Optoelektronické polovodičové součástky směr převodu energie
optická na elektrickou
solární články
fotodetektory
elektrická na optickou
LED
LASER
Mechanizmy absorpce a emise fotonů mezipásové přechody
λg =
c0
νg
=
h c0 Eg
=
1.24 Eg
přechody mezi příměsí a pásem přechody volných nosičů excitony
excitonové přechody
mělké akceptory
mělké donory
hluboké donory hluboké akceptory
Vodíkový model excitonu • volný exciton • vázaný exciton
bind Eex
∗ r = 0.529n 2 (εm0 / mred )
kde DoX
AoX
* 13.6 mred 1 =− 2 n m0 ε 2
1 1 1 = ∗+ ∗ ∗ mred me mh
Absorpční koeficient 5 4
1 × 10
8
1 × 10
7
3
2
energie fotonu (eV)
Ge
In
1
0.7 Ga 0.3 As 0.64
0.53
Ga 0.47 As
6
GaAs
α (m-1) 1 × 10
0.7
P 0.36 In
Si 1 × 10
0.8
0.9
InP 5
a-Si:H 1 × 10
4
1 × 10
3
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
vlnová délka (µm)
I( z ) = Iin c e x p [ − α
s
(λ ) z ]
1.6
1.8
Luminescence • Katodoluminescence - dopad urychlených elektronů na katodu
• Fotoluminescence: rekombinace světlem excitovaných elektronů
• Elektroluminescence: rekombinace injektovaných nosičů na pn přechodu (LED, Laser)
• Chemiluminescence: rekombinace elektronů excitovaných chemickou reakcí – živé organismy
Zákony zachování při mezipásové absorpci a emisi fotonů E 2 - E1 = h ν zákon zachování hybnosti: hν h = p 2 - p1 = λ c
k 2 - k1=
2π
λ
>>
2π a
parabolická aproximace pásů: 2
2
2
2
h k + + h k = hν − = E 2 E1 Eg 2 mn 2 mp
Zákony zachování při mezipásové absorpci a emisi fotonů vlnový vektor: kde
2
k =
2 mr h
2
(h ν - Eg )
1/mr = 1/mn + 1/mp.
pro energie hladin E1 a E2, které se uplatní při interakci s fotonem:
E2 = Ec + E1 = E v -
mr (h ν - E g ) mn
mr (h ν - E g ) = E 2 - h ν mp
Absorpční koeficient v rovnováze
Absorpční koeficient :
α (ν ) = D1 (h ν - E g )1/2 [f( E 1 ) - f( E 2 )] V nedegenerovaném polovodiči :
α (ν ) =
2 c 2 m3/2 r
τr
1 (h ν )
2
(h ν - E g )1/2
S rostoucí teplotou klesá rozdíl f(E1) - f(E2) pod hodnotu jedna, takže absorpční koeficient se zmenšuje.
Opticky sdružená hustota stavů ρ (ν ) = dE 2 ρ c ( E 2 ) dν počet stavů připadajících na jednotkový objem a jednotkovou frekvenci:
ρ (ν ) =
h mr mn
ρ c ( E2 )=
(2 mr )3/2
πh
2
(h ν - Eg )
1/2
Pravděpodobnosti obsazení Pravděpodobnost fe(v), že je splněna podmínka pro emisi fotonu:
f e (ν ) = f c ( E 2 ) [1 - f v ( E 1 )] pravděpodobnost fa(v), že je splněna podmínka pro absorpci fotonu:
f a (ν ) = [1 - f c ( E 2 )] f v ( E1 )
Pravděpodobnosti přechodů Zářivý přechod mezi dvěma diskrétnimi hladinami E1 a E2 je charakterizován účinným průřezem přechodu : 2 λ g( ν ) σ (ν ) = 8π τr
Rozšíření vlivem srážek elektronů s fonony je dáno tzv. funkcí tvaru čáry. (Lorentzovo rozdělení) se šířkou: 1 ∆ν = π tp hustota pravděpodobnosti spontánní emise fotonu : P sp (ν ) dν =
1
τr
g(ν ) dν
hustota pravděpodobnosti stimulované emise : 2 λ g( ν ) dν W i (ν ) dν = Φν σ (ν ) dν = Φν 8π τr
rychlost spontánní emise při frekvenci v: 1 r sp = ∫ gν 0 (ν ) f e (ν 0 ) ρ (ν 0 ) d ν 0 τr Jestliže je rozšíření následkem srážek v podstatně menší než šířka funkce fe(v0), může být gv0(v) aproximována pomocí δ(v - v0): r sp (ν ) =
1
τr
ρ (ν ) f e (ν )
2 λ ρ (ν ) f e (ν ) r st (ν ) = Φν 8π τr
2 λ ρ (ν ) f a (ν ) r ab (ν ) = Φν 8π τr
Spektrální hustota spontánní emise při tepelné rovnováze f e (ν ) = f( E 2 ) [1 - f( E1 )] hν E -E ) f e (ν ) = exp( - 2 1 ) = exp( kT kT
E x - EF f( E x ) = exp() kT
a tedy:
r sp (ν ) = D0 (h ν - E g )
1/2
kde D0 =
(2 mr )3/2
π h2 τ r
hν - E g ) , hν ≥ E g exp( kT exp( -
Eg ) kT
Koeficient zesilení při kvazirovnováze 2 d Φν (z) λ = ρ (ν ) [ f e (ν ) - f a (ν )] Φν (z) = γ 0 (ν ) Φν (z) dz 8π τr
2 λ ρ (ν ) f g (ν ) γ 0 (ν ) = 8π τr
Koeficient zesílení:
kde Fermino faktor inverze je dán vztahem:
f g (ν ) = f e (ν ) - f a (ν ) = f c ( E 2 ) - f v ( E 1 )
kde:
γ 0 (ν ) = D1 (h ν - E g )1/2 f g (ν ) , h ν > E g D1 =
2 2 m3/2 λ r
h τr polohy kvazi-Fermiho hladin jsou závislé na stupni excitace nosičů v polovodiči. Tento faktor je kladný (čemuž odpovídá inverze obsazení a dosažení zisku) pouze tehdy, když EFn - EFp > hv. 2
AIIIBV polovodiče: plná čára: přímý polovodič čárkovaná čára: nepřímý polovodič
AlGaAs EΓ (eV ) = 1.423 + 1.36 x + 0.22 x 2 EX (eV ) = 1.906 + 0.207 x + 0.55 x 2
přímý polovodič pro x < 0.4in GaxAl1-xAs
index lomu GaxAl1-xAs
GaxIn1-xAsyP1-y pro x = 0.47y, 0 ≤ y ≤ 1; mřížkově přizpůsobený InP
AlGaInAs/InP E g (eV ) = 0.76 + 0.49 x + 0.2 x 2
AlGaInP EX : indirect EΓ : direct
(AlxGa1-x)0.52In0.48As je přizpůsoben GaAs
EΓ (eV ) = 1.89 + 0.64 x EX (eV ) = 2.25 + 0.09 x
GaAsP dotace dusíkem - zvýšení kvantové účinnosti E g (eV ) = 1.428 + 1.125 x + 1.952 x 2
Absorpční koeficient
AIIBVI polovodiče •široké spektrum Eg • více iontové vazby • obtížná p dotace • obtížné ohmické kontakty
AIVBIV polovodiče
SiC 2H and SIC 6H: polymorfie
SiC: SiC 6H
ABC ABCA
SiC 2H
ABC AB
3C-SiC: kubická sfaleritová mřížka
GaN • •
CVD, MOCVD na safíru (Al2O3
•
struktura GaN, AlN, a InN wurcitová (2H), metastabilní sfaleritová
•
p-typ dopant: Mg)
•
ohmické kontakty Au/Ni, Ti/Al
Fotodetektory Mechnismus detekce • detekce fotonů • detekce tepla Polovodičové detektory • generace párů e-h dopadem světla (fotonu) • homogenní polovodič – fotoodpor • součástky s pn přechodem - pn dioda, pin dioda, fototranzistor Fotoemisní detektory • emise elektronů dopadem světla - fotonásobič Termální detektory • změna teploty při dopadu záření – změna el. vlastností pyroelektrický detektor
Parametery fotodetektorů Spektrální závislost • všechny parametry se mění s vlnovou délkou světla • přizpůsobení zdroje světla a detektoru Kvantová účinnost (η, QE) • η = (ne/nph) x 100% ne počet generovaných fotoelektronů np počet dopadajících fotonů • typicky 5 - 30%
Parametery fotodetektorů Citlivost (S) • velikost el. signálu na dopadající oprický výkon • S = id/Φ [A W-1] • S = Vd/Φ [V W-1] Doba odezvy (tr) • čas náběžné hrany výstupního signálu pro pravoúhlý vstupní impuls • nutno volit tr ~1/10 nejkratšího detekovaného impulsu
Parametery fotodetektorů Noise Equivalent Power (NEP) • signál bez osvětlení • určuje dolní detekční limit • NEP definován jako výkon dopadajícího záření, které vytváří stejný výstupní signál, jako je úroveň šumu [W/√Hz] • závisí na šířce pásma, ploše detektoru a teplotě • doprý NEP : 10-12 - 10-14 W/√Hz Detektivita (D*) • souvisí s 1 / NEP • normalizována na plochu detektoru
Fotoodpor
Fotoodpor V rovnováze:
σ 0 = e ( µ n n0 + µ p p0 )
nadbytečné nosiče:
σ = e [ µ n ( n0 + δn) + µ p ( p0 + δp)]
δn = δp
zachování elektrické neutrality: V ustáleném stavu G=R:
δp GL = τp
Změna vodivosti vlivem dopadu záření :
∆σ = e δp ( µ n + µ p ) Dopad záření vyvolá v polovodiči fotoproud o velikosti:
I L = ∆σ E A
Fotoodpor dostaneme:
I L = e GL τ p ( µ n + µ p ) E A
Průletová dráha elektronu vzorkem:
tn =
L
µn E
L je vzdálenost mezi elektrodami. fotoproud :
I L = e GL
µp (1 + ) A L µn tn
τp
zisk fotoodporu (podíl fotoproudu ku náboji generovanému zářením v polovodiči za jednotku času):
µp τp I L = (1 + ) Γ ph = e GL A L tn µn
Fotodiody • ochuzená oblast – vysoká impedance • malý šum • fotovoltaický režim – bez předpětí •
– nulový proud za tmy – vyšší citlivost pro malé signály fotovodivostní režim – závěrné předpětí – nižší kapacita – vyšší pracovní frekvence
Fotodioda PN světlo
Koncentrace náboje Elektrické pole
Pásový diagram
Fotodioda PN
j L = e ∫ G L dx GL je rychlost optické generace párů elektron-díra. Integruje se přes celou ochuzenou oblast o šířce W. V případě, že je generace konstantní v celé oblasti prostorového náboje, platí:
jL = e GL W fotoproud diody PIN : W
j L = e ∫ G L dx = e
∫ 0
Φ0 α e
-α x
dx = e Φ0 (1 - eα W )
Fotodioda PN i
ph
0V i
ph Vph
Vph
I FOTOVODIVOSTNÍ REŽIM
Vr
FOTOVOLTAICKÝ REŽIM
V=0
Popt
V
Struktura slunečních článků kontakty
PN přechod P vrstva
Pracovní bod Current vs Voltage Plot
Účinnost Fotony mohou: • být odraženy na povrchu • projít materiálem • být absorbovány materiálem
zužitkované světlo
Účinnost teplo
hv
Eg
Eph > Eg
hv
Eg
Eph < Eg
nevyužito
Účinnost
Max. teoreticky ~28% Si = 24.7% GaAs = 26%
Aplikace
Generace slunečních článků I. Generace • Krystalický Si a poly-Si • ~15% účinnost, ~ $3/Wp II. Generace • tenké vrstvy CdTe, CuInSe2 • (10-15)% , ~ $(1-2)/Wp III. Generace • III-V polovodič • (400-1000)x koncentrace světla • velký výkon < $1/Wp.
I. Generace
II. Generace
účinnost ~ 7% ...1/2 Si cena ...1/4 Si
III. Generace • InyGa1-yAs články s více přechody
• optimalizace absorpce • koncentrace záření
GaAsP/InGaAs Strain-Balanced QWSC
• bez dislokací • ladění šířkou jámy
Sluneční články z amorfního Si a-Si:H je přímý polovodič Eg = 1.6…1.7 eV velmi krátká doba života minoritních nosičů náboje nutné silné pole pro extrakci generovaných nosičů
PIN fotodioda
Iph
Vbias No Popt
Popt > 0
širší oblast detekující fotony vyšší citlivost
PIN fotodioda
Lavinová fotodioda • • • • •
více dotovaná vyšší závěrné napětí ( > 50 V ) lavinové násobení generovaných nosičů vyšší zisk vyšší šum
Lavinová fotodioda
koeficient násobení:
M
=
IM I p
Schottkyho fotodioda
velmi rychlé - až 300 GHz
Fototranzistor • • • • •
Photodioda se zesílením generace na přechodu B/E intenzita osvětlení místo IB vyšší proud za tmy vyšší parazitní kapacity – nižší frekvence
Fototranzistor VCC
VCC C Q1
Q2
Vout E
Fototranzistor okno Báze
Emitor
n
p-typ n-typ
Kolektor
Fototranzistor
zesílení fotoproudu tranzistorovým jevem:
IC =α I E + I L Vzhledem k tomu, že báze není zapojena je IC = IE :
I L = (1 + β ) = IL IC 1-α
Optrony Elektrická izolace Izolační napětí > kV kapacita < 1 pF U1 U2
Q1
A
C
K
E
Quantum Well Infrared Photodetector (QWIP)
Quantum Well Infrared Photodetector (QWIP)
Aplikace QWIP
Aplikace QWIP
640x512 pixel IR kamera
Vakuový fotonásobič
Fotokatody
Polymerové pole fotodiod
Elektrody fotocitlivý polymer
V
transparentní electrody sklo
dopadající světlo
Polymerové pole fotodiod
RTG senzorové pole 0.15
Fosfor Polymerový senzor
citlivost (A/W)
RTG 0.1
0.05
0 300
400
500
600
700
800
900
vlnová délka (nm)
1000
RTG senzorové pole
Šum fotodetektorů zdroje šumu: • fluktuace rychlosti nosičů • fluktuace počtu nosičů • tepelná excitace nosičů - “dark current”. • excitace z příměsí • tunelování, svodové proudy chlazení
