OVMT Měření ozubených kol

OVMT Měření ozubených kol Ozubená kola Ozubená kola jsou strojní součásti, jimiž se převádí točivý pohyb a přenáší mechanická energie z jednoho hřídele na druhý. Používají se především pro převody se stálým poměrem a s malou osovou vzdáleností hřídelů. Ozubené převody se vyznačují velkou účinností, spolehlivou funkcí, dlouhou životností a jednoduchou obsluhou.

Obr. 1. Sekvenční převodovka (Subaru Impreza WRX STI)

Zajímavost z historie V roce 1912 založil André Citroën malou továrnu na výrobu ozubených kol Engrenages Citroën s.r.o. Firma se specializovala na výrobu šípového ozubení, mezi jehož výhody patří zejména tichý chod a malé opotřebení. Tehdy poprvé použil své logo, dvojitou „stříšku”, představující právě 2 šípové zuby, které používal i při svých dalších činnostech a které se na vozech Citroën používá dodnes.

Projekt č.: CZ.1.07/1.1.02/04.0004 OVMT – Odborné vzdělávání s moderní technikou Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky.

1

OVMT

Obr. 2. Logotyp automobilky Citroën

Základní pojmy Na obr. 3 je část ozubeného kola se základními pojmy. Čelní tvar zubu nazýváme profil zubu. Vnější kružnice u vnějšího ozubení je hlavová kružnice, vnitřní kružnice procházející spodkem zubu je patní kružnice. Mezi hlavovou a patní kružnicí leží kružnice roztečná. Na této kružnici měříme rozteč, tloušťku zubu a šířku zubové mezery. Výšku zubu rozdělujeme na výšku paty a hlavy. Důležitou veličinou u ozubení je modul, což je část průměru roztečné kružnice připadající na jeden zub kola. Modul je normalizován a jeho hodnota je uváděna v mm. Příklad výkresu ozubeného kola je uveden v Příloze 1.

Obr. 3. Názvosloví čelního ozubeného kola s přímými zuby


2

OVMT Tab.1. Označení základních parametrů ozubení Symbol h ha hf Df D Da b t z m

Jednotka [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [-] [mm]

Význam výška zubu výška hlavy zubu výška paty zubu průměr patní kružnice průměr roztečné kružnice průměr hlavové kružnice šířka ozubení rozteč počet zubů modul

Křivka profilu zubu je tvořena evolventou nebo cykloidou. Evolventa vzniká odvalováním tvořící přímky po kružnice a tento typ profilu se používá především. Cykloida vzniká odvalováním tvořící kružnice po přímce.

Obr. 4. Vznik evolventy

Základní vztahy Průměr roztečné kružnice Průměr hlavové kružnice Průměr patní kružnice Výška hlavy zubu Výška paty zubu


3

OVMT Hlavová vůle Rozteč

0,25 · ·

Tloušťka zubu Šířka zubové mezery Kontrola ozubených kol Výroba i kontrola ozubení je vzhledem ke složitému geometrickému tvaru náročná na vybavení měřícími prostředky i na čas potřebný k seřízení a kontrole. Ozubení se kontroluje buď proměřením základních úchylek, nebo proměřením souhrnných úchylek při pootáčení s kontrolním (etalonovým) kolem.

Obr. 5. Měření souhrnných úchylek vyrobeného kola při pootáčení s kontrolním kolem

Pro kontrolu parametrů ozubených kol lze použít souřadnicové měřící stroje (obr. 6) řízené v automatickém cyklu pomocí speciálního programu. Tyto měřící stroje se vyrábějí pro potřeby velkosériové výroby ozubených kol. U čelních ozubených kol se kontroluje:    

axiální házení kola radiální (obvodové) házení kola průměr hlavové a patní kružnice tloušťku zubu


4

OVMT     

rozteč přesnost křivky boku zubu záběr ozubeného soukolí jakost povrchu ozubení osová vzdálenost děr

Obr. 6. Souřadnicový měřicí stroj

Axiální házení Axiální házení kontrolujeme číselníkovým úchylkoměrem. Měřené kolo se nasune na kontrolní trn a upne mezi hroty. Radiální (obvodové) házení Kontrola obvodového házení je v principu kontrola souososti, tj. polohy roztečné kružnice vzhledem k ose. Obvodové házení se za provozu projeví periodickou změnou velikosti a směru osové vzdálenosti soukolí (rázy, zvýšená hlučnost). Měření obvodového házení se provádí nejčastěji úchylkoměrem s kulovým dotykem, kde styk kuličky má být v blízkosti roztečné kružnice (viz obr. 7). Průměr kuličky je označen číslem a odpovídá přibližně modulu měřeného kola. Kolo se nasadí na kontrolní trn, který je upnut mezi hroty. Následně se


5

OVMT kontrolují všechny zubové mezery a příslušné hodnoty se zapisují do tabulky. Vyhodnocení měření se provede sestrojením polárního diagramu – obr. 8. Pro urychlení kontroly kola se měří pouze na čtyřech místech obvodu vzájemně pootočených o 90°. Do zubové mezery se může vložit i kontrolní váleček. Rozdíl odečtené maximální a minimální hodnoty je dvojnásobkem osové házivosti.

Obr. 8. Polární diagram (Δeb – maximální hodnota úchylky)

Obr. 7. Měření obvodového házení

Průměr hlavové a patní kružnice Měření se provádí posuvným měřítkem. Tloušťka zubu Tloušťka zubu je délka kruhového oblouku mezi dvěma boky profilu téhož zubu. Tloušťku zubu měříme:  zuboměrem na roztečném válci  v konstantní výšce  přes zuby talířovým mikrometrem


6

OVMT Měření tloušťky zubu na roztečném válci K měření lze použít zuboměru (obr. 9) – posuvného měřítka se svislým a podélným měřítkem. Na svislém měřítku se nastavuje výška, ve které se měří vodorovným posuvným měřítkem tloušťka zubu.

Obr. 9. Zuboměr

Obr. 10. Měření tloušťky zubu na roztečném válci

Tloušťku zubu měříme ve výšce 1

1

,

kde 360 4

90

Teoretickou hodnotu tloušťky zubu určíme ze vztahu 2

· 2

Obr. 11. Stanovení výšky pro měření tloušťky zubu


7

OVMT Měření tloušťky zubu v konstantní výšce Měření tloušťky zubu na roztečném válci není výhodné. Výška měření se mění s počtem zubů kola, ačkoliv modul zůstává stejný. Proto norma ČSN 01 4678 předepisuje měření konstantní tloušťky zubu sk od hlavové kružnice hk. Měření neprobíhá na roztečném válci, ale o něco výše. Nastavený rozměr výšky na zuboměru je stejný pro libovolný počet zubů kol o stejném modulu a úhlu záběru. Nevýhodou je, že měření je závislé na přesnosti průměru hlavové kružnice, která je výchozí základnou pro měření. Konstantní tloušťka a výška zubu je závislá na základní rozteči tb, to znamená, že konstantní tloušťka a výška zubu odvozená ze základní rozteče není závislá na počtu zubů, ale pouze na modulu.

·

Základní rozteč určíme ze vztahu

1

Tloušťku zubu měříme ve výšce

Teoretickou hodnotu sk určíme ze vztahu

· cos

·

·

· ·


8

OVMT

Obr. 12. Měření tloušťky zubu v konstantní výšce


9

OVMT Tab. 2. Hodnoty pro výpočet konstantní tloušťky zubu Modul 1 1,25 1,5 1,75 2 2,25 2,5 2,75 3 3,25 3,5 3,75 4 4,25 4,5 4,75 5 5,5

úhel záběru 15° sk 1,4656 1,8320 2,1984 2,5648 2,9311 3,2975 3,6639 4,0303 4,3967 4,7631 5,1295 5,4959 5,8623 6,2287 6,5951 6,9615 7,3279 8,0607

hk 0,8037 1,0046 1,2055 1,4064 1,6073 1,8082 2,0091 2,2100 2,4110 2,6119 2,8128 3,0137 3,2146 3,4155 3,6164 3,8173 4,0183 4,4201

úhel záběru 20° sk 1,3870 1,7338 2,0806 2,4273 2,7741 3,1209 3,4676 3,8144 4,1611 4,5079 4,8547 5,2014 5,5482 5,8950 6,2417 6,5885 6,9352 7,6288

Modul

hk 0,7476 0,9345 1,1214 1,3083 1,4952 1,6821 1,8689 2,0558 2,2427 2,4296 2,6165 2,8034 2,9903 3,1772 3,3641 3,5510 3,7379 4,1117

6 6,5 7 7,5 8 9 10 11 12 13 14 15 16 18 20 22 24 25

úhel záběru 15° sk 8,7934 9,5262 10,2590 10,9918 11,7246 13,1902 14,6557 16,1213 17,5869 19,0524 20,5180 21,9836 23,4492 26,3803 29,3115 32,2426 35,1738 36,6393

hk 4,8219 5,2237 5,6256 6,0274 6,4292 7,2329 8,0365 8,8402 9,6438 10,4475 11,2511 12,0548 12,8584 14,4657 16,0730 17,6803 19,2876 20,0913

úhel záběru 20° sk 8,3223 9,0158 9,7093 10,4029 11,0964 12,4834 13,8705 15,2575 16,6446 18,0316 19,4187 20,8057 22,1928 24,9669 27,7410 30,5151 33,2892 34,6762

hk 4,4855 4,8593 5,2330 5,6068 5,9806 6,7282 7,4758 8,2234 8,9709 9,7185 10,4661 11,2137 11,9612 13,4564 14,9516 16,4467 17,9419 18,6894

Po změření skutečné hodnoty tloušťky zubu se určí odchylky od vypočtené hodnoty a vynesou se do grafu (obr. 13). Z grafu se určí, zda kontrolované ozubení vyhovuje předepsané toleranci. Pozn.: Pokud jsou úchylky záporné, je zajištěna vůle v ozubení.

Obr. 13. Vyhodnocení měření tloušťky zubu v konstantní výšce


10

OVMT Měření tloušťky přes zuby talířovým mikrometrem Měření tloušťky zubů čelních ozubených kol s přímými nebo šikmými zuby přes několik zubů (minimálně však přes dva zuby) je nejrozšířenější metodou k přímému stanovení boční vůle. Měření se provádí posuvným měřítkem, mikrometrem s talířovými doteky, tolerančním kalibrem nebo speciálními měřidly. Jmenovitá hodnota rozměru přes zuby a počet zubů, přes které se měří, se určí dle modulu, počtu zubů a úhlu záběru.

dz

Obr. 14. Mikrometr s talířovými doteky

Obr. 15. Míra přes zuby M (d – roztečná kružnice, dz – základní kružnice)

Míru přes zuby měříme na tečně k základní kružnici. Počet zubů, přes které měříme, volíme tak, aby tečna k základní kružnici, která určuje body dotyku měřidla, protínala profil zubů v blízkosti roztečné kružnice. Protože u soukolí musí zub jednoho kola volně procházet zubovou mezerou kola druhého, musí být naměřený rozměr menší než rozměř tabulkový nebo vypočtený. Míra přes zuby se vypočte dle následujícího vztahu. , kde arc α je oblouková míra a z* počet zubů, přes které měříme. [rad] Úhel α je úhel záběru a nejčastěji je roven 20°.


11

OVMT ·

0,5

Výsledek zaokrouhlíme na celé číslo do 0,2 dolů, od 0,2 nahoru.

Příloha 1 – Příklad výkresu ozubeného kola


12

OVMT Název úlohy: Měření a kontrola ozubených kol Zadání úlohy a) U daného ozubeného kola zjistěte modul a základní rozměry kola. b)

Změřte tloušťku zubu zuboměrem, a zjistěte boční vůli.

c)

Změřte rozměr M změřením přes zuby a zjistěte boční vůli zubů.

d)

Změřte čelní a obvodové házení kola.

e)

Určete drsnost povrchu.

f)

Proveďte kontrolu základní rozteče ozubení.

Použitá měřidla a pomůcky U měřidel uveďte rozsah a přesnost.  Posuvné měřítko  Posuvné měřítko na měření tloušťky zubu  Talířový mikrometr  Hrotový přístroj  Číselníkový úchylkoměr  Stojánek na čís. úchylkoměr  Etalony (vzorkovnice drsnosti)  Třídotykové měřidlo základní zubové rozteče – Maag Nákres součásti  Nakreslete a zakótujte ozubené kolo.  Míry pro zakótování vezměte z naměřených hodnot.


13

OVMT Postup měření a) Určení modulu na výpočet základních rozměrů ozubeného kola  Na daném ozubeném kole odměřte a zjistěte: Průměr hlavové kružnice Počet zubů Úhel záběru

Da Z α = 20⁰

 Vypočítejte teoretický modul ozubeného kola. m

Da Z 2

 Vypočítejte základní rozměry (Da, Df, D, ha, hf, h, t, ca, Db). Průměr roztečné kružnice ozubeného kola: D  m z

Výška hlavy zubu: ha  m

Hlavová vůle: Ca  0,25  m

Výška paty zubu: hf  m  Ca

Celková výška zubu: h  ha  hf

Průměr patní kružnice ozubeného kola: Df  d  2hf

Průměr hlavová kružnice: Da  D  2ha


14

OVMT Průměr základní kružnice ozubeného kola: Db = D·cosα Rozteč ozubeného kola: t  m

Základní rozteč ozubeného kola: tb = p·cosα b) Měřením tloušťky zubu zuboměrem v konstantní tloušťce a výšce  Vypočítejte konstantní výšku hk. hk = m  1    cos   sin   4





 Vypočítejte odchylku mezi naměřenou hodnotou Da a teoretickou (vypočítanou) hodnotou Da,teor. ΔDa = Da teor. – Da nam.  Vypočítanou výšku hk opravte odečtením poloviční hodnoty odchylky průměru hlavové kružnice ΔDa.

hkopr=

hk 

Da 2

 Opravenou hodnotu výšky hkopr. nastavte na svislém měřítku zuboměru a přiložte zuboměr na měřený zub ozubeného kola.  Skutečnou tloušťku zubu odečtěte na vodorovné části zuboměru.


15

OVMT

Obr. 16. Měření tloušťky zubu zuboměrem

Obr. 17. Schéma měření tloušťky zubů zuboměrem

 Měření proveďte na pěti libovolně zvolených zubů kola a naměřené hodnoty zapište do tabulky.


16

OVMT Tab. 3. Tabulka naměřených tloušťek zubů Sk.

Si [mm]

Měření

S [mm]

1 2 3 4 5

 Vypočítejte aritmetický průměr S a zapište do tabulky.  Vypočítejte teoretickou hodnotu tloušťky zubů Sk ·

· cos 2

 Vypočítejte hodnotu boční vůle zubů odečtením aritmetického průměru S naměřených hodnot (Si) od teoretické hodnoty Sk ∆


17

OVMT c) Měření rozměru M přes zuby talířovým mikrometrem Při měření se musí dodržet požadavek, aby tečna k základní kružnici Db, která určuje body dotyku měřidla s boky zubů, protínala profil zubů v blízkosti roztečné kružnice D. Rozměr přes zuby se měří na tečně k základní kružnici.

Obr. 18. Měření rozměru přes zuby A, B- dotyky mikrometru, M- změřený rozměr přes zuby

Obr. 19. Měření rozměru přes zuby talířovým mikrometrem


18

OVMT

 Vypočítejte počet zubů z´ přes které budete měřit a hodnotu zaokrouhlete na celé číslo ´

180

·

0,5

Výsledek zaokrouhlíme na celé číslo do 0,2 dolů, od 0,2 nahoru.  Měření proveďte 5krát a hodnoty zapište do tabulky. Tab. 4. Tabulka naměřených hodnot M

Měření

Mi [mm]

M [mm]

1 2 3 4 5

 Vypočítejte aritmetický průměr hodnoty M a zapište do tabulky.  Vypočítejte teoretickou hodnotu rozměry přes zuby Mt. · 180

· · cos

´

0,5

z · cos α tag α

arc


19

OVMT  Vypočítejte průměrnou hodnotu boční vůle ozubeného kola odečtením aritmetického průměru M od vypočítané teoretické hodnoty M . Boční vůle d) Měření obvodového a čelního házení kola  Ozubené kolo nasuňte na kontrolní trn a upněte mezi hroty.  Do zubové mezery vložte kontrolní váleček.  Úchylkoměr upevněte do stojánku a seřiďte na konkrétním válečku.

Obr. 20. Kontrola obvodového házení úchylkoměrem

Obr. 21. Kontrola obvodového házení úchylkoměrem


20

OVMT

 Kolo změřte na čtyřech místech obvodu, vzájemně pootočených o 90°.  Při měření čelního házení natočte číselníkový úchylkoměr tak, aby se dotýkal na čele ozubeného kola.  Otáčejte ozubeným kolem o 360° a změřte maximální úchylku házivosti.

Obr. 22. Kontrola čelního házení úchylkoměrem

e) Měření drsnosti povrchu  Pomocí etanolu (vzorkovnice drsnosti) odhadněte drsnost povrchu boků zubů, otvoru v náboji a boku ozubeného kola. Soustružené části kontrolujte hmatem, broušené zrakem.

Obr. 23. Vzorkovnice drsnosti povrchu


21

OVMT

 Ozubené kolo nakreslete jako výrobní výkres, s vyznačenou hodnotou drsnosti a házivosti.

Závěr  Porovnejte boční vůle zjištěné u měření ozubeného kola zuboměrem a talířkovým mikrometrem.  Uveďte maximální hodnoty házivosti, a co ovlivňuje jejich velikost.  Jaké máme způsoby výroby ozubených kol a jejich dokončovací způsoby.  Které materiály jsou vhodné pro výrobu, a jaké znáte tepelné úpravy ozubených kol.


22

OVMT Použité zdroje archiv autora BUMBÁLEK, Leoš. Kontrola a měření pro SPŠ strojní. Vyd. 1. Praha: Informatorium, 2009, 206 s. ISBN 978-80-7333-072-9. Citroen, Now with More Shine. Brand New [online]. 13.2.2009 [cit. 2012-04-18]. Dostupné z: www.underconsideration.com/brandnew/archives/citron_now_with_more _shine.php Coordinate Measuring Machine has portable design., ROMERCimCore. ThomasNet.com [online]. 2013 [cit. 2013-01-04]. Dostupné z: http://news.thomasnet.com/fullstory/Coordinate-Measuring-Machine-hasportable-design-455365 ČECH, Jaroslav, Jiří PERNÍKÁŘ a Libor JANÍČEK. Strojírenská metrologie. Brno: CERM, 2002, 189 s. ISBN 80-214-2252-1. DOLEČEK, Josef a Zdeněk HOLOUBEK. Strojnictví I pro 1. ročník středních odborných učilišť. 1. vyd. Praha: Institut výchovy a vzdělávání ministerstva zemědělství České republiky, 1994, 162 s. ISBN 80-7105081-4. GEAR SOLUTIONS. An elementary guide to gear inspection. Pelhalm, červen 2005. Dostupné z: www.gearsolutions.com/media//uploads/assets/PDF/Articles/inspection06 05.pdf Geometrie/Evolventa. In: Wikiknihy [online]. 2003- [cit. 2012-04-18]. Dostupné z: cs.wikibooks.org/wiki/Geometrie/Evolventa Historie Citroënu - André Citroen. Citroen BX 1.9 GTi 16V [online]. 2007 [cit. 2012-04-18]. Dostupné z: www.diopan.cz/citroenbx/historie/Historie.htm KAPS TRANSMISSIONS. Full Sequential Gearbox. Kojetín, 2005. Dostupné z: www.kaps-transmissions.com/products/si-full-sequentialgearbox/si-full-sequential-gearbox.pdf


23

OVMT Mikrometr třmenový digitální s talířkovými doteky na měření ozubení, rozsah 25-50 mm - mitutoyo-eshop.cz. Mitutoyo-eshop[online]. 2012 [cit. 2012-04-18]. Dostupné z: www.mitutoyoeshop.cz/index.php?productID=165 Ozubené kolo. In: Wikipedia: the free encyclopedia [online]. San Francisco (CA): Wikimedia Foundation, 2001- [cit. 2012-04-18]. Dostupné z: cs.wikipedia.org/wiki/Ozuben%C3%A9_kolo Posuvný zuboměr modul 1-26mm, měřicí plochy tvrdokov, Preisser. Kalibrační laboratoř Zindler [online]. (c) 2010 [cit. 2012-04-18]. Dostupné z: www.vltava2009.cz/klz/goods-6416-128-0268211--posuvnyzubomer-modul-126mm-merici-plochy-tvrdokov-preisser.html SECTION 10 TOOTH THICKNESS. New York, (c) 2011. Dostupné z: www.qtcgears.com/Q410/PDF/techsec10.pdf SHIGLEY, Joseph Edward, Charles R MISCHKE a Richard G BUDYNAS. Konstruování strojních součástí. 1. vyd. Editor Martin Hartl, Miloš Vlk. Brno: VUTIUM, 2010, 1159 s. ISBN 978-80-214-2629-0. SPŠ KARVINÁ. Strojní a technologická měření: Návod k řešení úloh pro SPŠ. Karviná, 2006.


24

OVMT Měření ozubených kol

Recommend Documents