NEMLINEÁRIS, MIKROHULLÁMÚ ÁRAMKÖRÖK TELJESÍTMÉNYILLESZTÉSE

NEMLINEÁRIS, MIKROHULLÁMÚ ÁRAMKÖRÖK TELJESÍTMÉNYILLESZTÉSE ••

••

LADVÁNSZKY JÁNOS Távközlési Kutató Intézet

ÖSSZEFOGLALÁS

LADVÁNSZKY JÁNOS

Ebben a cikkben hangolt kimenetű, nemlineáris, mikrohullámú áramkörök maximális teljesítményű terhelésére adunk meg zárt kifejezéseket. Az elméleti eredményeket kísérletileg igazoljuk.

A BME Villamosmérnöki Karán végzett 1978-ban. Azóta a Távközlési Kutató Intézetben dolgozik, jelenleg tudo­ mányos főmunkatárs. 1988-

ban kandidátusi fokozatot szerzett. Érdeklődési köre: az áramkörök elmélete, mikro­ hullámú alkalmazásokkal. 1985-ben az MTA Távközlési Rendszerek Bizottság ta­ nácskozó tagjává válaszották.

1. B e v e z e t é s Nemlineáris á r a m k ö r ö k maximális kimenőteljesít­ m é n y ű munkapontjának meghatározása gyakori feladat, különösen a mikrohullámú á r a m k ö r ö k ter­ vezése során. Az 1. ábrán mikrohullámú teljesít­ ményerősítő blokkvázlata látható, amely aktív esz­ közt (tranzisztort) és csatolóhálózatokat tartalmaz. Tételezzük fel, hogy a jelforrásokból kivehető m a x i ­ mális teljesítmény rögzített, ós azt, hogy a bemeneti csatolóhálózatot már ismerjük. Keressük azt a k i ­ meneti csatolóhálózatot, amely a terhelésen m a x i ­ mális teljesítményt biztosít. A maximális kimenőteljesítmény elérése é r d e k é ­ ben a csatolóhálózatok veszteségeit a lehető legki­ sebbre kell csökkenteni. Ezért a tervezés első lépé­ sében rendszerint veszteségmentes csatolóháló­ zatot tételeznek fel. Az á r a m k ö r ö k elméletéből számos módszert ismerünk, melyek veszteség­ mentes, ellenállással lezárt, adott bementi ref lexiójú, elosztott paraméterű k ó t k a p u szintézisére a l k a l m a ­ sak [1 ]. Ezért a feladat megoldásához elegendő az 1. ábrán látható tranzisztor kimenetén maximális telje­ sítményt biztosító, T L -lel jelölt reflexió ismerete. Ebben a c i k k b e n a kitűzött problémát szinuszos jelforrás és sáváteresztő jellegű, kis sávszélességű csatolóhálózatok esetére oldjuk meg. A 2. fejezet az eddig ismert eredmények összefoglalását, a 3. feje­ zet a feladat megoldásának elméleti megalapozá­ sát tartalmazza. A maximális teljesítményt biztosító terhelő reflexióra v o n a t k o z ó képleteket a 4. feje­ zetben adjuk meg, a kísérleti igazolással együtt. Célunk egy megoldás gondolatmenetének b e ­ mutatása. Ezért a közölt állítások egzakt bizo­ nyítását elhagytuk. A gondolatmenet részletes k i ­ fejtése a [15] referenciában található meg. Beérkezett: 1988. IX. 7.(Zi) Híradástechnika,

XL. évfolyam, 1989. 3. szám

2. A teljesítményillesztés Ismert összefüggései és kísérleti m ó d s z e r e i Az 1. ábrán látható jelforrás és erősítő együttes há­ lózatelméleti modellje nemlineáris, memóriával ren­ delkező, aktív e g y k a p u . Gondolatmenetünket az egyszerűbb esetekre, a lineáris ós memóriával nem rendelkező aktív e g y k a p u k r a v o n a t k o z ó irodalmi eredmények bemutatásával kezdjük.

I H-487-1

1. ábra. Mikrohullámú erősítő blokkvázlata Tekintsük a 2. ábrán látható, független áramforrás­ ból ós ezzel párhuzamosan kapcsolt, állandó YQ belső admittanciából álló generátort, melyet az Yj_ admittanciával terhelünk. Az admittanciákat valós ós képzetes részre bontjuk: (2.1) (2.2)

YG = G G + jBG Y = G L + jBi_ L

i lr) G

I

I H-487-2 I

2. ábra. Lineáris generátor modellezése Thevenin ekvivalenssel 89

ahol G a konduktanciát, B a szuszceptanciát, j a k é p ­ zetes egységet jelöli. A teljesítményillesztés lineáris belső admittanciára v o n o t k o z ó esetei széles kör­ ben ismertek [2]. Szinuszos áramforrás és pozitív valós részű YG admittancia esetén az optimális ter­ helő admittancia a generátor-admittancia k o n j u ­ gáltja: (2.3) (2.4)

GL=GQ

B = -B t

G

Ez a megoldás az áramforrás tetszőleges amplitú­ dója mellett érvényes, ós csak egy olyan terhelő a d ­ mittancia létezik, melynél a teljesítmény globális maximumot vesz fel. A (2.3—4) összefüggések alapvető fontosságúak a lineáris á r a m k ö r ö k t e r v e ­ zésében. Nemrég megoldott, érdekes probléma a napelem teljesítmónyillesztóse [3], amely a 3. ábra szerint nemlineáris, rezisztív generátor-admittanciával ós párhuzamosan kapcsolt áramforrással modellez­ hető. Keresett az áramforrás tetszőleges á r a m a esetén maximális teljesítményt disszipáló terhelés karakterisztikája.

-> ! ^

G (V) G

!)v

GL(V)

I H-487-3 I 3. ábra. Napelem teljesítményillesztése. A napelemet a napsu­ gárzás erősségétől függő áramú áramforrás és a dióda modellezi

Ha a generátor belső konduktanciájának k a r a k ­ terisztikáját GG(V)-vel jelöljük, a k k o r a maximális teljesítményű terhelés GL(V) konduktanciájára az alábbi kifejezés adódik: dG (V) G

G (V) = G (V) + V L

G

dV

(2.5)

A teljesítménymaximum létezéséhez más kvalitatív feltételeknek is teljesülniük kell. Ezeket a „ m a x i m á ­ lis teljesítmény tétel" [3] foglalja össze. A nemlineáris, mikrohullámú erősítők egyik fent felsorolt csoportba s e m sorolhatók. Ezért a m a x i ­ mális kimenőteljesítmény elérésére az aktív esz­ köz (tranzisztor) nagyjelű mérésén alapuló m ó d s z e ­ reket dolgoztak ki. Kezdetben a lineáris á r a m k ö ­ rökre értelmezett reflexiós mátrix elemeinek szintfüggését tételezték fel [4]. Az így bevezetett ún. „ nagyjelű S-paramóterek" alkalmazására azonban erős k o c á t o k adódnak.

90

Gyakorlati feladatok megoldására is alkalmas az a módszer, melyben a nemlineáris eszközt az állan­ dó kimenőteljesítmónyhez tartozó terhelés reflexió­ jának helygörbéjével („load-pull") jellemzik, állandó bemenőteljesítmény mellett [5], A módszer hátrá­ nya, hogy igen komplikált, a n y a g - ós munkaigényes mérést tesz szükségessé, és a modell nem alkalmas visszacsatolást tartalmazó á r a m k ö r ö k tervezé­ sére. Ez utóbbi hátrányt küszöböli ki a k é t k a p u reflexi­ ós leírófüggvónyek bevezetése, amely az eszköz általánosabb jellemzését teszi lehetővé, azonban ennek megfelelően lényegesen nagyobb számú mérést igényel [6]. Mindhárom módszer egyik célja a legnagyobb k i ­ menőteljesítményhez tartozó terhelő reflexió m e g ­ határozása. Azonban arra a — bennünket leginkább érdeklő — kérdésre, hogy az optimális terhelés adatai milyen explicit kapcsolatban v a n n a k az aktív eszköz m o dellparamétereivel, n e m találunk egyértelmű, álta­ lános é r v é n y ű választ. A lineáris á r a m k ö r ö k elméletéből ismert megálla­ pítások hatására sokáig feltételezték azt, hogy a nemlineáris eszköz nagyjelű kimeneti reflexiójának konjugáltja biztosítja a maximális kimenőteljesítmónyt. A hetvenes é v e k v é g e óta számos méréssel bizonyították, hogy ez nincs így: mikrohullámú tran­ zisztorok esetén a teljesítményszint növelésével az optimális terhelő reflexió egyre inkább eltér a k i m e ­ neti reflexió konjugáltjától [7]. Egy későbbi c i k k b e n a nemlineáris eszköz kimenetét áramforással pár­ huzamosan kapcsolt nemlineáris konduktancia és kapacitás párhuzamos kapcsolásával modellezve, empirikus összefüggést közöltek a generátor és az optimális terhelés konduktanciájának kapcsolatára [8]. A modellben szereplő kapacitást egy újabb c i k k b e n lineárisnak tekintve arra az állításra j u ­ tottak, hogy az optimális terhelés szuszceptanciája a generátor szuszceptanciájának -1-sze­ rese [9]. A nemlineáris, m e m ó r i á v a l rendelkező e g y k a puk teljesítmónyillesztési problémájának legáltalá­ nosabb megoldását Wyatt adta m e g [10]. Eredmé­ nyei lényegében a [3] c i k k b e n közölt eredmények Hilbert térbeli f ü g g v é n y e k r e v o n a t k o z ó matemati­ kai általánosításai. A szerző megjegyzi, hogy az ál­ tala megadott optimális terhelés általában nem k a u ­ zális, így eredményei á r a m k ö r ö k tervezésére köz­ vetlenül nem alkalmazhatók. A fentiekből kitűnik, hogy az általános elvi m e g ­ fontolások nem realizálható eredményre vezetnek, v a g y olyan feltételezésből indulnak ki, amelyek a bevezetőben kitűzött feladatban nem teljesülnek. A gyakorlati e r e d m é n y e k pedig túl speciálisak, v a g y bonyolult mérési elrendezést igényelnek. Az alábbi-

Híradástechnika

XL. évfolyam, 1989. S. szám

akban a kétféle megközelítés közötti távolságot próbáljuk áthidalni.

3. Elméleti a l a p o k

rán látható modellnél bonyolultabb, például az 5. á b ­ ra szerint soros ellenállást is tartalmazhat. Vizsgáljuk m e g annak a lehetőségét, hogy tetsző­ leges I áram esetén hozzárendelhető-e a Theveninekvivalenshez hasonló modell a napelem 5. ábrán

Az előző fejezetben ismertetett, ateljesítményillesztésre vonatkozó (2.3—5) egyenletek meghatározá­ sához a generátort Thevenin ekvivalens (2. ábra), vagy ahhoz hasonló felépítésű áramkörrel (3. ábra) modelleztük. Az 1. ábrán a jelforrás és az erősítő együttes hálózatelméleti modellje nemlineáris, m e ­ móriával rendelkező generátor. Az a probléma, hogy lehet-e ezt az áramkört a Thevenin e k v i v a ­ lenshez hasonló felépítésű modellel reprezentálni. A 2. ábra lineáris generátor Thevenin ekvivalens­ sel történő modellezését mutatja. A generátor belső felépítését általában nem ismerjük, ezért az ábra bal oldalán a generátort fekete doboz reprezentálja. A Thevenin-ekvivalensben szereplő független áramforrás iG(t) áramának és az YG belső admittanciának a meghatározása a generátor ós a modell á r a m - feszültség karakterisztikájának azonossá­ gán alapszik: ha v = v fennáll, a k k o r az i = T egyenlőségnek is teljesülnie kell. A Thevenin-ekvivalens a k ö v e t k e z ő tulajdon­ sággal rendelkezik. Tételezzük fel, hogy a 2. ábrán fekete dobozzal jelölt generátor fizikai helyettesítő áramköre független áramforrást is tartalmaz, ezt a 4. ábrán a fekete dobozból kiemeljük. Ha a kiemelt áramforrás ÍG áramát változtatjuk és az áramkör többi paraméterét rögzítjük, akkor a Thevenin-ek­ vivalensben csak az i£ -vei jelölt rövidzárási áram változik meg, az YG belső admittancia változatlan marad.

4. ábra. A Thevenin-ekvivalens egy tulajdonságának magyarázatához A rövidzárási áram változására mutat példát a 3. ábra, ahol napelem teljesítményillesztésének p r o b ­ lémáját ábrázoltuk. Az ÍG áram a megvilágítás erős­ ségétől függ. Lényeges eltérés a 2. ábra áramköréhez képest, hogy a generátor belső vezetése nemlineáris, és az, hogy itt nem a 2. ábrán látható modellezési eljárást követtük. A napelem helyettesítő áramköre a 3. á b ­ Híradástechnika, XL. évfolyam, 1989. 3. szám

I H-487-5

5. ábra. Napelem soros veszteségi ellenállást tartalmazó modellje látható, soros ellenállást is tartalmazó modelljéhez! Az ábra bal oldalán látható áramkört, illetve a j o b b oldalon látható modellt a k ö v e t k e z ő egyenletekkel jellemezhetjük:

t I = lG — f (V)

(V +

ÍH

(3.1 a) (3.1b)

Az egyszerűség k e d v é é r t feltételezzük, r^ogy t " létezik. Ha IG értékét rögzítjük, a k k o r az I = I , V = v . f(0) = 0 egyenletek alapján IG ós f(V) numerikusan meghatározható. Azonban különböző 1G értékek­ nél más-más f(V) karakterisztika adódik. Más szó­ val, ez a modell nem rendelkezik a lineáris á r a m k ö ­ rök Thevenin ekvivalensének fent említett tulajdon­ ságával. Az említett tulajdonság, t.i., hogy különböző YQ értékekhez ugyanaz az f(V) karakterisztika tartoz­ zon, jelentős számítástechnikai előnyöket biztosí­ tana az 1. ábrán jelölt feladat megoldásában. Ezért a problémát úgy oldjuk meg, hogy a modell érvényes­ ségi körét a teijesítmónyillesztósi feladat megoldá­ sára szűkítjük le. A t o v á b b i a k b a n két nemlineáris, rezisztív e g y k a put teljesítmény-ekvivalensnek nevezünk, ha m a ­ ximális teljesítményű terhelésük azonos [11 ]. Belátható [11 ], hogy amennyiben egy nemlineáris e g y k a p u n a k létezik maximális teljesítményű terhe­ lése, akkor létezik a Thevenin ekvivalens á r a m k ö r ­ rel egyező felépítésű teljesítmény-ekvivalense. A t o v á b b i a k b a n teljesítmény-ekvivalensnek ezt az áramkört nevezzük. A terhelés karakterisztikájából a teljesítményekvivalens belső vezetésének karakterisztikája meghatározható [12]. 1

91

A teljesítmény-ekvivalens bevezetésének az az értelme, hogy m é r é s e k k e l egyszerűen megállapít­ hatók a modell paraméterei. Erre a kérdésre a 4 . f e ­ jezetben térünk vissza. Eddig nemlineáris, rezisztív á r a m k ö r ö k k e l foglal­ koztunk, a bevezetőben említett erősítő nemlineá­ ris, memóriával rendelkező áramkör. Ahhoz, hogy az 1 . ábrán látható áramkört modellezni tudjuk, olyan módszert kell megadnunk, melynek segítsé­ gével a nemlineáris, rezisztív á r a m k ö r ö k r e vonat­ k o z ó eredményeket, így a teljesítmény-ekvivalens fogalmát memóriával rendelkező á r a m k ö r ö k r e ter­ jeszthetjük ki [ 1 3 ] . Periódikus gerjesztésű á r a m k ö r ö k r e szorítko­ zunk, melyekben a generátor v a g y a terhelés s á v á ­ teresztő tulajdonsága lehetővé teszi, hogy szinu­ szos áramokat és feszültségeket tételezzünk fel:

i(t) = Re (leS) ) 1

(3.2)

v(t) = Re ( V e ^ o ) 1

Re(l*V) = h V i + l V 2

(3.6)

2

Mivel a 6 . ábrán látható két generátort kölcsönösen egyértelmű kapcsolatba hoztuk egymással, és a teljesítményeik megegyeznek, ezért a rezisztív g e ­ nerátorra v o n a t k o z ó minden eredmény átvihető a dinamikus generátorra is. Ebből következik, hogy amennyiben a dinamikus generátornak létezik m a ­ ximális teljesítményű terhelése, a k k o r az előzőleg definiált teljesítmény ekvivalens áramkörrel model­ lezhető. Számos kísérleti tapasztalat szerint a tranziszto­ ros erősítők hasznos kimenő teljesítményének léte­ zik maximuma a bemenő szint szóles tartományáRe H,J_£>t)

Re

(fetH')| ^

|||

Y |V)

Y (V)

|Re(VeK>)

G

L

I H-487-7 I

(3.3)

amelyben I és V jelöli az á r a m és a feszültség k o m p l e x csúcsértékét, wo a gerjesztés alapharmo­ nikusának körfrekvenciája. A memóriával rendelkező (dinamikus) generátor egykapuhoz rezisztív kétkaput rendeltünk hozzá, melynek kapuáramait és feszültségeiket rendre h, V i , I2, V2 jelöli ( 6 . ábra). Tegyük egyenlővé a k a p u á -

7. ábra. Az 1. ábrán látható erősítő modellezése Thevenin ekvivalens áramkörrel ban. Ezért az 1 . ábrán látható erősítőt a 7. ábrán lát­ ható m ó d o n modellezzük. Gondolatmenetünk sze­ rint ez a modell a k k o r érvényes, ha a tranzisztor bel­ ső visszacsatolása nem hanyagolható el.

4. Hangolt k i m e n e t ű nemlineáris á r a m k ö r ö k maximális teljesítményű terhelése DINAMIKUS

REZISZTÍV

GENERÁTOR

GENERÁTOR

Tekintsük a nemlineáris erősítő 7 . ábrán látható m o ­ delljét, amely a k ö v e t k e z ő egyenletekkel írható le: I =

• y R e (I*V)

I1 V, • I V 2

| H-487-6

2

l

2

= lm (-

J p )

V, -

^

.

Re

m

(-77*1-) ^

)

<"> 34

(3-5)

Ezzel elértük, hogy a dinamikus generátor által le­ adott hatásos teljesítmény megegyezik a rezisztív generátor teljesítményével: 92

G

+ jB

G

(4.1)

(V)]

V[G (V) + jB|_ (V)]

I = G

ramokat és feszültségeket a dinamikus generátor árama és feszültsége komplex effektív értékének valós és képzetes részével: )

V[G (V)

(4.2)

L

Itt Y ( V ) = G ( V ) + j B ( V ) és Yu(V) = G ( V ) + J B L ( V )

6. ábra. A rezisztív generátorokra vonatkozó eredmények kiterjesztése dinamikus generátorokra

l i « Re (-

IG -

G

G

L

rendre a generátor és a terhelés admittancia-leírófüggvényót jelöli. A leírófüggvényt itt a szinuszos gerjesztés ós a válasz alapfrekvenciás k o m p o n e n ­ se közötti összefüggéssel értelmezzük [ 1 4 ] . A ( 4 . 1 ) egyenlet felhasználásával felírva a gene­ rátor által leadott teljesítményt, ennek maximumát k é p e z v e ós a ( 4 . 2 ) egyenletet alkalmazva a k ö v e t ­ k e z ő eredményt kapjuk: GL

=

G

BL

=

-BG

G

+ V

dGG(V) dV

(4.3) (4.4)

A ( 4 . 3 — 4 ) egyenletek olyan nemlineáris terhelő-admittanciát adnak meg, amely a 7 . ábrán látható fügHíradástechnika

XL. évfolyam, 1989. 3. szám

getlen áramgenerátor tetszőleges IG árama esetén maximális teljesítményt disszipál.

a

= |r (|b|)| Q

air Qb|) G

+ |b|

(4.7)

a|b| ImlY)

arcfL = - a r c r G ( | b |)

ImlD

(4.8)

A ( 4 . 7 — 8 ) egyenletek olyan nemlineáris terhelést határoznak meg, amely az a gerjesztőszint tetsző­ leges értéke mellett maximális teljesítményt disszi­ pál. Ha a értókét rögzítjük, a k k o r a terhelés k a r a k ­ terisztikájának csak e g y pontja adott. Ezt szintfüg­ getlen n reflexióval is megvalósíthatjuk. A k ö v e t k e z ő k b e n a ( 4 . 7 — 8 ) összefüggések k í ­ sérleti igazolását mutatjuk be. A 9 . ábrán a szagga­ tott vonal bal oldalán nemlineáris, memóriával ren­ delkező generátort ábrázoltunk, amely mikrohullá­ m ú jelforrásból, tranzisztorbefogó szerkezetben elhelyezett mikrohullámú térvezérlésű tranzisztor­ ból, a k a p u - ós nyelő-elektróda UG ós U D feszültsé­ gét biztosító tápfeszültség-bevezető á r a m k ö r ö k ­ ből és aluláteresztő szűrőből áll. A J jelforrás szabá­ lyozható amplitúdójú 4 GHz-es szinuszjelet szolgáltat. Az alkalmazott tranzisztor MSC 8 8 0 0 2 tí­ pusú, U D = 5 V , b = 7 5 mA -es munkapontban üze­ mel. Q

R«IY)

G

I H-487-8 I

8. ábra. A teljesítményillesztési feladat feszültség-áram és hul­ lámparaméteres leírást alkalmazó megoldásának összehasonlítása

A ( 4 . 3 — 4 ) egyenletek szerint a lineáris á r a m k ö ­ rökre megismert ( 2 . 3 — 4 ) konjugált reláció nemline­ áris áramkörök esetén nem érvényes, de speciális esetként adódik. A ( 4 . 3 — 4 ) összefüggések a nemli­ neáris, rezisztív esetre megismert ( 2 . 5 ) formulát is speciális esetként tartalmazzák. Méréstechnikai o k o k b ó l a mikrohullámú erősítő teljesítményillesztósi problémájának megoldásá­ hoz j o b b a n illeszkedik a hullámparamóteres leírás. Ezért a k ö v e t k e z ő k b e n megvizsgáljuk, hogyan le­ het a ( 4 . 3 — 4 ) egyenletekhez hasonlóan a maximá­ lis teljesítményű terhelés hullámparamóteres leírá­ sát megadni. Az előző fejezetben ismertetett gondolatmenet­ hez hasonlóan adódik, hogy az 1 . ábrán látható erő­ sítőt a Thevenin-ekvivalens hullámparaméteres megfelelőjével is modellezhetjük: aG + b TG(b) a =

= a

(4.5)

bTt

(4.6)

ahol a és b a terhelés felé haladó ós onnan vissza­ vert hullám komplex amplitúdóját. aG a független generátor k o m p l e x amplitúdóját, TG(b) a generátor reflexiósleiróf uggvenyót, a terhelés inverz reflexiós leírófüggvényót jelöli. A maximális teljesítményű terhelést a k ö v e t k e z ő összefüggések írják le:

3 f e s-l w

A szaggatott vonal j o b b oldalán változtatható reflixiójú terhelést ábrázoltunk, amely kettős iránycsa­ tolóból ós 5 0 ohmos lezáróból áll. A J jelforrás rögzített szintje mellett a H háromcsonkos hangolót úgy állítottuk be, hogy a Pz telje­ sítménymérő maximális teljesítményt mutasson. Mi­ v e l az iránycsatoló vesztesége kicsi, a Pi teljesít­ ménymérőn leolvasott érték négyzetgyöke a maximális teljesítményű munkaponthoz tartozó b hullámparamóter abszolút é r t é k é v e l arányos. A Pi teljesítménymérőn mutatott értéket feljegyeztük, ezután a J jelforrást, majd a nyelő- és kapuelektróda U D és UG feszültségét kikapcsoltuk. Az áramkört a szaggatott vonal mentén felbontva megmértük a maximális teljesítményű munkaponthoz tartozó TL terhelő reflexiót. A mérést a J jelforrás különböző szintjeinél megismételtük, így a I l ( b ) f ü g g v é n y 1 1 . ábrán kereszttel jelölt pontjait kapjuk meg. Ezután a 1 0 . ábra szerint a J jelforrás helyére 5 0 ohmos lezá-

I H-187-9 I

9. ábra. Nemlineáris generátor maximális teljesítményű TL terhelhető reflexiójának mérése Híradástechnika, XL. évfolyam, 1989. 3. szám

IH-487-101

10. ábra. Nemlineáris generátor TG kimeneti reflexiójának mérése 93

lm (D 0.2-

0

, 1 0.2

Re (D

0.4

-0.2-

A

A

IH-487-111 11. ábra.

A (4.10—11) egyenletek kísérleti igazolása Jelölések: x — mért TL optimális terhelő reflexió D — mért TG kimeneti reflexió o — a (4.10— 11Jegyenlet alapján kiszámított ih terhelő reflexió

rót helyeztünk, a szaggatott vonaltól jobbra, a terhe­ lés helyén pedig nagyjelű reflexió mérésére szolgá­ ló elrendezést állítottunk össze. A J jelforrás frek­ venciáját az előző mérésnek megfelelően 4 GHz-re állítottuk be, majd az X változtatható csillapítót úgy szabályoztuk, hogy a Pi teljesítménymérő ponto­ san az előző mérésben feljegyzett értékek v a l a m e ­ lyikét mutassa. Minden feljegyzett értékhez m e g ­ mértük a nemlineáris generátor TG reflexióját, eze­ ket a 11. ábrán háromszöggel jelöltük. Ezután az összetartozó | r | — | b | pontokra v a ­ lós együtthatós polinomot illesztettünk és meghatá­ roztuk a (4.8) egyenletekkel megadott terhelő refle­ xió értékeit. Az eredményeket a 11. ábrán körrel j e ­ löltük. G

A 1 1 . ábráról leolvasható, hogy a maximális k i m e ­ nőteljesítményhez tartozó terhelő reflexiók számí­ tott ós mért értékei jó egyezést mutatnak. Megjegyezzük, hogy mérési eredményeink k v a litatíve összhangban vannak az irodalomból ismert adatokkal [9]. Azonban az irodalomban (4.7—8) egyenletekhez hasonló, a generátor és a maximális teljesítményű terhelés reflexiójának általános öszszefüggósét megadó állítást nem találtunk. A 1 1 . ábra egyúttal azt is mutatja, hogy miért tar­ totta számos kutató a lineáris esetre megismert H = T*G relációt a nemlineáris generátorok ese­ tén is érvényesnek. Ha a TG generátor-reflexió szint­ függése kicsi, a k k o r a (4.10) egyenlet jobb oldalá­ nak második tagja elhanyagolható, és az optimális

94

terhelő reflexió TG -hoz igen közeli értéket vesz fel. Mivel a kísérleti tapasztalat szerint a telje­ sítmény terhelő reflexiótól való függése a teljesít­ mény maximuma közelében lassan változó függ­ vény, ezért a T*G -tói való eltérést a gyakorlati esetek e g y részében csak igen precíz méréssel le­ het megállapítani. Ezért a 9. ábrán látható Pi teljesít­ m é n y m é r ő helyén digitális leolvasású, precíziós műszert alkalmaztunk. A P2 teljesítménymérő p o n ­ tossága nem kritikus. Mivel csak a m a x i m u m indiká­ lására használtuk fel, az egyetlen követelmény a nagy felbontóképesség volt. Minden reflexiómóróst a másodlagos hatások szokásos módon történő csökkentésével, rövidzárral, szakadással és 50 o h ­ mos lezáróval történt hitelesítéssel végeztünk el. Megjegyezzük, hogy az itt ismertetett kísérleti igazolás egyben általános módszert nyújt nemlineá­ ris, hangolt kimenetű mikrohullámú áramkörök m a ­ ximális teljesítményű terhelésének meghatározá­ sára. A 11. ábra szerinti elrendezésben meg kell mérni a vizsgált áramkör reflexióját, m a j d a fent leírt m ó d o n meghatározható a terhelő reflexió. A m ó d ­ szer csak azt használja ki, hogy a vizsgált áramkör kimeneti jelében a harmonikusok elhanyagolhatók, de független a vizsgált áramkör belső felépítésétől. Ezért az erősítőn kívül frekvencia-sokszorozók, osztók, k e v e r ő k ós oszcillátorok esetén is alkal­ mazható.

5. K ö v e t k e z t e t é s e k Ebben a c i k k b e n a nemlineáris, mikrohullámú á r a m k ö r ö k teljesítményillesztésére vonatkozó e l ­ méleti ós gyakorlati e r e d m é n y e k közötti távolság áthidalására törekedtünk. Olyan áramköröket vizs­ gáltunk, melyek kimenőjele j ó közelítéssel szinu­ szos. Zárt összefüggéseket adtunk m e g a maximá­ lis teljesítményű terhelés admittancia- ós reflexiós leírófüggvónyeinek meghatározására. Elméleti eredményeink kísérleti igazolására olyan módszert közöltünk, amely tetszőleges, hangolt kimenetű á r a m k ö r maximális teljesítményű terhelésének egyszerű meghatározását teszi lehetővé.

6 . Köszönetnyilvánítás A c i k k b e n ismertetett munkát a Távközlési Kuta­ tó Intézetben, intézeti tudományos ösztöndíjasként végeztem. Köszönöm az Intézettől ós aspiránsvezetőmtől, Dr. Bárányi Andrástól kapott sokoldalú támogatást. Köszönöm mindazok közreműködését, akik a fenti eredmények eléréséhez hozzásegítettek.

Hír adástechnika XL. évfolyam, 1989.3. szám

IRODALOM [1 ] Csurgay Á., Markó Sz.: „Mikrohullámú passzív hálózatok", Mérnöktovábbképző Intézet, 1965 [2] Kuh, E.S., Rohrer, R.: „Theory of Linear Active Networks", Holden-Day, 1967 [3] Wyatt, J.L., Chua, L.O.: „Nonlinear Resistive maximum Power Theorem, with Solar Cell Applicati­ on", IEEE Trans. on CAS, Nov. 1983, pp. 8 2 4 - 8 2 8 [4] Chaffin R. J„ Leighton W. H: „Large-Signal SParameter Characterization of UHF Power Transistors", Dig. Tech. Papers, IEEE MTT Int. Microwave Symp., Univ. Colorado, Boulder, June 5, 1973, p p 155-157 [5] Cusach et al.: „Automatic Load Contour m a p ping for Microwave Power Transistors", IEEE Trans. on MTT, Dec. 1974, pp. 1146 - 1 1 5 2 [6] Bárányi A.: „Nagyjelű mikrohullámú eszkö­ z ö k modellezése", Híradástechnika, 1986/6,273— 280. old. [7] Tucker, R.S.: „Third-Order Intermodulation Distortion and Gain Compression in GaAs FET's, IEEE Trans. on MTT, May 1979, pp. 4 0 0 — 4 0 8 [8] Tucker, R.S.: „Optimum Load Admittance for a Microwave Power Transistor", Proc. IEEE, March 1980, pp. 4 1 0 - 4 1 1

[9] Tucker, R.S.: RF Characterisation of Microwa­ v e Power FET's, IEEE Trans. on MTT, Aug. 1981, pp. 776-781 [10] Wyatt, J.L.: „Nonlinear Dynamic maximum Power Theorem, with Numerical Method", Research report, Massachusetts Institute of Technology, LIDSP-1331.Sept.1983 [11] Ladvánszky, J.: „On the Extension of the Nonlinear Resistive Maximum Power Theorem I", Proc. of the ISCAC '86, San Jósé, California, USA, May 5 — 7 , 1 9 8 6 , pp. 2 5 7 — 2 5 9 [12] Ladvánszky, J.. „On the Extension of the Nonlinear Resistive Maximum Power Theorem II," Proc. of the 8th International Colloquium on Micro­ w a v e Communication", Budapest, Aug. 2 5 — 2 9 , 1986. pp. 2 5 1 — 2 5 2 [13] Ladvánszky, J.: „Maximum Power Theorem — a Describing Function A p p r o a c h " , Proc. of the ECCTD'87, Paris, Francé, Sept. 1—4, 1987, pp. 35-40 [14] Gelb, A.,Vander Velde, W.E.: „Multiple Input Describing Functions and Nonlinear System De­ sign", McGraw-Hill, New York, 1968 [15] Ladvánszky, J.: „Nemlineáris, mikrohullámú á r a m k ö r ö k tervezésének problémái", kandidátusi értekezés, Budapest, 1987.