PENERAPAN METODE LAPLACIANFACES PADA KOMPUTER UNTUK PENGENALAN WAJAH

PENERAPAN METODE LAPLACIANFACES PADA KOMPUTER UNTUK PENGENALAN WAJAH Wikaria Gazali 1 ; Djunaidy Santoso2 ABSTRACT Face recognition represent important matter and it expands in data identity system/information at present. From some method that were able to finish the problem was of Laplacianfaces method which representing one part of mathematics science. To make the application easy it was is assisted by computer program of Borland Delphi 6. Result of program test-drive indicates that system can recognize image found on training set with accuration of 100 % from 350 image, which is not there at training set with accuration 94,857 % from 175 image. Keywords: face recognition, laplacianfaces, nearest-neighbor classifier

ABSTRAK Pengenalan wajah merupakan hal penting dan berkembang dalam sistem identitas data/informasi saat ini. Dari beberapa metode yang dapat menyelesaikan masalah di atas, di antaranya adalah metode Laplacianfaces yang merupakan satu bagian dari ilmu matematika. Untuk mempermudah proses, penerapannya dibantu dengan program komputer Borland Delphi 6. Hasil uji coba program menunjukkan bahwa sistem dapat mengenali citra yang terdapat pada training set dengan akurasi 100 % dari 350 citra, sedang yang tidak terdapat pada training set dengan akurasi 94,857 % dari 175 citra. Kata kunci: pengenalan wajah, laplacianfaces, nearest-neighbor classifier

1,2

Jurusan Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Bina Nusantara, Jl. K.H. Syahdan No. 9 Palmerah, Jakarta Barat 11480, [email protected], [email protected]

42

Jurnal Mat Stat, Vol. 9 No. 1 Januari 2009: 42-53

PENDAHULUAN Banyak aplikasi telah dibuat untuk memenuhi kebutuhan informasi tentang pengenalan sidik jari, suara, wajah, maupun pola iris. Hal tersebut membuat sistem pengenalan wajah menjadi berkembang dan banyak digunakan. Banyak teknik pengenalan wajah yang telah dikembangkan dalam beberapa dekade. Salah satu teknik yang paling sukses dan dipelajari dengan mendalam adalah metode berdasarkan penampilan. Ketika menggunakan metode berdasarkan penampilan, biasanya direpresentasikan sebuah gambar dengan ukuran nxm pixel dengan sebuah vektor nxm dimensi ruang. Pada kenyataannya, bagaimanapun juga, nxm dimensi ruang menyebabkan pengenalan wajah lamban dan tidak begitu akurat. Untuk menyelesaikan masalah tersebut, digunakan teknik pengurangan dimensi yang terdiri dari PCA (Principal Component Analysis) dan LDA (Linear Discriminant Analysis). Sejumlah penelitian telah memperlihatkan bahwa gambar wajah dapat berada pada submanifold nonlinear. PCA dan LDA tidak dapat menemukan struktur terselubung, jika gambar wajah tersembunyi di submanifold nonlinear. Metode baru untuk analisis (representasi dan pengenalan) yang secara eksplisit memperhitungkan struktur manifold dimodelkan dengan grafik nearest-neighbor yang terdapat struktur lokal dari ruang gambar. Subspace wajah didapat dari LPP (Locallity Preserving Projections) dan setiap gambar wajah pada ruang gambar dipetakan ke subspace wajah berdimensi rendah yang dikarakteristikkan dengan sebuah set dari gambar yang diutamakan yang dinamakan Laplacianfaces. Artikel membahas pengenalan citra dua dimensi pada citra keabu-abuan (grey-scale image) yang berformat bitmap (.BMP) menggunakan metode Laplacianfaces. Sebagai implementasi metode itu, digunakan data input berupa gambar yang kemudian diolah dengan metode laplacianfaces kemudian mengklasifikasikannya dengan nearest-neighbor classifier. PCA adalah sebuah metode eigenvector yang tujuannya untuk variasi model linear dalam data dimensi tinggi. PCA melakukan pengurangan dimensi dengan cara memproyeksikan data dari dimensi-n ke dalam subspace linear berdimensi-k (k<
Penerapan Metode Laplacianfaces … (Wikaria Gazali; Djunaidy Santoso)

43

Pengenalan Wajah (Pola) Terdapat beberapa definisi Citra, yaitu suatu representasi, kemiripan, atau imitasi dari suatu objek atau benda (menurut Kamus Webster); Representasi dari suatu objek nyata, baik dalam bentuk 2 dimensi maupun 3 dimensi menjadi bentuk gambar digital yang dikenali oleh komputer; Fungsi intensitas warna dua dimensi f(x,y), yaitu x dan y mewakili koordinat lokasi suatu titik dan nilai dari fungsi yang merupakan tingkat intensitas warna atau tingkat keabu-abuan dari titik tersebut. Pengolahan citra (Image Processing) merupakan bidang yang berhubungan dengan proses transformasi citra (image) yang bertujuan untuk mendapatkan kualitas citra yang lebih baik. Pengenalan pola (Pattern Recognition) merupakan bidang studi yang melakukan proses analisis gambar yang input-nya adalah gambar ataupun citra digital dan menghasilkan output suatu deskripsi dengan tujuan untuk mendapatkan informasi yang disampaikan oleh gambar atau citra, dengan kata lain meniru kemampuan manusia (otak manusia) dalam mengenali suatu objek/ pola tertentu.

Metode Laplacianfaces LPP adalah sebuah metode umum untuk pembelajaran manifold. Didapat dengan menemukan pendekatan linear optimal pada fungsi eigen dari operator laplace beltrami pada manifold. Untuk itu, walaupun masih merupakan teknik linear, LPP kelihatannya dapat menemukan aspek penting dari struktur manifold nonlinear yang intrinsik dengan mempertahankan struktur lokal. Berdasarkan LPP, digambarkan metode Laplacianfaces untuk representasi wajah dalam subspace mempertahankan kelokalan. Masalah pertama pada analisis wajah dan pengenalan adalah dihadapkan dengan kerumitan, yaitu matriks XDXT kadang tunggal. Hal itu karena pada kenyataannya bahwa kadang jumlah citra pada training set (n) lebih kecil daripada jumlah pixels pada setiap citra (m). Pada kasus ini, tingkatan dari XDXT pada kebanyakan n, sementara XDXT adalah matriks mxm, menyebabkan XDXT tunggal. Untuk mengatasi kesulitan karena XDXT tunggal, pertama-tama diproyeksikan kumpulan citra pada subspace PCA sehingga menyebabkan hasil matriks XDXT tidak tunggal. Pertimbangan lain dalam menggunakan PCA sebagai awalan sebelum pemrosesan adalah karena pengurangan noise (gangguan). Laplacianfaces, dapat mempelajari sebuah subspace optimal untuk representasi dan pengenalan wajah.

Algoritma Metode Laplacianfaces Prosedur secara algoritma Laplacianfaces secara umum adalah PCA Projection: diproyeksikan kumpulan citra {xi} ke dalam subspace PCA dengan membuang komponen utama yang terkecil. Untuk memudahkan, digunakan x untuk menunjuk citra pada subspace PCA dalam langkah berikutnya, yaitu menunjuk dengan WPCA transformasi matriks dari PCA; Constructing the nearestneighbor graph: Biarkan G menunjuk pada sebuah graph dengan n titik. Titik ke i berhubungan dengan citra wajah xi. Diletakkan sebuah sudut antara titik i dan j, jika xi dan xj “dekat”, sebagai contoh xi ada diantara k tetangga terdekat dari xi atau xi di antara k tetangga terdekat dari xj.

PERANCANGAN PROGRAM Input Data Citra Wajah Pada penelitian ini digunakan sebanyak 525 citra wajah yang terdiri dari 35 orang. Setiap orang diambil sampel 15 citra wajah dengan pencahayaan yang berbeda-beda dan 10 citra wajah

44


digunakan untuk input pada tahap pelatihan (sample learning) dan 5 citra wajah digunakan sebagai tahap pengujian (sample detection). Setiap citra wajah menggunakan format bitmap berdimensi 32 piksel x 32 piksel dan berwarna greyscale 8 bit ( 256 tingkat keabu-abuan) karena format itu menyimpan citra piksel per piksel dan tanpa kompresi data sehingga tidak memungkinkan terjadinya kehilangan informasi pada citra yang dapat mengurangi keakuratan pengenalan. Citra yang digunakan pada penelitian ini didapat dari Extended Yale Face Database B (mengacu pada “the Extended Yale Face Database B and reference Athinodoros Georghiades, Peter Belhumeur, and David Kriegman” dan "From Few to Many: Illumination Cone Models for Face Recognition under Variable Lighting and Pose", PAMI, 2001). Extended Yale Face Database B merupakan pengembangan dari Yale Face Database B yang asli dengan 10 subjek yang pertama kali di buat oleh Kuang-Chih Lee, Jeffrey Ho, dan David Kriegman pada "Acquiring Linear Subspaces for Face Recognition under Variable Lighting, PAMI, May, 2005. Keseluruhan citra wajah secara manual diratakan, dipotong dan diubah ukurannya menjadi 168x192 piksel (didapat dari http://vision.ucsd.edu/~leekc/ExtYaleDatabase/leekcref.html). Karena adanya data yang rusak maka diputuskan hanya menggunakan 525 citra wajah yang telah dijelaskan spesifikasinya. Pengubahan citra yang dilakukan dengan software Adobe Photoshop 7.0.

Pengurangan Dimensi dengan PCA Dalam analisis dan pengenalan wajah, data singular merupakan masalah utama. Hal itu karena kadang-kadang jumlah citra pada training set sangat kecil dibandingkan jumlah piksel pada setiap citra. Untuk menangani masalah itu, digunakanlah PCA sebagai pemecahan sekaligus untuk mengurangi noise pada data. Pada langkah pengurangan dimensi dengan PCA itu, nilai piksel pada sampel disimpan dalam vektor tou. Hal itu karena citra sampel merupakan matriks 2 dimensi berukuran nxm dan n adalah tinggi dan m adalah lebar citra, n dan m pada penelitian ini adalah 32 piksel maka vektor tou berukuran 1xb (32x32 = 1024 piksel); a adalah jumlah citra yang dipakai dalam data training; b adalah total piksel yang dipakai, yaitu nxm (1024). Ti=[τ1, τ2, τ3, ...,τb] Ti= vektor tou ke-i Vektor tou yang telah didapat digabung menjadi sebuah matriks tou berukuran ax(nxm).

⎡τ 11 τ 12 τ 13 ... τ 1b ⎤ ⎥ ⎢τ ⎢ 21 τ 22 τ 23 ... τ 2b ⎥ ... ... ... ⎥ T = ⎢ ... ⎥ ⎢ ... ⎥ ⎢ ... ... ... ⎢⎣τ a1 τ a 2 τ a 3 ... τ ab ⎥⎦ T= matriks tou axb = 350x1024 a= jumlah vektor = jumlah citra = 350 b=ukuran citra = 1024 ( 32x32)


45

Setelah didapat vektor Tou maka selanjutnya adalah menghitung vektor Fi yang merupakan vektor yang bebas noise. Noise adalah persamaan yang terdapat pada tiap vektor tou yang dapat mengganggu keakuratan perhitungan pada PCA. Persamaan tiap vektor adalah rata-rata semua vektor tou yang dapat dihitung menggunakan rumus: ψ=

1 a ∑ a i =1 τ i

……………….......................

1

ψ = vektor psi = noise a = jumlah vektor = jumlah citra = 350 τi = vektor tou ke-i sehingga didapat sebuah vektor psi dengan ukuran 1xb (1x1024). ψ = [ψ1 ψ2 ψ3 … ψb] Setelah vektor psi didapat maka dibangun vektor fi dengan rumus: φi = Ti - ψ ………………………………… φi = vektor fi ke- i = vektor baru yang bebas noise Ti = vektor tou ke -i = vektor awal ψ = vektor psi = vektor rata-rata

2

Vektor yang diperoleh kemudian disusun menjadi vektor A yang berukuran axb (350x1024).

⎡φ11 φ12 φ13 ... φ1b ⎤ ⎥ ⎢φ ⎢ 21 φ 22 φ 23 ... φ 2b ⎥ A = ⎢ ... ... ... ... ⎥ ⎥ ⎢ ... ⎥ ⎢ ... ... ... ⎢⎣φ a1 φ a 2 φ a 3 ... φ ab ⎥⎦ Setelah didapat vektor A yang bebas noise, dihitung matriks covariance untuk mendapatkan nilai eigen dengan rumus: C=

1 A. AT a −1

…………………………………..

3

C = vektor covariance AT = transpose dari matriks A Vektor (350x350).

yang

⎡ x11 ⎢x ⎢ 21 Cov = ⎢ ... ⎢ ⎢ ... ⎢⎣ x a1

diperoleh

x12 x 22

x13 x 23

xa 2

xa3

digabung

menjadi

sebuah

matriks

berukuran

axa

... x1a ⎤ ... x 2 a ⎥⎥ ... ⎥ ⎥ ... ⎥ ... x aa ⎥⎦

Setelah matriks covariance didapat maka perhitungan untuk mendapatkan nilai eigen dapat dilakukan menggunakan rumus: Det (λ.I – C) = 0 λ = nilai eigen I = matriks identitas

46

......................................................

4


Diperoleh matriks berukuran 1xa. Karena matriks C yang besar, digunakan bantuan software Matlab untuk mempermudah perhitungan dengan sintaks [eigenvektor, eigenvalue] = eig(C) sehingga didapat vektor eigen dengan ukuran axa ( 350x350).

⎡ v11 ⎢v ⎢ 21 Veigen = ⎢ ... ⎢ ⎢ ... ⎢⎣v a1

v12 v 22

v13 v 23

va 2

va3

... v1a ⎤ ... v 2 a ⎥⎥ ... ⎥ ⎥ ... ⎥ ... v aa ⎥⎦

Vektor eigen yang diperoleh kemudian diurutkan berdasarkan nilai eigennya, secara descending (mulai dari nilai yang paling besar ke nilai yang paling kecil). Vektor eigen yang telah dikurangi mengalami pengurangan dimensi untuk mempermudah perhitungan. Pengurangan dimensi itu berdasarkan pada nilai vektor eigen yang lebih kecil dari 10-12 sehingga didapatkan vektor eigen dengan ukuran ax(a-1) (350x349)

⎡ v11 ⎢v ⎢ 21 Veigen = ⎢ ... ⎢ ⎢ ... ⎢v a1 ⎣

v12 v 22

v13 v 23

...

...

... va 2

... va3

... v1( a −1) ⎤ ... v 2 ( a −1) ⎥⎥ ... ⎥ ⎥ ... ⎥ ... v a ( a −1) ⎥⎦

Vektor eigen yang didapat harus dibangun kembali supaya dapat mewakili himpunan citra awal, dengan rumus: Construct= touT × Veigen

⎡ c11 ⎢c ⎢ 21 Construct = ⎢ ... ⎢ ⎢ ... ⎢cb1 ⎣

c 12 c 22

c13 c 23

...

...

... cb 2

... cb 3

………………………

5

... c1( a −1) ⎤ ... c 2( a −1) ⎥⎥ ... ⎥ ⎥ ... ⎥ ... cb ( a −1) ⎥⎦

Hasilnya adalah matriks berukuran 1024x349, setiap kolom mewakili karakteristik citra awal. Kemudian matriks construct dikalikan dengan data awal (matriks tou) untuk didapatkan data yang nonsingular untuk diproses pada tahap perhitungan Laplacianfaces, dengan rumus: New_tou= tou × construct

⎡ c11 ⎢c ⎢ 21 New_tou = ⎢ ... ⎢ ⎢ ... ⎢c a1 ⎣

c12 c 22

c13 c 23

...

...

... ca 2

... ca3

………………………..

6

... c1( a −1) ⎤ ... c 2 ( a −1) ⎥⎥ ... ⎥ ⎥ ... ⎥ ... c a ( a −1) ⎥⎦

Hasilnya adalah matriks tou baru dengan ukuran ax(a-1) ( 350x349).


47

Pembentukan Matriks Bobot Pada langkah pembentukan matriks bobot, dilakukan dua algoritma, yaitu pembentukan nearest-neighbor graph dan pembentukan titik berat. Pembentukan nearest-neighbor graph Dengan matriks tou pada proses pengurangan dimensi dengan PCA, dihitung matriks jarak antar data. Rumus yang digunakan untuk menghitung jarak: Ji=

∑ (T

i

− Tj )

2

………………………..

8

Ji= vektor jarak yang ke-i Kemudian vektor jarak itu digabung menjadi sebuah matriks J dengan ukuran axa (350x350).

⎡ J 11 ⎢J ⎢ 21 J= ⎢ ... ⎢ ⎢ ... ⎢⎣ J a1

J 12 J 22

J 13 J 23

... ... J a2

... ... J a3

... J 1a ⎤ ... J 2 a ⎥⎥ ... ⎥ ⎥ ... ⎥ ... J aa ⎥⎦

J = vektor jarak Setelah vektor J itu dikalikan dengan transpose-nya, dapat dibentuklah vektor nearest neighbhor graph-nya. J=JxJT

…………………..……..

9

Vektor nearest neighbor graph dibentuk dengan cara memasukkan nilai 1 pada setiap kolom vektor J urutan ke knn+1 (default knn = 5) sehingga didapatkan matriks G dengan ukuran axa (350x350).

⎡G11 ⎢G ⎢ 21 G= ⎢ ... ⎢ ⎢ ... ⎢⎣Ga1

G 12 G22

G13 G23

... ... Ga 2

... ... Ga 3

... G1a ⎤ ... G 2 a ⎥⎥ ... ⎥ ⎥ ... ⎥ ... G aa ⎥⎦

G = vektor nearest neighbor graph Pembentukan Bobot Setelah didapat matriks J dan matriks G pada tahap pembentukkan nearest-neighbor graph maka matriks bobot dapat dihitung dengan rumus: 2

W = e − J i xG

48

…………………..……..

10


⎡W11 W 12 W13 ... W1a ⎤ ⎥ ⎢W ⎢ 21 W22 W23 ... W2 a ⎥ ... ... ... ⎥ W= ⎢ ... ⎥ ⎢ ... ... ... ⎥ ⎢ ... ⎢⎣Wa1 Wa 2 Wa 3 ... Waa ⎥⎦ W = matriks bobot Didapatkan matriks W berukuran axa (350x350) yang akan digunakan dalam menghitung Laplacianfaces.

Laplacianfaces Dari tahap pengurangan dimensi dengan PCA didapatkan dua matriks yang akan diolah selanjutnya ditahap laplacianfaces ini, yaitu matriks vektor eigen/construct dan matriks data baru.

⎡ c11 ⎢c ⎢ 21 Construct = ⎢ ... ⎢ ⎢ ... ⎢cb1 ⎣ ⎡ c11 ⎢c ⎢ 21 New_tou = ⎢ ... ⎢ ⎢ ... ⎢c a1 ⎣

c 12 c 22

c13 c 23

...

...

... cb 2

... cb 3

c12 c 22

c13 c 23

...

...

... ca 2

... ca3

... c1( a −1) ⎤ ... c 2( a −1) ⎥⎥ ... ⎥ ⎥ ... ⎥ ... cb ( a −1) ⎥⎦ ... c1( a −1) ⎤ ... c 2 ( a −1) ⎥⎥ ... ⎥ ⎥ ... ⎥ ... c a ( a −1) ⎥⎦

Construct= vektor eigen PCA = 1024x349 New_tou= data baru PCA = 350*349 Dan pada tahap pembentukan nearest neighbor graph didapatkan matriks bobot.

⎡W11 W 12 W13 ... W1a ⎤ ⎥ ⎢W ⎢ 21 W22 W23 ... W2 a ⎥ ... ... ... ⎥ W= ⎢ ... ⎥ ⎢ ... ... ... ⎥ ⎢ ... ⎢⎣Wa1 Wa 2 Wa 3 ... Waa ⎥⎦ W= matriks bobot = 350*350 Pada tahap ini akan dilakukan perhitungan untuk mencari nilai laplacianfaces data sampel. Petama-tama, dihitung diagonal matriks W kemudian dimasukkan ke dalam matriks D, dan masukkan nilai matriks W ke dalam matriks L. Setelah itu, dihitung nilai utama data baru yang didapatkan pada tahap pengurangan dimensi dengan PCA.


49

…………………….. Dprime=new_touT x D x new_Tou T Lprime=new_tou x L x new_Tou …………………….. Dprime dan Lprime berukuran (a-1)x(a-1) (349x349).

11 12

Selanjutnya, dengan bantuan Matlab lagi, hitung nilai eigen dari Dprime dan Lprime. Dengan sintaks [eigenvektor, eigenvalue] = eig(Lprime,Dprime) sehingga didapatkan vektor eigen berukuran (a-1)x(a-1) (349x349). Dengan cara yang sama dengan tahap pengurangan dimensi dengan PCA, vektor eigen yang ini juga diurutkan berdasarkan nilai eigen, secara descending (mulai dari nilai yang paling besar ke nilai yang paling kecil) kemudian vektor eigen PCA dikalikan dengan vektor eigen yang telah diurutkan. VeigenLPP=construct x eigvektor

………………..

⎡ LPP11 ⎢ LPP 21 ⎢ veigenLPP = ⎢ ... ⎢ ⎢ ... ⎢ LPPb1 ⎣

... LPP1( a −1) ⎤ ... LPP2 ( a −1) ⎥⎥ ... ⎥ ⎥ ... ⎥ ... LPPb ( a −1) ⎥⎦

LPP 12 LPP22

LPP13 LPP23

... ... LPPb 2

... ... LPPb 3

(13)

veigenLPP= vektor eigen LPP Matriks veigenLPP yang didapat berukuran bx(a-1) (1024x349). Setiap kolom matriks mewakili karakteristik citra awal yang jika dikonversikan akan menjadi citra yang dinamakan laplacianfaces. Kemudian vektor eigen itu dikalikan dengan matriks tou sampel sehingga didapatkan matriks Y yang merupakan nilai laplacianfaces dari sampel. Y=TxveigenLPP

⎡Y11 Y 12 ⎢Y ⎢ 21 Y22 ... Y= ⎢ ... ⎢ ⎢ ... ... ⎢Ya1 Ya 2 ⎣

………………………….

Y13 Y23 ... ... Ya 3

14

... Y1( a −1) ⎤ ... Y2( a −1) ⎥⎥ ... ⎥ ⎥ ... ⎥ ... Ya ( a −1) ⎥⎦

Y= matriks laplacianfaces = 350*349

Tahap Pemberian Identitas Pemberian identitas dilakukan secara manual, yaitu pada source code program. Misalkan jika indeks gambar yang dihasilkan kurang dari jumlah pola yang ada maka akan diberi identitas 1, jika lebih besar dari jumlah pola tetapi lebih kecil dari 2 kali jumlah pola maka akan diberi identitas 2, dan seterusnya

Tahap Pengenalan Pada tahap ini, citra baru yang ingin dikenali dimasukkan dalam matriks new_image sehingga ukuran matriks new_image 1xb (1x1024). Matriks new_image itu dikalikan dengan matriks veigenLPP yang didapat pada tahap perhitungan Laplacianfaces.

50


New_imageY=new_image. veigenLPP New_imageY= nilai citra baru dalam laplacianfaces Sehingga didapat matriks new_imageY dengan ukuran 1x(a-1) (1x349). Lalu dihitung jaraknya dengan nearest-neighbor classifier antara new_imageY dan Y yang didapat pada tahap perhitungan Laplacianfaces, dengan rumus berikut.

d ( x, y ) =

n

∑ (new _ imageY

i

i =1

− Yi )

2

…………………

15

d=jarak antara 2 citra. Pengenalan citra baru dari citra sampel ditandai dengan nilai d minimum.

IMPLEMENTASI Setelah rancangan program dibuat kemudian dilakukan uji coba program untuk melihat sejauh mana program yang dirancang dapat berjalan dengan baik. Program aplikasi diuji dengan 35 subjek sebagai sampel, dengan 10 citra setiap subjeknya. Sebagai total citra yang digunakan dalam training set adalah 350 citra. Dapat dilihat bahwa keakuratan dalam pengenalan citra yang berada pada training set adalah sebesar

350 x100% =100%. Seluruh citra dapat dikenali dengan baik. Didapat dengan rumus: 350 jumlah citra yang dikenali % pengenalan citra = x 100% jumlah citra yang diuji Untuk pengujian terhadap citra yang tidak berada dalam training set, citra diambil dari 35 subjek, dan menggunakan 5 citra setiap subjeknya. Jadi, total citra yang digunakan untuk pengujian terhadap citra yang tidak berada dalam training set sebanyak 175 citra. Dapat dilihat bahwa keakuratan pengenalan citra yang tidak terdapat pada training set adalah

166 x100% =94,857%. 175

Dengan menerapkan rumus yang sama, persentase pengenalan citra secara keseluruhan baik yang terdapat pada training set atau tidak terdapat pada training set adalah

516 x100% =98,286%. 525

Evaluasi Berikut adalah hasil pengujian terhadap citra yang tidak berada dalam training set. Untuk pengujian itu, citra diambil dari 35 subjek dan menggunakan 5 citra setiap subjeknya. Jadi, total citra yang digunakan untuk pengujian terhadap citra yang tidak berada dalam training set sebanyak 175 citra. Dari hasil implementasi program aplikasi kemudian dilakukan suatu evaluasi. Hasil yang didapatkan dari evaluasi tersebut adalah sebagai berikut.

Citra Subjek

Pernah di Training

Belum pernah di

Citra Subjek

Pernah di Training


Belum pernah di

51

ke1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

(10 citra per orang) 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10

Training (5 citra per orang) 4 5 5 5 5 5 5 4 5 5 4 5 5 5 5 5 5 5

ke19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35

(10 citra per orang) 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 100%

Training (5 citra per orang) 5 5 4 3 5 4 3 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 94.857%

Dari tabel tersebut, citra pada bagian “dikenali sebagai” yang ber-highlight kuning adalah hasil citra yang salah dikenali. Dan dapat dilihat bahwa keakuratan pengenalan citra yang tidak terdapat pada training set adalah

% pengenalan citra =

yang

166 x100% =94,857%. Didapat dengan rumus: 175 jumlah citra yang dikenali x 100% jumlah citra yang diuji

Dengan menerapkan rumus yang sama, persentase pengenalan citra secara keseluruhan baik terdapat pada training set maupun tidak terdapat pada training set adalah

516 x100% =98,286%. 525

PENUTUP Berdasarkan data analisis yang telah diperoleh pada penelitian, dapat disimpulkan sebagai berikut. Kesalahan dalam pengenalan akan terjadi jika citra dalam data training memiliki banyak kesamaan. Proses pengenalan wajah pada sistem pengenalan wajah dengan metode Laplacianfaces memiliki tingkat akurasi yang cukup baik. Pengenalan citra yang terdapat pada training set mempunyai tingkat akurasi 100% sedangkan untuk yang tidak terdapat pada training set mempunyai tingkat akurasi 94,857% sehingga tingkat akurasi keseluruhan, citra dalam training set maupun di luar data training set adalah 98,286%. Dengan memanfaatkan metode Laplacianfaces yang kemudian diklarifikasikan dengan metode nearest-neighbor classifier, komputer dapat mengenali citra baru yang dimasukkan.

DAFTAR PUSTAKA

52


Balza, A., & Kartika, F. (2005). Teknik pengolahan citra digital menggunakan Delphi. Yogyakarta: Ardi Publishing. Belkin, M. & Niyogi, P. (2001). Laplacian eigenmaps and spectral techniques for embedding and clustering. Advances in Neural Information Processing System 15, Vancouver, British Columbia, Canada. Cover, T., & Hart, P. (1967). Nearest neighbor pattern classification. IEEE Transactions on Information Theory, 13, p21-27. Fox, L. (1964). An introduction to numerical linear algebra. London: Oxford University Press. Rogers, D. F. (1976). Mathematical elements for computer graphics. United State: McGraw-Hill. Roweis, S.T. & Saul, L.K. (2000). Nonlinear dimensionality reduction by locally linear embedding. Science 290, p2323-2326. Xiaofei He, Deng Cai, H. Liu, & W-Y. Ma. July (2004). Locality preserving indexing for document representation. The 27th Annual International ACM SIGIR Conference (SIGIR’2004). Xiaofei He, Shuicheng Yan, Yuxiao Hu, & Hong-Jiang Zhang. (2003). Learning a locality preserving subspace for visual recognition. IEEE International Conference on Computer Vision (ICCV), Nice, France. Xiaofei He, Shuicheng Yan, Yuxiao Hu, & Hong-Jiang Zhang. (2005). Face recognition using laplacianfaces. Xiaofei He & Partha Niyogi. (2003). Locality preserving projections. Advances in Neural Informaton Processing Systems, Vol. 16. Yale Univ. Face Database. (2002). http://cvc.yale.edu/projects/yalefaces/yalefaces.htm.


53

PENERAPAN METODE LAPLACIANFACES PADA KOMPUTER UNTUK PENGENALAN WAJAH

Recommend Documents