DR. HABIL. KATITS ETELKA egyetemi docens PTE
PÉNZÜGYI BEFEKTETÉS ÉS FINANSZÍROZÁS hallgatói óravázlat (Nappali B. Sc. képzés) - Elérhetıség: B 105. tanszéki iroda vagy
[email protected] - Konzultációs lehetıségek: Hétfı 15:00-16:00 között a B-105. irodában és a fenti elektronikus elérhetıség formájában. Kötelezı irodalom: 1. A witch server-en az ”Oktatási anyagok” fájlban megtalálhatók Pü. bef. és fin órák2012-2, Pü. bef. és fin.-képl.győjt. és Pü. bef. és fin.-gyakorló feladatok c. anyagok. 2. Katits E.: A vállalati gazdálkodás alapjai SALDO, Budapest, [2007] 5.7., 5.8., 11.7., 13.3.1., 13.3.2., 13.4.10.-13.4.14., 17.2.2.5. fejezetek. Ajánlott irodalom: 1. Katits E.: Pénzügyi döntések a vállalat életciklusaiban KJK-KERSZÖV, Budapest, [2002] 456. 2. Bélyácz I. - Katits E.: Példatár a ”vállalatok pénzügyi menedzselése” témából Pécsi Tudományegyetem Kiadó, Pécs, [2005] 489. Követelmények: - 03. 20. 1. zh. - 05. 08. 2. zh. - 05. 15. Pótlás, javítás - 1 pótlási lehetıség a vizsgaidıszak 1-2. hetében a TVSZ szerint.
Pécs, 2012. tavaszi szemeszter
1
Tıkejuttató
Tıkeszerzı Adók Információs költségek Tranzakciós költségek Opportunity cost
Finanszírozás ≠ Tıkefinanszírozás ≠ Forrásszerzés A vállalati finanszírozás a tıkeszerzés és visszafizetés összes intézkedését, valamint a tıkeszerzı vállalat és a tıkejuttató(k) közötti fizetési, információs, ellenırzési és biztosítási kapcsolatok kiépítését is felöleli. - A vállalati tıkefinanszírozás módozatai a különbözı célok, tıketípusok és -eredet, valamint lejárat és okok szerint. • Célok: Új finanszírozás és „átfinanszírozás” (prolongáció, szubsztitúció és transzformáció). • Tıketípusok: Finanszírozás saját és idegen tıkével. • Tıke eredete: Külsı és belsı finanszírozás. • Lejárat: Korlátlan (vagy tartós) és korlátozott (vagy ideiglenes) finanszírozás. • Okok: Folyó (vagy mőködés) és különös (alapítás, tıke-emelés és -leszállítás, átalakulás, fúzió, felszámolás) finanszírozás. - Forrásfelmérés az ún. többlépcsıs választás keretében. TİKEFINANSZÍROZÁSI MÓDOK (a1)Belsı finanszírozás (a2)Külsı finanszírozás (a1)Belsı finanszírozás (a11)Értékesítési árbevételbıl (a12)Tıkefelszabadításból (a111)Önfin. (a112)Fin. écs-bıl (a121)Mőködéshez (a122)Értékesítés nem szükséges (a2)Külsı finanszírozás (a21)Saját (a22)Idegen (a211)Részesedések (a212)Befektetések (a221)Bank (a222)Vállalat
A BELSİ FINANSZÍROZÁS módjai Az önfinanszírozás A TÁRSASÁG BEVÉTELEI ÉS RÁFORDÍTÁSAI: eredménykimutatás Értékesítés nettó árbevétele 80,0 Egyéb bevétel 20,0 − Mőködési költségek (változó és fix költségek) − 30,0 − Értékcsökkenési leírás (A = Amortizáció) − 20,0 Kamat- és adófizetés elıtti jövedelem vagy mőködési profit 50,0 − Kamatfizetés − 10,0 Adófizetés elıtti jövedelem 40,0 − Társasági adó (16 %) − 6,4 Adózott jövedelem (Nettó profit) 33,6 − Osztalék − 10,6 Visszatartott jövedelem (mérleg szerinti eredmény vagy tiszta eredmény) 23,0 Kiadás: vállalat pénzeszközeinek csökkenése. Költség: a mőködéshez szükséges eszközfelhasználás pénzben kifejezett értéke. Ráfordítás: értékesítéshez kötıdve, az output bekerülési értéke. Értékesítési árbevétel és bevétel
2 A tıke felszabadítás, a vagyon-átcsoportosítás Az ”SPD” kereskedı társaság egyik termékére vonatkozóan (ELÁBÉ = 90 millió forint), 2012. február elsejével, az alábbi választásokkal szembesül: (1) 90 millió forintért készpénzes értékesítés (2) 120 millió forintért készpénzes értékesítés (3) 70 millió forintért készpénzes értékesítés (4) 100 millió forintért hitelre (2 hónapra) történı értékesítés (5) 130 millió forintért értékesítés, ebbıl 30 millió forint készpénzes, a maradék 100 millió forint hitelre (2 hónapra) történı értékesítés. - Rendszerezzük a fenti üzleti eseményeket finanszírozási formájuk és a finanszírozási hatás kezdı idıpontja (2012. 02. 01. vagy 2012. 04. 01.) szerint! Azt feltételezzük, hogy nem fizetik ki osztalékként az elért nyereséget. Üzleti események rendszerezése (millió forint) Tervezet 2012. 02. 01. 2012. 02. 01. Vagyonátcsop. Önfinanszírozás Vagyonátcsop. Önfinanszírozás történı finansz. történı finansz. (1) 90 (2) 90 30 (3) 70 (4) 90 10 (5) (a) 30 60 40 (b) 30 90 10 A KÜLSİ FINANSZÍROZÁS módjai Külsı finanszírozás értékpapír kibocsátással A saját finanszírozás részvénykibocsátással A részvény tagsági jogokat megtestesítı, névre szóló, névértékkel rendelkezı forgalomképes értékpapír. • Részvénytípusok törzsrészvény elsıbbségi részvénytípuson belül: osztalékelsıbbség, likvidációs hányadhoz főzıdı elsıbbség, szavazati joggal összefüggı elsıbbség, vezetı tisztségviselı vagy fb-tag kijelölésére vonatkozó elsıbbség, elıvásárlási jog. dolgozói részvény kamatozó részvény visszaváltható részvény Részvénytípusok A részvénytípusból kibocsátható maximális érték (az alaptıke százalékában) 100 Törzsrészvény 50 Elsıbbségi részvény 10 Kamatozó részvény a felemelt alaptıke 15 százaléka Dolgozói részvény 10 Visszaváltható részvény •
Részvényre vonatkozó késıbbi jogot testesítenek meg: Átváltoztatható kötvény Jegyzési jogot biztosító kötvény.
Az idegen finanszírozás kötvénykibocsátással • Kötvénytípusok: Fix kamatozású Változó kamatozású Opciós Visszavásárolható Zéró hozadékú Folyamatos vagy öröklejáratú
3 Feladat: Az rt. finanszírozási struktúrájában az alábbi változások várhatóak 2012-ben: - 100 millió forint értékben az átváltoztatható kötvény birtokosai élnek jogukkal - Január elsején a társaság felvett számlavezetı bankjától 50 millió forint jelzáloghitelt 20 %-os kamatláb mellett - Elszámolt 25 millió forint értékcsökkenési leírást - Az értékesítési árbevétel és mőködési költségek (amortizáció nélkül) különbsége 150 millió forint - 48,3 millió forintot kifizet osztalékként. A fenti adatok alapján 2012 végén a.) mennyi a kamat- és adófizetés elıtti, az adófizetés elıtti és utáni, valamint a visszatartott profit? 125 115 96,6 48,3 b.) mekkora a belsı és a külsı, a saját és az idegen finanszírozási forrás nagysága? Belsı finanszírozás: 48,3 + 0,16 25 = 52,3 millió forint Külsı finanszírozás: 150 millió forint Saját finanszírozási forrás: 100 millió forint Idegen finanszírozási forrás: 50 millió forint c.) c./ A belsı forrás elegendı az év végén történı kamatfizetéshez? Igen, mert 52,3 > 10 (millió forintban). RÖVID LEJÁRATÚ IDEGEN FINANSZÍROZÁS MÓDJAI Nem kizárólag pénzintézeti finanszírozás Pénzintézeti finanszírozás Szállítói VáltóEngedményezés Nincs szükség Szükséges hitel leszámítolás és factoring biztosítékra a biztosíték Bianco hitel Kézizálog (lombard)hitel
A váltóleszámítolás
Kamat = ahol
tıke 360 ⋅ napok száma : 100 %
tıke = a váltó névértéke napok száma = váltó lejárata – leszámítolás napja közötti napok száma (A váltó lejárata max. 365 nap lehet, mivel ez a leghosszabb lejárat.) % = az aktuális leszámítolási kamatláb
Egy élelmiszerkereskedı rt. felajánl július elsején egy szeptember 30-i esedékességő váltót, amelynek névértéke 15 millió forint, és a leszámítolási kamatláb évi 25 %. Mennyit fizet a bank a váltó ellenében?
Kamat =
15 000 000 forint 360 ⋅ 91 nap : = 947 917 for int 100 25 %
Tehát a bank (15 000 000 – 947 917) = 14 052 083 forintot fizet ki a váltó ellenében. A faktoring A faktorcég • a követeléseket megvásárolja, • átveszi a követelésekkel járó nyilvántartást, a könyvelést, • felszólítja a hátralékos adósokat és behajtja a hátralékokat, • átvállalja a hitelezési veszteség kockázatát. A faktoring-ügylet költségei: A leszámítolási kamat az a kamatláb, amelyen a faktorcég a követelést megveszi. A faktoring díj az üzlet munkaigényességétıl, a nyújtott szolgáltatások skálájától függ. Bruttó számlaösszeg: 5 000 000 forint Fizetési határidı: 30 nap Faktoring díj a bruttó számlaösszeg 1 százaléka. Finanszírozási éves kamatláb: Egyhavi BUBOR + 4 % kamatfelár = 12 % A finanszírozási kamat 1 hónapos BUBOR (Budapest, bankközi, referencia jellegő kamatláb. A bankok ehhez viszonyítják egyes hiteleiket, például, BUBOR + 30 bázispont. Egy bázispont = 1/100 %.)
4 A faktor a bruttó számlaösszeg 80 százalékát utalja el elılegként, de ebbıl levonja a faktordíjat. Elıleg 80 %, azaz 4 000 000 forint. Faktordíj 1 %, azaz 50 000 forint. Tehát az az elıleg, amit az ügyfél kézhez kap: 3 950 000 forint. Az elılegre a kamat 30 napig ketyeg. Esetünkben: 4 000 000 ⋅ 0,12 ⋅
30 = 40 000 forint 360
Ezt a kamatot a faktor a még fennálló 20 %-ból levonja, és a maradékot – 960 000 forintot – kifizeti az ügyfélnek akkor, amikor a fizetési határidı elérkezik, és a kötelezett neki fizet.
Az "XY" Ipari és Kereskedelmi Rt. mérlege (millió forint) ESZKÖZÖK (Aktívák) A. BEFEKTETETT ESZK. I. IMMATERIÁLIS JAVAK II. TÁRGYI ESZKÖZÖK Ingatlanok Egyéb ber., gépek, jármővek Beruházások Beruházásra adott elılegek Tárgyi eszközök értékhelyesb. III. BEFEKTETETT PÜ. ESZK. B. FORGÓESZKÖZÖK I. KÉSZLETEK Anyagok Áruk II. KÖVETELÉSEK Köv.-ek áruszáll.-ból és szolg.-ból (vevık) Egyéb köv. III. ÉRTÉKPAPÍROK IV. PÉNZESZKÖZÖK C. AKTÍV IDİBELI ELHATÁROLÁSOK ESZKÖZÖK ÖSSZESEN
Nyitó 656,0 71,0 505,0 354,0 60,0 20,0 3,0 0 80,0 588,0 306,0 101,0 205,0 230,0 170,0 60,0 18,0 34,0 6,0 1 250,0
Záró 680,0 75,0 530,0 371,0 63,0 21,0 3,0 0 75,0 610,0 312,0 97,0 215,0 245,0
FORRÁSOK (Passzívák) D. SAJÁT TİKE I. JEGYZETT TİKE II. TİKETARTALÉK III. EREDMÉNYTARTAL. IV. ÉRTÉKELÉSI TART. V. MÉRLEG SZERINTI EREDMÉNY E. CÉLTARTALÉKOK F. KÖTELEZETTSÉGEK I. HOSSZÚ LEJ. KÖTEL. Beruh. és fejleszt. hitelek Egyéb hosszú lej. hitelek Hosszú lejáratra kapott kölcsönök II. RÖVID LEJ. KÖTEL. Kötelezettségek áruszáll.-ból és szolg.-ból (szállítók) 181,0 Rövid lejáratú hitelek
64,0 Egyéb rövid lej. kötelezettségek 18,0 35,0 7,0 G. PASSZÍV IDİBELI ELHATÁROLÁSOK 1 297,0 FORRÁSOK ÖSSZESEN
Nyitó Finanszírozási szerkezet
341/1.250 ⇒ 27,28 %
Záró 376/1.297 ⇒ 29 %
Nyitó 891,0 743,0 23,0 115,0 0 10,0 14,0 341,0 47,0 30,0 10,0 7,0 294,0 215,0
Záró 901,0 743,0 23,0 128,0 0 7,0 15,0 376,0 51,0 37,0 8,0 6,0 325,0 228,0
18,0
28,0
61,0
69,0
4,0
5,0
1 250,0
1 297,0
Iparági átlag 45 %
(Összes köt./Saját tıke) Tıkeszerkezet (Debt/Equity) 5,27 % 5,66 % 22 % Eladósodási arány (E/D) 18,96 17,67 4 Tulajdonosi arány (E/Összes forrás) 71,00 % 60,00 % 68 % Hitelarány (Összes köt./Összes eszköz) 27,28 % 29 % 35 % Forgóeszközök aránya 47,00 % 47 % 52 % Készletek változása 2 %-os növekedés Követelések változása 6,5 %-os növekedés Pénzeszközök változása 3 %-os növekedés Forgótıke (Forgóeszk. – Rövid lej. köt.) 294 M Ft 285 M Ft 205 M Ft Átlagos forgótıke: 289,5 millió forint ∆Forgótıke: − 9 millió forint Banki aranyszabály: D/E < 1 Finanszírozási aranyszabály:
D+E ≥1 Befektetett eszközök
5 Az "XY" Ipari és Kereskedelmi Rt. eredmény kimutatása (millió forint) (összköltség eljárással) Megnevezés Belföldi értékesítés nettó árbevétele Exportértékesítés nettó árbevétele I. ÉRTÉKESÍTÉS NETTÓ ÁRBEVÉTELE II. AKTIVÁLT SAJÁT TELJESÍTMÉNYEK ÉRTÉKE III. EGYÉB BEVÉTELEK Anyagköltség Igénybe vett szolgáltatások értéke Eladott áruk beszerzési értéke (ELÁBÉ) Eladott (közvetített) szolgáltatások értéke IV. ANYAGJELLEGŐ RÁFORDÍTÁSOK Bérköltség Személyi jellegő egyéb kifizetések Járulékok V. SZEMÉLYI JELLEGŐ RÁFORDÍTÁSOK VI. ÉRTÉKCSÖKKENÉSI LEÍRÁS VII. EGYÉB RÁFORDÍTÁSOK A. ÜZEMI (ÜZLETI) TEVÉKENYSÉG EREDMÉNYE (I.+II.+III.-IV.-V.-VI.-VII.-VIII.) IX. PÉNZÜGYI MŐVELETEK BEVÉTELEI X. PÉNZÜGYI MŐVELETEK RÁFORDÍTÁSAI B. PÉNZÜGYI MŐVELETEK EREDMÉNYE (IX.-X.) C. SZOKÁSOS VÁLLALKOZÁSI EREDMÉNY (+A.+B.) XI. RENDKÍVÜLI BEVÉTELEK XII. RENDKÍVÜLI RÁFORDÍTÁSOK D. RENDKÍVÜLI EREDMÉNY (XI.-XII.) E. ADÓZÁS ELİTTI EREDMÉNY (+C.+D.) XIII. ADÓFIZETÉSI KÖTELEZETTSÉG (16 %) F. ADÓZOTT EREDMÉNY (+E.-XIII.) 18. Eredménytartalék igénybevétele osztalékra, részesedésre 19. Jóváhagyott osztalék és részesedés G. MÉRLEG SZERINTI EREDMÉNY (+F.+18.-19)
A vizsgált évben: Nyitó Saját forrás (M Ft): 891 + 10 + 4,8 Belsı forrás (M Ft): Idegen forrás (M Ft): 47 ROA (Return on Assets) ROI (Return on Isnvestments) ROE (Return on Equity)
Záró 901 + 7 + 4,8 51
Tény 3 295,0 40,0 3 335,0 11,0 21,0 70,0 53,0 2 666,0 0 2 789,0 220,0 17,0 97,0 334,0 30,0 107,0 107,0 20,0 8,5 11,5 118,5 20,5 14,0 6,5 125,0 20,0 105,0 98,0 7,0
Éves átlag 896 + 7 + 4,8 7 + 4,8 49 8,25 % 11,11 % 11,72
BEFEKTETÉSEK MÓDOZATAI Beruházás Pénzügyi Immateriális befektetés beruházás Tárgyi Részesedések K+F eszközök Követelések Reklám Forgó Képzés eszközök Szociális beruházás
6 Pénzáramlás a vállalat, az áru-, a munkaerı- és a finanszírozási piacok, valamint a költségvetés között
Költségvetés 8
Finanszírozási piacok
9
3
1
4 5 6a
Vállalat
Munkaerı piacok Árupiacok Beszerzési piacok
2
6b 7
1. A vállalat felé történı pénzbeáramlás nem a finanszírozási piacokról (értékesítési árbevétel, kapott 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.
bérleti díj, stb.). A vállalatok kifizetései a nem finanszírozási piacokra (telek-, eszköz-, anyag és épületvásárlás, bérfizetés, stb.). Pénzbeáramlás a vállalat felé a hitelezıktıl. Ez az idegen (ideiglenes) finanszírozás. Pénzbeáramlás a vállalat felé a meglevı tulajdonosoktól (alaptıke emelése részvénykibocsátással). Ez a saját finanszírozás. Új tulajdonosok befizetései a vállalat irányába (egy magánkereskedı bevon egy társat befektetés ellenében, egy kft. növeli törzstıkéjét új tag bevonásával, részvényvásárlás készpénzbefektetés ellenében, stb.). Ez a részesedés-finanszírozás. A vállalat kifizetései a hitelezı(k)nek a) kamatfizetés b) törlesztés. A vállalat kifizetései a tulajdonos(ok)nak (kivét, osztalékfizetés, elsıbbségi osztalék, likvidációs osztalék, stb.). A vállalat kifizetése a költségvetésnek (társasági adó, társadalombiztosítási járulék fizetése). Költségvetéstıl kapott pénz (szubvenciók, ÁFA-visszatérítés). Pénzáramok a vállalaton belül
Új kibocsátások Részvényesek
Hosszú távra hitelezók
Rövid lejáratra hitelezók
Osztalékok
Kölcsönnyújtás Kölcsöntörlesztés Kamatfizetés
P Vállalaton belüli vezetıi döntések
( A tıkestruktúrát változtatók is.)
R O J E K T E K
Kölcsönadott alapok CASH Visszafizetett alapok
7 A makrogazdasági tıkeátcsoportosítás rendszere Külföldi pénzalapok Háztartások, üzleti vállalkozások, Kormányzat Finanszírozási közvetítık Jövedelmüknél kevesebbet költık MEGTAKARÍTÓK
Privát közvetlen finanszírozás Értékpapírt vásárlók (brókerek) Értékpapírt eladók (dealerek)
Háztartások, üzleti vállalkozások, Kormányzat
Háztartások, üzleti vállalkozások,
Közvetett finanszírozás
Kormányzat
Kereskedelmi bankok
Végsı hitelezık
Jövedelmük felett költık BERUHÁZÓK
Takarékpénztárak Hitelszövetkezetek Biztosító társaságok Nyugdíjbiztosítási alapok Társadalombiztosítás Befektetési társaságok Beruházási bankok Értékpapírkezelı Váll.
BETÉTI
Végsı kölcsönvevık
NEM BETÉTI MÁSODLAGOS TİKEPIAC
Pénzalapok és hitelek áramlása Elsıdleges követelések (direkt) Másodlagos követelések (indirekt) A befektetési alap = egy jogi személyiséggel felruházott vagyontömeg. A befektetésbıl eredı költségek/hozamok az alap vagyonát megtestesítı befektetési jegyek gazdái között tulajdoni arányuknak megfelelıen vannak szétosztva. Az alap a befektetık közös tulajdonában lévı vagyontömeg, melyet az alapkezelı (Fund manager) hoz létre és kezel. Az, hogy adott pillanatban mennyi jut egy befektetési jegyre (a költségek levonása után), az egy jegyre jutó nettó eszközérték (a befektetési jegy árfolyama) mutatja meg. A befektetések biztonságát az alapok esetében egyedülálló, szigorúan szabályozott intézményrendszer garantálja. Intézményi háttér Alapkezelı Könyvvizsgáló Ingatlanértékelı
Letétkezelı Forgalmazók. Pénzügyi Szervezetek Állami Felügyelete (PSZÁF) Tanácsadók
- A befektetési alapok elınyei: • méretgazdaságosság, költséghatékonyság • kockázatmegosztás • hozzáférhetıség • szakértelem • teljes körő információszolgáltatás • egyedülállóan magas biztonság Az alapok típusai Nyíltvégő Pénzpiaci Esernyıalapok
Zártvégő Kötvény Aktív
Értékpapír Ingatlan Részvény Vegyes Passzív (indexalapok)
8 AZ EBIT-EPS ANALÍZIS A kiindulási alapadatok: Eddig a vállalkozás 85 000 darab törzsrészvényt bocsátott ki, 7 millió forint elsıbbségi osztalékot fizet. Most a vállalat, expanziót határoz el két változatban: I. alternatíva II. alternatíva Részvényfinanszírozás 15 000 darab Kötvényfinanszírozás 30 millió forint értékben pótlólagos törzsrészvény kibocsátásával. kötvénykibocsátás 25 %-os kamatláb mellett. VÁLTOZATOK (millió forint) I. alternatíva EBIT – Kamat Jövedelem adózás elıtt – Társasági adó (16 %) Jövedelem adózás után – Elsıbbségi osztalék Jövedelem a törzsrészvényeseknek Kinnlevı törzsrészvény (millió darab) EPS (forint/darab) EBIT %-os változása EPS %-os változása II. alternatíva EBIT – Kamat Jövedelem adózás elıtt – Társasági adó (16 %) Jövedelem adózás után – Elsıbbségi osztalék Jövedelem a törzsrészvényeseknek Kinnlevı törzsrészvény (millió darab) EPS (forint/darab) EBIT %-os változása EPS %-os változása
EBIT1 = 30
EBIT2 = 70
30,0 30,0 4,8 25,2 7,0 18,2 0,085 + 0,015 = 0,1 18,2/0,1 = 182
70,0 70,0__________ 11,2 58,8 7,0 51,8 0,085 + 0,015 = 0,1 51,8/0,1 = 518 70/30 ⇒ +133 % 560/200 ⇒ +185 %
30,0 7,5 22,5 3,6 18,9 7,0 11,9 0,085 11,9/0,085 =140
70,0 7,5__________ 62,5__________ 10,0 52,5 7,0 45,5 0,085 45,5/0,085 ≈ 535 70/30 ⇒ +133 % 535/140 ⇒ +282 %
Az EPS eredmények az EBIT függvényében
Egyenlettel pontosan meghatározható az indifferens EBIT szint: EPSI. (részvényfinanszírozás) = EPSII. (kötvényfinanszírozás)
Ahol
IE NE ND T
( EBIT − I E ) ⋅ (1 − T) − P ( EBIT − k D ) ⋅ (1 − T) − P = NE ND = kamat részvényalternatíva esetén = kamat kölcsönalternatíva esetén kD
= törzsrészvények száma részvényfinanszírozás esetén = törzsrészvények száma kötvényfinanszírozás esetén = társasági adóráta P = elsıbbségi osztalék
( EBIT − 0) ⋅ (1 − 0,16) − 7 ( EBIT − 7,5) ⋅ (1 − 0,16) − 7 = 0,1 0,085 58 333 330 forint ≈ EBIT
9
A vállalat most is két finanszírozási tervezetet állít fel: I. tervezet II. tervezet - 10 millió forint értékben kötvényt - 40 millió forint értékben kötvényt bocsát ki 20 %-os kamatláb mellett. bocsát ki 20 %-os kamatláb mellett. 4 millió forint elsıbbségi osztalékot 4 millió forint elsıbbségi osztalékot fizet. fizet. - Törzsrészvények száma: 100 000 darab - Törzsrészvények száma: 50 000 darab. I. tervezet EBIT 50,00 – Kamat 10 · 0,2 = 2,00 Jövedelem adózás elıtt 48,00 – Társasági adó (16 %) 7,68 Jövedelem adózás után 40,32 – Elsıbbségi osztalék 4,00 Jövedelem törzsrészvényeknek 36,32 Kinnlevı részvények (millió darab) 0,085 + 0,015 = 0,1 EPS (forint/darab) 363 A kamat adóvédelme 0,16 · 0,2 · 30 = 0,56 millió forint (azaz: 7,68 − 6,72).
II. tervezet 050,00 40 · 0,2 = 8,00_______ 42,00 6,72______ 35,28 4,00______ 31,28 0,085 + 0,015 = 0,1 313
EPS (I. tervezet) = EPS (II. tervezet) (EBIT − k D ) ⋅ (1 − T) − P
(EBIT − k D ) ⋅ (1 − T) − P NE
ahol
kD T
=
NE
= a hitel kamata = társasági adóráta
P
NE
= törzsrészvények száma = elsıbbségi osztalék
(EBIT − 2) ⋅ (1 − 0,16) − 4 = (EBIT − 8) ⋅ (1 − 0,16) − 4 0,1
0,05
18 762 000 forint ≈ EBIT __________________________________________________________________________________
A GAZDASÁGI MÉRLEGELÉS ALAPJA ÉS ESZKÖZTÁRA Az elvárt profitszint A beruházott tıke egységére vetített visszatérült profit az az indikátor, amely a legtöbb információt hordozza. A profit/befektetés alapján történı gondolkodás a befektetés megtérülésének elırejelzése. A haszonáldozati összevetés • A haszonáldozat költsége (opportunity cost) azon lehetıségek elmaradt profitja, amelyrıl le kellett mondani az adott cselekvési alternatíva megvalósítása érdekében. • Lemondást jelent arról a fajlagos profitról, amelyet akkor élvezne, ha a másik variánst választotta volna. Tehát a menedzsment amit választ, nem hozhat kisebb profitot annál, mint amirıl lemond. A kamatszámítás esetei • A kamat kölcsöntıke használati díja. • A kamatráta a kamatösszegnek vagy a kezdeti, az ún. induló tıkéhez, vagy a végtıkéhez viszonyított aránya. • A kamatperiódus két kamatfizetés közben eltelt idıszak. Jelölések: k = kamatráta PV = a kezdıtıke értéke (Present Value) FVn = a tıke jövıbeni értéke, végértéke (Future Value), a betét eredményeként n év elteltével n = futamidı.
10 Az egyszerő kamatozás esete A futamidı alatt képzıdött kamatösszegeket rendre kiemeljük, vagyis nem gyarapítja a tıkét, azaz a kamat nem kamatozik. . A jövıbeni értékek évrıl évre:
FV1 = PV + k ⋅ PV FV2 = FV1 + k ⋅ PV = PV + 2 ⋅ k ⋅ PV
M
M
FVn = FVn−1 + k ⋅ PV = PV + n ⋅ k ⋅ PV = PV ⋅ (1 + n ⋅ k ) A tıke végértékének képletét felhasználva az alábbiakat is meghatározhatjuk: •
Kezdıtıke értéke:
•
Kamatráta:
•
Futamidı:
FVn (1 + n ⋅ k ) 1 FVn k = ⋅ − 1 . n PV 1 FVn n = ⋅ − 1 . k PV PV =
A kamatos kamatszámítás A futamidı alatt a többszöri kamatperiódus miatt képzıdı kamatösszegeket rendre bent hagyjuk, így a kamat után is kamatot kapunk, de csak a futamidı lejártával. A végértékek rendre:
FV1 = PV + k ⋅ PV = PV ⋅ (1 + k )
FV2 = FV1 + k ⋅ FV1 = PV ⋅ (1 + k ) + k ⋅ PV ⋅ (1 + k ) = PV ⋅ (1 + k ) 2
M
M
FVn = PV ⋅ (1 + k ) n Az egyszerő és a kamatos kamatszámítás végértéke
•
Kezdıtıke értéke:
PV = FVn ⋅
•
Kamatráta:
k=n
•
Futamidı:
1 (1 + k ) n
FVn −1 PV FVn lg PV n= lg(1 + k )
11 A diszkontálás A kamatos kamatozás inverz mővelete a diszkontálás.
PV =
FVn (1 + k ) n
= FVn ⋅
1 (1 + k ) n
Az annuitás Az annuitás konstans pénzáram sorozat meghatározott perióduson keresztül. Az annuitás jövıbeli értéke Elıször induljunk ki a következı példából! Az az ígéret, hogy évente 1 millió forint összeget fizetnek nekünk 3 éven keresztül. Az annuitás jövıbeli értékét úgy határozzuk meg, hogy minden év betétét, például, 10 %-os kamatra helyezzük el. Mekkora összegre számíthatunk 3 év után? Fizetés a periódus végén (millió forint):
A n = R ⋅ (1 + k ) n −1 + R ⋅ (1 + k ) n −2 +...+ R ⋅ (1 + k ) + R
[
]
A n = R ⋅ (1 + k ) n −1 + (1 + k ) n −2 +...+(1 + k ) + 1 (1 + k ) n − 1 An = R ⋅ k Az annuitás jelenlegi értéke
Kaphatunk 1 000 000 forint összegő 3 éves annuitást évenként fizetve vagy egyösszegő kifizetést ma. Amennyiben nincs szükségünk a pénzre az elkövetkezı 3 év alatt, úgy a kapott annuitást 20 %-os kamatráta mellett befektethetjük. Milyen nagyságú egyösszegő kifizetés lenne egyenlı az annuitások összegével? Az annuitások jelenlegi értéke (forint):
12
( )
Az n éven keresztül felmerülı R azonos fizetési tételekbıl álló annuitási sor jelenlegi értéke A 0 :
1 1 1 A0 = R ⋅ + ... + R ⋅ +R⋅ 2 n 1 + k (1 + k ) (1 + k ) 1 1 1 A0 = R ⋅ + + ... + 2 (1 + k )n 1 + k (1 + k ) 1 1 − (1 + k )n = R ⋅ (1 + k )n − 1 A0 = R ⋅ n k k ⋅ (1 + k ) Az annuitás és a törlesztés k ⋅ (1 + k ) n k = A0 ⋅ R = A0 ⋅ n 1 ( ) + k − 1 1 1 − (1 + k ) n Az A 0 szorzótényezıjét törlesztı faktornak nevezzük, amely az egyszeri A 0 összeget azonos nagyságú R évenkénti részletekké alakítja át n éven keresztül k kamatráta mellett. Vállalunk 3 éven keresztül 1 000 000 forint évenkénti törlesztést vagy pedig a jelenben egy összegben kifizetünk 3 000 000 forint tartozást. Melyik alternatíva a kedvezıbb 10 %-os kamatráta mellett?
(1 + 0,1) 3 − 1 (1 + k ) n − 1 ≈ 2 486 852 forint . = 1 000 000 ⋅ A0 = R ⋅ n 3 0,1 ⋅ (1 + 0,1) k ⋅ (1 + k ) Az annuitás és az örökjáradék Az örökjáradék permanens jövedelemáramlás. Olyan annuitások sorozata, amelynek nincs határozott idejő lejárata. Az örökjáradék jelenleg befizetett meghatározott összeg (PV) fejében nyerhetı a kedvezményezett által, adott kamatráta mellett.
PV =
A A A + +...+ 2 1 + k (1 + k ) (1 + k ) n
Az A végtelen hosszú idın át tartó annuitás.
PV =
A k
Mennyit fizessünk be jelenleg, hogy végtelen hosszú idın át kapjunk 50 000 forintot (A) 10 %-os kamatráta (k) mellett?
PV =
A 50 000 = = 500 000 forint k 0,1
A növekvı örökjáradék A növekvı örökjáradék konstansan növekvı annuitások sorozata meghatározatlan ideig.
PV =
A1 A ⋅ (1 + g) = , ha k > g k−g k −g
Mennyit kell ma befizetnünk, hogy meghatározatlan ideig nyerhetı legyen az évente 4 %-kal növekvı 50 000 forint annuitás 10 %-os kamatráta mellett?
PV =
50 000 ⋅ (1 + 0,04) ≈ 866 667 forint 0,1 − 0,04
13 A piaci kamatráta determinánsai
A kamatráta szerepe és jelentısége - A mai és a jövıbeli pénz közötti átváltási arány megnevezésére. Idıben összeköti a különbözı bevételek és kiadások összegeit. • A különbözı idıpontokban esedékes fizetéseket összegezhetıvé és ezáltal összehasonlítóvá teszi azokat. • A befektetett tıke vonatkozásában meghatározza a minimális megtérülési követelményt. A pénzügyi befektetık célja: 1. A hozam maximalizálása. 2. A kockázat minimalizálása. • Kockázatkerülı – nagyobb kockázatért cserébe nagyobb várható hozam • Kockázatkedvelı – nagyobb kockázatért cserébe nem vár nagyobb hozamot • Kockázat iránt közömbös. A kockázat típusai Szisztematikus Nem szisztematikus Egyedi Piaci Vállalati Projekt A KOCKÁZAT MÉRÉSE Állapot Bekövetkezési valószínőség Értékpapír megtérülési változatok (L és U) R L1 = − 20 % R U1 = 30 % Recesszió (Rec) P1 = 0,5 Fellendülés (Fel) • •
σ σ •
R L 2 = 70 %
P2 = 0,5
Várható megtérülési ráta: E(R L ) = 0,5 (− 20 %) + 0,5 70 % = 25 %
R U 2 = 10 %
E(R U ) = 0,5 30 % + 0,5 10 % = 20 %
Variancia (vagy szórásnégyzet): 2 L = 0,5 ⋅ 2 U = 0,5 ⋅
(− 20 % − 25 %)2 + 0,5 ⋅ (70 % − 25 %)2 = 2 025 (30 % − 20 % )2 + 0,5 ⋅ (10 % − 20 %)2 = 100
Szórás (vagy standard eltérés):
σ
L
= 2 025 = 45
• Relatív szórás: CVL = 45/25 = 1,8 ⇒ 180 % Portfolió x L = 1 2 és x U = 1 2
E (R P ) = ½ 25 % + ½ 20 % = 22,5 % E (R P ) Rec = ½ (− 20 %) + ½ 30 % = 5 %
σ
U
= 100 = 10
CVU = 10/20 = 0,5 ⇒ 50 %
E (R P ) Fel = ½ 70 % + ½ 10 % = 40 %
σ P2 = 0,5 ⋅ (5 % − 22,5 %)2 + 0,5 ⋅ (40 % − 22,5 %)2 = 306,25
14
COV(R L R U ) = 0,5 ⋅ [(− 20 % − 25 % ) ⋅ (30 % − 20 %)] + 0,5 ⋅ [(70 % − 25 %) ⋅ (10 % − 20 %)] = − 450 − 450 CORR (R L R U ) = = −1 45 ⋅ 10 Kovariancia mátrix xL xU Értékpapír L U 2 xL L COV(R R ) σL
σ
xU
2 P
L
σ
COV(R U R L )
U
U
2 U
= x 2L σ 2L + x 2U σ 2U + x L x U COV(R L R U ) + x L x U COV(R U R L ) =
= x 2L σ 2L + x 2U σ 2U + 2x L x U COV(R L R U ) =
= x 2L σ 2L + x 2U σ 2U + 2x L x U CORR (R L R U )σ L σ U =
= 0,5 2 ⋅ 2.025 + 0,5 2 ⋅100 + 2 ⋅ 0,5 ⋅ 0,5 ⋅ (− 1) ⋅ 45 ⋅10 = 306,25 Az N-elemő kovariancia mátrix és portfolió kockázata 1…………………. 2 .………………………….j………………………………….N 1
x12 σ12
x1x 2COV(R 1 R 2 ) …. x1x jCOV(R 1 R 2 )
(
)
2 x 2 x1COV(R 2 R 1 ) x 22 σ 22 …. x 2 x jCOV R 2 R j . . . i x i x 1COV(R i R 1 ) x i x 2 COV(R i R 2 ) …. x i x jCOV R i R j . . . N x N x1COV (R N R 1 ) x N x 2 COV (R N R 2 ) …. x N x jCOV R N R j
(
)
(
….
x1x N COV (R 1 R N )
….
x 2 x N COV (R 2 R N )
….
x i x N COV (R i R N )
)
σ 2P = ∑ x i2 σ i2 + ∑∑ x i x jCOV (R i R j ) N
N
i =1
i =1 j=1
x 2N σ 2N
….
N
i≠j
Egy részvény portfolió két értékpapírt foglal magában: a MOL és az ÉGISZ. Ismerjük a portfolió alábbi jellemzıit: CORR BA, BE = 0,6 MOL ÉMÁSZ 700 000 Beruházott tıke 300 000 0,11 Szórás 0,23 Megjegyzés: Az összes rendelkezésre álló forrást a portfolióba fektetjük. a./ Számítsuk ki a portfolió varianciáját és szórását! b./ Mit javasolnánk a fenti portfolió kockázatának csökkentése érdekében? Portfoliómenedzselés A minimális kockázatú portfolió meghatározása. A diverzifikáció elve azt jelenti, hogy a befektetés egyre több értékpapírra történı kiterjesztése a kockázat egy részének eliminálására alkalmas. Nagy és jól diverzifikált portfolióban elhanyagolható a nem szisztematikus kockázat, s annak csak szisztematikus (piaci) kockázata van. Ez utóbbi a szisztematikus kockázat elve. Tételezzük fel, hogy van két ”A” és ”B” részvényünk a következı jellemzıkkel! E(R A ) = 0,05
E(R B ) = 0,1
σ
A
= 0,1
σ
B
= 0,2
COV (R A , R B ) = 0,001
- Milyen x A és x B (x A + x B ) = 1 portfolió súlyok mellett lesz a portfolió varianciája minimális? - Mekkora lesz a belılük képzett minimum varianciájú portfolió várható megtérülési rátája?
σ σ
2 P
P
=x
2 A
σ
2 A
+x
2 B
σ
2 B
+ 2x A x B COV(R A R B ) = x
2 A
σ
2 A
+x
2 B
σ
15
2 B
+ 2x A x B CORR (R A R B )σ A σ B
= x 2A σ 2A + x 2B σ 2B + 2x A x B COV (R A R B ) = x 2A σ 2A + x 2B σ 2B + 2x A x B CORR (R A R B )σ A σ B d[ ] = (2 x B − 2 )σ 2A + 2 x B σ 2B + 2COV(R A R B ) − 4x B COV(R A R B ) = 0 d xB
(
2 − vel végig osztva : 0 = −σ 2A + x B σ 2A + σ
2 B
) + COV(R
A
R B ) − 2 x B COV(R A R B )
σ − COV (R A R B ) σ − COV(R A R B ) és így x A = 2 2 σ + σ B − 2COV(R A R B ) σ A + σ 2B − 2COV(R A R B ) 0,04 − 0,001 0,039 Eszerint xA = = = 0,8125 x B = 0,1875 0,01 + 0,04 − 0,002 0,048 E (R P ) = 0,8125 ⋅ 5 % + 0,1875 ⋅ 10 % = 5,9375 % xB =
2 B
2 A
2 A
- Ha a COV(R A R B ) = −0,02 , akkor milyenek lesznek a minimum variancia melletti súlyok? Mekkora lesz a portfolió varianciája?
xA =
σ
2 P
0,04 + 0,02 0,06 = = 2/3 0,01 + 0,04 + 0,04 0,09
x B = 1/ 3
= 4 / 9 ⋅ 0,01 + 1 / 9 ⋅ 0,04 + 2 ⋅ 2 / 3 ⋅ 1 / 3 ⋅ (− 0,02 ) = 0
Döntési szabályok a diverzifikációs stratégia megformálásához 1.
Ha
a
CORR (R A R B )
=
0,
akkor
σ
p
= x 2A σ 2A + x 2B σ 2B ,
így
σ 2B 0,04 = = 0,8 x B = 0,2 σ p ≈ 8,95 % E(R p ) ≈ 6,0 % 2 2 σ A + σ B 0,01 + 0,04 2. Ha a 0 < CORR (R A R B ) < σ σ B és σ A < σ B , akkor A σ P = x 2A σ 2A + x 2Bσ 2B + 2x A x B COV(R A R B ) = x 2A σ 2A + x 2Bσ 2B + 2x A x B CORR (R A R B )σ A σ B így, például, ha CORR (R A R B ) = +0,2 xA =
(
)
σ 2B − CORR (R A R B )σ A σ B 0,04 − 0,2 ⋅ 0,1 ⋅ 0,2 0,036 = = ≈ 0,86 2 2 σ A + σ B − 2CORR (R A R B )σ A σ B 0,01 + 0,04 − 2 ⋅ 0,2 ⋅ 0,1 ⋅ 0,2 0,042 x B ≈ 0,14 E(R p ) = 5,7 % σ p ≈ 9,56 % 3. Ha a CORR (R A R B ) > σ σ B , akkor A σ P = x 2A σ 2A + x 2Bσ 2B + 2x A x B COV(R A R B ) = x 2A σ 2A + x 2Bσ 2B + 2x A x B CORR (R A R B )σ A σ B xA =
így, például, ha CORR (R A R B ) = +0,8
σ 2B − CORR (R A R B )σ A σ B 0,04 − 0,8 ⋅ 0,1 ⋅ 0,2 0,024 xA = 2 = = ≈ 1,33(!!!) 2 σ A + σ B − 2CORR (R A R B )σ A σ B 0,01 + 0,04 − 2 ⋅ 0,8 ⋅ 0,1 ⋅ 0,2 0,018 4. Ha a CORR (R A R B ) < 0, akkor
σ
P
= x 2A σ 2A + x 2B σ 2B + 2x A x B COV(R A R B ) = x 2A σ 2A + x 2B σ 2B + 2x A x B CORR (R A R B )σ A σ B
így, például, ha CORR (R A R B ) = − 0,5
σ 2B − CORR (R A R B )σ A σ B 0,04 + 0,5 ⋅ 0,1 ⋅ 0,2 0,05 xA = 2 = = ≈ 0,715 2 σ A + σ B − 2CORR (R A R B )σ A σ B 0,01 + 0,04 + 2 ⋅ 0,5 ⋅ 0,1 ⋅ 0,2 0,07 x B ≈ 0,285 σ p ≈ 6,55 % E(R p ) = 6,425 %
5. Ha a CORR (R A R B ) = − 1,0, akkor
σ
P
= x
2 A
σ
2 A
+x
2 B
σ
2 B
+ 2x A x B COV (R A R B ) = x
2 A
σ
2 A
+x
2 B
σ
16
2 B
+ 2x A x B CORR (R A R B )σ A σ B
σ − CORR (R A R B )σ A σ B 0,04 + 1,0 ⋅ 0,1 ⋅ 0,2 0,06 = = ≈ 0,67 2 σ + σ B − 2CORR (R A R B )σ A σ B 0,01 + 0,04 + 2 ⋅ 1,0 ⋅ 0,1 ⋅ 0,2 0,09 x B ≈ 0,33 σ p ≈ 0 % E(R p ) = 6,65 %
így x A =
2 B
2 A
0
0,8
0,2
+ 0,2
0,86
0,14
σp σ <σ <σ σ <σ <σ
1,33(!!!) 0,715
0,285
A diverzifikáció nem hoz eredményt. σp < A < B
0,33
0,67
CORR (R A R B )
+ 0,8 > 0,1/0,2 − 0,5
xA
− 1,0
xB
p
A
B
p
A
B
σ σ 0 és az E (R ) itt a maximális. p
- Ahogy a CORR (R A R B ) érték távolodik + 1,0-tıl, a forrásalap egyre nagyobb, majd 100 százalékát érdemes befektetni a kevésbé kockázatos ”A” részvénybe. - Amint a CORR (R A R B ) érték csökken − 1,0-ig, egyre nagyobb hányadot lehet befektetni a kockázatosabb ”B” részvénybe.
AZ ÉRTÉKPAPÍROK ÉRTÉKELÉSE • Fundamentális elemzık • Légvárépítık • Chartisták Fundamentális elemzés - jövedelem-tıkésítési eljárás. A határozott lejárati idejő kötvény értékelése C1 C2 C n−1 Cn + M P0 = + +...+ + 2 n 1 − 1 + k D (1 + k ) (1 + k ) (1 + k ) n D
D
D
P0 = a kötvény jelenlegi értéke (piaci értéke) C t = a kötvénybıl származó kamatjövedelem, amely a kötvény névértékének és névleges, rögzített kamatának szorzata k D = az adósság költsége a vállalat számára adott kockázati kategóriában, azaz a befektetı megkövetelt megtérülési rátája adott kötvénykibocsátás kapcsán M = a kötvény lejárati vagy névleges értéke, az az összeg, amit a befektetınek fizetnek a kötvény lejáratakor. n C M P = + Mivel C 1 = C 2 =... = C n −1 = C n = C , így 0 ∑ t n t =1 1 + k D 1+ kD
(
) (
)
A folyamatos (öröklejáratú) kötvény értékelése M = 0. (Feltételezve, hogy a kötvény fix összegő kamatot fizet meghatározatlanul hosszú ideig.)
P0 = A zéró hozadékú kötvény értékelése
Az osztalékelsıbbségi részvény értékelése ahol
∞
∑ t =1
C
(1 + k D ) t P0 = P0 =
M
(1 + k D ) n ∞
∑ t =1
Dp
(1 + k )
D p = periódusonkénti osztalék k p = a befektetı-részvényes megkövetelt megtérülési rátája
p
t
17
Dp
P0 =
kp
A törzsrészvény értékelése Egyperiódusú osztalék-értékelési modell
D1 P1 + 1+ kE 1+ kE
P0 =
ahol k E = a befektetı által megkövetelt megtérülési ráta Kétperiódusú osztalék-értékelési modell
P0 =
D1 D2 P2 + + 2 1 + k E (1 + k ) (1 + k E ) 2 E
Az n-periódusú osztalék-értékelési modell
P0 =
D1 D2 Dn Pn + + ... + + 1 + k E (1 + k E )2 (1 + k E )n (1 + k E )n n
∑
P0 =
t =1
n
∑ t =1
Pn
+
(1 + k E ) t (1 + k E ) n
Pn = P0 =
Dt
∞
Dt
∑ t = n +1
(1 + k E ) t −n
Dt
(1 + k E ) P0 =
+
t
∞
∑ t =1
∞
∑ t = n +1
Dt
(1 + k E ) t
Dt
(1 + k E ) t
Konstans növekedést feltételezı osztalékértékelési (Gordon-Shapiro) modell
(
)t
Ha D t = D 0 ⋅ 1 + g , akkor
D 0 ⋅ (1 + g ) D 0 ⋅ (1 + g ) D ⋅ (1 + g ) + + ... + 0 2 1+ kE (1 + k E ) (1 + k E )∞ D1 P0 = kE − g ha k E ≠ g és k E > g esetén
∞
2
P0 =
Normálisnál gyorsabb osztaléknövekedés értékelési modellje m
P0 = ∑ t =1
D 0 ⋅ (1 + g 1 )
(1 + k E )
t
t
+
m
Pm
(1 + k E )
m
=∑
D 0 ⋅ (1 + g1 )
t =1
(1 + k E )
t
t
+
1
(1 + k E )
m
⋅
D m +1 kE − g2
Zéró növekedést feltételezı osztalékértékelési modell ∞
D
t =1
(1 + k E )t
P0 = ∑
P0 =
D kE
Határozzuk meg a törzsrészvény jelenlegi értékét akkor, ha az rt. konstans osztaléknövekedést feltételez 5 éven át! Ehhez ismerjük az alábbi adatokat is: Osztalék: D 0 = 1 000 forint/részvény Osztaléknövekedési ráta: g = 3 % Tıkeköltség: k E = 30 %.
18 Osztalék
D t = 1000 ⋅ (1 + 0,03)
Diszkontfaktor értéke 30 %-os megkövetelt megtérülési ráta mellett 0,76923 0,59172 0,45517 0,35013 0,26933
t
Az elsı 5 év osztalékának jelenlegi értéke
1. év 1 030 2. 1 061 3. 1 093 4. 1 125,5 5. 1 159 6. 1 194 A törzsrészvény értéke az 5. év végén:
P5 =
1 030 · 0,76923 = 792 628 497,5 394 312 2 623,5
D6 1 194 = ≈ 4 422 forint k E − g 0,3 − 0,03
P5 jelenlegi értéke: PV( P5 ) = 4 422 · 0,26933 ≈ 1 191 forint A törzsrészvény értéke:
( )
= PV (az elsı 5 év osztaléka) + PV P5 = 2 623,5 + 1 191
P0
vagy P0 =
≈ 3 815 forint
D1 1 030 = ≈ 3 815 forint k E − g 0,3 − 0,03
A vállalat törzsrészvényei után fizetett utolsó osztalék 4,0 dollár volt, a várható növekedés üteme – meghatározatlan ideig – 10 %. Ha 20 % os megkövetelt megtérülési rátát igénylünk, akkor mi az a legmagasabb ár, amit a részvényért hajlandóak volnánk fizetni? Válasszon az alábbi kijelentésekbıl és indokolja meg válaszát számítással! A: 28 dollár
B: 53 dollár C: 44 dollár
D: 23 dollár
E
39 dollár
A vállalat várhatóan 3,00 dollár osztalékot fizet az év végén részvényenként. Az osztalék várhatóan 10 %-kal növekszik 3 éven keresztül. Ezt követıen az osztalék 5 %-os konstans ráta mellett növekszik évente meghatározatlan ideig. A részvényes megkövetelt megtérülési rátája 11 %. Mekkora a részvény jelenlegi ára? Válasszon az alábbi kijelentésekbıl és indokolja meg válaszát számítással! A: 49 dollár
B: 54 dollár
C: 64 dollár
D: 52 dollár
E: 89 dollár
AZ ÉRTÉKPAPÍROK ÉRTÉKELÉSE MUTATÓSZÁMOKKAL P1 − P0 P0 Kamatláb rugalmasság R1 − R 0 R0 Szelvényhozam
k PNettó
Lejáratig számított egyszerő hozam (korrigált hozam)
k PNettó
100 − PNettó t + PNettó
Lejárat elıtti értékesítés esetén:
k PNettó
Eladási Vételi PNettó − PNettó t + Vételi PNettó
19 Hátralevı átlagos futamidı (Duration) n
∑
Ct
t PV(C t ) t =1 (1 + r ) DUR = ∑ ⋅t = n Ct t =1 P0 n
∑
t =1
⋅t
(1 + r )t
Módosított átlagidı (Volatilitás)
dPV DUR − PV = − dr 1+ r A Rollstar Rt. kölcsönt szeretne felvenni az elsıdleges tıkepiacról, ezért 4 éves határozott lejárati idejő kötvény kibocsátását tervezi. A kibocsátandó értékpapír névértéke 50 000 forint. A társaság évi 14 %-os kamatfizetést és a névérték egyösszegő – lejáratkor történı – megfizetését ígéri. Az átlagos piaci hozam évi 10 %. A kötvény tervezett eladási árfolyama 102 %. - Számítsuk ki a kötvény kibocsátáskori elméleti árfolyamát! - Számítsuk ki a kötvény kamatláb rugalmasságát a piaci hozam 5 %-os emelkedése esetén! - Számítsuk ki a szelvényhozamot és a lejáratig számított egyszerő hozamot! - Számítsuk ki a kötvény hátralevı átlagos futamidejét és volatilitását! n
P0 = ∑
C
M
+
t (1 + k D )n t =1 (1 + k D ) n
C
t =1
(1 + k D )
P0 = ∑
t
+
= 7 000 ⋅ 2,49 + 57 000 ⋅ 0,683 = 56 361 forint M
(1 + k D )n
= 7 000 ⋅ 2,28 + 57 000 ⋅ 0,5718 = 48 552 forint
P1 − P0 48 552 − 56 361 P0 − 0,1385 56 361 = = = − 0,277 ⇒ − 27,7 % R1 − R 0 0,15 − 0,1 0,5 0,1 R0 k 14 = = 0,1373 ⇒ 13,73 % PNettó 102 100 − PNettó 100 − 102 k 14 t 4 + = + = 0,1373 − 0,0049 = 0,1324 ⇒ 13,24 % PNettó PNettó 102 102 n Ct ⋅t ∑ t t =1 (1 + r ) DUR = = n Ct
∑
t =1
(1 + r )t
1 ⋅ 7 000 ⋅ 0,9091 + 2 ⋅ 7 000 ⋅ 0,8264 + 3 ⋅ 7 000 ⋅ 0,7513 + 4 ⋅ 57 000 ⋅ 0,683 = 7 000 ⋅ 2,49 + 57 000 ⋅ 0,683 189 434,6 = ≈ 3,36 év 56 361 dPV DUR 3,36 − PV = − =− ≈ − 3,05 % dr 1+ r 1,1 EAT EPS (Earnings Per Share) K int levı részvények száma Div DPS (Dividends Per Share) K int levı részvények száma =
20 Osztalékfizetési ráta
DPS EPS
Profit visszatartási (vagy újra befektetési) ráta Névleges osztalékhozam Tényleges osztalékhozam P/E (Price/Earning)
1−
DPS EPS
DPS Részvény névértéke DPS Piaci árfolyam P EPS
ROE (Return on Equity)
EAT/Saját tıke
Részvénytıke növekedési üteme
DPS ROE ⋅ 1 − EPS
A Faktor Rt. adózás elıtti eredménye (EBT = Earnings Before Taxes) 56 000 000 forint. A társasági adóalapot módosító tételeinek egyenlege + 20 000 000 forint. A társaság adókedvezményt nem vesz igénybe. 50 %-os a profit visszatartási ráta, a többit osztalékra kifizetik. A forgalomban levı részvények mennyisége 15 000 darab. Egy részvény névértéke 3 000, tızsdei árfolyama 5 200 forint. A saját tıke nagysága 183 000 000 forint. - Határozzuk meg az EAT és a kifizethetı osztalék nagyságát! Számítsuk ki az EPS, a DPS, a névleges és a tényleges osztalékhozam nagyságát! Számítsuk ki a P/E rátát! Számítsuk ki a részvénytıke növekedési ütemét! EBT Adóalap módosítás Adóalap Társasági adó EAT Kifizethetı osztalék Visszatartott profit
56 000 000 forint + 20 000 000 forint 76 000 000 forint 12 160 000 forint 63 840 000 forint 31 920 000 forint 31 920 000 forint
EAT 63 840 000 = = 4 256 forint K int levı részvények száma 15 000 Div 31 920 000 = = 2 128 forint K int levı részvények száma 15 000 DPS 2 128 = ≈ 0,71 ⇒ 71 % Részvény névértéke 3 000 DPS 2 128 = ≈ 0,41 ⇒ 41 % Piaci árfolyam 5 200 P 5 200 = ≈ 1,22 EPS 4 256 63 840 000 EAT/Saját tıke = ≈ 0,35 ⇒ 35 % 183 000 000 DPS ROE ⋅ 1 − = 0,35 ⋅ (1 − 0,5) = 0,175 ⇒ 17,5 % EPS
21 Technikai elemzés: japán gyertyák
Az emelkedı napokat a fehér gyertya, a csökkenı napokat a fekete gyertya szemlélteti. A gyertyák fontosabb jelzései: minél nagyobb a gyertya teste, annál erıteljesebb emelkedés vagy csökkenés volt az adott napon. A hosszú kanóc jelezheti azt, hogy a meglévı trend fordul, de utalhat a piac bizonytalanságára is. DOJI GYERTYA: A doji alakzatok olyan gyertyák, melyeknek nagyobb a kanócuk, mint a testük. Az ilyen alakzat a legtöbb esetben a piac bizonytalanságára utal, de erıs vételi vagy eladási erı megjelenésére is figyelmeztethet.
SÍRKİ ÉS HULLÓCSILLAG GYERTYA: A sírkı gyertyával a leggyakrabban emelkedı trend folyamán találkozhatunk. Ebben az esetben a nyitást követıen az árfolyam emelkedni kezd, amíg elér egy ellenállásszintet, ahol nagyobb mennyiségő részvényt kínálnak eladásra, profitrealizálási célból. A sírkı gyertyával ellentétben a hullócsillag-alakzatoknak testük is van, amely lehet fekete és fehér is. A jelentéstartalmuk ugyanaz, mint a sírkıé, azaz emelkedı trendben bekövetkezı fordulatot jeleznek elıre.
SZITAKÖTİ DOJI: A szitakötı doji gyertyával jelölt napon a nyitást követıen az árfolyam a mélybe zuhan, majd az alacsonyabb árfolyamon megjelenı vételi erı hatására a nyitó szintre visszatér a részvény ára. Ennél a gyertyánál napon belül jelentıs elmozdulás figyelhetı meg az árfolyamban.
A TİKEKÖLTSÉG-SZÁMÍTÁS ÚTJAI A k súlyozott átlagköltség = az a (minimális) megtérülési követelmény, amelyet a tıkeszerzı feltétlenül elvár, hiszen mind az ideiglenes, mind a saját tıkeadók igényét is ki kell elégíteni. A tıkejuttatók szempontjából a tıkeköltség az a megkövetelt megtérülési ráta, amely az elvárásaikat teljesíti.
22 k= ahol
E ⋅ kE + D⋅ kD E+D
k = súlyozott átlagköltség k E = részvénytıke költsége k D = idegen tıke költsége E = részvénytıke (Equity) piaci értéke D = idegen tıke (hitelezıi tıke = Debt) piaci értéke
Számoljuk ki a súlyozott átlagköltség nagyságát akkor, ha adottak az alábbi adatokat! E = 50 millió forint D = 50 millió forint k E = 30 % kD = 20 %
k=
50 ⋅ 30 % + 50 ⋅ 20 % = 25 % 100
Társasági adórátával korrigálva:
k= ahol
E ⋅ k E + D ⋅ k D ⋅ ( 1 − T) E+D
k = súlyozott átlagköltség k E = részvénytıke költsége k D = idegen tıke költsége E = részvénytıke (Equity) piaci értéke D = idegen tıke (hitelezıi tıke = Debt) piaci értéke
T = társasági adóráta Számoljuk ki a súlyozott átlagköltség nagyságát akkor, ha adottak az alábbi adatokat! E = 50 millió forint D = 50 millió forint k E = 30 % k D = 20 % T = 16 % k=
50 ⋅ 30 % + 50 ⋅ 20 % ⋅ (1 − 0,16 ) = 23,4 % 100
0,16 · 10 = 1,6 millió forint a kamatfizetésbıl eredı adómegtakarítás. Így a nettó költség (1 – 0,6) · 10 = 8,4 millió forint. A tıkeköltség praxis közeli ábrázolása
Tıkeköltség (%)
kE Minimalizálni! k
kD kD (1-T)
Tıkestruktúra (D/E) Optimum Maradjunk a korábban kiválasztott 50 %-os idegen tıke hányadnál és ez mellett tekintsünk egy várhatóan 28 %-os megtérüléső befektetési projektet! Ha csak az adott forrást vizsgáljuk, akkor ellentétes döntésre jutunk: – Az idegen tıke esetén az (1 – 0,16) · 20 % = 16,8 % < 28 %-os remélt megtérülési ráta. – A saját tıke költsége 30 % > 28 % remélt megtérülési ráta. – Ha a súlyozott átlagköltséggel számolunk, akkor 23,4 < 28 % remélt megtérülési ráta.
E ⋅ R E + D ⋅ R D ⋅ ( 1 − T) E+D ahol R A = a vállalat birtokában levı összes eszközzel szemben megkövetelt megtérülési ráta (ROA) R E = a részvénytıke megkövetelt megtérülési rátája (ROE) R D = az idegen tıke megkövetelt megtérülési rátája E = részvénytıke piaci értéke D = idegen tıke piaci értéke T = társasági adóráta D D R E = R A + ⋅ (R A − R D ) ⋅ (1 − T ) V A G Y ROE = ROA + ⋅ (ROA − R D ) ⋅ (1 − T ) E E
23
RA =
TİKEPIACI EGYENES (CML = Capital Market Line)
E(R M ) − R F E(R P ) = R F + ⋅σ σM P ÉRTÉPAPÍRPIACI EGYENES (SML = Security Market Line)
E(R i ) = R F + [E(R M ) − R F ] ⋅ βi = R F + [E(R M ) − R F ] ⋅
βi = COV(R2i , R M ) = CORR (R i , R 2M ) ⋅ σi ⋅ σ M σM σM E(R i ) = R F + λ ⋅ COV(R i , R M )
COV(R i , R M )
σ 2M
E(R M ) − R F
σ 2M
= λ a kockázat piaci ára
24 ÉRTÉKPAPÍR KARAKTER EGYENESE (SCL = Security Charakter Line)
E(R i ) − R F = α i + [E(R M ) − R F ] ⋅ β i Portfolió
Ri
Ri
σi
1 2 3
0,15 0,15 0,10
0,08 0,02
A piac
0,10
0,04
βi
CORR (Ri RM)
1,0 0,5
1,5 0,5
0,05 0 Kockázatmentes = Átlagos (várható) megtérülési ráta
= A megtérülés szórása σi CORR (Ri RM) = az i eszköz és a piaci megtérülés közötti korreláció koefficiense = béta koefficiens βi - Töltsük ki a tábla hiányzó értékeit! - Az alábbi állítások közül melyik igaz és hamis? A válaszunkat indokoljuk meg számítással! • Az SML szerint mindhárom portfolió alulértékelt. • Az SML szerint a 2. portfolió a legkedvezıbb.
Az értékpapír ügyletek - Bank vagy brókercég (Pénzügyi Szervezetek Állami Felügyeleténél = PSZÁF engedélye legyen) szükséges ahhoz, hogy részvényekkel kereskedhessünk. - Megbízási- és számlavezetési díj, valamint jutalék. - A befektetési szolgáltatók és befektetési alapkezelık jogszabály alapján kötelesek csatlakozni a BefektetıVédelmi Alaphoz (BEVA). A BEVA védelme minden BEVA-tagnál letétbe helyezett értékpapírra kiterjed, az értékpapír típusától függetlenül. - Limitáras megbízás: az ajánlatunk bekerül az adott részvény ajánlati könyvébe.
25 Miután megadtuk a vételi megbízást, akkor ajánlatunk a vételi oldalra fog kerülni. Például vételi megbízás 981 forintos áron, 100 darab részvényre.
Az is elıfordulhat, hogy nem tudjuk megvenni a részvényeket ezen az áron, mert valaki 982 forintos áron betesz egy megbízást.
Az ajánlati könyvben nemcsak a részvény árát kell figyelembe venni, hanem a kínált mennyiséget is. Ha 977 forinton van 7 000 darabra vételi ajánlat a könyvben, akkor rövid távon igen csekély az esély rá, hogy a 100 darabos ajánlatra lesz vevı 976 forinton. Amennyiben 977 forintos ár fölé tesszük ajánlatunkat, úgy nagyobb az esélye a megbízás teljesülésének. Eladás esetén ugyanez játszódik le. - Stoplimit megbízás: itt is limitáras megbízást adunk. Be kell állítani az aktiválási árat (melyet, ha elér a részvény árfolyama, akkor a limitáras megbízás bekerül a részvény ajánlati könyvébe). Tegyük fel, sikerül megvennie az elıbbi példában szereplı 100 darab részvényt 985 forintos darabáron. Ebben az esetben a részvényre vonatkozóan csak eladási megbízást adhatunk, amely kétféle lehet. 1. Egy limitáras megbízás a vételárnál magasabb áron, profitrealizálási célból: például limitáras megbízás 1000 forintos áron, 100 darabra. Ha lesz vevı 1000 forinton, akkor eladjuk a 100 darab részvényt, így profitot realizálunk az ügyleten. Amikor megadtuk ezt a limitáras megbízást, az ajánlat rögtön bekerült a megbízási könyvbe.
2. A vételárnál alacsonyabb áron történı eladás a súlyos veszteségeket kivédése érdekében. Tételezzük fel, hogy 9 000 forintnál többet nem szeretnénk veszíteni. Számoljunk! A 100 darab részvényt 985 forinton vettük, amely így 98 500 forintba került. Ha maximum 9 000 forint veszteséget vállalunk – (98 500 – 9 000)/100 – akkor 895 forinton el kell adnunk a részvényeket. Amennyiben a részvény ára esni kezd, akkor el kell adnunk a részvényeket 895 forinton, így 9 000 forint veszteséget fogunk realizálni. - ’Long pozíció nyitás’: részvényt azzal a céllal vásárolnak a befektetık, hogy késıbb magasabb áron eladják. Ha a vételárnál alacsonyabb áron tudja csak eladni a részvényeit, akkor kénytelen veszteséget realizálva zárni a longot - ’Long pozíció zárása’: ha a fenti módon megvásárolt részvényeket a vételárnál magasabb áron sikerül eladni, akkor nyereséget realizálunk. Ha a vételárnál alacsonyabb áron tudjuk csak eladni a részvényeket, akkor veszteséggel zárjuk a long-ot.
26
- ’Short pozíció nyitása’: a brókercégtıl kölcsönkapott részvény eladását jelenti. Ezeket az eladott részvényeket késıbb azonban vissza kell vásárolnunk azért, hogy vissza tudjuk adni a brókercégnek. - ’Short pozíció zárása: ha a korábbi eladási árnál drágábban tudjuk visszavásárolni a részvényeket, akkor veszteséget realizálunk. Ha azonban a korábbi eladási árnál alacsonyabb áron veszik vissza a részvényeket, akkor profitra teszünk szert.
1. lépés: meghatározni azt, hogy egy pozíció nyitásával tıkénk hány százalékát vagyunk hajlandóak veszélyeztetni. 2. lépés: meghatározni a vásárolandó részvény mennyiséget. 3. lépés: meg kell adni a megbízást. Ha 1 000 Ft/db áron vásárolunk részvényt, és 6%-os esés esetén eladunk, akkor amint a részvény ára eléri az (1000 – 60) = 940 forintot, el kell adnunk. ⇒ ’stop loss’ megbízás ⇒ aktiválási ár mellett a limitáras megbízást kell adnunk. Az esedékesség szerint Prompt – azonnal esedékes. Termin – késıbbi idıpontban esedékes, határidıs. - A forward szerzıdés (tızsdén kívüli ügylet) egy eszköz eladására vagy megvételére vonatkozó megállapodás, elıre meghatározott áron, egy bizonyos jövıbeni idıpontban. ’long’ (vételi) pozíció – ’short’ (eladási) pozíció. A ’forward’ kontraktus értéke függ az adott áru piaci árától. Kötéskor az érvényes lejáratkori határidıs piaci ár = elszámoló ár, a kontraktus értéke nulla. Késıbb pozitív vagy negatív értéket egyaránt felvehet. Például, ha az eszköz lejáratkori határidıs ára a kötést követıen emelkedik, akkor a long pozíció értéke pozitív lesz, míg a short pozícióé negatív. A kontraktus lejáratkori értéke = a lejáratkor érvényes prompt ár(folyam). • ’Long forward’ pozíció: Lejáratkori prompt ár – Elszámoló ár • ’Short forward’ pozíció: Elszámoló ár – Lejáratkori prompt ár - A futures kontraktusokkal általában tızsdén kereskednek, így azok szabványosítottak. A (határidıs) ’futures’ ár a kereslet és a kínálat törvényei szerint alakul. Ha több befektetı akar ’long’, mint ’short’ pozíciót felvenni, akkor az ár megemelkedik. Ha a fordítottja történik, akkor az ár csökken. Nem határoznak meg konkrét lejárati napot, hanem csak egy bizonyos lejárati idıszakot, amikor a nyitott pozíciókat le kell zárni (a szerzıdést teljesíteni kell). A magyar tızsdén a legnagyobb forgalommal a BUX indexbıl származtatott határidıs BUX index-szel lehet kereskedni. Nézzünk egy gyakorlati példát a kereskedéssel kapcsolatban. A BUX1012 elnevezéső index árfolyama a BUX indexbıl származtatott. Ez azt jelenti, hogy a lejáratkor (2010.12. hónap) a BUX index árfolyamának megfelelı összeget fizetik vissza. 2010 júniusában a BUX1012 index árfolyama 22 300 Ft. Ekkor vásárolunk 1 kontraktust a termékbıl, így 22 300 Ft-os határidıs áron vásároltunk a BUX indexbıl. Ha a termék kifutásakor (2010.12. hónap) a BUX index árfolyama magasabb lesz a 22 300-nál, akkor nyereséget realizáltunk. Ha az árfolyam alacsonyabb ennél a szintnél, akkor veszteségünk keletkezett. Ebben az esetben az árfolyam emelkedésére spekuláltunk. Ha arra számítunk, hogy év végére a BUX alacsonyabb árfolyamon fog mozogni, akkor júniusban short-ot nyitunk, azaz eladjuk a BUX indexet 22 300 Ft-os határidıs áron. Ebben az esetben a kifutáskori alacsonyabb
27 árfolyam esetén érhetünk el profitot. Ha kifutáskor 22 300-nál nagyobb lesz az árfolyam, akkor veszteségünk keletkezik. Mi van akkor, ha meggondoljuk magunkat, és a kifutás elıtt ki akarunk szállni? - Ebben az esetben nincs más dolgunk, csak egy ellentétes irányú pozíció felvétellel zárni az elızı pozíciót. Ha júniusban vásároltunk, akkor ezt a pozíciót egy eladással tudjuk zárni. Ha 22 300-ért vásároltunk júniusban, akkor ezen szint fölötti áron történı eladás nyereséget jelent, amit a számlánkon jóváírnak. Azonban e szint alatti eladás esetén veszteségünk keletkezik. Abban az esetben, ha júniusban eladással indítottunk (short), akkor vétellel tudjuk zárni a pozíciót. Itt, ha magasabb áron vesszük vissza a kontraktust, akkor veszteségünk keletkezik. Ha alacsonyabb áron, akkor nyereségünk. Látható a példa alapján is, hogy a határidıs kereskedés nagyon rugalmas, és a szabványosított termékeknek köszönhetıen könnyen átlátható a piac. A származtatott termékek szabványosítottak, így a lejárat és a kontraktusméret elıre meghatározott. Fontos különbség az azonnali piac termékeihez képest az, hogy a származtatott termékek esetében nem kell a teljes összeget kifizetni, hanem egy meghatározott alapletét lekötésével történik meg a tranzakció. Ez tulajdonképpen tıkeáttételt jelent. Az, hogy mekkora a tıkeáttétel, azt a kontratus értéke és az alapletét hányadosa adja meg. Például: BUX1012 határidıs index árfolyama 22 300 Ft, ekkor 1 kontraktus BUX1012 értéke 223 000 Ft, de az 1 kontratus megvásárlásához 36 000 Ft alapletét szükséges, így a tıkeáttétel hatszoros (223.000/36.000). Ilyen feltételek mellett a számlájáról 36 000 Ft-ot fognak levonni! Miért jó és miért veszélyes? – Az alapletét nyújtotta tıkeáttétel miatt nagyobb az elérhetı nyereség. Nézzük meg egy példán szemléltetve: a BUX1012 árfolyama 25 000 Ft. Tegyük fel, emelkedik 2 %-ot az árfolyam, ekkor 25 500 Ft lesz, így egy kontraktus értéke 250 000 Ft-ról 255 000 Ft-ra változik! Ekkor a 36 000 Ft-os befektetésével 5 000 Ft nyereséget értünk el, úgy, hogy az index csak 2%-ot mozdult el. A kockázatokról az elıbbiek alapján már lehet elképzelése. Ha az index a rossz irányba mozdul el 2 %-ot, akkor 5 000 Ft vesztesége keletkezik, ami a befektetett pénzének (36 000 Ft alapletét) a 14 százaléka. A határidıs termékek szabványosítottak. Szinte minden részvénynek létezik egy származtatott határidıs változata is, így ezekkel bármikor kereskedhetünk. A problémát itt a forgalom hiánya jelenti. Ugyanis a határidıs termékek közül egyedül csak a BUX év végi lejáratú származtatott határidıs indexével kereskednek megfelelı forgalommal. A lejárati hónapok: március, június, szeptember, december. Ennek megfelelıen az indexek jelölése a 2010-es évben BUX1003, BUX1006, BUX1009, BUX1012. Ezen határidıs termékek közül csak a BUX1012-ben van akkora forgalom, hogy biztonságosan pozíciót lehessen nyitni! A termékek indulásakor és a kifutásakor vigyázzunk, mert ilyenkor gyakran alacsony a forgalom és nagyobbak az áringadozások. A tızsde elıírhatja a határidıs árfolyam jegyzésének módját, esetleg a napi ármozgás maximális nagyságát is. A tızsde szerepéhez tartozik az is, hogy úgy szervezze meg a kereskedést, hogy minimálisra csökkentse a nem teljesítés kockázatát. Ennek eszköze a napi elszámolás. Tételezzük fel azt, hogy Aggódó Gábor 10 000 USD 6 hónappal késıbb történı megvásárlására adott megbízást, 220 Ft/USD áron és az induló letét 100 000 forint. Az 1, nap végén a határidıs árfolyam 219,5 forint. A veszteség 5 000 forint, vagyis a nap végén a letéti számla egyenlege 95 000 forint lesz. Ha másnap a határidıs árfolyam 221 forint, akkor a nap nyeresége 10 000 forint, ezzel kiigazítják az egyenleget, ami 105 000 forint lesz, s ez ismétlıdik naponta a lejárat napjáig. Tételezzük fel azt, hogy Aggódó Gábor 10 000 USD 6 hónappal késıbb történı megvásárlására adott megbízást, 220 Ft/USD áron és az induló letét 100 000 forint. Az 1, nap végén a határidıs árfolyam 219,5 forint. A veszteség 5 000 forint, vagyis a nap végén a letéti számla egyenlege 95 000 forint lesz. Ha másnap a határidıs árfolyam 221 forint, akkor a nap nyeresége 10 000 forint, ezzel kiigazítják az egyenleget, ami 105 000 forint lesz, s ez ismétlıdik naponta a lejárat napjáig. - Az opciós ügylet. • Vételi opció (call option) – árfolyam emelkedésére számít • Vételi opció jövedelme = Lejáratkori piaci árfolyam – Kötési árfolyam • Eladási opció (put option) – árfolyam csökkenésére számít • Eladási opció jövedelme = Kötési árfolyam – Lejáratkori árfolyam • Opciós díj nem számít bele az árfolyamba, és vissza sem jár, szerzıdéskötéskor kell megfizetni. • Opció eredménye = Jövedelem – Opciós díj felkamatolt értéke Aggódó Gábor 2 hónap (61 nap) múlva 1 000 darab MOL részvényt szeretne vásárolni. Az értékpapír pillanatnyi, prompt árfolyama 16 900 forint. Aggódó úr úgy véli, hogy idıközben a részvény árfolyama emelkedni fog. Az árfolyam kockázatának kivédése érdekében 100 000 forintért európai vételi opciót vásárol. Kötési árfolyam 17 000 forint. Az opció lejáratakor a MOL részvény piaci árfolyama 19 500 forint. Az átlagos piaci kamatláb 10 %. - Számítsuk ki, hogy vajon érdemes-e lehívni az opciót! - Hogyan döntsünk akkor, ha a lejáratkori piaci árfolyam 15 000 forint? - Számítsuk ki, hogy mit célszerő tenni abban az esetben, ha a 17 000 forintos kötési árfolyamú vételi opció mellé egy 23 000 forintos kötési árfolyamú eladási jogot is vásárol, és a lejáratkori piaci árfolyam 21 500 forint!
28 - Az opció le nem hívásának pénzügyi eredménye: − 100 000 ⋅ 1 + 0,10 ⋅ 61 ≈ − 101 671 forint
365
- A vételi opció lehívásának pénzügyi eredménye:
(19 500 − 17 000) ⋅ 1 000 − 100 000 ⋅ 1 + 0,10 ⋅ 61 ≈ 2 398 329 forint
365
- A vételi opció lehívásának pénzügyi eredménye 15 000 forint piaci árfolyam esetén:
(15 000 − 17 000) ⋅ 1 000 − 100 000 ⋅ 1 + 0,10 ⋅ 61 ≈ − 1 898 329 forint
365
- Az opció pénzügyi eredménye kettıs opció kötése esetén: a.) ha egyik opciót sem hívja le: − 2 ⋅ 100 000 ⋅ 1 + 0,10 ⋅ 61 ≈ − 203 342 forint
365
b.) ha csak a vételi opciót hívja le:
(21 500 − 17 000 ) ⋅ 1 000 − 2 ⋅ 100 000 ⋅ 1 + 0,10 ⋅ 61 ≈ 4 296 658 forint
365
c.) ha csak az eladási opciót hívja le:
(23 000 − 21 500 ) ⋅ 1 000 − 2 ⋅ 100 000 ⋅ 1 + 0,10 ⋅ 61 ≈ 1 296 658 forint
365
d.) mindkét opció lehívása esetén:
(21 500 − 17 000 ) ⋅ 1 000 + (23 000 − 21 500 ) ⋅ 1 000 − 2 ⋅ 100 000 ⋅ 1 + 0,10 ⋅ 61 = 5 593 316 forint
365
Az üzletkötık kockázathoz főzıdı viszonya alapján Spekulációs • Hosszra, azaz árfolyam-emelkedésre spekulálók (bulls). • Besszre spekulálók, vagyis árfolyam-csökkenésre számítanak (bears). Fedezeti (hedge) A fedezeti ügyletkötık (hedger) a kockázat csökkentésére, a veszteség elkerülésére törekszenek. A biztonságot helyezik elıtérbe. Az árfolyam-, illetve kamatkockázatból adódó veszteségek elkerülése érdekében az eredeti pozíciójukkal ellentétes határidıs ügyletet kötnek. Így az árfolyam/kamat változása már nem egyoldalúan érinti ıket, hanem egyszerre kedvezıen és hátrányosan. A hedge üzlet ez alapján alkalmas arra, hogy az ügyletkötı az érdekével ellentétes árfolyam-, vagy kamatváltozásokból adódó veszteséget elkerülje. - Vételi (long) hedge: pl. az importırt vagy a vevıt késıbbi idıpontban szükséges deviza vásárlásakor, vagy jövıben tervezett értékpapír vásárlásakor árfolyam-emelkedés fenyegeti. - Eladási (short) hedge: pl. a jövıben szabad devizával rendelkezı exportırt, vagy a jövıben eladni szándékozó értékpapír-tulajdonost az árfolyam csökkenése fenyegeti. Arbitrázs Az arbitrazsırök kockázat-semlegesek, a helybeli, a különbözı tızsdék azonos „árufajtáiban” fennálló, egy idıben való jegyzéseinek árfolyam-különbségeit használják ki. Fıleg a devizaárfolyamokra és a kamatlábakra irányul. Portfoliók a tıkepiacon Kereskedı ”A” ”B” Ár 1. 8 2 870 2. 2 8 830 3. 5 5 800 Arbitrázs különbözıképpen összeállított portfoliókkal Akció Mennyiség Pénzáram Vétel a 3. kereskedıtıl 2 – 1 600 Eladás úgy, mint az 1. kereskedı 1 870 Eladás úgy, mint a 2. kereskedı 1 830 Összesen 100 Portfoliók a tıkepiacon Kereskedı ”A” ”B” 4. 1 5. 1 6. 5 5
Ár 700 1 100 8 000
”A” 10 –8 –2 0
”B” 10 –2 –8 0
29 Arbitrázs portfolióval és egyes részvényekkel Akció Mennyiség Pénzáram Vétel a 6. kereskedıtıl 1 – 8 000 Eladás úgy, mint a 4. kereskedı 5 db ”A” 3 500 Eladás úgy, mint az 5. kereskedı 5 db ”B” 5 500 Összesen 1 000
”A” 5 –5 0
”B” 5 –5 0
__________________________________________________________________________________ A banki adósminısítés 1. A hitelnyújtás általános feltételei (saját forrás részarány, lejárati idı és futamidı, kamatfizetési követelmény és THM, fedezet-biztosíték). 2. A hitelezés tárgyát képezı beruházási terv megítélése (project vagy vállalkozás szemlélető). 3. A vállalkozás hitelképességnek megítélése. - Jövedelemtermelı képesség (EBIT/S, NP/S, ROA, ROE és eszközhatékonysági ráták) ∆Nettó profit (NP) > ∆Értékesítési árbevétel (S) > ∆Befektetett eszközök értéke > ∆Bérköltség ⇓ ⇓ ⇓ Egységnyi árbevétel A termelés eszközigénye A munka termelékenysége nyereségtartalma emelkedik. javul.. emelkedik. Példa: NP S Befektetett eszközök Bérköltség
Beruházás elıtt 54 millió forint 298 millió forint 70 millió forint 31,2 millió forint
Beruházás után 64 millió forint 345 millió forint 77 millió forint 31,406 millió forint
Változás (%) 18,50 15,80 10,00 0,66
- Likviditási helyzet • tárgyi értelemben: az eszközök pénzre konvertálhatósága és a források lejárati ideje szerinti összefüggésben. • alanyi értelemben: likviditási ráták - Adósságviselı képesség (D/E, tárgyi eszköz fedezeti mutató, adósságszolgálati fedezeti mutató) Törlesztési számítások Példa: Az rt. mérlegeli egy beruházás 30 millió forint, 20 %-os kamat mellett, 5 éves lejáratú hitelbıl történı finanszírozását. A türelmi idı: 1 év. - Hogyan alakul az rt. hitel visszafizetésének terve a ráta- és az annuitásos törlesztés esetében akkor, ha azt feltételezzük, hogy a futamidı alatt a hitel kondíciói nem változnak? A beruházás finanszírozásához melyik törlesztési módozat a kedvezıbb? Miért? Év 1. 2. 3. 4. 5.
Törlesztés Ráta Annuitásos 0 0 7,5 5,588670 7,5 6,706404 7,5 8,047685 7,5 9,657222
Megnevezés Beruházás pénzárama
Ráta 6,0 6,0 4,5 3,0 1,5
Kamat Annuitás Hiteltartozás Annuitásos Ráta Annuitásos Ráta Annuitásos 6,0000000 6,0 6,00000 30,0 30,000000 6,0000000 22,5 24,411330 13,5 11,58867∗ 4,8822660 12,0 11,58867 15,0 17,704926 3,5408520 10,5 11,58867 7,5 9,657242 1,9314484 9,0 11,58867 0 0 ∗Annuitás = 30 000 000 0,386289 = 11,58867 millió forint
0. év −30
1. év 10,0
2. év 12,4
3. év 16
4. év 17,5
5. év 21,4
