Operatív döntéstámogatás

2008.09.17.

MISKOLCI EGYETEM Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet Számvitel Intézeti Tanszék

Operatív döntéstámogatás módszerei • Statisztikai, matematikai módszerek

Operatív döntéstámogatás módszerei

• Kalkulációs módszerek • Tényezõkre bontás módszerei

Musinszki Zoltán

Statisztikai, matematikai módszerek 1 • Adatok csoportosítása – Statisztikai sorok – Statisztikai táblák

• Mutatószámok – Jelentõsen összevont számértékek, amelyek a jelenségeket koncentrált formában fejezik ki – Felépítés: fogalom + számérték + mértékegység – Viszonyszámok – Középértékek, szóródás

• Értékindexkör

Statisztikai, matematikai módszerek 2 • Standardizálás • Becslés, hipotézisvizsgálat • Sztochasztikus kapcsolatok – Asszociációs kapcsolatok – Vegyes kapcsolatok – Korreláció, regresszió

• Idõsorelemzés • Matematikai módszerek, pl. lineáris programozás

Kalkulációs módszerek • Költségszámítási eljárások – Teljesköltség-számítás – Részköltségszámítás – direct costing (ÁK(F)N) • Termékjövedelmezõség • Érzékenységvizsgálat • Gazdasági kalkuláció

– ÁK(F)N – forgalmi költség eljárással összeállított eredménykimutatás kapcsolata • Sorok, sorok tartalma - rugalmas

Tényezõkre bontás A tényezõkre bontás olyan elemzési eljárás, amely: – egy meghatározott, mutatószámmal leírható gazdasági jelenségre irányul, – segítségével a vizsgált jelenség alakulásának számszerûsített okai kimutathatók.

A0 összehasonlíthatóság

A1 eltérés

1

Easy PDF Creator is professional software to create PDF. If you wish to remove this line, buy it now.

2008.09.17.

Összehasonlíthatóság 2

Összehasonlíthatóság 1 • Összehasonlíthatóság megteremtése – Adatok meghatározása azonos módszerrel és tartalommal – Összehasonlítás eredménye gazdaságilag értelmezhetõ

• Az összehasonlítás vetületei a viszonyítási alap függvényében – Idõbeli – Terv-tény (tény-optimális, tény-norma) – Térbeli

• Idõbeli összehasonlítás – Bázisidõszak megválasztása! – Torzító tényezõk • • • •

• Terv-tény összehasonlítás – Eltérés + eltérésre ható tényezõk – Terv-tény (tény-optimális, tény-norma) – Torzító tényezõk • Idõszakok eltérõ hossza • Ár és tarifaváltozások • Összetételváltozás

Összehasonlíthatóság 3 • Térbeli összehasonlítás – Földrajzi (vállalkozások között) – Fizikai (vállalkozáson belül, költséghelyek) – Torzítás: a viszonyítás alapjául szolgáló adat tartalma, meghatározásának módja?

Idõszakok eltérõ hossza Szezonális ingadozás Ár és tarifaváltozások Összetételváltozás

Összehasonlíthatóság 4 • Összehasonlítható adatok kiválasztása, létrehozása – Adatszükséglet az elemzés célja és tárgya függvényében – Módszerek • Egységre vetítés: a jelenséget egy vele összefüggõ jelenség egységéhez viszonyítjuk (pl. Ft/ó) • Szezonális hatás • Vezértermék

Összehasonlíthatóság 5 • Torzító tényezõk kiszûrése – Árváltozás • Változatlan ár, árindex

– Összetételváltozás

Ip =

∑ q1 × p1 ∑ q1 × p 0

Anyagköltség, anyaghányad változás anyagköltség

∑q a

Iq ×∑ q0a0

termelési érték

∑q p

Iq × q0 p0 = q1 p0

0 0

0 0

∑

• Volumenjellegû mutatószámok idõbeli változása (pl. anyagköltség) • Hányadosjellegû mutatószámok idõbeli változása (pl. anyaghányad)

∑q a

1 0

∑

∑q p

1 0

∑q a

1 1

∑q p

1 1

Összetételváltozás hatása az átlagos anyaghányadra

(

∑q a −∑q a ∑q p ∑q p 1 0

0 0

1 0

0 0

)

Fajlagos (egyedi) anyaghányad változás hatása az átlagos anyaghányadra

2


2008.09.17.

Anyagköltség változás ∑

q 0 a 0 (elõzõ évi közvetlen anyagköltség)

∑ ∑

q 1 a 0 (változatlan áras közvetlen anyagköltség)

I q × ∑ q 0 a 0 (volum enarányos anyagköltség)

q 1 a1 (tárgyévi közvetlen anyagköltség)

V olumenváltozás ( I q × Összetétel-változás (

∑

∑q

0

a0 - ∑ q 0 a 0 )

q1a0 - I q × ∑ q 0 a 0 )

Fajlagos anyagköltség-változás ( Összesen (

∑

q 1a1 - ∑ q 0 a 0 )

∑

q 1a1 - ∑ q1a0 )

Tényezõkre bontás módszerei közös vonások • a jelenség hatótényezõk szorzataként írható fel • hatótényezõk száma: túl sok? túl kevés? • a szorzótényezõk sorrendje (általában) rögzített • a hatótényezõk változásának nagyságára közelítõ eredményeket ad

Alternatív eltérésfelbontás 2

Tényezõkre bontás módszerei •Alternatív eltérésfelbontás módszere •Kumulatív eltérésfelbontás módszerei – láncbehelyettesítés módszere – abszolút különbözetek módszere – százalékos különbözetek módszere

•Logaritmusmódszer •Indexmódszer

Alternatív eltérésfelbontás 1 Az egyes hatótényezõk hatását a többi tényezõ változatlanságát feltételezve fejezi ki. A részeltérések összege nem egyezik meg az összes eltéréssel. e1+e2+e3+…+en E Mivel nem jellemzõ, hogy egy jelenségen belül egy-egy hatótényezõ csak önmagában változna, ezért a tényezõk együttváltozásából eredõ hatásokat (az együttváltozások létezõ összes kombinációját) is számszerûsíteni kell. Az együttváltozások szétoszthatók az egyes hatótényezõkre.

Alternatív eltérésfelbontás 3

( T 11 × T 21 × T 31 × ... × T n1 ) − ( T 1 0 × T 20 × T 30 × ... × T n0 ) = E

( T 11 × T 21 × T 31 ) − ( T 1 0 × T 20 × T 30 ) = E

( T 11 × T 20 × T 30 × ... × T n0 ) − ( T 10 × T 20 × T 30 × ... × T n0 ) = e 1

( T 11 × T 20 × T 30 ) − ( T 1 0 × T 20 × T 30 ) = e 1

( T 1 × T 21 × T 30 × ... × T n0 ) − ( T 10 × T 20 × T 30 × ... × T n0 ) = e 2 ( T 1 0 × T 20 × T 31 × ... × T n0 ) − ( T 10 × T 20 × T 30 × ... × T n0 ) = e 3

( T 1 0 × T 21 × T 30 ) − ( T 1 0 × T 20 × T 30 ) = e 2

( T 1 0 × T 20 × T 30 × ... × T n1 ) − ( T 10 × T 20 × T 30 × ... × T n0 ) = e n

( T 11 − T 1 0 ) × ( T 21 − T 20 ) × T 30 = e 1 , 2

ahol: Ti: a gazdasági eseményt befolyásoló tényezõk (i=1, 2, 3, …, n) 0: a bázis/tervidõszak jelölésére szolgáló index 1: a tárgy/tényidõszak jelölésére szolgáló index E: a vizsgált gazdasági jelenség eltérése a bázishoz/tervhez képest ei: az egyes hatótényezõk változásából eredõ eltérések (i=1, 2, 3, …, n)

( T 11 − T 1 0 ) × T 20 × ( T 31 − T 30 ) = e 1 , 3

0

( T 1 0 × T 20 × T 31 ) − ( T 1 0 × T 20 × T 30 ) = e 3

T 1 0 × ( T 21 − T 20 ) × ( T 31 − T 30 ) = e 2 , 3 ( T 11 − T 1 0 ) × ( T 21 − T 20 ) × ( T 31 − T 30 ) = e 1 , 2 , 3 e1 + e 2 + e 3 + e1 , 2 + e1 ,3 + e 2 ,3 + e1, 2 ,3 = E

3


2008.09.17.

Kumulatív eltérésfelbontás A kumulatív eltérésfelbontási módszerek jellemzõje, hogy mindig csak egyetlen tényezõ értéke változik meg, és a már módosított tényezõ a késõbbiekben a megváltoztatott értéken szerepel. Az eljárás nagyvonalú, közelítõ értéket ad, az együttváltozások hatásai önállóan nem jelennek meg. Ebbõl következõen az elemzés akkor hatékony, ha a vizsgált jelenség változására ható tényezõk sorrendje a számítások során nem változik. Javasolt a szorzatot a mennyiségi jellegû adattal (például mennyiség, termelés, létszám) kezdeni, továbbá ügyelni arra, hogy a fokozatosan bõvített szorzatnak az eredménye mindig valamilyen gazdaságilag értelmezhetõ mutatószám legyen. e1+e2+e3+…+en=E

Kumulatív eltérésfelbontás abszolút különbözetek ( T 11 × T 21 × T 31 × ... × T n1 ) − ( T 1 0 × T 20 × T 30 × ... × T n0 ) = E ( T 11 − T 1 0 ) × T 20 × T 30 × ... × T n0 = e 1 T 11 × ( T 21 − T 20 ) × T 30 × ... × T n0 = e 2 T 11 × T 21 × ( T 31 − T 30 ) × ... × T n0 = e 3 T 11 × T 21 × T 31 × ... × ( T n1 − T n0 ) = e n


Kumulatív eltérésfelbontás százalékos különbözetek 2 (T11 × T 21 × T31 × ... × T n1 ) − (T10 × T20 × T30 × ... × T n0 ) = E 1 4 4 42 4 4 43 1 4 4 4 2 4 4 4 3 G1

T11 = I1 T10 T11 × T 21 = I2 T10 × T 20 T11 × T 21 × T31 = I3 T10 × T 20 × T30

G0

Kumulatív eltérésfelbontás láncbehelyettesítés ( T 11 × T 21 × T 31 × ... × T n1 ) − ( T 1 0 × T 20 × T 30 × ... × T n0 ) = E ( T 11 × T 20 × T 30 × ... × T n0 ) − ( T 1 0 × T 20 × T 30 × ... × T n0 ) = e 1 ( T 11 × T 21 × T 30 × ... × T n0 ) − ( T 11 × T 20 × T 30 × ... × T n0 ) = e 2 ( T 11 × T 21 × T 31 × ... × T n0 ) − ( T 11 × T 21 × T 30 × ... × T n0 ) = e 3 ( T 11 × T 21 × T 31 × ... × T n1 ) − ( T 11 × T 21 × T 31 × ... × T n0 ) = e n


Kumulatív eltérésfelbontás százalékos különbözetek 1 Ti: a gazdasági eseményt befolyásoló tényezõk (i=1, 2, 3, …, n) 0: a bázis/tervidõszak jelölésére szolgáló index 1: a tárgy/tényidõszak jelölésére szolgáló index E: a vizsgált gazdasági jelenség eltérése a tervhez képest ei: az egyes hatótényezõk változásából eredõ eltérések (i=1, 2, 3, …, n) G: a vizsgált gazdasági jelenség Ii: a kumulált szorzatok indexei (i=1, 2, 3, …, n) di: százalékos eltérés, a hatótényezõk önálló hatásai százalékban (i=1, 2, 3, …, n) 1: a kumulált szorzatok indexei (Ii) 2: a hatótényezõk önálló hatásait százalékban (di) 3: a hatótényezõk önálló hatása a vizsgált jelenség mértékegységében (ei)

Kumulatív eltérésfelbontás százalékos különbözetek 3 I 1 − 100 = d 1

G 0 × d 1 = e1

I 2 − I1 = d 2 I3 − I 2 = d3

G 0 × d 2 = e2 G 0 × d 3 = e3

I n − I n −1 = d n

G 0 × d n = en

T11 × T21 × T31 × ... × T n1 = In T10 × T 20 × T30 × ... × T n0

4


2008.09.17.

Kumulatív eltérésfelbontás logaritmusmódszer 1 Ti: a gazdasági eseményt befolyásoló tényezõk (i=1, 2, 3, …, n) 0: a bázis/tervidõszak jelölésére szolgáló index 1: a tárgy/tényidõszak jelölésére szolgáló index E: a vizsgált gazdasági jelenség eltérése a tervhez képest ei: az egyes hatótényezõk változásából eredõ eltérések (i=1, 2, 3, …, n) G: a vizsgált gazdasági jelenség IG: a vizsgált gazdasági jelenség indexe ii: a hatótényezõk indexei (i=1, 2, 3, …, n)

Kumulatív eltérésfelbontás logaritmusmódszer 2 T11 T10

1=

lg i1 lg IG

T31

= i2

lg i2 lg IG

+

lg i1

e2 = E ×

lg iG

Kumulatív eltérésfelbontás indexmódszer 1

1: a kumulált szorzatok indexei (Ii) 2: a hatótényezõk indexeinek hányadosa (Hi) 3: a hatótényezõk önálló hatásait százalékban (öi)

T 20

T30

= i3

…

T n1 T n0

= in

G1

+

lg i2 lg iG

lg i3 lg IG

= IG

G0

IG = i1 x i2 x i3 x … x in lg IG = lg i1 + lg i2 + lg i3 +…+ lg in

e1 = E ×

Ti: a gazdasági eseményt befolyásoló tényezõk (i=1, 2, 3, …, n) 0: a bázis/tervidõszak jelölésére szolgáló index 1: a tárgy/tényidõszak jelölésére szolgáló index G: a vizsgált gazdasági jelenség Ii: a kumulált szorzatok indexei (i=1, 2, 3, …, n) Hi: a hatótényezõk indexeinek hányadosa (i=1, 2, 3, …, n) öi: az egyes hatótényezõk önálló hatása százalékban (i=1, 2, 3, …, n)

T 21

= i1

/lg /:lg IG +

e3 = E ×

…

+

lg i3 lg iG

lg in lg IG

en = E ×

lg in lg iG

Kumulatív eltérésfelbontás indexmódszer 2 (T11 × T 21 × T31 × ... × T n1 ) − (T10 × T20 × T30 × ... × T n0 ) = E 1 4 4 42 4 4 43 1 4 4 4 2 4 4 4 3 G1

G0

T11 = I1 T10 T11 × T 21 = I2 T10 × T 20 T11 × T 21 × T31 = I3 T10 × T 20 × T30 T11 × T21 × T31 × ... × T n1 = In T10 × T 20 × T30 × ... × T n0

Kumulatív eltérésfelbontás százalékos különbözetek 3 I1 = H 1 100 I2 = H 2 I1 I3 I2

= H 3

In = H n I n −1

H 1 − 100 = ö1 H 2 − 100 = ö 2 H 3 − 100 = ö3 H n − 100 = ö n I n = H 1 × H 2 × H 3 × ... × H n

Köszönöm a figyelmet!

5


Operatív döntéstámogatás

Recommend Documents