VOLUME 4, NOMOR. 1 JANUAR.I 2008
JURNAL FISlKA DAN APLIKASINYA
Pemanfaatan Sensor CCD dan Interferometer Michelson untuk Menentukan Koefisien Difusi Larutan Transparan Retna Apsari,· Trisnaningsih, dan Umi Salamah Jurusan FISiko FMIPA. Universitas Airlangga Kampus C Unair, Jl. Mulyorejo. Surabaya
.
Intisari Telah dilakukan penelitian untuk menentukan nilai koefisien difusi larutan transparan ammonium dibidrogen phosphate
I. PENDABULUAN
•
Salah satu eksperimen yang penting untok menentukan difusitas adalab teknik. interferensi optis [I]. Jenis interferometer yang cukup dikenal adalah interferometer Michelson. IntelfelOmeter Michelson merupakan contoh perangkat optik eksperimen interferensi yang bisa diaplikasikan untuk menentukan nilai koefisien difusi suatu larutan berdasarkan pengamatan pergeseran fase yang terekam pada rumbai, dengan menggunakan laser He Ne sebagai sumber cabaya. KeungguIan dari metode InteIfeJometer Michelson ini adalah adanya basil pergeseran dua rumbai yang mengindikasikan pergeseran titik-titik ekstrim, yang dapat inenunjukkan perbedaan beda lintasan optis. Dengan memperhatikan pergeseran rumbai terhadap fungsi waktu, maka nilai koefisien difusi larutan tmnsparan dapat ditentukan. Pengukuran jarak pergesemn rumbai saat berIangsungnya proses difusi belum dapat diamati pada penelitian sebelumnya [2]. Salah satu aplikasi interferometer Michelson adalah untuk menentukan nilai koefisien difusi 1arutan tmnsparan berdasarkan pengamatan pergesemn fase secara digital, yang dalam hal ini peneliti menggunakan sistem difusi ammonium dihidrogen phosphate
·B-MAIL:
[email protected] @ Jmusan Fisika FMlPA ITS
bai dapat diamati pergeseran rumbai, yang disebabkan karena perbedaan konsentrasi pada waktu-waktu tertentu. Perbedaan beda lintasan optis dapat dilihat dari selisih jarak pergeseran rumbai antara pusat dua rumbai pada waktu-waktu tertentu. Pergeseran rumbai tersebut eqivalen dengan pergesemn titiktitik ekstrim dari waktu ke waktu selama tetjadinya proses difusi. Keunggulan dari sensor CCD pada kamera digital ini adalah dapat memberikan pengamatan dengan resolusi yang tinggi.
Penelitian tentang penentuan nilai koefisien difusi Iarutan sudah beberapa kali dilakukan, dengan metode lain dan jenis sampel yang lain, yaitu dengan metode interferometri holografi dengan sampel sistem terner oleh Apsari dkk. [3]. DaIam penelitian tersebut sistem difusi yang dipakai adalah sistem difusi teIner yang kurang peka terhadap cahaya. Metode tersebut masih membutuhkan ketja maksimal di Iaboratorium untuk mendapatkan nilai koefisien difusi larutan transparan, kemudian muncu1 penyempumaan untuk metode interferometri holografi tersebut dengan analisis rumbai secara digital dati rekonstruksi digital dengan bantuan teknik pemfilteran [4]. Sistem difusi yang digunakan adalah sarna-sarna larutan encer, namon dalam perkembangannya dJ.1rutuhkan suatu larutan encer yang lebih peka terhadap cahaya seperti ammonium dihidrogen phosphate yang ~pakai pada penelitian ini Dengan alasan yang telah disebutkan di atas, dibUlllhkan suatu metode penentuan koefisien difusi larutan tnulsparan yang Iebih sederhana, lebih mudah dilakukan, dengan menggunakan sensor kamera CCD yang terjangkau, dan bisa menentukan perbedaan lintasan optis yang disebabkan karena perbedaan konsen1rasi pada waktu-waldu (t) tertentu. Selisih pergesemn rumbai yang eqivalen dengan pergesemn titik-titik ekstrim inilah yang sebenarnya diamati dalam penelitian ini, dan seIanjutnya digunakan untuk menentukan nilai koefisien difusi larutan transparan. 080102-1
RETNA APSARI. dkk.
J. FIS. DAN APL •• VOL. 4. No. I. JANUARI 2008
Cl dan C2 adalah
1.38
O(z t) = 0 1 + 02
tJ7
,
K 0
2
+ (01 -
O2)11" erf 2V2
(_z_) 2..fi5i
(2)
j 1.36 dengan erl{u) sebagai fungsi m1at:
~
J tJS
r
2 erf(u) = .fi'jo exp(-t?)dt
& 1.34 Ijl
(3)
Cl dan C2 adalah konsentrasi mula-mula dua 1arutan, dan D OJ
0
I
Ij
2
diandaikan tetap. Untuk. difusi sel dengan variabel konsentrasi yang rapat, maka indeks bias berubah secara linear dengan konsentrasi (seperti pada Gambar 1), n sebagai fungsi z untuk. wakto yang berbeda-beda akan mempunyai formulasi
CmanI1aIioo (JIIIOIIl) Gambar I: Pembaban indeks bias terhadap konsentrasi
yang sarna dengan Pers.(4). Perubahan indeks bias sebagai fungsi ZWltuk. interval wak.tu ll. t adalah:
U. DASAR TEORI
ll.n(z,ll.t) = m O(z, t) + no
Dati hukum Fick U tentang difusi, diasumsikan difusi larutan encer 1 dimensi ke arab sumbu-z dengan konsentrasi C(x,t) memenuhi :
8O(z, t) = D (}20(Z, t)
at
(}x2
(1)
dengan D adalah koefisien difusi, dan C(z,t) adaIah konsentrasi pada posis z wakto l Menurut Crank (1970), dalam ID penyelesaian Pers.(I) Wltuk. campuran 1arutan biner mulamula (t = 0) yang dipisabkan pada z = 0 dengan konsentrasi
dengan m adalah gmdien kurva antara konsentrasi dan indeks bias berdasarkan penambaban variasi konsentrasi yang ditambahkan pada seI, dan no adalah konstan, fungsi itn ditampilkan pada Gambar 2. Plot tersebut menggunakan nilai konsentrasi yang digunakan pada eksperimen ini yaitu 00.'/19 = 01t 02 = 1,5461 gmoVt'. Ada perubahan inOOks bias pada arab tegak lurns arab difusi terhadap waktu. Perubaban ini adalah perubahan inOOks bias Wltuk. dua perbedaan waktu tl dan t2 yang diberikan oleh persamaan:
ll.n(z, tit t2) = nez, t2) - nez, tl) = m 01 -2 02 [erf ( 2y'z 2) Dt
Plot Pers.(5) ditWljukkan pada Gambar 3 untuk. dua interval wak.tu (30-45) dan (30-360) menit, dan plot tersebut mempunyai dua nilai ekstrim masing-masing Zcl dan Zc2. Posisi ini dapat ditentukan dari kondisi :
(4)
-
z)] erf (2..;J5f;
(5)
2D In(t2/t l)
(8)
strim d:
d= 2
(lltl) - (1/t2) Kemudian koefi.sien difusi 1arutan didefinisika sebagai :
(6)
D = ,p. [(l/ft) - (1/t2)] 8ln(~/td
Dengan menggunakan Pers.(6). Pers.(5) dan Pers.(3) untuk. fimgsi error dari nilai ekstrim dapat ditulis :
2D In(t2/tl) (l/tl) - (1/t2)
2D In(~/tl) (11ft) - (1/t 2)
Dari Gambar 2 dapat dilihat setelah 150 menit proses difusi maka inOOks bias pada sel difusi adalah konstan, sehingga sangat mem1rogkinlmn untuk memuncu1kan pola interferensi secara serentak. Perbedaan inOOks bias yang datang pada bidang yang berbeda pada sel dan cahaya yang m.elaluinya akan menyebabkan adanya perbedaan jejak. lintasan optis yang berbeda, dan diberikan menurut persamaan:
(7)
Pengurangan Zc2 dari Zcl akan dipisabkan oleh dua nilai ek-
(9)
ll.1(Zl) = nl(zl)L, ll.2(Z2) = nl(Z2)L, '"
(10)
dengan ll. adalah beda jejak lintasan optik antara dua sinar laser yang m.elalui bidang sel pada Zlt Z2. •••• dan 01. 02,
080102-2
•
RETNA APSARI, dIdc.
J. Fls. DAN APL., VOL. 4, No.1, JANUARI 2008 2.5
e 1 ·s .!!
2.0 15
.
10
(nlpOmin Ibl,..30min Iclr=Umm Id,r-Qmm lel"'l~m!ro
10",360II1I1I
IO, .. l440mm
Gambar 2: Variasi indeks bias terhadap posisi 2.5
!
2.0
J
1.5
J!
(I)
',=11) miD ,.-45 mill
Gambar 4: Perubahan rumbai interferensi terhadap waktu pada konsentrasi Rata-rata 0,4981 gmoJ/l (a). setelah 30 menit, (b). setelah 90 menit, (c). keseimbangan [1]
(b)1,-30 miD,.-3fiO miD
Cl
.1.&
Cermin 1
-2.0 -2.5
Gambar 3: Perubahan dalam ~n terhadap posisi
•... adalah kebergantungan indeks bias pada bidang sel, dan L adalah ketebalan seI. Sejak beda Iintasan optis melelui bidang yang berbeda, maka indeks bias akan berubah bergantung waktu. Pola interferensi berupa rumbai yang terbentuk juga akan bergeser dengan waktu. Pergeseran rumbai akan eqivaIen dengan pergeseran titik-titik ekstrim, :leI dan Zc2 (Gambar 4). Ketika proses difusi berjalan terhadap waktu, karakteristik titik-titik ekstrim akan bergeser menjauh terhadap waktu sampai pola interferensi kedua rumbai terbentuk. Penghitungan koefisien difusi larutan didasarkan pada pengukuran jarak pergeseran rumbai antam pusat pusat-pusat kedua pola rumbai pada interferogram pada waktu tl dan t2' Nilai d kemudian disubstitusi pada Pers.(9) untuk mendapatkan nilai koefisien difusi Iarutao.
m.
METODOLOGI PENEUTIAN
Bahan yang digunakan daIam penelitian ini adalah larutan ammonium dihidrogen phosphate
Sumhar Laser
ReNe
Gambar S: Susunan aIat penelitian
pengamatan pergesemn seperti pada Pers.(9). Prosedur kerja penelitian adalah sebagai berikut: menyusun alat eksperimen seperti pada Gambar 5, dengan menghubungkan kabel USB mini yang berfimgsi sebagai interface dari kamera digital ke komputer. Menempatkan sel sampel (gelas sampel) yang telah berisi aquades pada salah satu lengan interferometer Michelson. Setelah susunan peraIatan tersusun dengan b~ dilanjutkan dengan mencari bentuk rumbai sebelum dan sesudah proses difusi dan memfotonya. Pengambilan data dHa]mkan dengan melakukan variasi konsentrasi dengan menggunakan pipet tetes untuk menetesi aquades di gelas sampel dengan ammonium dihidrogen phosphate ~)H2P04 dengan nilai variasi yang ditentukan. Pada saat tetesan pertama dicatat sebagai fungsi waktu (t = 0). Setelah teJjadi proses difusi dan waktu telah berjalan 30 menit pertama, maka rumbai
080102-3
J. Fis.
DAN
APL., VOL. 4, No. I, JANUARl2008
(a)
RETNA
(c)
(b)
APSARI, dkk.
(d)
Gambar 6: Perubahan gambar rumbai pada konsentrasi 0,4981 gmoVl untuk waktu-waktu tertentu (a). Gambar rumbai sebelum proses difusi pada waktu to = 0 detik, (b). Gambar rumbai yang terbentuk saat proses difusi berJangsung pada waktu tl = 30 menit atau 1800 dtk, (e). Gambar rumbai yang terbentuk saat proses difusi berlangsung pada waktu t2 = 90 menit atau 5400 dtk, (d). Gambar rumbai yang terbentuk setelah proses difusi berakbir pada ta > 5400 detik.
TABEL I: Nilai koefisien difusi Iarutan tnmsparan dati literature Konsentrasi
(gmoVl) 0,4981 0,7469 0,9959 1,5471 1,9907
Nilai Koefisien Difusi Larutan Transparan HasiJ penelitian (x 10- 6 cm2 /s)
8,66 ± 0,03 8,09 ± 0,07 7,28 ± 0,11 6,70 ± 0,06 5,57 ± 0;01'
Cbhaniwal dkk. (x 10- 6 cm2 /s)[I]
Mullin and Cook (x 10-6 cm2 /s)[S]
Hatfield,dkk. (x 10- 6 cm2 /s)[6]
(x 10-6 cm2 /s)[7]
8.65 7.98 7.27 6.35 5.52
8.50 7.89 7.30 6.22 5.30
8.75 7.96 7.35 6.43 5.73
7.89 7.22 6.38 5.55
difoto sebagai data dl, kemudian setelah berjaIan 90 memt atau waktu-waktu tertentu sebagai data d2 • Dengan cam yang sarna dilakukan untuk berbagai konsentrasi larutan ammonium dihidrogen phosphate.
Iv. HASH.. DAN DISKUSI
Penelitian ini menghasilkan 2 bentuk data, yaitu: data yang berupa gambar rumbai dan data yang bersifat kuantitatif. Data yang berupa gambar rumbai dapat dilihat pada Gambar 6.a, 6.b, 6.c, 6.d. Dati gambar tersebut, diolah menjadi data-data kualitatifyang tersaji pada Tabell. Foto dalam format JPEG dl'buka. dalam mikrosoft word, kemudian dilakukan pengkonversian dari luasan gambar dalam skala pixel diubah ke luasan em, agar didapatkan besar gambar sesuai ukuran aslinya. Setelah konversi didapatkan 1,13 x 10-5 cmIpixel, selanjutnya setiap gambar rumbai dianalisis untuk mendapatkan jarak pusat dna rumbai pada setiap gambamya. Analisis tersebut dilakukan dengan cam menarik garis lurus pada pusat dna rumbai dengan memanfaatkan filsilitas "line" yang ada di Microsoft Word, hasilnya dicetak dan diukur dengan jangka sarong. Dalam penelitian ini masih digunakan alat jangka sorong, padahal penelitian-penelitian sebelumnya sudah mencapai proses pemrograman, hal ini karena penelitian ini bam merupakan Iangkah awal menentukan nilai koefisien difusi larutan transparan dengan menggunakan metode interferometer Michelson, diharapkan bila teknik ini berhasil maka bisa ditingkatkan dengan penyempurnaan menggunakan pemrograman borland delphi atau bahasa
Anand, dkk.
8.S5
pemrograman yang lain. Dati basil penelitian ini diketahui bahwa untuk konsentrasi 0,4981; 0,1469; dan 0,9959 gmollt, nilai koefisien difusinya lebih mendekati pada Iitemtur eksperimen yang dilakukan oleh Vani K.. Chhanniwal[I], hila dibandingkan dengan literature dati Mullin and Cook [5], Hatfield [6], atau Anand [7]. Untuk konsentrasi 1,5411 gmollt lebih mendekati Iiteratur dari penelitian yang dilakukan oleh Hatfield, dan untuk konsentrasi 1,9901 gmolll lebih mendekati literature penelitian yang dilakukan oleh Anand [7]. Hasil penelitian ini terdapat kesalahan relatifuntuk konsentrasi 0,4981 gmollt sebesar 1,150/0, konsentrasi 0,7469 gmollt sebesar 1,37%, dan untuk konsentrasi 0,9959 gmolll sebesar 0,14%. Sedangkan untuk konsentrasi 1,5411 gmoll£ kesalahan relatifsebesar 5,5% dan untuk konsentrasi 1,9901 gmollt sebesar 0,91 %. Berdasarkan data beserta analisis data dan perhitungan data yang telah dilakukan, maka hasil penelitian yang dilaknkan dengan metode interferometri Michelson ini dapat digunakan untuk menentukan nilai koefisien difusi larutan transparan. Sensor ceo yang ada pada kamem digital dapat digunakan sebagai aIat altematif untuk mengamati perbedaan Iintasan optis karena perbedaan konsentrasi pada waktu-waktu tertentu seperti yang ditunjukkan pada Gambar 6. Jika dl'bandingkan dengan pengukuran koefisien difusi larutan dengan metode interferometri hoiografi, maka metode ini lebih efisien dari segi waktu karena tidak. membutuhkan kerja laboratorium yang maksimal seperti set up interferometer holografi.
080102-4
J. FIS. DAN APL., VOL. 4, NO.1, JANUARI 2008 V.
SIMPULAN
Berdasarkan basil analisis dati data penelitian dan basil pengamatan dapat diambil kesimpulan sebagai berikut: 1. Teknik Interferometer Michelson dapat digunakan untuk menentukan nilai koefisien difusi larutan transparan sistem ammonium dihidrogen phosphate (Nl4)H2P04. 2. Sensor ceo pada kamera digital dapat digunakan untuk mengamati perbedaan lintasan optik yang disc-
RETNA ApSARI,
dJdc.
mendekati litenJture dati Anand [1] dengan kesalahan relatif sebesar 0,91 %. 4. Metode interferometer Michelson dapat digunakan sebagai metode alternatif untuk mendapatkan nilai koe-
fisien difusi 1arutan transparan. Berdasarkan basil penelitian yang diperoleh dari penelitian ini, dapat menunjukkan adanya perbedaan beda lintasanoptis pada waktu-waktu tertentu, yang tidak bisa diamati pada metode interferometri holografi konvensional.
babkan karena perbedaan konsentrasi pada waktuwak.tu tertentu (tl dan t2).
Berdasarkan basil penelitian, maka bagi peneliti yang berminat untuk melanjutkan penelitian ini disamnkan untuk:
3. Nilai koefisien difusi larutan ttanspanm yang dihasiIkan dalam penelitian ini sesuai dengan literature dati Vani K. Chhaniwal [1] untukkonsentrasi 0,4981 gmoVl dengan kesa1aban relatif 1,15%, konsentrasi 0,7469 gmoVl dengan kesalahan relatif 1,37%; dan untuk konsentrasi 0,9959 gmoVl dengan k.esalahan reIatifO,14%. Sedangkan untuk konsentrasi 1,5471 gmoVl lebih mendekati literature dari Hatfield dengan kesalahan relatif 5,5% dan untuk konsentrasi 1,9907 gmoVi basilnya lebih
1. Menggunakan sistem yang bisa merekam perubahan
[1] Chhaniwal Y.K, Anand Anm. Nam.yanamurthy, Optics and Lasers in Engineering, 42, 9-20 (2004) [2] Apsari. R., Trisnaningsib. Analisis Koefisien Difusi Sistem Temer dari Rekonstruksi Hologram Lepus Sumbu Dengan Pr0gram Simulasi Komputer, .Jurnol Penelitian Mediko Eksakta, 4, No. I, Sumbaya (2003) [3] Apsari, R., Pendayagunaan Sensor CCD untuk Otomasi Analisis Koefisien Difusi Sistem IsotermaI Temer, .Jurnol PeneJitian Medlka Eksakta, 3 No.2, Indonesia (2002) [4] Apsari, R dan Rachmaniab, Image Processing From Hologram
nunbai selama proses difUsi berlangslmg secam on-line dan real time 2. Membuat pemrograman dengan bahasa borland delphi atau lainnya, untuk menganalisa perbedaan becla lintasan optis pada waktu-waktu tertentu secara on-line
dan real time, untuk memudahkan analisis basil.
Reconstruction For Analysis Of Solution Diffusion Coefficient With Delphi, Pros. Seminar Nasional Basic Science n tanggal 26 Febmari 2005. Malang (2005) [5] MullinJW, CookTP.. J.AppLChem.13 (8): 423-429 (1963) [6] Hatfield ID, Edwards OW, Dunn RL., J.Appl.Chem. 70 (8): 2555-2561 (1966) [7] Anand A, Cbhaniwal VK, Mukherjee S, Narayanamurthy CS., Opt.Laser Technology 34 (1): 4549 (2002)
