PENGEMBANGAN MODUL PEMBELAJARAN BERBANTUAN SOFTWARE GEOGEBRA UNTUK MENDUKUNG HASIL BELAJAR DAN MOTIVASI BELAJAR

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

PENGEMBANGAN MODUL PEMBELAJARAN BERBANTUAN SOFTWARE GEOGEBRA UNTUK MENDUKUNG HASIL BELAJAR DAN MOTIVASI BELAJAR SISWA PADA MATERI SEGITIGA DI KELAS VII SMPK KEMASYARAKATAN KALIBAWANG TAHUN AJARAN 2015/2016 SKRIPSI Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh : RAYMUNDA RAHAYUNINGSIH NIM : 121414010 PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA 2016


PENGEMBANGAN MODUL PEMBELAJARAN BERBANTUAN SOFTWARE GEOGEBRA UNTUK MENDUKUNG HASIL BELAJAR DAN MOTIVASI BELAJAR SISWA PADA MATERI SEGITIGA DI KELAS VII SMPK KEMASYARAKATAN KALIBAWANG TAHUN AJARAN 2015/2016 SKRIPSI Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh : RAYMUNDA RAHAYUNINGSIH NIM : 121414010 PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA 2016

i


ii


iii


HALAMAN PERSEMBAHAN

Skripsi ini aku persembahkan untuk : 1. Orang tuaku tercinta, yang selalu memberikan doa, dukungan dan semangat sampai dengan saat ini. 2. Adikku Maria Damayanti yang selalu memberikan semangat dalam penyusunan skripsi ini. 3. Heri setiawan penyemangatku. 4. Mikaela Yuliani yang membantu dalam proses penyusunan skripsi ini. 5. Teman-teman Sa’anane Voice yang selalu memberikan dukungan. 6. Teman-teman mitra perpustakaan paingan yang selalu memberikan semangat. 7. Teman-teman

Pendidikan

Matematika

kebersamaannya hingga saat ini.

iv

angkatan

2012

atas


HALAMAN MOTTO

Tuhan tahu kekuatan setiap umat-Nya,

Kamu lemah jika kamu menyerah

v

.


vi


vii


ABSTRAK

Raymunda Rahayuningsih. 2016. Pengembangan Modul Pembelajaran Berbantuan Software GeoGebra untuk Mendukung Hasil Belajar dan Motivasi Belajar siswa Kelas VII SMPK Kemasyarakatan Kalibawang Tahun Ajaran 2015/2016. Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta. Penelitian ini merupakan penelitian pengembangan yang dilaksanakan dengan melakukan pembelajaran dengan modul pembelajaran berbantuan software GeoGebra dalam pembelajaran matematika di SMPK Kemasyarakatan Kalibawang. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui bagaimana bentuk modul pembelajaran dan juga hasil belajar siswa dan motivasi belajar siswa setelah dilaksanakan pembelajaran dengan menggunakan modul pembelajaran berbantuan software GeoGebra. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode penelitian dan pengembangan (R&D). Langkah-langkah dalam pengembangan modul pembelajaran berbantuan software GeoGebra ini adalah :1) Menemukan potensi dan masalah; 2) Melakukan studi literatur dan pengumpulan informasi; 3) Membuat rancangan modul pembelajaran; 4) Validasi desain modul pembelajaran ; 5) Revisi desain modul pembelajaran; 6) Pembuatan modul pembelajaran; 7) Uji coba modul di sekolah ; 8) Revisi modul pembelajaran. Komponen modul yang dikembangkan dalam penelitian ini meliputi pendahuluan, lembar kegiatan siswa, lembar kerja siswa, kunci lembar kerja siswa, lembar evaluasi dan kunci lembar evaluasi. Hasil evaluasi modul menunjukkan bahwa kualitas modul pembelajaran sudah baik, namun perlu dilakukan revisi pada beberapa bagian modul yaitu pada komponen lembar kerja siswa perlu ditambahkan latihan soal, perbaikan pada petunjuk untuk mengeksplorasi GeoGebra, dan perbaikan pada kunci jawaban yang masih salah. Selain itu, hasil penelitian menunjukkan bahwa pembelajaran dengan menggunakan modul di kelas VII SMPK Kemasyarakatan Kalibawang sudah mendukung hasil belajar siswa dan motivasi belajar siswa. Hasil belajar menunjukkan rata-rata nilai tes akhir siswa adalah 70. Namun, masih ada indikator yang kurang dikuasai oleh siswa yaitu menghitung nilai variabel yang menyatakan besar sudut dalam segitiga. Sedangkan berdasarkan rata-rata skor yang diperoleh siswa pada kuesioner motivasi adalah 60,64 masuk dalam kategori cukup yang menunjukkan bahwa motivasi belajar siswa setelah menggunakan modul berbantuan geogebra sudah baik.

Kata Kunci : Modul Pembelajaran, GeoGebra, Metode Penelitian dan Pengembangan, Hasil Belajar, Motivasi Belajar. viii


ABSTRACT

Raymunda Rahayuningsih. 2016. Development of Learning Module that helped by GeoGebra Software to Support Learrning Achievement and Student’s Learning Motivation of Triangle Material in VII SMPK Kemasyarakatan Kalibawang Academic Year 2015/2016. Thesis. Mathematics Education Study Program, Department of Mathematics and Natural Science, the Faculty of Education, Sanata Dharma University, Yogyakarta. This research was a development research which was conducted using learning module learning module that helped by GeoGebra software in matematic subject in SMPK Kemasyarakatan Kalibawang. The purposes of this research are to know about the form of learning module and student’s learning achievement and also student’s learning motivation after using learning module that helped by GeoGebra software . The method that used in this research was research and development method (R&D). The steps in developing learning module that helped by GeoGebra software were : 1) Finding the potential and the problem ; 2) Doing the literature study and collecting information; 3) Making design of product; 4) Validating the design; 5) Revising the design; 6) Making of product; 7) Testing the design; 8) Revising the product. The components of the module which are developed in this research were introduction, student’s activity, student’s exercise, answer key, evaluation sheet, and answer key of the evaluation sheet. Evaluation result of this module showed that the quality of this learning module has been good, however revision was needed in some parts of this module which were in students’s exercise needed to add more exercises, evaluation in the instruction to explore GeoGebra, and evaluation in the answer key. However, research result showed that by using learning module in VII of SMPK Kemasyarakatan Kalibawang has supported learning achievement and student’s motivation. Learning achievement showed that the average score of the students was 70. However there was an indicator which was less mastered by the students which was calculating the variable of angle in a triangle. Meanwhile, based on the questionnaire resulted in the average of score was 60,64 sign in enough category which showed that student’s motivation after using learning module that helped by GeoGebra software has been good. Key Words : Learning Module, GeoGebra, Research and development method, Learning achievement, Learning motivation .

ix


KATA PENGANTAR

Puji Syukur ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa karena atas rahmat dan limpahan kasih-Nya, penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan baik. Skripsi ini

disusun

sebagai

syarat

untuk

memperoleh

gelar

sarjana

Pendidikan

Matematika di Universitas Sanata Dharma. Dalam penyusunan skripsi ini, tentunya penulis mendapatkan banyak dukungan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada pihak-pihak yang telah membantu dalam penyusunan skripsi ini, antara lain adalah sebagai berikut : 1. Bapak Rohandi, Ph.D., selaku dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan. 2. Bapak Dr. M. Andy Rudhito, S.Pd., selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. 3. Dr.

Hongki Julie,

M.Si.,

selaku ketua Program Studi Pendidikan

Matematika. 4. Ibu Veronika Fitri Rianasari, M.Sc., selaku dosen pembimbing yang telah membimbing dengan sabar

selama proses penyusunan skripsi ini dari

awal hingga akhir. 5. Ibu Dra. Haniek Sri Pratini M.Pd yang telah memberikan bimbingan dalam proses validasi instrumen penelitian.

x


6. Ibu Yoanna Puji Rahayu, S.Pd., selaku kepala SMPK Kemasyarakatan Kalibawang yang telah memberikan ijin bagi penulis untuk melakukan penelitian. 7. Ibu Susana Tri Indaryanti, S.Pd., selaku guru bidang studi matematika di kelas VII SMPK Kemasyarakatan Kalibawang yang sudah membantu peneliti dalam proses pengambilan data di sekolah. 8. Siswa-siswi kelas VII SMPK Kemasyarakatan Kalibawang yang telah bekerjasama dengan baik selama proses pembelajaran di kelas. 9. Kedua orangtuaku tercinta dan Maria Damayanti yang terus memberikan dukungan selama penyusunan skripsi ini. 10. Teman-teman

mitra

perpustakaan

dan

teman-teman

pendidikan

matematika angkatan 2012 yang selalu memberikan kritik dan saran serta semangat dalam penyusunan skripsi ini. Penulis berharap semoga skripsi yang telah disusun ini bisa memberikan manfaat dan dapat digunakan bagi penelitian yang selanjutnya.

Penulis,

Raymunda Rahayuningsih

xi


DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL.............................................................................................. i HALAMANPENGESAHAN................................................................................. ii HALAMAN PERSEMBAHAN .............................................................................. iv HALAMAN MOTTO .............................................................................................. v PERNYATAAN KEASLIAN KARYA.................................................................. vi PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI .................................................. vii ABSTRAK .............................................................................................................viii ABSTRACT .............................................................................................................. ix KATA PENGANTAR.............................................................................................. x DAFTAR ISI .......................................................................................................... xii DAFTAR BAGAN ................................................................................................. xv DAFTAR DIAGRAM........................................................................................... xvi DAFTAR TABEL .................................................................................................xvii DAFTAR GAMBAR ............................................................................................ xix DAFTAR LAMPIRAN .......................................................................................... xx BAB I PENDAHULUAN ........................................................................................1 A. Latar Belakang .............................................................................................1 B. Identifikasi Masalah .....................................................................................6 C. Pembatasan Masalah.....................................................................................7 D. Rumusan Masalah ........................................................................................7

xii


E. Tujuan Penelitian ..........................................................................................8 F. Penjelasan Istilah...........................................................................................8 G. Manfaat Penelitian......................................................................................10 H. Spesifikasi Produk ......................................................................................11 H. Sistematika Penulisan.................................................................................14 BAB II KAJIAN PUSTAKA .................................................................................16 A.Hal- Hal Teoritik ..........................................................................................16 1. Pengertian Belajar dan Pembelajaran ..............................................16 2. Sumber Belajar ................................................................................18 3. Sumber belajar modul .....................................................................20 4. Media Pembelajaran ........................................................................26 5. GeoGebra ........................................................................................30 6. Hasil belajar .....................................................................................33 7. Motivasi ...........................................................................................35 8. Materi Pembelajaran ........................................................................41 B. Penelitian yang Relevan .............................................................................57 C. Kerangka Berpikir ......................................................................................57 BAB III METODOLOGI PENELITIAN ...............................................................59 A. Jenis Penelitian .....................................................................................59 B. Subjek Penelitian ..................................................................................63 C. Objek Penelitian ...................................................................................63 D. Lokasi Penelitian ..................................................................................63 E. Waktu Penelitian ..................................................................................... 64

xiii


F. Jenis Data ............................................................................................... 64 G. Teknik Pengumpulan Data ....................................................................... 66 H. Instrumen Pengumpulan Data .................................................................. 68 I.

Teknik Pengujian Intrumen ...................................................................... 75

J. Teknik Analisis Data ............................................................................... 79 BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN .............................................. 88 A. Tahapan Penelitian ..................................................................................... 88 B. Data Hasil Penelitian ................................................................................... 88 C. Analisis Data Hasil Penelitian .................................................................... 107 D. Pembahasan.............................................................................................. 131 E. Keterbatasan Penelitian............................................................................. 135 BAB V KESIMPULAN DAN SARAN .................................................................... 137 A. Kesimpulan............................................................................................. 137 B. Saran ...................................................................................................... 138 DAFTAR PUSTAKA ............................................................................................. 139

xiv


DAFTAR BAGAN

Bagan 3.1 Langkah- langkah penelitian dan pengembangan pada level 4 ..............60

xv


DAFTAR DIAGRAM

Diagram 4.1 Diagram Lingkaran Hasil Tes Awal Siswa .....................................114 Diagram 4.2 Diagram Lingkaran Hasil Tes Akhir Siswa ....................................119 Diagram 4.3 Hasil Skor Kuesioner Motivasi .......................................................129

xvi


DAFTAR TABEL

Tabel 3.1 Kisi-kisi wawancara siswa untuk data analisis kebutuhan.....................69 Tabel 3.2 Kisi-kisi wawancara guru untuk data analisis kebutuhan ......................69 Tabel 3.3 Kisi-kisi instrumen validasi produk ......................................................70 Tabel 3.5 Kisi-kisi kuesioner motivasi belajar siswa .............................................71 Tabel 3.6 Kisi-kisi soal tes awal.............................................................................73 Tabel 3.7 Kisi-kisi soal tes akhir ............................................................................74 Tabel 3.8 Kriteria pemberian skor validasi produk ................................................76 Tabel 3.9 Tabel interpretasi nilai 𝑟ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 ...............................................................77 Tabel 3.10 Tabel interpretasi nilai 𝑟11 ....................................................................79 Tabel 3.11 Kriteria pemberian skor kuesioner .......................................................80 Tabel 3.12 Kriteria skor siswa pada kuesioner ......................................................81 Tabel 3.13 Panduan pemberian skor tes awal .......................................................81 Tabel 3.14 Kriteria pengelompokan nilai siswa....................................................84 Tabel 3.15 Rubrik Penilaian Tes Akhir..................................................................84 Tabel 4.1 Hasil wawancara guru untuk data analisis kebutuhan............................90 Tabel 4.2 Hasil wawancara siswa untuk data analisis kebutuhan ..........................92 Tabel 4.3 Hasil wawancara guru untuk data evaluasi modul ..............................104 Tabel 4.4 Hasil wawancara siswa untuk data evaluasi modul .............................105 Tabel 4.5 Hasil kuesioner kelayakan modul pembelajaran ..................................110 Tabel 4.6 Hasil kuesioner kelayakan silabus pembelajaran .................................111 Tabel 4.7 Hasil kuesioner kelayakan rencana pelaksanaan pembelajaran ...........111 xvii


Tabel 4.8 Tabel hasil tes awal siswa kelas VII pada materi segitiga ...................113 Tabel 4.9 Ketercapaian hasil tes awal siswa ditinjau dari tiap indikator .............116 Tabel 4.10 Data validasi soal tes akhir.................................................................117 Tabel 4.11 Data hasil tes akhir siswa kelas VII pada materi segitiga ..................119 Tabel 4.12 Tabel ketercapaian tiap indikator pada soal tes akhir ........................121 Tabel 4.13 Kriteria Persentase Ketecapaian Tiap Indikator Kuesioner ...............126 Tabel 4.14 Ketercapaian indikator kuesioner motivasi ........................................127 Tabel 4.15 Kategorisasi skor kuesioner siswa .....................................................128 Tabel 4.16 Persentase motivasi pada masing- masing siswa ................................129 Tabel 4.17 Tabel revisi modul pembelajaran ......................................................121

xviii


DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Tampilan Awal GeoGebra .................................................................32 Gambar 2.2 Segitiga Lancip Sama Sisi ..................................................................44 Gambar 2.3 Segitiga Lancip Samakaki ..................................................................44 Gambar 2.4 Segitiga Lancip Sebarang ...................................................................45 Gambar 2.5 Segitiga Tumpul Sama Kaki...............................................................45 Gambar 2.6 Segitiga Tumpul Sebarang .................................................................46 Gambar 2.7 Segitiga Siku-siku Sama Kaki ............................................................46 Gambar 2.8 Segutiga Siku-siku Sebarang.............................................................47 Gambar 2.9 Segitiga ABC ......................................................................................47 Gambar 2.10 Gambar segitiga sebarang ABC .......................................................48 Gambar 2.11 Jajargenjang ABCD..........................................................................48 Gambar 2.12 Segitiga ABC (pembuktian luas)......................................................49 Gambar 2.13 Segitiga Jika Diketahui Panjang Ketiga Sisinya. .............................51 Gambat 2.14 Segitiga jika diketahui dua sisi dan sudut yang diapitnya ................52 Gambar 2.15 Segitiga Diketahui Satu Sisi dan Dua Sudut di kedua Ujung Sisi. .53 Gambar 2.16 Garis Tinggi pada Segitiga PQR ......................................................54 Gambar 2.17 Garis Bagi pada Segitiga KLM ........................................................55 Gambar 2.18 Garis sumbu pada segitiga DEF .......................................................56 Gambar 2.19 Garis berat pada segitiga DEF .........................................................56 Gambar 4.1 Hasil Pekerjaan Siswa dengan GeoGebra..........................................98 Gambar 4.2 Kesalahan Siswa dalam Menggambar Garis Istimewa ....................100 xix


DAFTAR LAMPIRAN

LAMPIRAN A ..................................................................................................... L-1 Lampiran A.1. Surat Ijin Observasi dan Wawancara ................................... L-1 Lampiran A.2. Surat Ijin Penelitian .............................................................. L-2 Lampiran A.3. Surat keterangan sudah melaksanakan penelitian ................ L-3 LAMPIRAN B ..................................................................................................... L-4 Lampiran B.1. Silabus pembelajaran ........................................................... L-4 Lampiran B.2. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran ..................................... L-7 Lampiran B.3. Lembar Validasi Silabus Pembelajaran .............................. L-24 Lampiran B.4. Lembar Validasi RPP ......................................................... L-28 Lampiran B.5 Lembar Validasi Modul Pembelajaran ................................ L-31 LAMPIRAN C ................................................................................................... L-39 Lampiran C.1. Transkrip Wawancara Analisis Kebutuhan......................... L-39 Lampiran C.2. Soal Tes Awal ..................................................................... L-45 Lampiran C.3. Data Mentah Nilai Tes Akhir Siswa ................................... L-47 Lampiran C.4. Perhitungan Persentase tiap Indikator ................................ L-48 Lampiran C.5 Lembar Validasi Modul Pembelajaran ................................ L-49 Lampiran C.6. Soal Tes Akhir ...................................................................... L-4 Lampiran C.7 Data Mentah Analisi Validasi Soal Tes Akhir..................... L-60 Lampiran C.8. Data Mentah Nilai Tes Akhir Siswa ................................... L-60 Lampiran C.9. Perhitungan ketercapaian indikator tes akhir ...................... L-61 Lampiran C.10. Hasil Pekerjaan Tes Akhir Siswa ..................................... L-62

xx


Lampiran C.11 Kuesioner Motivasi ............................................................ L-68 Lampiran C.12 Lembar Pengamatan Motivasi ........................................... L-81 Lampiran C.13 Foto Pembelajaran ............................................................. L-89 LAMPIRAN D ................................................................................................... L-91 Lampiran D.1. Hasil wawancara evaluasi penggunaan modul ................. L-91 Lampiran D.2. Revisi Modul....................................................................... L-95 Lampiran D.4. Modul Siswa ....................................................................... L-96 Lampiran D.5. Modul Guru......................................................................... L-97

xxi


BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Mata pelajaran matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang dianggap sulit oleh sebagian besar siswa. Matematika memiliki objek kajian yang bersifat abstrak, karena dalam matematika dikenal banyak simbol maupun notasi yang hanya bisa dibayangkan dalam pikiran saja. Hampir semua objek dalam matematika menggunakan notasi yang abstrak dan tidak semua siswa bisa dengan mudah dalam membayangkan hal-hal yang bersifat abstrak tersebut. Guru yang merupakan sumber belajar yang utama dalam pembelajaran di kelas, harus bisa menjelaskan hal yang bersifat abstrak tersebut agar lebih mudah dipahami oleh siswa. Selain guru, tentunya sumber belajar yang lain juga turut mendukung dalam keberhasilan belajar matematika. Ada berbagai macam sumber belajar yang bisa digunakan antara lain adalah buku ajar, modul pembelajaran, lingkungan sekitar siswa, dan lain sebagainya. Di kelas VII SMPK Kemasyarakatan Kalibawang, siswa masih kesulitan dalam belajar mandiri dikarenakan masih sangat terpaku pada guru. Siswa juga menggunakan panduan dari buku namun karena buku tersebut hanya dipinjamkan dari perpustakaan. Hal ini menyebabkan waktu yang digunakan untuk pembelajaran menjadi kurang efektif karena

1

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 2

setelah guru memberikan penjelasan, siswa masih memerlukan waktu untuk mencatat di buku catatan masing-masing.

Oleh karena itu,

diperlukan sebuah sumber belajar yang bisa mengatasi masalah tersebut. Modul pembelajaran yang merupakan suatu paket bahan ajar yang lengkap bisa dijadikan salah satu alternatif untuk mengatasi masalah tersebut. Modul yang berisi panduan lengkap dan uraian tugas untuk satu materi diharapkan dapat memudahkan siswa dalam belajar. Selain itu, dengan menggunakan modul, siswa sudah memiliki catatan masingmasing yang bisa dipelajari lagi di rumah. Melalui modul siswa juga dapat mengerjakan setiap latihan soal secara mandiri dan memeriksanya menggunakan kunci jawaban yang tersedia serta memberikan nilai terhadap tugas yang sudah mereka kerjakan sehingga siswa diharapkan dapat lebih mandiri dalam belajar. Selain adanya sumber belajar yang baik dalam pembelajaran, penggunaan media pembelajaran juga bisa membantu membuat objek kajian yang abstrak dalam matematika menjadi lebih mudah dipelajari. Pada saat ini, media pembelajaran matematika berkembang dengan pesat, baik media konvensional maupun media berbasis komputer. Banyak media pembelajaran baru yang inovatif yang diciptakan namun yang perlu diingat adalah guru tidak harus selalu menggunakan media pembelajaran dalam pelajaran matematika karena tidak semua materi dalam matematika disampaikan dengan menggunakan bantuan media pembelajaran.


Media pembelajaran modern berbasis komputer pada saat ini sedang berkembang pesat salah satunya adalah aplikasi GeoGebra. GeoGebra merupakan singkatan dari Geometry and Algebra, adalah software

matematika yang bisa digunakan sebagai media dalam

menyampaikan materi pelajaran matematika khususnya pada materi geometri, aljabar, maupun kalkulus. Geogebra dapat memperlihatkan secara jelas objek geometri baik dalam bentuk dua dimensi maupun tiga dimensi.

Dengan

menggunakan

GeoGebra,

obyek-obyek

dalam

matematika yang sifatnya abstrak dapat terlihat dengan jelas. Program yang dibuat khusus untuk mengembangkan pembelajaran matematika di sekolah ini diciptakan oleh Markus Hohenwarter pada tahun 2001. Pembelajaran dengan menggunakan media pembelajaran software GeoGebra pada saat ini belum banyak diterapkan di sekolah, salah satunya adalah di SMPK Kemasyarakatan Kalibawang. Walaupun terletak di pedesaan, fasilitas yang dimiliki sekolah ini cukup memadai, salah satunya adalah adanya laboratorium komputer, sehingga sangat memungkinkan jika diadakan suatu pembelajaran dengan menggunakan software GeoGebra.

Namun,

tersedianya

fasilitas

tersebut

masih

kurang

dimanfaatkan oleh guru untuk melaksanakan pembelajaran dengan menggunakan media komputer dan juga di sekolah ini memang belum terdapat perangkat pembelajaran yang berbantuan software GeoGebra. Selain itu, pada masing-masing kelas belum terpasang proyektor sehingga


metode mengajar yang dilakukan guru masih terbatas, yaitu hanya mengunakan metode ceramah dan diskusi. Selain kurangnya pemanfaatan fasilitas sekolah dan metode mengajar guru yang masih terbatas, pada saat pembelajaran matematika motivasi yang dimiliki siswa masih kurang. Hal ini ditunjukkan dengan kurangnya semangat dan antusiasme siswa saat mengikuti pembelajaran matematika di dalam kelas. Siswa masih kurang fokus dalam memperhatikan intruksi yang diberikan guru. Pada saat guru memberikan tugas kepada siswa, kebanyakan dari siswa tidak mengerjakan dan memilih untuk melihat pekerjaan teman yang lain dan bahkan tidak mengerjakan tugas yang diberikan. Hal ini menunjukkan bahwa siswa masih belum bisa belajar secara mandiri. Selain itu, hal lain yang menjadi masalah adalah hasil belajar siswa di mata pelajaran matematika juga belum optimal. Di kelas VII SMPK Kemasyarakatan Kalibawang, masih terdapat beberapa siswa yang mendapatkan nilai jauh dari KKM. Menurut pengakuan guru, siswa yang mendapatkan nilai di bawah KKM memang cenderung kurang bersemangat, tidak pernah mengerjakan tugas dari guru, jarang mencatat, dan juga masih sangat tergantung pada teman yang lain dalam mengerjakan tugas-tugas yang diberikan guru. Mempertimbangkan latar belakang di atas, penulis memilih untuk melakukan pengembangan modul pembelajaran berbantuan software GeoGebra untuk mendukung hasil belajar dan motivasi belajar siswa kelas


VII SMPK Kemasyarakatan Kalibawang. Pengembangan

modul ini

diharapkan dapat memperkaya sumber belajar siswa dan menambah pengetahuan siswa dalam pengunaan software GeoGebra. Pengajaran menggunakan modul merupakan strategi tertentu dalam pengajaran secara menyeluruh. Menurut Winkel (2013 : 476) modul pembelajaran seperti dikembangkan di Indonesia, merupakan suatu paket bahan pembelajaran yang memuat deskripsi tentang tujuan pembelajaran yang khas, lembaran petunjuk guru yang menjelaskan cara mengajar yang efisien, bacaan bagi siswa, alat-alat evaluasi belajar. Penggunaan modul berbantuan software GeoGebra ini akan diterapkan pada materi segitiga. Materi segitiga merupakan materi yang pernah dipelajari di Sekolah Dasar sehingga seharusnya siswa sudah mengenal sedikit tentang materi ini. Namun di tingkat SMP tentunya cakupan materi yang dipelajari lebih luas sehingga dengan adanya software GeoGebra, diharapkan pengetahuan siswa bisa bertambah dan konsep-konsep geometri di tingkat Sekolah Dasar yang masih belum tepat bisa diperbaiki. Berdasarkan latar belakang di atas maka penulis merumuskan judul untuk penelitian ini adalah “Pengembangan Modul Pembelajaran Berbantuan Software Geogebra untuk Mendukung Hasil Belajar dan Motivasi Belajar Siswa pada Materi Segitiga di kelas VII Kemasyarakatan Kalibawang Tahun Ajaran 2015/2016”.

SMPK


B. Identifikasi Masalah Berdasarkan

rumusan

latar

belakang

di

atas,

dapat

diidentifikasi adanya masalah di kelas VII SMPK Kemasyarakatan Kalibawang, sebagai berikut : 1. Matematika memiliki objek kajian yang abstrak sehingga guru matematika dituntut untuk lebih inovatif dalam mengadakan pembelajaran. 2. Tersedianya fasilitas laboratorium komputer yang memadai namun belum dimanfaatkan dengan baik untuk mengadakan pembelajaran dengan menggunakan media komputer. 3. Siswa masih kesulitan untuk belajar mandiri karena masih sangat terpaku pada penjelasan guru. 4. Sumber belajar siswa masih terbatas pada buku paket yang dipinjam dari perpustakaan sekolah. 5. Siswa belum memiliki motivasi yang kuat dalam belajar. 6. Hasil belajar siswa pada mata pelajaran matematika masih belum optimal.


C. Pembatasan Masalah Agar pembahasan tidak terlalu meluas maka dalam penelitian mengenai “Pengembangan Modul Pembelajaran Berbantuan Software Geogebra untuk Mendukung Hasil Belajar dan Motivasi Belajar Siswa pada Materi Segitiga di kelas VII SMPK Kemasyarakatan Kalibawang Tahun Ajaran 2015/2016” ini peneliti hanya akan meneliti di kelas VII SMP Kemasyarakatan Kalibawang tahun ajaran 2015/2016. Kesimpulan dari penelitian ini tidak dapat digunakan untuk kelas lain, sekolah lain, di tahun ajaran yang lain. Masalah hanya dibatasi pada materi segitiga pada kompetensi dasar jenis-jenis segitiga, luas dan keliling segitiga, melukis segitiga, serta garis-garis istimewa pada segitiga. D. Rumusan Masalah Berdasarkan latar belakang dan identifikasi masalah di sekolah yang telah dirumuskan di atas, penulis menentukan rumusan masalah sebagai berikut : 1. Bagaimana

bentuk

modul

pembelajaran

berbantuan

software

GeoGebra pada materi segitiga di kelas VII SMPK Kemasyarakatan Kalibawang? 2. Bagaimana hasil belajar dan motivasi belajar siswa di kelas VII SMPK Kemasyarakatan

Kalibawang

setelah

pembelajaran

dengan

menggunakan modul pembelajaran berbantuan software GeoGebra dilakukan ?


E. Tujuan Penelitian Sesuai dengan rumusan masalah di atas, tujuan penelitian ini adalah sebagai berikut : 1. Untuk mengetahui bentuk modul pembelajaran berbantuan software GeoGebra pada materi segitiga di kelas VII SMPK Kemasyarakatan Kalibawang. 2. Untuk mengetahui bagaimana hasil belajar dan motivasi belajar siswa kelas VII SMPK Kemasyarakatan Kalibawang setelah pembelajaran dengan menggunakan modul pembelajaran berbantuan software GeoGebra dilakukan. F. Penjelasan Istilah Berikut ini disajikan penjelasan istilah yang merupakan definisi dari beberapa pengertian pada penelitian ini : 1. Belajar Belajar adalah suatu aktivitas memperoleh pengetahuan untuk menghasilkan perubahan tingkah laku yang relatif tetap. 2. Pembelajaran Pembelajaran adalah suatu kegiatan interaksi antara pendidik dan peserta didik menggunakan sumber belajar tertentu untuk melakukan aktivitas belajar.

3. Modul Pembelajaran


Modul pembelajaran adalah suatu paket bahan pengajaran yang berisi rangkaian seluruh isi pembelajaran dari awal sampai dengan evaluasi yang mengakomodasi siswa agar bisa belajar secara mandiri. 4. GeoGebra GeoGebra adalah software matematika dinamis yang dirancang khusus untuk membantu pembelajaran matematika khususnya untuk materi Geometri dan Aljabar. 5. Hasil Belajar Hasil belajar adalah segala bentuk kemampuan yang dimiliki peserta didik setelah menerima pengalaman belajarnya. 6. Motivasi Belajar Motivasi belajar adalah dorongan yang berasal dari dalam maupun dari luar diri siswa yang mendorong siswa untuk melibatkan diri dalam suatu aktifitas belajar. 7. Media Pembelajaran Media pembelajaran adalah alat yang digunakan dalam belajar yang berfungsi untuk memperjelas makna yang memungkinkan siswa memperoleh pengetahuan, keterampilan, dan sikap. 8. Segitiga Segitiga adalah pertemuan 3 segmen garis yang ditentukan oleh 3 titik sudut yang tidak kolinear. Melalui penjelasan istilah yang telah dipaparkan di atas akan ditunjukkan bagaimana pengembangan modul pembelajaran berbantuan


software GeoGebra untuk mendukung hasil belajar dan motivasi belajar siswa kelas VII SMPK Kemasyarakatan Kalibawang tahun ajaran 2015/2016. G. Manfaat Penelitian Penelitian mengenai “Pengembangan Modul Berbantuan Software

Pembelajaran

Geogebra untuk Mendukung Hasil Belajar dan

Motivasi Belajar Siswa pada Materi Segitiga di kelas VII SMPK Kemasyarakatan Kalibawang Tahun Ajaran 2015/2016” ini tentunya akan bermanfaat untuk berbagai pihak, antara lain : 1. Bagi Guru Melalui penelitian ini, diharapkan guru bisa mendapatkan pengalaman

dalam

pembelajaran

dengan

modul

pembelajaran

berbantuan software GeoGebra. Selain itu, guru juga bisa mengetahui apakah

penggunaan

modul

pembelajaran

berbantuan

software

GeoGebra pada topik segitiga dapat mendukung hasil belajar dan motivasi belajar

siswa kelas VII di SMPK Kemasyarakatan

Kalibawang. 2. Bagi Siswa Melalui

pembelajaran

dengan

menggunakan

modul

pembelajaran berbantuan software GeoGebra ini diharapkan siswa bisa lebih

mandiri

dalam

belajar.

Selain

itu,

siswa

dapat

lebih

mengeksplorasi lagi program GeoGebra. Modul juga menambah sumber belajar siswa selain buku paket sehingga siswa dapat belajar


lebih intensif lagi di rumah dengan menggunakan panduan yang ada pada modul. 3. Bagi Penulis Penelitian ini dapat memberikan pengalaman bagi penulis dengan mengembangkan modul pembelajaran dengan berbantuan software GeoGebra dalam pembelajaran matematika. Penulis juga mendapatkan pengalaman untuk mengeksplorasi software GeoGebra pada materi segitiga yang akan berguna jika menjadi guru nantinya untuk menyelenggarakan pembelajaran dengan menggunakan modul pembelajaran. H. Spesifikasi Produk Produk yang dikembangkan dalam penelitian ini adalah modul pembelajaran dengan berbantuan software GeoGebra. Modul ini terdiri dari dua jenis yaitu modul guru dan modul siswa. Modul guru digunakan sebagai pedoman bagi guru untuk mengajar sementara modul siswa digunakan oleh siswa sebagai panduan belajar secara mandiri. Adapun komponen modul menurut Winkel (2013 : 476) dan Wina Sanjaya (2010 : 156) yang akan dikembangkan adalah sebagai berikut : 1. Pendahuluan Di bagian awal modul baik modul guru maupun modul siswa sudah dilengkapi dengan petunjuk penggunaan modul yang berisi tentang cara penggunaan modul baik untuk guru maupun untuk siswa. Deskripsi tujuan pembelajaran

sendiri

berisi

tentang standar kompetensi,


kompetensi dasar, dan juga tujuan pembelajaran yang ingin dicapai pada setiap pertemuannya. Pada modul guru di setiap awal pembelajaran (setiap pertemuan) juga dilengkapi dengan langkah-langkah yang harus dilakukan dalam menyampaikan materi pembelajaran. 2. Lembar Kegiatan Siswa, Lembar kegiatan siswa berisi tentang kegiatan yang harus dilakukan oleh siswa pada setiap pertemuannya. Bagian ini berisi tentang langkahlangkah pembelajaran yang harus ditempuh oleh siswa, materi pembelajaran, dan juga kegiatan yang harus dilakukan siswa untuk memecahkan masalah tertentu. Pada materi pembelajaran juga terdapat kolom kosong yang harus diisi oleh siswa untuk memecahkan masalah tertentu. 3. Lembar Kerja Siswa Bagian ini berisi tentang tugas-tugas yang harus dikerjakan siswa sebagai evaluasi pada setiap kompetensi dasar untuk mengukur indikator yang ingin dicapai pada setiap pertemuannya. Pada modul berisi 3 tugas yang harus dikerjakan siswa. Tugas-tugas ini harus dikerjakan secara mandiri. Jika nilai yang diperoleh siswa masih kurang dari KKM yang ditentukan, maka siswa harus mengerjakan soal perbaikan. Terdapat 3 soal perbaikan untuk masing-masing tugas yang diberikan. Siswa juga harus menuliskan nilai yang telah mereka peroleh pada kolom yang sudah disediakan di akhir masing-masing lembar kerja siswa maupun soal perbaikan.


4. Kunci Lembar Kerja Kunci lembar kerja berisi tentang kunci jawaban dari soal tugas maupun soal perbaikan yang harus dikerjakan oleh siswa. Kunci jawaban ini digunakan oleh siswa ketika siswa sudah selesai mengerjakan tugas maupun perbaikan secara mandiri. Di dalam kunci jawaban setiap soal juga sudah terdapat panduan pemberian skor yang digunakan sebagai pedoman penilaian bagi siswa. 5. Lembar Evaluasi Di akhir pembelajaran dengan menggunakan modul pembelajaran berbantuan software GeoGebra ini terdapat soal evaluasi yang harus dikerjakan siswa untuk mengukur seberapa jauh pemahaman siswa terhadap

materi

segitiga

yang

telah

dipelajari

melalui

modul

pembelajaran ini. Soal evaluasi ini juga dapat digunakan sebagai latihan bagi siswa untuk mempersiapkan tes akhir. 6. Kunci Lembar Evaluasi. Bagian ini berisi kunci jawaban dari soal evaluasi. Kunci jawaban juga sudah dilengkapi dengan panduan pemberian skor sehingga siswa bisa menilai sendiri hasil pekerjaan soal evaluasi mereka dan kemudian menuliskan nilai yang mereka peroleh pada kolom yang disediakan. Modul pembelajaran ini dikembangkan pada materi segitiga dengan kompetensi dasar jenis-jenis segitiga, jumlah sudut dalam segitiga, luas dan keliling segitiga, melukis segitiga, dan garis-garis istimewa pada segitiga. Pada kegiatan di setiap kompetensi dasar tersebut siswa juga


menggunakan GeoGebra untuk melukis segitiga, menemukan rumus, maupun sebagai tugas siswa. Pada modul ini juga dilengkapi dengan penjelasan mengenai fiturfitur dalam GeoGebra dan cara penggunaannya. Sedangkan dalam kegiatan pembelajaran, siswa juga mengeksplorasi GeoGebra untuk menemukan jumlah sudut dalam segitiga dan membuktikan rumus luas segitiga. Namun animasi dalam GeoGebra untuk menemukan jumlah sudut dan membuktikan rumus sudah dibuat oleh penulis, siswa hanya mengeksplorasi saja. Sementara itu untuk melukis segitiga dan juga garis-garis istimewa pada segitiga siswa harus membuat sendiri dari berdasarkan petunjuk yang sudah ada dalam modul pembelajaran ini. H. Sistematika Penulisan Skripsi ini terdiri dari 5 bab, garis besar pada masing-masing bab adalah sebagai berikut : 1. Bab I Pendahuluan Bab I berisikan latar belakang masalah, identifikasi masalah, pembatasan masalah, rumusan masalah, tujuan penelitian, penjelasan istilah, manfaat penelitian, spesifikasi produk, dan sistematika penulisan. 2. Bab II Kajian Pustaka Bab II berisikan penjelasan tentang hal-hal teoritik yang menjadi landasan dalam penyusunan skripsi ini, penelitian yang relevan, dan juga menjelaskan kerangka berpikir.


3. Bab III Metodologi Penelitian Bab III berisikan jenis penelitian pada skripsi ini, subyek penelitian, objek penelitian, lokasi penelitian, waktu penelitian, jenis data, teknik pengumpulan data, instrumen pengumpulan data, teknik pengujian instrumen, dan teknik analisis data. 4. Bab IV Pembahasan Pada Bab IV secara garis besar menjelaskan tentang hasil penelitian yang meliputi tahapan penelitian, data hasil penelitian, analisis data hasil penelitian, pembahasan, dan keterbatasan penelitian. 5. Bab V Kesimpulan dan Saran Bab V berisikan kesimpulan dari hasil penelitian, dan juga saran.


BAB II KAJIAN PUSTAKA

A. Hal-Hal Teoritik 1. Pengertian Belajar dan Pembelajaran Menurut Sukmadinata (2004 : 156) belajar adalah perubahan tingkah laku yang relatif menetap sebagai hasil dari pengalaman. Sedangkan menurut Sardiman

(1986 : 20-21) belajar dalam arti

sempit dapat diartikan sebagai usaha penguasaan materi ilmu pengetahuan yang merupakan sebagian kegiatan menuju terbentuknya kepribadian seutuhnya. Adapula pendapat menurut Winkel (2013:53) belajar adalah suatu aktivitas mental atau psikis yang berlangsung dalam interaksi dengan lingkungan yang menghasilkan perubahanperubahan dalam pengetahuan, pemahaman, ketrampilan, dan nilai sikap. Sedangkan Suyono dan Hariyanto (2011 : 9) menyatakan bahwa belajar adalah suatu aktivitas atau suatu proses untuk memperoleh pengetahuan, meningkatkan ketrampilan, memperbaiki perilaku, sikap, dan mengokohkan kepribadian. Menurut Gagne (dalam Ratna Wilis 2014 : 2) belajar adalah suatu proses dimana suatu organisasi berubah perilakunya sebagai akibat dari pengalaman. Berdasarkan pengertian para ahli tersebut dapat disimpulkan bahwa belajar adalah suatu aktivitas memperoleh pengetahuan untuk menghasilkan perubahan tingkah laku yang relatif tetap.

16

Melalui


belajar kita bisa melakukan berbagai hal yang bermanfaat dalam kehidupan sehari-hari. Belajar juga merupakan aktivitas yang akan berlangsung seumur hidup dan akan terus berkembang. Kegiatan yang yang sangat erat kaitannya dengan belajar adalah

pembelajaran.

Menurut

Ahmad

Susanto

(2013:18)

pembelajaran merupakan perpaduan antara dua aktivitas yaitu belajar dan mengajar. Aktivitas belajar secara metodologis lebih berpusat pada siswa, sementara mengajar secara instruksional dilakukan oleh guru. Mengajar diartikan sebagai proses untuk membantu seseorang belajar (Suyono & Hariyanto, 2011 : 184). Ahmad Susanto (2013:19) menyatakan bahwa pembelajaran dapat diartikan sebagai proses, perbuatan, cara mengajar, atau mengajarkan sehingga anak didik mau belajar. Sedangkan menurut Undang-undang Sistem Pendidikan Nasional No.20 Tahun 2003, pembelajaran diartikan sebagai proses interaksi peserta didik dengan pendidik dan sumber belajar dari suatu lingkungan. Pembelajaran dapat diartikan pula sebagai suatu kegiatan interaksi antara pendidik dan peserta didik dengan menggunakan sumber belajar tertentu untuk melakukan aktivitas belajar. Menurut Bruce Weil yang dijelaskam dalam Wina Sanjaya (2006 : 104) 3 prinsip penting dalam proses pembelajaran yaitu : a. Pembelajaran adalah suatu kegiatan untuk membentuk kreasi lingkungan yang dapat membentuk atau mengubah struktur kognitif siswa. Oleh karena itu, proses pembelajaran menuntut


aktivitas siswa secara penuh untuk mencari dan menemukan sendiri. b. Dalam

pembelajaran

siswa

akan

mempelajari

tipe-tipe

pengetahuan yang berbeda, yaitu pengetahuan fisis, sosial, dan logika. Jenis-jenis pengetahuan itu memiliki karakteristik sendiri, oleh karena itu pengalaman belajar yang harus dimiliki siswa juga berbeda. c. Dalam proses pembelajaran harus melibatkan peran lingkungan sosial.

Melalui

berkomunikasi,

hubungan berbagi

sosial,

pengalaman,

anak yang

berinteraksi, memungkinkan

mereka berkembang secara wajar. 2. Sumber Belajar Menurut Wina Sanjaya (2010 : 12) sumber belajar berkaitan dengan segala sesuatu yang memungkinkan siswa dapat memperoleh pengalaman belajar. Sedangkan menurut Association for education and communication Technology Atau dikenal dengan AECT (dalam Azhar Arsyad, 2010 : 3) sumber belajar diartikan sebagai semua sumber baik berupa data, orang, maupun wujud tertentu yang dapat digunakan oleh anak didik dalam belajar. Menurut Rusman (2009 : 132) sumber belajar adalah segala sesuatu yang ada di sekitar lingkungan kegiatan belajar yang secara fungsional dapat digunakan untuk membantu optimalisasi hasil belajar. Sumber belajar adalah segala sesuatu yang dapat dipergunakan untuk mendukung dan


memudahkan terjadinya proses belajar. Sumber belajar yaitu berbagai atau semua sumber baik berupa data, orang dan wujud tertentu yang dapat digunakan siswa dalam belajar, baik secara terpisah maupun terkombinasi sehingga mempermudah siswa dalam mencapai tujuan belajar. Jadi, dapat disimpulkan bahwa sumber belajar adalah segala sesuatu yang bisa menjadikan siswa bisa mencapai tujuan belajar. Berikut ini disampaikan tentang macam-macam sumber belajar menurut Wina Sanjaya (2010 : 228) : a. Pesan (message) Sumber belajar dalam bentuk pesan adalah informasi yang akan disampaikan dalam bentuk ide, fakta, makna, dan data. b. Manusia (people) Sumber belajar manusia adalah orang-orang yang bertindak sebagai penyimpan, pengolah, dan penyalur pesan. Dalam pembelajaran di kelas guru juga bisa disebut sebagai sumber belajar. c. Bahan media software (materials) Media software adalah perangkat lunak yang biasanya berisi pesan. d. Peralatan hardware (device) Peralatan hardware adalah perangkat keras yang digunakan untuk menyampaikan pesan yang terdapat dalam bahan.


e. Teknik (technique) Teknik adalah prosedur atau langkah-langkah tertentu dalam menggunakan bahan, peralatan lingkungan, dan orang untuk menyampaikan pesan f. Latar (setting) Latar atau setting adalah

lingkungan dimana pesan itu

diterima oleh pembelajar. 3. Sumber belajar modul Menurut Winkel (2013 : 476), modul pengajaran sebagaimana diterapkan di Indonesia merupakan suatu paket bahan pengajaran (learning materials) yang memuat deskripsi tentang tujuan pelajaran yang khas,lembar petunjuk guru yang menjelaskan cara mengajar yang efisien,bahan bacaan bagi siswa,serta alat-alat evaluasi belajar. Pendapat lain dikemukakan oleh Sukiman (2012 : 132), modul adalah semacam paket program untuk keperluan belajar. Dari suatu paket program modul terdiri dari komponen-komponen yang berisi tujuan belajar, bahan belajar, metode belajar, alat dan sumber belajar, serta sistem evaluasi. Modul sebagai sejenis satuan kegiatan belajar yang terencana,

didesain guna membantu siswa menyelesaikan tujuan-

tujuan tertentu. Modul pembelajaran bisa diartikan sebagai suatu paket bahan pengajaran yang berisi rangkaian seluruh isi pembelajaran dari awal sampai dengan evaluasi yang mengakomodasi siswa agar bisa belajar secara mandiri.


Menurut Sukiman (2012 : 132), ciri-ciri dari modul adalah sebagai berikut : a. Modul merupakan satu unit bahan belajar yang dirancang secara khusus sehingga dapat dipelajari oleh peserta didik secara mandiri. b. Modul merupakan program pembelajaran yang utuh, disusun secara sistematis mengacu pada tujuan pembelajaran atau kompetensi yang jelas dan terukur. c. Modul memuat tujuan pembelajaran atau kompetensi, bahan dan kegiatan, untuk mencapai tujuan serta alat evaluasi terhadap pencapaian tujuan pembelajaran. Melalui modul siswa dapat belajar mandiri dan tidak tergantung pada pihak lain.

Berikut ini disajikan karakteristik modul yang

membedakan modul dengan sumber belajar yang lain menurut Sukiman (2012 : 133) : a. Merumuskan standar kompetensi dan kompetensi dasar yang jelas. b. Mengemas materi pembelajaran ke dalam unit-unit kecil/spesifik sehingga memudahkan peserta didik belajar secara tuntas. c. Menyediakan

contoh

dan

ilustrasi

pemaparan materi pembelajaran.

pendukung

kejelasan


d. Menyajikan soal-soal latihan, tugas dan sejenisnya yang memungkinkan peserta didik memberikan respons dan mengukur penguasaannya. e. Kontekstual, yakni materi-materi yang disajikan terkait dengan suasana atau konteks tugas dan lingkungan peserta didik. f. Menggunakan bahasa yang sederhana dan komunikatif. g. Menyajikan rangkuman materi pembelajaran. h. Menyajikan

instrumen

penilaian

(assesment),

yang

memungkinkan peserta didik melakukan self assesment. i. Menyajikan umpan balik atas penilaian peserta didik, sehingga peserta didik mengetahui tingkat penguasaan materi. j. Menyediakan

informasi

tentang

rujukan

(referensi)

yang

mendukung materi didik. Sedangkan menurut Suryosubroto (1983 : 17-18) sifat modul adalah sebagai berikut : a. Modul merupakan unit pengajaran terkecil dan lengkap. b. Modul memuat rangkaian kegiatan belajar yang direncakan dan sistematik. c. Modul memuat tujuan belajar yang dirumuskan secara jelas dan spesifik. d. Modul memungkinkan siswa belajar secara mandiri. e. Modul merupakan realisasi pengakuan perbedaan individual dan merupakan salah satu perwujudan pengajaran individual.


Dalam pengembangan modul pembelajaran ini diperlukan adanya panduan dalam merumuskan komponen yang akan digunakan pada modul. Adapun perangkat komponen pada masing-masing modul menurut Winkel (2013 : 476) dan Suryosubroto (1983 : 22) adalah sebagai berikut : a. Pedoman Guru/Petunjuk untuk Guru Bagian ini menguraikan tentang peranan guru dalam kegiatan belajar mengajar,mendeskripsikan unit yang dipelajari,berbagai kegiatan siswa, alat-alat pengajaran yang harus digunakan hingga petunjuk untuk evaluasi. b. Lembaran Kegiatan Siswa Lembar kegiatan siswa berisikan seluruh rangkaian kegiatan yang harus dikuasai siswa yang meliputi rumusan tujuan instruksional yang akan dicapai, rangkaian materi pelajaran yang harus dikuasai siswa, alat-alat pelajaran yang akan digunakan, dan tugas-tugas yang harus diselesaikan yang disusun langkah demi langkah sehingga mempermudah siswa dalam belajar. c. Lembaran Kerja Lembaran kerja ini menyertai lembaran kegiatan siswa dan berisikan sekumpulan pertanyaan dan semua tugas yang harus dikerjakan oleh siswa. Lembar kerja ini menyertai lembar kegiatan siswa yang dipakai untuk menjawab atau mengerjakan soal-soal tugas atau masalah-masalah yang harus dipecahkan.


d. Kunci Lembaran Kerja Kunci lembaran kerja berisikan seluruh jawaban atas pertanyaan atau tugas yang dimuat dalam lembaran kerja. Siswa dapat mencocokkan sendiri dan bila terdapat kekeliruan dalam pekerjaannya, siswa dapat meninjau kembali pekerjaannya. e. Lembaran Tes Lembaran tes berisikan soal-soal yang harus dikerjakan untuk mengukur tingkat keberhasilan tujuan yang telah dirumuskan dalam modul. f. Kunci Lembaran Tes Kunci lembaran tes berisikan seluruh jawaban atas soal-soal dalam lembaran tes. Merupakan alat koreksi terhadap penilaian yang dilaksanakan oleh para siswa sendiri. Sedangkan menurut Wina Sanjaya (2010 : 70), pada umumnya pembelajaran dengan sistem modul akan melibatkan beberapa komponen, di antaranya : Lembar kegiatan peserta didik, lembar kerja, kunci lembaran kerja, lembar soal, lembar jawaban, dan kunci jawaban. Komponen-komponen tersebut dikemas dalam format modul sebagai berikut : a. Pendahuluan Berisi deskripsi umum, seperti materi yang disajikan, pengetahuan, ketrampilan sikap yang akan dicapai setelah belajar,


termasuk

kemampuan

awal

yang

harus

dimiliki

untuk

mempelajari modul tersebut. b. Tujuan Pembelajaran Berisi tujuan pembelajaran khusus yang harus dicapai peserta didik, setelah mempelajari modul. Bagian ini juga memaparkan tujuan akhir serta kondisi untuk mencapai tujuan. c. Tes Awal Tes awal digunakan untuk menetapkan posisi peserta didik dan mengetahui kemampuan awalnya, menentukan darimana peserta didik harus belajar, dan apakah perlu atau tidak untuk mempelajari modul tersebut. d. Pengalaman Belajar Berisi rincian materi untuk setiap tujuan pembelajaran khusus, dan dilengkapi dengan instrumen penilaian formatif yang dapat digunakan oleh peserta didik untuk melihat kembali tentang tujuan belajar yang dicapainya. e. Sumber Belajar Berisi tentang sumber belajar yang dapat ditelusuri dan dapat digunakan peserta didik untuk membantu dalam penguasaan materi pada modul. f. Tes Akhir Tes akhir merupakan

instrumen yang digunakan untuk

mengukur pemahaman siswa di akhir setiap modul.


Keuntungan pembelajaran menggunakan modul menurut S Nasution (2005 : 67) adalah sebagai berikut : a. Memberikan feedback atau umpan balik yang segera dan terus menerus.

Balikan ini perlu bagi murid agar ia mengetahui

seberapa banyak dia telah menguasai bahan pelajaran. Sedangkan bagi guru untuk mengetahui sejauh mana efektivitas modul pembelajaran yang digunakan. b. Modul dapat disesuaikan dengan kemampuan anak secara individual dengan memberikan keluwesan tentang kecepatan mempelajarinya, bentuk maupun bahan pelajaran. c. Memberikan pelajaran remedial untuk membantu anak dalam mengatasi kekurangannya. Berkat penilaian yang berkelanjutan maka kekurangan-kekurangan segara dapat ditemukan. d. Memberikan kemungkinan untuk melakukan tes formatif. Pengajaran modul memberikan bahan yang sedikit sekaligus dan langsung diberi penilaian. 4. Media Pembelajaran Menurut Cecep dan Bambang (2011 : 8) media pembelajaran adalah alat yang dapat membantu proses belajar mengajar dan berfungsi untuk memperjelas makna yang disampaikan, sehingga dapat mencapai tujuan pembelajaran dengan lebih baik. Sedangkan E De Corte (dalam Winkel, 2010 : 318) mengatakan bahwa media pembelajaran merupakan suatu sarana personal (bukan manusia) yang


digunakan atau disediakan oleh tenaga pengajar, yang memegang peranan penting dalam proses belajar mengajar. Menurut Gerlach dan Ely (dalam Azhar Arsyad, 2010 : 3) media pembelajaran itu meliputi orang, bahan, peralatan, atau kegiatan yang menciptakan kondisi yang memungkinkan siswa memperoleh pengetahuan, ketrampilan, dan sikap. Jadi, dapat disimpulkan bahwa media pembelajaran adalah alat yang digunakan dalam belajar yang berfungsi untuk memperjelas makna

yang memungkinkan siswa memperoleh pengetahuan,

keterampilan, dan sikap. Menurut Azhar Arsyad

(2010 : 6) media pembelajaran

memiliki ciri-ciri umum sebagai berikut : a. Media pembelajaran memiliki pengertian fisik yang dewasa ini dikenal sebagai hardware (perangkat keras), yaitu sesuatu benda yang dilihat, didengar, atau diraba dengan pancaindera. b. Media pembelajaran memiliki pengertian non fisik yang dikenal sebagai software (perangkat lunak), yaitu kandungan pesan yang terdapat dalam perangkat keras yang merupakan isi yang ingin disampaikan kepada peserta didik. c. Penekanan media pembelajaran terdapat pada visual dan audio. d. Media pembelajaran memiliki pengertian alat bantu pada proses belajar baik di dalam kelas maupun di luar kelas. e. Media pembelajaran digunakan dalam rangka komunikasi dan interaksi guru dan peserta didik dalam proses pembelajaran.


Menurut Wina Sanjaya (2010 : 211) media pembelajaran dapat dikelompokkan menjadi sebagai berikut : a. Dilihat dari sifatnya, media dikelompokkan menjadi : 1) Media auditif, yaitu media yang hanya dapat didengar saja, atau media yang hanya memiliki unsur suara, seperti radio dan rekaman suara. 2) Media visual, yaitu media yang hanya bisa dilihat saja, tidak mengandung unsur suara. Yang termasuk dalam media ini adalah film slide, foto, transparansi, lukisan, gambar

dan

berbagai bentuk bahan yang dicetak dan media grafis. 3) Media audiovisual, yaitu jenis media yang selain mengandung unsur suara juga mengandung unsur gambar yang dapat dilihat,seperti rekaman video, berbagai ukuran film, slide suara dan lain sebagainya. b. Dilihat dari kemampuan jangkauannya, media dibagi menjadi sebagai berikut : 1) Media yang memiliki daya liput yang luas dan serentak seperti radio dan televisi. Melalui media ini siswa dapat mempelajari hal- hal atau kejadian-kejadian yang aktual secara serentak tanpa harus menggunakan ruangan khusus. 2) Media yang mempunyai daya liput yang terbatas oleh ruang dan waktu, seperti film slide, film, video, dan lain sebagainya.


c. Dilihat dari cara atau teknik pemakaiannya, media dapat dibagi ke dalam : 1) Media yang diproyeksikan, seperti film, slide, skrip, tranparansi, dan lain sebagainya. 2) Media yang tidak diproyeksikan, seperti gambar, foto, lukisan, radio, dan lain sebagainya. Selain

melihat

dari

segi

manfaat

penggunaan

media

pembelajaran kita juga harus mengetahui prinsip dalam penggunaan media. Berikut ini disajikan prinsip yang harus diperhatikan dalam penggunaan media menurut Winkel (2013 : 320) : a. Media yang akan digunakan oleh guru harus sesuai dan diarahkan untuk mencapai tujuan pembelajaran. Media tidak digunakan sebagai alat hiburan atau tidak semata-mata dimanfaatkan untuk mempermudah guru menyampaikan materi, akan tetapi benarbenar untuk membantu siswa belajar sesuai dengan tujuan yang ingin dicapai. b. Media yang akan digunakan harus sesuai dengan materi pembelajaran. Setiap materi pelajaran memiliki kekhasan dan kekompleksan. Media yang akan digunakan harus sesuai dengan kompleksitas materi pembelajaran. c. Media pembelajaran harus sesuai dengan minat, kebutuhan dan kondisi siswa. Setiap siswa memiliki kemampuan dan gaya yang


berbeda-beda. Guru perlu memperhatikan setiap kemampuan dan gaya tersebut. d. Media yang digunakan harus memperhatikan efektivitas dan efisien. Setiap meia yang dirancang perlu memerhatikan efektivitas penggunaannya. e. Media yang digunakan harus sesuai dengan kemampuan guru dalam mengoperasikannya. 5. GeoGebra Pada saat ini media pembelajaran berbasis komputer berkembang dengan pesat, terutama dalam mata pelajaran matematika banyak software

matematika yang mulai dikembangkan saat ini.

Salah satu software adalah GeoGebra. Menurut Hohenwarter (2004 : 2), GeoGebra

adalah program komputer untuk membelajarkan

matematika khususnya geometri dan aljabar.

Program ini dapat

diunduh secara bebas melalui www.Geogebra.org. Dalam makalah Ali Mahmudi (2011 : 3) disajikan beberapa pemanfaatan program GeoGebra

dalam pembelajaran matematika

adalah sebagai berikut : a. Dapat menghasilkan lukisan-lukisan geometri dengan cepat dan teliti dibandingkan dengan menggunakan pensil, penggaris, atau jangka.


b. Adanya fasilitas animasi pada program GeoGebra

dapat

memberikan pengalaman visual yang lebih jelas kepada siswa dalam memahami konsep geometri. c. Mempermudah

guru

atau siswa

untuk

menyelidiki

atau

menunjukkan sifat-sifat yang berlaku pada suatu objek geometri. Menurut Hohenwarter & Fuchs (2004 : 3) GeoGebra sangat bermanfaat sebagai media pembelajaran matematika dengan beragam aktivitas sebagai berikut : a. Sebagai Media Demonstrasi dan Visualisasi Dalam hal ini, dalam pembelajaran yang bersifat tradisional. Guru memanfaatkan GeoGebra untuk mendemonstrasikan dan memvisualisasikan konsep-konsep matematika tertentu. b. Sebagai Alat Bantu Konstruksi Dalam hal ini GeoGebra digunakan untuk memvisualisasikan konstruksi

konsep

matematika

tertentu.

Misalnya

untuk

memvisualisasikan bentuk segitiga. c. Sebagai Alat Bantu Proses Penemuan Dalam hal ini GeoGebra digunakan sebgaai alat bantu bagi siswa untuk menemukan suatu konsep matematis, misalnya untuk menemukan konsep tentang keliling dan luas segitiga.


1

2

3 4 6 5 Tampilan awal program GeoGebra adalah sebagai berikut :

7 Gambar 2.1 Tampilan Awal GeoGebra

Keterangan 1. Menu Menu terletak di bagian atas. Menu terdiri atas Berkas (File), Ubah (edit), tampilan (view), opsi (option), peralatan (tools), jendela (window), dan bantuan (help). 2.

Toolbar Toolbar terletak pada baris kedua di bawah deretan menu baris icon-icon (simbol).

3. Jendela Kiri Jendela kiri terletak di sebelah kiri worksheet terdiri dari obyekobyek bebas dan obyek-obyek terikat. Di jendela ini tempat ditampilkannya bentuk aljabar.


4. Jendela Kanan Jendela kanan atau bisa disebut dengan worksheet yaitu tempat ditampilkannya grafik. 5. Bilah Masukan Bilah masukan terletak di sebelah kiri bawah. Bilah fungsi 6. Bilah simbol Merupakan bagian dari bilah masukan yang berisi daftar simbol 7. Bilah Perintah Bilah perintah merupakan bagian dari bilah masukan yang berisi daftar perintah 6. Hasil Belajar Menurut Ahmad Susanto (2013 : 5) hasil belajar adalah perubahan-perubahan yang terjadi pada diri siswa, baik yang menyangkut aspek kognitif, afektif, dan prikomotor sebagai hasil dari kegiatan belajar. Menurut Kunandar (2014 : 62) hasil belajar adalah kompetensi atau kemampuan tertentu baik kognitif, afektif, maupun psikomotorik yang dicapai atau dikuasai peserta didik setelah mengikuti proses belajar mengajar. Lebih lanjut Nana Sudjana (2010 : 22) berpendapat bahwa hasil belajar adalah kemampuan yang dimiliki peserta didik setelah menerima pengalaman belajarnya. Hasil belajar dapat diketahui dengan adanya suatu alat evaluasi pembelajaran yang tepat. Melalui alat evaluasi yang tepat bukan saja kita

dapat

menentukan

keberhasilan

siswa

mencapai

tujuan


pembelajaran, akan tetapi juga sekaligus dapat melihat efektifitas program desain yang kita rencanakan. (Wina Sanjaya, 2010 : 25) Dalam pembelajaran matematika di kelas, hasil belajar siswa tidak hanya tergantung dari bagaimana siswa mengerjakan soal saja, namun ada berbagai faktor yang bisa mempengaruhi hasil belajar. Berikut ini adalah faktor-faktor yang bisa mempengaruhi hasil belajar menurut Ahmad Susanto (2013 : 12) : a. Faktor Internal Faktor internal merupakan faktor yang bersumber dari peserta didik, yang memengaruhi kemampuan belajarnya. Faktor internal ini meliputi : kecerdasan, minat dan perhatian, motivasi belajar, ketekunan, sikap, kebiasaan belajar, serta kondisi fisik dan kesehatan. b. Faktor Eksternal Faktor eksternal merupakan faktor yang berasal dari luar diri siswa yang memengaruhi hasil belajar. Misalnya keluarga, sekolah, dan masyarakat. Menurut Kunandar (2014 : 68) penilaian hasil belajar memiliki manfaat sebagai berikut : 1) Mengetahui

tingkat

pencapaian

kompetensi

ketika

pembelajaran sedang berlangsung dan setelah pembelajaran sudah berlangsung.


2) Memberikan umpan balik bagi peserta didik agar mengetahui kekuatan

dan

kelemahannya

dalam

proses

pencapaian

kompetensi. Peserta didik dapat mengetahui materi yang belum dikuasai dan yang sudah dikuasai oleh mereka. 3) Memantau kemajuan dan mendiagnosis kesulitan belajar yang dialami peserta didik. Guru dapat mengetahui apa saja kesulitan belajar yang dialami siswa. 4) Guru dapat

melakukan evaluasi

terhadap

keberhasilan

pembelajaran yang dilakukan. 7. Motivasi Menurut Mc Donald (dalam Oemar Hamalik, 2009 : 173) motivasi adalah suatu perubahan energi di dalam pribadi seseorang yang ditandai dengan timbulnya afektif dan reaksi untuk mencapai tujuan. Menurut Hamzah B. Uno (2008 : 3) motivasi dapat diartikan sebagai kekuatan yang terdapat dalam diri individu, yang menyebabkan individu tersebut bertindak atau berbuat. Sedangkan menurut Herman Hudojo (1988 : 106) motivasi adalah segala sesuatu yang berkaitan dengan timbulnya dorongan dalam diri seseorang untuk melakukan aktivitas-aktivitas tertentu untuk mencapai suatu tujuan. Menurut Winkel (2013 : 194-195) motivasi belajar merupakan motor penggerak yang mengaktifkan siswa untuk melibatkan diri. Jadi, dapat disimpulkan bahwa motivasi belajar adalah dorongan yang berasal dari dalam maupun dari luar diri siswa


yang mendorong siswa untuk melibatkan diri dalam suatu aktifitas belajar. Motivasi belajar dibedakan atas dua bentuk (Winkel 2013 : 195) : a. Motivasi Ekstrinsik Motivasi belajar ekstrinsik bukanlah bentuk motivasi yang berasal dari luar siswa, misalnya dari orang lain. Motivasi belajar selalu berpangkal pada suatu kebutuhan yang dihayati oleh orangnya sendiri, biarpun orang lain mungkin memegang peranan dalam menimbulkan motivasi itu. Maka yang khas pada motivasi ekstrinsik adalah bukanlah ada atau tidak adanya pengaruh dari luar, melainkan apakah kebutuhan yang ingin dipenuhi pada dasarnya hanya dapat dipenuhi dengan melalui belajar atau sebetulnya juga dapat dipenuhi dengan cara lain. Contoh hal yang tergolong dalam motivasi ekstrinsik antara lain : 1) Belajar demi memenuhi kewajiban 2) Belajar demi menghindari hukuman yang diancamkan 3) Belajar demi memperoleh hadiah material yang dijanjikan 4) Belajar demi meningkatkan gengsi sosial 5) Belajar demi memperoleh pujian dari orang yang penting 6) Belajar demi tuntutan jabatan yang ingin dipegang atau demi memenuhi persyaratan kenaikan jenjang atau golongan administratif.


b. Motivasi Intrinsik Perbedaan antara motivasi intrinsik dengan motivasi ekstrinsik menurut Winkel (2013:194) adalah pada motivasi intrinsik

ialah kenyataan bahwa satu-satunya cara untuk

mencapai tujuan yang ditetapkan ialah belajar. Sedangkan Sardiman (2007 : 89) motivasi intrinsik adalah motif-motif yang menjadi aktif tanpa perlu dirangsang dari luar. Pada prinsipnya motivasi belajar intrinsik lebih baik karena terdapat hubungan esensial antara kebutuhan yang akan dipenuhi dan kegiatan belajar, sehingga jenis motivasi ini cenderung bertahan lebih lama menimbulkan minat dan disertai perasaan senang. Menurut Winkel (2013:195) motivasi intrinsik ditanamkan dan dikembangkan melalui : 1) Menjelaskan kepada siswa manfaat dan kegunaan bidang studi yang diajarkan, khsususnya bidang studi yang biasanya tidak menarik minat spontan. 2) Menunjukkan antusiasme dalam mengajarkan bidang studi yang diampu dan menggunakan prosedur didaktis yang sesuai dan cukup bervariasi. 3) Melibatkan siswa dalam sasaran yang ingin dicapai, sehingga belajar di sekolah tidak sekedar dipandang sebagai kewajiban yang serba menekan.


4) Menciptakan iklim dan suasana dalam kelas yang dapat memenuhi kebutuhan motivasional pada siswa, baik mereka yang mengalami ketakutan positif maupun negatif. Akhir-akhir ini, banyak dibicarakan masalah krisis motivasi belajar. Berdasarkan pengalaman, mereka mulai meragukan apakah siswa pada umumnya masih bermotivasi dalam belajar, lebih-lebih yang menyangkut dengan motivasi intrinsik. Gejalagejala yang ditunjuk adalah berkurangnya perhatian siswa pada waktu pelajaran, kelalaian dalam waktu mengerjakan tugas pekerjaan rumah, sikap mudah puas dan mudah menyerah. Beberapa faktor yang mendasari gejala-gejala itu mungkin sebagai berikut : 1) Kehidupan di luar lingkungan sekolah menawarkan banyak bentuk rekreasi yang dapat membuat orang merasa puas, meskipun rasa puas itu tidak bertahan lama. 2) Pengaruh dari teman sebaya yang tidak menghargai prestasi tinggi dalam belajar di sekolah. Prestasi di bidang lain jauh lebih dihargai. 3) Kekaburan

mengenai

cita-cita

hidup

sesudah

tamat

pendidikan sekolah, seringkali anak belum merencanakan dengan baik cita-cita mereka setelah menyelesaikan pendidikannya.


4) Keadaan keluarga yang kurang menguntungkan, karena sejak kecil anak kurang ditantang untuk memberikan prestasi yang patut dibanggakan atas dasar usahanya sendiri atau karena kehidupan keluarga kurang harmonis, sehingga stabilitas emosional anak terganggu. 5) Kurangnya

pemahaman

merupakan persiapan

orang

muda

bahwa

belajar

agar seseorang siap terjun di

masyarakat. Hakikat motivasi belajar adalah dorongan internal dan eksternal pada siswa yang sedang belajar, hal ini dapat dilihat dengan beberapa indikator atau unsur yang mendukung. Berikut ini disajikan indikator motivasi belajar sehingga memungkinkan seorang siswa dapat belajar dengan baik, menurut Hamzah B.Uno (2008 : 23) : 1) Adanya hasrat dan keinginan berhasil. 2) Adanya dorongan dan kebutuhan dalam belajar. 3) Adanya harapan dan cita-cita masa depan. 4) Adanya penghargaan dalam belajar. 5) Adanya kegiatan yang menarik dalam belajar. 6) Adanya lingkungan belajar yang kondusif. Dari ke-6 indikator tersebut yang termasuk dalam motivasi intrinsik adalah adanya hasrat dan keinginan berhasil, adanya dorongan dan kebutuhan dalam belajar, adanya harapan


dan cita-cita di masa depan sedangkan yang termasuk dalam motivasi ekstrinsik adalah adanya penghargaan dalam belajar, adanya kegiatan yang menarik dalam belajar, dan adanya lingkungan belajar yang kondusif. Sedangkan menurut Nana Sudjana (2010:61), keberhasilan proses belajar mengajar dapat dilihat dalam motivasi belajar yang ditunjukkan oleh para siswa pada saat melaksanakan kegiatan belajar mengajar. Hal ini dapat dilihat dalam hal : 1) Minat dan perhatian siswa terhadap pembelajaran. 2) Semangat siswa untuk melakukan tugas-tugas belajarnya. 3) Tanggung jawab siswa dalam mengerjakan tugas-tugas belajarnya. 4) Reaksi yang ditunjukkan siswa terhadap stimulus yang diberikan guru. 5) Rasa senang dan puas dalam mengerjakan tugas yang diberikan. Dalam penelitian ini, digunakan indikator motivasi menurut Nana Sudjana. Namun dari indikator tersebut sebagian besar merupakan indikator yang mengukur adanya motivasi intrinsik siswa. Oleh karena itu, perlu ditambahkan indikator yang motivasi ekstrinsik siswa. Dalam penelitian ini penulis menambahkan indikator yang dipaparkan oleh Hamzah B. Uno pada poin ke 4 yaitu adanya penghargaan dalam belajar.


Sehingga dapat disimpulkan indikator motivasi belajar yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut : Minat dan perhatian siswa terhadap pembelajaran. 1) Minat dan perhatian siswa terhadap pembelajaran. 2) Semangat siswa untuk melakukan tugas-tugas belajarnya. 3) Tanggung jawab siswa dalam mengerjakan tugas-tugas belajarnya. 4) Reaksi yang ditunjukkan siswa terhadap stimulus yang diberikan guru. 5) Rasa senang dan puas dalam mengerjakan tugas yang diberikan. 6) Adanya penghargaan dalam belajar. 8. Materi Pembelajaran a. Pengertian Segitiga Menurut Sukino dan Wilson Simangunsong (2006 : 317) segitiga adalah bidang datar yang dibatasi oleh 3 garis lurus dan membentuk 3 sudut. Sedangkan menurut Ved Dudeja dan Madhavi (2013:150) segitiga merupakan sebuah bangun datar yang memiliki 3 titik sudut dan tiga sisi. Menurut Daniel C Alexander dan Geralyn (1992 : 85) segitiga adalah pertemuan 3 segmen garis yang ditentukan oleh 3 titik sudut yang tidak kolinear.


1) Jenis –jenis Segitiga Segitiga dapat dibedakan berdasarkan 3 klasifikasi yaitu ditinjau dari panjang sisinya, ditinjau dari besar sudutnya, dan ditinjau dari panjang sisi dan besar sudutnya. Seperti dijelaskan sebagai berikut : (a) Jenis-jenis Segitiga Ditinjau dari Panjang Sisinya (1) Segitiga Sebarang Segitiga sebarang adalah segitiga memiliki 3 sisi yang tidak sama panjang. (2) Segitiga Sama Kaki Segitiga sama kaki terdiri dari dua jenis : a) Segitiga sama sisi yang sama sama sisi Segitiga sama sisi yang sama kaki adalah segitiga yang memiliki dua buah sisi yang sama panjang. b) Segitiga Sama Sisi Segitiga sama sisi adalah segitiga yang memiliki tiga buah sisi yang sama panjang. Karena segitiga sama sisi ketiga sisinya sama panjang maka pastilah segitiga tersebut juga memiliki 2 buah sisi yang sama panjang. Oleh karena itu suatu segitiga sama sisi juga merupakan segitiga sama kaki.


(b) Jenis-jenis Segitiga Ditinjau dari Besar Sudutnya Menurut Marsigit (2009 : 209) jenis segitiga ditinjau dari besar sudutnya dapat dibedakan menjadi sebagai berikut : (1) Segitiga Lancip Segitiga lancip adalah segitiga yang ketiga sudutnya merupakan sudut lancip (sudut di antara 0° dan 90°). (2) Segitiga Tumpul Segitiga tumpul adalah segitiga yang salah satu sudutnya merupakan sudut tumpul (sudut di antara 90° dan 180°). (3) Segitiga Siku-siku Segitiga siku-siku adalah segitiga yang salah satu sudutnya merupakan sudut siku-siku (sudut 90°). (c) Jenis-jenis Segitiga Ditinjau dari Panjang Sisi dan Besar Sudutnya Berikut ini adalah jenis-jenis segitiga ditinjau dari panjang sisi dan besar sudut menurut Marsigit (2009 : 210) :


(1) Segitiga Lancip Sama Sisi Segitiga lancip sama sisi adalah segitiga yang ketiga sisinya sama panjang dan ketiga sudutnya merupakan sudut lancip

Gambar 2.2 Segitiga Lancip Sama Sisi (2) Segitiga Lancip Sama Kaki Segitiga lancip sama kaki adalah segitiga yang kedua sisinya sama panjang dan ketiga sudunya merupakan sudut lancip

Gambar 2.3 Segitiga Lancip Samakaki


(3) Segitiga Lancip Sebarang Segitiga lancip sebarang adalah segitiga yang ketiga sisinya tidak sama panjang dan ketiga

sudutnya

merupakan sudut lancip

Gambar 2.4 Segitiga Lancip Sebarang (4) Segitiga Tumpul Sama Kaki Segitiga tumpul samakaki yang kedua sisinya sama panjang dan salah satu sudutnya merupakan sudut tumpul.

Gambar 2.5 Segitiga Tumpul Sama Kaki


(5) Segitiga Tumpul Sebarang Segitiga tumpul sebarang adalah segitiga yang ketiga sisinya tidak sama panjang dan salah satu sudutnya merupakan sudut tumpul.

Gambar 2.6 Segitiga Tumpul Sebarang (6) Segitiga Siku-siku Sama Kaki Segitiga siku-siku sama kaki adalah

segitiga yang

kedua sisinya sama panjang dan salah satu sudutnya merupakan sudut siku-siku.

Gambar 2.7 Segitiga Siku-siku Sama Kaki (7) Segitiga Siku-siku Sebarang Segitiga siku-siku sebarang adalah segitiga yang ketiga sisinya tidak sama panjang dan salah satu sudutnya merupakan sudut siku-siku.


Gambar 2.8 Segutiga Siku-siku Sebarang

b. Jumlah Sudut dalam Segitiga Pembuktian jumlah sudut dalam segitiga dapat dilakukan dengan cara sebagai berikut :

Gambar 2.9 Segitiga ABC

Langkah-langkah pembuktian jumlah sudut dalam segitiga adalah sebagai berikut : 1. Melukis garis ED yang melalui titik C dan sejajar dengan garis AB. Maka, diketahui bahwa besar ∠𝐵 sama dengan ∠3, dan besar ∠𝐴 sama besarnya dengan ∠1. 2. Kita dapat melihat bahwa ∠1 + ∠2 = ∠𝐸𝐶𝐵 3. Sedangkan ∠𝐸𝐶𝐵 + ∠3 = ∠𝐸𝐶𝐷 4. Maka, ∠1 + ∠2 + ∠3 = ∠𝐸𝐶𝐷 5. ∠𝐸𝐶𝐷 merupakan sudut suplementer yang besarnya adalah 180°.


6. Sehingga, dapat disimpulkan bahwa besar sudut dalam suatu segitiga adalah 180°. c. Luas dan Keliling Segitiga Keliling suatu bangun datar merupakan jumlah dari panjang sisi-sisi yang membatasinya, sehingga untuk menghitung keliling dari sebuah segitiga dapat ditentukan dengan menjumlahkan panjang dari setiap sisi segitiga tersebut. Perhatikan ∆𝐴𝐵𝐶 berikut :

Gambar 2.10 Gambar segitiga sebarang ABC Keliling ∆𝐴𝐵𝐶 =𝐴𝐵 + 𝐵𝐶 + 𝐴𝐶 Ada beberapa cara yang bisa dilakukan untuk membuktikan luas segitiga. menurut Ved Dudeja (2013 : 169)

Gambar 2.11 Jajargenjang ABCD


Diagonal sebuah jajargenjang, membagi bangun itu menjadi dua segitiga kongruen. ∆𝐴𝐵𝐶 = ∆𝐶𝐷𝐴 Luas ∆𝐴𝐵𝐶 =Luas ∆𝐶𝐷𝐴 Luas ∆𝐴𝐵𝐶+ Luas ∆𝐶𝐷𝐴 =Luas jajargenjang ABCD 2 Luas ∆𝐴𝐵𝐶 =Luas Jajargenjang ABCD 1

Luas ∆𝐴𝐵𝐶 = 2 ×luas jajargenjang ABCD Sehingga dapat disimpulkan bahwa 1

Luas segitiga = 2 × alas × tinggi Cara lain untuk membuktikan luas segitiga adalah sebagai berikut menurut Dewi N dan Tri Wahyuni, (2008 : 247) :

Gambar 2.12 Segitiga ABC (pembuktian luas) Dalam menentukan luas ∆𝐴𝐵𝐶 dengan membuat garis bantuan sehingga terbentuk persegi panjang ABFE. ∆𝐴𝐷𝐶 sama dan sebangun dengan ∆𝐴𝐸𝐶 dan ∆𝐵𝐷𝐶 sama dan sebangun.


dengan ∆𝐵𝐶𝐹 sedemikian sehingga diperoleh : 1

Luas ∆𝐴𝐷𝐶 = 2 ×luas persegi panjang 𝐴𝐷𝐶𝐸 dan 1

Luas ∆𝐵𝐷𝐶 = 2 ×luas persegi panjang 𝐵𝐷𝐶𝐹 Luas ∆𝐴𝐵𝐶 = luas ∆𝐴𝐷𝐶 + luas ∆𝐵𝐷𝐶 1

1

= 2 ×luas 𝐴𝐷𝐶𝐸 + 2 × luas 𝐵𝐷𝐶𝐹 1

1

= 2 × 𝐴𝐷 × 𝐶𝐷 + 2 × 𝐵𝐷 × 𝐶𝐷 1

= 2 × (𝐴𝐷 + 𝐵𝐷) × 𝐶𝐷 (𝐴𝐷 + 𝐵𝐷) merupakan alas segitiga (𝑎) dan 𝐶𝐷 merupakan

tinggi segitiga (𝑡), sehingga secara umum luas segitiga adalah : 1

Luas = 2 × alas × tinggi d. Melukis Segitiga dengan Menggunakan Bantuan Jangka dan Penggaris 1) Melukis segitiga jika diketahui panjang ketiga sisinya Melukis segitiga yang diketahui panjang ketiga sisinya dapat dilakukan dengan cara yang sederhana. Berikut ini disajikan langkah melukis segitiga berdasarkan panjang sisi menurut Dewi dan Tri Wahyuni (2008 : 277) jika diketahui 𝐵𝐶 = 𝑎 𝑐𝑚, 𝐴𝐶 = 𝑏 𝑐𝑚 , dan 𝐴𝐵 = 𝑐 𝑐𝑚 :


(a) Langkah pertama dilakukan adalah membuat ruas garis AC dengan panjang 𝑏 cm. (b) Selanjutnya dengan pusat titik A kita membuat busur lingkaran dengan jari-jari 𝑐 cm. (c) Kemudian dengan pusat titik C kita bisa membuat busur lingkaran dengan jari-jari 𝑎 cm sehingga memotong busur pertama. Beri nama perpotongan busur pertama dan kedua tersebut dengan B. (d) Hubungkan titik A dan titik B dengan titik C sehingga terbentuk segitiga ABC.

Gambar 2.13 Segitiga Jika Diketahui Panjang Ketiga Sisinya.

2) Melukis Segitiga Jika Diketahui Dua Sisi dan Sudut Apit dari Kedua Sisi Tersebut Jika kita ingin melukis segitiga ABC jika diketahui 𝐴𝐵 = 𝑐 𝑐𝑚 , ,dan ∠𝐵𝐴𝐶 = 𝑥°, dan panjang 𝐴𝐶 = 𝑏 𝑐𝑚


Langkah-langkah untuk melukisnya dengan menggunakan bantuan jangka adalah sebagai berikut : (a) Membuat ruas garis AB dengan panjang 𝑐 cm. (b) Membuat sudut yang besarnya 𝑥° pada titik A dengan menggunakan busur derajat. (c) Dari titik A dibuat busur lingkaran dengan panjang jarijari 𝑏 cm,sehingga berpotongan di titik C. (d) Menghubungkan titik B dan C sehingga terbentuk segitiga ABC.

Gambat 2.14 Segitiga jika diketahui dua sisi dan sudut yang diapitnya 3) Melukis Segitiga Jika Diketahui Satu Sisi dan Dua Sudut Pada Kedua Ujung Sisi Tersebut. Langkah-langkah yang dilakukan jika kita akan melukis segitiga ABC apabila diketahui panjang 𝐴𝐵 = 𝑐 𝑐𝑚, ∠𝐶𝐴𝐵 = 𝛼 dan ∠𝐴𝐵𝐶 = 𝛽 adalah sebagai berikut : (a) Membuat ruas garis AB dengan panjang 𝑐 𝑐𝑚. (b) Membuat sudut yang besarnya 𝛼 menggunakan bantuan busur derajat dengan pusat titik A.


(c) Membuat sudut yang besarnya 𝛽 dengan pusat titik B. Sehingga akan berpotongan di titik C. (d) Terbentuk segitiga ABC.

Gambar 2.15 Segitiga jika Diketahui Satu Sisi dan Dua Sudut di kedua Ujung Sisi. 4) Melukis Garis-garis Istimewa pada Segitiga (a) Garis Tinggi pada Segitiga Menurut Dewi dan Tri Wahyuni (2008:280) tinggi pada segitiga adalah garis yang ditarik dari sebuah titik sudut segitiga dan tegak lurus dengan sisi di hadapannya. Misalkan kita akan melukis garis tinggi segitiga PQR di titik Q. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut : (1) Melukis segitiga PQR dengan ukuran sebarang. (2) Melukis busur lingkaran dari titik Q sehingga memotong garis PR di titik A dan titik B. (3) Melukis busur lingkaran dengan jari-jari yang sama sehingga berpotongan di titik C.


(4) Menghubungkan titik Q dan titik C sehingga memotong garis PR di titik S. Garis QS adalah garis tinggi sisi PR.

Gambar 2.16 Garis Tinggi pada Segitiga PQR (b) Garis Bagi pada Segitiga Menurut Dewi dan Tri Wahyuni (2008:281), garis bagi pada se gitiga adalah garis yang ditarik dari titik sudut segitiga dan membagi sudut menjadi dua dan sama besar. Jika diketahui segitiga KLM siku-siku di K, langkah-langkah untuk melukis garis bagi ∠𝐿 pada segitiga KLM adalah sebagai berikut : (1) Melukis segitiga siku-siku KLM (2) Melukis busur lingkaran dari titik L sehingga memotong garis KL di titik A dan garis LM di titik B. (3) Melukis busur lingkaran dengan jari-jari yang sama sehingga berpotongan di titik C,dari titik A dan B.


(4) Menghubungkan titik L dan titik C sehingga memotong garis KM di titik D. Garis LD adalah garis bagi sudut L.

Gambar 2.17 Garis Bagi pada Segitiga KLM (c) Garis Sumbu pada Segitiga Menurut Dewi dan Tri Wahyuni (2008 : 282) garis sumbu pada segitiga adalah garis yang membagi sisi-sisi segitiga menjadi dua bagian yang sama panjang dan tegak lurus pada sisi-sisi tersebut. Misalkan diketahui segitiga sebarang KLM, maka langkah-langkah untuk melukiskan garis sumbunya adalah sebagai berikut : (1) Melukis busur lingkaran dari titik D dengan jari-jari 1

lebih dari 2 DE. (2) Melukis busur lingkaran dari titik E sehingga memotong busur pertama di titik A dan titik B dengan jari-jari yang sama seperti pada langkah 1. (3) Menghubungkan titik A dan titik B sehingga terbentuk garis AB.


(4) Garis AB merupakan garis sumbu pada sisi DE.

Gambar 2.18 Garis sumbu pada segitiga DEF (d) Garis Berat pada Segitiga Menurut Dewi dan Tri Wahyuni (2008 : 283) garis berat pada suatu segitiga adalah garis yang ditarik dari titik sudut suatu segitiga dan membagi sisi di hadapannya menjadi dua bagian yang sama panjang. Misalkan diketahui segitiga sebarang DEF, langkah-langkah untuk melukis garis berat ∠𝐹 adalah sebagai berikut : (1) Melukis garis sumbu pada sisi DE sehingga memotong garis DE di titik G. (2) Menghubungkan titik F dan titik G. (3) Garis FG adalah garis berat sudut F.

Gambar 2.19 Garis berat pada segitiga DEF


B. Penelitian yang Relevan Dalam melakukan penelitian ini penulis melihat ada beberapa penelitian yang relevan terutama dalam pengembangan perangkat pembelajaran maupun modul pembelajaran : 1. Evy Ratnasari (2014), meneliti tentang pengembangan modul pembelajaran untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah siswa

pada

materi

sistem

persamaan

linear

dua

variabel.

Pengembangan modul dilakukan dengan menggunakan metode penelitian dan pengembangan yang diakhiri dengan uji lapangan terbatas. Dari hasil penelitian menunjukkan bahwa hasil belajar siswa mengalami peningkatan pada saat possttes dengan rata-rata nilai siswa adalah 83. 2. Ria Tri Krisnawati (2005), meneliti tentang pengembangan modul pembelajaran grafik fungsi trigonometri dengan bantuan Winplot dan hasil uji cobanya. Hasil penelitian menunjukkan bahwa penggunaan modul cukup efektif dan rata-rata nilai di kelas meningkat walaupun masih di bawah KKM yaitu 6,60. C. Kerangka Berpikir Materi pada pelajaran matematika pada umumnya bersifat abstrak. Oleh karena itu, guru harus mencoba berbagai cara agar siswa bisa memahami materi matematika yang bersifat abstrak tersebut. Pemilihan sumber belajar dan media pembelajaran yang tepat akan memudahkan siswa dalam memahami materi matematika yang bersifat abstrak.


Penulis memilih mengembangkan modul pembelajaran dengan bantuan media GeoGebra penelitian pengembangan modul pembelajaran berbantuan software GeoGebra di

kelas VII SMPK Kemasyarakatan

Kalibawang yang akan dikembangkan pada materi segitiga. Modul pembelajaran yang dikembangkan diharapkan bisa dijadikan sumber belajar

yang

dapat

membantu

siswa

dalam

memahami

materi

pembelajaran segitiga. Selain itu, media GeoGebra bisa dijadikan sebagai media berbasis komputer yang inovatif yang dapat mempermudah siswa dalam mempelajari materi segitiga. Pengembangan modul pembelajaran ini juga diharapkan mendukung SMPK

bisa

hasil belajar dan juga motivasi belajar siswa di kelas VII

Kemasyarakatan

Kalibawang.

Jika

pengembangan

modul

pembelajaran ini bisa mendukung hasil belajar dan motivasi belajar siswa maka

diharapkan

penggunaan

modul

dilaksanakan pada materi yang lain pula.

dalam

pembelajaran

bisa


BAB III METODOLOGI PENELITIAN

A. Jenis Penelitian Pada penelitian ini, penulis ingin mengembangkan sebuah produk berupa modul pembelajaran berbantuan software GeoGebra untuk dikembangkan di kelas VII SMPK Kemasyarakatan Kalibawang. Oleh karena itu, penulis menggunakan metode penelitian dan pengembangan atau lebih dikenal dengan jenis penelitian R&D (Research and Development). Menurut Sugiyono (2013 : 297), metode penelitian dan pengembangan

adalah

metode

penelitian

yang

digunakan

untuk

menghasilkan produk tertentu. Menurut Richey and Klein (dalam Sugiyono, 2015 : 39) fokus dari perancangan dan penelitian pengembangan bersifat analisis dari awal sampai

akhir,

yang

meliputi

perancangan

(planning),

produksi

(production), dan evaluasi (evaluation). Sementara itu, Sugiyono (2015 : 40) mengatakan bahwa penelitian pengembangan mempunyai 4 tingkat kesulitan yaitu meneliti tanpa menguji (level 1), menguji tanpa meneliti (level 2), meneliti dan menguji dalam upaya mengembangkan produk yang telah ada (level 3), dan meneliti dan menguji dalam menciptakan produk baru (level 4). Pada penelitian ini

penulis

menggunakan

langkah-langkah

penelitian dan pengembangan level 4 yaitu meneliti dan menguji dalam

59


menciptakan produk baru. Langkah-langkah tersebut dapat terlihat dalam bagan berikut ini : Studi literatur Potensi dan masalah

Rancangan produk

Validasi Desain

Pengumpulan informasi

Uji coba lapangan utama

Revisi produk 1

Revisi produk 2

Uji coba lapangan operasional

Uji coba terbatas

Pembuatan produk

Revisi produk 3

Diseminasi dan implementasi

Revisi desain

Bagan 3.1 Langkah-langkah penelitian dan pengembangan pada level 4 Berdasarkan bagan di atas, dalam penelitian pengembangan modul pembelajaran berbantuan software GeoGebra ini hanya dilakukan sampai dengan tahap revisi produk 1 sehingga dapat disimpulkan bahwa langkahlangkah penelitian pengembangan yang akan ditempuh dalam penelitian ini adalah sebagai berikut : 1. Menemukan Potensi dan Masalah Menemukan potensi dan masalah ini dilakukan dengan tujuan untuk menggali apa saja masalah yang terjadi di tempat yang ingin dijadikan objek penelitian, apa saja yang dibutuhkan di tempat


tersebut, dan potensi apa saja yang dimiliki sehingga bisa ditentukan produk apa yang bisa dikembangkan. 2. Studi Literatur dan Pengumpulan Informasi Setelah ditentukan produk apa yang akan dikembangkan, maka harus dilakukan studi literatur dan pengumpulan informasi yang akan digunakan sebagai bahan atau materi untuk menyusun produk. Dalam penelitian ini produk yang akan dikembangkan adalah modul pembelajaran, maka perlu dilakukan studi literatur dan pengumpulan informasi tentang modul pembelajaran yang akan digunakan sebagai bahan untuk penyusunan materi dalam modul pembelajaran. 3. Merancang Modul Pembelajaran Langkah selanjutnya yang akan digunakan dalam pembuatan produk yang berupa modul pembelajaran ini adalah merancang modul. Berdasarkan hasil yang diperoleh studi literatur dan pengumpulan informasi pada langkah sebelumnya, maka dapat disusun rancangan modul yang akan dikembangkan. 4. Validasi Desain Modul Pembelajaran Setelah

dilakukan

pembelajaran,

perancangan

selanjutnya

dilakukan

dan

penyusunan

validasi

terhadap

modul modul

pembelajaran tersebut kepada ahli matematika. Validasi ini dilakukan dengan tujuan untuk mengetahui apakah modul pembelajaran sudah layak untuk dikembangkan di sekolah atau belum layak dan masih harus diperbaiki kembali.


5. Revisi Desain Modul Pembelajaran Setelah mendapatkan hasil validasi modul pembelajaran, maka langkah selanjutnya yang dilakukan adalah memberikan perbaikan terhadap rancangan modul berdasarkan saran yang diberikan oleh validator. 6. Pembuatan Modul Pembelajaran Berdasarkan hasil dari revisi desain modul pembelajaran, maka selanjutnya modul bisa diproduksi dengan komponen-komponen yang lengkap. Setelah pembuatan modul pembelajaran sudah selesai kemudian modul diperbanyak agar bisa segera digunakan untuk pembelajaran di sekolah. 7. Uji Coba Modul di Sekolah Langkah ini merupakan langkah yang paling penting, dengan uji coba modul di sekolah maka akan diketahui apakah modul bisa membantu siswa dalam belajar, dan juga untuk mengetahui apa saja kelebihan dan kekurangan modul pembelajaran yang telah dibuat. 8. Revisi Modul Pembelajaran Setelah dilakukan uji coba modul di sekolah maka akan diketahui perbaikan apa saja yang perlu dilakukan pada modul sebagi bahan revisi modul pembelajaran.


B. Subjek Penelitian Subjek pada penelitian ini adalah siswa kelas VII SMP Kemasyarakatan Kalibawang pada tahun ajaran 2015/2016 yang terdiri dari 28 siswa, dengan jumlah siswa perempuan adalah 15 siswa dan jumlah siswa laki-laki adalah 13 siswa. C. Objek Penelitian Objek Penelitian ini adalah pembelajaran dengan menggunakan modul pembelajaran berbantuan software GeoGebra pada materi segitiga. Penulis ingin mengetahui bagaimana bentuk modul pembelajaran berbantuan software GeoGebra dan apakah

pengembangan modul

pembelajaran dengan bantuan software GeoGebra dapat mendukung hasil belajar dan motivasi belajar siswa kelas VII SMPK Kemasyarakatan Kalibawang. D. Lokasi Penelitian Tempat penelitian untuk pengembangan modul pembelajaran berbantuan software GeoGebra ini adalah di SMPK Kemasyarakatan Kalibawang. Yang beralamat di dusun Promasan, Kecamatan Kalibawang, Kabupaten Kulon Progo, Provinsi Daerah Istimewa Yogyakarta. Sekolah ini terletak di pedesaan namun sudah memiliki laboratorium komputer yang memadai untuk pelaksanaan pembelajaran dengan media GeoGebra, sehingga sangat memungkinkan untuk diadakan pengembangan modul pembelajaran dengan berbantuan sotware GeoGebra..


E. Waktu Penelitian `Penelitian dilaksanakan pada semester genap di tahun ajaran 2015/2016 pada bulan Maret sampai dengan Mei 2016. F. Jenis Data Bentuk-bentuk data yang diambil dalam penelitian ini adalah sebagai berikut : 1. Data Analisis Kebutuhan Analisis kebutuhan dilakukan untuk mengetahui apa saja hal yang dapat mendukung adanya pengembangan modul pembelajaran dengan berbantuan software GeoGebra di kelas VII SMPK Kemasyarakatan Kalibawang. Data berupa hasil wawancara dengan siswa

kelas VII

dan juga guru matematika SMPK Kemasyarakatan Kalibawang. Hasil wawancara ini dianalisis secara kualitatif. 2.

Data Validasi Produk Data validasi produk diperlukan untuk mengetahui apakah modul pembelajaran yang dibuat sudah layak untuk digunakan sebagai sumber belajar siswa pada materi segitiga. Data validasi produk ini berupa data kualitatif.

3. Data Hasil Tes Awal Siswa Data tes awal berupa nilai yang diperoleh sebagai data untuk mengetahui apakah siswa sudah mempunyai kemampuan awal yang baik untuk bisa mempelajari materi segitiga. Tes kemampuan awal ini


mengukur kemampuan siswa pada materi prasyarat yaitu garis dan sudut. Data hasil tes awal siswa berupa data nilai siswa. 4. Data Hasil Tes Akhir Siswa Data hasil belajar berupa nilai yang diperoleh siswa sebagai evaluasi

setelah

pembelajaran

dengan

menggunakan

modul

pembelajaran berbantuan software GeoGebra. Data ini diperoleh dengan cara mengadakan tes akhir bagi siswa di akhir pembelajaran dengan menggunakan modul pada materi segitiga. 5. Data Motivasi Belajar Siswa Data motivasi belajar ini berupa data hasil kuesioner motivasi belajar siswa. Kuesioner motivasi belajar siswa ini diberikan di akhir pembelajaran dengan menggunakan modul pembelajaran berbantuan software GeoGebra sudah dilaksanakan. 6. Data Evaluasi Penggunaan Modul dalam Pembelajaran Data evaluasi penggunaan modul dalam pembelajaran berupa data hasil wawancara siswa dan guru. Wawancara dilakukan sebagai evaluasi terhadap kualitas modul pembelajaran berbantuan software GeoGebra dan untuk mengetahui kelebihan dan kekurangan modul serta saran-saran untuk perbaikan modul.


G. Teknik Pengumpulan Data 1. Pengumpulan Data Analisis Kebutuhan Data analisis kebutuhan ini digunakan untuk mengetahui permasalahan yang dihadapi siswa maupun guru dalam pembelajaran matematika di kelas VII dan juga apakah pengembangan modul pembelajaran

bisa

dilaksanakan

di

SMPK

Kemasyarakatan

Kalibawang. Pengumpulan data analisis kebutuhan ini dilakukan dengan metode

wawancara kepada guru matematika di kelas VII dan

beberapa siswa kelas VII. Sebelum melakukan wawancara terlebih dahulu dilakukan observasi untuk mengetahui gambaran awal dari proses pembelajaran di kelas. 2. Pengumpulan Data Validasi Produk dan Perangkat Pembelajaran Validasi produk dilakukan untuk mengetahui apakah modul pembelajaran sudah layak atau belum untuk dikembangkan di sekolah. Data untuk validasi produk ini diperoleh dari satu dosen pendidikan matematika Universitas Sanata Dharma dan juga satu guru matematika kelas VII SMPK Kemasyarakatan Kalibawang. Selain dilakukan validasi produk juga dilakukan validasi terhadap perangkat pembelajaran yang berupa silabus dan RPP sebagai perangkat pembelajaran yang akan digunakan pada pembelajaran dengan menggunakan modul pembelajaran di kelas.


3. Pengumpulan Data Tes Awal Siswa Sebelum melaksanakan pembelajaran dengan menggunakan modul pembelajaran berbantuan software GeoGebra, terlebih dahulu dilakukan tes kemampuan awal. Tes kemampuan awal ini dilakukan untuk mengukur kemampuan siswa terhadap materi prasyarat untuk materi segitiga, yaitu materi garis dan sudut. Dalam materi garis dan sudut ada beberapa kompetensi dasar yang harus dikuasai siswa agar siswa mampu mempelajari materi segitiga dengan baik. Tes awal ini diadakan sebelum pembelajaran dengan menggunakan modul pembelajaran dimulai. Berdasarkan nilai yang diperoleh siswa pada tes awal ini kemudian dianalisa agar guru tahu seberapa jauh kemampuan yang dimiliki siswa pada materi prasyarat yaitu garis dan sudut. Selain itu, melalui tes awal ini kita bisa mengetahui siapa saja siswa yang sudah memiliki kemampuan awal yang baik sehingga bisa mengikuti pembelajaran materi segitiga dengan baik, dan juga siswa yang memperoleh nilai yang kurang agar bisa mendapatkan bimbingan khusus ketika pembelajaran agar tidak tertinggal jauh dengan teman-teman yang lain. 4. Pengumpulan Data Motivasi Belajar Siswa Pengumpulan data motivasi belajar siswa dilakukan dengan melakukan penyebaran kuesioner motivasi belajar kepada siswa. Penyebaran kuesioner dilakukan di akhir pembelajaran dengan modul


pembelajaran berbantuan software GeoGebra. Kuesioner ini harus diisi oleh semua siswa. Hasil dari kuesioner motivasi siswa ini akan dianalisis untuk mendapatkan bagaimana motivasi belajar siswa ditinjau dari tiap indikator yang ditentukan. 5. Pengumpulan Data Hasil Belajar Siswa Pengumpulan data ini dilakukan melalui tes akhir yang dilaksanakan pada saat pembelajaran dengan menggunakan modul pembelajaran sudah selesai dilaksanakan. Tes akhir ini harus diikuti oleh semua siswa kelas VII SMPK Kemasyarakatan Kalibawang untuk mendapatkan data hasil belajar yang optimal. 6. Pengumpulan Data Evaluasi Penggunaan Modul dalam Pembelajaran Data evaluasi pembelajaran diperoleh dengan cara melakukan wawancara kepada guru dan beberapa siswa kelas VII. Wawancara dilakukan

setelah

pembelajaran

dengan

menggunakan

modul

pembelajaran sudah selesai dilaksanakan. Metode yang digunakan pada saat wawancara sama dengan ketika wawancara analisis kebutuhan. H. Instrumen Pengumpulan Data 1. Instrumen Wawancara Analisis Kebutuhan Untuk mengetahui kebutuhan akan modul pembelajaran dengan bantuan software GeoGebra penulis melakukan wawancara dengan siswa dan guru. Wawancara dengan siswa ditujukan kepada beberapa

siswa kelas VII SMPK Kemasyarakatan Kalibawang


dengan kriteria yang sudah ditentukan. Pedoman wawancara untuk analisis kebutuhan adalah sebagai berikut : Tabel 3.1 Kisi-Kisi Wawancara Siswa untuk Data Analisis Kebutuhan No

Topik Pertanyaan

1

Keluhan siswa tentang pembelajaran di kelas.

2

Kesulitan yang dihadapi siswa ketika pembelajaran di kelas.

3

Sumber belajar yang digunakan siswa.

4

Kebutuhan siswa akan belajar mandiri.

5

Kebutuhan siswa akan modul pembelajaran.

6

Kebutuhan siswa akan pembelajaran yang inovatif.

7

Pengetahuan tentang materi pembelajaran.

Sedangkan pedoman wawancara untuk guru adalah sebagai berikut : Tabel 3.2 Kisi-Kisi Wawancara Guru untuk Data Analisis Kebutuhan No

Topik Pertanyaan

1

Metode yang digunakan dalam mengajar matematika

2

Kesulitan yang dihadapi ketika mengajar matematika.

3

Penggunaan media pembelajaran.

4

Kesulitan siswa untuk belajar mandiri.

5

Kebutuhan siswa akan modul pembelajaran.

6

Kebutuhan siswa akan pembelajaran yang inovatif.

7

Kesulitan siswa pada materi segitiga.

8

Cara untuk mengatasi kesulitan belajar pada materi segitiga.


2. Instrumen Validasi Produk dan Perangkat Pembelajaran Produk yang dikembangkan dalam penelitian ini adalah modul pembelajaran dengan bantuan software GeoGebra. Modul yang telah disusun akan divalidasi oleh Ibu Dra. Haniek Sri Pratini, M.Pd. yang merupakan dosen Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma dan Ibu Susana Tri Indaryanti, S.Pd selaku guru matematika kelas VII SMPK Kemasyarakatan Kalibawang. Kisi-kisi instrumen validasi produk adalah sebagai berikut : Tabel 3.3 Kisi-kisi instrumen validasi produk NO 1

Aspek Kesesuaian materi

Kisi-kisi Pertanyaan Materi

relevan

dengan

kompetensi dasar yang ingin dicapai. 3

3

Petunjuk

penggunaan Petunjuk

penggunaan

media

Media

cukup jelas.

Kelengkapan modul

Kelengkapan komponen modul pembelajaran.

4

Isi modul

Mendukung siswa untuk belajar mandiri.

6

Keterbacaan modul

Penggunaan bahasa dan struktur kalimat

dalam penyusunan

modul.

Setiap item pertanyaan pada modul akan diberi skor dengan rentang skor terendah adalah 1 dan skor tertinggi adalah 4.


3. Instrumen Kuesioner Motivasi Belajar Data kuesioner diberikan sesudah pembelajaran dengan menggunakan bantuan media GeoGebra dilaksanakan. Kuesioner diberikan pada siswa untuk mengetahui seberapa besar motivasi siswa setelah

mengikuti

pembelajaran

dengan

menggunakan

modul

pembelajaran berbantuan software GeoGebra. Kisi-kisi kuesioner motivasi siswa adalah sebagai berikut : Tabel 3.5 Kisi-kisi Kuesioner Motivasi Belajar Siswa No 1

Indikator Minat

dan

perhatian

Item positif

Item negatif

1,2,3,4,5

-

6

-

7,8

-

9,10

-

11,12

13,14

15,19

16,17,18,20

siswa

terhadap pelajaran 2

Semangat siswa untuk melakukan tugas-tugas belajarnya.

3

Tanggung

jawab

mengerjakan

dalam tugas-tugas

belajarnya. 4

Reaksi siswa terhadap stimulus yang diberikan guru.

5

Rasa senang dan puas dalam mengerjakan tugas yang diberikan.

6

Adanya penghargaan dalam belajar.


Pembuatan

kiPembuatan

kisi-kisi

dilakukan

dengan

mengembangkan indikator yang sudah ditentukan. Dari beberapa indikator tersebut dibuat beberapa item pernyataan dengan 4 pilihan jawaban. Pernyataan dalam kuesioner ini dibuat dalam dua pernyataan yaitu pernyataan positif dan pernyataan negatif untuk melihat konsistensi jawaban siswa. 4. Instrumen Tes Tes ini dilakukan sebanyak dua kali

yaitu sebelum

pembelajaran dengan menggunakan bantuan menggunakan modul pembelajaran berbantuan software GeoGebra (tes awal) dan setelah pembelajaran menggunakan modul berbantuan sofware GeoGebra (tes akhir). a. Tes Awal Tes awal dilakukan untuk mengetahui seberapa jauh pengetahuan siswa tentang materi prasyarat yaitu garis dan sudut. Di dalam materi garis dan sudut terdapat beberapa kompetensi dasar yang akan menjadi materi prasyarat dalam mempelajari materi segitiga. Soal tes awal berjumlah 4 soal dalam bentuk soal uraian.


Berikut ini disajikan kisi-kisi soal untuk tes awal siswa. Tabel 3.6 Kisi-kisi Soal Tes Awal No

Indikator

1

Banyak soal

Menuliskan jenis-jenis sudut dalam

1

segitiga. 2

Menentukan besar sudut yang sama

1

pada sebuah gambar dua garis sejajar yang dipotong garis yg lain 3

Menentukan besar sudut yang belum

1

diketahui dari sebuah gambar yang disajikan. 4

Melukis sudut dan membagi dua sudut dengan

menggunakan

1

bantuan

penggaris dan jangka.

b. Tes Akhir Tes

akhir

dilakukan

setelah

pembelajaran

dengan

menggunakan modul berbantuan software GeoGebra. Tes akhir berisi soal dengan materi segitiga, berjumlah 5 soal dalam bentuk uraian. Setiap soal tersebut mengukur pemahaman siswa berdasarkan tingkatan pemahaman menurut Bloom.


Kisi-kisi soal tes akhir adalah sebagai berikut : Tabel 3.7 Kisi-kisi Soal Tes Akhir

No 1

Kompetensi dasar Mengidentifikasi

Indikator Menuliskan jenis-jenis

sifat-sifat segitiga

segitiga

berdasarkan sisi

yang diketahui.

dan sudutnya.

dari

No Soal 1

gambar

Menghitung nilai suatu variabel

Banyak soal 1

yang

diketahui

Tuntutan C1 (Pengetahuan)

1

2

belum

C2

yang

(Pemahaman)

menyatakan besar sudut dalam suatu segitiga. 2

Menghitung

Menghitung

keliling dan luas

bangun segitiga dengan

bangun segitiga

beberapa

dan segiempat

diketahui.

serta

unsur

Menghitung

menggunakannya gabungan

3

keliling

dalam

segitiga

pemecahan

beberapa

masalah

diketahui.

Melukis segitiga,

1

3 C3 (Aplikasi)

yang

luas

1

4

beberapa C4 (Analisis)

dengan unsur

yang

Melukis segitiga dan

garis tinggi dan

garis

istimewa

garis bagi, serta

segitiga

dengan

garis sumbu dan

menggunakan

bantuan

garis berat.

penggaris, jangka, dan busur derajat.

1

5

pada C5 (Sintesis)


I. Teknik Pengujian Intrumen 1. Pengujian Instrumen Analisis Kebutuhan Instrumen analisis kebutuhan berupa pedoman wawancara dan pengujian instrumen ini dilakukan dengan memperhatikan kritik dan saran dosen pembimbing. Saran dari dosen ini akan digunakan untuk perbaikan instrumen yang berupa pedoman wawancara

sebelum

wawancara kepada siswa dan guru dilakukan. 2. Pengujian Instrumen Validasi Produk dan Perangkat Pembelajaran Validitas produk akan ditentukan dengan menguji produk yang berupa modul kepada satu dosen pendidikan matematika yaitu Ibu Haniek Sri Pratini, M.Pd. dan satu guru kelas VII SMPK Kemasyarakatan Kalibawang yaitu Ibu Susana Tri Indaryanti S.Pd. Instrumen yang akan digunakan untuk validasi produk dan perangkat pembelajaran ini kemudian diujikan pada dosen pembimbing agar diberikan kritik dan saran untuk perbaikan instrumen validasi produk maupun perangkat pembelajaran. Kriteria penilaian untuk kuesioner validasi produk menurut Zainal Mustafa EQ (2009 : 150) dengan menggunakan skor rata-rata (MX). Berikut ini disajikan perhitungan untuk memperoleh interval pada setiap kategori : Skor maksimum = 4 Skor minimum =1 Range (Jarak )= 4 − 1 = 3


Banyaknya kategori = 5 Interval setiap kategori : 𝑟𝑎𝑛𝑔𝑒 3 = = 0,6 𝑘𝑎𝑡𝑒𝑔𝑜𝑟𝑖 5 Tabel 3.8 Kriteria Skor Validasi Produk Kategori

Skor (𝑥)

Sangat jelek

1,0 < 𝑥 < 1,6

Jelek

1,6 < 𝑥 < 2,2

Sedang

2,2 < 𝑥 < 2,8

Bagus

2,8 < 𝑥 < 3,4

Sangat Bagus

3,4 < 𝑥 < 4,0

Kategorisasi pada tabel 3.8 tersebut akan digunakan sebagai kriteria pada skor yang diperoleh pada validasi modul maupun validasi perangkat pembelajaran. 3. Pengujian Validitas dan Reliabilitas Soal Tes Akhir a. Validitas Soal tes akhir akan digunakan pada akhir pembelajaran dengan

modul

berbantuan

software

GeoGebra.

Sebelum

diberikan ujian pada anak kelas VII, sebelumnya soal tes akhir diuji coba terlebih dahulu untuk mengetahui apakah soal tersebut layak untuk digunakan sebagai alat untuk mengukur hasil belajar siswa. Uji coba dilakukan kepada 22 siswa ysng merupakan siswa


yang pernah mempelajari . Validitas soal dihitung dengan rumus koefisien korelasi product moment sebagai berikut :

𝑟ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 =

𝑁.∑ 𝑋𝑌−(∑ 𝑋).(∑ 𝑦) √(𝑁.∑ 𝑋2 −(∑ 𝑋)2 )(𝑁.∑ 𝑌2 −(∑ 𝑌)2 )

Keterangan : 𝑟ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔= koefisien korelasi antara variabel X dan Variabel Y N

= Banyaknya responden

X

= skor variabel (jawaban responden)

Y

= skor total variabel (jawaban responden ) Nilai 𝑟ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 yang telah diperoleh kemudian diklasifikasikan

dalam suatu kriteria berdasarkan interpretasi menurut Arikunto (2012:89) : Tabel 3.9 Tabel Interpretasi Nilai 𝑟ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 Nilai 𝑟ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 0 ≤ 𝑟ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 ≤ 0,2

Kriteria interpretasi Sangat rendah

0,2 < 𝑟ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 ≤ 0,4

Rendah

0,4 < 𝑟ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 ≤ 0,6

Cukup

0,6 < 𝑟ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 ≤ 0,8

Tinggi

0,8 < 𝑟ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 ≤ 1,0

Sangat tinggi


Setelah diklasifikasikan ke dalam nilai interpretasi seperti pada tabel di atas, nilai 𝑟ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 yang memiliki nilai interpretasi paling rendah akan dilakukan analisis lebih lanjut dan soal tersebut dianggap tidak valid.

b. Reliabillitas Menurut Suharsimi Arikunto (2012 : 100) suatu instrumen dikatakan memiliki reliabilitas tinggi jika suatu instrumen dapat dengan ajeg memberikan data yang sesuai dengan kenyataan, atau seandainya berubah-ubah, perubahan yang terjadi dapat dikatakan tidak berarti. Untuk menguji reliabilitas soal dapat digunakan rumus perhitungan Alpha Cronbach yang dijelaskan (dalam Syofian Siregar, 2014 : 58) sebagai berikut : 𝑛

𝑆2

𝑟11 = [(𝑛−1)] [1 − 𝑆𝑖 2] 𝑡

Dimana : 𝑟11 =Reliabilitas skor yang ingin dicari. 𝑛 = banyaknya butir soal. 𝑆𝑖 2 =jumlah varians skor tiap item 𝑆𝑡 2 =variansi total


Interpretasi nilai 𝑟11 mengacu pada pendapat Guilford (dalam Ruseffendi,1991 :191): Tabel 3.10 Tabel Interpretasi Nilai 𝑟11 Skor realibilitas (𝑟11 )

Interpretasi

𝑟11 ≤ 0,2

Sangat rendah

0,2 < 𝑟11 ≤ 0,4

Rendah

0,4 < 𝑟11 ≤ 0,7

Sedang

0,7 < 𝑟11 ≤ 0,9

Tinggi

0,9 < 𝑟11 ≤ 1,0

Sangat Tinggi

J. Teknik Analisis Data 1. Analisis Data Analisis Kebutuhan Setelah dilakukan wawancara dengan siswa kelas VII SMPK Kemasyarakatan Kalibawang dan guru matematika kelas VII, data yang berupa hasil wawancara tersebut akan diolah dan kemudian ditarik sebuah kesimpulan. Hasil wawancara akan di analisa dengan cara memperhatikan setiap jawaban yang ada dan kemudian disimpulkan pembelajaran

apakah

bisa

berbantuan

Kemasyarakatan Kalibawang.

dilakukan software

pengembangan GeoGebra

di

modul SMPK


2. Analisis Data Kuesioner Motivasi Siswa Kuesioner motivasi berisi 20 butir pernyataan

dengan pilihan

jawaban menggunakan skala likert yaitu sangat setuju, setuju, tidak setuju, dan sangat tidak setuju. Pernyataan-pernyataan yang diberikan ada dua jenis yaitu pernyataan negatif dan pernyataan positif. Pemberian skor untuk setiap poin jawaban adalah sebagai berikut : Tabel 3.11 Kriteria Pemberian Skor Kuesioner Pilihan pernyataan

Skor Positif

Negatif

Sangat Setuju

4

1

Setuju

3

2

Tidak Setuju

2

3

Sangat tidak setuju

1

4

Kemudian dari jawaban tiap item soal tersebut akan dianalisa dengan cara menghitung persentase setiap pilihan jawaban pada setiap item soal pernyataan dengan rumus sebagai berikut : 𝑃=

𝑆 𝑅

× 100%

Keterangan : 𝑃= Persentase jawaban pada setiap pilihan jawaban 𝑆= Jumlah keseluruhan skor yang diperoleh pada tiap nomor soal. 𝑅 = Jumlah skor maksimum pada tiap nomor soal. Berdasarkan persentase jawaban tiap pilihan jawaban tersebut kita dapat menyimpulkan melalui setiap nomor pernayataan kemudian


dianalisa dengan menghitung skor rata-rata pada tiap indikator. persentase pada tiap indikator tersebut kemudian diberi kriteria dengan menggunakan kategorisasi menurut Saiffudin Azwar (1987 : 116), dengan menggunakan skor standar dengan menghitung mean dan deviasi standar distribusi skor siswa. Batasan nilai yang dapat dijadikan norma adalah sebagai berikut : Tabel 3.12 Kriteria Skor Siswa pada Kuesioner Kategori

Skor (𝑥) 1

Sangat baik

(𝑀 + 1 2 𝑆 ) < 𝑋

Baik

(𝑀 +

Sedang

(𝑀 −

Jelek Sangat jelek

1 2 1 2

1

𝑆 ) < 𝑋 ≤ (M + 1 2 S ) 𝑆 ) < 𝑋 ≤ (𝑀 + 1

1 2

𝑆)

1

(𝑀 − 1 2 𝑆 ) < 𝑋 ≤ (𝑀 − 2 𝑆) 1

𝑋 ≤ (𝑀 − 1 2 𝑆)

Dengan M adalah Rata-rata dari Skor motivasi yang diperoleh siswa dan merupakan deviasi standar distribusi skor siswa.


3. Analisis Data Tes Hasil Belajar Siswa a. Analisis Data Tes Awal Soal tes awal berjumlah 4 soal . Kriteria penilaian untuk masing-masing soal adalah sebagai berikut : Tabel 3.13 Panduan Pemberian Skor Tes Awal No 1

Indikator

Penilaian

Skor

Menyebutkan jenis- Dapat menyebutkan jenis-jenis 3 jenis sudut.

sudut

pada

gambar

yang

disajikan (terdapat 3 gambar). 2

Menyebutkan sudut Dapat menyebutkan sudut mana 10 yang

memiliki saja yang memiliki besar yang

besar yang sama. sama

dan

menyebutkan

Pada gambar dua alasannya dengan tepat. garis sejajar yang Hanya dapat menyebutkan nama 5 dipotong oleh suatu sudut saja tanpa menyebutkan garis 3

Menentukan

alasannya dengan tepat. besar Dapat

menghitung nilai

dari 5

sudut yang belum suatu sudut yang belum diketahui diketahui sebuah

dari dari suatu gambar yang disajikan gambar dengan menggunakan langkah-

yang disajikan.

langkah yang tepat.


No

Indikator

Penilaian Dapat

menggunakan

Skor langkah- 4

langkah yang tepat namun hasil akhir masih belum tepat. Hasil akhir masih belum tepat 3 namun

langkah-langkah

yang

digunakan masih belum tepat. 4

Melukis sudut dan Dapat melukis sudut dengan 10 membagi dua sudut langkah-langkah yang tepat serta dengan

dapat membagi dua sama besar

menggunakan

sudut yang telah dilukis.

bantuan pernggaris dan jangka

Untuk menghhitung nilai akhir siswa kita dapat menggunakan rumus sebagai berikut : 𝑁𝑖𝑙𝑎𝑖 =

𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑝𝑒𝑟𝑜𝑙𝑒ℎ × 100 𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑚𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑎𝑙

Dengan melakukan analisa terhadap jawaban siswa pada masing-masing soal kita bisa mengetahui seberapa jauh pemahaman siswa tentang materi prasyarat yaitu garis dan sudut. Nilai yang diperoleh siswa ini akan dikelompokkan berdasarkan kriteria pengelompokan nilai siswa menurut Arikunto (2009 : 245).


Tabel 3.14 Kriteria Pengelompokan Nilai Siswa

Nilai (X)

Kategori

79 < 𝑋 ≤ 100

Sangat Baik

65 < 𝑋 ≤ 79

Baik

55 < 𝑋 ≤ 65

Cukup

39 < 𝑋 ≤ 55

Kurang

0 < 𝑋 ≤ 39

Gagal

b. Analisis Data Tes Akhir Data hasil tes akhir siswa digunakan untuk mengetahui bagaimana hasil belajar siswa setelah dilakukan pembelajaran dengan menggunakan modul pembelajaran berbantuan software GeoGebra pada materi segitiga. Berikut ini disajikan pedoman penilaian untuk hasil tes akhir pada setiap item soal. Tabel 3.15 Rubrik Penilaian Tes Akhir

No 1

Kisi-kisi soal Jenis-jenis segitiga.

Skor

Indikator Dapat

menyebutkan

menjelaskan

jenis

dan 3 segitiga

berdasarkan sifat yang diminta dengan tepat.


No

Kisi-kisi soal

Skor

Indikator

Hanya dapat menyebutkan jenis 1 segitiga

tanpa

memberikan

penjelasan yang tepat . 2

Jumlah sudut dalam

Dapat

menghitung nilai

suatu segitiga

variabel

yang belum

menggunakan

suatu 5

diketahui

langkah-langkah

yang tepat. Menggunakan yang

tepat

langkah-langkah 4 untuk

menentukan

sebuah variabel dalam segitiga namun hasil akhir belum tepat. Hasil akhir sudah tepat namun 3 langkah-langkah yang digunakan belum tepat 3

Keliling segitiga.

Dapat menentukan panjang dari 5 suatu segitiga jika keliling dan sisi yang

lain

diketahui

dengan

menggunakan langkah yang tepat. Dapat menggunakan langkah yang 4 tepat untuk menentukan panjang suatu sisi dalam segitiga namun


No

Kisi-kisi soal

Skor

Indikator hasil akhir masih belum tepat.

Hasil akhir sudah tepat namun 2 langkah yang digunakan masih belum tepat. 4

Menghitung

luas Dapat menentukan luas dari sebuah 7

segitiga

bangun gabungan beberapa segitiga yang diketahui. Dapat

menggunakan

langkah

yang

langkah- 5

tepat

dalam

menentukan luas bangun segitiga. Namun hasil akhir masih belum tepat Belum menggunakan langkah yang 3 tepat

untuk

menentukan

luas

gabungan segitiga. 4

Menggambarkan

Dapat

segitiga dan garis dengan

menggambarkan beberapa

unsur

segitiga 10 yang

berat pada segitiga diketahui dapat menggambarkan dengan

garis berat pada segitiga tersebut.

menggunakan bantuan

penggaris


No

Kisi-kisi soal dan

jangka,

Indikator

Skor

dan

busur derajat.

Sedangkan penghitungan nilai untuk tes akhir sama dengan penghitungan nilai untuk tes awal. Pemberian kriteria untuk setiap nilai siswa juga sama dengan pemberian kriteria pada tes awal, yaitu seperti yang disajikan dalam tabel 4.8.


BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Tahapan Penelitian Dalam melakukan penelitian ini penulis terlebih dahulu melakukan observasi di sekolah yang akan dijadikan objek penelitian. Penulis melakukan penelitian di kelas VII SMPK Kemasyarakatan Kalibawang. Sebelum melakukan observasi terlebih dahulu penulis mengurus perizinan di sekolah pada tanggal 15 Februari 2016. Pada saat mengurus izin penelitian ini juga dilakukan observasi terhadap lingkungan sekolah seperti fasilitas yang dimiliki sekolah, suasana di dalam sekolah, guru di sekolah dan bagaimana keadaan siswa di sekolah tersebut. Setelah mengurus izin penelitian, dilakukan pula observasi di kelas VII SMPK Kemasyarakatan Kalibawang. Observasi dilakukan di tanggal 11 Maret 2016 pada jam ke 5 sampai dengan jam ke 6. Setelah dilakukan observasi kemudian dilakukan wawancara kepada guru dan siswa yang dilaksanakan pada tanggal 15 Maret 2016. Data wawancara ini digunakan sebagai data analisis kebutuhan dan untuk menggali kembali potensi dan masalah yang ada,juga digunakan sebagai bahan pertimbangan dari data hasil observasi. Tahapan selanjutnya yang dilakukan adalah menyimpulkan hasil observasi dan wawancara untuk menggali potensi dan masalah yang ada di kelas VII SMPK Kemasyarakatan Kalibawang. Potensi dan masalah yang

88


ada tersebut digunakan sebagai bahan pertimbangan dalam merancang modul pembelajaran. Pembuatan rancangan modul dan penyusunan modul pembelajaran dilakukan pada tanggal 15 Maret sampai dengan 22 April 2016. Rancangan modul juga dikonsultasikan dengan dosen pembimbing dan dilakukan revisi atas saran dari dosen tersebut. Setelah dilakukan perbaikan modul kemudian dilakukan validasi terhadap rancangan modul oleh pakar yaitu dosen pendidikan matematika dan juga oleh guru mata pelajaran matematika. Modul kemudian dicetak sebelum diujicobakan di kelas VII SMPK Kemasyarakatan Kalibawang. Pembelajaran dengan menggunakan modul dilakukan pada 3 kali pertemuan. Pertemuan ke-1 dilaksanakan pada tanggal 26 April 2016, pertemuan ke-2 pada tanggal 27 April 2016, dan pertemuan ke-3 pada tanggal 29 April 2016. Selama pembelajaran pada 3 pertemuan tersebut juga dilakukan pengambilan data untuk pengamatan motivasi belajar siswa pada masing-masing pertemuannya. Tahapan selanjutnya tes akhir dilaksanakan pada tanggal 4 Mei 2016. Penyebaran kuesioner motivasi belajar juga dilaksanakan pada hari yang sama dengan tes akhir yaitu pada tanggal 4 Mei 2016. B. Data Hasil Penelitian 1. Data hasil wawancara analisis kebutuhan Wawancara dilaksanakan pada hari Jumat, tanggal 15 Maret 2016. Wawancara dilakukan kepada guru dan 4 siswa kelas VII. Wawancara dilakukan dengan cara memanggil

satu persatu siswa secara


bergantian sehingga jawaban siswa maupun guru tidak dipengaruhi oleh siapapapun. Berikut ini hasil wawancara yang telah diperoleh : a. Wawancara Analisis Kebutuhan dengan Guru Kelas VII Tabel 4.1 Hasil Wawancara Guru untuk Data Analisis Kebutuhan

No 1

Kesimpulan Jawaban

Topik Pertanyaan Metode

mengajar Secara

umum

guru

menggunakan

yang digunakan guru metode ceramah dan diskusi dalam di kelas 2

Keefektifan mengajar

mengajar matematika di kelas. metode Metode yang digunakan masih belum yang efektif

digunakan 3

Kesulitan dihadapi

yang Persiapan mengajar kurang matang, ketika anak-anak

tidak

mendengarkan

mengajar matematika instruksi dari guru,ada anak-anak yang di kelas VII 4

sangat sulit untuk memahami materi.

Cara untuk mengatasi Pendekatan personal kepada siswa, kesulitan

yang membacakan nilai siswa yang masih

dihadapi.

kurang agar siswa tersebut sadar bahwa nilainya masih kurang.

5

Penggunaan

media Pernah

pembelajaran

ketika pembelajaran

mengajar di kelas. 6

Penggunaan

menggunakan dalam

media mengajar

matematika pada materi tertentu.

media Belum pernah menggunakan media

pembelajaran berbasis berbasis komputer dalam mengajar komputer

matematika di kelas.


No 7

Kesimpulan Jawaban

Topik Pertanyaan

Kesulitan siswa untuk Secara umum siswa lebih mudah ketika belajar mandiri.

belajar dalam kelompok. Namun, ada beberapa siswa yang tidak mengalami kesulitan ketika harua belajar secara mandiri.

8

Sumber belajar yang Buku pelajaran yang dipinjam dari digunakan siswa di perpustakaan. kelas

9

Penggunaan

sumber Belum pernah menggunakan modul

belajar berupa modul. 10

dalam mengajar.

Pengembangan modul Pengembangan modul bisa dilakukan pembelajaran

di di SMPK Kemayarakatan Kalibawang.

SMPK Kemasyarakatan Kalibawang. 11

Kompetensi

yang Pada kompetensi dasar

belum dikuasai siswa keliling

segitiga,terutama

pada materi segitiga.

rumus

penerapan

pemecahan masalah.

luas dan

tersebut

pada untuk


b. Wawancara Analisis Kebutuhan dengan Siswa Kelas VII Tabel 4.2 Hasil Wawancara Siswa untuk Data Analisis Kebutuhan

No

Topik pertanyaan

1

Perasaan mengikuti

Kesimpulan jawaban

siswa

ketika Dua orang siswa merasa senang dan

pembelajaran dua orang lainnya

matematika di kelas.

senang

karena

merasa tidak

tidak

menyukai

pelajaran matematika. 2

Hal yang membuat siswa tidak Secara umum siswa merasa kurang nyaman siswa ketika belajar di nyaman dengan guru pengampu dan dalam kelas

3

juga teman yang ribut di kelas

Kesulitan yang dialami siswa Secara

umum

siswa

mengalami

pada pembelajaran matematika kesulitan dalam menghafalkan rumus di kelas.

dan menerapkan rumus tersebut ke dalam soal.

4

Cara untuk mengatasi kesulitan Secara belajar yang dialami.

umum

kesulitan

siswa

dengan

mengatasi mempelajari

kembali materi yang sudah dipelajari di sekolah ketika sampai di rumah. 5

Sumber belajar yang digunakan Siswa menggunakan buku panduan siswa di dalam kelas

yang dipinjam dari perpustakaan dan tidak memiliki buku panduan milik pribadi. Siswa merasa kesulitan ketika tidak menggunakan buku panduan milik sendiri

6

Kesulitan siswa untuk belajar Siswa cenderung menyukai belajar mandiri.

dengan

teman

atau

berkelompok


No

Kesimpulan jawaban

Topik pertanyaan

tetapi

beberapa

kesulitan

ketika

tidak

mengalami

harus

belajar

sendiri/mandiri 7

Kebutuhan

siswa

akan Secara umum siswa membutuhkan

pembelajaran yang inovatif 8

Penggunaan

pembelajaran yang inovatif

media Siswa pernah belajar menggunakan

pembelajaran

ketika

kelas

dalam alat peraga tetapi belum pernah menggunakan

media

berbasis

komputer. 9

Pengetahuan

siswa

tentang Secara umum siswa tidak mengetahui

modul pembelajaran.

apa itu modul dan siswa tertarik untuk belajar dengan menggunakan modul

2. Data Hasil Pembuatan Modul pembelajaran a. Rancangan Modul Pembelajaran Berdasarkan data analisis kebutuhan, diperoleh bahwa siswa belum pernah menggunakan modul dalam pembelajaran matematika. Selain itu, secara umum siswa belum mengetahui bagaimana bentuk modul pembelajaran. Siswa juga belum pernah menggunakan media berbasis komputer dalam pembelajaran matematika. Oleh karena itu, modul pembelajaran ini dirancang agar bisa memenuhi kebutuhan siswa akan pembelajaran yang inovatif yang belum pernah dilakukan sebelumnya.


Sampul dari modul pembelajaran ini dibuat semenarik mungkin dengan sebuah ilustrasi gambar segitiga. Sedangkan isi dari modul juga diberikan gambar-gambar dan juga ilustrasi yang menarik. Seluruh komponen dari modul pembelajaran ini dibuat dengan menggunakan microsoft word dengan kertas berukuran A4. Selain merancang modul, penulis juga membuat rancangan untuk media yang akan digunakan yaitu software GeoGebra. Rancangan modul dan media yang telah dibuat kemudian dikonsultasikan dengan dosen dan dengan guru matematika di SMPK Kemasyarakatan Kalibawang. Setelah itu, dilakukan perbaikan terhadap modul maupun media GeoGebra berdasarkan saran yang diberikan guru maupun dosen pada saat konsultasi. b. Bentuk Modul Pembelajaran Setelah melakukan konsultasi dengan dosen maupun guru, kemudian modul penulis melakukan revisi terhadap modul pembelajaran dan kemudian modul dicetak dalam bentuk booklet dengan menggunakan kertas berukuran A4. Adapun rincian dari modul pembelajaran adalah sebagai berikut : 1) Sampul Depan Modul Di pojok kiri sampul depan ini terdapat keterangan apakah modul merupakan modul guru atau modul siswa.

Pada

bagian tengah atas modul terdapat judul modul pembelajaran dan di bagian bawah judul terdapat ilustrasi gambar segitiga.


Dan kemudian nama penulis modul. Selain itu juga dalam sampul depan modul juga terdapat kolom identitas guru (pada modul guru) dan kolom identitas siswa (pada modul siswa). 2) Petunjuk Penggunaan Modul Bagian ini berisi tentang aturan-aturan yang harus dilakukan dalam menggunakan modul pembelajaran. Dalam modul guru,berisi petunjuk untuk guru dalam mengajar, batasan guru dalam mengajar, dan memeriksa hasil pekerjaan siswa. Sementara itu, pada modul siswa berisi tentang petunjuk bagi siswa untuk menggunakan modul, cara untuk memeriksa jawaban dan menilai hasil pekerjaan masingmasing,

dan

batasan

yang

boleh

dilakukan

dalam

menggunakan modul. 3) Deskrispi Tujuan Pembelajaran Deskripsi tujuan pembelajaran disajikan pada setiap pertemuan. Deskripsi tujuan pembelajaran meliputi standar kompetensi, kompetensi dasar dan juga tujuan pembelajaran yang ingin dicapai pada setiap pertemuannya. 4) Lembar Kegiatan Siswa Pada modul ini terdapat 8 kegiatan yang harus dilakukan siswa pada setiap sub bab. Kegiatan siswa ini dapat berupa pertanyaan untuk memecahkan

masalah tertentu maupun

kegiatan yang harus dilakukan siswa untuk menemukan


kesimpulan tertentu. Hal ini dilakukan untuk mengakomodasi model pembelajaran yang digunakan yaitu inkuiri terbimbing. 5) Lembar Kerja Siswa Lembar kerja merupakan tugas yang harus dikerjakan siswa untuk mengukur tingkat kemampuan siswa pada kompetensi dasar tertentu. Dalam modul ini terdapat 3 tugas yang harus dikerjakan oleh siswa secara mandiri. Di dalam setiap tugas tersebut sudah terdapat kolom tertentu yang bisa digunakan oleh siswa untuk menuliskan jawaban dari tugas tersebut. Selain kolom untuk menuliskan jawaban, juga terdapat kolom penilaian yang digunakan untuk mengisikan nilai yang diperoleh siswa dalam mengerjakan tugasnya. Pada kolom penilaian ini juga terdapat kolom tanda tangan guru. Kolom tandatangan guru ini harus diisi setelah siswa selesai mengerjakan tugas dan sudah memberikan nilai pada pekerjaan masing-masing. Setelah siswa mengerjakan satu tugas tertentu dan nilai yang diperoleh belum mencapai KKM yang ditentukan maka siswa harus mengerjakan soal perbaikan. Namun, bagi siswa yang sudah mencapai nilai KKM yang ditentukan mereka boleh melanjutkan ke tugas yang berikutnya.


6) Kunci Lembar Kerja Kunci lembar kerja berisi kunci jawaban dari tugas yang harus dikerjakan siswa. Tugas yang dikerjakan oleh mandiri oleh siswa juga dicocokkan dengan kunci jawaban yang telah disediakan. Di dalam kunci jawaban ini juga terdapat aturan pemberian skor sehingga siswa dapat memberikan nilai sendiri dan mencantumkan nilai yang diperoleh pada kolom penilaian. 7) Lembar Evaluasi Lembar evaluasi berisi latihan soal yang harus dikerjakan siswa sebagai evaluasi atas pembelajaran yang telah dilakukan. Latihan soal yang ada pada lembar evaluasi ini digunakan untuk mengukur kemampuan siswa pada semua kompetensi dasar yang ada pada materi segitiga. Lembar evaluasi juga dikerjakan sebagai latihan untuk persiapan tes akhir. 8) Lembar Refleksi Lembar ini berisi tentang kolom refleksi yang harus dituliskan siswa setelah mengikuti pembelajaran dengan menggunakan modul pembelajaran berbantuan software GeoGebra. Refleksi dilakukan dengan tujuan agar siswa bisa menuliskan kembali apa yang sudah didapatkan selama mengikuti pembelajaran dengan menggunakan modul, apa


saja kesulitan yang dihadapi dan hal apa yang akan dilakukan setelah mengikuti pembelajaran dengan menggunakan modul. 3. Data Hasil Uji Coba Modul Dalam Pembelajaran a. Pertemuan I Pertemuan I dilaksanakan pada hari Selasa tanggal 26 April 2016 di jam pelajaran ke 5 dan ke 6. Pembelajaran diikuti oleh 28 siswa di laboratorium komputer. Laboratorium komputer hanya memiliki 27 komputer yang bisa digunakan sehingga ada 1 siswa yang harus bergabung dengan teman yang lain dalam menggunakan komputer. Namun, hal ini tidak menjadi masalah karena siswa tersebut tetap masih bisa mengeksplorasi program GeoGebra secara bergantian dan menyimpannya dalam file yang berbeda. Pembelajaran diawali dengan perkenalan modul dan mengenal fitur-fitur dalam GeoGebra. Siswa mengeksplorasi program GeoGebra pada komputer masing-masing dengan panduan modul dan juga dengan bantuan guru. Siswa bisa mengikuti setiap petunjuk pada modul maupun dari guru dengan mencoba untuk menggunakan setiap toolbar pada GeoGebra seperti membuat sebuah ruas garis, membuat garis tegak lurus, membuat titik potong garis,maupun membuat sebuah segitiga. Secara umum siswa bisa mengeksplorasi GeoGebra dengan baik hanya saja ada 2 orang siswa yang masih membutuhkan bimbingan


ekstra

dari

guru

karena

memang

belum

terbiasa

dalam

menggunakan komputer dan masih kesulitan dalam membaca dan menulis. Kemudian pembelajaran dilanjutkan dengan materi tentang pengertian segitiga, jenis-jenis segitiga, dan jumlah sudut dalam segitiga. Siswa bisa mengikuti penjelasan dari modul maupun dari guru dengan baik dan juga bisa bisa melengkapi kolom yang masih kosong pada modul siswa. Kemudian di akhir pembelajaran, siswa mengerjakan latihan soal pada tugas 1. Pada tugas 1 ini siswa juga membuat segitiga dengan jenis yang berbeda-beda dengan menggunakan GeoGebra. Salah satu hasil pekerjaan siswa adalah sebagai berikut :

Gambar 4.1 Hasil Pekerjaan Siswa dengan GeoGebra

Siswa sudah mampu untuk membuat suatu segitiga, memberi nama segitiga tersebut dan memunculkan besar sudut dalam segitiga tersebut. Tetapi walaupun siswa sudah bisa


membuat segitiga dengan menggunakan GeoGebra dengan baik, siswa masih kesulitan dalam mengerjakan soal pada tugas 1 secara mandiri sehingga kebanyakan siswa menanyakan kepada teman maupun guru. Sampai pelajaran berakhir tugas yang dikerjakan siswa belum selesai dan belum bisa dibahas sehingga tugas tersebut dijadikan PR yang akan dibahas pada pertemuan selanjutnya. b. Pertemuan II Pembelajaran pada pertamuan kedua diadakan pada hari Rabu, 27 April 2016. Seluruh siswa hadir dalam kegiatan pada pertemuan kedua ini. Pembelajaran pada pertemuan kedua ini diawali dengan membahas PR yaitu tugas 1 yang diberikan pada pertemuan sebelumnya. Seluruh siswa hadir dalam kegiatan pembelajaran pada pertemuan kedua ini, namun tidak semua siswa mengerjakan PR sehingga ketika pembahasan PR belum semua siswa terlibat secara aktif. Setelah mengoreksi PR pembelajaran dilanjutkan dengan mempelajari materi tentang keliling dan luas segitiga. Siswa diminta untuk mengeksplorasi program GeoGebra dengan membuka file tentang luas segitiga yang ada pada komputer masing-masing. Kegiatan ini dilakukan agar siswa bisa mengisi bagian pada modul yang masih kosong untuk menemukan rumus luas segitiga. Namun pada saat guru menjelaskan tentang


luas segitiga ini terjadi kesalahan teknis pada laptop yang digunakan guru sehingga pelajaran harus terhenti sementara waktu. Namun, siswa tetap bisa mengikuti pembelajaran dengan baik. Kegiatan dilanjutkan dengan mengeksplorasi program GeoGebra

untuk melukis segitiga serta melukis garis-garis

istimewa pada segitiga. Siswa bisa mengikuti setiap tahap untuk melukis segitiga namun pada saat melukis garis-garis istimewa siswa mengalami kebingungan karena letak segitiga yang dilukis siswa tidak terletak pada garis yang sama sehingga garis-garis yang dihasilkan menjadi sangat membingungkan. Salah satu contoh hasil pekerjaan siswa yang membingungkan adalah sebagai berikut :

Gambar 4.2 Kesalahan Siswa dalam Menggambar Garis Istimewa


Pada gambar di atas terlihat bahwa siswa seharusnya meletakkan segitiga tersebut pada satu garis yang sama ke arah sumbu 𝑥 dengan jarak yang cukup jauh sehingga garis pada garis tinggi, garis bagi, garis berat dan garis sumbu bisa terlihat perbedaannya.

Namun

akhirnya

siswa

bisa

memperbaiki

pekerjaannya. Pembelajaran diakhiri dengan mengerjakan latihan soal pada tugas 2 dan tugas 3 yang ada pada modul pembelajaran. c. Pertemuan III Permbelajaran pertemuan ketiga diadakan pada hari Jumat, 29 April 2016. Pertemuan ketiga tidak lagi diadakan di laboratorium komputer namun diadakan di kelas dengan materi melukis segitiga dan garis-garis istimewa pada segitiga dengan menggunakan angka, penggaris, dan busur derajat. Pada pertemuan sebelumnya siswa sudah diberitahukan kepada siswa untuk membawa semua peralatan sendiri, namun ternyata masih banyak siswa yang tidak membawa sehingga pembelajaran tidak bisa dimulai tepat waktu karena siswa harus meminjam peralatan ke kelas lain. Ketika melukis segitiga dan garis-garis istimewa segitiga siswa tidak mengalami kesulitan yang berarti tetapi siswa masih merasa kesulitan untuk membedakan langkah-langkah untuk membuat garis tinggi,garis bagi,garis sumbu, dan garis berat pada segitiga, sehingga dalam melukis garis-garis istimewa pada


segitiga ini juga membutuhkan waktu yang lama padahal waktu pembelajaran sangat sedikit yaitu hanya 60 menit saja karena pada hari Jumat diadakan senam sehat di jam 1-2 sehingga di setiap jam pelajarannya dipotong 10 menit. Namun sampai di akhir pembelajaran semua materi sudah tersampaikan hanya saja tidak ada waktu untuk membahas soal evaluasi. 4. Data Hasil Tes Akhir Tes akhir pembelajaran diadakan sebagai evaluasi atas pembelajaran pada materi segitiga dengan menggunakan modul pembelajaran berbantuan software GeoGebra. Tes akhir

diadakan

pada hari Rabu, tanggal 4 Mei 2016. Tes akhir hanya diikuti oleh 27 siswa karena 1 orang siswa tidak bisa mengikuti tes karena sakit. Kegiatan ini

tidak bisa dimulai tepat waktu karena ada beberapa

siswa yang belum membawa peralatan lengkap dan harus meminjam ke kelas lain. Namun secara umum tes akhir dapat berjalan dengan lancar dan siswa dapat mengumpulkan hasil pekerjaan mereka tepat waktu. 5. Data

Hasil

Wawancara

Evaluasi

Penggunaan

Modul

dalam

Pembelajaran Wawancara

ini

dilaksanakan

setelah

seluruh

rangkaian

pembelajaran dengan menggunakan modul pembelajaran berbantuan software GeoGebra selesai dilaksanakan sebagai data untuk mengevaluasi modul, kelebihan dan kekurangan modul,dan juga saran


untuk perbaikan modul. Wawancara dilakukan terhadap siswa dan guru. Berikut ini adalah hasil wawancara kepada guru dan siswa : a. Wawancara Evaluasi Pembelajaran Modul kepada Guru Kelas VII Tabel 4.3 Hasil Wawancara Guru untuk Data Evaluasi Modul

No 1

Kesimpulan Jawaban

Pertanyaan

Kesan tentang pembelajaran Pembelajaran

dengan

dengan menggunakan modul menggunakan modul sangat pembelajaran

berbantuan menarik

software GeoGebra. 2

Keterbacaan

Apakah

membantu.

jelas.

kelebihan

kekurangan

sangat

modul Modul sudah terbaca dengan

pembelajaran. 3

dan

dari

pembelajaran.

dan Kelebihan : lebih memudahkan modul siswa dalam belajar. Kekurangan : untuk siswa yang

belum

komputer

menguasai

masih

sulit

dimengerti. 4

Modul untuk memudahkan Modul siswa dalam belajar.

5

sudah

memudahkan

siswa dalam belajar.

Modul untuk mempermudah Siswa

lebih

mudah

siswa dalam mengoperasikan mengoperasikan program GeoGebra. 6

dalam program

GeoGebra.

Saran untuk perbaikan modul Menambah

tugas

menggunakan sehingga

yang komputer

lebih

mudah


No

Kesimpulan Jawaban

Pertanyaan

memahami ketika latihan tanpa komputer. 7

Modul berbantuan software Ingin Geogebra

diadakan

agar

pembelajaran

untuk dengan menggunakan modul

materi lain.

diadakan

di

materi

lain

khususnya bangun ruang.

b. Wawancara Evaluasi Modul Kepada Siswa Kelas VII Tabel 4.4 Hasil Wawancara Siswa untuk Data Evaluasi Modul NO

Topik Pertanyaan

Kesimpulan jawaban

1

Perasaan ketika mengikuti

Siswa merasa senang dengan

pembelajaran dengan

alasan karena

menggunakan modul.

hal

baru,

mempelajari menggunakan

komputer dalam belajar. 2

Kesulitan yang dihadapi pada

Secara umum siswa

saat pembelajaran dengan

mengalami kesulitan karena

menggunakan modul.

dalam komponen modul belum dilengkapi dengan penjelasan mengenai latihan soal sehingga siswa masih merasa kesulitan dalam mengaplikasikan rumus.

3

Keterbacaan modul

Semua siswa menjawab modul sudah terbaca dengan


NO

Topik Pertanyaan

Kesimpulan jawaban jelas.

4

Kelebihan modul

Secara umum siswa merasakan kelebihan dari modul.

5

Kekurangan modul

Siswa belum bisa mengetahui kekurangan modul

6

Peran modul untuk

Semua siswa merasakan

mempermudah belajar siswa.

bahwa modul pembelajaran bisa mempermudah dalam belajar.

7

8

Peran modul untuk

Dengan adanya modul, siswa

mempermudah siswa dalam

merasa terbantu dalam

mengoperasikan GeoGebra.

mengoperasikan GeoGebra.

Keterbacaan petunjuk

Siswa sudah dapat mengikuti

penggunaan GeoGebra.

petunjuk penggunaan GeoGebra dengan jelas namun beberapa menjawab dengan ragu-ragu.

9

Keinginan agar modul

Semua siswa ingin

dilaksanakan di materi lain.

pembelajaran dengan menggunakan modul ini dilaksanakan pada materi yang lain.


C. Analisis Data Hasil Penelitian 1. Analisis Data Analisis Kebutuhan Data analisis kebutuhan berupa hasil wawancara dengan guru dan siswa. Berdasarkan hasil wawancara dengan guru dan siswa ini didapatkan hasil sebagai berikut : a. Hasil wawancara dengan guru Guru menggunakan metode ceramah dan diskusi dalam mengajar. Guru merasa metode tersebut masih belum efektif untuk digunakan. Selain itu guru juga merasa mengalami kesulitan dalam mengajar terutama hal ini dikarenakan kurangnya persiapan guru dalam mengajar dan juga karena adanya beberapa siswa yang tidak mau mendengarkan penjelasan guru. Selama ini, guru sudah menggunakan alat peraga sederhana dalam menyampaikan materi tertentu seperti mistar hitung untuk materi bilangan, dan juga bungkus makanan untuk materi aritmatika. Namun guru jarang menggunakan media berbasis komputer (misal : power point) dikarenakan guru merasa jika menggunakan media komputer membutuhkan persiapan yang lama pula dan merasa kurang maksimal. Guru juga belum pernah menggunakan modul dalam pembelajaran matematika karena jika menggunakan modul guru merasa harus menggunakan persiapan yang lama dan sedikit rumit. Guru merasa memerlukan suatu pembelajaran inovatif


sehingga guru setuju jika diadakan suatu pembelajaran dengan menggunakan modul dan media pembelajaran berbasis komputer. Sehingga

dapat

pembelajaran

disimpulkan

dengan

guru

sangat

membutuhkan

menggunakan

modul

pembelajaran

berbantuan software GeoGebra ini. b. Hasil wawancara siswa Berdasarkan wawancara siswa, sebagian siswa menyukai matematika dan sebagian lainnya tidak. Siswa yang menyukai matematika memang merupakan siswa yang selalu mendapatkan nilai yang tinggi pada pelajaran matematika, sedangkan yang tidak

menyukai

matematika

adalah

siswa

yang

sering

mendapatkan nilai di bawah rata-rata pada mata pelajaran matematika. Siswa merasa kesulitan pada mata pelajaran matematika pada materi yang menggunakan rumus, siswa sulit untuk mengingat dan

juga

sulit

untuk

menerapkannya

pada

pemecahan

masalah,namun siswa A1 dan A2 mengaku tidak mengalami kesulitan pada mata pelajaran matematika. Siswa yang mengalami kesulitan berusaha untuk mengulang kembali materi yang telah mereka pelajari di rumah dengan bertanya kepada teman namun mereka tidak berani bertanya pada guru. Sumber belajar yang digunakan siswa masih terbatas pada buku pelajaran yang dipinjam siswa dari perpustakaan sekolah


dan harus dikembalikan pada akhir semester. Siswa mengaku kesulitan karena buku tersebut bukan milik pribadi yang tidak bisa dicorat –coret, sehingga siswa merasa kesulitan untuk belajar secara mandiri. Siswa cenderung lebih senang belajar dengan sistem berkelompok namun siswa A4 mengaku lebih nyaman ketika belajar sendiri di rumah tanpa diganggu oleh temannya. Siswa juga merasa bahwa pembelajaran di sekolah belum menyenangkan pembelajaran.

dan

membutuhkan

Pembelajaran

dengan

adanya

inovasi

dalam

menggunakan

media

pembelajaran yang berbasis komputer juga belum pernah dilaksanakan. Siswa juga belum mengetahui pengertian modul dan penggunaannya karena siswa juga belum pernah belajar dengan menggunakan modul pembelajaran. Siswa menjadi tertarik untuk belajar dengan menggunakan modul pembelajaran karena belum pernah menggunakan di materi sebelumnya. 2. Analisis Data Uji Kelayakan Modul Pembelajaran Setelah melakukan validasi modul pembelajaran kepada dua ahli yaitu 1 dosen pendidikan matematika oleh ibu Haniek Sri Pratini dan 1 guru matematika kelas VII SMPK Kemasyarakatan Kalibawang yaitu ibu Susana Tri Indaryati. Hasil yang diperoleh adalah sebagai berikut :


Tabel 4.5 Hasil Kuesioner Kelayakan Modul Pembelajaran

No.item

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17 18

Pakar 1

4

4

4

4

4

4

4

3

4

4

4

3

4

4

4

4

4

3

Pakar 2

4

4

3

4

4

3

3

4

4

4

4

4

4

4

4

3

4

4

Skor

4

4

3,5

4

4

3,5

3,5

3,5

4

4

4

3,5

4

4

4

3,5

4

4

Sangat baik

Sangat baik

Sangat baik

Sangat baik

Sangat baik

Sangat baik

Sangat baik

Sangat baik

Sangat baik

Sangat baik

Sangat baik

Sangat baik

Sangat baik

Sangat baik

Sangat baik

Sangat baik

Sangat baik

Sangat baik

Kriteria

Indikator

Kesesuaian materi

Komponen Modul

Isi Modul

Penggunaan bahasa pada modul

Berdasarkan data yang telah diperoleh tersebut dapat terlihat bahwa pada setiap indikator yang telah ditentukan semuanya sudah mencapai kriteria sangat baik. Artinya dengan memperhatikan tiap indikator tersebut modul sudah bisa digunakan untuk diujicobakan namun masih dengan sedikit perbaikan berdasarkan saran yang diberikan oleh pakar. Dalam validasi produk yang berupa modul ini kedua pakar juga memberikan masukan untuk perbaikan modul. Perbaikan yang harus dilakukan pada modul ini adalah mengubah jenis font dari Tahoma menjadi Times New Roman agar lebih mudah dibaca. Selain itu juga perlu dilakukan perbaikan pada bagian pemberian halaman dan

Kesesuaian Materi

Kelengkapan


struktur kalimat pada bagian tujuan pembelajaran serta petunjuk penggunaan modul. 3. Analisis Data Uji Kelayakan Perangkat Pembelajaran Uji kelayakakan perangkat pembelajaran dilakukan bersamaan dengan uji kelayakan modul pembelajaran. Perangkat pembelajaran ini juga diuji kelayakannya oleh dua pakar yang sama dengan uji kelayakan modul pembelajaran. Di bawah ini hasil uji kelayakan perangkat

pembelajaran

yang berupa

silabus

dan

rancangan

pelaksanaan pembelajaran. a. Silabus Pembelajaran Tabel 4.6 Hasil Kuesioner Kelayakan Silabus Pembelajaran NO

1

2

3

4

5

6

7

8

Pakar 1

4

4

3

4

4

4

3

3

Pakar 2

4

4

4

3

4

4

4

4

Skor

4

4

3,5

3,5

4

4

Kriteria

Sangat baik

Sangat baik

Sangat baik

Sangat baik

Sangat baik

Sangat baik

3,5 3,5

Sangat baik

Sangat baik

Berdasarkan saran dari pakar yang diperoleh, perlu dilakukan perbaikan silabus pada bagian perumusan indikator. Kalimat perumusan indikator harus merupakan kalimat yang menunjukkan sesuatu yang bisa diukur dengan menggunakan kegiatan tertentu. Dalam perumusan kegiatan pembelajaran juga masih belum jelas dan kurang terperinci dan memerlukan perbaikan. Selain itu, komponen


pada silabus masih belum lengkap. Berdasarkan saran tersebut dapat disimpulkan modul layak digunakan dengan revisi. b. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Tabel 4.7 Hasil Kuesioner Kelayakan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

6

Pakar 1

4

4

4

4

3

4

4

Pakar 2

4

4

4

4

4

4

4

Skor

4

4

4

4

3,5

4

4

Sangat baik

Kriteria

Rancangan

pelaksanaan

pembelajaran

Sangat baik

5

Sangat baik

4

Sangat baik

3

Sangat baik

2

Sangat baik

1

Sangat baik

7

NO

(RPP)

masih

memerlukan perbaikan pada perumusan indikator karena masih belum sesuai dengan silabus yang telah disusun. Selain itu, pada bagian perumusan kegiatan belum menunjukkan langkah-langkah dalam pembelajaran inkuiri terbimbing sehingga memerlukan perbaikan dengan merumuskan kegiatan pembelajaran sesuai dengan tahap-tahap pada inkuiri terbimbing. 4. Analisis Data Hasil Tes Awal Tes awal dilakukan dengan tujuan untuk mengetahui bagaimana kemampuan awal siswa tentang materi prasyarat yaitu materi garis dan sudut. Nilai yang telah diperoleh oleh siswa kemudian dikelompokkan


berdasarkan kriteria hasil belajar siswa oleh Arikunto (2012). Selain berdasarkan kriteria tersebut, juga diberi keterangan untuk ketuntasan pada nilai yang diperoleh siswa dengan kriteria ketuntasan minimal yang harus dicapai siswa adalah 71. Nilai yang diperoleh siswa pada tes awal adalah sebagai berikut : Tabel 4.8 Tabel Hasil Tes Awal Siswa Nilai

Kriteria

Keterangan

A1

60

Cukup

Belum tuntas

A2

60

Cukup

Belum tuntas

A3

70

Baik

Belum tuntas

A4

65

Cukup

Belum tuntas

A5

40

Kurang

Belum tuntas

A6

85

Sangat baik

Tuntas

A7

70

Baik

Belum tuntas

A8

95

Sangat baik

Tuntas

A9

80

Sangat baik

Tuntas

A10

75

Baik

Tuntas

A11

55

Kurang

Belum tuntas

A12

70

Baik

Belum tuntas

A13

65

Cukup

Belum tuntas


Siswa Nilai

Kriteria

Keterangan

A14

70

Baik

Belum tuntas

A15

85

Sangat baik

Tuntas

A16

70

Baik

Belum tuntas

A17

40

Kurang

Belum tuntas

A18

40

Kurang

Belum tuntas

A19

65

Cukup

Belum tuntas

A20

95

Sangat baik

Tuntas

A21

35

Gagal

Belum tuntas

A22

50

Kurang

Belum tuntas

A23

90

Sangat baik

Tuntas

A24

70

Baik

Belum tuntas

A25

90

Sangat baik

Tuntas

A26

45

Kurang

Belum tuntas

A27

80

Sangat baik

Tuntas

A28

45

Kurang

Belum tuntas


Tabel di atas dapat dibuat sebuah diagram lingkaran seperti berikut :

3% 25%

18%

Baik Sekali

Baik

29%

25%

Cukup

Kurang

Gagal

Diagram 4.1 Diagram Lingkaran Hasil Tes Awal Siswa Berdasarkan diagram 4.1 di atas di atas dapat dilihat bahwa 29 % siswa sudah masuk dalam kategori sangat baik, sementara itu siswa yang masuk dalam kategori baik dan kurang memiliki persentase sama yaitu 25 % dan sisanya 17,86% siswa masuk dalam kategori kurang, 3,57% siswa masuk dalam kategori gagal. Sehingga dapat disimpulkan bahwa sebagian besar siswa sudah menguasai materi prasayarat yaitu garis dan sudut dengan baik sebagai materi prasyarat dari materi segitiga. Namun masih ada pula siswa yang memperoleh nilai dengan kriteria cukup dan kurang. Hal ini menunjukkan bahwa siswa tersebut memerlukan bimbingan secara khusus pada saat pembelajaran agar bisa mengikuti pembelajaran pada materi segitiga dengan baik. Sedangkan berdasarkan dari tabel yang telah dibuat ketuntasan


yang diperoleh siswa, hanya 32% siswa yang memperoleh nilai di atas kriteria ketuntasan minimal yang ditentukan. Jika ditinjau dari tiap indikator dalam soal tes awal maka hasilnya adalah sebagai berikut : Tabel 4.9 Ketercapaian Hasil Tes Awal Siswa Ditinjau dari Tiap Indikator NO

Indikator

Skor

Persentase

1

Menyebutkan jenis-jenis sudut

80

95,23%

2

Menyebutkan besar sudut yang

150

53,57%

35

41,67%

107

95,53%

sama pada dua garis sejajar yang dipotong oleh suatu garis. 3

Menentukan besar sudut yang belum diketahui dari sebuah gambar yang disajikan.

4

Melukis sudut dan membagi dua sama besar sudut tersebut dengan menggunakan bantuan pernggaris dan jangka

Dari tiap indikator tersebut dapat dilihat bahwa pada indikator ke-3 yaitu menentukan besar sudut yang belum diketahui dari gambar disajikan kriteria dari persentase yang diperoleh masih dalam kriteria kurang.


Kemampuan pemecahan masalah siswa sangat dibutuhkan dalam menyelesaikan soal ini. Sebagian besar siswa memang tidak bisa menentukan penyelesaian dari soal tersebut. Sedangkan ketercapaian indikator tertinggi adalah pada melukis sudut dan membagi dua sudut tersebut. 5. Analisis Data Uji Kelayakan Soal Tes Akhir a. Uji Validitas Soal Tes Akhir Sebelum digunakan untuk memperoleh data hasil belajar siswa, soal tes akhir terlebih dahulu diujicobakan ke 22 siswa. Hasil dari ujicoba tersebut kemudian dianalisa dengan cara mengelompokkan nilai 𝑟ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 yang telah diperoleh ke dalam interpretasi menurut Arikunto (2012 :89). Hasil dari perhitungan tersebut dapat dilihat dalam tabel berikut ini : Tabel 4.10 Data Validasi Soal Tes Akhir NO

𝑟ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔

Interpretasi

1

-0,04936971

Sangat rendah

2

0,643063

Tinggi

3

0,643541

Tinggi

4

0,612206

Tinggi

5a

0,464649

Cukup

5b

0,524032

Cukup

Dari tabel 4.10 dapat diketahui soal nomor 1 memiliki nilai interpretasi terendah. Hasil dari uji validitas ini dikonsultasikan dengan dosen dari hasil konsultasi diperoleh bahwa pada soal nomor 1


kebanyakan siswa tidak bisa menjawab dengan tepat dikarenakan siswa tidak tahu maksud dari soal tersebut sehingga jawaban soal tidak sesuai dengan pertanyaan yang dimaksudkan. Oleh karena itu, soal nomor 1 tetap bisa digunakan hanya saja perintah pada soal tersebut di perjelas dengan dicetak tebal dan diberi garis bawah. b. Uji Reliabilitas Soal Tes Akhir. Uji reabilitas soal dilakukan untuk mengetahui apakah soal tes akhir yang telah dibuat sudah terpercaya untuk digunakan sebagai instrumen pengumpulan data. Dari hasil perhitungan diperoleh bahwa 𝑟ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 adalah 0,30389. Nilai 𝑟ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 belum reliabel karena kurang dari 0,6. Dapat disimpulkan bahwa soal tersebut belum memberikan hasil yang tetap. Selain itu hasil interpretasi dari reliabilitas yang telah diperoleh masih masuk dalam kategori rendah. 6. Analisis Data Hasil Belajar (Tes Akhir) Setelah melakukan validasi pada soal tes akhir, kemudian soal tes tersebut diujikan kepada siswa dan hasilnya dapat dilihat dalam tabel 4.11 berikut ini : Tabel 4.11 Data Hasil Tes Akhir Siswa

Nilai

Kriteria

Keterangan

A1

83

Sangat baik

Tuntas

A2

73

Baik

Tuntas


Siswa

Nilai

Kriteria

Keterangan

A3

73

Baik

Tuntas

A4

57

Cukup

Belum tuntas

A5

33

Gagal

Belum tuntas

A6

87

Sangat baik

Tuntas

A7

73

Baik

Tuntas

A8

73

Baik

Tuntas

A9

73

Baik

Tuntas

A10

77

Baik

Tuntas

A11

67

Baik

Belum tuntas

A12

80

Sangat baik

Tuntas

A13

83

Sangat baik

Tuntas

A14

80

Sangat baik

Tuntas

A15

67

Baik

Belum tuntas

A16

73

Baik

Tuntas

A17

30

Gagal

Belum tuntas

A18

40

Kurang

Belum tuntas

A19

93

Sangat baik

Tuntas

A20

97

Sangat baik

Tuntas

A21

50

Kurang

Belum tuntas

A22

73

Baik

Tuntas

A23

97

Sangat baik

Tuntas

A24

77

Baik

Tuntas

A25

87

Sangat baik

Tuntas


Siswa

Nilai

Kriteria

Keterangan

A26

60

Cukup

Belum tuntas

A27

67

Baik

Belum tuntas

A28

47

Kurang

Belum tuntas

Rata-rata

70

Baik

Belum tuntas

Berikut ini disajikan Diagram lingkaran yang menggambarkan hasil belajar siswa pada materi segitiga.

7%

11%

32%

7%

43%

Baik Sekali

Baik

Cukup

Kurang

Gagal

Diagram 4.2 Diagram Lingkaran Hasil Tes Akhir Siswa

Diagram 4.2 di atas menunjukkan data hasil nilai tes akhir siswa dimana 32% siswa masuk dalam kategori nilai sangat baik dan 43% siswa memperoleh nilai yang masuk dalam kategori baik, 7% siswa masuk dalam kategori cukup, 11% siswa masuk dalam kategori kurang dan 7% sisanya masuk dalam kategori gagal.

Selain itu,

berdasarkan data di atas dapat dilihat bahwa hanya ada 64,28 % siswa yang sudah tuntas KKM.


Jika ditinjau dari tiap indikator maka hasil belajar dapat digambarkan seperti sebagai berikut : Tabel 4.12 Tabel Ketercapaian Tiap Indikator pada Soal Tes Akhir No 1

Indikator

Skor

Menyebutkan segitiga

dari

jenis-jenis 64 gambar

Persentase 76,19%

yang

disajikan 2

Menghitung nilai suatu variabel 72 yang belum diketahui

51,42 %

yang

menyatakan besar sudut dalam suatu segitiga. 3

Menghitung keliling dan luas 194 bangun

segitiga

56,42%

dengan

beberapa unsur yang belum diketahui. 4

Melukis

segitiga

dan

garis 261

93,21%

istimewa pada segitiga dengan menggunakan bantuan jangka, penggaris, dan busur derajat. Berdasarkan data di atas, terlihat bahwa pada indikator kedua, yang masuk dalam

kompetensi dasar jumlah sudut dalam suatu

segitiga memiliki ketercapaian terendah dengan kriteria kurang.


Berdasarkan analisa jawaban siswa, sebagian besar siswa belum bisa memahami maksud soal, hanya 2 orang siswa yang bisa menjawab soal tersebut dengan benar. Sedangkan pada indikator ke 4 tentang melukis segitiga memiliki persentase tertinggi yaitu 93,21%. Secara keseluruhan persentase ketercapaian hanya mencapai 69,31%. Ketercapaian ini masih masuk dalam kategori baik. 7. Analisis Evaluasi Modul dalam Pembelajaran Untuk mendapatkan data evaluasi pembelajaran

modul

penulis menggunakan metode wawancara yang ditujukan kepada siswa dan juga kepada guru kelas VII. Wawancara yang ditujukan kepada siswa dilakukan terhadap 4 siswa. Berikut ini analisis terhadap jawaban pada evaluasi modul pembelajaran : a. Wawancara dengan Guru Pada saat pembelajaran berlangsung, guru juga berada di dalam kelas untuk tetap memantau jalannya pembelajaran dengan menggunakan modul pembelajaran. Oleh karena itu, penulis melakukan wawancara terhadap guru dan uraiannya adalah sebagai berikut : 1) Modul Sudah Memudahkan Siswa dalam Belajar Modul memudahkan siswa dalam belajar karena di dalam modul sudah berisi kolom-kolom yang bisa diisi oleh siswa sehingga siswa tertarik untuk mencoba dan juga


materi lebih ringkas serta dengan menggunakan GeoGebra siswa menjadi lebih terbantu. 2) Pembelajaran dengan menggunakan modul menarik Melalui pembelajaran dengan menggunakan modul berbantuan software GeoGebra ini siswa terlihat menjadi lebih tertarik dan menyukai pelajaran matematika. 3) Perlu ditambahkan latihan soal Latihan soal yang ada pada modul masih kurang terutama

latihan

soal

yang

menggunakan

software

GeoGebra sehingga perlu ditambahkan latihan soal dengan menggunakan software GeoGebra . 4) Perbaikan untuk petunjuk penggunaan GeoGebra Petunjuk penggunaan GeoGebra memang sudah baik, namun perlu dilakukan perbaikan terutama agar bahasa yang digunakan harus lebih sederhana sehingga siswa yang belum menguasai komputer juga bisa mengikuti dengan baik. b. Wawancara dengan Siswa Berdasarkan jawaban siswa terhadap pertanyaan yang telah diajukan kepada 4 orang siswa, kesimpulan dari jawaban siswa adalah sebagai berikut :


1) Modul sudah terbaca dengan jelas. Sebagian besar siswa mengatakan bahwa modul sudah terbaca dengan jelas. Huruf-huruf yang tertera sudah jelas dan bisa dibaca dengan baik, ukuran huruf juga tidak terlalu kecil dan bisa dibaca dengan baik pula. 2) Petunjuk-petunjuk pada modul sudah bisa diikuti dengan jelas. Petunjuk-petunjuk yang ada pada modul misalnya petunjuk untuk setiap kegiatan,petunjuk-petunjuk untuk mengoperasikan program GeoGebra juga sudah bisa diikuti dengan jelas, sehingga siswa tertarik untuk mencoba sendiri untuk mengoperasikan GeoGebra tanpa bantuan dari guru. 3) Modul sudah memudahkan siswa dalam belajar karena lebih lengkap dan ringkas. Modul dianggap lengkap karena seluruh ringkasan materi dari awal sampai akhir beserta dengan latihan soalnya. Selain itu modul ini sudah disusun seringkas mungkin agar lebih mudah dimengerti oleh siswa. 4) Perlu ditambahkan contoh soal sebagai panduan siswa dalam mengerjakan latihan soal. Modul ini sudah berisi latihan soal namun di setiap akhir materi belum diberikan contoh soal. Kurangnya contoh soal ini memang menyebabkan beberapa siswa kesulitan


untuk menemukan jawaban dari soal yang ditanyakan. Namun bagi sebagian siswa yang hal ini bisa dijadikan suatu cara agar mereka bisa berpikir kreatif untuk menentukan penyelesaian soal. 5) Beberapa jawaban pada kunci jawaban masih ada yang salah Kunci jawaban dibuat agar siswa bisa mengerjakan soal

dan

mencocokkan

jawaban

mereka

dengan

menggunakan kunci jawaban yang disediakan. Namun, ternyata masih ada beberapa kunci jawaban yang salah dan harus diralat ketika pembelajaran berlangsung. 8. Analisis Data Hasil Kuesioner Motivasi Data kuesioner motivasi yang telah diperoleh kemudian diberi skor sesuai dengan ketentuan yang telah ditetapkan. Berikut ini disajikan hasil kuesioner motivasi siswa pada setiap indikator. Perhitungan dari persentase ketercapaian tiap indikator ini dapat dilihat pada lampiran C.13 Halaman L-75. Sedangkan

untuk

penentuan

kriteria

pada

masing-masing

persentase digunakan kategorisasi dari skor kuesioner siswa dengan menggunakan pedoman penilaian dengan skor standar menurut Saiffudin Azwar (1987:116) yang dijelaskan dalam tabel 3.12. Jika diketahui Rata-rata (M) adalah 75,803 dan deviasi standar distribusi skor siswa adalah 9,47 maka diperoleh kriteria persentase sebagai berikut :


Tabel 4.13 Kriteria Persentase Ketercapaian Tiap Indikator Kuesioner No

Skor (X)

Kriteria

1

𝑋 ≤ 61,59 %

Sangat Kurang

2

61,59% < 𝑋 ≤ 71,06%

Kurang

3

71,06 % < 𝑋 ≤ 80,53 %

Cukup

4

80,53 % < 𝑋 ≤ 90,009 %

Baik

5

𝑋 < 90,009 %

Sangat Baik

Tabel 4.14 Ketercapaian Indikator Kuesioner Motivasi No

Indikator

Persentase

Keterangan

1

Minat dan perhatian siswa

75,53 %

Cukup

65,18%

Kurang

84,37%

Baik

70,08%

Kurang

75,00 %

Cukup

terhadap pelajaran. 2

Semangat siswa untuk melakukan tugas-tugas belajarnya

3

Tanggung jawab dalam mengerjakan tugas-tugas belajarnya

4

Reaksi siswa terhadap stimulus yang diberikan guru.

5

Rasa senang dan puas dalam mengerjakan tugas yang diberikan.


No

Indikator

Persentase

Keterangan

6

Adanya penghargaan dalam

77,23 %

Cukup

belajar Berdasarkan analisis kuesioner tersebut bisa terlihat bahwa ketercapaian untuk ke- -5 indikator termasuk dalam kategori baik. Pada indikator ke-2 yaitu semangat siswa untuk melakukan tugas belajarnya, memiliki pencapaian persentase terendah. Besarnya persentase ketercapaian indikator pada motivasi hampir sama dengan motivasi instrinsik. Sedangkan diperoleh rata-rata persentase secara umum yaitu 75,803 Perhitungan dapat dilihat pada lampiran C.13 pada halaman L-75. Berdasarkan jumlah skor kuesioner yang diperoleh masingmasing siswa dapat dibuat kategorisassi untuk menentukan kriteria dari masing-masing skor yang diperoleh siswa. Jika diketahui rata-rata (M) dari skor yang diperoleh siswa adalah 60,642 dan deviasi standar dari distribusi skor siswa adalah 5,85 maka dapat dibuat kategorisasi dari skor kuesioner siswa dengan menggunakan pedoman penilaian dengan skor standar menurut Saiffudin Azwar (1987 : 116) yang dijelaskan dalam tabel 3.12 sebagai berikut :


Tabel 4.15 Kategorisasi Skor Kuesioner Siswa No

Skor (X)

Kriteria

1

𝑋 ≤ 69,58

Sangat Baik

2

63,62 < 𝑋 ≤ 69,58

Baik

3

57,66 < 𝑋 ≤ 63,62

Sedang

4

51,7 < 𝑋 ≤ 57,66

Jelek

5

𝑋 < 51,7

Sangat Jelek

Tabel 4.16 Tabel Persentase Motivasi pada Masing-masing Siswa No 1

Siswa Persentase 60 A1

Keterangan Sedang

2

A2

61

Sedang

3

A3

68

Baik

4

A4

60

Sedang

5

A5

52

Jelek

6

A6

59

Sedang

7

A7

51

Sangat jelek

8

A8

59

Sedang

9

A9

66

Baik

10

A10

57

Jelek

11

A11

68

Baik

12

A12

59

Sedang

13

A13

70

Sangat baik

14

A14

58

Sedang

15

A15

51

Sangat jelek


No

Siswa Persentase 59 A16

16

Keterangan Sedang

17

A17

55

Jelek

18

A18

63

Sedang

19

A19

60

Sedang

20

A20

68

Baik

21

A21

65

Baik

22

A22

68

Baik

23

A23

68

Baik

24

A24

54

Jelek

25

A25

61

Sedang

26

A26

55

Jelek

27

A27

70

Sangat baik

28

A28

53

Jelek

Rata-rata

60,64

Sedang

Berdasarkan tabel di atas jika dibuat ke dalam diagram lingkaran berdasarkan kriteria yang ditentukan maka hasilnya adalah sebagai berikut :

8%

8% 20%

24% 40%

Baik

Sedang

Jelek

Sangat Jelek

Sangat baik

Diagram 4.3 Hasil Skor Kuesioner Motivasi


Dari diagram tersebut dapat dilihat pada diagram di atas bahwa sebanyak 24% dari keseluruhan siswa kelas VII memiliki motivasi yang masuk dalam kategori jelek, 8% dari keseluruhan siswa memiliki motivasi yang masuk dalam kategori sangat jelek, 8% masuk dalam kategori sangat baik, 28% masuk dalam kateogori baik, dan yang terbanyak adalah sebanyak 40% siswa memiliki motivasi dalam kategori sedang. Sedangkan untuk rata-rata skor siswa adalah 60,64 yang masuk dalam kategori sedang. D. Pembahasan a. Modul Pembelajaran. Dalam pengembangan modul pembelajaran berbantuan software GeoGebra ini dilakukan beberapa tahap dengan mengacu pada tahap penelitian pengembangan menurut Sugiyono (2015:48) yaitu 1) Menemukan potensi dan masalah; 2) Melakukan studi literatur dan pengumpulan informasi; 3) Merancang produk; 4) Validasi desain; 5) Revisi desain; 6) Pembuatan produk; 7) Uji coba terbatas; 8) Revisi produk. Pada tahap pertama yaitu menemukan potensi dan masalah, penulis melakukan observasi langsung ke SMPK Kemasyarakatan Kalibawang, berdasarkan observasi tersebut diperoleh bahwa sumber belajar yang digunakan siswa masih terbatas, siswa belum pernah menggunakan komputer dalam belajar matematika dan juga motivasi siswa masih rendah. Selanjutnya untuk memperkuat data observasi, dilakukan


wawancara kepada guru dan siswa sebagai data analisisis kebutuhan. Berdasarkan hasil wawancara tersebut diperoleh bahwa pengembangan modul berbantuan software GeoGebra bisa dilakukan di kelas VII SMPK Kemasyakatan Kalibawang. Langkah selanjutnya adalah studi literatur dan pengumpulan informasi didapatkan hasil bahwa dalam pembuatan modul ini dibuat dengan komponen modul disusun dengan menggunakan acuan komponen modul menurut beberapa ahli yaitu Winkel (2009) dan Wina Sanjaya (2010). Modul berisi pendahuluan, lembar kegiatan siswa, kunci lembaran kerja, lembar evaluasi, dan kunci lembaran evaluasi. Modul juga dibuat dalam dua jenis yaitu modul guru sebagai panduan mengajar untuk guru, dan modul siswa sebagai sumber belajar utama yang digunakan siswa. Di dalam modul ini juga berisi tentang petunjuk penggunaan GeoGebra sebagai media yang akan mendukung aktivitas belajar siswa. Modul dirancang dengan tetap memperhatikan komponenkomponen modul. Deskripsi bentuk fisik modul sendiri terdiri dari sampul depan modul, petunjuk penggunaan modul, deskripsi tujuan pembelajaran, lembar kegiatan siswa, lembar kerja siswa, kunci lembar kerja, lembar evaluasi dan lembar refleksi. Modul ini dicetak dalam bentuk booklet seperti yang dikemukakan oleh Suryosubroto (1983:25) bahwa modul yang dikembangkan melalui Proyek Perintis Sekolah


Pembangunan (PPSP) di Indonesia dewasa ini berbentuk buku kecil (booklet). Dicetak dalam bentuk booklet. Rancangan modul kemudian divalidasi oleh 2 pakar matematika yaitu dosen pendidikan matematika dan guru matematika SMPK Kemasyarakatan Kalibawang. Validasi menyatakan bahwa modul layak digunakan dan memperoleh penilaian dari kedua pakar dengan kategori sangat baik. Namun masih perlu dilakukan revisi salah satunya yaitu mengubah jenis huruf dari Tahoma menjadi Times New Roman agar lebih mudah dibaca oleh siswa. Modul yang sudah sudah mengalami revisi dan dinyatakan layak digunakan kemudian diujicobakan dalam pembelajaran matematika di kelas VII SMPK Kemasyrakatan Kalibawang. Uji coba ini dilakukan untuk mengetahui kelebihan dan kekurangan modul dan untuk mengetahui bagaimana hasil belajar siswa dan motivasi belajar siswa dengan adanya pengembangan modul pembelajaran berbantuan software GeoGebra ini. Setelah dilakukan uji coba modul pada pembelajaran matematika selanjutnya dilakukan evaluasi terhadap modul pembelajaran melalui wawancara dengan guru dan siswa. Dari wawancara tersebut diperoleh hasil yang akan digunakan sebagai bahan revisi produk yaitu sebagai berikut : Tabel 4.17 Tabel Revisi Modul Pembelajaran


NO Komponen

Sebelum revisi

Sesudah revisi

modul 1

Lembar

kerja Latihan

siswa

soal

masih Jumlah latihan soal yang

kurang

menggunakan GeoGebra ditambahkan.

2

Lembar

Petunjuk

untuk Perbaikan bahasa pada

kegiatan siswa

mengeksplorasi

petunjuk mengeksplorasi

GeoGebra masih kurang GeoGebra jelas.

agar

lebih

amudah dimengerti oleh siswa.

3

Kunci kerja

lembar Masih

terdapat

kunci Perbaikan untuk kunci

jawaban yang salah.

jawaban

yang

masih

salah. Hasil revisi dapat dilihat pada lampiran D.2 di halaman L-86. b. Hasil belajar dan motivasi belajar siswa Hasil belajar siswa berupa hasil tes awal dan tes akhir. Berdasarkan hasil dari tes awal yang telah dikelompokkan menurut kriteria pengelompokan nilai menurut Arikunto (2012:281) diperoleh bahwa 29% siswa memperoleh nilai dalam kategori sangat baik,25% siswa masuk dalam kategori baik, 25% siswa dalam kategori kurang, 17,86 masuk dalam kategori cukup, dan 3,57% masuk dalam kategori gagal. Dapat dilihat pula bahwa berdasarkan nilai pada tes awal siswa, hanya 32,14% siswa yang mendapat nilai lebih dari KKM. Sebelum diadakan tes akhir sebagai instrumen evaluasi pembelajaran, terlebih dahulu tes akhir diujicobakan kepada siswa


kelas lain dan dilakukan validasi terhadap hasil coba tersebut dan diperoleh bahwa soal nomor 1 memiliki nilai interpretasi 𝑟ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 yang terendah yaitu −0,04936971. Sementara itu, nilai realibilitasnya adalah 0,30389. Nilai tersebut menunjukkan bahwa soal belum reliabel yang artinya tes belum menghasilkan hasil yang tetap. Sementara itu, dengan menggunakan cara analisis yang sama dengan tes awal, diperoleh hasil tes akhir

dengan 32% siswa

memperoleh nilai yang masuk dalam kategori sangat baik, 43% dalam kategori baik, 7% siswa dalam kategori cukup, 11% dalam kategori kurang dan 7% siswa masuk dalam kategori gagal. Berdasarkan nilai tes akhir siswa diperoleh bahwa 64,28% siswa sudah memperoleh nilai yang memenuhi KKM yang ditentukan. Rata-rata nilai siswa adalah 70. Nilai ini masih di bawah KKM yang ditentukan yaitu 71. Perhitungan nilai tes akhir siswa dapat dilihat pada lampiran C.7 halaman L-59 Hasil analisis kuesioner motivasi menunjukkan bahwa rata-rata skor kuesioner yang diperoleh siswa adalah 60,64 yang masuk dalam kategori sedang. Sedangkan hasil persentase ketercapaian indikator pada kuesioner menunjukkan bahwa rata-rata ketercapaian indikator pada motivasi ekstrinsik yaitu 73,65% hampir sama dengan motivasi intrinsik yaitu 75,02%.


E. Keterbatasan Penelitian Penelitian ini tentunya masih memiliki keterbatasan,berikut ini adalah keterbatasan pada penelitian tentang pengembangan modul pembelajaran berbantuan software GeoGebra. : 1. Tahapan pada penelitian pengembangan ini masih terbatas pada uji coba modul secara terbatas, sehingga belum bisa diketahui efektivitas modul secara lebih lanjut. 2. Data motivasi siswa hanya diukur di akhir pembelajaran, data sebelum pembelajaran hanya terbatas pada observasi saja sehingga hanya sedikit data yang bisa digunakan untuk mengukur tinggi atau rendahnya motivasi belajar siswa.


BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan 1. Bentuk Modul Pembelajaran Modul pembelajaran yang dikembangkan dalam penelitian ini disusun dengan komponen yaitu pendahuluan, lembar kegiatan siswa, kunci lembaran kerja, lembar evaluasi, dan kunci lembar evaluasi. Hasil validasi produk menunjukkan bahwa modul pembelajaran yang dikembangkan memiliki kualitas yang baik. Namun masih perlu dilakukan revisi pada komponen lembar kerja siswa, petunjuk penggunaan GeoGebra, dan juga pada kunci lembar kerja siswa. 2. Hasil Belajar dan Motivasi Belajar Pengembangan modul pembelajaran berbantuan software GeoGebra sudah mendukung hasil belajar siswa. Rata-rata nilai siswa adalah 70 sudah dalam kategori baik namun masih di bawah KKM yang ditentukan. Pengembangan modul pembelajaran berbantuan software GeoGebra juga mendukung motivasi belajar siswa. Rata-rata skor yang diperoleh siswa adalah 60,64 yang masuk dalam kategori baik. Sedangkan hasil persentase ketercapaian indikator pada kuesioner menunjukkan bahwa rata-rata ketercapaian indikator

137


pada motivasi ekstrinsik lebih rendah daripada motivasi intrinsik siswa. B. Saran Saran ini ditujukan kepada peneliti selanjutnya yang akan melakukan pengembangan modul pembelajaran berbantuan software GeoGebra : 1. Bagi Guru dan Calon Guru Bagi guru dan calon guru perlu mencoba melakukan pembelajaran dengan menggunakan modul pembelajaran berbantuan software GeoGebra sebagai sumber belajar yang bisa membantu siswa untuk belajar secara optimal. 2. Bagi Peneliti Selanjutnya a. Untuk

penelitian

selanjutnya

sebaiknya

melakukan

pengukuran motivasi sebelum dilakukan pembelajaran sehingga bisa diketahui bagaimana besar motivasi belajar siswa

sebelum

dilakukan

pengembangan

modul

pembelajaran berbantuan software GeoGebra. b. Untuk penelitian selanjutnya sebaiknya juga menggunakan metode eksperimen untuk mengetahui efektivitas modul pembelajaran.


DAFTAR PUSTAKA

Ahmad Susanto. 2013. Teori Belajar dan Pembelajaran di Sekolah Dasar. Jakarta: PT Kencana Prenada Media Group. Ali Mahmudi,. 2011. Pemanfaatan GeoGebra dalam Pembelajaran Matematika. Makalah pada Seminar UNY yang ke-17 LPM UNY 2011. A.M Sardiman.. 1986. Interaksi dan Motivasi Belajar Mengajar. Jakarta : PT Raja Grafindo Persada. Azhar Arsyad. 2010. Media Pembelajaran. Jakarta: RajaGrafindo Persada. Cecep Kustandi & Bambang, Sucjipto.2011. Media Pembelajaran. Bogor: PT Ghalia Indonesia. Daniel C. Alexander & M. Koeberlein, Geralyn.1992. Elementary Geometry For College Students.USA :Wm.C.Brown Company Publisher. Dewi Nuharini dan Tri Wahyuni. 2008. MATEMATIKA, Konsep dan Aplikasinya 1. Jakarta : CV. Usaha Makmur. Evi Ratnasari. 2014. Pengembangan Modul Pembelajaran Matematika pada Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Kelas VII SMP N I Yogyakarta Tahun Pelajaran 2014/2015. Skripsi. Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta. E. T Russefendi.2005. Dasar-dasar Penelitian Pendidikan dan Bidang Non – Eksaata Lainnya. Bandung : Tarsito. Hamzah B.Uno. 2008. Teori Motivasi dan Pengukurannya. Jakarta: PT Bumi Aksara. Herman Hudojo,. 1988. Mengajar Belajar Matematika. Jakarta: Departemen Pendidikan dan Kebudayaan. Hohenwarter & K, M. Fuchs. (2004). Combination of Dynamic Geometry, Algebra, and Calculus in the Software System GeoGebra. https://archive.geogebra.org/static/publications/pecs_2004.pdf.


Kunandar. 2014. Penilaian Autentik. Jakarta: PT Raja Grafindo Persada. Marsigit. 2009. Matematika SMP Kelas 7. Bogor: Yudhistira. Nana Sudjana. 2010. Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar. Bandung: PT Remaja Rosdakarya. Oemar Hamalik. 2009. Psikologi Belajar dan Mengajar. Bandung: PT Sinar Baru Algesindo. Ratna Wilis Dahar. 2014. Teori Belajar dan Pembelajaran. Jakarta: Erlangga. Rusman. 2009. Manajemen Kurikulum. Jakarta : Raja Grafindo Persada. Sa’dun Akbar. 2013. Instrumen Perangkat Pembelajaran. Bandung: PT Remaja Rosdakarya. Saifuddin Azwar. 1987. Test Prestasi Fungsi dan Pengembangan Pengukuran Prestasi Belajar.Yogyakarta :Liberty. S Nasution,.2005. Berbagai Pendekatan dalam Proses Belajar dan Mengajar. Jakarta: PT Bumi Aksara. Sitepu M.A. 2014. Pengembangan sumber belajar. Jakarta: PT. Raja Grafindo Persada. Sugiyono. 2015. Metode Penelitian dan Pengembangan. Bandung: PT Alfabeta. Suharsimi Arikunto,. 2009. Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: PT Bumi Aksara. ,2012. Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: PT Bumi Aksara. Sukiman. 2012. Pengembangan Media Pembelajaran. Yogyakarta: Pedagogia. Sukino & Simangunsong, Wilson. 2006. Matematika SMP Jilid 1 untuk kelas VII. Jakarta : Erlangga. Suryosubroto. Sistem Pengajaran dengan Modul. Jakarta:Bina Aksara. Suyono & Hariyanto.2011. Belajar dan Pembelajaran. Bandung: PT Remaja Rosdakarya.


Syofian Siregar. 2014. Metode Penelitian Kuantitatif. Jakarta: PT Prenada Media Group. Ved Dudeja dan V Madhavi. 2013. Jelajah Matematika SMP Kelas VII. Jakarta: PT Yudhistira. W.S. Winkel.2013. Psikologi Pengajaran. Jakarta: PT Gramedia. Wina Sanjaya.2010. Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan. Jakarta: PT Kencana Prenada Media.


LAMPIRAN

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI L-1

LAMPIRAN A Lampiran A.1. Surat Ijin Observasi dan Wawancara


Lampiran A.2 Surat Ijin Penelitian


Lampiran A.3 Surat Keterangan Penelitian


LAMPIRAN B Lampiran B.1 . Silabus Pembelajaran

SILABUS PEMBELAJARAN Sekolah

: SMPK Kemasyarakatan Kalibawang

Kelas

: VII (Tujuh)

Mata Pelajaran

: Matematika

Semester

: Genap

Jumlah pertemuan

: 2 pertemuan

SEGITIGA Standar Kompetensi

: Memahami konsep segitiga dan segiempat serta menentukan ukurannya

Kompetensi

Materi

Dasar

Pembelajaran

Kegiatan Pembelajaran

- Mendiskusikan Mengidentifikasi Segitiga pengertian sifat-sifat segitiga Pengertian segitiga. berdasarkan sisi segitiga dan sudutnya. Jenis-jenis segitiga.

Indikator Pencapaian Kompetensi

Penilaian Teknik

- Siswa dapat Tes tertulis menemukan kembali pengertian segitiga.

Bentuk Tugas 1

Alokasi

Sumber

Waktu

Belajar

2 x 40 menit Modul pembelajaran berbantuan software Geogebra.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI L-5 Kompetensi

Materi

Dasar

Pembelajaran

Menghitung Segitiga keliling dan luas Luas bangun segitiga segitga dan segiempat Keliling serta segitiga menggunakannya dalam pemecahan masalah



Penilaian Teknik

- Siswa dapat - Mendiskusikan menyebutkan tentang jenisjenis-jenis segitiga jenis segitiga - Siswa dapat - Mendemonstrasika menemukan n program jumlah sudut GeoGebra dalam suatu sebagai media segitiga. yang akan - Menggambar digunakan dalam segitiga dengan pembelajaran menggunakan GeoGebra. pada materi segitiga. - Siswa dapat Tes Tertulis - Mendiskusikan menemukan tentang kembali rumus pembuktian keliling dan luas rumus luas dan segitiga. keliling segitiga dengan menggunakan GeoGebra. - Menghitung - Siswa dapat keliling dan luas menentukan segitiga penyelesaian soal dengan menggunakan rumus luas dan keliling segitiga.

Bentuk

Tugas 2, Tugas 3 , Evaluasi

Alokasi

Sumber

Waktu

Belajar

1 x 40 menit Modul pembelajaran berbantuan software GeoGebra.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI L-6 Kompetensi

Materi

Dasar

Pembelajaran

Melukis segitiga, garis tinggi, dan garis bagi, garis berat dan garis sumbu


- Melukis segitiga - Siswa dapat melukis dengan segitiga dengan Melukis menggunakan menggunakan segitiga unsur-unsur yang beberapa unsur Melukis sudah dikeatahui yang diketahui. garis-garis dengan - Siswa dapat istimewa menggunakan menyebutkan pada jangka maupun definisi garis segitiga. GeoGebra. istimewa pada - Melukis garis – segitiga. garis istimewa - Siswa dapat pada segitiga melukis garis-garis dengan istimewa pada menggunakan segitiga. jangka maupun GeoGebra.

Segitiga -


Penilaian Teknik

Bentuk

Alokasi

Sumber

Waktu

Belajar

2 x 40 menit Modul Pembelajaran berbantuan software GeoGebra.

Mengetahui Kepala Sekolah

Guru Mata Pelajaran

Yoanna Puji Rahayu., S.Pd

Sussana Tri Indaryanti., S.Pd


Lampiran B.2 . Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Sekolah


Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas/Semester

: VII / Genap

Materi Pokok

: Segitiga

Standar Kompetensi


Kompetensi Dasar

:Mengidentifikasi sifat-sifat segitiga berdasarkan sisi dan sudutnya.

Indikator

:

Melalui pembelajaran dengan menggunakan modul pembelajaran berbantuan software GeoGebra ini diharapkan siswa dapat :

1. Menemukan kembali pengertian segitiga. 2. Menyebutkan jenis-jenis segitiga. 3. Menemukan jumlah sudut dalam suatu segitiga. Alokasi Waktu

: 1 Pertemuan (2 × 40 𝑚𝑒𝑛𝑖𝑡)

Tujuan Pembelajaran Pembelajaran dengan menggunakan modul pembelajaran ini memiliki tujuan yaitu untuk :

1. Menemukan kembali pengertian segitiga 2. Mendiskusikan tentang jenis-jenis segitiga 3. Menemukan jumlah sudut dalam suatu segitiga Model Pembelajaran

Model Pembelajaran Inkuiri Terbimbing Metode Pembelajaran Diskusi, demonstrasi, tanya jawab, latihan soal


Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran

Kegiatan

Deskripsi Kegiatan

Keterangan

Alokasi Waktu

Pendahul uan

1. Guru menyiapkan peserta didik baik secara psikis

10 Menit

maupun fisik untuk mengikuti pembelajaran. 2. Guru memberikan salam pembuka kepada peserta didik dengan semangat. 3. Guru mengecek kehadiran peserta didik dan memastikan peserta didik siap untuk memulai kegiatan pembelajaran. 4. Guru membuka pembelajaran dengan menjelaskan tentang

petunjuk

penggunaan

modul,

serta

menjelaskan tujuan dari pembelajaran yang akan dicapai, Apersepsi : -

Guru mendemonstrasikan

program GeoGebra

sebagai media yang akan digunakan siswa dalam pembelajaran pada materi segitiga, dan siswa mengeksplorasi

program

GeoGebra

pada

komputer masing-masing. -

Siswa diminta memecahkan masalah tentang pengertian segitiga pada “kegiatan 1” (pada modul pembelajaran).

Kegiatan Inti

Materi : Jenis-jenis Segitiga 1. Eksplorasi a. Siswa diminta untuk mengidentifikasi sebuah gambar segitiga dan menentukan sifat-sifatnya dari segitiga pada gambar tersebut. b. Setelah siswa menyebutkan pengertian segitiga, siswa diminta untuk mengerjakan kegiatan 2 dan 3. Tentang jenis-jenis segitiga. (Tahap orientasi )

35 menit

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI L-9 Kegiatan

Deskripsi Kegiatan

Keterangan

Alokasi Waktu

2. Elaborasi a. Guru membimbing siswa untuk merumuskan masalah pada

kegiatan

melengkapi

1

(jenis-jenis

segitiga)

kolom

jenis-jenis

segitiga

untuk dengan

mengidentifikasi gambar segitiga. Bagaimana sisi pada segitiga? Bagaimana besar sudut segitiga? (Tahap merumuskan masalah) b. Siswa menuliskan jenis-jenis segitiga pada kolom yang disediakan beserta alasannya berdasarkan identifikasi terhadap sifat-sifat pada segitiga.

(Tahap merumuskan hipotesis) 3. Konfirmasi a. Guru bersama dengan siswa membahas tentang jenisjenis segitiga pada kegiatan 2 dan 3.

b. Siswa menuliskan ringkasan tentang jenis-jenis segitiga pada lembar yang disediakan. (Tahap penarikan kesimpulan)

Materi :Jumlah sudut dalam segitiga 1. Eksplorasi

Guru bersama dengan siswa mengeksplorasi tentang jumlah sudut dalam segitiga dan juga cara melukis segitiga dengan menggunakan GeoGebra yang ada pada komputer masing-masing. (Tahap orientasi) 2. Elaborasi

a. Guru membantu siswa untuk merumuskan masalah pada kegiatan 4 (jumlah sudut dalam segitiga). Siswa diminta untuk membuat segitiga dengan

menggunakan

GeoGebra

dan

menghitung jumlah sudut dari segiitiga yang telah mereka buat. Berapakah besar sudutnya?


Deskripsi Kegiatan

Keterangan

Alokasi Waktu

(Tahap merumuskan masalah) b. Siswa menghitung jumlah ketiga sudut dalam segitiga yang telah mereka buat dan melaporkan hasilnya pada guru. 3. Konfirmasi

Siswa menyimpulkan bahwa dengan bentuk segitiga yang berbeda jumlah sudut dalam suatu segitiga selalu 180°. Jadi, jumlah sudut dalam suatu segitiga adalah 180°. (Tahap penarikan kesimpulan) 1. Siswa diminta untuk mengerjakan tugas 1

30 Menit

2. Guru bersama dengan siswa membahas latihan soal yang telah dikerjakan oleh siswa

1. Guru bersama dengan siswa membuat kesimpulan

Penutup

mengenai materi yang telah dipelajari yaitu mengenai jenis-jenis segitiga dan jumlah sudut dalam segitiga. 2. Guru memberikan apresiasi kepada peserta didik karena telah mengikuti pembelajaran dengan baik. 3. Guru menutup pembelajaran dengan memberikan salam penutup dan memberikan motivasi kepada siswa. Media, Alat, dan Sumber Pembelajaran

1. Media -

Software GeoGebra

2. Alat dan Bahan Ajar -

Papan Tulis

-

Spidol

-

LCD+Proyektor.

-

Komputer siswa.

:

5 Menit

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI L-11 3. Sumber belajar -

:

Modul Pembelajaran berbantuan software GeoGebra.

4. Lampiran -

Modul guru

-

Modul Siswa

Yogyakarta, 12 April 2016

Mengetahui,

Kepala Sekolah

Guru Mata Pelajaran

Yoanna Puji Rahayu., S.Pd

Sussana Tri Indaryanti., S.Pd

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI L-12 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Sekolah


Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas/Semester

: VII / Genap

Materi Pokok

: Segitiga

Standar Kompetensi


Kompetensi Dasar

:Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segiempat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.

Indikator

:

Melalui pembelajaran ini, diharapkan siswa dapat :

1. Menemukan kembali rumus luas dan keliling segitiga. 2. Menentukan penyelesaian soal dengan menggunakan rumus luas keliling dan luas segitiga. 3. Melukis segitiga dengan menggunakan beberapa unsur yang diketahui. Alokasi Waktu

: 1 Pertemuan (2X 40 menit)

Tujuan Pembelajaran Pembelajaran ini memiliki tujuan yaitu untuk

:

1. Menemukan kembali rumus luas dan keliling segitiga 2. Menentukan penyelesaian soal dengan menggunakan rumus luas dan keliling segitiga. 3. Melukis segitiga dengan beberapa unsur yang diketahui dengan menggunakan program

GeoGebra. 4. Menyebutkan pengertian garis tinggi, garis bagi, garis berat, dan garis sumbu pada

segitiga. 5. Melukis garis tinggi, garis bagi, garis berat, dan garis sumbu pada segitiga dengan

menggunakan jangka dan GeoGebra Model Pembelajaran

Model Pembelajaran Inkuiri Terbimbing

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI L-13 Metode Pembelajaran Diskusi, tanya-jawab,demonstrasi Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran

Kegiatan

Deskripsi Kegiatan

Keterangan

Alokasi Waktu

Pendahul


uan

10 Menit

maupun fisik untuk mengikuti pembelajaran. 2. Guru memberikan salam pembuka pada peserta didik dengan semangat. 3. Guru mengecek kehadiran peserta didik dan memastikan peserta didik siap untuk memulai kegiatan pembelajaran. 4.

Guru membuka pelajaran dengan menjelaskan tujuan dari pembelajaran yang akan dicapai.

Apersepsi :

-

Guru mengulang kembali tentang pembelajaran sebelumnya yaitu tentang pengertian segitiga, jenisjenis segitiga dan jumlah sudut dalam segitiga

Kegiatan

Materi : Luas dan Keliling Segitiga

Inti

1. Eksplorasi :

55 menit

Siswa bersama dengan guru mengeksplorasi program GeoGebra untuk membuktikan keliling dan luas segitiga. (Tahap orientasi).

2. Elaborasi : a. Guru

membimbing

siswa

untuk

merumuskan

masalah pada kegiatan 5 . Bagaimana cara untuk membuktikan rumus luas dan keliling segitiga? (Tahap merumuskan masalah ). b. Siswa melengkapi cara untuk membuktikan

rumus luas segitiga pada kegiatan 5. Luas segitiga dapat diperoleh dari luas persegi panjang. (Tahap merumuskan hipotesis).


Deskripsi Kegiatan

Keterangan

Alokasi Waktu

c. Konfirmasi :

Guru bersama dengan siswa menyimpulkan hasil pembuktian rumus luas dan keliling segitiga. (Tahap penarikan kesimpulan.)

Materi : Melukis Segitiga dan garis-garis istimewa pada segitiga dengan menggunakan GeoGebra. 1. Eksplorasi : Siswa

secara

berkelompok

bersama

dengan

guru

mengeksplorasi cara untuk melukis segitiga dengan unsurunsur yang diketahui menggunakan panduan pada modul. (Tahap orientasi) 2. Elaborasi : a. Siswa merumuskan masalah pada

kegiatan 6

.Bagaimana segitiga yang terbentuk jika diketahui dua

sisi

dan

satu

sudut

di

hadapan

sisi

tersebut?(Tahap merumuskan masalah ) b. Siswa mengeksplorasi cara melukis segitiga

menggunakan

GeoGebra

untuk

menjawab

masalah pada kegiatan 6 .(Tahap merumuskan hipotesis.) c. Konfirmasi Siswa bersama dengan guru menyimpulkan hasil kegiatan 6. (Tahap merumuskan kesimpulan.) Siswa diminta untuk mengerjakan tugas 2 dan 3 dan akan

10 Menit

dibahas pada pertemuan yang selanjutnya.

Penutup

4. Guru bersama dengan siswa membuat kesimpulan mengenai materi yang telah dipelajari. 5. Guru memberikan apresiasi kepada siswa karena telah mengikuti pembelajaran dengan baik. 6. Guru menutup pembelajaran dengan memberikan salam penutup dan memberikan motivasi kepada siswa.

5 Menit


Media, Alat, dan Sumber Pembelajaran

1. Media 2.

3.

Software GeoGebra

Alat dan Bahan Ajar: -

Papan Tulis

-

Spidol

-

LCD+Proyektor.

-

Komputer siswa

Sumber belajar -

:


4. Lampiran -

Modul Guru

-

Modul Siswa


Mengetahui,

Kepala Sekolah

Guru Mata Pelajaran

Yoanna Puji Rahayu ., S.Pd

Susanna Tri Indaryanti., S.Pd

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI L-16 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Sekolah


Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas/Semester

: VIII / Genap

Materi Pokok

: Segitiga

Standar Kompetensi


Kompetensi Dasar

:

-

Melukis segitiga, garis tinggi, garis bagi, garis berat, dan garis sumbu pada segitiga.

Indikator

:

Melalui pembelajaran ini, diharapkan siswa dapat :

1. Melukis segitiga dengan beberapa unsur yang diketahui dengan menggunakan jangka dan penggaris. 2. Menyebutkan definisi dari garis tinggi, garis bagi, garis berat dan garis sumbu dari sebuah segitiga 3. Melukis garis tinggi, garis bagi,garis berat, dan garis sumbu dari sebuah segitiga. Alokasi Waktu

: 1 Pertemuan (2X 40 menit)

Tujuan Pembelajaran Pembelajaran ini memiliki tujuan yaitu untuk

:

1. Menemukan kembali rumus luas dan keliling segitiga. 2. Menentukan penyelesaian soal dengan menggunakan rumus luas dan keliling segitiga. 4. Melukis segitiga dengan beberapa unsur yang diketahui dengan menggunakan jangka dan GeoGebra 5. Menyebutkan pengertian garis tinggi, garis bagi, garis berat, dan garis sumbu pada segitiga. 6. Melukis garis tinggi, garis bagi, garis berat, dan garis sumbu pada segitiga dengan menggunakan jangka dan GeoGebra Model Pembelajaran

Model Pembelajaran Inkuiri Terbimbing

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI L-17 Metode Pembelajaran Diskusi, tanya-jawab,demonstrasi Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran

Kegiatan

Deskripsi Kegiatan

Keterangan

Alokasi Waktu

Pendahul


uan

10 Menit

maupun fisik untuk mengikuti pembelajaran. 2. Guru memberikan salam pembuka pada peserta didik dengan semangat. 3. Guru mengecek kehadiran peserta didik dan memastikan peserta didik siap untuk memulai kegiatan pembelajaran. 4. Guru membuka pelajaran dengan menjelaskan tujuan dari pembelajaran yang akan dicapai. Apersepsi :

-

Guru mengulang kembali tentang pembelajaran sebelumnya yaitu tentang luas dan keliling segitiiga dan melukis segitiga dengan menggunakan unsurunsur yang diketahui.

-

Siswa bersama dengan guru membahas tentang pengertian garis-garis istimewa pada segitiga (garis tinggi, garis bagi, garis sumbu, garis berat.

Kegiatan

Materi : Luas dan Keliling Segitiga

Inti

3. Eksplorasi : a. Siswa bersama dengan guru mengeksplorasi program GeoGebra untuk membuat garis-garis istimewa pada segitiga dengan menggunakan GeoGebra.. (Tahap orientasi). b. Pembelajaran dilanjutkan dengan melukis garis istimewa pada segitiga dengan menggunakan jangka (tahap orientasi)

56 menit


Deskripsi Kegiatan

Keterangan

Alokasi Waktu

4. Elaborasi : a. Guru membimbing siswa untuk merumuskan masalah pada kegiatan 7 . Bagaimana perbedaan garis

istimewa

menggunakan

yang

digambar

GeoGebra

dan

dengan dengan

menggunakan jangka? (Tahap merumuskan masalah ). b. Siswa mengidentifikasi perbedaan gambar yang dilukis dengan menggunakan Geogebra dan dengan menggunakan jangka. Menggunakan GeoGebra

jauh

lebih

akurat.

(Tahap

merumuskan hipotesis). c. Konfirmasi : Guru bersama dengan siswa menyimpulkan hasil dari kegiatan 7(Tahap penarikan kesimpulan.)

Penutup

Siswa diminta untuk mengerjakan tugas 3 dan soal evaluasi.

10 Menit

7. Guru bersama dengan siswa membuat kesimpulan

5 Menit

mengenai materi yang telah dipelajari. 8. Guru memberikan apresiasi kepada siswa karena telah mengikuti pembelajaran dengan baik. 9. Guru menutup pembelajaran dengan memberikan salam penutup dan memberikan motivasi kepada siswa. Media, Alat, dan Sumber Pembelajaran

1. Media -

Software GeoGebra

2. Alat dan Bahan Ajar : -

Papan Tulis

-

Spidol

-

LCD+Proyektor.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI L-19 -

Komputer siswa

-

Penggaris

-

Jangka

3. Sumber belajar -

:


4. Lampiran -

Modul Guru

-

Modul Siswa


LEMBAR PENILAIAN Jawablah soal berikut ini dengan langkah-langkah yang lengkap! NO 1

Soal

Sebutkan dan jelaskan jenis-jenis segitiga yang ditinjau a. Segitiga Sebarang : segitiga yang memiliki 3 sisi yang tidak dari panjang sisinya

2

Jawaban

demikian nilai 𝑥 adalah ......

3

sama panjang. b. Segitiga sama kaki - Segitga sama kaki : segitiga yang memiliki 2 sisi yang sama panjang - Segitiga sama sisi : segitiga yang memiliki 3 sisi yang sama panjang

Besar sudut-sudut sebuah segitiga berturut-turut adalah Jumlah sudut dalam suatu segitiga adalah 180°. Sehingga 2𝑥° 𝑐𝑚, (𝑥 + 40)° 𝑐𝑚, dan (4𝑥 + 35)° 𝑐𝑚. Dengan

Skor

5

2𝑥° + (𝑥 + 40)° + (4𝑥 + 35)° = 180° 7𝑥° + 75° = 180° 7𝑥° = 105° 𝑥 = 15°

3

Selesaikanlah soal pemecahan masalah berikut ini !

Segitiga ABC memiliki 3 sisi yaitu sisi AB, AC, BC. Keliling segitiga

Keliling ∆𝐴𝐵𝐶 adalah 35 cm, panjang 𝐴𝐵 = 𝐵𝐶.

ABC adalah AB+BC+AC .

Hitunglah panjang 𝐵𝐶 jika panjang 𝐴𝐶 adalah 10 cm.

𝐾 = 𝐴𝐵 + 𝐵𝐶 + 𝐴𝐶

5

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI L-21 35 = 2𝐵𝐶 + 10 35 − 10 = 2𝐵𝐶 25 = 2𝐵𝐶 𝐵𝐶 = 12,5 𝑐𝑚 4

Perhatikan gambar di bawah ini

Karena garis PT dan RT berhimpit dengan garis PR maka 𝑃𝑅 = 𝑃𝑇 + 𝑅𝑇 𝑃𝑅 = 10 + 8 𝑃𝑅 = 18 PR merupakan tinggi dari segitiga 𝑃𝑄𝑅. Sehingga : 𝐿∆𝑃𝑄𝑅 =

Jika diketahui panjang PT=10 cm, RT=8 cm,ST=6 cm dan QR=9 cm tentukanlah Luas bangun PQRS

=

1 × 𝑄𝑅 × 𝑃𝑅 2

1 × 9 × 18 2 =9×9

= 81 𝑐𝑚2 Selain itu , 𝐿∆𝑃𝑆𝑇 =

1 × 𝑆𝑇 × 𝑃𝑇 2

7


=

1 × 6 × 10 2

= 30 𝑐𝑚2 𝐿∆𝑅𝑆𝑇 = =

1 × 𝑅𝑇 × 𝑆𝑇 2

1 ×8×6 2

= 24 𝑐𝑚2 Jadi, luas 𝐿∆𝑃𝑄𝑅𝑆 = 𝐿∆𝑃𝑄𝑅 + 𝐿∆𝑃𝑆𝑇 + 𝐿∆𝑅𝑆𝑇 = 81 𝑐𝑚2 + 30 𝑐𝑚2 + 24 𝑐𝑚2 = 135 𝑐𝑚2 5

Kerjakanlah soal berikut dengan menggunakan bantuan jangka dan penggaris a. Gambarkanlah segitiga PQR dengan panjang 𝑃𝑄 = 4 𝑐𝑚, sedangkan besar sudut P adalah 35° dan besar sudut Q adalah 40°. b. Dari gambar segitiga pada nomor 5 (𝑎) gambarkanlah garis berat dari segitiga tersebut.

5

a.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI L-23 b.

5

Total Skor

30


Mengetahui,

Kepala Sekolah

Guru Mata Pelajaran

Yoanna Puji Rahayu ., S.Pd

Susanna Tri Indaryanti., S.Pd


Lampiran B.3. Lembar Validasi Silabus Pembelajaran





Lampiran B.4 Validasi Rencana Pelaksanaan Pembelajaran




Lampiran B.5 lembar validasi modul pembelajaran









LAMPIRAN C Lampiran C.1 Transkrip Wawancara Analisis Kebutuhan TRANSKRIP HASIL WAWANCARA UNTUK DATA ANALISIS KEBUTUHAN

a. Hasil wawancara dengan guru kelas VII 1) Metode apa yang ibu gunakan ketika pembelajaran di kelas ? Diskusi ... dan ceramah 2) Menurut ibu apakah metode yang ibu gunakan tersebut sudah efektif? Yooo tetep belum. 3) Apa saja kesulitan yang ibu hadapi ketika mengajar di kelas VII? Nek aku sendiri kadang mauu.. misalnya praktek membuat sudut kadang anaknya sudah diberi tahu gak bawa alat. Harus ada beberapa anak yang harus ditunggui . disitu karena kemampuan anak ada yang pinter banget tapi ya ada yang males. Kalau dari aku sendiri ya karena persiapannya kurang mateng. 4) Bagaimana ibu mengatasi kesulitan tersebut ? Nek yang ga bawa alat tak suru penjem. Nek ada yang kurang ya satu persatu dideketin. Kalau yang males itu ya pakai teguran dan tak bacakan nilai –nilai nya dia yang kurang supaya dia sadar. 5) Apakah ibu pernah menggunakan media aatau alat peraga ketika mengajar di kelas? Kalau kelas 7, mistar hitung. Trus pake tegel. Kalau aritmetika ya pakai bungkus makanan yang ada netto dan sebagainya. 6) Apakah ibu pernah menggunakan media berbasis komputer ketika mengajar?

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI L-40 Kalau berbasis komputer malah belum. 7) Apakah siswa mengalami kesulitan untuk belajar mandiri? Lebih mudah belajar berkelompok, dan beberapa malah sangat tergantung sama temen. Tapi ya ada beberapa juga yang bisa kalau belajar mandiri. 8) Apa saja sumber belajar siswa ketika belajar di dalam kelas? Di kelas ya buku, ya soal-soal. Anak-anak dipinjami buku dari perpustakaan

tapi

akhir

tahun

harus

dikembalikan.Pembelajarannya jadi monoton hanya tergantung dari buku. 9) Apakah ibu pernah mengajar dengan menggunakan sumber belajar berupa modul ? Modul? Saya nggak. Belum pernah membuat sebuah modul. 10) Menurut ibu, apakah di sekolah ini bisa dikembangkan pembelajaran dengan menggunakan modul ?Bisa. 11) Apa saja kompetensi dasar yang harus lebih ditekankan ke siswa pada materi segitiga? Nek segitiga itu... biasanya mereka bingungnya di luas. Di pemecahan masalah kalau sudah bentuknya soal cerita mereka jadi kesulitan. b. Hasil wawancara siswa 1) Bagaimana perasaanmu ketika mengikuti pembelajaran matematika di kelas? Siswa A1,A2,: Senang Siswa A3,A4 : Tidak senang. Nggak suka matematika

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI L-41 2) Apakah ada hal yang membuatmu tidak nyaman ketika pembelajaran di kelas? Siswa A1

: Apa ya? Gurunya.. ahaha

Siswa A2

: Ada sih, misalnya ada temennya yang rame gitu. Kalau

gurunya sih nggak ya. Siswa A3

:Aku nggak bisa jadi aku takut

Siswa A4

: Gurunya galak

3) Kesulitan apa saja yang kamu hadapi ketika pembelajaran matematika di kelas? Siswa A1

: emmm ga ada kesulitan.

Siswa A2

: Kalau matematika banyak sih ya, kayak kalau ada

rumus gitu suka bingung. Siswa A3

: Aku paling nggak bisa tuh pembagian . Sama kalau ada

rumus suka bingung. Siswa A4

: menghafalkan rumus

4) Bagaimana kamu mengatasi kesulitan belajar di kelas? Siswa A1

:Belajar lagi dirumah mbak

Siswa A2

: Gak ada kesulitan

Siswa A3

: Belajar dirumah mbak

Siswa A4

: Dipelajari lagi di rumah.

5) Apakah selama pembelajaran di kelas kamu menggunakan buku panduan? Siswa A1

:he em

Siswa A2

: Kadang suka pinjem buku di perpus gitu sih buat

belajar.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI L-42 Siswa A3

: iya. Ya yang pinjem di perpus itu sih.

Siswa A4

: Ada buku panduannya.

6) Apakah buku panduan tersebut kamu beli secara pribadi atau hanya dipinjam saja? Siswa A1

: Nggak kesulitan

Siswa A2

:Itu dipinjam mbak. Gak punya buku yang beli sendiri

Siswa A3

:Iya, pinjam di perpustakaan besok dikembalikan lagi

Siswa A4

: Itu punya perpus mbak.

7) Apakah kamu merasa kesulitan jika tidak memiliki buku sendiri? Siswa A1

: Iya sih

Siswa A2

: Ya nggak terlalu sih

Siswa A3

: Iya, jadi nggak bisa dicoret-coret.

Siswa A4

: Sulit mbak jadinya kalau mau belajar.

8) Apakah kamu kesulitan ketika belajar secara mandiri? Siswa A1

:Nggak. Tapi lebih enak kalau sama temen.

Siswa A2

:Lebih suka sama temen, tapi kalau belajar sendiri juga

bisa sih. Siswa A3

: Sendiri . Lebih nyaman kalau sendiri. Gak suka belajar

dengan teman. Siswa A4

: Sama temen. Kalau ngerjain PR suka liat punya temen.

9) Menurutmu apakah pembelajaran di sekolah ini sudah menyenangkan ? Siswa A1

: Belum

Siswa A2

: Sudah. Kan aku ada temen jadi kalau misalnya bosen

bisa cerita. Siswa A3

: Belum mbak

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI L-43 Siswa A4

: Biasa aja mbak

10) Apakah kamu membutuhkan pembelajaran yang inovatif yang tidak seperti sekarang ? Siswa A1

: sepertinya nggak.

Siswa A2

: Iya pengen. Misalnya pake alat peraga atau belajar di

luar kelas gitu. Siswa A3

: Iya pengen.

Siswa A4

: Iya butuh

11) Apakah kamu pernah belajar menggunakan media pembelajaran tertentu ? Kalau dengan menggunakan komputer? Siswa A1

: Kayaknya pernah mbak. Kalau komputer belum.

Siswa A2

: pernah kok mbak. Tapi kalau komputer belum mbak.

Siswa A3

: Kayaknya belum pernah mbak.

Siswa A4

: Ada sih kayaknya pernah.

12) Apakah kamu tahu apa itu modul? Siswa A1

: Belum tahu aku mbak.

Siswa A2

: Aku nggak tahu mbak apa itu modul

Siswa A3

: Belum pernah denger.

Siswa A4

: Belum tahu mbak

13) Apakah kamu tertarik melakukan pembelajaran dengan menggunakan modul ? Siswa A1

: Belum

Siswa A2

: Iya tertarik mbak

Siswa A3

: Tertarik

Siswa A4

: Iya tertarik

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI L-44 14) Apakah kamu mengalami kesulitan belajar pada materi segitiga? (ketika di SD) Siswa A1

: nggak kesulitan.

Siswa A2

: Nggak kesulitan. Mbak Cuma suka bingung kalau pakai

rumus. Siswa A3

: Iya mbak aku udah lupa sih. Tapi kalau ada rumusnya

aku pasti bingung. Rumus luas segitiga itu aku juga lupa. Siswa A4

: Sudah lupa mbak.

15) Kalau, ada kamu mengalami kesulitan pada materi apa? Siswa A2

: Yaa tadi mbak kalau ada rumus suka bingung.

Siswa A3

: di rumus luas.

Siswa A4

: Nggak tahu mbak.


Lampiran C.2 Soal Tes Awal SOAL TES AWAL Nama

:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Kelas

:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

No.absen

:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Jawablah soal-soal berikut ini dengan singkat dan jelas! 1. Tentukan jenis sudut yang ditampilkan pada gambar sudut berikut ini : NO

Gambar sudut

Jenis sudut

a

b

c

2. Perhatikan gambar berikut ini . Diketahui garis P dan garis Q sejajar.

B

A

P C

D

F

E H

Q G

Dari gambar di atas tentukanlah , 5 sudut yang memiliki besar yang sama dan sebutkan alasannya !

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI L-46 a.

.........................

b. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . d. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3. Perhatikan gambar berikut !

Dari gambar di atas tentukanlah besar sudut 𝑥. Besar sudut 𝑥 adalah . . . . . . . . . . . . . . Jawab :

4. Lukislah menggunakan jangka dan penggaris sebuah sudut ABC yang besarnya 90°, lalu bagilah sudut tersebut menjadi dua bagian yang sama besar.! Jawab :


Lampiran C.3 Data Mentah Nilai Tes Awal Siswa DATA MENTAH NILAI TES AWAL SISWA

NO

Siswa

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28

A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 A11 A12 A13 A14 A15 A16 A17 A18 A19 A20 A21 A22 A23 A24 A25 A26 A27 A28 Jumlah

Skor Tiap Nomor Item 1 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 1 3 3 3 3 3 3 3 80

2 5 5 5 5 2 8 5 10 8 8 2 5 5 6 9 5 2 1 6 10 2 2 10 5 10 1 6 2 150

3 0 0 2 1 0 2 2 2 1 0 2 2 1 1 1 2 0 0 2 2 2 1 1 2 1 1 3 1 35

4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 2 4 2 4 4 4 4 4 4 3 107

Jumlah

Nilai

12 12 14 13 8 17 14 19 16 15 11 14 13 14 17 14 8 8 13 19 7 10 18 14 18 9 16 9

60 60 70 65 40 85 70 95 80 75 55 70 65 70 85 70 40 40 65 95 35 50 90 70 90 45 80 45 80


Lampiran C.4 Perhitungan Persentase Ketercapaian Tiap Indikator PRESENTASE KETERCAPAIAN TIAP INDIKATOR

1. Menyebutkan jenis-jenis sudut (soal nomor 1) Jumlah skor yang diperoleh seluruh siswa =80 :3 × 28 = 84

Skor maksimal Persentase ketercapaian =

80 84

× 100 = 95,23%

2. Menyebutkan besar sudut yang sama pada dua garis sejajar yang dipotong oleh suatu garis (soal nomor 2) Jumlah skor yang diperoleh seluruh siswa = 150 Skor maksimal

= 10 × 28 = 280

Persentase ketercapaian

=

150 × 280

100 = 53,57%

3. Menentukan besar sudut yang belum diketahui dari gambar yang disajikan (soal nomor 3) Jumlah skor yang diperoleh seluruh siswa = 35

4.

Skor maksimal

= 3 × 28 = 84


=

35 × 84

100 = 41,67%

Melukis sudut dan membagi dua sudut dengan menggunakan bantuan penggaris dan jangka (soal nomor 4) Jumlah skor yang diperoleh seluruh siswa = 10 Skor maksimal

= 4 × 28 = 112


= 112 × 100 = 95,53%

107


Lampiran C.5 Contoh Hasil Pekerjaan Tes Awal Siswa LAMPIRAN HASIL PEKERJAAN TES AWAL SISWA

1. Hasil pekerjaan siswa A23





PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI L-53 3. Hasil pekerjaan siswa A27



Lampiran C.6 Soal Tes Akhir SOAL TES AKHIR

Nama

:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Kelas

:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

No.absen

:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Jawablah soal berikut ini dengan langkah-langkah yang lengkap! 1. Sebutkan dan jelaskan jenis-jenis segitiga yang ditinjau dari panjang sisinya ! Jawab :

2. Besar sudut-sudut sebuah segitiga berturut-turut adalah 4𝑥°, (2𝑥 + 50)°, dan (4𝑥 + 30)°. Dengan demikian nilai 𝑥 adalah ...... Jawab :

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI L-56 3. Selesaikanlah soal pemecahan masalah berikut ini ! a. Segitiga ABC siku-siku di A panjang sisi AB=12 cm dan BC=13 cm. Keliling segitiga ABC adalah..... cm Jawab :

4. Perhatikan gambar di bawah ini S

R

T

P Q Jika diketahui panjang PT=10 cm, RT=8 cm,ST=6 cm dan QR=9 cm tentukanlah Luas bangun PQRS Jawab :


5. Kerjakanlah soal berikut dengan menggunakan bantuan jangka ,penggaris, dan busur derajat ! c. Gambarkanlah segitiga PQR dengan panjang 𝑃𝑄 = 4 𝑐𝑚, sedangkan besar sudut P adalah 35° dan besar sudut Q adalah 40°. Jawab :

a. Dari gambar segitiga pada nomor 5 (𝑎) gambarkanlah garis berat dari segitiga tersebut. Jawab :


Lampiran C.7 Data Mentah Analisis Validasi Soal Tes Akhir DATA MENTAH UNTUK ANALISIS VALIDASI SOAL TES AKHIR

NO B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11 B12 B13 B14 B15 B16 B17 B18 B19 B20 B21 B22 Jumlah (∑ 𝑋) ∑ 𝑋2

1 2 3 3 1 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 1 3 3 3 3 3 61

Skor Tiap Nomor item 2 3 4 5a 3 5 4 5 2 2 4 5 5 5 6 5 5 5 7 5 3 5 5 5 2 1 5 4 3 5 5 5 3 5 7 5 2 1 7 5 3 5 7 5 5 5 7 5 5 5 5 5 3 5 5 5 4 1 7 5 5 5 6 5 4 5 6 5 5 5 7 5 3 5 7 5 5 5 6 5 3 5 7 5 3 5 7 5 3 5 7 5 79 95 134 109

177 309 457

840


541

5b 0 5 0 4 3 4 3 4 3 4 5 4 4 4 4 4 5 4 5 4 4 4 81 335

Skor total (Y) 19 21 24 27 24 19 24 27 21 27 30 27 25 24 28 27 28 27 29 27 27 27 (∑ 𝑌) =559 ∑ 𝑌 2 = 14403

𝑁. ∑ 𝑋𝑌 − (∑ 𝑋). (∑ 𝑌) √(𝑁. ∑ 𝑋2 − (∑ 𝑋)2 )(𝑁. ∑ 𝑌2 − (∑ 𝑌)2 )

1. Validitas Soal Nomor 1


22.1578 − (61). (559) √(22.177 − 3721). (22.14403 − 312481)


−43 870,9793

𝑟ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = −0,04936971

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI L-59 2. Validitas Soal Nomor 2


22.2053 − (79). (559) √(22.309 − 6241). (22.14403 − 312481)


1005 1562,832

𝑟ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 0,643063 3. Validitas Soal Nomor 3


22.2476 − (95). (559) √(22.457 − 9025). (22.14403 − 312481)


1367 2124,186

𝑟ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 0,643541 4. Validitas Soal Nomor 4


22.3447 − (134). (559) √(22.840 − 17946). (22.14403 − 312481)


928 1515,83

𝑟ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 0,612206 5. Validitas Soal Nomor 5a


22.2776 − (109). (559) √(22.541 − 11881). (22.14403 − 312481)


141 303,4551

𝑟ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 0,464649 6. Validitas Soal Nomor 5b


22.2103 − (81). (559) √(22.335 − 6561). (22.14403 − 312481)


987 1883,472

𝑟ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 0,524032


Lampiran C.8 Data Mentah Nilai Tes Akhir Siswa DATA MENTAH NILAI TES AKHIR SISWA Skor Tiap Nomor Item No

1

2

3

4

5a

5b

Jumlah

Nilai

1

3

4

2

6

5

5

25

83

2

3

3

2

4

5

5

22

73

3

1

1

3

7

5

5

22

73

4

2

1

1

3

5

5

17

57

5

2

3

2

3

0

0

10

33

6

3

4

2

7

5

5

26

87

7

2

3

2

5

5

5

22

73

8

1

2

5

4

5

5

22

73

9

2

2

2

6

5

5

22

73

10

2

1

3

7

5

5

23

77

11

2

1

1

6

5

5

20

67

12

3

4

2

5

5

5

24

80

13

3

3

2

7

5

5

25

83

14

2

2

5

5

5

5

24

80

15

3

3

1

3

5

5

20

67

16

3

4

2

3

5

5

22

73

17

2

1

2

0

2

2

9

30

18

1

1

1

1

4

4

12

40

19

3

3

5

7

5

5

28

93

20

3

4

5

7

5

5

29

97

21

3

1

1

1

5

4

15

50

22

2

4

3

3

5

5

22

73

23

3

5

5

6

5

5

29

97

24

2

2

2

7

5

5

23

77

25

3

5

2

6

5

5

26

87

26

1

2

1

4

5

5

18

60

27

2

2

3

3

5

5

20

67

28

2

1

1

0

5

5

14

47

Rata-rata

70,36


Lampiran C.9 Perhitungan Persentase Ketercapaian Indikator Tes Akhir PERSENTASE KETERCAPAIAN TIAP INDIKATOR

1. Menyebutkan jenis-jenis segitiga dari gambar yang diketahui (soal nomor 1) Jumlah skor yang diperoleh seluruh siswa

= 64

Skor maksimal

= 84

Persentase ketercapaian indikator

= 84 × 100 = 76,19%

64

2. Menghitung nilai suatu variabel yang belum diketahui yang menyatakan besar sudut dalam suatu segitiga.(soal nomor 2). Jumlah skor yang diperoleh seluruh siswa

= 72

Skor maksimal

= 140


= 140 × 100 = 51,42%

72

3. Menghitung kelilimg dan luas bangun segitiga dengan beberapa unsur yang belum diketahui (soal nomor 3 dan 4). a. Nomor 3 Jumlah skor yang diperoleh seluruh siswa

= 68

Skor maksimal

= 140

Persentase ketercapaian nomor 3

= 140 × 100 = 48,57%

68

b. Nomor 4 Jumlah skor yang diperoleh seluruh siswa

= 126

Skor maksimal

= 196

Persentase ketercapaian nomor 4

= 196 × 100 = 64,28%


126

=

48,57%+64,28% 3

= 56,43 %

4. Melukis segitiga dan garis istimewa pada segitiga dengan menggunakan bantuan penggaris,jangka,dan busur derajat. (soal nomor 5). Jumlah skor yang diperoleh seluruh siswa

= 162

Skor maksimal

= 280


= 280 × 100 = 93,21%

162

Lampiran C.10 Hasil Pekerjaan Tes Akhir Siswa HASIL PEKERJAAN TES AKHIR SISWA





PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI L-65 2. Hasil pekerjaan siswa A19




Lampiran C. 11 Kuesioner Motivasi KUESIONER MOTIVASI Identitas Siswa Nama

:............................

Kelas

:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

No.Absen

:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Petunjuk pengisian Kuesioner : 1. Isilah masing-masing pernyataan pada kuesioner ini dengan sejujurnya. 2. Ada empat pilihan jawaban yang masing-masing maknanya sebagai berikut : SS : SANGAT SETUJU , jika pernyataan benar-benar sesuai dengan apa yang dialami. S :SETUJU, jika pernyataan cenderung sesuai tetapi belum sepenuhnya setuju dengan apa yang dialami. TS :TIDAK SETUJU, jika pernyataan cenderung tidak sesuai tetapi belum sepenuhnya tidak setuju. STS : SANGAT TIDAK SETUJU, jika pernyataan benar-benar tidak sesuai dengan yang dirasakan.

NO

Pernyataan

1

Saya aktif mendengarkan penjelasan guru di kelas ketika pembelajaran berlangsung. Saya mengerjakan tugas sebaik mungkin Saya antusias dalam mengikuti pembelajaran di kelas Saya sering bertanya kepada guru atau teman mengenai materi pembelajaran yang kurang dipahami. Saya mengulang kembali materi yang diberikan guru ketka berada di rumah Saya sering bermain dan ngobrol ketika ada waktu luang di kelas Saya akan cepat putus asa ketika saya mengerjakan soal yang saya anggap sulit. Saya akan merasa malu apabila mengalami kegagalan Saya akan berusaha le/bih baik ketika saya memperolah nilai yang kurang memuaskan. Saya merasa puas dengan berapapun nilai yang saya peroleh. Saya selalu ingin cepat selesai dalam mengerjakan soal tanpa menelitinya terlebih dahulu.

2 3 4

5 6 7 8 9 10 11

Jawaban SS S

TS

STS

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI L-69 12 13 14

15 16 17 18

Saya selalu mencatat hal-hal yang saya anggap penting ketika pembelajaran. Saya selalu mengerjakan tugas sesuai dengan kemampuan yang saya miliki Ketika saya mengalami kesalahan dalam mengerjakan soal, saya akan berusaha mendapatkan jawaban yang tepat. Saya berusaha untuk mencari tahu manfaat dari pengetahuan yang sedang saya pelajari sekarang Saya senang membantu teman yang belum berhasil dalam belajar Saya selalu mendapatkan pujian ketika saya mendapatkan nilai yang memuaskan. Saya selalu mendapatkan dukungan ketika saya mengalami kegagalan dalam belajar. Jumlah


Lampiran C. 12 Data Mentah Perhitungan Kuesioner Motivasi No. Item 10 11

No

1

2

3

4

5

6

7

8

9

12

13

14

15

16

17

18

19

20

A1

3

3

3

2

2

3

3

4

3

3

3

3

2

3

3

4

3

3

3

4

A2

3

3

4

3

3

3

2

4

2

2

3

3

2

3

4

2

4

4

4

3

A3

3

3

4

1

3

3

4

4

3

3

4

4

4

1

4

4

4

4

4

4

A4

3

4

4

3

2

3

3

4

3

2

3

4

4

3

3

3

3

2

2

2

A5

3

3

3

2

2

1

3

3

3

2

3

3

2

2

4

2

2

3

3

3

A6

3

3

2

2

2

2

3

4

3

2

3

3

3

3

4

2

3

4

4

4

A7

3

3

2

2

3

2

2

3

2

3

3

3

2

3

3

2

2

3

3

2

A8

3

4

4

3

3

2

3

3

3

3

3

3

2

3

4

1

2

4

3

3

A9

3

4

4

3

3

3

4

4

3

2

3

3

4

2

4

4

4

3

4

2

A10

3

4

2

2

3

2

4

3

3

2

3

3

3

3

3

3

2

3

3

3

A11

4

4

4

4

3

3

4

4

3

3

4

4

4

3

4

2

3

3

3

2

A12

3

2

4

3

3

2

3

4

3

3

2

3

2

3

4

1

3

3

4

4

A13

4

4

4

4

3

2

3

4

3

3

4

4

3

3

4

4

3

3

4

4

A14

3

3

3

3

2

3

3

3

3

2

4

3

3

3

3

2

3

3

3

3

A15

3

3

3

2

2

2

2

3

2

3

3

2

2

3

3

2

2 3

3

3

3

A16

3

4

4

3

2

3

3

4

3

2

3

4

3

3

3

3

2

2

2

60

75

61

76,25

68

85

60

75

52

65

59

73,75

51

63,75

59

73,75

66

82,5

57

71,25

68

85

59

73,75

70

87,5

58

72,5

51

63,75

59

73,75


A17

3

3

3

3

4

3

4

3

3

4

4

3

1

1

4

1

1

2

3

2

A18

4

4

4

2

3

2

3

3

3

3

3

3

3

4

4

3

4

4

3

1

A19

3

3

4

2

2

2

3

4

3

3

3

4

3

1

4

3

4

4

3

2

A20

3

4

3

2

3

4

3

4

3

2

4

4

3

4

4

2

4

4

4

4

A21

3

3

4

2

3

3

3

4

4

4

3

4

3

3

4

3

3

3

4

2

A22

3

3

4

1

3

3

4

4

3

3

4

4

4

1

4

4

4

4

4

4

A23

3

4

3

2

3

4

3

4

3

2

4

4

3

4

4

2

4

4

4

4

A24

3

3

4

2

2

2

3

4

3

2

3

3

3

1

3

2

2

3

3

3

A25

4

4

4

1

3

3

3

4

4

3

4

4

2

3

4

2

2

3

3

1

A26

4

3

3

3

3

3

3

4

3

3

3

3

2

1

4

1

1

3

4

1

A27

4

4

4

3

4

3

4

2

4

3

2

1

4

4

4

4

4

4

4

4

3 3 90 95

2 96

2 2 67 76

2 73

3 88

3 101

2 83

2 74

3 91

3 92

3 79

3 3 74 103

2 70

3 82

3 91

3 94

3 79

A28 Jml

55

68,75

63

78,75

60

75

68

85

65

81,25

68

85

68

85

54

67,5

61

76,25

55

68,75

70

87,5

53

66,25


Lampiran C.13 Perhitungan Analisis Motivasi Siswa 

Perhitungan untuk persentase ketercapaian tiap indikator Minat dan perhatian siswa dalam pembelajaran (no. Item 1,2,3,4,5) 1. Nomor Soal Pernyataan 1 Skor untuk pilihan jawaban SS

= 6 × 4 = 24

Skor untuk pilihan jawaban S

= 22 × 3 = 66

Skor untuk pilihan jawaban TS

=0×2 =0

Skor untuk pilihan jawaban STS

=0×1 =0

Skor Total (𝑆)

= 90

Skor Maksimum (𝑅)

= 4 × 28 = 112

Sehingga diperoleh : 𝑃=

𝑆 × 100% 𝑅

𝑃=

90 × 100% 112

𝑃 = 80,357% 2. Nomor Soal Pernyataan 2 Skor untuk pilihan jawaban SS

= 12 × 4 = 48


= 15 × 3 = 45


=1×2 =2


=0×1 =0

Skor Total (𝑆)

= 95

Skor Maksimum (𝑅)

= 4 × 28 = 112


𝑆 × 100% 𝑅

𝑃=

95 × 100% 112

𝑃 = 84,82%


3. Nomor Soal Pernyataan 3 Skor untuk pilihan jawaban SS

= 16 × 4 = 64


= 8 × 3 = 24


=4×2 =8


=0×1 =0

Skor Total (𝑆) Skor Maksimum (𝑅)

= 96 = 4 × 28 = 112


𝑆 × 100% 𝑅

𝑃=

96 × 100% 112


=2×4=8


= 10 × 3 = 30


= 13 × 2 = 26


=3×1 =3


= 67 = 4 × 28 = 112

Sehingga diperoleh : 𝑆 × 100% 𝑅 67 𝑃= × 100% 112 𝑃=


=2×4=8


= 16 × 3 = 48


= 10 × 2 = 20


=0×1 =0

Skor Total (𝑆) Skor Maksimum (𝑅) Sehingga diperoleh :

= 76 = 4 × 28 = 112


𝑆 × 100% 𝑅 76 𝑃= × 100% 112 𝑃=


=2×4=8


= 14 × 3 = 42


= 11 × 2 = 22


=1×1 =1


= 73 = 4 × 28 = 112


𝑆 × 100% 𝑅

𝑃=

73 × 100% 112


= 7 × 4 = 28


= 18 × 3 = 54


=3×2 =6


=0×1 =0


= 88 = 4 × 28 = 112



= 3 × 4 = 12


= 21 × 3 = 63



=4×2 =8


=0×1 =0


= 83 = 4 × 28 = 112


𝑆 × 100% 𝑅

𝑃=

101 × 100% 112


=2×4=8


= 14 × 3 = 42


= 12 × 2 = 24


=0×1 =0


= 74 = 4 × 28 = 112



= 9 × 4 = 36


= 17 × 3 = 51


=2×2 =4


=0×1 =0

Skor Total (𝑆) Skor Maksimum (𝑅) Sehingga diperoleh : 𝑃=

𝑆 × 100% 𝑅

= 91 = 4 × 28 = 112


𝑃=

91 × 100% 112


= 11 × 4 = 44


= 15 × 3 = 45


=1×2 =2


=1×1 =1


= 92 = 4 × 28 = 112


𝑆 × 100% 𝑅

𝑃=

92 × 100% 112


= 6 × 4 = 24


= 12 × 3 = 36


= 9 × 2 = 18


=1×1 =1


= 79 = 4 × 28 = 112


𝑆 × 100% 𝑅

𝑃=

79 × 100% 112


= 4 × 4 = 16


= 16 × 3 = 48


=2×2 =4


Skor untuk pilihan jawaban STS Skor Total (𝑆) Skor Maksimum (𝑅)

=6×1 =6 = 74 = 4 × 28 = 112


𝑆 × 100% 𝑅

𝑃=

74 × 100% 112


= 19 × 4 = 76


= 9 × 3 = 27


=0×2 =0


=0×1 =0


= 103 = 4 × 28 = 112


𝑆 × 100% 𝑅

𝑃=

103 × 100% 112


= 6 × 4 = 24


= 6 × 3 = 18


= 12 × 2 = 24


=4×1 =4

Skor Total (𝑆) Skor Maksimum (𝑅) Sehingga diperoleh : 𝑃=

𝑆 × 100% 𝑅

= 70 = 4 × 28 = 112


𝑃=

70 × 100% 112


= 9 × 4 = 36


= 10 × 3 = 30


= 7 × 2 = 14


=2×1 =2


= 82 = 4 × 28 = 112


𝑆 × 100% 𝑅

𝑃=

82 × 100% 112


= 10 × 4 = 40


= 15 × 3 = 45


=3×2 =6


=0×1 =0


= 91 = 4 × 28 = 112


𝑆 × 100% 𝑅

𝑃=

91 × 100% 112


= 12 × 4 = 48


= 14 × 3 = 42


=2×2 =4


Skor untuk pilihan jawaban STS Skor Total (𝑆) Skor Maksimum (𝑅)

=0×1 =0 = 94 = 4 × 28 = 112



= 9 × 4 = 36


= 8 × 3 = 24


= 8 × 2 = 16


=3×1 =3


= 79 = 4 × 28 = 112


𝑃 = 70,53% Untuk mencari rata-rata secara umum bisa dicari dengan menjumlahkan persentase masing-masing nomor dibagi dengan jumah item soal yaitu 20 sehingga diperoleh hasil ratarata persentase motivasi belajar siswa adalah 75,803 %.


Lampiran C.12 Contoh hasil kuesioner motivasi siswa







Lampiran C. 13 Foto Pembelajaran dengan Modul LAMPIRAN FOTO SISWA

Gambar 1. Siswa sedang mengerjakan soal tes awal

Gambar 3. Suasana ketika siswa mengerjakan soal tes akhir

Gambar 5. Siswa melukis segitiga dan garis istimewa segitiga dengan menggunakan jangka.

Gambar 2. Bentuk modul pembelajaran yang akan dibagikan kepada siswa

Gambar 4 . Siswa mengeksplorasi program GeoGebra dengan menggunakan modul

Gambar 6.Guru memberikan bimbingan pada siswa yang belum jelas dalam menggunakan modul


LAMPIRAN D

Lampiran D.1 Hasil wawancara evaluasi penggunaan modul a. Wawancara Guru 1) Bagaimana kesan ibu tentang pembelajaran dengan modul yang sudah dilaksanakan? Sangat menarik dan sangat membantu 2) Apakah modul sudah terbaca dengan jelas ? jika belum, pada bagian mana yang belum terbaca dengan jelas? Modul sudah terbaca dengan jelas. 3) Apa saja kelebuhan dan kekurangan dari modul pembelajaran ini ? Kelebihan dari modul sangat memudahkan siswa dalam belajar, tetapi kalau bagi siswa yang belum mengerti komputer, modul ini masih sulit untuk dimengerti. 4) Menurut ibu, apakah modul pembelajaran ini memudahkan siswa dalam belajar ? Iya, sangat memudahkan siswa dalam belajar. 5) Apakah dengan menggunakan modul pembelajaran, siswa lebih mudah dalam mengeksplorasi program GeoGebra ? Iya, modul sangat membantu siswa. dengan menggunakan modul juga siswa tertarik untuk mengeksplorasi GeoGebra tanpa bantuan dari guru. 6) Apakah ibu bisa memberikan saran untuk perbaikan modul pembelajaran ini ? Sebaiknya ditambahkan latihan soal dengan praktek di komputer dengan demikian materi bisa dipahami melalui praktek di komputer. 7) Apakah ibu ingin pembelajaran dengan menggunakan modul ini dilaksanakan di materi yang lain ? Iya, pengen. Terutama materi yang segiempat dan bangun ruang.

b. Wawancara Siswa 1) Bagaimana Perasaanmu ketika mengikuti pembelajaran dengan menggunakan modul pembelajaran ? Siswa A1 : Perasaannya senang karena dapat belajar matematika menggunakan komputer


Siswa A2 :Senang, Karena lebih bisa memahami pelajaran. Yang biasanya sulit jadi gampang. Siswa A3 : Senang. Karena belajarnya lebih mudah enak pakai komputer. Siswa A4 : Senang , karena mempelajari hal baru. 2) Kesulitan apa yang kamu hadapi ketika mengikuti pembelajaran matematika dengan menggunakan modul ? Siswa A1 : Di modulnya ada yang belum bisa jadi harus minta bantuan guru. Siswa A2 : Suka lupa kalau ada latihan soal yang pakai rumus. Siswa A3 : Susah kalau sudah soal cerita Siswa A4 : nggak ada kesulitan. 3) Apakah modul sudah terbaca dengan jelas? Siswa A1 : Sudah, Lumayan. Siswa A2 : Sudah Siswa A3 : Sudah Siswa A4 : Sudah 4) Apa kelebihan dari modul yang kamu gunakan? Siswa A1 : Lebih mudah dipelajari. Siswa A2 : Lebih lengkap daripada buku cetak Siswa A3 : Lebih ringkas materinya. Siswa A4 : Nggak bosen 5) Apa kekurangan dari modul pembelajaran yang kamu gunakan? Siswa A1 : Belum menemukan Siswa A2 : Nggak tahu. Siswa A3 : Tidak ada Siswa A4 : Belum menemukan


6) Apakah modul mempermudah kamu dalam belajar? Siswa A1 : Iya, sangat mempermudah. Siswa A2 : Iya. Siswa A3 : Iya, Nek wonten kesulitan bisa lihat kunci jawaban. Siswa A4 : Iya mempermudah 7) Apakah kamu bisa memberikan saran untuk perbaikan modul pembelajaran? Siswa A1 : Emmm.. masih belum ada saran Siswa A2: Tidak ada Siswa A3 : Nggak ada Siswa A4 : Mungkin di bagian kunci jawaban itu masih banyak yang belum dong, mungkin dikasih tahu caranya gimana juga mbak. 8) Apakah dengan menggunakan modul kamu terbantu dalam mengoperasikan program GeoGebra? Siswa A1 : Emm terbantu Siswa A2 : Iya terbantu Siswa A3 : Terbantu 9) Apakah petunjuk-petunjuk dalam menggunakan GeoGebra sudah dapat diikuti dengan jelas? Siswa A1 : Sudah.Sedikit-sedikit Siswa A2 : Sudah sih mbak (ragu-ragu) Siswa A3 : Bisa Siswa A4 : Iya membantu 10) Apakah kamu ingin pembelajaran dengan menggunakan modul ini dilaksanakan lagi di materi yang lain? Siswa A1 : Iya. Pengen


Siswa A2 : iya mau Siswa A3 : Iya pengen. Siswa A4 : Iya mau kalau ada yang pakai modul.


Lampiran D.2 Revisi modul Berikut ini disajikan revisi modul berdasarkan hasil wawancara untuk evaluasi modul : 1. Perlu ditambahkan latihan soal dengan memanfaatkan GeoGebra pada komponen lembar kerja siswa. a. Sebelum revisi Pada materi luas dan keliling segitiga, sebelumnya belum ada soal untuk mengeksplorasi GeoGebra. Misalnya : Sisi –sisi sebuah segitiga adalah 3,7 cm dan 4,5 cm. Jika kelilingnya 15 cm tentukan panjang sisi ketiga dari sisi tersebut ! b. Sesudah revisi Diketahui sisi-sisi segitiga ABC dengan AB= 3,7 cm dan BC=4,5 cm. Jika kelilingnya 15 cm, tentukan panjang sisi ketiga dari segitiga tersebut! Setelah menemukan sisi yang ketiga, lukislah segiiga ABC dalam GeoGebra. Berapakah luasnya?

2. Perbaikan pada kunci jawaban yang masih salah a. Sebelum revisi Terjadi kesalahan pada kunci jawaban tugas 1 nomor 2 (c)

b. Sesudah revisi Soal nomor 2 c adalah : hitunglah besar ∠𝐶 dalam segitiga ABC yang mana besar ∠𝐴 = 120 °dan ∠𝐵 = 30° Jawaban yang benar adalah 30° Sehingga Hasil revisi adalah sebagai berikut :


MODUL GURU Pembelajaran Matematika dengan bantuan Software GeoGebra

SEGITIGA Penulis: Raymunda Rahayuningsih

NAMA GURU : SEKOLAH

:

GURU DI KELAS :


PETUNJUK PENGGUNAAN MODUL

Berikut ini disajikan beberapa petunjuk untuk menggunakan modul guru :

1. Pada Modul ini sudah terdapat seluruh cakupan materi ajar yang akan diajarkan yaitu materi segitiga. 2. Guru dapat menggunakan metode pembelajaran yang sesuai dalam melaksanakan pembelajaran menggunakan modul ini. 3. Selama pembelajaran berlangsung guru hanya berperan sebagai fasilitator yang bertugas mengarahkan, mengawasi, dan memberikan peneguhan pada siswa untuk materi yang belum jelas. 4. Guru harus memeriksa hasil pekerjaan siswa dan memberikan tanda tangan pada kolom yang sudah disediakan pada modul ini. 5. Pada modul ini terdapat kunci jawaban untuk setiap latihan soal yang harus dikerjakan siswa, namun guru juga boleh memberikan pembahasan soal latihan jika dirasa perlu. 6. Modul ini juga berisi soal evaluasi yang bisa digunakan untuk latihan persiapan ulangan harian.

1


DAFTAR ISI

PETUNJUK PENGGUNAAN MODUL ................................................................................... 1 BAGIAN I................................................................................................................................. 3 TUJUAN PEMBELAJARAN ....................................................................... ............... 3 A.MENGENAL GEOGEBRA ....................................................................... ............... 4 B.PENGERTIAN SEGITIGA ....................................................................... ............... 7 C.JENIS-JENIS SEGITIGA .......................................................................... ............... 8 Ringkasan ....................................................................................................... ............. 13 D.JUMLAH SUDUT DALAM SEGITIGA .................................................. ............. 14 E.Melukis bangun datar segitiga dengan menggunakan GeoGebra. ............. ............. 15 TUGAS 1 ....................................................................................................... ............. 16 BAGIAN 2 .............................................................................................................................. 20 TUJUAN PEMBELAJARAN ....................................................................... ............. 20 A.KELILING DAN LUAS SEGITIGA ........................................................ ............. 21 TUGAS 2 ....................................................................................................... ............. 23 B.MELUKIS SEGITIGA DAN GARIS-GARIS ISTIMEWA PADA SEGITIGA .... 26 TUGAS 3 ....................................................................................................... ............. 44 SOAL EVALUASI .................................................................................................................. 47

2


BAGIAN I

TUJUAN PEMBELAJARAN Standar Kompetensi

: Memahami konsep segitiga dan segiempat serta menentukan ukurannya.

Kompetensi Dasar

:Mengidentifikasi sifat-sifat segitiga berdasarkan sisi dan sudutnya.

Di pertemuan yang pertama ini, tujuan pembelajaran yang ingin dicapai adalah sebagai berikut : 1. Menemukan kembali pengertian segitiga. 2. Mengetahui jenis-jenis segitiga berdasarkan panjang sisinya 3. Mengetahui jenis-jenis segitiga berdasarkan besar sudutnya. 4. Mengetahui jenis-jenis segitiga berdasarkan panjang sisi dan besar sudutnya. 5. Menemukan jumlah sudut dalam sebuah segitiga dan menggunakannya dalam pemecahan masalah.

3


A. MENGENAL GEOGEBRA

Alokasi Waktu Kegiatan Pembelajaran

: 10 menit

:

1. Guru memperkenalkan software GeoGebra pada siswa sebagai media yang akan digunakan siswa selama pembelajaran pada materi segitiga. 2. Siswa diminta untuk membuka program GeoGebra yang ada di komputer masingmasing. 3. Siswa bersama dengan guru mengeksplorasi program GeoGebra untuk mengenal beberapa fitur yang akan digunakan dalam pembelajaran segitiga. 4. Guru memberikan pendampingan kepada siswa yang masih kesulitan dalam mengoperasikan program GeoGebra.

Apa itu GeoGebra ? pernahkah kalian mendengar tentang GeoGebra sebelumnya? GeoGebra merupakan singkatan dari Geometry and Algebra (Geometri dan Aljabar). GeoGebra merupakan salah satu aplikasi dalam matematika yang digunakan untuk mendukung pembelajaran salah satunya adalah pada materi segitiga yang akan kita pelajari bersama. Lalu, seperti apakah GeoGebra itu ? Sekarang kalian coba perhatikan di komputer kalian masing-masing. Ikutilah petunjuk di bawah ini : 1. Membuka Program GeoGebra pada komputer Untuk membuka program Geogebra pada komputer ikuti langkah-langkah berikut : a. Buka program GeoGebra dengan cara klik 2 kali pada icon

yang berada di

halaman utama komputer. Setelah itu akan muncul tampilan seperti di bawah ini :

Gambar di atas adalah gambar tampilan awal dari program GeoGebra.

4


b. Sementara itu, untuk memunculkan garis berpetak pada workshett maka klik kanan di sembarang tempat di worksheet lalu pilih menu Grid. Maka akan muncul tampilan seperti berikut :

Dalam GeoGebra, ada banyak fitur yang bisa kita gunakan. Berikut ini disajikan fiturfitur dalam GeoGebra. :

1. Menu

: yang terletak di bagian atas. Menu terdiri atas Berkas

(File),Ubah(edit),Tampilan(View),Opsi(Option),Peralatan(Tools), Jendela (Window) , dan Bantuan (Help)

2. Toolbar

: terletak pada baris kedua , baris icon-icon (simbol).

3. Jendela Kiri

: terdiri dari Obyek-obyek bebas dan obyek-obyek terikat. Di

jendela ini tempat ditampilkannya bentuk aljabar.

4. Jendela Kanan

: tempat ditampilkannya grafik.

5. Bilah masukan

: terletak di kiri bawah

6. Bilah fungsi

: berisi daftar fungsi

7. Bilah simbol

: berisi daftar simbol

8. Bilah Perintah

: berisi daftar perintah

Dari berbagai fitur yang ada dalam GeoGebra kita akan lebih mengenal salah satu fitur dalam GeoGebra, yaitu Toolbar. Pada toolbar ini ada beberapa menu yang akan kita gunakan untuk mengeksplorasi materi segitiga :

Berikut ini adalah beberapa Toolbar yang akan kita gunakan untuk mengeksplorasi materi segitiga dengan menggunakan software GeoGebra.

5


NO

Toolbar

Keterangan a. Toolbar Ruas Garis yang melalui dua

1

titik: digunakan untuk membuat garis dengan dua titik yang diketahui. b. Toolbar Ruas Garis dengan panjang tetap : digunakan untuk membuat ruas garis dengan panjang yang sudah ditentukan. 2

a. Toolbar Garis Tegak lurus :digunakan untuk membuat ruas garis yang tegak lurus dengan garis yang lain. b. Toolbar Garis bagi sudut: digunakan untuk membuat ruas garis yang membagi dua suatu sudut.

a. Toolbar Poligon : Digunakan untuk

3

membuat

segi-n beraturan

sesuai

keinginan, salah satunya adalah untuk membuat segitiga.

4

a. Toolbar sudut : digunakan untuk menampilkan besar sudut. b. Toolbar

jarak

atau

panjang

:

digunakan untuk menghitung jarak antara dua objek atau jarak antara dua garis. 5

a. Toolbar sisipkan teks : digunakan untuk

menyisipkan

worksheet.

6

teks

pada


Guru bisa menambahkan kegiatan dengan meminta siswa untuk mencoba mengeksplorasi berbagai tool pada GeoGebra. Seperti membuat garis lurus, menentukan sudut, dan lain sebagainya.

Materi Pembelajaran Alokasi Waktu

: 35 menit


:

1. Siswa diminta untuk memecahkan masalah pada kegiatan 1,2, dan 3 dengan berdiskusi dalam kelompok 2. Pengetahuan awal siswa tentang segitiga sangat membantu dalam mempelajari materi ini. 3. Guru hanya bersifat sebagai fasilitator dan memberikan peneguhan apabila siswa mengalami kesulitan dalam menyelesaikan kegiatan 1,2, dan 3. 4. Guru harus memberikan langkah-langkah yang jelas dan runtut pada saat menggunakan program GeoGebra untuk menjelaskan materi. 5. Pada pembelajaran dengan menggunakan GeoGebra, diharapkan guru bisa berkeliling untuk mengetahui siswa yang masih kesulitan dalam menggunakan GeoGebra.

B. PENGERTIAN SEGITIGA Kalian tentu sudah mengenal segitiga ketika belajar di sekolah KEGIATAN 1

Dasar. Menurut kalian apakah pengertian segitiga itu? Coba perhatikan gambar segitiga berikut ini :

Sebutkanlah ciri-ciri dari sebuah segitiga yang kalian temukan dari gambar di atas : Ciri-ciri segitiga: -

Memiliki 3 sisi Memiliki 3 titik sudut Memiliki 3 sudut 7


Guru mengarahkan siswa untuk menyebutkan berbagai sifat segitiga yang ditemukan siswa pada gambar di atas. Guru diharapkan menampung semua jawaban siswa lalu kemudian memberikan kesimpulan.

Dari ciri-ciri segitiga tersebut dapatkah kalian mendefiniskan pengertian segitiga ? tuliskan pengertian segitiga yang kalian ketahui :

Segitiga adalah bangun datar yang memiliki 3 sisi

C. JENIS-JENIS SEGITIGA Perhatikan tabel di bawah ini, pada tabel terdapat gambar segitiga dengan berbagai jenis. Isilah kolom yang masih kosong dengan menyebutkan jenis

KEGIATAN 2

segitiga menurut kalian dan sebutkan pula alasannya !

NO Gambar segitiga

Jenis segitiga

Alasan

1

Segitiga sama

Memiliki 2 sisi

kaki

yang sama panjang.

2

Segitiga sama

Memiliki 3 sisi

sisi

yang sama panjang.

8


3

Segitiga

Ketiga sisinya

sebarang

tidak sama panjang.

4

Segitiga siku-

Salah satu

siku

sudutnya merupakan sudut siku-siku.

5

Segitiga siku-

Salah satu

siku sama kaki.

sudutnya merupakan sudut siku-siku dan kedua sisinya sama panjang.

6

Segitiga

7

Berdasarkan yang telah kalian isikan, cobalah untuk mengidentifikasi jawabanmu dengan teman sebelahmu, mengapa kalian mengisikan jenis segitiga tersebut. Apakah kalian mengisi berdasarkan sifatnya? Berdasarkan panjang sisinya? Atau besar sudutnya? Sekarang perhatikan penjelasan berikut mengenai jenis-jenis segitiga. 9


Segitiga dibagi menjadi 3 kelompok yaitu jenis segitiga ditinjau dari panjang sisi, jenis segitiga ditinjau dari besar sudut, dan jenis segitiga ditinjau dari panjang sisi dan besar sudut. 1. Jenis-jenis segitiga ditinjau dari panjang sisinya a. Segitiga sebarang : segitga yang ketiga sisinya tidak sama panjang. b. Segitiga sama kaki Segitiga sama kaki terdiri dari dua jenis : 1) Segitiga sama kaki

: Segitiga yang memiliki dua buah sisi

yang sama panjang. 2) Segitiga sama sisi

: Segitiga yang memiliki tiga buah sisi

yang sama panjang. Jadi, dapat kita simpulkan bahwa segitiga sama sisi adalah segitiga sama kaki yang memiliki 3 buah sisi yang sama panjang. 2. Jenis-jenis segitiga ditinjau dari besar sudutnya a. Segitiga Lancip : segitiga yang ketiga sudutnya merupakan sudut lancip , sehingga sudut-sudut yang terdapat pada segitiga tersebut antara 0° dan 90°. b. Segitiga Tumpul : segitiga yang salah satu sudutnya merupakan sudut tumpul (sudut di antara 90° dan 180°) c. Segitiga siku-siku : segitiga yang salah satu sudutnya merupakan sudut siku-siku (sudut 90°) 3. Jenis-jenis segitiga ditinjau dari panjang sisi dan besar sudutnya

KEGIATAN 3

Lengkapilah tabel berikut ini untuk menentukan jenis-jenis segitiga berdasarkan panjang sisi dan besar sudutnya :

10


Sisi

Sama sisi

Sama kaki

Sebarang

Sudut Lancip Tumpul

×

Siku-siku

×

Tabel di atas menunjukkan bahwa ada beberapa jenis segitiga ditinjau dari panjang sisi dan besar sudutnya. Namun, tidak semua yang terisi dalam tabel tersebut termasuk ke dalam jenis segitiga ditinjau dari panjang sisi dan besar sudut. Pada kolom mana sajakah yang tidak termasuk dalam jenis segitiga ditinjau dari panjang sisi dan besar sudut segitiga?

Guru bertanya kepada siswa, kolom mana saja yang tidak termasuk ke dalam jenis segitiga ditinjau dari besar sudut dan panjang sisinya. Yang bukan merupakan jenis segitiga berdasarkan panjang sisi dan besar sudut adalah segitiga tumpul sama sisi dan segitiga siku-siku sama sisi, karena kedua jenis segitiga tersebut bukan merupakan segitiga. (tidak mungkin dibuat menjadi sebuah segitiga. ) Lalu apa saja yang termasuk ke dalam jenis-jenis segitiga yang ditinjau dari panjang sisi dan besar sudut segitiga? Jenis segitiga berdasarkan panjang sisi dan besar sudut adalah sebagai berikut : 1. Segitiga lancip sama sisi :Segitiga yang ketiga sisinya sama panjang dan ketiga sudutnya merupakan sudut lancip (sudut di antara 0° dan 90°. 2. Segitiga lancip sama kaki:Segitiga yang kedua sisinya sama panjang dan salah satu sudutnya merupakan sudut lancip. 3. Segitiga lancip sebarang : segitiga yang ketiga sisinya tidak sama panjang dan salah satu sudutnya merupakan sudut lancip.

11


4. Segitiga tumpul sama kaki: Segitiga yang kedua sisinya sama panjang dan salah satu sudutnya merupakan sudut tumpul. 5. Segitiga tumpul sebarang : Segitiga yang ketiga sisinya tidak sama panjang dan salah satu sudutnya merupakan sudut tumpul. 6. Segitiga siku-siku sama kaki : segitiga yang kedua sisinya sama panjang dan salah satu sudutnya merupakan sudut sikusiku. 7. Segitiga siku-siku sebarang :segitiga yang ketiga sisinya tidak sama panjang dan salah satu sudutnya merupakan sudut siku-siku.

12


Ringkasan

Setelah kamu mempelajari tentang jenis-jenis segitiga , lengkapilah bagan jenis-jenis segitiga berikut sebagai ringkasan untuk kamu pelajari kembali di rumah.

Segitiga sembarang Segitiga sama kaki Ditinjau dari panjang sisi Segitiga lancip Segitiga tumpul Ditinjau besar sudut

Segitiga siku-siku

Segitiga Segitiga lancip sama sisi Segitiga lancip sama kaki

Ditinjau dari panjang sisi dan besar sudut

Segitiga tumpul sama kaki Segitiga tumpul sembarang Segitiga lancip sembarang Segitiga siku-siku sama kaki Segitiga siku-siku sembarang

13


D. JUMLAH SUDUT DALAM SEGITIGA

Pada kegiatan in guru memperagakan pembuktian jumlah sudut dalam segitiga dengan menggunakan GeoGebra. Siswa diminta untuk mengeksplorasi dan menyimpulkan jumlah sudut dalam suatu segitiga. Perhatikan pada komputer mu masing-masing. ika kita memiliki sebuah segitiga ABC A

Geser tool luncuran untuk merotasikan segitiga tersebut dengan pusat rotasi pada titik G (titik tengah AB) dan F(titik tengah AC) maka hasilnya adalah sebagai berikut :

Apa yang dapat kalian simpulkan dari hasil rotasi segitiga tersebut?

Jumlah sudut dalam suatu segitiga adalah 𝟏𝟖𝟎°.

14


E. Melukis bangun datar segitiga dengan menggunakan GeoGebra.

Siswa diminta untuk memperhatikan petunjuk pengoperasian program GeoGebra untuk membuat sebuah segitiga. Pada akhir pembelajaran siswa diminta untuk mnegerjakan kegiatan 4 untuk mengeksplorasi cara membuat segitiga dengan menggunakan GeoGebra untuk membutkikan jumlah sudut dalam sebuah segitiga.

Pada bagian awal modul kita telah mengenal fitur-fitur dalam GeoGebra. Oleh karena itu, sekarang kita akan menggunakan beberapa fitur dalam GeoGebra untuk membuat suatu bangun segitiga. Langkah-langkah untuk melukis sebuah bangun segitiga adalah sebagai berikut : -

Pada Toolbar,Klik tool poligon, lalu pilih poligon .Klik .

-

Buat tiga titik pada worksheet lalu hubungkan ketiga titik tersebut, sehingga hasilnya adalah sebagai berikut :

15


-

Untuk menampilkan besar sudut yang ada di dalam segitiga tersebut kita klik toolbar sudut. Misalkan kita akan menampilkan besar ∠𝐴𝐵𝐶 , maka klik titik sudut A lalu titik B kemudian titik C. Selanjutnya , jika kita ingin memunculkan besar ∠𝐵𝐴𝐶 maka klik titik C lalu ke titik A kemudian titik B. Lalu, untuk menampilkan besar ∠𝐴𝐶𝐵 maka klik titik B lalu ke titik C kemudian titik A. Semua dilakukan searah dengan jarum jam. Hasilnya adalah sebagai berikut :

Berdasarkan segitiga yang sudah kalian buat, buktikanlah apakah KEGIATAN 4

jumlah dari ketiga sudut pada segitiga yang kamu buat adalah 180° ?

TUGAS 1 Kerjakan soal-soal berikut ini dengan langkah-langkah yang tepat 1. Gambarlah segitiga berikut pada program GeoGebra!. Simpan pekerjaanmu di dalam folder masing-masing. a. Segitiga lancip ABC b. Segitiga siku-siku DEF c. Segitiga tumpul GHI d. Segitiga siku-siku samakaki KLM e. Segitiga tumpul sebarang PQR 2. Hitunglah besar ∠𝐶 dalam segtiga ABC yang mana sudutnya besar ∠𝐴 dan ∠𝐵 sudah ditentukan sebagai berikut : 16


a. 50° dan 70° Jawab

: ...........................

b. 32°dan 32° Jawab

: ...........................

c. 120° dan 30° Jawab

: ...........................

d. 40° dan 50° Jawab

: ...........................

3. Tentukan nilai 𝑥° untuk setiap segitiga pada gambar berikut.

Jawab :

Periksalah hasil pekerjaanmu dengan menggunakan kunci jawaban yang tersedia, dan hitung skor sesuai dengan petunjuk pemberian skor yang ditentukan. Lalu berilah nilai dengan ketentuan sebagai berikut :

𝑺𝒌𝒐𝒓 𝒚𝒂𝒏𝒈 𝒅𝒊𝒑𝒆𝒓𝒐𝒍𝒆𝒉 𝑺𝒌𝒐𝒓 𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍

Nilai :

× 𝟏𝟎𝟎

17


Jumlah Benar

Nilai

Paraf Guru

Jika nilai yang kamu peroleh belum mencapai 71 , maka kerjakanlah soal perbaikan berikut ini :

SOAL PERBAIKAN 1

1. Tentukan jenis segitiga berikut : a. ∆𝐴𝐵𝐶 dengan 𝐴𝐵 = 𝐵𝐶 = 𝐶𝐴 = 6 𝑐𝑚. Jawab :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . b. ∆𝐷𝐸𝐹 dengan besar ∠𝐷𝐸𝐹 = 90°, 𝐷𝐸 = 4 𝑐𝑚, 𝐸𝐹 = 5 𝑐𝑚. Jawab :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c. ∆𝑋𝑌𝑍 dengan besar ∠𝑌𝑍𝑋 = 90° dan XZ=YZ Jawab :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . d. ∆𝐿𝑀𝑁 dengan besar ∠𝑀𝐿𝑁 = 120° , 𝐿𝑀 = 𝐿𝑁 Jawab :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. Gambarlah segitiga berikut dengan menggunakan GeoGebra. Simpan pekerjaanmu pada folder masing-masing. a. Segitiga siku-siku sama kaki b. Segitiga sebarang tumpul. c. Segitiga sebarang lancip. 3. Pada ∆𝑃𝑄𝑅 , sisi-sisinya diperpanjang seperti terlihat pada gambar di bawah ini, ∠1 = 35°,∠2 = 75° X

R

1 Y

2

Q

P

Z

18


a. Tentukanlah sudut ketiga dari segitiga tersebut ! Jawab :

b. Tentukan ∠𝑅𝑄𝑌 + ∠𝑃𝑅𝑋 + ∠𝑄𝑃𝑍!

Jawab :

Periksa hasil pekerjaanmu dengan menggunakan kunci jawaban yang tersedia. Untuk mengetahui tingkat pemahamanm, berilah nilai dengan menggunakan rumus di bawah ini : 𝑺𝒌𝒐𝒓 𝒚𝒂𝒏𝒈 𝒅𝒊𝒑𝒆𝒓𝒐𝒍𝒆𝒉 𝑺𝒌𝒐𝒓 𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍

Nilai :

Jumlah Benar

Nilai

19

× 𝟏𝟎𝟎

Paraf Guru


BAGIAN 2

TUJUAN PEMBELAJARAN

Di bagian yang ke-dua ini tujuan pembelajaran kita adalah untuk : 1. Menemukan kembali rumus luas dan keliling segitiga. 2. Menentukan penyelesaian soal dengan menggunakan rumus luas dan keliling segitiga. 3. Melukis segitiga dengan beberapa unsur yang diketahui dengan menggunakan jangka maupun dengan menggunakan GeoGebra. 4. Menyebutkan pengertian garis tinggi , garis bagi, garis sumbu, dan garis berat pada segitiga. 5. Melukis garis tinggi, garis bagi, garis berat, dan garis sumbu pada sebuah segitiga dengan menggunakan jangka dan GeoGebra.

MATERI PEMBELAJARAN

Alokasi Waktu

: 20 menit

Kegiatan Pembelajaran : 1. Guru mengajak siswa untuk mengingat kembali materi tentang luas dan keliling segitiga yang pernah dipelajari di Sekolah Dasar. 2. Siswa diminta untuk memcahkan masalah pada kegiatan 5. 3. Pada pembuktian rumus dengan menggunakan GeoGebra, siswa diminta untuk mengeksplorasi dengan menggunakan komputer masing-masing dengan panduan guru serta mengisi kolom yang masih kosong untuk menemukan rumus luas segitiga

20


A. KELILING DAN LUAS SEGITIGA

Diskusikan permasalahan berikut ini dengan temanmu KEGIATAN 5

Pak Guntur memiliki sebuah taman bunga berbentuk segitiga. Ia ingin membuat pagar yang mengelilingi taman tersebut untuk memperindah taman. Bagaimanakah cara untuk menentukan panjang pagar yang dibutuhkan untuk mengelilingi taman tersebut?

Kita akan menggunakan konsep keliling segitiga untuk menyelesaikan masalah di atas.Keliling suatu bangun datar merupakan jumlah dari panjang sisi-sisi yang membatasinya. Untuk menghitung keliling dari sebuah segitiga dapat ditentukan dengan menjumlahkan panjang dari setiap sisi segitiga tersebut. Perhatikan ∆𝐴𝐵𝐶 berikut : C

A

B

Berdasarkan definisi keliling di atas maka untuk menghitung keliling ∆𝐴𝐵𝐶 kita bisa menggunakan rumus Keliling ∆𝑨𝑩𝑪 =𝑨𝑩 + 𝑨𝑪 + 𝑩𝑪

1. Luas Segitiga Di Sekolah Dasar kalian telah mengetahui rumus luas segitiga. Tetapi apakah kalian mengetahui tentang bagaimana untuk menemukan rumus luas segitiga? Buka file “luas” pada folder kalian masing-masing. a. Dengan menggunakan Software GeoGebra kita membuat segitiga ADC yang berhimpit dengan segitiga BDC seperti sebagai berikut :

21


b. Luas bangun segitiga dapat dibuktikan dengan cara menggeser tool luncuran dari 0° sampai dengan 180°, sehingga akan terlihat hasilnya sebagai berikut :

menentukan luas ∆𝐴𝐵𝐶 dengan membuat garis bantuan

c. Kita akan

sehingga terbentuk persegi panjang ABFE. ∆𝐴𝐷𝐶 sama dan sebangun dengan ∆𝐴𝐸𝐶 dan ∆𝐵𝐷𝐶 sama dan sebangun dengan ∆𝐵𝐶𝐹 sedemikian sehingga diperoleh : 1

Luas ∆𝐴𝐷𝐶 = 2 × 𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑠𝑒𝑔𝑖 𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 𝐴𝐷𝐶𝐸 dan 1

Luas ∆𝐵𝐷𝐶 = 2 × 𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑠𝑒𝑔𝑖 𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 𝐵𝐷𝐶𝐹 Luas ∆𝐴𝐵𝐶 = luas ∆𝐴𝐷𝐶 + luas ∆𝐵𝐷𝐶 1

1

= 2 × 𝑙𝑢𝑎𝑠 𝐴𝐷𝐶𝐸 + 2 × 𝑙𝑢𝑎𝑠 𝐵𝐷𝐶𝐹 1

1

= 2 × 𝐴𝐷 × 𝐶𝐷 + 2 × 𝐵𝐷 × 𝐶𝐷 1

= 2 × (𝐴𝐷 + 𝐵𝐷) × 𝐶𝐷

22


(𝐴𝐷 + 𝐵𝐷) merupakan alas segitiga (𝑎) dan 𝐶𝐷 merupakan tinggi segitiga (𝑡), sehingga secara umum luas segitiga adalah :

𝑳=

𝟏 ×𝒂×𝒕 𝟐

Dengan a adalah alas dari segitiga dan t adalah tinggi dari segitiga

TUGAS 2

Kerjakan Soal di bawah ini dengan menggunakan langkah-langkah yang tepat ! 1. Segitiga ABC siku-siku di A. Panjang AB=12 cm dan BC=13 cm. Luas segitiga ABC adalah . . . . . . cm2.

Jawab :

2. Luas sebuah segitiga adalah 50 cm2, panjang sisi alasnya adalah 20 cm, maka tinggi dari segitiga tersebut adalah .... cm. Lukislah segitiga tersebut dengan menggunakan GeoGebra , berapakah kelilingnya?

Jawab :

23


3. Keliling

sebuah

segitiga

adalah

167

cm

dan

panjang

sisi-sisinya

(9𝑥 – 10)𝑐𝑚, (5𝑥 – 10)𝑐𝑚, dan 3𝑥 𝑐𝑚, sisi terpanjang dari segitiga tersebut adalah .... cm Jawab :

Periksalah hasil pekerjaanmu dengan menggunakan kunci jawaban yang tersedia. Untuk mengetahui tingkat pemahamanmu beri nilai dengan menggunakan rumus sebagai berikut :

𝑺𝒌𝒐𝒓 𝒚𝒂𝒏𝒈 𝒅𝒊𝒑𝒆𝒓𝒐𝒍𝒆𝒉 × 𝟏𝟎𝟎 𝒔𝒌𝒐𝒓 𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍

Nilai :

Setelah itu, tuliskan nilaimu pada kolom di bawah ini :

Jumlah Benar

Nilai

Paraf Guru

Jika nilai yang kamu dapatkan belum mencapai 71 kerjakanlah soal perbaikan berikut : SOAL PERBAIKAN 2

1. Dikeatahui sisi-sisi segitiga ABC dengan AB= 3,7 cm dan BC=4,5 cm. Jika kelilingnya 15 cm, tentukan panjang sisi ketiga dari segitiga tersebut! Setelah menemukan sisi yang ketiga, lukislah segiiga ABC dalam GeoGebra. Berapakah luasnya?

24


Jawab :

2. Luas sebuah segitiga adalah 110 𝑐𝑚2 dan alasnya 20 cm. Tentukan tinggi dari segitiga tersebut !

Jawab :

Periksa pekerjaanmu dengan menggunakan kunci jawaban yang tersedia. Untuk mengetahui tingkat pemahamanmu, beri nilai gunakan rumus berikut : 𝑺𝒌𝒐𝒓 𝒚𝒂𝒏𝒈 𝒅𝒊𝒑𝒆𝒓𝒐𝒍𝒆𝒉 × 𝟏𝟎𝟎 𝒔𝒌𝒐𝒓 𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍

Nilai :


Jumlah Benar

Nilai

25

Paraf Guru


MATERI PEMBELAJARAN

Alokasi Waktu Kegiatan Pembelajaran

: 40 menit :

1. Guru terlebih dulu membimbing siswa untuk melukis segitiga dengan menggunakan bantuan jangka dan penggaris. 2. Setelah siswa menguasai cara untuk melukis dengan menggunakan jangka, baru guru memperkenalkan cara untuk melukis segitiga dengan menggunakan GeoGebra 3. Siswa diminta untuk membandingkan hasil pekerjaan dengan menggunakan jangka dan dengan menggunakan GeoGebra di akhir pembelajaran yaitu pada kegiatan 7.

B. MELUKIS SEGITIGA DAN GARIS-GARIS ISTIMEWA PADA SEGITIGA Pada materi kali ini kita akan membahas tentang cara untuk melukis segitiga dengan menggunakan jangka maupun dengan menggunakan program GeoGebra.  MELUKIS SEGITIGA A. Melukis segitiga jika diketahui panjang ketiga sisinya. i.

Melukis segitiga dengan menggunakan GeoGebra. Misalkan kita akan membuat sebuah segitiga ABC dengan panjang AC=4 cm, BC=3 cm, dan AB=5 cm. 1. Langkah pertama, kita akan membuat sebuah lingkaran dengan menggunakan tool lingkaran dengan pusat dan jari-jari.

2. Klik pada sembarang tempat pada worksheet, lalu tuliskan jari-jari lingkaran yang kita inginkan yaitu 4 cm.

26


3. Maka akan terbentuk sebuah lingkaran dengan jari-jari 4 cm seperti sebagai berikut :

4. Kemudian buat sebuah ruas garis dengan menggunakan tool Ruas Garis dengan Panjang Tetap.

5. Kemudian klik di sembarang tempat dan akan muncul kotak dialog. Isi dengan angka 5.Maka akan terbentuk sebuah ruas garis sebagai berikut :

6. Setelah itu, buat lingkaran dengan pusat titik B dengan menggunakan tool Lingkaran dengan Pusat dan Jari-jari.Setelah itu klik pada titik B dan isikan angka 3 pada kotak dialog. Akan terbentuk lingkaran sebagai berikut :

7. Lalu kita akan mencari titik perpotongan kedua lingkaran dengan menggunakan tool Perpotongan dua objek. Setelah itu kita klik pada kedua lingkaran maka akan terbentuk dua titik perpotongan yaitu titik C dan D.

27


8. Setelah itu, Klik pada tool Poligon

9. Setelah klik tool Poligon, Buat segitiga dengan cara hubungkan titik A ke titik B lalu ke titik C dan terakhir ke titik A. Akan terbentuk sebuah segitiga sebagai berikut :

10. Sembunyikan lingkaran dengan cara klik kanan pada masing-masing lingkaran lalu pilih tampilan objek. . maka hasilnya adalah sebagai berikut :

ii.

Melukis segitiga dengan menggunakan jangka. Kita akan membuat sebuah segitiga ABC dengan panjang AC=4 cm, BC=3 cm, dan AB=5 cm. 1. Pertama-tama buatlah 3 ruas garis masing-masing BC=3 cm, AC= 4 cm, dan AB=5 cm dengan menggunakan penggaris.

2. Buat sebuah titik, yaitu titik A, lalu ukur lebar jangka sepanjang AB ( 5 cm)

28


3.

Buatlah busur lingkaran dengan pusat titik A dengan lebar AB yang sudah diukur tadi.

4. Ukur lebar jangka sepanjang AC (4 cm)

5. Buatlah busur lingkaran dengan pusat titik A sepanjang AC

6. Ukur panjang BC dengan menggunakan jangka.

7. Buatlah busur lingkaran dengan pusat titik titik B sepanjang BC, sehingga akan berpotongan pada busur kedua di C.

29


8. Hubungkan titik A dengan titik B lalu titik B dengan titik C, lalu titik A dengan titik C. Sehingga terbentuk segitiga ABC.

B. Melukis segitiga jika diketahui panjang kedua sisi dan sudut apit kedua sisi tersebut i.

Melukis segitiga dengan menggunakan bantuan GeoGebra. Misalkan kita ingin menggambar segitiga ABC dengan panjang AB=3 cm; AC=4 cm; dan sudut BAC=70°. 1. Buat segmen garis dengan menggunakan tool Ruas Garis dengan Panjang Tetap.

2. Klik pada sembarang tempat dan isi pada kotak dialog yang muncul dengan angka 3.

3. Maka akan muncul ruas garis AB. 4. Kita akan memunculkan sudut 70°, dengan cara klik tool sudut dengan ukuran tertentu.

5. Setelah itu, klik titik B lalu ke titik A maka akan muncul kotak dialog. Isikan 70° di dalam kotak dialog pilih berlawanan arah jarum jam.

30


6. Maka akan muncul sudut 70° seperti sebagai berikut :

7.

Setelah itu buat lingkaran dengan jari-jari 4 cm.

8. Kita akan membuat garis yang melalui titik A dan B’ serta memotong lingkaran. Maka kita gunakan tool Sinar Melalui Dua Titik.

31


9. Lalu klik titik A dan B’ maka akan muncul garis perpanjangan garis AB’.

10. Hilangkan tampilan titik B’ dengan cara klik kanan pada titik B’ lalu pilih tampilkan objek.

11. Tampilkan titik potong Antara lingkaran dengan garis dengan menggunakan tool perpotongan dua objek. Maka akan diperoleh titik D sebagai berikut :

12. Setelah itu kita akan membuat segitiga dengan menggunakan tool Poligon

13. Sembunyikan garis-garis yang tidak terpakai sehingga tampilannya akan menjadi sebagai berikut :

32


iii.

Melukis segitiga dengan menggunakan bantuan jangka.: Misalkan kita ingin menggambar segitiga ABC dengan panjang AC=3 cm; AB=4 cm; dan sudut BAC=70°. 1. Buatlah ruas garis AB dengan panjang 4 cm.

2. Buat busur lingkaran dengan pusat pada titik A untuk mengukur besar sudut A.

3. Lalu dengan menggunakan pusat titik A pula buat busur dengan besar yang sama.

4. Ukurlah besar sudut dengan cara menempatkan jangka pada titik potong busur dengan garis

5. Buatlah busur lagi dengan pusat titik potong busur tadi dengan garis AB sehingga akan memotong busur yang lain.

33


6. Buat garis lurus dengan panjang 3 cm yang melalui titik potong kedua busur

7. Hubungkan titik B dan titik C sehingga akan terbentuk segitiga ABC.

C. Melukis segitiga jika diketahui satu sisi dan dua sudut pada kedua ujung sisi tersebut i.

Melukis segitiga dengan menggunakan GeoGebra. Misalkan kita akan melukis segitiga KLM dengan sudut LKM =70°, 𝐾𝐿𝑀 = 50°, dan 𝐾𝐿 = 4 cm. 1. Langkah pertama yang akan kita lakukan adalah membuat ruas garis KLdengan panjang 4.Gunakan tool Ruas Garis dengan Panjang Tetap. Klik pada sembarang tempat lalu isikan 4 pada kotak dialog yang muncul.

2. Maka akan muncul sebuah ruas garis dengan panjang 4 cm, Setelah itu, ganti nama A dengan K dan B dengan L, dengan cara klik kanan pada masing-masing titik lalu pilih namai ulang. 3. Untuk membuat sudut LKM, kita akan menggunakan tool sudut dengan ukuran tertentu. Lalu klik dari titik L ke K maka akan muncul kotak dialog isikan 70°.

34


4. Maka akan terbentuk sebuah sudut dengan besar 70°. Seperti terlihat pada gambar berikut ini :

5. Untuk membuat sudut KLM, dengan menggunakan tool sudut dengan ukuran tertentu. Kemudian klik dari titik K kemudian ke titik L, lalu akan muncul kotak dialog isikan 50 pada kotak dialog dan pilih searah jarum jam. Maka akan diperoleh sebuah garis dengan dua sudut dan akan muncul titik K’ dan L’. Seperti pada gambar berikut ini :

6. Setelah itu, gunakan tool Sinar melalui dua titik. Lalu buat garis dari titik K ke L’dan K’ke L.Hasilnya adalah sebagai berikut:

7. Dengan menggunakan tool perpotongan dua objek kita klik pada garis KL’ dan LK. 8. Buat segitiga dengan menggunakan tool Poligon. Hubungkan ketiga titik yaitu titik K ke titik L lalu ke titik perpotongan dua garis yang dibuat pada langkah 7. Hasilnya adalah sebagai berikut :

35


9. Sembunyikan garis-garis yang tidak diperlukan dengan cara klik kanan pada garis dan klik pada tampilkan objek. ii.

Melukis segitiga dengan menggunakan bantuan jangka. Misalkan kita akan melukis segitiga KLM dengan besar sudut A =70°, 𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝐵 = 50°, dan 𝐴𝐵 = 4 cm. 1. Buat ruas garis AB sepanjang 4 cm, lalu sudut A dengan besar 70° dan sudut B sebesar 50°.

2. Buatlah ruas garis AB dengan panjang 4 cm.

3. Buatlah busur dengan pusat sudut A

4. Ukur besar sudut A dengan menggunakan jangka seperti sebagai berikut :

5. Buatlah busur dengan pusat titik potong pada garis AB.

6. Lakukan hal yang sama pada sudut B sehingga hasilnya sebagai beikut :

.

36


7. Buat garis dari titik A dan melalui titik potong busur sudut A dan buat garis juga dari titik B yang melalui busur pada sudut B. Kedua garis tersebut akan berpotongan seperti terlihat pada gambar berikut :

KEGIATAN 6

Diskusikan dengan temanmu, Misalkan kita akan membuat segitiga AB diketahui sisi 𝐴𝐵 = 3 𝑐𝑚, 𝐴𝐶 = 5 𝑐𝑚 dan besar ∠𝐴𝐵𝐶 = 50°. Berdasarkan yang diketahui tersebut buatlah sebuah segitiga. Lalu jawab beberapa pertanyaan berikut : a. Berdasarkan sifat yang diketahui tersebut apakah kamu bisa membuat sebuah segitiga? b. Berapakah segitiga yang mungkin terbentuk ? Tuliskan kesimpulanmu pada kotak di bawah ini :

Kesimpulan dari permasalahan di atas adalah dengan menggunakan unsur yang diketahui tersebut kita bisa membuat sebuah segitiga namun ada banyak kemungkinan seegitiga yang bisa dibuat.



MELUKIS GARIS-GARIS ISTIMEWA PADA SEGITIGA Pada bagian ini kalian akan mempelajari mengenai cara untuk melukis garis-garis istimewa yang terdapat pada sebuah segitiga. Ada empat garis istimewa yang bisa dibuat dari sebuah segitiga yaitu garis tinggi,garis bagi, garis sumbu, dan garis berat. A. GARIS TINGGI Garis tinggi adalah garis yang ditarik dari suatu titik sudut segitiga dan tegak lurus dengan sisi di depannya .

37


i.

Melukis garis tinggi dengan menggunakan GeoGebra. Untuk melukis garis tinggi pada segitiga langkah-langkahnya adalah sebagai berikut : 1. Buat sebuah segitiga pada worksheet dengan ukuran sebarang 2. Setelah itu, pilih tool garis tegak lurus pada toolbar.

3. Setelah klik garis tegak lurus, klik pada titik sudut ke garis di depan sudut tersebut. Misalnya klik pada titik A ke garis BC. Lakukan pada ketiga titik sudut sehingga hasilnya adalah sebagai berikut :

ii.

Melukis Garis Tinggi Pada segitiga dengan menggunakan Bantuan Jangka 1. Lukis segitiga sembarang PQR

2. Buat perpanjangan garis PQ dengan menggunakan penggaris

3. Berpusat di titik R, Buka jangka dengan lebar tertentu lalu buat dua busur yang memotong garis PQ dan perpanjangannya.

38


4. Buat busur lagi dengan pusat pada kedua titik potong busur pada garis PQ . maka akan terbentuk busur yang berpotongan di titik C.

5. Hubungkan titik sudut R dan C 6. Garis RC adalah garis tinggi pada segitiga PQR. B. GARIS BAGI Garis Bagi adalah garis yang ditarik dari suatu titik sudut pada segitiga dan membagi dua sama besar sudut tersebut. i.

Melukis Garis Bagi dengan menggunakan GeoGebra. Untuk melukis garis bagi dengan menggunakan GeoGebra perhatikan langkah-langkah berikut : 1. Buat segitiga dengan ukuran sebarang. 2. Pada toolbar pilih garis bagi sudut.

3. Setelah klik garis bagi sudut kita bisa membuat garis bagi dengan cara klik ketiga titik sudut searah jarum jam. Misalnya untuk membuat garis bagi pada sudut B maka klik titik sudut A ke B lalu C; untuk membuat garis bagi pada sudut A klik titik C lalu A ke B; untuk membuat garis bagi pada sudut C maka klik titik B ke C lalu A.

39


4. Hasil dari garis bagi yang telah kita buat adalah adalah sebagai berikut :

ii.

Melukis Garis Bagi dengan menggunakan bantuan jangka 1. Lukislah segitiga PQR

2. Berpusat di titik P, buatlah busur dengan lebar tertentu

3. Berpusat di titik Q, bukalah jangka dengan lebar yang sama dengan langkah 2 untuk menghasilkan yang akan memotong kedua busur pada langkah 2.

4. Hubungkan kedua titik potong busur pada langkah 3 dengan penggaris

5. Hubungkan titik R dengan perpotongan garis pada langkah 4 dengan garis PQ. Garis tersebut merupakan garis bagi segitiga PQR.

40


C. GARIS SUMBU Garis sumbu adalah garis yang ditarik tegak lurus pada suatu sisi yang membagi dua sama panjang sisi tersebut. i.

Melukis garis sumbu dengan menggunakan GeoGebra. Cara untuk melukis garis sumbu pada segitiga adalah sebagai berikut : 1. Buat segitiga ABC dengan ukuran sebarang 2. Klik tool titik tengah atau pusat

3. Setelah itu, klik pada masing-masing garis pada segitiga sehingga akan ada titik yang membagi dua sama panjang garis tersebut. Hasilnya adalah sebagai berikut :

4. Klik garis tegak lurus pada toolbar

41


5. Setelah klik garis tegak lurus, klik pada titik yang merupakan titik tengah pada masing-masing garis ke alasnya. Sehingga terbentuk gari sumbu seperti sebagai berikut :

ii.

Melukis Garis Berat dan Garis Sumbu dengan menggunakan Bantuan Jangka. 1. Lukislah segitiga ABC 2. Berpusat di titik A, buka jangka dengan lebar tertentu dan buat busur seperti terlihat pada gambar berikut :

3. Dengan pusat titik B buka jangka dengan lebar yang sama dengan langkah 2, yang akan memotong kedua busur pada langkah 2. Beri nama titik E dan titik F.

4. Hubungkan titik E dan F yang merupakan garis sumbu segitiga ABC.

D. GARIS BERAT Garis berat adalah garis yang ditarik dari suatu titik pada segitiga yang membagi dua sama besar sisi di depannya.

i.

Melukis Garis Berat pada segitiga dengan menggunakan GeoGebra. Cara untuk melukis garis berat pada segitiga adalah sebagai berikut :

42


1. Buat segitiga dengan ukuran sebarang 2. Klik tool titik tengah atau pusat.

3. Setelah klik titik tengah atau pusat, klik pada masing-masing garis (sisi) pada segitiga sehingga pada setiap garis tersebut akan terbentuk titik yang membagi dua sama besar sisi dari segitiga seperti sebagai berikut :

4. Klik tool ruas garis di antara dua titik di toolbar,

5. Setelah klik ruas garis pada dua titik, lalu hubungkan setiap titik sudut dengan titik yang membagi dua sisi di depannya. Misalnya titik A dengan titik E yang membagi dua sisi BC. Hasilnya adalah sebagai berikut :

43


Setelah kalian melukis segitiga dan juga melukis garis-garis istimewa

KEGIATAN 7

pada segitiga, coba bandingkan hasil gambar segitiga ketika dilukis dengan menggunakan bantuan jangka dengan ketika kalian menggunakan GeoGebra. Bandingkan besar sudut, panjang masingmasing sisi, manakah yang lebih akurat? Ketika menggunakan GeoGebra atau menggunakan jangka?

guru memberikan pancingan pertanyaan –pertanyaan yang mendorong siswa untuk berpikir apakah perbedaan melukis dengan jangka dan GeoGebra. Melukis segitiga dengan menggunakan GeoGebra menghasilkan ukuran-ukuran yang lebih akurat dan tentunya lebih cepat dalam menyelesaikannya dibandingkan dengan menggunakan jangka.

TUGAS 3 Kerjakan soal berikut secara berkelompok !(masing-masing kelompok 3-4 orang). Kerjakanlah menggunakan bantuan jangka dan penggaris serta menggunakan program GeoGebra. 1. Gambarlah segitiga ABC siku-siku di titik A dengan AB=7 cm dan AC= 3 cm dan sudut di antara kedua sisi tersebut adalah .Kemudian lukislah ketiga garis berat pada segitiga ABC tersebut dan tentukan titik perpotongannya. Jawab :

44


2. Gambarlah segitiga tumpul sama kaki DEF dengan 𝐷𝐸 = 𝐷𝐹 =4 dan besar ∠𝐸𝐷𝐹 = 120°. Lukislah ketiga garis sumbu pada segitiga tersebut ! Jawab :

Periksalah jawabanmu dengan menggunakan kunci jawaban yang sudah disediakan, dan untuk mengetahui tingkat pemahamanmu gunakanlah rumus berikut ini :


Nilai :

Jika nilaimu belum mencapai 71 kerjakan soal perbaikan berikut ini ! SOAL PERBAIKAN 3 Kerjakan soal berikut ini dengan menggunakan bantuan jangka dan juga dengan menggunakan program GeoGebra. 1. Gambarlah segitiga sebarang ABC dengan ukuran 𝐴𝐵 = 11 𝑐𝑚, 𝐵𝐶 = 20 𝑐𝑚 , dan 𝐴𝐶 = 13 𝑐𝑚, kemudian lukis : a. Garis bagi dari titik sudut A Jawab :

45


b. Garis berat dari titik sudut B.

Jawab :

c. Ketiga garis sumbu dari segitiga tersebut. Jawab :

Periksalah jawabanmu dengan menggunakan kunci jawaban yang sudah disediakan. Beri nilai untuk mengetahui tingkat pemahamanmu dengan rumus sebagai berikut : 𝑺𝒌𝒐𝒓 𝒚𝒂𝒏𝒈 𝒅𝒊𝒑𝒆𝒓𝒐𝒍𝒆𝒉 × 𝟏𝟎𝟎 𝒔𝒌𝒐𝒓 𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍

Nilai :

Tuliskan nilai yang kamu peroleh apda tabel berikut ini : Jumlah Benar

Nilai

46

Paraf Guru


SOAL EVALUASI

Setelah mengikuti pembelajaran dengan menggunakan modul pembelajaran ini, Kerjakanlah Soal di bawah ini sebagai evaluasi untuk pemahaman kalian pada materi segitiga berikut ini : 1. Besar sudut segitiga berturut-turut adalah 2𝑥° 𝑐𝑚, (𝑥 + 35)° 𝑐𝑚, dan (3𝑥 − 5)° 𝑐𝑚. Nilai 𝑥° adalah ..... cm Jawab :

2. Luas sebuah segitiga 84 cm2, dan panjang alasnya 12 cm. Tinggi segitiga tersebut adalah.... cm Jawab :

3. Lukislah segitiga berikut ini dengan menggunakan bantuan jangka serta dengan menggunakan bantuan GeoGebra. Kemudian lukislah garis tinggi, garis bagi, garis sumbu , dan garis berat dari segitiga tersebut dengan menggunakan GeoGebra.

47


a. Panjang AB=6 cm,BC=5,5 cm. Dan besar ∠𝐴𝐵𝐶 = 60°. Jawab :

b. Panjang AB=3 cm, AC=4 cm, dan BC=5cm

Jawab :

Periksa pekerjaanmu dengan menggunakan kunci jawaban yang tersedia. Untuk mengetahui tingkat pemahamanmu, beri nilai gunakan rumus berikut :


Nilai :

48


Jumlah Benar

Nilai

49

Paraf Guru


REFLEKSI

.................................................... .................................................... .................................................... .................................................... .................................................... .................................................... .................................................... .................................................... .................................................... .................................................... .................................................... .................................................... .................................................... ....................................................

50


DAFTAR PUSTAKA

C.Alexander Daniel dan Geralyn M Koeberlein.1992. Elementary Geometry For College Students.USA :Wm.C.Brown Company Publisher Dudeja Ved,V.Madhavi.2013.Jelajah Matematika SMP Kelas VII.Jakarta:Yudhistira

Marsigit. 2009. Matematika SMP Kelas 7. Bogor: Yudhistira. Nuharini Dewi,Tri Wahyuni.2008. MATEMATIKA Konsep dan Aplikasinya.Jakarta : Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional. www.geogebra .org

51


KUNCI JAWABAN TUGAS 1 1. Skor jika benar =5

2. Skor jika benar =4 a. 60°

c. 30°

b. 116°

d. 90°

3. Skor jika benar =4 a. 65° b. 22,5° c. 20° d. 12,857°

SKOR TOTAL =9 PERBAIKAN 1 1. skor jika benar =4 a. Segitiga sama sisi b. Segitiga siku-siku c. Segitiga siku-siku sama kaki d. Segitiga tumpul sama kaki

52


2. Skor jika benar =4

3. Skor jika benar =4 a. 70° b. 360° Total Skor =12 TUGAS 2 1. 30° 2. 5 cm 3. 𝑥 = 11 Sisi terpanjang =8 Skor masing-masing soal jika benar = 5 Total skor =15

PERBAIKAN 2 1. Sisi ketiga: 6,8 cm , luas : 7,82 𝑐𝑚2 2. 11 cm Skor masing-masing soal jika benar 2 Total Skor =4.

53


TUGAS 3

Skor masing-masing soal jika benar =5 Total Skor =10

EVALUASI

7. 25 cm 8. 14 cm 9. Garis tinggi

54


Garis bagi

Garis sumbu

55


MODUL SISWA Pembelajaran Matematika dengan bantuan Software GeoGebra

SEGITIGA Penulis: Raymunda Rahayuningsih

NAMA GURU : SEKOLAH

:

GURU DI KELAS :


PETUNJUK PENGGUNAAN MODUL

Sebelum memasuki pembelajaran lebih lanjut, sebaiknya perhatikan petunjuk penggunaan modul sebagai berikut :

1. Ikutilah alur pembelajaran dengan menggunakan modul ini dengan seksama 2. Kamu boleh menambahkan catatan di dalam modul ini sebagai bahan untuk dipelajari kembali di rumah. 3. Kerjakan tugas dan latihan soal yang ada di dalam modul ini dan periksalah jawabanmu dengan menggunakan kunci jawaban yang tersedia di halaman terakhir modul ini. 4. Jika hasil pekerjaanmu belum mencapai 71 maka kerjakanlah soal perbaikan. 5. Untuk tugas yang dikerjakan dengan menggunakan software GeoGebra simpanlah pekerjaanmu di folder masing-masing. 6. Setelah semua rangkaian pembelajaran selesai kerjakan soal evaluasi dan periksalah jawabanmu, dan nilailah pekerjaanmu secara mandiri dengan menggunakan panduan penilaian yang ada.

1


DAFTAR ISI

PETUNJUK PENGGUNAAN MODUL ................................................................................... 1 PERTEMUAN I ......................................................................................................................... 4 TUJUAN PEMBELAJARAN ....................................................................... ............... 4 A.MENGENAL GEOGEBRA ....................................................................... ............... 4 A.PENGERTIAN SEGITIGA ....................................................................... ............... 7 B.JENIS-JENIS SEGITIGA .......................................................................... ............... 8 Ringkasan ....................................................................................................... ............. 13 C..JUMLAH SUDUT DALAM SEGITIGA ................................................. ............. 14 D..Melukis bangun datar segitiga dengan menggunakan GeoGebra. ........... ............. 14 TUGAS 1 ....................................................................................................... ............. 16 PERTEMUAN 2 ...................................................................................................................... 19 TUJUAN PEMBELAJARAN ....................................................................... ............. 19 A.KELILING DAN LUAS SEGITIGA ........................................................ ............. 20 TUGAS 2 ....................................................................................................... ............. 22 B.MELUKIS SEGITIGA DAN GARIS-GARIS ISTIMEWA PADA SEGITIGA .... 25 TUGAS 3 ....................................................................................................... ............. 43 SOAL EVALUASI .................................................................................................................. 45

2


Bagian I

TUJUAN PEMBELAJARAN

Di bagian yang pertama ini, tujuan pembelajaran kita adalah untuk : 1. Menemukan kembali pengertian segitiga. 2. Mengetahui jenis-jenis segitiga berdasarkan panjang sisinya 3. Mengetahui jenis-jenis segitiga berdasarkan besar sudutnya. 4. Mengetahui jenis-jenis segitiga berdasarkan panjang sisi dan besar sudutnya. 5. Menemukan jumlah sudut dalam sebuah segitiga dan menggunakannya dalam pemecahan masalah.

A. MENGENAL GEOGEBRA Apa itu GeoGebra ? pernahkah kalian mendengar tentang GeoGebra sebelumnya? GeoGebra merupakan singkatan dari Geometry and Algebra (Geometri dan Aljabar). GeoGebra merupakan salah satu aplikasi dalam matematika yang digunakan untuk mendukung pembelajaran salah satunya adalah pada materi segitiga yang akan kita pelajari bersama. Lalu, seperti apakah GeoGebra itu ? Sekarang kalian coba perhatikan di komputer kalian masing-masing. Ikutilah petunjuk di bawah ini : 1. Membuka Program GeoGebra pada komputer Untuk membuka program Geogebra pada komputer ikuti langkah-langkah berikut :

3


a. Buka program GeoGebra dengan cara klik 2 kali pada icon

yang berada di

halaman utama komputer. Setelah itu akan muncul tampilan seperti di bawah ini :

Gambar di atas adalah gambar tampilan awal dari program GeoGebra. b. Sementara itu, untuk memunculkan garis berpetak pada workshett maka klik kanan di sembarang tempat di worksheet lalu pilih menu Grid. Maka akan muncul tampilan seperti berikut :

Dalam GeoGebra, ada banyak fitur yang bisa kita gunakan. Berikut ini disajikan fiturfitur dalam GeoGebra. : i.

Menu

: yang terletak di bagian atas. Menu terdiri atas Berkas (File),

Ubah(edit), Tampilan(View), Opsi(Option), Peralatan(Tools), Jendela (Window) , dan Bantuan (Help) ii.

Toolbar

: terletak pada baris kedua , baris icon-icon (simbol).

iii.

Jendela Kiri

: terdiri dari Obyek-obyek bebas dan obyek-obyek terikat. Di

jendela ini tempat ditampilkannya bentuk aljabar. iv.

Jendela Kanan

: tempat ditampilkannya grafik.

v.

Bilah masukan

: terletak di kiri bawah

vi.

Bilah fungsi

: berisi daftar fungsi

vii.

Bilah simbol

: berisi daftar simbol

4


viii.

Bilah Perintah

: berisi daftar perintah

Dari berbagai fitur yang ada dalam GeoGebra kita akan lebih mengenal salah satu fitur dalam GeoGebra, yaitu Toolbar. Pada toolbar ini ada beberapa menu yang akan kita gunakan untuk mengeksplorasi materi segitiga :

Berikut ini adalah beberapa Toolbar yang akan kita gunakan untuk mengeksplorasi materi segitiga dengan menggunakan software GeoGebra.

NO

Toolbar

Keterangan a. Toolbar Ruas Garis yang melalui dua

1

titik: digunakan untuk membuat garis dengan dua titik yang diketahui. b. Toolbar Ruas Garis dengan panjang tetap : digunakan untuk membuat ruas garis dengan panjang yang sudah ditentukan. 2

a. Toolbar Garis Tegak lurus :digunakan untuk membuat ruas garis yang tegak lurus dengan garis yang lain. b. Toolbar Garis bagi sudut: digunakan untuk membuat ruas garis yang membagi dua suatu sudut. a. Toolbar Poligon : Digunakan untuk

3

membuat

segi-n beraturan

sesuai

keinginan, salah satunya adalah untuk membuat segitiga.

5


4

a. Toolbar sudut : digunakan untuk menampilkan besar sudut. b. Toolbar

jarak

atau

panjang

:

digunakan untuk menghitung jarak antara dua objek atau jarak antara dua garis. 5

a. Toolbar sisipkan teks : digunakan untuk

menyisipkan

teks

pada

worksheet.

Materi Pembelajaran B. PENGERTIAN SEGITIGA Kalian tentu sudah mengenal segitiga ketika belajar di sekolah KEGIATAN 1

Dasar. Menurut kalian apakah pengertian segitiga itu? Coba perhatikan gambar segitiga berikut ini :

Sebutkanlah ciri-ciri dari sebuah segitiga yang kalian temukan dari gambar di atas : Ciri-ciri segitiga:

6


Guru mengarahkan siswa untuk menyebutkan berbagai sifat segitiga yang ditemukan siswa pada gambar di atas. Guru diharapkan menampung semua jawaban siswa lalu kemudian memberikan kesimpulan.

Dari ciri-ciri segitiga tersebut dapatkah kalian mendefiniskan pengertian segitiga ? tuliskan pengertian segitiga yang kalian ketahui :

Segitiga adalah .........

C. JENIS-JENIS SEGITIGA Perhatikan tabel di bawah ini, pada tabel terdapat gambar segitiga dengan berbagai jenis. Isilah kolom yang masih kosong dengan menyebutkan jenis

KEGIATAN 2

segitiga menurut kalian dan sebutkan pula alasannya !

NO Gambar segitiga

Jenis segitiga

1

2

7

Alasan


3

4

5

6

7

Berdasarkan yang telah kalian isikan, cobalah untuk mengidentifikasi jawabanmu dengan teman sebelahmu, mengapa kalian mengisikan jenis segitiga tersebut. Apakah kalian mengisi berdasarkan sifatnya? Berdasarkan panjang sisinya? Atau besar sudutnya? Sekarang perhatikan penjelasan berikut mengenai jenis-jenis segitiga. 8


Segitiga dibagi menjadi 3 kelompok yaitu jenis segitiga ditinjau dari panjang sisi, jenis segitiga ditinjau dari besar sudut, dan jenis segitiga ditinjau dari panjang sisi dan besar sudut. 1. Jenis-jenis segitiga ditinjau dari panjang sisinya a. Segitiga sebarang : segitga yang ketiga sisinya tidak sama panjang. b. Segitiga sama kaki Segitiga sama kaki terdiri dari dua jenis : 1) Segitiga sama kaki : Segitiga yang memiliki dua buah sisi yang sama panjang. 2) Segitiga sama sisi

: Segitiga yang memiliki tiga buah sisi

yang sama panjang. Jadi, dapat kita simpulkan bahwa segitiga sama sisi adalah segitiga sama kaki yang memiliki 3 buah sisi yang sama panjang. 2. Jenis-jenis segitiga ditinjau dari besar sudutnya a. Segitiga Lancip : segitiga yang ketiga sudutnya merupakan sudut lancip , sehingga sudut-sudut yang terdapat pada segitiga tersebut antara 0° dan 90°. b. Segitiga Tumpul : segitiga yang salah satu sudutnya merupakan sudut tumpul (sudut di antara 90° dan 180°) c. Segitiga siku-siku : segitiga yang salah satu sudutnya merupakan sudut siku-siku (sudut 90°) 3. Jenis-jenis segitiga ditinjau dari panjang sisi dan besar sudutnya

KEGIATAN 3

Lengkapilah tabel berikut ini untuk menentukan jenis-jenis segitiga berdasarkan panjang sisi dan besar sudutnya :

9


Sisi

Sama sisi

Sama kaki

Sebarang

Sudut Lancip Tumpul Siku-siku Tabel di atas menunjukkan bahwa ada beberapa jenis segitiga ditinjau dari panjang sisi dan besar sudutnya. Namun, tidak semua yang terisi dalam tabel tersebut termasuk ke dalam jenis segitiga ditinjau dari panjang sisi dan besar sudut. Pada kolom mana sajakah yang tidak termasuk dalam jenis segitiga ditinjau dari panjang sisi dan besar sudut segitiga? Lalu apa saja yang termasuk ke dalam jenis-jenis segitiga yang ditinjau dari panjang sisi dan besar sudut segitiga? Jenis segitiga berdasarkan panjang sisi dan besar sudut adalah sebagai berikut : a. Segitiga lancip sama sisi :Segitiga yang ketiga sisinya sama panjang dan ketiga sudutnya merupakan sudut lancip (sudut di antara 0° dan 90°. b. Segitiga lancip sama kaki:Segitiga yang kedua sisinya sama panjang dan salah satu sudutnya merupakan sudut lancip. c. Segitiga lancip sebarang : segitiga yang ketiga sisinya tidak sama panjang dan salah satu sudutnya merupakan sudut lancip. d. Segitiga tumpul sama kaki: Segitiga yang kedua sisinya sama panjang dan salah satu sudutnya merupakan sudut tumpul. e. Segitiga tumpul sebarang : Segitiga yang ketiga sisinya tidak sama panjang dan salah satu sudutnya merupakan sudut tumpul. f. Segitiga siku-siku sama kaki : segitiga yang kedua sisinya sama panjang dan salah satu sudutnya merupakan sudut sikusiku. 10


g. Segitiga siku-siku sebarang :segitiga yang ketiga sisinya tidak sama panjang dan salah satu sudutnya merupakan sudut siku-siku.

11


Ringkasan

Setelah kamu mempelajari tentang jenis-jenis segitiga , lengkapilah bagan jenis-jenis segitiga berikut sebagai ringkasan untuk kamu pelajari kembali di rumah.

Ditinjau dari panjang sisi

Ditinjau besar sudut

Segitiga

Ditinjau dari panjang sisi dan besar sudut

12


D. JUMLAH SUDUT DALAM SEGITIGA Perhatikan pada komputer mu masing-masing. ika kita memiliki sebuah segitiga ABC A

Geser tool luncuran untuk merotasikan segitiga tersebut dengan pusat rotasi pada titik G (titik tengah AB) dan F(titik tengah AC) maka hasilnya adalah sebagai berikut :

Apa yang dapat kalian simpulkan dari hasil rotasi segitiga tersebut?

Jumlah sudut dalam suatu segitiga adalah 𝟏𝟖𝟎°.

E. Melukis bangun datar segitiga dengan menggunakan GeoGebra. Pada bagian awal modul kita telah mengenal fitur-fitur dalam GeoGebra. Oleh karena itu, sekarang kita akan menggunakan beberapa fitur dalam GeoGebra untuk membuat suatu bangun segitiga. Langkah-langkah untuk melukis sebuah bangun segitiga adalah sebagai berikut : -

Pada Toolbar,Klik tool poligon, lalu pilih poligon .Klik

13


.

-

Buat tiga titik pada worksheet lalu hubungkan ketiga titik tersebut, sehingga hasilnya adalah sebagai berikut :

-

Untuk menampilkan besar sudut yang ada di dalam segitiga tersebut kita klik toolbar sudut. Misalkan kita akan menampilkan besar ∠𝐴𝐵𝐶 , maka klik titik sudut A lalu titik B kemudian titik C. Selanjutnya , jika kita ingin memunculkan besar ∠𝐵𝐴𝐶 maka klik titik C lalu ke titik A kemudian titik B. Lalu, untuk menampilkan besar ∠𝐴𝐶𝐵 maka klik titik B lalu ke titik C kemudian titik A. Semua dilakukan searah dengan jarum jam. Hasilnya adalah sebagai berikut :

14


Berdasarkan segitiga yang sudah kalian buat, buktikanlah KEGIATAN 4

apakah jumlah dari ketiga sudut pada segitiga yang kamu buat adalah 180° ?

TUGAS 1 Kerjakan soal-soal berikut ini dengan langkah-langkah yang tepat 1. Gambarlah segitiga berikut pada program GeoGebra!. Simpan pekerjaanmu di dalam folder masing-masing. a. Segitiga lancip ABC b. Segitiga siku-siku DEF c. Segitiga tumpul GHI d. Segitiga siku-siku samakaki KLM e. Segitiga tumpul sebarang PQR 2. Hitunglah besar ∠𝐶 dalam segtiga ABC yang mana sudutnya besar ∠𝐴 dan ∠𝐵 sudah ditentukan sebagai berikut : a. 50° dan 70° Jawab

: ...........................

b. 32°dan 32° Jawab

: ...........................

c. 120° dan 30° Jawab

: ...........................

d. 40° dan 50° Jawab

: ...........................

15


3. Tentukan nilai 𝑥° untuk setiap segitiga pada gambar berikut.

Jawab :

Periksalah hasil pekerjaanmu dengan menggunakan kunci jawaban yang tersedia, dan hitung skor sesuai dengan petunjuk pemberian skor yang ditentukan. Lalu berilah nilai dengan ketentuan sebagai berikut :

𝑺𝒌𝒐𝒓 𝒚𝒂𝒏𝒈 𝒅𝒊𝒑𝒆𝒓𝒐𝒍𝒆𝒉 𝑺𝒌𝒐𝒓 𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍

Nilai :

× 𝟏𝟎𝟎

Jumlah Benar

Nilai

Paraf Guru

Jika nilai yang kamu peroleh belum mencapai 71 , maka kerjakanlah soal perbaikan berikut ini :

16


SOAL PERBAIKAN 1

1. Tentukan jenis segitiga berikut : a. ∆𝐴𝐵𝐶 dengan 𝐴𝐵 = 𝐵𝐶 = 𝐶𝐴 = 6 𝑐𝑚. Jawab :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . b. ∆𝐷𝐸𝐹 dengan besar ∠𝐷𝐸𝐹 = 90°, 𝐷𝐸 = 4 𝑐𝑚, 𝐸𝐹 = 5 𝑐𝑚. Jawab :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c. ∆𝑋𝑌𝑍 dengan besar ∠𝑌𝑍𝑋 = 90° dan XZ=YZ Jawab :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . d. ∆𝐿𝑀𝑁 dengan besar ∠𝑀𝐿𝑁 = 120° , 𝐿𝑀 = 𝐿𝑁 Jawab :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. Gambarlah segitiga berikut dengan menggunakan GeoGebra. Simpan pekerjaanmu pada folder masing-masing. a. Segitiga siku-siku sama kaki b. Segitiga sebarang tumpul. c. Segitiga sebarang lancip. 3. Pada ∆𝑃𝑄𝑅 , sisi-sisinya diperpanjang seperti terlihat pada gambar di bawah ini, ∠1 = 35°,∠2 = 75° X

R

1 Y

2

Q

P

Z

a. Tentukanlah sudut ketiga dari segitiga tersebut ! Jawab :

17


b. Tentukan ∠𝑅𝑄𝑌 + ∠𝑃𝑅𝑋 + ∠𝑄𝑃𝑍! Jawab :

Periksa hasil pekerjaanmu dengan menggunakan kunci jawaban yang tersedia. Untuk mengetahui tingkat pemahamanm, berilah nilai dengan menggunakan rumus di bawah ini : 𝑺𝒌𝒐𝒓 𝒚𝒂𝒏𝒈 𝒅𝒊𝒑𝒆𝒓𝒐𝒍𝒆𝒉 𝑺𝒌𝒐𝒓 𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍

Nilai :

Jumlah Benar

× 𝟏𝟎𝟎

Nilai

Paraf Guru

BAGIAN 2

TUJUAN PEMBELAJARAN

Di bagian yang ke-dua ini tujuan pembelajaran kita adalah untuk : 1. Menemukan kembali rumus luas dan keliling segitiga. 2. Menentukan penyelesaian soal dengan menggunakan rumus luas dan keliling segitiga. 3. Melukis segitiga dengan beberapa unsur yang diketahui dengan menggunakan jangka maupun dengan menggunakan GeoGebra.

18


4. Menyebutkan pengertian garis tinggi , garis bagi, garis sumbu, dan garis berat pada segitiga. 5. Melukis garis tinggi, garis bagi, garis berat, dan garis sumbu pada sebuah segitiga dengan menggunakan jangka dan GeoGebra.

MATERI PEMBELAJARAN

A. KELILING DAN LUAS SEGITIGA

Diskusikan permasalahan berikut ini dengan temanmu KEGIATAN 5

Pak Guntur memiliki sebuah taman bunga berbentuk segitiga. Ia ingin membuat pagar yang mengelilingi taman tersebut untuk memperindah taman. Bagaimanakah cara untuk menentukan panjang pagar yang dibutuhkan untuk mengelilingi taman tersebut?

Kita akan menggunakan konsep keliling segitiga untuk menyelesaikan masalah di atas.Keliling suatu bangun datar merupakan jumlah dari panjang sisi-sisi yang membatasinya. Untuk menghitung keliling dari sebuah segitiga dapat ditentukan dengan menjumlahkan panjang dari setiap sisi segitiga tersebut. Perhatikan ∆𝐴𝐵𝐶 berikut : C

A

B

Berdasarkan definisi keliling di atas maka untuk menghitung keliling ∆𝐴𝐵𝐶 kita bisa menggunakan rumus Keliling ∆𝑨𝑩𝑪 =𝑨𝑩 + 𝑨𝑪 + 𝑩𝑪

19


1. Luas Segitiga Di Sekolah Dasar kalian telah mengetahui rumus luas segitiga. Tetapi apakah kalian mengetahui tentang bagaimana untuk menemukan rumus luas segitiga? Buka file “luas” pada folder kalian masing-masing. a. Dengan menggunakan Software GeoGebra kita membuat segitiga ADC yang berhimpit dengan segitiga BDC seperti sebagai berikut :

b. Luas bangun segitiga dapat dibuktikan dengan cara menggeser tool luncuran dari 0° sampai dengan 180°, sehingga akan terlihat hasilnya sebagai berikut :

c. Kita akan

menentukan luas ∆𝐴𝐵𝐶 dengan membuat garis bantuan

sehingga terbentuk persegi panjang ABFE. ∆𝐴𝐷𝐶 sama dan sebangun dengan ∆𝐴𝐸𝐶 dan ∆𝐵𝐷𝐶 sama dan sebangun dengan ∆𝐵𝐶𝐹 sedemikian sehingga diperoleh : 1

Luas ∆𝐴𝐷𝐶 = × 𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑠𝑒𝑔𝑖 𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 𝐴𝐷𝐶𝐸 dan 2

1

Luas ∆𝐵𝐷𝐶 = 2 × 𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑠𝑒𝑔𝑖 𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 𝐵𝐷𝐶𝐹 Luas ∆𝐴𝐵𝐶 = luas ∆𝐴𝐷𝐶 + luas ∆𝐵𝐷𝐶 1

1

= 2 × 𝑙𝑢𝑎𝑠 𝐴𝐷𝐶𝐸 + 2 × 𝑙𝑢𝑎𝑠 𝐵𝐷𝐶𝐹 20


1

1

= 2 × 𝐴𝐷 × 𝐶𝐷 + 2 × 𝐵𝐷 × 𝐶𝐷 1

= 2 × (𝐴𝐷 + 𝐵𝐷) × 𝐶𝐷

(𝐴𝐷 + 𝐵𝐷) merupakan alas segitiga (𝑎) dan 𝐶𝐷 merupakan tinggi segitiga (𝑡), sehingga secara umum luas segitiga adalah :

𝑳=

𝟏 ×𝒂×𝒕 𝟐

Dengan a adalah alas dari segitiga dan t adalah tinggi dari segitiga

TUGAS 2

Kerjakan Soal di bawah ini dengan menggunakan langkah-langkah yang tepat ! 1. Segitiga ABC siku-siku di A. Panjang AB=12 cm dan BC=13 cm. Luas segitiga ABC adalah . . . . . . cm2.

Jawab :

2. Luas sebuah segitiga adalah 50 cm2, panjang sisi alasnya adalah 20 cm, maka tinggi dari segitiga tersebut adalah .... cm. Jawab :

21


3. Keliling

sebuah

segitiga

adalah

167

cm

dan

panjang

sisi-sisinya

(9𝑥 – 10)𝑐𝑚, (5𝑥 – 10)𝑐𝑚, dan 3𝑥 𝑐𝑚, sisi terpanjang dari segitiga tersebut adalah .... cm Jawab :

Periksalah hasil pekerjaanmu dengan menggunakan kunci jawaban yang tersedia. Untuk mengetahui tingkat pemahamanmu beri nilai dengan menggunakan rumus sebagai berikut :


Nilai :


Jumlah Benar

Nilai

Paraf Guru

Jika nilai yang kamu dapatkan belum mencapai 71 kerjakanlah soal perbaikan berikut : SOAL PERBAIKAN 2 1. Sisi-sisi sebuah segitiga adalah 3,7 cm dan 4,5 cm. Jika kelilingnya 15 cm, tentukan panjang sisi ketiga dari segitiga tersebut!

22


Jawab :

2. Luas sebuah segitiga adalah 110 𝑐𝑚2 dan alasnya 20 cm. Tentukan tinggi dari segitiga tersebut !

Jawab :

Periksa pekerjaanmu dengan menggunakan kunci jawaban yang tersedia. Untuk mengetahui tingkat pemahamanmu, beri nilai gunakan rumus berikut : 𝑺𝒌𝒐𝒓 𝒚𝒂𝒏𝒈 𝒅𝒊𝒑𝒆𝒓𝒐𝒍𝒆𝒉 × 𝟏𝟎𝟎 𝒔𝒌𝒐𝒓 𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍

Nilai :


Jumlah Benar

Nilai

23

Paraf Guru


MATERI PEMBELAJARAN B. MELUKIS SEGITIGA DAN GARIS-GARIS ISTIMEWA PADA SEGITIGA Pada materi kali ini kita akan membahas tentang cara untuk melukis segitiga dengan menggunakan jangka maupun dengan menggunakan program GeoGebra.  MELUKIS SEGITIGA A. Melukis segitiga jika diketahui panjang ketiga sisinya. i.

Melukis segitiga dengan menggunakan GeoGebra. Misalkan kita akan membuat sebuah segitiga ABC dengan panjang AC=4 cm, BC=3 cm, dan AB=5 cm. 1. Langkah pertama, kita akan membuat sebuah lingkaran dengan menggunakan tool lingkaran dengan pusat dan jari-jari.

2. Klik pada sembarang tempat pada worksheet, lalu tuliskan jari-jari lingkaran yang kita inginkan yaitu 4 cm.

3. Maka akan terbentuk sebuah lingkaran dengan jari-jari 4 cm seperti sebagai berikut :

4. Kemudian buat sebuah ruas garis dengan menggunakan tool Ruas Garis dengan Panjang Tetap.

24


5. Kemudian klik di sembarang tempat dan akan muncul kotak dialog. Isi dengan angka 5.Maka akan terbentuk sebuah ruas garis sebagai berikut :

6. Setelah itu, buat lingkaran dengan pusat titik B dengan menggunakan tool Lingkaran dengan Pusat dan Jari-jari.Setelah itu klik pada titik B dan isikan angka 3 pada kotak dialog. Akan terbentuk lingkaran sebagai berikut :

7. Lalu kita akan mencari titik perpotongan kedua lingkaran dengan menggunakan tool Perpotongan dua objek. Setelah itu kita klik pada kedua lingkaran maka akan terbentuk dua titik perpotongan yaitu titik C dan D. 8. Setelah itu, Klik pada tool Poligon

25


9. Setelah klik tool Poligon, Buat segitiga dengan cara hubungkan titik A ke titik B lalu ke titik C dan terakhir ke titik A. Akan terbentuk sebuah segitiga sebagai berikut :

10. Sembunyikan lingkaran dengan cara klik kanan pada masing-masing lingkaran lalu pilih tampilan objek. . maka hasilnya adalah sebagai berikut :

ii.

Melukis segitiga dengan menggunakan jangka. Kita akan membuat sebuah segitiga ABC dengan panjang AC=4 cm, BC=3 cm, dan AB=5 cm. 1. Pertama-tama buatlah 3 ruas garis masing-masing BC=3 cm, AC= 4 cm, dan AB=5 cm dengan menggunakan penggaris.

2. Buat sebuah titik, yaitu titik A, lalu ukur lebar jangka sepanjang AB ( 5 cm)

26


3.

Buatlah busur lingkaran dengan pusat titik A dengan lebar AB yang sudah diukur tadi.

4. Ukur lebar jangka sepanjang AC (4 cm)

5. Buatlah busur lingkaran dengan pusat titik A sepanjang AC

6. Ukur panjang BC dengan menggunakan jangka.

7. Buatlah busur lingkaran dengan pusat titik titik B sepanjang BC, sehingga akan berpotongan pada busur kedua di C.

8. Hubungkan titik A dengan titik B lalu titik B dengan titik C, lalu titik A dengan titik C. Sehingga terbentuk segitiga ABC.

27


B. Melukis segitiga jika diketahui panjang kedua sisi dan sudut apit kedua sisi tersebut i.

Melukis segitiga dengan menggunakan bantuan GeoGebra. Misalkan kita ingin menggambar segitiga ABC dengan panjang AB=3 cm; AC=4 cm; dan sudut BAC=70°. 1. Buat segmen garis dengan menggunakan tool Ruas Garis dengan Panjang Tetap.

2. Klik pada sembarang tempat dan isi pada kotak dialog yang muncul dengan angka 3.

3. Maka akan muncul ruas garis AB. 4. Kita akan memunculkan sudut 70°, dengan cara klik tool sudut dengan ukuran tertentu.

5. Setelah itu, klik titik B lalu ke titik A maka akan muncul kotak dialog. Isikan 70° di dalam kotak dialog pilih berlawanan arah jarum jam.

28


6. Maka akan muncul sudut 70° seperti sebagai berikut :

7.

Setelah itu buat lingkaran dengan jari-jari 4 cm.

8. Kita akan membuat garis yang melalui titik A dan B’ serta memotong lingkaran. Maka kita gunakan tool Sinar Melalui Dua Titik.

9. Lalu klik titik A dan B’ maka akan muncul garis perpanjangan garis AB’.

29


10. Hilangkan tampilan titik B’ dengan cara klik kanan pada titik B’ lalu pilih tampilkan objek.

11. Tampilkan titik potong Antara lingkaran dengan garis dengan menggunakan tool perpotongan dua objek. Maka akan diperoleh titik D sebagai berikut :

12. Setelah itu kita akan membuat segitiga dengan menggunakan tool Poligon

13. Sembunyikan garis-garis yang tidak terpakai sehingga tampilannya akan menjadi sebagai berikut :

iii.

Melukis segitiga dengan menggunakan bantuan jangka.: Misalkan kita ingin menggambar segitiga ABC dengan panjang AC=3 cm; AB=4 cm; dan sudut BAC=70°.

30



2. Buat busur lingkaran dengan pusat pada titik A untuk mengukur besar sudut A.

3. Lalu dengan menggunakan pusat titik A pula buat busur dengan besar yang sama.

4. Ukurlah besar sudut dengan cara menempatkan jangka pada titik potong busur dengan garis

5. Buatlah busur lagi dengan pusat titik potong busur tadi dengan garis AB sehingga akan memotong busur yang lain.

6. Buat garis lurus dengan panjang 3 cm yang melalui titik potong kedua busur

7. Hubungkan titik B dan titik C sehingga akan terbentuk segitiga ABC.

31


C. Melukis segitiga jika diketahui satu sisi dan dua sudut pada kedua ujung sisi tersebut i.

Melukis segitiga dengan menggunakan GeoGebra. Misalkan kita akan melukis segitiga KLM dengan sudut LKM =70°, 𝐾𝐿𝑀 = 50°, dan 𝐾𝐿 = 4 cm. 1. Langkah pertama yang akan kita lakukan adalah membuat ruas garis KLdengan panjang 4.Gunakan tool Ruas Garis dengan Panjang Tetap. Klik pada sembarang tempat lalu isikan 4 pada kotak dialog yang muncul.

2. Maka akan muncul sebuah ruas garis dengan panjang 4 cm, Setelah itu, ganti nama A dengan K dan B dengan L, dengan cara klik kanan pada masing-masing titik lalu pilih namai ulang. 3. Untuk membuat sudut LKM, kita akan menggunakan tool sudut dengan ukuran tertentu. Lalu klik dari titik L ke K maka akan muncul kotak dialog isikan 70°. 4. Maka akan terbentuk sebuah sudut dengan besar 70°. Seperti terlihat pada gambar berikut ini :

5. Untuk membuat sudut KLM, dengan menggunakan tool sudut dengan ukuran tertentu. Kemudian klik dari titik K kemudian ke titik L, lalu akan muncul kotak

32


dialog isikan 50 pada kotak dialog dan pilih searah jarum jam. Maka akan diperoleh sebuah garis dengan dua sudut dan akan muncul titik K’ dan L’. Seperti pada gambar berikut ini :

6. Setelah itu, gunakan tool Sinar melalui dua titik. Lalu buat garis dari titik K ke L’dan K’ke L.Hasilnya adalah sebagai berikut:

7. Dengan menggunakan tool perpotongan dua objek kita klik pada garis KL’ dan LK. 8. Buat segitiga dengan menggunakan tool Poligon. Hubungkan ketiga titik yaitu titik K ke titik L lalu ke titik perpotongan dua garis yang dibuat pada langkah 7. Hasilnya adalah sebagai berikut :

9. Sembunyikan garis-garis yang tidak diperlukan dengan cara klik kanan pada garis dan klik pada tampilkan objek. ii.

Melukis segitiga dengan menggunakan bantuan jangka. Misalkan kita akan melukis segitiga KLM dengan besar sudut A =70°, 𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝐵 = 50°, dan 𝐴𝐵 = 4 cm. 1. Buat ruas garis AB sepanjang 4 cm, lalu sudut A dengan besar 70° dan sudut B sebesar 50°.


33


3. Buatlah busur dengan pusat sudut A

4. Ukur besar sudut A dengan menggunakan jangka seperti sebagai berikut :

5. Buatlah busur dengan pusat titik potong pada garis AB.

6. Lakukan hal yang sama pada sudut B sehingga hasilnya sebagai beikut :

. 7. Buat garis dari titik A dan melalui titik potong busur sudut A dan buat garis juga dari titik B yang melalui busur pada sudut B. Kedua garis tersebut akan berpotongan seperti terlihat pada gambar berikut :

34


Diskusikan dengan temanmu, Misalkan kita akan membuat segitiga AB

KEGIATAN 6

diketahui sisi 𝐴𝐵 = 3 𝑐𝑚, 𝐴𝐶 = 5 𝑐𝑚 dan besar ∠𝐴𝐵𝐶 = 50°. Berdasarkan yang diketahui tersebut buatlah sebuah segitiga. Lalu jawab beberapa pertanyaan berikut : a. Berdasarkan sifat yang diketahui tersebut apakah kamu bisa membuat sebuah segitiga? b. Berapakah segitiga yang mungkin terbentuk ? Tuliskan kesimpulanmu pada kotak di bawah ini :



MELUKIS GARIS-GARIS ISTIMEWA PADA SEGITIGA Pada bagian ini kalian akan mempelajari mengenai cara untuk melukis garis-garis istimewa yang terdapat pada sebuah segitiga. Ada empat garis istimewa yang bisa dibuat dari sebuah segitiga yaitu garis tinggi,garis bagi, garis sumbu, dan garis berat. A. GARIS TINGGI Garis tinggi adalah garis yang ditarik dari suatu titik sudut segitiga dan tegak lurus dengan sisi di depannya . i.

Melukis garis tinggi dengan menggunakan GeoGebra. Untuk melukis garis tinggi pada segitiga langkah-langkahnya adalah sebagai berikut :

35


1. Buat sebuah segitiga pada worksheet dengan ukuran sebarang 2. Setelah itu, pilih tool garis tegak lurus pada toolbar.

3. Setelah klik garis tegak lurus, klik pada titik sudut ke garis di depan sudut tersebut. Misalnya klik pada titik A ke garis BC. Lakukan pada ketiga titik sudut sehingga hasilnya adalah sebagai berikut :

ii.

Melukis Garis Tinggi Pada segitiga dengan menggunakan Bantuan Jangka 1. Lukis segitiga sembarang PQR

2. Buat perpanjangan garis PQ dengan menggunakan penggaris

3. Berpusat di titik R, Buka jangka dengan lebar tertentu lalu buat dua busur yang memotong garis PQ dan perpanjangannya.

4. Buat busur lagi dengan pusat pada kedua titik potong busur pada garis PQ

36


. maka akan terbentuk busur yang berpotongan di titik C.

5. Hubungkan titik sudut R dan C 6. Garis RC adalah garis tinggi pada segitiga PQR. B. GARIS BAGI Garis Bagi adalah garis yang ditarik dari suatu titik sudut pada segitiga dan membagi dua sama besar sudut tersebut. i.

Melukis Garis Bagi dengan menggunakan GeoGebra. Untuk melukis garis bagi dengan menggunakan GeoGebra perhatikan langkah-langkah berikut : 1. Buat segitiga dengan ukuran sebarang. 2. Pada toolbar pilih garis bagi sudut.

3. Setelah klik garis bagi sudut kita bisa membuat garis bagi dengan cara klik ketiga titik sudut searah jarum jam. Misalnya untuk membuat garis bagi pada sudut B maka klik titik sudut A ke B lalu C; untuk membuat garis bagi pada sudut A klik titik C lalu A ke B; untuk membuat garis bagi pada sudut C maka klik titik B ke C lalu A. 4. Hasil dari garis bagi yang telah kita buat adalah adalah sebagai berikut :

37


ii.

Melukis Garis Bagi dengan menggunakan bantuan jangka 1. Lukislah segitiga PQR

2. Berpusat di titik P, buatlah busur dengan lebar tertentu

3. Berpusat di titik Q, bukalah jangka dengan lebar yang sama dengan langkah 2 untuk menghasilkan yang akan memotong kedua busur pada langkah 2.

4. Hubungkan kedua titik potong busur pada langkah 3 dengan penggaris

5. Hubungkan titik R dengan perpotongan garis pada langkah 4 dengan garis PQ. Garis tersebut merupakan garis bagi segitiga PQR.

C. GARIS SUMBU Garis sumbu adalah garis yang ditarik tegak lurus pada suatu sisi yang membagi dua sama panjang sisi tersebut. i.

Melukis garis sumbu dengan menggunakan GeoGebra. Cara untuk melukis garis sumbu pada segitiga adalah sebagai berikut : 1. Buat segitiga ABC dengan ukuran sebarang

38


2. Klik tool titik tengah atau pusat

3. Setelah itu, klik pada masing-masing garis pada segitiga sehingga akan ada titik yang membagi dua sama panjang garis tersebut. Hasilnya adalah sebagai berikut :

4. Klik garis tegak lurus pada toolbar

5. Setelah klik garis tegak lurus, klik pada titik yang merupakan titik tengah pada masing-masing garis ke alasnya. Sehingga terbentuk gari sumbu seperti sebagai berikut :

ii.

Melukis Garis Berat dan Garis Sumbu dengan menggunakan Bantuan Jangka. 1. Lukislah segitiga ABC

39


2. Berpusat di titik A, buka jangka dengan lebar tertentu dan buat busur seperti terlihat pada gambar berikut :

3. Dengan pusat titik B buka jangka dengan lebar yang sama dengan langkah 2, yang akan memotong kedua busur pada langkah 2. Beri nama titik E dan titik F.

4. Hubungkan titik E dan F yang merupakan garis sumbu segitiga ABC.

D. GARIS BERAT Garis berat adalah garis yang ditarik dari suatu titik pada segitiga yang membagi dua sama besar sisi di depannya.

i.

Melukis Garis Berat pada segitiga dengan menggunakan GeoGebra. Cara untuk melukis garis berat pada segitiga adalah sebagai berikut :

1. Buat segitiga dengan ukuran sebarang 2. Klik tool titik tengah atau pusat.

3. Setelah klik titik tengah atau pusat, klik pada masing-masing garis (sisi) pada segitiga sehingga pada setiap garis tersebut akan terbentuk titik yang membagi dua sama besar sisi dari segitiga seperti sebagai berikut :

40


4. Klik tool ruas garis di antara dua titik di toolbar,

5. Setelah klik ruas garis pada dua titik, lalu hubungkan setiap titik sudut dengan titik yang membagi dua sisi di depannya. Misalnya titik A dengan titik E yang membagi dua sisi BC. Hasilnya adalah sebagai berikut :

Setelah kalian melukis segitiga dan juga melukis garis-garis istimewa

KEGIATAN 7

pada segitiga, coba bandingkan hasil gambar segitiga ketika dilukis dengan menggunakan bantuan jangka dengan ketika kalian menggunakan GeoGebra. Bandingkan besar sudut, panjang masingmasing sisi, manakah yang lebih akurat? Ketika menggunakan GeoGebra atau menggunakan jangka?

41


TUGAS 3 Kerjakan soal berikut secara berkelompok !(masing-masing kelompok 3-4 orang). Kerjakanlah menggunakan bantuan jangka dan penggaris serta menggunakan program GeoGebra. 1. Gambarlah segitiga ABC siku-siku di titik A dengan AB=7 cm dan AC= 3 cm dan sudut di antara kedua sisi tersebut adalah .Kemudian lukislah ketiga garis berat pada segitiga ABC tersebut dan tentukan titik perpotongannya. Jawab :

2. Gambarlah segitiga tumpul sama kaki DEF dengan 𝐷𝐸 = 𝐷𝐹 =4 dan besar ∠𝐸𝐷𝐹 = 120°. Lukislah ketiga garis sumbu pada segitiga tersebut ! Jawab :

Periksalah jawabanmu dengan menggunakan kunci jawaban yang sudah disediakan, dan untuk mengetahui tingkat pemahamanmu gunakanlah rumus berikut ini :

42



Nilai :

Jika nilaimu belum mencapai 71 kerjakan soal perbaikan berikut ini ! SOAL PERBAIKAN 3 Kerjakan soal berikut ini dengan menggunakan bantuan jangka dan juga dengan menggunakan program GeoGebra. 1. Gambarlah segitiga sebarang ABC dengan ukuran 𝐴𝐵 = 11 𝑐𝑚, 𝐵𝐶 = 20 𝑐𝑚 , dan 𝐴𝐶 = 13 𝑐𝑚, kemudian lukis : a. Garis bagi dari titik sudut A Jawab :

b. Garis berat dari titik sudut B.

Jawab :

c. Ketiga garis sumbu dari segitiga tersebut.

43


Jawab :

Periksalah jawabanmu dengan menggunakan kunci jawaban yang sudah disediakan. Beri nilai untuk mengetahui tingkat pemahamanmu dengan rumus sebagai berikut : 𝑺𝒌𝒐𝒓 𝒚𝒂𝒏𝒈 𝒅𝒊𝒑𝒆𝒓𝒐𝒍𝒆𝒉 × 𝟏𝟎𝟎 𝒔𝒌𝒐𝒓 𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍

Nilai :

Tuliskan nilai yang kamu peroleh apda tabel berikut ini : Jumlah Benar

Nilai

44

Paraf Guru


SOAL EVALUASI

Setelah mengikuti pembelajaran dengan menggunakan modul pembelajaran ini, Kerjakanlah Soal di bawah ini sebagai evaluasi untuk pemahaman kalian pada materi segitiga berikut ini : 1. Besar sudut segitiga berturut-turut adalah 2𝑥° 𝑐𝑚, (𝑥 + 35)° 𝑐𝑚, dan (3𝑥 − 5)° 𝑐𝑚. Jawab :

Nilai 𝑥° adalah ..... cm 2. Luas sebuah segitiga 84 cm2, dan panjang alasnya 12 cm. Tinggi segitiga tersebut adalah.... cm Jawab :

3. Lukislah segitiga berikut ini dengan menggunakan bantuan jangka serta dengan menggunakan bantuan GeoGebra. Kemudian lukislah garis tinggi, garis bagi, garis sumbu , dan garis berat dari segitiga tersebut dengan menggunakan GeoGebra.

45


a. Panjang AB=6 cm,BC=5,5 cm. Dan besar ∠𝐴𝐵𝐶 = 60°. Jawab :

b. Panjang AB=3 cm, AC=4 cm, dan BC=5cm

Jawab :

Periksa pekerjaanmu dengan menggunakan kunci jawaban yang tersedia. Untuk mengetahui tingkat pemahamanmu, beri nilai gunakan rumus berikut : 𝑺𝒌𝒐𝒓 𝒚𝒂𝒏𝒈 𝒅𝒊𝒑𝒆𝒓𝒐𝒍𝒆𝒉 𝒔𝒌𝒐𝒓 𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍

Nilai :

Jumlah Benar

× 𝟏𝟎𝟎

Nilai

46

Paraf Guru


REFLEKSI

.................................................... .................................................... .................................................... .................................................... .................................................... .................................................... .................................................... .................................................... .................................................... .................................................... .................................................... .................................................... .................................................... ....................................................

47


DAFTAR PUSTAKA

C.Alexander Daniel dan Geralyn M Koeberlein.1992. Elementary Geometry For College Students.USA :Wm.C.Brown Company Publisher Dudeja Ved,V.Madhavi.2013.Jelajah Matematika SMP Kelas VII.Jakarta:Yudhistira

Marsigit. 2009. Matematika SMP Kelas 7. Bogor: Yudhistira. Nuharini Dewi,Tri Wahyuni.2008. MATEMATIKA Konsep dan Aplikasinya.Jakarta : Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional. www.geogebra .

48


KUNCI JAWABAN TUGAS 1 1. Skor jika benar =5

2. Skor jika benar =4 a. 60°

c. 30°

b. 116°

d. 90°

3. Skor jika benar =4 a. 65° b. 22,5° c. 20° d. 12,857°

SKOR TOTAL =9 PERBAIKAN 1 1. skor jika benar =4 a. Segitiga sama sisi b. Segitiga siku-siku c. Segitiga siku-siku sama kaki d. Segitiga tumpul sama kaki

49


2. Skor jika benar =4

3. Skor jika benar =4 a. 70° b. 360° Total Skor =12 TUGAS 2 1. 30° 2. 5 cm 3. 𝑥 = 11 Sisi terpanjang =8 Skor masing-masing soal jika benar = 5 Total skor =15

PERBAIKAN 2 1. Sisi ketiga: 6,8 cm , luas : 7,82 𝑐𝑚2 2. 11 cm Skor masing-masing soal jika benar 2 Total Skor =4.

50


TUGAS 3

Skor masing-masing soal jika benar =5 Total Skor =10

EVALUASI

1. 25 cm 2. 14 cm 3. Garis tinggi

51


Garis bagi

Garis sumbu

Garis berat

52

PENGEMBANGAN MODUL PEMBELAJARAN BERBANTUAN SOFTWARE GEOGEBRA UNTUK MENDUKUNG HASIL BELAJAR DAN MOTIVASI BELAJAR

Recommend Documents