Perancangan dan Implementasi Embedded Fuzzy Logic Controller untuk Pengaturan Kestabilan Gerak Robot Segway Mini Helmi Wiratran Jurusan Teknik Elektro ITS, Surabaya 60111, email:
[email protected] Abstract – Segway PT atau segway Personal Transporter adalah kendaraan transportasi personal yang diproduksi oleh perusahaan segwayTM di New Hampsire, USA. Segway PT disebut sebagai sekuter seimbang karena kemampuannya untuk berdiri seimbang walaupun hanya ditopang oleh dua buah roda di sisi kanan dan kirinya. Segway PT dengan sistem inverted pendulum-nya merupakan sistem yang tidak stabil secara alamiah dan bersifat non-linear. Motor DC pada masing-masing roda memberikan variabel gaya untuk mempertahankan kestabilan. Berdasarkan dari cara kerja dan kerakteristik segway PT tersebut maka pada penelitian ini penulis merancang dan mengimplementasi sistem Mini Segway Robots dengan sebuah sensor accelerometer MMA7260 yang berfungsi untuk mendeteksi keseimbangan robot dan Kontroler Fuzzy Logic. Kontroler Fuzzy Logic yang akan dirancang akan ditanamkan pada mikrokontroler kelas AVR sebagai pengendali keseimbangan. Setpoint yang diberikan adalah sudut elevasi robot segway terhadap sumbu horizontal. Nilai keluaran sensor dibandingkan dengan setpoint. Selanjutnya nilai error yang dihasilkan akan digunakan untuk menentukan aksi kontrol untuk menggerakan motor. Putaran motor ini dikendalikan dengan cara mengatur lebar pulsa sinyal PWM yang diberikan. Kata Kunci – robot segway, fuzzy logic, inverted pendulum .
I PENDAHULUAN Segway PT atau segway Personal Transporter adalah kendaraan transportasi personal yang diproduksi oleh perusahaan segwayTM di New Hampsire, USA. Keep it green, A Clean, eco-friendly machine motto dan slogan yang diusung oleh segwayTM , segwayTM company berkomitmen untuk memproduksi alat transportasi yang ramah lingkungan sebagai alternatif alat transportasi jarak pendek. Segway PT disebut sebagai sekuter seimbang karena kemampuannya untuk berdiri seimbang walaupun hanya ditopang oleh dua buah roda di sisi kanan dan kirinya, dapat juga disebut robot karena kemampuanya untuk mempertahankan keadaan agar tetap seimbang. Segway PT memiliki sebuat tiang sebagai alat pengendali gerak. Dalam keadaan mesin mati segway PT tidak dapat berdiri seimbang, ketika mesin dinyalakan kendaraan tersebut akan menyeimbangkan dirinya. Ketika diberikan gaya
kedepan pada tuasnya (tiang kendali) maka kendaraan tersebut akan condong ke depan seperti akan jatuh, namun kendaraan ini akan melaju kedepan dan mengkompensasi gaya yang diberikan oleh pengendara. Pada dasarnya Segway PT mengadopsi model sistem dari inverted pendulum. Sebelumnya sistem model inverted pendulum merupakan sistem fisik yang terdiri dari bandul, pedati dan motor DC. Bandul merupakan sebuah benda yang menempel pada poros pedati dan dapat bergerak dengan satu derajat kebebasan (searah atau berlawanan arah dengan jarum jam). Pedati merupakan sebuah benda yang dapat bergerak translasi dalam arah horizontal pada suatu lintasan. Segway PT dengan sistem inverted pendulum-nya merupakan sistem yang tidak stabil secara alamiah dan bersifat non-linear sehingga memungkinkan kendaraan ini jatuh. Motor DC memberikan variabel gaya untuk mempertahankan kestabilan sehingga kendaraan ini tidak akan jatuh. Berdasarkan dari cara kerja dan kerakteristik segway PT tersebut maka pada penelitian ini penulis merancang dan mengimplementasi sistem Mini Segway Robots dengan sebuah sensor accelerometer MMA7260 yang berfungsi untuk mendeteksi keseimbangan robot. Desain sistem kontrol yang efektif dan efisien akan menghadirkan robot dengan kemampuan untuk mengendalikan posisinya dan bergerak secara mandiri. Sistem kontrol yang akan digunakan adalah sistem kontrol berbasis fuzzy logic. Alasan fuzzy logic digunakan untuk mengontrol sistem ini dikarenakan sistem ini adalah sistem non-linear, diperlukan komputasi matematika yang kompleks, dan komputasi harus dilakukan secara real time. Sistem kontrol fuzzy logic ini akan ditanamkan pada mikrokontroler kelas AVR untuk dapat. Pada sistem ini, sudut kemiringan sensor akan menjadi masukan, dan keluarannya adalah tegangan motor DC yang diatur oleh PWM (pulse width modulation). Nilai PWM yang diberikan ke motor DC didapat dari komputasi nilai kesalahan (selisih sudut 0o dengan posisi kemiringan saat ini).
II ROBOT PENDULUM
SEGWAY
DAN
INVERTED
Segway Transporter merupakan adalah suatu kendaraan yang memiliki dua roda yang tidak akan seimbang apabila dalam keadaan diam. Skuter seimbang ini merupakan pengembangan dari model pendulum terbalik. Pendulum terbalik terdiri dari batang yang diletakkan di atas kereta beroda. Gambar 1 sebuah pendulum terbalik dengan sebuah kereta.
Sama dengan pendulum terbalik, dalam keadaan mati, skuter seimbang tidak akan dapat mempertahankan posisinya untuk dapat berdiri tegak. Hal ini dikarenakan titik berat skuter berada di atas sumbu putar sistem. Untuk itu diperlukan gaya yang dapat membuat skuter tetap berdiri. Pada saat skuter condong ke depan (miring ke kanan pada gambar) maka tindakan yang perlu dilakukan adalah motor memutar roda searah jarum jam sehingga skuter berjalan ke arah depan seperti pada Gambar 3. Pergerakan tersebut akan memberi percepatan linear pada pusat putar roda.
Gambar 3 Proses Segway T menyeimbangkan diri.
Gambar 1 Pendulum terbalik dengan sebuah kereta.
Dalam keadaan diam, pendulum yang diatur agar pada keadaan awal yang tegak, akan mulai membentuk sudut θ dan lama kelamaan akan jatuh karena adanya gaya gravitasi. Untuk dapat mempertahankan posisi pendulum pada suatu titik, diperlukan sebuah gaya yang dapat menahan pergerakan pendulum. Cara menghasilkan gaya tersebut adalah dengan membuat kereta tersebut maju searah dengan arah kemana pendulum tersebut condong / akan jatuh. Dari keunikan sifat pendulum terbalik yang sering dijadikan bahan penelitian, lahirlah sebuah model pendulum beroda. Pendulum beroda ini diaplikasikan sebagai alat transport modern berupa skuter seimbang yang telah diproduksi oleh perusahaan Segway dengan produknya bernama Segway T (Gambar 2).
Gambar 2 Segway model T.
Pada skuter seimbang ini, gaya yang digunakan untuk menyeimbangkan skuter ini dihasilkan dari putaran roda. Putaran roda ini berasal dari torsi yang dihasilkan oleh motor. Gaya horizontal yang diperoleh skuter akan sebanding dengan torsi roda dibagi dengan jari jari roda. Torsi roda yang dihasilkan pada penelitian ini dapat dihasilkan dari pengaturan kecepatan motor DC dengan menggunakan PWM. III PERANCANGAN SISTEM Pada bab ini akan dibahas mengenai perancangan sistem secara detail meliputi spesifikasi sistem, identifikasi kebutuhan, perancangan dan implementasi perangkat keras, perancangan kontroler dan perancangan perangkat lunak. 3.1 Spesifikasi Sistem Pada tugas akhir ini akan dibuat robot segway mini dengan sensor accelerometer 3 aksis yang dapa menyeimbangkan dirinya pada kedua rodanya. Spesifikasi yang diharapkan dari sistem yang akan dirancang adalah sebagai berikut. 1. Robot segway mini dapat menyeimbangkan dirinya secara otomatis tanpa bantuan gaya luar. 2. Robot segway mini menggunakan sensor accelerometer MMA7260Q 3-axis sebagai sensor sudut keseimbangan. 3. Kriteria seimbang robot segway mini adalah berosilasi pada sudut kecil antara -5 hingga 5 derajat tanpa adanya ganguan. 4. Robot segway mini dapat menyeimbangkan diri secara otomatis dengan gangguan sebesar sudut 10 derajat
3.2 Identifikasi Kebutuhan Robot segway mini ini diinginkan untuk dapat berdiri seimbang tanpa adanya bantuan gaya luar, yang berarti skuter harus mampu menyeimbangkan dirinya dengan cara bergerak maju-mundur. Ketika robot segway mini condong ke depan, robot segway mini harus maju dan ketika robot segway mini condong ke belakang, robot segway mini harus mundur. Ketika bergerak maju mundur, robot segway mini mendapat percepatan dan torsi dari motor yang dapat digunakan untuk melawan gaya gravitasi yang membuat robot segway mini jatuh. Pergerakan maju mundur ini juga yang akhirnya dimanfaatkan sebagai gerakan yang digunakan untuk robot segway mini seimbang. Untuk dapat memenuhi spesifikasi di atas, perlu adanya analisis mengenai komponen yang dibutuhkan untuk membangun sistem seperti itu. Komponen tersebut dapat berupa perangkat keras maupun perangkat lunak. Adapun blok diagram untuk perancangan sistem sebagai berikut : Mikrokontroler + LCD + Keypad
Driver Motor
13 cm
Gambar 5 Rancangan desain mekanik tampak depan
Motor GearBox
Setpoint +
-
Sensor Accelerometer
Gambar 6 Hasil implementasi robot segway mini
Gambar 3 Blok Diagram Perancangan sistem
3.3 Perancangan dan Implementasi Perangkat Keras Perancangan perangkat keras pada tugas akhir ini terdiri dari dua bagian yaitu rancang bagun mekanik robot dan desain sistem elektronik. 3.3.1 Desain Mekanik Sistem mekanik dalam pembuatan robot segway mini ini sangat berpengaruh dalam proses seimbangnya robot, desain mekanik robot ini diusahakan dapat seimbang pada titik pusat masanya. Robot segway mini ini menggunakan dua buah roda.
2 cm
12.5 cm
8 cm
9 cm
18 cm Gambar 4 Rancangan desain mekanik tampak atas
3.3.2 Desain Sistem Elektronik Desain sistem elektronik robot segway mini dibagi menjadi beberapa bagian; 1. Catu daya sebagai pemasok tegangan. 2. Kontroler menggunakan mikrokontroler ATMega32 3. Masukan berasal dari sensor accelerometer MM7260 dengan tiga buah keluaran ADC. 4. Keluaran aktuator motor yang di-drive menggunakan driver H-Bridge MOSFET. 5. Antarmuka terdiri dari LCD dan keypad serta serial komunikasi untuk pengiriman data. Bagian-bagian dari sistem ini dibagi lagi menjadi beberapa rangkaian elektronika (modul) yaitu: 1. Rangkaian catu daya regulator 5 VDC. 2. Rangkaian sistem minimum ATMega32 3. Rangkaian LCD 4. Rangkaian keypad 5. Rangkaian sensor accelerometer MMA7260 6. Rangkaian driver motor MOSFET. 7. Rangkaian serial.
3.4 Perancangan Dan Implementasi Perangkat Lunak Logika Fuzzy yang dirancang adalah logika fuzzy tipe – PD. Adapun blok diagram Kontrol Logika fuzzy seperti pada gambar 5.
r
e
+
Ke
d dt
+
Fuzzy Controller
∆e
u Ku
Robot Segway-Mini
y
Ke
-
Sensor Accelerometer
Gambar 5 Diagram Kontrol Logika Fuzzy Robot Segway Mini
3.4.1 Perancangan logika fuzzy Logika fuzzy merupakan representasi suatu pengetahuan yang dikonstruksikan dengan perintah ifthen rules [1]. Karakteristik dari metode ini adalah: 1. Pemecahan masalah dilakukan dengan menjelaskan sistem bukan lewat angka-angka, melainkan secara linguistik, atau variabel-variabel yang mengandung ketakpastian / ketidaktegasan. 2. Pemakaian perintah if-then rules untuk menjelaskan kaitan antara satu variabel dengan yang lain. 3.4.2 Pemilihan metode Mamdani Pada perancangan logika fuzzy ditetapkan jenis metode fuzzy Mamdani. Metode Mamdani sering juga dikenal dengan nama Metode Max-Min. Metode ini diperkenalkan oleh Ebrahim Mamdani pada tahun 1975. Untuk memperoleh output, diperlukan 4 tahapan yaitu : 1.
Pembentukan himpunan fuzzy Pada metoda mamdani, baik variabel input maupun variabel output dibagi menjadi satu atau lebih himpunan fuzzy. 2. Aplikasi fungsi implikasi (aturan) Pada metode Mamdani, fungsi implikasi yang digunakan adalah min 3. Komponen aturan Pada tahapan ini sistem terdiri dari beberapa aturan, maka inferensi diperoleh dari kumpulan dan korelasi antar aturan. Ada 3 metode yang digunakan dalam melakukan inferensi sistem fuzzy, yaitu : max, additive dan probabilistik OR. Pada metode max, solusi himpunan fuzzy diperoleh dengan cara mengambil nilai maksimum aturan, kemudian menggunakannya untuk memodifikasi daerah fuzzy, dan mengaplikasikanya ke output dengan menggunakan operator OR (union). 4. Penegasan (defuzzifikasi) Input dari proses defuzzifikasi adalah suatu himpunan fuzzy yang diperoleh dari komposisi aturanaturan fuzzy, sedangkan output yang dihasilkan merupakan suatu bilangan pada domain himpunan fuzzy tersebut. Jika diberikan suatu himpunan fuzzy dalam range tertentu, maka harus dapat di ambil suatu nilai crisp tertentu sebagai output. Untuk proses defuzzifikasi menggunakan metode titik tengah. Dengan menerapkan logika fuzzy mikrokontroler, sistem kendali dapat memutuskan seperti cara manusia berpikir. Kemampuan inilah yang disebut sebagai kecerdasan buatan pada
sistem yang dibangun Sistem kendali fuzzy terdiri dari tiga lapis dasar yaitu: fuzzifikasi, mekanisme menarik kesimpulan dan defuzzifikasi. Fuzzifikasi adalah mengubah atribut-atribut hasil pengukuran fisik ke dalam konsep fuzzy. Konsep fuzzy tidak bekerja secara biner (himpunan crips) tetapi berupa himpunan fuzzy di mana elemen-elemennya dinyatakan dengan pasangan elemen anggota himpunan x dan fungsi keanggotaannya m(x). Derajat atau fungsi keanggotaan adalah bilangan riel dalam interval [0,1] yang menyatakan mutu dari keanggotaan x terhadap suatu himpunan. Pada sistem robot segway mini ini variabel masukan untuk fuzzifikasi didapat dari pembacaan sensor accelerometer yang berupa sudut kemiringan dari robot segway mini, selisih dari setpoint (posisi stabil) dan pemnacaan sensor disebut error, perubahan error setiap waktu disebut delta error. Error dan delta error ini yang kemudian menjadi masukan ke dalam fuzzifikasi dan dijadikan himpunan fuzzy. 3.4.3
Pembentukan fungsi keanggotaan Untuk pembentukan fungsi keanggotaan dilakukan dengan melihat karakteristik robot segwaymini. Robot segway mini pada kondisi stabil atau sudut 0 derajat. Ketika robot condong kekiri maka sudut berubah dari 0 – (+90) derajat dan ketika robot condong kekanan maka sudut berubah dari 0 – (-90). Perubahan ini yang akan menjadi masukan ”crips” yang kemudian dijadikan himpunan fuzzy. Adapun skenario pergerakan robot seperti pada gambar 6.
Gambar 6 Skenario pergerakan robot
Dari skenario tersebut maka bisa ditentukan fungsi keanggotaan untuk error dan perubahan error(delta-error) yang merupakan fungsi keanggotaan masukan. Untuk fungsi keanggotaan keluaran yang merupakan perubahan PWM terhadap perubahan posisi sudut ditentukan secara eksprimental. Adapun fungsi keanggotaan ini antara lain : 1. Fungsi keanggotaan error terdiri dari : negatif besar (NB), negatif medium (NM), negatif kecil (NK), zero (Z), positif kecil (PK), positif medium (PM), positif besar (PB). Untuk nilai dari masing-masing fungsi keanggotaan seperti pada gambar 7.
NB
NM
NS
ZERO
PS
PM
dengan tabel MacVicar Whelan tapi dengan perubahan pada tabel tersebut agar keluaran PWM yang dihasilkan besar dan respon robot segway mini cepat.
PB
1
Degree of membership
0.8
0.6
0.4
0.2
NB
0 -20
-15
-10
-5
0 Error
5
10
15
20
2.
Fungsi keanggotaan error terdiri dari : negatif besar (NB), negatif medium (NM), negatif kecil (NK), zero (Z), positif kecil (PK), positif medium (PM), positif besar (PB). Fungsi keanggotan ini dapat dilihat pada gambar 8. NB
NM
NS
ZERO
PS
PM
PB
1
NB
NB
N M NK
NB
Z
N M N M N M Z
PK
0.8 Degree of membership
Delta Error
Gambar 7 Fungsi keanggotaan error
0.6
PM 0.4
0.2
PB
NB
Tabel 1 Rule Base Error N NK Z PK M NB NB NK N M NB N N N M M M N N NK Z M M N NK Z PK M N Z PK PM M Z PM PM PM PM
PM
PM
PB
P M N M Z
PB Z
PM
P M P M P M PB
PB
PB
PB
PB
PM PM
0 -20
-15
-10
-5
0 Delta Error
5
10
15
20
Gambar 9 Fungsi keanggotaan Delta Error
3.
Fungsi keanggotaan PWM terdiri dari : negatif besar (NB), negatif medium (NM), negatif kecil (NK), zero (Z), positif kecil (PK), positif medium (PM), positif besar (PB). Fungsi keanggotan ini dapat dilihat pada gambar 10. PB
PM
PK
ZERO
PK
PM
PB
1
Degree of membership
0.8
0.6
0.4
0.2
0 -25
-20
-15
-10
-5
0 PWM
5
10
15
20
25
Gambar 10 Fungsi keanggotaan PWM
3.4.4 Komponen Aturan (Rule-Base) Dari fungsi keanggotaan dimana masingmasing fungsi keanggotaan terdiri dari 7 anggota maka untuk komponen aturan terdiri dari 49 aturan dimana aturan tersebut antara lain : Berdasarkan daftar aturan tersebut maka dibentuk tabel komposisi aturan yang menjadi acuan implikasi dari masukan himpunan fuzzy error dan delta error. Tabel komposisi aturan tabel 1 sama
Berikut diagram alir fuzzy logic controller implementasi pada mikrokontroler ATMega32 pada gambar 11. Inisialisasi mengaktifkan fungsi timer 0 sebagai fungsi pewaktuan sebesar 3 milidetik. Timer 1 dengan mode fast-pwm sebagai fungsi untuk menggerakan motor. Input parameter menggunakan keypad. Untuk implementasi ini sudut tidak dibatasi maksudnya walaupun sudut besar robot-segway mini tetap akan mencoba menstabilkan dirinya sendiri.
Respon Error dan Delta-Error
MULAI
Delta-Error Error
30
Sudut (derajat)
Timer 0 (Ts=1ms) Timer 1 (PWM) ADC 8 Bit Setpoint = 0 Error=0 Derror=0
40
Baca Parameter Ke, Ked, Ku
20 10 0 -10 -20 -30 800 850
Baca Sensor
900
950 1000 1050 1100 1150 1200 1250 1300 1350 1400 1430 Waktu (milidetik)
Gambar 12 Respon Error dan Delta-Error Respon PWM Motor
Hitung Error dan Delta-Error
80 60
T
40
Inferensi Fuzzy
PWM
Fuzzifikasi
20 0 -20
Keluarkan nilai hasil defuzzifikasi Untuk Menggerakan motor
Berhenti
Y Berhenti
Gambar 11 Diagram Alir Kontrol Logika Fuzzy
IV PENGUJIAN SISTEM 1.3 Pengujian Fuzzy Logic Controller Setelah dilakukan perancangan, dilakukan pengujian terhadap sistem yang telah terintegrasi. Pada pengujian ini dilihat apakah pengendali logika fuzzy mampu membuat robot segway mini seimbang sesusai dengan spesifikasi pada perancangan atau tidak. Pengamatan ini dilakukan pada saat keadaan tanpa gangguan maupun dengan diberikan gangguan. Pengujian ini dilakukan dengan menjalankan robot segway mini seimbang dan membiarkannya menyeimbangkan dirinya sendiri. Untuk mempermudah pengamatan, dilakukan pengiriman data berupa sudut kemiringan dan PWM yang dikeluarkan oleh pengendali menggunakan komunikasi serial ke komputer. Data ini kemudian digambarkan dalam grafik hubungan sudut terhadap waktu dan grafik hubungan PWM terhadap waktu. Berikut ini adalah hasil pengujian pengendali logika fuzzy ketika sudah diimplementasikan pada robot segway mini dan dijalankan. 1.3.1 Pengujian Tanpa Ada Gangguan Setelah melakukan beberapa kali percobaan maka didapatkan parameter Ke, Ked ,dan Ku yang sesuai untuk pengendalian robot segway mini yaitu : Ke = 0.9, Ked = 0.7, Ku = 3. Maka respon sistem untuk error dan delta error seperti gambar 12.
-40 -60 800 850 900 950 1000 1050 1100 1150 1200 1250 1300 1350 1400 1450 Waktu (milidetik)
Gambar 13 Respon Error dan Delta-Error
Sedangkan untuk respons keluaran PWM seperti gambar 13. Dari Perbandingan respons error, deltaerror dan PWM terlihat robot segway mini mencoba menyimbangkan dirinya. Ketika Error besar maka output PWM juga besar begitu juga sebaliknya. Error mendekati titik kestabilan 0 derajat dan PWM juga mengecil mengikuti perubahan error. Karena pengaruh getaran motor maka terdapat noise pada pengukuran sudut oleh sensor accelerometer. Tapi noise ini tidak menjadi masalah bagi kontrol logika fuzzy karena robot masih tetap seimbang walaupun berosilasi antara sudut 8 hingga (-8) derajat, noise dari pembacaan sensor ini dapat diatasi dengan mengatur parameter Ke dan Ked yang akan mengecilkan error saat diubah menjadi himpunan fuzzy. 1.3.2 Pengujian Dengan Gangguan Dengan parameter Ke,Ked, dan Ku yang sama robot diberi gangguan dari luar yaitu memberikan dorongan ke depan dan kebelakang sesuai arah pergerakan robot. Setelah diberi gangguan dari luar robot tidak jatuh dan tetap mempertahan keseimbangannya. gambar 14 respon error dan deltaerror dan Gambar 15 respons PWM. Respon Error dan Delta-Error 30 Delta-Error Error
20
Sudut (derajat)
Defuzzifikasi
10
0
-10
-20 800
850
900
950
1000 1050 1100 Waktu (milidetik)
Gambar 14 Respon Error dan Delta-Error
1150
1200
1250
1300
[2]
Dari respon terlihat gangguan terjadi saat t>950 milidetik sampai t=1060 milidetik. Pada saat itu respon PWM ikut membesar seiring membesarnya sudut sehingga robot langsung mencoba kembali seimbang. Robot tidak jatuh dan tepat pada kondisi stabilnya walaupun terjadi osilasi.
[3] [4]
[5] [6]
Respon PWM Motor 80 70
PWM
20
-30
-80 800
850
900
950
1000 1050 1100 Waktu (milidetik)
1150
1200
1250
1300
Gambar 15 Respon Error dan Delta-Error
V KESIMPULAN 5.1 Kesimpulan Dari percobaan-percobaan yang telah dilakukan pada pengerjaan tugas akhir ini, maka dapat diambil beberapa kesimpulan bahwa penerapan sistem logika fuzzy dapat diimplementasikan dalam sistem kestabilan robot segway mini Dengan logika Fuzzy robot segway mini berosilasi pada sudut -8 hingga 8 derajat yang dalam hal ini dianggap sebagai sistem stabil. Jika diberikan gaya luar dengan variasi sudut dari kecil sampai sudut besar robot segway mini dapat mempertahankan dirinya. Jika robot segway mini dicondongkan kedepan maka robot akan maju begitu juga sebaliknya. Desain mekanik, torsi dan kecepatan motor sangat berpengaruh dalam kestabilan robot segway mini. Pada tugas akhir ini kontrol logika fuzzy tipe PD dengan parameter-parameter Ke, Ked, dan Ku yang mana parameter tersebut didapatkan dengan percobaan-percobaan sehingga didapat parameter yang sesuai dengan robot segway mini ini. Untuk rulebase disesuaikan dengan kondisi robot, terlihat bahwa rule base dominan dengan hasil fungsi keanggotan NB,NM dan PM,PB, maksudnya robot membutuhkan PWM yang besar agar dapat menstabilkan dirinya. 5.2 Saran Perlu adanya encoder pada motor untuk pengaturan loop tertutup kecepatan motor, agar didapatkan nilai kecepatan putaran motor dan torsi motor. Perlu ditambahkan filter pada sensor untuk mengurangi noise. VII REFERENSI [1]
Klir, George J dan Yuan Bo. “Fuzzy Setsand Fuzzy Logics : Theory and Applications”, New Jersey: Prentice- Hall Inc., 1995.
LX Wang, adaptive Fuzzy System and Control, Prentice Hall Inc, 1994 Rich Chi Ooi, 2003, “Balancing a Two Wheeled Autonomus Robot” Thesis, University of Western Australia Jose Luis Corona Miranda, 2009. “Application of Kalman Filtering And PID Control For Direct Inverted Pendulum”. California State University. Kimberly Tuck, 2007. “Tilt Sensing Using Linear Accelerometer”, Freescale Semiconductor, Inc. Eko Prasetyo Arief, 2009. “Perancangan Prototype Sekuter Seimbang Menggunakan Pengendali PID Dan Pengendali Logika Fuzzy ”, Institut Teknologi Bandung.
