PENGENALAN IRIS MATA MENGGUNAKAN PROBABILISTIC NEURAL NETWORK DENGAN EKSTRAKSI CIRI LOG-GABOR FILTER
NINA MARIA PRIYATINA
DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2013
PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Pengenalan Iris Mata Menggunakan Probabilistic Neural Network dengan Ekstraksi Ciri Log-Gabor Filter adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini. Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut Pertanian Bogor. Bogor, Desember 2013 Nina Maria Priyatina NIM G64096044
ABSTRAK NINA MARIA PRIYATINA. Pengenalan Iris Mata Menggunakan Probabilistic Neural Network dengan Ekstraksi Ciri Log-Gabor Filter. Dibimbing oleh MUSHTHOFA. Salah satu objek penelitian yang marak dikembangkan saat ini dalam dunia teknologi adalah mengenai identifikasi individu berdasarkan biometrik. Iris mata merupakan salah satu biometrik yang baik untuk identifikasi, karena memiliki pola yang konsisten dibandingkan dengan jenis biometrik yang lain. Penelitian ini membangun suatu sistem identifikasi iris mata menggunakan citra mata yang berasal dari CASIA dengan ekstraksi ciri 1D-log-Gabor filter dan menggunakan PNN sebagai alat pengklasifikasi. Sistem ini menggunakan segmentasi otomatis berdasarkan threshold untuk melokalisasi wilayah collarette iris dan melakukan normalisasi hasil ke dimensi konstan menggunakan Daugmans rubber sheet model dengan memetakan setiap titik dalam wilayah iris ke sepasang koordinat polar. Data dibagi kedalam tiga subset data. Pengujian dilakukan pada dataset mata kiri, dataset mata kanan dan gabungan dari dataset mata kiri dan mata kanan. Hasil akurasi rata-rata yang diperoleh pada dataset mata kiri sebesar 98%, mata kanan sebesar 97% dan gabungan dari keduanya sebesar 100%. Kata kunci: log-Gabor filter, pengenalan iris, probabilistic neural network (PNN).
ABSTRACT NINA MARIA PRIYATINA. Eye Iris Recognition Using Probabilistic Neural Network with Log-Gabor Filter Feature Extraction. Supervised by Mushthofa. One of the objects of research that is currently prevalent in the developed world is the individual identification technology based on biometrics. Iris biometric is promising for identification, because it has a consistent pattern compared with other types of biometrics. This study established a system of identification using iris images from CASIA eye using 1D log- Gabor filter for feature extraction and PNN as classifier. This system uses automatic segmentation based on the threshold to localize the iris collarette region and normalize the results to the constant dimension using Daugman’s dimensional rubber sheet model by mapping each point in the iris region to a pair of polar coordinates. Data were divided into three subsets. Tests were conducted on the left eye dataset, right eye dataset and a combined dataset of left eye and right eye. The average accuracy produced for the left eye dataset is 98%, for the right eye dataset is 97%, and for the combination of left and right eye is 100%. Keywords: iris recognition, log-Gabor filter, probabilistic neural network (PNN).
i
PENGENALAN IRIS MATA MENGGUNAKAN PROBABILISTIC NEURAL NETWORK DENGAN EKSTRAKSI CIRI LOG-GABOR FILTER
NINA MARIA PRIYATINA
Skripsi sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Komputer pada Departemen Ilmu Komputer
DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2013
Penguji: 1 Aziz Kustiyo, SKom MKom 2 Karlina Khiyarin Nisa, SKom MT
iii
Judul Skripsi Nama NIM
: Pengenalan Iris Mata Menggunakan Probabilistic Neural Network dengan Ekstraksi Ciri Log-Gabor Filter : Nina Maria Priyatina : G64096044
Disetujui oleh:
Mushthofa, SKom MSc Pembimbing
Diketahui oleh:
Dr Ir Agus Buono, MSi MKom Ketua Departemen Ilmu Komputer
Tanggal Lulus :
Judul Skripsi Nama NIM
Pengenalan Iris Mata Menggunakan Probabilistic Neural Network (PNN) Dengan Ekstraksi Ciri Log-Gabor Filter Nina Maria Priyatina G64096044
Pembimbing I
o M Si MKom
n IImu Komputer
Tanggal Lulus :
2 7 DEC 2013
PRAKATA Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah Subhanahu Wataala yang telah memberikan rahmat dan hidayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan karya ilmiah ini. Terima kasih penulis ucapkan kepada Bapak Mushthofa, SKom MSc selaku pembimbing. Adapun penulis mengucapkan terima kasih kepada: 1 Kedua orang tua tercinta Ibu Tuti Kartini dan Bapak Aris Lukito yang telah memberikan dukungan baik moril dan materiil, memberikan perhatian dan doa yang tuada henti sehingga penulis dapat menyelesaikan studi di departemen Ilmu Komputer IPB. 2 Kedua adik penulis yang tersayang Fredy Antoro dan Faizal AS, yang telah menjadi motivasi bagi penulis. 3 Rizky Kurniawan dan keluarga, atas dukungan dan motivasi yang selama ini diberikan kepada penulis. 4 Dosen penguji, Bapak Aziz Kustiyo, SKom MKom dan Ibu Karlina Khiyarin Nisa SKom MT atas saran dan bimbingannya. 5 Sahabat-sahabatku Rani, Okta, Yosi, Nanda, Dini, Aoki, Yuni, Dura, Rini, Sekar, Syelly, Ibu Susan, Ibu Dyah, Teh Dewi, dan Teh Intan, atas dukungan dan motivasinya, juga kepada Adi, atas bantuannya dalam pembuatan sistem. 6 Rekan-rekan satu bimbingan yaitu Anis, Mono, Ica, dan Adit, yang banyak bertukar pikiran untuk penyelesaian tugas akhir ini. 7 Unit Sentra Takasasi PT Bank BNI Syariah, yang telah berkenan memberikan waktu luang kepada penulis untuk menyelesaikan tugas akhir ini. 8 Teman-teman Ekstensi ILKOM angkatan 4, atas kerjasamanya selama penelitian. 9 Sahabat-sahabat OSANSA 45, atas dukungan dan doanya. 10 Pihak lain yang tidak dapat penulis sebutkan satu per satu, yang telah membantu penulis dalam menyelesaikan tugas akhir ini. Penulis menyadari dalam tugas akhir ini masih banyak kekurangan dan kesalahan, karena itu penulis mengharapkan kritik dan saran yang membangun. Penulis berharap tulisan ini dapat bermanfaat bagi seluruh pihak. Bogor, Desember 2013 Nina Maria Priyatina
v
DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL
vi
DAFTAR GAMBAR
vi
DAFTAR LAMPIRAN
vi
PENDAHULUAN
1
Latar Belakang
1
Tujuan
2
Ruang Lingkup
2
METODE PENELITIAN
2
Data Citra Iris Mata
3
Segmentasi
3
Normalisasi
3
Ekstraksi Ciri
4
Klasifikasi dengan PNN
6
Pengembangan Sistem
7
HASIL DAN PEMBAHASAN
8
Segmentasi
8
Normalisasi
10
Ekstraksi Ciri
11
Pelatihan dan Pengujian
11
SIMPULAN DAN SARAN
14
Simpulan
14
Saran
15
DAFTAR PUSTAKA
15
RIWAYAT HIDUP
27
vi
DAFTAR TABEL 1 2 3 4
Kombinasi input pada model PNN Pembagian data pada setiap subset Confussion matrix untuk mata kiri Confussion matrix untuk mata kanan
6 12 12 13
DAFTAR GAMBAR 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Metode penelitian Ilustrasi Daugman’s rubber sheet model Arsitektur Probabilistic Neural Network (PNN) Ilustrasi proses thresholding Ilustrasi proses labeling Ilustrasi regioning Ilustrasi pencarian koordinat pupil Ilustrasi wilayah collarete Ilustrasi proses normalisasi. Template citra hasil ekstraksi ciri Nilai akurasi hasil pengujian Perbandingan nilai akurasi dengan penelitian sebelumnya
2 3 6 8 9 9 10 10 11 11 14 14
DAFTAR LAMPIRAN 1 Ilustrasi penggunaan Gabor filter 2 Ilustrasi proses ekstraksi ciri 3 Hasil pengujian data citra mata
16 17 18
1
PENDAHULUAN Latar Belakang Salah satu objek penelitian yang marak dikembangkan saat ini dalam dunia teknologi adalah mengenai identifikasi individu berdasarkan biometrik. Sebuah sistem biometrik menyediakan identifikasi individu secara otomatis berdasarkan fitur unik atau karakteristik yang dimiliki oleh individu tersebut (Masek 2003). Terdapat dua jenis biometrik yang dapat digunakan untuk mengidentifikasi suatu obyek, yaitu biometrik physiological seperti wajah, sidik jari, iris mata, retina mata, gigi dan pembuluh darah, dan biometrik behavioural seperti tanda tangan dan suara. Iris mata merupakan salah satu biometrik yang baik untuk identifikasi, karena memiliki pola yang konsisten dibandingkan dengan jenis biometrik yang lain. Tekstur iris mata seseorang tidak berubah sejak ia berumur delapan bulan. Setiap individu memiliki pola iris mata yang berbeda dan bersifat unik, sehingga tidak ada dua orang yang memiliki iris mata identik, bahkan untuk kasus anak kembar. Penelitian mengenai pengenalan iris mata sebelumnya telah dilakukan oleh Daugman (2004) dengan menggunakan teknik ekstraksi ciri 2D Gabor wavelets dan Hamming distances sebagai algoritme pengujian. Penelitian serupa dilakukan oleh Masek (2003) dengan menggunakan data dari Chinese Academy of ScienceInstitute of Automation (CASIA) dan Lion’s Eye Institute (LEI). Abidin (2011) melakukan penelitian iris mata dengan menggunakan jaringan syaraf tiruan sebagai algoritme pelatihan dan teknik ekstraksi ciri dekomposisi wavelet. Zaki (2011) melakukan penelitian mengenai iris mata dengan menggunakan log-Gabor wavelet sebagai teknik ekstraksi ciri dan VFI5 sebagai algoritme klasifikasi. Selain itu, Anisah (2012) juga melakukan penelitian mengenai iris mata dengan menggunakan teknik ekstraksi ciri log-Gabor filter dan algoritme klasifikasi SVM. Penelitian ini menggunakan teknik ekstraksi ciri log-Gabor filter dan algoritme klasifikasi probabilistic neural network pada pengenalan citra iris mata. Penelitian terdiri dari beberapa tahap terurut yang harus dilalui dalam pengenalan citra iris mata. Tahap pertama adalah proses segmentasi citra dengan memisahkan iris mata dari citra mata. Tahap kedua dilakukan dengan mentransformasikan hasil segmentasi citra iris mata, dari koordinat polar ke koordinat kartesian dengan menggunakan algoritme rubber sheet model. Tahap ketiga adalah melakukan ekstraksi ciri terhadap citra iris mata dengan menggunakan algoritme log-Gabor filter. Selanjutnya tahap pengenalan citra iris mata menggunakan algoritma probabilistic neural network (PNN) dengan metode 3-cross fold validation yang membagi citra iris mata menjadi beberapa subset. Metode PNN tersebut merupakan metode yang telah banyak digunakan untuk melakukan identifikasi dengan penggunaan yang relatif mudah dan proses yang cepat. Tahap akhir dari penelitian ini akan melakukan pengujian terhadap sistem pengenalan iris mata yang dibuat dan mengukur tingkat akurasinya.
2 Tujuan Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengidentifikasi citra iris mata dan mengetahui tingkat akurasi dari proses pengenalan citra iris mata dengan menerapkan metode PNN dan teknik ekstraksi ciri log-Gabor filter. Ruang Lingkup Penelitian ini memiliki batasan yaitu: 1 data yang digunakan adalah data citra mata dari sepuluh orang berbeda yang berasal dari CASIA, 2 menggunakan log-Gabor filter sebagai algoritme untuk melakukan ekstraksi ciri, dan 3 menggunakan metode PNN pada proses pengenalan citra iris mata.
METODE PENELITIAN Penelitian ini terdiri dari serangkaian tahapan proses terurut yang harus dilalui untuk dapat mengenali citra iris mata individu. Proses pengenalan citra dimulai dari akuisisi data citra, segmentasi citra, normalisasi citra, proses ekstraksi ciri, proses pengenalan citra iris mata dengan membagi data menjadi dua bagian, yaitu data latih dan data uji, proses pengujian dan perolehan hasil. Proses klasifikasi dengan menggunakan PNN termasuk dalam rangkaian proses pengenalan citra iris mata, yang selanjutnya akan diuji dan menghasilkan citra iris mata individu yang teridentifikasi. Tahapan proses tersebut dapat dilihat pada Gambar 1. Data
Segmentasi
Normalisasi
Ekstraksi ciri
Data Latih
Data Uji
Pelatihan
Klasifikasi
Akurasi
Gambar 1 Metode penelitian
3 Data Citra Iris Mata Data yang digunakan pada penelitian ini adalah data yang diperoleh dari CASIA versi 3. Citra berformat JPEG dengan skala keabuan 8 bit dan berdimensi 280×320 piksel. Terdapat tiga subset data yang masing-masing diberi label interval, lamp dan twins. Data interval dan data lamp merupakan data perseorangan yang diambil di dalam ruangan (indoor), sedangkan data twins merupakan data anak kembar yang diambil di luar ruangan (outdoor). Di antara ketiga subset data tersebut, akan digunakan satu subset data dengan kualitas yang paling baik dan tekstur iris yang jelas, yaitu data interval. Zaki (2011) menggunakan 3-cross-fold validation dengan data yang berjumlah 180 yang berasal dari sepuluh orang individu yang berbeda. Setiap individu, memiliki sembilan citra mata kiri dan kanan. Anisah (2012) menggunakan 5-cross-fold validation dengan 200 data yang berasal dari 10 individu yang berbeda. Setiap individu memiliki 10 data citra mata kiri dan kanan. Segmentasi Segmentasi adalah proses membagi citra ke dalam daerah atau objek tertentu. Segmentasi dilakukan untuk memisahkan daerah iris mata pada suatu citra mata. Proses pembagian daerah pada citra mata tergantung pada seberapa fokus citra mata tersebut sehingga daerah iris mata dapat dikenali dan diisolasi. Proses segmentasi pada citra mata dilakukan untuk mendapatkan titik tengah lingkaran pupil beserta jari-jarinya. Zaki (2011) melakukan proses segmentasi citra berdasarkan kesamaan ciri dengan menggunakan teknik thresholding. Normalisasi Normalisasi bertujuan untuk mengisolasi daerah collarete pada iris mata dengan menggunakan rubber sheet model. Collarete merupakan bagian paling tebal dari iris mata manusia yang memisahkan wilayah iris mata bagian dalam yang dekat dengan pupil dan wilayah iris mata bagian luar yang dekat dengan sclera. Collarette mengelilingi wilayah pupil pada citra mata yang berukuran 280×320 piksel (Shah dan Ross 2006). Rubber sheet model merupakan sebuah algoritme transformasi yang memetakan setiap titik pada daerah collarete dari iris mata yang telah tersegmentasi, kedalam koordinat baru yang berdimensi r×θ, dengan r adalah resolusi radial dan θ adalah resolusi angular. Rubber sheet model bertujuan untuk melalukan normalisasi pada daerah collarete mata. Pemetaan kembali titik-titik tersebut diilustrasikan pada Gambar 2.
Gambar 2 Ilustrasi Daugman’s rubber sheet model
4 Pemetaan wilayah iris dari koordinat polar ke dalam koordinat kartesian dirumuskan dalam persamaan berikut: x (r, θ )= (1-r) xp (θ) + rx1 (θ) y (r, θ )= (1-r) yp (θ) + ry1 (θ)
(1)
dengan x dan y adalah representasi koordinat kartesian dari koordinat polar. Variabel r adalah panjang sumbu polar dan θ adalah sudut polar. Variabel xp dan yp adalah koordinat dari pupil, sedangkan variabel x1 dan, y1 adalah koordinat terluar dari pupil yang merupakan batas dari wailayah iris sepanjang sudut θ. Rubber sheet model memperhitungkan pelebaran pupil dan ketidakkonsistenan ukuran pupil untuk menghasilkan sebuah citra hasil normalisasi dengan dimensi yang konstan (Masek 2003). Setelah mendapatkan titik tengah dan jari-jari wilayah pupil pada proses segmentasi, selanjutnya dilakukan pengambilan wilayah iris sejauh 20 piksel ke arah luar pupil. Berdasarkan penelitian Masek (2003) nilai collarette yang baik terletak pada jarak 20 piksel dengan resolusi angular sebesar 240 pada dataset CASIA. Wilayah collarete yang didapatkan kemudian ditransformasikan dari koordinat polar ke koordinat kartesian menggunakan algoritme Daugmasn’s rubber sheet model. Transformasi ini perlu dilakukan untuk mengatasi ketidakkonsistenan dimensi dari citra mata karena pelebaran pupil akibat tingkat pencahayaan yang berbeda (Masek 2003). Normalisasi akan menghasilkan citra mata yang konsisten dengan memberikan ciri spasial pada lokasi iris dari orang yang sama menjadi sama walaupun dengan kondisi pencahayaan yang berbeda. Ekstraksi Ciri Citra iris yang telah dinormalisasi akan menghasilkan nilai pada domain spasial. Selanjutnya dilakukan transformasi Fourier untuk merepresentasikan citra pada domain frekuensi terhadap setiap baris pada citra yang telah dinormalisasi. Data citra diperoleh dari hasil ekstraksi dengan menggunakan 1D log-Gabor filter dengan nilai panjang gelombang yang digunakan adalah 18 dengan sebesar 0.5 sesuai dengan penelitian Masek (2003). Transformasi Fourier adalah suatu fungsi transformasi berbentuk sinus dan kosinus yang dapat merepresentasikan fungsi periodik. Dengan transformasi Fourier, sinyal dalam domain waktu dapat direpresentasikan ke dalam domain frekuensi. Transformasi Fourier bertujuan untuk menganalisis citra pada domain frekuensi, melalui intensitas piksel pada citra dengan menempatkannya sebagai fungsi yang memiliki nilai amplitudo pada frekuensi tertentu. Discrete Fourier transform (DFT) adalah transformasi Fourier yang diterapkan pada sinyal diskret dengan kompleksitas sebesar O(N2). Fast Fourier transform (FFT) adalah algoritme DFT yang memiliki kompleksitas lebih baik dari DFT dengan nilai kompleksitas sebesar O(N log N). 1 Perhitungan FFT dapat dirumuskan pada Persamaan 2. ( )
∑ ( )
(
)
(2)
5 Invers dari FFT dirumuskan pada Persamaan 3. ( )
∑ ( )
(
)
(3)
dengan F(u) adalah Fourier spectrum, f(x) adalah nilai piksel citra dan N adalah ukuran dari data yang akan ditransformasikan. 2 Gabor filter digunakan untuk memperoleh informasi frekuensi yang terlokalisasi. Gabor filter banyak digunakan dalam karakterisasi tekstur dari suatu citra dengan mencari representasi gabungan optimal dari sinyal pada domain spasial dan frekuensi. Dengan menggunakan Gabor filter, lokalisasi gabungan dibentuk baik pada domain spasial maupun frekuensi. Namun Gabor filter memiliki kelemahan yaitu pada even symmetric filter yang akan memiliki komponen DC ketika bobotnya melebihi satu oktav (Field 1987). Komponen DC adalah nilai hasil transformasi pada domain frekuensi awal (Gonzales et al. 2003). Komponen DC akan bernilai nol pada bobot berapapun jika menggunakan skala logaritmik pada Gabor filter yang disebut dengan logGabor filter. Respon frekuensi pada log-Gabor filter dapat dilihat pada Persamaan 4. ( )
(
( (
(
)) )
)
(4)
dengan f adalah nilai frekuensi, f0 adalah pusat frekuensi dengan nilai 1/λ dan σ adalah bobot filter. Berdasarkan penelitian yang dilakukan Masek (2003) pada pengenalan citra iris mata, ditetapkan nilai λ sebesar 18 dan σ/f0 sebesar 0.5. Ilustrasi penggunaan Gabor dapat dilihat pada Lampiran 1. Setiap baris pada citra yang telah dinormalisasi, yaitu sebanyak 240 piksel pada setiap lingkaran collarette dilakukan proses FFT untuk merepresentasikan citra pada domain frekuensi. Kemudian setelah dilakukan proses FFT, nilai tersebut dikalikan dengan log-Gabor filter dan dilakukan inverse fast fourier transform untuk mengembalikan representasi citra pada domain spasial. Hasil dari transformasi ini akan menghasilkan sebuah nilai phase. Tiap komponen dari spektrum frekuensi yang merupakan hasil FFT memiliki beberapa titik yang masing-masing memiliki komponen bilangan real dan imajiner dari setiap piksel. Berdasarkan penelitian yang dilakukan oleh Oppenheim dan Lim (1981) yang menunjukkan bahwa phase information lebih memberikan informasi dibandingkan dengan amplitudo, selanjutnya nilai phase tersebut diubah menjadi nilai yang terdiri atas bilangan biner dua bit, dengan ketentuan: 1 jika nilai real > 0 dan nilai imajiner > 0 template tersebut adalah 11, 2 jika nilai real > 0 dan nilai imajiner < 0 template piksel adalah 10, 3 jika nilai real < 0 dan nilai imajiner > 0 template piksel adalah 01, dan 4 jika nilai real < 0 dan nilai imajiner < 0 nilai template adalah 00. Setelah nilai phase tersebut diubah menjadi rentang nilai biner 0 dan 1, dimensi citra berubah menjadi 20 × 480 dengan rentang nilai biner 0 dan 1. Ilustrasi proses ekstraksi ciri dapat dilihat pada Lampiran 2.
6 Klasifikasi dengan PNN PNN merupakan jaringan saraf tiruan (JST) yang menggunakan teorema probabilitas klasik. PNN diperkenalkan oleh Specht (1990). PNN menggunakan pelatihan supervised. Keuntungan utama menggunakan arsitektur PNN adalah training data PNN mudah dan cepat (Wu et al. 2007). Arsitektur PNN memiliki lapisan bagian input, pola, penjumlahan dan output. Dalam penelitian ini akan dicobakan tiga jenis kombinasi input. Ketiga kombinasi input dapat dilihat pada Tabel 1. Tabel 1 Kombinasi input pada model PNN Percobaan Kombinasi input I Menggunakan data mata kiri. II Menggunakan data mata kanan. III Menggunakan data mata kiri dan mata kanan. Lapisan output memiliki 10 target kelas sesuai dengan jumlah individu yang digunakan. Untuk lapisan pola hanya digunakan satu model PNN yaitu dengan parameter smoothing (σ) tetap. Ilustrasi struktur PNN ditunjukkan pada Gambar 3.
Gambar 3 Arsitektur probabilistic neural network (PNN)
7 Lapisan-lapisan yang menyusun PNN adalah sebagai berikut: 1 Lapisan masukan (input layer) Lapisan masukan merupakan k nilai ciri dari suatu obyek yang akan diklasifikasikan pada n kelas. 2 Lapisan pola (pattern layer) Variabel x adalah vektor masukan, xij adalah vektor data uji ke-j dari kelas atau pola ke-i, sedangkan zij adalah vektor data latih ke-j dari kelas atau pola ke-i . Pada lapisan pola dilakukan perhitungan jarak antara xij dengan zij, kemudian dilakukan operasi non linear terhadap jarak tersebut sebelum menjadi keluaran yang akan digunakan sebagai masukan pada lapisan penjumlahan. Persamaan 5 adalah persamaan yang digunakan pada lapisan pola. ( )
∑
(
(
)
)
(5)
3 Lapisan penjumlahan (summation layer) Pada lapisan penjumlahan dilakukan penjumlahan setiap node yang merupakan hasil perhitungan pada lapisan pola. Persamaan yang digunakan pada tahap lapisan penjumlahan ini dapat dilihat pada Persamaan 6. ( )
∑ (
( )
)
(6)
4 Lapisan keluaran / keputusan (output layer) Lapisan keluaran menentukan kelas prediksi dari input yang diberikan. Input x akan diprediksi sebagai kelas Y jika nilai peluang masuk ke Y * ( )+ paling besar dibandingkan peluang masuk ke kelas lainnya. Persamaan 7 menunjukkan persamaan yang digunakan pada lapisan keluaran. ( )
(7)
Template citra dari masing-masing kelas digabungkan menjadi satu objek. Kemudian dicari nilai peluang dari masing-masing template citra iris mata terhadap setiap kelas. Nilai yang diperoleh menunjukkan kedekatan antara template citra dan kelasnya, sehingga dari sepuluh nilai yang dihasilkan hanya akan diambil nilai terbesar untuk menentukan kelas dari template citra yang diuji. Pengembangan Sistem Proses pengerjaan penelitian ini menggunakan perangkat keras dan perangkat lunak dengan spesifikasi sebagai berikut: Perangkat keras berupa notebook: 1 processor Intel Pentium Dual-Core @ 2 GHz, 2 RAM kapasitas 3 GB, 3 harddisk kapasitas 320 GB, 4 monitor dengan resolusi 1280×800 piksel.
8 Perangkat lunak berupa: 1 sistem operasi Microsoft Windows 7 Ultimate, dan 2 aplikasi pemrograman Matlab R2008b.
HASIL DAN PEMBAHASAN Segmentasi Proses segmentasi yang dilakukan pada citra mata bertujuan untuk mendapatkan nilai koordinat pusat lingkaran dari pupil mata. Proses tersebut terdiri atas beberapa tahap, yaitu thresholding, regioning, dan labeling, serta pencarian nilai piksel pada pusat lingkaran yang memiliki luas region terbesar. Pada tahap thresholding, citra akan dipetakan kedalam beberapa threshold dan akan dilakukan pencarian terhadap piksel yang memiliki nilai lebih rendah dari nilai threshold tertentu. Nilai threshold tersebut diperoleh dari persentase jumlah piksel yang memiliki nilai kurang dari 100 terhadap total piksel pada citra. Nilai tersebut ditentukan karena adanya perbedaan intensitas cahaya pada citra mata sehingga jika intensitas cahaya rendah, maka nilai piksel cenderung rendah. Sebaliknya, jika intensitas cahaya tinggi, nilai piksel akan cenderung besar (Zaki 2011). Contoh hasil thresholding pada citra dapat dilihat pada Gambar 4.
(a) Gambar 4
(b)
Ilustrasi proses thresholding (a) citra mata sebelum dilakukan thresholding, (b) setelah dilakukan thresholding
Rentang nilai piksel pada Gambar 4a, sebelum dilakukan proses thresholding terhadap citra berkisar antara 0 hingga 255. Setelah dilakukan thresholding rentang nilai piksel berubah menjadi bilangan biner yang terdiri dari 0 dan 1. Nilai 0 pada citra hasil thresholding menunjukkan bahwa piksel tersebut ≤ threshold dan merupakan bagian dari obyek. Nilai 1 berarti piksel tersebut memiliki nilai > threshold dan merupakan background dari obyek. Untuk memudahkan perhitungan selanjutnya, nilai obyek dan background ditukar, sehingga obyek bernilai 1 dan background bernilai 0. Tahap selanjutnya, akan dilakukan proses labeling dan regioning terhadap citra hasil thresholding dengan menggunakan fungsi bwlabel pada Matlab. Proses labeling akan menghasilkan region yang memiliki indeks 1 sampai N, dengan N
9 adalah jumlah region yang terdeteksi oleh fungsi bwlabel. Kemudian dilakukan perhitungan terhadap jumlah piksel dalam setiap region. Region yang dipilih sebagai pupil adalah region yang memiliki jumlah piksel terbanyak. Ilustrasi penerapan proses labeling dapat dilihat pada Gambar 5, sedangkan ilustrasi pembagian region pada citra dapat dilihat pada Gambar 6. 1 1 1 0 0 0 0 0
1 1 1 0 1 1 1 0
1 1 1 0 1 1 1 0
1 1 1 0 0 0 0 0
1 1 1 0 0 0 0 0
(a) Gambar 5
1 1 1 0 0 0 1 0
1 1 1 0 1 1 1 0
1 1 1 0 0 0 0 0
1 1 1 0 0 0 0 0
1 1 1 0 2 2 2 0
1 1 1 0 2 2 2 0
1 1 1 0 0 0 0 0
1 1 1 0 0 0 0 0
1 1 1 0 0 0 3 0
1 1 1 0 3 3 3 0
1 1 1 0 0 0 0 0
(b)
Ilustrasi proses labeling (a) sebelum dilakukan proses labeling, (b) setelah dilakukan proses labeling
(a)
(b)
Gambar 6 Ilustrasi regioning (a) region yang terbentuk pada citra mata, (b) region dengan jumlah piksel terbanyak terpilih sebagai pupil Tahap terakhir dalam proses segmentasi adalah menentukan nilai koordinat titik tengah pupil. Penentuan nilai koordinat pupil dilakukan melalui pencarian nilai koordinat dari persimpangan antara garis vertikal (sumbu y) dengan garis horizontal (sumbu x). Pencarian dilakukan secara kontinyu hingga diperoleh kondisi ideal di daerah tengah pupil. Gambar 6 menunjukkan ilustrasi penentuan titik tengah pupil dengan x0 dan y0 adalah garis horizontal dan vertikal, sedangkan x1, x2, y1, dan y2 adalah batas wilayah pupil. Persimpangan antara garis vertikal dan horizontal adalah koordinat titik tengah pupil yaitu (x0, y0). Diameter pupil diperoleh dari selisih antara y2 dan y1 atau x2 dan x1. Nilai selisih yang terbesar akan dipilih sebagai diameter pupil, sedangkan nilai jari-jari pupil diperoleh dari diameter yang dibagi dua. Ilustrasi pencarian koordinat pupil dapat dilihat pada Gambar 7.
10 y1
y0
y2
x1
r
x0 x2
Gambar 7 Ilustrasi pencarian koordinat pupil Setelah menentukan koordinat titik pusat lingkaran pupil dan mendapatkan nilai jari-jarinya, kemudian dilakukan perhitungan keliling lingkaran pupil. Hal ini bertujuan untuk menentukan titik awal dari wilayah collarette yang kemudian digunakan untuk pengenalan iris mata. Wilayah collarette berada pada titik pertama hingga sejauh 20 piksel dari wilayah luar lingkaran pupil. Ilustrasi citra hasil segmentasi dapat dilihat pada Gambar 8.
(a) (b) Gambar 8 Ilustrasi wilayah collarete (a) sebelum proses segmentasi, (b) setelah proses segmentasi Normalisasi Citra mata yang terbentuk setelah proses segmentasi, menghasilkan daerah iris mata bagian collarete, namun citra ini belum dapat digunakan karenakan jarijari setiap citra memiliki panjang yang berbeda walaupun citra tersebut milik orang yang sama. Oleh karena itu, perlu dilakukan transformasi wilayah collarette ke dimensi yang tetap. Tidak konsistennya dimensi dapat menyebabkan ekstraksi ciri menjadi kurang baik dan sukar untuk dilakukan pembandingan dengan data lainnya (Masek 2003). Wilayah collarette pada setiap citra diambil sejauh 20 piksel ke arah luar dari jari-jari pupil. Dengan pembagian sudut N sebanyak 240 sepanjang lingkaran pupil, akan dihasilkan array berukuran 20 × 240 yang memiliki nilai sepanjang garis putih ke arah luar dari batas lingkaran pupil. Ilustrasi proses normalisasi dapat dilihat pada Gambar 9. Citra yang terbentuk dari proses normalisasi tersebut berukuran 20 × 240 sesuai dengan ukuran array yang dihasilkan. Pada citra hasil normalisasi tersebut dapat terbentuk noise jika nilai piksel < threshold.
11
(b)
(a)
(b)
(c)
Gambar 9 Ilustrasi proses normalisasi (a) pengambilan nilai piksel sepanjang garis putih ke arah luar batas jari-jari pupil, (b) hasil normalisasi dengan noise, (c) hasil normalisasi dengan perubahan noise Gambar 9b menunjukkan citra iris mata yang telah ditransformasi kedalam koordinat kartesian. Noise yang tampak pada gambar dapat berasal dari wilayah pupil atau bulu mata yang ikut ternormalisasi. Wilayah pupil ikut ternormalisasi karena proses segmentasi yang tidak sempurna. Untuk memeroleh nilai ekstraksi ciri yang baik, maka nilai piksel yang termasuk noise tersebut perlu diubah nilainya menggunakan Persamaan 8. ( )
jumlah nilai keabuan seluruh piksel banyaknya piksel
(8)
dengan ( ) adalah nilai piksel setelah diubah. Hasil citra yang telah diubah nilai noise-nya akan tampak seperti Gambar 9c. Ekstraksi Ciri Proses ekstraksi ciri pada citra hasil normalisasi menggunakan log-Gabor filter. Hasil log-Gabor filter kemudian diubah ke dalam phase information yang membuat setiap nilai piksel pada template diubah menjadi kode biner dua digit, sehingga template yang awalnya berukuran 20 × 240 berubah menjadi 20 × 480 dengan nilai pada masing-masing piksel yaitu 0 atau 1. Untuk memudahkan perhitungan selanjutnya, dimensi template diubah menjadi 1 × 9600. Template tersebut selanjutnya akan dijadikan fitur untuk proses pelatihan dan pengujian citra. Contoh bentuk template citra dapat dilihat pada Gambar 10.
Gambar 10 Template citra hasil ekstraksi ciri Pelatihan dan Pengujian Proses pelatihan dan pengujian dilakukan menggunakan algoritme PNN terhadap tiga subset data yang saling lepas dari data template mata kanan, mata kiri dan gabungan keduanya sesuai dengan 3-cross fold validation. Pembagian data pada masing-masing subset dapat dilihat pada Tabel 2.
12 Tabel 2 Pembagian data pada setiap subset Subset Data latih (indeks) Data uji (indeks) fold1 1, 2, 3, 4, 5, 6 7, 8, 9 fold2 4, 5, 6, 7, 8, 9 1, 2, 3 fold3 1, 2, 3, 7, 8, 9 4, 5, 6 Proses pelatihan dan pengujian tersebut dilakukan terhadap keseluruhan fitur, baik mata kiri, mata kanan, dan gabungan mata kiri dan mata kanan, dengan nilai bias tetap yaitu 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900, dan 1000. Dari pengujian tersebut diperoleh hasil yang sama pada semua indeks nilai bias, yaitu 98% untuk data mata kiri, 97% untuk data mata kanan dan 100% gabungan antara data mata kiri dan data mata kanan. Dari hasil pengujian tersebut, terlihat bahwa hasil pengujian untuk data mata kiri, mata kanan dan gabungan mata kiri dan mata kanan sama pada seluruh nilai bias. Hal ini disebabkan oleh tingkat kemiripan yang tinggi pada seluruh fitur sehingga akan menghasilkan nilai yang sama pada rentang indeks bias 100 hingga 1000. Nilai akurasi tertinggi diperoleh pada hasil pengujian gabungan mata kiri dan mata kanan yaitu sebesar 100%, yang berarti bahwa semua data uji dikenali dengan sempurna. Data mata yang salah diklasifikasikan dapat dilihat pada confussion matrix yang disajikan dalam Tabel 3 dan Tabel 4. Tabel 3 Confusion matrix untuk mata kiri Hasil prediksi Kelas asli 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 28 0 0 0 0 1 0 0 0 0 2 0 30 0 0 0 0 0 0 0 0 3 0 0 29 0 0 1 0 0 0 0 4 0 0 0 30 0 0 0 0 0 0 5 0 0 0 0 30 0 0 0 0 0 6 0 0 0 0 0 30 0 0 0 0 7 0 0 0 0 0 0 30 0 0 0 8 0 0 0 0 0 0 0 30 0 0 9 0 0 0 0 0 0 0 0 30 0 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 30 Dari confusion matrix untuk mata kiri di atas, terlihat bahwa dari 30 pengujian yang melibatkan 10 kelas mata kiri, terdapat 2 data mata kiri yang salah diklasifikasikan, yaitu data uji ke-1 pada kelas 1 yang diklasifikasikan menjadi data kelas 6 pada fold 3, dan data ke-3 pada kelas 3 yang diklasifikasikan menjadi data kelas 6 pada fold 3.
13 Tabel 4 Confusion matrix untuk mata kanan Hasil prediksi Kelas asli 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 29 0 0 0 0 0 1 0 0 0 2 0 30 0 0 0 0 0 0 0 0 3 0 0 30 0 0 0 0 0 0 0 4 0 0 0 30 0 0 0 0 0 0 5 0 0 0 0 30 0 0 0 0 0 6 0 0 0 0 0 30 0 0 0 0 7 0 0 1 0 0 0 29 0 0 0 8 0 0 0 0 0 0 0 30 0 0 9 0 0 0 0 0 0 0 0 30 0 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 30 Tabel 4 menunjukkan bahwa dari 30 pengujian yang melibatkan 10 kelas mata kanan, terdapat 2 mata kanan yang salah diklasifikasikan, yaitu data ke-7 kelas 1 yang terbaca sebagai kelas 6 pada fold2 dan data ke-4 kelas 7 yang terbaca sebagai kelas 3. Hasil pengujian citra mata selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 3. Berbeda dengan dua penelitian sebelumnya yang menggunakan dataset mata kiri dan dataset mata kanan, dimana terdapat kesalahan pada pengklasifikasian terhadap dataset tersebut, pengujian pada dataset gabungan antara mata kiri dan mata kanan menunjukkan hasil pengklasifikasian yang sempurna, dimana semua data uji dapat dikenali dan diklasifikasikan sesuai dengan kelas aslinya. Kesalahan klasifikasi pada data uji di antaranya dapat disebabkan oleh kesalahan pada segmentasi data, bagian pupil yang seharusnya dibuang terbawa ke dalam bagian iris sementara bagian iris yang seharusnya terambil menjadi terbuang, sehingga fitur yang dihasilkan tidak sempurna, yang berakibat pada kesalahan prediksi. Setelah seluruh citra uji pada masing-masing subset melalui tahap pengujian, hasil klasifikasi yang didapatkan dari masing-masing citra data uji tersebut dicatat dan dihitung nilai akurasinya. Nilai akurasi yang dihitung adalah pada masing-masing subset dan bagian mata. Gambar 11 menunjukan hasil akurasi pada data citra. Perbandingan nilai akurasi dengan penelitian sebelumnya dapat dilihat pada Gambar 12. Pada penelitian ini, dihasilkan rata-rata nilai akurasi sebesar 97% untuk dataset mata kiri, 98% untuk dataset mata kanan, dan 100% untuk gabungan dari mata kiri dan mata kanan. Penelitian sebelumnya yaitu pengenalan iris mata dengan menggunakan metode VFI-5 sebagai pengklasifikasi (Zaki 2011) yang mengasilkan nilai akurasi terbaik sebesar 95.55% untuk dataset mata kiri, 93.33% untuk dataset mata kanan dan 100% untuk gabungan dari mata kiri dan mata kanan, dan pengenalan iris mata dengan menggunakan metode SVM (Anisah 2013) yang menghasilkan nilai akurasi terbaik sebesar 100% untuk dataset mata kiri, 99% untuk dataset mata kanan dan 100% untuk gabungan dari mata kiri dan mata kanan.
14 100%
100% 98%
97%
Akurasi
95% 90% 85%
80% Mata Kiri Mata kiri
Mata Kanan Mata kanan
Dua Mata Dua mata
Dataset mata Gambar 11 Nilai akurasi hasil pengujian Gambar 11 Nilai akurasi hasil pengujian 100%
98% 97% 100%
100% 99% 100%
PNN
SVM (Anisah 2012)
96% 93%
100%
Akurasi
75% 50%
25% 0%
VFI-5 (Zaki 2011)
Metode penelitian KIRI Kiri
KANAN Kanan
DUA DuaMATA mata
Gambar 12 Perbandingan nilai akurasi dengan penelitian sebelumnya Gambar 12 Perbandingan nilai akurasi dengan penelitian sebelumnya
SIMPULAN DAN SARAN Simpulan Penelitian ini dilakukan untuk mengetahui tingkat akurasi pada pengenalan iris mata dengan menggunakan metode PNN sebagai pengklasifikasi pada data hasil ekstraksi ciri menggunakan 1D-log Gabor filter Penggunaan PNN dalam pengenalan iris mata individu menghasilkan akurasi rata-rata 98% untuk data
15 mata kiri, 97% untuk data mata kanan dan 100% untuk data gabungan mata kiri dan mata kanan. Metode PNN dapat diterapkan pada pengenalan citra iris mata. Saran Penelitian ini masih mempunyai beberapa kekurangan yang dapat diperbaiki pada penelitian selanjutnya. Saran untuk penelitian selanjutnya bisa dilakukan dengan menggunakan nilai bias yang lebih beragam atau melakukan perbandingan tingkat akurasi dengan metode pengklasifikasi yang lain, seperti metode jaringan syaraf tiruan propagasi balik.
DAFTAR PUSTAKA Abidin JAZ. 2011. Pengenalan iris mata dengan backpropagation neural network menggunakan praproses transformasi wavelet [skripsi]. Bogor (ID): Institut Pertanian Bogor. Anisah ZS. 2012. Pengenalan iris mata dengan algoritme support vector mechine (SVM) dengan menggunakan ekstraksi ciri log-gabor filter [skripsi]. Bogor (ID): Institut Pertanian Bogor. Daugman J. 2004. How Iris Recognition Works. IEEE Trans on Circuits and Systems for Video Technology. 14(1):21-30. Field D. 1987. Relations between the statistics of natural images and the response properties of cortical cells. Journal of The Optical Society of America. 4: 2379-2394. Gonzales RC, Woods RE, Eddins SL. 2003. Digital Image Processing Using MATLAB. Upper Saddle River (US-NJ): Prentice Hall. Masek L. 2003. Recognition of human iris patterns for biometric identification [skripsi]. Perth (AU): The University of Western Australia. Oppenheim A, Lim J. 1981. The Importance of Phase in Signals. Proceedings of the IEEE 69: 529-541. Shah S, Ross A. 2006. Generating synthetic irises by feature agglomeration. Di dalam: Proceedings of International Conference on Image Processing; 2006 Okt 8-11; Atlanta, USA. Specht DF. 1990. Probabilistic neural networks and the polynomial adalines as complementary techniques for classification. IEEE Trans on Neural Networks. 1(1):111-121. Wu SG, Bao FS, Xu EY, Wang Y, Chang Y et al. 2007. A leaf recognition algorithm for plant using probabilistic neural network. Di dalam: IEEE International Symposium on Signal Processing and Information Technology 1(1):11-16. Zaki M. 2011. Pengenalan iris mata dengan algoritme voting feature interval versi 5 menggunakan ekstraksi ciri log-gabor filter [skripsi]. Bogor (ID): Institut Pertanian Bogor.
16 Lampiran 1 Ilustrasi penggunaan Gabor filter
17 Lampiran 2 Ilustrasi proses ekstraksi ciri
Nilai piksel
…..
FFT
…..
1D Gabor Filter
IFFT
…..
11
11
10
18 Lampiran 3 Hasil pengujian data citra mata Pengujian mata kiri iterasi 1 Nilai σ Kelas asli 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2
2 2 2
2 2 2
2 2 2
2 2 2
2 2 2
2 2 2
2 2 2
2 2 2
2 2 2
2 2 2
3
3 3 3
3 3 3
3 3 3
3 3 3
3 3 3
3 3 3
3 3 3
3 3 3
3 3 3
3 3 3
4
4 4 4
4 4 4
4 4 4
4 4 4
4 4 4
4 4 4
4 4 4
4 4 4
4 4 4
4 4 4
5
5 5 5
5 5 5
5 5 5
5 5 5
5 5 5
5 5 5
5 5 5
5 5 5
5 5 5
5 5 5
6
6 6 6
6 6 6
6 6 6
6 6 6
6 6 6
6 6 6
6 6 6
6 6 6
6 6 6
6 6 6
7
7 7 7
7 7 7
7 7 7
7 7 7
7 7 7
7 7 7
7 7 7
7 7 7
7 7 7
7 7 7
8
8 8 8
8 8 8
8 8 8
8 8 8
8 8 8
8 8 8
8 8 8
8 8 8
8 8 8
8 8 8
9
9 9 9
9 9 9
9 9 9
9 9 9
9 9 9
9 9 9
9 9 9
9 9 9
9 9 9
9 9 9
10
10 10 10
10 10 10
10 10 10
10 10 10
10 10 10
10 10 10
10 10 10
10 10 10
10 10 10
10 10 10
19 Lampiran 3 Lanjutan Pengujian mata kiri iterasi 2 Kelas Nilai σ asli 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2
2 2 2
2 2 2
2 2 2
2 2 2
2 2 2
2 2 2
2 2 2
2 2 2
2 2 2
2 2 2
3
3 3 3
3 3 3
3 3 3
3 3 3
3 3 3
3 3 3
3 3 3
3 3 3
3 3 3
3 3 3
4
4 4 4
4 4 4
4 4 4
4 4 4
4 4 4
4 4 4
4 4 4
4 4 4
4 4 4
4 4 4
5
5 5 5
5 5 5
5 5 5
5 5 5
5 5 5
5 5 5
5 5 5
5 5 5
5 5 5
5 5 5
6
6 6 6
6 6 6
6 6 6
6 6 6
6 6 6
6 6 6
6 6 6
6 6 6
6 6 6
6 6 6
7
7 7 7
7 7 7
7 7 7
7 7 7
7 7 7
7 7 7
7 7 7
7 7 7
7 7 7
7 7 7
8
8 8 8
8 8 8
8 8 8
8 8 8
8 8 8
8 8 8
8 8 8
8 8 8
8 8 8
8 8 8
9
9 9 9
9 9 9
9 9 9
9 9 9
9 9 9
9 9 9
9 9 9
9 9 9
9 9 9
9 9 9
10
10 10 10
10 10 10
10 10 10
10 10 10
10 10 10
10 10 10
10 10 10
10 10 10
10 10 10
10 10 10
20 Lampiran 3 Lanjutan Pengujian mata kiri iterasi 3 Kelas Nilai σ asli 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2
2 2 2
2 2 2
2 2 2
2 2 2
2 2 2
2 2 2
2 2 2
2 2 2
2 2 2
2 2 2
3
3 3 6
3 3 6
3 3 6
3 3 6
3 3 6
3 3 6
3 3 6
3 3 6
3 3 6
3 3 6
4
4 4 4
4 4 4
4 4 4
4 4 4
4 4 4
4 4 4
4 4 4
4 4 4
4 4 4
4 4 4
5
5 5 5
5 5 5
5 5 5
5 5 5
5 5 5
5 5 5
5 5 5
5 5 5
5 5 5
5 5 5
6
6 6 6
6 6 6
6 6 6
6 6 6
6 6 6
6 6 6
6 6 6
6 6 6
6 6 6
6 6 6
7
7 7 7
7 7 7
7 7 7
7 7 7
7 7 7
7 7 7
7 7 7
7 7 7
7 7 7
7 7 7
8
8 8 8
8 8 8
8 8 8
8 8 8
8 8 8
8 8 8
8 8 8
8 8 8
8 8 8
8 8 8
9
9 9 9
9 9 9
9 9 9
9 9 9
9 9 9
9 9 9
9 9 9
9 9 9
9 9 9
9 9 9
10
10 10 10
10 10 10
10 10 10
10 10 10
10 10 10
10 10 10
10 10 10
10 10 10
10 10 10
10 10 10
21 Lampiran 3 Lanjutan Pengujian mata kanan iterasi 1 Kelas Nilai σ asli 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2
2 2 2
2 2 2
2 2 2
2 2 2
2 2 2
2 2 2
2 2 2
2 2 2
2 2 2
2 2 2
3
3 3 3
3 3 3
3 3 3
3 3 3
3 3 3
3 3 3
3 3 3
3 3 3
3 3 3
3 3 3
4
4 4 4
4 4 4
4 4 4
4 4 4
4 4 4
4 4 4
4 4 4
4 4 4
4 4 4
4 4 4
5
5 5 5
5 5 5
5 5 5
5 5 5
5 5 5
5 5 5
5 5 5
5 5 5
5 5 5
5 5 5
6
6 6 6
6 6 6
6 6 6
6 6 6
6 6 6
6 6 6
6 6 6
6 6 6
6 6 6
6 6 6
7
7 7 7
7 7 7
7 7 7
7 7 7
7 7 7
7 7 7
7 7 7
7 7 7
7 7 7
7 7 7
8
8 8 8
8 8 8
8 8 8
8 8 8
8 8 8
8 8 8
8 8 8
8 8 8
8 8 8
8 8 8
9
9 9 9
9 9 9
9 9 9
9 9 9
9 9 9
9 9 9
9 9 9
9 9 9
9 9 9
9 9 9
10
10 10 10
10 10 10
10 10 10
10 10 10
10 10 10
10 10 10
10 10 10
10 10 10
10 10 10
10 10 10
22 Lampiran 3 Lanjutan Pengujian mata kanan iterasi 2 Kelas Nilai σ asli 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7
2
2 2 2
2 2 2
2 2 2
2 2 2
2 2 2
2 2 2
2 2 2
2 2 2
2 2 2
2 2 2
3
3 3 3
3 3 3
3 3 3
3 3 3
3 3 3
3 3 3
3 3 3
3 3 3
3 3 3
3 3 3
4
4 4 4
4 4 4
4 4 4
4 4 4
4 4 4
4 4 4
4 4 4
4 4 4
4 4 4
4 4 4
5
5 5 5
5 5 5
5 5 5
5 5 5
5 5 5
5 5 5
5 5 5
5 5 5
5 5 5
5 5 5
6
6 6 6
6 6 6
6 6 6
6 6 6
6 6 6
6 6 6
6 6 6
6 6 6
6 6 6
6 6 6
7
7 7 7
7 7 7
7 7 7
7 7 7
7 7 7
7 7 7
7 7 7
7 7 7
7 7 7
7 7 7
8
8 8 8
8 8 8
8 8 8
8 8 8
8 8 8
8 8 8
8 8 8
8 8 8
8 8 8
8 8 8
9
9 9 9
9 9 9
9 9 9
9 9 9
9 9 9
9 9 9
9 9 9
9 9 9
9 9 9
9 9 9
10
10 10 10
10 10 10
10 10 10
10 10 10
10 10 10
10 10 10
10 10 10
10 10 10
10 10 10
10 10 10
23 Lampiran 3 Lanjutan Pengujian mata kanan iterasi 3 Kelas Nilai σ asli 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2
2 2 2
2 2 2
2 2 2
2 2 2
2 2 2
2 2 2
2 2 2
2 2 2
2 2 2
2 2 2
3
3 3 3
3 3 3
3 3 3
3 3 3
3 3 3
3 3 3
3 3 3
3 3 3
3 3 3
3 3 3
4
4 4 4
4 4 4
4 4 4
4 4 4
4 4 4
4 4 4
4 4 4
4 4 4
4 4 4
4 4 4
5
5 5 5
5 5 5
5 5 5
5 5 5
5 5 5
5 5 5
5 5 5
5 5 5
5 5 5
5 5 5
6
6 6 6
6 6 6
6 6 6
6 6 6
6 6 6
6 6 6
6 6 6
6 6 6
6 6 6
6 6 6
7
3 7 7
3 7 7
3 7 7
3 7 7
3 7 7
3 7 7
3 7 7
3 7 7
3 7 7
3 7 7
8
8 8 8
8 8 8
8 8 8
8 8 8
8 8 8
8 8 8
8 8 8
8 8 8
8 8 8
8 8 8
9
9 9 9
9 9 9
9 9 9
9 9 9
9 9 9
9 9 9
9 9 9
9 9 9
9 9 9
9 9 9
10
10 10 10
10 10 10
10 10 10
10 10 10
10 10 10
10 10 10
10 10 10
10 10 10
10 10 10
10 10 10
24 Lampiran 3 Lanjutan Pengujian dua mata iterasi 1 Kelas Nilai σ asli 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2
2 2 2
2 2 2
2 2 2
2 2 2
2 2 2
2 2 2
2 2 2
2 2 2
2 2 2
2 2 2
3
3 3 3
3 3 3
3 3 3
3 3 3
3 3 3
3 3 3
3 3 3
3 3 3
3 3 3
3 3 3
4
4 4 4
4 4 4
4 4 4
4 4 4
4 4 4
4 4 4
4 4 4
4 4 4
4 4 4
4 4 4
5
5 5 5
5 5 5
5 5 5
5 5 5
5 5 5
5 5 5
5 5 5
5 5 5
5 5 5
5 5 5
6
6 6 6
6 6 6
6 6 6
6 6 6
6 6 6
6 6 6
6 6 6
6 6 6
6 6 6
6 6 6
7
7 7 7
7 7 7
7 7 7
7 7 7
7 7 7
7 7 7
7 7 7
7 7 7
7 7 7
7 7 7
8
8 8 8
8 8 8
8 8 8
8 8 8
8 8 8
8 8 8
8 8 8
8 8 8
8 8 8
8 8 8
9
9 9 9
9 9 9
9 9 9
9 9 9
9 9 9
9 9 9
9 9 9
9 9 9
9 9 9
9 9 9
10
10 10 10
10 10 10
10 10 10
10 10 10
10 10 10
10 10 10
10 10 10
10 10 10
10 10 10
10 10 10
25 Lampiran 3 Lanjutan Pengujian dua mata iterasi 2 Kelas Nilai σ asli 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2
2 2 2
2 2 2
2 2 2
2 2 2
2 2 2
2 2 2
2 2 2
2 2 2
2 2 2
2 2 2
3
3 3 3
3 3 3
3 3 3
3 3 3
3 3 3
3 3 3
3 3 3
3 3 3
3 3 3
3 3 3
4
4 4 4
4 4 4
4 4 4
4 4 4
4 4 4
4 4 4
4 4 4
4 4 4
4 4 4
4 4 4
5
5 5 5
5 5 5
5 5 5
5 5 5
5 5 5
5 5 5
5 5 5
5 5 5
5 5 5
5 5 5
6
6 6 6
6 6 6
6 6 6
6 6 6
6 6 6
6 6 6
6 6 6
6 6 6
6 6 6
6 6 6
7
7 7 7
7 7 7
7 7 7
7 7 7
7 7 7
7 7 7
7 7 7
7 7 7
7 7 7
7 7 7
8
8 8 8
8 8 8
8 8 8
8 8 8
8 8 8
8 8 8
8 8 8
8 8 8
8 8 8
8 8 8
9
9 9 9
9 9 9
9 9 9
9 9 9
9 9 9
9 9 9
9 9 9
9 9 9
9 9 9
9 9 9
10
10 10 10
10 10 10
10 10 10
10 10 10
10 10 10
10 10 10
10 10 10
10 10 10
10 10 10
10 10 10
26 Lampiran 3 Lanjutan Pengujian dua mata iterasi 3 Kelas Nilai σ asli 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2
2 2 2
2 2 2
2 2 2
2 2 2
2 2 2
2 2 2
2 2 2
2 2 2
2 2 2
2 2 2
3
3 3 3
3 3 3
3 3 3
3 3 3
3 3 3
3 3 3
3 3 3
3 3 3
3 3 3
3 3 3
4
4 4 4
4 4 4
4 4 4
4 4 4
4 4 4
4 4 4
4 4 4
4 4 4
4 4 4
4 4 4
5
5 5 5
5 5 5
5 5 5
5 5 5
5 5 5
5 5 5
5 5 5
5 5 5
5 5 5
5 5 5
6
6 6 6
6 6 6
6 6 6
6 6 6
6 6 6
6 6 6
6 6 6
6 6 6
6 6 6
6 6 6
7
7 7 7
7 7 7
7 7 7
7 7 7
7 7 7
7 7 7
7 7 7
7 7 7
7 7 7
7 7 7
8
8 8 8
8 8 8
8 8 8
8 8 8
8 8 8
8 8 8
8 8 8
8 8 8
8 8 8
8 8 8
9
9 9 9
9 9 9
9 9 9
9 9 9
9 9 9
9 9 9
9 9 9
9 9 9
9 9 9
9 9 9
10
10 10 10
10 10 10
10 10 10
10 10 10
10 10 10
10 10 10
10 10 10
10 10 10
10 10 10
10 10 10
27
RIWAYAT HIDUP Penulis lahir di Karawang, 14 Maret 1988 sebagai anak pertama dari dua bersaudara dari pasangan Bapak Aris Lukito dan Ibu Tuti Kartini. Tahun 2006 penulis lulus dari SMA Negeri 1 Cikampek, pada tahun yang sama penulis lulus seleksi masuk IPB melalui jalur Udangan Seleksi Masuk IPB. Tahun 2009 penulis lulus dari program Diploma Teknik Komputer Institut Pertanian Bogor dan pada tahun yang sama penulis melanjutkan program studi Sarjana di Departemen Ilmu Komputer, Institut Pertanian Bogor, dengan memilih program studi Ilmu Komputer. Selama menjalani perkuliahan penulis pernah bekerja sebagai asisten dosen di Direktorat Program Diploma Institut Pertanian Bogor dan sampai saat ini bekerja di PT Bank BNI Syariah.
