Využití systému COMSOL Multiphysics v oblastech pružnost & pevnost, akustika Masarykova kolej, Praha 6 (Kongresové centrum) Karel Bittner
[email protected] Zuzana Záhorová
[email protected] www.humusoft.cz www.comsol.com 1
HUMUSOFT s.r.o.
O společnosti HUMUSOFT •
– otevřený systém pro MKP analýzu
Profil společnosti Název firmy: Humusoft s.r.o. Založena: 1991
Comsol Multiphysics (Comsol AB)
•
MATLAB, Simulink, Stateflow (The MathWorks, Inc.) – technické výpočty, modelování a simulace…
•
WITNESS (Lanner Group, Ltd.) – interaktivní simulace a optimalizace podnikových procesů
Počet zaměstnanců: 16
•
dSPACE - vývojové systémy (dSPACE GmbH.) – systémy pro řízení a simulace v reálném čase
Sídlo: Praha 8, Pobřežní 20
•
Vývoj vlastního software & hardware (Humusoft s.r.o.) – – – –
•
Virtual Reality Toolbox, Real Time Toolbox, RTWT měřicí karty modely pro výuku teorie řízení HeavyHorse (multiprocesorové stanice) !NOVINKA!
Haptická zařízení a aplikace – nástroje a zařízení pro tvorbu aplikací využívajících hmatovou interakci
2
HUMUSOFT s.r.o.
Společnost COMSOL AB •
Společnost založena v červenci 1986 ve Stockholmu
•
Zaměření firmy na simulační SW, PDE Toolbox v roce 1995, do roku 2005 FEMLAB, nyní vlastní produkt COMSOL Multiphysics
•
Pobočky COMSOL v Dánsku, Norsku, Finsku, Německu, Francii, Anglii, Itálii, Holandsku, Švýcarsku a USA (3)
•
Distributoři: Austrálie, Čína (4), Egypt, Indie, Izrael, Japonsko, Jižní Korea, Malajzie, Nigérie, Singapur, Thajvan, Turecko, Španělsko, Řecko, ČR, Maďarsko, Polsko
•
Současný počet pracovníků kolem 160 lidí
•
Komerční zákazníci - Bell Labs, Danish Steel Works, Ericsson, Honeywel, SAAB, VOLVO, Procter & Gamble a další.
•
Univerzity a vědecké laboratoře - USA, Evropa, Asie http://www.comsol.com
3
HUMUSOFT s.r.o.
Oblasti použití
4
HUMUSOFT s.r.o.
Charakteristika programu • Řešení fyzikálních úloh popsatelných PDE, převod úlohy na FEM analýzu • Předdefinované aplikace (přenos tepla, dyn. tekutin, elektromagnetismus, atd.) • Jednoduché a intuitivní ovládání, uživatelsky příjemné grafické rozhraní • Otevřený systém, definice vlastních PDE • Kombinace několika aplikací do jedné úlohy – multifyzikální aplikace • Propojení s MATLABem a jeho využití jako programovacího prostředí, kombinace funkcí MATLABu a COMSOL Multiphysics • Komunikace s externími CAD systémy
5
HUMUSOFT s.r.o.
Struktura systému COMSOL Multiphysics COMSOL Multiphysics Material Library CAD Import Module Heat Transfer Module Earth Science MEMS Module Acoustics Module AC/DC Module
MATLAB CATIA V4, V5 Pro/E Autodesk Inventor VDA-FS SolidWorks Pro moduly AC/DC, RF a MEMS: GDS, ODB a NETEX-G
RF Module Structural Mechanics Module Chemical Engineering Module
Reaction Engineering Lab
Optimization Lab 6
HUMUSOFT s.r.o.
Pracovní postup – volba jednoho nebo více aplikačních režimů (PDE), multifyzika – vytvoření geometrického modelu – zadání fyzikálních veličin (subdomény, okrajové podmínky) – generování FEM sítě – řešní úlohy – postprocesor (následné zpracování) – komunikace s MATLABem
7
HUMUSOFT s.r.o.
Modul pro pružnost a pevnost • Structural Mechanics Module - aplikace založené na: – Plane Strain, Plane Stress (u, v, p) – Mindlinovské desky (w, thx, thy) – Solid, Stress-Strain (thx,thy, thz) – Skořepiny (u, v, w, thx,thy, thz) – 2D, 3D Eulerovy nosníky (u, v, th), (u, v, w, thx,thy, thz) – 2D, 3D příhradové konstrukce (u, v) (u, v, w)
• Piezoelektrické vlivy – Piezo Plane strain, plane stress, solid (u, v, w, V)
8
HUMUSOFT s.r.o.
Modul pro pružnost a pevnost Předdefinované multifyzikální vazby: • interakce zvuku a konstrukce • interakce tepla v konstrukci • interakce tepla, stejnosměrného proudu v konstrukci • interakce tekutiny s konstrukcí
Materiálové modely: • izotropní • ortotropní • anizotropní • elastoplastický • hyperplastický • viskoelastický
9
HUMUSOFT s.r.o.
Modul pro pružnost a pevnost Kontaktní úlohy – Aplikační režimy pokrývající celé kontinuum • aplikace podporující kontaktní modelování: – Plane Strain, Plane Stress, Axial Symmetry Stress-Strain, Solid StressStrain
• nutno definovat kontaktní páry • dva typy hranic na oblastech dotyku - master a slave – tuhost master plochy by měla být větší než u slave – při rovnosti tuhostí bývá konkávní geometrie master a konvexní slave – FEM síť u slave se volí jemnější než u master (alespoň 2x jemnější)
• využití assembly módu, pokud se součásti dotýkají od začátku řešení • kontaktní páry
– Modely tření • Bez tření, Coulombovo tření
10
HUMUSOFT s.r.o.
Modul pro pružnost a pevnost • Typy analýzy: – Statická (v čase ustálené stavy) – Zjišťování netlumených vlastních frekvencí (volné vibrace) – Hledání tlumených vlastních frekvencí – Úlohy závislé na čase s uvážením hmot, hmot. momentů setrvačnosti – Frekvenční odezvy (ustálená odezva na harmonické zatížení) – Kvazistatická analýza (zanedbání vlivu hmoty, časové měřítko je dlouhé) – Parametrická analýza – Velké deformace, pouze v modelu kontinua (nelineární geometrický efekt) – Lineární stabilita (ztužující vliv napjatosti z nelineárních vztahů pro deformaci), pouze v modelu kontinua, využití solveru pro vlastní čísla – Elastoplastická analýza, nelineární materiálový model (izotropní a kinematické zpevňování) – Únavová analýza (proporcionální zatížení s konstantní a proměnnou amplitudou, neproporcionální zatížení s konstantní amplitudou), nutno MATLAB
11
HUMUSOFT s.r.o.
Akustický modul • Oblasti použití modulu pro akustiku – vyzařování zvuku do prostoru, vibrující konstrukce např. reproduktory – rozptýlené zvukové vlny při nárazu na překážku – zvukové pole v interiéru (šíření zvuku v uzavřeném prostoru) – šíření zvuku v konstrukcích, interakce mezi tělesem a obklopující tekutinou – šíření zvuku v tělesech s různými akustickými vlastnostmi – aeroakustika - zvuk je generován turbulentně se pohybující tekutinou nebo interakcí mezi proudící tekutinou a konstrukcí. Také stlačitelné prostředí nerotačních rychlostních polí
• Aplikační režimy v Akustickém modulu
12
– Plane Strain, Solid Stress-Strain (u, v), (u, v, w) – Pressure Acoustics (p) – Acoustics - Structure Interaction (Plane Strain, Solid Stress-Strain + Pressure Acoustics (u, v , p), (u, v, w, p) – Aeroacoustics (Φ, ρ) – Acoustics with Flow (Compressible Potential Flow + Aeroacoustics (Φ, ρ, Φ1) – Compressible Potential Flow (Φ, ρ) – Piezo Solid (u, v, w, V)
HUMUSOFT s.r.o.
Akustický modul • Typy analýzy – Statická, vlastní frekvence, hledání tlumených vlastních frekvencí, frekvenční odezvy – Časově harmonická a modální analýza na hranicích, – Přechodové stavy
• Důležité aspekty při řešení úloh z akustiky – Vlnová délka akustických vln v prostoru =c/f určuje DOF na jednu vlnu podle dimenze úlohy. – Souvislost s typem generované sítě (např. Ultraweak Helmholtzovy elementy - UWVF), příliš hrubá nebo jemná síť – Souvislost s typem použitého operačního systému – Standardní použití Lagrangeových elementů 2. Řádu – Tlumení v pórovitých materiálech a na hranicích (vlnové číslo a impedance určuje hustotu) – Umělé hranice pro volné prostředí – aproximace chování vln mimo doménu
13
HUMUSOFT s.r.o.
Akustický modul • Akustické tlakové pole ve vzdálených oblastech (Far-Field Region) – oblast pro rozptýlené nebo vyzářené vlnění může být rozdělena do dvou oblastí. Far-Field – vyzářené nebo rozptýlené vlny jsou lokálně rovinné, Near Field – blíž zdroji lokální maxima a minima, rychlost a tlak není ve fázi – tlak ve vzdálené oblasti je definován jako limita funkce obsahující vlnové číslo, tlak a vzdálenost od středu s.s. jdoucí limitně do nekonečna
• Pefectly Matched Layers (PMLs) – není okrajová podmínka, ale přídavná oblast absorbující tlakové vlny bez jakékoliv odezvy • Kartézské • Válcové • Sférické • uživatelské
• Velké úlohy z akustiky 3D – využití iteračních metod multigrid
14
HUMUSOFT s.r.o.
Příklady Interakce tekutiny s konstrukcí (FSI) – proudění tekutiny (vody) kanálem s ohebnou překážkou – materiál překážky ρ = 7850 kg/m3 a E = 8 MPa – rozměry kanálu a překážky jsou v μm – maximální vstupní rychlost vody je 1,5 m/s ve tvaru paraboloidu – stacionární řešení úlohy
•
Výsledky simulace – deformace překážky – rychlostní pole při proudění kanálem
•
Definice modelu v COMSOLMultiphysics – předdefinovaná multifyzikální aplikace – Solid, Stress-Strain (u, v, w, p) – Moving Mesh (ALE) (x, y, z) – Incompressible Navier-Stokes (u2, v2, w2, p2)
15
HUMUSOFT s.r.o.
Příklady Zatížení háčku na úložné skříňce automobilu – Nelineární analýza (díky interakci mezi háčkem a zarážkou, elasto-plastická oblast pro háček, nelinearity v geometrii díky velkým deformacím) – Znalost síly pro posuv háčku: F
= 2*sqrt(Fx^2+Fy^2+Fz^2)
– Posuv ve směru osy x: -Displ_max*((para<=1)*para+(para>1)*(2-para))
– Parametrický řešič v rozsahu parametru: 0 0.2:0.1:2 – Manual Scaling počítaných proměnných a parametrů (velké rozdíly v hodnotách)
16
HUMUSOFT s.r.o.
Příklady • Šíření zvuku – dutý válec ponořený do vody – dutý válec o délce 2 cm a průměru 1cm ponořený do vody – uvnitř válce je zdroj zvuku na přímce (2.varianta bod) • Akustické vlny narážejí na stěny válce • Nejprve se počítá frekvenční odezva stěn dutého válce, potom se informace předávají do vody a zkoumá se v ní šíření vln • Voda je v kouli obklopující válec
Helmholtzova rovnice pro harmonické šíření zvuku
– Zdroj zvuku 60 kHz (ultrazvuk) – Počítáme harmonický posun akustického tlaku ve vodě a napjatost v tuhém válci, které se vzájemně ovlivňují – Využití normálového zrychlení na povrchu válce v akustické doméně
17
HUMUSOFT s.r.o.
Příklady Gumové těsnění dveří automobilu – Hyperplastický materiál, výpočet velkých deformací – Obecně výpočet z deformační energie: • Neo Hookův zákon
• Mooney Rivlin
C - Cauchy – Green tenzor k - modul objemové pružnosti Jel - změna objemu vlivem tepla
Adiabatické stlačení vzduchu:
A
18
HUMUSOFT s.r.o.
Příklady Viskoelastický tlumič – vynucená odezva viskoelastického tlumiče – frekvenční odezva •
– časová odezva zadání vlastností materiálu (oblasti)
dvě vrstvy viskoelastického materiálu
– kovové oblasti: E, ρ – materiá ve viskoelastických oblastech: K, ρ, Gi, ti
•
Ry=0
Fz=8,5.10e6, Fáze 90° Ry=0
Rx=0
Rx=0
Rz=0
Fx=5.10e5.sin(3.2πt)
Fx=5,5.10e5
Ry=0
Rx=0
Fz=8,5.10e6.sin(3.2πt) Ry=0
Fz=8,5.10e6
Ry=0
19
Fz=8,5.10e6.sin(π/2 + 3.2πt)
zadání okrajových podmínek:
Ry=0
Rx=0 Rz=0
HUMUSOFT s.r.o.
Příklady Teplota inertního plynu Ag
Žárovka – model žárovky (60W) naplněné inertním plynem – wolframové vlákno kruhového průřezu
B
– při teplotě 2000K (1727°C) vyzařuje světlo A
Zahřívání žárovky – po zapnutí lze analyzovat zahřívání žárovky ve dvou úsecích – krátkodobý úsek v intervalu 2, 6 a 10 sec. – při zahřívání se mění teplota a tlak plynu, změny vyvolávají proudění plynu
2 sec
6 sec
10 sec
Rychlost proudění Ag
– rychlost proudění plynu je kolem 0,24m/s – dlouhodobý úsek je interval 5 minut T = 580K K
2 sec Nárůst teploty za 300s v bodě A
20
6 sec
10 sec
Vyzářené teplo v t = 300s na B
HUMUSOFT s.r.o.
Příklady Žárovka – pokračování – 2D symetrický model v COMSOL Multiphysics – aplikační režim Weakly compressible Navier-Stokes (simulace proudění s proměnnou hustotou) – aplikační režim General Heat Transfer •
zadání vlastností materiálu (oblasti) – kovové oblasti: E, ρ – materiá ve viskoelastických oblastech: K, ρ, Gi, ti – Zdroj tepla ve wolframovém vlákně odpovídá 60 W
•
zadání okrajových podmínek: – přestup tepla na vnitřních hranicích modelu je definován jako sálání z povrchu na povrch – vnější hranice je nastavena jako sálání z povrchu do okolí – hranice v místě patice žárovky je definována jako izolant
21
HUMUSOFT s.r.o.
COMSOL Multiphysics • Požadavky na HW – Windows 2000, Windows XP, Windows XP Professional x64 Edition, Windows Vista (32 a 64 bit), Windows 2003 Server x64 Edition with Service Pack 2, Windows 2003 Compute Cluster Server, Windows HPC Server 2008 – Pentium III nebo novější (AMD Opteron, AMD Athlon 64, Pentium 4 s EM64T, nebo Xeon s EM64T) – OpenGL 1.1 Microsoft nebo akcelerátor podporující OpenGL 1.1, nebo Direct X verze 8.0 nebo pozdější. Grafická karta min. 32 MB paměti. – Pro práci s MATLABem verze 7.0, 7.0.1, 7.0.4, 7.1, 2006a/b, 2007a/b – minimální doporučená RAM 1 GB
• Unix – – – –
Solaris 8,9,10 (UltraSPARC II nebo pozdější) Linux (AMD Opteron, AMD Athlon 64, EM64T, Itanium 2) 32-bit: Debian 3.0, 3.1, RedHat Enterprise 4/5, Fedora Core 8, SUSE 10.3 64-bit: SUSE 9.0, 9.3 10.3, RedHat Enterprise 4/5 (AMD64/Intel EM64T), Fedora Core 8
– MAC, PowerPC G4 nebo PowerPC G5, Intel procesor www.comsol.eu/products/requirements/ 22
HUMUSOFT s.r.o.
Humusoft HeavyHorse • Procesory AMD Opteron – dva nebo čtyři dvoujádrové – dva nebo čtyři čtyřjádrové – frekvence CPU 2.3 až 3 GHz
• 8-64 GB RAM • Grafická karta ATI Radeon HD 4870 • Pevný disk 500 GB • Optická mechanika DVD±RW • Operační systém podle přání – OpenSuSE Linux 64-bit – Microsoft Windows XP 64-bit – Microsoft Windows Vista 64-bit
• Možnost předinstalace aplikací – MATLAB Parallel Computing Toolbox
23
HUMUSOFT s.r.o.
Zdroje informací • Webové semináře (webinars) – on-line semináře zdarma probíhající na internetu v reálném čase v daný den a hodinu – v angličtině (COMSOL) – přehled připravovaných a archiv uskutečněných webových seminářů • www.comsol.com/events/webinars/
• Školení – Firma HUMUSOFT provádí jednodenní školení na COMSOL Multiphysics – zhruba 1x za dva měsíce, termíny jsou vyhlašovány 3 týdny předem • www.humusoft.cz/skoleni
Zkušební verze • Plnohodnotná verze COMSOL Multiphysics • Časově omezena maximálně na 30 dní • V případě zájmu nás kontaktujte –
[email protected] 24
HUMUSOFT s.r.o.
Děkujeme za pozornost
25
HUMUSOFT s.r.o.
