Přátelé, děkuji, že jste si stáhli můj e-book „Probuďte svého vnitřního matematika“. Zvu Vás na neobyčejnou výpravu do fascinujícího světa matematiky. Pokud se rozhodnete, že se mnou půjdete, připravte se na to, že to nebude snadné, ale rozhodně to bude stát za to. Říká se, že abyste byli v něčem opravdu dobří, musíte tomu věnovat 10 let nebo 10 tisíc hodin. V životě není nic zadarmo. Ani já Vám nebudu nabízet zázračnou pilulku na matematické myšlení. Na následujících stránkách vás seznámím s několika jednoduchými (ale ne snadnými) návyky, které Vám pomohou probudit matematika, který ve Vás dřímá. Možná má právě půlnoc, možná právě vyskočil z postele, možná, že už si naplno užívá skvělého dne. Ať tak nebo tak, můžete si být jistí, že když mu dáte trochu do těla, ohromně se Vám to vyplatí.
Proč jsem napsal tento e-book Posledních 15 let svého života jsem zasvětil tomu, že učím lidi matematiku. Mám obrovskou výhodu oproti učitelům ve škole. Pracuji individuálně. Na učení mě fascinuje, že každý student je jiný. Každý chápe, vnímá a učí se jiným způsobem. Někdo chápe v obrázcích, jiný má rád čísla. Každý má svou vlastní osobnost. 15 let hledám způsoby, jak různým lidem vysvětlit a objasnit matematické principy. Mnoho lidí potřebuje speciální přístup, trochu jiný, než jaký by člověk považoval za “ten správný”.
Jednu věc ale mohu říct s naprostou jistotou. Existuje několik principů, které platí úplně pro každého a které Vám pomohou probudit Vašeho vnitřního matematika. O tyto principy se s Vámi podělím na následujících stránkách a shrnu je do 3 jednoduchých tipů. Jdeme na to :-)
Jak jste na tom? Připravte si papír, tužku a hodinky. Na následující stránce Vás čeká pár jednoduchých výpočtů. Počítejte z hlavy a papír s tužkou používejte pouze k zaznamenání výsledků. Žádná kalkulačka. Žádné psaní na papír. Počítejte tak, abyste mohli dát ruku do ohně za to, že je to správně. Nespěchejte. Radši správně a pomaleji, než rychle a špatně. Toto cvičení má dvě úrovně: 1) Změření absolutního času a porovnání s ostatními. 2) Změření o kolik se zlepšíte, když uděláte co Vám poradím.
Jste připraveni?
Počítejte z hlavy 13 – 27 + 14 + 12 - 3 = 7 x 13 = 17 x 19 =
273 - 546 =
Zaznamenejte si svůj čas:_______ (Za nějakou dobu si cvičení zopakujete )
Jak to šlo? A nemyslím tím jen jakého jste dosáhli času. Myslím i jak jste se u toho cítili. Byli jste pod tlakem? Pokud jste to stihli za méně než 45 sekund, pravděpodobně následující princip již využíváte. Většina lidí toto cvičení zvládne asi za 2 až 3 minuty. Pokud chcete zlepšit své matematické schopnosti a začít probouzet svého vnitřního matematika, potom se řiďte následující radou:
Zahoďte kalkulačku
Zahoďte kalkulačku Mozek je jako sval. A svaly se musí cvičit, jinak zakrní. V přírodě všechno buď roste, nebo umírá. Není nic mezi tím. A váš mozek buď posiluje, nebo odumírá. Pokaždé, když necháme aby za nás stroj něco udělal, nejen že přicházíme o možnost posílit, ale automaticky tím krníme. To se týká fyzické kondice (jezdíme autem a sedíme v kanceláři = jsme tlustí a nemáme fyzičku) a mozku se to týká ještě mnohem víc. Existuje spousta lidí ve velmi pokročilém věku, kteří si udržují duševní svěžest, protože používají hlavu.
Pokud nejste s matikou kamarádi, schválně se podívejte, jestli k triviálním výpočtům používáte kalkulačku nebo ne. Tak co? Vytahujete jí až příliš zbytečně často? Nebo jen „abyste si to zkontrolovali“? Zahoďte ji, nebo ji aspoň uložte někam hodně hluboko. Ze začátku to bude těžké. Asi jako když začínáte chodit do posilovny, ale časem zjistíte, že ji skoro vůbec nepotřebujete.
Proč byste to měli udělat? Není to jen o počítání. Matematika, přemýšlení o matematických problémech, řešení hlavolamů a další podobné činnosti vytváří v mozku určité typy nervových propojení, které nemůžete získat žádným jiným způsobem. Díky tomu pak budete schopni mnohem rychleji analyzovat a řešit problémy, se kterými se setkáte v běžném životě, i když nebudou mít s matematikou nic společného. Vždy, když se rozhodnete udělat ve svém životě nějakou změnu, například se něco naučit, nebo zhubnout, nebo posílit, nebo se rozhodnete že vyděláte víc peněz, vždy je potřeba, abyste byli schopni měřit svůj postup a hodnotit své výsledky. Poznamenejte si čas, který jste potřebovali k vyřešení pod příklady, nebo do svého diáře, pokud nemáte e-book vytisknutý. Na konci e-booku je stejný test akorát s jinými čísly. Zopakujte si ho po té, co na měsíc ze svého života vymažete kalkulačku. Budete překvapeni rozdílem. Chcete-li zlepšit své matematické schopnosti, tak
Zahoďte kalkulačku
Přemýšlejte nekonvenčně Zkuste si vyřešit jednoduchý hlavolam: Propojte těchto 9 puntíků co nejméně rovnými čárami.
Například toto je jedno možné řešení:
Kolik čar potřebujete? Pět? Nebo to zvládnete na čtyři?
Osvoboďte se od zavedených postupů a hranic, které Vás svazují. Tohle se jednoduše řekne, ale s realizací je to těžší. Proč? Protože jsme celý život vháněni do mantinelů, pravidel, postupů a směrnic.
Co způsobuje, že přemýšlíme omezeně? Začíná to doma, když je nám 1 rok: „Nerozmatlávej tu kaši po stole” A vy přitom zrovna vytváříte úchvatné umělecké dílo a možná ve Vás právě zemřel kousek budoucího malíře. Pokračuje to ve škole: „Jediný správný postup je ten, který vás učím.” nebo „Dávejte pozor, abyste neudělali chybu. Za každou chybu jeden bod dolů.” A právě ve Vás zemřel kousek objevitele. A potom nastoupíte někam do práce: „Tady jsou SOP (Standardní Operační Postupy), kterými se řídíme” nebo „Tady máte manuál na řešení reklamací”
Výsledek? Naše myšlení je velmi omezené, sešněrované, jako v nějakém vězení. V angličtině mají slovní spojení „Out of the box thinking”, neboli „Myšlení, které není uzavřené v krabici”. V jaké krabici? V té co nám vytvořili rodiče, učitelé, nadřízení, pravidla, směrnice, atd. V krabici, která Vám brání najít řešení na čtyři čáry. Nebo jste ty neviditelné stěny rozbili? Pokud ano, tak to zkuste na tři čáry.
Jsou pravidla špatná? Znamená to, že jsou pravidla, rodiče a učitelé špatní a záměrně nám škodí? Určitě ne. Alespoň v to věřím. Abychom mohli žít ve společnosti, jsou jistá pravidla nutná a žádná firma nemůže fungovat, pokud její zaměstnanci nebudou pracovat organizovaně. Do jisté míry jsou pravidla pro náš život nezbytná (například na silnici). Ale proč byste si měli tato omezení přenášet i do své mysli? Pokud chcete zbourat mantinely ve Vaší hlavě, bude to každodenní úsilí, ale budete nadšení, jaké obzory se Vám tím otevřou.
Co kdybych Vám řekl, že existuje řešení pomocí jediné rovné čáry? A co kdybych vám řekl, že neexistuje jen jedno jediné, ale že jich je více? Změnilo by se něco na tom, jak o tomto problému přemýšlíte?
Hlavolamy a hádanky jsou další skvělý způsob jak rozvíjet svého vnitřního matematika.
Přemýšlejte nekonvenčně, hrajte si.
Obrovská moc prostředí Vzpomínáte si, jak jste se učili první slovíčka Vašeho rodného jazyka? Vzpomínáte si, jak jste se poprvé rozhodli říct „máma”, nebo „táta”, nebo „ham”? Nevzpomínáte? Já také ne. A víte proč? Protože to nebylo vědomé rozhodnutí. Mozek totiž funguje na automatiku. Je jako houba. Nasává informace všemi smysly. Nejlépe to funguje když jsme malí, ale v dospělosti to funguje také a kromě toho máme jednu zásadní výhodu, o které se zmíním později. Mozek vstřebává informace, kterým je každý den vystaven a učí se. Neustále se učí. I když nechcete nebo se na to nesoustředíte. Důkaz? Naučili jste se mluvit, chodit, zpívat. Kam tím mířím? K tomu, že nás prostředí naprosto zásadně ovlivňuje. Jak to, že malé dítě v Čechách se naučí česky a dítě v Anglii anglicky? Odpověď je prostředí.
Nejlepší způsob jak se naučit angličtinu je odjet do Anglie nebo do Ameriky. A když už tam nemůžu odjet, můžu se angličtinou obklopit. Rádio, filmy, internet, audioknihy. A mozek nasává a nasává a když tomu dáte dostatečný čas, najednou umíte anglicky a ani nevíte, jak se to stalo. Nebo vlastně víte... prostředí.
Obrovská moc prostředí Je nějaký rozdíl mezi angličtinou, němčinou, psychologií, filozofií, dějepisem, fyzikou nebo matematikou? Z hlediska vlivu prostředí není. Chcete umět anglicky, odstěhujete se do Ameriky. Chcete rozumět matematice? Odstěhujte se do Matematiky. Nejde to? Tak se jí obklopte.
Jedním z nejlepších vzdělávacích kanálů poslední doby je YouTube. Najdete tam návody téměř na cokoli včetně matematiky, fyziky a dalších věd. Existují nádherné vzdělávací, diskuzní a popularizační pořady, které Vám neuvěřitelným způsobem rozšíří obzory. A najednou zjistíte, že ta „nepochopitelná fyzika” nebo „blbá matika”, „K čemu jí budu v životě potřebovat?“ jsou naprosto fascinující.
Největší výhoda A ta výhoda, kterou máte oproti malým dětem? Prostředí, které Vás formuje, informace které si pouštíte do hlavy, co čtete, co posloucháte, na co se díváte, s kým diskutujete, to vše máte pod kontrolou právě VY. Využijte toho a použijte mou poslední radu:
Obklopte se matematikou
Uvidíme se na vrcholu Pokud se rozhodnete, že Váš vnitřní matematik ještě není na odpis a budete používat principy, které jsem vám předal, přeji Vám vytrvalost a co nejvíce příležitostí k růstu. Dejte mi vědět, jak Vám to jde. Napište mi o kolik jste se zlepšili v početním testu. Pokud narazíte na zajímavý hlavolam nebo hádanku. Podělte se o něj s ostatními a když mi ho pošlete, uděláte mi radost. A kdybyste potřebovali s čímkoli pomoci, tak napište taky. Mějte se skvěle a ať Vám to myslí . Marek Valášek
[email protected] www.mathematicator.com www.mathematicator.cz
Pozor
Na dalších stránkách najdete řešení hlavolamu a druhý test na počítání z hlavy
Řešení hlavolamu na 4 čáry
Řešení hlavolamu na 3 čáry
Řešení hlavolamu na 1 čáru
Existuje ještě minimálně jedno řešení, které lze realizovat, pokud si puntíky vytisknete nebo namalujete na papír. Pak papír přeložíte tak, aby byly všechny puntíky na sobě a propíchnete to celé jehlou, která představuje přímku, nebo čáru.
Druhý test na počítání z hlavy Tento druhý test si udělejte poté, co jste měsíc nepoužívali kalkulačku. 9 – 14 + 27 – 35 = 16 x 9 =
23 x 15 = 193 - 256 =
Zaznamenejte si svůj čas:_______ (Zlepšili jste se od minula? Napište mi o kolik)
