OPTIMASI COMMON MODE REJECTION RATIO (CMRR) PADA PENGUAT INSTRUMENTASI Ahmad Rahimi1, Iwan Sugriwan2, dan Tetti Novalina Manik2
Abstrak: Operational Amplifier (penguat operasional) merupakan rangkaian penguat yang sering ada dalam rangkaian sistem sensor. Sinyal keluaran dari sensor biasanya sangat kecil sehingga perlu penguatan untuk dapat terbaca pada rangkaian selanjutnya. Sifat penguatan tidak hanya menguatkan sinyal asli pengukuran, tetapi juga sinyal noise dari rangkaian sistem sensor. Untuk mendapatkan sinyal asli diperlukan rangkaian penguat yang bisa menolak sinyal noise tersebut. Penelitian ini melakukan optimasi. Common Mode Rejection Ratio (CMRR) pada penguat instrumentasi dengan cara memilih nilai kombinasi tahanan. Software yang digunakan sebagai tampilan antarmuka adalah Graphical User Interface (GUI) MATLAB R2008. Hasil running program, diperoleh CMRR optimum dengan nilai 8,90077.105 ditentukan oleh konfigurasi RG 13074 Ω, R1 dan R2 adalah 630 KΩ, menghasilkan penguatan sebesar 97,3745 kali dan desibelnya 118,9886. Nilai optimum CMRR dengan Integrate Circuit (IC) penguat operasional OP07 bernilai 8,90077.105, sedangkan LM725 bernilai 1,54562.105, dan LM741 bernilai 0,47732.105. Dengan mengoptimalkan kinerja fitur CMRR, maka kerja penguat instrumentasi akan lebih maksimal. Kata Kunci: CMRR, noise, Operational Amplifier, optimasi
PENDAHULUAN Sensor elektronika
yang
(Operational Amplifier) tidak hanya merupakan
alat
berfungsi sebagai penguat, tetapi juga
berfungsi
untuk
sebagai penyaring/filter, osilator dan
mengindera/merasakan suatu besaran
pembangkit
fisis didekatnya seperti suhu, tekanan,
Penguat operasional terbagi dalam
arus,
beberapa konfigurasi yaitu sebagai
dan
pergerakan.
Besaran-
sinyal.(Malvino,
besaran tersebut kemudian dikonversi
penguat
menjadi keluaran berupa tegangan
penjumlah
dan
(comparator),
selanjutnya
akan
menjadi
inverting,
1991).
non-inverting,
(adder),
pembanding
integral
(integrator),
masukan pada pengkondisian sinyal.
diferensial (differensiator), buffer, dan
Keluaran sensor biasanya sangat kecil
penguat instrumentasi. Common Mode Rejection Ratio
sehingga sulit terbaca untuk rangkaian selanjutnya
sehingga
penguat
operasional
diperlukan
(CMRR) adalah sifat yang berkaitan dengan
untuk
penguat
menguatkan sinyal keluaran sensor
tegangan-tegangan
tersebut.
fasanya
1Mahasiswa
Penguat
operasional
diumpankan
dan 2Staff Pengajar Program Studi Fisika FMIPA UNLAM
110
differensial.
Jika
yang
sama
ke
dalam
111
Jurnal Fisika FLUX, Vol. 10 No. 2, Agustus 2013 (110 –118)
masukan penguat, maka keluarannya
tegangan common mode-nya yang
akan nol, sehingga hanya perbedaan
memenuhi
tegangan
diperoleh
masukkan
yang
akan
syarat nilai
kendala optimasi
akan CMRR,
menghasilkan keluaran. Kemampuan
sehingga memaksimalkan kinerja fitur
suatu
untuk
CMRR pada penguat instrumentasi.
menguatkan sinyal differensial sambil
Nilai CMRR merupakan nilai penting
menolak
sinyal
dengan
dalam
bersama
disebut
Common
Rejectio
Ratio
penguat
operasional
(CMRR)
modus
CMRR
sinyal,
semakin
Mode
besar nilai tersebut semakin bagus
(Malvino,
pula penolakannya terhadap sinyal.
1991). Besarnya
penolakan
berbanding
Namun
untuk
CMRR
yang
mendapatkan paling
baik
nilai dalam
lurus pada nilai penguatan differensial
penguat instrument perlu melakukan
(DG) dan berbanding terbalik dengan
ketelitian dalam pemilihan komponen-
penguatan
komponen elektronika dari penguat
modus
bersamanya
(CMG). Nilai penguatan differensial
instrument
ditentukan oleh nilai beberapa nilai
memberikan solusi agar nilai CMRR
tahanannya.
nilai
dalam penguat instrumentasi bernilai
baik
tingkat
optimum dengan cara membuat modul
Proses
untuk
perangkat lunak menggunakan Matrix
mendapatkan kondisi nilai minimum
Laboratory (MATLAB) R2008 untuk
dan nilai maksimum suatu fungsi
mendapatkan
dinamakan dengan optimasi. Tujuan
optimum.
CMRR,
Semakin
semakin
penolakannya.
besar
tersebut.
nilai
Penelitian
CMRR
ini
yang
optimasi ini salah satunya adalah memperkecil nilai syarat kebutuhan,
TINJAUAN PUSTAKA
dan
Penguat Instrumentasi
memaksimalkan
nilai
manfaat
yang dihasilkan. Maka dari itu perlu
Penguat
instrumentasi
pada
dilakukan penelitian tentang optimasi
dasarnya adalah penguat diferensial
CMRR (Terrel, 1996).
dengan
Penelitian ini membuat modul
penguatan
dikompensasi
untuk
tinggi
yang
meminimalkan
perangkat lunak untuk mencari nilai
karakteristik nonideal. Secara khusus,
optimum dari CMRR pada rangkaian
penguat diferensial memiliki CMRR
penguat instrumentasi menggunakan
yang sangat tinggi, yang berarti bahwa
perangkat MATLAB R2008. Dengan
sinyal tegangan yang muncul pada
mencari kombinasi nilai tahanan dan
kedua
terminal
masukan
pada
Rahimi, A., dkk., Optimasi Common Mode Rejection Ratio (CMMR).............112
dasarnya
diabaikan
penguat
hanya
dan
keluaran
dari persamaan 2 yaitu jumlah kedua
sinyal
resistor feedback (R1 dan R2) dengan
merespon
masukan diferensial (Terrel, 1996).
resistor ground (RG) dibagi besar resistor ground:
Penguatan Gambar 1. Rangkaian Instrumentation Amplifier (Terrel, 1996). Secara instrumentasi
umum,
penguat
dirancang
=
karena
sangat
masukan
sangat
rendah,
impedansi
tinggi,
impedansi
keluaran sangat rendah dan modus
Jika kedua sinyal masukan dari penguat operasional bernilai sama, maka masukan penguat diferensial tidak berpengaruh sehingga tegangan keluarannya juga tidak berpengaruh. Namun pada kenyataannya perubahan common
menghasilkan
mode
perubahan
akan pada
tegangan keluaran. Common Mode Rejection
Ratio
(CMRR)
penguat
operasional merupakan perbandingan penguatan
common
mode
common-mode
(CMG)
terhadap penguatan diferensial (DG) yang dirumuskan dengan persamaan 1. Nilai penguatan diferensial diperoleh
adalah
tegangan
offset.
Sehingga CMRR dapat dituliskan
=
(3)
(Tompkins, 1988). CMRR dapat diukur dengan beberapa
cara,
salah
satunya
dengan menggunakan empat buah hambatan
penolakan bersama sangat tinggi.
tegangan
(2)
adanya
mencapai tegangan offset dan drifts
linieran
(1)
tegangan (VCM) yang dibangkitkan
untuk
minimal, penguatan stabil, ketidak-
=
presisi
untuk
mengkonfigurasi penguat operasional sebagai
penguat
diferensial.
Ketidaksesuaian sebesar 0,1% antar hambatan akan menghasilkan rasio hanya 68 dB, tak peduli seberapa bagus penguat operasional tersebut, karena operasional
kebanyakan
penguat
memiliki
frekuensi
penolakan antara 80 dB sampai 120 dB (Jung, 2006). Kinerja CMRR pada frekuensi rendah sering dijumpai sedangkan pada frekuensi tinggi kinerja ini mulai tidak stabil karena adanya tegangan common mode (Klein, 2009).
113
Jurnal Fisika FLUX, Vol. 10 No. 2, Agustus 2013 (110 –118)
Optimasi Menggunakan Banyak Variabel Dengan Pertidaksamaan Kendala
= 20
(5)
≤
(6)
Optimasi merupakan penetapan
Dalam menyelesaikan optimasi
keputusan untuk memperoleh hasil
menggunakan banyak variabel dengan
terbaik menurut kondisi. Sasaran akhir
pertidaksamaan
yang
memenuhi
akan
keputusan usaha
dicapai adalah
yang
dari
semua
meminimalkan
dibutuhkan
atau
kendala
kondisi
harus
Kuhn-Tucker.
Kondisi ini harus memenuhi pada nilai minimum relatif dari f(x). Walaupun
memaksimalkan keuntungan. Usaha
secara
atau keuntungan dalam situasi yang
menjamin minimum relatif, namun ada
praktis dapat diekspresikan sebagai
masalah,
fungsi dari harga variabel keputusan.
pemrograman cembung, yang kondisi
Optimasi didefinisikan sebagai proses mendapatkan kondisi yang
umum
tidak
yang
cukup
disebut
untuk
masalah
Kuhn-Tucker cukup diperlukan untuk menemukan nilai minimum global.
memberikan nilai minimum dan nilai
Jika kumpulan kendala aktif
maksimum dari suatu fungsi (Rao,
tidak diketahui, kondisi Kuhn-Tucker
1984). Fungsi yang akan dioptimasi
dapat dinyatakan sebagai berikut:
atau
dicari
maksimumnya
nilai
minimum
dinamakan
dan
+∑
fungsi
= 07 ,
objektif. Dalam hal ini fungsi objektif adalah fungsi CMRR pada persamaan (3). Variabel yang digunakan adalah RG, R1, R2, dan VCM. Fungsi kendala adalah fungsi pembatas atau syarat
≤ 0,
≥ 0
= 0,
= 1,2, … , .
= 1,2, … , .
= 1,2, … ,
.
, = 1,2, … ,
(7)
(Rao,1984).
untuk
Graphic User Interface (GUI) MATLAB
mendapatkan nilai optimum. Fungsi
Istilah Graphical User Interface
kendala yang digunakan dalam hal ini
(GUI) pada dasarnya adalah media
adalah
tampilan
yang
harus
dipenuhi
penguatan
(A),
frekuensi
grafis
sebagai
pengganti
penolakan (dB), dan batas maksimum
perintah teks untuk user berinteraksi.
VCM,
GUI menggunakan tombol-tombol yang
yang
dirumuskan
pada
hanya
persamaan (4), (5), dan (6).
=
(
)
ditekan
program. (4)
untuk Untuk
menjalankan keperluan
pemrograman window, MATLAB telah
Rahimi, A., dkk., Optimasi Common Mode Rejection Ratio (CMMR).............114
menyediakan
komponen-komponen
nilai RG, R1, dan R2, serta tegangan
standar seperti pushbutton, edit, text,
common mode untuk mendapatkan
combo, checkbox dan lain-lain untuk
nilai CMRR yang optimum.
digunakan.
Sebelum
menggunakan
Persamaan yang akan dicari
komponen-komponen tersebut dengan
nilai maksimumnya yaitu persamaan
benar, sebaiknya terlebih dahulu harus
(3) dengan variabel RG, R1, dan R2,
memahami
dan VCM.
konsep
Pemrograman
Berbasis Objek (PBO) di MATLAB. Pada PBO, setiap komponen diartikan
Menentukan Fungsi Kendala.
sebagai objek yang dapat diberikan pekerjaan
maupun
Fungsi kendala ditentukan oleh
melakukan
berapa besar penguatan (A) yang
pekerjaan tertentu. Selain itu setiap
diinginkan, besar frekuensi penolakan
objek
memiliki
(dB), dan batas maksimum tegangan
dengan
common mode, dapat dilihat pada
dalam
properti
untuk
PBO
pasti
berinteraksi
objek lainnya (Gunaidi, 2006).
persamaan (4), (5) dan (6). Untuk memenuhi kondisi Kuhn-Tucker pada
METODOLOGI PENELITIAN
persamaan (7), masing-masing fungsi
Penelitian ini memiliki 4 tahapan
objektif, dan fungsi kendala diturunkan
yaitu menentukan parameter penguat
terhadap
instrumentasi,
Kemudian
menentukan
fungsi
masing-masing hasil
variabel.
dari
subtitusi
kendala, membuat modul perangkat
persamaan-persamaan
lunak, dan implementasi hasil running
diperoleh nilai pengali Lagrange ( ).
program pada penguat instrumentasi.
Akhirnya
diperoleh
tersebut
persamaan-
persamaan optimasi fungsi objektif Menentukan Parameter Instrumentasi Pada
Rangkaian
Instrumentasi,
memiliki
Penguat
dan kendala yang memenuhi kondisi masing-masing variabel, seperti pada
Penguat
persamaan (8), (9), (10), dan (11).
komponen
Persamaan ini yang digunakan dalam
tahanan RG, R1, R2, R3, R4, R5, dan R6.
modul
Dengan
mendapatkan
menganalisa
rangkaian
tersebut, maka ditentukan kombinasi
−
− 5.10
perangkat nilai
lunak
untuk
CMRR
yang
optimum.
− 158.1138
(
(
)
)
= 0
(8)
115
Jurnal Fisika FLUX, Vol. 10 No. 2, Agustus 2013 (110 –118)
1
5.10− 3 +
1
5.10− 3 +
−
1 1
− 158.1138
lunak
modul
menggunakan
Interface
(GUI)
perangkat
Graphic
MATLAB
20 + 1+ 2)
+ 158.1138 (
Membuat Modul Perangkat Lunak. Pembuatan
20 + 1+ 2)
+ 158.1138 (
User R2008.
= 0
= 0
(9)
= 0
(10) (11)
kombinasi hambatan tersebut akan diimplementasikan penguat
pada
rangkaian
instrumentasi.
Penguat
instrumentasi dibuat menggunakan tiga
Flowchart program ditunjukan pada
penguat
operasional,
menggunakan
Gambar 2.
jenis OP-07, dan tujuh buah resistor. Dua penguat operasional dirancang Start
sebagai
penguat
non-inverting,
sedangkan penguat operasional ketiga Masukan nilai banyak sampel, nilai variabel Rg, R1, R2, Voff, dan fungsi kendala (A, dB dan Voff)
sebagai penguat diferensial. Rangkaian ini mempunyai dua kaki masukan dan satu keluaran (Gambar 1). Nilai RG, R1
Menghitung optimasi CMRR dengan fungsi kendala
dan R2 dipasang menggunakan tiga buah
multitone,
sehingga
nilai
tahanannya bisa diubah-ubah. Nilai R3, Plot Rg, R1, R2, dan CMRR
R4, R5, R6, dan R7 = 100 KΩ. Tiga buah multitone
Simpan variabel Rg, R1, R2, Voff, A, dB dan CMRR
yang
dipasang
masing-
masing bernilai 1 MΩ, nilainya bisa diubah
sesuai
data
hasil
running
program optimasi untuk mendapatkan End
nilai
CMRR
tahanan Gambar 2. Flowchart program
yang
yang
optimum.
Nilai
menghasilkan
nilai
CMRR yang optimum akan diterapkan pada rangkaian penguat instrumentasi.
Implementasi Hasil Running Program
Sinyal masukan sensor dan tegangan
Hasil running berupa kombinasi
keluaran penguat instrumentasi diukur
nilai hambatan, Voff, dan CMRR. Nilai
dengan voltmeter untuk mengetahui
Rahimi, A., dkk., Optimasi Common Mode Rejection Ratio (CMMR).............116
penguatan
yang
diinginkan
RG 100Ω – 50 KΩ, R1 dan R2 adalah
dibandingkan terhadap data, apakah
500 KΩ hingga 1 MΩ. Tegangan
nilai kombinasi tahanan tersebut telah
offset
memenuhi syarat kendala.
datasheet
masukannya minimal
diberikan 60
oleh
µV
dan
maksimalnya 250 µV. Jika penguatan HASIL DAN PEMBAHASAN Dari dilakukan,
pemisalan yaitu
100
yang diinginkan adalah 100 kali dan
data
yang
frekuensi yang ditolak minimal 90 dB,
data,
dibuat
maka hasil running program sesuai
kombinasi tahanan untuk membuat
dengan
penguat instrumentasi. Nilai rentang
Gambar 3.
yang
ditunjukkan
oleh
Gambar 3.Tampilan hasil running program dengan nilai resistor 100Ω - 1MΩ Dengan batas
menggunakan
penguatan
yang
OP07,
diinginkan
optimum
yang
berbeda
yang
disebabkan oleh perbedaan tegangan
adalah kurang 100 kali dan nilai desibel
offset
diatas 90 dB. Nilai-nilai tahanan yang
operasional,
mendekati syarat tersebut yaitu nilai RG
8,90077.105, sedangkan LM725 bernilai
yang
antara
1,54562.105,
(13,074–14,072) kΩ, dan nilai R1 dan
0,47732.105.
R2 berkisar antara (630–640) KΩ.
menentukan nilai CMRR pada setiap
Namun nilai tahanan yang optimum
penguat operasional yang digunakan.
adalah RG 13,074 kΩ, R1 dan R2 adalah
Semakin besar nilai tegangan offset,
630
penguatan
maka nilai CMRR akan semakin kecil,
sebesar 97,3745 kali dan 118,9886 dB.
karena semakin besar tegangan offset
Masing-masing
menghasilkan
dihasilkan
KΩ,
operasional
berkisar
menghasilkan
jenis
memiliki
penguat nilai
CMRR
penguatan
masing-masing pada
dan
OP07
LM741
Tegangan
ketidaklinieran
penguat
penguat bernilai
bernilai offset
pada
operasional
itu
117
Jurnal Fisika FLUX, Vol. 10 No. 2, Agustus 2013 (110 –118)
sendiri, sehingga pada penguatan yang
ubah nilai tahanan, sehingga nilainya
besar,
tegangan
operasional
tidak
keluaran
penguat
dapat disesuaikan dengan nilai tahanan
linier.
Setelah
optimum.
Sebagai
sinyal
masukan
mendapatkan kombinasi nilai tahanan
digunalkan sensor MPX2100GP yang
yang optimal, nilai tersebut selanjutnya
dihubungkan
diimplementasikan
penguat
pada
rangkaian
pada
kaki
instrumentasi, masukan
dan
masukan sedangkan
penguat instrumentasi pada Gambar 4.
pada
keluarannya
Nilai tahanan RG, R1, dan R2 diganti
dipasang voltmeter untuk mengetahui
dengan multitone untuk mengubah-
besar penguatan.
Gambar 4. Implementasi pada penguat instrumentasi KESIMPULAN Modul perangkat lunak optimasi
Dalam hal ini persentase gain error yang dihasilkan adalah 1%.
CMRR pada penguat instrumentasi dapat menentukan nilai CMRR yang optimum. Nilai tersebut ditentukan oleh variabel RG, R1, R2, dan VCM yang
DAFTAR PUSTAKA Away, Gunaidi A., Laboratory Programming, Bandung.
2006, Matrix (MATLAB) Informatika,
nilainya diberikan oleh modul perangkat lunak dengan fungsi kendala berupa penguatan, frekuensi penolakan, dan batas maksimum VCM yang diinputkan. Semakin kecil Voff maka semakin kecil ketidaklinieran yang diperoleh pada kesalahan penguatan atau gain error.
Jung,
Walter G., 2006, Op Amp Application Handbook, Analog Devices, USA
Klein, Wm. P., 2009, Improve Instrument Amplifier Performance with X2Y® Optimized Input Filter, Johansson Dielectrics, Inc.
Rahimi, A., dkk., Optimasi Common Mode Rejection Ratio (CMMR).............118
Rao, S.S., 1984, Optimization: Theory and Application (Second Edition), New Age International (P) Limited, New Delhi. Terrel, David L., 1996, OP AMP: Design, Application, and
Troubleshooting (Second Edition), Elsevier Science, United States of America. Tompkins, W.J., 1988, Interfacing Sensors to The IBM PC. PTR Prenfice Hall. New Jersey.
