2012.02.14.
MISKOLCI EGYETEM Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet Számvitel Intézeti Tanszék
Operatív döntéstámogatás módszerei Dr. Musinszki Zoltán
Operatív döntéstámogatás módszerei • Statisztikai, matematikai módszerek • Kalkulációs módszerek • Tényezőkre bontás módszerei
Statisztikai, matematikai módszerek 1 • Adatok csoportosítása – Statisztikai sorok – Statisztikai táblák
• Mutatószámok – Jelentősen összevont számértékek, amelyek a jelenségeket koncentrált formában fejezik ki – Felépítés: fogalom + számérték + mértékegység – Viszonyszámok – Középértékek, szóródás
• Értékindexkör
1
2012.02.14.
Statisztikai, matematikai módszerek 2 • Standardizálás • Becslés, hipotézisvizsgálat • Sztochasztikus kapcsolatok – Asszociációs kapcsolatok – Vegyes kapcsolatok – Korreláció, regresszió
• Idősorelemzés • Matematikai módszerek, pl. lineáris programozás
Kalkulációs módszerek • Költségszámítási eljárások – Teljesköltség-számítás – Részköltségszámítás – direct costing (ÁK(F)N) • Termékjövedelmezőség • Érzékenységvizsgálat • Gazdasági kalkuláció
– ÁK(F)N – forgalmi költség eljárással összeállított eredménykimutatás kapcsolata • Sorok, sorok tartalma - rugalmas
Tényezőkre bontás A tényezőkre bontás olyan elemzési eljárás, amely: – egy meghatározott, mutatószámmal leírható gazdasági jelenségre irányul, – segítségével a vizsgált jelenség alakulásának számszerűsített okai kimutathatók.
A0 összehasonlíthatóság
A1 eltérés
2
2012.02.14.
Összehasonlíthatóság 1 • Összehasonlíthatóság megteremtése – Adatok meghatározása azonos módszerrel és tartalommal – Összehasonlítás eredménye gazdaságilag értelmezhető
• Az összehasonlítás vetületei a viszonyítási alap függvényében – Időbeli – Terv-tény (tény-optimális, tény-norma) – Térbeli
Összehasonlíthatóság 2 • Időbeli összehasonlítás – Bázisidőszak megválasztása! – Torzító tényezők • • • •
Időszakok eltérő hossza Szezonális ingadozás Ár és tarifaváltozások Összetételváltozás
• Terv-tény összehasonlítás – Eltérés + eltérésre ható tényezők – Terv-tény (tény-optimális, tény-norma) – Torzító tényezők • Időszakok eltérő hossza • Ár és tarifaváltozások • Összetételváltozás
Összehasonlíthatóság 3 • Térbeli összehasonlítás – Földrajzi (vállalkozások között) – Fizikai (vállalkozáson belül, költséghelyek) – Torzítás: a viszonyítás alapjául szolgáló adat tartalma, meghatározásának módja?
3
2012.02.14.
Összehasonlíthatóság 4 • Összehasonlítható adatok kiválasztása, létrehozása – Adatszükséglet az elemzés célja és tárgya függvényében – Módszerek • Egységre vetítés: a jelenséget egy vele összefüggő jelenség egységéhez viszonyítjuk (pl. Ft/ó) • Szezonális hatás • Vezértermék
Összehasonlíthatóság 5 • Torzító tényezők kiszűrése – Árváltozás
q1 p1 q1 p0
Ip
• Változatlan ár, árindex
– Összetételváltozás
• Volumenjellegű mutatószámok időbeli változása (pl. anyagköltség) • Hányadosjellegű mutatószámok időbeli változása (pl. anyaghányad)
Anyagköltség, anyaghányad változás anyagköltség
q 0 a0
Iq
q 0 a0
termelési érték
q 0 p0
Iq
q0 p0
q1a0
q1 p0
q1 p 0
q1a1
q1 p1
Összetételváltozás hatása az átlagos anyaghányadra (
q1a0
q 0 a0
q1 p0
q0 p0
)
Fajlagos (egyedi) anyaghányad változás hatása az átlagos anyaghányadra
4
2012.02.14.
Anyagköltség változás q 0 a 0 (előző évi közvetlen anyagköltség) Iq
q0a0 (volumenarányos anyagköltség) q1a0 (változatlan áras közvetlen anyagköltség) q1a1 (tárgyévi közvetlen anyagköltség)
Volumenváltozás ( I q
q0a0 -
Összetétel-változás (
q1a0 - I q
Fajlagos anyagköltség-változás ( Összesen (
q1a1 -
q 0 a0 ) q0a0 ) q1a1 -
q1a0 )
q 0 a0 )
Tényezőkre bontás módszerei •Alternatív eltérésfelbontás módszere •Kumulatív eltérésfelbontás módszerei – láncbehelyettesítés módszere – abszolút különbözetek módszere – százalékos különbözetek módszere
•Logaritmusmódszer •Indexmódszer
Tényezőkre bontás módszerei közös vonások • a jelenség hatótényezők szorzataként írható fel • hatótényezők száma: túl sok? túl kevés? • a szorzótényezők sorrendje (általában) rögzített • a hatótényezők változásának nagyságára közelítő eredményeket ad
5
2012.02.14.
Alternatív eltérésfelbontás 1 Az egyes hatótényezők hatását a többi tényező változatlanságát feltételezve fejezi ki. A részeltérések összege nem egyezik meg az összes eltéréssel. e1+e2+e3+…+en≠E Mivel nem jellemző, hogy egy jelenségen belül egy-egy hatótényező csak önmagában változna, ezért a tényezők együttváltozásából eredő hatásokat (az együttváltozások létező összes kombinációját) is számszerűsíteni kell. Az együttváltozások szétoszthatók az egyes hatótényezőkre.
Alternatív eltérésfelbontás 2 (T11
1 T2
T31
(T11
T20
T30
...
Tn0 )
(T10
T20
T30
...
Tn0 )
e1
(T10
1 T2
T30
...
Tn0 )
(T10
T20
T30
...
Tn0 )
e2
(T10
T20
T31
...
Tn0 )
(T10
T20
T30
...
Tn0 )
e3
(T10
T20
T30
...
1 Tn )
(T10
T20
T30
...
Tn0 )
en
...
1 Tn )
(T10
T20
T30
...
Tn0 )
E
ahol: T i: a gazdasági eseményt befolyásoló tényezők (i=1, 2, 3, …, n) 0: a bázis/tervidőszak jelölésére szolgáló index 1: a tárgy/tényidőszak jelölésére szolgáló index E: a vizsgált gazdasági jelenség eltérése a bázishoz/tervhez képest ei: az egyes hatótényezők változásából eredő eltérések (i=1, 2, 3, …, n)
Alternatív eltérésfelbontás 3 (T11
1 T2
(T11
T20
T30 )
(T10
T20
T30 )
e1
(T10
1 T2
T30 )
(T10
T20
T30 )
e2
(T10
T20
1 T3 )
(T10
T20
T30 )
e3
(T11
T10 )
1 (T2
T30
e1, 2
(T11
T10 )
T20
1 (T3
T30 )
e1,3
T20 )
1 (T3
T30 )
e2,3
T10 (T11 e1
1 T3 )
1 (T2
T10 ) e2
e3
(T10
T20
T20 )
1 (T2
e1, 2
T20 ) e1,3
T30 )
1 (T3
E
T30 )
e2,3
e1, 2,3
e1, 2,3
E
6
2012.02.14.
Kumulatív eltérésfelbontás A kumulatív eltérésfelbontási módszerek jellemzője, hogy mindig csak egyetlen tényező értéke változik meg, és a már módosított tényező a későbbiekben a megváltoztatott értéken szerepel. Az eljárás nagyvonalú, közelítő értéket ad, az együttváltozások hatásai önállóan nem jelennek meg. Ebből következően az elemzés akkor hatékony, ha a vizsgált jelenség változására ható tényezők sorrendje a számítások során nem változik. Javasolt a szorzatot a mennyiségi jellegű adattal (például mennyiség, termelés, létszám) kezdeni, továbbá ügyelni arra, hogy a fokozatosan bővített szorzatnak az eredménye mindig valamilyen gazdaságilag értelmezhető mutatószám legyen. e1+e2+e3 +…+en=E
Kumulatív eltérésfelbontás láncbehelyettesítés (T11
1 T2
1 T3
1 Tn )
(T11
T20
T30
...
Tn0 )
(T10
(T11
1 T2
T30
...
Tn0 )
(T11
T20
(T11
1 T2
1 T3
...
Tn0 )
(T11
1 T2
T30
(T11
1 T2
1 T3
...
1 Tn )
(T11
1 T2
1 T3
...
(T10
T20 T20
T30 T30 T30
Tn0 )
...
Tn0 )
... ... ...
...
E
Tn0 ) Tn0 ) Tn0 )
e1 e2 e3 en
ahol: T i: a gazdasági eseményt befolyásoló tényezők (i=1, 2, 3, …, n) 0: a bázis/tervidőszak jelölésére szolgáló index 1: a tárgy/tényidőszak jelölésére szolgáló index E: a vizsgált gazdasági jelenség eltérése a bázishoz/tervhez képest ei: az egyes hatótényezők változásából eredő eltérések (i=1, 2, 3, …, n)
Kumulatív eltérésfelbontás abszolút különbözetek (T11 (T11
1 T2
1 T3
T10 )
...
1 Tn )
(T10
T20
T20
T30
...
Tn0
e1
T20 )
T30
...
Tn0
e2
T30 )
...
Tn0
e3
Tn0 )
en
T11
1 (T2
T11
1 T2
1 (T3
T11
1 T2
1 T3
...
1 (Tn
T30
...
Tn0 )
E
ahol: T i: a gazdasági eseményt befolyásoló tényezők (i=1, 2, 3, …, n) 0: a bázis/tervidőszak jelölésére szolgáló index 1: a tárgy/tényidőszak jelölésére szolgáló index E: a vizsgált gazdasági jelenség eltérése a bázishoz/tervhez képest ei: az egyes hatótényezők változásából eredő eltérések (i=1, 2, 3, …, n)
7
2012.02.14.
Kumulatív eltérésfelbontás százalékos különbözetek 1 T i: a gazdasági eseményt befolyásoló tényezők (i=1, 2, 3, …, n) 0: a bázis/tervidőszak jelölésére szolgáló index 1: a tárgy/tényidőszak jelölésére szolgáló index E: a vizsgált gazdasági jelenség eltérése a tervhez képest ei: az egyes hatótényezők változásából eredő eltérések (i=1, 2, 3, …, n) G: a vizsgált gazdasági jelenség Ii: a kumulált szorzatok indexei (i=1, 2, 3, …, n) di: százalékos eltérés, a hatótényezők önálló hatásai százalékban (i=1, 2, 3, …, n) 1: a kumulált szorzatok indexei (Ii) 2: a hatótényezők önálló hatásait százalékban (di) 3: a hatótényezők önálló hatása a vizsgált jelenség mértékegységében (ei)
Kumulatív eltérésfelbontás százalékos különbözetek 2 (T11 T21 T31 ... Tn1 )
(T10 T20 T30 ... Tn0 )
G1
G0
T11 T10
I1
T11 T21 T10 T20
I2
T11 T21 T31 T10 T20 T30 1 1 0 1
T T
E
1 2 0 2
T T
1 3 0 3
T T
I3 ... Tn1 ... Tn0
In
Kumulatív eltérésfelbontás százalékos különbözetek 3 I1
100
G0
d1
e1
I2
I1
d2
G0
d2
e2
I3
I2
d3
G0
d3
e3
In
In 1
G0
dn
en
d1
dn
8
2012.02.14.
Kumulatív eltérésfelbontás logaritmusmódszer 1 T i: a gazdasági eseményt befolyásoló tényezők (i=1, 2, 3, …, n) 0: a bázis/tervidőszak jelölésére szolgáló index 1: a tárgy/tényidőszak jelölésére szolgáló index E: a vizsgált gazdasági jelenség eltérése a tervhez képest ei: az egyes hatótényezők változásából eredő eltérések (i=1, 2, 3, …, n) G: a vizsgált gazdasági jelenség IG: a vizsgált gazdasági jelenség indexe ii: a hatótényezők indexei (i=1, 2, 3, …, n)
Kumulatív eltérésfelbontás logaritmusmódszer 2 T11 T10
T 21
i1
T 20
T 31
i2
i3
T 30
T n1
…
T n0
in
G1
IG = i1 x i2 x i3 x … x in lg IG = lg i1 + lg i2 + lg i3 +…+ lg in lg i1 lg IG
1=
e1
E
lg i1 lg iG
+
lg i2 lg IG
e2
+
E
lg i2 lg iG
IG
G0
/lg /:lg IG
lg i3 lg IG
+
e3
…
E
lg i3 lg iG
+
lg in lg IG
en
E
lg in lg iG
Kumulatív eltérésfelbontás indexmódszer 1 T i: a gazdasági eseményt befolyásoló tényezők (i=1, 2, 3, …, n) 0: a bázis/tervidőszak jelölésére szolgáló index 1: a tárgy/tényidőszak jelölésére szolgáló index G: a vizsgált gazdasági jelenség Ii: a kumulált szorzatok indexei (i=1, 2, 3, …, n) Hi: a hatótényezők indexeinek hányadosa (i=1, 2, 3, …, n) öi: az egyes hatótényezők önálló hatása százalékban (i=1, 2, 3, …, n) 1: a kumulált szorzatok indexei (Ii) 2: a hatótényezők indexeinek hányadosa (Hi) 3: a hatótényezők önálló hatásait százalékban (öi)
9
2012.02.14.
Kumulatív eltérésfelbontás indexmódszer 2 (T11 T21 T31 ... Tn1 )
(T10 T20 T30 ... Tn0 )
G1
G0
T11 T10
I1
1 1 0 1
T21 T20
I2
1 1 0 1
1 2 0 2
T31 T30
1 2 0 2
1 3 0 3
T T
T T
1 1 0 1
T T
T T
T T
T T
E
I3 ... Tn1 ... Tn0
In
Kumulatív eltérésfelbontás indexmódszer 3 I1 100 I2 I1 I3 I2 In In 1
H1 H2 H3
Hn
H1 100
ö1
H2
100
ö2
H3
100
ö3
Hn
100
ön
In
H1
H2
H 3 ...
Hn
Köszönöm a figyelmet!
10
