PENELITIAN NUMERIKAL DAN EKSPERIMENTAL KUAT LENTUR KAYU INDONESIA

PENELITIAN NUMERIKAL DAN EKSPERIMENTAL KUAT LENTUR KAYU INDONESIA Yosafat Aji Pranata1, Bambang Suryoatmono2 dan Johannes Adhijoso Tjondro3 1

Jurusan Teknik Sipil, Universitas Kristen Maranatha, Jl. Suria Sumantri 65 Bandung Email: [email protected] 2,3 Program Studi Teknik Sipil, Universitas Katolik Parahyangan, Jl. Ciumbuleuit 94 Bandung

ABSTRAK Kuat lentur pada kondisi beban batas proporsional dan ultimit merupakan parameter yang digunakan dalam perencanaan struktur kayu, sebagai contoh balok. Demikian pula nilai modulus elastisitas dan modulus plastisitas yang diperoleh dari model kurva tegangan-regangan lentur bermanfaat untuk perencanaan kayu pasca-elastik, sebagai contoh untuk balok kayu laminasi. Tujuan penelitian ini adalah melakukan penelitian eksperimental uji lentur dan verifikasi menggunakan penelitian numerikal metode elemen hingga nonlinier dengan perangkat lunak ADINATM. Untuk mendukung keakuratan hasil penelitian numerikal, maka properti material kayu dimodelkan sebagai material inelastik ortotropik, dimana data kurva hubungan tegangan-regangan normal dan geser diperoleh dari hasil pengujian clear speciment tests (ASTM D143). Jenis kayu yang diteliti ada 4 (empat) spesies kayu Indonesia yaitu pete (parkia speciosa), meranti merah (shorea spp.), keruing (dipterocarpus spp.), dan akasia mangium (acacia mangium), dengan rentang specific gravity berkisar antar 0,4-0,8. Model pengujian adalah balok dengan beban terpusat ditengah bentang. Hasil penelitian numerikal memperlihatkan bahwa nilai kuat lentur pada beban batas proporsional lebih tinggi berkisar antara 4,78%-11,07% dibandingkan hasil eksperimental. Sedangkan perbedaan nilai kuat lentur pada beban batas ultimit antara hasil penelitian numerikal dan eksperimental berkisar antara 2,87-5,09%. Secara umum prediksi kuat lentur kayu Indonesia (rentang berat jenis 0,4-0,8) dapat dilakukan secara numerik dengan hasil akurat. Kata kunci: kuat lentur, kayu Indonesia, proporsional, ultimit, metode elemen hingga nonlinier.

1.

PENDAHULUAN

Penyelesaian suatu simulasi numerik metode elemen hingga menjadi lebih cepat dengan adanya bantuan komputer. Salah satu perangkat lunak yang telah terbukti mempunyai tingkat keandalan yang tinggi adalah ADINA (Automatic Dynamic Inelastik Nonlinear Analysis) yang dibuat oleh K.J. Bathe dan kemudian dikembangkan oleh ADINA R & D., Inc (ADINA 2009). Penelitian numerikal untuk mendapatkan prediksi nilai kuat lentur kayu dapat dilakukan dengan perangkat lunak tersebut, mengingat fitur yang dimiliki yaitu analisis struktur dengan taraf beban elastik, pasca-elastik, dan kegagalan (failure) yang terjadi. Tujuan penelitian ini adalah melakukan penelitian eksperimental uji lentur dan verifikasi menggunakan penelitian numerikal metode elemen hingga nonlinier dengan perangkat lunak ADINATM. Untuk mendukung keakuratan hasil penelitian numerikal, maka properti material kayu dimodelkan sebagai material inelastik ortotropik, dimana data kurva hubungan tegangan-regangan normal (tarik dan tekan) dan geser, baik untuk arah sejajar serat dan arah tegaklurus serat kayu diperoleh dari hasil pengujian ASTM D143 clear speciment tests (ASTM 2008). Penelitian menggunakan ruang lingkup yaitu antara lain: 1. 2. 3.

2.

Jenis kayu yang diteliti ada 4 (empat) spesies kayu Indonesia yaitu pete (parkia speciosa), meranti merah (shorea spp.), keruing (dipterocarpus spp.), dan akasia mangium (acacia mangium), dengan rentang specific gravity berkisar antar 0,4-0,8. Metode pengujian (eksperimental) berdasarkan ASTM D143 (ASTM 2008) dengan metode primer dan metode sekunder. Model kriteria leleh dalam penelitian numerikal metode elemen hingga nonlinier menggunakan kriteria leleh Hill (Chen dan Han 2007).

TINJAUAN LITERATUR

Material Ortotropik Dalam rentang suatu batasan proposional tertentu, perilaku material dimodelkan sebagai perilaku linier elastik ortotropik. Perilaku konstitutif material linier elastik ortotropik dapat dideskripsikan berdasarkan hukum Hooke (Bodig dan Jayne 1993; Persson 2000).

SEMINAR NASIONAL-1 BMPTTSSI - KoNTekS 5 Universitas Sumatera Utara, Medan - 14 Oktober 2011

S-143

Struktur

-n RL -n TL é 1 ù 0 0 0 ú ê E E E R T ê L ú ê -n LR ú -n TR 1 0 0 0 ú ê ER ET ì e L ü ê EL ú ìs L ü ïe ï ê ú ïs ï 1 ï R ï ê -n LT -n RT 0 0 0 úï R ï ER ET ïï e T ïï ê EL ú ïï s T ïï í ý=ê ú ít ý 1 ïg RT ï ê 0 0 0 0 0 ú ï RT ï ïg LT ï ê GRT ú ït LT ï ï ï ê ú ït ï 1 ï ï îïg LR þï ê 0 0 0 0 0 ú î LR þ GLT ê ú ê 1 úú ê 0 0 0 0 0 GLR ûú ëê Modulus geser (Karlinasari et.al. 2007) dalam penelitian ini dihitung menggunakan persamaan berikut,

E L .E R E L .(1 + v LR ) + E R .(1 + v RL ) E L .E T = E L .(1 + v LT ) + E T .(1 + v TL ) E R .E T = E R .(1 + v RT ) + E T .(1 + v RT )

(1)

G LR =

(2.a)

G LT

(2.b)

G RT

(2.c)

Model material plastik ortotropik berdasarkan kriteria leleh Hill (Chen dan Han 2007) adalah merupakan perluasan dari kriteria leleh von Mises, 2 + 2M s ac2 + 2 Ns bc2 - 1 = 0 f (s ij ) = F (s bb - s cc ) + G (s cc - s aa ) + H (s aa - s bb ) +2 Ls ab 2

2

2

(3.a)

1æ 1 1 1 ö 1æ 1 1 1 ö 1æ 1 1 1 ö (3.b,c,d) ç 2 + 2 - 2 ÷; G = ç 2 + 2 - 2 ÷; H = ç 2 + 2 - 2 ÷ 2èY 2è Z 2è X Z X ø X Y ø Y Z ø 1 1 1 ; (3.e,f,g) ; L= M = N= 2Yab2 2Yac2 2Ybc2 dimana a, b, c adalah arah utama material. Kemudian X, Y, Z adalah tegangan leleh material pada arah a, b, c dan Yab, Yac, Ybc adalah tegangan leleh untuk geser murni pada bidang (a,b), (a,c), dan (b,c). F=

Kuat lentur Kuat lentur adalah kekuatan batas yang dapat dicapai kayu ketika komponen kayu tersebut mengalami kegagalan akibat lentur. Berdasarkan ASTM D143 (ASTM 2008), Kriteria kegagalan lentur (static bending flexural failures) balok dengan model benda uji center point loading terdiri dari beberapa klasifikasi tergantung kondisi retak permukaan kayu. Klasifikasi kegagalan balok yaitu simple tension, cross-grain tension, splinter tension, brash tension, compression, dan horizontal shear. Skematik kegagalan balok akibat beban lentur selengkapnya ditampilkan pada Gambar 1. Tipe kegagalan simple tension (Gambar 1.a) adalah terjadi retak pada serat terluar bagian tarik kemudian retak menjalar pada arah sejajar serat. Tipe kegagalan cross-grain tension (Gambar 1.b) adalah terjadi retak pada serat terluar bagian tarik dengan arah penjalaran retak menyilang atau melintasi arah serat. Tipe kegagalan splinter tension (Gambar 1.c) adalah pada serat terluar bagian tarik terjadi retak berbentuk serpih sehingga kayu terpecah. Tipe kegagalan brash tension (Gambar 1.d) adalah terjadi retak bersifat getas atau regas (brittle) pada serat terluar bagian tarik. Tipe kegagalan compression (Gambar 1.e) adalah retak terjadi pada serat terluar bagian tekan. Tipe kegagalan horizontal shear (Gambar 1.f) adalah retak menjalar mengikuti arah serat atau disebut gagal geser.

(a). simple tension (tampak samping).

(d). brash tension (tampak bawah).

(b). cross-grain tension (tampak samping).

(e). compression (tampak samping).

S-144


Struktur

(c). splinter tension (tampak bawah).

(f). horizontal shear (tampak samping).

Gambar 1. Klasifikasi kegagalan lentur balok (ASTM 2008). Tjondro dan Indrawati (Tjondro dan Indrawati 2009) telah melakukan penelitian eksperimental kuat lentur kayu Indonesia, dengan benda uji 7 spesies kayu, yaitu Sengon, Akasia Mangium, Durian, Meranti, Mersawa, Nyatoh, dan Kempas. Fbp = 131,8.SG1,8378

Fbu = 209,3.SG

1,7026

R2 = 68%

(4.a)

2

R = 78%

(4.b)

dimana Fbp adalah kuat lentur pada batas proporsional, Fbu adalah kuat lentur pada batas ultimit atau disebut pula modulus keruntuhan (modulus of rupture), dan Esb adalah modulus elastisitas (modulus of elasticity) hasil pengujian dengan metode static bending. Sedangkan kuat lentur pada batas ultimit (modulus of rupture) dan modulus elastisitas static bending (pada kondisi kadar air 12%) berdasarkan acuan Forest Product Laboratory melalui publikasi Wood Handbook (FPL 2010) sebagai berikut, Fbu = 170, 70.SG1,01

untuk softwoods.

(5.a)

Fbu = 171,30.SG

untuk hardwoods.

(5.b)

1,13

Model idealisasi kurva hubungan beban-lendutan balok Ilustrasi idealisasi pemodelan kurva hubungan beban dan lendutan balok dalam penelitian ini menggunakan model seperti ditampilkan pada Gambar 2.

Fbp = M bp =

M bp . y

(6.a)

Ix Pbp .L

(6.b)

4

Gambar 2. Idealisasi kurva beban-lendutan balok dengan beban terpusat (Tjondro dan Indrawati, 2009). Penentuan beban batas proporsional menggunakan metode Yasumura dan Kawai (Munoz, et.al., 2010) yaitu suatu metode yang telah diterapkan pada penelitian dengan benda uji elemen struktur kayu maupun struktur rangka kayu. Pada metode Yasumura dan Kawai, kekakuan inisial (berupa garis lurus) dihitung antara rentang 10-40% beban maksimum. Selanjutnya didefinisikan garis lurus antara dua titik dimana nilai 40% dan 90% beban maksimum. Titik leleh ditentukan dari pertemuan kedua garis tersebut.


S-145

Struktur

Gambar 3. Metode penentuan titik leleh Yasumura dan Kawai (Munoz, et.al. 2010).

Metode elemen hingga nonlinier Elemen solid 3D merupakan model solid tiga dimensi yang tidak terbatas pada bentuk shape, pembebanan, properti material, dan kondisi batas (Cook et.al. 2004). Konsekuensinya terdapat kemungkinan enam nilai tegangan (tiga tegangan normal dan tiga tegangan geser), dan peralihan yang terjadi tiga arah yaitu u, v, dan w.

Gambar 4. Elemen tetahedral 4 dan 10 titik nodal. Metode pengukuran tegangan dan regangan material (ADINA 2009) untuk model small strain didefinisikan untuk regangan dengan nilai kurang dari 2%. Asumsi model small displacement/small strain menggunakan anggapan bahwa data input adalah model kurva hubungan engineering stress dan engineering strain, kemudian data hasil output adalah model kurva hubungan Cauchy stress dan engineering strain. Sedangkan model large displacement/large strain menggunakan anggapan data hasil output adalah model kurva hubungan Kirchhoff stress dan left Hencky strains atau Jaumann strains.

3.

PENELITIAN EKSPERIMENTAL

Model benda uji lentur yang digunakan dalam penelitian ini menggunakan acuan berdasarkan spesifikasi benda uji primer (primary method, ukuran penampang 50x50 mm2 dengan panjang bentang bersih balok 760 mm) dan benda uji sekunder (secondary method, ukuran penampang 25x25 mm2 dengan panjang bentang bersih balok 410 mm) berdasarkan ASTM D143 (ASTM 2008), dengan metode pengujian center-point loading test. Kecepatan pembebanan (crosshead) adalah 2,5 mm/menit.

Gambar 5. Benda uji kuat lentur. Hasil pengujian secara umum diperoleh bahwa pola kegagalan kayu adalah tipe cross grain tension dan simple tension. Sebagai contoh hasil pengujian kayu Akasia Mangium ditampilkan pada Gambar 6.

S-146


Struktur

Simple tension.

Cross grain tension.

Gambar 6. Pola kegagalan kayu Akasia Mangium.

4.

PENELITIAN NUMERIKAL

Sebelum dimulai penelitian numerikal, maka terlebih dahulu dilakukan penelitian eksperimental dengan benda uji bebas cacat (clear speciment tests) untuk meneliti sifat fisik dan mekanis kayu untuk mendapatkan properti material kayu. Jumlah benda uji keseluruhan adalah ±600 buah. Hasil penelitian selengkapnya ditampilkan pada Tabel 1. Tabel 1. Sifat mekanis kayu hasil pengujian (data primer). Spesies Kayu Keterangan Pete Meranti Merah Keruing Akasia Mangium 0,4998 0,5118 0,8239 0,4472 SG 18,08 33,67 55,01 26,41 Fcy// (MPa) Fcu// (MPa) 21,95 39,79 73,58 36,57 Esb (MPa) 11228,35 11506,77 15514,97 11780,90 4360,28 8261,46 10426,90 4582,90 Ecy// (MPa) Ep// (MPa) 1273,21 2804,83 7673,20 3211,98 0,0045 0,0041 0,0053 0,00595 εcy// 0,0082 0,0064 0,0077 0,00930 εcu// Fcy┴ (MPa) 5,54 6,96 12,55 6,61 Ee┴ (MPa) 227,01 688,783 1050,95 425,57 53,68 62,61 171,35 79,78 Ep┴ (MPa) 0,0244 0,0108 0,0120 0,016 εcy┴ Ft// (MPa) 34,12 87,58 121,02 97,57 0,0041 0,0117 0,0059 0,008 εu// Ft┴ (MPa) 3,55 3,71 4,62 4,01 Et┴ (MPa) 723,37 866,65 1131,02 902,42 6,72 7,55 10,09 7,43 Fv// (MPa) Dalam penelitian numerikal, balok dimodelkan dengan menggunakan elemen solid 3D, dengan tipe elemen tetrahedral 10 titik nodal. Untuk memodelkan perilaku kegagalan balok, maka digunakan metode arc-length (loaddisplacement control). Skematik pola deformasi model numerik untuk studi kasus balok kayu Akasia Mangium ditampilkan pada Gambar 7. Hasil penelitian numerikal dan eksperimental kurva hubungan beban-lendutan balok Akasia Mangium selengkapnya ditampilkan pada Gambar 8. Hasil penelitian numerikal dan eksperimental yaitu kuat lentur batas proporsional dan kuat lentur batas ultimit (dalam nilai beban, satuan Newton) untuk semua jenis kayu yang digunakan dalam penelitian ini selengkapnya ditampilkan pada Tabel 2. Dalam penelitian eksperimental, masing-masing spesies kayu menggunakan benda uji sebanyak 5 (lima) buah balok.


S-147

Struktur

Gambar 7. Pola deformasi arah-z model numerik balok kayu Akasia Mangium.

Gambar 8. Kurva beban-lendutan balok kayu Akasia Mangium. Tabel 2. Kuat lentur batas proporsional dan ultimit. Kuat lentur batas proporsional Kuat lentur batas ultimit Pbp (N) %-beda Pbu (N) %-beda Eksperimental 4651,11 7290,47 Pete -5,35 -2,87 Numerikal 4900,00 7500,00 2378,90 Eksperimental 1522,19 Meranti -8,40 -5,09 Merah Numerikal 1650,00 2500,00 Keruing Eksperimental 3340,31 4213,40 -4,78 -4,43 Numerikal 3500,00 4400,00 Eksperimental 1620,61 2676,20 Akasia -11,07 -4,63 Mangium Numerikal 1800,00 2800,00 Keterangan: kayu Pete menggunakan metode pengujian primer, sedangkan kayu Meranti Merah, Keruing dan Akasia Mangium menggunakan metode pengujian sekunder.

S-148


Struktur

5.

KESIMPULAN

Hasil penelitian numerikal memperlihatkan bahwa nilai kuat lentur pada beban batas proporsional lebih tinggi berkisar antara 4,78%-11,07% dibandingkan hasil eksperimental. Sedangkan perbedaan nilai kuat lentur pada beban batas ultimit antara hasil penelitian numerikal dan eksperimental berkisar antara 2,87-5,09%. Secara umum prediksi kuat lentur kayu Indonesia (rentang berat jenis 0,4-0,8) dapat dilakukan secara numerik dengan hasil akurat.

DAFTAR PUSTAKA ADINA R&D, Inc. (2009). ADINA version 8.6.2 Theory and Modelling Guide Volume 1, ADINA R&D, Inc., 71 Elton Ave., Watertown, MA 02472, USA. American Society for Testing and Materials. (2008). Annual Book of ASTM Standards 2008 – Section 4 Volume 04.10 Wood D143, American Society for Testing and Materials. Bodig, J., Jayne, B.A. (1993). Mechanics of Wood and Wood Composites, Krieger Publishing Company, Malabar, Florida, USA. Chen, W.F., Han, D.J. (2007). Plasiticity for Structural Engineers, J.Ross Publishing, Lauderdale, FA., USA. Cook, R.D., Malkus, D.S., Plesha, M.E., Witt, R.J. (2004). Concepts and Applications of Finite Element Analysis, John Wiley & Sons, Inc. Gere, J.M. (2001). Mechanics of Materials, Brooks/Cole, Thomson Learning. Forest Products Laboratory. (2010). Wood Handbook Wood As An Engineering Material, General Technical Report FPL-GTR-190, Forest Products Laboratory, United States Departments of Agriculture. Karlinasari, L., Surjokusumo, S., Nugroho, N., Hadi, Y.S., Suryoatmono, B. (2007). “Bending Strength Prediction of Wood Beam Constructed from Small Specimens”, 15th International Symposium Non-destructive of Wood, 10-12 September 2007, Duluth, Minnesota, USA. Munoz, W., Mohammad, M., Salenikovich, A., Quenneville, P. (2010). ”Determination of Yield Point and Ductility of Timber Assemblies: In Search for a Harmonized Approach”, Engineered Wood Products Association. Persson, K. (2000). “Micromechanical Modelling of Wood and Fibre Properties”, Doctoral Thesis, Unpublished, Department of Mechanics and Materials, Lund University, Sweden. Tjondro, J.A., Indrawati, N. (2009), “Kuat Lentur dan Modulus Elastisitas Kayu Indonesia”, Seminar Nasional MAPEKI XII, 23-25 Juli 2009.


S-149

Struktur

S-150


PENELITIAN NUMERIKAL DAN EKSPERIMENTAL KUAT LENTUR KAYU INDONESIA

Recommend Documents