PENERAPAN UJI – t (DUA PIHAK) DALAM PENELITIAN PETERNAKAN (An Aplication of the t - Test (Two Tails) in Animal Science Experiment) R. Hartanto Fakultas Peternakan Universitas Diponegoro, Semarang
ABSTRAK Penelitian ini bertujuan untuk melakukan uji – t secara benar di bidang peternakan. Sebagai objek penelitian adalah penerapan data uji kesamaan rata-rata antara kecernaan rumput raja dan rumput gajah. Kecernaan pakan pada penelitian tersebut ditentukan secara in vitro dengan prosedur Tilley dan Terry. Uji – t dilakukan secara dua pihak, yaitu pada kecernan rumput gajah dan kecernaan rumput raja. Hasil penelitian menunjukkan adanya perbedaan yang nyata antara kecernaan pakan rumput raja dan rumput gajah. Kesimpulan yang diambil adalah bahwa penerapan uji – t harus didahului dulu dengan uji kesamaan varians. Kata kunci : Uji – t, data kecernaan pakan, analisis ABSTRACT The aim of this study was to analyse a proper aplication of t – test in animal science experiment. The test case applied the similar data of king grass and elephant grass digestibility. The digestibility of grasses were determined using the in vitro procedure of Tilley and Terry method. Two tail t – test was used in this data analysis. The result showed that in vitro digestibility of king grass and elephant grass were significantly different. The study suggested that a homogen test of variance must be accomplished prior to t – test analysis. Keywords : t – test, feed digestibility data, analysis
PENDAHULUAN Beberapa penelitian bidang peternakan membandingkan antara dua keadaan atau tepatnya dua populasi, misalnya membandingkan dua jenis ransum, dua jenis rumput, dua jenis ternak, dua jenis es krim, dua jenis susu, dua jenis daging. Perbandingan dua keadaan tersebut menggunakan dasar distribusi sampling mengenai selisih statistik, misalnya selisih rata-rata dan selisih proporsi. Kadang-kadang penelitian dilakukan terhadap sampel populasi yang tak terbatas atau perlakuan yang sifatnya merusak (Sudjana, 1996). Kesimpulan dari penelitian tersebut, nantinya akan digeneralisir menuju ke arah populasinya (IPWI, 1995).
220
Uji - t dan uji - F merupakan contoh dari statistik parametrik yang memerlukan sejumlah asumsi-asumsi kuat dalam peenggunaannya. Jika asumsi-asumsi tersebut sahih, maka uji – uji parametrik inilah yang paling besar kemungkinannya untuk menolak H0 ketika H0 salah. Syarat – syarat yang harus dipenuhi untuk membuat uji – t menjadi uji paling kuat adalah observasi – observasi harus saling independen, observasi – observasi harus ditarik dari populasi yang berdistribusi normal, populasi – populasi tersebut memiliki varians yang sama dan variabel – variabel yang terlibat harus terukur setidaknya dalam skala interval (Siegel, 1994). Perbandingan nilai rata-rata dua buah sampel dengan nilai n yang kecil (n<30) dan simpangan
J.Indon.Trop.Anim.Agric.29(4) Dec 2004
baku populasi (s) yang tidak diketahui, biasanya digunakan distribusi t, sehingga lebih dikenal uji - t. Uji - t ini dapat dilakukan satu pihak maupun dua pihak (Pasaribu, 1983). Pengujian hipotesis secara satu pihak memiliki nilai kritis yang terdapat pada salah satu ujung distribusi, sedangkan secara dua pihak memiliki nilai kritis yang terdapat di kedua ujung distrribusi (Dajan, 1994). Penaksiran selisih rata-rata dan pengujian kesamaan atau perbedaan dua rata-rata memerlukan asumsi kedua populasi mempunyai varians yang sama. Populasi-populasi yang mempunyai varians yang sama disebut populasi dengan varians homogen, sebaliknya disebut populasi dengan varians heterogen. Pada varians yang berlainan maka yang dapat dilakukan hanyalah cara-cara pendekatan (Sudjana, 1996). Oleh karena itu perlu dilakukan pengujian kesamaan dua varians dari dua kelompok sebelum uji - t dilakukan. Homogenitas atau heterogenitas suatu varians akan menentukan bentuk rumus uji - t yang akan digunakan. Beberapa peneliti bidang peternakan sering menggunakan salah satu rumus uji - t tanpa didahului uji kesamaan dua varians. Hal ini dapat menyebabkan kesimpulan yang diambil tidak tepat atau bias. Oleh karena itu perlu sekali adanya kajian tentang penerapan uji – t ini dalam membedakan dua buah kelompok secara benar. Penelitian ini bertujuan untuk melakukan uji - t dua pihak secara benar di bidang peternakan, dengan contoh penerapan pada uji kesamaan rata-rata antara kecernaan rumput raja dan rumput gajah. Penelitian ini diharapkan dapat memberikan informasi bagaimana caranya melakukan uji - t dengan benar pada bidang peternakan.
dan rumput gajah. Kedua rumput dipotong pada umur panen (30 hari) untuk dianalisis kecernaannya. Metode Penelitian ini dibagi menjadi dua tahap, yaitu analisis kecernaan pakan dan analisis data dengan uji - t dua pihak. Analisis kecernaan pakan meliputi kecernaan bahan kering (KcBK) dan kecernaan bahan organik (KcBO) dilakukan secara in vitro dengan prosedur Tilley and Terry (Harris, 1970). Masing-masing rumput diuji kecernaannya sebanyak 8 kali. Pengambilan sampel rumput dilakukan secara acak. Data yang diperoleh kemudian dibandingkan rata-ratanya dengan menggunakan uji - t dua pihak dengan prosedur sebagai berikut : 1. Pengujian kesamaan dua varians dengan menggunakan Distribusi F (tabel F) Hipotesis uji : H0 : s12 = s22 H1 : s12 ¹ s22 Varians terbesar F hitung = F tabel = F 1/2 a (v1;v2) Varians terkecil Kriteria uji : Tolak H0 jika F hitung ≥ F tabel ……...................…….. (1) (Steel dan Torrie, 1995) 2. Jika kedua varians sama maka rumus uji - t dua pihak yang digunakan : Hipotesis uji : H0 : m1 = m2 H1 : m1 ¹ m2 X1 - X2 t hitung= S
1/n1 + 1/n2
MATERI DAN METODE (n1 – 1) S12 + (n2 – 1) S22 Penelitian dilaksanakan di Laboratorium Biometrika Peternakan dan Laboratorium Ilmu Makanan Ternak Fakultas Peternakan Universitas Diponegoro, Semarang selama 2 bulan. Materi Penelitian menggunakan dua macam rumput unggul yang ada di lahan rumput Fakultas Peternakan Universitas Diponegoro yaitu rumput raja
S2
=
t
n1 + n2 - 2 = t (1 – 1/2a) ; (n1 + n2 – 2)
tabel
Kriteria uji : Terima H0 jika - t tabel < t hitung < t tabel ……......….(2) (Sudjana, 1996) 3. Jika variansnya heterogen maka rumus uji - t dua pihak yang digunakan adalah :
An Aplication of the t - Test in an Animal Science Experiment (Hartanto)
221
Tabel 1. Kecernaan Bahan Kering (KcBK) dan Kecernaan Bahan Organik (KcBO) dari Rumput Raja daan Rumput Gajah KcBK KcB0 Ulangan R. Raja R. Gajah R. Raja R. Gajah ------------------------------------- % -----------------------------------1 55,81 54,57 55,29 52,19 2 60,21 56,02 59,54 56,17 3 63,35 57,08 62,31 55,60 4 62,98 53,48 62,04 50,94 5 62,62 54,19 61,89 55,10 6 62,26 55,89 61,58 57,50 7 62,12 53,53 61,44 52,37 8 61,67 56,02 61,16 54,38 Rata – rata 61,38 55,08 60,66 54,28 Varians 5,97 1,78 5,42 5,08
Tabel 2. Hasil Uji Kesamaan Varians Kecernaan Pakan dari Rumput Raja dan Rumput Gajah Parameter
F hitung
F tabel
Kesimpulan
5,97 KcBK
=
3,35
4,99
Terima H0 (kedua varians sama)
=
1,07
4,99
Terima H0 (kedua varians sama)
1,78 5,42 KcBO 5,08
Tabel 3. Hasil Uji – t Dua Pihak antara Kecernaan Rumput Raja dan Kecernaan Rumput Gajah Parameter
t hitung
Kesimpulan
KcBK
5,97
2,14
Terima H1 (kedua rata-rata kelompok berbeda)
KcBO
5,21
2,14
Terima H1 (kedua rata-rata kelompok berbeda)
Hipotesis :
H0 : m1 = m2 H1 : m1 ¹ m2 HASIL DAN PEMBAHASAN
Data kecernaan pakan baik KcBK maupun KcBO dari kedua rumput unggul dapat dilihat pada
222
T tabel
Tabel 1. Kecernaan rumput raja lebih tinggi dibandingkan kecernaan rumput gajah, yaitu ratarata lebih tinggi 6,28 % pada KcBK dan 6,38% pada KcBO. Selisih tersebut tidak langsung mengindikasikan adanya perbedaan yang nyata dari kedua kecernaan rumput. Nyata atau tidaknya perbedaan tersebut dapat diketahui melalui analisa
J.Indon.Trop.Anim.Agric.29(4) Dec 2004
statistik, salah satunya dengan uji – t. Pengujian ini biasanya dilakukan pada taraf nyata sebesar 1% atau 5%. Taraf nyata a merupakan peluang terjadinya kesalahan jenis I yaitu menolak H0 padahal kenyataannya H0 tersebut benar (Srigandono, 1987). Uji Kesamaan Varians Statistik parametrik dalam pelaksanaannya membutuhkan adanya asumsi kesamaan diantara varians (Siegel, 1994). Hasil uji kesamaan varians dari kecernaan kedua jenis rumput dapat dilihat pada Tabel 2. Hasil perhitungan menunjukkan bahwa Fhitung > Ftabel baik pada KcBK maupun KcBO. Varians rumput raja dan rumput gajah baik data KcBK maupun KcB0 adalah sama (P<0,05). Hal ini berarti asumsi kesamaan varians untuk uji parametrik telah terpenuhi. Berdasarkan kesimpulan uji kesamaan varians tersebut, maka selanjutnya digunakan uji – t dengan rumus nomor 2, yaitu :
X1 - X2 t hitung = S
S
2
1/n1 + 1/n2
(n1 – 1) S12 + (n2 – 1) S22 S 2 KcBO = n1 + n2 - 2 (8 – 1) 5,42 + (8 – 1) 5,08 = 8+8 -2 =
5,25
Hasil uji –t pada Tabel 3. menunjukkan bahwa thitung > t tabel baik pada KcBK maupun KcBO, sehingga terdapat perbedaan yang nyata antara kecernaan rumput raja dan kecernaan rumput gajah pada taraf nyata a = 5%. Hal ini berarti kesimpulan yang diambil mempunyai resiko kesalahan dibawah 5%. KESIMPULAN Penerapan uji – t dalam membedakan dua kelompok perlu ddidahului adanya uji homogenitas varians. Kehomogenan ragam merupakan salah satu syarat pelaksanaan uji parametrik. Jika tidak homogen maka yang dilakukan hanyalah cara-cara pendekatan.
(n1 – 1) S12 + (n2 – 1) S22
DAFTAR PUSTAKA
n1 + n2 - 2
Dajan, A. 1994. Pengantar Metode Statistik Jilid II. LP3S, Jakarta.
=
t tabel = t (1 – 1/2a) ; (n1 + n2 – 2) (Sudjana, 1996). Penggunaan rumus uji – t dua pihak dengan asumsi kesamaan varians dalam pelaksanaannya perlu dihitung terlebih dahulu S2 gabungan (Dajan, 1994). Hasil perhitungan sebagai berikut : (n1 – 1) S12 + (n2 – 1) S22 2
S KcBK = n1 + n2 - 2 (8 – 1) 5,97 + (8 – 1) 1,78 = 8+8 -2 =
Harris, L.E. 1970. Nutrition Research Techniques for Domestics and Wild Animals. Volume 1. Animal Sci. Department. Utah State University, Logan, Utah. IPWI. 1995. Metodologi Riset Bisnis. Badan Penerbit IPWI, Jakarta. Siegel, S. 1994. Statistik Non Parametrik Untuk Ilmu – Ilmu Sosial. PT. Gramedia, Jakarta. Srigandono, B. 1987. Rancangan Percobaan. Fakultas Peternakan UNDIP. (Tidak diterbitkan). Stell, R.G.D. and J.H. Torrie. 1995. Prinsip dan Prosedur Statistika Suatu Pendekatan
3,87
An Aplication of the t - Test in an Animal Science Experiment (Hartanto)
223
Biometrik. PT Gramedia Pustaka Utama, Jakarta. (Diterjemahkan oleh B. Sumantri). Sudjana. 1996. Metoda Statistika. Penerbit Tarsito, Bandung.
224
J.Indon.Trop.Anim.Agric.29(4) Dec 2004
