PENGEMBANGAN PERANGKAT PEMBELAJARAN DENGAN PENDEKATAN SEJARAH NAIVE GEOMETRY

Jurnal Edukasi, Volume 1, April 2015

PENGEMBANGAN PERANGKAT PEMBELAJARAN DENGAN PENDEKATAN SEJARAH NAIVE GEOMETRY PADA MATERI PERSAMAAN KUADRAT DI KELAS VIII SMP Intan Bigita Kusumawati (Program Studi Pendidikan Matematika, STKIP PGRI Sidoarjo, [email protected]) Abstrak Terdapat banyak keuntungan yang bisa didapatkan dari penggunaan sejarah matematika dalam proses belajar mengajar. Salah satu sejarah matematika yang yang dapat digunakan dalam pembelajaran matematika adalah metode Naive Geometry. Penelitian ini menggunakan penelitian pengembangan yang bertujuan untuk mendiskripsikan proses dan menghasilkan perangkat pembelajaran dengan pendekatan sejarah Naive Geometry yang baik pada materi persamaan kuadrat di kelas VIII SMP. Pengembangan perangkat pembelajaran dilakukan dengan menggunakan model dari Tjeerd Plomp. Hasil penelitian adalah: (1) valid, menurut penilaian validator didapatkan skor rata – rata minimal seluruh aspek untuk RPP adalah 4,16; untuk LKS adalah 4,37; dan untuk THB adalah 4; (2) hasil uji coba lapangan: (a) kemampuan guru dalam mengelola pembelajaran pada ketegori sangat baik dengan skor rata – rata minimal seluruh aspek adalah 4,27; (b) aktivitas siswa baik; (c) respons siswa terhadap perangkat pembelajaran dan kegiatan pembelajaran positif dengan persentase minimal seluruh pernyataan adalah 71,87%; (d) tes hasil belajar memenuhi kriteria valid dengan minimal 𝑟𝑥𝑦 = 0,64; reliabel dengan nilai 𝛼 = 0,62; dan sensitif dengan nilai minimal S = 0,31 (e) tercapainya ketuntasan belajar klasikal yaitu 96,67% siswa tuntas. Dari hasil penelitian ini dapat disimpulkan bahwa perangkat pembelajaran yang dikembangkan pada penelitian ini telah memenuhi kriteria perangkat pembelajaran yang baik. Kata Kunci : Pengembangan Perangkat Pembelajaran, Naive Geometry, Persamaan Kuadrat Abstract There are some benefits that can be obtained from the use of history of mathematics in the learning process. One of the histories of mathematics that can be used in the learning mathematics is Naive Geometry method. This study uses development research that aims to describe the process and produce good learning instruments with Naive Geometry method in quadratic equation in junior high school class of VIII. The development of learning instruments is done by use Tjeerd Plomp model. Results of the study are: (1) valid, according to validators assessment, obtained the minimum average scores of all aspects for the lesson plan is 4,16; for worksheet is 4,37; and for evaluation test is 4; (2) the results of field test:

109

Kusumawati, Pengembangan Perangkat ...

(a) the ability of teachers to manage learning in very good category with minimal average of all aspects is 4,27; (b) student activity is good; (c) students response to the learning instruments and learning activities is positive with a minimum percentage of the all statements is 71,87%; (d) evaluation test in valid criteria with minimal value of 𝑟𝑥𝑦 = 0,64; reliable with a value of α = 0,62; and sensitive to the minimal value of S = 0,31 (e) the achievement of classical learning completeness is 96,67% of complete students. From these results it can be concluded that the learning tools developed in this study met the criteria of good learning tools. Key words: Development of learning instruments, Naïve Geometry, Quadratic equation PENDAHULUAN Dalam bidang matematika, banyak

(Fauvel dalam Sumaryono, 2012). Selain

sekali peneliti (Fauvel & Van Maanen,

manusia sehingga siswa merasa suatu

2000; Radford, 2000; Katz, 2000) yang

materi akan lebih dekat dengan kehidupan

menyarankan

sejarah

mereka dapat menimbulkan antusiasme

matematika dalam proses pembelajaran.

dan motivasi tersendiri. Hal ini tentunya

Hal ini dikarenakan terdapat banyak

akan

keuntungan yang bisa didapatkan dari

meningkatkan motivasi belajar siswa.

penggunaan sejarah matematika dalam

Menghadirkan minat atau motivasi belajar

proses

siswa menjadi sesuatu yang penting selain

seperti

penggunaan

belajar mengajar. Diantaranya diungkapkan

sangat

membantu

untuk

(dalam

manfaat dari pembelajaran itu sendiri,

menyatakan

karena motivasi siswa sedikit banyak akan

setidaknya ada tiga pengaruh positif dari

berpengaruh tehadap hasil belajar mereka.

penggunaan sejarah matematika yaitu

Dari penelitian yang dilakukan oleh

untuk meningkatkan pemahaman siswa,

Radford & Guerette (2000) salah satu

antusiasme, dan ketrampilan meneliti

sejarah matematika yang dapat digunakan

siswa.

untuk meningkatkan kemampuan aljabar

Sumaryono,

Sejarah

2012)

juga

Fauvel

itu sejarah memberikan sisi aktifitas

yang

dapat

difungsikan

siswa adalah Naive Geometry, yang dapat

sebagai anecdot atau cerita sehingga

digunakan

memberikan

persamaan kuadrat khususnya mencari

menginspirasi

sentuhan siswa,

hiburan, dan

memperkenalkan budaya masa lampau

akar-akar

untuk

mempelajari

persamaan

kuadrat.

materi

Materi

persamaan kuadrat ini merupakan salah

110


3

satu kompetensi dasar yang harus dikuasai

𝑥 2 + 𝑥 = 4 , (Dalam terjemahan

siswa dalam pembelajaran matematika di

Hoyrup 45’ = 4 , 30′ = 2 , 15′ = 4)

3

Sekolah Menengah Pertama (SMP)/MTs

Permasalah

yang

1

1

tertulis

dalam

Kelas VIII seperti yang tercantum dalam

prasasti tersebut adalah untuk mencari sisi

kurikulum 2013.

dari persegi, dimana diketahui jumlah dari

Naive Geometry merupakan istilah yang dikemukakan oleh Hoyrup (1990) untuk menyebut metode yang digunakan masyarakat

Babilonia

kuno.

Temuan

Hoyrup ini berasal dari naskah yang terdapat

dalam

prasasti

dari

jaman

Babilonia BM 13901 yang sekarang tersimpan dalam British Museum di Inggris. Dari bukti dalam prasasti tersebut Hoyrup menyatakan bahwa masyarakat

3

luas persegi dan panjang sisinya adalah 4. Pemahaman masyarakat Babilonia tentang persegi bukanlah persegi seperti yang kita kenal saat ini (gambar 1.1) tetapi persegi tersebut mempunyai sisi proyeksi (gambar 1.2) atau sisi

dengan proyeksi yang

disebut canonical projection atau proyeksi kanonik.

Proyeksi

tersebut

berupa

persegipanjang panjang 1 dan lebar x. 3

Babilonia kuno (2000 SM – 1600 SM)

Jadi, luas daerah yang dimaksud sebesar

sudah mengenal dan dapat menyelesaikan

adalah merupakan total luas dari persegi

persamaan kuadrat walaupun masih sangat

dan proyeksi kanonisnya.

4

terbatas. Naive Geometry ini merupakan metode

geometris

sederhana

untuk

menyelesaikan persamaan kuadrat.

Gambar 1. Persegi

Berikut ini adalah contoh sederhana dari

masalah

diterjemahkan),

Babilonia untuk

𝟏

(sudah

menemukan

panjang sisi dari sebuah persegi, seperti Gambar 2. Persegi dengan Sisi dengan Proyeksi

yang termuat pada teks dalam prasasti. “The surface and my confrontation (the square line) I have accumulated 45’, 1 the wāsitum” (Hoyrup, 1990).

Solusi dari permasalah tersebut tidak digambarkan dengan jelas dalam prasasti.

Kemudian Hoyrup menggunakan

Hanya terdapat beberapa panduan dan

simbol aljabar, kalimat diatas dapat

petunjuk

diterjemahkan menjadi:

masalah tersebut. Berikut ini adalah hasil

111

bagaimana

menyelesaikan


Tabel 2. Interpretasi Geometri Terjemahan Prasasti BM 13901

terjemahan Hoyrup yang disempurnkan oleh Radford dan Gurette (2000) dari

The surface and my confrontation (the square-line) I have 3 accumulated

petunjuk yang terdapat dalam prasasti BM 13901:

4

Tabel 1. Terjemahan Prasasti BM 13901 Versi Radford and Gurette 3 The surface 𝑥2 + 𝑥 = and my 4 confrontation I have accumulated 45’ 1 1 You pose. The ∙1= moiety of 1 2 2 you break, 30’ 1 2 1 ( ) = and 30’ you 2 4 make span, 15’ to 45’ you 1 1 2 2 𝑥 + 2 ∙ ∙ 𝑥 + ( ) append: 1 2 2 makes 1 3 1 = + =1 equaliteral. 4 4 30 which you 1 𝑥 + = √1 = 1 have made 2 span 1 1 In the inside 𝑥 = 1− = of 1 you tear 2 2 out: 30’ the confrontation. Catatan: Dalam terjemahan Hoyrup 3 1 1 45’ = , 30′ = , 15′ = 4 2 4

Hoyrup

The half of 1 you break, 1/2 and 1/2 'You make span (a rectangle, here a square)

1/4 to 3/4 you append: 1, make 1 equilateral

1/2 which you made span you tear out inside 1: 1/2 the square-line

kemudian

menginterpretasikan penyelesian masalah tersebut

dalam

bentuk

geometri. Dari interpretasi geometri terjemahan

Interpretasi geometri dari petunjuk yang terdapat

dalam

prasasti

BM

13901

menurut Hoyrup adalah sebagai berikut:

prasasti

BM

13901

disimpulkan

dapat

dapat

langkah-langkah

menyelesaikan persamaan kuadrat 𝑥 2 + 𝑏𝑥 = 𝑐 dengan metode Naive Geometry adalah sebagai berikut:

112


1. Modelkan

𝑥 2 + 𝑏𝑥 = 𝑐

persamaan

kedalam

bentuk

persegi

5. Dari persegi baru yang terbentuk diketahui

dan

bahwa

panjang

sisinya

𝑏

persegipanjang.

adalah 𝑥 + 2 dan luasnya adalah 𝑥

𝑏 2

𝑐 + (2) . Karena luas persegi juga

𝑥

berarti perkalian dari sisinya maka, 𝑏 2 𝑏 2 (𝑥 + ) = 𝑐 + ( ) 2 2

b

2. Potong persegipanjang secara vertikal

𝑏 𝑏 2 √ 𝑥+ = 𝑐+( ) 2 2

menjadi dua bagian yang sama besar. 𝑥

𝑏 2 𝑏 √ 𝑥 = 𝑐+( ) − 2 2

𝑥 𝑏 𝑏 2 2

3. Ambil

salah

satu

persegipanjang sedemikian

dan hingga

persegipanjang

Walaupun banyak sekali manfaat potongan

penggunaan sejarah matematika dalam

pindahkan

pembelajaran namun di lapangan masih

sisi

yang

dari

dipindahkan

berhimpit dengan sisi dari persegi bagian bawah.

𝑥

𝑏 2

jarang

sekali

pembelajaran

yang

perangkat

mengintegarasikan

sejarah di dalamnya. Dengan adanya perangkat pembelajaran tersebut akan memudahkan guru dalam melaksanakan

𝑥

pembelajaran

berbasis

sejarah

matematika, membantu siswa belajar dan

𝑏 2

memahami materi persamaan kuadrat,

4. Tambahkan persegi kecil pada bangun datar baru yang terbentuk untuk

serta

𝑥

𝑏 2

meningkatkan

dan

Berdasarkan uraian di atas, maka peneliti penelitian

𝑥

antusiasme

motivasi siswa.

menyempurnakan bentuk persegi baru.

𝑏 2

ditemukan

perangkat

tertarik

untuk

tentang

melakukan

pengembangan

pembelajaran

dengan

pendekatan sejarah matematika Naive 𝐿𝑢𝑎𝑠 =

𝑏2 2

113


Geometry pada materi persamaan kuadrat

penelitian ini adalah siswa SMP Negeri 2

di kelas VIII SMP. Tujuan penelitian ini

Ponorogo kelas VIII-A SMP sebanyak 32

adalah untuk mendiskripsikan proses dan

siswa dan guru matematika di kelas yang

hasil

tersebut.

dari

dengan

pengembangan

pendekatan

perangkat

sejarah

Naïve

Geometry.

Selanjutnya,

fase

pengembangan

perangkat pembelajaran tersebut diuraikan

Penelitian ini termasuk penelitian pengembangan

karena

peneliti

sebagai berikut: 1. Fase Investigasi Awal

mengembangkan perangkat pembelajaran

Untuk pengembangan perangkat

dengan metode Naive Geometry pada

pembelajaran,

materi

dilakukan

persamaan

kuadrat.

Model

dalam

identifikasi

tahap dan

ini kajian

pengembangan yang digunakan mengacu

terhadap kurikulum yang berlaku di

pada model pengembangan pendidikan

sekolah, analisis siswa, dan analisis

umum yang dikemukakan oleh Tjeerd

materi. Keempat langkah tersebut

Plomp (1997). Plomp memberikan suatu

dapat dijelaskan sebagai berikut.

model

umum

dalam

mendesain

2. Fase Desain

pendidikan yang terdiri dari lima fase

Pada tahap ini, disusun garis

yaitu: a) fase investigasi awal, b) fase

besar perangkat pembelajaran dengan

desain, c) fase realisasi, d) fase tes,

pendekatan sejarah Naive Geometry

evaluasi, dan revisi, e) fase implementasi.

pada materi persamaan kuadrat untuk

Namun

menghasilkan

dalam

implementasi

penelitian

tidak

ini

prototipe

awal.

karena

Bersamaan dengan itu dirancang pula

prototipe final hanya di uji coba untuk

instrumen yang dibutuhkan dalam

menilai

penelitian

kevalidan,

dilakukan

fase

kepraktisan,

dan

meliputi

instrumen

keefektivan perangkat pembelajaran yang

validitas, kepraktisan dan yang akan

dikembangkan pada subyek yang terbatas.

digunakan.

Objek

dalam

penelitian

ini

adalah

3. Fase Realisasi

perangkat pembelajaran yang berupa RPP,

Pada fase ini dibuat secara utuh

LKS, dan THB dengan pendekatan sejarah

perangkat pembelajaran berupa RPP,

Naive Geometry pada materi persamaan

LKS, dan THB dengan pendekatan

kuadrat.

sejarah Naive Geometry pada materi

Sedangkan

subyek

dalam

114


persamaan kuadrat serta instrumen-

menuliskan

instrumen yang dibutuhkan dalam

masing-masing

kegiatan

pembelajaran pada lembar validasi

penelitian.

pembelajaran

hasil

Perangkat

dari

fase

ini

2. Data

selanjutnya disebut Prototipe I.

kepraktisan

perangkat

Data

kepraktisan

perangkat

pembelajaran diperoleh dari validator

mendapatkan prototipe final perangkat

yang menyatakan bahwa perangkat

pembelajaran. Pada fase ini dilakukan

pembelajaran dapat digunakan yang

kegiatan validasi oleh validator dan uji

ditulis pada lembar validasi. Selain itu,

coba terbatas terhadap prototipe I yang

data kepraktisan juga digunakan dari

dihasilkan pada fase realisasi..

hasil observasi pangamat terhadap

Instrumen penelitian yang diperlukan

kemampuan

validasi,

penelitian lembar

ditujukan

perangkat

untuk

dalam

ini

terhadap

pembelajaran

4. Fase Tes, Evaluasi, dan Revisi Fase

penilaian

ini

guru

berupa

lembar

pembelajaran

pengamatan,

angket

dengan

mengelola

persamaan

pendekatan

kuadrat

sejarah

Naive

respons siswa, dan lembar tes hasil

Geometry dan aktivitas siswa selama

belajar.

mengikuti pembelajaran.

Teknik

pengumpulan

data

3. Data

berdasarkan instrumen penelitian yang

Data keefektifan pembelajaran

1. Data validasi perangkat pembelajaran

diperoleh dari data hasil belajar siswa

Data yang dikumpulkan adalah tentang

perangkat

pembelajaran

digunakan yaitu:

data

kefektifan

kevalidan

dan data respons siswa.

perangkat

Teknik analisis data sesuai dengan

pembelajaran (RPP, LKS, dan THB)

tujuan dalam penelitian ini adalah:

berupa pernyataan para ahli mengenai

1. Analisis data validasi ahli

aspek yang terdapat dalam perangkat

Kegiatan

yang

pembelajaran. Teknik yang dilakukan

analisis

untuk

yaitu dengan memberikan perangkat

perangkat

pembelajaran

dikembangkan

sebagai berikut: (a) Mengumpulkan

beserta lembar validasi perangkat

data untuk selanjutnya direkap dan

pembelajarannya,

dianalisis lebih lanjut ke dalam tabel.

yang

validator

115

dilakukan

dalam

masing-masing

pembelajaran

adalah


(b) Mencari rata-rata per kriteria dari

tiap aspek pengamatan. (d)

validator (c) Mencari rata-rata tiap

Mencari

aspek (d) Mencari rata-rata total

berupa rata-rata semua aspek.

validitas semua aspek (e) Menentukan

(e)

kategori

tingkat

kevalidan

perangkat

rata-rata

umum

Menentukan

kategori pengelolaan

pembelajaran dengan mencocokkan

pembelajaran

rata-rata

mencocokkan rata-rata total

total

dengan

kriteria

dengan

kevalidan yang telah ditentukan.

hasil

Perangkat

keterlaksanaan

pembelajaran

dikatakan

pengamatan pembelajaran

valid jika rata-rata total validitas

dengan kategori pengelolaan

perangkat pembelajaran berada pada

pembelajaran

kategori sangat valid atau valid

ditentukan

2. Analisis

kepraktisan

perangkat

yang

telah

2) Analisis data aktivitas siswa

pembelajaran

Data

a. Analisis kepraktisan RPP

aktivitas siswa selama kegiatan

RPP

dikatakan

praktis

jika

hasil

pengamatan

pembelajaran

berlangsung

validator menyatakan bahwa RPP

dianalisis dengan mengunakan

tersebut

presentase

dapat

digunakan

di

untuk

setiap

lapangan dengan revisi kecil atau

pertemuan.

Presentase

tanpa revisi, hasil pengamatan

pengamatan

pengelolaan

pembelajaran

yaitu frekuensi rata-rata setiap

minimal dalam kategori baik, dan

aspek pengamatan siswa dibagi

siswa aktif selama pembelajaran

dengan

1) Analisis data kemampuan guru

semua

aktivitas

jumlah aspek

siswa

frekuensi pengamatan

mengelola pembelajaran

dikali 100%.

Kegiatan yang dilakukan yaitu:

Penentuan

(a) Mengumpulkan data untuk

ketercapaian aktivitas siswa

selanjutnya

dalam

direkap

dan

kriteria

setiap

aspek

dianalisis lebih lanjut ke dalam

berdasarkan

alokasi

waktu

table. (b) Mencari rata-rata tiap

perpedoman

pada

RPP.

kategori. (c) Mencari rata-rata

Aktivitas siswa dikatakan baik

116


jika

rata-rata

waktu

yang

kemudian dikali 100%. Respons

digunakan untuk melakukan

siswa dikatakan positif jika lebih

setiap kategori aktivitas untuk

dari sama dengan 70 % siswa

setiap

sesuai

memberikan respons posiif untuk

dengan alokasi waktu yang

setiap pernyataan. Sedangkan jika

ditentukan

kurang

pertemuan

dengan

toleransi

10%.

70%

siswa

memberikan respon positif maka

b. Analisis kepraktisan LKS LKS

dari

dikatakan

dipertimbangakan untuk merevisi

praktis

jika

validator menyatakan bahwa LKS tersebut

dapat

digunakan

perangkat pembelajaran b. Analisis hasil tes belajar siswa

di

Data dari hasil tes ini digunakan


untuk menganalisis butir-butir soal

tanpa revisi

yang meliputi:

c. Analisis kepraktisan THB THB

dikatakan

1) Reliabilitas butir soal THB

praktis

jika

Koefisien reliabilitas suatu tes

validator menyatakan bahwa LKS

dapat

tersebut

mengunakan

dapat

digunakan

di

diukur


Dalam

tanpa revisi.

dinyatakan

3. Analisis

keefektifan

perangkat

rumus

penelitian

koefisien

tes

minimal sedang

dikembangkan

efektif

jika

tes

reliabilitas

a. Analisis respons siswa yang

ini,

jika

tersebut

pembelajaran

Alpha.

reliabel

pembelajaran

Perangkat

dengan

diinterpretasikan

2) Validitas butir soal THB Tes

dikatakan

memiliki

perolehan respons siswa termasuk

validitas tinggi jika skor pada

kategori positif. Data hasil respons

butir soal memiliki kesejajaran

siswa

dengan skor total sehingga

terhadap

pembelajaran

dianalisis dengan menggunakan

untuk

mengetahui

validitas

persentase respons positif siswa

butir

digunakan

korelasi

untuk setiap pernyataan dibagi

produk

momen.

Dalam

dengan

penelitian

ini,

jumlah

seluruh

siswa

117

suatu

butir


dinyatakan valid jika koefisien

Dalam

validasi

ketuntasan

diinterpretasikan

penelitian belajar

ini, klasikal

minimalis cukup dan butir soal

siswa tercapai jika presentase

yang

ketuntasan

memiliki

validasi

belajar

klasikal

siswa ≥ 80 %.

maksimal rendah akan direvisi. 3) Sensitivitas butir soal THB Sensitivitas butir menggunakan

HASIL DAN PEMBAHASAN Berdasarkan

rumus sebagai berikut

Perangkat

pembelajaran

dengan

pendekatan sejarah Naive Geometry pada

= indeks sensitivitas butir

materi persamaan kuadrat yang meliputi

soal

Rencana

𝑅𝐴 = banyak menjawab dengan

menjawab dengan

(RPP), Lembar Kerja Siswa (LKS), dan

butir

soal

Tes Hasil Belajar (THB) telah divalidasi

setelah

oleh tiga validator. Berdasarkan penilaian para validator terhadap aspek format,

siswa

yang

tujuan, bahasa, waktu, dan isi RPP yang

butir

soal

dikembangkan termasuk dalam kategori

sebelum

valid dan dapat digunakan dengan sedikit

benar

revisi. Selain itu, para validator juga

pembelajaran =

Pembelajaran

yang

benar

𝑅𝐵 = banyak

Pelaksanaan

siswa

pembelajaran

𝑇

penelitian

diperoleh beberapa hasil sebagai berikut:

𝑅𝐴 − 𝑅𝐵 𝑆= 𝑇 Keterangan : 𝑆

hasil

banyak

siswa

melakukan penilaian terhadap LKS yang dikembangkan ditinjau dari aspek format,

keseluruhan Dalam penelitian ini, suatu

bahasa, dan isi. Berdasarkan penilaian

butir

peka

para validator, LKS yang dikembangkan

terhadap

meliputi LKS 1, LKS 2, LKS 3, dan LKS

tes

dikatakan

(sensitif)

4 masing-masing termasuk dalam kategori

pembelajaran jika 𝑆 ≥ 0,30. 4) Ketuntasan

belajar

klasikal


siswa

revisi. Sama halnya dengan RPP dan LKS,

Siswa dikatakan tuntas belajar

THB yang dikembangkan juga divalidasi

jika memperoleh nilai ≥ 75.

oleh para validator. Menurut penilaian

118


ketiga validator terhadap aspek materi,

pembelajaran di dalam kelas terbagi

bahasa,

yang

menjadi tiga kegiatan yaitu pendahuluan,

dikembangkan termasuk dalam kategori

kegiatan inti, dan kegiatan penutup. Dari


seluruh

revisi.

dilakukan, hasil analisis kemampuan guru

dan

waktu

THB

Selanjutnya,

perangkat

kegiatan

pembelajaran

pembelajaran yang telah divalidasi dan

mengelola

pembelajaran

dinyatakan valid oleh para validator

pendekatan

diujicobakan ke siswa untuk mengetahui

termasuk dalam kategori baik.

sejarah

yang

dengan

Naive

Geometry

baik tidaknya perangkat pembelajaran

Pengamatan aktivitas siswa dilakukan

yang sedang dikembangkan. Pelaksanaan

pada satu kelompok yang dipilih secara

uji

pembelajaran

acak. Pengamatan dilakukan oleh dua

dilakukan di kelas VIII-A SMP Negeri 2

orang pengamat. Kegiatan siswa yang

Ponorogo.

diamati selama pembelajaran adalah fase

coba

perangkat

Pengamat kemampuan guru dalam

– fase kegiatan santifik yang meliputi

mengelola pembelajaran dilakukan oleh

kegiatan

dua orang guru matematika SMP Negeri 2

menanya (Questioning), mengumpulkan

Ponorogo. Pemberian nilai terhadap setiap

informasi (Experimenting), mengasosiasi/

kriteria

mengolah informasi (Associating), dan

pengamatan

mengelola dengan

pembelajaran

skala

ditentukan dan lembar

guru

dalam

disesuaikan

mengamati

mengomunikasikan

(Observing),

(Communicating).

penilaian

yang

telah

Penentuan kriteria ketercapaian aktivitas

terdapat

pada

setiap

siswa dalam setiap aspek untuk setiap

setiap

pertemuan

pengamatan..

Dalam

berbeda-beda

bergantunag

pertemuan guru menerapakan pendekatan

pada alokasi waktu perpedoman pada

sejarah

RPP.

Naive

Geometry

untuk

mengajarkan materi persamaan kuadrat.

Berdasarkan

pengamatan

terhadap

Hal ini sesuai dengan pendapat Fauvel &

aktivitas siswa ada pembelajaran dengan

Van Maanen (2000), Radford (2000), dan

pendekatan

Katz (2000) yang

menyarankan untuk

didapat presentase waktu yang digunakan

menggunakan sejarah matematika dalam

siswa untuk melakukan setiap aktivitas

proses pembelajaran matematika. Dalam

pada setiap pertemuan telah sesuai dengan

keempat pertemuan tersebut perlaksanaan

persentase waktu ideal yang direncanakan

119

sejarah

Naive

Geometry,


dengan toleransi 10% sehingga aktivitas

dikembangkan.

siswa

dikebangkan

dalam

pembelajaran

dengan

Instrumen THB berbentuk

yang

soal

uraian

pendekatan sejarah Naive Geometry dapat

sebanyak 5 butir soal. Hasil dari pretest

dikatakan baik.

dan

posttest

siswa

dianalisis

untuk

Berdasarkan hasil analisis respons siswa,

memeriksa

validasi,

sebagian besar siswa memberikan respons

sensitivitas

butir

positif terhadap setiap aspek yang direspons

dikembangkan serta ketuntasan belajar

dan

siswa.

rata-rata

persentase

siswa

yang

memberikan respons positif adalah 79,94 %. Hal ini mengidentifikasikan bahwa respons siswa

tehadap

pembelajaran

perangkat

dengan

dan

kegiatan

pendekatan

sejarah


Berdasarkan

reliabilitas, soal

analisis

THB

data

dan yang

THB,

didapat koefisien validitas butir soal terendah

adalah

0,64

dan

koefisien

validitas butir soal tertinggi adalah 0,9

kuadrat termasuk positif. Ini sesuai dengan

sehingga

dari

kategori

validatas

termasuk

(2000)

menyatakan

bahwa

dalam kategori sangat tinggi atau tinggi.

sejarah

matematika

dalam

Jadi, butir soal THB tersebut telah valid

pembelajaran dapat memunculkan rasa hormat

karena koefisien validitas seluruh butir

kepada

soal

Keung

penggunaan

para

penemu

terdahulu,

dan

lebih dari 0,4 sehingga dapat

memperkenalkan budaya masa lampau yang

dikatakan bahwa hasil THB ini sesuai

sangat berguna dalam pendidikan, dapat lebih

dengan keadaan yang dievaluasi. Selain

mudah

membayangkan

bagaimana

suatu

masalah (dalam pembelajaran) berkembang pada

awalnya,

dan

dapat

membuat

pembelejaran lebih bermakna. Juga pendapat dari Fauvel (dalam Sumaryono 2012) yang menjelaskan sejarah

bahwa

matematika

manfaat dalam

itu, diperoleh juga koefisien reliabilitas butir soal THB sebesar 0,62 sehingga butir soal THB tersebut telah reliabel karena koefisien reliabilitasnya lebih dari

pengunaan

sama dengan 0,4 Jadi, THB ini dapat

pembelajaran

dipercaya karena memberikan hasil yang

diantaranya meningkatkan pemahaman dan

sama

antusiasme

Selanjutnya, indeks sensitivitas butir soal

Pemberian pretest dan posttest di kelas

uji

coba

subyek

adalah

0,31

yang

dan

sama.

indeks

untuk

sensitivitas butir soal tertinggi adalah 0,66

mengetahui kualitas butir soal Tes Hasil

sehingga butir soal THB telah sensitif

Belajar

karena indeks sensitivitasnya lebih dari

(THB)

dilakukan

terendah

untuk

yang

sedang

120


sama dengan 0, 30. Jadi, THB ini sensitif dan

mampu

membedakan

Proses

pengembangan

perangkat

tingkat

pembelajaran dengan pendekatan sejarah

kemampuan siswa sebelum dan sesudah


menerima

Dengan

kuadrat dalam penelitian ini menggunkan

demikian, THB ini layak digunakan

model pengembangan Plomp yang terdiri

karena telah memenuhi kriteria valid,

dari lima fase. Namun dalam penelitian ini

reliabel, dan sensitif.

hanya dibatasi sampai fase keempat.

pembelajaran.

Dari analisis data THB, diketahui

Pada fase ini dilakukan identifikasi

bahwa terdapat 3 orang siswa yang

dan

memperoleh nilai kurang dari KKM atau

matematika, analisis siswa, dan analisis

kurang

diperoleh

materi matematika yang berguna untuk

persentase ketuntasan belajar klasikal

mengidentifikasi, merinci, dan menyusun

siswa adalah 96, 67%. Berdasarkan

secara sistematis bagian-bagian utama

kriteria yang telah ditentukan dapat d

dalam pembelajaran dengan pendekatan

Pengamatan aktivitas hanya dilakukan

sejarah Naive Geometry. Pada fase desain

pada satu kelompok yang terdiri dari 4

dirancang

orang siswa dengan dua orang pengamat,

dengan

sedangkan kelompok yang lain tidak

Geometry pada materi persamaan kuadrat

teramati. Hal ini memungkinkan bahwa

yang meliputi RPP, LKS, dan THB.

aktivitas

Selain itu, dirancang pula instrumen

dari

75

siswa

sehingga

yang

terjadi

tidak

kajian

terhadap

perangkat pendekatan

kurikulum

pembelajaran sejarah

Naive

mencerminkan aktivitas seluruh siswa.

penelitian

yang

meliputi

validasi

ikatakan bahwa ketuntasan klasikal siswa

perangkat,

lembar

pengamatan

telah tercapai.

mengelola

pembelajaran,

guru lembar

pengamtan aktivitas siswa, dan angket SIMPULAN

respons

Berdasarkan hasil analisis data dan pembahasan

hasil

penelitian

pengembangan perangkat pembelajaran dengan

pendekatan

sejarah

Naive

Geometry pada materi persamaan kuadrat, diperoleh kesimpulan sebagai berikut.

siswa.

dihasilkan menggunakan

Pada

perangkat Naive

fase

realisasi

pembelajaran Geometry

pada

materi persamaan kuadrat yang disebut prototipe 1. Pada fase Tes, Evaluasi, dan Revisi

dilakukan

pembelajaran,

121

validasi

revisi,

dan

perangkat uji

coba


prototipe guna menghasilkan perangkat

ditetapkan,

pembelajaran yang baik, yaitu yang

pembelajaran positif dimana persentase

memenuhi kategori valid, praktis, dan

minimal

efektif.

71,87% dan hasil TBH memenuhi kriteria

Perangkat dihasilkan dikarenakan

pengembangan

pembelajaran

dan

dengan nilai α = 0,62; dan sensitif dengan

pembelajaran

nilai minimal S = 0,31, persentase

memenuhi

perangkat

ketiga

pembelajaran.

Perangkat pembelajaran dikatakan valid karena telah dinyatakan valid oleh para vaidator. Menurut penilaian validator rata – rata didapatkan skor minimal kriteria seluruh aspek untuk RPP adalah 4,16; untuk LKS adalah 4,37; dan untuk THB adalah 4. (b) Kepraktisan perangkat pembelajaran. dikatakan

Perangkat

praktis

karena

pembelajaran para

ahli

(validator) menyatakan perangkat dapat digunakan dengan sedikt revisi dan hasil pengamatan kemampuan guru mengelola pembelajaran

serta

aktivitas

siswa

menunjukkan kategori baik dengan skor minimal rata – rata seluruh aspek adalah 4,27.

(c)

pembelajaran.

Kefektifan Perangkat

ketuntasan belajar siswa 96, 67%.

perangkat

kategori yang telah ditetapkan yaitu: (a) Kevalidan

adalah

ini

Hal

tersebut telah dikembangkan berdasarkan prosedur

pernyataan

terhadap

valid dengan minimal rxy = 0,64; reliabel

baik.

perangkat

seluruh

siswa

yang

pembelajaran

dikatakan

respons

perangkat pembelajaran

dikatakan efektif karena telah memenuhi

DAFTAR PUSTAKA Arikunto,Suharsimi. (2009). Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta : Bumi Aksara Fauvel, John and Jan Van Maanen. (2000). History in Mathematics Education. New York/ Boston/ Dordrecht/ London/ Moscow: Kluwer Academic Publishers French, Dough. (2002). Teaching and Learning Algebra. New York: Continuum Freudenthal, Hans. (1991). Revisting Matehemtics Education: China Lectures. Dordrecht, the Netherland: Kluwer Academic Publisher Grugnetti, Lucia. (2000). The History of Mathematics and Its Influence on Pedagogical Problems. Washington: The Mathematics Association of America Hǿyrup, Jens. (1990). Algebra and Naïve Geometry. An Investigation of some Basic Aspect of old Babylonian Mathematics Though I. Altorientalische Forschungen Katz, Victor J. (2000). Using History to Teach Mathematics: An International

dua indikator keefektifan yang telah

122


Perspective. Washington: The Mathematics Association of America Katz, Victor J. (2007). Stage in the History of Algebra with Implication for Teaching. Washington: Springer Kemdikbud. (2013). Matemematika – Studi dan Pengajaran untuk SMA/ MA Kelas X. Jakarta : Politeknik Negeri Media Kreatif Khabibah, Siti. (2006). Pengembangan Model Pembelajaran Matematika dengan Soal Terbuka untuk Meningkatkan Kreativitas Siswa Sekolah Dasar. Surabaya: Disertasi. Tidak dipublikasikan.

Classroom: A Babylonian Approach. Washington: The Mathematics Association of America Riduwan. (2010). Skala Pengukuran Variabel-variabel Penelitian. Bandung: Alfabeta Siu, Man-Keung. (2000). The ABCD of Using History of Mathematics in the (Undergraduate) Classroom. The Mathematics Association of America Sumardyono, (2012). Pemanfaatan Sejarah Matematika di Sekolah. http://p4tkmatematika.org/2012/08/pe manfaatan-sejarah-matematika-disekolah/. Diakses pada : 1 Juli 2013

Masriyah. (2006). Evaluasi Pembelajaran Matematika (Modul 9: Alat Ukur Nontes). Jakarta. Universitas Terbuka. Morey, Barnadete and Paulo Cezar de Faria. (2007). The Teaching of Mathematics Mediated By the History of Mathematics. Federal University of Rio Grande do Norte, Natal (RN), Brazil Nieveen, Nienke. (1999). Prototyping to Reseach Product Quality. P.125-135 from Design Approaches and Tools in Education Training. Van den Akker, Jan.et. al. Dordrecht: The Netherland Kluwer Academic Publisher. Panasuk, Regina M and Leslie Bolinger Horton.______. Intergrating History of Matehamatics into Curiculum: What are the Chances and Constrains?. International Electronic Journal of Mathematics Education Plomp, Tjeerd. (1997). Educational & Training Systems Design. Netherlands: Faculty of Educational Science and Technologi University of twente Radford, Luis and George Gurette. (2000). Second Degree Equations in the

123

PENGEMBANGAN PERANGKAT PEMBELAJARAN DENGAN PENDEKATAN SEJARAH NAIVE GEOMETRY

Recommend Documents