J: Mikroskopi dan Mikroanalisis Vol3 No.1 2000
ISSN 1410-5594
PENGOLAHAN CITRA DIGITAL DAN ANALISIS KUANTITATIF DALAM KARAKTERISASI CITRA MIKROSKOPIK M. SyamsaArdisasmita Pusbangteklnformatika dan Komputasi -BATAN Kawasarl PUSPIPTEKSerpong 15310
ABSTRAK PENGOI.AHAN CITRA DIGITAL DAN ANALISIS KUANnTATIF DALAM KARAKTERISASI CITRA MIKROSKOPIK. Banyak peralatanmikroskop elektron walaupun sudah berupacitra digital tetapi belum seluruhnya dilengkapi perangkatpenunjang untuk melakukan pengolahandan analisis citra secarakuantitatif. Umumnya analisis dilakukan secara visual dan pengukuran dilakukan secaramanual. Perkembanganmetodamatematika baik untuk analisis bentuk maupun untuk pengenalan pola, memungkinkan dapat dilakukan analisis citra mikroskopik secaraotomatis menggunakan komputer. Program pengolahan citra dapat digunakan untuk analisis tekstur atau struktur periodik daTicitra dengan menggunakan transformasi Fourier. Untuk memperjelas tampilan obyek terhadap latar belakang dapat dilakukan denganmengubah histogram citra. Dengan berkembangnya bahan-bahan komposit, analisis Fourier dalam domain frekuensi menjadi penting yaitu untuk mengukur orientasi kristalograti Analsis struktur periodik dan orientasi kristal adalah kunci untuk memahami banyak sifat-sifat material seperti kekuatan mekanik, kelenturan, konduktivitas panas, resistansi, kapasitansi dan sifat-sifat listrik dan magnit bahan lainnya. Dalam makalah ini akan ditunjukkan aplikasi dari program pengolahan dan analisis citra digital pada citra mikroskopik
ABSTRACT THE DIGITAL IMAGE PROCESSING AND QUANTITATIVE ANALYSIS IN MICROSCOPIC IMAGE CHARACTERIZATION. Many electron microscopes although have produced digital images, but not all of them are equipped with a supporting unit to process and analyseimage dataquantitatively. Generally the analysis of image has to be made visually and the measurementis realized manually. The development of mathematical method for geometric analysis and pattern recognition, allows automatic microscopic image analysis with computer. Image processing program can be used for image texture and structure periodic analysis by the application of Fourier transform. Because the development of composite materials, Fourier analysis in frequency domain become important for measurethe crystallography orientation. The periodic structure analysis and crystal orientation are the key to understand many material properties like mechanical strength, stress, heat conductivity, resistance,capacitance and other material electric and magnetic properties. In this paper will be shown the application of digital image processing in microscopic image characterization and analysis in microscopic image.
1. PENDAHULUAN Mikroskop adalah alat yang memungkinkan perbesaran citra obyek untuk mengamati rincian daTi obyektersebut.Perkembangannyamulai daTimikroskop optik yang menggunakan satu seri lensa gelas untuk membelokkan gelombang cahaya tampak agar menghasilkan citra yang diperbesar, mikroskop petrografik, mikroskop medan-gelap, mikroskop rasa, mikroskop ultraviolet, mikroskop medan dekat daD mikroskop elektron yang menggunakan berkas elektron untuk mengiluminasi obyek. Jenis mikroskop optik umuoulya tidak dapat membentuk citra yang lebih kecil daTipada panjang gelombang cahaya yang digunakan, jadi kekuatan perbesaran mikroskop optik dibatasi oleh panjang gelombang cahaya. Elektron memiliki panjang gelombang yang jauh lebih kecil daripada panjang gelombangcahaya,jadi mikroskop elektron dapatmelihat
struktur yang lebih kecil. Panjang gelombang cahaya tampak terkecil adalah 4.000 angstroms, sedangkan panjang gelombang elektron yang digunakan pada mikroskop elektron biasanya dalam orde angstrom tergantung tegangan pemercepat yang digunakan (J. = .Ji5OlV).
Dengan mikroskop elektron dapat
diperoleh perbesaran obyek dengan resolusi tinggi sampai ratusan ribu kali dibandingkan mikroskop optik yang maksimum hanya dua ribu kali perbesarandengan rincian obyek kurang terlihat denganjelas. Daya pemisah yang besar pada mikroskop elektron dapat diturunkan daTi persamaan limit resolusi suatu lensa: D = 0,61), /(n sin 8) . Ada dua jenis mikroskop elektron: mikroskop eletron transmisi (TEM -transmission electron micro-
25
PengolahanCitra Digital dan Analisis Kuantitatif dalam KarakterisasiCitra Mikroskopik (M. SyarnsaArdisasmita 25-29)
scope) dan mikroskop elektron sapuan (SEM -scanning eleclron microscope). Setiap mikroskop elektron memiliki senapan elektron yaitu sumber filamen yang dipercepat oleh suatu pelat anoda yang memancarkan berkaselektron untuk mengiluminasi lembarancuplikan. Lensa magnetik silinder dibuat untuk mengfokuskan elektron sehingga diperoleh citra obyek pacta sistem penyimpan alau penampil. PactaTEM, berkas elektron dipancarkan langsung melalui obyek yang akan diperbesar, sebagian diserap dan sebagian lainnya dilewatkan. Obyek tersebut harus dipotong sangattipis agar dapat dilihat denganTEM yaitu tebalnya harus lebih kecil daTi beberapa ribu angstrom. Biasanya pelat fotografi atau layar flouresensi ditempatkan dibelakang cuplikan untuk menangkap citra dan perbesaran yang dihasilkan bisa mencapai satujuta kali. SedangkanpactaSEM, berkas elektrondifokuskan tajam dan digerakkansepanjangcuplikan. Berkas elektron tersebut dihamburkan langsung oleh cuplikan membentuk elektron pantulan balik (backs-cattered) atau menghasilkan pancaran elektron sekunder. Pancaran elektron sekunder dan backscattered ini dihimpun dan dicacah oleh detektor sekunder atau detektor backs-caller yang diletakkan dekat cuplikan, kemudian diubah menjadi tegangandan dikuatkan oleh rangkaian penguat. Formasi citra pacta SEM tidak secara langsung jika dibandingkan dengan TEM. Sapuan pacta cuplikan membetuk elemen gambar (pixel) pactamonitortelevisi. Jurnlahcacahakanmemberikanketerangandari pixel. Citra permukaancuplikan sebagaibasil sapuanelektron terlihat dipeIbesarpactalayar tabung televisi. Sifat yang menarik pactaSEM adalah memberikan tingkat perbesaranyang tinggi dan kedalaman fokus yang besar. Tidak seperti pacta TEM, SEM dapat memperlihatkan rincian daTi permukaanobyek dalam kualitas tiga-dimensi. Karena umumnya basil yang diperoleh daTi pengamatanmikroskop berupa gambarfotografi, analisis biasanya dilakukan secara visual. Walaupun sistem pencitraanmikroskop elektronik sudahbempa citra digital tetapi belum seluruhnya dilengkapi perangkatpenunjang untuk melakukan pengolahan dan analisis citra secara kuantitatif. Pactaperalatan tersebut, umumnya analisis dilakukan secaravisual dan pengukuran, misalnya luas dan keliling obyek dilakukan secaramanual. Kesulitan akan dihadapi jika jumlah obyek besar,bentuknya tidak beraturan dan acta pula yang saling bertindihan. Jika dapat dilakukan otomatisasi pengukuran parameter obyek tentu akan sangat membantu kecepatan analisis dan ketepatan interpretasinya. Oleh karena itu perlu dikembangkan sistem pengolahan citra serbagunayang andal dan murah dengan menerapkan berbagai metoda matematika baru untuk pengolahan, analisis dan interpretasi citra digital daTi suatu sistempencitraan. Transformasi Fourier merupakan perangkat matematikapenting dalam pengolahansinyaldan analisis citra digital, yaitu untuk menghubungkan antara domain spasialdengan domain frekuensi. Pactadomain frekuensi
26
dapatdilakukan peIbaikan kualitas penampilan cilIa dan beberapakoreksi linear yang menjadi somber degradasi seperti kurang fokusnya gambar yang menyebabkan kekaburan. Transformasi Fourier dua dimensi dipergunakan untuk menghitung spektrum energi citra pada domain frekuensi. PeIbaikan penampilan citra dan koreksi linear dapatdilakukan dengan filter komponenkomponenfrekuensi. Pilihan jenis filter tergantung pada frekuensi guling dari peralatan sistem optik dan faktor linear yang menyebabkan kualitas citra mengalami degradasi. Setelah itu transformasi Fourier balik pada komponen-komponen frekuensi akan mengembalikan citra terkoreksi ke domain spasial.Karena datacitra digital sangat besar maka untuk meningkatkan waktu perhitungan algoritma transformasi Fourier cepat (FFT),
2. PRINSIP PEMBENTUKKAN CITRA PADA MIKROSKOP ELEKTRONIK Gambar 1 memperlihatkan bahwa lensa proyektor daD lensa obyektif memperbesar citra obyek. Dengan memperlakukan elektron sebagaigelombang rnaka dapat kita sederhanakan ada tiga bidang pada mikroskop elektronik yang kita gunakan untuk menghitung amplituda kompleks daTi gelombang medan elektron.
SenapanElektron \7
Gambar. 1 elektron
Prinsip pembentukancitra pada mikroskop
J. Mikroskopi dan Mikroanalisis Vol3 No.1 2000
ISSN1410-5594
2.1.Bidang obyek
3. ANALISIS FOURIER
Untuk mengetahuigelombangmedanyang keluar daTipennukaan obyek maka hams kita ketahui sifat-sifat fisik dari interaksi antara elektron tersebutdenganobyek. Menumt Cowley dan Moodie (1957) interaksi antara suatuberkas elektron dengan obyek dapat digambarkan dengan pendekatanmullislice dimana elektron menjalar melalui lapisan-lapisan obyek dan dihamburkan oleh potensialkristal. Hamburan elektron ini dapatdinyatakan dengan fungsi fasa-kisi (fungsi transmisi obyek), fungsi kompleks dari proyeksi potensial dan fungsi propagasi elektron.
dati
lensa
dapat
transformasi daTi
medan diturunkan
Fourier
permukaan
amplitudo
elektron
dari medan
obyek.
difraksi
dati pembuka
fokal
menggunakan
gelombang
Hasilnya
3{x(n)}
I = -L
= X(v)
yang keluar
adalah
distribusi
dimana X_, dan X adalah harga nilai real dan nilai .-unag imajiner dari spektrum.Jika dipecah dalam komponen modul amplituda dan rasa spektrum menjadi :
lensa obyektif lubang
diakibatkan amplitudo fungsi
medan
dengan
lensa
gelombang Elektron
lensa terlebih untuk
elektron
distribusi
potensial
hamburan
kristal.
mengubah
Sistem
amplitudo
Artinya
fungsi
sangat tergantung
fungsi
transfer
Ximag O(v)
(v)
= tan X real (v)
tinggi
mikroskop
dua dirnensi,
diatas.
peubah
sehingga
spasial
mikroskop kristal
sangat terkait Akibatnya
dengan besarnya
oleh bahan tergantung pencitraan
mikroskop fungsi
Citra mikroskopik
medan
Transforrnasi
mikroskop pada
elektron
ketebalan
yang
rnenyatakan
intensitas
fungsi dua koordinat cahaya.
diskrit dua dirnensi dari fungsi f(x,y)
dengan:
1 M-l N-l
.
L f(x, y) e-.l 2...1 ,.,UXIN +ry 1M)
F(u, v) = -L
NMy=Ox=O
resolusi
cuplikan
x dan y rnenyatakan
fungsi
Fourier
sebagai sinyal
dalarn bentuk
pada
elektron
transfer
Peubah
dan nilai
dinyatakan
dapat dikatakan
yang digambarkan
f(x,y).
daD rasa komponen-komponen
mikroskop
daD
denganN adalahjumlahbarisdaDMjumlah kolom.
(defokus).
N-!
N-!
N-!
x
(0,0)
daD sudut rasa spektrum
lensa dan
menghitung
potensial
oleh
citra-citra
tinggi
dari yang
menghitung
tranfer citra
untuk
di dalam kristal.
dikarakterisasikan
rasa
Jadi untuk
pada tiga bidang
elektron-elektron
ketebalan
pengarnh
mensimulasi
resolusi
citra fokal
dahulu.
masalah
elektron
bidang
perubahan
sangat peka terhadap
mikroskop
Fourier.
dan
oleh lensa obyektif.
menjadi
pada
pada bidang
memperhitungkan
obyektif
Masalah elektron
dapat
elektron gelombang
citra harns ditentukan
lubang
= IX(v)lej(}(V)
Modul spektrum Fourier dinyatakan dengan :
gelombang
dari
(v) + j XDllog(V)
obyektif.
2.3. Bidang citra Medan
-j27l"\o!n x(n)e
Hasil dari perhitungan ini merupakan bilangan
X(v)
diturunkan
N-I
N n=O
X(v) = X
pada bidang
dengan
Transformasi Fourier diskrit dipergunakan untuk menghitung spektrum amplituda dan rasa dari suatu sinyal. Jika diperolehN buah databasil pencuplikandalam domain waktu dari suatu fungsi x, maka transformasi Fourer diskrit fungsi tersebut didetinisikan sebagai:
kompleks yang dinyatakan dengan :
2.2. Bidang fokallensa obyektif Gelombang
3.1. Transformasi Fourier Diskrit
(0,0)
(0,0)
Transforrnasi B . ~.~ arls
N-!
T~~sfonn; Kolom N-]
N.l
y Gambar2. Transformasi Fourier 2 dimensi melalui dua
27
PengolahanCitra Digital dan Analisi.\"Kuantitatif dalamKarakteri.\"asiCitra Mikroskopik (M. SyamsaArdisasmita 25-29)
Dari persamaandiatas terlihat bahwa transfom1a5i Hasilnya terlihat pactaspektrum frekuensi berupa titikFourier dua dimensi merupakan gabungan daTi titik terangvertikal. Jika titik -titik terang vertikal tersebut transformasi Fourier satu dimensi, baris demi baris dihilangkan, maka akan diperoleh citra awal tanpa sehinggadihasilkan fungsiF(u,y). Kemudian dilanjutkan gangguanpola-pola pita horizontal dari latar belakang. transformasi Fourier satu dimensi kolom demi kolom Gambar4a meperlihatkancitra obyekdengan Jatar sehingga diperoleh hasil akhir dalam domain frekuensi belak~mg pita-pita horizontal. Kemudian dilakukan F(u,v). Peubah u daD v pada domain frekuensi masingtransformasi Fourier sehingga menghasilkan spektrum masing berhubungan dengan peubah spasial x daD y. frekuensi citra pactagambar 4b. Filter dilakukan pacta spektrum frekuensi dari titik-titik vertikal yang berhubungan dengan pola pita-pita horizontal 3.2. FungsiTransfer Mikroskop (Gambar 4c). Akhirnya dengan transformasi Fourier Fungsi transfer mikroskop ada.lah tanggap frekuensi dalam bentuk frekuensi spasial dari suatu inverse diperoleh citra tanpa pola-pola pita (Gambar 4d). Analisis Fourier dapat digunakan untuk sistem yang berhubungan dengan distribusi sinusoida mengukur posisi,areadan parameterpartikellcunnya dari dari intensitas cahaya pada bidang obyek. Gambar 3 suatu citra. Gambar 5 memperlihatkcm bclhwaelemenmemperlihatkanfungsi transfermodulasidari suatusistem elemenperiodik partikel ernasdalam daerclhpcngamataJl optik yang mengalami defokalisasi tanpa adanya aberasi segi-empat adalah mempunyai struktur periodik dari yang dihitung dengan metoda analitis oleh Hopkins. kanan ataske kiri bawah. Perhitunganjarak garis aJltclfa dua posisi batasspektra ditunjukkan pactakotak kontrol yaitu 8,71 (I/nm). Makajarak rucmg dari partikel awllah 4,35 (I/nm) atau 0,23 nm, yang berhubungan dengan bidangkisi [1,1,1]. 0,&
0.2 0.0 -O.~I
I
0
I
0.5
I
1.0
'-
1.5
2
Normalizedspatlilirequency.
Gbr. 3 -Kurva terdefokalisasi
Filterisasi
fungsi transfer modulasi dari suatu sistem
dalam domain
frekuensi
dilakukan
dengan mengalikan fungsi transfer optik H(u, v) dengan spektrum frekuensi F(u, v) sehingga diperoleh spektrum citra yang telah terkoreksi. G(u, v) ==H(u, v).F(u, v) Setelah itu transformasi
Fourier inverse pada
komponen-komponen frekuensi akan mengembalikan citra terkoreksi G(u, v) daTi domain frekuensi ke domain spasial. Hasilnya adalah citra yang bebas daTi degradasi alan penajaman pada komponen-komponen tertentu yang lebih ditonjolkan.
4. HASn.. DAN PEMBAHASAN
Gambar 4. Filter untuk menghilangkan pacta citra awal.
pola-pola pita
4.1.Analisis spektrum energi Penggunaan analisis Fourier terutama untuk mengoreksi pola-pola gangguan yang bersifat periodik. Misalnya pola-pola pita horizontal yang diakibatkan oleh perbedaan intensitas latar belakang pada waktu penyapuankamera. Pola pola pita periodik padaspektrorn frekuensi identik dengan transformasi Fourier jendela segi-empat yang hasilnya berupa sinus kardinal sempit.
28
Gambar 5. Analisis partikel emas.
metrik
spektrum
frekuensi
ci1
1: Mikro.5kopi dun Mikroanalisis
Vol3 No.1 2000
4.2. Penajaman struktur periodik citra Pengolahan cilIa dengan metoda Fourier dapat juga dilakukan untuk menajamkan struktur periodik daTi suatucitra. Gambar 6 memperlihatkan tahapan-tahapan yang dilakukan untuk menajamkan struktur periodik citra rnikroskopik grafit karbon. Pengamatan daTi spektrum frekuensi memperlihatkan adanya cincin puncak terang yang berhubungan dengan granularity pada citra awal. Dengan melakukan mask kita dapat memperoleh spektrum frekuensi yang berhubungan dengan transformasi Fourier struktur granularity tersebut. Transformasi Fourier inverse memberikan citra daTi
ISSN 14JO-5594 struktur granularity pacta domain spasial. Dengan melakukan operasi penambahan dua kali citra struktur granularity ke citra awal (f + 2i) kita dapat memperoleh citra mikroskopik graftt karbon yang lebihjelas.
4.3. Perbaikan out-of-focus
<Jengan de-
konvolusi digital Perbaikan degradasicitra akibat kurang fokusnya engambilan dilakukan dengan perhitungan parameterparameterdefokalisasi. Parameter-parameterkritis yang hams diperhatikan pactaTEM adalah fokus, astign1atism daDketidak tepatanpenempatan.
5. KESIMPULAN Perkembangan metoda matematik baik untuk analisis bentuk maupun untuk pengena.lan pola, memungkinkan dapatdilakukannya analisis citra secara otomatis menggunakankomputer. Program pengolahan citra tersebutdapat digunakan untuk ana.lisistekstur dan struktur periodik da.iam digital mikrografi dengan menggunakantransformasiFourier. Penggunaananalisis Fouriertemtama untuk mengkoreksipola-pola gangguan yang bersifat periodik. Dengan berkembangnya bahan-bahankomposit, ana.iisis kuantitatif untuk mengukur jumlah orientasi kristalografi menjadi sangat penting. Analisis struktur periodik daD orientasi kristal adalah kunci untuk memahami banyak sifat-sifat material seperti kekuatan mekanik daD kelenturan, konduktivitas panas,resistensi daD kapasitansi listrik, dan sifat-sifat listrik dan magnit bahan.
6. DAFTAR PUSTAKA [I]. M.BORNANDW. WOLF, "Principles of Optics", 1980,PergamonPress. [2]. M.COWLEY ANDA.F.MOODIE,ActaCry.'Jt. 1957,
10609-619. [3]. MCOWLEY ANDA.F.MOODIE,ActaC'ry.~t.1959.
12,353-357. Gambar6. Penajamanstruktur periodik citra mikroskopik grafit karbon
[4]. K. ISHIZUKA, Ultramicroscopy, 1980,5,55-65. [5]. C.S. WILLIAMS AND O.A. BECKLUND, 'introduction to Optical Transfer Function", W., 1989, John Wiley & Sons. [6]. J.C.H. Spence and J.M. Zuo, "Electron Microdiffraction", 1992, New York -London, Ple-
numPress.
Gambar7. Koreksi citra yang buram karena tidak fokus dalam pengambilan
Kembali ke Jurnal
