PEMAMPATAN CITRA MENGGUNAKAN EMBEDDED ZEROTREE WAVELET
ANDI RUSMIA SOFARI
DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2011
PEMAMPATAN CITRA MENGGUNAKAN EMBEDDED ZEROTREE WAVELET
ANDI RUSMIA SOFARI
Skripsi Sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Komputer pada Departemen Ilmu Komputer
DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2011
ABSTRACT ANDI RUSMIA SOFARI. Image Compression Using Embedded Zerotree Wavelet. Under direction of Ahmad Ridha. High quality digital images need large storage space. One solution to solve that is digital image compression techniques. This research used Embedded Zerotree Wavelet (EZW) method to compress 24-bit RGB images. EZW is very effective to quantize discrete wavelet coefficients and to generate the bit stream in order of importance. This research used several thresholds, i.e., 5, 10, 30, 50, and 70. The method is compared with JPEG and JPEG2000 compression method using Peak Signal-to-Noise Ratio (PSNR) and compression ratio as performance metrics. For JPEG compression, the image quality level is set at low, medium, high, and maximum. At threshold 10, the output quality of EZW compression approaches the low quality JPEG compression, but the compression ratio of EZW is higher (13.769 versus 5.766). Compression ratio of EZW at threshold 5 approaches the compression of medium level JPEG compression, but output quality of EZW is better than output quality JPEG (PSNR: 39.217 versus 36.537). For JPEG2000 compression, the image quality level is set at 30, 50, 80, and 100. At threshold 10, the output quality of the EZW compression approaches the output of the JPEG2000 compression at quality level 50, but the compression ratio of EZW is higher (13.679 versus 5.796). Compression ratio of EZW at threshold 5 approaches the compression of JPEG2000 at quality level 50, but output quality of EZW is better than output quality JPEG2000 (PSNR: 39,217 versus 36,289). Compression with EZW method can offer better results than the method of JPEG and JPEG2000 on condition adjacent to each other in quality of output or compression ratio. Keywords: compression, discrete wavelet transform, embedded zerotree wavelet
Penguji: 1. Aziz Kustiyo, S.Si M.Kom 2. Endang Purnama Giri, S.Kom M.Kom
Judul Nama NIM
: Pemampatan Citra Menggunakan Embedded Zerotree Wavelet : Andi Rusmia Sofari : G64061161
Menyetujui, Pembimbing
Ahmad Ridha, S.Kom MS NIP 19800507 200501 1 001
Mengetahui, Ketua Departemen Ilmu Komputer
Dr Ir Sri Nurdiati, MSc NIP 19601126 198601 2 001
Tanggal Lulus:
PRAKATA Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah Subhanahu wa Taβala atas limpahan rahmat dan hidayah-Nya sehingga tugas akhir dengan judul Pemampatan Citra Menggunakan Embedded Zerotree Wavelet dapat diselesaikan. Terima kasih penulis ucapkan kepada Bapak Ahmad Ridha, S.Kom MS selaku dosen pembimbing atas bimbingan dan arahannya selama pengerjaan tugas akhir ini, serta Bapak Aziz Kustiyo, S.Si M.Kom selaku penguji pertama dan Bapak Endang Purnama Giri, S.Kom M.Kom selaku penguji kedua tugas akhir ini. Ungkapan terima kasih juga disampaikan kepada Haryadi, Jaβfar, Roni, Akbar, Vira, Deni, serta rekan-rekan seperjuangan Ilkomerz 43 atas dukungan, kebersamaan, dan segala bentuk bantuan yang telah diberikan. Terima kasih pula disampaikan kepada Diki, Alm. Ginanjar, Erri, Habib, Eva, Ochie, Ais, serta seluruh keluarga besar Senior Resident Asrama TPB IPB yang telah banyak memberikan pelajaran berharga selama berjuang bersama di asrama tercinta. Juga terima kasih kepada ayah, ibu, dan adik tercinta serta seluruh keluarga besar atas doa dan kasih sayangnya. Semoga karya ilmiah ini bermanfaat dan semoga Allah Subhanahu wa Taβala membalas budi baik semua pihak yang telah membantu penulis. Amin.
Bogor, 20 Juni 2011
Andi Rusmia Sofari
RIWAYAT HIDUP Penulis dilahirkan pada tanggal 7 April 1988 di Ciamis sebagai anak pertama dari dua bersaudara dari pasangan Dana Hadianto dan Rokayah. Pada tahun 2003, penulis menempuh pendidikan menengah atas di SMA Negeri 1 Depok masuk dalam program IPA dan lulus tahun 2006. Pada tahun yang sama penulis diterima sebagai mahasiswa Departemen Ilmu Komputer, Fakultas Matematika dan Ilmu Penggetahuan Alam (FMIPA), Institut Pertanian Bogor (IPB) melalui jalur Seleksi Penerimaan Mahasiswa Baru. Pada tahun 2009, penulis melaksanakan kegiatan praktik kerja lapangan di Badan Pengelola Asrama Tingkat Persiapan Bersama IPB untuk mengembangkan Sistem Informasi Asrama TPB IPB.
DAFTAR ISI Halaman DAFTAR TABEL .......................................................................................................................... viii DAFTAR GAMBAR ..................................................................................................................... viii DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................................................. viii PENDAHULUAN............................................................................................................................. 1 Latar Belakang .......................................................................................................................... 1 Tujuan ....................................................................................................................................... 1 Ruang Lingkup ......................................................................................................................... 1 Manfaat Penelitian .................................................................................................................... 1 TINJAUAN PUSTAKA .................................................................................................................... 1 Representasi Citra Digital ......................................................................................................... 1 Pemampatan Citra ..................................................................................................................... 2 Wavelet ..................................................................................................................................... 2 Basis Wavelet ............................................................................................................................ 2 Discrete Wavelet Transform (DWT) ........................................................................................ 2 Down-sampling dan Up-sampling ............................................................................................ 3 Wavelet Dua Dimensi ............................................................................................................... 3 Embedded Zerotree Wavelet (EZW) ......................................................................................... 3 Metode Huffman ....................................................................................................................... 4 Metode Pemampatan Citra JPEG ............................................................................................. 4 METODE PENELITIAN .................................................................................................................. 4 Data........................................................................................................................................... 5 Pengujian .................................................................................................................................. 5 Analisis ..................................................................................................................................... 5 Lingkungan Pengembangan Sistem .......................................................................................... 6 HASIL DAN PEMBAHASAN ......................................................................................................... 6 Input Data ................................................................................................................................. 6 Penentuan Parameter Threshold ............................................................................................... 6 Analisis Hasil Pemampatan EZW ............................................................................................. 6 Analisis Hasil Pemampatan JPEG ............................................................................................ 7 Analisis Hasil Pemampatan JPEG2000 .................................................................................... 8 Perbandingan EZW dan JPEG .................................................................................................. 8 Perbandingan EZW dan JPEG2000 ........................................................................................ 11 KESIMPULAN DAN SARAN ....................................................................................................... 13 Kesimpulan ............................................................................................................................. 13 Saran ....................................................................................................................................... 13 DAFTAR PUSTAKA ..................................................................................................................... 13 LAMPIRAN .................................................................................................................................... 15
vii
DAFTAR TABEL Halaman 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.
Hasil pemampatan EZW citra berdimensi 256x256 ..................................................................... 6 Hasil pemampatan EZW citra berdimensi 512x512 ..................................................................... 7 Hasil pemampatan JPEG citra berdimensi 256x256 ..................................................................... 7 Hasil pemampatan JPEG citra berdimensi 512x512 ..................................................................... 7 Hasil pemampatan JPEG2000 citra berdimensi 256x256 ............................................................. 8 Hasil pemampatan JPEG2000 citra berdimensi 256x256 ............................................................. 8 Nilai rata-rata CR dan PSNR EZW .............................................................................................. 8 Nilai rata-rata CR dan PSNR JPEG ............................................................................................. 8 Nilai rata-rata CR dan PSNR JPEG2000.................................................................................... 11 DAFTAR GAMBAR Halaman
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28.
Representasi citra MxN .............................................................................................................. 1 Wave dan wavelet ....................................................................................................................... 2 Ilustrasi proses dekomposisi citra ............................................................................................... 2 Down-sampling........................................................................................................................... 3 Hubungan induk-anakan. ............................................................................................................ 3 Morton scan dan raster scan. ..................................................................................................... 3 Diagram blok algoritme EZW .................................................................................................... 4 Proses pemampatan citra. ........................................................................................................... 5 Grafik nilai rata-rata CR terhadap threshold (Th) metode EZW ............................................... 8 Grafik nilai rata-rata PSNR terhadap threshold (Th) metode EZW........................................... 9 Grafik nilai rata-rata CR terhadap Q metode JPEG ................................................................... 9 Grafik nilai rata-rata PSNR terhadap Q metode JPEG .............................................................. 9 Grafik CR citra 256x256 pixel EZW-Th(10) dan JPEG-Q(3) .................................................... 9 Grafik CR citra 256x256 pixel EZW-Th(5) dan JPEG-Q(8) ...................................................... 9 Grafik PSNR red channel citra 256x256 pixel EZW-Th(5) dan JPEG-Q(3) ............................ 10 Grafik PSNR red channel citra 256x256 pixel EZW-Th(5) dan JPEG-Q(5) ............................ 10 Grafik CR citra 512x512 pixel EZW-Th(5) dan JPEG-Q(8) .................................................... 10 Grafik CR citra 512x512 pixel EZW-Th(10) dan JPEG-Q(3) .................................................. 10 Grafik PSNR red channel citra 512x512 pixel EZW-Th(5) dan JPEG-Q(3) ............................ 11 Grafik PSNR red channel citra 512x512 pixel EZW-Th(5) dan JPEG-Q(5) ............................ 11 Grafik nilai rata-rata CR terhadap Q pada metode JPEG2000 ................................................. 11 Grafik nilai rata-rata PSNR terhadap Q pada metode JPEG2000 ............................................. 11 Grafik CR citra 256x256 pixel EZW-Th(30) dan JPEG2000-Q(30) ........................................ 12 Grafik CR citra 256x256 pixel EZW-Th(10) dan JPEG2000-Q(50) ........................................ 12 Grafik PSNR red channel citra 256x256 pixel EZW-Th(5) dan JPEG2000-Q(50) .................. 12 Grafik CR citra 512x512 pixel EZW-Th(30) dan JPEG2000-Q(30) ........................................ 13 Grafik CR citra 512x512 pixel EZW-Th(10) dan JPEG2000-Q(50) ........................................ 13 Grafik PSNR red channel citra 512x512 pixel EZW-Th(10) dan JPEG2000-Q(30) ................ 13 DAFTAR LAMPIRAN Halaman
1. 2. 3. 4. 5.
Dekomposisi dan rekonstruksi wavelet dua dimensi ................................................................ 16 Antarmuka program citra EZW ................................................................................................ 17 Hasil pemampatan citra dengan metode EZW.......................................................................... 18 Contoh citra hasil rekonstruksi berdimensi 512x512 pixel dengan metode EZW. ................... 21 Contoh citra hasil rekonstruksi berdimensi 512x512 pixel dengan metode JPEG .................... 23
viii
PENDAHULUAN Latar Belakang Citra dalam bentuk digital memungkinkan penggunaan teknologi komputer baik untuk ekstraksi informasi maupun untuk peningkatan kualitas visual agar citra lebih mudah diinterpretasikan oleh manusia (Richard & Jia 2006). Selain itu citra digital juga memudahkan dalam pengiriman ke tempat lain. Semakin tinggi kualitas citra digital semakin tinggi pula ruang penyimpanan yang dibutuhkan, sehingga pengiriman citra ke tempat lain melalui media komunikasi membutuhkan waktu yang lebih lama pula. Salah satu pemecahan masalah tersebut adalah dengan melakukan pemampatan pada citra. Pemampatan mencari cara untuk mengurangi jumlah bit yang digunakan untuk menyimpan atau mengirimkan informasi (Nelson & Gailly 1996). Hal yang memungkinkan pemampatan citra adalah adanya duplikasi data. Jika duplikasi data tersebut dapat dikurangi atau dihilangkan, maka telah terjadi pemampatan citra. Secara umum teknik pemampatan citra dapat dikelompokkan menjadi lossless compression atau lossy compression. Dalam lossless compression, setiap bit informasi dijaga selama proses pemampatan sehingga diperoleh citra rekonstruksi yang sama persis dengan citra aslinya. Namun, pada lossy compression terjadi eliminsi sejumlah redundansi yang ada dalam citra untuk mencapai rasio kompresi yang lebih tinggi (Tan 2001). Salah satu metode pemampatan yang memanfaatkan transformasi wavelet adalah Embedded Zerotree Wavelet (EZW). EZW sangat efektif dalam pemampatan citra karena mampu menyusun bit-bit menurut tingkat kepentingannya (Mitra et al. 2002).
Ruang Lingkup Penelitian Penelitian ini menggunakan 30 buah citra 24 bit RGB dengan dimensi 256x256 pixel dan 512x512 pixel yang masing-masing berjumlah 15 buah, serta menggunakan wavelet Haar untuk dekomposisi citra. Manfaat Penelitian Manfaat dari penelitian ini adalah mengetahui efektifitas dan efisiensi hasil pemampatan citra dengan pendekatan metode EZW. TINJAUAN PUSTAKA Representasi Citra Digital Citra digital dapat didefinisikan sebagai sebuah fungsi dua dimensi f(x,y) dengan x dan y menunjukkan koordinat spasial dan amplitudo dari f pada setiap pasangan koordiant (x,y) menunjukkan intensitas atau tingkat keabuan citra pada titik tersebut (Gonzales & Woods 2002). Citra digital dapat berupa citra skala keabuan (greyscale) dan citra berwarna (color). Sebuah citra digital dapat ditampilkan dalam bentuk matriks MxN dengan N baris dan M kolom. Setiap sel matriks [(1,1),(m,n)] menyimpan intensitas (warna dan cahaya) sel yang disebut dengan picture element (pixel). Ilustrasi representasi citra digital dapat dilihat pada Gambar 1. Pada citra 8 bit greyscale setiap pixelnya memiliki 256 tingkat kecerahan, nilai 0 untuk tingkat paling gelap dan 255 untuk tingkat paling terang. Sementara itu, pada citra berwarna 24 bit RGB terdapat tiga komponen warna (red-green-blue) yang masing-masing berukuran 8 bit, sehingga setiap pixel-nya memiliki 256x256x256 = 16.777.216 tingkat kecerahan.
X f(x1,y1)
f(xm,y1)
Tujuan Penelitian Tujuan dari penelitian ini adalah mengimplementasikan Embedded Zerotree Wavelet (EZW) dalam proses pemampatan citra dan membandingkan hasil pemampatannya dengan hasil pemampatan citra Joint Photographic Experts Group (JPEG) dan JPEG2000 menurut rasio pemampatan, kualitas citra hasil pemampatan, dan waktu pemampatan citra.
Citra MxN f(x1,yn)
f(xm,yn)
Y Gambar 1 Representasi citra MxN.
1
Pemampatan Citra
Basis Wavelet
Sebuah citra 24 bit RGB dengan dimensi 256x256 pixel membutuhkan ruang penyimpanan sebesar 256x256x24 bit = 1.572.864 bit. Semakin besar ukuran citra maka semakin lama waktu pengiriman yang dibutuhkan untuk mengirimkannya.
Basis wavelet merupakan model yang berbeda-beda dari keluarga wavelet yang memiliki kualitas beragam sesuai dengan kriteria yang dimiliki (Misiti et al. 2002).
Pemampatan citra dilakukan untuk mengurangi kebutuhan ruang penyimpanan citra dan kebutuhan bandwith dalam proses pengiriman (Gonzales & Woods 2002). Setelah keduanya tercapai, biaya penyimpanan, pengiriman, dan pemrosesan dapat dikurangi.
Pada wavelet Haar, wavelet function memenuhi aturan: 1 π π‘ = β1 0
Untuk scaling function pada wavelet Haar memenuhi aturan: π π‘ =
Wavelet Wavelet adalah suatu teknik matematika yang bermanfaat untuk analisis numerik dan manipulasi dari kumpulan satu atau dua dimensi sinyal. Proses transformasinya bekerja seperti sebuah mikroskop yang menguji secara rinci dengan membagi sinyal ke dalam komponen frekuensi yang berbeda yang dipetakan ke dalam koefisien dengan energi yang berbeda (Jones et al. 1999). Inti dari wavelet adalah bagaimana mendekomposisi sinyal f ke dalam basis fungsi οi dengan i merupakan tingkat dekomposisi. Hal ini dapat dirumuskan dalam persamaan: f = ο a i οi Untuk mendapatkan representasi yang efisien dari sinyal f yang hanya memanfaatkan sedikit koefisien ai, maka sangat penting untuk menentukan fungsi yang sesuai dengan data yang ingin direpresentasikan (Uytterhoeven 1999).
Sine Wave
Wavelet
Gambar 2 Wave dan wavelet. Wavelet berbeda dengan wave, wave merupakan fungsi osilasi dari ruang atau waktu. Wavelet disebut juga dengan βwave kecilβ yang memiliki energi berhingga dan terlokalisasi di sekitar sebuah titik, serta fungsinya memiliki nilai rata-rata sama dengan nol. Ilustrasi perbedaan bentuk keduanya dapat dilihat pada Gambar 2.
0 < π‘ < 0.5 0.5 < π‘ < 1 π πππππππ¦π
1 0
0<π‘<1 π πππππππ¦π
Dalam proses dekomposisi, wavelet Haar menerapkan bank filter dengan h(0) = h(1) = 1/β2 sebagai koefisien low-pass yang menghasilkan citra pendekatan dan g0 = 1/β2, g1 = -1/β2 sebagai koefisien high-pass yang menghasilkan citra detail. Citra hasil dekomposisi akan berukuran seperempat dari ukuran citra sebenarnya. Ilustrasi proses dekomposisi citra dapat dilihat pada Gambar.3. LL
LL
HL
LL
L LH
LH
HH
Level 1
HL HH
HL L
LH
Level 2
HH
HL
LH HH
HL
LH
HH
L
HL L
LH
HH
Level 3
Gambar 3 Ilustrasi proses dekomposisi ..citra. Descrete Wavelet Transform (DWT) Descrete Wavelet Transform (DWT) merupakan proses fungsi wavelet dengan pemilihan subset dari skala dan posisi tertentu dalam proses kalkulasi. DWT menggunakan proses pemfilteran untuk menghasilkan koefisien wavelet (Misiti et al. 2002). Dalam DWT, sebuah sinyal citra dapat dianalisis dengan melewatkannya melalui proses filtering yang dilanjutkan dengan operasi penipisan. Proses filtering terdiri dari low-pass dan high-pass filter pada setiap tahap dekomposisi. Sinyal citra akan terbagi menjadi dua band ketika melewati filter ini. Low-pass filter, yang berhubungan dengan operasi rata-rata, akan mengekstraksi informasi kasar dari sebuah sinyal. High-pass filter,
2
yang berhubungan dengan differencing operation, akan mengekstraksi informasi detail dari sinyal. Hasil operasi filtering ini kemudian ditipiskan melalui proses downsampling. Secara matematis, operasi rata-rata atau low-pass filtering merupakan inner product antara sinyal dengan fungsi scaling (π). Ini dapat dirumuskan dalam persamaan: ππ π =< π π‘ , ππ ,π π‘ >=
π π‘ , ππ ,π π‘ ππ‘
Di sisi lain, operasi detail atau high-pass filtering merupakan inner product antara sinyal dengan fungsi wavelet (π). Ini dapat dirumuskan dalam persamaan: π
π π =< π π , ππ,π π >=
Fungsi sebagai:
Fungsi sebagai:
π π , ππ,π π π
π
scaling
dapat
ππ ,π π‘ =
2 π /2 π(2 π π‘
wavelet
dapat
didefinisikan β π)
didefinisikan
ππ ,π π‘ = 2 π /2 π(2 π π‘ β π)
dengan j merupakan indeks scaling dan k merupakan indeks translasi (Tan 2001). Down-sampling dan Up-sampling Pada proses dekomposisi dilakukan down-sampling setelah proses pemfilteran untuk mengurangi jumlah output dari masing-masing filter sehingga sama dengan jumlah input. x(n)
β2
Wavelet Dua Dimensi Proses diskretisasi menghasilkan matriks pixel dari citra yang selanjutnya akan ditranformasi wavelet dua dimensi. Wavelet dua dimensi didefinisikan sebagai hasil tensor product wavelet satu dimensi. Pada titik (x,y) dari matriks koefisien sebuah citra dapat dihasilkan οͺ(x,y) = οͺ(x) ο οͺ(y) yang merupakan keofisien scaling atau aproksimasi (A). Selain itu juga dapat dihasilkan tiga orientasi detail (D) koefisien wavelet yaitu οΉ1(x,y) = οͺ(x) ο οΉ(y) atau detail horizontal (Dh), οΉ2(x,y) = οΉ(x) ο οͺ(y) atau detail vertikal (Dv), dan οΉ3(x,y) = οΉ(x) ο οΉ(y) atau detail diagonal (Dd) (Uytterhoeven 1999), seperti gambar pada Lampiran 1. Embedded Zerotree Wavelet (EZW) DWT menghasilkan struktur subbidang hierarki, yaitu koefisien pada setiap subbidang dan pada setiap tingkatan dapat dihubungkan dengan satu set koefisienkoefisien di tingkat yang lebih rendah pada subbidang yang sesuai. Suatu koefisien pada tingkat yang lebih tinggi dinamakan induk dari semua koefisien di orientasi ruang yang sama pada tingkat yang lebih rendah. Hubungan induk dan anakan dalam hierarki DWT ditunjukkan pada Gambar 5. 3 1 2
Level 3 Level 2 Level 1
x(2n)
Gambar 4 Down-sampling. Misalkan input sinyal x(n), setelah proses down-sampling akan menghasilkan output y(n) = x(2n) seperti pada Gambar 4 dengan hanya mempertahankan indeks genap. Pada proses rekonstruksi dilakukan proses up-sampling yang dilanjutkan dengan pemfilteran. Proses up-sampling membentangkan sinyal input 2 kali panjang awal dan menyisipkan nilai 0 pada indek ganjil. Dengan kata lain dapat dituliskan y(2n) = x(n) dan y(2n+1) = 0.
Gambar 5 Hubungan induk-anakan. Penelusuran koefisien-koefisien dilakukan sedemikian sehingga tidak ada anak yang ditelusuri sebelum induknya. Penelusuran koefisien dapat dilakukan dengan dua cara, yaitu raster scan dan morton scan seperti pada Gambar 6.
Gambar 6 Morton scan dan raster scan.
3
EZW menggunakan dua langkah dalam pengkodean citra, yaitu significance pass dan refinement pass. Significance pass menghasilkan significance_ map yang berisi kumpulan simbol-simbol dari data citra dan subordinate_list yang berisi kumpulan nilai koefisien data citra yang signifikan. Refinement pass merupakan proses perbaikan nilai pada subordinate_list dan pengkodean yang menghasilkan refinement berisi 0 atau 1 untuk tiap nilai subordinate_list (Anwar et al. 2008). Diagram blok algoritme EZW dapat dilihat pada Gambar 7. Data citra
Menentukan initial threshold T0
Significance Pass
Refinement Pass
Kurangi threshold T1 = T0/2
Bit Stream
Gambar 7 Diagram blok algoritme EZW. Metode Huffman Metode Huffman merupakan salah satu teknik pemampatan secara statistik yang melibatkan frekuensi tingkat kemunculan data untuk menentukan codeword yang mewakili data tersebut. Semakin tinggi frekuensi kemunculan sebuah data maka panjang codeword yang dihasilkan akan semakin pendek (Tan 2001). Metode Pemampatan Citra JPEG Dasar metode Joint Photographic Experts Group (JPEG) adalah pemampatan citra dengan penurunan kualitas (lossy) menggunakan Discrete Cosine Transform (DCT). Langkah-langkah dalam metode pemampatan JPEG ini antara lain (Nelson & Gailly 1996): 1. Diskretisasi citra dilakukan dengan membagi ukuran matriks citra menjadi 8x8 pixel, kemudian ditransformasi dengan DCT dengan mengambil pasangan titik dari domain spasial dan mengubahnya menjadi sebuah representasi identik dalam domain frekuensi. 2. Kuantisasi matriks DCT yang bertujuan untuk mengurangi jumlah bit yang dibutuhkan untuk menyimpan nilai bilangan bulat dengan mengurangi presisi dari nilai tersebut. Faktor kualitas digunakan untuk menentukan jarak perbedaan antara dua band yang berdampingan pada tingkat kuantisasi yang sama.
3. Pengkodean untuk memampatkan nilai nol yang muncul berurutan dengan menggunakan Run Length-Encoding (RLE). 4. Pemampatan lebih lanjut dengan Huffman Coding. METODE PENELITIAN Tahapan yang dilakukan pada proses pemampatan citra ini antara lain: 1. Proses transformasi citra Pada proses ini dilakukan dekomposisi dua dimensi wavelet pada matriks pixel hasil diskretisasi citra sehingga menghasilkan matriks baru hasil dari koefisien wavelet. Proses dekomposisi ini dilakukan sebanyak tingkat pemfilteran yang diinginkan. Basis wavelet yang digunakan adalah wavelet Haar, sedangkan untuk tingkat pemfilteran digunakan tingkat maksimun yang mungkin dicapai pada setiap citra. 2. Proses kuantisasi EZW. Pada proses ini dilakukan pemetaan nilai matriks koefisien wavelet hasil dekomposisi citra ke dalam simbol kuantisasi EZW. Ada dua proses utama yang dilakukan untuk memperoleh simbol kuantisasi ini yaitu significance pass dan refinement pass. 3. Proses pengkodean Huffman. Pada proses ini dihasilkan sebuah bit stream citra termampatkan, yang merupakan keluaran dari proses pengkodean simbol-simbol kuantisasi EZW ke dalam bit-bit yang merepresentasikannya. 4. Proses rekonstruksi. Pada proses ini dilakukan alur balik pemampatan citra yang dimulai dengan pendekodean Huffman lalu kuantisasi balik EZW dan diakhiri dengan transformasi inverse wavelet untuk mengembalikan matriks koefisien wavelet menjadi matriks pixel dengan dimensi yang sama dengan citra awal. Tahapan-tahapan proses pemampatan citra tersebut dapat dilihat secara keseluruhan seperti pada Gambar 8.
4
Proses Pengkodean
Proses Pendekodean dan Rekonstruksi
Citra Awal
Citra Termampatkan
Transformasi Wavelet
Pendekodean Huffman
Kuantisasi EZW Kuantisasi Balik EZW Pengkodean Huffman
Citra Termampatkan
Transformasi Inverse Wavelet
Citra Hasil Rekonstruksi
Gambar 8 Proses pemampatan citra. Data Data citra yang digunakan adalah citra 24-bit RGB dengan dimensi 256x256 pixel dan 512x512 pixel yang masing-masing berjumlah 15 buah. Citra tersebut diperoleh dari hasil cropping sejumlah citra asli dengan format BMP yang dihasilkan dari konversi data RAW citra asli menggunakan perangkat lunak Photivo. Data RAW masing-masing citra ini diperoleh dari hasil pengambilan gambar langsung menggunakan kamera Digital Single-Lens Reflex (DSLR) Sony Alpha-200 yang menghasilkan data asli berdimensi 3880x2608. Pengujian Proses pengujian dilakukan pada seluruh citra uji dengan menggunkan wavelet Haar sebagai basisnya. Basis ini dipilih karena ini merupakan basis yang paling sederhana dalam keluarga wavelet. Untuk tingkat pemfilteran atau level dalam proses dekomposisi menggunakan level maksimum yang dapat dicapai dari masing-masing citra yaitu sebesar log2(n) dengan n adalah dimensi citra. Penggunaan level maksimum ini disebabkan semakin tinggi level dekomposisi, maka akan semakin tinggi pula nilai PSNR. Ini
berhubungan dengan meningkatnya ukuran dari struktur tree dan mengurangi ukuran dari forest pada blok yang paling rendah seiring dengan meningkatnya level dekomposisi. Dengan melakukan ini, kita menggabungkan lebih banyak zerotree pada tingkat frekuensi yang lebih tinggi di bawah nodes pada tingkat frekuensi yang lebih rendah (Stahlbulk & Hourieh 2003). Parameter yang divariasikan dalam pengujian ini adalah nilai threshold yang digunakan dalam proses kuantisasi EZW. Dimulai dengan nilai terendah 5, 10, 30, 50, dan 70 sebagai nilai threshold tertinggi. Dari hasil beberapa pengujian citra hasil rekonstruksi dengan threshold di atas 70 sudah terlihat tidak layak dan menghasilkan error yang besar, maka dicukupkan nilai threshold 70 sebagai nilai tertinggi dalam penelitian ini. Analisis Tahapan analisis hasil uji dilakukan dengan melihat tiga parameter yaitu ukuran citra termampatkan, kualitas citra termampatkan, serta waktu eksekusi pemampatan citra. Untuk menilai ukuran citra termampatkan digunakan perhitungan rasio pemampatan citra, yaitu perbandingan ukuran antara citra awal dengan citra termampatkan. Ini dapat dirumuskan dengan (Sukirman et al. 2002): π’ππ’πππ πππ‘ππ ππ ππ
Rasio.Kompresi = π’ππ’πππ πππ‘ππ π‘ππππππππ‘πππ
Untuk menilai kualitas citra termampatkan digunakan perhitungan Peak Signal-to-Noise Ratio (PSNR) yang juga dipengaruhi oleh nilai Root Mean Square Error (RMSE). RMSE merupakan nilai error dari matriks pixel citra rekonstruksi terhadap citra awal. RMSE dan PSNR dapat dirumuskan dengan:
π
πππΈ =
π π=1 (π΄π
β π΅π )2
π
π΄π = nilai pixel ke-i dari citra rekonstruksi π΅π = nilai pixel ke-i dari citra asli N = jumlah pixel dari citra i = indeks dari 1 sampai N ππππ
= 20 πΏππ10
255 π
πππΈ
5
Karena citra yang digunakan adalah citra RGB yang memiliki tiga channel berbeda untuk warna red, green, dan blue, maka perhitungan PSNR pun dilakukan untuk setiap channel yang dihasilkan. Untuk waktu pemampatan dihitung mulai dari proses diskretisasi citra awal hingga terbentuknya citra termampatkan dan citra hasil rekonstruksi.
dilakukan pemilihan rentang nilai threshold yang akan digunakan. Proses pemilihan dilakukan dengan menguji tiga buah citra berbeda dengan berdimensi yang berbeda pula, mulai dari 128x128 pixel, 256x256 pixel, dan 512x512 pixel. Ketiga citra tersebut dimampatkan dengan metode EZW dalam variasi threshold 5, 6, 7, 8, 9, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, dan 80.
Hasil analisis pada penelitian ini juga dibandingkan dengan hasil pemampatan citra menggunakan metode JPEG dan JPEG2000. Untuk proses pemampatannya, digunakan perangkat lunak Photoshop CS2 sebagai alat bantu. Dari citra awal yang sama yaitu dalam format BMP, dihasilkan empat citra dalam format JPG dengan kualitas (Q) berbeda yaitu maximum (Q=10), high (Q=8), medium (Q=5), dan low (Q=3).
Hasil uji pemampatan dengan variasi threshold tersebut menunjukkan bahwa ada nilai yang sama pada ukuran citra yang telah termampatkan yaitu pada kelompok threshold 5-6-7-8, 9-10, 20-30, 40-50-60, dan 70-80. Berdasarkan hasil tersebut dipilih lima nilai threshold dari masingmasing kelompok yaitu threshold dengan nilai 5, 10, 30, 50, dan 80. Lima threshold ini yang selanjutnya digunakan dalam proses iterasi pemampatan setiap citra awal. Adapun gambar antar muka program pemampatan citra ini dapat dilihat pada Lampiran 2.
Lingkungan Pengembangan Sistem Sistem ini dikembangkan dan diimplementasikan dengan menggunakan perangkat keras dan perangkat lunak sebagai berikut: 1. Perangkat Keras: ο· Kamera Digital Single-Lens Relfex (DSLR) Sony Alpha-20 v 1.00 ο· Processor Intel Pentium 2.0 GHz ο· Memori 1 GB DDR3 2. Perangkat Lunak: ο· Sistem operasi Windows 7 ο· Matlab 7.7.0.471 ο· Photivo untuk konversi data RAW ο· Photoshop CS2 untuk pemampatan citra JPEG
HASIL DAN PEMBAHASAN Input Data Data citra awal yang digunakan dalam penelitian ini adalah citra 24-bit RGB dalam format BMP dengan ukuran dimensi 256x256 pixel sebanyak 15 buah (1.bmp, 2.bmp, ..., 15.bmp) dan ukuran dimensi 512x512 pixel sebanyak 15 buah (16.bmp, 17.bmp, ..., 30.bmp). Citra ini berasal dari hasil cropping data RAW citra asli yang sebelumnya telah dikonversi ke dalam format BMP. Tipe file ini dipilih karena mempertahankan kualitas citra asli.
Analisis Hasil Pemampatan EZW Proses pemampatan citra dilakukan terhadap 30 citra awal yang telah disediakan dengan memberlakukan perubahan parameter threshold ke dalam lima nilai threshold yang berbeda. Setiap citra akan mengalami lima kali pengulangan proses pemampatan citra, sehingga akan diperoleh 150 record data hasil pemampatan. Secara keseluruhan data hasil perhitungan dapat dilihat pada Lampiran 3. Contoh hasil pemampatan dengan metode EZW pada dua citra yang memiliki dimensi berbeda dapat dilihat pada Tabel 1 dan 2. Tabel 1 Hasil pemampatan EZW citra . . berdimensi 256x256 pixel
Th*
.
Citra Awal 1.bmp 256x256 pixel; 196664 bytes psnr_r psnr_g psnr_b Size T.enc CR (dB) (dB) (dB) (bytes) (s)
70 77.03
25.56
25.15
24.88
2553
28.79
50 33.33
28.21
28.08
30 15.11
31.12
31.19
27.72
5899
52.76
30.75
13011
93.52
10
7.23
34.55
5
3.68
38.83
34.82
34.28
27200 152.53
39.18
38.61
53311 234.82
* Th = threshold
Penentuan Parameter Threshold Sebelum pemampatan
dilakukan citra secara
pengujian keseluruhan,
6
Tabel 2 Hasil pemampatan EZW citra . . berdimensi 512x512 pixel
.
Citra Awal 16.bmp 512x512 pixel; 786488 bytes psnr_r psnr_g psnr_b Size T.enc (dB) (dB) (dB) (bytes) (s)
Th*
CR
70
366.32
31.83
32.18
30.34
50
162.33
34.09
34.70
32.37
4845 195.58
30
72.80
36.05
37.01
34.13
10803 385.17
10
31.80
37.71
39.13
35.85
24731 761.50
5
11.79
39.64
41.12
38.46
66680 1566.8
2147
99.06
* Th = threshold Berdasarkan data hasil pemampatan yang diperoleh secara keseluruhan dapat dilihat bahwa nilai rasio kompresi menjadi semakin besar seiring dengan peningkatan nilai threshold. Ini menunjukkan bahwa ukuran dari citra termampatkan menjadi semakin kecil dibandingkan dengan citra awal. Bahkan pada Tabel 2, dapat dilihat bahwa ukuran citra termampatkan bisa mencapai 366 kali lebih kecil dari citra awal. Jika dipersentasekan hasil pemampatan ini mencapai 99.72 %. Berbeda dengan rasio kompresi, nilai PSNR secara keseluruhan menunjukkan penurunan seiring dengan peningkatan nilai threshold. Ini berarti bahwa jumlah error antar pixel yang dihitung dari citra termampatkan dan citra awal semakin besar, sehingga menurunkan nilai PSNR. Ini berarti bahwa kualitas citra termampatkan akan semakin buruk seiring dengan peningkatan nilai threshold. Untuk waktu eksekusi metode ini membutuhkan waktu yang jauh lebih lama. Apalagi jika dibandingkan dengan pemampatan JPEG dan JPEG2000 yang dilakukan menggunakan perangkat lunak PhotoshopCS2 pada penelitian ini. Secara keseluruhan kebutuhan akan waktu untuk memampatkan citra dengan metode EZW mengalami peningkatan seiring dengan penurunan nilai threshold. Hal ini disebabkan oleh semakin banyaknya nilai dari matriks koefisien wavelet yang berada di atas nilai threshold untuk ditelusuri lebih lanjut. Visualisasi perbandingan citra hasil rekonstruksi dalam beberapa variasi nilai threshold dengan menggunakan metode EZW dapat dilihat pada Lampiran 4.
Analisis Hasil Pemampatan JPEG Sebagai pembanding, digunakan metode JPEG untuk menilai performa dari metode EZW. Proses ini diawali dengan mengkonversi semua citra awal ke dalam format JPG. Masing-masing citra disimpan dalam empat kualitas JPEG yang berbeda, yaitu maximum (Q=10), high (Q=8), medium (Q=5), dan low (Q=3). Setelah diperoleh citra hasil pemampatan JPEG kemudian dihitung nilai rasio kompresi serta PSNR untuk setiap channel. Contoh hasil perhitungan untuk dua citra dengan dimensi yang berbeda dapat dilihat pada Tabel 3 dan 4. Tabel 3 .
Hasil pemampatan JPEG citra . berdimensi 256x256 pixel
3
Citra Awal 1.bmp 256x256 pixel; 196664 bytes psnr_r psnr_g psnr_b Size CR (dB) (dB) (dB) (bytes) 5.08 33.44 35.64 32.02 38713
5
4.73
35.24
37.54
33.71
41573
8
4.03
37.93
40.00
36.49
48708
10
3.21
41.14
43.51
39.71
61119
Q
Tabel 4 Hasil pemampatan JPEG citra . . . berdimensi 512x512 pixel
Q
Citra Awal 16.bmp 512x512 pixel; 786488 bytes psnr_r psnr_g psnr_b CR (dB) (dB) (dB)
.
Size (bytes)
3
22.08
37.61
39.87
34.21 35620
5
19.47
38.43
40.91
35.36 40392
8
13.03
40.10
42.28
37.21 60333
10
7.76
42.59
44.84
39.70 101334
Berdasarkan hasil pemampatan JPEG, secara keseluruhan dapat dilihat bahwa nilai rasio kompresi berbanding terbalik dengan nilai Q. Semakin kecil nilai Q atau semakin rendah kualitas pemampatan yang dipilih, maka nilai rasio kompresi akan semakin besar. Ini berarti bahwa ukuran dari citra termampatkan akan menjadi semakin kecil dibandingkan dengan citra awal. Pada Tabel 2 dapat dilihat untuk Q=3 atau kualitas low dengan metode ini, ukuran citra termampatkan bisa mencapai 22 kali lebih kecil dibandingkan dengan citra awal. Jika dipersentasekan hasil pemampatan ini mencapai 95.47 % Untuk nilai PSNR jelas akan semakin meningkat seiring dengan peningkatan nilai
7
Q. Ini berarti bahwa jumlah error antar pixel citra termampatkan dengan citra awal semakin sedikit, sehingga menaikkan nilai PSNR. Visualisasi perbandingan citra hasil rekonstruksi dalam beberapa variasi nilai Q yang berbeda dengan menggunakan metode JPEG dapat dilihat pada Lampiran 5.
dikelompokkan berdasarkan dimensinya. Hasilnya dapat dilihat pada Tabel 7 dan 8. Tabel 7 Nilai rata-rata CR & PSNR EZW
Analisis Hasil Pemampatan JPEG2000 Selain metode JPEG, digunakan pula metode JPEG2000 sebagai pembanding dengan metode EZW. Semua citra awal dipampatkan ke dalam format JPF dengan variasi nilai kualitas (Q) 30, 50, 80, dan 100. Setelah itu dilakukan kembali penghitungan nilai rasio kompresi dan PSNR untuk setiap channel. Contoh hasil perhitungan untuk dua citra dengan dimensi yang berbeda dapat dilihat pada Tabel 5 dan 6. Tabel 5 Hasil pemampatan JPEG2000 citra . . berdimensi 256x256 pixel
AVG CR
AVG PSNR
Dimensi
Th*
256x256
70
198.875
27.244
256x256
50
81.671
29.661
256x256
30
33.362
32.293
256x256
10
13.679
35.347
256x256
5
5.609
39.217
512x512
70
304.438
30.053
512x512
50
135.442
32.657
512x512
30
61.285
35.32
512x512
10
28.222
38.242
512x512
5
13.338
41.478
* Th = threshold Tabel 8 Nilai rata-rata CR & PSNR JPEG
30
Citra Awal 1.bmp 256x256 pixel; 196664 bytes psnr_r psnr_g psnr_b Size CR (dB) (dB) (dB) (bytes) 6.61 31.51 32.76 30.56 29747
256x256
3
5.766
34.995
50
5.09
35.34
36.72
34.47
38581
256x256
5
5.420
36.537
80
2.98
42.67
44.67
41.20
65793
256x256
8
4.631
38.848
100
2.11
43.21
44.41
40.27
93102
256x256
10
3.659
41.979
512x512
3
19.648
37.853
512x512
5
17.687
39.432
512x512
8
13.098
41.683
512x512
10
8.638
44.256
Q
Tabel 6 Hasil pemampatan JPEG2000 citra . . berdimensi 512x512 pixel
30
Citra Awal 16.bmp 512x51 pixel; 786488 bytes psnr_r psnr_g psnr_b CR (dB) (dB) (dB) 29.87 36.87 38.68 33.64
(bytes) 29747
50
15.50
38.26
39.47
35.66
38581
80
5.26
44.05
45.17
41.03
65793
100
3.06
41.77
45.79
40.33
93102
Q
Size
Dimensi
Q
AVG CR
AVG PSNR
Grafik antara nilai rata-rata CR dan PSNR terhadap threshold dan kualitas kompresi dari kedua metode dapat dilihat pada Gambar 9, 10, 11, dan 12. 350
Perbandingan EZW dan JPEG Untuk analisis lebih lanjut hasil kedua metode ini, maka sebelumnya dilakukan penghitungan nilai rata-rata dari parameter rasio kompresi dan PSNR yang
300
CR 256x256
250
CR 512x512
200
CR
Berdasarkan hasil pemampatan JPEG2000, menunjukkan bahwa nilai rasio kompresi berbanding terbalik dengan nilai Q yang digunakan. Semakin besar nilai Q maka akan semakin kecil nilai rasio kompresi yang didapatkan. Nilai PSNR cenderung meningkat seiring dengan peningkatan nilai Q yang digunakan.
150 100 50 0 0
20
40 Th
60
80
Gambar.9 Grafik nilai rata-rata CR terhadap ...................threshold (Th) metode EZW.
8
50
yaitu pada EZW-Th(5) dengan JPEG-Q(8) dengan selisih nilai PSNR sebesar 0.369. Pada kondisi tersebut, nilai rasio kompresi EZW-Th(5) menunjukkan nilai 5.609 dan rasio JPEG-Q(8) menunjukkan nilai 4.631.
PSNR (dB)
40 30 20
Berdasarkan pada dua kondisi tersebut menunjukkan bahwa dengan kualitas yang hampir sama, metode EZW dapat menghasilkan ukuran citra termampatkan yang lebih kecil dibandingkan dengan metode JPEG. Untuk lebih jelas dapat dilihat pada Gambar 13 dan 14.
PSNR 256x256
10
PSNR 512x512
0 0
20
40 Th
60
80
Gambar.10 Grafik nilai rata-rata PSNR........ .......... ......... terhadap threshold (Th) metode . . . . . . ..........EZW.
40 JPEG 30
25
EZW
20
CR
CR 256x256 CR 512x512
15
20
CR
10
10 0 5
0
0 0
5
Q
10
Citra
10
15
Gambar 13 Grafik CR citra 256x256 pixel . .. EZW-Th(10) dan JPEG-.Q(3).
15
12
Gambar.11 Grafik nilai rata-rata CR............. ..............terhadap Q metode JPEG.
PSNR (dB)
5
EZW JPEG
10 8
40
6
CR
50
4
30 PSNR 256x256
2
PSNR 512x512
0
20 10
0
0 0
5
Q
10
15
Gambar 12 Grafik nilai rata-rata PSNR......... ..............terhadap Q metode JPEG. Berdasarkan nilai rata-rata pada kelompok citra berdimensi 256x256 pixel, terdapat hasil dari metode EZW yang secara kualitas mendekati hasil dari metode JPEG. Dengan selisih nilai PSNR sebesar 0.351, ternyata hasil EZW-Th(10) mampu mendekati kualitas JPEG-Q(3). Pada kondisi tersebut, nilai rasio kompresi keduanya berbeda cukup jauh yaitu 13.679 untuk EZW-Th(10) dan 5.766 untuk JPEG-Q(3). Selain itu, ternyata ada pula kondisi lain yang hasilnya secara kualitas berdekatan,
5
Citra
10
15
Gambar 14 Grafik CR citra 256x256 pixel . . EZW-Th(5) dan JPEG-Q(8). Selain kemiripan dalam kualitas, terdapat kondisi nilai rasio kompresi EZW yang mendekati nilai rasio kompresi JPEG yaitu ketika EZW-Th(5) dengan JPEG-Q(3) dan EZW-Th(5) dengan JPEG-Q(5). Keduanya hanya berselisih nilai antara 0.157-0.188. Ini berarti bahwa pada kedua kondisi tersebut, akan dihasilkan citra termampatkan dengan ukuran yang hampir sama. Pada kondisi tersebut, nilai PSNR untuk EZW-Th(5) = 39.217 sedangkan pada JPEGQ(3) = 34.995 dan JPEG-Q(5)=36.537. Ini berarti bahwa untuk ukuran citra termampatkan yang hampir sama, metode EZW dapat menghasilkan kualitas citra
9
termampatkan yang lebih baik dibandingkan dengan metode JPEG. Untuk lebih jelas dapat dilihat pada grafik PSNR red channel pada Gambar 15 dan 16.
kualitas yang hampir sama, metode EZW dapat menghasilkan ukuran citra termampatkan yang lebih kecil dibandingkan dengan metode JPEG. Untuk lebih jelas dapat dilihat pada Gambar 17 dan 18.
50 50 40
EZW
PSNR (dB)
40
30
JPEG
30 CR
20 PSNR-S EZW 10
20
PSNR-R JPEG
10
0 0
5
Citra
10
15
0
0
Gambar 15 Grafik PSNR red channel citra . . 256x256 pixel EZW-Th(5) dan . ... JPEG-Q(3).
5
Citra
10
15
Gambar 17 Grafik CR citra 512x512 pixel . .. EZW-Th(5) dan JPEG-Q(8).
40
100
30
80
20
60 PSNR-R EZW PSNR-R JPEG
10
EZW JPEG
CR
PSNR (dB)
50
40 20
0 0
5
Citra
10
15
Gambar 16 Grafik PSNR red channel citra .....................256x256EZW-Th(5)dan.JPEG.....................Q(5). Untuk grafik nilai PSNR pada green channel dan blue channel tidak jauh berbeda dengan grafik pada red channel. Untuk citra berdimensi 512x512 pixel ternyata juga menghasilkan nilai yang relatif sama untuk rasio kompresi. Dapat dilihat bahwa nilai rata-rata PSNR yang berdekatan antara kedua metode tersebut dihasilkan pada kondisi EZW-Th(5) dengan JPEGQ(8). Pada kondisi ini, nilai rasio kompresi EZW-Th(5) = 13.338 dan rasio kompresi JPEG-Q(8) = 13.098. Pada kondisi lain yang juga hampir berdekatan nilai PSNR-nya yaitu pada EZW-Th(10) dengan JPEG-Q(3) diperoleh nilai rasio kompresi 28.222 untuk EZW-Th(10) dan 19.648 untuk JPEG-Q(3). Dari hasil tersebut dapat pula diambil kesimpulan yang sama seperti pada citra berdimensi 256x256 pixel yaitu untuk
0 0
5
10
15
Gambar 18 Grafik Citra CR citra 512x512 pixel . .. . EZW-Th(10) dan JPEG-Q(3). Secara rasio kompresi, nilai yang paling mendekati antara kedua metode itu adalah EZW-Th(5) dengan JPEG-Q(8) dengan selisih 0.239. Nilai PSNR yang dihasilkan sedikit lebih besar JPEG-Q(8) dengan nilai 41.683 daripada EZW-Th(5) dengan nilai 41.478. Hasil ini ternyata berbeda dengan hasil pada citra berdimensi 256x256 pixel, nilai rasio yang berdekatan justru antara EZWTh(5) dengan JPEG-Q(3) dan EZW-Th(5) dengan JPEG-Q(5). Namun jika dilihat secara keseluruhan nilai PSNR metode EZW tetap menunjukkan nilai yang lebih tinggi daripada metode JPEG pada kondisi EZWTh(5) dengan JPEG-Q(3) dan EZW-Th(5) dengan JPEG-Q(5). Untuk lebih jelas dapat dilihat pada Gambar 19 dan 20.
10
50
Tabel 9 Nilai rata-rata CR dan PSNR .. . .. .....JPEG2000
PSNR (dB)
40 30 20
PSNR-R EZW PSNR-R JPEG
10
Dimensi
Q
AVG CR
AVG PSNR
256x256
30
7.503
33.082
256x256
50
5.796
36.289
256x256
80
2.989
42.853
256x256
100
2.288
42.537
512x512
30
26.536
36.343
512x512
50
18.145
39.381
512x512 512x512
80
6.728
44.738
100
3.738
43.037
0 0
5
10
15
Citra
Gambar 19 Grafik PSNR red channel citra . .512x512 pixel EZW-.Th(5) dan .JPEG-Q(3).
Grafik antara nilai rata-rata CR dan PSNR terhadap kualitas pemampatan metode JPEG2000 dapat dilihat pada Gambar 21 dan 22.
50
PSNR (dB)
40 30
30
20
25
PSNR-R EZW PSNR-R JPEG
10
CR 256x256 CR 512x512
20 15
0
10 0
5
Citra
10
15
Gambar 20 Grafik PSNR red channel citra 512x512 pixel EZW-Th(5) dan JPEG-Q(5). Jika dilihat berdasarkan waktu yang dibutuhkan oleh metode EZW untuk melakukan proses pemampatan, hasilnya masih sangat jauh jika dibandingkan dengan waktu pemampatan yang dibutuhkan oleh metode JPEG. Pada citra berdimensi 256x256 pixel dengan nilai threshold = 5 dibutuhkan rata-rata waktu selama 81.856 detik untuk memampatkan citra dan dibutuhkan waktu 949.458 detik untuk merekonstruksinya. Pada citra berdimensi 512x512 pixel dengan nilai threshold yang sama dibutuhkan waktu rata-rata selama 1007.2767 detik untuk memampatkan citra dan dibutuhkan waktu 9881.0179 detik untuk merekonstruksinya. Perbandingan EZW dan JPEG2000 Analisis lanjut untuk membandingkan kedua metode ini dilakukan berdasarkan hasil penghitungan nilai rata-rata rasio kompresi dan PSNR dari masing-masing metode. Hasil tersebut dapat dilihat pada Tabel 7 (EZW) dan 9 (JPEG2000).
5 0 0
20
40
60 Q
80
100
120
Gambar 21 Grafik nilai rata-rata CR............. ..............terhadap Q pada metode............ ..............JPEG2000. 50 40 30 PSNR 256x256
20
PSNR 512x512 10 0 0
50
100
150
Q
Gambar 22 Grafik nilai rata-rata PSNR......... ........... .terhadap Q pada metode........... ........ .JPEG2000. Berdasarkan nilai rata-rata pada kelompok citra berdimensi 256x256 pixel, terdapat hasil dari metode EZW yang secara kualitas mendekati hasil dari metode JPEG2000. Dengan selisih nilai PSNR
11
sebesar 0.788, hasil EZW-Th(30) mampu mendekati kualitas JPEG2000-Q(30). Pada kondisi tersebut, nilai rasio kompresi keduanya berbeda cukup jauh yaitu 33.362 untuk EZW-Th(30) dan 7.503 untuk JPEG2000-Q(30).
akan dihasilkan citra termampatkan dengan ukuran yang sama. Pada kondisi tersebut, nilai PSNR untuk EZW-Th(5) = 39.217 sedangkan pada JPEG2000-Q(50) = 36.289. Ini berarti bahwa untuk ukuran citra termampatkan yang hampir sama dari kedua metode tersebut, metode EZW akan menghasilkan citra dengan kualitas yang lebih baik dibandingkan citra hasil metode JPEG2000. Untuk lebih jelas dapat dilihat pada grafik PSNR red channel pada Gambar 25.
Selain itu, ternyata ada pula kondisi lain yang hasilnya secara kualitas berdekatan, yaitu pada EZW-Th(10) dengan JPEG2000Q(50) dengan selisih nilai PSNR sebesar 0.942. Pada kondisi ini, ternyata nilai rasio kompresi EZW-Th(10) menunjukkan nilai 13.679 sedangkan rasio JPEG2000-Q(50) menunjukkan nilai 5.796.
JP2 EZW
100 80 CR
30 JP2
20
EZW
10 0 0
120
60 20 0 0
5
Citra
10
15
Gambar 23 Grafik CR citra 256x256 pixel ......................EZW-Th(30) dan JPEG2000......................Q(30). 40 JP2 30 EZW 20 10 0 0
5
Citra
5
Citra
10
15
Gambar 25 Grafik PSNR red channel citra .. 256x256 pixel EZW-Th(5) dan . . JPEG2000-Q(50).
40
CR
40 PSNR (dB)
Dari hasil tersebut menunjukkan bahwa pada kualitas citra hasil pemampatan yang hampir sama, metode EZW dapat menghasilkan citra termampatkan dengan ukuran yang jauh lebih kecil dibandingkan hasil metode JPEG2000. Untuk lebih jelas dapat dilihat pada Gambar 23 dan 24.
50
10
15
Gambar 24 Grafik CR citra 256x256 pixel ................EZW-Th(10) dan JPEG2000................Q(50).
Untuk citra berdimensi 512x512 pixel ternyata juga menghasilkan nilai yang sama untuk rasio kompresi. Dapat dilihat bahwa nilai rata-rata PSNR yang berdekatan antara kedua metode tersebut dihasilkan pada kondisi EZW-Th(30) dengan JPEG2000Q(30). Pada kondisi ini, nilai rasio kompresi EZW-Th(30) = 61.285 dan rasio kompresi JPEG2000-Q(30) = 25.536. Pada kondisi lain yang juga hampir berdekatan nilai PSNR-nya yaitu pada EZW-Th(10) dengan JPEG2000-Q(50) diperoleh nilai rasio kompresi EZW-Th(10) = 28.222 dan rasio kompresi JPEG2000-Q(50) = 18.145. Dari hasil tersebut dapat pula diambil kesimpulan yang sama seperti pada citra berdimensi 256x256 pixel yaitu untuk kualitas yang hampir sama, metode EZW dapat menghasilkan ukuran citra termampatkan yang lebih kecil dibandingkan dengan metode JPEG2000. Untuk lebih jelas dapat dilihat pada Gambar 26 dan 27.
Selain kemiripan kualitas, terdapat pula kondisi nilai rasio kompresi EZW mendekati nilai rasio kompresi JPEG2000 yaitu pada EZW-Th(5) dengan JPEG2000-Q(50). Ini berarti bahwa pada kedua kondisi tersebut,
12
200
Jika dilihat berdasarkan waktu pemampatan, metode EZW jauh tertinggal dibandingkan dengan metode JPEG2000 yang menggunakan perangkat lunak Photoshop CS2 dalam proses pemampatannya.
JP2
CR
150
EZW
100 50
KESIMPULAN DAN SARAN
0 0
5
Citra
10
15
Dari penelitian yang telah dilakukan ini dapat diperoleh kesimpulan sebagai berikut:
CR
Gambar 26 Grafik CR citra 512x512 pixel . . . EZW-Th(30) dan JPEG2000..............Q(30). 100 JP2 80 EZW 60 40 20 0 0
5
Citra
10
15
Gambar 27 Grafik CR citra 512x512 pixel . . . EZW-Th(10) dan JPEG2000.....................Q(50). Berdasarkan rasio kompresi, nilai yang paling mendekati antara kedua metode ini adalah pada EZW-Th(10) dengan JPEG2000-Q(30) dengan selisih 1.686. Pada kondisi tersebut nilai PSNR yang dihasilkan EZW-Th(10) = 38.242 sedangkan nilai PSNR JPEG200-Q(30) = 36.343. Dari hasil ini menunjukkan bahwa pada ukuran citra termampatkan yang hampir sama, metode EZW dapat menghasilkan kualitas yang lebih baik dibandingkan JPEG2000. Untuk lebih jelas dapat dilihat pada Gambar 28.
1. Nilai threshold yang digunakan pada metode EZW berbanding lurus dengan nilai rasio kompresi dan berbanding terbalik dengan nilai PSNR-nya. 2. Kualitas citra termampatkan EZWTh(10) mendekati kualitas citra hasil JPEG-Q(3), dan kualitas citra hasil EZW-Th(5) mendekati kualitas citra hasil JPEG-Q(8). 3. Kualitas citra termampatkan EZWTh(30) mendekati kualitas citra hasil JPEG2000-Q(30), dan kualitas citra hasil EZW-Th(10) mendekati kualitas citra hasil JPEG2000-Q(50). 4. Nilai rasio kompresi hasil metode EZW lebih besar daripada nilai rasio hasil metode JPEG dan JPEG2000 pada kualitas citra termampatkan yang hampir sama. 5. Kualitas citra termampatkan hasil metode EZW lebih baik daripada hasil metode JPEG dan JPEG2000 pada ukuran citra termampatkan yang hampir sama. 6. Waktu pemampatan citra menggunakan metode EZW jauh lebih lama dibandingkan dengan metode JPEG dan metode JPEG2000. Saran
50
Saran untuk penelitian yang lebih lanjut antara lain:
40 PSNR (dB)
Kesimpulan
1. Penggunaan basis wavelet yang lain untuk medapatkan hasil citra rekonstruksi yang lebih halus. 2. Mengembangkan kembali metode ini untuk meningkatkan efesiensi waktu pemampatan.
30 20 JP2
10
EZW 0 0
5
Citra
10
Gambar 28 Grafik PSNR red channel citra .. 512x512 pixel EZW-Th(10) dan . JPEG2000-Q(30).
15
DAFTAR PUSTAKA Anwar K, Sugiharto A, Sidik P, Sasongko. 2008. Kompresi citra medis menggunakan discrete wavelet transform
13
(DWT) dan embedded zerotree wavelet (EZW). Jurnal Matematika 11:73-77. Gonzales RC, Woods RE. 2002. Digital Image Processing. Ed ke-2. New Jersey: Prentice Hall. Jones CL, Lonergan GT, Mainwaring DE. 1999. Wavelet packet computation of the hurst exponent. Journal of Physics A: Mathematical and General 29:25092527. Khaimani MY. 2007. Perbandingan pemampatan citra antara transformasi wavelet dengan transformasi wavelet packet best tree [Skripsi]. Bogor: Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Pertanian Bogor. Misiti M, Misiti Y, Oppenheim G, Poggi JM. 2002. Wavelet Toolbox. USA: The Mathwork, Inc. Nelson M, Gailly JL. 1996. The Data Compression Book. Ed ke-2. New Delhi: BPB. Richard JA, Jia X. 2006. Remote Sensing Digital Image Analysis. Ed ke-4. Berlin: Springer-Verlag. Uytterhoeven G. 1999. Wavelet: software and applications [Tesis]. Belgia: Departement of Computer Science, K.U. Leuven. Stahlbuhk T, Fakourfar H. 2002. The Embedded Zerotree Wavelet Algorithm. San Diego: University of California. Sukirman E. 2009. Peningkatan kinerja algoritma kompresi dan dekompresi JPEG melalui penggabungan proses DCT dan kuantisasi [Disertasi]. Indonesia: Fakultas Ilmu Komputer dan Teknologi Informasi, Universitas Gunadarma. Tan CL. 2001. Still image compression using wavelet transform [Tesis]. Australia: The University of Queensland.
14
LAMPIRAN
15
Lampiran 1 Dekomposisi dan rekonstruksi wavelet dua dimensi
Keterangan:
Lo_D : Low pass pada dekomposisi Hi_D : High pass pada dekomposisi 2β1
: Down-sampling kolom : mempertahankan indek genap kolom
1β2
: Down-sampling baris : mempertahankan indek genap baris
cAj
: contoh awal berisi data point (a)
Keterangan :
Lo_R : Low pass pada Rekonstruksi Hi_R : High pass pada Rekonstruksi 2β1
: Up-sampling kolom : menyisipkan nol pada indek ganjil baris
1β2
: Up-sampling baris : menyisipkan nol pada indek ganjil kolom
cAj
: hasil rekonstruksi berisi data point
(b)
16
Lampiran 2 Antarmuka program pemampatan citra EZW
17
Lampiran 3 Hasil pemampatan citra dengan metode EZW
77.033 64.248 246.755 269.034 57.910 72.117 234.403 183.798 76.226 178.948 282.158 164.710 373.886 81.502 620.391 366.320 347.696 230.709 310.988 233.379 219.077 834.913 145.216 199.414 559.380 210.291 127.594 78.063 494.025 209.507
psnr_r psnr_g psnr_b (dB) (dB) (dB) 25.561 25.153 24.883 24.525 24.671 25.522 31.016 30.459 30.144 28.609 27.378 28.758 23.449 22.851 22.937 24.730 25.081 24.235 28.405 28.558 29.611 26.905 27.591 26.544 23.141 24.363 23.653 29.471 27.563 26.745 30.322 30.459 29.584 28.826 26.237 26.894 29.570 29.988 29.430 25.028 24.910 24.654 32.916 31.927 31.626 31.838 32.180 30.349 30.035 30.226 28.889 28.977 28.721 28.408 30.857 30.811 30.773 31.135 31.200 29.565 29.998 30.067 29.743 35.047 36.601 36.148 27.014 28.851 28.944 28.173 25.463 25.821 35.223 34.942 35.063 27.316 27.273 27.907 26.422 26.439 26.543 24.650 25.045 25.160 33.469 33.518 32.816 31.581 31.935 31.279
S1 (bytes) 196664 196664 196664 196664 196664 196664 196664 196664 196664 196664 196664 196664 196664 196664 196664 786488 786488 786488 786488 786488 786488 786488 786488 786488 786488 786488 786488 786488 786488 786488
S2 (bytes) 2553 3061 797 731 3396 2727 839 1070 2580 1099 697 1194 526 2413 317 2147 2262 3409 2529 3370 3590 942 5416 3944 1406 3740 6164 10075 1592 3754
33.339 28.904 125.584 97.166 22.602 29.582 93.383 65.229 27.614 76.256 120.801 68.692 134.886 34.900 266.122 162.330 130.106 91.039 143.050 102.648 98.054
28.218 27.638 33.087 30.713 26.153 27.806 30.824 29.574 25.974 31.264 32.509 31.059 31.732 27.287 33.916 34.093 31.987 31.340 33.578 33.885 32.904
196664 196664 196664 196664 196664 196664 196664 196664 196664 196664 196664 196664 196664 196664 196664 786488 786488 786488 786488 786488 786488
5899 6804 1566 2024 8701 6648 2106 3015 7122 2579 1628 2863 1458 5635 739 4845 6045 8639 5498 7662 8021
Citra
Th
CR
1.bmp 2.bmp 3.bmp 4.bmp 5.bmp 6.bmp 7.bmp 8.bmp 9.bmp 10.bmp 11.bmp 12.bmp 13.bmp 14.bmp 15.bmp 16.bmp 17.bmp 18.bmp 19.bmp 20.bmp 21.bmp 22.bmp 23.bmp 24.bmp 25.bmp 26.bmp 27.bmp 28.bmp 29.bmp 30.bmp
70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70
1.bmp 2.bmp 3.bmp 4.bmp 5.bmp 6.bmp 7.bmp 8.bmp 9.bmp 10.bmp 11.bmp 12.bmp 13.bmp 14.bmp 15.bmp 16.bmp 17.bmp 18.bmp 19.bmp 20.bmp 21.bmp
50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50
CR : Rasio Kompresi Th : Threshold S1 : ukuran citra awal
28.087 27.824 34.541 29.841 25.822 28.214 31.253 29.722 26.858 29.600 32.596 28.923 31.856 27.434 34.066 34.708 32.476 31.353 33.441 34.104 33.005
27.728 28.942 31.726 30.938 25.929 27.441 31.736 29.108 26.414 28.792 32.071 28.015 31.808 27.123 32.617 32.372 31.014 30.766 31.851 33.035 31.889
psnr_r : psnr red channel psnr_b : psnr blue channel psnr_g : psnr green channel
T.dec (s)
T.enc (s)
101.057 122.107 38.871 37.515 133.042 106.958 39.178 49.060 101.206 47.792 34.013 51.790 28.500 95.059 20.256 359.088 379.181 559.099 403.402 560.478 571.809 184.581 836.501 617.147 255.642 614.699 962.852 1471.629 273.156 605.761
28.798 31.588 12.743 11.990 36.872 31.403 13.276 16.099 29.492 16.095 11.988 16.269 9.982 26.919 8.106 99.064 107.294 143.847 111.767 141.656 152.587 57.007 220.297 165.168 72.489 158.691 238.137 383.724 79.346 158.839
214.015 249.126 66.541 86.106 309.051 239.017 85.459 119.934 254.538 102.154 68.193 111.482 62.019 206.046 36.435 761.995 951.511 1327.110 837.182 1211.097 1224.290
52.716 53.196 18.701 22.440 69.055 60.237 24.053 30.790 61.523 28.723 19.692 30.018 18.320 51.427 12.000 195.584 237.302 304.184 210.866 266.848 286.564
S2 : ukuran citra termampatkan T.enc : waktu encoding T.dec : waktu decoding
18
Lampiran 3 Lanjutan
422.389 60.888 64.988 273.181 72.487 50.281 31.948 219.689 108.556
psnr_r psnr_g psnr_b (dB) (dB) (dB) 36.631 39.225 38.815 30.489 31.976 32.119 29.872 27.526 27.720 38.110 37.907 37.844 29.633 29.733 30.301 29.301 29.418 29.560 27.721 28.024 28.114 36.106 36.283 35.639 34.464 34.711 34.536
S1 (bytes) 786488 786488 786488 786488 786488 786488 786488 786488 786488
S2 (bytes) 1862 12917 12102 2879 10850 15642 24618 3580 7245
30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30
15.115 13.737 62.117 35.888 9.708 13.734 38.936 25.584 11.363 29.309 49.068 27.884 52.739 14.549 100.698 72.803 50.598 38.743 61.928 49.933 45.594 185.100 28.895 21.803 141.863 27.435 21.547 14.412 101.705 56.918
31.121 31.685 34.826 32.838 29.424 30.866 33.135 32.315 29.252 33.271 34.938 32.903 33.804 30.005 35.275 36.054 34.081 33.636 36.129 36.709 35.745 39.203 33.796 32.147 40.519 32.672 32.496 30.952 38.246 37.464
31.193 32.270 36.960 32.889 29.366 31.235 33.882 32.190 29.797 32.018 35.196 31.498 33.822 30.455 36.266 37.011 34.848 34.116 35.886 37.268 35.796 41.508 35.378 30.406 40.768 32.862 32.638 31.223 38.894 37.883
30.759 32.579 33.408 33.112 29.353 30.549 33.925 31.900 29.581 31.165 34.682 29.498 34.036 30.169 33.798 34.130 33.160 33.073 32.998 36.294 33.976 40.903 35.492 30.439 39.678 33.246 32.682 31.234 38.269 37.487
196664 196664 196664 196664 196664 196664 196664 196664 196664 196664 196664 196664 196664 196664 196664 786488 786488 786488 786488 786488 786488 786488 786488 786488 786488 786488 786488 786488 786488 786488
10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10
7.230 7.622 26.695 14.944 4.700 6.733 16.686 10.741 5.191 11.299 20.717
34.556 35.687 36.451 35.163 33.393 34.288 35.634 35.738 33.434 35.963 37.733
34.823 36.587 39.629 35.835 33.483 34.762 36.564 35.342 33.752 35.144 38.116
34.289 36.592 35.161 35.540 33.501 34.187 36.094 35.307 33.618 34.400 37.561
196664 196664 196664 196664 196664 196664 196664 196664 196664 196664 196664
Citra
Th
CR
22.bmp 23.bmp 24.bmp 25.bmp 26.bmp 27.bmp 28.bmp 29.bmp 30.bmp
50 50 50 50 50 50 50 50 50
1.bmp 2.bmp 3.bmp 4.bmp 5.bmp 6.bmp 7.bmp 8.bmp 9.bmp 10.bmp 11.bmp 12.bmp 13.bmp 14.bmp 15.bmp 16.bmp 17.bmp 18.bmp 19.bmp 20.bmp 21.bmp 22.bmp 23.bmp 24.bmp 25.bmp 26.bmp 27.bmp 28.bmp 29.bmp 30.bmp 1.bmp 2.bmp 3.bmp 4.bmp 5.bmp 6.bmp 7.bmp 8.bmp 9.bmp 10.bmp 11.bmp
CR : Rasio Kompresi Th : Threshold S1 : ukuran citra awal
psnr_r : psnr red channel psnr_b : psnr blue channel psnr_g : psnr green channel
T.dec (s)
T.enc (s)
332.300 1926.605 1831.153 482.412 1680.649 2327.668 3468.552 571.033 1118.784
90.349 440.801 432.027 120.988 365.440 523.570 829.578 150.766 259.251
13011 14316 3166 5480 20258 14320 5051 7687 17307 6710 4008 7053 3729 13517 1953 10803 15544 20300 12700 15751 17250 4249 27219 36072 5544 28667 36501 54571 7733 13818
429.528 449.962 123.709 204.815 617.952 477.203 188.550 275.013 548.376 243.672 151.179 253.356 142.447 446.486 83.468 1632.139 2319.029 2899.520 1861.391 2346.378 5032.895 710.091 3961.502 4968.099 947.476 4128.005 4986.607 7218.090 1192.151 2051.099
93.518 81.740 30.404 39.561 124.279 104.481 45.336 59.566 114.126 59.402 39.165 57.120 37.472 93.373 21.992 385.174 531.304 601.241 437.854 463.734 545.219 164.589 783.988 976.483 201.370 751.457 970.296 1538.356 293.402 434.860
27200 25801 7367 13160 41845 29207 11786 18309 37886 17405 9493
770.470 693.588 253.931 420.288 1052.463 841.130 392.860 555.984 969.406 554.785 327.517
152.538 121.896 54.905 71.986 201.918 167.632 83.392 108.488 186.372 115.507 74.184
S2 : ukuran citra termampatkan T.enc : waktu encoding T.dec : waktu decoding
19
Lampiran 3 Lanjutan Citra
Th
12.bmp 13.bmp 14.bmp 15.bmp 16.bmp 17.bmp 18.bmp 19.bmp 20.bmp 21.bmp 22.bmp 23.bmp 24.bmp 25.bmp 26.bmp 27.bmp 28.bmp 29.bmp 30.bmp
10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10
1.bmp 2.bmp 3.bmp 4.bmp 5.bmp 6.bmp 7.bmp 8.bmp 9.bmp 10.bmp 11.bmp 12.bmp 13.bmp 14.bmp 15.bmp 16.bmp 17.bmp 18.bmp 19.bmp 20.bmp 21.bmp 22.bmp 23.bmp 24.bmp 25.bmp 26.bmp 27.bmp 28.bmp 29.bmp 30.bmp
5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
S1 (bytes) 196664 196664 196664 196664 786488 786488 786488 786488 786488 786488 786488 786488 786488 786488 786488 786488 786488 786488 786488
S2 (bytes) 19484 9627 30576 5514 24731 39026 46219 34422 30841 39190 9512 51939 91372 10807 65993 75692 113248 16602 26125
T.dec (s)
T.enc (s)
10.094 20.428 6.432 35.666 31.802 20.153 17.017 22.848 25.501 20.069 82.684 15.143 8.608 72.776 11.918 10.391 6.945 47.373 30.105
psnr_r psnr_g psnr_b (dB) (dB) (dB) 35.131 34.571 32.598 35.997 35.813 36.438 33.683 33.969 33.784 36.815 38.447 35.053 37.718 39.132 35.851 36.412 37.308 35.295 36.058 36.968 35.303 38.923 38.673 35.935 39.457 40.568 40.205 38.916 38.965 37.102 41.924 43.642 42.829 37.407 38.719 38.889 35.124 34.067 33.945 42.596 43.170 41.493 36.442 36.833 37.145 35.916 36.126 36.237 34.682 34.915 34.911 40.385 41.450 40.785 40.448 41.069 40.968
558.362 332.275 830.400 204.083 3503.804 5354.680 5964.399 4403.032 4123.468 5162.969 1468.194 6556.198 10427.294 1635.281 8456.456 9110.305 13091.180 2446.979 3464.196
108.784 74.850 158.860 44.620 761.507 1053.350 1118.056 909.528 760.802 1025.033 296.963 1257.854 1881.327 335.000 1305.672 1636.835 2565.070 541.350 718.690
3.689 4.521 9.426 6.146 2.548 3.494 6.960 5.090 2.740 4.944 9.209 4.133 7.596 3.199 10.449 11.795 7.736 7.099 9.553 13.926 9.570 38.480 8.554 3.985 35.805 6.086 5.313 3.657 22.180 16.338
38.832 39.917 38.882 38.826 38.387 38.506 38.899 39.549 38.662 39.322 40.882 38.643 38.913 38.596 39.132 39.649 39.373 38.910 41.843 41.851 42.151 44.139 40.279 38.975 44.415 40.851 40.274 39.346 42.390 43.464
196664 196664 196664 196664 196664 196664 196664 196664 196664 196664 196664 196664 196664 196664 196664 786488 786488 786488 786488 786488 786488 786488 786488 786488 786488 786488 786488 786488 786488 786488
53311 43502 20863 31997 77196 56282 28255 38641 71780 39782 21355 47582 25890 61483 18822 66680 101670 110794 82328 56476 82183 20439 91948 197357 21966 129235 148044 215071 35459 48139
1155.398 984.823 541.071 756.887 1466.730 1233.826 729.398 928.886 1370.399 966.782 612.128 973.674 716.964 1284.905 519.995 8055.421 11364.626 11715.191 9082.544 7123.638 9401.846 2721.226 10275.885 17663.879 2928.620 12855.757 14564.393 20017.032 4714.521 5730.687
99.800 77.427 47.157 59.122 133.216 108.522 63.188 76.282 124.689 82.212 54.288 83.315 62.463 111.378 44.778 897.052 1089.181 1171.961 889.031 789.368 922.611 278.518 1062.837 1831.138 318.161 1115.864 1446.090 2167.371 516.368 613.601
CR
CR : Rasio Kompresi Th : Threshold S1 : ukuran citra awal
39.185 40.830 42.143 39.946 38.520 38.984 39.765 39.238 38.787 38.957 41.347 38.718 38.708 38.719 40.805 41.122 40.093 39.993 41.749 43.816 42.288 46.043 41.895 38.688 45.578 41.511 40.565 39.518 43.811 44.508
38.616 40.841 38.555 38.953 38.494 38.640 39.005 39.115 38.679 38.491 40.829 38.139 39.339 38.619 37.866 38.464 38.415 38.407 40.371 43.557 41.097 44.939 42.108 38.394 42.925 41.676 40.536 39.505 43.149 43.888
psnr_r : psnr red channel psnr_b : psnr blue channel psnr_g : psnr green channel
S2 : ukuran citra termampatkan T.enc : waktu encoding T.dec : waktu decoding
20
Lampiran 4 Contoh citra hasil rekonstruksi berdimensi 512x512 pixel dengan metode EZW
Citra awal (19.bmp)
Citra termampatkan EZW-Th (10) CR = 22.848 PSNR_r = 38.923 PSNR_g = 38.673 PSNR_b = 35.953
Citra termampatkan EZW-Th (5) CR = 9.553 PSNR_r = 41.843 PSNR_g = 41.749 PSNR_b = 40.371
Citra termampatkan EZW-Th (30) CR = 61.928 PSNR_r = 36.129 PSNR_g = 35.886 PSNR_b = 32.998
21
Lampiran 4 Lanjutan
Citra termampatkan EZW-Th (50) CR = 143.050 PSNR_r = 33.578 PSNR_g = 33.441 PSNR_b = 31.851
Citra termampatkan EZW-Th (70) CR = 310.988 PSNR_r = 30.857 PSNR_g = 30.811 PSNR_b = 30.773
22
Lampiran 5 Contoh citra hasil rekonstruksi berdimensi 512x512 pixel dengan metode JPEG
Citra Awal (19.bmp)
Cirtra termampatkan JPEG-Q(10) CR = 8.407 PSRN_r = 45.701 PSNR_g = 42.278 PSNR_b = 38.189
. Citra termampatkan JPEG-Q(8) CR = 12.679 PSNR_r = 43.654 PSNR_g = 44.926 PSNR_b = 35.444
Citra temampatkan JPEG-Q(5) CR = 17.473 PSNR_r = 41.473 PSNR_g = 42.779 PSNR_b = 33.716
Citra termampatkan JPEG-Q(3) CR = 19.858 PSNR_r = 39.795 PSNR_g = 40.762 PSNR_b = 32.673
23
