapisan dikirimkan ke lapisan selanjutnya. 5.
Lakukan proses untuk setiap output unit (Yk, k = 1, 2, …, m) y
6.
in k
p
= w 0k ∑ z j w jk
kemudian
i=1
yk =
f y ink
Setiap output unit menerima pola target, dan kemudian menentukan informasi kesalahan/simpangan. k
7.
= t k − y k f ' y ink
w jk = k z j w 0k = k
Setiap hidden unit menjumlahkan simpangan dan dikalikan dengan derivative dari fungsi aktivasi yang dipakai.. setelah itu menentukan nilai koreksi untuk bobot. inj = j
8.
m
∑ k w jk k =1 in j
= f ' z inj
v ij = j x i v 0j = j
Nilai bobot dan nilai bias-nya diubah berdasarkan nilai koreksi yang 24
telah ditentukan. w jk baru = v ij baru = 9.
w jk lama w jk vij lama v ij
Pengujian kondisi berhenti, yang biasanya melihat nilai simpangan dan dibandingkan dengan suatu nilai toleransi yang ditentukan. ≥nilai kesalahan atau simpangan
2.2.4. Reinforcement Learning Pembelajaran dengan metode ini menerapkan sistem reward dan punishment, yang mana keputusan akan didasari oleh hasil evaluasi terhadap aksi yang telah dilakukan. Aksi yang dilakukan diambil berdasarkan pada pengalaman aksi (dan state) yang telah dilakukan, dan dicoba terhadap model JST yang mewakili dinamika sistem. Pembelajaran dengan metode ini dapat digolongkan pada dua jenis, yaitu: nonassociative reinforcement learning dan associative reinforcement learning. 2.2.4.1. Nonassociative Reinforcment Learning Komponen dasar dari permasalahan nonassociative reinforcment learning dapat dilihat pada Gambar 2.14. Learning system memberikan aksi yang mempengaruhi proses, proses dipengaruhi juga oleh faktor acak dalam hal ini disebut sebagai disturbance. Critic mengirimkan reinforcement signal ke learning system yang memberi arti skala sukses dari prilaku proses saat itu.
Gambar 2.14. Nonassociative Reinforcment Learning (sumber: [R-30])
25
Ada berbagai macam cara untuk menentukan aksi yang diambil, misalnya learning system mempunyai m aksi a1, a2, …, am dan reinforcement signal mengindikasikan “succes” atau “failure”. Misalnya pengaruh aksi terhadap proses dapat dimodelkan sebagai kumpulan probabilitas “success” d1, d2, …, dm , di mana di, adalah probabilitas “success” yang diberikan oleh aksi ai, dengan demikian 1-di adalah probabilitas “failure”. Aksi aj dipilih berdasarkan probabilitas terbesar, dj = max{di | i = 1, 2, …, m}. Pada saat sistem memilih aksi a(t) dari sekumpulan aksi maka akan terdapat vektor probabilitas (p1(t), p2(t), …, pn(t)), di mana pi(t) = Pr{a(t) = ai}. Apabila aksi ai dipilih dan “success” maka nilai probabilitas akan bertambah, sebaliknya akan berkurang. If a t = a i dan critic memberikan indikasi success maka: p i t1 = p i t 1− pi t , p j t1 = 1− p j t , j≠i If a t = a i dan critic memberikan indikasi failure maka: p i t1 = 1− p i t , p j t1 = 1− p j t , j≠i m−1 dimana: 01 , 0≤1
2.68
Probabilitas bahwa sinyal critic “success” pada saat percobaan t, adalah: m
M t =
∑ pi t d i
2.69
i =1
Suatu algoritma adalah optimal jika untuk semua kumpulan probabilitas E [M t ] = d j di mana dj = max{di | i = 1, 2, …, m} dan E “success” {di}, lim t∞
adalah ekspektasi untuk semua urutan yang mungkin. Suatu algoritma dikatakan akan ε-optimal jika untuk semua kumpulan probabilitas sukses dan ε > 0, terdapat E [M t] = d j − parameter algoritma seperti berikut: lim t ∞ Beberapa hal mengenai reinforcement learning, yaitu: 1.
Uncertainty, merupakan kunci aturan pada nonassociative reinforcement 26
learning. 2.
Critic, merupakan model abstrak untuk suatu proses yang dievaluasi oleh learning system.
3.
Reinforcement signal dapat saja bukan hanya merupakan sinyal “success” atau “failure”, akan tetapi dapat merupakan nilai pecahan.
4.
Critic signal, tidak memberitahukan secara langsung aksi mana yang terbaik tetapi merupakan evaluasi aksi yang akan dilakukan.
5.
Reinforcement learning, adalah algoritma untuk proses pemilihan.
6.
Reinforcement learning, bersifat “trial and error”.
7.
Nonassociative reinforcement learning, adalah bentuk sederhana yang meliputi konflik antara eksploitasi dan eksplorasi.
2.2.4.2. Associative Reinforcment Learning Learning system pada nonassociative reinforcment learning tidak dapat membedakan situasi (state) berbeda yang mempengaruhi perilaku proses, hal tersebut karena hanya mendapatkan satu input reinforcement signal saja. Untuk itu learning system dibuat untuk dapat menerima masukan stimulus patterns, dan cara ini disebut dengan associative reinforcment learning seperti yang dapat dilihat pada Gambar 2.15. Pada trial ke t learning system mencari arti dari pola stimulus x(t) dan memilih aksi a(t) = ai yang tergantung pada x(t). Setelah aksi ini dilaksanakan, sinyal kritik “success” atau “failure” akan diterima. Probabilitas “success” adalah di(x(t)), sedangkan probabilitas “failure” adalah 1 – di(x(t)). Tujuan dari pembelajaran ini adalah memaksimalkan probabilitas sukses, sehingga aksi a(t) = aj dilaksanakan. Banyak cara atau aturan untuk realisasi associative reinforcement learning yang dipelajari untuk unit neuron. Gambar 2.16., memperlihatkan bahwa unit neuron menerima pola stimulus bersama dengan reinforcement signal. Sedangkan Gambar 2.17., merupakan ilustrasi 27
network pada associative reinforcement unit.
Gambar 2.15. Associative Reinforcment Learning (sumber: [R-30])
Gambar 2.16. Neuron-Like Adaptive Unit (sumber: [R-30])
Gambar 2.17. Network of Associative Reinforcement Unit (sumber: [R-30])
28
Weighted sum s(t) pada saat percobaan t: n
s t =
∑ wi t x i t
2.70
i=1
dimana: x t : w t : a t : r t :
stimulus vector weight vector action reinforcement signal
A. Associative Search (AS) Aturan associative reinforcement learning sederhana perluasan dari aturan hebbian correlation learning, yang dikenal sebagai associative search rule.
{
}
a t = 1 dengan probabilitas p t 0 dengan probabilitas 1− pt
2.71
Update bobot: w t = r t a t x t , atau w t = r t a t− x t− dengan r t = 1 ( success ), atau −1 ( failure )
2.72
B. Selective Bootstrap and Associative Reward-Penalty (SBARP) Merupakan perluasan dari Widrow/Hoff atau LMS learning rule, di mana keluaran dari selective bootstrap unit biasanya ditentukan oleh weighted sum.
{
a t = 1 jika s t0 0 lainnya
}
2.73
LMS unit menerima training signal z(t) sebagai keluaran yang diinginkan, dan melakukan update bobot dengan formulasi berikut:
{
w t = [a t −st ] x t [1−a t−s t] x t
jika r t success jika r t failure
}
versi asymetric [a t −st ] x t jika r t success w t = [1−a t −s t] x t jika r t failure
{
29
2.74
}
2.75
di mana 0≤≤1 dan 0 , untuk asymptotic performance nilai mendekati 0. Kondisi sulit jika terdapat lebih dari dua aksi, karena reinforcement signal tidak menyediakan informasi mengenai aksi yang harus diambil. C. Stochastic Real-Valued (SRV) Satu pendekatan apabila terdapat lebih dari dua aksi, diilustrasikan oleh unit SRV. Pada percobaan ke t, keluaran unit SRV berupa angka real a(t). Angka tersebut dihasilkan oleh fungsi f semacam logistic function terhadap weighted sum s(t) ditambah dengan suatu bilangan acak noise(t): a t = f [s t noise t] . noise(t) dipilih dengan menerapkan distribusi mean-zero Gaussian dengan standar deviasi
sedangkan f [ st ] memberikan
t ,
nilai
keluaran
yang
diharapkan pada percobaan ke t. Untuk melakukan update bobot diperlukan estimasi nilai reinforcement yang diharapkan: m
r t =
∑ v i t x i t
2.76
i =1
update vektor v dan bobot w: v t
= [r t−r t ] x t noiset w t = [r t−r t ] x t t
[
]
2.77
dengan adalah learning −rate parameter . D. Weight Perturbation Perilaku pendekatan poin A dan B dipakai disini, selain itu menyertakan variasi acak pada unit keluaran. Untuk update bobot digunakan formulasi berikut:
[
]
J w w − J w w dengan w adalah vektor perturbation w = −
2.78
cara lainnya w t = − d t dengan d t adalah vektor dengan komponen d i t 30
2.79
successive values ditentukan dengan: d i t =
{
}
d i t−1 dengan probabilitas p t −d i t−1 dengan probabilitas 1− pt
2.80
2.3. Kontrol Banyak metode dalam bidang kontrol, dalam kaitannya dengan stabilitas terdapat beberapa yang digunakan dalam perancangan, simulasi, bahkan penerapan pengendalian pesawat terbang (termasuk helikopter). Metode tersebut di antaranya: root locus, nyquist, linier quadratic regulator (LQR), serta stability augmentation system (SAS). Analisa dengan menggunakan root locus serta mengenai LQR sudah banyak dilakukan, demikian juga referensi nya tersedia hampir di setiap buku teknik kontrol. Pengendalian pesawat dengan menerapkan SAS dilakukan untuk mengatasi karaketristik sistem yang tidak diinginkan. Misalnya untuk mengendalikan gerakan pitch dapat dibentuk suatu system dengan menerapkan SAS. Gambar 2.18., menujukan skema pengendalian pitch dengan menerapkan SAS menggunakan pitch rate feedback.
Gambar 2.18. SAS menggunakan Pitch Rate Feedback (sumber: [R-24])
31
Halaman Kosong
32
3.
METODA PENELITIAN BAB III METODA PENELITIAN
Metodologi penelitian diterapkan agar penelitian dilakukan secara sistematis serta mengarahkan pada tujuan sehingga dapat memberikan hasil yang diharapkan. Penelitian ini dilakukan berorientasi pada pustaka/literatur, hasil penelitian ataupun hasil pengukuran yang telah dilakukan oleh seseorang atau lembaga penelitian lainnya. Dalam penelitian ini, untuk helikopter UH-60 diperoleh dari NASA. Selain itu pula referensi diperoleh dari berbagai pustaka yang dapat dilihat pada daftar pustaka.
3.1. Tahapan Penelitian Penelitian ini dilakukan melalui tujuh tahap, di mana setiap tahap mempunyai tujuan tertentu. Tahapan yang dilakukan tersebut, yaitu: 1.
Tahap Identifikasi Masalah, dilakukan untuk memberikan informasi permasalahan yang dapat diteliti untuk mendapatkan solusi, serta agar penelitian terfokus pada suatu tujuan tertentu, seperti yang telah disampaikan di Bab I.
2.
Tahap Studi Literatur, dilakukan untuk mendapatkan data serta formulasi yang sudah tersedia, sehingga penelitian ini dapat merupakan kelanjutan dari penelitian yang sudah ada. Studi data dan formulasi ini juga sekaligus menentukan parameter dan variabel, seperti yang disampaikan di bagian Studi Pustaka (Bab II) serta perancangan (Bab III).
3.
Tahap Perancangan, dilakukan untuk membentuk arsitektur sistem kontrol serta perancangan modul (dan algoritma-nya). Secara lebih detil juga dilakukan perancangan berkaitan dengan formulasi dan representasi dari dinamika sistem, serta formulasi dan arsitektur dari JST.
33
4.
Tahap Simulasi, berdasarkan hasil perancangan untuk mendapatkan informasi respon dari JST maupun dinamika sistem, serta pengendalian secara keseluruhan. Informasi yang diberikan oleh kegiatan simulasi ini adalah mengenai respon kecepatan translasional dan kecepatan sudut pesawat, serta sudut Euler pesawat relatif ke bumi. Selain itu dapat diberikan informasi posisi pesawat berdasarkan koordinat bumi.
5.
Tahap Analisa Hasil, dilakukan untuk validasi dan verifikasi hasil simulasi, sehingga memberikan informasi mengenai apa dan bagaimana itu terjadi. Analisa hasil berpijak pada referensi dan hasil perancangan, serta batasan, permasalahan dan tujuan yang telah ditetapkan.
6.
Tahap Penyusunan Kesimpulan, menelaah secara keseluruhan atas apa yang sudah dilakukan pada penelitian ini, selanjutnya membuat kesimpulan. Kesimpulan dibuat secara terukur dan didasari oleh hasil studi pustaka, perancangan, serta simulasi dan analisa hasil. Kesimpulan berdasarkan pada batasan, permasalahan, serta tujuan yang ditetapkan.
7.
Tahap Identifikasi Pengembangan Tahap identifikasi pengembangan bertujuan untuk mengidentifikasi halhal yang masih mungkin untuk pengembangan selanjutnya. Hal ini dilakukan untuk memberikan informasi kemungkinan untuk dilakukan penelitian lebih lanjut.
8.
Gambar 3.1. Sistematika Penelitian 34
3.2. Data Penelitian Data penelitian meliputi: spesifikasi helikopter, data teknis, derivative, arsitektur dan learning JST, serta formulasi. Sedangkan untuk spesifikasi dan konfigurasi dapat dilihat pada Gambar 3.2. dan 3.3, serta Tabel 3.1. dan 3.2.
Gambar 3.2. Spesifikasi UH-60 (sumber: [R-31]) Tabel 3.1. Spesifikasi UH-60 Manufacturer Performance
Vertical rate of Climb
Service Ceiling
Weight
Length Height Rotor
Sikorsky Aircraft Max Cruise Speed 4,000 ft; 95°F 152 knots 2,000 ft; 70°F 159 knots SLS 155 knots VNE 193 knots 95% MRP 4,000 ft; 95°F 1,550 ft per minute 2,000 ft; 70°F 2,750 ft per minute SLS > 3,000 ft per minute (ISA day) 19,1510 ft Hover Ceiling MRP-OGE 95°F 7,650 ft 70°F 9,375 ft Standard Day 11,125 ft Empty 11,516 Lbs Mission gross weight - 17,432 Lbs Maximum gross weight - 22,000 Lbs Maximum gross weight (ferry) - 24,500 Lbs 64 ft 10 in 16 ft 10 in Diameter 53 ft 8 in Four titanium and fiberglass blades
Sumber: [R-31]
35
Gambar 3.3. Spesifikasi DRA-Lynx (sumber: [R-01])
Tabel 3.2. Konfigurasi DRA-Lynx a0 a 0T tp0 fn0 c gT hR hT I beta I xx I xz I yy
: 6.0 1 /rad : 6.0 1 /rad : − 0.0175 rad : − 0.0524 rad : 0.3910 m : 5.8 : 1.274 m : 1.146 m : 678.14 kg m2 : 2767.1 kg m2 2 : 2034.8 kg m : 13,904.5 kg m2
I zz K l fn l tp lT Ma Nb R RT S fn S tp sT
: 12,208.8 kg m2 : 166,352.0 Nm /rad : 7.48 m : 7.66 m : 7.66 m : 4313.7 kg : 4 : 6.4 m : 1.106 m : 1.107 m2 2 : 1.197 m : 0.208
Sumber: [R-01]
36
xcg 0 2 3 T0 T2 s 2 tw idle
: − 0.0198 : 0.009 : 37.983 o : − 45 : 0.008 : 5.334 : : : : :
7.12 0.0698 rad 1.193 −0.14 rad 35.63 rad / s
3.3. Permodelan Dinamika Sistem Dinamika sistem diimplementasikan dengan dua cara, yang pertama menggunakan formulasi dasar secara langsung atau menggunakan state space hasil dari formulasi dasar. Formulasi dinamika sistem berawal dari penentuan nilai gaya dan momen berdasarkan setiap komponen helikopter dan kemudian dijumlahkan untuk digunakan dalam mencari pergerakan rotasi. Selanjutnya ditentukan nilai sudut Euler, komponen gravitasi, serta pergerakan translasi. Akhirnya ditambahkan dengan faktor lingkungan. Kontrol diberikan melalui pengaturan sudut kemiringan blade dan hub pada rotor utama, dan selain itu pula terdapat kontrol untuk mengatur sudut di rotor ekor. Secara lebih spesifik kontrol tersebut digunakan untuk mengatur thrust, pitch, roll, serta yaw. Pengaturan tersebut akan mengakibatkan pergerakan vertikal, longitudinal, lateral, serta sudut belok. Input
: u = { A , B , , }
output
: y = { u , w , q , , v , p , , r , }
0
0T
state yang dikelola ada 8 buah sedangkan output ada 9 dimana untuk nilai ˙ dicari dengan menggunakan formulasi pada persamaan 2.40., yaitu:
˙ = q sin sec r cos sec
3.3.1. Translasi dan Rotasi Translasi dan rotasi ditentukan dengan menerapkan formulasi percepatan pada persamaan 2.1 dan 2.2. Sedangkan untuk mendapatkan nilai kecepatan, menerapkan persamaan berikut: u
=
v
=
w
=
∫ u˙ dt ∫ v˙ dt ∫ w˙ dt
3.1
37
p
=
q
=
r
=
=
=
=
∫ p˙ dt ∫ q˙ dt ∫ r˙ dt
3.2
∫ ˙ dt ∫ ˙ dt ˙ ∫ dt
3.3
3.3.2. Analisis Trim dan Stabilitas Sebelum dilakukan perhitungan pada setiap komponen helikopter, terlebih dahulu dilakukan perhitungan trim dan stabilitas. Algoritma untuk analisis trim dapat dilihat pada bab 2 serta lampiran atau referensi [R01].
3.3.3. State-space Formulasi matriks A, B, C, D, serta matriks state feedback K dapat dilihat pada bab 2, sedangkan nilai parameter untuk helikopter jenis UH60 dan Lynx dapat dilihat pada Gambar 3.4., dan Gambar 3.6. Matriks controllable dan observable dari sistem UH60 dan Lynx masingmasing mempunyai rank = 8. dengan demikian sistem tersebut bersifat controllable dan observable. Pemetaan pole-zero diperlihatkan pada Gambar 3.5.a., untuk sistem UH60 open-loop, terdapat dua pole yang berada di bagian kanan. −0.6274 −0.6274 0.1990 0.1990 −0.2946 −0.0277 −0.0014 −0.0000
2.0135i −2.0135i 1.1004i −1.1004i
Pemetaan pole-zero diperlihatkan pada Gambar 3.5.b., untuk sistem UH60 closed-loop, semua pole berada di bagian kiri. Perubahan tersebut merupakan
38
pengaruh dari penempatan pole berdasarkan nilai K untuk state feedback. −8.0019 −1.1827 −1.1827 −2.9592 −2.9592 −0.7253 −0.0011 −0.0000
3.2254i −3.2254i 1.1642i −1.1642i
Pemetaan pole-zero diperlihatkan pada Gambar 3.7.a., untuk sistem Lynx open-loop, terdapat 2 pole berada di bagian sebelah kanan. −10.8811 −2.1659 0.1290 0.1290 −0.0323 −0.0323 −0.3466 −0.3112
0.4757i −0.4757i 0.5654i −0.5654i
Pemetaan pole-zero diperlihatkan pada Gambar 3.7.b., untuk sistem Lynx closed-loop, semua pole berada di bagian kiri. 1.0e+002* −2.0866 −0.9724 −0.3129 −0.0996 −0.0184 −0.0184 −0.0205 −0.0205
0.0240i −0.0240i 0.0224i −0.0224i
Penerapan closed-loop dengan gain feedback K menjadikan pole berubah, dan sistem menjadi stabil. Hal ini diterapkan sebagai stability augmentation system (SAS), seperti yang telah disampaikan di Bab 2.
39
[ [
−0.02349 0.02542 2.809 −32.1 −0.03402 −0.2585 0 −0.2071 0.02274 −0.2931 0.3604 0 −0.008874 −0.01037 0 −0.2059 0.003554 0.00204 −0.8161 0 0.0135 0.3139 0 −0.003352 0 0 1 0 0 0 0 0 A = 0.03381 0.004331 −0.3585 0 −0.04733 −1.723 32.1 0.6383 1.375e-005 8.885e-007 −0.0006421 0 −7.3464e-006 −0.00064017 0 0.00013174 0 0 0 0 0 1 0 0 6.7503e-007 −1.2344e-008 −3.7955e-005 0 −6.7458e-008 −3.1462e-005 0 −3.0697e-006 0.9709 −1.6590 0.0436 0.9544 −7.9210 −0.1372 0.0041 0.5791 −0.0056 0.3346 −0.0036 0.0154 0 0 0 0 B = 0.1005 0.0766 0.9420 −1.4860 −0.0000 0.0000 0.0002 −0.0001 0 0 0 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
[
] [ ] −0.9321 0.10610.3482i 0.1061−0.3482i −0.3087 Eig(A) = −0.1918 0.01980.0917i 0.0198−0.0917i −0.0000
0.1347 −0.9536 −0.0091 −0.6034 −0.0214 4.9923 −0.7256 5.4642 19.5543 −0.2298 67.1506 −8.8651 K = −0.8903 −0.1038 0.1567 0.0276 −0.1151 −2.2986 0.5430 213.8404 14.9961 0.3880 0.0866 0.6545 −2.3591 −0.7629 121.7342 −12.6795
0.0381 0.2525 0.9949 0.2011
Gambar 3.4. Matriks A, B, K, serta nilai eigen untuk UH60
]
]
Gambar 3.5. Pole-Zero Map untuk UH60
[ [
−0.0199 0.0215 0.06674 −9.7837 −0.0205 −0.16 0 0 0.0237 −0.3108 0.0134 −0.7215 −0.0028 −0.0054 0.5208 0 0.0468 0.0055 −1.8954 0 0.0588 0.4562 0 0 0 0 0.9985 0 0 0 0 0.0532 A = 0.0207 0.0002 −0.1609 0.038 −0.0351 −0.684 9.7697 0.0995 0.03397 0.0236 −2.6449 0 −0.2715 −10.976 0 −0.0203 0 0 −0.0039 0 0 1 0 0.0737 0.0609 0.0089 −0.4766 0 −0.0137 −1.9367 0 −0.2743 6.9417 −9.286 2.0164 0 −93.918 −0.002 −0.0003 0 0.9554 26.401 −5.7326 0 0 0 0 0 B = −0.3563 −2.0164 −9.2862 3.677 7.0476 −33.212 −152.95 −0.7358 0 0 0 0 17.305 −5.9909 −27.591 −9.9111
]
] [ ] −160.19 −95.223 −28.794 −10.246 Eig(A) = −1.83342.4181i −1.8334−2.4181i −2.09432.1627i −2.0943−2.1627i
[
0.057008 −0.98156 0.010214 0.080449 0.024821 0.0072675 0.10755 0.16457 −0.97104 −0.076202 0.76276 3.5465 −0.20677 −0.1789 −1.0062 −0.086259 K = 0.22057 −0.061367 −0.16283 −0.85137 −0.89605 −0.82133 −4.1481 −0.43317 0.021632 −0.13598 0.0032034 −0.12965 0.3785 0.12534 0.43583 −0.8794 Gambar 3.6. Matriks A, B, K, serta nilai eigen untuk Lynx
]
Gambar 3.7. Pole-Zero Map untuk Lynx
3.4. Neural Network Plant Model (NNPM) NNPM mewakili dinamika sistem, digunakan oleh sistem kontrol untuk mendapatkan prediksi keluaran saat pembelajaran atau adaptasi NNC. Setiap output (9 buah), masing-masing dibuatkan satu set JST. 1.
Skema
: menggunakan 2 lapisan JST (Gambar 3.7).
2.
Aktivasi
: bipolar sigmoid (fBpS) dan identity (fI)
3.
Bobot
1 : W 1 13x26x9 b 13x1x9
4.
Formulasi :
5.
Feed-forward
6.
a. Input : u * k , u k −1 , y p k −1 , y p k −2. b. Output : y p k Learning a. b. c. d.
Metode Error Input Output
[ y
p
= f I W
2
W 21x13x9 b21x1x9
serta
f BpS W
1
I b b ] 1
2
: backpropagation : y p k − y p k : u k , u k−1 , y p k −1 , y p k −2. : y p k
3.5. Neural Network Invers Plant Model NNIPM memberikan nilai sinyal kontrol target awal untuk pembelajaran NNC. Seperti pada NNPM, setiap sinyal kontrol (4 buah) dibuatkan satu set JST. 1.
Skema
: menggunakan 2 lapisan (Gambar 3.8).
2.
Aktivasi
: bipolar sigmoid (fBpS) dan identity (fI)
3.
Bobot
: W 1 b19x1x4 9x18x4
4.
Formulasi : u = f I W 2 f Bps W 1 I b 1 b 2
5.
Feed forward
6.
serta
a. Input : r k dan y p k −1 b. Output : u d k Learning a. Metode : backpropagation b. Error : u k −1 – u k −1 c. Input : y p k −1 dan y p k −2 d. Output : u k−1 44
W 2 b21x1x4 1x9x4
(a) Skema NNPM (Learning)
(b) Skema NNPM (Feed-forward) Gambar 3.8. Rancangan Skema NNPM 45
(a). Skema NNIPM (Learning)
(b). Skema NNIPM (Feed-forward) Gambar 3.9. Rancangan Skema NNIPM
3.6. Reference Model Refrence model ditentukan berdasarkan kondisi logis pergerakan hover, berkaitan dengan kecepatan perpindahan posisi pesawat. Reference model dibuat dalam dua kegunaan, pertama untuk pengaturan kecepatan dan kedua untuk pengaturan posisi. Untuk pengaturan kecepatan maupun posisi pada gerakan hover merupakan 46
pengaturan kecepatan dan posisi di sumbu z (variabel w dan z). Hal tersebut disesuaikan dengan karakteristik dan stabilitas dari sistem yang diatur dalam hal ini dinamika helikopter. Pengaturan kecepatan dapat direalisasikan dengan discrete transfer function, dengan time-sampling disesuaikan dengan sistem. 1.
Input
: 0, w r , 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0ref
2.
Output
: 0, w m , 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0ref.model
3.
Formulasi :
0.00995 , dengan time−sampling 0.01 z−0.99 0.09516 , dengan time−sampling 0.1 z−0.9048
Formulasi di atas didasari oleh ketentuan bahwa kecepatan maksimum 2/detik akan dicapai dalam waktu 5 detik. Formulasi tersebut direalisasikan dalam bentuk orde-1. Pengaturan posisi dilakukan untuk memberikan nilai kecepatan berdasarkan posisi yang diinginkan. Fungsi reference model dapat direalisasikan dengan menggunakan fungsi eksponensial. 1.
Input
: 0, 0, z e ref
2.
Output
: 0, w m , 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0ref.model
3.
Formulasi :
r
posisi = A− Ae−k t kecepatan = k Ae−k t atau kecepatan = k Ae posisi
=
−t −c2 2 2
∫ k Ae
−t −c2 2 2
atau dengan sebuah fungsi di mana kecepatan maksimum akan dipertahankan selama posisi masih jauh tercapai, dan menurun saat posisi akan segera tercapai. Fungsi ini mirip dengan fungsi keanggotaan pada fuzzy. 47
Reference model untuk pengaturan posisi dapat diatur untuk mempunyai karakteristik kecepatan yang bergerak dari 0 menuju ke nilai maksimum dan menurun lagi ke 0. Nilai maksimum kecepatan diatur proposional pada posisi yang diinginkan. Respon untuk pengaturan posisi melalui pengaturan kecepatan dapat direalisasikan sebagai fungsi terhadap waktu dengan menyertakan prinsip distribusi. Kendala yang ditemukan adalah apabila terjadi perubahan nilai reference pada t>0, ditangani dengan mengembalikan nilai t ke awal melalui variabel nilai t yang didefinisikan pada saat terjadi perubahan nilai reference. Response dengan menggunakan discrete trunsfer function untuk pengaturan kecepatan, dapat dilihat pada Gambar 3.10., dan Gambar 3.11. Variasi timesampling antara 0.01 sampai dengan 1, dengan konsekuensi jika kecil akan menjadikan beban pengolahan menjadi tinggi, tetapi lebih mendekati ke kutub. Apabila time-sampling lebih besar akan meringankan beban pengolahan (termasuk pembelajaran), tetapi akan lebih menjauh dari kutub yang ditentukan. Pada penelitian ini telah dicoba time-sampling 0.01, 0.1, dan 1.
Gambar 3.10. Response Reference Model untuk Pengaturan Kecepatan 48
a) bentuk pertama
b) bentuk kedua Gambar 3.11. Response Reference Model untuk Pengaturan Posisi 49
3.7. Neural Network Control Pengendalian gerakan hover disini terkait pada pengaturan kecepatan perpindahan posisi yang dikendalikan sesuai reference model. 1.
Skema
: mengunakan JST dengan dua lapisan Gambar 3.9).
2.
Aktivasi
: bipolar sigmoid (fBpS) dan identity (fI)
3.
Bobot
: W 113x39 b113x1
4.
Formulasi : g =
5.
Input
serta
W 24x13 b24x1
f I W 2 f BpS W 1 I g b1 b2
: e k −1 , e k −2 , e k −3 , u k −1 , u k −2 , u k −3
6.
Output
7.
Learning
: u = [0 , 1s , 1c , 0T ]T
Metode learning untuk NNC menggunakan NNIPM sebagai pendekatan awal menentukan nilai sinyal kontrol. Invers tersebut diperoleh dengan input state terakhir dan reference yang diinginkan, setelah itu hasilnya akan dipakai oleh algoritma pembelajaran. Prinsip pembelajaran yang digunakan adalah mendapatkan alternatif nilai kontrol lainnya dan dicoba pada NNPM, kemudian diambil yang mempunyai nilai error terkecil. Ada beberapa cara dalam menentukan alternatif nilai kontrol, di antaranya dengan menggunakan algoritma pencarian, akan tetapi dengan empat nilai kontrol akan mengakibatkan beban perhitungan yang cukup tinggi. Berdasarkan pada kondisi tersebut serta kebijakan kompleksitas algoritma, maka disini dibatasi dengan pencarian breadth first search yang dimodifikasi. Hal ini dilakukan dengan syarat NNIPM sudah melakukan pembelajaran dengan baik, sehingga jarak dari nilai kontrol awal yang diberikan NNIPM terhadap nilai kontrol optimal tidak terlalu jauh (bahkan mungkin sudah tepat). Setelah nilai kontrol target ditemukan, dilanjutkan update bobot dengan metode backpropagation. a. Metode b. Error
: backpropagation dan prinsip reinforcment learning : ym k − y p k u d k − u k 50
(a). Skema NNC untuk Pengaturan Kecepatan (Learning)
(b). Skema NNC untuk Pengaturan Kecepatan (Feed-forward) Gambar 3.12. Skema NNC 51
Learning dilakukan dengan menerapkan pohon pencarian dimana 4 buah kontrol akan membentuk cabang maksimum sebanyak n 4 , sehingga apabila disini menerapkan delta sebanyak 3 di mana 1 diantaranya bernilai 0, maka jumlah kemungkinan maksimal sebanyak 81. Dengan demikian branch factor sebanya 81, yang sebenarnya bisa dibuat 80 karena 1 buah adalah kombinasi dari nilai 0 di ke-empat kontrol. Ilustrasi dapa dilihat pada Gambar 3.12. Kedalaman maksimum ideal adalah sampai dengan hasil keluaran model sama atau sangat mendekati yang diinginkan, akan tetapi hal tersebut apabila pembelajaran dilaksanakan secara on-line selain membutuhkan memori yang cukup besar juga akan membutuhkan waktu yang lebih lama. Untuk kedalaman 3 dan branch factor 81, maksimal terdapat 810811812 813 kemungkinan. Dengan demikian pada penelitian ini kedalaman dibatasi (depth-limited), sesuai kemungkinan secara umum yang dapat terjadi. Pembelajaran agar lebih cepat mencapai ke hasil yang diinginkan maka root akan diambil dari data hasil NNIPM, yang mana hasil tersebut adalah invers keluaran sistem. Dengan demikian pembelajaran NNC ini lebih cenderung untuk dapat
lebih
memperbaiki
kontrol
yang
diinginkan,
dengan
cara
mengkonfirmasikannya ke NNPM. Nilai kontrol ditentukan dan keluaran mendekati reference yang ke-k, selanjutnya dapat langsung dipakai. Atau setelah itu melanjutkan ke tahap dua untuk mencari nilai kontrol selanjutynya yang mempunyai nilai error terkecil ke setiap reference selanjutnya, akan tetapi selain membutuhkan data reference prediktif juga membutuhkan algoritma yang lebih kompleks. Keuntungan dengan adanya tahap dua tersebut adalah akan didapatkan trayektori kontrol untuk keluaran yang diinginkan secara lebih awal, akan tetapi disini dengan mengasumsikan bahwa sistem benar-benar relatif stabil sehingga prediksi kontrol dapat diterapkan dengan baik. Walaupun bila terjadi gangguan terhadap sistem dan proses tahap dua dilakukan di setiap waktu t, kontrol dapat kembali ke nilai yang tidak diambil di waktu sebelumnya. 52
Pada penelitian ini pembelajaran kontrol akan mengacu pada reference yang ke-k, setelah itu kontrol dikirimkan ke sistem. Setelah struktur pohon dibentuk maka pencarian dapat dilakukan dengan mencari yang terdalam terlebih dahulu atau dicari per tingkatan struktur. Pada penelitian ini dilakukan pencarian per tingkatan di mana dari setiap kontrol yang diproses akan dikembangkan maksimum menjadi 81 nilai kontrol lagi dengan diberi syarat memenuhi toleransi yang diterapkan. Toleransi yang diterapkan didasari oleh nilai minimum dan maksimum kontrol yang dapat di terima oleh sistem serta berdasarkan pada aspek stabilitas dan logika. Penentuan toleransi dapat diubah agar didapatkan nilai yang cukup tepat dalam menemukan kondisi keluaran yang stabil dan baik. Berikut ini satu alternatif pemberian toleransi nilai kontrol. 0
≤ 0
≤
10 ∗ ≤ 1s ≤ 180 5 − ∗ ≤ 1c ≤ 180 5 − ∗ ≤ 0T ≤ 180 −
20 ∗ 180 1 ∗ 180 5 ∗ 180 5 ∗ 180
Selain itu dengan menerapkan toleransi, dapat diterapkan saturasi pada nilai kontrol yang diinginkan serta menerapkan pengali +1 dan -1 pada nilai kontrol yang sudah didapatkan untuk memberikan variasi nilai kontrol yang lebih banyak lagi tetapi masih dalam lingkup yang tidak jauh. Nilai maksimum dapat berkurang seiring diterapkannya pembatasan nilai input, sehingga branch factor pada setiap tingkatan dapat berbeda. Sedangkan penerapan perluasan dengan perkalian +1 dan -1 akan memberikan maksimum 2 kali lebih banyak dari biasanya didapatkan Setelah nilai kontrol yang diinginkan didapatkan, selanjutnya melakukan update bobot dengan menggunakan algoritma backpropagation. Dan akhirnya nilai kontrol dapat dihasilkan oleh NNC. Untuk bebrapa altrenatif lainnya serta penjelasan lebih lanjut dapat dilihat pada lampiran. 53
Gambar 3.13. Struktur Pembelajaran Kontrol
4.
SIMULASI DAN ANALISA HASIL BAB IV SIMULASI DAN ANALISA HASIL
Simulasi diimplementasikan menggunakan Mathlab, terdiri atas beberapa modul sesuai perancangan yang telah dilakukan. Konfigurasi dan data untuk dinamika sistem UH60 dapat dilihat sebagai berikut: Ue : 0 Ve : 0 We : 0
Pe : 0 Qe : 0 Re : 0
e : 0 e : 0 a : 0
Data pendukung lainnya yang dipakai saat simulasi diperoleh dari berbagai referensi (dapat dilihat pada lampiran).
4.1. Pengaturan Kecepatan Pengaturan kecepatan sesuai rancangan diperlihatkan dalam bentuk diagram simulink pada Gambar 4.1. Input untuk reference model yang diberikan adalah referensi kecepatan di sumbu z (w), yang kemudian diatur secara bertahap dan dipakai oleh NNIPM bersama y untuk menghasilkan target lokal sinyal kontrol u. Diagram simulink dibagi berdasarkan modul-modul untuk masing-masing kegunaan, yaitu: Reference Model, NNPM learn, NNIPM learn, NNPM feedforward dan NNIPM feed-forward yang dipakai oleh NNC learn untuk pembelajaran, serta modul NNC feed-forward. Simulasi dengan referensi kecepatan hover 0.2 meter/detik diperoleh kecepatan, rate, serta euler mendekati 0. Begitu juga dengan sinyal kontrol yang memberikan variasi di sekitar nilai nol. Waktu pencapaian kecepatan hover didasari oleh reference model, sehingga disini reference model memegang peranan penting dalam mengarahkan perilaku sistem. Berdasarkan hasil simulasi yang dapat dilihat pada grafik di Gambar 4.2., 55
sampai dengan 4.5., menunjukkan bahwa kecepatan hover dapat mengikuti reference. Hasil simulasi dengan antara kecepatan 0 sampai dengan 3 meter/detik dapat dilihat pada lampiran atau pada perangkat simulasi.
Gambar 4.1. Simulink Pengaturan Kecepatan Gerak Hover
Gambar 4.1., menunjukkan bahwa modul Neural Network Controller (NNC), model dinamika sistem (NNPM atau NNDM), dan dan model invers (NNIPM atau NNIDM) serta reference model (RM) merupakan model sistem diskrit, sedangkan untuk dinamika sistem (DS) model sistem kontinyu. Hasil simulasi tergantung pada telah banyak atau tidaknya pembelajaran yang dilakukan disetiap modul. Untuk modul NNPM dan NNIPM konvergensi relatif cepat, sedangkan untuk modul NNC membutuhkan waktu yang lebih lama (tergantung juga pada metode yang digunakan). Pembelajaran yang dilakukan untuk sampai pada simulasi ini sekitar 100 detik untuk setiap reference yang berbeda (untuk Ts = 0.1s sekitar 300.000 56
pengulangan), di mana telah dicoba sekitar 10 nilai reference. Ilustrasi hasil pembelajaran NNC diperlihatkan pada Tabel 4.1., dan Tabel 4.2. Tabel 4.1., memperlihatkan nilai kontrol target yang diusulkan oleh NNIPM diperbaiki oleh sistem pembelajaran yang kemudian memberikan nilai kontrol target baru. Selain itu diperlihatkan pula jarak nilai kontrol dari NNIPM dan nilai kontrol yang baru, serta jarak error model-nya. Tabel 4.2., memperlihatkan nilai kontrol dari NNC sebelum update bobot dan setelah update bobot. Tabel 4.2., ini bersesuaian dengan Tabel 4.1., di mana data didapatkan pada waktu t yang sama. Pada Tabel 4.2., juga diperlihatkan jarak nilai kontrol sebelum dan sesudah NNC melakukan pembelajaran dengan menggunakan metode backpropagation, selain itu pula diperlihatkan jarak antara hasil pembelajaran dengan target hasil perbaikan (di Tabel 4.1). Seperti telah dibahas sebelumnya bahwa pembelajaran dilakukan dengan merujuk pada nilai kontrol target dari reference model pada setiap waktu sampling, dan tidak melanjutkan untuk mencari jarak dan trayektori nilai kontrol hingga sampai ke state akhir atau r. Pembelajaran dilakukan dengan menerapkan berbagai batasan serta pijakan informasi, diantaranya: maksimum nilai kontrol yang diterima oleh sistem, kewajaran nilai kontrol dan state, rasio antara nilai kontrol dan antara state, serta kedalaman
pembelajaran.
Kedalaman
pembelajaran
dapat
dibatasi
agar
mengurangi beban pembelajaran, meskipun pada akhirnya akan terbatasi sendiri apabila semua variasi nilai kontrol sudah diluar batas minimum dan maksimum. Dalam pembelajaran dapat saja dilakukan langkah-langkah manual untuk membantu agar konvergensi dapat lebih cepat dicapai, diantaranya: mengatur nilai bobot awal ke nilai yang kecil serta melakukan perubahan toleransi kewajaran nilai kontrol dan state.
57
Tabel 4.1. Hasil Pembelajaran Nilai Kontrol Target
58
Tabel 4.2. Hasil Pembelajaran Nilai Kontrol NNC
59
(a) Kontrol
(b) Velocities
Gambar 4.2. Simulasi Kontrol dan Kecepatan untuk UH-60
(a) Rate
(b) Euler Gambar 4.3. Simulasi Rate dan Sudut Euler untuk UH-60
(a) Kontrol
(b) Velocities
Gambar 4.4. Simulasi Kontrol dan Kecepatan untuk Lynx
(b) Euler
(a) Rate Gambar 4.5. Simulasi Rate dan Sudut Euler untuk Lynx
4.2. Pengaturan Posisi Pengaturan posisi dilakukan dengan memberikan input posisi ketinggian yang diinginkan, seperti yang telah disampaikan di Bab 2 tentang model reference. Posisi ketinggian bernilai positif dan direpresentasikan di sepanjang sumbu z dengan nilai negatif. Posisi merupakan nilai integral dari kecepatan, untuk itu pengaturan posisi dilakukan melalui nilai derivative terhadap waktu dari posisi. Pendekatan pertama tersebut sulit untuk tercapai apabila sistem sering menemui kondisi ketidakpastian atau terjadi osilasi. Pendekatan lainnya adalah dengan menerapkan langsung simpangan posisi untuk perubahan kontroler, akan tetapi apabila alternatif kedua tersebut diterapkan dengan prinsip reinforcement learning, akan memerlukan modul tambahan yang memetakan posisi ke kecepatan dan sebaliknya kecepatan terhadap posisi. Terdapat beberapa hal berkaitan dengan pendekatan pertama, diantaranya: 1. Ketepatan nilai kontrol untuk menghasilkan keluaran pada suatu waktu tertentu harus sebaik mungkin, diusahakan tidak terjadi osilasi. 2. Derivative antara reference model dan real harus diusahakan semirip mungkin, hal ini akan menjadikan ketepatan keluaran yang diinginkan dengan yang dihasilkan. Meskipun begitu hal tersebut dapat diatasi juga (untuk keperluan lebih lanjut) dengan menerapkan beberapa kondisi dan aksi, agar hasil akhir posisi akan tepat seperti yang diinginkan. 3. Reference model mempunyai nilai input maksimum posisi yang tidak terlalu besar, hal ini dikarenakan karakteristik fungsi yang memberikan nilai perubahan berdasarkan pada eksponensial di sekitar waktu tertentu. Penanganan lebih lanjut agar dapat mendukung posisi yang lebih besar, dengan menerapkan algoritma agar posisi selanjutnya dicapai dari posisi saat itu (current). Selain itu pula posisi acuan perlu diatur untuk bergerak secara bertahap sesuai maksimum posisi yang dapat direalisasikan. Hasil dari pengaturan posisi alternatif satu dapat dilihat pada Gambar 4.6. 64
Gambar 4.6. Hasil Simulasi Pengaturan Posisi
Halaman Kosong
66
5.
PENUTUP BAB V PENUTUP
Penelitian yang telah dilaksanakan memberikan beberapa kesimpulan, sekaligus bebrapa saran pengembangan yang dapat dilakukan.
5.1. Kesimpulan Kesimpulan dari penelitian pengendalian gerak hover pada helikopter, adalah sebagai berikut: 1.
Penerapan JST dengan arsitektur 2 lapisan serta pembelajaran backpropagasi dan prinsip reinforcement learning pada pengendalian kecepatan helikopter masih memberikan hasil yang mengandung osilasi sekitar 5% terhadap nilai target yang diinginkan.
2.
NNC dimungkinkan untuk menggunakan berbagai arsitektur dan teknik pembelajaran, di mana masing-masing alternatif tersebut memberikan pengaruh pada waktu dan hasil pembelajarannya.
3.
Secara umum, arsitektur JST memberikan pengaruh terhadap lama/waktu pelaksanaan pembelajaran maupun mapping.
4.
Pembelajaran NNC dengan menerapkan prinsip reinforcment learning membutuhkan waktu proses yang lebih lama dari pada dengan cara penerapan invers dan backpropagasi, akan tetapi memberikan lebih banyak kemungkinan langkah yang dapat diambil.
5.
Pembelajaran menggunakan reinforcment learning, dapat dilakukan dengan cara menerapkan struktur pohon, di mana dapat dicari nilai local minimum dan global minimum.
6.
Penerapan LQR (sebagai linier feedback) atau dalam penerapannya sebagai Stability Augmentation System, memberikan hasil yang baik. 67
7.
Reference model merupakan modul yang menjadi kunci dari perilaku sistem, diusahakan untuk mendekati situasi dan kondisi pelaksannannya secara nyata.
5.2. Saran Saran pengembangan yang penulis coba sampaikan sebagai usulan untuk penelitian lebih lanjut, adalah sebagai berikut: 1.
Simulasi dikembangkan menjadi beberapa bentuk, berdasarkan arsitektur JST dan model dynamic system, serta metode pembelajaran JST.
2.
Hasil dari penerapan JST mungkin dapat dibandingkan berdasarkan metode misalnya PID dan Fuzzy, atau berdasarkan jenis dinamika sistem (Lynx, UH60, atau lainnya).
3.
Data yang diperoleh dari referensi ditelaah lebih lanjut pada plant sebenarnya.
4.
Menyertakan analisa dan pembahasan peralatan yang digunakan pada plant sebenarnya, seperti hidrolik, motor, sensor, INS, serta lainnya.
5.
Menyertakan analisa untuk penanganan disturbance dan noise yang dapat terjadi pada lingkungan dan peralatan.
6.
Perbandingan secara lebih mendalam dalam pencarian nilai sinyal kontrol optimal dengan memodelkan dalam bentuk graf atau struktur pohon dan kemudian menggunakan algoritma djikstra atau algoritma pencarian
breadth-first
search
modifikasinya.
68
atau
depth-first
search
maupun
DAFTAR PUSTAKA
[R-1].
Gareth D. Padfield Bsc, Phd, C. Eng., FRAeS, “Helicopter Flight Dynamics, The Theory and Aplication of Flying Qualities and Simulation Modelling”, 2nd Edition, Blackwell Publishing, UK, 2007.
[R-2].
Donald Mc Lean, “ Automatic Flight Control System”, Prentice Hall International, 1990.
[R-3].
Steven M. La Valle, “Planning Algorithms”, Cambridge University Press, University of Illinois, USA, 2006.
[R-4].
Katshuko Ogata, “Discrete Time Control System”, Prentice Hall, USA, 1995.
[R-5].
Robert Grover Brown and Patrick Y. C. Hwang, “Introduction to Random Signals and Applied Kalman Filtering”, 3th Edition, John Wiley & Sons, USA, 1997.
[R-6].
Richard C. Dorf and Robert H. Bishop, “Modern Control Systems”, 9 th Edition, Prentice Hall, USA, 2001.
[R-7].
Frank L. Lewis, “Applied Optimal Control & Estimation”, Prentice Hall International, USA, 1992.
[R-8].
Ken Dutton and Steve Thompson and Bill Baraclough, “ The Art of Control Engineering”, Addison Wesley, USA, 1997.
[R-9].
Howard Anton, “Aljabar Linier Elementer (Alih Bahasa)”, Erlangga, Indonesia, 1987.
[R-10]. Nikos Drakos, “Computer Based Learning Unit”, University of Leeds, Internet, 1996. [R-11]. E. de Weerdt and Q.P. Chu and J.A. Mulder, “Neural Network Aerodynamic Model Identification for Flight Control Reconfiguration”, Delft University of Technology, Department of Control and Simulation, GB Delft, Netherlands. [R-12]. Kevin J. Walchko and Michael C. Nechyba and Eric Schwartz and Antonio Arroyo, “Embedded Low Cost Inertial Navigation System”, University of Florida, Gainesville. [R-13]. Fahad A Al Mahmood, “Constructing & Simulating a Mathematical Model of Longitudinal Helicopter Flight Dynamics”. [R-14]. Luca Vigan`o and Gianantonio Magnani, “Acausal Modelling of DP - 1
Helicopter Dynamics for Automatic Flight Control Applications”, Politecnico di Milano Dipartimento di Elettronica ed Informazione (DEI) Via Ponzio, Milano, Italy. [R-15]. Kathryn B. Hilbert, “A Mathematical Model of the UH-60 Helicopter”, Aeromechanics Laboratory, U.S. Army Research and Technology Laboratories-AVSCOM NASA, California, USA. [R-16]. S. K. Kim & D. M. Tilbury, “Mathematical Modeling and Experimental Identification of an Unmanned Helicopter Robot with Flybar Dynamics”, Department of Mechanical Engineering University of Michigan, USA. [R-17]. M. D. Takahashi, “A Flight-Dynamic Helicopter, Mathematical Model with a Single, Flap-Lag-Torsion Main Rotor”, NASA, USA, 1990. [R-18]. Wikipedia, The free encyclopedia, Internet. [R-19]. Richard E. McFarland, “a Standard Kinematic Model for Flight Simulation at NASA-AMES”, California, USA. [R-20]. Martin T. Hagan and Howar B. Demuth, “Neural Networks for Control”, School of Electrical & Computer Engineering Oklahoma State University & Electrical Engineering Department University of Idaho. [R-21]. George Saikalis and Feng Lin, “Adaptive Neural Network Control by Adaptive Interaction”, Hitachi America Ltd. & Wayne State University, USA. [R-22]. J. Andrew Bagnell and Jeff G. Schneider, “Autonomous Control Using Reinforcement Learning”. [R-23]. Thomas S. Alderete, “Simulator Aero Model Implementation”, NASA Ames Research Center, Moffett Field, California, USA. [R-24]. Joseph B. Mueller and Michael A. Paluszeky (Princeton Satellite Systems, Princeton) and Yiyuan Zhaoz (University of Minnesota, Minneapolis), “Development of an Aerodynamic Model and Control Law Design for a High Altitude Airship”, American Institute of Aeronautics and Astronautics, USA. [R-25]. Gabriel M. Hoffmann and Haomiao Huang and Steven L. Waslander and Claire J. Tomlin, “Quadrotor Helicopter Flight Dynamics and Control: Theory and Experiment, Navigation and Control Conference and Exhibit”, AIAA Guidance, Hilton Head, South Carolina, USA, 2007. [R-26]. Karl J. Astrom and Bjorn Wittenmark, “Computer-Controlled Systems Theory and Design”, 3th edition, Prentice-Hall International, USA, 1997. [R-27]. Katsuhiko Ogata, “Teknik Kontrol Automatik (Alih bahasa) Jilid 1 dan 2”, Edisi kedua, University of Minnesota, Prentice-Hall, New Jersey, USA, 1996.
DP - 2
[R-28]. Katsuhiko Ogata, “Discrete-Time Control Systems”, 2nd edition, University of Minnesota, Prentice-Hall, New Jersey, USA, 1995. [R-29]. Renzo De Nardi, Julian Togelius, Owen E. Holland and Simon M. Lucas, “Evolution of Neural Networks for Helicopter Control: Why Modularity Matters”, Department of Computer Science, University of Essex, UK. [R-30]. Andrew G. Barto, “Chapter 2 Reinforcement Learning”, Departement of Computer Science, University of Massachusetts, Internet. [R-31]. Wikipedia, “UH-60 Black Hawk”, The free encyclopedia, Internet.
DP - 3
Halaman Kosong
DP - 4
LAMPIRAN
Lampiran ini berisikan informasi tambahan atau penunjuk ke referensi yang tidak dimuat dalam buku ini. Adapun pembahasan lampiran ini, meliputi: dinamika sistem, jaringan syaraf tiruan, hasil simulasi, serta peralatan pengukuran. A.
Jaringan Syaraf Tiruan
Arsitektur jaringan syaraf tiruan (JST) untuk model plant/dinamika sistem ataupun model invers dengan n input dan m output dapat menggunakan model ARMA p lapisan. Pada penerapannya model plant mimo (multiple-input multipleoutput) sulit untuk konvergen, untuk itu dapat diterapkan untuk masing-masing output sehingga membentuk sekumpulan JST miso (multiple-input single-output). Hal tersebut tidak dapat dilakukan untuk kontroler, karena pada kontroler pada satu variabel terikat secara mendasar dengan variabel lainnya (terpadu). Untuk itu penerapan pada kontroler tetap menggunakan mimo, di mana untuk mendukung konvergensi dapat diterapkan invers model. Masukan JST dibatasi terhadap nilai maksimum (+/-), yang mana nilai tersebut ditentukan berdasarkan pada batasan nilai dinamika sistem. Pembelajaran JST dapat dilakukan secara beragam, apakah itu dibedakan berdasarkan metode analitik dan heuristic, tata cara penerapannya, maupun metode perhitungannya. Satu diantaranya adalah dengan menggunakan invers model untuk mendapatkan nilai acuan awal, selanjutnya diperbaiki dengan prinsip reinforcement learning. Kemudian menggunakan backpropagation untuk melakukan update bobot. Prinsip reinforcment learning dilakukan dengan cara menelusuri berbagai kemungkinan, dalam hal ini menerapkan struktur pohon serta metode pencarian untuk menemukan nilai kontrol yang mempunyai nilai simpangan terkecil. Strategi pencarian dapat dilakukan dengan berbagai cara, misalnya breadthfirst search, depth-first search, depth-limited search, dan lainnya. Kompleksitas struktur pohon dan strategi pencarian dipengaruhi oleh banyak variabel dan tingkatan struktur yang diterapkan. Dengan 4 (empat) variabel dan 2 (dua) tingkatan serta 3 (misalnya: -.1, 0, .1) parameter untuk penambahan/pengurangan, akan membutuhkan sekitar 810 + 811 + 812 = 6643 pasangan (atau (813 - 1) / 80) untuk penyimpanan maksimum, waktu akses simpul, serta jumlah perbandingan. Branch factor = 81 didapatkan dari 34 kemungkinan pasangan maksimum, setelah dilakukan operasi penambahan/pengurangan oleh parameter pada setiap variabel kontrol. L-1
Formulasi kompleksitas, dapat dituliskan sebagai berikut: bh1−1 n = b−1 di mana: b : branch factor h : tingkatan tertinggi Formulasi di atas tergantung pada strategi pencarian yang digunakan, misalnya untuk strategi depth first search serta struktur yang berkelanjutan akan mempunyai penyimpanan maksimal yang lebih kecil. Hal tersebut dikarenakan strategi tersebut pada akses satu simpul dapat mengabaikan keberadaan simpul lainnya yang ada di bawah simpul sampingnya. Penerapan strategi pencarian didasari juga oleh strukturisasi serta tata cara pemrogramannya. Apabila nilai kontrol distrukturkan secara berkelanjutan, tata cara dapat dinalogikan seperti pencarian rute terpendek. B.
Strategi Pencarian Breadth-First Search
Strategi pencarian pada struktur tree yang sudah dikenal breadth-first search dan depth-first search. Strategi pencarian breadth-first search dilakukan dengan mengembangkan terlebih dahulu setiap simpul daunnya (leaf node), kemudian menelusuri setiap simpul per tingkatan. Hal tersebut berbeda dengan strategi pencarian depth-first search yang menelusuri setiap simpul dengan yang terdalam terlebih dahulu. Ilustrasi dari strategi pencarian breadth-first search dapat dilihat pada Gambar B.1.
Gambar B.1. Strategi Pencarian Breadth First Search Dalam implementasi strategi ini, dapat menggunakan teori antrian First-In First-Out (FIFO). L-2
C.
Hasil Simulasi
Hasil simulasi untuk kecepatan maksimum 2 m/detik dapat dilihat pada Gambar C.1., sampai dengan C.4. Simulasi ini dilakukan dengan mengubah nilai matriks C pada dinamika sistem menjadi diagonal 85. Nilai tersebut berdasarkan pada referensi serta mengacu pada nilai kecepatan di bawah nilai maksimum (4 m/detik). Dampak dari perubahan nilai matriks tersebut adalah pada masukan JST, masukan dinormalisasi dengan nilai maksimum keluaran yang baru antara 2 sampai dengan 3. Hasil dari simulasi dengan konfigurasi ini cukup memuaskan, di mana kecepatan dapat steady state sesuai nilai reference dalam waktu sekitar 3 sampai 4 detik (dapat diubah menjadi 5 detik atau wkatu lainnya). Dengan demikian waktu response dapat diatur dan disesuaikan dengan keadaan real yang diinginkan. Attitude pada simulasi dengan konfigurasi ini, juga menunjukan keadaan yang stabil. Hal tersebut dapat dilihat bahwa rate dan Euler angle berada di sekitar nilai nol, sesuai dengan referensi yang diberikan.
Gambar C.1. Tilt Angle
L-3
Gambar C.2. Velocity
Gambar C.3. Rate L-4
Gambar C.4. Euler Angle Mengenai hasil dengan berbagai variasi lainnya dapat dilihat dengan menggunakan perangkat simulasi. D.
Peralatan Pengukuran
Informasi mengenai peralatan pengukuran disertakan dalam penulisan ini sebagai pelengkap agar dapat ditelusuri bagaimana mendapatkan nilai kecepatan, rate, serta euler angle dari lingkungan. Peralatan pengukuran secara terintegrasi disampaikan dalam peralatan yang dikenal dengan Inertial Measurement Unit (IMU). IMU merupakan perangkat yang digunakan untuk mendapatkan posisi, kecepatan, serta sikap dari pesawat yang kemudian informasi tersebut digunakan oleh sistem kontrol. Peralatan yang dapat digunakan dalam IMU tersebut, meliputi: 1. Gyroscope, digunakan untuk mengukur atau mengelola orientasi berbasis pada conservation of angular momentum. Referensi dapat ditemukan di: a. http://en.wikipedia.org/wiki/Gyroscope. b. http://en.wikipedia.org/wiki/Euler-angles#Gimbal_analogy. c. http://www.youtube.com/watch?v=zLyviv2HPPGA&feature=related
L-5
2. Gyrocompas, digunakan untuk menemukan arah kutub utara bumi. Referensi dapat dilihat di: a. http://en.wikipedia.org/wiki/Gyrocompas b. http://www.youtube.com/watch?v=73Y8KCQ-pL0 3. Accelerometer, digunakan untuk mengukur percepatan derta mengelola kecepatan di tiga arah sumbu koordinat. Referensi dapat ditemukan di: a. http://zone.ni.com/devzone/cda/ph/p/id/... b. http://www.youtube.com/watch?v=Nexw48CTMKk&feature=related.
Gambar D.1. Diagram Inertial Measurement Unit
L-6
BIOGRAFI PENULIS
Penulis lahir di Kabupaten Ciamis, pada tanggal 31 Mei 1974, lulusan S-1 pada tahun 1998 dari Jurusan Teknik Informatika Fakultas Teknologi Industri Universitas Pasundan Bandung. Studi lanjut S-2 pada tahun 2007 di Bidang Teknik Sistem Pengaturan Jurusan Teknik Elektro Fakultas Teknologi Industri Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya. Penulis pernah mengajar di Jurusan Teknik Informatika Fakultas Teknologi Industri Universitas Pasundan Bandung, Pendidikan Ajun Profesional LPM-ITB. Selain itu penulis pernah bekerja di beberapa perusahaan swasta dan lembaga pengabdian kepada masyarakat dalam bidang pengembangan sistem informasi dan perangkat lunak sebagai programmer dan sistem analis. Saat ini penulis masih aktif mengajar di Jurusan Teknik Informatika Fakultas Teknik Universitas Dr. Soetomo Surabaya.
Halaman Kosong
