OKLEVÉLKÖVETELMÉNYEK MÓDOSÍTOTT VÁLTOZAT Matematikus szak (régi képzés) Kötelezı tárgyak, diplomamunka (mindegyik tárgy teljesítendı) kód M1101 M1102 M1103 M1104 M1201 M1202 M2203 M2204 M2205 M1301 M1302 M1303 M1304 M2305 M2306 M2308 M2301 M2303 M2304 M1402 M2402 M2403 M2404 M1501 M1502 M2506 M2507 M1503 M2504 M2505 I1201 I1211 M1602 vagy M1613 M1701 M2703 M2704 M2705 M3904 M3905
tárgynév Lineáris és analitikus geometria 1. Lineáris és analitikus geometria 1. gyakorlat Lineáris és analitikus geometria 2. Lineáris és analitikus geometria 2. gyakorlat Algebra és számelmélet Algebra és számelmélet gyakorlat Algebra 1. Algebra 2. Számelmélet Analízis 1. Analízis 1. gyakorlat Analízis 2. Analízis 2. gyakorlat Analízis 3. Differenciálegyenletek Mérték és integrál Komplex függvénytan Funkcionálanalízis 1. Funkcionálanalízis 2. Geometria Differenciálgeometria 1. Differenciálgeometria 2. Geometriák és modelljeik Valószínőségszámítás 1. Valószínőségszámítás 1. gyakorlat Valószínőségszámítás 2. Sztochasztikus folyamatok Statisztika 1. Numerikus analízis 1. Operációkutatás 1. Az informatika alapjai Programnyelvek Matematikai logika vagy Matematikai logika és halmazelmélet 1. Analízis szigorlat Algebra és számelmélet szigorlat Analízis és geometria szigorlat Alkalmazott matematika szigorlat Diplomamunka 1. Diplomamunka 2.
1
kredit 3 2 4 2 3 2 4 4 5 4 2 4 2 5 5 3 3 3 3 5 4 4 3 3 2 4 3 4 4 4 4 3 4 4 4 6 4 10 10
M3906 M3907
Diplomamunka 3. Diplomamunka 4.
15 15
Kötelezıen választható szakmai tárgyak (80 kredit teljesítendı, mindegyik sávból legalább 10 kredit) Algebra és számelmélet sáv kód tárgynév M3201 Kommutatív algebra M3202 Csoportalgebrák M3203 Automaták algebrai elmélete M3204 Algebrai számelmélet M3205 Diofantikus approximáció M3206 Diofantikus egyenletek M3207 Modern algebra M3208 Véges dimenziós algebrák M3210 Csoportalgebrák egységcsoportja M3214 Csoportreprezentáció elmélet M3219 Klasszikus kétváltozós diofantoszi egyenletek M3220 vagy Additív számelmélet vagy M3237 Klasszikus additív számelmélet M3221 vagy Elemi és kombinatorikus számelmélet vagy M3236 Kombinatorikus számelmélet M3231 Véges testek és alkalmazásaik M3232 Számítógép a számelméletben M3234 Magma M3235 Elliptikus görbék M3238 Mátrixcsoportok M3239 Rekurzív sorozatok M3242 Egységek és egységegyenletek M3252 Alkalmazott algebra M3255 Bevezetés a homologikus algebrába M3258 Hatványösszegek és polinomok Analízis sáv kód M3303 M3304 M3305 M3306 M3311 M3312 M3313 M3314 M3316 M3323 M3324 M3325 M3327
tárgynév C* algebrák Parciális differenciálegyenletek Ortogonális sorok Fixponttételek Approximációelmélet Függvényegyenletek Függvényegyenlıtlenségek Disztribúciók és integráltranszformációk Konvex analízis Nemsima analízis Absztrakt harmonikus analízis Fejezetek a valós analízisbıl Banach algebrák 2
kredit 3 4 3 3 4 4 4 3 3 3 3 3 3 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3
kredit 3 3 3 4 3 3 3 5 3 3 3 3 3
M3328 M3334 Geometria sáv kód M3401 M3402 M3403 M3404 M3405 M3406 M3407 M3408 M3412 M3413 M3415 M3419 M3420 M3426 M3430 M3454
Szublineáris analízis Diszkrét középértékek
3 3
Differenciálható sokaságok Riemann geometria Nemeuklideszi geometria Általános topológia Algebrai topológia Projektív geometria 1. Ábrázoló geometria Differenciálgeometriai terek Lie csoportok Finsler geometria Geometriai szerkesztések elmélete Variációszámítás Vektoranalízis Konvex geometria Geometriai transzformációcsoportok Felületelmélet
kredit 4 4 3 3 3 4 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3
Alkalmazott matematika sáv kód tárgynév M2508 Sztochasztikus folyamatok gyakorlat M3504 Statisztika 2. M3508 Operációkutatás 2. M3515 Felújításelmélet M3516 Valószínőségszámítás alkalmazásai M3517 Információelmélet M3518 Numerikus analízis 2. M3519 Idısorok analízise M3531 Pénzügyi matematika 1. M3532 Pénzügyi matematika 2. M3533 Biztosítási matematika 1. M3534 Biztosítási matematika 2.
kredit 2 4 4 3 3 3 4 4 4 4 3 3
Informatika sáv kód I1202 vagy I1222 I1203 I1205 I1204 I2201 I1207 I1301 I2101 I3104
tárgynév
tárgynév Adatszerkezetek és algoritmusok vagy Adatszerkezetek és programjaik Programozás 1. Programozás 2. Operációs rendszerek 1. Operációs rendszerek 2. Adatbázisrendszerek Hardver 1. Programozáselmélet 1. Programozáselmélet 2. 3
kredit 4 5 5 5 5 5 3 5 4
I2102 I2105 I2103 I2104 I2402 I3402 I2111 I3103 I3723 I3601 I3602 I3742 I3750
Mesterséges intelligencia 1. Mesterséges intelligencia 2. Nyelvek és automaták 1. Algoritmuselmélet Bevezetés a számítógépi grafikába Komputergrafika Algoritmusok Komputeralgebra 1. Komputeralgebra 2. Rendszerelmélet 1. Rendszerelmélet 2. Kriptográfia 1. Kriptográfia 2.
Egyik sávba se tartozó, de kötelezıen választható szakmai tárgyak kód tárgynév M1611 Kombinatorika és gráfelmélet M1612 vagy Halmazelmélet vagy M3100 Matematikai logika és halmazelmélet 2. M3230 Fák, hálózatok, folyamok M3254 Diszkrét optimalizálás M3257 Leszámlálási problémák és halmazrendszerek
5 4 5 4 4 4 4 4 2 4 4 4 2
kredit 5 5 vagy 3 3 3 3
Szabadon választható szakmai tárgyak (15 kredit teljesítendı) Ide elszámolhatók a kötelezıen választható szakmai tárgyaknál elıírt krediteken felül teljesített tárgyak, valamint az alábbi tárgyak: kód M3209 M3211 M3212 M3213 M3215 M3216 M3217 M3218 M3222 M3223 M3224 M3225 vagy M3244 M3226 M3227 M3228 M3229 M3233 M3240 M3241
tárgynév Modern algebra szeminárium Konstruktív algebrai számelmélet Diofantikus egyenletek 2. (effektív módszerek) Diofantikus egyenletek 3. (numerikus módszerek) Keresztcsoportalgebrák elmélete Nilpotens és feloldható csoportok Klasszikus győrőelmélet Lie algebrák Analitikus számelmélet 1. Analitikus számelmélet 2. Lie-típusú egyszerő csoportok Exponenciális diofantikus egyenletek Válogatott fejezetek a számelméletbıl Diofantoszi egyenletek végesen generált győrők felett Elemi prímszámelmélet Kombinatorikus módszerek a számelméletben Ideálelmélet Linear Forms in Logarithms and Diophantine Equations Rekurzív sorozatok 2. 4
kredit 2 4 4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
M3243 M3253 vagy M3703 M3259 M3260 M3307 M3315 M3317 M3318 M3320 M3321 M3322 M3326 M3330 M3331 M3332 M3333 M3335 M3336 M3338 M3339 M3353 M3355 M3356 M2406 vagy I3401 M3409 M3410 M3411 M3414 M3416 M3417 M3418 M3421 M3422 M3423 M3424 M3425 M3427 M3428 M3429 M3451 M3453 M3505 vagy M3536 M3506 M3509 M3511 M3512
Csoportelméleti algoritmusok Algebrai kódelmélet vagy Kódelmélet Effektív módszerek a szuperelliptikus egyenletek elméletében Algebrai algoritmusok és alkalmazásaik Ortogonális sorok 2. A von Neumann algebrák elméletének alapjai Uniform terek Extrémum problémák Halmazértékő analízis Konvolúciókalkulus Integrálelmélet Operátoralgebrák leképezései Analízis számítógéppel Függvényegyenletek stabilitása Függvényegyenletek és -egyenlıtlenségek szeminárium Parciálisan rendezett halmazok Diszkrét differenciaegyenletek Absztrakt dinamikai rendszerek Analitikus testmodellek Diszkrét középértékek és egyenlıtlenségek Függvényegyenletek feladatokban Információmértékek Alkalmazott analízis Számítógépes geometria vagy Komputergeometria Szövetgeometria Téridı geometria Konnexióelmélet Differenciáltopológia Szemléletes geometria Analízis sokaságokon Kinematikai geometria Véges geometriák Differenciálgeometriai terek 2. Spektrálgeometria Sík- és térgeometriai feladatok megoldása vetítéssel Összegzı fejezetek a geometriából Elemi nemeuklideszi geometriák Tér- és síkgeometria Quasigroups and Geometry Stabilitáselmélet Túlhatározott parciális differenciálegyenletrendszerek Többváltozós statisztika Térstatisztikák Játékelmélet Martingálelmélet Valószínőségszámítás 3. 5
3 3 3 3 3 3 3 4 3 3 3 3 4 4 2 3 3 3 3 3 3 3 3 5 vagy 4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 vagy 3 2 3 3 3
M3513 M3520 M3521 M3522 M3523 M3525 M3526 M3537 M3551 M3606 M3608 M3616 M3705 M3707 M3708 A3460 A3484 M1600 M1603 M1604 M2602 M3806 M3808 I3109
Sztochasztikus integrálok Fejezetek az idısoranalízis alkalmazásaiból Numerikus analízis problémák absztrakt terekben Bevezetés a sorbanállási elméletbe és alkalmazásaiba Valószínőségszámítási problémák Kaotikus jelenségek Portfólió- és kockázatmenedzsment Opcióelmélet Sztochasztikus algoritmusok Általános statisztika Nemlineáris programozás Általános statisztika 2. Valószínőségszámítás a fizikában Numerikus módszerek a gyakorlatban Kombinatorikus optimalizálás Projektív geometria 2. Válogatott gyakorlatok projektív geometriából Matematikai fogalmak angol nyelven A Course in Modal Logic Non-Classical Logic Kiválasztási axióma függetlensége Matematika története Az analízis fejlıdése Nem-klasszikus logikák
3 2 3 3 3 2 2 3 3 4 1 4 2 2 3 4 2 2 3 3 3 3 3 3
Kötelezıen választható nem szakmai, természettudományi tárgyak (20 kredit teljesítendı) Ajánlottak a következık: kód tárgynév F1120 Általános fizika II/1. F1121 Általános fizika II/1. gyakorlat F1122 Általános fizika II/2. F1123 Általános fizika II/2. gyakorlat F1212 Bevezetés az elméleti fizikába 1. F1213 Bevezetés az elméleti fizikába 2. F1424 Anyagszerkezet alapjai F2631 Számítógépes fizika Egyéb szabadon választható tárgyak, értelmiségi modul (15 kredit teljesítendı) 9 kredit természettudományi és 6 kredit nem természettudományi tárgy
6
kredit 4 2 4 2 3 3 3 4
Megjegyzések: 1. Az oklevélkövetelmények ezen módosított változata a 2009/2010-es tanév II. félévében vagy azt követıen abszolutóriumot szerzıkre maradéktalanul vonatkozik. (A 2009/2010-es tanév I. félévében végzı hallgatók megfelelıen indokolt esetben kezdeményezhetik a felsoroltakon kívül korlátozott számú tárgy beszámítását. A továbbiakban viszont a felsoroltakon kívül más tárgyak elfogadására nincs mód.) 2. Minden tantárgy csak egy helyre számolható el. 3. Az alábbi tárgyak beszámítására (pl. szakváltás vagy párhuzamosan végzett szakok esetén) tárgyelfogadási kérelem benyújtása után van lehetıség. Fontos, hogy a leckekönyv hátuljában az elfogadás tényével együtt a matematikus szak oklevélkövetelményeiben szereplı kód is megjelenjen. más szak tárgya M2206: Számelmélet M2405: Differenciálgeometria M2509: Sztochasztikus folyamatok M1601+M1614: Kombinatorika és gráfelmélet M3251: Fák és hálózatok M3256: Algoritmusok diofantikus egyenletek megoldására
matematikus szak tárgya M2205: Számelmélet M2402: Differenciálgeometria 1. M2507: Sztochasztikus folyamatok M1611: Kombinatorika és gráfelmélet M3230: Fák, hálózatok, folyamok M3219: Klasszikus kétváltozós diofantikus egyenletek
4. Új, BSc-s vagy MSc-s kódú (TMBE, TMBG, TMME, TMMG) tantárgy beszámítására nincs lehetıség. A Matematikai Intézet igyekszik a tárgyakat a régi képzés kódjaival is rendszeresen meghirdetni. A régi és új képzés elsı közös féléveiben elıfordulhatott ennek elmaradása, ezért ha valamelyik tárgy ilyen kóddal lett teljesítve, akkor tárgyelfogadási kérelmet kell benyújtani. Itt is fontos, hogy a leckekönyv hátuljában az elfogadás tényével együtt a matematikus szak oklevélkövetelményeiben szereplı kód is megjelenjen. Debrecen, 2009. december 11.
Dr. Pintér Ákos s.k. intézetigazgató 5. A 2002-ben vagy korábban felvételt nyert matematikus szakos hallgatókra az akkori oklevélkövetelmények alapján a fentiek a következı módosítással érvényesek: A kötelezıen választható szakmai tárgyakból 50 kredit teljesítendı (mindegyik sávból legalább 8 kredit), a szabadon választható szakmai tárgyak közül pedig 49 kredit. (Kötelezıen választható nem szakmai, természettudományi tárgyak esetükben nincsenek, az értelmiségi modulból 20 kredit teljesítendı.) Debrecen, 2010. február 1.
Dr. Pintér Ákos s.k. intézetigazgató
7
