Opgavenboekje Nask (natuurkunde, scheikunde)

Verdiepingsboekje Nask - Citotrainer Nederland

Opgavenboekje Nask (natuurkunde, scheikunde)

In dit boekje vind je de verdiepingsopdrachten die horen bij de webpagina http://leestrainer.nl/nask/groep8.htm . Het antwoordenboekje is te bestellen via onze webwinkel: http://citotrainernederland.nl .

Disclaimer Dit boekje is met de grootst mogelijke zorg samengesteld. Toch moet altijd rekening worden gehouden met kleine foutjes. Aan de inhoud van dit boekje kunnen geen rechten worden ontleend.

Pagina 1


Inhoudsopgave Pagina 1. Warmte Anders Celsius - verdieping

3

Verbrandingen - verdieping

6

Warmte - verdieping

8

2. Stoffen Wat een toestanden! - verdieping

11

Opgelost? – verdieping

13

Dichtheid - verdieping

15

3. Trillingen Moet je horen! – verdieping

19

Trillingstijd - verdieping

23

4. Elektriciteit Geladen deeltjes - verdieping

24

De stroomkring - verdieping

26

Wisselstroom - verdieping

28

5. Licht Straling - verdieping

30

Spiegels - verdieping

32

Lenzen - verdieping

34

6. Krachten Soorten krachten - verdieping

37

De newtonmeter - verdieping

40

De hefboom - verdieping

43

SAMENVATTINGEN

45

Pagina 2


Anders Celsius - verdieping

Temperatuur meten Op de internetpagina http://leestrainer.nl/nask/warmte/anderscelsius/overzicht.htm heb je geleerd dat meneer Anders Celsius het smeltpunt en kookpunt van water gebruikte om een thermometer van een handige schaal te voorzien. Handig, omdat we veel temperaturen die we in het dagelijks leven tegenkomen, nu kunnen weergeven met een getal tussen de 0 en 100.

Opdracht 1 Geef enkele voorbeelden van temperatuurmetingen in het dagelijks leven.

Een leerling heeft op school de handelingen van Anders Celsius nagedaan. Op een glazen buis, gevuld met gekleurd alcohol (kwik is namelijk erg giftig), heeft de leerling 2 streepjes gezet.

Opdracht 2 Teken in figuur 1 de schaalverdeling op de glazen buis: maak sprongen van 10 °C. Onder nul teken je ook een streepje, bij 10 °C.

Opdracht 3 De thermometer staat nu (figuur 1) in een glas met warm, maar niet kokend, water. Lees af tot hoe hoog de rood gekleurde alcohol komt. Hoeveel graden is het water? Figuur 1: thermometer

Ook onder de 0 °C moet een (buiten)thermometer blijven werken. Gelukkig "bevriest" alcohol pas bij een temperatuur van -114,4 °C, dus ook voor het meten van winterse temperaturen is een alcoholthermometer zeer geschikt!

Pagina 3


Anders dan Celsius -114,4 °C… Wist je eigenlijk wel dat deze temperatuur bestond? Zal er een temperatuur bestaan waarbij je niet lager kunt?

Opdracht 4 Wat denk jij: zal er een temperatuur bestaan, waar je niet nog één graadje vanaf kunt halen?

Dit vroeg Lord Kelvin zich (in de 19e eeuw) ook af. Hij ontdekte dat er een temperatuur bestond, waarbij alle moleculen stilstonden; ze trilden zelfs niet meer. Deze temperatuur, -273,15 °C, noemde Lord Kelvin het absolute nulpunt. Hij gaf er het getal 0 aan. Lord Kelvin creëerde daarmee een andere schaal voor thermometers dan Anders Celsius.

Opdracht 5 1 graad temperatuurstijging bij Kelvin is gelijk aan 1 graad temperatuurstijging bij Celsius. Dat maakt het "omrekenen" eenvoudig. Wat ik daarmee bedoel? Probeer de onderstaande tabel maar verder in te vullen! Temperatuur in K (Kelvin)

Temperatuur in °C (graden Celsius)

0

-273,15

1

-272,15

2 3 10 100 200 273,15

0

274,15 275,15 276,15 283,15 373,15 Figuur 2: tabel K en °C

Pagina 4


Formuletaal In de "exacte wetenschappen" (wiskunde, natuurkunde, scheikunde, …) wordt vaak gebruik gemaakt van formules. Bekijk of je deze formule begrijpt: TC = TK – 273,15 In woorden: "De temperatuur in graden Celsius kun je berekenen door van de temperatuur in Kelvin 273,15 graden af te trekken. "

Opdracht 6 Een tube zonnebrandcrème heeft een temperatuur van 300 K. Wat is de temperatuur, uitgedrukt in °C? Rond af op een heel getal.

Pagina 5


Verbrandingen - verdieping

Verbranding in je lichaam Op de internetpagina http://leestrainer.nl/nask/warmte/verbrandingen/overzicht.htm heb je geleerd dat er een ontbrandingstemperatuur en zuurstof nodig zijn om een brandstof te verbranden. Een verbranding is in feite een chemische reactie met zuurstof. We bekijken de chemische reactie, die optreedt als je een appel gegeten hebt. Het druivensuiker (glucose) reageert met de zuurstofmoleculen: het verbrandt. Er ontstaan nieuwe stoffen: koolstofdioxide en water. En er komt energie vrij. Dat vinden je lichaam en jij natuurlijk wel prettig. Wetenschappers schrijven zo’n reactie als volgt op: Glucose + zuurstof koolstofdioxide + water + energie We noemen dit een reactievergelijking.

Verbranding in je lichaam kan bij lagere temperaturen plaatsvinden dan de ontbrandingstemperatuur van glucose. In je lichaam zijn namelijk enzymen (eiwitdeeltjes) aanwezig, die werken als katalysator. Een katalysator is een stof die een chemische reactie vergemakkelijkt.

Opdracht 1 Zoek in een geschikte bron (woordenboek, encycopedie, internet, …) het begrip katalysator op. Hoe wordt het begrip in jouw bron omschreven? Neem de omschrijving letterlijk over.

Opdracht 2 In een reactievergelijking gebruiken wetenschappers meestal letters met cijfers om de stoffen weer te geven. Glucose schrijven ze bijvoorbeeld als C6H12O6. Bekijk deze webpagina: http://www.bioplek.org/animaties%20onderbouw/fotosyntheseonderb/verbranding.html en blader m.b.v. de pijltjes een beetje vooruit. Probeer de reactievergelijking ("formule") van glucose te vinden. Vul de letters met cijfers in:

C6H12O6 + ______

______ + ______

Pagina 6


Temperaturen in een vlam

Als je een vlam boven een kaars goed bekijkt, ontdek je verschillende kleuren. Pas altijd op met vuur. Vraag een volwassene.

Opdracht 3 Probeer onderstaande vlam maar eens zo "echt" mogelijk in te kleuren.

Figuur 3: vlam

Opdracht 4 Schrijf achter de cijfers in figuur 3 hoe het gedeelte van de vlam heet. Let daarbij goed op de kleuren. Kies uit: blauwe zone, lichtgevende zone, donkere kern, vlammenmantel.

Elk gedeelte van de vlam heeft een bepaalde temperatuur. De blauwe zone is 1200-1400 °C. De lichtgevende zone is 1200 °C. De donkere kern is 800-1000 °C. De vlammenmantel is 1400 °C.

Opdracht 5 Schrijf de temperaturen er in figuur 3 bij. Welke zones zijn het heetst?

Opdracht 6 Hoeveel K (Kelvin) is de vlammenmantel? Rond af op een honderdtal.

Pagina 7


Warmte - verdieping

Water en lucht Op de internetpagina http://leestrainer.nl/nask/warmte/warmte/overzicht.htm heb je de proef met de 2 ballonnen gedaan. Het rubber van de ballon probeert de warmte, die het van de aansteker (vlam) krijgt, af te geven aan de lucht of het water binnenin de ballon. De ballon met lucht wordt (ter plaatse van de aansteker) snel heet, terwijl de ballon met water amper opwarmt. De ballon met water blijft daarom heel. Hoe kan het, dat lucht zo snel opwarmt, terwijl water maar langzaam opwarmt?

Opdracht 1 Probeer bovenstaande vraag eerst in je eigen woorden te beantwoorden.

Je zou kunnen zeggen: het kost meer energie om de watermoleculen sneller te laten bewegen, dan de luchtmoleculen. Je kunt ook zeggen: de soortelijke warmte van water is groter. Wat is dat: soortelijke warmte? Elk materiaal heeft zijn eigen soortelijke warmte. Het is de hoeveelheid energie (warmte) die moet worden toegevoegd, om 1 kg van dat materiaal 1 °C of 1 K te verwarmen. Water heeft een soortelijke warmte van 4186 J per kilogram en per K. Je moet dus 4186 J aan energie toevoegen, om een kilogram water 1 graad te laten stijgen. Lucht heeft soortelijke warmte van 710 J per kilogram en per K. Je moet dus 710 J aan energie toevoegen, om een kilogram lucht 1 graad te laten stijgen. Een kilogram lucht; moet je je voorstellen wat een grote ballon daarvoor nodig is!

Figuur 4: grote ballon

Pagina 8


Water en olie

Opdracht 2 Zoek in de tabel hiernaast de soortelijke warmte van olie op. (Het teken betekent: ongeveer.) Vul in: de soortelijke warmte van olie is (groter/kleiner) dan de soortelijke warmte van water. Het kost dus (meer/minder) energie om 1 kg olie 1 K te verwarmen, dan 1 kg water.

Figuur 5: soortelijke warmte van enkele stoffen Bron: Wikipedia

Om te zien of je antwoord klopt, kun je dit filmpje bekijken: http://bijleszaanstad.nl/nask/filmpjes/soortelijkewarmte.htm . (In het filmpje wordt het begrip warmtecapaciteit gebruikt. Dat lijkt op "ons" begrip soortelijke warmte.)

Formuletaal Vond je dit blad tot nu toe niet al te moeilijk? Dan gaan we je hersens nu echt (over)verhitten! We bekijken enkele grootheden, de letters die daarvoor gebruikt worden en de bijbehorende eenheden: Grootheid

Letter

Eenheid

Opmerking

Warmte

Q

J (Joule)

Massa

m

kg (kilogram)

kg ken je al van gewicht. Massa is in feite "de hoeveelheid van een stof".

Soortelijke warmte

c

J/kg.K

In woorden: Joule per kilogram (en per) Kelvin.

Temperatuur

T

K (Kelvin)

°C (graden Celsius) is niet officieel, maar wordt wel vaak gebruikt.

Figuur 6: grootheden en eenheden

Opdracht 3 Voor welke grootheden wordt een hoofdletter gebruikt?

Pagina 9


We kunnen nu berekenen hoeveel Joule aan warmte er nodig is, om 4 kg aluminium van 273 naar 274 Kelvin op te warmen. We gebruiken daarvoor deze formule: Q = m x c x ∆T ∆T (spreek uit: "delta T") betekent: de verandering van temperatuur.

Opdracht 4 De massa weten we al: m = 4 kg. De soortelijk warmte c van aluminium kun je uit figuur 5 halen: c = ∆T is in onze opgave 274 – 273 =

J/kg.K

K

Vul in: Q = m x c x ∆T Q=4x Q=

Er is op te warmen.

x J

Joule aan warmte nodig, om 4 kg aluminium van 273 naar 274 Kelvin

Opdracht 5 Bereken hoeveel Joule aan warmte er nodig is, om 2 kg brons op te warmen van 300 K naar 400 K. Gebruik figuur 5.

Pagina 10


Wat een toestanden! - verdieping

Sublimeren en rijpen Op de internetpagina http://leestrainer.nl/nask/stoffen/toestanden/overzicht.htm heb je al kennis gemaakt met 4 faseovergangen. Er bestaan er echter nóg twee. De stof jodium ken je misschien nog van de prikken die je van de dokter kreeg. Dat was vloeibaar jodium. Jodium bestaat ook in vaste vorm en kan bij verhitting direct overgaan in gas. Dus zonder eerst te smelten! Kijk maar naar het filmpje op http://bijleszaanstad.nl/nask/sublimeren.htm .

De overgang van vast naar gas noemen we sublimeren (met een eenvoudiger woord: vervluchtigen). Kijk maar in figuur 7.

Figuur 7: 6 faseovergangen

Opdracht 1 Hoe heet de overgang van gas naar vast? Kijk in jullie vriesvak. Zie je veel of weinig rijp?

Kristallen Bij het woord kristal denk je al snel aan glas. Bij nask (natuurkunde/scheikunde) bedoelen we dat de moleculen van een stof in een regelmatig patroon liggen: zie figuur 8.

Figuur 8: kristal

Pagina 11


Kristallen kunnen ontstaan door het rijpen van een gas of door het stollen van een vloeistof.

Opdracht 2 Doe de proef op http://www.expeditionchemistry.nl/62/bling-bling . In plaats van bakpoeder (gistpoeder) kun je ook schoonmaaksoda gebruiken.

Natuurkundige en scheikundige reacties. Bij opdracht 2 heb je eerst bakpoeder opgelost in water. Later verdampte het water uit het touwtje en kwam de bakpoeder weer terug in vaste vorm. Zo’n reactie, waarbij geen nieuwe stoffen ontstaan, is een fysiologische reactie. Eenvoudiger gezegd: een natuurkundige reactie. Als je bijvoorbeeld een stuk papier verbrandt, ontstaat er rook en er blijft wat as over. Zo’n reactie waarbij nieuwe stoffen ontstaan, heet een chemische reactie of een scheikundige reactie.

Opdracht 3 Bekijk het filmpje op http://bijleszaanstad.nl/nask/filmpjes/scheikundigereactie.htm . Hoe wordt de nieuwe stof genoemd, die na een chemische reactie ontstaat?

Pagina 12


Opgelost - verdieping

Verzadiging Op de internetpagina http://leestrainer.nl/nask/stoffen/opgelost/overzicht.htm heb je geleerd dat sommige stoffen kunnen oplossen in water, maar dat de vette vlek op je shirt er alleen uitgaat als je wasmiddel (zeep) toevoegt. Zout kan oplossen in water. We starten met een proef.

Opdracht 1 Nodig: een keukenweegschaal, een pak zout (1 kg), een maatbeker, een lepel, pen en papier. Stappen: 1. Vul de maatbeker met 1 liter water. 2. Meet 35 gram zout af en probeer het op te lossen in het water. Lukt dat? _______ 3. Proef een druppel. Zo zout proeft het water in de Noordzee ook. De concentratie zout in de Noordzee is ongeveer 35 g/l. 4. Meet 15 g zout af en probeer dit ook op te lossen. Lukt het nog steeds? ________ 5. Doe nu eerst een voorspelling: denk je dat je, na afloop van deze proef, het hele pak zout hebt kunnen oplossen? Ik denk het wel/niet, want ____________________________________________ 6. Noteer dat je nu al 50 g zout hebt toegevoegd. Meet telkens 50 g zout af, probeer het op te lossen en houd voortdurend op papier bij hoeveel zout je in totaal hebt toegevoegd. 7. Hoeveel gram zout heb je toegevoegd, als het oplossen niet meer lukt? ________

Je hebt ontdekt dat het oplossen op een bepaald moment niet meer lukt. Het water zit "overvol" met zout. We zeggen dat de oplossing verzadigd is.

Opdracht 2 Probeer uit te leggen wat er in de proef met het begrip concentratie bedoeld wordt.

Leg ook uit wat een verzadigde oplossing is.

Pagina 13


Begrippen Als we een beetje zout mengen met water, is het resultaat een vloeistof waar je doorheen kunt kijken. Zo'n helder mengsel noemen we een oplossing. Een stof als zout, een stof die in water kan oplossen, noemen we hydrofiel. In het filmpje heb je kunnen zien dat olie een stof is die niet oplost in water. Zo'n stof noemen we hydrofoob. Als je olie en water mengt, dus bij elkaar gooit en mixt/schudt, dan ontstaat er een troebel mengsel en geen oplossing. Zo'n troebel mengsel van vloeistoffen die elkaar "afstoten", noemen we een emulsie. Na verloop van tijd drijft alle olie weer op het water: de emulsie was niet stabiel. Als je margarine uit de koelkast haalt (margarine is ook een emulsie met water en olie), wil je niet dat de olie bovenin het boterkuipje drijft en het water onderin hangt. Daarom wordt er in margarine een emulgator gebruikt. Dat is een stof, die een emulsie stabiel houdt. En wat nu, als je modder in een pot water gooit en schudt? Dan blijven de modderdeeltjes als kleine stukjes vaste stof door het water zweven. Zo'n mengsel noemen we een suspensie. Ook een suspensie ziet er troebel uit.

Opdracht 3 Schrijf onder elke foto (figuur 9) het juiste begrip. Kies uit: oplossing, instabiele emulsie, stabiele emulsie en suspensie.

________________

________________

________________

________________

Figuur 9: mengsels

Pagina 14


Dichtheid - verdieping Op de internetpagina http://leestrainer.nl/nask/stoffen/dichtheid/overzicht.htm heb je geleerd wat dichtheid is. Met dit blad leer je rekenen met dichtheid.

Griekse letters Veel grootheden (bijv. massa, temperatuur en warmte) worden in formules geschreven met een letter uit ons (Latijnse) alfabet (bijv. m, T en Q). Daarnaast worden er veel grootheden geschreven met een letter uit het Griekse alfabet. De grootheid "dichtheid" wordt met de Griekse letter ρ (spreek uit: "rho") geschreven.

Opdracht 1 Bekijk figuur 10. Probeer de kleine letters (dus niet de hoofdletters) op te schrijven van de eerste en de laatste letter van het Griekse alfabet. Schrijf ook de "rho" op.

Figuur 10: het Griekse alfabet Bron: Wikipedia

Grootheden, eenheden en de formule Bekijk de tabel in figuur 11.

Ga door naar de volgende bladzijde.

Pagina 15


Grootheid

Letter

Eenheid

Dichtheid

ρ

g/cm3 (of kg/dm3)

Massa

m

g (of kg)

Volume

V

cm3 (of dm3 of m3)


De dichtheid van een stof kun je berekenen door de massa te delen door het volume. In formuletaal: ρ=m:V

Opdracht 2 Een hoeveelheid vloeistof heeft een massa van 2,76 kg. Het volume is 3 dm3. Wat is de dichtheid van deze vloeistof?

Bekijk de tabel in figuur 12. De stof uit opdracht 3 is

Figuur 12: dichtheid van vloeistoffen Bron: Wikipedia

De proef Je hebt de proef ("Het kan nog gekker!") met olie, water en stroop gedaan. In deze proef bleek dat olie op water bleef drijven.

Pagina 16


Opdracht 3 Bekijk opnieuw de tabel in figuur 12. De dichtheid van water is De dichtheid van olijfolie is Vul in: de stof met de (grootste/kleinste)

dichtheid komt onderop te liggen.

Tijdens de proef heb je ontdekt dat stroop onder het water en de olie kwam te liggen. Stroop zou dus de grootste dichtheid moeten hebben…

Opdracht 4 Bereken de dichtheid van stroop in g/dl. Gebruik de formule en figuur 13 en 14.

Figuur 13: in een fles zit 500 g stroop

Figuur 14: de stroop uit de fles heeft een volume van (bijna) 3,5 dl

Pagina 17


Opdracht 5 Reken je antwoord van opdracht 4 (g/dl) om in kg/dm3.

Heeft stroop inderdaad een grotere dichtheid dan water en olie? (gebruik ook figuur 12)

Wist je dat… - 1 kg ijs meer volume heeft dan 1 kg water en daardoor juist een lagere dichtheid? - ijs op water drijft, omdat de dichtheid van ijs lager is? - het begrip dichtheid soms ook "soortelijke massa" wordt genoemd?

Pagina 18


Moet je horen! - verdieping Op de internetpagina http://leestrainer.nl/nask/trillingen/moetjehoren/overzicht.htm heb je geleerd dat geluid een stof (bijvoorbeeld lucht) nodig heeft om zich te kunnen verplaatsen en dat harde geluiden je gehoor kunnen beschadigen. Met dit verdiepingsblad leer je hoe je de geluidssnelheid kunt berekenen. Ook leer je wat het begrip frequentie precies inhoudt.

Snelheid, afstand en tijd Geluid kan zich door lucht verplaatsen, maar bijvoorbeeld ook door water.

Opdracht 1 Wat denk jij: zal geluid zich in lucht sneller, trager of even snel verplaatsen dan in water?

Bekijk de tabel in figuur 15. Grootheid

Letter

Eenheid

Opmerking

Afgelegde weg

s

m (meter)

Tijd

t

s (seconde)

Verwar de eenheid s niet met de grootheid s.

Snelheid

v

m/s

Of km/h. h = heur (Frans voor uur).

Figuur 15

Als bijv. een auto met een constante snelheid rijdt, dan kun je de snelheid als volgt berekenen: v=s:t Ook om de snelheid van geluid te berekenen, kun je deze formule gebruiken.

Opdracht 2 Natuurkundigen doen metingen in een zwemparadijs. De temperatuur van het water en van de lucht is 20 oC. Ze stellen vast dat geluid er in de lucht 10,00 seconde over doet om een afstand van 3430 meter af te leggen. Bereken de geluidsssnelheid in lucht.

Pagina 19


In het water blijkt geluid dezelfde afstand in slechts 2,311 seconde af te leggen. Bereken de geluidsssnelheid in water.

Vul in: geluid verplaatst zich in lucht (sneller/trager)

dan in water.

Opdracht 3 Op een koude dag (0 oC) doen de natuurkundigen een buitenmeting. Ze stellen vast dat geluid er in de buitenlucht 10,33 seconde over doet om 3430 meter af te leggen. Bereken de geluidsssnelheid in lucht bij deze temperatuur.

Vul in: geluid verplaatst zich in lucht met een lagere temperatuur (sneller/trager) dan in lucht met een hogere temperatuur.

Hoge en lage tonen Je weet hoe hoge en lage tonen klinken. Vallen bij gehoorbeschadiging (door te hard geluid) de hoge of juist de lage tonen het eerst weg? Bekijk het filmpje op http://bijleszaanstad.nl/nask/filmpjes/gehoorbeschadiging.htm .

Opdracht 4 Vul in: de (hoge/lage) tonen vallen het eerst weg, als je gehoor beschadigd is door te harde geluiden. Lage tonen hebben een (hoge/lage)

frequentie.

Geluid is te vergelijken met andere soorten trillingen, bijvoorbeeld met de wipkip in figuur 16. Als het jongetje 1 keer naar voren en naar achteren is gegaan en weer terug is in het "midden", dan heeft hij precies 1 trilling gedaan. Wanneer het jongetje 50 keer in een minuut heen en weer gaat, is zijn frequentie 50 trillingen per minuut. Geluid trilt veel sneller. Daarom bekijken we per seconde hoeveel trillingen er zijn. Het aantal trillingen per seconde noemen we de frequentie. Figuur 16: wipkip

Pagina 20


Voor de grootheid frequentie wordt de letter f gebruikt. In plaats van "trillingen per seconde" zeggen we "Hertz". Zie figuur 17.

Grootheid

Letter

Eenheid

Opmerking

Frequentie

f

Hz

Heinrich Hertz was een Duitse natuurkundige.

Figuur 17: grootheid en eenheid

Met behulp van de computer kunnen we geluid zichtbaar maken: zie figuur 18. In figuur 18 zie je precies één trilling.

Figuur 18: één trilling

Laten we eens twee beelden van geluid met elkaar vergelijken (figuur 19):

Geluid A:

Geluid B:

Figuur 19: twee beelden van geluid

Opdracht 5 Welk geluid (A of B) heeft volgens jou de hoogste frequentie? Hoeveel trillingen tel je bij geluid A? Bereken de frequentie van geluid A (in Hz)

Hoeveel trillingen tel je bij geluid B?

Pagina 21


Bereken de frequentie van geluid B (in Hz)

Vul in: geluid (A of B)

heeft de hoogste frequentie.

Wist je dat… - mensen geluiden met een frequentie tussen de 500 en 5000 Hz het best horen? - vleermuizen tonen kunnen horen die zó hoog zijn, dat mensen ze niet eens meer kunnen horen? - licht ook als een trilling kan worden beschouwd? - de frequentie van licht nog vele malen groter is dan die van (hoorbaar) geluid?

Pagina 22


Trillingstijd - verdieping Op de internetpagina http://leestrainer.nl/nask/trillingen/trillingstijd/overzicht.htm heb ontdekt dat de trillingstijd verandert, als je de lengte van de slinger verandert. Kun je de trillingstijd ook berekenen?

Trillingstijd en (wortel) lengte De trillingstijd geven we weer met de hoofdletter T, de eenheid is s (seconde). Voor de lengte van de slinger gebruiken we de letter l. Op dit blad gebruiken we de eenheid cm: zie figuur 20. Grootheid

Letter

Eenheid

Trillingstijd

T

s

Lengte

l

cm

Figuur 20: grootheden en eeheden

Op de wiskundepagina http://www.leestrainer.nl/Leerlijn%20Rekenen/groep/cijferen/kwadraten.htm heb je geleerd (of kun je leren) wat de wortel van een getal is.

Opdracht 1 Zet je meetresultaten uit de proef in de volgende tabel en voer de lege vakken in:

T (s)

l (cm) 100

√l

T : √l =

1 10 Figuur 21: tabel met meetresultaten

Als het goed is, komt er in de kolom "T : √l =" telkens 0,2 te staan. De formule voor de slingertijd wordt dan: T = 0,2 x √l

Opdracht 2 Bereken de trillingstijd van een slinger met een lengte van 200 cm.

Pagina 23


Geladen deeltjes - verdieping Op de internetpagina http://leestrainer.nl/nask/elektriciteit/geladendeeltjes/overzicht.htm heb je geleerd dat positief en negatief geladen deeltjes elektrische spanning kunnen opwekken. Met dit blad krijg je een beeld van lage en hoge spanningen. Maar eerst behandelen we enkele "voorvoegsels".

Voorvoegsels Voorvoegsels zijn niet nieuw voor je: je kent bijvoorbeeld al kilo van kilometer of kilogram.

Opdracht 1 Noteer de voorvoegsels die je al kent. Schrijf ze op van groot naar klein en zet er de m van meter achter. -

mm

Hieronder staat een rijtje van een paar bekende en een paar nieuwe voorvoegsels (met de m van meter). Ga je in dit schema van links naar rechts, dan moet je meteen met 1.000 vermenigvuldigen! Kijk maar: km, m en mm staan in dit rijtje direct naast elkaar: Mm

–

km

–

m

–

mm

-

µm

-

nm

Een Mm (let op de hoofdletter) is een megameter. Dat is 1.000 km of 1.000.000 m.

Een µm is een micrometer. Dat is 0,000001 m. Een nm is een nanometer. Dat is één duizendste deel van een micrometer of (als je het nog kunt lezen): 0,000000001 m. Opdracht 2 Probeer maar eens wat maten om te rekenen. 1 Mm =

km

1 mm =

nm

1 m =

µm

1 µm =

mm

1 mm =

Mm

Genoeg gerekend! We gaan nu naar de eenheid van spanning kijken: Volt.

Pagina 24


Spanning De grootheid spanning drukken we uit in de eenheid Volt: zie figuur 22.

Grootheid

Letter

Eenheid

Spanning

U

V

Figuur 22: grootheid en eenheid

Net als bij de de eenheid m (meter) kun je voor de eenheid V (Volt) allerlei voorvoegsels plaatsen. Zo kun je bijvoorbeeld zeggen: "Voor het overbrengen van dit audiosignaal wordt een spanning van 1 mV gebruikt."

Opdracht 3 Probeer de maten uit de linker kolom te verbinden met de voorbeelden uit de rechter kolom.

Bron: Wikipedia

Misschien is het verrassend dat zelfs jouw lichaam gebruikt maakt van elektrische spanning. Gelukkig zijn de spanningen en stroompjes in je lichaam zeer klein.

Pagina 25


De stroomkring - verdieping Op de internetpagina http://leestrainer.nl/nask/elektriciteit/destroomkring/overzicht.htm heb je geleerd dat een stroomkring te vergelijken is met een gesloten circuit van stromend water. Met dit blad leer je wat weerstand is. Ook leer je rekenen met de grootheden spanning, stroom en weerstand. Maar eerst kijken we naar geleiders en isolatoren.

Geleiders en isolatoren Metalen, zoals bijvoorbeeld koper, geleiden de stroom goed. Metalen bieden weinig weerstand. We noemen metalen geleiders. Andere materialen, zoals bijvoorbeeld kunststof, geleiden elektrische stroom zeer slecht tot helemaal niet. Deze materialen, die veel weerstand bieden, noemen we isolatoren. Een stroomdraad bestaat uit een koperen kern met daaromheen een kunststof laag. Zie figuur 23.

Figuur 23: stroomdraad

Opdracht 1 Wat is de functie van het kunststof omhulsel?

Grootheden en eenheden De hoeveelheid stroom die door een stroomdraad loopt, noemen we de stroomsterkte, weergegeven met de hoofdletter I. De eenheid van stroomsterkte is ampère. Zie figuur 24. De weerstand geven we weer met de hoofdletter R. Weerstand drukken we uit in Ω (ohm).

Grootheid

Letter

Eenheid

Opmerking

Spanning

U

V (Volt)

Stroomsterkte

I

A (ampère)

Weerstand

R

Ω (ohm)

Ω (omega, hoofdletter) is de laatste letter van het Griekse alfabet.

Figuur 24: spanning en stroomsterkte

Pagina 26


Meten en rekenen Bekijk de stroomkring in figuur 25. De twee batterijen geven samen een spanning van 3,2 V. Op de ampèremeter (stroommeter) is afgelezen dat de stroomsterkte 0,26 A is.

Figuur 25: meten van de stroomsterkte

De Duitse natuurkundige Georg Ohm ontdekte dat de verhouding tussen de spanning U en de stroomsterkte I bij een geleider een constante waarde heeft. Anders gezegd: zouden er in bovenstaande stroomkring vier batterijen gebruikt zijn, dan zouden we ook een vier keer zo grote stroomsterkte meten (zolang het lampje niet doorbrandt…). Georg gaf deze verhouding de naam weerstand. In formuletaal: R=U:I Deze formule staat bekend als de "Wet van Ohm".

Opdracht 2 Bereken de weerstand van het lampje in figuur 25.

Opdracht 3 Door een (ander) lampje stroomt een elektrische stroom van 0,4 A. De weerstand van het lampje is bekend: 15 Ω. Hoeveel volt staat er op het lampje?

Extra Bekijk het filmpje over spanningsbronnen: http://bijleszaanstad/nask/filmpjes/spanningsbron.htm . Bekijk ook hoe de stroomsterkte verandert, als je de spanning en/of weerstand verandert: http://bijleszaanstad.nl/nask/applets/wetvanohm.htm .

Pagina 27


Wisselstroom - verdieping Op de internetpagina http://leestrainer.nl/nask/elektriciteit/wisselstroom/overzicht.htm heb je geleerd dat een bewegend magnetisch veld een stroom opwekt in een spoel. Andersom is het ook het geval: een wisselende stroom wekt in een spoel een wisselend magnetisch veld op. Een elektromotor en een transformator werken op dit principe.

De elektromotor Bekijk figuur 26 nauwkeurig. De constructie zorgt ervoor dat de stroom door de spoelen telkens van richting verandert. De bovenste ijzeren kern wordt elke keer afgestoten door de vaste magnetische Noordpool. De onderste ijzeren kern wordt elke keer afgestoten door de vaste magnetische Zuidpool. De kernen en de as gaan daardoor draaien.

Figuur 26: elektromotor (bron: wikipedia)

Opdracht 1 De stroom door de spoelen is door de slimme constructie een (gelijkstroom / wisselstroom).

De transformator Bekijk eerst dit filmpje: http://bijleszaanstad.nl/nask/filmpjes/transformator.htm . Een transformator kan een hoge spanning naar een lage spanning transformeren.

Pagina 28


Opdracht 2 Zoek in een woordenboek de betekenis op van het begrip transformeren.

Bekijk de transformator in figuur 27. De spanning aan de linkerkant noemen we U1. Hoe laag de spanning aan de rechterkant (U2) is, wordt bepaald door het aantal wikkelingen aan de linkerkant en het aantal wikkelingen aan de rechterkant.

Figuur 27: transformator

Opdracht 3 Hoeveel wikkelingen tel je aan de linkerkant? Hoeveel wikkelingen tel je aan de rechterkant?

Aan de rechterkant zijn

keer zo weinig wikkelingen als aan de linkerkant.

Dan is de spanning aan de rechterkant ook 2 keer zo klein als aan de linkerkant!

Opdracht 4 Zie figuur 27. We zetten op de linkerkant een spanning van 30 volt (U1 = 30 V). Hoe groot is de spanning aan de rechterkant (U2)?

Pagina 29


Straling - verdieping Op de internetpagina http://leestrainer.nl/nask/licht/straling/overzicht.htm heb je geleerd dat licht sneller gaat dan geluid. We gaan de snelheid van licht berekenen en we kijken nogmaals naar het verschijnsel onweer. Ook heb je geleerd dat mensen uv-straling niet kunnen zien. Wat merken we eigenlijk wél van uv-straling?

Sneller-snelst Weet je nog? Bij het thema Geluid heb je berekend dat geluid zich in lucht kan verplaatsen met een snelheid van meer dan 300 m/s. Dat is enorm snel; omgerekend meer dan 1000 kilometer per uur! Dat licht nog vele malen sneller gaat, kun je je bijna niet voorstellen. Toch is het zo.

Opdracht 1 Een lichtstraal legt in 10 seconden een afstand van bijna 3 miljoen kilometer af. Bereken de lichtsnelheid in m/s. Maak daarbij gebruik van de formule die je eerder geleerd hebt: v = s : t.

Licht gaat ongeveer

keer zo snel als geluid.

In een medium (bijvoorbeeld water of lucht) gaat licht langzamer dan in het luchtledige (vacuüm).

Donder en bliksem Licht gaat zo snel, dat je een bliksemschicht vrijwel direct waarneemt. Het geluid van de donder gaat echter een stuk langzamer.

Opdracht 2 Geluid verplaatst zich (afhankelijk van de luchttemperatuur) ongeveer met een snelheid van 335 m/s. Hoeveel seconden doet het geluid van de donder er ongeveer over om 1 km af te leggen?

Pagina 30


Als je na de bliksem tot 3 telt en je hoort de donder al, dan weet je dat het onweer erg dichtbij is. Tijd om snel naar binnen te gaan!

Ultraviolette straling Wie in de zon ligt, wordt bruin of verbrandt. Dat komt door de uv-straling, die de zon uitzendt. Teveel uv-straling is niet goed voor je: je kunt er op den duur huidkanker door krijgen. Gelukkig houdt de dampkring (de luchtlaag die om de aarde heen zit) de meeste uvstraling tegen. Daarnaast gebruiken veel mensen zonnebrandcrème. Voor kinderen is dit nóg belangrijker dan voor volwassenen. Iemand met een lichte huidskleur, kan na een kwartiertje zonnebaden al verbrand zijn. Het gevaarlijke is, dat je dat 6 uur later pas begint te merken. Je verbrandt dus, zonder dat je het direct door hebt. Een zonnebrandcrème met een beschermingsfactor 10 betekent dat iemand die gewoonlijk na 15 minuten verbrandt, daar nu 10 x 15 = 150 minuten over doet. Hoe hoger de beschermingsfactor, hoe langer je in de zon kunt zitten.

Opdracht 3 Marjolein heeft een getinte huidskleur. Ze verbrandt normaal gesproken pas na een half uur fel zonlicht. Na hoeveel tijd verbrandt Marjolein, als ze een zonnebrandcrème met beschermingsfactor 6 gebruikt?

Figuur 28: zonnebrandcrème

Pagina 31


Spiegels - verdieping Op de internetpagina http://leestrainer.nl/nask/licht/spiegels/overzicht.htm heb je geleerd hoe je het spiegelbeeld van een figuur kunt tekenen. Met dit verdiepingsblad leer je hoe je een lichtstraal kunt tekenen, die op een spiegel valt.

Twee soorten terugkaatsing Als een lichtstraal op bijvoorbeeld een schoen valt, wordt het licht naar alle kanten teruggekaatst (zie figuur 29). We noemen dit diffuse terugkaatsing. Gladde oppervlakken, zoals spiegels, kaatsten een lichtstraal in slechts één richting terug. We spreken dan van spiegelende terugkaatsing (zie figuur 30).

Figuur 29: diffuse terugkaatsing

Figuur 30: spiegelende terugkaatsing

De lichtstraal Bekijk figuur 31. We gaan de lichtstraal proberen te tekenen, die vanaf de voet van de man (punt V) via de spiegel naar het oog van de man gaat.

Figuur 31: man voor spiegel

Pagina 32


Opdracht 1 Volg nauwkeurig deze stappen: 1. Teken het punt V' aan de andere kant van de spiegel. 2. Trek een lijn vanaf het oog van de man naar punt V'. Het stuk lijn achter de spiegel kun je stippelen of een andere kleur geven. 3. Op het punt waar de lijn het spiegeloppervlak raakt (er doorheen gaat), ze je een dikke stip. 4. Trek tenslotte een lijn van punt V naar de stip. 5. Zet een pijltje op de lijn van punt V naar de stip. Dit pijltje geeft de richting van de lichtstraal aan. 6. Teken een pijltje op de lijn van de stip naar het oog. Natuurlijk kun je in het antwoordenboekje zien of je het goed hebt gedaan.

Pagina 33


Lenzen - verdieping Op de internetpagina http://leestrainer.nl/nask/licht/lenzen/overzicht.htm heb je geleerd dat een bolle lens lichtstralen naar elkaar toebuigt. In deze verdieping nemen we een potloodje "onder de loep".

Brandpuntsafstand In figuur 32 zie je een bolle lens met aan weerskanten een brandpunt (rood kruisje). Aan de rechterkant staat bij het brandpunt de letter F. De afstand van het brandpunt tot het midden van de lens noemen we de brandpuntsafstand, weergegeven met de letter f.

Figuur 32: voorwerp en beeld

Voorwerp en beeld Aan de linkerkant van de lens zie je een potlood. De lichtstralen die op het potlood vallen (niet getekend), worden teruggekaatst en gaan door de lens heen (enkele lichtstralen zijn getekend). Aan de rechterkant wordt het potlood op een scherm geprojecteerd. Je ziet het scherm zelf in deze afbeelding niet, maar wel het potlood, zoals dat op het scherm verschijnt. Het originele potlood aan de linkerkant noemen we het voorwerp, de projectie op het scherm noemen we het beeld. De lengte van het voorwerp wordt lV genoemd, de lengte van het beeld wordt lB genoemd.

Vergrotingsfactor Je ziet in figuur 32 dat het beeld groter is dan het voorwerp.

Opdracht 1 Wat valt je nog meer op aan het beeld?

Pagina 34


Het beeld is N keer zo groot als het voorwerp. In formuletaal: N = lB : lV N noemen we de vergrotingsfactor.

Opdracht 2 Als het beeld 6 cm groot zou zijn en het voorwerp is 3 cm, wat is dan de vergrotingsfactor?

Opdracht 3 Als het voorwerp 4 cm lang is en de vergrotingsfactor is 5, wat is dan de lengte van het beeld?

Voorwerpsafstand en beeldafstand De afstand van het voorwerp tot het midden van de lens, noemen we de voorwerpsafstand: zie figuur 33. De voorwerpsafstand wordt weergegeven met de kleine letter v.

Figuur 33: voorwerpsafstand en beeldafstand

De afstand van het midden van de lens tot het beeld wordt de beeldafstand genoemd. De beeldafstand wordt weergegeven met de kleine letter b.

Pagina 35


De lenzenformule Voor niet al te dikke lenzen geldt de formule:

Opdracht 4 De afstand van een voorwerp tot (het midden van) een lens is 4 cm. De afstand van (het midden van) de lens tot het beeld is 12 cm. Wat is de brandpuntsafstand van de gebruikte lens?

Pagina 36


Soorten krachten - verdieping Op de internetpagina http://leestrainer.nl/nask/krachten/soortenkrachten/overzicht.htm heb je geleerd dat de zwaartekracht aangrijpt bij het zwaartepunt en de normaalkracht bij het steunpunt. Met dit verdiepingsblad leer je hoe je krachten kunt meten en berekenen.

Gewicht, zwaartekracht, massa? Weegschalen gebruiken de kg als eenheid. Eigenlijk is dit niet correct: de eenheid moet Newton (N) zijn. Gewicht is namelijk de kracht die een voorwerp op de weegschaal uitoefent en krachten worden uitgedrukt in Newton. Normaal gesproken is je gewicht gelijk aan de zwaartekracht. Daarom spreken we nu verder over zwaartekracht. De massa is de hoeveelheid materiaal. Massa drukken we wél uit in kg. Of je nu op de maan staat of op de aarde, je massa blijft hetzelfde. De zwaartekracht die op de maan aan je trekt, is echter lager. Daardoor kun je er hoger springen! In figuur 34 staan de grootheden en eenheden.

Grootheid

Letter

Eenheid

Opmerking

Kracht

F

N (Newton)

F komt van het Engelse woord force. Isaac Newton was een Engelse wetenschapper.

Massa

m

kg (kilogram)


Meten en rekenen De grootte van de zwaartekracht in N (op aarde) kun je eenvoudig berekenen: Fz = m x 10 Let op: vul de massa in kg in!

Opdracht 1 Een "zwaaipapegaai" heeft een massa van 50 g. Bereken de zwaartekracht, die aan de papegaai trekt, in N.

Pagina 37


Zolang een voorwerp stilstaat, moeten de krachten wat grootte en richting betreft, opgeteld 0 zijn.

Opdracht 2 De normaalkracht die tegen het steunpunt van de papegaai drukt, is dus even groot als de zwaartekracht. Hoeveel N is de normaalkracht?

Figuur 35: zwaaipapegaai

Krachten kunnen we meten m.b.v. een Newtonmeter (zie figuur 36).

Opdracht 3 Aan een newtonmeter hangt een blokje. De meter wijst 1 N aan. Wat is de massa van het blokje?

Figuur 36: newtonmeter

Een man duwt met een kracht van 25 N (Fd ; zie figuur 37) tegen een blok aan, dat op een ruwe vloer staat. De massa van het blok is zó groot (200 kg), dat het niet beweegt.

Figuur 37: man duwt blok

Opdracht 4 Bereken de zwaartekracht Fz , die aan het blok trekt.

Pagina 38


Hoe groot is de normaalkracht Fn ?

Hoe groot is de wrijvingskracht Fw ?

In figuur 37 worden de zwaartekracht en de normaalkracht weergegeven door een pijl met een lengte van 26 mm. Bereken m.b.v. onderstaande verhoudingstabel hoe "lang" de pijlen van de duwkracht en wrijvingskracht eigenlijk hadden moeten zijn. Rond je uitkomst (in mm) af op 1 cijfer achter de komma. Kracht (N) Lengte pijl (mm)

2.000 26

25 ?

Andere krachten Je kunt je voorstellen, dat er meer / andere krachten bestaan, dan de voorbeelden die we tot nu toe hebben besproken. In figuur 38 staan enkele voorbeelden, met daarachter links naar filmpjes.

Opdracht 5 Kies ten minste één onderwerp uit onderstaande lijst en bekijk het filmpje dat er bij hoort.

Kracht

Link filmpje

Spierkracht

http://bijleszaanstad.nl/nask/filmpjes/spierkracht.htm

Windkracht

http://bijleszaanstad.nl/nask/filmpjes/windkracht.htm

Hydraulische kracht (kracht van vloeistof)

http://bijleszaanstad.nl/nask/filmpjes/hydraulischekracht.htm

Magnetische kracht

http://bijleszaanstad.nl/nask/filmpjes/magnetischekracht.htm

Figuur 38: voorbeelden van krachten

Pagina 39


De newtonmeter - verdieping Op de internetpagina http://leestrainer.nl/nask/krachten/denewtonmeter/overzicht.htm heb je geleerd dat de werking van een newtonmeter berust op de kracht van een veer. In deze verdieping leer je dat verschillende newtonmeters veren hebben met een verschillende "veerconstante".

Meetbereik Newtonmeters verschillen van elkaar: zie figuur 39. Meter A heeft een meetbereik van 0-0,1 N.

Figuur 39: verschillende newtonmeters

Opdracht 1 Wat is het meetbereik van meter B?

En van meter C?

Welke meter zou je kiezen, als je de zwaartekracht wilt meten, die aan het blokje van 15 g trekt? Licht je antwoord toe.

De meters A, B en C hebben een verschillende veer in zich.

Pagina 40


Opdracht 2 Welke meter heeft de slapste veer? En welke heeft de meest stugge veer?

Veerconstante Voor de uitrekking van een veer gebruiken we de letter u. De eenheid is meter. Bij een 2x zo grote kracht, rekt een veer 2x zo ver uit. Bij een 5x zo grote kracht, rekt een veer 5x zo ver uit. De verhouding tussen de kracht die aan de veer trekt en uitrekking van de veer, wordt de veerconstante genoemd. In formuletaal: C=F:u De eenheid van de veerconstante zie je in figuur 40.

Grootheid

Letter

Eenheid

Opmerking

Uitrekking

u

m (meter)

Veerconstante

C

N/m

Hoe stugger de veer, hoe groter de veerconstante.


Opdracht 3 Bekijk de animatie nog eens op http://leestrainer.nl/nask/krachten/denewtonmeter/opdracht.htm . Bereken de veerconstante van de gebruikte veer. De gebruikte moeren hebben elk een massa van 10 g.

Pagina 41


Opdracht 4 Bekijk onderstaande grafieken.

Grafiek 2

Grafiek 1

Figuur 41: grafieken

Welke grafiek hoor bij een veer?

Bereken de veerconstante van de veer.

Opdracht 5 Aan een veer met een veerconstante van 8 N/m hangt een voorwerp met een massa van 14 g. Hoeveel cm zal de veer uitrekken?

Pagina 42


De hefboom - verdieping Op de internetpagina http://leestrainer.nl/nask/krachten/dehefboom/overzicht.htm heb je geleerd dat niet alleen de grootte van de kracht, maar ook de lengte van de arm een rol speelt bij hefbomen. In deze verdieping leer je het begrip ''moment''.

Moment Zie figuur 42.

Figuur 42: de wip

De jongen aan de linkerkant van de wip drukt met een kracht F1 tegen de wip aan. Zijn afstand tot het draaipunt (de arm) is s1. Het product van de kracht en de arm wordt het moment genoemd. In formuletaal: M=Fxs Voor het moment gebruiken we de hoofdletter M. De eenheid van moment is Nm: zie figuur 43.

Grootheid

Letter

Eenheid

Opmerking

Moment

M

Nm (meter)

Spreek uit ''newtonmeter''.

Figuur 43: moment

Opdracht 1 Bereken de grootte van het moment, als de jongen aan de linkerkant van de wip een massa heeft van 60 kg en de arm (s1) 2 meter is.

Pagina 43


Het moment aan de linkerkant van de wip noemen we M1. De momenten aan de rechterkant van de wip noemen we M2 en M3. De wip is in evenwicht, als M1 gelijk is aan M2 en M3: M1 = M2 + M3 (evenwicht)

Opdracht 2 Het tweede jongetje (aan de rechterkant, dicht bij het scharnier) levert een moment (M2 ) op van 500 Nm. Bereken M3, als de wip in evenwicht is.

Opdracht 3 Bereken de massa (m3) van het derde jongetje, als de arm (s3) 2 m is. Maak gebruik van je antwoord van opdracht 2.

Onthoud: een voorwerp is in evenwicht als de som van de momenten 0 is. Bekijk tenslotte een extra filmpje over hefbomen: http://bijleszaanstad.nl/nask/filmpjes/hefboom2.htm .

Pagina 44

Opgavenboekje Nask (natuurkunde, scheikunde)

Recommend Documents