Speciální technologie výroby
č. zadání:
Cvičení Ústav Strojírenské technologie
Optimální trvanlivost nástroje
Zadání: Z naměřených hodnot opotřebení vyměnitelné břitové destičky určete optimální trvanlivost nástroje z hlediska maximální výrobnosti a minimálních nákladů. Jako kritérium opotřebení VBD zvolte hodnotu opotřebení na hřbetě VB=0,7mm. Ve vypracování uveďte: a) Grafy opotřebení VBD z závislosti na čase b) Grafické a početní řešení pro určení konstanty m, CT ze vztahu T*vcm=CT. Pro výpočet použijte metody lineární regrese. c) Vypočítejte koeficient determinace a směrodatnou odchylku výsledné závislosti. d) Odvoďte vztahy a vypočítejte hodnoty optimální trvanlivosti z hlediska maximální výrobnosti a minimálních nákladů pro variantu CNC a konvenčního stroje. e) Určete hodnotu řezné rychlosti pro vypočtené optimální trvanlivosti nástroje.
Zadané hodnoty: λ ….. [- ] poměr mezi dobou nástroje v áběru a celkovou dobou tAS B ….. [Kč ] cena použité vyměnitelné břitové destičky nb ….. [-] počet ostří VBD E ….....[Kč/h] celkové náklady na hodinu provozu daného pracoviště (CNC) E ….....[Kč/h] celkové náklady na hodinu provozu daného pracoviště (Konv.) tAX1 ….. [min] čas potřebný na výměn nástroje na CNC stroji tAX2 ….. [min] čas potřebný na výměn nástroje na konvenčním stroji
Řešení: náčrt měření VB:
Grafické řešení závislosti opotřebení VB na čase: Volba měřítka:
1/9
Poznámky:
Závislost opotřebení na hřbetě na čase :
2/9
Optimální trvanlivost nástroje Poznámky: Odečtené hodnoty trvanlivosti ostří pro VB=......mm : VB =
100
150
vc [m.min-1) 200 250
300
350
T [min]
Odvození vzorců pro koeficienty proložené přímky, lineární regrese: Součet čtverců rozdílů mezi naměřenými hodnotami proloženou přímkou:
3/9
Vyjdeme z taylorova vztahu T=CT/vc m . Vyjádříme ho v logaritmických souřadnicích kde na svislé ose předpokládáme trvanlivost T. Ravnici si obecně můžeme vyjádřit ve tvaru y=ax+b. Hledáme pak minimum rozdílu y-yi.
Optimální trvanlivost nástroje Poznámky:
vc [m.min-1 100 150 200 250 300 350 Σ
xi
yi
yi*xi
xi2
Odvodíme a vypočítáme hodnoty koeficientů a a b rovnice proložené přímky.
a=........................
4/9
b=........................
závislost trvanlivosti ostří na řezné rychlosti (v lineárních souřadnicích):
lineární regrese (v logaritmických souřadnicích):
5/9
Optimální trvanlivost nástroje Poznámky: Z grafu:
Ztotožníme koeficienty a a b s logaritmy CT a m a určíme jejich hodnotu jak přibližně z grafu, tak přesně z analytického řešení.
m= tan α CT = log T pro (log( vc)=0)
C ´T =........................
m´ =........................
Výpočet: m=-a CT = b C T =........................
m=........................
Výpočet koeficientu determinace a směrodatné odchylky: směrodatná reziduální odchylka: 1/ 2 1 2 s= ∑ f x i − yi =........................ n−2 koeficient determinace: SE 2 R =1− =........................ ST součet čtverců reziduálních odchylek S E =∑ y i− f xi =........................ 2
součet čtverců celkových odchylek: S T =∑ y i− y 2=........................ těžiště ̅x , ̅y ̅x =
6/9
̅y =
Počet stupňů volnosti v=n-t, kte t je počet zjišťovaných konstant (a,b)
Optimální trvanlivost nástroje
vc [m.min-1 100 150 200 250 300 350
xi
yi
f(xi)
(yi-f(xi))2
(yi-ypr)2
Σ
Optimální trvanlivost nástroje Určení optimální trvanlivosti nástroje: Určení trvanlivosti nástroje pro minimální náklady: Vyjádření nákladů na jeden kus: A=
t AS⋅E B 60 Q
kde A.... přímé náklady na obrobení jednoho kusu Q.... počet součástí obrobených mezi výměnami nástroje
7/9
Poznámky: Vztahy pro optimální trvanlivost nástroje sami odvoďte. Výsledek uveďte ve tvaru: obecný vztah, dosazené hodnoty, výsledná hodnota, včetně jednotek.
Optimální trvanlivost nástroje
T opt.I =.............................=.................................=..................[.........]
Určení trvanlivosti nástroje pro maximální výrobnost: Vyjádření celkového času na obrobení jednoho kusu: tc=t AS t A11
t AX Q
kde tA11....[min] vedlejší časy
8/9
Poznámky:
Optimální trvanlivost nástroje
Poznámky: Určení trvanlivosti nástroje pro maximální výrobnost na CNC stroji: T optIIa =.............................=.................................=..................[.........] Určení trvanlivosti nástroje pro maximální výrobnost na konvenčním stroji: T optIIb =.............................=.................................=..................[.........]
Řezná rychlost odpovídající dané optimální trvanlivosti nástroje: Z taylorova vztahu.
pro minimální náklady:
v cI =..................... pro maximální výrobnost na CNC stroji:
v cIIa =..................... pro maximální výrobnost na konvenčním stroji:
v cIIb =.....................
9/9
