PENERAPAN PENDEKATAN GABUNGAN GREY RELATIONAL ANALYSIS (GRA) DAN PRICIPAL COMPONENT ANALYSIS (PCA) PADA METODE TAGUCHI MULTIRESPON

PENERAPAN PENDEKATAN GABUNGAN GREY RELATIONAL ANALYSIS (GRA) DAN PRICIPAL COMPONENT ANALYSIS (PCA) PADA METODE TAGUCHI MULTIRESPON Nur Aprilia Rahmadani

1310 105 006 Dosen Pembimbing Dr. Sony Sunaryo,M.Si Co. Pembimbing Muhammad Sjahid Akbar, S. Si, M. Si

JURUSAN STATISTIKA Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya 2012

Grey Relational Analysis (GRA) dan Principal Component Analysis (PCA)

Pendahuluan


Latar belakang Kualitas Taguchi

Optimasi Proses

Metode Optimasi Proses

Derringer dan Suich (1980) Khuri dan Conlon (1981) Grey Relational Analysis (GRA) dan Principal Component Analysis (PCA)

Latar belakang Penelitian Rohit Garg (2010) Penelitian GRA sebelumnya

Taguchi dan Fungsi Utility Metode GRA dan PCA yang termasuk metode baru

Lu, H. S. dkk. (2009)

Ciang dan Hsieh (2009) Kuo, C.F.J. dkk. (2011) Balasubramanian dan Ganapathy (2011) Grey Relational Analysis (GRA) dan Principal Component Analysis (PCA)

Rumusan masalah Bagaimana menentukan kombinasi optimal dari parameter proses pada percobaan kinerja wire-EDM dengan menggunakan metode gabungan GRA dan PCA, yang mengoptimalkan respon secara serentak?

Bagaimana hasil pendugaan nilai respon pada kondisi setting kombinasi optimal?

Bagaimana perbandingan hasil metode Fungsi Utility, metode Fuzzy Logics dengan hasil metode gabungan GRA dan PCA? Grey Relational Analysis (GRA) dan Principal Component Analysis (PCA)

tujuan Menentukan kombinasi optimal dari parameter proses pada percobaan kinerja wire-EDM.

Menduga nilai respon pada kondisi setting kombinasi optimal.

Membandingkan hasil metode Fungsi Utility, metode Fuzzy Logics dengan hasil metode gabungan GRA dan PCA.


manfaat Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan informasi mengenai kombinasi optimal dari parameter proses dengan menggunakan metode gabungan GRA dan PCA, sebagai alternatif pemecahan kasus multirespon pada metode Taguchi.


Tinjauan Pustaka Grey Relational Analysis (GRA) dan Principal Component Analysis (PCA)

TAGUCHI Metode Taguchi diperkenalkan oleh Dr. Genichi Taghuci (1940). Metode ini merupakan metodologi baru yang digunakan untuk mengoptimalkan hasil eksperimen dan berprinsip pada perbaikan mutu. Ada dua komponen utama pada metode Taguchi yaitu Orthogonal array (OA) dan Signal to Noise Ratio (SN Ratio). Komponen OA dapat digunakan untuk menentukan jumlah minimal banyaknya percobaan (Park, 1996).


ORTHOGONAL ARRAY Orthogonal array merupakan suatu matriks faktor dan level yang tidak membawa pengaruh dari faktor yang lain atau level yang lain (Belavendram N, 1995). Pemilihan jenis orthogonal array yang akan digunakan pada percobaan didasarkan pada jumlah derajat bebas total. Penentuan derajat bebas berdasarkan pada : 1. Jumlah faktor utama yang diamati. 2. Jumlah level dari faktor yang diamati. 3. Interaksi percobaan yang diinginkan.

Pada penelitian ini akan menggunakan orthogonal array sebagai berikut: L27(313)


SIGNAL TO NOISE RASIO 1. Nominal the best

2. Smaller The Better

3. Larger The Better


Grey relational analysis (gra) Teori Grey Relational Analysis (GRA) ditemukan pada periode 1980-an oleh Deng. Teori ini berhubungan dengan metode taguchi yang menunjukkan sebuah pendekatan optimasi yang lebih baru. Metode Grey Relational Analysis (GRA) digunakan untuk proses optimasi yang memiliki beberapa karakteristik kinerja. Metode GRA ini dapat mengurangi secara signifikan biaya yang diperlukan dan meningkatkan efisiensi secara keseluruhan.


Grey relational analysis (gra) Langkah-Langkah Grey Relational Analysis (GRA) :


Grey relational analysis (gra) Langkah-Langkah Grey Relational Analysis (GRA) :


PRINCIPAL COMPONENT ANALYSIS (Pca) Analisis komponen utama adalah sebuah metode statistika multivariat yang memilih sejumlah kecil komponen untuk menjelaskan varians dari beberapa respon yang asli. Langkah-langkah dari PCA menurut Fung and Kang (2005): 1. Menyusun beberapa respon asli 2. Susunan koefisien korelasi 3. Menentukan eigenvalue dan eigenvektor Pada penelitian Kaiser dalam Fung and Kang (2005), komponen dengan eigenvalue lebih besar dari satu yang dipilih untuk menggantikan respon asli untuk analisa lebih lanjut.


ANOVA Analisis varians adalah teknik perhitungan yang memungkinkan secara kuantitatif mengestimasi kontribusi setiap faktor pada semua pengukuran respon. ANOVA digunakan untuk melakukan pemecahan total variasi percobaan ke dalam sumbersumber variasi yang diamati yaitu komponen pembentuknya berupa faktor utama dan interaksi antar faktor utama (Fowlkes dan Creveling, 1995).


ANOVA


PENGUJIAN ASUMSI RESIDUAL

Uji Asumsi Residual Identik

Uji Asumsi Residual Independen

Uji Asumsi Residual Distribusi Normal


INTERVAL KEPERCAYAAN Interval kepercayaan (CI) untuk hasil yang dicapai pada kondisi optimum dihitung dengan cara yang sama seperti CI pengaruh faktor signifikan. (Belavendram, 1995)

CI   

F (1,V2 )  MS e neff


Metodologi Penelitian Grey Relational Analysis (GRA) dan Principal Component Analysis (PCA)

Sumber data

Data yang digunakan adalah data sekunder penelitian Garg (2010) dengan judul “Pengaruh Parameter Proses Pada Pengukuran Kinerja WireEDM”. Data tersebut dalam penelitian ini akan diolah menggunakan metode gabungan GRA dan PCA.


Variabel penelitian Variabel Respon Y1 =

Tingkat Pemotongan dengan karakteristik Larger the Better Y2 = Kekasaran permukaan dengan karakteristik Smaller the Better Y3 = Arus kesenjangan dengan karakteristik Larger the Better Y4 = Penyimpangan dimensi dengan karakteristik Smaller the Better


Variabel penelitian Variabel Prediktor (Faktor) A = Pulse On Time A1 : 106 A2 : 116 A3 : 126 B = Pulse Of Time B1 : 40 B2 : 50 B3 : 60 C = Spark Gap Set Voltage C1 : 20 C2 : 40 C3 : 60

D = Peak Current D1 : 70 D2 : 150 D3 : 230 E = Wire Feed E1 : 4 E2 : 8 E3 : 12 F = Wire Tension F1 : 4 F2 : 8 F3 : 12


Variabel penelitian Interaksi terjadi antara faktor A dengan B, faktor A dengan C, dan faktor B dengan C, sehingga diperoleh perhitungan derajat bebas (df) sebagai berikut : df

= A + B +C + D + E + F + AB + AC + BC = (3-1) + (3-1) + (3-1) + (3-1) + (3-1) + (3-1) + (3-1)(3-1) + (3-1)(3-1) + (3-1)(3-1) = 2+2+2+2+2+2+4+4+4 = 24

Rancangan OA yang digunakan dalam penelitian ini adalah L27(313).


Rancangan OA


metode analisis Menentukan OA

Melakukan analisis menggunakan ANOVA dan memeriksa asumsi IIDN

Menghitung S/N Rasio Menentukan kombinasi optimal Normalisasi S/N Rasio Menduga nilai respon pada kondisi setting kombinasi optimal Menghitung nilai delta dan nilai gamma (grey relational coeficient)

Menghitung selang kepercayaan (CI)

Menghitung eigenvektor dari nilai gamma

Membandingkan hasil dengan metode Fungsi Utility dan metode Fuzzy Logics

Menghitung nilai grey relational grade

Membuat kesimpulan


Analisis Data dan Pembahasan Grey Relational Analysis (GRA) dan Principal Component Analysis (PCA)

penentuan kondisi optimum menggunakan metode “gra”  Penentuan Rancangan OA Rancangan OA yang digunakan dalam penelitian ini adalah L27(313).

Perhitungan SN Ratio Tingkat Pemotongan

Karakteristik kualitas Larger The Better yang berarti semakin besar tingkat pemotongannya maka semakin baik kualitasnya. Misalkan dapat dilihat pada observasi pertama dengan pengulangan 3 kali 0,66; 0,68; 0,69 didapatkan nilai SN Ratio :


penentuan kondisi optimum menggunakan metode “gra” Perhitungan juga dilakukan pada 26 eksperimen lainnya dan didapatkan hasil nilai SN Ratio Tingkat Pemotongan sebagai berikut : Eksp.

SN Ratio Tingkat Pemotongan

Eksp.


Eksp.


1

-3,39697

10

7,62693

19

10,58243

2

-3,018

11

6,87308

20

1,983112

3

-5,96402

12

-2,5411

21

6,903836

4

-6,44071

13

3,78562

22

-0,82022

5

-7,88848

14

-4,734

23

4,383961

6

-13,9794

15

-3,6111

24

3,768347

7

-10,0828

16

-6,6251

25

2,519323

8

-15,5737

17

-4,06

26

2,583145

9

-15,5737

18

-6,0241

27

-10,8661


penentuan kondisi optimum menggunakan metode “gra”

Kekasaran Permukaan Karakteristik kualitas Smaller The Better yang berarti semakin kecil kekasaran permukaannya maka semakin baik kualitasnya. Misalkan dapat dilihat pada observasi pertama dengan pengulangan 3 kali 1,41; 1,35; 1,37 didapatkan nilai SN Ratio :


penentuan kondisi optimum menggunakan metode “gra” Perhitungan juga dilakukan pada 26 eksperimen lainnya dan didapatkan hasil nilai SN Ratio Kekasaran Permukaan sebagai berikut : Eksp.

SN Ratio Kekasaran Permukaan

Eksp.


Eksp.


1

-2,77800

10

-8,2681

19

-9,30027

2

-1,98446

11

-7,5802

20

-5,37521

3

-1,39186

12

-3,1682

21

-8,50861

4

-2,56517

13

-8,0743

22

-6,36187

5

-2,05403

14

-2,7989

23

-8,36822

6

-0,82953

15

-4,6939

24

-7,75986

7

-2,69676

16

-4,2447

25

-9,09704

8

-1,30291

17

-5,4399

26

-8,23452

9

-0,64221

18

-4,3037

27

-2,23496



Arus Kesenjangan Karakteristik kualitas Larger The Better yang berarti semakin besar arus kesenjangannya maka semakin baik kualitasnya. Misalkan dapat dilihat pada observasi pertama dengan pengulangan 3 kali 1,40; 1,30; 1,40 didapatkan nilai SN Ratio :


penentuan kondisi optimum menggunakan metode “gra” Perhitungan juga dilakukan pada 26 eksperimen lainnya dan didapatkan hasil nilai SN Ratio Arus Kesenjangan berikut ini : Eksp.

SN Ratio Arus Kesenjangan

Eksp.


Eksp.


1

2,69723

10

12,6647

19

16,1215

2

1,80323

11

11,8156

20

8,28661

3

0,53402

12

4,25093

21

13,06

4

0,00000

13

8,93207

22

7,35432

5

-1,6232

14

2,69723

23

11,2832

6

-3,5917

15

2,48301

24

10,5414

7

-2,1332

16

1,06546

25

9,14397

8

-4,2174

17

2,03454

26

9,6353

9

-4,0348

18

1,06546

27

1,58362



Penyimpangan Dimensi Karakteristik kualitas Smaller The Better yang berarti yang berarti semakin kecil penyimpangan dimensinya maka semakin baik kualitasnya. Misalkan dapat dilihat pada observasi pertama dengan pengulangan 3 kali 0,690; 0,640; 0,680 didapatkan nilai SN Ratio :


penentuan kondisi optimum menggunakan metode “gra” Perhitungan juga dilakukan pada 26 eksperimen lainnya dan didapatkan hasil nilai SN Ratio Penyimpangan Dimensi sebagai berikut : Eksp.

SN Ratio Penyimpangan Dimensi

Eksp.


Eksp.


1

3,47399

10

4,58213

19

3,94661

2

6,55469

11

5,3909

20

8,90956

3

5,11167

12

11,5279

21

15,5254

4

2,1562

13

7,66496

22

2,09945

5

6,73937

14

8,82117

23

5,12045

6

4,61858

15

8,90731

24

7,34249

7

4,1648

16

5,13851

25

7,0382

8

3,18659

17

12,6956

26

19,0914

9

10,8372

18

33,1486

27

8,76531


penentuan kondisi optimum menggunakan metode “gra” Perhitungan Normalisasi SN Ratio

Eksp.

xi* ( j )

Eksp.

xi* ( j )

Eksp.

xi* ( j )

1

0,46554

10

0,88701

19

1,00000

2

0,48003

11

0,85818

20

0,67123

3

0,36740

12

0,49826

21

0,85936

4

0,34917

13

0,74015

22

0,56406

5

0,29382

14

0,41442

23

0,76302

6

0,06095

15

0,45735

24

0,73948

7

0,20993

16

0,34212

25

0,69173

8

0,00000

17

0,44019

26

0,69417

9

0,00000

18

0,36510

27

0,17998



Eksp.

xi* ( j )

Eksp.

xi* ( j )

Eksp.

xi* ( j )

1

0,75332

10

0,11922

19

0,00000

2

0,84497

11

0,19867

20

0,45334

3

0,91342

12

0,70825

21

0,09144

4

0,77790

13

0,1416

22

0,33938

5

0,83694

14

0,7509

23

0,10765

6

0,97836

15

0,53203

24

0,17792

7

0,76270

16

0,58391

25

0,02347

8

0,92369

17

0,44587

26

0,12309

9

1,00000

18

0,57711

27

0,81604



Eksp.

xi* ( j )

Eksp.

xi* ( j )

Eksp.

xi* ( j )

1

0,33997

10

0,83004

19

1,00000

2

0,29601

11

0,78829

20

0,61478

3

0,23361

12

0,41636

21

0,84947

4

0,20736

13

0,64652

22

0,56894

5

0,12755

14

0,33997

23

0,76212

6

0,03076

15

0,32944

24

0,72564

7

0,10247

16

0,25974

25

0,65694

8

0,00000

17

0,30739

26

0,68109

9

0,00897

18

0,25974

27

0,28522



Eksp.

xi* ( j )

Eksp.

xi* ( j )

Eksp.

xi* ( j )

1

0,04427

10

0,07996

19

0,05949

2

0,14349

11

0,10601

20

0,21933

3

0,09701

12

0,30366

21

0,43241

4

0,00183

13

0,17925

22

0,00000

5

0,14944

14

0,21649

23

0,0973

6

0,08113

15

0,21926

24

0,16886

7

0,06652

16

0,09788

25

0,15906

8

0,03501

17

0,34127

26

0,54726

9

0,28142

18

1,00000

27

0,21469


penentuan kondisi optimum menggunakan metode “gra” Perhitungan Nilai delta dan gamma

Delta

Gamma

Eksp.

Delta

Eksp.

Delta

Eksp.

Delta

Eksp.

Gamma

Eksp.

Gamma

Eksp.

Gamma

1

0,53446

10

0,11299

19

0,00000

1

0,48334

10

0,81567

19

1,00000

2

0,51997

11

0,14182

20

0,32877

2

0,49021

11

0,77904

20

0,60330

3

0,63260

12

0,50174

21

0,14064

3

0,44146

12

0,49913

21

0,78047

4

0,65083

13

0,25985

22

0,43594

4

0,43447

13

0,65802

22

0,53422

5

0,70618

14

0,58558

23

0,23698

5

0,41453

14

0,46058

23

0,67845

6

0,93905

15

0,54265

24

0,26052

6

0,34745

15

0,47955

24

0,65745

7

0,79007

16

0,65788

25

0,30827

7

0,38758

16

0,43183

25

0,61861

8

1,00000

17

0,55981

26

0,30583

8

0,33333

17

0,47178

26

0,62048

9

1,00000

18

0,63490

27

0,82002

9

0,33333

18

0,44057

27

0,37878



Kekasaran Permukaan

Delta

Gamma

Eksp.

Delta

Eksp.

Delta

Eksp.

Delta

Eksp.

Gamma

Eksp.

Gamma

Eksp.

Gamma

1

0,24668

10

0,88078

19

1,00000

1

0,66963

10

0,36211

19

0,33333

2

0,15503

11

0,80133

20

0,54666

2

0,76332

11

0,38422

20

0,47771

3

0,08658

12

0,29175

21

0,90856

3

0,85239

12

0,63151

21

0,35497

4

0,22210

13

0,85840

22

0,66062

4

0,69242

13

0,36808

22

0,43081

5

0,16306

14

0,24910

23

0,89235

5

0,75407

14

0,66747

23

0,35911

6

0,02164

15

0,46797

24

0,82208

6

0,95852

15

0,51654

24

0,37819

7

0,23730

16

0,41609

25

0,97653

7

0,67815

16

0,54580

25

0,33863

8

0,07631

17

0,55413

26

0,87691

8

0,86759

17

0,47432

26

0,36313

9

0,00000

18

0,42289

27

0,18396

9

1,00000

18

0,54177

27

0,73104



Arus Kesenjangan

Delta

Gamma

Eksp.

Delta

Eksp.

Delta

Eksp.

Delta

Eksp.

Gamma

Eksp.

Gamma

Eksp.

Gamma

1

0,66003

10

0,16996

19

0,00000

1

0,43102

10

0,74631

19

1,00000

2

0,70399

11

0,21171

20

0,38522

2

0,41529

11

0,70254

20

0,56483

3

0,76639

12

0,58364

21

0,15053

3

0,39482

12

0,46141

21

0,76861

4

0,79264

13

0,35348

22

0,43106

4

0,38680

13

0,58584

22

0,53703

5

0,87245

14

0,66003

23

0,23788

5

0,36431

14

0,43102

23

0,67762

6

0,96924

15

0,67056

24

0,27436

6

0,34031

15

0,42715

24

0,64570

7

0,89753

16

0,74026

25

0,34306

7

0,35777

16

0,40314

25

0,59308

8

1,00000

17

0,69261

26

0,31891

8

0,33333

17

0,41925

26

0,61057

9

0,99103

18

0,74026

27

0,71478

9

0,33534

18

0,40314

27

0,41160



Penyimpangan Dimensi

Delta

Gamma

Eksp.

Delta

Eksp.

Delta

Eksp.

Delta

Eksp.

Gamma

Eksp.

Gamma

Eksp.

Gamma

1

0,95573

10

0,92004

19

0,94051

1

0,34347

10

0,35210

19

0,34710

2

0,85651

11

0,89399

20

0,78067

2

0,36859

11

0,35868

20

0,39042

3

0,90299

12

0,69634

21

0,56759

3

0,35638

12

0,41794

21

0,46834

4

0,99817

13

0,82075

22

1,00000

4

0,33374

13

0,37857

22

0,33333

5

0,85056

14

0,78351

23

0,90270

5

0,37022

14

0,38956

23

0,35645

6

0,91887

15

0,78074

24

0,83114

6

0,35239

15

0,39040

24

0,37562

7

0,93348

16

0,90212

25

0,84094

7

0,34880

16

0,35660

25

0,37287

8

0,96499

17

0,65873

26

0,45274

8

0,34130

17

0,43151

26

0,52480

9

0,71858

18

0,00000

27

0,78531

9

0,41031

18

1,00000

27

0,38901


penentuan kondisi optimum menggunakan metode “gra” Perhitungan Nilai Grey Relational Grade

Eksp.

Grey Relational Grade

Eksp.


Eksp.


1

0,521236

10

0,655505

19

0,799989

2

0,54632

11

0,634028

20

0,552385

3

0,548797

12

0,525948

21

0,648791

4

0,495499

13

0,546009

22

0,504302

5

0,499186

14

0,512602

23

0,582436

6

0,528634

15

0,472598

24

0,569681

7

0,464623

16

0,456233

25

0,525824

8

0,493926

17

0,454457

26

0,539991

9

0,534416

18

0,458356

27

0,496163


penentuan kondisi optimum menggunakan metode “gra” ANOVA

Sumber Variasi

Derajat Bebas

Jumlah Kuadrat

Rata-Rata Kuadrat

Fhitung

P-Value

A

2

0,022416

0,011208

17,13

0,055

B

2

0,060067

0,030033

45,90

0,021

C

2

0,002194

0,001097

1,68

0,374

D

2

0,012830

0,006415

9,80

0,093

E

2

0,007303

0,003652

5,58

0,152

F

2

0,003489

0,001744

2,67

0,273

A*B

4

0,012363

0,003091

4,72

0,182

A*C

4

0,012142

0,003035

4,64

0,185

B*C

4

0,012336

0,003084

4,71

0,183

Error

2

0,001309

0,000654

Total

26

0,146447

F0,05;(2,2) = 19

F0,05;(4,2) = 19,2468


penentuan kondisi optimum menggunakan metode “gra” ANOVA

Sumber Variasi

Derajat Bebas

Jumlah Kuadrat

Rata-Rata Kuadrat

A

2

0,02242

0,011208

B

2

0,06007

0,030033

Error

22

0,06396

0,002907

Total

26

0,14645

Fhitung

P-Value

3,85

0,037

10,33

0,001

F0,05;(2,22) = 3,44336


penentuan kondisi optimum menggunakan metode “gra” Pemeriksaan Asumsi IIDN

Levene’s Test 1,35

F(0,05;2;24) 3,40283

α

Keputusan

0,05

Gagal Tolak H0

Autocorrelation Function for RESI

(with 5% significance limits for the autocorrelations) 1,0 0,8

Autocorrelation

0,6 0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0 2

4

6

8

10

12

14 Lag

16

18

20

22

24


26


Residual Berdistribusi Normal Dhitung 0,139

α 0,05

D(27;0,95) 0,254

Keputusan Gagal Tolak H0

Probability Plot of RESI Normal 99

95 90

Percent

80 70 60 50 40 30 20 10 5

1

-0,10

-0,05

0,00

0,05

0,10

0,15

RESI


penentuan kondisi optimum menggunakan metode “gra” Penentuan Kondisi Optimal Level

A

B

C

D

E

F

1

0,5147

0,6037

0,5521

0,5102

0,5488

0,5255

2

0,5240

0,5234

0,5350

0,5462

0,5534

0,5399

3

0,5800

0,4916

0,5315

0,5623

0,5164

0,5533

Kondisi Optimal = A3B1C1D3E2F3 Main Effects Plot for Means Data Means

A

B

C

0,600 0,575

Mean of Means

0,550 0,525 0,500 1

2 D

3

1

2 E

3

1

2 F

3

1

2

3

1

2

3

1

2

3

0,600 0,575 0,550 0,525 0,500


Pendugaan Nilai Setiap respon pada kondisi setting kombinasi optimal Tingkat Pemotongan Nilai dugaan

CI   

2,7827 mm/min

F (1, f e )Ve neff

2,4595<µ<3,1059

Kekasaran Permukaan Nilai dugaan

2,8425 m

CI   


2,6707<µ<3,0143


Pendugaan Nilai Setiap respon pada kondisi setting kombinasi optimal Arus Kesenjangan Nilai dugaan

5,3699 ampere

CI   


4,7919<µ<5,9479

Penyimpangan Dimensi Nilai dugaan

0,6422 %

CI   


0,5584<µ<0,7260


Perbandingan nilai optimum antara metode fungsi utility, metode fuzzy logics, dan metode gabungan gra dengan pca Fungsi Utility No

Respon

Karakteristik Respon

1

Tingkat Pemotongan

2

Fuzzy Logics

Kombinasi Optimum

Prediksi Nilai Optimum

CI

Kombinasi Optimum


CI

Larger The Better

A3B1C3D3E1F2

2,3126

1,9894<µ<2,6358

A3B1C3D3E1F2

2,3126

1,9894<µ<2,6358

Kekasaran Permukaan

Smaller The Better

A3B1C3D3E1F2

2,6809

2,5091<µ<2,8527

A3B1C3D3E1F2

2,6809

2,5091<µ<2,8527

3

Arus Kesenjangan

Larger The Better

A3B1C3D3E1F2

4,6253

4,0473<µ<5,2033

A3B1C3D3E1F2

4,6253

4,0473<µ<5,2033

4

Penyimpanga n Deviasi

Smaller The Better

A3B1C3D3E1F2

0,2447

0,1609<µ<0,3285

A3B1C3D3E1F2

0,2447

0,1609<µ<0,3285

Gabungan GRA dengan PCA

No

Respon

Karakteristik Respon

Kombinasi Optimum


CI

1

Tingkat Pemotongan

Larger The Better

A3B1C1D3E2F3

2,78270

2,4595<µ<3,1059

2

Kekasaran Permukaan

Smaller The Better

A3B1C1D3E2F3

2,84250

2,6707<µ<3,0143

3

Arus Kesenjangan

Larger The Better

A3B1C1D3E2F3

5,36990

4,7919<µ<5,9479

4

Penyimpangan Deviasi

Smaller The Better

A3B1C1D3E2F3

0,64220

0,5584<µ<0,7260


Kesimpulan dan Saran Grey Relational Analysis (GRA) dan Principal Component Analysis (PCA)

kesimpulan Kombinasi optimal dari parameter proses pada percobaan kinerja wire-EDM yang diperoleh yaitu A3B1C1D3E2F3.

Nilai taksiran rata-rata respon Tingkat Pemotongan = 2,7827 mm/min Nilai taksiran rata-rata respon Kekasaran Permukaan = 2,8425 m Nilai taksiran rata-rata respon Arus Kesenjangan = 5,3699 ampere Nilai taksiran rata-rata respon Penyimpangan Dimensi = 0,6422 %.


kesimpulan Respon Tingkat Pemotongan dan Arus kesenjangan pada metode gabungan GRA dan PCA menghasilkan nilai prediksi yang lebih baik dibandingkan dengan metode Fungsi Utility dan Fuzzy Logics. Respon Kekasaran Permukan dan Penyimpangan Dimensi pada metode Fungsi Utility dan Fuzzy Logics menghasilkan nilai prediksi yang lebih baik dibandingkan dengan metode gabungan GRA dan PCA.


saran Saran yang dapat diberikan dalam penelitian ini adalah perbandingan metode gabungan GRA dan PCA dengan metode lain diperlukan agar dapat mengetahui perbedaan masing-masing metode. Selain itu, agar dapat menunjukkan bahwa metode yang satu lebih baik dari metode yang lain, maka diperlukan percobaan konfirmasi terhadap kondisi optimum.


Daftar pustaka Anggraeni, F. 2010. Pemilihan Supplier dengan Metode Kombinasi AHP dan Fuzzy Linear Programming, Grey Relational Analysis, dan Preemptive Goal Programming. Skripsi : Universitas Kristen Petra, Surabaya. Balasubramanian, S. dan Ganapathy, S. (2011). Grey Relational Analysis To Determine Optimum Process Parameters For WEDM. J. Engineering Science and Technol. 3 : 0975-5462.

Belavendram, N. (1995). Quality by Design Taguchi Techniques for Industrial Experimentation. London : Prentice Hall International. Brown, M.B. dan Forsythe, A.B. (1974). Robust Test for The Equality of Variance. Journal of the American Statistical Association, 69, 364-367.

Chiang, Y.M. dan Hsieh, H.H. (2009). The use of the Taguchi method with Grey Relational Analysis to Optimize The Thin-Film Sputtering Process with Multiple Quality Characteristics in Color Filter Manufacturing. J. Computers & Industrial Engineering 56 : 648-661.


Daftar pustaka Daniel, W.W. (1989). Statistika Non Parametrik Terapan. Jakarta : PT. Gramedia Derringer, G. dan Suich, R. (1980). Simultaneous Optimization of Several Response Variables. Journal of the Quality Technology, 12 : 214-219. Fowlkes, W.Y. dan Creveling, C.M. (1995). Engineering Methods in Technology and Product Design (Using Taguchi Methods in Technology and Product Development). Massachusetts : Addison Wesley Publishing Company. Fung, H.C. dan Kang, P.C. (2005). Multi-Response Optimization in Friction Properties of PBT Composites Using Taguchi Method and Principal Component Analysis. J. Mater. Process. Technol. 170 : 602610


Daftar pustaka Garg, R. (2010). Effect of Process Parameters on Performance Measures of Wire Electrical Discharge Machining, Ph. D. Thesis, Mechanical Engineering Departement, National Institute of Technology, Kurukshetra, Haryana, India. Iriawan, N. dan Astuti, S.P. (2006). Mengelola Data Statistik dengan Mudah Menggunakan Minitab 14. Jakarta : Andi. Khuri, A.I. dan Conlon, M. (1981). Simultaneous Optimization of Multiple Responses Represented by Polynomial Regression Function. Technometrics 23 : 363-375. Kuo, C.F.J., Su, T.L., Jhang, P.R., Huang, C.Y. dan Chiu, C.H. (2011). Using the Taguchi method and grey relational analysis to optimize the flat-plate collector process with multiple quality characteristics in solar energy collector manufacturing. Energy 36 : 3554-3562.


Daftar pustaka Lu, H.S., Chang, C.K., Hwang, N.C. dan Chung, C.T. (2009). Grey Relational Analysis Coupled With Principal Component Analysis For Optimization Design Of The Cutting Parameters In High-Speed End Milling. J. Mater. Process. Technol. 209 : 3808-3817. Montgomery, DC. (1997). Design and Analysis of Experiments. John Wiley & Sons. Inc, New York. Park, S.H. (1996). Robust Design and Analysis for Quality Engineering. New Delhi : PT. Palatino Thomson Press. Wei, W. W. S. (1990). Time Analysis Univariate and Multivariate Method. Addison Wesley Publishing Company, Inc. Jakarta.

Widagdo, A.T. (2001). Optimasi Proses Pengecatan Di PT. Panca Jasa Dengan Taguchi Multirespon. Tugas Akhir : Jurusan Statistika FMIPA ITS.



PENERAPAN PENDEKATAN GABUNGAN GREY RELATIONAL ANALYSIS (GRA) DAN PRICIPAL COMPONENT ANALYSIS (PCA) PADA METODE TAGUCHI MULTIRESPON

Recommend Documents