PENENTUAN POLA SEKUENSIAL PADA DATA TRANSAKSI PERPUSTAKAAN IPB MENGGUNAKAN ALGORITMA GRAPH SEARCH TECHNIQUES
HAMZAH AGUNG
DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2006
For beloved Mom and Dad, my spring of blessing
PENENTUAN POLA SEKUENSIAL PADA DATA TRANSAKSI PERPUSTAKAAN IPB MENGGUNAKAN ALGORITMA GRAPH SEARCH TECHNIQUES
HAMZAH AGUNG
DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2006
PENENTUAN POLA SEKUENSIAL PADA DATA TRANSAKSI PERPUSTAKAAN IPB MENGGUNAKAN ALGORITMA GRAPH SEARCH TECHNIQUES
Skripsi sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Komputer pada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Pertanian Bogor
Oleh: HAMZAH AGUNG G64103019
DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR 2006
ABSTRAK
HAMZAH AGUNG. Penentuan Pola Sekuensial pada Data Transaksi Perpustakaan IPB Menggunakan Algoritma Graph Search Techniques. Dibimbing oleh IMAS S. SITANGGANG dan FIRMAN ARDIANSYAH. Data transaksi di Perpustakaan IPB terutama peminjaman buku dicatat setiap hari sehingga menghasilkan kumpulan data transaksi peminjaman buku dalam ukuran besar. Untuk mengetahui pola perilaku peminjaman buku oleh seluruh anggota perpustakaan khususnya mahasiswa Strata 1 (S1) tahun masuk 2003 digunakan salah satu metode dalam data mining yaitu sequential pattern mining dengan algoritma Graph Search Techniques (GST) sebagai pembentuk large sequence. Algortima GST dapat menemukan urutan large k-sequence (k ≥ 3) tanpa mengetahui langsung large (k-1) sequence. Pola sekuensial yang merupakan large sequence maksimal dicari dari seluruh large sequence yang terbentuk. Pola sekuensial yang diperoleh kemudian direpresentasikan agar mudah dipahami dan diinterpretasikan. Informasi yang diperoleh diharapkan dapat berguna bagi pengelola perpustakaan dalam peningkatan mutu layanan di Perpustakaan IPB. Berdasarkan pola sekuensial yang diperoleh dalam penelitian ini maka dapat disimpulkan bahwa minimum support tertinggi hingga masih terbentuk large sequence berada pada nilai 30% dan time constraint 6 bulan dengan transaksi peminjaman terbanyak dilakukan oleh mahasiswa yang berasal dari Departemen Pemuliaan Tanaman dan Teknologi Benih (sebanyak 209 transaksi), sedangkan minimum support yang menghasilkan sequence dengan jumlah item terbanyak berada pada nilai 4% dan time constraint 2 bulan. Pada beberapa penggunaan minimum support ternyata large sequence tidak terbentuk yang diakibatkan oleh tidak ada 2-sequence pada tabel L2 dan terjadi cycle pada IRG (Item Relation Graph). Variasi jumlah large sequence yang terbentuk tidak dipengaruhi oleh nilai time constraint. Sebagian besar transaksi yang dilakukan mahasiswa S1 tahun masuk 2003 masih dilakukan dalam skala kecil dengan sedikit jumlah item (kelas buku) yang dipinjam pada selang waktu antar transaksi peminjaman yang lama. Semakin tinggi penggunaan minimum support, maka jumlah item yang membentuk pola sekuensial cenderung semakin sedikit, selain itu waktu yang dibutuhkan untuk membentuk large sequence semakin cepat. Kata kunci: data mining, sequential pattern mining, algoritma GST, large sequence
Judul Skripsi : Penentuan Pola Sekuensial Pada Data Transaksi Perpustakaan IPB Menggunakan Algoritma Graph Search Techniques Nama : Hamzah Agung NIM : G64103019
Menyetujui: Pembimbing I,
Imas S. Sitanggang, S.Si, M.Kom. NIP 132206235
Pembimbing II,
Firman Ardiansyah, S.Kom, M.Si. NIP 132311919
Mengetahui: Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Pertanian Bogor
Prof. Dr. Ir. Yonny Koesmaryono, MS NIP 131473999
Tanggal Lulus:
RIWAYAT HIDUP Penulis dilahirkan di Tulungagung pada tanggal 4 Juli 1985 dari pasangan Pitoyo dan Siti Asiyah. Penulis merupakan putra pertama dari tiga bersaudara. Pada tahun 2003 penulis lulus dari SMU Negeri 1 Situbondo. Pada tahun yang sama penulis diterima di Program Studi Ilmu Komputer, Departemen Ilmu Komputer, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Pertanian Bogor melalui jalur Undangan Seleksi Masuk IPB (USMI). Selama mengikuti perkuliahan, penulis pernah menjadi pengurus Badan Eksekutif Mahasiswa FMIPA tahun kepengurusan 2004/2005. Selain itu, penulis juga pernah menjadi pengurus Himpunan Mahasiswa Ilmu Komputer tahun kepengurusan 2003/2004 dan 2004/2005.
PRAKATA Alhamdulillah, puji dan syukur senantiasa penulis panjatkan kepada Allah SWT atas segala curahan rahmat dan karunia-Nya sehingga penelitian dan karya tulis ilmiah ini berhasil diselesaikan. Karya ilmiah ini merupakan hasil kegiatan penelitian dengan tema data mining yang berjudul Penentuan Pola Sekuensial pada Data Transaksi Perpustakaan IPB Menggunakan Algoritma Graph Search Techniques. Penulis menyadari bahwa keberhasilan penulisan karya ilmiah ini berkat bantuan dari berbagai pihak. Oleh karena itu penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada: 1. Bapak dan Ibu atas segala doa, kasih sayang, semangat, harapan, dan dukungan yang telah diberikan kepada penulis. Ibu, seluruh doa dan harapanmu adalah cita-cita dan harapanku, dan Bapak, setiap keluh kesah dan kucuran keringatmu adalah cambuk bagiku untuk selalu memberikan yang terbaik untukmu. 2. Bu Imas S. Sitanggang, S.Si, M.Kom sebagai dosen Pembimbing I dan Pak Firman Ardiansyah S.Kom, M.Si sebagai dosen Pembimbing II yang telah bersedia meluangkan waktu serta memberikan saran dan bimbingannya selama penelitian dan penulisan karya ilmiah ini. 3. Pak Hari Agung Adrianto, S.Kom sebagai moderator seminar dan penguji. 4. Pak Yunus yang telah memberikan doa, semangat, dan harapan agar penulis segera menyelesaikan kuliah di IPB. 5. Adik-adikku Frida dan Mentari yang selalu memberikan keceriaan pada penulis. 6. Pak Mustafa, Bu Yuyu, dan Bu Irma yang telah membantu penulis dalam mendapatkan dan mengolah data transaksi Perpustakaan IPB. 7. Angga atas saran, keceriaan, semangat, dan doa yang telah diberikan selama ini hingga penulis dapat menyelesaikan kuliah di IPB. 8. Ajeng Aggraeni yang telah memberikan penulis semangat, doa, bantuan, kebersamaan, dan dukungan selama ini hingga penulis dapat segera menyelesaikan karya tulis ilmiah ini. 9. Yin Fu Huang dan Kak Supri atas bantuannya ketika penulis merancang dan membuat perangkat lunak dalam karya ilmiah ini. 10. Tresna, Bayu, dan Rianti yang telah bersedia menjadi pembahas dalam seminar. 11. Meymey dan Nova yang telah membantu dalam mempersiapkan snack dalam seminar dan sidang. 12. Qwill, Jemi, Edi, Nono, Nacha, Dhiku, PIS, Ghoffar, Rizal, Pandi, Firat, dan seluruh rekan-rekan ilkomerz 38, ilkomerz 39, ilkomerz 40, serta ilkomerz 41 atas dukungan dan kebersamaan kalian selama ini. 13. Faisal, Jurist, Kak Gede, Ika, Nathania, Iik, Risma, Ebith, Boan, Frans, Wagner, Stefanus, Mathias, dan Ardo atas dukungan dan kebersamaan kalian ketika penulis berada di Perwira 47 selama beberapa bulan terakhir ini. 14. Seluruh staf dosen dan pegawai Departemen Ilmu Komputer yang telah memberikan layanan terbaik kepada penulis. 15. Semua pihak lain yang telah membantu penulis, dan tidak dapat disebutkan satu persatu, jazakumullah khairan katsira. Semoga karya ilmiah ini bermanfaat, amin. Bogor, Desember 2006
Hamzah Agung
DAFTAR ISI Halaman DAFTAR TABEL .................................................................................................................................vi DAFTAR GAMBAR............................................................................................................................vii DAFTAR LAMPIRAN........................................................................................................................viii PENDAHULUAN1 Latar Belakang ..................................................................................................................................1 Tujuan Penelitian ..............................................................................................................................1 Ruang Lingkup Penelitian.................................................................................................................1 Manfaat Penelitian ............................................................................................................................1 TINJAUAN PUSTAKA2 Basis Data .........................................................................................................................................2 Data Mining ......................................................................................................................................2 Knowledge Discovery in Database (KDD) .......................................................................................2 Pola Sekuensial .................................................................................................................................3 Algoritma GST (Graph Search Techniques).....................................................................................3 METODE PENELITIAN4 Proses Dasar Sistem ..........................................................................................................................5 Spesifikasi Implementasi Sistem.......................................................................................................5 HASIL DAN PEMBAHASAN5 Transformasi Data.............................................................................................................................5 Seleksi Data.......................................................................................................................................6 Pembersihan Data..............................................................................................................................6 Data Mining ......................................................................................................................................7 Evaluasi Pola...................................................................................................................................11 Representasi Pengetahuan ...............................................................................................................12 KESIMPULAN DAN SARAN13 Kesimpulan .....................................................................................................................................13 Saran ...............................................................................................................................................13 DAFTAR PUSTAKA ...........................................................................................................................13 LAMPIRAN .........................................................................................................................................15
v
DAFTAR TABEL Halaman 1 Daftar nilai minimum support penyebab tidak terbentuknya large sequence pada time constraint 6 bulan ...............................................................................................................................7 2 Daftar nilai minimum support penyebab tidak terbentuknya large sequence pada time constraint 4 bulan ...............................................................................................................................8 3 Daftar nilai minimum support penyebab tidak terbentuknya large sequence pada time constraint 2 bulan ...............................................................................................................................9 4 Daftar nilai minimum support penyebab tidak terbentuknya large sequence pada time constraint 20 hari..............................................................................................................................10 5 Ringkasan hasil percobaan................................................................................................................10 6 Daftar pola sekuensial yang menarik ................................................................................................12 7 Distribusi departemen dari mahasiswa yang meminjam buku dengan pola sekuensial <(631)(633)> ....................................................................................................................................12
vi
DAFTAR GAMBAR Halaman 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Tahapan dalam KDD (Han & Kamber 2001). ...................................................................................2 Struktur C1 dan L1. .............................................................................................................................4 Struktur L2..........................................................................................................................................4 IRG untuk sequence <(AB)>, <(A)(C)>, dan <(B)(C)>. ..................................................................4 Urutan konversi data..........................................................................................................................6 Grafik jumlah large sequence yang terbentuk dengan time constraint 6 bulan. ................................7 IRG yang membentuk large sequence <(631)(633)> pada nilai minimum support 30%...................8 Grafik jumlah large sequence yang terbentuk dengan time constraint 4 bulan. ................................8 IRG yang membentuk large sequence <(519)(681)> dan <(636)(681)> pada nilai minimum support 17%.......................................................................................................................................8 10 Grafik jumlah large sequence yang terbentuk dengan time constraint 2 bulan. ................................9 11 IRG di mana tidak terbentuk large sequence pada nilai minimum support 16%. ..............................9 12 Grafik jumlah large sequence yang terbentuk dengan time constraint 20 hari..................................9 13 IRG yang membentuk large sequence <(630)(551)> pada nilai minimum support 14%.................10 14 Grafik jumlah large sequence yang terbentuk untuk seluruh time constraint..................................11 15 Grafik perbandingan waktu yang dibutuhkan untuk membentuk large sequence. ..........................11
vii
DAFTAR LAMPIRAN Halaman 1 Contoh penerapan algoritma GST untuk 24 record data transaksi dengan minimum support 40%.16 2 Deskripsi field data transaksi peminjaman buku..............................................................................18 3 Deskripsi field data transaksi peminjaman buku setelah melewati tahap praproses (C1.db) ...........18 4 Contoh record data transaksi peminjaman buku setelah melewati tahap praproses ........................18 5 Data hasil percobaan dengan time constraint 6 bulan......................................................................19 6 Data hasil percobaan dengan time constraint 4 bulan......................................................................20 7 Data hasil percobaan dengan time constraint 2 bulan......................................................................21 8 Data hasil percobaan dengan time constraint 20 hari ......................................................................22 9 Pola sekuensial dengan time constraint 6 bulan ..............................................................................24 10 Pola sekuensial dengan time constraint 4 bulan ..............................................................................25 11 Pola sekuensial dengan time constraint 2 bulan ..............................................................................26 12 Pola sekuensial dengan time constraint 20 hari ...............................................................................26
viii
PENDAHULUAN Latar Belakang Seiring dengan perkembangan teknologi komputer yang sangat cepat, masalah ketersediaan data yang melimpah menjadi salah satu konsekuensi dari peningkatan kebutuhan manusia dan semakin banyaknya kegiatan pengelolaan data yang sudah dilakukan secara terkomputerisasi. Selain itu, penyimpanan dan pengolahan data yang melimpah di dalam komputer tidak lagi menjadi suatu masalah. Hal ini disebabkan oleh semakin berkembangnya kemampuan dan kapasitas media penyimpanan, serta bermunculannya teknologi perangkat lunak yang baru. Data transaksi di Perpustakaan IPB terutama peminjaman buku dicatat setiap hari sehingga menghasilkan kumpulan data transaksi peminjaman buku dalam ukuran besar. Akan tetapi seringkali data tersebut hanya disimpan tanpa diolah lebih lanjut sehingga kumpulan data yang tersimpan tidak mempunyai nilai guna. Padahal jika diolah atau dianalisis lebih lanjut akan menghasilkan informasi atau pengetahuan yang penting dan berharga sebagai penunjang dalam pengambilan keputusan. Pengolahan dan analisis yang mendalam terhadap kumpulan data transaksi peminjaman buku menjadi suatu pengetahuan yang berharga dapat dilakukan dengan menerapkan data mining. Data mining merupakan proses ekstraksi informasi atau pola yang penting dalam basis data berukuran besar (Han & Kamber 2001). Penerapan data mining dalam data transaksi peminjaman buku di Perpustakaan IPB diharapkan akan mampu menggali informasi mengenai pola perilaku mahasiswa dalam meminjam buku yang dapat digunakan sebagai penunjang dalam mengambil keputusan yang berkaitan dengan peningkatan mutu layanan di Perpustakaan IPB. Metode data mining yang akan digunakan pada penelitian ini adalah metode sequential pattern mining. Sequential pattern mining pertama kali diperkenalkan oleh Agrawal & Srikant (1995). Sebagai salah satu metode dalam data mining, sequential pattern mining ditujukan untuk mencari inter-transaction pattern yaitu kemunculan item yang diikuti oleh item lain yang terurut berdasarkan waktu transaksi. Hal ini tentunya sangat berbeda dengan metode association rule mining yang bertujuan untuk mencari intra-transaction pattern yaitu item apa yang muncul bersama pada suatu transaksi.
Pola sekuensial mengindikasikan bahwa transaksi dari suatu sequence biasanya terjadi secara serial terhadap waktu (Lin & Lee 1998). Oleh karena itu, analisis terhadap pola sekuensial didasarkan pada urutan waktu atau urutan terjadinya transaksi. Sebagai contoh, seseorang membeli buku “The Basic C Language” pada enam bulan yang lalu mungkin juga akan membeli buku “The Reference Dictionary of C Language” pada bulan berikutnya (Lin & Huang 2003). Beberapa penelitian data mining dengan menggunakan metode sequential pattern mining telah menghasilkan berbagai macam algoritma, di antaranya AprioriAll, AprioriSome, Generalized Sequential Pattern (GSP), dan Graph Search Techniques (GST). Algoritma yang digunakan pada penelitian ini adalah algoritma GST. Menurut Lin & Huang (2003), algoritma GST dapat menemukan urutan large k-sequence (k ≥ 3) tanpa mengetahui secara langsung large (k - 1)-sequence. Tujuan Penelitian Tujuan dari penelitian ini adalah menerapkan metode sequential pattern mining terhadap data transaksi peminjaman buku di Perpustakaan IPB menggunakan algoritma GST untuk mencari sequence yang maksimal dari semua frequent sequence atau large sequence, yaitu sequence yang mempunyai support count lebih dari atau sama dengan minimum support. Ruang Lingkup Penelitian Penelitian ini dibatasi pada penerapan proses data mining menggunakan metode sequential pattern mining pada data transaksi peminjaman buku di Perpustakaan IPB untuk mahasiswa Strata 1 (S1) tahun masuk 2003 mulai tanggal 1 September 2005 sampai dengan tanggal 29 Maret 2006. Pembentukan large sequence dilakukan menggunakan algoritma GST (Graph Search Techniques). Penelitian ini akan menghasilkan aplikasi data mining menggunakan metode sequential pattern mining. Manfaat Penelitian Aplikasi yang dihasilkan dari penelitian ini dapat digunakan untuk mengetahui pola perilaku mahasiswa Strata 1 (S1) tahun masuk 2003 ketika meminjam buku di Perpustakaan IPB, diharapkan hasil yang diperoleh dapat berguna dalam peningkatan mutu layanan di Perpustakaan IPB.
1
TINJAUAN PUSTAKA Basis Data Basis data merupakan sekumpulan data/entitas (beserta deskripsinya) yang secara logika berelasi, dibuat untuk memenuhi kebutuhan informasi suatu organisasi serta dapat digunakan bersama-sama. Tujuan utama suatu basis data adalah pengelolaan dan pengolahan data yang begitu kompleks dengan mudah, cepat dan efisien untuk berbagai kebutuhan (Connolly & Begg 2002). Sistem Manajemen Basis Data (Database Management System/DBMS) adalah sistem perangkat lunak yang memungkinkan pengguna mendefinisikan, menciptakan, dan mengelola suatu basis data, serta menyediakan akses kontrol terhadap basis data tersebut. SQL (Structured Query Language) merupakan bahasa query standar yang digunakan untuk mengakses basis data relasional (Connolly & Begg 2002). Data Mining Data mining merupakan proses ekstraksi informasi atau pola yang penting dalam basis data berukuran besar (Han & Kamber 2001). Data mining merupakan penggunaan algoritma dalam proses Knowledge Discovery in Database (KDD) untuk menemukan pola yang bermanfaat (Goharian & Grossman 2003). Data mining juga didefinisikan sebagai suatu proses yang menggunakan berbagai perangkat analisis data untuk menemukan pola dan relasi data agar dapat digunakan untuk membuat prediksi dengan tepat (Two Crows Corporation 1999). Proses data mining dapat dibedakan menjadi dua tujuan utama yaitu (Han & Kamber 2001): 1. Descriptive data mining Deskripsi konsep atau task-relevant data dalam bentuk yang ringkas, informatif, dan diskriminatif. 2. Predictive data mining Berdasarkan analisis data, dibuat model untuk kemudian dijadikan sebagai alat prediksi trend dan data-data yang tidak diketahui nilainya. Tedapat dua kunci sukses dalam data mining, yaitu ketepatan formulasi masalah yang akan dipecahkan dan penggunaan data yang tepat (Two Crows Corporation 1999). Setelah mendapatkan data yang akan digunakan untuk di-mining, ketepatan dalam mentransformasikan dan mengolahnya sangat mempengaruhi ketepatan pengetahuan hasil data mining.
Beberapa karakteristik umum yang dimiliki data yang akan di-mining ialah (Han & Kamber 2001): 1. Ukuran data besar. 2. Data tidak lengkap, sehingga perlu dilakukan proses cleaning. 3. Struktur data kompleks. 4. Merupakan kumpulan data yang heterogen. Knowledge Discovery in Database (KDD) Knowledge Discovery in Database (KDD) adalah proses menemukan informasi yang berguna serta pola-pola yang ada dalam data (Goharian & Grossman 2003). KDD merupakan sebuah proses yang terdiri dari serangkaian proses iteratif yang terurut, dan data mining merupakan salah satu langkah dalam proses KDD (Han & Kamber 2001). Tahapan-tahapan proses KDD secara berurut dapat dilihat pada Gambar 1.
Gambar 1 Tahapan dalam KDD (Han & Kamber 2001). Tahapan proses KDD menurut Kamber (2001), adalah:
Han &
1. Pembersihan data Pembersihan terhadap data dilakukan untuk menghilangkan data yang tidak konsisten dan mengandung noise. 2. Integrasi data Proses integrasi data dilakukan untuk menggabungkan data dari berbagai sumber. 3. Seleksi data Proses seleksi data mengambil data yang relevan digunakan untuk proses analisis. 4. Transformasi data Proses ini mentransformasikan atau menggabungkan data ke dalam bentuk yang tepat untuk di-mining dengan cara melakukan peringkasan atau operasi agregasi.
2
5. Data mining Data mining merupakan proses yang penting di mana metode-metode cerdas diaplikasikan untuk mengekstrak pola-pola dalam data. 6. Evaluasi pola Evaluasi pola diperlukan untuk mengidentifikasi beberapa pola-pola yang menarik dalam merepresentasikan pengetahuan. 7. Presentasi pengetahuan Penggunaan visualisasi dan teknik representasi untuk menunjukkan pengetahuan hasil penggalian gunung data kepada pengguna. Pola Sekuensial Diberikan basis data transaksi D dari suatu transaksi customer, di mana setiap transaksi berisi tiga field, yaitu customer-id, waktu transaksi, dan item yang dibeli. Diasumsikan bahwa tidak ada seorang customer yang mempunyai lebih dari satu transaksi dengan waktu transaksi yang sama. Selain itu, banyaknya masing-masing item pada setiap transaksi diabaikan, artinya setiap item direpresentasikan dengan nilai boolean yang menunjukkan apakah item tersebut dibeli atau tidak (Lin & Huang 2003). Misal (i1i2i3…im) adalah itemset yang merupakan himpunan item yang tidak kosong dan ik adalah item. Sequence s dinotasikan <s1s2 s3…sn> di mana s adalah daftar urutan dari itemset dan sj adalah itemset yang itemnya dibeli oleh customer pada waktu transaksi yang sama. Item ik hanya dapat muncul satu kali pada sj, akan tetapi dapat muncul lebih dari satu kali pada si dan sj dengan waktu transaksi yang berbeda (Lin & Huang 2003). Sequence s dikatakan maksimal jika s tidak termuat pada sequence lainnya. Sequence a =
dikatakan termuat pada sequence yang lain b = jika terdapat integer i1 < i2 < …in, 1 ≤ ik ≤ m, sehingga a1 ⊆ bi1, a2 ⊆ bi2, …, an ⊆ bin (Agrawal & Srikant 1995). Dapat dikatakan juga bahwa sequence a merupakan subsequence dari sequence b (Lin & Lee 1998). Sebagai contoh, sequence <(A)(BC)> termuat pada sequence <(A)(BC)(D)>, akan tetapi tidak termuat pada sequence <(A)(B)(C)> karena B dan C harus dibeli secara bersama-sama. Sequence <(A)(D)> juga termuat pada sequence <(A)(BC)(D)>, meskipun terdapat itemset (BC) di antara (A) dan (D) (Lin & Huang 2003). Menurut Lin & Huang (2003), sequence dengan k item disebut k-sequence, dan mungkin mempunyai tiga tipe, yaitu terurut (ordered),
tidak terurut (non-ordered), dan campuran (hybrid). Sebagai contoh, <(A)(B)> adalah 2sequence yang terurut, <(AB)> adalah 2sequence yang tidak terurut, dan <(AB)(C)> adalah 3-sequence yang hybrid. Semua transaksi dari customer yang sama dapat dikelompokkan bersama, kemudian diurut berdasarkan waktu transaksi secara menaik (increasing) menjadi customer sequence. Support count untuk sequence s didefinisikan sebagai total dari seluruh customer sequence yang memuat s. Suatu sequence dapat dikatakan sebagai frequent sequence atau large sequence jika memiliki support count lebih dari atau sama dengan minimum support yang telah ditentukan pengguna (Lin & Lee 1998). Diberikan basis data transaksi D dan ambang batas minimum support ε, dapat didefinisikan masalah dari sequential pattern mining adalah mencari large sequence yang maksimal di antara semua sequence yang mempunyai support count lebih besar atau sama dengan ε. Setiap large sequence yang ditemukan merepresentasikan suatu pola sekuensial. Sebagai tambahan, time constraint juga akan dipertimbangkan ketika mencari pola sekuensial, dan hal ini akan membuat pola sekuensial yang ditemukan lebih efektif dan berguna (Lin & Huang 2003). Algoritma GST (Graph Search Techniques) Algoritma GST (Graph Search Techniques) pertama kali diperkenalkan oleh Lin & Huang (2003). Berbeda dengan algoritma Apriori, algoritma GST dapat menemukan large ksequence (k ≥ 3) tanpa harus mengetahui large (k-1)-sequence. Dengan demikian, performa dari algortima GST lebih baik dari algoritma Apriori. Dalam melakukan proses mining untuk mendapatkan pola sekuensial, algoritma GST mempunyai empat tahap yaitu (Lin & Huang 2003): 1. Menelusuri basis data untuk membuat large 1-sequence (L1) Untuk setiap 1-sequence dalam tabel C1 akan dihitung support count-nya. Jika nilai support count-nya lebih dari atau sama dengan minimum support maka akan disisipkan ke dalam tabel L1, selainnya akan dibuang. Struktur dari C1 dan L1 dapat dilihat pada Gambar 2, di mana CID adalah customer-id, Time adalah waktu transaksi, dan Item adalah item yang dibeli.
3
Item
CID
Time
Gambar 2 Struktur C1 dan L1. 2. Menggabungkan L1 dengan dirinya sendiri untuk membuat large 2-sequence (L2) Langkah selanjutnya adalah menggabungkan L1 dengan dirinya sendiri berdasarkan customer-id dan waktu transaksi untuk membuat L2. Penggabungan ini dapat diklasifikasikan menjadi dua jenis. Jenis pertama dinotasikan <(AB)> yang berarti bahwa item A dan item B dibeli oleh CID yang sama pada waktu yang sama pula. Jenis kedua dinotasikan <(A)(B)> yang berarti bahwa item A dan item B dibeli oleh CID yang sama, tetapi item A terjadi terjadi sebelum item B. Support count dari masing-masing 2sequence dihitung, kemudian membuang 2sequence yang mempunyai support count kurang dari minimum support. Struktur dari L2 dapat dilihat pada Gambar 3, di mana Sequence menunjukkan 2-sequence yang memenuhi minimum support, CID adalah customer-id, STime adalah waktu dari item yang pertama kali muncul pada Sequence, dan ETime adalah waktu dari item yang terakhir kali muncul pada pada Sequence. Sequence
CID
STime
Selanjutnya, membuang semua large 2sequence yang mempunyai support count kurang dari minimum support. Prosedurnya dalam kalimat SQL adalah sebagai berikut (Lin & Huang 2003): (1) DELETE * (2) FROM L2 (3) WHERE Sequence NOT IN (SELECT Sequence FROM L2 GROUP BY Sequence HAVING COUNT(*)≥the minimum support)
3. Mengkonstruksi IRG (Item Relation Graph) IRG (Item Relation Graph) merupakan suatu graf yang menggambarkan hubungan relasi antar item. Node pada IRG adalah item yang muncul pada 2-sequence di dalam tabel L2. Jenis edge pada IRG merepresentasikan hubungan (relationship) di antara item. Terdapat 2 jenis edge pada IRG. Jenis pertama, jika 2-sequence adalah <(A)(B)>, maka akan digambarkan seperti AÆB. Jenis kedua, jika 2sequence adalah <(AB)>, maka akan digambarkan seperti A-->B. Edge akan diberi label (CID, STime, ETime). IRG untuk sequence <(AB)>, <(A)(C)>, dan <(B)(C)> dapat dilihat pada Gambar 4.
ETime
Gambar 3 Struktur L2. Pada tahap ini, batasan waktu juga akan diperiksa dengan memangkas sequence yang mempunyai interval waktu yang lama. Prosedur pembuatan L2 dalam bentuk kalimat SQL (Structured Query Language) adalah sebagai berikut (Lin & Huang 2003): (1) INSERT INTO L2 (2) SELECT (p.Item, q.Item), p.CID, p.Time, q.Time /* <(AB)> */ (3) FROM L1 p, L1 q (4) WHERE p.CID = q.CID AND p.Time = q.Time AND p.Item < q.Item /* sort the items at the same time */ (5) UNION (6) SELECT ((p.Item), (q.Item)), p.CID, p.Time, q.Time /* <(A)(B)> */ (7) FROM L1 p, L1 q (8) WHERE p.CID = q.CID AND p.Time < q.Time AND (min-interval ≤ q.Time – p.Time ≤ max-interval) /* time constraints check */
Gambar 4 IRG untuk sequence <(AB)>, <(A)(C)>, dan <(B)(C)>. 4. Menelusuri IRG untuk mencari large sequence Untuk setiap vertex (node) dalam IRG, akan dibentuk semua large sequence di mana rootnya dimulai dari vertex tersebut. Jadi, setiap path adalah large n-sequence jika n vertex telah sukses dikunjungi. Contoh penerapan algoritma GST untuk 24 record data transaksi dengan minimum support 40% dapat dilihat pada Lampiran 1.
METODE PENELITIAN Data yang akan di-mining pada penelitian ini adalah data transaksi peminjaman (sirkulasi) buku di Perpustakaan IPB. Data tersebut diperoleh dalam format CDS/ISIS (circ.mst) yang terdiri atas 57.839 record dan 14 field.
4
Deskripsi field data transaksi peminjaman buku di Perpustakaan IPB dapat dilihat pada Lampiran 2. Sebelum di-mining, data harus melewati tahap praproses (preprocessing) terlebih dahulu yang meliputi integrasi data, transformasi data, seleksi data, dan pembersihan data. Hal ini dilakukan agar data benar-benar lengkap, valid, dan sesuai dengan input yang dibutuhkan oleh algoritma. Proses Dasar Sistem Proses dasar sistem mengacu pada proses dalam Knowledge Discovery in Database (KDD) yang meliputi: 1. Integrasi data Merupakan tahap di mana koleksi data yang berasal dari berbagai sumber digabungkan. Pada penelitian ini, integrasi data tidak akan dilakukan karena data hanya berasal dari satu sumber, yaitu Perpustakaan IPB. 2. Transformasi data Merupakan tahap untuk mengubah koleksi data ke dalam format yang sesuai agar dapat dimining. Koleksi data tersebut dikonversi dari format CDS/ISIS (circ.mst) menjadi format Paradox (C1.db). 3. Seleksi data Merupakan tahap untuk memutuskan data mana yang akan digunakan pada tahap data mining. Melalui tahap ini, diharapkan data yang terpilih akan dapat memberikan hasil informasi atau pengetahuan pola sekuensial yang berguna. Selain itu, tahap seleksi data juga akan memilih field atau atribut data yang dibutuhkan sebagai input untuk algoritma yang digunakan pada tahap data mining. 4. Pembersihan data Merupakan tahap untuk membersihkan data yang mengandung noise, data yang mempunyai nilai kosong, dan data yang tidak konsisten untuk dibuang dari koleksi data. Data tersebut dibuang dan tidak diikutkan pada tahap selanjutnya. Dari tahap ini akan dihasilkan koleksi data yang lengkap dan valid. 5. Data mining Merupakan tahap yang paling utama karena koleksi data yang telah diolah pada tahap sebelumnya akan di-mining menggunakan metode sequential pattern mining dengan menerapkan algoritma GST (Graph Search Techniques). Dalam tahap ini, prosedur yang telah ditetapkan pada algoritma GST diaplikasikan untuk mendapatkan semua kemungkinan large sequence.
6. Evaluasi pola Merupakan tahap untuk mendapatkan pola sekuensial, yaitu mencari large sequence yang maksimal dari semua large sequence yang diperoleh setelah proses mining selesai. 7. Presentasi pengetahuan Pola sekuensial yang telah ditemukan kemudian direpresentasikan kepada pengguna agar mudah dipahami dan dinterpretasikan. Teknik yang digunakan untuk merepresentasikan pola sekuensial adalah dalam bentuk aturan logika. Spesifikasi Implementasi Sistem Implementasi sistem menggunakan komputer personal yang memiliki perangkat keras dan perangkat lunak sebagai berikut: Perangkat keras: 1. Processor Intel Pentium Mobile 740 (1,7 GHz) Centrino. 2. Memori 768 MB DDR II. 3. Harddisk 60 GB. 4. Monitor 12” XGA dengan resolusi 1024 × 768 pixel. 5. Mouse dan keyboard. Perangkat lunak: 1. Microsoft Windows XP Professional sebagai sistem operasi. 2. Microsoft Excel 2003 sebagai lembar kerja (worksheet) dalam pengolahan data. 3. Microsoft Access 2003 sebagai data converter ke format Paradox. 4. Borland C++Builder 6 sebagai editor pemrograman. 5. CDS/ISIS for Windows sebagai data converter ke format text. 6. Paradox 7 sebagai sistem manajemen basis data (DBMS).
HASIL DAN PEMBAHASAN Transformasi Data Untuk dapat di-mining, koleksi data yang diperoleh dalam format CDS/ISIS (circ.mst) dikonversi ke dalam format Paradox (C1.db). Urutan konversi data dari format CDS/ISIS menjadi format Paradox dapat dilihat pada Gambar 5. Alasan penggunaan Paradox sebagai DBMS adalah kesederhanaan dan kemudahan konfigurasi ketika diintegrasikan dengan Borland C++Builder bila dibandingkan dengan penggunaan Microsoft Access sebagai DBMS. Tahap seleksi data dan pembersihan data juga dilakukan bersama pada tahap transformasi data. Hasil yang diperoleh dari tahap ini adalah
5
sebuah basis data dalam format Paradox yang terdiri dari satu tabel, yaitu tabel C1.
Gambar 5 Urutan konversi data. Seleksi Data Koleksi data transaksi peminjaman buku yang tersedia kemudian diseleksi untuk mendapatkan data yang akan di-mining. Prosedur yang dilakukan pada tahap seleksi data adalah: 1. Memilih tiga field dari 14 field yang tersedia. Prosedur ini diimplemetasikan ketika data akan dikonversi dari format CDS/ISIS ke format text. Input data yang dibutuhkan oleh algoritma Graph Search Techniques (GST) hanya tiga field, yaitu field nomor identitas peminjam, field kelas buku yang dipinjam, dan field tanggal peminjaman. Field kelas buku memiliki tiga sub-field, yaitu kelas buku K, kelas buku L, dan kelas buku M. Ketiga subfield ini menunjukkan tingkatan kelas buku berdasarkan klasifikasi UDC (Universal Decimal Codes). 2. Memilih data transaksi yang terjadi pada periode 1 September 2005 sampai dengan 29 Maret 2006. Data transaksi yang sudah dalam format text kemudian dikonversi menjadi format Microsoft Excel. Hasil konversi ini menghasilkan data transaksi peminjaman buku dengan lima field, yaitu field nomor identitas peminjam, field kelas buku K, field kelas buku L, field kelas buku M, dan field tanggal peminjaman. Dari 57.839 record, diambil sebanyak 54.904 record yang berada pada periode transaksi 1 September 2005 sampai dengan 29 Maret 2006. Pemilihan ini didasarkan melalui pengamatan bahwa record data transaksi yang terjadi di luar periode tersebut banyak yang hilang ketika proses backup yang dilakukan oleh petugas Perpustakaan IPB. 3. Memilih data transaksi yang dilakukan oleh mahasiswa Strata 1 (S1) tahun masuk 2003. Pada tahap ini, dipilih nomor identitas peminjam yang berupa xx4x03xxx. Angka 4
pada digit ketiga menunjukkan S1, sedangkan angka 03 pada digit kelima dan keenam menunjukkan tahun masuk ke IPB, yaitu 2003. Dari 54.904 record, diambil sebanyak 11.472 record yang merupakan record transaksi peminjaman buku yang dilakukan oleh mahasiswa S1 tahun masuk 2003. 4. Memilih kelas buku M untuk dijadikan item. Kelas buku M merupakan tingkatan kelas buku yang ketiga berdasarkan klasifikasi UDC. Pemilihan ini dilakukan karena kelas buku M memiliki jenis yang lebih banyak daripada kelas buku K dan kelas buku L, sehingga kombinasi dari item yang dipinjam menjadi lebih beragam. Kemudian mengganti nilai field pada kelas buku M agar bertipe numerik, misalnya nilai mKLS=639 diganti menjadi 639. Hasil yang diperoleh adalah data transaksi dengan tiga field, yaitu field kelas buku M, field nomor identitas peminjam, dan field tanggal peminjaman. Kemudian nama field tersebut diganti, kelas buku M diganti menjadi Item, nomor identitas peminjam diganti menjadi CID, dan tanggal peminjaman diganti menjadi Time. Pembersihan Data Data transaksi yang telah diseleksi kemudian dibersihkan untuk membuang record yang mempunyai nilai invalid. Dari pengamatan diperoleh: 1. 488 record yang mempunyai nilai invalid dan nilai NULL pada field Item. 2. 344 record yang mempunyai nilai invalid pada field CID. Selanjutnya seluruh record tersebut (sebanyak 832 record) dibuang agar tidak ikut pada tahap selanjutnya, sehingga jumlah record yang tersisa sebanyak 10.640 record. Untuk menghindari adanya record yang sama, maka dilakukan query terhadap data transaksi peminjaman buku untuk mengambil satu record saja terhadap beberapa record yang sama. Dari 10.640 record, tersisa sebanyak 7.799 record yang berbeda dengan komposisi 179 jenis Item, 1.037 jenis CID, dan 127 jenis Time. Data yang tersisa sebanyak 7.799 record ini merupakan data yang sudah valid dan sesuai dengan input yang dibutuhkan algoritma GST. Deskripsi field data transaksi peminjaman buku yang sudah melewati tahap praproses dapat dilihat pada Lampiran 3, sedangkan beberapa contoh record-nya dapat dilihat pada Lampiran 4. Data transaksi tersebut kemudian dikonversi dari format Microsoft Excel menjadi format
6
Microsoft Access, untuk selanjutnya dikonversi menjadi format Paradox. Data Mining Pada tahap ini, metode sequential pattern mining diterapkan untuk membentuk semua kemungkinan large sequence dengan menggunakan algoritma GST. Ketika tahap keempat dari algoritma GST dilakukan, pemilihan root dimulai dari node (vertex) yang mempunyai nilai item terkecil dan large nsequence yang terbentuk merupakan hasil penelusuran hingga ditemui node terakhir yang tidak mempunyai arc (edge berarah) yang keluar dari node tersebut. Percobaan dilakukan pada data transaksi peminjaman buku yang telah melewati tahap praproses (7.799 record) dengan minimum support dari 3% sampai 30%, sehingga jumlah iterasi yang terjadi sebanyak 28 kali. Time constraint yang digunakan adalah 6 bulan, 4 bulan, 2 bulan, dan 20 hari. Pada penelitian ini, diasumsikan bahwa jumlah hari dalam 1 bulan sama dengan 30 hari. a. Pembentukan large sequence dengan time constraint 6 bulan Time constraint 6 bulan menunjukkan bahwa selang waktu maksimal antar transaksi peminjaman buku yang dilakukan oleh seorang mahasiswa adalah 6 bulan (180 hari). Data hasil percobaan dengan time constraint 6 bulan dapat dilihat pada Lampiran 5, sedangkan grafik yang menunjukkan jumlah large sequence yang terbentuk dapat dilihat pada Gambar 6.
Jumlah Large Sequence (buah)
Time Constraint 6 bulan 24 20 16 12 8 4 0 0
4
8
12
16
20
24
28
32
Minimum Support (%)
Gambar 6 Grafik jumlah large sequence yang terbentuk dengan time constraint 6 bulan. Dari grafik pada Gambar 6, jumlah maksimal large sequence yang terbentuk adalah 16 buah pada posisi minimum support 9%. Sedangkan nilai minimum support tertinggi hingga masih terdapat large sequence yang
terbentuk adalah 30% dengan jumlah large sequence sebanyak 1 buah. Pada beberapa nilai minimum support yang digunakan pada saat percobaan, ternyata large sequence tidak terbentuk. Hal ini disebabkan oleh tidak ada 2-sequence pada tabel L2 atau terjadi cycle pada IRG (Item Relation Graph). Tidak terbentuknya 2-sequence pada tabel L2 disebabkan oleh semua 2-sequence hasil penggabungan dari kombinasi 1-sequence mempunyai support count kurang dari minimum support atau selang waktu antar transaksi peminjaman melebihi time constraint yang ditetapkan. Cycle pada IRG terjadi karena hanya sedikit kombinasi item (jenis buku) yang dipinjam oleh mahasiswa, sehingga jenis buku yang telah dipinjam pada transaksi sebelumnya seringkali dipinjam kembali. Hal ini wajar terjadi karena peminjaman buku di perpustakaan mempunyai batas waktu, sehingga jika waktu peminjaman sudah habis, mahasiswa dimungkinkan akan memperpanjang status peminjaman atau meminjam kembali pada waktu dan transaksi yang berbeda. Tabel 1 Daftar nilai minimum support di mana tidak terbentuk large sequence pada time constraint 6 bulan No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Minimum Support 3% 5% 6% 10% 11% 12% 13% 14% 15% 16% 17% 18% 26%
Keterangan terjadi cycle terjadi cycle terjadi cycle terjadi cycle terjadi cycle terjadi cycle terjadi cycle terjadi cycle terjadi cycle terjadi cycle terjadi cycle terjadi cycle terjadi cycle
Berdasarkan Tabel 1, large sequence tidak terbentuk pada 13 nilai minimum support yang digunakan pada saat percobaan. Hal ini disebabkan oleh cycle yang terjadi pada IRG. Rincian lengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 5. Dengan menggunakan time constraint 6 bulan, ternyata maksimal item yang dapat dibentuk pada sebuah sequence adalah 6 buah (6-sequence). Hal ini menunjukkan bahwa
7
terdapat paling banyak enam jenis buku yang pernah dipinjam mahasiswa secara sekuensial dalam selang waktu antar transaksi peminjaman paling lama 6 bulan (180 hari). Contoh 6sequence yang terbentuk adalah <(632)(631)(519)(658)(665)(639)>, sedangkan contoh IRG yang membentuk large sequence <(631)(633)> pada nilai minimum support 30% dapat dilihat pada Gambar 7.
Gambar 7 IRG yang membentuk large sequence <(631)(633)> pada nilai minimum support 30%. b. Pembentukan large sequence dengan time constraint 4 bulan Data hasil percobaan dengan time constraint 4 bulan dapat dilihat pada Lampiran 6, sedangkan grafik yang menunjukkan jumlah large sequence yang terbentuk dapat dilihat pada Gambar 8. Dari grafik pada Gambar 8, jumlah maksimal large sequence yang terbentuk adalah 8 buah pada posisi minimum support 4%. Sedangkan nilai minimum support tertinggi hingga masih terdapat large sequence yang terbentuk adalah 18% dengan jumlah large sequence sebanyak 1 buah.
Jumlah Large Sequence (buah)
Time Constraint 4 bulan 24 20 16 12
nilai minimum support 17% dapat dilihat pada Gambar 9. Tabel 2 Daftar nilai minimum support di mana tidak terbentuk large sequence pada time constraint 4 bulan No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
Minimum Support 3% 5% 7% 8% 9% 10% 11% 12% 13% 14% 15% 16% 19% 20% 21% 22% 23% 24% 25% 26% 27% 28% 29% 30%
Keterangan terjadi cycle terjadi cycle terjadi cycle terjadi cycle terjadi cycle terjadi cycle terjadi cycle terjadi cycle terjadi cycle terjadi cycle terjadi cycle terjadi cycle terjadi cycle terjadi cycle terjadi cycle terjadi cycle terjadi cycle terjadi cycle terjadi cycle tabel L2 kosong tabel L2 kosong tabel L2 kosong tabel L2 kosong tabel L2 kosong
8 4 0 0
4
8
12
16
20
24
28
32
Minimum Support (%)
Gambar 8 Grafik jumlah large sequence yang terbentuk dengan time constraint 4 bulan. Berdasarkan Tabel 2, tabel L2 kosong terjadi pada lima nilai minimum support, sedangkan cycle terjadi pada 19 nilai minimum support. Rincian lengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 6. Dengan menggunakan time constraint 4 bulan, ternyata maksimal item yang dapat dibentuk pada sebuah sequence adalah 5 (5-sequence). Contoh 5-sequence yang terbentuk adalah <(574)(551)(331)(301)(316)>, sedangkan contoh IRG yang membentuk large sequence <(519)(681)> dan <(636)(681)> pada
Gambar 9 IRG yang membentuk large sequence <(519)(681)> dan <(636)(681)> pada nilai minimum support 17%.
8
c. Pembentukan large sequence dengan time constraint 2 bulan Data hasil percobaan dengan time constraint 2 bulan dapat dilihat pada Lampiran 7, sedangkan grafik yang menunjukkan jumlah large sequence yang terbentuk dapat dilihat pada Gambar 10.
Jumlah Large Sequence (buah)
Time Constraint 2 bulan 24 20 16 12 8 4 0 0
4
8
12
16
20
24
28
32
Minimum Support (%)
Gambar 10 Grafik jumlah large sequence yang terbentuk dengan time constraint 2 bulan.
Dari grafik pada Gambar 10, jumlah maksimal large sequence yang terbentuk adalah 22 buah pada posisi minimum support 4%. Sedangkan nilai minimum support tertinggi hingga masih terdapat large sequence yang terbentuk adalah 13% dengan jumlah large sequence sebanyak 1 buah. Berdasarkan Tabel 3, tabel L2 kosong terjadi pada empat nilai minimum support, sedangkan cycle terjadi pada 19 nilai minimum support. Rincian lengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 7. Dengan menggunakan time constraint 2 bulan, ternyata maksimal item yang dapat dibentuk pada sebuah sequence adalah 8 (8-sequence). Contoh 8-sequence yang terbentuk adalah <(665)(681)(519)(633)(630) (331)(301)(316)>, sedangkan contoh IRG yang mengakibatkan tidak terbentuknya large sequence pada nilai minimum support 16% dapat dilihat pada Gambar 11.
Tabel 3 Daftar nilai minimum support di mana tidak terbentuk large sequence pada time constraint 2 bulan
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
Minimum Support 3% 4% 5% 6% 7% 8% 14% 15% 16% 17% 18% 19% 20% 21% 22% 23% 24% 25% 26% 27% 28% 29% 30%
Keterangan terjadi cycle terjadi cycle terjadi cycle terjadi cycle terjadi cycle terjadi cycle terjadi cycle terjadi cycle terjadi cycle terjadi cycle terjadi cycle terjadi cycle terjadi cycle terjadi cycle terjadi cycle terjadi cycle terjadi cycle terjadi cycle terjadi cycle tabel L2 kosong tabel L2 kosong tabel L2 kosong tabel L2 kosong
Gambar 11 IRG di mana tidak terbentuk large sequence pada nilai minimum support 16%. d. Pembentukan large sequence dengan time constraint 20 hari Data hasil percobaan dengan time constraint 20 hari dapat dilihat pada Lampiran 8, sedangkan grafik yang menunjukkan jumlah large sequence yang terbentuk dapat dilihat pada Gambar 12. Time Constraint 20 hari Jumlah Large Sequence (buah)
No
24 20 16 12 8 4 0 0
4
8
12
16
20
24
28
32
Minimum Support (%)
Gambar 12 Grafik jumlah large sequence yang terbentuk dengan time constraint 20 hari.
9
Dari grafik pada Gambar 12, jumlah maksimal large sequence yang terbentuk adalah 1 buah pada posisi minimum support 3%, 13%, 14%, 18%, dan 19%. Sedangkan nilai minimum support tertinggi hingga masih terdapat large sequence yang terbentuk adalah 19% dengan jumlah large sequence sebanyak 1 buah. Berdasarkan Tabel 4, tabel L2 kosong terjadi pada sebelas nilai minimum support, sedangkan cycle terjadi pada 12 nilai minimum support. Rincian lengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 8.
Dengan menggunakan time constraint 20 hari, ternyata maksimal item yang dapat dibentuk pada sebuah sequence adalah 2 (2sequence). Contoh 2-sequence yang terbentuk adalah <(519)(658)>, sedangkan contoh IRG yang membentuk large sequence <(630)(551)> pada nilai minimum support 14% dapat dilihat pada Gambar 13.
Tabel 4 Daftar nilai minimum support di mana tidak terbentuk large sequence pada time constraint 20 hari No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
Minimum Support 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10% 11% 12% 15% 16% 17% 20% 21% 22% 23% 24% 25% 26% 27% 28% 29% 30%
Keterangan terjadi cycle terjadi cycle terjadi cycle terjadi cycle terjadi cycle terjadi cycle terjadi cycle terjadi cycle terjadi cycle terjadi cycle terjadi cycle terjadi cycle tabel L2 kosong tabel L2 kosong tabel L2 kosong tabel L2 kosong tabel L2 kosong tabel L2 kosong tabel L2 kosong tabel L2 kosong tabel L2 kosong tabel L2 kosong tabel L2 kosong
Gambar 13 IRG yang membentuk large sequence <(630)(551)> pada nilai minimum support 14%. Berdasarkan ringkasan hasil percobaan yang terdapat pada Tabel 5, diperoleh informasi sebagai berikut: ¾ Jumlah maksimal large sequence yang terbentuk adalah 22 buah yang terjadi pada minimum support 4% dan time constraint 2 bulan. Nilai minimum support 3%, 4%, 9%, 13%, 14%, 18% dan 19% memiliki jumlah large sequence yang maksimal pada masingmasing time constraint yang ditetapkan. Hal ini menunjukkan bahwa pada minimum support tersebut, jumlah cycle yang terjadi pada IRG lebih sedikit dibandingkan dengan penggunaan nilai minimum support yang lain pada time constraint yang sama. ¾ Nilai minimum support tertinggi hingga masih terbentuk large sequence adalah 30% pada time constraint 6 bulan dengan jumlah large sequence yang terbentuk sebanyak 1 buah. Hal ini menunjukkan bahwa untuk penggunaan minimum support di atas 30% tidak akan dihasilkan large sequence untuk sembarang time constraint yang ditetapkan.
Tabel 5 Ringkasan hasil percobaan Time Constraint 6 bulan 4 bulan 2 bulan 20 hari
Large Sequence Jumlah Minimum Support Maksimal 16 buah 9% 8 buah 4% 22 buah 4% 1 buah 3%,13%,14%,18%,19%
Minimum Support Nilai Jumlah Large Tertinggi Sequence 30% 1 buah 18% 1 buah 13% 1 buah 19% 1 buah
Maksimal Item pada Sequence 6-sequence 5-sequence 8-sequence 2-sequence
10
¾ Jumlah maksimal item yang terbentuk pada sebuah sequence adalah 8 buah (8sequence). Hal ini menunjukkan bahwa jumlah peminjaman item (jenis buku) yang dilakukan oleh mahasiswa adalah paling banyak 8 item.
Jum lah Large Sequence (buah)
Hasil Percobaan 24 20 16
6 bulan 4 bulan 2 bulan
12
20 hari
8 4 0 0
4
8
12
16
20
24
28
32
Minimum Support (%)
Gambar 14 Grafik jumlah large sequence yang terbentuk untuk seluruh time constraint. Dari grafik pada Gambar 14 yang menunjukkan perbandingan jumlah large sequence yang terbentuk untuk berbagai minimum support pada seluruh time constraint, diperoleh informasi bahwa ternyata nilai time constraint tidak mempengaruhi jumlah large sequence yang terbentuk. Variasi jumlah large sequence yang terbentuk lebih dipengaruhi oleh variasi penggunaan nilai minimum support. Waktu eksekusi yang diperlukan untuk membentuk large sequence sangat dipengaruhi oleh minimum support dan time constraint yang digunakan. Perbandingan waktu eksekusi yang diperlukan untuk membentuk large sequence dari seluruh percobaan yang telah dilakukan dapat dilihat pada Gambar 15. Perbandingan Waktu Eksekusi 240
Waktu Eksekusi (detik)
210 180
6 bulan
150
4 bulan 2 bulan
120
20 hari
90 60 30 0 0
4
8
12
16
20
24
28
32
Minimum Support (% )
Gambar 15 Grafik perbandingan waktu yang dibutuhkan untuk membentuk large sequence. Menurut grafik pada Gambar 15, semakin tinggi nilai minimum support yang digunakan, maka semakin cepat waktu yang diperlukan untuk membentuk large sequence. Hal ini
dikarenakan semakin sedikit sequence yang mendukung terbentuknya large sequence sehingga proses pembentukan large sequence semakin cepat. Jumlah sequence yang sedikit diakibatkan oleh banyaknya sequence yang support count-nya tidak memenuhi nilai minimum support yang digunakan. Akan tetapi, semakin lama time constraint yang digunakan, maka semakin lama waktu yang diperlukan untuk membentuk large sequence pada penggunaan minimum support yang sama. Hal ini dikarenakan semakin banyak sequence yang mendukung terbentuknya large sequence sehingga proses pembentukan large sequence semakin lama. Jumlah sequence yang banyak diakibatkan oleh banyaknya sequence yang selisih waktu antar transaksinya memenuhi time constraint yang digunakan. Evaluasi Pola Seluruh large sequence yang dihasilkan pada tahap data mining kemudian dievaluasi untuk mendapatkan pola sekuensial. Evaluasi dilakukan dengan mencari large sequence yang maksimal dari seluruh large sequence yang ada. Suatu sequence dikatakan maksimal jika sequence tersebut tidak termuat pada sequence lainnya. Pola sekuensial yang merupakan hasil evaluasi pola yang dilakukan terhadap seluruh large sequence yang terbentuk dari hasil percobaan pada tahap data mining dapat dilihat pada Lampiran 9 sampai Lampiran 12. Dari seluruh pola sekuensial yang terbentuk, diambil pola sekuensial yang mempunyai minimum support tertinggi dari setiap jenis polanya. Hal ini berarti bahwa dari beberapa pola sekuensial yang sama, diambil satu pola sekuensial saja yang terjadi pada nilai minimum support tertinggi. Setiap pola sekuensial yang terjadi pada minimum support yang tinggi merupakan pola yang menarik. Daftar pola sekuensial yang menarik dari seluruh percobaan yang telah dilakukan terhadap data transaksi peminjaman buku di Pepustakaan IPB dapat dilihat pada Tabel 6. Dari daftar pola sekuensial yang terdapat pada Tabel 6, diperoleh informasi sebagai berikut: ¾ Semakin tinggi nilai minimum support, maka jumlah item yang membentuk pola sekuensial cenderung semakin sedikit. ¾ Nilai minimum support yang menghasilkan sequence dengan item terbanyak adalah 4% dengan jumlah item yang terbentuk adalah 8 (8-sequence).
11
¾ Transaksi peminjaman buku yang dilakukan oleh mahasiswa S1 tahun masuk 2003 sebagian besar terjadi dalam skala kecil dengan sedikit jumlah item yang dipinjam. Tabel 6 Daftar pola sekuensial yang menarik Pola Sekuensial <(631)(633)> <(519)(658)> <(633)(636)> <(519)(681)> <(636)(681)> <(632)(631)> <(630)(551)> <(634)(633)> <(632)(631)(519)(658)(338)> <(632)(631)(519)(658)(665)(639)> <(633)(631)(519)(658)(338)> <(633)(631)(519)(658)(665)(639)> <(635)(631)(519)(658)(338)> <(635)(631)(519)(658)(665)(639)> <(664)(613)> <(681)(519)(658)(338)> <(681)(519)(658)(665)(639)> <(658)(338)> <(658)(665)(639)> <(664)(613)> <(330)(338)> <(665)(639)> <(615)(613)> <(633)(519)(334)> <(665)(519)(338)> <(681)(519)(334)> <(556)(551)(331)(301)(316)> <(574)(551)(331)(301)(316)> <(633)(630)(331)(301)(316)> <(634)(630)(331)(301)(316)> <(556)(551)(331)(338)(330)> <(574)(551)(331)(338)(330)> <(634)(630)(331)(338)(330)> <(665)(681)(519)(633)(630)(331) (301)(316)> <(665)(681)(519)(633)(630)(331) (338)(330)> <(338)(330)>
Minimum Support Tertinggi 30% 25% 25% 19% 19% 18% 14% 13% 9% 9% 9% 9% 9% 9% 9% 9% 9% 8% 8% 8% 8% 7% 6% 4% 4% 4% 4% 4% 4% 4% 4% 4% 4%
mining. Pada penelitian ini, presentasi pengetahuan hanya dilakukan pada pola sekuensial yang terjadi dengan nilai minimum support 30% dan pada pola sekuensial yang memiliki jumlah item terbanyak (8-sequence). Pola sekuensial yang terjadi pada minimum support 30% adalah <(631)(633)> dengan time constraint 6 bulan. Pola sekuensial tersebut mempunyai arti bahwa sedikitnya sekitar 312 transaksi dilakukan oleh mahasiswa S1 tahun masuk 2003 untuk meminjam buku pada kelas 631 (teknik pertanian) terlebih dahulu kemudian diikuti meminjam buku pada kelas 633 (tanaman ladang dan perkebunan) pada waktu transaksi yang berbeda dalam selang waktu maksimal 6 bulan (180 hari). Distribusi departemen dari mahasiswa yang meminjam buku dengan pola sekuensial <(631)(633)> dapat dilihat pada Tabel 7. Tabel 7 Distribusi departemen dari mahasiswa yang meminjam buku dengan pola sekuensial <(631)(633)> No
Kode CID
1
A141
2
A143
3 4 5
A241 A341 A343
6
A344
7
A441
8
A541
4%
9
F341
4%
10 11
G241 G541
3%
Presentasi Pengetahuan Presentasi pengetahuan dari pola sekuensial yang diperoleh sangat diperlukan agar pola yang ada mudah untuk dipahami dan diinterpretasikan. Hasil presentasi pengetahuan yang dihasilkan adalah dalam bentuk aturan logika, diharapkan dapat diperoleh pengetahuan yang berharga dari koleksi data yang telah di-
Nama Departemen Manajemen Agribisnis Ekonomi Pertanian dan Sumberdaya Ilmu Tanah Agronomi Hortikultura Pemuliaan Tanaman dan Teknologi Benih Hama dan Penyakit Tumbuhan Gizi Masyarakat dan Sumberdaya Keluarga Teknologi Industri Pertanian Meteorologi Matematika
Jumlah Transaksi 1 buah 6 buah 2 buah 26 buah 12 buah 209 buah 53 buah 1 buah 1 buah 14 buah 2 buah
Berdasarkan distribusi departemen dari mahasiswa yang meminjam buku dengan pola sekuensial <(631)(633)> pada Tabel 7, diperoleh informasi sebagai berikut: ¾ Mahasiswa yang meminjam buku dengan pola sekuensial <(631)(633)> berasal dari sebelas departemen yang mayoritas berada pada Fakultas Pertanian.
12
¾ Jumlah transaksi terbanyak dari peminjaman buku yang mendukung pola sekuensial <(631)(633)> berada pada Departemen Pemuliaan Tanaman dan Teknologi Benih sebanyak 209 buah. ¾ Nama departemen yang tidak tercantum pada Tabel 7 menunjukkan bahwa mahasiswa yang berasal dari departemen tersebut tidak pernah meminjam buku yang mendukung pola sekuensial <(631)(633)>. Contoh pola sekuensial yang memiliki jumlah item terbanyak (8-sequence) yang terjadi pada nilai minimum support 4% dan time constraint 2 bulan adalah <(665)(681)(519)(633)(630)(331)(301)(316)>. Pola sekuensial tersebut mempunyai arti bahwa sedikitnya sekitar 42 transaksi dilakukan oleh mahasiswa S1 tahun masuk 2003 untuk meminjam buku pada kelas dengan urutan transaksi peminjaman sebagai berikut: 665 : teknologi minyak, lemak, lilin, dan gas industri. 681 : alat pengukur dan alat lainnya yang teliti. 519 : probabilitas dan matematika terapan. 633 : tanaman ladang dan perkebunan. 630 : pertanian. 331 : ilmu ekonomi perburuhan. 301 : sosiologi dan antropologi. 316 : statistik umum Afrika. Pada setiap transaksi di atas hanya satu buku yang dipinjam dengan waktu kejadian transaksi yang berbeda dalam selang waktu maksimal 2 bulan (60 hari).
KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan Dari percobaan yang dilakukan terhadap data transaksi peminjaman buku di Perpustakaan IPB untuk mahasiswa S1 tahun masuk 2003, diperoleh kesimpulan sebagai berikut: 1. Minimum support tertinggi hingga masih terbentuk large sequence terjadi pada nilai 30% dan time constraint 6 bulan dengan transaksi peminjaman terbanyak dilakukan oleh mahasiswa yang berasal dari Departemen Pemuliaan Tanaman dan Teknologi Benih (sebanyak 209 transaksi). 2. Minimum support yang menghasilkan sequence dengan jumlah item terbanyak (8sequence) terjadi pada nilai 4% dan time constraint 2 bulan.
3. Penyebab tidak terbentuknya large sequence pada penggunaan beberapa nilai minimum support dan nilai time constraint adalah tabel L2 kosong atau terjadi cycle pada IRG (Item Relation Graph). 4. Nilai time constraint tidak mempengaruhi jumlah large sequence yang terbentuk. 5. Transaksi peminjaman buku yang dilakukan oleh mahasiswa S1 tahun masuk 2003 sebagian besar terjadi dalam skala kecil dengan sedikit jumlah item yang dipinjam dalam selang waktu antar transaksi peminjaman yang lama. 6. Semakin tinggi nilai minimum support, maka jumlah item yang membentuk pola sekuensial cenderung semakin sedikit. 7. Semakin tinggi nilai minimum support, maka semakin cepat waktu yang diperlukan untuk membentuk large sequence. Saran Aplikasi data mining yang dihasilkan pada penelitian ini masih perlu dikembangkan lebih lanjut, dalam hal: 1. Penambahan modul yang dapat menangani cycle yang terjadi pada IRG. 2. Penambahan modul yang dapat menentukan pola sekuensial secara langsung dari seluruh large sequence yang terbentuk.
DAFTAR PUSTAKA Agrawal R, Srikant R. 1995. Mining Sequential Patterns. Proceedings of the 11th International Conference on Data Engineering pp 3-14. Connolly TM, Begg CE. 2002. Database System: A Practical Approach To Design, Implementation, and Management. England: Addison Wesley. Goharian, Grossman. 2003. Introduction to Data Mining. http://ir.iit.edu/~nazli/cs422/CS422Slides/DM-Introduction.pdf [2 Oktober 2006] Han J, Kamber M. 2001. Data Mining Concepts & Techniques. USA: Simon Fraser University Academic Press. Lin SY, Huang YF. 2003. Mining Sequential Patterns Using Graph Search Techniques. Tesis. National Yunlin University of Science and Technology, Taiwan.
13
Lin MY, Lee SY. 1998. Incremental Update on Sequential Pattern in Large Databases. Proceedings of the Tools for Artificial Intelligence Conference (TAI’98) pp 24–31. [TCC] Two Crows Corporation. 1999. Introduction to Data Mining and Knowledge Discovery: Third Edition. http://www.twocrows.com/intro-dm.pdf [1 Oktober 2006]
14
LAMPIRAN
Lampiran 1 Contoh penerapan algoritma GST untuk 24 record data transaksi dengan minimum support 40% Tabel C1 Item A B C I A B C D F G C E F G A B C D F G I A B I
Cid 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5
Time 3/1/2006 3/1/2006 1/25/2006 1/30/2006 1/10/2006 1/10/2006 1/15/2006 1/20/2006 1/20/2006 1/20/2006 1/25/2006 2/25/2006 1/30/2006 1/25/2006 2/28/2006 2/28/2006 1/25/2006 1/30/2006 1/30/2006 1/30/2006 2/25/2006 3/2/2006 3/3/2006 1/12/2006
Cid 1 2 4 5 1 2 4 5 1 2 3 4 2 4 2 3 4 2 3 4 1 4 5
Time 3/1/2006 1/10/2006 2/28/2006 3/2/2006 3/1/2006 1/10/2006 2/28/2006 3/3/2006 1/25/2006 1/15/2006 1/25/2006 1/25/2006 1/20/2006 1/30/2006 1/20/2006 1/30/2006 1/30/2006 1/20/2006 1/25/2006 1/30/2006 1/30/2006 2/25/2006 1/12/2006
Tabel L1 Item A A A A B B B B C C C C D D F F F G G G I I I
16
Lampiran 1 Lanjutan Tabel L2 Sequence <(AB)> <(AB)> <(AB)> <(C)(A)> <(C)(A)> <(C)(B)> <(C)(B)> <(C)(D)> <(C)(D)> <(C)(F)> <(C)(F)> <(C)(F)> <(C)(G)> <(C)(G)> <(C)(I)> <(C)(I)> <(DF)> <(DF)> <(DG)> <(DG)> <(FG)> <(FG)> <(I)(A)> <(I)(A)> <(I)(A)> <(I)(B)> <(I)(B)> <(I)(B)>
Cid 1 2 4 1 4 1 4 2 4 2 3 4 2 4 1 4 2 4 2 4 2 4 1 4 5 1 4 5
STime 3/1/2006 1/10/2006 2/28/2006 1/25/2006 1/25/2006 1/25/2006 1/25/2006 1/15/2006 1/25/2006 1/15/2006 1/25/2006 1/25/2006 1/15/2006 1/25/2006 1/25/2006 1/25/2006 1/20/2006 1/30/2006 1/20/2006 1/30/2006 1/20/2006 1/30/2006 1/30/2006 2/25/2006 1/12/2006 1/30/2006 2/25/2006 1/12/2006
ETime 3/1/2006 1/10/2006 2/28/2006 3/1/2006 2/28/2006 3/1/2006 2/28/2006 1/20/2006 1/30/2006 1/30/2006 1/30/2006 1/30/2006 1/20/2006 1/30/2006 1/30/2006 2/25/2006 1/20/2006 1/30/2006 1/20/2006 1/30/2006 1/20/2006 1/30/2006 3/1/2006 2/28/2006 3/2/2006 3/1/2006 2/28/2006 3/3/2006
Konstruksi IRG
Penelusuran IRG untuk membentuk large sequence Root = A Æ <(AB)> Root = B Æ Root = C Æ <(C)(AB)>, <(C)(B)>, <(C)(DFG)>, <(C)(DG)>, <(C)(FG)>, <(C)(G)>, <(C)(I)(AB)>, <(C)(I)(B)> Root = D Æ <(DFG)>, <(DG)> Root = F Æ <(FG)> Root = G Æ Root = I Æ <(I)(A)>, <(I)(B)> Pola sekuensial (large sequence maksimal) <(C)(DFG)> dan <(C)(I)(AB)>
17
Lampiran 2 Deskripsi field data transaksi peminjaman buku Nomor Tag 1 11 999 245 2 3 4 5 6 7 8 9 12 666
Nama Field No. Identitas Peminjam Kategori Peminjam No. Registrasi Buku Judul Buku Kelas Buku Yang Dipinjam Kondisi Buku Yang Dipinjam Tanggal Peminjaman Kode Tanggal Peminjaman Tanggal Buku Harus Kembali Tanggal Buku Dikembalikan Jenis Peminjaman Operator Transaksi Buku Nama Peminjam Jenis Koleksi
Pola/ Sub-field a klm abc -
Tipe Data Alphanumeric Alphanumeric Alphanumeric Alphanumeric Alphanumeric Alphanumeric Alphanumeric Alphanumeric Alphanumeric Alphanumeric Alphanumeric Alphanumeric Alphanumeric Alphanumeric
Lampiran 3 Deskripsi field data transaksi peminjaman buku setelah melewati tahap praproses (C1.db) Nama Field Item Cid Time
Tipe Data Integer Alphanumeric Date
Deskripsi Field yang berisi kelas buku M Field yang berisi Nomor Registrasi Pokok (NRP) mahasiswa Field yang berisi tanggal peminjaman
Lampiran 4 Contoh record data transaksi peminjaman buku setelah melewati tahap praproses Item 639 639 630 631 631 332 333 331 636 657 631 636 634 336 658 338 658 338 658
Cid A14103005 A14103005 A14103005 A14103005 A14103010 A14103010 A14103010 A14103010 A14103010 A14103010 A14103010 A14103010 A14103013 A14103019 A14103019 A14103019 A14103019 A14103019 A14103019
Time 3/2/2006 3/18/2006 3/24/2006 3/24/2006 9/6/2005 9/23/2005 9/23/2005 3/23/2006 3/23/2006 3/23/2006 3/25/2006 3/27/2006 3/16/2006 3/3/2006 3/9/2006 3/16/2006 3/16/2006 3/20/2006 3/20/2006
18
Lampiran 5 Data hasil percobaan dengan time constraint 6 bulan
1
Minimum Support (%) 3
2
4
3 4
5 6
5
7
6
8
7
9
8 9 10 11 12 13 14 15 16
10 11 12 13 14 15 16 17 18
17
19
18 19
20 21
Iterasi ke-
Large Sequence <(519)(334)> <(633)(519)(334)> <(665)(519)(334)> <(681)(334)> <(681)(519)(334)> <(664)(613)> <(665)(639)> <(330)(338)> <(658)(338)> <(658)(665)(639)> <(664)(613)> <(665)(639)> <(519)(658)(338)> <(519)(658)(665)(539)> <(631)(519)(658)(338)> <(631)(519)(658)(665)(639)> <(632)(631)(519)(658)(338)> <(632)(631)(519)(658)(665)(639)> <(633)(631)(519)(658)(338)> <(633)(631)(519)(658)(665)(639)> <(635)(631)(519)(658)(338)> <(635)(631)(519)(658)(665)(639)> <(658)(338)> <(658)(665)(639)> <(664)(613)> <(665)(639)> <(681)(519)(658)(338)> <(681)(519)(658)(665)(639)> <(519)(658)> <(519)(681)> <(636)(681)> <(519)(658)> <(519)(658)>
Waktu Eksekusi (detik) -
Keterangan terjadi cycle
223,020
-
-
terjadi cycle terjadi cycle
183,140
-
171,520
-
157,340
-
-
terjadi cycle terjadi cycle terjadi cycle terjadi cycle terjadi cycle terjadi cycle terjadi cycle terjadi cycle terjadi cycle
70,280
-
62,220 63,720
-
19
Lampiran 5 Lanjutan
20 21 22
Minimum Support (%) 22 23 24
23
25
24 25 26 27 28
26 27 28 29 30
Iterasi ke-
Large Sequence <(519)(658)> <(519)(658)> <(519)(658)> <(519)(658)> <(633)(636)> <(631)(633)> <(631)(633)> <(631)(633)> <(631)(633)>
Waktu Eksekusi (detik) 61,950 63,230 61,630
Keterangan -
52,200
-
28,180 26,990 23,720 25,480
terjadi cycle -
Lampiran 6 Data hasil percobaan dengan time constraint 4 bulan
1
Minimum Support (%) 3
2
4
3
5
4
6
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
15
17
16 17 18 19
18 19 20 21
Iterasi ke-
Large Sequence <(301)(316)> <(331)(301)(316)> <(551)(331)(301)(316)> <(556)(551)(331)(301)(316)> <(574)(551)(331)(301)(316)> <(630)(331)(301)(316)> <(633)(630)(331)(301)(316)> <(634)(630)(331)(301)(316)> <(615)(613)> <(664)(613)> <(519)(681)> <(636)(681)> <(519)(681)> -
Waktu Eksekusi (detik) -
Keterangan terjadi cycle
192,840
-
-
terjadi cycle
170,180 -
terjadi cycle terjadi cycle terjadi cycle terjadi cycle terjadi cycle terjadi cycle terjadi cycle terjadi cycle terjadi cycle terjadi cycle
61,290
-
60,700 -
terjadi cycle terjadi cycle terjadi cycle
20
Lampiran 6 Lanjutan Iterasi ke20 21 22 23 24 25 26 27 28
Minimum Support (%) 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Large Sequence -
Waktu Eksekusi (detik) -
Keterangan terjadi cycle terjadi cycle terjadi cycle terjadi cycle tabel L2 kosong tabel L2 kosong tabel L2 kosong tabel L2 kosong tabel L2 kosong
Lampiran 7 Data hasil percobaan dengan time constraint 2 bulan Iterasi ke-
Minimum Support (%)
1
3
2
4
3 4 5 6
5 6 7 8
Large Sequence <(338)(330)> <(301)(316)> <(331)(301)(316)> <(331)(338)(330)> <(338)(330)> <(519)(633)(630)(331)(301)(316)> <(519)(633)(630)(331)(338)(330)> <(551)(331)(301)(316)> <(551)(331)(338)(330)> <(556)(551)(331)(301)(316)> <(556)(551)(331)(338)(330)> <(574)(551)(331)(301)(316)> <(574)(551)(331)(338)(330)> <(630)(331)(301)(316)> <(630)(331)(338)(330)> <(633)(630)(331)(301)(316)> <(633)(630)(331)(338)(330)> <(634)(630)(331)(301)(316)> <(634)(630)(331)(338)(330)> <(665)(681)(519)(633)(630)(331) (301)(316)> <(665)(681)(519)(633)(630)(331) (338)(330)> <(681)(519)(633)(630)(331)(301) (316)> <(681)(519)(633)(630)(331)(338) (330)> -
Waktu Eksekusi (detik) 173,630
Keterangan -
150,250
-
-
terjadi cycle terjadi cycle terjadi cycle terjadi cycle
21
Lampiran 7 Lanjutan Iterasi ke-
Minimum Support (%)
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Large Sequence <(519)(681)> <(519)(681)> <(519)(681)> -
Waktu Eksekusi (detik) 85,830 84,970 90,250 -
Keterangan terjadi cycle terjadi cycle terjadi cycle terjadi cycle terjadi cycle terjadi cycle terjadi cycle terjadi cycle terjadi cycle terjadi cycle terjadi cycle terjadi cycle terjadi cycle terjadi cycle terjadi cycle tabel L2 kosong tabel L2 kosong tabel L2 kosong tabel L2 kosong
Lampiran 8 Data hasil percobaan dengan time constraint 20 hari Iterasi ke1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Minimum Support (%) 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
Large Sequence <(338)(330)> <(634)(633)> <(630)(551)> -
Waktu Eksekusi (detik) 72,310 72,350 -
Keterangan terjadi cycle terjadi cycle terjadi cycle terjadi cycle terjadi cycle terjadi cycle terjadi cycle terjadi cycle terjadi cycle terjadi cycle terjadi cycle terjadi cycle
22
Lampiran 8 Lanjutan Iterasi ke16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
Minimum Support (%) 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Large Sequence <(632)(631)> <(632)(631)> -
Waktu Eksekusi (detik) 40,250 41,570 -
Keterangan tabel L2 kosong tabel L2 kosong tabel L2 kosong tabel L2 kosong tabel L2 kosong tabel L2 kosong tabel L2 kosong tabel L2 kosong tabel L2 kosong tabel L2 kosong tabel L2 kosong
23
Lampiran 9 Pola sekuensial dengan time constraint 6 bulan Minimum Support (%)
4
7
8
9
19 20 21 22 23 24 25 27 28 29 30
Large Sequence <(519)(334)> <(633)(519)(334)> <(665)(519)(334)> <(681)(334)> <(681)(519)(334)> <(664)(613)> <(665)(639)> <(330)(338)> <(658)(338)> <(658)(665)(639)> <(664)(613)> <(665)(639)> <(519)(658)(338)> <(519)(658)(665)(539)> <(631)(519)(658)(338)> <(631)(519)(658)(665)(639)> <(632)(631)(519)(658)(338)> <(632)(631)(519)(658)(665)(639)> <(633)(631)(519)(658)(338)> <(633)(631)(519)(658)(665)(639)> <(635)(631)(519)(658)(338)> <(635)(631)(519)(658)(665)(639)> <(658)(338)> <(658)(665)(639)> <(664)(613)> <(665)(639)> <(681)(519)(658)(338)> <(681)(519)(658)(665)(639)> <(519)(658)> <(519)(681)> <(636)(681)> <(519)(658)> <(519)(658)> <(519)(658)> <(519)(658)> <(519)(658)> <(519)(658)> <(633)(636)> <(631)(633)> <(631)(633)> <(631)(633)> <(631)(633)>
Pola Sekuensial <(633)(519)(334)> <(665)(519)(334)> <(681)(519)(334)>
<(664)(613)> <(665)(639)> <(330)(338)> <(658)(338)> <(658)(665)(639)> <(664)(613)> <(632)(631)(519)(658)(338)> <(632)(631)(519)(658)(665)(639)> <(633)(631)(519)(658)(338)> <(633)(631)(519)(658)(665)(639)> <(635)(631)(519)(658)(338)> <(635)(631)(519)(658)(665)(639)> <(664)(613)> <(681)(519)(658)(338)> <(681)(519)(658)(665)(639)>
<(519)(658)> <(519)(681)> <(636)(681)> <(519)(658)> <(519)(658)> <(519)(658)> <(519)(658)> <(519)(658)> <(519)(658)> <(633)(636)> <(631)(633)> <(631)(633)> <(631)(633)> <(631)(633)>
24
Lampiran 10 Pola sekuensial dengan time constraint 4 bulan Minimum Support (%)
4
6 17 18
Large Sequence <(301)(316)> <(331)(301)(316)> <(551)(331)(301)(316)> <(556)(551)(331)(301)(316)> <(574)(551)(331)(301)(316)> <(630)(331)(301)(316)> <(633)(630)(331)(301)(316)> <(634)(630)(331)(301)(316)> <(615)(613)> <(664)(613)> <(519)(681)> <(636)(681)> <(519)(681)>
Pola Sekuensial <(556)(551)(331)(301)(316)> <(574)(551)(331)(301)(316)> <(633)(630)(331)(301)(316)> <(634)(630)(331)(301)(316)>
<(615)(613)> <(664)(613)> <(519)(681)> <(636)(681)> <(519)(681)>
25
Lampiran 11 Pola sekuensial dengan time constraint 2 bulan Minimum Support (%) 3
4
11 12 13
Large Sequence <(338)(330)> <(301)(316)> <(331)(301)(316)> <(331)(338)(330)> <(338)(330)> <(519)(633)(630)(331)(301)(316)> <(519)(633)(630)(331)(338)(330)> <(551)(331)(301)(316)> <(551)(331)(338)(330)> <(556)(551)(331)(301)(316)> <(556)(551)(331)(338)(330)> <(574)(551)(331)(301)(316)> <(574)(551)(331)(338)(330)> <(630)(331)(301)(316)> <(630)(331)(338)(330)> <(633)(630)(331)(301)(316)> <(633)(630)(331)(338)(330)> <(634)(630)(331)(301)(316)> <(634)(630)(331)(338)(330)> <(665)(681)(519)(633)(630)(331) (301)(316)> <(665)(681)(519)(633)(630)(331) (338)(330)> <(681)(519)(633)(630)(331)(301) (316)> <(681)(519)(633)(630)(331)(338) (330)> <(519)(681)> <(519)(681)> <(519)(681)>
Pola Sekuensial <(338)(330)> <(556)(551)(331)(301)(316)> <(556)(551)(331)(338)(330)> <(574)(551)(331)(301)(316)> <(574)(551)(331)(338)(330)> <(634)(630)(331)(301)(316)> <(634)(630)(331)(338)(330)> <(665)(681)(519)(633)(630)(331)(301)(316)> <(665)(681)(519)(633)(630)(331)(338)(330)>
<(519)(681)> <(519)(681)> <(519)(681)>
Lampiran 12 Pola sekuensial dengan time constraint 20 hari Minimum Support (%) 3 13 14 18 19
Large Sequence <(338)(330)> <(634)(633)> <(630)(551)> <(632)(631)> <(632)(631)>
Pola Sekuensial <(338)(330)> <(634)(633)> <(630)(551)> <(632)(631)> <(632)(631)>
26
