PERANAN TEOREMA BAYES DALAM PENGAMBILAN KEPUTUSAN
SKRIPSI
NANI SUJHANIATI BR PURBA 060823035
DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2008
Universitas Sumatera Utara
PERANAN TEOREMA BAYES DALAM PENGAMBILAN KEPUTUSAN
SKRIPSI
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains
NANI SUJHANIATI BR PURBA 060823035
DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2008
Universitas Sumatera Utara
Universitas Sumatera Utara
PERSETUJUAN Judul Kategori Nama Nomor Induk Mahasiswa Program Studi Departemen Fakultas
: PERANAN TEOREMA BAYES DALAM PENGAMBILAN KEPUTUSAN : SKRIPSI : NANI SUJHANIATI BR PURBA : 060823035 : SARJANA (S-1) MATEMATIKA : MATEMATIKA : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Diluluskan di Medan, November 2008
Komisi Pembimbing
:
Pembimbing 2
Pembimbing 1
Drs. Henry Rani Sitepu, M.Si NIP : 131 283 729
Drs. Marwan Harahap, M.Eng NIP : 130 422 443
Diketahui oleh Departemen Matematika FMIPA USU Ketua
Dr. Saib Suwilo, M.Sc NIP : 131 796 149
Universitas Sumatera Utara
PERNYATAAN
PERANAN TEOREMA BAYES DALAM PENGAMBILAN KEPUTUSAN
SKRIPSI
Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan, November 2008
Nani Sujhaniati Br Purba 060823035
Universitas Sumatera Utara
PENGHARGAAN
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT dengan limpah dan karunia-Nya skripsi ini berhasil diselesaikan dalam waktu yang telah ditetapkan. Ucapan terima kasih penulis sampaikan kapada Drs.Marwan Harahap, M.Eng dan Drs. Henry Rani Sitepu, M.Si selaku pembimbing pada penyelesaian skripsi ini yang telah memberikan panduan dan penuh kepercayaan kepada penulis untuk menyempurnakan skripsi ini. Panduan ringkas dan padat dan profesional telah diberikan kepada penulis agar penulis menyelesaikan tugas ini. Ucapan terima kasih juga ditujukan kepada Ketua dan Sekertaris Departemen Dr. Saib Suwilo, M.Sc dan Drs. Henry Rani Sitepu, M.Si, Dekan dan Pembantu Dekan Fakultas Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara, semua Dosen dan pegawai di Departemen Matematika FMIPA USU, dan rekan-rekan kuliah pada program ekstensi matematika stambuk 2006. Akhirnya tidak terlupakan kepada kedua orang tua tercinta adik-adikku yang tersayang yang selama ini memberi bantuan dan dorongan tanpa henti, semoga Allah melindungi kita semua.
Universitas Sumatera Utara
PERANAN TEOREMA BAYES DALAM PENGAMBILAN KEPUTUSAN
ABSTRAK
Teorema Bayes adalah suatu rumusan matematika yang sederhana yang diginakan untuk menghitung peluang bersyarat. Teorema Bayes digambarkan dalam bentuk subyektif atau pendekatan Bayesian untuk epistemology, statistik dan logika induktif. Subyektif adalah orang yang menggunakan akal sehat yang diatur berdasarkan aturan peluang, yang cendrung pada peluang bersyarat dalam pembuktian teori dan model empiris. Teorema Bayes adalah pusat dari keduanya karena teorema Bayes menyederhanakan perhitungan peluang bersyarat dan menjelaskan posisi subyektif. Pengertian yang mendalam dari teorema Bayes adalah bahwa suatu hipotesis dapat ditetapkan oleh siapapun dari data yang diketahui kebenarannya dan pusat dari semua metodologi subyektif.
Universitas Sumatera Utara
THE ROLE OF BAYES THEOREM IN DECISION MAKING
ABSTRACT
Bayes’ Theorem is a simple mathematical formula used for calculating conditional probabilities. It figures prominently in subjectivist or Bayesian approaches to epistemology, statistics, and inductive logic. Subjectivist, who maintain that rational belief is governed by the laws of probability, lean heavily on conditional probabilities in their theories of evidence and their models of empirical learning. Bayes’ Theorem is central to these enterprises both because it simplifies the calculation of conditional probabilities and because it clarifies significant features of subjectivist position. Indeed, the Theorem’s central insight that a hypothesis is confirmed by any body of data that its truth renders probable is the cornerstone of all subjectivist methodology.
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR ISI
Persetujuan Peryataan Penghargaan Abstrak Abstrac Daftar Isi Daftar Tabel Daftar Gambar Bab 1 Pendahuluan 1.1 Latar Belakang 1.2 Identifikasi Masalah 1.3 Tujuan Penelitian 1.4 Metode Penelitian 1.5 Tinjauan Pustaka 1.6 Kontribusi Penelitian Bab 2 Landasan Teori 2.1 Himpunan dan Operasi Himpunan 2.1.1 Definisi 2.1.2 Kesamaan Himpunan 2.1.3 Himpunan Kosong 2.1.4 Himpunan Semesta 2.1.5 Himpunan Bagian 2.1.6 Diagram Venn 2.2 Operasi Himpunan 2.2.1 Gabungan (union) 2.2.2 Irisan (interseksi) 2.2.3 Komplemen 2.2.4 Selisih 2.3 Probabilitas 2.3.1 Definisi 2.4 Kejadian Majemuk 2.4.1 Teorema 2.5 Probabilitas Bersyarat 2.5.1 Definisi 2.6 Teorema Bayes 2.7 Teori Keputusan 2.8 Teknik Pengambilan Keputusan 2.8.1 Pilihan Langsung 2.8.2 Dominasi Nilai 2.8.3 Dominasi Stokastik 2.8.4 Tingkat Aspirasi 2.8.5 Nilai Ekspektasi 2.8.6 Nilai Ekivalen Tetap 2.9 Utility
Halaman ii iii iv v vi vii ix x 1 1 2 3 4 4 5 6 6 6 6 7 7 7 8 8 8 9 9 9 10 10 11 11 12 12 14 20 21 22 23 24 26 27 27 27
Universitas Sumatera Utara
Bab 3 Pembahasan 3.1 Pengantar Bab 4 Kesimpulan dan Saran 4.1 Kesimpulan 4.2 Saran Daftar Pustaka
29 29 38 38 38 39
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Daftar Nilai Mata Kuliah Statistik Tabel 2.2 Daftar Pelajar Tabel 2.3 Produk Yang Dapat Dihasilkan Tabel 2.4 Distribusi Kemungkinan Tingkat Penjualan
Halaman 13 16 25 25
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1.1 Diagram Kemungkinan Kotak Berisi Bola Gambar 2.1 Diagram Kemungkinan Pengeboran Minyak Gambar 2.2 Diagram Keputusan Pilihan Langsung Gambar 2.3 Diagram Keputusan Dominasi Nilai Gambar 2.4 Diagram Keputusan Tiga Jenis Produk Gambar 2.5 Kurva Utility Gambar 3.1 Diagram Kemungkinan Pengkategorian Nasabah Bank Gambar 3.2 Diagram Kemungkinan Set-up Mesin
Halaman 2 18 23 24 26 28 33 36
Universitas Sumatera Utara
