PERAMALAN PASOKAN TANDAN BUAH SEGAR DAN PENJUALAN MINYAK SAWIT KASAR MENGGUNAKAN JARINGAN SYARAF TIRUAN PROPAGASI BALIK
MUHAMMAD HAMDANI
DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2012
PERAMALAN PASOKAN TANDAN BUAH SEGAR DAN PENJUALAN MINYAK SAWIT KASAR MENGGUNAKAN JARINGAN SYARAF TIRUAN PROPAGASI BALIK
MUHAMMAD HAMDANI
Skripsi sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Komputer pada Departemen Ilmu Komputer
DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2012
ABSTRACT MUHAMMAD HAMDANI. A Backpropagation Neural Network Model for Crude Palm Oil Sales and Stock of Palm Oil Fresh Fruit Bunch Forecasting. Supervised by AZIZ KUSTIYO and ALIM SETIAWAN S. Crude palm oil sales forecasting and palm oil fresh fruit bunch stock forecasting are common problems for palm agro industry company. The low rate of sales due to wrong prediction may influence company’s expansion plan. Moreover, crude palm oil stock is strongly dependent on palm oil fresh fruit bunch stock in each fields. The objective of this study is to create a model for sales forecasting of crude palm oil by using backpropagation Neural Network. This study uses secondary data which contains historical data of crude palm oil sales dependent on TBS stocks from 3 fields (inti, plasma, luar). The data is obtained from PT. Perkebunan Nusantara (PTPN) XIII term of January 2005 to December 2007. Factors that influence backpropagation neural network model are the number of neurons in the hidden layer and the learning rate. The conclusion obtained based on the result test is that the level of accuracy of the Backpropagation Neural Network in predicting the supply of Palm Fresh Fruit Bunch and Crude Palm Oil sales is more competitive than the accuracy of ARIMA time series data model for Palm Fresh Fruit Bunch and Crude Palm Oil sales with 750.45 for RMSE and 25.67 MAPE. Keywords: forecasting, crude palm oil, backpropagation, artificial neural network
Judul Skripsi : Peramalan Pasokan Tandan Buah Segar dan Penjualan Minyak Sawit Kasar Menggunakan Jaringan Syaraf Tiruan Propagasi Balik Nama : Muhammad Hamdani NRP : G64080015
Menyetujui Komisi Pembimbing Pembimbing I
Pembimbing II
Aziz Kustiyo, S.Si, M.Kom NIP. 19700719 199802 1 001
Alim Setiawan S. STP, M.Si NIP. 19820227 200912 1 001
Mengetahui: Ketua Departemen Ilmu Komputer
Dr. Ir. Agus Buono, M.Si, M.Kom NIP. 19660702 199302 1 001
Tanggal Lulus :
KATA PENGANTAR Puji syukur penulis panjatkan ke Hadirat ALLAH Subhanahu Wata’alla atas segala rahmat dan hidayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan tugas akhir dengan judul Peramalan Tandan Buah Segar dan Penjualan Minyak Sawit Kasar Menggunakan Jaringan Syaraf Tiruan Propagasi Balik. Penulis juga menyampaikan terima kasih kepada seluruh pihak yang telah berperan dalam penelitian ini, yaitu: 1 Bapak Aziz Kustiyo, S.Si, M.Kom dan Bapak Alim Setiawan S. STP, M.Si selaku dosen pembimbing yang telah memberi banyak ide, saran, bantuan, serta dukungan sampai selesainya penelitian ini. 2 Bapak Musthofa S.Kom, M.Sc yang telah bersedia menjadi moderator seminar dan penguji pada sidang. 3 Bapak Doktor Rika Ampuh Hadiguna yang telah memberikan data dalam penelitian ini. 4 Ayahanda Hasan Bisri, Ibunda Iyung Rumaisah, serta Adik Riyan Maulana atas doa, kasih sayang, dukungan, serta motivasi kepada penulis untuk penyelesaian penelitian ini. 5 Rekan-rekan seperjuangan di Ilmu Komputer IPB angkatan 45 atas segala kebersamaan, bantuan, dukungan, serta kenangan bagi penulis selama menjalani masa studi. Semoga kita bisa berjumpa kembali kelak sebagai orang-orang sukses. 6 Rekan-rekan satu bimbingan, Hariman Hidayat Siregar,Wangi Saraswati, Putri Previa Yanti, Riva Aktivia dan Brenda Kristi, yang telah menemani dan mengingatkan selama penelitian. 7 Rekan-rekan satu kontrakan di Kosan DEWA, Wildan Dhea Gustiyana, Arief Saepudin, Ade Priyadi dan Ahmad Soleman Nasution yang telah memberikan dukungan untuk segera menyelesaikan studi. 8 Rekan-rekan IKABON 45 dan seluruh warga IKC-IPB yang telah memberikan dukungan untuk segera menyelesaikan studi Penulis berharap penelitian ini dapat memberikan manfaat, khususnya bagi umat Islam di Indonesia dan masyarakat pada umumnya.
Bogor, Juli 2012
Muhammad Hamdani
RIWAYAT HIDUP Penulis lahir di kota Cirebon, Jawa Barat, 28 Juli 1990 sebagai anak pertama dari pasangan Hasan Bisri dan Iyung Rumaisah. Penulis menghabiskan seluruh masa kecilnya serta mengenyam pendidikan di kota kelahirannya. Penulis merupakan lulusan dari SMAN 1 Cirebon (2005-2008), SMPN 1 Cirebon (2002-2005), dan SDN Kebon Baru IV (1996-2002). Saat ini penulis sedang menempuh studi S1 di Departemen Ilmu Komputer, Fakultas MIPA, Institut Pertanian Bogor, sejak tahun 2008. Selain sebagai seorang mahasiswa, penulis sangat aktif memanfaatkan waktunya untuk berorganisasi, baik organisasi intra kampus maupun organisasi ekstra kampus. Organisasi yang pernah diikuti antara lain Himpunan Mahasiswa Ilmu Komputer dan Ikatan Kekeluargaan Cirebon. Tidak jarang penulis menjadi bagian dari kepanitiaan-kepanitiaan dan ikut aktif dalam berbagai lomba nasional. Misalnya saja menjadi juara pertama untuk kategori PKMM dalam Pekan Ilmiah Mahasiswa Nasional dan finalis 12 besar dalam Pagelaran Mahasiswa Bidang Informasi dan Teknologi (Gemastik 2011).
v
DAFTAR ISI Halaman DAFTAR ISI .......................................................................................................................................... v DAFTAR TABEL ................................................................................................................................. vi DAFTAR GAMBAR ............................................................................................................................ vi DAFTAR LAMPIRAN ......................................................................................................................... vi PENDAHULUAN.................................................................................................................................. 1 Latar Belakang.................................................................................................................................. 1 Tujuan ............................................................................................................................................... 1 Ruang Lingkup ................................................................................................................................. 1 TINJAUAN PUSTAKA ......................................................................................................................... 1 Minyak Sawit Kasar (CPO) .............................................................................................................. 1 Tandan Buah Segar ........................................................................................................................... 1 Data Time series ............................................................................................................................... 2 Artificial Neural Network (ANN) ..................................................................................................... 2 Feedforward Neural Network ........................................................................................................... 2 Backpropagation Neural Network (BNN) ........................................................................................ 2 Fungsi Aktivasi ................................................................................................................................. 3 Ketepatan Pendugaan ....................................................................................................................... 4 METODE PENELITIAN ....................................................................................................................... 4 Kerangka Penelitian .......................................................................................................................... 4 Studi Literatur ................................................................................................................................... 4 Pengambilan Data ............................................................................................................................. 4 Proses pada BNN .............................................................................................................................. 5 Perbandingan Kinerja BNN dengan ARIMA ................................................................................... 5 Analisis dan Evaluasi........................................................................................................................ 6 HASIL DAN PEMBAHASAN .............................................................................................................. 6 BNN untuk kebun inti....................................................................................................................... 6 BNN untuk kebun plasma ................................................................................................................. 7 BNN untuk kebun luar ...................................................................................................................... 8 BNN untuk Penjualan CPO .............................................................................................................. 9 SIMPULAN DAN SARAN ................................................................................................................. 10 Simpulan ......................................................................................................................................... 10 Saran ............................................................................................................................................... 11 DAFTAR PUSTAKA .......................................................................................................................... 11 LAMPIRAN ......................................................................................................................................... 12
vi
DAFTAR TABEL Halaman 1 Struktur BNN yang digunakan ............................................................................................................ 5 2 Pengaruh learning rate TBS kebun inti ............................................................................................. 6 3 Perbandingan BNN dengan ARIMA kebun inti .................................................................................. 6 4 Perbandingan MAPE dan RMSE untuk BNN dan ARIMA pada kebun inti ...................................... 7 5 Pengaruh learning rate TBS kebun plasma ....................................................................................... 7 6 Perbandingan BNN dengan ARIMA kebun plasma ............................................................................ 7 7 Perbandingan MAPE dan RMSE untuk BNN dan ARIMA pada kebun plasma ............................... 8 8 Pengaruh learning rate TBS kebun luar ............................................................................................ 8 9 Perbandingan BNN dengan ARIMA kebun luar ................................................................................. 8 10 Perbandingan MAPE dan RMSE untuk BNN dan ARIMA pada kebun luar................................... 9 11 Pengaruh learning rate penjualan CPO ........................................................................................... 9 12 Perbandingan BNN dengan ARIMA penjualan CPO ...................................................................... 10 13 Perbandingan MAPE dan RMSE untuk BNN dan ARIMA pada penjualan CPO .......................... 10
DAFTAR GAMBAR Halaman 1 Jaringan Syaraf Tiruan Feedforward ................................................................................................. 2 2 Jaringan Syaraf Tiruan tipe Backpropagation ................................................................................... 3 3 Grafik fungsi sigmoid biner (kiri) dan sigmoid bipolar (kanan) ......................................................... 3 4 Grafik fungsi identitas ......................................................................................................................... 4 5 Diagram alur proses peramalan jumlah TBS dan penjualan CPO dengan BNN ................................. 4 6 Hasil prediksi BNN dengan ARIMA kebun inti. ................................................................................ 6 7 Hasil prediksi BNN dengan ARIMA kebun plasma. .......................................................................... 7 8 Hasil prediksi BNN dengan ARIMA kebun luar................................................................................ 9 9 Hasil prediksi BNN dengan ARIMA penjualan CPO ...................................................................... 10
DAFTAR LAMPIRAN Halaman 1 Data Pasokan TBS dan Penjualan CPO............................................................................................. 13 2 Turunan fungsi aktivasi ..................................................................................................................... 15
1
PENDAHULUAN Latar Belakang Sub sektor perkebunan sebagai salah satu bagian dari pertanian dalam arti luas merupakan komponen utama yang penting dalam perekonomian Indonesia. Hal ini dapat terlihat dari peran produsen industri primer minyak nabati yang menggunakan buah kelapa sawit sebagai bahan baku utamanya. Peningkatan produktivitas minyak sawit kasar atau Crude Palm Oil (CPO) Indonesia dengan persentase 165 persen dengan total produksi 22 juta ton pada tahun 2009/2010, mengindikasikan penghasil devisa negara terbesar berasal dari ekspor CPO ke negaranegara Eropa barat seperti Inggris, Italia, Belanda dan Jerman. Peningkatan produktivitas industri CPO membutuhkan input dari perkebunan kelapa sawit dalam bentuk Tandan Buah Segar (TBS) dengan total perkembangan luas areal 9.60-13.36 persen (1999-2005) yang berasal dari perkebunan besar swasta, perkebunan negara dan perkebunan rakyat (Haloho 2008). Salah satu produsen industri CPO sebagai produk sampingannya yang tetap eksis memenuhi permintaan industri hilir kelapa sawit adalah PT Perkebunan Nusantara XIII Masalah yang dihadapi oleh perusahaan agroindustri bidang kelapa sawit adalah munculnya biaya yang tidak terduga seperti biaya transportasi dan biaya penyimpanan gudang untuk pasokan tandan buah segar. Salah satu cara untuk mengantisipasi hal ini adalah dengan meramalkan jumlah pasokan TBS dari berbagai kebun dan jumlah CPO yang terjual. Dengan melakukan peramalan pada rantai pasokan perusahaan agroindustri dapat mengetahui instrumen-instrumen dan biaya yang diperlukan seperti jumlah armada yang mengangkut TBS, jumlah box/gudang yang diperlukan. Peramalan pada rantai penjualan juga dirasa penting karena dengan mengetahui jumlah yang akan dijual, perusahaan agroidustri dapat mempersiapkan armada untuk transportasi dan langkah langkah strategis agar keuntunga yang dicapai menjadi optimal. Salah satu metode analisis statistik yang telah diterapkan adalah peramalan pasokan tandan buah segar dan penjualan minyak sawit kasar menggunakan pemodelan ARIMA (Hadiguna 2011). Pada peramalan time series selain menggunakan pemodelan ARIMA, menurut Widjanarko (2000) Backpropagation Neural Network (BNN) adalah salah satu
model Neural Network (NN) yang optimal untuk prediksi time series. Dengan demikian dalam penelitian ini akan menggunakan BNN untuk memprediksi jumlah tandan buah segar dan penjualan minyak sawit kasar (CPO) di masa mendatang. Hasil prediksi tersebut diharapkan dapat digunakan tolak ukur peningkatan produksi. Tujuan Tujuan yang hendak dicapai dari penelitian ini adalah: 1. Memprediksi jumlah tandan buah segar dan penjualan CPO menggunakan jaringan syaraf tiruan propagasi balik. 2. Membandingkan hasil prediksi time series menggunakan BNN dengan hasil prediksi menggunakan metode ARIMA. Ruang Lingkup Ruang lingkup penelitian ini adalah : 1 Implementasi dalam mengolah data time series menggunakan jaringan syaraf tiruan propagasi balik. 2 Data jumlah tandan buah segar dan penjualan CPO yang digunakan adalah data tahun 2003-2007. 3 Faktor-faktor lain yang mempengaruhi penjualan CPO dianggap Ceteris paribus.
TINJAUAN PUSTAKA Minyak Sawit Kasar (CPO) Minyak Sawit Kasar (CPO) adalah minyak nabati yang berwarna jingga kemerahmerahan yang diperoleh dari proses pengempaan (ekstrasi) daging buah Elaeis guinnensis (Badan Standardisasi Nasional 2006). Tandan Buah Segar Tandan Buah Segar adalah suatu bagian dari produksi kelapa sawit yang merupakan produk awal yang kelak akan diolah menjadi minyak kasar CPO (crude palm oil) dan inti sawit (karnel) sebagai produk utama disamping produk lainya. Lamanya proses pembentukan TBS, dari suatu saat ini terjadinya penyerbukan sampai dengan matangnya tergantung pada keadaan iklim dan faktor faktor yang mempengaruhi pertumbuhan. Lamanya proses pemasakan buah di beberapa daerah berbeda-beda (Hadiguna 2009).
2
Data Time series Time series adalah suatu himpunan pengamatan yang dibangun secara berurutan dalam waktu. Waktu atau periode yang dibutuhkan untuk melakukan suatu peramalan itu biasanya disebut sebagai lead time yang bervariasi pada tiap persoalan. Berdasarkan himpunan pengamatan yang tersedia maka time series dikatakan kontinu. Jika himpunan pengamatan tersebut adalah kontinu dan dikatakan diskrit bila himpunan pengatamatan tersebut juga diskrit (Subanar 2009). ARIMA ARIMA (Auto Regressive Integrated Moving Average) merupakan salah satu teknik atau metode yang dapat digunakan untuk meramalkan data time series. Notasi ARIMA terlhiat dalam model ARIMA (p,d,q) dimana p merupakan identifikasi langkah diffrencing yang dilakukan. d merupakan notasi untuk mengetahui orde Auto korelasi yang digunakan. q merupakan notasi untuk derajat Moving Average (MA) yang dilakukan (Hyndman 2001).
1. Jaringan lapisan tunggal (single layer network) 2. Jaringan lapisan jamak (multilayer network) 3. Jaringan Recurrent Feedforward Neural Network Sebuah jaringan yang sederhana mempunyai struktur feedforward dimana signal bergerak dari input kemudian melewati lapisan tersembunyi dan akhirnya mencapai unit output (mempunyai struktur yang stabil) seperti yang terlihat pada Gambar 1 (Fausset 1994). Tipe jaringan feedforward mempunyai sel syaraf yang tersusun dari beberapa lapisan. Lapisan input bukan merupakan sel syaraf. Lapisan ini hanya memberi pelayanan dengan mengenalkan suatu nilai dari suatu variabel. Lapisan tersembunyi dan lapisan output sel syaraf terhubung satu sama lain dengan lapisan sebelumnya. Kemungkinan yang timbul adalah adanya hubungan dengan beberapa unit dari lapisan sebelumnya atau terhubung semuanya (Fausset 1994).
Artificial Neural Network (ANN) Artificial neural network atau biasa disebut neural network adalah sistem pemrosesan informasi yang memunyai karakteristik mirip dengan jaringan saraf biologi. Neural network telah dikembangkan sebagai generalisasi model matematik dari neuron biologis manusia, yang berbasis pada asumsi sebagai berikut (Fausset 1994): 1. Pemrosesan informasi terjadi pada banyak elemen sederhana yang disebut neuron. 2. Sinyal diberikan antara neuron melalui penghubung-penghubung. 3. Penghubung antar neuron memiliki bobot yang akan memperkuat atau memperlemah sinyal. 4. Setiap neuron menerapkan fungsi aktivasi terhadap jumlah sinyal masukan terbobot untuk menentukan sinyal keluarannya. Neural network dikarakteristikkan dengan (Fausset 1994): 1. Pola hubungan antar neuron (arsitektur). 2. Metode untuk menentukan bobot untuk penghubung (pembelajaran atau algoritme). 3. Fungsi aktivasi. Beberapa arsitektur jaringan yang sering dipakai dalam jaringan saraf tiruan antara lain (Fausset 1994):
Gambar 1 Feedforward
Jaringan
Syaraf
Tiruan
Backpropagation Neural Network (BNN) Jaringan Syaraf Tiruan Backpropagation pertama kali diperkenalkan oleh Rumelhart, Hinton dan William pada tahun 1986, kemudian Rumelhart dan Mc Clelland mengembangkannya pada tahun 1988 (Siang 2005). Inti dari algoritma pembelajaran dengan metode Backpropagation ini terletak pada kemampuannya untuk mengubah nilai-nilai bobotnya untuk menanggapi adanya kesalahan. Untuk dapat menghitung kesalahan, pada proses pembelajaran perlu adanya pola-pola keluaran yang dijadikan target oleh jaringan, sehingga setiap keluaran yang dihasilkan oleh jaringan akan dibandingkan dengan targetnya. Hasil dari perbandingan ini berupa error atau kesalahan.
3
Oleh karena itu, Jaringan Saraf Tiruan Backpropagation merupakan jaringan dengan proses pembelajaran secara terbimbing (Siang 2005) Setelah kesalahan diperoleh, selanjutnya jaringan melewatkan turunan-turunan dari kesalahan ke lapisan tersembunyi menggunakan sambungan terbobot yang masih belum diubah nilainya. Setiap simpul pada lapisan tersembunyi menghitung jumlah terbobot dari kesalahan yang telah dipropagasikan balik untuk menghitung sumbangan tidak langsungnya kepada kesalahan keluaran yang telah diketahui. Setelah masing-masing simpul pada lapisan tersembunyi dan lapisan keluaran menemukan besarnya kesalahan, simpulsimpul tersebut akan mengubah bobotbobotnya untuk mengurangi kesalahan tersebut. Perubahan bobot ditujukan untuk meminimalkan jumlah kesalahan kuadrat jaringan. Oleh sebab inilah, algoritma Backpropagation dikatakan sebagai suatu prosedur untuk mendapatkan paket bobot yang meminimalkan jumlah kuadrat kesalahan. Jumlah kuadrat kesalahan akan semakin mengecil dengan berjalannya waktu dan iterasi yang dilakukan oleh jaringan tersebut (Siang 2005). Fungsi aktivasi merupakan fungsi matematis yang berguna untuk membatasi dan menentukan jangkauan output suatu neuron. Fungsi aktivasi untuk Jaringan Saraf Tiruan Backpropagation harus memiliki beberapa karakteristik penting, yaitu kontinyu, dapat dideferensialkan, dan monoton tanpa penurun. Fungsi aktivasi biasanya digunakan untuk mencari nilai asimtot maksimum dan minimum. Fungsi aktivasi yang biasa digunakan untuk jaringan Backpropagation adalah fungsi sigmoid biner dan fungsi sigmoid bipolar. Di mana fungsi sigmoid biner memiliki jangkauan antara 0 dan 1, sedangkan fungsi sigmoid bipolar memiliki jangkauan antara -1 dan 1(Maulida 2011). Metode pembelajaran Backpropagation menggunakan indek performansi kesalahan kuadrat rata-rata atau Mean Square Error (Fausset, 1996). Kesalahan kuadrat rata-rata dapat diperoleh dari (Fausett, 1994) : a.
Kesalahan kuadrat dibagi dengan jumlah komponen keluaran.
b.
Kesalahan kuadrat total dibagi dengan jumlah data pelatihan.
...
Y1
w11 w0k
w01
1
v01
wj1 w0m
wjk
Z1
v11
1
w1k
v0j
...
Yk
wp1 wjm
Ym
wpk
w1m
Zj
v0p
vi1
v1j
...
X1
vn1
vij
wpm
Zp
v1p
Xi
Gambar 2 Jaringan Syaraf Backpropagation
vnj
...
vip
vnp
Xn
Tiruan
tipe
Fungsi Aktivasi Beberapa fungsi aktivasi yang sering dipakai adalah: a. Fungsi Sigmoid Dalam backpropagation, fungsi aktivasi yang dipakai harus memenuhi beberapa syarat yaitu: kontinu, terdiferensial dengan mudah dan merupakan fungsi yang tidak turun (Siang 2005). fungsi yang memenuhi ketiga syarat tersebut adalah fungsi sigmoid. Terdapat dua buah fungsi sigmoid yaitu sigmoid biner dan sigmoid bipolar, namun yang digunakan dalam penelitian ini adalah fungsi sigmoid biner. Grafik fungsinya tampak pada Gambar 3.
Gambar 3 Grafik fungsi sigmoid biner (kiri) dan sigmoid bipolar (kanan) Sigmoid biner memiliki nilai interval (0,1) dan memiliki bentuk fungsi: ( ) Turunan fungsi dapat dilihat pada Lampiran 2. Sedangkan pada sigmoid bipolar yang bentuk fungsinya mirip dengan fungsi sigmoid biner tapi dengan interval (-1,1) dengan turunan fungsi dapat dilihat pada Lampiran 2. ( ) b. Fungsi identitas Fungsi identitas dipakai apabila kita menginginkan keluaran jaringan berupa sembarang bilangan real (bukan hanya pada interval [0,1] atau [-1,1]). ( ) grafik fungsi identitas tampak pada Gambar 4.
4
METODE PENELITIAN Mulai
Gambar 4 Grafik fungsi identitas
Studi Literatur
Pengambilan Data
Ketepatan Pendugaan Ketepatan atau keakuratan suatu model regresi dapat dilihat dari Root Mean Square Error (RMSE) dan Mean Absolute Percentage Error (MAPE). Dengan persamaan menurut (Douglas et. al 2008) sebagai berikut: n
M
n
∑ t
M
ARIMA (Hadiguna 2009)
Pengolahan Data Menggunakan BNN
xt ft xt
Semakin kecil nilai MAPE menunjukkan bahwa data hasil prediksi mendekati nilai aktual, sedangkan RMSE menunjukkan seberapa besar simpangan nilai dugaan terhadap nilai aktualnya. Kecocokan model dikatakan semakin baik jika RMSE mendekati 0. ∑n √ t
Praproses Data
xt ft n
Perbandingan BNN dengan ARIMA
Analisis dan Evaluasi
Dokumentasi dan Pelaporan
dengan :
Selesai
= nilai aktual pada waktu ke-t = nilai dugaan pada waktu ke-t n = jumlah data yang diprediksi Untuk mengukur kekuatan hubungan antara hasil ramalan dengan hasil sebenarnya digunakan analisis korelasi dengan menggunakan keofisien korelasi pearson (Walpole 1993) sebagai berikut r
n ∑ni xi y - (∑ni xi ) (∑ni y ) √[n ∑ni xi - (∑ni xi ) ] - [n ∑ni yi - (∑ni yi ) ]
dengan : r = koefisien korelasi x= peubah 1 y= peubah 2 n= jumlah data
Gambar 5 Diagram alur proses peramalan jumlah TBS dan penjualan CPO dengan BNN Kerangka Penelitian Penelitian ini dikembangkan dengan metode yang terdiri atas beberapa tahap yaitu studi literature, pengambilan data, pra-proses data yang dilanjutkan dengan pengoolahan data menggunakan backpropagation neural network dan perbandingan hasil dengan menghitung ketepatan pendugaan menggunakan ARIMA dan BNN. Diagram alur metode penelitian ini disajikan pada Gambar 5. Studi Literatur Studi literatur dilakukan dengan mempelajari buku-buku baik yang tercetak maupun digital, juga sumber-sumber dari internet yang berkaitan dengan peramalan suhu udara dalam prediksi pasokan TBS dan penjualan CPO.
5
Pengambilan Data Data yang digunakan adalah data sekunder yang didapat dari PTPN XIII yang berupa data historis penjualan CPO dan pasokan tandan buah segar dari tiga kebun yaitu inti, plasma dan luar dari tahun 2003 sampai dengan tahun 2007. Praproses Data Sebelum data input dan target yang diimplementasikan ke dalam jaringan syaraf tiruan harus terlebih dahulu melalui prapreprocessing data berupa penskalaan yaitu normalisasi data. Tujuannya agar jaringan syaraf dapat mengenali data yang akan menjadi masukan bobot-bobotnya. Data akan bernilai antara 0 sampai 1, hal ini sesuai dengan fungsi aktivasi yang akan digunakan. k k
Keterangan : N = Data yang sudah ternormalisasi, D = Data yang akan dinormalisasi, Dk = Data terkecil dari sekumpulan data, Db = Data terbesar dari sekumpulan data. Setelah dilakukan pengolahan data menggunakan BNN, hasil yang diperoleh akan didenormalisasi kembali untuk dapat dihitung ketepatan pendugaannya. Perhitungan denormalisasi ini menggunakan rumus sebagai berikut
dimasukkan ke dalam kelompok data testing. Data training dilatih terlebih dahulu untuk mendapatkan arsitektur BNN yang terboboti dan mensimulasikan data testing dengan aritektur BNN yang terboboti tersebut untuk mendapatkan nilai dugaannya. Setiap data akan dimasukan menjadi 3 kelompok percoban pertama yaitu L1, L2 dan L3. Kelompok percobaan ini digunakan untuk mengidetifikasi learning rate yang terbaik dalam model jaringan syaraf tiruan. Untuk pola data masukan terdiri dari 2 input masukan yang merupakan historis persediaan TBS selama 2 bulan dan sebagai hasil otputnya adalah prakiraan jumlah tandan buah segar untuk satu bulan mendatang. Arsitektur yang dibuat yakni terdiri 2 neuron untuk input layer dan satu neuron pada output layer. Parameter awal yang digunakan dan diujikan pada saat penentuan arsitektur BNN yaitu dengan menetapkan hidden node sebanyak empat neuron dengan laju pembelajaran atau learning rate 0.1, 0.2, dan 0.3 untuk mengetahui kinerja jaringan secara umum dengan menggunakan toleransi galat sebesar 0.001. fungsi aktivasi yang digunakan pada hidden layer adalah fungsi sigmoid biner dan pada output layer adalah fungsi identitas. Parameter-parameter yang digunakan dapat dilihat pada tabel 1 (Maulida 2011). Tabel 1 Struktur BNN yang digunakan Karakteristik
Spesifikasi
Arsitektur
1 hidden layer
Input Layer
2 neuron
Fungsi aktivasi hidden layer
Sigmoid biner
Db = Data terbesar dari sekumpulan data,
Fungsi aktivasi output layer
identitas
Dk = Data terkecil dari sekumpulan data
Toleransi galat
0.001
Proses pada BNN
Maksimum epoch
500
Proses Peramalan menggunakan BNN dilakukan untuk beberapa data yaitu data pasokan TBS dari 3 kebun yakni, inti, plasma luar dan data penjualan CPO. Setiap kelompok data dibagi menjadi data training dan testing. Dari data yang telah dikumpulkan pada tahun 2003 sampai 2007. Data pada tahun 2003 sampai 2006 dimasukkan ke dalam kelompok data training sedangkan sisanya yaitu data pada tahun 2007
Learning rate
0.1, 0.2, dan 0.3
P = O x (Db − Dk) + Dk Keterangan : P = Data postprosessing atau data yang sudah denormalisasi, O = Data output jaringan,
Perbandingan ARIMA
Kinerja
BNN
dengan
Setelah proses pada BNN selesai sehingga didapatkan hasil prediksinya, selanjutnya akan dibandingkan tingkat keakuratan hasil kinerja BNN dengan hasil kinerja ARIMA
6
(Hadiguna 2009) menggunakan perbandingan MAPE. Semakin kecil MAPE yang di dapat berarti nilai hasil prediksi semakin mendekati nilai aktualnya dan kinerjanya semakin bagus.
Dari hasil Tabel 2 akan dipilih arsitektur jaringan dengan menggunakan learning rate 0.2 untuk dibandingkan nilai dugaannya dengan model ARIMA untuk TBS kebun inti yang sudah dibuat yaitu ARIMA (0,1,1)(1,1,1)12 seperti yang terlihat pada Tabel 3 dan Gambar 6
Analisis dan Evaluasi Setelah proses BNN dilakukan dan dibandingkan hasil kinerjanya dengan ARIMA, selanjutnya adalah menganalisis dan mengevaluasi kinerja BNN berdasarkan parameter dan data yang digunakan.
Tabel 3 Perbandingan BNN dengan ARIMA kebun inti Bulan
Aktual
BNN (0.2)
ARIMA
1
678.0
1376.3
1449.4
2
1212.9
1189.7
1941.3
3
1593.1
1947.6
2656.7
4
2373.5
2065.8
3754.8
5
2537.4
3147.7
3766.6
6
3792.7
3057.5
4661.7
7
3700.4
3834.4
3705.6
8
2861.8
3475.2
3864.7
9
3701.5
3212.5
6300.8
10
5374.3
3657.9
7874.1
11
6354.6
6174.0
6825.8
12
7399.8
6960.8
9720.4
HASIL DAN PEMBAHASAN Penelitian ini menggunakan 4 jenis data yaitu tiga data yang merupakan data pasokan TBS dari tiga kebun yaitu kebun inti, plasma dan luar sedangkan untuk jenis data lainnya yaitu data historis penjualan CPO. BNN untuk kebun inti Pada kelompok percobaan L1, L2 dan L3, data pasokan inti dibagi menjadi dua bagian, training dan testing menggunakan data masukan 2 tanpa ada lag dengan target. Pada data untuk kebun inti dilakukan percobaan pengaruh learning rate terhadap arsitektur jaringan yaitu untuk learning rate 0.1 , 0.2 dan 0.3. Hasil percobaan mengindikasikan bahwa learning rate 0.2 menghasilkan MAPE dan RMSE yang lebih sedikit yaitu 21. 87 dan 672.44 Tabel 2 Pengaruh learning rate TBS kebun inti Learning Rate
MAPE
RMSE
0.1
34.67
961.19
0.2
21.87
672.44
0.3
31.31
790.84
Dari hasil Tabel 3 dan Gambar 6 dapat diketahui pada hasil prediksi pasokan dari kebun inti terdapat beberapa nilai nilai ramalan yang hampir fit dengan nilai aktualnya, seperti pada bulan 2 dan bulan 11. Selain itu untuk galat terbesar dari BNN didapat pada bulan 10 yaitu 1716.6. Untuk nilai peramalan, BNN mengestimasi nilai dugaan lebih baik dibandingkan ARIMA. Hal ini terlihat pada selisih nilai di tabel 4 dan plot nilai pada Gambar 6.
Pasokan (Satuan)
12000 10000 8000 6000
Aktual
4000
BNN
2000
ARIMA
0 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Bulan Gambar 6 hasil Prediksi BNN dengan ARIMA kebun inti
7
bahwa learning rate 0.3 menghasilkan MAPE dan RMSE yang lebih sedikit yaitu 24. 33 dan 1586.37. Tabel 5 Pengaruh learning rate TBS kebun plasma
Hasil pendugaan untuk kebun inti yang diperoleh baik dengan metode ARIMA ataupun menggunakan BNN akan dihitung ketepatan pendugannya dengan data aktual menggunakan MAPE dan RMSE. Hasil perhitungan mengindikasikan bahwa metode BNN lebih baik daripada ARIMA karena menghasilkan MAPE sebesar 21.87 dan RMSE 672.44 (Tabel 4). Hal ini mengindikasikan bahwa hasil peramalan menggunakan BNN secara 12 bulan untuk data uji mendapatkan nilai taksiran error sekitar ± 672.44. Untuk mengetahui hubungan masing-masing nilai ramalan dari metode BNN dan ARIMA dengan nilai aktualnya digunakan analisis korelasi, hasil yang didapatkan untuk pasokan kebun inti dengan meggunakan JST adalah 0.94 sedangkan dengan menggunakan metode ARIMA didapatkan nilai korelasi sebesar 0.95. Hal ini mengindikasikan bahwa ARIMA lebih baik dalam mengenali pola ramalan dengan nilai aktual pada data kebun inti.
Learning rate
MAPE
RMSE
0.1
25.62
1913.83
0.2
25.50
1719.83
0.3
24.33
1586.37
Dari hasil Tabel 5 akan dipilih arsitektur jaringan dengan menggunakan learning rate 0.3 untuk dibandingkan nilai dugaannya dengan model ARIMA untuk TBS kebun plasma yang sudah dibuat yaitu ARIMA (2,0,0)(1,1,2)12 seperti yang terlihat pada Tabel 6 dan Gambar 7. Tabel 6 Perbandingan BNN dengan ARIMA kebun plasma
Tabel 4 Perbandingan MAPE dan RMSE untuk BNN dan ARIMA pada kebun inti
Bulan
Aktual
ARIMA
2158.8
BNN (0.3) 3299.7
1
1665.9
BNN (0.2)
ARIMA
2
2495.2
2810.1
39.9
MAPE
21.87
46.73
3
2763.9
3528.1
627.2
RMSE
672.44
1473.36
4
3371.4
3356.0
1577.5
5
3323.0
3389.4
949.6
6
3934.2
3094.8
1925.1
7
2654.9
3317.1
1440.8
8
2153.8
2879.0
2218.7
9
3439.0
3095.1
2899
10
4888.4
4010.3
7310.5
11
8360.9
3781.3
7360.2
12
9360.4
6202.4
11751.2
BNN untuk kebun plasma
Pasokan (Satuan)
Pada kelompok percobaan L1, L2 dan L3 data pasokan kebun plasma dibagi menjadi dua bagian, training dan testing menggunakan data masukan 2 tanpa ada lag dengan target. Pada data untuk kebun plasma dilakukan percobaan pengaruh learning rate terhadap arsitektur jaringan yaitu untuk learning rate 0.1, 0.2 dan 0.3. Hasil dari percobaan mengindikasikan 15000 10000
Aktual 5000
BNN ARIMA
0 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Bulan Gambar 7 Hasil prediksi BNN dengan ARIMA kebun plasma
12
8
Dari hasil Tabel 6 dan Gambar 7 hasil peramalan menggunakan BNN pada bulan 4 sampai 6 memiliki nilai galat yang lebih sedikit jika dibandingkan dengan hasil peramalan pada bulan yang lebih dari bulan 9. Kemudian untuk peramalan menggunakan ARIMA nilai yang taksir cukup jauh dengan nilai aktualnya. Hasil pendugaan untuk kebun plasma yang diperoleh baik dengan metode ARIMA ataupun menggunakan BNN akan dihitung ketepatan pendugannya dengan data aktual menggunakan MAPE dan RMSE. Hasil perhitungan mengindikasikan bahwa metode BNN lebih baik daripada ARIMA karena menghasilkan MAPE sebesar 24.33 dan RMSE 1586.37. Hal ini mengindikasikan bahwa peramalan dengan menggunakan BNN bahwa hasil peramalan menggunakan BNN secara 12 bulan untuk data uji mendapatkan nilai taksiran error sekitar ± 1586.37 (Tabel 7). Untuk mengetahui hubungan masing-masing nilai ramalan dari metode BNN dan ARIMA dengan nilai aktualnya digunakan analisis korelasi, hasil yang didapatkan untuk pasokan kebun plasma dengan meggunakan JST adalah 0.82 sedangkan dengan menggunakan metode ARIMA didapatkan nilai korelasi sebesar 0.91. Hal ini mengindikasikan bahwa ARIMA lebih baik dalam mengenali pola ramalan dengan nilai aktual pada data kebun plasma. Tabel 7 Perbandingan MAPE dan RMSE untuk BNN dan ARIMA pada kebun plasma
Tabel 8 Pengaruh learning rate TBS kebun luar Learning rate
MAPE
RMSE
0.1
27.55
1507.49
0.2
21.79
1176.25
0.3
21.79
3108.87
Dari hasil Tabel 8 akan dipilih arsitektur jaringan dengan menggunakan learning rate 0.2 untuk dibandingkan nilai dugaannya dengan model ARIMA untuk TBS kebun luar yang sudah dibuat yaitu ARIMA (1,1,1)(1,1,1)12 seperti yang terlihat pada Tabel 9 dan Gambar 8. Tabel 9 Perbandingan BNN dengan ARIMA kebun luar Bulan
Aktual
ARIMA
2889
BNN (0.2) 5003.48
1 2
4632
4457.59
849.59
3
5477
5007.68
1604.82
4
5523
5362.21
1905.31
5
3984
5730.78
1473.94
6
6352
4935.01
3109.14
7
4834
5510.96
419.94
8
3278
5284.58
-339.65
1347.64
BNN (0.3)
ARIMA
9
4719
4701.74
3034.37
MAPE
24.33
43.81
10
5413
5030.04
6096.46
RMSE
1586.37
1781.35
11
6794
5347.97
4909.82
12
9154
9425.17
5723.81
BNN untuk kebun luar Pada kelompok percobaan L1, L2 dan L3 data pasokan kebun plasma dibagi menjadi dua bagian, training dan testing menggunakan data masukan 2 tanpa ada lag dengan target. Pada data untuk kebun inti dilakukan percobaan pengaruh learning rate terhadap arsitektur jaringan yaitu untuk learning rate 0.1 , 0.2 dan 0.3. Hasil percobaan mengindikasikan bahwa learning rate 0.2 menghasilkan MAPE dan RMSE yang lebih sedikit yaitu 21.79 dan 1176.25.
Dari hasil Tabel 9 dan Gambar 8, hasil peramalan menggunakan BNN mendapatkan nilai taksiran sekitar 4000 sampai 6000 untuk bulan 1 sampai 8, sementara untuk bulan ke-9 dan seterusnya nilai taksiran BNN hammpir mendekati nilai aktual. Semenara itu, hasil peramalan menggunakan ARIMA memiliki nilai taksiran yang cukup jauh sedangkan untuk pola taksiran hampir mendekati pola nilai aktual. Hal ini dapat dikarenakan dari faktor moving average yang dimiliki oleh ARIMA.
9
Pasokan (Satuan)
10000 8000 6000
Aktual
4000
BNN
2000
ARIMA
0 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Bulan Gambar 8 Hasil prediksi BNN dengan ARIMA kebun luar. Hasil pendugaan untuk kebun plasma yang diperoleh baik dengan metode ARIMA ataupun menggunakan BNN akan dihitung ketepatan pendugannya dengan data aktual menggunakan MAPE dan RMSE. Hasil perhitungan mengindikasikan bahwa metode BNN lebih baik daripada ARIMA karena menghasilkan MAPE sebesar 21.79 dan RMSE 1176.25 (Tabel 10). Hal ini mengindikasikan bahwa peramalan dengan menggunakan BNN bahwa hasil peramalan menggunakan BNN secara 12 bulan untuk data uji mendapatkan nilai taksiran error sekitar ± 1176.25. Untuk mengetahui hubungan masing-masing nilai ramalan dari metode BNN dan ARIMA dengan nilai aktualnya digunakan analisis korelasi, hasil yang didapatkan untuk pasokan kebun luar dengan meggunakan JST adalah 0.69 sedangkan dengan menggunakan metode ARIMA didapatkan nilai korelasi sebesar 0.72. Hal ini mengindikasikan bahwa ARIMA lebih baik dalam mengenali pola ramalan dengan nilai aktual pada data kebun luar. Tabel 10 Perbandingan MAPE dan RMSE untuk BNN dan ARIMA pada kebun luar
menghasilkan MAPE dan RMSE yang lebih sedikit yaitu 24.16 dan 740.96. Tabel 11 Pengaruh learning rate penjualan CPO Learning rate
MAPE
RMSE
0.1
24.52
813.74
0.2
24.16
740.96
0.3
24.81
778.15
Dari hasil Tabel 11 akan dipilih arsitektur jaringan dengan menggunakan learning rate 0.2 untuk dibandingkan nilai dugaannya dengan model ARIMA untuk penjualan CPO yang sudah dibuat yaitu ARIMA (0,0,2) (1,1,0)12 seperti yang terlihat pada Tabel 12 dan Gambar 9. Tabel 12 Perbandingan BNN dengan ARIMA penjualan CPO Bulan
Aktual
ARIMA
1259.2
BNN (0.2) 2347.82
1 2
1768.1
2170.02
1094.13
613.90
BNN (0.2)
ARIMA
3
2042.7
2355.69
1130.35
MAPE
21.79
56.65
4
2308.8
2318.18
1400.49
RMSE
1176.25
3004.43
5
1910.5
2340.23
1436.73
6
2862.1
2292.40
1802.26
7
2340.2
2413.48
1347.07
8
1943.9
2437.57
1172.44
9
2398.9
2298.15
2329.32
10
3135.6
2350.79
4094.92
11
3823.1
2572.79
2641.67
12
5263.6
3568.31
4550.18
BNN untuk Penjualan CPO Pada kelompok percobaan L1, L2 dan L3 data penjualan CPO dibagi menjadi dua bagian, training dan testing menggunakan data masukan 2 tanpa ada lag dengan target. Pada data untuk kebun inti dilakukan percobaan pengaruh learning rate terhadap arsitektur jaringan yaitu untuk learning rate 0.1 , 0.2 dan 0.3. Hasil percobaan mengindikasikan bahwa learning rate 0.2
10
Pasokan (Satuan)
6000 5000 4000 3000
Aktual
2000
BNN
1000
ARIMA
0 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Bulan Gambar 9 Hasil prediksi BNN dengan ARIMA penjualan CPO Dari hasil Tabel 12 dan Gambar 9 hasil peramalan menggunakan BNN hampir mendapatkan nilai yang fit dengan nilai aktualnya yaitu terjadi pada bulan 4 dan bulan 8. Sementara itu, hasil peramalan menggunakan ARIMA memliki nilai terbaik pada bulan 8 dan bulan 10. Hasil pendugaan untuk penjualan CPO yang diperoleh baik dengan metode ARIMA ataupun menggunakan BNN akan dihitung ketepatan pendugannya dengan data aktual menggunakan MAPE dan RMSE. Hasil perhitungan mengindikasikan bahwa metode BNN lebih baik daripada ARIMA karena menghasilkan MAPE sebesar 24.16 dan RMSE 740.96. Hal ini mengindikasikan bahwa peramalan dengan menggunakan BNN bahwa hasil peramalan menggunakan BNN secara 12 bulan untuk data uji mendapatkan nilai taksiran error sekitar ± 740.96 (Tabel 13). Untuk mengetahui hubungan masing-masing nilai ramalan dari metode BNN dan ARIMA dengan nilai aktualnya digunakan analisis korelasi, hasil yang didapatkan untuk penjualan CPO dengan meggunakan JST adalah 0.83 sedangkan dengan menggunakan metode ARIMA didapatkan nilai korelasi sebesar 0.88. Hal ini mengindikasikan bahwa ARIMA lebih baik dalam mengenali pola ramalan dengan nilai aktual pada data penjualan CPO. Tabel 12 Perbandingan MAPE dan RMSE untuk BNN dan ARIMA pada penjualan CPO BNN (0.2)
ARIMA
MAPE
24.16
32.94
RMSE
740.96
831.03
Perbandingan ARIMA dengan BNN Secara keseluruhan, peramalan pasokan TBS yang terjadi di kebun inti, plasma dan luar dan peramalan pejualan CPO menggunakan jaringan syaraf tiruan propagasi balik lebih baik dalam hal galat (RMSE dan MAPE) jika dibandingkan dengan ARIMA. Hal ini terjadi karena jaringan syaraf tiruan memiliki kemampuan komputasi yang paralel dengan cara belajar sesuai pola pola yang diajarkan. Selain itu jaringan syaraf tiruan juga dapat mengevaluasi bobot berkali-kali untuk mendapatkan hasil yang lebih baik. Hasil dari ARIMA meiliki galat yang cukup jauh karena ARIMA dipengaruhi faktor regresi dan MA namun dalam kasus ini, peramalan ARIMA mendapatkan hasil yang seolah terjadi untuk masa satu bulan kedepannya. Sementara itu, ARIMA juga memiliki keunggulan tersendiri dalam pola yang sesuai. Hal ini terjadi karena ARIMA memilik faktor MA yang dapat mengikuti trend data sebelumnya.
SIMPULAN DAN SARAN Simpulan . Dari hasil analisis data yang telah dilakukan dapat diambil kesimpulan: 1.
Backpropagation neural network mampu meramalkan pasokan TBS dari 3 kebun yaitu inti, plasma, dan luar dan mampu meramalkan penjualan CPO di masa yang akan datang
2.
Secara keseluruhan BNN bagus untuk memprediksi data pasokan TBS dan penjualan CPO menggunakan parameter hidden node 4 dan LR 0,2
3.
Secara keseluruhan ARIMA sangat baik digunakan untuk meghasilkan hasil ramalan yang nilai korelasinya lebih baik
11
jika dibandingkan BNN, hal ini dapat dilihat dari pola data dugaan ARIMA hamper mengikuti pola data yang sebenarnya. 4.
Tingkat keakuratan BNN dalam memprediksi pasokan TBS dan penjualan CPO lebih bagus dibandingkan dengan model ARIMA untuk data time series TBS dan CPO.
Saran Penelitian ini adalah penelitian pendahuluan mengenai penggunaan BNN untuk prediksi pasokan TBS dan penjualan CPO. Untuk itu diperlukan penelitian lanjutan sebagai berikut: 1.
Penelitian lanjutan penerapan BNN untuk memprediksi TBS dan CPO dengan melihat pengaruh momentum pada arsitektur.
2.
Penelitian lanjutan penerapan BNN untuk memprediksi TBS dan CPO dengan menggunakan algoritma pembelajaran yang lain seperti resilent backpropagation dll.
3.
Menggabungkan dua metode yaitu ARIMA dan BNN untuk dijadikan Hybrid BNN yaitu dengan mengoptimasi nilai ramalan BNN menggunakan input dari hasil ARIMA.
DAFTAR PUSTAKA Badan Pusat Statistik. 2006. Perkembangan Volume dan Nilai Ekspor CPO di Indonesia. BPS. Jakarta. Bujang Imbarine. 2011. Progress Accuracy for CPO Prediction: Evidence from ARMA Family and Artificial Neural Network Approach . International Research Jurnal of Finance and Economy. Douglas CM, Cheryl LJ, Murat K. 2008. Introduction to time series analysis and forcasting. John Wiley & Sons. Fausset L.1994. Fundamental of Neural Network. John Wiley & Sons. Hadiguna Rika Ampuh.2009. Perancangan Sistem Penunjang Keputusan Minyak Sawit Kasar [Disertasi].Departemen Teknologi Industri Pertanian FATETA .IPB Haloho Ebrinedy.2008. Analisis Optimalisasi Pengadaan Tandan Buah Segar (TBS) Sebagai Bahan Baku Industri Pengolahan
CPO dan PK (Studi Kasus Kegiatan Replanting PT Perkebunan Nusantara VIII Kertajaya, Kabupaten Lebak, Banten) [Tesis]. Departemen Agribisnis FEM .IPB Hyndman R.J. (1998) Forecasting:methods and applications, New York: JohnWiley & Sons. Maulida Ana .2008. Penggunaan Elman Reccurent Neural Network dalam Peramalan Suhu Udara sebagai Faktor yang Mempengaruhi Kebakaran Hutan [Skripsi]. Departemen Ilmu Komputer FMIPA .IPB Siang JJ. 2005. Jaringan Syaraf Tiruan & Pemogramannya Menggunakan MATLAB. Yogyakarta: ANDI. Subanar, Sulandari W.2009. Neural Network Model ARIMA untuk Prediksi Data Finansial [Skripsi]. Fakultas MIPA Universitas Gajah Mada. Walpole R.E .1993. Pengantar Statistika. Jakarta: PT Gramedia. Widjanarko, Otok .2000. Penerapan Artificial Neural Network dengan Proses Pembelajaran Backropagation dalam Peramalan Deret Waktu [Tesis]. Departemen Statistika FMIPA .IPB
12
LAMPIRAN
13
Lampiran 1 Data Pasokan TBS dan Penjualan CPO
2006
2005
2004
2003
Tahun
Bulan Jan Peb Mar Apr Mei Jun Jul Agt Sep Okt Nop Des Jan Peb Mar Apr Mei Jun Jul Agt Sep Okt Nop Des Jan Peb Mar Apr Mei Jun Jul Agt Sep Okt Nop Des Jan Peb Mar Apr Mei Jun Jul Agt Sep Okt Nop
Inti 1888.2 2843.8 2209.6 2063.4 2038.7 1767.6 994.9 877.9 1597.9 2415.4 4164.8 4692.4 2015.0 2988.2 3053.5 4166.4 3994.4 4174.4 3456.7 3223.3 3455.2 3322.0 1944.3 1847.1 484.8 1005.4 1622.1 2474.1 2607.0 3615.3 2820.1 2628.5 5295.2 6689.8 4593.3 7717.4 2338.0 3997.1 3578.9 4032.0 4429.3 4578.6 4623.8 4023.7 4096.7 3603.6 2281.4
Plasma 4814.9 5524.2 5041.1 4587.2 4465.4 3568.3 2012.8 1125.2 2340.5 6789.0 9371.4 13373.3 6055.1 6753.2 5665.7 6097.5 5663.4 6010.3 5349.3 5952.5 6034.5 7178.9 5914.6 5863.9 2748.4 2720.3 2403.4 3078.8 3293.7 3537.4 2053.0 2205.9 4545.9 7068.0 6288.4 11755.1 5229.8 8251.5 6185.8 5764.0 5927.9 5115.1 3469.4 3081.6 4354.3 4375.9 3598.8
Luar 3584 4870 4076 3286 2947 3378 2016 1846 3582 6032 7942 9264 4533 5073 3976 5249 4672 5381 3547 4050 5890 6847 4652 4475 2388 2260 2694 2844 3560 4685 2471 2315 4160 6895 5840 8285 4419 5860 3291 3710 4715 3964 3359 4935 3607 3593 2810
Penjualan 1932.5 2825.5 2667.3 2252.7 2157.1 1854.5 884.7 568.3 1426.4 3213.4 5042.7 6154.6 3513.4 3689.0 3080.5 3291.1 3163.1 3129.2 2631.4 2613.0 2562.6 2912.9 2301.0 2945.7 1071.5 1458.9 1437.4 1713.3 1743.1 2120.1 1665.0 1490.9 2658.4 4446.8 2983.1 4906.5 2300.3 4345.2 3120.4 2876.4 3487.5 2829.6 2366.8 2145.2 2354.8 2087.5 1565.9
2007
14
Des Jan Peb Mar Apr Mei Jun Jul Agt Sep Okt Nop Des
1868.4 678.0 1212.9 1593.1 2373.5 2537.4 3792.7 3700.4 2861.8 3701.5 5374.3 6354.6 7399.8
4083.9 2158.8 2495.2 2763.9 3371.4 3323.0 3934.2 2654.9 2153.8 3439.0 4888.4 8360.9 9360.4
4614 2889 4632 5477 5523 3984 6352 4834 3278 4719 5413 6794 9154
2146.4 1259.2 1768.1 2042.7 2308.8 1910.5 2862.1 2340.2 1943.9 2398.9 3135.6 3823.1 5263.6
15
Lampiran 2 Turunan fungsi aktivasi Fungsi Aktivasi Sigmoid Biner ( ) ( )
(
)
(
)
( ) ( )
( )
(
(
)) (
)
( )
(
( )) ( )
Fungsi Aktivasi Sigmoid bipolar ( ) ( )
(
)
(
)
( ) ( )
(
( )
(
(
( )
)) (
(
(
)) (
(
( ))(
))
)
( ))
