Pedagogická fakulta v Ústí nad Labem Fyzikální praktikum k elektronice 2 Název úlohy :
Číslo úlohy : 1 Vypracoval : ročník : 3
Vnější podmínky měření : teplota : °C relativní vlhkost vzduchu : % Seznam příloh – počet listů : 5+1 Záznam o měření : Výpis poč. stroje :
skupina : F-Zt
měřeno dne : 23. 2. 2004 tlak vzduchu : hPa
odevzdáno dne : 8. 3. 2004 hodnocení :
Úkoly 1. Určete vnitřní odpor transformátoru. 2. Sestavte jednocestný usměrňovač se zátěží 1,2 kΩ a filtračním kondenzátorem 10 µF. 3. Změřte úroveň střídavé a stejnosměrné složky napětí, určete zvlnění. Naměřené hodnoty ověřte výpočtem.
Teorie Usměrňovače Usměrňovače jsou určené na přeměnu střídavého proudu na stejnosměrný proud. V usměrňovačích malých výkonů je možné jako usměrňovací součástky použít vakuové elektronky, výbojky, selenové a měděné desky, slaboproudé germaniové a křemíkové diody a tyristory. V usměrňovačích velkého proudu se v minulosti používaly rtuťové usměrňovače, dnes se již používají výkonové křemíkové diody a tyristory. Usměrňovače lze dělit do různých skupin. Podle 1. počtu fází střídavého napětí je dělíme na – • jednofázové • vícefázové 2. počtu pulzů na křivce jednosměrného napětí • jednopulzní • vícepulzní 3. toho, když hlavními střídavými obvody prochází proud jen jedním směrem nebo dvěmi směry • jednocestné • dvoucestné Další rozdělení usměrňovačů je na – • neřízené – neumožňují řízení výstupního napětí v samotné usměrňovací součástce. Mezi hodnotou vstupního napětí a hodnotou výstupního jednosměrného napětí je pevný převodový vztah. Pokud chceme měnit napětí na výstupu z usměrňovače, musíme změnit vstupní střídavé napětí na vstupu. Příkladem je vakuová, germaniová a křemíková dioda • řízené – umožňuje řídit výstupní napětí přímo v usměrňovací součástce. Příkladem je např. křemíkový tyristor Jednocestný usměrňovač Zapojení tohoto typu usměrňovače není příliš složité. Jednocestný usměrňovač se skládá z jedné diody a zátěžového rezistoru. Dioda v tomto zapojení propouští kladnou, resp. zápornou půlvlnu. Výstupní napětí je vždy sníženo o otvírací napětí přechodu PN diody. Pokud na vstup jednocestného zesilovače přivedeme napětí o malé amplitudě, nemusí se dioda otevřít a na výstupu usměrňovače není žádné napětí.
Diody Patří k nelineárním obvodovým součástkám. Jejich činnost je založena na využití fyzikálních vlastností polovodičů. Ve většině případů se využívá tzv. přechodu PN, resp. rozhraní mezi polovodičem typu N a P, což jsou nevlastní polovodiče. Jako polovodiče se nejčastěji využívají prvky jako jsou Si, Ge nebo slitiny těchto prvků (např. GaAs). Diody patří k nejčastěji používaným polovodičovým prvkům. Jsou konstruovány jako plošné nebo hrotové. Diody využívají vlastností přechodu PN, nejčastěji se využívají jako elektronické ventily (k usměrnění střídavého proudu, spínaní, logická hradla apod.). Speciální diody využívají dalších vlastností PN přechodu (např. LED) nebo speciálního tvaru VA charakteristik (tunelová (Esakiho) dioda). U diod se využívá i přechodu kov-nevlastní polovodič (např. u plošných Shottkyho diod). Vlastní polovodiče Vyznačují se tzv. vlastní vodivostí. Vyskytuje se u ideálně čistého základního materiálu polovodiče (např. Si, Ge). Vlastní vodivost je způsobena tím, že vlivem vnějšího elektrického pole se dají do pohybu valenční elektrony atomu, jsou tedy z valenční sféry vnějším elektrickým polem vytaženy, překonají tzn. zakázaný energetický pás a dostanou se do pásma vodivostního. Po vytažení elektronu z valenční vrstvy atomu zůstane volné místo tzv. díra. Tu považujeme za fiktivní částici s kladným elementárním nábojem. Mechanizmus vzniku vlastní vodivosti je tedy takový, že volný elektron se pohybuje tím způsobem, že nekombinuje s děrami sousedních atomů. Nevlastní polovodiče Mají tzv. nevlastní vodivost. Nevlastní polovodič vzniká z polovodiče vlastního tím způsobem, že je dotován (znečištěn) přesně definovaným množstvím tzv. dotačních příměsí trojmocným nebo pětimocným prvkem. Tak vznikne polovodič s nevlastní vodivostí P nebo N. U nevlastního polovodiče typu P převažuje děrová vodivost nad elektronovou, u typu N elektronová nad děrovou vodivostí. Dotačním prvků z 5. skupiny Periodické soustavy prvků říkáme donor, dotační prvků ze 3. skupiny říkáme akceptor.
Polovodič typu N • číslo 1 je elektron • číslo 2 je ionizovaný atom donoru Polovodič typu P • číslo 1 je díra • číslo 2 je ionizovaný atom akceptoru Přechod PN V krystalu polovodiče lze vhodnou technologií ( např. difúzí) vytvořit dvě oblasti s nevlastní vodivostí typu P a N. Velmi tenké rozhraní mezi těmito oblastmi se nazývá PN přechodem. V jeho oblasti není narušená krystalická struktura polovodiče.Kontinuálně s výrobou PN přechodu se difúzí přemisťují elektrony a díry směrem k rozhraní PN tak, že vzniká tzv. potenciální bariéra s odpovídajícím prostorovým rozložením elektrického náboje v oblasti přechodu PN. Vlivem vzniku potenciálové bariéry se zastaví proces difúze a přechod PN je vytvořen. U Si a z něho vytvořeného PN přechodu má potenciálová bariéra hodnotu 0,6V, u PN přechodu z Ge asi 0,3V. Jednoduchý PN přechod je
základem konstrukce tzv. plošných usměrňovacích diod, přechod působí jako elektronický ventil, propouštějící proud jen jedním směrem. Tento směr se nazývá propustným směrem, směr opačný závěrný. Zvlnění Při napájení elektronických zařízení ze síťového zdroje stejnosměrného napětí nebo z různých měničů je nutné odstranit zvlnění usměrněného napětí vyhlazovacím filtrem. Vyhlazovací filtr je vlastně dolní propustí. Obvyklá hodnota činitele zvlnění s1 je asi 10%. Při známé zátěži Rz a kapacitě kondenzátoru C platí pro kmitočet sítě 50 Hz a pro jednocestné usměrnění přibližně
s1 =
600 , Rz ⋅ C
kde Rz je velikost odporu zátěže v kΩ, C je velikost kapacity kondenzátoru v µF.
Postup při měření 1. Zapojte obvod podle následujícího schématu
2. Pomocí reostatu měňte velikost odporu zátěže Rz. U vybraných hodnoty Rz zjistěte proud I, který prochází obvodem, svorkové napětí transformátoru Us a maximální hodnotu střídavého napětí UM z osciloskopu 3. Výsledky zpracujte do tabulky a výsledky porovnejte s teoretickými hodnotami paralelního RC článku
Tabulky a výpočty 1. Zjištění vnitřního odporu transformátoru Vnitřní odpor transformátoru Ri se zjišťuje pomocí vztahu Ri =
U zd − Us , kde Uzd je napětí zdroje, Us I
je svorkové napětí transformátoru a I je protékající proud. Vnitřní odpor transformátoru po dosazení do předchozího vztahu vyšel Ri ≈ 1Ω 2. Změření úrovně střídavé a stejnosměrné složky napětí a zvlnění
IM U sin (ω ⋅ t ) . Po úpravě dosazením Ohmova zákona I = za π 2 R U ( t ) UM U proud I získáme upravenou rovnici = + M sin (ω ⋅ t ) . Po vydělení celé rovnice R R π ⋅R 2⋅R U U dostaneme hledaný vztah U ( t ) = M + M sin (ω ⋅ t ) , kde první zlomek udává stejnosměrnou π 2
()
Platí následující vzorec I t =
IM
+
složku napětí (Uss) a druhý zlomek střídavou složku napětí (Ust).
Velikost rezistoru Rz [Ω]
I [mA]
Us [V]
UM [V]
Uss [V]
Ust [V]
1 130
4,5
5,2
9
2,86
4,5 ⋅ sin ( 314 ⋅ t )
1 000
4,6
5,05
9
2,86
4,5 ⋅ sin ( 314 ⋅ t )
60
900
5
4,8
9
2,86
4,5 ⋅ sin ( 314 ⋅ t )
66,7
800
5,4
4,6
9
2,86
4,5 ⋅ sin ( 314 ⋅ t )
75
700
6
4,3
9
2,86
4,5 ⋅ sin ( 314 ⋅ t )
85,7
600
6,5
4
9
2,86
4,5 ⋅ sin ( 314 ⋅ t )
100
500
7,1
3,75
9
2,86
4,5 ⋅ sin ( 314 ⋅ t )
120
400
7,9
3,35
8,4
2,67
4,2 ⋅ sin ( 314 ⋅ t )
150
300
8,8
3
8
2,55
4 ⋅ sin ( 314 ⋅ t )
200
200
9,9
2,6
8
2,55
4 ⋅ sin ( 314 ⋅ t )
300
100
24,3
2,62
6,4
2,04
3,2 ⋅ sin ( 314 ⋅ t )
600
¾
Zvlnění s1 [%] 53,1
Příklad výpočtu
Uss =
UM
π
=
9
π
2,86
UM 9 sin (ω ⋅ t ) = sin ( 2 ⋅ π ⋅ f ⋅ t ) = 4,5 ⋅ sin ( 2 ⋅ π ⋅ 50 ⋅ t ) = 4,5 ⋅ sin ( 314 ⋅ t ) 2 2 600 600 s1 = = = 100% Rz ⋅ C 0,6 ⋅ 10
Ust =
3. Ověření naměřených hodnot s výpočtem paralelního RC článku Velikost rezistoru Rz [Ω] UM [V] I [mA] IRC [mA] ¾
1 130
1 000
900
800
700
600
500
400
300
200
100
9 4,5 3,98
9 4,6 4,5
9 4,8 5
9 5,4 5,6
9 6 6,4
9 6,5 7,5
9 7,1 9
8,4 7,9 10,5
8 8,8 13,3
8 9,9 20
6,4 24,3 32
Příklad výpočtu
R = 1000Ω
C = 10 ⋅ 10 −6 F UM = 9 V
ω = 2 ⋅ π ⋅ f = 2 ⋅ π ⋅ 50 314 s-1 t =0 s IM = UM ⋅ = 9⋅
1 2 + (ω ⋅ C ) ⋅ cos (ω ⋅ t + arctg (ω ⋅ R ⋅ C ) ) = 2 R
1 + 314 ⋅ 10 ⋅ 10 −6 2 1000
(
)
2
(
(
⋅ cos arctg 314 ⋅ 1000 ⋅ 10 ⋅ 10 −6
)) =
= 9 ⋅ 1,09 ⋅ 10−5 ⋅ cos ( arctg ( 3,14 ) ) = 0,0297 ⋅ cos ( 72,34 ) = 0,0297 ⋅ 0,303 9 mA IRC =
IM 9 ⋅ 10−3 = = 4,5 mA 2 2
Závěr Rozdíly velikostí proudů, které jsem získal při měření a při ověřování pomocí výpočtů mohou být dány nepřesným odečítáním z – • osciloskopu – veličina UM • ampérmetru – veličina I Tato nepřesnost může být dále způsobena nepřesným nastavením velikosti odporu na reostatu Rz. I přes tyto nepřesnosti, se výsledky měření příliš neliší od teoretických hodnot. V grafu jsem vynesl průběh střídavé a stejnosměrné složky a pět průběhů paralelního RC článku s hodnotami odporů od 700 ÷ 1 130 Ω. Všechny tyto průběhy odpovídají teorii.
