PEMODELAN TINGGI PASANG AIR LAUT DI KOTA SEMARANG MENGGUNAKAN MAXIMAL OVERLAP DISCRETE WAVELET TRANSFORM (MODWT)
Oleh: Rezzy Eko Caraka Hasbi Yasin Suparti
Seminar Meteorologi dan Klimatologi STMKG Climate Knowledge for Climate Action Jakarta, 28 Maret 2015
UNDIP
UNIVERSITAS DIPONEGORO
becomes an axcellent research university
Latar Belakang
Indonesia adalah negara maritim yang wilayahnya terbentang dari Sabang sampai Merauke dimana dua pertiga bagiannya adalah laut dan memiliki garis pantai sepanjang 80.000 kilometer yang berada pada posisi 7°20' LU – 14°LS dan 92°BT – 141°BT. Kota Semarang terletak antara garis 6°50' - 7°10' LS dan garis 109°35 - 110°50' BT dengan sebelah utara dibatasi oleh Laut Jawa dengan panjang garis pantai meliputi 13,6 Km (BAPPEDA dan BPS, 2012).
Pasang Surut •
Pasang naik dan pasang surut air laut adalah naik dan turunnya air laut secara beraturan waktunya (periodik), • Menurut Suyasa, dkk (2010) ada dua macam pasang-surut, yaitu pasang surut purnama (spring tide) dan pasang surut perbani (neap tides) 1. Pasang surut purnama (spring tide) yaitu pasang surut dengan amplitudo besar yang disebabkan karena medan gravitasi bulan dan matahari menarik air laut pada arah yang sama 2. Pasang surut perbani (neap tides) adalah pasang surut dengan amplitudo kecil yang terjadi karena gaya gravitasi matahari posisinya berada tegak lurus terhadap gaya gravitasi bulan, sehingga kedua gaya gravitasi tersebut memberikan efek yang kecil, dan terjadi ketika perempat bulan pertama dan perempat bulan terakhir.
Tipe Pasang Surut
Harian Ganda > Dalam satu hari terjadi dua kali pasang dan dua kali surut dengan tinggi yang hampir sama dan pasang surut terjadi secara berurutan secara teratur. Pasang surut tipe ini terjadi di Selat Malaka sampai laut Andaman. Campuran Condong Harian Ganda > Dalam satu hari terjadi dua kali pasang dan dua kali surut, tetapi tinggi dan periodenya berbeda. Pasang surut jenis ini banyak terdapat di perairan Indonesia Timur.
Tipe Pasang Surut
Pasang Surut Campuran Condong Ke Harian Tunggal Dalam satu hari terjadi satu kali pasang dan satu kali surut, tetapi kadang – kadang untuk sementara waktu terjadi dua kali pasang dan dua kali surut dengan tinggi dan periode yang berbeda. Pasang surut jenis ini terdapat di Selat Kalimantan dan Pantai Utara Jawa Barat. Pasang Surut Harian Tunggal Dalam satu hari terjadi satu kali pasang dan satu kali surut. Periode ini adalah 24 jam 50 menit. Pasang surut tipe ini terjadi di perairan Selat Karimata
Banjir Rob Cuaca dan Iklim > Aktivitas Kehidupan > Informasi yang tepat > Pengambilan Keputusan Dampak banjir rob tersebut diakibatkan oleh tinggi pasang air laut sehingga masyarakat perlu mengetahui informasi tentang tingginya pasang air laut untuk beberapa bulan ke depan. Selain itu, informasi mengenai kondisi pasang surut sangat penting bagi pengukuran, analisis, dan pengkajian data muka air laut untuk berbagai kegiatan seperti transportasi laut, pembangungan di daerah pesisir pantai, dan lain-lain.
Fungsi Wavelet Fungsi wavelet merupakan suatu fungsi matematika yang mempunyai sifat- sifat tertentu diantaranya berisolasi di sekitar nol (seperti fungsi sinus dan cosinus), terlokalisasi dalam domain waktu dan frekuensi serta membentuk basis ortonormal dalam L2(R) (Percival dan Walden, 2000). Fungsi wavelet memiliki beberapa kelebihan, antara lain: 1. Karena wavelet terlokalisasi dalam domain waktu (artinya pada saat nilai domain relatif besar, fungsi wavelet berharga nol) maka representasi fungsi dengan wavelet lebih efisien. 2.Besarnya laju konvergensi integral rata-rata kesalahan kuadrat (IMSE) optimal estimator wavelet dari fungsi mulus lebih cepat menuju nol (Suparti, 2000). 3. Wavelet mampu merepresentasikan fungsi-fungsi yang bersifat tidak mulus. Ini dikarenakan basis dalam wavelet ditentukan oleh letak dan skala (translasi dan dilatasi).
Transformasi Wavelet Diskrit Syarat :
Maximal Overlap Discret Wavelet Transform (MODWT) Meskipun pembahasan difokuskan pada analisis data runtun waktu namun pada hakekatnya MODWT juga dapat digunakan dalam konteks fungsi secara umum. Beberapa istilah yang memeiliki maksud sama dengan MODWT adalah Stationary wavelet transform, Redundant wavelet transform, Algorithme à trous, Quasi-continuous wavelet transform, Translation invariant wavelet transform, Shift invariant wavelet transform, Cycle spinning, dan Undecimated wavelet transform (UWT) Pemodelan Deret Waktu Berbasis Wavelet :
Tingkat dekomposisi tertinggi dinyatakan dengan J, dan Aj terkait dengan banyaknya koefisien yang terpilih pada tingkat dekomposisi
Data untuk menghitung koefisien terakhir pada tiap tingkatan
Koefisien wavelet dan skala yang terpilih untuk prediksi pada J=4 dan A j=2
Terapan Pada Data Pasang Surut Kota Semarang (1) Jumlah data tinggi pasang laut yang digunakan adalah sejumlah 120 data. Rata-rata tinggi pasang laut di kota Semarang adalah sebesar 95,57 cm. Berdasarkan PERKA BNPB No. 2 Tahun 2012, hal ini masih dalam kategori sedang. Untuk sebaran data tinggi pasang yaitu sebesar 18,17 dan variansi sebesar 330,247. Tinggi minimum pasang laut terjadi pada bulan Februari 2004 sebesar 64,00 cm. Sedangkan tinggi maksimum pasang laut terjadi pada bulan Juni 2010 sebesar 138,70 cm.
Summary for Tides A nderson-D arling N ormality Test
75
90
105
120
A -S quared P -V alue <
2.56 0.005
M ean S tD ev V ariance S kew ness Kurtosis N
95.571 18.173 330.247 0.640164 -0.357843 120
M inimum 1st Q uartile M edian 3rd Q uartile M aximum
135
64.000 84.150 91.850 110.500 138.700
95% C onfidence Interv al for M ean 92.286
98.856
95% C onfidence Interv al for M edian 88.260
93.700
95% C onfidence Interv al for S tD ev 9 5 % C onfidence Inter vals
16.128
Mean Median 90.0
92.5
95.0
97.5
100.0
20.816
Terapan Pada Data Pasang Surut Kota Semarang (2) Penerapan pada wavelet, jenis wavelet yang digunakan adalah wavelet Haar. Untuk mendapatkan hasil yang optimal, dipilih level maksimal yang dihitung adalah 4 sedangkan banyaknya koefisien pada setiap level adalah 8. Level dekomposisi yang terlalu tinggi juga akan meningkatkan residual data hasil transformasi pada level ini, yang dipandang kurang memberikan pengaruh yang besar terhadap data (Warsito dkk,2013)
Kriteria MSE R-Squared
Nilai 3096,861 0,9926
Min
-27,5681
1Q
-5,7428
Median
0,2014
3Q
6,5789
Max
19,9862
Terapan Pada Data Pasang Surut Kota Semarang (3)
Di bagian kota Semarang, kondisi pasang tertinggi (spring tide) bisa menyebabkan tergenangnya air pasang di kawasan stasiun Kereta Api Tawang termasuk komplek perumahan Tanjung Emas yang herada tidak jauh dari setasiun tersebut. Persamaan yang didapatkan dengan R2 sebesar 99,26% merupakan fungsi dari kenaikan pasang surut di Semarang, pada tahun yang akan datang mungkin saja berubah tergantung pada gaya tarikmenarik antara Bumi dan Bulan dan perubahan muka laut global
Deterministik Pengetahuan mengenai pasut sangat diperlukan dalam pembangunan pelabuhan, bangunan di pantai dan lepas pantai, serta dalam hal lain seperti pengelolaan dan budidaya di wilayah pesisir, pelayaran, peringatan dini terhadap bencana banjir air pasang, pola umum gerakan massa air dan sebagainya. Namun yang paling penting dari pasut adalah energinya dapat dimanfaatkan untuk menghasilkan tenaga listrik.
K A W A S A N P A N T A I
Kerusakan Akibat Banjir Rob
Penutup Dengan penelitian ini, diharapkan pemerintah Kota Semarang dapat lebih waspada mengatasi bencana rob terutama saat terjadi pasang maksimum pada bulan-bulan musiman seperti pada bulan Mei. Dalam perencanaan pembangunan dan perbaikan, pemerintah dapat melihat hasil peramalan tinggi pasang air laut saat maksimum yaitu tinggi bangunan harus lebih dari 1 meter. Dengan adanya data tentang pasang surut, maka kedalaman suatu perairan akan diketahui sehingga alur pelayaran untuk kapal dapat ditentukan. Pengetahuan tentang pasang surut sangat diperlukan dalam transportasi laut, kegiatan di pelabuhan, pembangunan di daerah pesisir pantai dan lainlain
Daftar Pustaka Khashman, A. and Dimililer, K., 2008, Image Compression using Neural Networks and Haar Wavelet, Wseas Transactions On Signal Processing, ISSN: 1790-5022, 330 Issue 5, Volume 4, May Kozlowski, B., 2005, Time Series Denoising with Wavelet Transform, Journal of Telecommunications and Information Technology, Warsawa, Polandia Makridakis, S., Wheelwright, S.C., and McGee, V.E. 1999. Metode dan Aplikasi Peramalan. Jilid satu edisi kedua, Terjemahan Ir. Hari Suminto.Jakarta. Bina Rupa Aksara. Mallat, S., 1998, A Wavelet Tour of Signal Processing. New York: Academic Press Murguia, J.S. and Canton, E.C., 2006, Wavelet Analysis of Chaotic Time Series, Revista Mexicana de Fisica 52 (2) 155162 Murtagh, F., Stark, J.L., and Renaud, O., 2004, On Neuro-Wavelet Modelling, Decision Support System, 37, 475-484 Nontji, A. 1993. Laut Nusantara. Jakarta. Penerbit Djambatan. Percival, D.,B. and Walden, A.,T., 2000,Wavelet Methods for Time Series Analysis, Cambridge University Press, Cambridge, United Kingdom Renaud, O., Starcx, J.L., and Murtagh, F., 2003, Prediction Based on a Multiscale Decomposition, Int. Journal of Wavelets, Multiresolution and Information Processing, Vol. 1., No. 2, pp 217-232 Suparti dan Subanar, H., Estimasi Regresi dengan Metode Wavelet Shrinkage, Jurnal Sains dan Matematika, 2000, 8/3:105-113 Tarno. 2013. Kombinasi Prosedur Pemodelan Subset Arima dan DeteksiOutlier untuk Prediksi Data Runtun Waktu. Prosiding Seminar Nasional Statistika UNDIP 2013. Semarang. Warsito,B., Subanar., dan Aburakhman.,2013, Pemodelan Time Series Dengan Maximal Overlap Discrete Wavelet Transform, Prosiding Seminar Nasional Statistika, ISBN:9788-602-14387-0-1
