PENENTUAN TINGKAT KEMISKINAN MENGGUNAKAN LOGIKA FUZZY PADA KOPERASI BAYTUL-IKHTIAR BOGOR
AISYAH NOOR RAFI’AH
DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2013
i
ABSTRAK AISYAH NOOR RAFI’AH. Penentuan Tingkat Kemiskinan Menggunakan Logika Fuzzy pada Koperasi Baytul-Ikhtiar Bogor. Dibimbing oleh I GUSTI PUTU PURNABA dan SRI NURDIATI. Kemiskinan merupakan masalah di setiap negara di dunia, termasuk di Indonesia. Banyak indikator yang digunakan untuk menentukan tingkat kemiskinan. Koperasi Baytul-Ikhtiar (BAIK) merupakan koperasi yang melayani kebutuhan mikro kredit pada masyarakat menengah ke bawah. Koperasi ini memiliki permasalahan untuk menentukan tingkat kemiskinan seseorang. Pemanfaatan sistem logika fuzzy merupakan cara yang tepat untuk menentukan tingkat kemiskinan sebuah keluarga, dalam hal ini digunakan model Mamdani. Ada beberapa tahapan yang dilakukan dalam model Mamdani, yaitu fuzzifikasi, evaluasi aturan-aturan, agregasi, serta defuzzifikasi. Masukan (input) yang digunakan dalam karya ilmiah ini adalah pendapatan keluarga, jumlah tanggungan, kondisi bangunan, dan konsumsi beras. Keluaran (output) dari sistem ini adalah tingkat kemiskinan. Output tersebut dibandingkan dengan data dari BAIK. Hasilnya menunjukkan bahwa persentase kecocokan dari sistem logika fuzzy adalah 93,33 persen. Hal ini menunjukkan bahwa model fuzzy dapat digunakan untuk menentukan tingkat kemiskinan pada Koperasi BAIK. Kata kunci: Koperasi BAIK, logika fuzzy, kemiskinan.
ii
ABSTRACT AISYAH NOOR RAFI’AH. Determining the Poverty Level by Using Fuzzy Logic at BaytulIkhtiar Bogor Cooperation. Supervised by I GUSTI PUTU PURNABA and SRI NURDIATI. Poverty is a problem for every country in the world, including Indonesia. Many indicators have been used to determining the level of poverty. Baytul-Ikhtiar cooperation (BAIK) is a cooperation that offers a micro-credit to the middle lower economy level. The cooperation has a problem to determine the level poverty of a person. The use of fuzzy logic system is one way to determine the level of poverty. One of model using the fuzzy logic is Mamdani model. There are some steps being taken in Mamdani model, namely fuzzification, evaluation, aggregation, and defuzzification. Inputs used in this paper are income, the number of dependent, the condition of building, and the consumption of rice. The output of this model is the level of poverty. It is compared to the output using data from the BAIK. It shows that the conformity percentage is 93,33 percent. It can be concluded that fuzzy model can be used to determine the level of poverty in BAIK cooperation. Keywords: BAIK cooperation, fuzzy logic, poverty.
iii
PENENTUAN TINGKAT KEMISKINAN MENGGUNAKAN LOGIKA FUZZY PADA KOPERASI BAYTUL-IKHTIAR BOGOR
AISYAH NOOR RAFI’AH
Skripsi sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains pada Departemen Matematika
DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2013
iv
Nama NIM
Judul Skripsi : Penentuan Tingkat Kemiskinan Menggunakan Logika Fuzzy pada Koperasi Baytul-Ikhtiar Bogor : Aisyah Noor Rafi’ah : G54080059
Menyetujui,
Pembimbing I
Pembimbing II
Dr. Ir. I Gusti Putu Purnaba, DEA. NIP. 19651218 199002 1 001
Dr. Ir. Sri Nurdiati, M.Sc. NIP. 19601126 198601 2 001
Mengetahui, Ketua Departemen Matematika
Dr. Berlian Setiawaty, M.S. NIP. 19650505 198903 2 004
Tanggal Lulus :
v
PRAKATA Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT, karena berkat rahmat dan ridho-Nya penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul “Penentuan Tingkat Kemiskinan Menggunakan Logika Fuzzy pada Koperasi Baytul-Ikhtiar Bogor” dengan baik. Pada kesempatan ini pula penulis ingin mengucapkan rasa terima kasih yang sebesar-besarnya kepada pihak yang telah membantu tahap penulisan skripsi ini, sehingga dapat diselesaikan. Ucapan terima kasih penulis sampaikan kepada: 1 Dr. Berlian Setiawaty, M.S., selaku ketua Departemen Matematika FMIPA IPB. 2 Dr. Ir. I Gusti Putu Purnaba, DEA. selaku dosen pembimbing I serta Dr. Ir. Sri Nurdiati, M.Sc., selaku dosen pembimbing II, atas ilmu, motivasi, waktu, dan bantuannya selama penulisan skripsi ini. 3 Dra. Farida Hanum, M.Si., sebagai Komisi Pendidikan di Departemen Matematika. 4 Dr. Tony Bakhtiar, M.Sc., sebagai dosen penguji, atas semua saran yang diberikan kepada penulis. 5 Seluruh dosen Departemen Matematika, atas ilmu yang telah diberikan. 6 Staf Departemen Matematika: Bapak Mulyono, Ibu Susi, Ibu Ade, Mas Hery, dan Mas Deni, atas bantuan, doa, dan semangatnya. 7 Koperasi Baytul-Ikhtiar Bogor: Ibu Titin, Pak Omen, Ibu Ichda, serta anggota Koperasi Baytul-Ikhtiar Bogor yang telah banyak membantu dalam proses pembuatan skripsi ini. 8 Keluarga tercinta: Papa Kinkin Muttaqien Asqar, S.Sos. dan Mama Rosanah, Adik-adikku tersayang, Nur Rahmi Rosada, Muhammad Nafis, dan Asma Nur Azizah, atas limpahan kasih sayang, perhatian, dukungan, serta doa dan ridhonya yang diberikan kepada penulis selama ini. 9 Andika Tri Saputra, S.Pi., terimakasih atas semua dukungan, semangat, doa yang tulus, serta perhatian yang telah diberikan. Semoga rasa syukur dan sabar selalu melekat pada hati kami. 10 Sahabat-sahabatku tersayang: Valentina Sokoastri, Endah Kurniasari, Rika Putra, Yolla Rahmi M, Mohd. Asraf Asmat, Nisa’ul Haq, Chrismasopy Bintari, dan Adelia Ruspita, atas dorongan dan semangat selama ini. See You on Top. 11 Teman-teman Nisa Magazine dan Author of The Dream Publishing, atas dukungan dan semangat kreativitasnya. Mari berkarya. 12 Orenz Crew, atas semua bantuannya. 13 Teman satu bimbingan skripsi: Herlan, Prama, dan Heru, atas masukan positif, dukungan, dan semangat. Sukses untuk kita semua. 14 Teman-teman Matematika 45, atas kebersamaan, doa, bantuan, saran, semangat, dan dukungannya. See You on Top. 15 Kakak-kakak Matematika 44 dan 43, atas saran, semangat, dan bantuan literatur. 16 Adik-adik Matematika 46, atas dukungan dan doanya selama ini. 17 Terakhir, kepada semua pihak yang tidak dapat disebutkan disini. Semoga karya ilmiah ini dapat bermanfaat bagi dunia ilmu pengetahuan dan menjadi inspirasi bagi penelitian selanjutnya
Bogor, Mei 2013
Aisyah Noor Rafi’ah
vi
RIWAYAT HIDUP Penulis dilahirkan di Banjarmasin pada tanggal 20 Mei 1990. Penulis merupakan anak pertama dari empat bersaudara dari pasangan Bapak Kinkin Muttaqien Asqar dan Ibu Rosanah. Penulis memulai jenjang pendidikan di TK Perwari Banjarmasin, pada tahun 1995. Penulis melanjutkan jenjang pendidikan formal di SDN Pelambuan 2 Banjarmasin (19962002), SMPN 2 Karangtengah Cianjur (2002-2005), dan SMAN 2 Cianjur (2005-2008). Penulis diterima di Institut Pertanian Bogor melalui jalur Undangan Seleksi Masuk IPB (USMI) pada Program Studi Matematika, Departemen Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Selama menjadi mahasiswa, penulis aktif dalam berbagai organisasi internal dan eksternal kampus. Penulis pernah mejadi Duta Anti Korupsi IPB pada tahun 2009-2010, Reporter Koran Kampus (Korpus) IPB periode 2008-2009, Redaktur Pelaksana Koran Kampus (Korpus) IPB periode 2009-2010, Bendahara umum Komunitas Layar IPB (KLIP) pada tahun 2009-2010, penyelenggara Eagle Awards Roadshow tahun 2010 hingga 2012, penyelenggara pelatihan Film Dokumenter bersama Samuan Studio tahun 2010, serta Penyelenggara pelatihan jurnalistik IPB tahun 2011. Prestasi yang pernah penulis raih adalah sebagai Penyaji Tingkat Nasional PIMNAS XXIII 2010, di Universitas Mahasaraswati Denpasar-Bali, dengan judul PKMM “Pemanfaatan Energi Air untuk Penerapan Sistem Akuaponik dan Pembangkit Listrik dalam Meningkatkan Kesejahteraan Masyarakat di Desa Tajur, Citeureup, Bogor.”, juara tiga pada Sesi Poster di Departemen Matematika IPB tahun 2012, juara tiga pada kompetisi ide bisnis Make and Sell Competition yang diselenggarakan oleh ITS, Surabaya pada tahun 2011, juara tiga lomba Film Dokumenter di IPB Art Contest 2010, juara dua Film Dokumenter tingkat TPB IPB tahun 2009. Di luar kampus, penulis pernah menjadi peserta Forum Indonesia Muda (FIM) angkatan 12, peserta undangan The Jakarta Post’s 2-day Journalism Workshop 2011, peserta Youth Camp 2012, penyelenggara Young Green Leaders 2011, reporter majalah Food Review Indonesia, Editor lepas buku-buku ilmiah popular IPB Press, kontributor buku Smart Eating Nutritious & Delicious, Sterring Committee Sanggar Juara, penulis buku Elora-Karena Cinta Tak Selalu Berwujud Bunga, Editor buku Sinema Akhir Mahasiswa (SAM!), Marketting sekaligus penulis di Author of The Dream, dan Pimpinan Redaksi Nisa Magazine. Sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar sarjana pada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, penulis membuat skripsi dengan judul Penentuan Tingkat Kemiskinan Menggunakan Logika Fuzzy pada Koperasi Baytul-Ikhtiar Bogor, di bawah bimbingan Dr. Ir. I Gusti Putu Purnaba, DEA. dan Dr. Ir. Sri Nurdiati, M.Sc.
vii
DAFTAR ISI Halaman DAFTAR TABEL ........................................................................................................................
ix
DAFTAR GAMBAR…………………………………………………………………………....
ix
DAFTAR LAMPIRAN……………………………………………………………………….....
ix
I
PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang………………………………………………………………………......
1
1.2 Tujuan …………………………………………………………………………………...
1
II TINJAUAN PUSTAKA..........................................................................................................
2
III METODOLOGI PENELITIAN 3.1 Sumber Data…………………………………………………………………………….
4
3.2 Peubah Penelitian………………………………………………………………………..
4
3.3 Objek Penelitian………………………………………………………………………...
4
3.4 Tahapan Penelitian..…..….……………………………………………………………..
5
IV PEMBAHASAN 4.1 Fuzzifikasi…………………………………………………………………………….....
6
4.1.1 Input..........................................................................................................................
6
4.1.2 Output........................................................................................................................
8
4.2 Pembentukan Aturan-aturan Dasar………………………………………………….......
8
4.3 Agregasi…………………………………………………..... ...........................................
9
4.4 Defuzzifikasi………………………..…………………………………………………...
9
4.5 Hasil......................................................................................……..……………………..
9
4.6 Perbandingan hasil logika fuzzy dengan data dari Koperasi BAIK................................... 10 V SIMPULAN DAN SARAN 5.1 Simpulan..........................................................................................................................
13
5.2 Saran ……………………………………………………………………………………
13
DAFTAR PUSTAKA......…......………………………………………………………………...
14
LAMPIRAN………......……………………………………………………………………….... 15
viii
DAFTAR TABEL Halaman 1 Nilai kebenaran operasi “AND”, “OR”, dan “NOT”……………………………………......
3
2 Data calon mustahik Koperasi BAIK………………………………………………………..
4
3 Hasil defuzzifikasi……………………………………………….............................................
9
4 Tingkat kemiskinan berdasarkan penarikan kesimpulan.…….…………………………....... 10 5 Data status penerimaan mustahik…….…………………………............................................ 11 6 Perbandingan hasil dari logika fuzzy dengan data dari Koperasi BAIK.................................. 12 7 Tabulasi silang perbandingan logika fuzzy dengan data dari Koperasi BAIK......................... 12 8 Klasifikasi kondisi bangunan................................................................................................... 16 9 Data kondisi bangunan............................................................................................................. 16 10 Data rata-rata konsumsi beras calon mustahik........................................................................
18
DAFTAR GAMBAR Halaman 1 Representasi kurva trapesium…………………………………….…………………..……...
2
2 Diagram alir tahapan penelitian...............................................................................................
6
3 Representasi peubah pendapatan keluarga….……………………………………………....
7
4 Representasi peubah jumlah tanggungan.…………………………………………………..
7
5 Representasi peubah kondisi bangunan……………………………………………………..
7
6 Representasi peubah konsumsi beras…………………………………………………….....
8
7 Representasi peubah tingkat kemiskinan…………….…..…………………………………
8
8 Calon mustahik membawa Kartu Keluarga (KK) untuk mengajukan pinjaman..................... 26 9 Kondisi saat diadakannya pertemuan rutin mingguan dengan warga……………………….
26
10 Rekapitulasi tabungan serta pinjaman oleh petugas..........................…….……….………… 27 11 Pembagian buku tabungan oleh para anggota...………………………………………..........
27
DAFTAR LAMPIRAN Halaman 1 Kondisi bangunan.................................................................................................................... 16 2 Data konsumsi beras dari Koperasi BAIK..............................................................................
18
3 Rules………………………………………………………………………..……………….
22
4 Dokumentasi penelitian..........................................................................................................
26
ix
I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Masalah kemiskinan telah lama menjadi topik yang tidak pernah berhenti diperbincangkan di berbagai belahan dunia hingga saat ini. Beberapa negara yang tergolong miskin di dunia tengah mengalami permasalahan tersebut. Begitu pun Indonesia, yang tergolong negara berpendapatan menengah-rendah (World Bank 2012). Banyak sekali indikator kemiskinan yang digunakan untuk mengukur tingkat kemiskinan seseorang. Menurut World Bank (2012), seseorang dapat dikategorikan miskin apabila memiliki pendapatan per hari di bawah dua dolar, sedangkan ahli sosiologi pedesaan Indonesia, Sajogyo (1977) menyebutkan bahwa, seseorang dapat dikatakan miskin berdasarkan jumlah beras yang dia konsumsi. Walaupun semua indikator tersebut dapat langsung digunakan dan diambil hasilnya, namun kemiskinan untuk sebagian orang masih relatif sulit untuk dikategorikan, mengingat ukuran penilaian subjektivitas seseorang yang cenderung berbeda. Hal ini juga menjadi suatu kendala bagi Koperasi Baytul-Ikhtiar (BAIK) untuk menentukan tingkat kemiskinan. Koperasi Pelayanan Keuangan Mikro Baytul-Ikhtiar merupakan Koperasi yang melayani kebutuhan mikro kredit bagi masyarakat menengah ke bawah yang berada di daerah Bogor, Jawa Barat, yang masih jauh kesejahteraannya (mustahik). Koperasi BAIK berperan sebagai pelayan masyarakat kecil menengah yang membutuhkan bantuan kredit atau pinjaman. Masyarakat kecil menengah ke bawah relatif sulit untuk mendapatkan pinjaman ke lembaga-lembaga keuangan, seperti bank karena faktor risiko gagal bayar yang dimilikinya besar. Hal itulah yang menjadi salah satu alasan Koperasi BAIK untuk menjalankan kredit mikronya dengan tujuan mengangkat perekonomian para mustahik. Para calon mustahik yang ingin menjadi seorang anggota harus memenuhi syarat-syarat tertentu. Hal ini dilakukan agar bantuan yang disalurkan oleh Koperasi tersebut tepat sasaran. Permasalahan Koperasi BAIK saat ini adalah sulitnya menentukan atau mengategorikan seseorang itu tergolong
miskin atau tidak. Padahal dengan mengetahui seseorang itu miskin atau tidak dapat mempermudah kinerja Koperasi BAIK dalam menentukan kelayakan seseorang untuk mendapatkan bantuan dari lembaga tersebut. Dengan demikian, perlu adanya cara untuk menentukan seorang mustahik benar-benar dalam keadaan miskin ataupun tidak. Ada beberapa peubah yang dapat dijadikan untuk menentukan tingkat kemiskian dalam Koperasi BAIK, di antaranya tingkat pendapatan per hari (World Bank 2012) serta tingkat konsumsi dan pengeluaran setara dengan kg beras, yakni 320 kg per tahun per keluarga (Sajogyo 1977). Selain itu, berdasarkan Sumargo (2002) salah satu yang dapat menjadi tolok ukur kemiskinan adalah kondisi fisik rumah. Berdasarkan data yang ada pada form seleksi berkas yang Koperasi BAIK gunakan dalam menentukan kelayakan, selain pendapatan keluarga, tingkat konsumsi beras, serta kondisi fisik rumah adapula peubah yang dapat digunakan ke dalam masukan (input), yaitu jumlah tanggungan. Data tersebut kemudian diangkat sebagai peubah fuzzy yang akan dimodelkan dalam karya ilmiah ini. Cakupan data tersebut adalah peubah input konsumsi beras, pendapatan keluarga, jumlah tanggungan, serta kondisi bangunan, dengan keluaran (output) tingkat kemiskinan seorang mustahik. Maka dari itu, karya ilmiah ini akan membahas cara menentukan tingkat kemiskinan seorang mustahik di Koperasi BAIK. Metode yang digunakan dalam karya ilmiah ini adalah metode logika fuzzy yang digunakan untuk melihat seberapa penting arti ketepatan bila suatu pendekatan sudah mencukupi. Logika fuzzy dapat menemukan cara untuk membuat kesimpulan pasti dari informasi yang samar–samar atau ambigu, sehingga bisa mencari solusi yang tepat untuk suatu keputusan. 1.2 Tujuan Penelitian ini bertujuan untuk mengimplementasikan model Mamdani pada logika fuzzy untuk menentukan tingkat kemiskinan calon mustahik di Koperasi BAIK.
2
II TINJAUAN PUSTAKA Dalam pembahasan karya ilmiah ini digunakan batasan sebagai berikut. Sistem Fuzzy Sistem fuzzy merupakan perkembangan dari himpunan fuzzy yang pertama kali diperkenalkan oleh Prof. Lotfi A. Zadeh pada tahun 1965. Sistem fuzzy merupakan penduga numerik yang terstruktur dan dinamis. Sistem ini mempunyai kemampuan untuk mengembangkan sistem intelejen dalam lingkungan yang tak pasti. Sistem ini menduga suatu fungsi dengan logika fuzzy (Setianingrum 2006).
(base variable), T(x) adalah himpunan dari konstanta linguistik (linguistic term), X adalah domain dari x, G adalah aturan sintaks yang membangkitkan konstanta linguistik dan M adalah aturan semantik yang memberi arti terhadap konstanta linguistik (Marnida 2008). Fungsi Keanggotaan Fungsi keanggotaan (membership function) adalah suatu kurva yang menunjukkan pemetaan titik-titik input data ke dalam nilai keanggotaannya (sering juga disebut dengan derajat keanggotaan) yang memiliki interval antara 0 sampai 1 (Kusumadewi 2002).
Himpunan Fuzzy Himpunan fuzzy didasarkan pada gagasan untuk memperluas jangkauan fungsi karakteristik sedemikian sehingga fungsi tersebut akan mencakup bilangan real pada interval [0,1]. Nilai keanggotaannya menunjukkan bahwa suatu item dalam semesta pembicaraan tidak hanya berada pada 0 atau 1, namun juga terletak di antara nilai tersebut. Dengan demikian, nilai kebenaran suatu item tidak hanya bernilai benar atau salah, namun juga nilai di antara keduanya (Kusumadewi 2002).
Representasi Kurva Trapesium Fungsi trapesium berguna untuk membuat fungsi keanggotaan dengan kurva trapesium (Gambar 1). Ada empat parameter yang digunakan, yaitu {a, b, c, d} yang didefinisikan sebagai berikut:
Himpunan Crisp Himpunan crisp A didefinisikan oleh item-item yang ada pada himpunan itu. Jika a ∈ A , maka nilai yang berhubungan dengan a adalah 1. Namun, jika a ∉ A maka nilai yang berhubungan dengan a adalah 0. Notasi A = { x | P ( x )} menunjukkan bahwa A berisi
atau dengan menggunakan min dan max dinyatakan menjadi:
x dengan P ( x ) benar. Jika X A merupakan fungsi karakteristik A dan P maka dapat dikatakan bahwa P ( x ) benar, jika item
dan hanya jika
⎧0 ⎪x − a ⎪ ⎪b − a ⎪ trapesium ( x; a , b, c, d ) = ⎨1 ⎪d − x ⎪ ⎪d − c ⎪⎩0
,x ≤ a ,a ≤ x ≤ b ,b ≤ x ≤ c ,c ≤ x ≤ d ,x ≥ d
⎛ ⎛ x−a d −x⎞ ⎞ trapesium ( x; a, b, c, d ) = max ⎜ min ⎜ ,1, ⎟,0⎟ ⎝b−a d −c⎠ ⎠ ⎝
parameter {a, b, c, d} (dengan a
X A ( x) = 1 (Kusumadewi
2002). Peubah Linguistik Peubah linguistik adalah istilah yang digunakan untuk menyatakan kefuzzian. Beberapa bentuk seperti “rendah”, “sedang”, “tinggi”, dan sebagainya disebut dengan konstanta linguistik. Peubah asal yang berupa numerik disebut dengan peubah dasar. Jang (1997) memberikan definisi peubah linguistik sebagai berikut: Suatu peubah linguistik L didefinisikan dalam bentuk kuantupel (quintuple), yaitu (x, T(x), X, G, M), dengan x adalah peubah dasar
Gambar 1 Representasi kurva trapesium (Kusumadewi 2002). Operasi Himpunan Fuzzy Operasi himpunan fuzzy seperti gabungan, irisan, dan komplemen dapat diperoleh dari perluasan operasi himpunan klasik ke himpunan fuzzy. Pada himpunan atau logika klasik nilai kebenaran dari operasi irisan (“AND”), gabungan (“OR”), dan komplemen (“NOT”) dapat dilihat pada Tabel 1.
3
Tabel 1 Nilai Kebenaran Operasi “OR”, dan “NOT” AND OR A B A B A B A B 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 (Marnida 2008)
“AND”, NOT A A 1 0 0 1
Seperti halnya himpunan konvensional, ada beberapa operasi yang didefinisikan secara khusus untuk mengombinasikan dan memodifikasi himpunan fuzzy. Berikut ini beberapa operasi logika fuzzy konvensional yang didefinisikan oleh Zadeh: Interseksi μ A∩ B = min( μ A [ x ], μ B [ y ]) Union μ A∪ B = max( μ A [ x ], μ B [ y ]) Komplemen μ A ' = 1 − μ A [ x] Keterangan: μ A [ x] : fungsi keanggotaan himpunan crisp A, dengan x adalah anggota himpunan semesta. μ B [ y ] : fungsi keanggotaan himpunan crisp B, dengan y adalah anggota himpunan semesta (Kusumadewi 2002). Sistem Inferensi Fuzzy (Fuzzy Inference System) model Mamdani Inferensi fuzzy dapat didefinisikan sebagai proses pemetaan dari input yang diberikan menjadi output dengan menggunakan teori himpunan fuzzy. Teknik inferensi fuzzy yang paling banyak digunakan adalah Model Mamdani (Negnevitsky 2002). Pada model Mamdani, baik input (anteseden) maupun output (konsekuen) sistem berupa himpunan fuzzy. Kelebihan model ini adalah lebih intuitif, lebih diterima oleh banyak pihak, dan lebih cocok apabila input diterima dari manusia, bukan mesin (Kusumadewi 2002). Proses inferensi fuzzy Mamdani dilakukan dalam empat langkah (Negnevitsky 2002): 1 Fuzzifikasi peubah input. Pada tahap ini input yang bersifat crisp dihitung derajat
keanggotaannya terhadap setiap himpunan fuzzy. 2 Evaluasi aturan-aturan fuzzy (rules). 3 Agregasi output hasil evaluasi aturan. 4 Defuzzifikasi himpunan fuzzy output menjadi nilai tuggal (crisp). Defuzzifikasi Menurut Jang (1997) dalam Marnida (2008), defuzzifikasi merupakan upaya untuk mengonversi derajat keanggotaan setiap anggota domain peubah output y hasil proses logika fuzzy menjadi satu nilai output yang merupakan hasil akhir yang diharapkan dalam suatu proses model fuzzy linguistik. Ada beberapa metode defuzzifikasi menurut Kusumadewi (2002), yaitu; 1 Metode Centroid (Composite Moment) Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil titik pusat daerah fuzzy. Secara umum dirumuskan: x=
n
∫ x μ ( x)dx X
∫ μ ( x)dx x
atau
x=
∑ x μ(x ) j =1
j
j
n
∑ μ(x ) j =1
j
dengan x adalah domain himpunan fuzzy dan μ adalah derajat keanggotaannya. 2 Metode Bisektor Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil nilai pada domain fuzzy yang memiliki nilai keanggotaan separo dari jumlah total nilai keanggotaan pada daerah fuzzy. 3 Metode Mean of Maximum (MOM) Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil nilai rata-rata domain yang memiliki nilai keanggotaan maksimum. 4 Metode Largest of Maximum (LOM) Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil nilai terbesar dari domain yang memiliki nilai keanggotaan maksimum. 5 Metode Smallest of Maximum (SOM) Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil nilai terkecil dari domain yang memiliki nilai keanggotaan maksimum.
4
III METODOLOGI PENELITIAN 3.1 Sumber Data Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder serta data primer yang diperoleh dari Koperasi Baytul-Ikhtiar (BAIK) Bogor, Kompleks Pertanian, Jalan Siaga No.25 RT 02 RW 10, Kelurahan Loji, Kecamatan Bogor Barat dari bulan April 2012 hingga November 2012. Data sekunder yang digunakan adalah data mengenai calon mustahik yang diterima dan ditolak menjadi anggota serta data konsumsi beras. Data primer yang digunakan adalah jumlah pendapatan keluarga, jumlah tanggungan, dan kondisi bangunan. Semua sumber data yang didapat, digunakan untuk menentukan input dan output serta menentukan kebenaran dari pendukung penentuan tingkat kemiskinan di Koperasi BAIK.
3.2 Peubah Penelitian Peubah yang digunakan dalam penelitian ini adalah: 1. Jumlah pendapatan keluarga (juta rupiah per bulan), 2. Jumlah tanggungan (jiwa), 3. Kondisi bangunan, Kondisi bangunan yang ditentukan pada peubah ini diperoleh berdasarkan pembobotan yang dilakukan bersama Koperasi BAIK (Lampiran 1). 4. Konsumsi beras (liter per jiwa per hari), dan 5. Tingkat kemiskinan. 3.3 Objek Penelitian Objek penelitian adalah calon mustahik yang mengikuti program dari Koperasi BAIK, dengan sampel uji 30 orang. Berikut adalah daftar nama calon mustahik Koperasi BAIK:
Tabel 2 Data calon mustahik Koperasi BAIK No Nama PK (juta rupiah/bulan) JT (jiwa) KB KBer (liter/jiwa/hari) 1 Rustina 4 4 14 0,4 2 Naceh 1 2 8 0,375 3 Asih 0,752 5 11 0,28 4 Siti Patimah 1,2 5 9 0,43 5 Anah 0,56 2 11 0,375 6 Anah I 0,8 6 11 0,2 7 Yuyum 1,7 2 11 0,375 8 Sukarsih 3 6 14 0,25 9 Sarah 3 3 7 0,4 10 Tini Rustini 1 2 7 0,25 11 Atih 2,4 3 12 0,2 12 Iroh 1,12 6 9 0,375 13 Erni Marlina 1,95 2 12 0,25 14 Dede Wahyuni 1,6 3 12 0,2 15 Kartika T 0,9 2 7 0,125 16 Icah A 1,4 5 12 0,14 17 Unasih 1,4 5 12 0,28 18 Rosmiati 1,2 3 14 0,2 19 Neni H 1,2 3 14 0,2 20 Nurhasanah 1,2 2 14 0,25 21 Kemi K 1,5 5 13 0,21 22 Dewi S 1,5 5 7 0,14 23 Irma 1,26 3 4,5 0,2 24 Yati 0,2 2 14 0,25 25 Eneng 1 2 6 0,25 26 Erlin 1,2 2 7 0,25 27 Sri Nur 1,4 3 10 0,2 28 Iis R 1,4 3 14 0,2 29 Leni 1,4 5 10 0,21 30 Rahmawati 0,2 4 11 0,17 Keterangan: PK (Pendapatan Keluarga), JT (Jumlah Tanggungan), KB (Kondisi Bangunan), dan KBer (Konsumsi Beras).
5
3.4 Tahapan Penelitian Tahapan yang digunakan dalam penelitian ini adalah: 1. Data yang diperoleh akan diolah dengan logika fuzzy pada MatLab R2008b, menggunakan model Mamdani (model max-min). Ada beberapa tahapan untuk mendapatkan keluaran pada model ini, yaitu: i. Fuzzifikasi peubah input, yaitu cara untuk mengubah peubah input menjadi input fuzzy. Peubah yang telah didefinisikan akan dibagi menjadi beberapa himpunan fuzzy dan kemudian akan dicari nilai dari masingmasing kuartilnya. Setelah itu akan dicari fungsi keanggotaannya dari tiap peubah input. Dalam karya ilmiah ini akan digunakan fungsi keanggotaan trapesium. Pada tahap ini akan diperoleh derajat keanggotaannya. ii. Evaluasi aturan-aturan dasar dengan cara memproses peubah input ke dalam aturan-aturan dasar If-Then. Menurut Jang (1997) dalam Marnida (2008), bentuk umum aturan dasar adalah: If antecedent proposition Then consequent proposition Operasi logika yang digunakan adalah operasi logika AND (Zadeh 1965
dalam Kusumadewi 2002), yaitu αpredikat sebagai hasil operasi dengan operator AND diperoleh dengan mengambil nilai keanggotaan terkecil antar elemen pada himpunan-himpunan yang bersangkutan (Kusumadewi 2002). iii. Agregasi output hasil evaluasi aturan, yaitu memproses derajat keanggotaan peubah x yang tumpang tindih sehingga untuk setiap anggota domain himpunan z hanya memiliki satu derajat keanggotaan. iv. Defuzzifikasi adalah cara untuk mengonversi derajat keanggotaan setiap anggota domain peubah output hasil akhir yang diharapkan. Metode defuzzifikasi yang digunakan dalam karya ilmiah ini adalah metode centroid. Setelah dilakukan verifikasi model menggunakan data yang ada maka dapat diprediksi peubah output menggunakan kisaran yang sesuai. 2. Melakukan perbandingan antara hasil logika fuzzy dengan data mustahik yang diterima dan yang tidak diterima oleh Koperasi BAIK, agar diketahui persentase kecocokannya.
6
IV PEMBAHASAN Pemanfaatan logika fuzzy dalam menentukan output tingkat kemiskinan harus melalui penentuan input yang sesuai untuk hasil yang diinginkan. Ada beberapa tahap yang akan digunakan untuk mendapatkan output yang diharapkan. Tahapan yang dimaksud adalah tahapan pembentukan model fuzzy, yang terdiri atas FIS (fuzzifikasi, pembentukan aturan-aturan dasar, agregasi, serta defuzzifikasi) dan perbandingan hasil. Berikut diagram alir tahapan penelitian yang dilakukan: Mulai
1. 2. 3. 4.
Jumlah pendapatan keluarga Jumlah tanggungan Kondisi bangunan Konsumsi beras
FIS Tingkat Kemiskinan
Perbandingan Hasil
Selesai Gambar 2 Diagram alir tahapan penelitian. 4.1 Fuzzifikasi Fuzzifikasi adalah suatu cara untuk mengubah peubah input menjadi fuzzy input. Peubah yang telah didefinisikan akan dibagi menjadi beberapa himpunan fuzzy dan kemudian akan dicari nilai dari masing-masing kuartilnya. Setelah itu akan dicari fungsi keanggotaannya dari tiap peubah input. Fungsi keanggotaan yang digunakan dalam karya ilmiah ini adalah fungsi keanggotan trapesium yang akan digunakan untuk memodelkan peubah fuzzy. Ada lima peubah fuzzy yang akan dimodelkan, yaitu: a Pendapatan keluarga yang terdiri atas tiga himpunan fuzzy, yaitu: Rendah, Sedang, dan Tinggi. b Jumlah tanggungan yang terdiri atas tiga himpunan fuzzy, yaitu: Sedikit, Sedang, dan Banyak.
c Kondisi bangunan, yang terdiri atas tiga himpunan fuzzy, yaitu: Tidak Layak, Semi Layak, dan Layak. d Konsumsi beras, yang terdiri atas tiga himpunan fuzzy, yaitu: Sedikit, Sedang, dan Banyak. e Tingkat kemiskinan, yang terdiri atas tiga himpunan fuzzy, yaitu: Sangat Miskin, Miskin, dan Tidak Miskin. Peubah pendapatan keluarga, jumlah tanggungan, kondisi bangunan, konsumsi beras, akan dijadikan sebagai peubah input, sedangkan tingkat kemiskinan akan dijadikan sebagai peubah output. 4.1.1 Input Menentukan input yang tepat merupakan langkah awal dalam menggunakan sistem logika fuzzy. Adapun input yang digunakan dalam tahapan ini adalah sebagai berikut. Pendapatan Keluarga Tingkat pendapatan merupakan jumlah penghasilan perbulan yang diperoleh responden yang dikategorikan atas: tingkat pendapatan rendah apabila memiliki penghasilan dibawah Rp1.500.000 per bulan, kategori sedang berada pada selang Rp1.500.000-Rp2.500.000, dan kategori tinggi berada pada selang Rp2.500.000-Rp3.500.000. Penentuan tersebut diperoleh berdasarkan tingkat pendapatan calon mustahik di Koperasi BAIK. Pendapatan Keluarga direpresentasikan dengan menggunakan kurva berbentuk trapesium untuk himpunan fuzzy rendah, sedang, dan tinggi. Kategori tersebut dijadikan sebagai landasan untuk setiap himpunan fuzzy dalam peubah pendapatan keluarga. Berikut fungsi keanggotaan dari masingmasing kategori, yaitu : Rendah ⎧ 1 ⎪1, 5 − x ⎪ μ PK _ rendah ( x) = ⎨ ⎪ 0,5 ⎪⎩0
0 ≤ x ≤1 1 ≤ x ≤ 1, 5 x ≥ 1, 5
Sedang ⎧ 0 ⎪ x −1 ⎪ ⎪ 0,5 ⎪ μ PK _ sedang ( x) = ⎨1 ⎪ 2, 5 − x ⎪ ⎪ 0, 5 ⎪0 ⎩
x ≤1 1 ≤ x ≤ 1, 5 1,5 ≤ x ≤ 2 2 ≤ x ≤ 2, 5 x ≥ 2, 5
7
Tinggi ⎧0 ⎪ ⎪x −2 μ PK _ tinggi ( x) = ⎨ ⎪ 0,5 ⎪⎩1
Berikut adalah Pendapatan Keluarga:
x≤2 2 ≤ x ≤ 2,5 x ≥ 2,5
representasi
peubah Gambar
Gambar 3 Representasi peubah pendapatan keluarga. Jumlah Tanggungan Representasi peubah jumlah tanggungan untuk himpunan fuzzy sedikit, sedang, dan banyak menggunakan kurva trapesium. Penentuan himpunan fuzzy tersebut disesuaikan dengan kondisi yang ada di lapangan. Berikut adalah fungsi keanggotaan dari masing-masing kategori tersebut : Sedikit ⎧1 ⎪3 − x ⎪ μJT _ sedikit ( x) = ⎨ ⎪ 2 ⎪⎩0
0 ≤ x ≤1 1≤ x ≤ 3 x≥3
Sedang ⎧ 0 ⎪ x −1 ⎪ ⎪ 2 ⎪ μ JT _ sedang ( x) = ⎨1 ⎪7 − x ⎪ ⎪ 2 ⎪⎩0
x ≤1 1≤ x ≤ 3 3≤ x≤5 5≤ x≤7 x≥7
Banyak ⎧0 ⎪x −5 ⎪ μ JT _ banyak ( x) = ⎨ ⎪ 2 ⎪⎩1
x≤5 5≤ x≤7
4
Representasi tanggungan.
peubah
jumlah
Kondisi Bangunan Kurva trapesium digunakan untuk merepresentasikan peubah Kondisi Bangunan dengan himpunan fuzzy tidak layak, semi layak, dan layak. Dalam Sumargo (2002) menyatakan bahwa salah satu yang dapat menghubungkan dengan kemiskinan adalah kondisi fisik rumah (kondisi bangunan). Maka dari itu, kondisi bangunan dapat dijadikan sebagai salah satu peubah input untuk menentukan tingkat kemiskinan. Berikut adalah fungsi keanggotaan dari masing-masing kategori tersebut : Tidak Layak ⎧1 ⎪7 − x ⎪ μKB _ TL ( x) = ⎨ ⎪ 3 ⎪⎩0
2≤ x≤4 4≤ x≤7 x≥7
Semi Layak ⎧ 0 ⎪x − 4 ⎪ ⎪ 3 ⎪ μ KB _ SL ( x) = ⎨1 ⎪12 − x ⎪ ⎪ 3 ⎪⎩0
x≤4 4≤x≤7 7≤ x≤9 9 ≤ x ≤ 12 x ≥ 12
Layak ⎧0 ⎪x −9 ⎪ μ KB _ L ( x) = ⎨ ⎪ 3 ⎪⎩1
Berikut adalah Kondisi Bangunan:
x≤9 9 ≤ x ≤ 12 12 ≤ x ≤ 14
representasi
peubah
x≥7
Berikut adalah representasi peubah Jumlah Tanggungan:
Gambar
5
Representasi bangunan.
peubah
kondisi
8
Konsumsi Beras Menurut Sajogyo (1977) tingkat kemiskinan dapat diukur melalui konsumsi beras pertahun. Berdasarkan pernyataan tersebut serta berdasarkan hasil penentuan jumlah konsumsi beras di Koperasi BAIK (Lampiran 2), maka didapatlah kategori sedikit, sedang, dan banyak untuk peubah ini. Kategori sedikit apabila konsumsi beras per hari setiap orang di bawah 0,2 liter, kategori sedang apabila berada pada selang 0,3-0,5 liter per hari, dan banyak berada pada selang 0,60,8 liter per hari. Dalam hal ini digunakan kurva trapesium untuk merepresentasikan peubah tersebut. Berikut adalah fungsi keanggotaan dari masing-masing kategori tersebut : Sedikit ⎧1 ⎪ ⎪ 0,3 − x μ KBer _ sedikit ( x) = ⎨ ⎪ 0,1 ⎩⎪0
0 ≤ x ≤ 0, 2 0, 2 ≤ x ≤ 0, 3 x ≥ 0,3
Sedang ⎧ 0 ⎪ x − 0, 2 ⎪ ⎪ 0,1 ⎪ μ KBer _ sedang ( x) = ⎨1 ⎪ 0, 6 − x ⎪ ⎪ 0,1 ⎪0 ⎩
x ≤ 0, 2 0, 2 ≤ x ≤ 0,3 0,3 ≤ x ≤ 0, 5 0,5 ≤ x ≤ 0, 6 x ≥ 0, 6
Berikut adalah Konsumsi Beras:
Tingkat Kemiskinan Kurva trapesium juga digunakan untuk merepresentasikan peubah Tingkat Kemiskinan. Dalam penentuan kategori tersebut digunakan selang antara 0 sampai 10. Berikut adalah fungsi keanggotaan dari masing-masing kategori tersebut : Sangat Miskin ⎧1 ⎪4 − x ⎪ μTK _ SM ( x) = ⎨ ⎪ 2 ⎪⎩0
0≤ x≤2 2≤ x≤4 x≥4
Miskin ⎧ 0 ⎪x − 2 ⎪ ⎪ 2 ⎪ μTK _ M ( x) = ⎨1 ⎪8 − x ⎪ ⎪ 2 ⎪⎩0
x≤2 2≤x≤4 4≤ x≤6 6≤ x≤8 x≥8
Tidak Miskin
Banyak ⎧0 ⎪ ⎪ x − 0,5 μ KBer _ banyak ( x) = ⎨ ⎪ 0,1 ⎪⎩1
fuzzy dapat diaplikasikan dalam menentukan tingkat kemiskinan. Mengacu kepada hasil penelitian tersebut dapat dijadikan dasar bahwa sistem logika fuzzy dapat dimanfaatkan untuk menentukan tingkat kemiskinan di suatu daerah. Maka dari itu, dalam karya ilmiah ini ditentukanlah beberapa kategori yang akan digunakan dalam menentukan output tingkat kemiskinan.
x ≤ 0,5 0,5 ≤ x ≤ 0, 6 x ≥ 0, 6
representasi
peubah
⎧0 ⎪x −6 ⎪ μTK _ TM ( x) = ⎨ ⎪ 2 ⎩⎪1
x≤6 6≤ x≤8 8 ≤ x ≤ 10
Berikut adalah representasi peubah Tingkat Kemiskinan:
Gambar 6 Representasi peubah konsumsi beras.
Gambar
7
Representasi kemiskinan.
peubah
tingkat
4.1.2 Output Output yang akan digunakan dalam karya ilmiah ini adalah tingkatan kemiskinan seorang mustahik. Berdasarkan hasil penelitian Triyuniarta et al. (2009) mengenai aplikasi logika fuzzy untuk menentukan tingkat kemiskinan di daerah Yogyakarta, dari hasil penelitian tersebut diketahui bahwa logika
4.2 Pembentukan Aturan-aturan Dasar Menurut Suliadi (2003) dalam Marnida (2008), jika ada r konstanta linguistik dan p peubah input, maka banyaknya aturan dasar adalah rp. Setiap peubah input terdiri atas 3 konstanta linguistik, maka jika ada 4 peubah input akan terdapat 34 atau sama dengan 81 aturan dasar. Namun, pada penelitian kali ini,
9
dari 81 aturan dasar hanya akan digunakan 72 aturan dasar. Hal ini dikarenakan ada beberapa aturan dasar yang tidak relevan untuk digunakan dalam penelitian ini. Penghubung yang digunakan untuk 72 aturan dasar (Lampiran 3) tersebut adalah dengan menggunakan operasi logika AND yang diperoleh dengan mengambil nilai keanggotaan terkecil antar elemen pada himpunan-himpunan yang bersangkutan. 4.3 Agregasi Agregasi yaitu memproses derajat keanggotaan output yang tumpang tindih, sehingga untuk setiap anggota domain ouput hanya memiliki satu derajat keanggotaan. Karena ada banyak aturan dasar yang dievaluasi, ada kemungkinan lebih dari satu derajat keanggotaan untuk setiap konstanta linguistik output. Selain itu ada kemungkinan lebih dari satu derajat keanggotaan yang berbeda, karena perbedaan konstanta linguistik. Setiap konstanta linguistik output yang dipergunakan adalah derajat keanggotaan yang paling besar atau maksimum untuk setiap nilai output. Tahap agregasi pada penelitian ini Tabel 3 Hasil defuzzifikasi No Nama PK (juta rupiah/bulan) 1 Rustina 4 2 Naceh 1 3 Asih 0,752 4 Siti Patimah 1,2 5 Anah 0,56 6 Anah I 0,8 7 Yuyum 1,7 8 Sukarsih 3 9 Sarah 3 10 Tini Rustini 1 11 Atih 2,4 12 Iroh 1,12 13 Erni Marlina 1,95 14 Dede Wahyuni 1,6 15 Kartika T 0,9 16 Icah A 1,4 17 Unasih 1,4 18 Rosmiati 1,2 19 Neni H 1,2 20 Nurhasanah 1,2 21 Kemi K 1,5 22 Dewi S 1,5 23 Irma 1,26 24 Yati 0,2
akan dilakukan dengan menggunakan bantuan MatLab R2008b. 4.4 Defuzzifikasi Defuzzifikasi merupakan upaya mengonversi derajat keanggotaan setiap anggota domain peubah output hasil proses logika fuzzy menjadi satu nilai output yang merupakan hasil akhir yang diharapkan. Metode defuzzifikasi yang digunakan dalam penelitian ini adalah Center of Gravity (centroid), CoG. Metode ini pada dasarnya mencari titik keseimbangan daerah solusi fuzzy dengan menghitung rata-rata terboboti dari daerah output fuzzy. Metode ini merupakan metode yang paling dikenal dan sangat luas digunakan. Seperti pada tahap agregasi, tahapan defuzzifikasi pada penelitian ini juga dilakukan dengan menggunakan bantuan MatLab R2008b dan dapat dicari x output dengan pendekatan logika fuzzy. 4.5 Hasil Hasil yang didapatkan setelah melakukan penarikan kesimpulan dengan menggunakan metode centroid adalah sebagai berikut:
JT (jiwa) 4 2 5 5 2 6 2 6 3 2 3 6 2 3 2 5 5 3 3 2 5 5 3 2
KB 14 8 11 9 11 11 11 14 7 7 12 9 12 12 7 12 12 14 14 14 13 7 4,5 14
KBer (liter/jiwa/hari) 0,4 0,375 0,28 0,43 0,375 0,2 0,375 0,25 0,4 0,25 0,2 0,375 0,25 0,2 0,125 0,14 0,28 0,2 0,2 0,25 0,21 0,14 0,2 0,25
TK 8,47 5 4,5 5 5 1,74 6,27 8,26 8,47 3,73 7,41 3,73 6,27 5 1,74 4,56 4,56 3,4 3,4 4,78 5 5 2,82 3,73
10
Lanjutan No Nama PK (juta rupiah/bulan) JT (jiwa) KB KBer (liter/jiwa/hari) TK 25 Eneng 1 2 6 0,25 3,73 26 Erlin 1,2 2 7 0,25 3,73 27 Sri Nur 1,4 3 10 0,2 4,5 28 Iis R 1,4 3 14 0,2 4,56 29 Leni 1,4 5 10 0,21 4,5 30 Rahmawati 0,2 4 11 0,17 1,66 Keterangan: PK (Pendapatan Keluarga), JT (Jumlah Tanggungan), KB (Kondisi Bangunan), KBer (Konsumsi Beras), dan TK (Tingkat Kemiskinan). Apabila data TK (Tingkat Kemiskinan) yang didapat kita plot terhadap kurva pada Gambar 7, maka akan didapatkan kesimpulan
kondisi tingkat kemiskinan setiap mustahik seperti pada tabel berikut:
Tabel 4 Tingkat kemiskinan berdasarkan penarikan kesimpulan No Nama Tingkat Kemiskinan 1 Rustina 8,47 2 Naceh 5 3 Asih 4,5 4 Siti Patimah 5 5 Anah 5 6 Anah I 1,74 7 Yuyum 6,27 8 Sukarsih 8,26 9 Sarah 8,47 10 Tini Rustini 3,73 11 Atih 7,41 12 Iroh 3,73 13 Erni Marlina 6,27 14 Dede Wahyuni 5 15 Kartika T 1,74 16 Icah A 4,56 17 Unasih 4,56 18 Rosmiati 3,4 19 Neni H 3,4 20 Nurhasanah 4,78 21 Kemi K 5 22 Dewi S 5 23 Irma 2,82 24 Yati 3,73 25 Eneng 3,73 26 Erlin 3,73 27 Sri Nur 4,5 28 Iis R 4,56 29 Leni 4,5 30 Rahmawati 1,66 4.6 Perbandingan hasil logika fuzzy dengan data dari Koperasi BAIK Perlunya menguji kebenaran hasil yang didapatkan dari logika fuzzy, merupakan cara untuk menentukan kebenaran fungsi input yang ada dapat dijadikan pendukung penentuan tingkat kemiskinan oleh Koperasi BAIK. Pengujian yang dilakukan adalah
Kesimpulan Logika Fuzzy Tidak Miskin Miskin Miskin Miskin Miskin Sangat Miskin Miskin Tidak Miskin Tidak Miskin Miskin Tidak Miskin Miskin Miskin Miskin Sangat Miskin Miskin Miskin Miskin Miskin Miskin Miskin Miskin Sangat Miskin Miskin Miskin Miskin Miskin Miskin Miskin Sangat Miskin
dengan cara membandingkan antara hasil yang didapatkan oleh sistem logika fuzzy dengan data yang ada dari Koperasi BAIK. Data yang dimaksud adalah data para mustahik yang diterima serta yang tidak diterima. Berikut adalah data dari Koperasi BAIK mengenai penerimaan mustahik.
11
Tabel 5 Data status penerimaan mustahik PK (juta No Nama rupiah/bulan) 1 Rustina 4 2 Naceh 1 3 Asih 0,752 4 Siti Patimah 1,2 5 Anah 0,56 6 Anah I 0,8 7 Yuyum 1,7 8 Sukarsih 3 9 Sarah 3 10 Tini Rustini 1 11 Atih 2,4 12 Iroh 1,12 13 Erni Marlina 1,95 14 Dede Wahyuni 1,6 15 Kartika T 0,9 16 Icah A 1,4 17 Unasih 1,4 18 Rosmiati 1,2 19 Neni H 1,2 20 Nurhasanah 1,2 21 Kemi K 1,5 22 Dewi S 1,5 23 Irma 1,26 24 Yati 0,2 25 Eneng 1 26 Erlin 1,2 27 Sri Nur 1,4 28 Iis R 1,4 29 Leni 1,4 30 Rahmawati 0,2
JT (jiwa)
KB
4 2 5 5 2 6 2 6 3 2 3 6 2 3 2 5 5 3 3 2 5 5 3 2 2 2 3 3 5 4
14 8 11 9 11 11 11 14 7 7 12 9 12 12 7 12 12 14 14 14 13 7 4,5 14 6 7 10 14 10 11
Dari Tabel 5 dapat dilihat bahwa Rustina, Naceh, Asih, Siti Patimah, Anah, Anah I, Tini Rustini, Iroh, Erni Marlina, Dede Wahyuni, Kartika T, Icah A, Unasih, Rosmiati, Neni H, Nurhasanah, Kemi K, Dewi S, Irma, Yati, Eneng, Erlin, Sri Nur, Iis R, Leni, dan Rahmawati diterima menjadi mustahik yang
KBer (liter/jiwa/hari) 0,4 0,375 0,28 0,43 0,375 0,2 0,375 0,25 0,4 0,25 0,2 0,375 0,25 0,2 0,125 0,14 0,28 0,2 0,2 0,25 0,21 0,14 0,2 0,25 0,25 0,25 0,2 0,2 0,21 0,17
Status Penerimaan Diterima Diterima Diterima Diterima Diterima Diterima Tidak diterima Tidak diterima Tidak diterima Diterima Tidak diterima Diterima Diterima Diterima Diterima Diterima Diterima Diterima Diterima Diterima Diterima Diterima Diterima Diterima Diterima Diterima Diterima Diterima Diterima Diterima
mendapat bantuan dari BAIK, sedangkan Yuyum, Sukarsih, Sarah, dan Atih tidak mendapatkan bantuan. Apabila dibandingkan dengan hasil yang didapat oleh sistem logika fuzzy, dapat terlihat ada beberapa korelasi antara kedua data tersebut. Berikut adalah tabel gabungan antara Tabel 4 dan 5:
12
Tabel 6 Perbandingan hasil dari logika fuzzy dengan data dari Koperasi BAIK No Nama PK JT KB KBer Kesimpulan Logika Fuzzy 1 Rustina 4 4 14 0,4 Tidak Miskin 2 Naceh 1 2 8 0,375 Miskin 3 Asih 0,752 5 11 0,28 Miskin 4 Siti Patimah 1,2 5 9 0,43 Miskin 5 Anah 0,56 2 11 0,375 Miskin 6 Anah I 0,8 6 11 0,2 Sangat Miskin 7 Yuyum 1,7 2 11 0,375 Miskin 8 Sukarsih 3 6 14 0,25 Tidak Miskin 9 Sarah 3 3 7 0,4 Tidak Miskin 10 Tini Rustini 1 2 7 0,25 Miskin 11 Atih 2,4 3 12 0,2 Tidak Miskin 12 Iroh 1,12 6 9 0,375 Miskin 13 Erni Marlina 1,95 2 12 0,25 Miskin 14 Dede Wahyuni 1,6 3 12 0,2 Miskin 15 Kartika T 0,9 2 7 0,125 Sangat Miskin 16 Icah A 1,4 5 12 0,14 Miskin 17 Unasih 1,4 5 12 0,28 Miskin 18 Rosmiati 1,2 3 14 0,2 Miskin 19 Neni H 1,2 3 14 0,2 Miskin 20 Nurhasanah 1,2 2 14 0,25 Miskin 21 Kemi K 1,5 5 13 0,21 Miskin 22 Dewi S 1,5 5 7 0,14 Miskin 23 Irma 1,26 3 4,5 0,2 Sangat Miskin 24 Yati 0,2 2 14 0,25 Miskin 25 Eneng 1 2 6 0,25 Miskin 26 Erlin 1,2 2 7 0,25 Miskin 27 Sri Nur 1,4 3 10 0,2 Miskin 28 Iis R 1,4 3 14 0,2 Miskin 29 Leni 1,4 5 10 0,21 Miskin 30 Rahmawati 0,2 4 11 0,17 Sangat Miskin Agar perbandingan antara hasil yang didapatkan dari logika fuzzy dengan data status penerimaan dari Koperasi BAIK dapat dilihat hasilnya, maka dilakukanlah tabulasi silang yang dipaparkan pada tabel berikut. Tabel 7 Tabulasi silang perbandingan logika fuzzy dengan data dari Koperasi BAIK Tidak Fuzzy Sangat Miskin Miskin BAIK Miskin Diterima 4 21 1 Tidak 0 1 3 Diterima Hasil tabulasi silang tersebut menunjukkan bahwa terdapat empat orang kategori sangat miskin dan 21 orang termasuk kategori miskin yang diterima oleh Koperasi BAIK. Terdapat satu orang yang termasuk kategori tidak miskin namun diterima oleh Koperasi BAIK.
Status Penerimaan Diterima Diterima Diterima Diterima Diterima Diterima Tidak diterima Tidak diterima Tidak diterima Diterima Tidak diterima Diterima Diterima Diterima Diterima Diterima Diterima Diterima Diterima Diterima Diterima Diterima Diterima Diterima Diterima Diterima Diterima Diterima Diterima Diterima
Selain itu, ada empat orang yang tidak diterima oleh Koperasi BAIK, tiga diantaranya termasuk kategori tidak miskin, serta terdapat satu orang yang termasuk kategori miskin. Ketidaksesuaian hasil terlihat jelas pada perbandingan tersebut, yaitu kategori tidak miskin namun pada kondisi sebenarnya diterima, serta kategori miskin namun tidak diterima sebagai mustahik oleh Koperasi BAIK. Hal ini dikarenakan adanya proses verifikasi ulang yang dilakukan oleh Koperasi BAIK sehingga pada akhirnya menghasilkan kesimpulan tersebut. Persentase kecocokan dari sistem logika fuzzy terhadap kondisi sebenarnya di Koperasi BAIK ini adalah 93,33 persen. Hal ini membuktikan bahwa metode logika fuzzy dengan model Mamdani untuk menentukan tingkat kemiskinan calon mustahik di Koperasi BAIK Bogor dapat digunakan sebagai alat pendukung.
13
V SIMPULAN DAN SARAN 5. 1 Simpulan Model Mamdani pada logika fuzzy dapat digunakan untuk menentukan tingkat kemiskinan dengan input yang terdiri atas pendapatan keluarga, jumlah tanggungan, kondisi bangunan, dan konsumsi beras. Aplikasi model pada data uji penelitian ini menghasilkan persentase kecocokan sebesar 93,33 persen, sehingga model ini dapat digunakan sebagai penentu tingkat kemiskinan di Koperasi BAIK.
5. 2 Saran Penambahan peubah input pada penelitian selanjutnya untuk meningkatkan kecocokan tingkat kemiskinan. Selain itu, penggunaan model lain, seperti model Neural Network juga dapat dicobakan pada penelitian selanjutnya.
14
DAFTAR PUSTAKA Jang JSR. 1997. Neuro-Fuzzy and Soft Computing. New Jersey: Prentice-Hall, Inc. Kusumadewi S. 2002. Analisis dan Desain Sistem Fuzzy Menggunakan Tool Box Matlab. Yogyakarta: Graha Ilmu. Marnida A. 2008. Pendekatan logika fuzzy untuk memprediksi IPK akhir mahasiswa Matematika Institut Pertanian Bogor [tesis]. Bogor: Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Pertanian Bogor.
Suliadi. 2003. Model fuzzy untuk menghitung indeks pembangunan berkelanjutan [tesis]. Bogor: Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Pertanian Bogor. Sumargo B. 2002. Validitas dan reliabilitas pengukuran kemiskinan [tesis]. Bogor: Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Pertanian Bogor.
Negnevitsky M. 2002. Artificial Intelligence: A Guide to Intelligent System. India: Pearson Education.
Triyuniarta A, Sri Winiarti, Ardi Pujiyanta. 2009. Aplikasi Logika Fuzzy untuk Pendukung Keputusan Penentuan Keluarga Miskin di Kota Yogyakarta. Dalam: Seminar Nasional Informatika. Yogyakarta, 23 Mei 2009.
Sajogyo. 1977. Garis Kemiskinan dan Kebutuhan Minimum Pangan. Bogor: LPSP.
[World Bank]. 2012. World Development Indicators. Washington: Green Press Initiative.
Setianingrum AH. 2006. Rekayasa sistem diagnosa tingkat kesehatan dan kinerja perusahaan agrobisnis/agroindustri berbasis jaringan saraf tiruan dan logika fuzzy [tesis]. Bogor: Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Pertanian Bogor.
[World Bank]. 2012. Indonesia. http://data.worldbank.org/country/Indonesi a [1 Juli 2012]. Zadeh LA. 1965. Fuzzy sets. Information and Control 8:338-353.
LAMPIRAN
16
Lampiran 1 Kondisi bangunan Tabel 8 Klasifikasi kondisi bangunan Komponen Kondisi Bangunan Atap Rumbia Seng Asbes Genteng Lantai Tanah/panggung Semen Tegel/ubin Keramik Dinding Bilik Semi-tembok Tembok MCK Sungai Umum Rumah Range untuk input kondisi bangunan dapat ditentukan dari data tersebut dengan cara pembobotan tiap kategori. Contoh: kondisi atap akan bernilai 1 jika atap terbuat dari rumbia, sedangkan seng akan bernilai 2, asbes bernilai 3, dan genteng bernilai 4. Begitupun dengan lantai, dinding, dan MCK, pembobotan dilakukan berdasarkan urutan dalam tabel. Pembobotan untuk dinding dan MCK, hanya bernilai antara 1 sampai 3. Hal ini dikarenakan pada kategori ini hanya terdapat tiga pilihan untuk masing-masing kategori. Setelah dilakukan pembobotan, langkah berikutnya adalah menjumlahkan semua kategori yang ada, yaitu: bobot kondisi bangunan = nilai atap + nilai lantai + nilai dinding + nilai MCK, dengan syarat apabila rumah tersebut dalam kondisi sewa ataupun menumpang hasil yang didapat akan dikalikan setengah dan apabila status kepemilikannya adalah milik pribadi maka akan dikalikan satu. Berikut adalah data kondisi bangunan di Koperasi BAIK. Tabel 9 Data kondisi bangunan No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
Nama Rustina Naceh Asih Siti Patimah Anah Anah I Yuyum Sukarsih Sarah Tini Rustini Atih Iroh Erni Marlina Dede Wahyuni Kartika T Icah A Unasih Rosmiati Neni H
Atap 4 4 4 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 3 4 4 4
Komponen Lantai Dinding 4 3 1 1 2 3 1 3 2 3 2 3 2 3 4 3 4 3 4 3 4 3 1 3 2 3 2 3 4 3 3 3 2 3 4 3 4 3
Kepemilikan MCK 3 2 2 2 2 2 2 3 3 3 1 1 3 3 3 3 3 3 3
1 1 1 1 1 1 1 1 0,5 0,5 1 1 1 1 0,5 1 1 1 1
Jumlah 14 8 11 9 11 11 11 14 7 7 12 9 12 12 7 12 12 14 14
17
Lanjutan No
Nama
Komponen Lantai Dinding 4 3 3 3 4 3 1 3 4 3 4 1 4 3 4 1 4 3 1 4 2 1
Kepemilikan
Jumlah
Atap MCK 20 Nurhasanah 4 3 1 14 21 Kemi K 4 3 1 13 22 Dewi S 4 3 0,5 7 23 Irma 4 1 0,5 4,5 24 Yati 4 3 1 14 25 Eneng 4 3 0,5 6 26 Erlin 4 3 0,5 7 27 Sri Nur 4 1 1 10 28 Iis R 4 3 1 14 29 Leni 4 1 1 10 30 Rahmawati 4 4 1 11 Keterangan: Kondisi atap: Bernilai 1 (rumbia), nilai 2 (seng), nilai 3 (asbes), dan nilai 4 (genteng). Kondisi bangunan lantai: Bernilai 1 (tanah), nilai 2 (semen), nilai 3 (tegel/ubin), dan nilai 4 (keramik). Kondisi dinding: Bernilai 1 (bilik), nilai 2 (semi-tembok), dan nilai 3 (tembok). Kondisi MCK: Bernilai 1 (sungai), nilai 2 (MCK umum), dan nilai 3 (rumah). Kepemilikan: Bernila 1 (milik pribadi) dan bernilai 0,5 (sewa/menumpang).
18
Lampiran 2 Data konsumsi beras dari Koperasi BAIK Tabel 10 Data rata-rata konsumsi beras calon mustahik No
Nama Anggota
Majlis
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
Titin Mardianah Supiah Cicih Sukaersih Itoh Masitoh Iyet Hayati Wawat Wati Sutarsih Nunung, N Rismawati Enung Lisa fitri Onih, W Munawaroh Hasanah Iim Rini Mimin Iyah Syamsiah Lisnawati Esih Ida Farwati Tini Supartini Emay Uum Titin, S Idah Yuli Siti Hasanah Ida Laela Cica Kurnia Rina Marlina Rusmiyati Rina Marlina Aidah Ati Rosidah Leli Sulastri Rohayati Aisah
Bendungan Pungka Bendungan Pungka Bendungan Pungka Bendungan Pungka Bendungan Pungka Bendungan Pungka Bendungan Pungka Bendungan Pungka Bendungan Pungka Bendungan Pungka Bendungan Pungka Bendungan Pungka Bendungan Pungka Bendungan Pungka Bendungan Pungka Bendungan Pungka Bendungan Pungka Bendungan Pungka Bendungan Pungka Kucai Kucai Kucai Kucai Kucai Kucai Kucai Kucai Kucai Kucai Kucai Kucai Kucai Kucai Kucai Kucai Kucai Kucai Kucai Kucai
Wilayah
Jumlah Anggota Keluarga
Konsumsi Beras (liter)
Rata-rata Konsumsi per Orang
Pamijahan Pamijahan Pamijahan Pamijahan Pamijahan Pamijahan Pamijahan Pamijahan Pamijahan Pamijahan Pamijahan Pamijahan Pamijahan Pamijahan Pamijahan Pamijahan Pamijahan Pamijahan Pamijahan Cianjur Cianjur Cianjur Cianjur Cianjur Cianjur Cianjur Cianjur Cianjur Cianjur Cianjur Cianjur Cianjur Cianjur Cianjur Cianjur Cianjur Cianjur Cianjur Cianjur
6 4 5 5 3 5 4 5 5 4 6 3 6 5 5 3 6 5 5 4 7 4 4 4 7 7 4 3 3 4 4 5 3 3 6 4 4 5 5
2 1 1 1,5 2 2 1 1 2,5 1 2,5 1 1,5 1 1 1 1,5 1,5 1,5 1,5 2 2 1,5 1 2 2,5 1 1 1 1 1,5 1,5 1 1,5 2 1 2 1,5 1,5
0,33 0,25 0,2 0,3 0,67 0,4 0,25 0,2 0,5 0,25 0,42 0,33 0,25 0,2 0,2 0,33 0,25 0,3 0,3 0,38 0,28 0,5 0,38 0,25 0,28 0,36 0,25 0,33 0,33 0,25 0,38 0,3 0,33 0,5 0,33 0,25 0,5 0,3 0,3
19
No
Nama Anggota
Majlis
40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
Mulyani Evi Herlina Onarsih Lis S Dewi Purnama Mulyanah Rukoyah Ara Onih Aas Ade Kesih Nursinah Farida Nurhasanah Siti Aisyah Asiah Juju Juriah Atikah Iyam Mariam Siti Jubaedah Saadah Mimin Aminah Hani Suhaeni Ma'ah Lasvini Wawat Siti Aisah Siti Maemunah Acih Maryati Oom, K Wintarsih Amah Isah Dedeh, N Siti Masitoh Yuli Yuliana Yayan Tika Yanti Lani Erawati
Daun Korejat Daun Korejat Daun Korejat Daun Korejat Daun Korejat Daun Korejat Daun Korejat Daun Korejat Daun Korejat Daun Korejat Daun Korejat Daun Korejat Daun Korejat Daun Korejat Daun Korejat Daun Korejat Daun Korejat Daun Korejat Daun Korejat Daun Korejat Cibeuncong Cibeuncong Cibeuncong Cibeuncong Cibeuncong Cibeuncong Cibeuncong Cibeuncong Cibeuncong Cibeuncong Cibeuncong Cibeuncong Cibeuncong Cibeuncong Cibeuncong Cibeuncong Cibeuncong Cibeuncong Cibeuncong Forint Forint
Wilayah Ciampea Ciampea Ciampea Ciampea Ciampea Ciampea Ciampea Ciampea Ciampea Ciampea Ciampea Ciampea Ciampea Ciampea Ciampea Ciampea Ciampea Ciampea Ciampea Ciampea Ciomas Ciomas Ciomas Ciomas Ciomas Ciomas Ciomas Ciomas Ciomas Ciomas Ciomas Ciomas Ciomas Ciomas Ciomas Ciomas Ciomas Ciomas Ciomas Cibadak Cibadak
Jumlah Anggota Keluarga
Konsumsi Beras (liter)
Rata-rata Konsumsi per Orang
6 5 4 3 3 5 3 5 4 4 5 3 3 3 4 4 4 4 5 3 7 6 4 4 5 4 7 4 7 4 5 6 6 4 4 4 5 4 4 7 6
2 1 1,5 1 1 2 1 1,5 3 1 1,5 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 2 1 1 3 1 1,5 1 2 1 1,5 2 2 2 2 1 2 3 1 1,5 1,5
0,33 0,2 0,38 0,33 0,33 0,4 0,33 0,3 0,75 0,25 0,3 0,33 0,33 0,33 0,25 0,25 0,25 0,25 0,4 0,33 0,28 0,33 0,25 0,25 0,6 0,25 0,22 0,25 0,28 0,25 0,3 0,33 0,33 0,5 0,5 0,25 0,4 0,75 0,25 0,21 0,25
20
No
Nama Anggota
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121
Dedah R Yuliantini Ratna S Fitri Munariah Yayat N Rina W Yanti Titin Sumarni Nuryani Ipah Rina Riawati Yuyun Y Euis Marlina Yanti Yulianti Imas M Neni Nia Kurniasih Nurhasanah Olis Enung Enan Rohmah Nopi Ai Cucum Nining Euis Kartinah Neneng Puroh Yanti Iis Oon Iis Hasanah Juni Oot Ai Mulyani Winda Yoyom Nyai Supriatna Oom
Majlis Forint Forint Forint Forint Forint Forint Forint Forint Forint Forint Forint Forint Forint Forint Forint Forint Forint Forint Klorida Klorida Klorida Klorida Klorida Klorida Klorida Klorida Klorida Klorida Klorida Klorida Klorida Klorida Klorida Klorida Klorida Klorida Klorida Klorida Teluk Banyu Biru Teluk Banyu Biru Teluk Banyu Biru
Wilayah Cibadak Cibadak Cibadak Cibadak Cibadak Cibadak Cibadak Cibadak Cibadak Cibadak Cibadak Cibadak Cibadak Cibadak Cibadak Cibadak Cibadak Cibadak Cicurug Cicurug Cicurug Cicurug Cicurug Cicurug Cicurug Cicurug Cicurug Cicurug Cicurug Cicurug Cicurug Cicurug Cicurug Cicurug Cicurug Cicurug Cicurug Cicurug Dramaga Dramaga Dramaga
Jumlah Anggota Keluarga
Konsumsi Beras (liter)
Rata-rata Konsumsi per Orang
5 3 6 6 6 5 3 4 6 3 5 4 5 5 3 5 6 4 5 6 6 8 4 5 7 6 5 6 5 6 4 7 8 6 3 6 4 5 7 7 5
1,5 1 2 1 1,5 2 1 1,5 1,5 1 1,5 1 1 1 0,5 1,5 1,5 1 1 2 1,5 2 1 1,5 2 2 1,5 2 1,5 2 1 2 2 2 0,5 1 1 1 1,5 2 1
0,3 0,33 0,33 0,17 0,25 0,4 0,33 0,37 0,25 0,33 0,3 0,25 0,2 0,2 0,17 0,3 0,25 0,25 0,2 0,33 0,25 0,25 0,25 0,3 0,28 0,33 0,3 0,33 0,3 0,33 0,25 0,28 0,25 0,33 0,17 0,17 0,25 0,2 0,21 0,28 0,2
21
No
Nama Anggota
122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155
Nani Harni Yeni Siti M Apriyani Sudarti Maryani Eneng Sutini Mulyati Siti Amsyah Siti Rokayah Tita Nursih Esih Dewi Sumirah Rina Susanah Irah Idah Tati Anah Nyai Tarsih Hayat Tika Iyah Kokom, K Etih Kokom Ara Nenih Nani Imas Maryati Mamas Mamas
Min = 0,125
Majlis Teluk Banyu Biru Teluk Banyu Biru Teluk Banyu Biru Teluk Banyu Biru Teluk Banyu Biru Teluk Banyu Biru Teluk Banyu Biru Teluk Banyu Biru Teluk Banyu Biru Teluk Banyu Biru Teluk Banyu Biru Teluk Banyu Biru Teluk Banyu Biru Teluk Banyu Biru Teluk Banyu Biru Teluk Banyu Biru Teluk Banyu Biru Gn, Kalimanjaro Gn, Kalimanjaro Gn, Kalimanjaro Gn, Kalimanjaro Gn, Kalimanjaro Gn, Kalimanjaro Gn, Kalimanjaro Gn, Kalimanjaro Gn, Kalimanjaro Gn, Kalimanjaro Gn, Kalimanjaro Gn, Kalimanjaro Gn, Kalimanjaro Gn, Kalimanjaro Gn, Kalimanjaro Gn, Kalimanjaro Gn, Kalimanjaro Max = 0,75
Wilayah Dramaga Dramaga Dramaga Dramaga Dramaga Dramaga Dramaga Dramaga Dramaga Dramaga Dramaga Dramaga Dramaga Dramaga Dramaga Dramaga Dramaga Tenjolaya Tenjolaya Tenjolaya Tenjolaya Tenjolaya Tenjolaya Tenjolaya Tenjolaya Tenjolaya Tenjolaya Tenjolaya Tenjolaya Tenjolaya Tenjolaya Tenjolaya Tenjolaya Tenjolaya
Jumlah Anggota Keluarga
Konsumsi Beras (liter)
Rata-rata Konsumsi per Orang
5 5 5 2 3 4 4 5 3 4 6 5 7 3 4 5 5 3 2 3 8 4 4 4 3 3 2 5 6 4 4 3 4 5
2 2 1 1,5 1 1 0,5 2 1 2 1,5 1 2 1 1 1 1 2 0,5 2 3 1 1 1 1 1 0,5 2 2 1 1 1 1 1
0,4 0,4 0,2 0,75 0,33 0,25 0,13 0,4 0,33 0,5 0,25 0,2 0,28 0,33 0,25 0,2 0,2 0,67 0,25 0,67 0,38 0,25 0,25 0,25 0,33 0,33 0,25 0,4 0,33 0,25 0,25 0,33 0,25 0,2
Rata-rata = 0,313359
Median = 0,3
22
Lampiran 3 Rules 1 If (Pendapatan Keluarga is Rendah) and (Jumlah Tanggungan is Banyak) and (Kondisi Bangunan is Tidak Layak) and (Konsumsi Beras is Sedikit) then (Tingkat Kemiskinan is Sangat Miskin) 2 If (Pendapatan Keluarga is Rendah) and (Jumlah Tanggungan is Banyak) and (Kondisi Bangunan is Tidak Layak) and (Konsumsi Beras is Sedang) then (Tingkat Kemiskinan is Sangat Miskin) 3 If (Pendapatan Keluarga is Rendah) and (Jumlah Tanggungan is Banyak) and (Kondisi Bangunan is Tidak Layak) and (Konsumsi Beras is Banyak) then (Tingkat Kemiskinan is Sangat Miskin) 4 If (Pendapatan Keluarga is Rendah) and (Jumlah Tanggungan is Banyak) and (Kondisi Bangunan is Semi Layak) and (Konsumsi Beras is Sedikit) then (Tingkat Kemiskinan is Sangat Miskin) 5 If (Pendapatan Keluarga is Rendah) and (Jumlah Tanggungan is Banyak) and (Kondisi Bangunan is Semi Layak) and (Konsumsi Beras is Sedang) then (Tingkat Kemiskinan is Sangat Miskin) 6 If (Pendapatan Keluarga is Rendah) and (Jumlah Tanggungan is Banyak) and (Kondisi Bangunan is Semi Layak) and (Konsumsi Beras is Banyak) then (Tingkat Kemiskinan is Sangat Miskin) 7 If (Pendapatan Keluarga is Rendah) and (Jumlah Tanggungan is Banyak) and (Kondisi Bangunan is Layak) and (Konsumsi Beras is Sedikit) then (Tingkat Kemiskinan is Sangat Miskin) 8 If (Pendapatan Keluarga is Rendah) and (Jumlah Tanggungan is Banyak) and (Kondisi Bangunan is Layak) and (Konsumsi Beras is Sedang) then (Tingkat Kemiskinan is Sangat Miskin) 9 If (Pendapatan Keluarga is Rendah) and (Jumlah Tanggungan is Banyak) and (Kondisi Bangunan is Layak) and (Konsumsi Beras is Banyak) then (Tingkat Kemiskinan is Sangat Miskin) 10 If (Pendapatan Keluarga is Rendah) and (Jumlah Tanggungan is Sedang) and (Kondisi Bangunan is Tidak Layak) and (Konsumsi Beras is Sedikit) then (Tingkat Kemiskinan is Sangat Miskin) 11 If (Pendapatan Keluarga is Rendah) and (Jumlah Tanggungan is Sedang) and (Kondisi Bangunan is Tidak Layak) and (Konsumsi Beras is Sedang) then (Tingkat Kemiskinan is Sangat Miskin) 12 If (Pendapatan Keluarga is Rendah) and (Jumlah Tanggungan is Sedang) and (Kondisi Bangunan is Tidak Layak) and (Konsumsi Beras is Banyak) then (Tingkat Kemiskinan is Sangat Miskin) 13 If (Pendapatan Keluarga is Rendah) and (Jumlah Tanggungan is Sedang) and (Kondisi Bangunan is Semi Layak) and (Konsumsi Beras is Sedikit) then (Tingkat Kemiskinan is Sangat Miskin) 14 If (Pendapatan Keluarga is Rendah) and (Jumlah Tanggungan is Sedang) and (Kondisi Bangunan is Semi Layak) and (Konsumsi Beras is Sedang) then (Tingkat Kemiskinan is Miskin) 15 If (Pendapatan Keluarga is Rendah) and (Jumlah Tanggungan is Sedang) and (Kondisi Bangunan is Semi Layak) and (Konsumsi Beras is Banyak) then (Tingkat Kemiskinan is Miskin) 16 If (Pendapatan Keluarga is Rendah) and (Jumlah Tanggungan is Sedang) and (Kondisi Bangunan is Layak) and (Konsumsi Beras is Sedikit) then (Tingkat Kemiskinan is Sangat Miskin) 17 If (Pendapatan Keluarga is Rendah) and (Jumlah Tanggungan is Sedang) and (Kondisi Bangunan is Layak) and (Konsumsi Beras is Sedang) then (Tingkat Kemiskinan is Miskin) 18 If (Pendapatan Keluarga is Rendah) and (Jumlah Tanggungan is Sedang) and (Kondisi Bangunan is Layak) and (Konsumsi Beras is Banyak) then (Tingkat Kemiskinan is Miskin) 19 If (Pendapatan Keluarga is Rendah) and (Jumlah Tanggungan is Sedikit) and (Kondisi Bangunan is Tidak Layak) and (Konsumsi Beras is Sedikit) then (Tingkat Kemiskinan is Sangat Miskin)
23
20 If (Pendapatan Keluarga is Rendah) and (Jumlah Tanggungan is Sedikit) and (Kondisi Bangunan is Tidak Layak) and (Konsumsi Beras is Sedang) then (Tingkat Kemiskinan is Sangat Miskin) 21 If (Pendapatan Keluarga is Rendah) and (Jumlah Tanggungan is Sedikit) and (Kondisi Bangunan is Tidak Layak) and (Konsumsi Beras is Banyak) then (Tingkat Kemiskinan is Sangat Miskin) 22 If (Pendapatan Keluarga is Rendah) and (Jumlah Tanggungan is Sedikit) and (Kondisi Bangunan is Semi Layak) and (Konsumsi Beras is Sedikit) then (Tingkat Kemiskinan is Sangat Miskin) 23 If (Pendapatan Keluarga is Rendah) and (Jumlah Tanggungan is Sedikit) and (Kondisi Bangunan is Semi Layak) and (Konsumsi Beras is Sedang) then (Tingkat Kemiskinan is Miskin) 24 If (Pendapatan Keluarga is Rendah) and (Jumlah Tanggungan is Sedikit) and (Kondisi Bangunan is Semi Layak) and (Konsumsi Beras is Banyak) then (Tingkat Kemiskinan is Miskin) 25 If (Pendapatan Keluarga is Rendah) and (Jumlah Tanggungan is Sedikit) and (Kondisi Bangunan is Layak) and (Konsumsi Beras is Sedikit) then (Tingkat Kemiskinan is Miskin) 26 If (Pendapatan Keluarga is Rendah) and (Jumlah Tanggungan is Sedikit) and (Kondisi Bangunan is Layak) and (Konsumsi Beras is Sedang) then (Tingkat Kemiskinan is Miskin) 27 If (Pendapatan Keluarga is Rendah) and (Jumlah Tanggungan is Sedikit) and (Kondisi Bangunan is Layak) and (Konsumsi Beras is Banyak) then (Tingkat Kemiskinan is Miskin) 28 If (Pendapatan Keluarga is Sedang) and (Jumlah Tanggungan is Banyak) and (Kondisi Bangunan is Tidak Layak) and (Konsumsi Beras is Sedikit) then (Tingkat Kemiskinan is Sangat Miskin) 29 If (Pendapatan Keluarga is Sedang) and (Jumlah Tanggungan is Banyak) and (Kondisi Bangunan is Tidak Layak) and (Konsumsi Beras is Sedang) then (Tingkat Kemiskinan is Sangat Miskin) 30 If (Pendapatan Keluarga is Sedang Sedang) and (Jumlah Tanggungan is Banyak) and (Kondisi Bangunan is Tidak Layak) and (Konsumsi Beras is Banyak) then (Tingkat Kemiskinan is Sangat Miskin) 31 If (Pendapatan Keluarga is Sedang) and (Jumlah Tanggungan is Banyak) and (Kondisi Bangunan is Semi Layak) and (Konsumsi Beras is Sedikit) then (Tingkat Kemiskinan is Sangat Miskin) 32 If (Pendapatan Keluarga is Sedang) and (Jumlah Tanggungan is Banyak) and (Kondisi Bangunan is Semi Layak) and (Konsumsi Beras is Sedang) then (Tingkat Kemiskinan is Sangat Miskin) 33 If (Pendapatan Keluarga is Sedang) and (Jumlah Tanggungan is Banyak) and (Kondisi Bangunan is Semi Layak) and (Konsumsi Beras is Banyak) then (Tingkat Kemiskinan is Miskin) 34 If (Pendapatan Keluarga is Sedang) and (Jumlah Tanggungan is Banyak) and (Kondisi Bangunan is Layak) and (Konsumsi Beras is Sedikit) then (Tingkat Kemiskinan is Miskin) 35 If (Pendapatan Keluarga is Sedang) and (Jumlah Tanggungan is Banyak) and (Kondisi Bangunan is Layak) and (Konsumsi Beras is Sedang) then (Tingkat Kemiskinan is Miskin) 36 If (Pendapatan Keluarga is Sedang) and (Jumlah Tanggungan is Banyak) and (Kondisi Bangunan is Layak) and (Konsumsi Beras is Banyak) then (Tingkat Kemiskinan is Miskin) 37 If (Pendapatan Keluarga is Sedang) and (Jumlah Tanggungan is Sedang) and (Kondisi Bangunan is Tidak Layak) and (Konsumsi Beras is Sedikit) then (Tingkat Kemiskinan is Sangat Miskin) 38 If (Pendapatan Keluarga is Sedang) and (Jumlah Tanggungan is Sedang) and (Kondisi Bangunan is Tidak Layak) and (Konsumsi Beras is Sedang) then (Tingkat Kemiskinan is Sangat Miskin) 39 If (Pendapatan Keluarga is Sedang) and (Jumlah Tanggungan is Sedang) and (Kondisi Bangunan is Tidak Layak) and (Konsumsi Beras is Banyak) then (Tingkat Kemiskinan is Sangat Miskin) 40 If (Pendapatan Keluarga is Sedang) and (Jumlah Tanggungan is Sedang) and (Kondisi Bangunan is Semi Layak) and (Konsumsi Beras is Sedikit) then (Tingkat Kemiskinan is Miskin)
24
41 If (Pendapatan Keluarga is Sedang) and (Jumlah Tanggungan is Sedang) and (Kondisi Bangunan is Semi Layak) and (Konsumsi Beras is Sedang) then (Tingkat Kemiskinan is Miskin) 42 If (Pendapatan Keluarga is Sedang) and (Jumlah Tanggungan is Sedang) and (Kondisi Bangunan is Semi Layak) and (Konsumsi Beras is Banyak) then (Tingkat Kemiskinan is Miskin) 43 If (Pendapatan Keluarga is Sedang) and (Jumlah Tanggungan is Sedang) and (Kondisi Bangunan is Layak) and (Konsumsi Beras is Sedikit) then (Tingkat Kemiskinan is Miskin) 44 If (Pendapatan Keluarga is Sedang) and (Jumlah Tanggungan is Sedang) and (Kondisi Bangunan is Layak) and (Konsumsi Beras is Sedang) then (Tingkat Kemiskinan is Tidak Miskin) 45 If (Pendapatan Keluarga is Sedang) and (Jumlah Tanggungan is Sedang) and (Kondisi Bangunan is Layak) and (Konsumsi Beras is Banyak) then (Tingkat Kemiskinan is Tidak Miskin) 46 If (Pendapatan Keluarga is Sedang) and (Jumlah Tanggungan is Sedikit) and (Kondisi Bangunan is Tidak Layak) and (Konsumsi Beras is Sedikit) then (Tingkat Kemiskinan is Sangat Miskin) 47 If (Pendapatan Keluarga is Sedang) and (Jumlah Tanggungan is Sedikit) and (Kondisi Bangunan is Tidak Layak) and (Konsumsi Beras is Sedang) then (Tingkat Kemiskinan is Sangat Miskin) 48 If (Pendapatan Keluarga is Sedang) and (Jumlah Tanggungan is Sedikit) and (Kondisi Bangunan is Tidak Layak) and (Konsumsi Beras is Banyak) then (Tingkat Kemiskinan is Miskin) 49 If (Pendapatan Keluarga is Sedang) and (Jumlah Tanggungan is Sedikit) and (Kondisi Bangunan is Semi Layak) and (Konsumsi Beras is Sedikit) then (Tingkat Kemiskinan is Miskin) 50 If (Pendapatan Keluarga is Sedang) and (Jumlah Tanggungan is Sedikit) and (Kondisi Bangunan is Semi Layak) and (Konsumsi Beras is Sedang) then (Tingkat Kemiskinan is Miskin) 51 If (Pendapatan Keluarga is Sedang) and (Jumlah Tanggungan is Sedikit) and (Kondisi Bangunan is Semi Layak) and (Konsumsi Beras is Banyak) then (Tingkat Kemiskinan is Miskin) 52 If (Pendapatan Keluarga is Sedang) and (Jumlah Tanggungan is Sedikit) and (Kondisi Bangunan is Layak) and (Konsumsi Beras is Sedikit) then (Tingkat Kemiskinan is Miskin) 53 If (Pendapatan Keluarga is Sedang) and (Jumlah Tanggungan is Sedikit) and (Kondisi Bangunan is Layak) and (Konsumsi Beras is Sedang) then (Tingkat Kemiskinan is Tidak Miskin) 54 If (Pendapatan Keluarga is Sedang) and (Jumlah Tanggungan is Sedikit) and (Kondisi Bangunan is Layak) and (Konsumsi Beras is Banyak) then (Tingkat Kemiskinan is Tidak Miskin) 55 If (Pendapatan Keluarga is Tinggi) and (Jumlah Tanggungan is Banyak) and (Kondisi Bangunan is Semi Layak) and (Konsumsi Beras is Sedikit) then (Tingkat Kemiskinan is Tidak Miskin) 56 If (Pendapatan Keluarga is Tinggi) and (Jumlah Tanggungan is Banyak) and (Kondisi Bangunan is Semi Layak) and (Konsumsi Beras is Sedang) then (Tingkat Kemiskinan is Tidak Miskin) 57 If (Pendapatan Keluarga is Tinggi) and (Jumlah Tanggungan is Banyak) and (Kondisi Bangunan is Semi Layak) and (Konsumsi Beras is Banyak) then (Tingkat Kemiskinan is Tidak Miskin) 58 If (Pendapatan Keluarga is Tinggi) and (Jumlah Tanggungan is Banyak) and (Kondisi Bangunan is Layak) and (Konsumsi Beras is Sedikit) then (Tingkat Kemiskinan is Tidak Miskin) 59 If (Pendapatan Keluarga is Tinggi) and (Jumlah Tanggungan is Banyak) and (Kondisi Bangunan is Layak) and (Konsumsi Beras is Sedang) then (Tingkat Kemiskinan is Tidak Miskin) 60 If (Pendapatan Keluarga is Tinggi) and (Jumlah Tanggungan is Banyak) and (Kondisi Bangunan is Layak) and (Konsumsi Beras is Banyak) then (Tingkat Kemiskinan is Tidak Miskin)
25
61 If (Pendapatan Keluarga is Tinggi) and (Jumlah Tanggungan is Sedang) and (Kondisi Bangunan is Semi Layak) and (Konsumsi Beras is Sedikit) then (Tingkat Kemiskinan is Tidak Miskin) 62 If (Pendapatan Keluarga is Tinggi) and (Jumlah Tanggungan is Sedang) and (Kondisi Bangunan is Semi Layak) and (Konsumsi Beras is Sedang) then (Tingkat Kemiskinan is Tidak Miskin) 63 If (Pendapatan Keluarga is Rendah) and (Jumlah Tanggungan is Sedang) and (Kondisi Bangunan is Semi Layak) and (Konsumsi Beras is Banyak) then (Tingkat Kemiskinan is Tidak Miskin) 64 If (Pendapatan Keluarga is Tinggi) and (Jumlah Tanggungan is Sedang) and (Kondisi Bangunan is Layak) and (Konsumsi Beras is Sedikit) then (Tingkat Kemiskinan is Tidak Miskin) 65 If (Pendapatan Keluarga is Tinggi) and (Jumlah Tanggungan is Sedang) and (Kondisi Bangunan is Layak) and (Konsumsi Beras is Sedang) then (Tingkat Kemiskinan is Tidak Miskin) 66 If (Pendapatan Keluarga is Tinggi) and (Jumlah Tanggungan is Sedang) and (Kondisi Bangunan is Layak) and (Konsumsi Beras is Banyak) then (Tingkat Kemiskinan is Tidak Miskin) 67 If (Pendapatan Keluarga is Tinggi) and (Jumlah Tanggungan is Sedikit) and (Kondisi Bangunan is Semi Layak) and (Konsumsi Beras is Sedikit) then (Tingkat Kemiskinan is Tidak Miskin) 68 If (Pendapatan Keluarga is Tinggi) and (Jumlah Tanggungan is Sedikit) and (Kondisi Bangunan is Semi Layak) and (Konsumsi Beras is Sedang) then (Tingkat Kemiskinan is Tidak Miskin) 69 If (Pendapatan Keluarga is Tinggi) and (Jumlah Tanggungan is Sedikit) and (Kondisi Bangunan is Semi Layak) and (Konsumsi Beras is Banyak) then (Tingkat Kemiskinan is Tidak Miskin) 70 If (Pendapatan Keluarga is Tinggi) and (Jumlah Tanggungan is Sedikit) and (Kondisi Bangunan is Layak) and (Konsumsi Beras is Sedikit) then (Tingkat Kemiskinan is Tidak Miskin) 71 If (Pendapatan Keluarga is Tinggi) and (Jumlah Tanggungan is Sedikit) and (Kondisi Bangunan is Layak) and (Konsumsi Beras is Sedang) then (Tingkat Kemiskinan is Tidak Miskin) 72 If (Pendapatan Keluarga is Tinggi) and (Jumlah Tanggungan is Sedikit) and (Kondisi Bangunan is Layak) and (Konsumsi Beras is Banyak) then (Tingkat Kemiskinan is Tidak Miskin)
26
Lampiran 4 Dokumentasi penelitian
Gambar 8 Calon mustahik membawa Kartu Keluarga (KK) untuk mengajukan pinjaman.
Gambar 9 Kondisi saat diadakannya pertemuan rutin mingguan dengan warga.
27
Gambar 10 Rekapitulasi tabungan serta pinjaman oleh petugas.
Gambar 11 Pembagian buku tabungan oleh para anggota.
