2009/63 – 17. 12. 2009
NÍZKOŠUMOVÝ ZESILOVAČ PRO OPTICKÁ MĚŘENÍ Ing. Zdeněk Kincl Ústav radioelektroniky Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií, Vysoké učení technické v Brně, Purkyňova 118, 612 00 Brno Email:
[email protected] Článek pojednává o technice zesilování úzkopásmového signálu maskovaného širokopásmovým šumem pomocí synchronního zesilovače typu lock-in. Za pomoci této techniky je možné detekovat užitečný signál i při poměru signál/šum až -100 dB [6]. Použití metody detekce je prakticky demonstrováno na zařízení pro měření optické dohlednosti.
1. ÚVOD
typicky vyšších než 1 kHz je spektrální hustota daleko nižší a konstantní – oblast bílého šumu. Průběh spektrální výkonové hustoty šumu je zobrazen na obr. č. 2.
Při měření optických veličin se velice často setkáváme se situací, kdy je nutné detekovat úzkopásmový signál, který je maskovaný šumem. Jednou z typických aplikací je měření optické dohlednosti, tj. útlumu v atmosféře, na základě detekce rozptýleného záření. Princip přístroje je uveden na obr. č. 1.
Obr. č. 2: Spektrální výkonová hustota šumu
Obr. č. 1: Princip dohledoměru s dopředným rozptylem
Z dříve uvedených důvodů musí být měření útlumu mezi přijímačem a vysílačem prováděno pomocí modulovaného optického signálu. Optický vysílač je pak buzen periodickým signálem, nejčastěji obdélníkového průběhu. Kmitočet se volí s ohledem na blikavý šum. Běžně vyhoví např. 1 kHz.
Hlavním faktorem ovlivňující útlum v atmosféře je rozptyl světla na kapičkách mlhy. Při zvyšování koncentrace kapiček dochází ke zvýšení míry rozptylu světla. Uvažujeme-li průchod paprsku atmosférou s mlhou, tak vlivem rozptylu klesá detekovaný výkon na přijímači, tj. roste útlum pro optický signál. Fotony jsou do jisté míry absorbovány v kapičkách a především odchýleny z původního směru. Dohledoměr na obr. č. 1 měří rozptýlené světlo. Přijímač je umístěn mimo vysílaný svazek (optimální je úhel 20° až 50° od osy). Bez mlhy detektor neregistruje žádný signál. Při zvyšování hustoty mlhy se zvyšuje i úroveň detekovaného signálu. Výhodou tohoto typu dohledoměru je, že postačující vzdálenost mezi vysílačem a přijímačem je 1 až 2 m. Citlivost přijímače pak rozhoduje, v jakém rozsahu dohledností bude přístroj měřit. Při uvažování dohlednosti v rozmezí 10 m až 10 km se bude útlum mezi vysílačem a přijímačem na obr. č. 1 pohybovat v rozmezí 120 dB až 180 dB [1].
Obr. č. 3: Střídavé optické měření Přijímač tedy musí mít charakter pásmové propusti. Vzhledem k velmi pomalým změnám dohlednosti v atmosféře by bylo možné pro dosažení dostatečné citlivosti použít velmi malou šířku pásma, např. 0,1 Hz. Uvážíme-li kmitočet nosné 1 kHz, pak dostáváme požadovaný činitel jakosti pásmové propusti 10 000, což je technicky nerealizovatelné na uvedeném kmitočtu. Navíc by nastal problém s přesným a časově stabilním naladěním propusti na kmitočet vysílače.
Z technologických a bezpečnostních důvodů není možné neomezeně zvyšovat výkon vysílače, ale výhodnější je realizovat citlivější přijímač. V praxi se používají infračervené LED s výkonem kolem 10 mW. Spektrální výkonová hustota šumu není v celém kmitočtovém spektru konstantní. Na nízkých kmitočtech výrazně roste, protože se zde projevuje blikavý šum a drifty. Množství šumu v této oblasti odpovídá převrácené hodnotě kmitočtu (1/f). Na kmitočtech
V přijímači je možné použít tzv. synchronní detektor. Kapitola 2 uvádí základní princip takové detekce. V kapitole 3 je popsána praktická realizace přijímače pro rozptylový dohledoměr. 63-1
2009/63 – 17. 12. 2009 které leží v intervalu (–BLP , BLP) od jednotlivých harmonických nosného signálu c(t). Symbolem BLP je myšlena šířka pásma výstupního filtru. Do základního pásma se tak překládají složky šumu kolem harmonických nosné. V přijímači je proto nutné zařadit před násobič dolní nebo pásmovou propust, která odfiltruje složky nad kmitočtem nosné.
2. SYNCHRONNÍ ZESILOVAČE Slabý úzkopásmový signál maskovaný výrazným šumem můžeme detekovat pomocí techniky zvané synchronní detekce [2]. Základní princip synchronního zesilovače je ukázán na obr. č. 4.
Přepínatelný zesilovač vyrábí např. firma Analog Devices pod označením AD630. Parametry obvodu umožňují detekovat úzkopásmový signál, jehož výkon je až 100 dB pod úrovní širokopásmového šumu [6].
Obr. č. 4: Princip synchronního zesilovače Ve vysílači je generován signál nosné c(t). Měřený bezpaměťový kanál vykazuje časově proměnný útlum a(t). Na vstupu přijímače dostáváme signál c(t)*a(t). Ten je v přijímači vynásoben signálem nosné:
i (t ) = a (t )c 2 (t )
(1)
V případě, že použijeme obdélníkový signál se střídou 1:1 bez stejnosměrné složky, tj. c(t) = ±1, potom c2(t) = 1. Před vstupem do dolní propusti dostáváme přímo užitečný signál a(t). Násobící obvod se v případě obdélníkové nosné realizuje jednoduše pomocí zesilovače s přepínatelným ziskem ±1.
Obr. č. 5: Vnitřní zapojení AD630 [6]
Optický výkon nabývá pouze kladných hodnot. Vysílací LED je klíčována obdélníkovým signálem. Vzniklá stejnosměrná složka c(t) se v přijímači odfiltruje pomocí kapacitní vazby fotodetektoru.
3. PRAKTICKÁ REALIZACE DOHLEDOMĚRU Blokové schéma je uvedeno na obr. č. 6. Celý přijímač se z hlediska lepších šumových vlastností skládá ze dvou samostatných funkčních bloků. Prvním z nich je předzesilovací jednotka, která má za úkol převést optickou informaci pomocí IR PIN fotodiody na signál elektrický a ten dále připravit pro přenos po stíněném metalickém vedení do hlavní jednotky zesilovače.
Na vstupu dolní propusti se užitečný signál (zeslabený o útlum v kanále) objeví v základním pásmu. Dolní propust proto slouží k odfiltrování nežádoucích složek. Díky směšování v přijímači se na jeho výstup dostanou pouze složky vstupního spektra kolem nosné, přičemž šířka pásma je určena jako dvojnásobek mezní frekvence dolní propusti. Tedy problém realizace velmi úzké pásmové propusti je technikou synchronní detekce převeden na problém realizace dolní propusti. Zde již není problém realizovat např. mezní frekvenci 0,1 Hz. Pro detekci je nutné mít k dispozici fázově koherentní signál nosné. Při uvažované vzdálenosti vysílače a přijímače několik metrů to nepředstavuje problém.
Obr. č. 6: Blokové schéma dohledoměru PIN fotodioda BPV10NF pracuje ve spektrální oblasti infračerveného záření s nejvyšší citlivostí na vlnové délce λ = 950 nm. Ve svém pouzdře již obsahuje optický filtr, vyniká vysokou šířkou pásma a splňuje standardy IrDA. V obvodu je tato dioda zapojena v hradlovém režimu, kdy se chová jako řízený zdroj proudu. Toto zapojení je výhodné z hlediska rychlosti odezvy a lepších šumových poměrů (proudový mód). Proud je převeden na napětí pomocí nízkošumového transimpedančního převodníku s OZ IC1A. Toto napětí je pak dále zesilováno zesilovačem IC1B, který je zapojen
Reálný vstupní signál obsahuje samozřejmě šum a navíc proces násobení není ideální. Dostáváme tak modifikaci rovnice (1):
i ' (t ) = (a (t )c(t ) + n(t ) + s (t )c(t ))c(t ) ,
(2)
kde n(t) je šum a s(t) je synchronní rušivá složka, která zahrnuje pronikání signálu nosné do vstupního dílu přijímače a i např. vliv napěťových ofsetů. n(t) je šum především vstupního zesilovače přijímače. Dolní propustí projdou ty spektrální složky, 63-2
2009/63 – 17. 12. 2009 jako invertující zesilovač se zesílením 100x. Šířka pásma zpracovaných signálů je z důvodů lepších šumových vlastností omezena zapojením C1 a C3 do zpětné vazby. Z důvodu odfiltrování stejnosměrné složky, záření pozadí a ofsetů je mezi stupni zavedena kapacitní vazba.
kapacitou CPD = 11 pF. Záření pozadí (denní světlo) vyvolá stejnosměrný proud fotodiodou, jehož nejvyšší možná hodnota IDC = 1 uA byla určena experimentálně. Reálný operační zesilovač je modelován s těmito parametry. Napěťové zesílení bez uzavřené zpětné vazby A0 = 106, vstupní odpor zesilovače RIN = 6 MΩ a parazitní vstupní kapacita CIN = 8 pF. Hodnota napěťového šumu je eIN = 3nV/√Hz, proudového šumu pak iIN = 0,4pA/√Hz. Hodnotu šumového napětí způsobenou výstřelovým šumem fotodiody a přepočítanou pomocí transimpedance na výstup OZ lze vypočíst pomocí vzorce:
ePD = RT ⋅ 2 ⋅ q ⋅ I DC = 0,56 µV / Hz
(3)
Vstupní proudový šum reálného operačního zesilovače přepočítaný na výstup OZ je dán vzorcem:
Obr. č. 7: Schéma předzesilovací jednotky Na obr. č. 8 je vidět matematický výpočtový model, který obsahuje všechny uvažované zdroje šumu a parazitní vlastnosti použitých součástek. Jedná se především o parazitní kapacitu fotodiody a vstupní odpor a kapacitu použitého operačního zesilovače. Ze zdrojů šumu je uvažován výstřelový šum fotodiody a ekvivalentní vstupní napěťový a proudový šum reálného operačního zesilovače. U zpětnovazebního rezistoru R2 byl uvažován jeho tepelný šum. Šum druhého stupně předzesilovače jsme při výpočtu již neuvažovali. Jednotlivé příspěvky od uvažovaných zdrojů šumu se na výstupu předzesilovače sčítají v kvadrátech pod odmocninou, jelikož uvažujeme, že dané šumové zdroje jsou navzájem nekorelované.
eopi = iin ⋅ RT = 0,4 µV / Hz
(4)
Tepelný šum transimpedance je:
eRT = RT ⋅
4 ⋅ k ⋅T = 0,129µV / Hz RT
(5)
Vstupní napěťový šum reálného operačního zesilovače lze přepočítat na jeho výstup pomocí vzorce:
eopv = ein ⋅ 1 +
RT Rin 1 + j ⋅ ω ⋅R in ⋅(C PD + Cin )
(6)
Spektrální hustota s kmitočtem roste. Na frekvenci 10 kHz dostáváme 3,25 nV/√Hz, což je však zanedbatelně málo ve srovnání s (3), (4) a (5). Výsledná hodnota napěťového šumu na výstupu prvního stupně předzesilovače je dána pomocí vzorce:
e = ePD + eRT + eopi = 0,7047 µV / Hz (7) 2
2
2
Pokud tuto hodnotu šumu přepočítáme na uvažovanou šířku pásma B = 10 kHz, dostáváme na výstupu prvního stupně předzesilovače šumové napětí:
E = e ⋅ B = 70,47 µV
Obr. č. 8: Matematický výpočtový model předzesilovače
(8)
Pokud nebude uvažován šumový příspěvek druhého stupně předzesilovače, velikost výsledného šumového napětí na výstupu předzesilovače je:
Optický vysílač generuje signál o kmitočtu f = 1 kHz. Šířka pásma předzesilovače je omezena na B = 10 kHz. Hodnota transimpedance prvního stupně předzesilovače je RT = 1 MΩ, zesílení druhého stupně předzesilovače pak AU2 = 100. Při návrhu byla uvažována teplota T = 300 K, konstanta q je elementární náboj elektronu a k je Boltzmanova konstanta. Ve výpočtech se dále vyskytuje úhlový kmitočet ω = 2πf.
Eout = E ⋅ Au 2 = 7,047 mV
(9)
Na obr. č. 9 je změřené spektrum šumu předzesilovače. Spektrální analyzátor změřil efektivní hodnotu šumu 66,75 uV vázanou na šířku pásma 73 Hz. Pokud je tato hodnota přepočítána na šířku pásma 10 kHz a zesílení druhého stupně předzesilovače 100x,
Fotodioda BPV10NF, která je zapojena v hradlovém režimu, je charakterizována parazitní 63-3
2009/63 – 17. 12. 2009 bude na výstupu předzesilovače šum s efektivní hodnotou 7,812 mV. Tato hodnota se téměř shoduje s hodnotou teoreticky vypočítanou.
Na výstup demodulátoru je nutné pro správnou funkci synchronního zesilovače zařadit filtr dolní propust. Jelikož jsou uvažovány poměrně pomalé změny hustoty mlhy v řádu desítek sekund, bude výhodné z hlediska šumu použít filtr s nejnižším možným mezním kmitočtem. Pro nízký mezní kmitočet u obyčejného RC článku narážíme na problém vysoké hodnoty odporu u rezistoru a kapacity u kondenzátoru. Tyto vysoké nominální hodnoty způsobí i vyšší vliv parazitních vlastností. Existují však postupy [5], jak zvýšit efektivní hodnotu rezistoru pomocí tzv. bootstrapu. Rezistor R nahradíme rezistorovým článkem „T“ vhodně připojeným k operačnímu zesilovači. Ekvivalentní hodnotu odporu lze vypočíst pomocí vzorce:
Rekv = R A + RB +
R A ⋅ RB RC
(10)
Pro kondenzátor o kapacitě 1 uF vycházejí pro mezní kmitočet 0,1 Hz odpory RA, RB, RC cca 560 kΩ. S těmito hodnotami rezistorů vychází ekvivalentní hodnota odporu 1680 kΩ.
Obr. č. 9: Spektrum šumu na výstupu předzesilovače Srdcem hlavní jednotky zesilovače je integrovaný obvod AD630 od firmy Analog Devices [6]. Jedná se o precizní vyvážený modulátor/demodulátor, který vyniká svojí teplotní stabilitou a přesností nastaveného zesílení, která se pohybuje okolo 0,05 %. K tomuto využívá interní rezistory trimované laserem. Pomocí interních rezistorů je možné nastavit zesílení ±1, ±2, ±3, ±4. Integrovaný obvod dále ve svém pouzdře obsahuje jednotlivé kanálové zesilovače A, B, napěťový komparátor, přepínač a výstupní zesilovač s kompenzovanou kmitočtovou charakteristikou. Výhodou jsou i velice nízké přeslechy mezi jednotlivými kanály. Ve vysoce přesných aplikacích je možné k integrovanému obvodu připojit rezistory pro kompenzaci vstupních proudů a rezistory pro kompenzaci společné a rozdílové offsetové složky.
Obr. č. 11: Filtr DP s mezním kmitočtem 0,1 Hz Správnost funkce celého synchronního zesilovače lze ověřit pomocí AM modulované nosné. Jelikož se jedná o synchronní zesilovač, kmitočet nosné může být libovolný, avšak měl by splňovat výše uvedené požadavky. Optimální hodnota kmitočtu z hlediska šumu je v řádku kilohertzů. Modulační kmitočet nosné musí být nižší než mezní kmitočet výstupního filtru. Na obr. č. 12 je zobrazen synchronizační signál nosné (kanál č. 1) o kmitočtu 1 kHz a detekovaný signál na výstupu dolní propusti synchronního zesilovače (kanál č. 2) o kmitočtu 0,1 Hz. Amplituda vstupního signálu při hloubce modulace m = 80 % byla 1,25 mV. Další ověření funkčnosti následovalo přímo při pokusném měření hustoty mlhy. K výrobě mlhy v laboratorních podmínkách lze využit piezoelektrický inhalátor. Informaci o hustotě nese stejnosměrná složka. Na obr. č. 13 je zobrazen signál na výstupu předzesilovače (kanál č. 1) za stavu, kdy je mezi hlavicemi mlha. Dále je zobrazen signál na výstupu synchronní detekce – signál před filtrem DP (kanál č. 2). Střídavá složka proudu diody byla 6 nA. Tomu odpovídá střední detekovaný výkon PPD = 5,45 nW na fotodiodě.
Obr. č. 10: Zapojení zpětnovazební sítě pro nastavení zisku ±2 [6] 63-4
2009/63 – 17. 12. 2009
LITERATURA [1] KINCL, Z. Nízkošumový zesilovač pro optická měření. Brno: Vysoké učení technické v Brně, Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií, 2006, 55 str. Vedoucí bakalářské práce prof. Dr. Ing. Zdeněk Kolka. [2] Lock-in amplifier [online]. Dostupné z WWW:
[3] MANCHINI, R. Op Amp for Everyone. Texas Instruments design reference. 2002, 464 str. [4] DOSTÁL, T. Analogové elektronické Skriptum UREL VUT Brno, 2002, 177 str.
obvody.
[5] HÁJEK, K., SEDLÁČEK, J. Kmitočtové filtry. BEN, 2002, 536 str. ISBN: 80-7300-023-7
Obr. č. 12: Signál na výstupu synchronního zesilovače při AM modulované nosné (0,1 Hz @ 1 kHz)
[6] ANALOG DEVICES. AD630 – balanced modulator, demodulator, datasheet [online]. Dostupné z WWW:
Detekovaná ss složka
Obr. č. 13: Signál za mlhy na výstupu synchronní detekce, před filtrem DP
4. SHRNUTÍ Cílem článku bylo přiblížit použití synchronního zesilovače při měření optické dohlednosti. Nejprve byly nastoleny fyzikální předpoklady pro nízkošumové zpracování signálu, dále pak následoval popis principu synchronních zesilovačů. V článku byla provedena ukázka návrhu takovéhoto nízkošumového zesilovače, především pak výpočet šumových parametrů předzesilovače. V neposlední řadě byla ověřena funkčnost celého zesilovače a provedeno pokusné měření hustoty mlhy.
PODĚKOVÁNÍ Tento příspěvek vznikl za podpory grantového projektu GAČR č. 102/08/H027 „Pokročilé metody, struktury a komponenty elektronické bezdrátové komunikace“.
63-5
